民族院校“时间序列分析”课程教学探讨
《时间序列分析》课程的教学改革和实践
《时间序列分析》课程的教学改革和实践时间序列分析是统计学中的一个重要分支，它研究的是随时间变化的数据，如股票价格、气温、销售额等。
随着数据科学和人工智能的发展，时间序列分析在实际应用中日益重要。
为了适应这一趋势，我们对《时间序列分析》课程进行了教学改革和实践，以期更好地培养学生的实际分析能力和应用能力。
一、课程改革的背景和意义在过去，时间序列分析课程的教学内容主要偏向理论和模型的推导，对于实际数据的分析和应用能力培养相对不足。
但实际情况是，在工作和研究中，我们更多地需要处理真实的时间序列数据，而不是仅仅了解理论模型。
我们有必要对时间序列分析课程进行改革，更加注重实际数据的应用，培养学生的数据分析能力和实践能力。
二、课程改革的具体内容1. 引入案例分析和实战项目在过去的课程中，我们主要讲解时间序列分析的理论知识和数学模型，学生通过数学推导和计算实例来理解概念和方法。
但在新的课程中，我们引入了大量的案例分析和实战项目。
我们收集了大量真实的时间序列数据，如股票交易数据、气象数据、销售数据等，让学生在课堂上进行实际分析和建模。
通过真实数据的分析和实践，学生不仅可以更好地理解理论知识，还可以培养数据分析和解决实际问题的能力。
2. 增加实验课程和实习机会3. 打破学科边界，引入跨学科知识时间序列分析涉及到多个学科领域，如统计学、经济学、计量经济学、金融学等。
在课程改革中，我们打破了学科边界，引入了跨学科知识。
我们邀请了其他学科领域的教师和专家来讲解他们对时间序列数据分析的应用和方法，让学生可以从多个角度来理解和应用时间序列分析。
这样不仅可以丰富课程内容，还可以拓宽学生的学科视野，培养学生的跨学科思维和应用能力。
三、教学改革的实践效果经过一段时间的教学改革和实践，我们发现课程改革取得了显著的效果。
学生的学习积极性和参与度明显提高。
在过去的课程中，学生对于时间序列分析的理论推导和数学计算往往感到枯燥和无趣，课堂上的互动和参与度较低。
大数据时代“时间序列分析”课程改革与探讨
大数据时代“时间序列分析”课程改革与探讨作者：袁霓来源：《教育教学论坛》2021年第33期[摘要] “时间序列分析”是一门应用性很强的学科。
针对当前大数据时代下在本科“时间序列分析”课程教学中遇到的挑战进行了探讨。
首先从改变教学观念、建立大数据视野角度出发，阐明了进行“时间序列分析”课程教学改革的必要性。
其次从案例模块教学、“微课”教学、开展第二课堂、考核方式等方面探索了现阶段本科“时间序列分析”课程教学改革的办法和建议。
最后表明要不断提高教师队伍建设，修改和完善教学方法，以期提高学生的实际应用能力，更好地适应大数据时代的需要。
[关键词] 时间序列分析;案例教学;教学改革[作者简介] 袁霓（1972—），女，北京人，劳动经济学博士，中国社会科学院大学经济学院副教授，主要从事劳动经济学和应用计量经济学研究。
[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2021）33-0065-04 [收稿日期] 2021-03-29“时间序列分析”是经济学和数理统计学的交叉学科，是一门与社会经济活动联系非常密切的课程。
在经济、金融、数据挖掘等众多领域有着广泛的应用，其主要目的是通过对已有历史数据的观察，寻找数据内在的发展变化规律，以构造合理模型并对未来进行预测。
在大数据时代，“时间序列分析”作为一门经济学方法论课程，其应用范围越来越广泛。
2015年国务院印发了《促进大数据发展行动纲要》，指出鼓励高校设立数据科学和数据工程相关专业，大力培养具有统计分析、计算机技术、经济管理等多学科知识的跨界复合型人才。
作为培养学生数据处理与分析能力的重要课程，“时间序列分析”在新的历史时期应当承担起培养学生金融大数据视野的责任[1]。
因此，在“时间序列分析”教学中，需要不断调整课程设置和教学方法，以适应大数据背景下社会对培养数据分析能力人才的需求。
目前“时间序列分析”在各财经类院校开设的情况不尽相同，但整体而言，这门课程引入高校的时间并不长，在教学内容和教学方法等方面都不太成熟。
《时间序列分析》课程教学大纲
《时间序列分析》课程教学大纲课程编号：33330775课程名称：时间序列分析课程基本情况：1．学分：3 学时：51学时（课内学时：45 课内实验：6）2．课程性质：专业必修课3．适用专业：统计学适用对象：本科4.先修课程：概率论、数理统计、随机过程5．首选教材：王燕：《应用时间序列分析》，中国人民大学出版社，2008出版。
备选教材：王振龙等编著：《时间序列分析》，中国统计出版社，2000年。
6．考核形式：闭卷考试7．教学环境：多媒体教室及实验室一、教学目的与要求本课程是数理统计学的一个重要分支，先期需完成的课程有概率论、随机过程。
通过本课程的学习，使学生掌握时间序列数据的分析方法，包括时间序列简介、平稳时间序列分析、时间序列分解、非平稳序列的随机分析、多元时间序列分析。
利用Eviews软件进行本课程的实验教学。
二、教学内容及学时分配课程内容及学时分配表三、教学内容安排第一章时间序列分析简介【教学目的】1、了解时间序列的定义及常用分析方法；2、掌握时间序列的几个基本概念：随机过程、平稳随机过程、非平稳随机过程、自相关、记忆性。
【教学重点】时间序列的相关概念。
【教学难点】随机过程、系统自相关性。
【教学方法】课堂讲授【教学内容】第一节时间序列的定义第二节时间序列分析方法第三节时间序列分析软件EVIEWS简介第二章时间序列的预处理【教学目的】1、掌握平稳性检验的原理和方法；2、掌握纯随机性检验的原理和方法。
【教学重点】平稳时间序列的定义及统计性质。
【教学难点】时间序列的相关统计量。
【教学方法】课堂讲授【教学内容】第一节平稳性检验一、特征统计量二、平稳时间序列的定义三、平稳时间序列的统计性质四、平稳时间序列的意义五、平稳时间序列的检验第二节纯随机性检验一、纯随机序列的定义二、白噪声序列的定义三、纯随机性检验第三章平稳时间序列序列分析【教学目的】1、理解ARMA模型的定义及性质。
2、掌握平稳序列建模方法。
3、掌握平稳时间序列的预测【教学重点】平稳时间序列建模【教学难点】模型识别，参数估计，序列预测【教学方法】课堂讲授与上机实验【教学内容】第一节方法性工具一、差分运算二、延迟算子三、线性差分方程第二节 ARMA模型的性质一、AR模型二、MA模型三、ARMA模型第三节平稳序列建模一、建模步骤二、样本自相关系数与偏相关系数三、模型识别四、参数估计五、模型检验六、模型优化第四节序列预测一、线性预测函数二、预测方差最小原则三、线性最小方差预测的性质四、修正预测第四章非平稳序列的确定性分析【教学目的】1、理解时间序列的分解原理。
时间序列分析课程设计结论
时间序列分析课程设计结论一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握时间序列分析的基本概念，如趋势、季节性和周期性；2. 培养学生运用时间序列分析方法对数据进行预处理、建模和预测的能力；3. 使学生了解时间序列分析在不同领域的应用，如经济学、气象学等。
技能目标：1. 培养学生运用统计软件进行时间序列数据分析和处理的能力；2. 培养学生根据实际问题时选择合适的时间序列模型进行分析的能力；3. 培养学生运用时间序列模型进行数据预测和决策的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对时间序列分析的兴趣，培养其主动探索和研究的意识；2. 培养学生严谨的科学态度，注重数据分析的客观性和准确性；3. 增强学生的团队合作意识，使其在合作学习中相互启发、共同进步。
课程性质分析：本课程为数据分析相关学科，旨在培养学生运用时间序列分析方法解决实际问题的能力。
结合学生特点和教学要求，课程设计注重理论与实践相结合，强调学生的动手操作能力和创新思维。
学生特点分析：学生具备一定的数学基础和统计知识，对数据分析有一定了解，但可能对时间序列分析的具体应用和方法掌握不足。
教学要求分析：1. 注重引导学生从实际问题中提炼出时间序列分析的关键要素；2. 强调学生对时间序列模型的建立、参数估计和预测方法的掌握；3. 通过案例分析和课堂讨论，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 时间序列分析基本概念：介绍时间序列的定义、组成要素（趋势、季节性、周期性、随机性）以及相关统计指标。
教材章节：第一章 时间序列分析概述2. 时间序列预处理：讲解时间序列数据的收集、整理、可视化等预处理方法，以及平稳性检验和差分等方法。
教材章节：第二章 时间序列数据的预处理3. 时间序列模型：介绍自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）和自回归差分移动平均模型（ARIMA）等常见时间序列模型及其适用场景。
教材章节：第三章 时间序列模型及其应用4. 模型参数估计与检验：讲解时间序列模型的参数估计方法、拟合优度检验和预测误差分析等。
基于时间序列分析课的教学改革探索 2019年精选文档
基于时间序列分析课的教学改革探索收稿日期：2013-05-28基金项目：河南省教育厅科学技术研究重点项目（编号：13A110802）；洛阳师范学院教改项目（编号：2012024）；洛阳师范学院省级培育基金项目（编号：2012-PYJJ-005）作为统计学专业极为重要的专业必修课程，时间序列分析课被公认为是难度较大、综合性很强的一门课程，它不仅有一套严密的理论体系，更以其广泛的应用性和高效的实用性而逐渐引起统计学家和经济学家的高度重视，可谓是数理统计学中与社会经济等实际活动联系最为密切的一个分支。
所以，时间序列分析课的教学模式和课程建设，对整个统计学专业的发展态势起着很大的影响作用，笔者结合自己的教学经验，对该课程的教学改革和体系建设做了一些积极的尝试。
一、对时间序列分析课进行教学改革的切入点1.结合统计学专业的归属学科，明确定位时间序列分析课的教学主导方向当前，在国内许多高校，统计学专业分别归属于理学和经济与管理类两个不同的学科，学生毕业时相应获得理学学士学位或者经济学学士学位。
笔者认为，对于这两种不同模式的统计学专业，时间序列分析课教学主体内容和教学方式应该有所区别。
理学统计专业的学生已经系统地学习了数理统计课和随机过程课等相关统计课程，具有良好的数学基础，时间序列分析课教学应该力图从数学理论和基本技术的角度，系统阐述时间序列模型的结构原理和性质，注重严谨的理论和严密的逻辑体系，以形成相应于学生认知结构的时间序列理论和方法，培养能够适应于不同领域统计工作和统计研究的专业统计人才。
而经济与管理类统计专业的培养目标是懂得一定的数理统计方法，经济与管理知识理论功底扎实，能够熟练掌握现代计算手段和分析方法的复合型人才。
因此，时间序列分析课教学应该密切联系经济学和管理学等学科，它不再是数理统计的一个理论分支，更多的是作为一种统计分析工具，侧重于运用时间序列分析方法从事市场调查、经济预测和信息分析等有关工作。
教学、应用与研究在时间序列分析课程教学中的有机结合的研究-模板
教学、应用与研究在时间序列分析课程教学中的有机结合的研究时间序列是指对某种特定的现象按照时间顺序记录的一列有序数据，对时间序列的研究是统计学必备的最重要的专业技能之一，相关知识有时间序列分析、统计分析、灰色模型、回归模型和马尔可夫链等。
而时间序列分析是对数据进行观察和研究，找出数据的内在发展规律，建立统计模型，并依此对未来的走势进行预测。
时间序列分析在经济学、生物医学、社会科学和工程技术等众多领域都有着广泛的应用，对数据处理有着强大的功能，也是统计学的专业必修课之一，在知识结构中占据了很重要的一环。
作为一门综合性课程，时间序列分析需要概率统计的相关知识和统计软件，同时涉及随机过程、复变函数和微分方程等比较难的知识，因此这门课的讲授与学习都有很大的难度和挑战，对其教学探索有着重要而积极的意义。
本文提出了一种新的时间序列分析课程教学理念。
1 时间序列分析课程教学普遍问题笔者经过翻阅大量的随机序列分析教材并多年实践教学后，发现目前的教材和教学普遍存在下列问题: 1) 脉络不清楚。
从数据到模型还是模型到数据，模型的来源、发展和构建等基本问题交代不清，学生很容易混淆。
2) 重点不突出。
相关的定义、性质和定理等内容没有重点标出，整个课本是平铺直叙，让学生很难抓到重点和要点，学起来也很单调和枯燥。
3) 案例过旧。
课程上的例子数据基本来源于20 世纪中下叶，学生很难把案例与当前情况起来。
4) 与具体应用和前沿研究脱节。
为了与理论知识一致，课程编排基本是从模型出发，很少有从问题和数据出发进行分析，在解决实际问题时学生很容易陷入一种不知如何下手的困境。
受制于这些普遍的问题，教师在授课时不注意的话，就很难凸显这门学科的知识性和应用性，讲授也局限于ARIMA 模型，很难跳出专业的限制来处理实际数据，模型与实际也相差甚远。
造成的后果是课堂教学枯燥乏味，学生缺乏主动性和思考能力，没有达到教学的基本目的。
2 课程教学改革措施基于以上存在的问题，笔者在教学中尝试了新的授课理念，即把具体应用和学术研究进行有机结合，并引导学生从问题出发，打破学科和专业的界限。
《时间序列分析》课程教学大纲
时间序列分析Time Series Analysis一、课程基本情况课程属性：专业主干课课程学分：3 学分课程总学时：48 学时（讲课：36学时，上机：12学时）课程性质：必修开课学期：第5学期先修课程：概率统计、随机过程适用专业：统计学教材：应用时间序列分析，中国人民大学出版社（第三版），王燕编，2012年12月出版。
开课院系：数学与统计学院统计系二、课程性质、教学目标和任务课程性质：本课程授课对象是统计学专业普通本科生，本课程是统计学专业的核心课程之一，作为专业方向主干课程和考试课程列入有关各专业的教学计划。
教学目标：本课程是为使学生掌握时间序列分析的基本知识和基本方法,培养学生运用时间序列分析的知识和方法来分析、拟合及预报时间序列的基本能力，并为实际问题的解决提供有效的方法。
教学任务：使学生掌握平稳和非平稳时间序列分析的AIAMA模型，自回归条件异方差模型（GARCH）,单位根检验和协整理论，了解时间序列分析的其它有关分析方法。
本课程的学习还使学生能熟练运用专业统计软件SAS和R对实际数据进行操作。
培养学生进一步学习和应用时间序列分析理论、方法的基础和能力。
三、教学内容和要求1、第一章时间序列分析简介（2学时）1.1引言1.2时间序列的定义了解：时间序列分析方法在现实生活中的应用；掌握：时间序列的定义；时间序列分析方法了解•：时间序列分析基本原理；理解：时间序列分析方法；1.3时间序列分析软件熟悉SAS软件和R软件上机的简单操作技巧；重点：时间序列的概念和分析方法及常用软件难点：时间序列分析的的思想2、第二章时间序列的预处理（4学时）平稳性检验（2学时）掌握：时间序列的常用统计量理解：平稳时间序列的定义和检验方法；了解•：平稳时间序列的统计性质和白噪声序列的性质：2.1纯随机性检验理解：纯随机序列的概念和性质掌握：白噪声检验的统计量及方法。
（2学时）熟悉：绘制时序图、平稳性检验以及白噪声检验的SAS实现和R实现；重点：时间序列平稳性和白噪声检验难点：检验平稳性和白噪声3、第三章平稳时间序列（10学时）方法性工具（1学时）掌握：差分运算、延迟算子理解：线性差分方程的概念及其解的性质1.1ARMA模型的性质（3学时）掌握:AR模型、MA模型、ARMA模型的结构，以及其平稳性、可逆性、因果性的概念及其条件；掌握它们的自相关、偏自相关函数的特点及计算方法；理解：上述几类模型之间的关系. 3平稳序列建模（4学时）掌握：平稳模型建模的基本步骤；掌握：模型的识别方法；理解：模型参数估计方法以及检验方法的基本原理；理解：模型优化的思想和几个准那么；3.4序列预测（2学时）理解：预测的方法；熟悉：平稳时间序列的建模的SAS实现及R实现；重点：平稳模型的性质及建模和预测方法，包括几种不同结构其自相关函数和偏相关函数的特征。
《时间序列分析》课程的教学改革和实践
《时间序列分析》课程的教学改革和实践时间序列分析是统计学中的重要分支之一，它研究的是随时间变化而变化的数据。
时间序列数据在经济学、金融学、气象学、工程学等领域中都有着广泛的应用。
在大数据时代，时间序列分析的重要性更为凸显，因此对时间序列分析课程的教学改革和实践显得非常迫切。
一、课程教学改革的必要性随着社会经济的不断发展和科技的不断进步，人们对于时间序列数据的需求也在不断增加。
传统的时间序列分析课程教学模式往往存在一些问题，比如课程内容陈旧、教学方法单一、实践环节不足等。
为了更好地适应当今社会的需求，有必要对时间序列分析课程进行教学改革。
二、教学改革的内容和方向1. 内容更新：时间序列分析的理论和方法正在不断发展和完善，因此教学内容也应该随之更新。
教师需要关注最新的研究成果和应用实践，将最新的理论和方法引入到课程中，确保学生学到的是最前沿的知识。
2. 教学方法改革：传统的时间序列分析教学往往以理论课为主，缺乏实际操作和应用环节。
可以尝试引入案例分析、实验教学、团队项目等多种教学方法，让学生通过实践来学习和应用时间序列分析的方法。
3. 联合实践项目：为了让学生更好地理解和应用时间序列分析的方法，可以与企业、科研机构等进行合作，开展时间序列分析的实践项目。
这样不仅能够提高学生的实际操作能力，也能够增强学生的实际应用能力。
4. 强调跨学科融合：时间序列分析涉及到统计学、经济学、金融学等多个学科领域，因此在教学中可以引入跨学科融合的思想，帮助学生更好地理解时间序列分析的理论和方法。
四、教学改革的效果和评价经过教学改革和实践的探索，时间序列分析课程的教学效果得到了较大的提升。
学生的学习积极性得到了提高，他们对时间序列分析的理论和方法有了更深入的理解，实际操作能力和应用能力也得到了提升。
与此教学改革也受到了学校和社会的认可，为时间序列分析课程的进一步发展打下了坚实的基础。
五、结语时间序列分析是一个重要的统计学领域，它在社会各个领域都有着广泛的应用。
《时间序列分析》课程思政教学的探索与实践
Exchange 总第424期《时间序列分析》课程思政教学的探索与实践*杨錦伟(平顶山学院数学与统计学院平顶山467000)摘要：在应用型课程建设和课程思政建设的过程中，以应用统计学专业《时间序列分析》课程为例,进行了课程模块化构建和自 然融入思政元素的探索与实践，并给出了若干教学实践案例。
关键词：时间序列；R 语言；课程思政；教学案例中图分类号：G 641文献标识码：A文章编号：7411Exploration and Practice of Ideological and Political Teachingin (Time Series Analysis) CourseYANGJinwei(School o f Mathematics and Statistics , Pingdingshan UniversityPingdingshan467000)Abstract ： In the course of application-oriented course construction and course ideological and political construction,taking the course of (Time Series Analysis) in the major of applied statistics as an example, the exploration and practice of modular construction of courses and natural integration of ideological and political elements were conducted. And several teaching practice cases were shown.Keywords ： Time series; R language; Ideological and political curriculum ; Teaching case—、弓I 言自2014年教育部提出建设应用型本科高校改革，平顶 山学院深人推进学校转型发展。
时间序列分析课程教学中的一些难点
第23卷第1期2020年1月高等数学研究STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICSVol.23,No.1Jan.,2020doi：10.3969/j.issn.1008-1399.2020.01.021时间序列分析课程教学中的一些难点乔舰范淑芬-(1.中国矿业大学(北京)理学院北京100083； 2.中央民族大学附属中学北京100081)摘要本文给出了十二个时间序列分析授课过程中学生经常提及的问题并给出了解答，对于学生更好的学习时间序列分析课程有一定的帮助•关键词样本自相关函数；模型的平稳性；AR模型收敛；单位根检验中图分类号G642文献标识码A文章编号1008-1399(2020)01-0087-05Some Difficulties in Teaching Time Series AnalysisQIAOJian1andFAN Shufen2(16Co l ege of Sciences!China University of Mining k Technology(Beijing)!Beijing100083；26The High School A f iliated to Mingzu University of China!Beijing100081)Abstract TwelvequestionsoftenmentionedbystudentsinTimeSeriesAnalysiscourseandtheirsolutions are given in this paper,aiming to better students'learning.Keywords sample autocorrelation function,stationary of model,convergence of AR model,unit root test1引言按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列.对时间序列进行观察、研究、找寻它发展变化的规律,预测它将来的趋势就是时间序列分析.时间序列分析课程是统计学专业和经管类专业本科生必修课程,由于它有非常特殊的,自成体系的一套分析方法,且先修课程涉及概率论、数理统计、随机过程、差分方程等内容,所以学生普遍感觉有些概念和过程比较难以理解.分课课中学生较集中的十二个问题进行汇总解释,希望对学生们收稿日期：2019-07-07修改日期-019-11-18基金项目：中国矿业大学(北京)校级教改项目"应用时间序列分析在线课程建设”$190801).作者简介：乔舰，男，山东肥城人,经济学博士,现为中国矿业大学(北京)理学院讲师,研究方向：统计建模•范淑芬,女,河北那台人,统计学硕士,现为中央民族大学附属中学讲师.Email：qj@.学好本课程能有所帮助.2问题1时间序列Q t,t)T｝在任意时刻t的序列值X t不是定值吗？为何是随机变量？解回答这个问题要从时间序列与随机过程的关系入手.理论上随机过程和时间序列是一致的,都是由随机变量按照某个指标集构成的有序数列,只不过时间序列更侧重按照离散时间的先后顺序排序,即时间序列｛X,,t)T｝是随机变量X在不同时间｛t\t)T｝的取值按照时间顺序排列而成的序列，所以任意时刻t对应时间序列X,是随机变量.实际应用中，两者研究的侧重点不同，时间序列分析侧重对时间序列｛X,,t)T｝的一次样本具体数值实现Q#,X-,…,X T｝的建模；随机过程侧重研究产生过程｛Xt,t)T｝的概率模型的性质.通俗的讲，时间序列就是按照时间顺序收集的一组有序数集,随机过程是用以描述该时间序列的数学模型,又称为数据生成过程•通常我们所讲的时间序列都是时间序列88高等数学研究2020年1月观测值Q i Q-,…,X T0，故在任意时刻t的序列值X t 是定值.所以理论上时间序列是随机过程的一次实现,应用中时间序列指的是时间序列观测值.问题2“非平稳时间序列的样本自相关系数衰减向零的速度比较慢'#(”,非平稳时间序列的自相关系数或自协方差是如何定义的？解样本自相关函数定义本身就隐含着平稳性的假定，因为其定义中使用了相对总体均值的偏差程度的滞后乘积，分母中假设方差随时间是常数.对于非平稳过程来说，我们根本就不清楚样本自相关函数估计的是什么事实上，样本自相关函数仅对平稳时间序列数据有意义，所以在计算样本自相关函数之前应该先去除时间序列中存在的趋势，但若这种趋势本身就是研究对象，应该先对其建模再去除样本自相关函数这个名称仅适用于平稳时间序!总函数的一计对于非平稳时间序列，它仅是一个符号或计算公式，已经没有了相应的自相关函数估计的实际意义.抛开其名称，单纯从数值上看，其取值相对不同的时间序列具有不同的特征：若其取值基本都为零,对应时间序列应为白噪声；若其取值指数衰减到零或正负交错衰减到零，对应时间序列可构建自回归模型；若其取值在前少数滞后期出现峰值,其余基本为零，对应时间序列可构建移动平均模型；若其取值在某几个滞后期呈现较大取值其余基本为零，对应时间序列可构建季节自回归模型；若其取值衰减到零但速度缓慢，对应时间序列应为非平稳时间序列⑷.问题3“要拟合一个平稳序列的发展，用来拟合的模型显然也应该是平稳的'#〕.”模型的平稳性是如何定义的？解时间序列的平稳性和模型的平稳性是两码事，是两个不同的概念.模型的平稳性又称系统的稳定性，所谓系统稳定是指系统受到干扰后达到任意初始状态，由此出发的状态向量随时间的增长而趋于平衡状态.系统的不稳定指的是如果系统受到干扰后达到任意初始状态，由此出发的状态向量将随时间增长而趋向无穷.如果系统受到干扰后达到任意初始状态，由此出发的状态向量随时间的增长既不回到平衡状态，又不趋于无穷，这就是系统的临界稳定性考虑单摆系统：X t=aX t—#+i,t)N*，其中e t*WN00，.，X0是初始振幅.只要a)(—1,1)，随着时间的推移，单摆总能稳定下来，这时的单摆系统被称为是稳定的.当a=士#时，单摆成为无阻尼运动，无法稳定下来，这时的系统是非稳定的.类似的可以说明当|a|>1时，系统也是非稳定的题4使中的回平为何要求对应差分方程的通解极限为零？解任意中心化AR(p)模型：X t=#i X t—1+#2X t_2------------#p X t—p+11为白噪声)都对应一个非齐次线性随机差分方程：X t—##X t—#—#-X t—-#p X t—p=1.要使中心化AR(p)模型平稳，即AR(p)模型具有稳定性!系统定的定义!求差分的具有稳定性(又称差分方程的解具有收敛性)，即lm Q t=00中AR(p)所列的均值.又根据差分方程平衡点及其稳定性的定义'，lim x t=0，意味着相应齐次差分方程存在稳定t-F!平衡点0，而齐次差分方程存在稳定平衡点的充要条件是:齐次差分方程对应特征方程的根都在单位圆之内.问题5若一个MA模型能够表示成收敛的AR模型形式，那么该MA模型称为可逆模型.AR 收敛定义的？解一个ARMA模型被称为可逆的，若时间序列Q t：t=0，士#，士2，…［可表达为：3(B)x t=#%x t-丿=1其中3(B)=#%B U，.!-#%丨<8,%=1.根据以上定义可以得出，所谓AR模型收敛，首先是针对无穷阶AR模型而言，即AR(8)；其次，要求相应AR(8)模型的自回归系数多项式3(B)作为无穷级数应该是收敛的,即要求自回归系数多项式3(B)=0的都位问题6指数平滑预测中，平滑值与预测值如何分？解指数平预中分清楚平预测值对于基于最小均方误差选择平滑参数至关重要.在Eviews软件使用说明的简单指数光滑部分第23卷第1期乔舰，范淑芬：时间序列分析课程教学中的一些难点89指出：对于有限时间序列A1A2,…时刻A t的光滑值定义为：=!y,+(1—!)*L1,其中t=1,，…,〜.0+1)/2T!为光滑参数,且*0=(十1%2；以时刻k为起点的向前1步预测A k(1)=*k,k=1,2，…,T.以时间序列｛375,349,386,328,389,343｝为例,取a=0. 1,则*0=(.；—1y,)/3=370；*1=370.5；*2=36& 35,而y1=y0(1)=*0= 370,§2=y i(1)=*1=370.5.在Holt双指数光滑部分指出：对于有限时间序列y1,y2,…,A t，'时刻y t的水平光滑值y t和斜率光滑值b t分别定义为：*t=a y t+(1—a)(*,—1+*,—1),*，="(*，—*,—1)+(1—")*—其中t=1，…,T&,"为光滑参数,且*0,*0分别取对原时间序列的初始一半数据拟合最小二乘估计截距项和斜率项.以时刻k为起点的向前1步预测A k ()=*k+*k,k=12，…,T.基于最小均方误差选择平滑参数时,需要用到预测值与光滑值无关.问题7DW检验统计量.DW h检验统计量与DW t检验统计量有什么异同点？解DW检验统计量：DW h检验统计量与DW,检验统计量都可用于时间序列模型残差序列的一阶自相关性检验.原假设:残差序列不存在1阶自相关性，备择假设:残差序列存在1阶自相关性.DW检验进行的前提是回归模型的自变量不包含因变量的滞后项,即不适用于时间序列自回归模型对应情形.因为该情形下即便残差序列存在序列相关性,DW统计量的样本实现值也趋向于2.针对该问题,Durbin'10(提出了DW检验的改进版本DW h检验,相应备择假设设定为残差序列存在1阶正相关性,检验统计量设定为：一DW)TDW h=(其中：DW为标准DW检验统计量样本实现值,T 是时间序列样本容量，竄是因变量滞后项参数估计的方差估计.当原假设成立,且T f8时,该检验统计量渐近服从标准正态分布,进而该检验统计量的样本实现值大于标准正态分布的相应显著性水平下的临界值时可拒绝原假设.但DW»检验进行的前提是#1,当此要求不满足时，Durbin'10(提出了DW k检验的改进版本DW t检验,该检验首先基于最小二乘法进行以下回分：1="1+02x t+03y,—1+"1,—1+4其中1为原时间序列模型的残差,x t为相应模型的自变量(或自变量向量),y—为相应模型因变量的滞后#期差的一性检验回系数伐的t检验进行,该检验无需考虑DW k检验前提,且可拓展到高阶自相关性检验,只要引入更多阶的残差滞后项,检验相应系数同时为零的联合假即.问题8一般ARCH模型的建模步骤？解ARCH类模型在时间序列波动率分析中，无论从理论研究的深度还是从实证运用的广泛性来说都是独一无二的.ARCH类模型的建模步骤具有自己的特点，一般需要经过以下5步.()待研究时间序列的平稳性检验,ARCH模型是针对平稳时间序列构建的模型.可通过时间序列图、自相关图或单位根检验进行.首先进行单位根检验,若检验结果说明待研究时间序列存在单位根,应进行差分使其平稳化；若检验结果表明不存在单位根,但时间序列图呈现明显趋势,应通过趋势拟合去除该趋势性.(2)对平稳时间序列构建ARCH模型的均值方程.均值方程可以是依据平稳时间序列建模过程所构建的ARMA模型,若存在可解释平稳时间序列变化的外生变量,均值方程也可以是由外生变量所构建的回归模型,或者两者都包含其中，均值方程可的回系数性检验差白噪声检验来确定有效性,若通过检验的模型不止一AIC或SIC准则选一最.(3)检验均值方程残差的ARCH效应.先进行残差的正态性检验,主要看残差是否存在“尖峰厚尾”现象,若“尖峰厚尾”现象存在说明残差时间序列有存在ARCH的可能性,进一步进行ARCH—LM 检验或ARCH—QLB检验以验证ARCH效应的存在性,当然也可以直接进行后两种检验以验证ARCH的性.(4)通过具有ARCH效应的残差时间序列的自90高等数学研究2020年1月相关和偏自相关图示，确定相应ARCH模型的方差方程阶数，进而给出方差方程，然后进行均值方程和方差方程的联合参数估计.需要注意：①无论是第(2)的均值方程参数估计还是第(4)的联合参数估计采用的都是极大似然估计方法，但第(2)均值方程参数估计中假定方差为常数，第(4)整体参数估计中方差为条件方差，两者似然函数不同，进而导致有些在第(2)均值方程中显著的参数到了第(4)不显著了，相应参数估计值也不尽相同，应该采用后者估计结果；②第(3)已检验过残差时间序列的非正态性，在第(4)的联合参数估计中仍使用正态分布，不尽合理,应积极尝试使用满足“尖峰厚尾”现象的t分布或GED分布.(5)ARCH模型合理性检验.若ARCH模型构建合理，即残差序列的条件方差是按方差方程估计结果变化的，那么标准化残差就应服从标准正态分布，不应再有ARCH效应，可通过标准化残差的正态性检验验证模型的合理性.问题9单位根检验等同平稳性检验吗？解非平稳时间序列最主要的表现形式有两种：趋势平稳过程和单位根过程.任给时间序列只要存在单位根一定是非平稳的，但非平稳时间序列不一定存在单位根，例如趋势平稳时间序列.单位根检验本质上是检验待研究方差齐性时间序列是否存在单位根，在某些情形下顺带着佐证一下相应时间序列的平稳性，所以一般情形下单位根检验用于时间序列平稳性检验的效力并不高.方差非齐性(或异方差)时间序列是非平稳时间序列，原则上单位根检验是不适宜使用的，事实上若进行了相应检验，检验效果也很差.单位根检验常用于平稳性检验的原因在于若检验结果未能拒绝原假设，可通过差分使待检验时间序列平稳化，操作方便.问题10多个变量协整性检验的前提是它们必须是同阶单整时间序列？解根据Engle和Granger的原始定义,协整关系只存在于多个同阶单整非平稳时间序列.如果单整时间序列阶数不同，通常理论意义下，不应该认为它们存在协整关系'##〕.需要注意并非所有同阶单整时间序列都存在协整关系，例如：Q〜=(1),y,〜=(1)，x t,y t的某个线性组合有可能满足1(1)，不存在协整关系.如果两个时间序列不是同阶单整，它们不可能存在协整关系，例如X t*I(5)，y t*I(c)，d>c，则x t，y t的任意线性组合仍满足Id).三个及以上时间序列不是同阶单整，它们有可能存在协整关系'##(.例如X”〜I(2)，X-,〜I(2)，y,〜I(1)，X#(或x-,)与y t之间不可能存在协整关系，但如果存在某个线性组合a X i t+Q-,〜I(1)，则该线性组合与y,可能存在协整关系，这种协整关系称为多元协整关系'#-(问题11两个或多个变量存在协整关系，如何区分它们哪个是因变量，哪个或哪些是自变量？解协整关系本身并不区分因变量和自变量，协系的中任意变量都可作为因变量也可作为自变量.实际应用中，因变量与自变量的身份是由应用者指定的.若时间序列向量X,=Q i t，X-,，…，X>t)'的每一个分量都是d阶单整，且存在一个向量0=(0】，"-，…，07)，满足线性组合0Q=0Q it+0-X-t+…+ "4为(d—b)阶单整，其中b>0，则时间序列向量X t为d，b)阶协整，向量"称为协整向量.需要注意的是协整向量0并不唯一，若向量0是时间序列向量X t的协整向量，则对于任意非零实数2，2"也是时间序列向量X,的协整向量.因此可通过取2=1/ 00使时间序列向量X,中的分量的x”的对应协整向量的分量为1，从而设定其为因变量.题12协系因果系有何系？解协整关系指的是两个或多个时间序列变量之间存在长期均衡关系.从根本上讲，均衡关系是指这些时间序列变量不能互相独立的运动'##(，这些时间序列变量构成了一种相互制约的关系，即便受到外部干扰后，这种制约关系有可能短暂被打破，但内在均衡机制会使它们重新恢复原先相互制约的关系.格兰杰因果关系指的是两个或多个变量存在统计上的时间先后顺序，并不表示它们之间真正存在因果关系，是否呈因果关系需要根据理论、经验和模型来判定.协整关系和格兰杰因果关系之间并不存在包含系协检验的检验的为同阶单整非平稳时间序列，格兰杰因果检验的前提检验的为平协检验不因果检验的件第23卷第1期乔舰，范淑芬：时间序列分析课程教学中的一些难点9#实证分析中对于多个时间序列变量一般是先进行单位根检验，确定它们的同阶单整性，然后进行差分,使相应时间序列变量平稳化，然后进行格兰杰因果检验，判定时间序列变量的因果关系，然后进行协整检验，以确定时间序列变量之间是否存在长期均衡,若存在则可进一步确定哪个变量是因变量，哪些变量是自变量.需要说明直接对存在协整关系的时间序列变量进行格兰杰因果检验是不妥当的[11].3总结时间序列分析是统计学专业和经管类专业本科生所学课程中唯一研究纵向数据如何建立统计模型的一门课程，是处理具有特殊结构数据的非常有效的一种统计方法，具有非常广泛的应用领域，也是当今经济、金融实证研究所使用的主流方法.该课程的学生于些专学生的统计建实具有非常重要的意义.本文给出的十二个问题及解答是同学们学习中经常被提及的一些问题，希望这些问题的解答对于同学们学好并实践应用时间序列分析能有一定的推动作用.参考文献王燕•应用时间序列分析[M(3版•匕京：中国人民大学出版社2012.[2(克莱尔等•时间序列分析及应用(R语言％M(2版.潘红宇(译)•北京：机械工业出版社2011[3(Chatfield，C.The analysis of time series一An intro-duction[M(.Fifth Eds.Chapman k Hall,1996.[4(Z.M.Nopiah,A.Lennie,S.Abdullah,M.Z.Nuawi，A.Z.Nuryazmin,M.N.Baharin.The use of autocor-relationfunctionintheseasonalityanalysisforfatigue StrainData[J(Journalof Asian Scientific Research，2012,2(11)：782-788[5(王振龙.时间序列分析[M(.北京：中国统计出版社，2000[(何书元.应用时间序列分析[M(.北京：北京大学出版2003[7(周义仓，曹慧，肖燕妮.差分方程及其应用[M(北京:科学出版社2019.[8(Robert H.Shumway,David S.Stoffer.Time series analysis and its applications with R examples[M]Thirdedition.Springer Texts in Statistics,2010.[9(EViews9User's Guide1[M(.chapter11:series.Irvine,CA：Quantitative Micro Software,LLC,2015：464-470.[10(Durbin,J.Testing for serial correlation in least-squares regression when some oftheregressors arelaggeddependentvariables[J(Econometrica，EconometricSociety,1970,38(3)：410-421.[1(沃尔特・恩德斯•应用计量经济学一时间序列分析[M(2版.杜江,谢志超(译•北京：高等教育出版社，2006[12(Granger, C.W.J；Lee T.H..Multicointegration, inadvancesineconometrics：cointegration，spuriousregression and unit roots[M(Edited by G FRhodes,Jr.and 1. B.Fomlsy.New York：JAIPress,1990.(上接第86页)由A2=A可知P T A：!P=P T AP,｛卩J,0=J,$=1,2,…，s).通过计算k只能为1,且/=0或1因此A相似于对角矩阵，命题得证.(5)利用线性变换证明与矩阵和线性变换相关的问题之间可以相互转化.将抽象的线性变换问题转化为具体的矩阵问题,从而借助矩阵运算简化解决问题的过程；也可以将矩阵问题提升为线性变换问题，通过转换问题的角度拓宽解决问题的途径.利用线性变换方法证明本文问题的过程见文献[1(.3总结本文通过证明幕等矩阵与对角矩阵相似，向大家展示了高等代数解题中常用的思想方法，不仅加强了学生对高等代数课程内容和框架的认识，拓展了学生的思维空间,更能让大家体会到解决问题方法的灵活性和多样性，有效提升学习数学的兴趣.参文献[1(北京大学数学系前代数小组.高等代数[M(.高等教育出版社，2013.[2(麻常利、刘淑霞.高等代数思维训练[M(.清华大学出2014[3(杨子胥.高等代数习题解[M(.山东科技出版社,2012.。
新疆少数民族地区时间教学探究
一、引言我国是一个多民族的国家，分布在边疆地区的少数民族，因为地域、文化传统以及生活习惯等方面的差异，造成新疆少数民族地区学生的数学学习与内地存在较大差异。
来到新疆支教，真正意义上接触到了这种差异，让我深刻地认识到数学教师在教学时要因地制宜，有针对性地对少数民族的学生进行教学。
二、少数民族地区时间教学的实践（一）时间出现了“偏差”小学数学教材二年级上册第七单元安排了《认识时间》的内容，这部分内容是在一年级上册认识钟面和整时的基础上，让学生进一步认识几时几分与几时半，同时学会合理地推测事件发生的可能时间。
时间时时伴随着我们的生活，正因为太熟悉，总是习以为常，但就是这个致力于追求“精准”的量，也出现了“偏差”。
例1从学生熟悉的上课情境引入，呈现8:05的钟面引入“几分”的学习，希望以生活中常见的实例，使学生充分感受时间就在身边的生活中。
但是对于作息时间有差别的新疆地区使用起来就会有问题，从物理学范畴的时间刻度看，在国际时区中，新疆的乌鲁木齐为东六区，北京为东八区。
二者的地理时差为两个小时，北京时间8:05分时，这里的天还没有亮，很多孩子还在睡觉，与孩子们的生活实际不符。
（二）前测，知道学生在哪儿美国教学心理学家奥苏贝尔说过影响学习最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学，应当尊重学生已有知识经验，重视学生的学习起点，并在这个起点上设计教学。
于是在学习本单元的内容前，我在班级里做了一个简单的调查，以便了解当地学生生活起居时间，在此基础上设计教学。
校内的作息时间可以参照学校的作息时间表，所以我的问题主要围绕学生在家的时间，设计了几个具有代表性问题如下：早晨一般什么时候起床？一般什么时候吃早饭？一般什么时候吃午饭？一般什么时候吃晚饭？晚上一般什么时候睡觉？我把学生的回答做了简单统计，有疑问的便和学生个别交流，从这次调查中我发现需要关注的有：这里的作息时间和内地大约相差2个小时，因为存在时差，新疆地区本来有自己的“新疆时间”，这个时间比“北京时间”迟2个小时。
《时间序列分析》课程的教学改革和实践
《时间序列分析》课程的教学改革和实践时间序列分析是应用数学和统计学的一门重要课程，主要研究随时间变化的数据模式、趋势和循环性。
在过去的几年里，随着数据科学和大数据的兴起，时间序列分析的应用越来越广泛。
对《时间序列分析》课程的教学改革和实践变得尤为重要。
课程内容的更新是教学改革的重要方向之一。
随着大数据和人工智能技术的发展，时间序列分析的方法和技巧也在不断发展。
为了使学生能够紧跟时代的步伐，课程内容应及时更新，加入最新的理论研究成果和实际应用案例。
建议在课程中增加一些经典的时间序列分析算法和模型实现的案例分析，通过实际操作，帮助学生更好地理解和掌握知识。
教学方法的改进也是教学改革的重点。
传统的教学方法主要以讲授为主，学生被动接受知识。
时间序列分析是一门注重实践的学科，需要学生具备实践能力。
在教学过程中，应采用一些互动式的教学方法，如小组讨论、课堂练习和实验操作等，鼓励学生自主探索和实践，培养他们的问题解决能力和实践能力。
教学资源的优化也是改革的一项关键任务。
在时间序列分析的教学中，教师需要提供一定数量的数据集和实验材料，供学生使用。
为了提高教学效果，可以优化教学资源，引入一些先进的数据分析工具和软件，如Python、R语言等，帮助学生进行数据处理和模型构建。
建议增加一些实际应用案例的教学资源，供学生参考和模仿，加强实践操作的培养。
《时间序列分析》课程的教学改革和实践是一个相对长期的任务，需要教师不断更新教学理念和方法，为学生提供更好的学习环境和资源。
通过改革与实践，将时间序列分析的理论知识和实践技能有效地结合起来，培养学生的数据分析能力和实际应用能力，使他们能够在实际工作中灵活应用所学知识，为社会和经济发展做出贡献。
《时间序列分析》课程的教学改革和实践
《时间序列分析》课程的教学改革和实践一、教学改革的必要性随着信息技术的日益发展，以及社会经济的不断变化，时间序列分析的应用越来越广泛。
传统的教学模式已经无法满足学生的需求。
教学改革势在必行，以适应时代的发展需求。
在进行教学改革时，需要明确教学改革的方向。
教学改革需要注重理论与实践的结合。
传统的教学模式往往侧重于理论知识的传授，而忽视了对实践能力的培养。
在进行教学改革时，需要将理论知识与实践能力相结合，引导学生运用时间序列分析的方法和技巧解决实际问题。
教学改革需要注重计算机技能的培养。
随着信息技术的发展，计算机已经成为时间序列分析的重要工具，学生需要具备一定的计算机技能才能更好地进行时间序列分析。
教学改革需要加强对学生计算机技能的培养，引导学生熟练掌握相关的统计软件和编程语言，提高他们的实际操作能力。
教学改革需要注重实践能力和创新思维的培养。
时间序列分析是一门应用性很强的统计学课程，学生需要具备一定的实践能力和创新思维，才能更好地进行时间序列分析。
教学改革需要引导学生通过实际案例分析、课程设计、项目实施等方式培养他们的实践能力和创新思维。
三、教学实践的方式在进行教学实践时，需要根据教学改革的方向选取合适的教学实践方式。
可以通过案例教学的方式进行教学实践。
通过选取一些实际的案例，引导学生进行分析和解决问题，从而培养学生的实践能力和创新思维。
可以通过课程设计的方式进行教学实践。
教师可以结合实际问题，设计一些具有挑战性的课程设计，让学生在实际操作中掌握时间序列分析的方法和技巧，提高他们的实际操作能力。
通过教学改革和实践，可以取得一定的效果。
学生的学习兴趣得到了激发。
传统的教学模式往往枯燥乏味，难以激发学生的学习兴趣，而通过教学改革和实践，可以使学生在实际操作中体验到知识的魅力，从而激发他们的学习兴趣。
学生的实践能力得到了提高。
传统的教学模式往往忽视了对学生实践能力的培养，而通过教学改革和实践，可以提高学生的实践能力，使他们在实际操作中掌握时间序列分析的方法和技巧。
时间序列分析课程建设的几点探索
时间序列分析课程建设的几点探索
申菊梅;赵建斌
【期刊名称】《科教文汇》
【年(卷),期】2009(000)006
【摘要】时间序列分析是统计学的专业课,本文主要探讨了该门课程建设的主要内容,包括教学内容的设置,初步建立了教学体系,以及课程建设的主要目的是提高学生的实际应用能力.
【总页数】1页(P119-119)
【作者】申菊梅;赵建斌
【作者单位】北方民族大学信息与计算科学学院,宁夏·银川,750021;中国人民大学统计学院,北京,100872
【正文语种】中文
【中图分类】G642
【相关文献】
1.时间序列分析课程建设的探索与实践 [J], 苑飞;申菊梅
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关于高校时间序列分析课程改革的探讨
龙源期刊网 关于高校时间序列分析课程改革的探讨作者：赵凯蒋勇来源：《新教育时代·教师版》2019年第46期摘要：时间序列分析课程是一门理论体系严密，综合性较强的课程，在教师授课和学生学习方面都较为困难。
本文将根据不同人群的反馈，综合分析在时间序列分析教学过程中存在的問题，并基于上述问题提出五点相应的教育教学改革建议。
这些教育改革建议在笔者几年的教学实践中取得了可观的成绩。
关键词：时间序列分析课程改革统计学项目式实践一、背景研究统计学是一门通过搜索、整理、描述和分析数据等手段，推断出对象本质的综合性学科[1]，它涉及社会发展的方方面面，有数据的地方就需要统计分析。
而在如今的大数据时代，掌握数据，解析出数据中所包含的信息就变得尤为关键，这使得社会上急需一批高质量的统计学人才。
在如此机遇下，高校统计学的教学面临诸多挑战。
时间序列分析作为一门基于随机过程和数理统计学方法，处理动态数据，对其进行分析、预测和控制的基础分析工具，主要探索社会紧急现象的动态结构和发展变动规律，是统计学学科下的一个重要分支[2-3]。
并且作为专业必修课程，时间序列分析有着一套不同于多元统计分析的严密的理论体系，且难度较大、综合性较强[3]。
所以在教师教学和学生掌握方面都存在这困难和挑战。
本章将针对传统的时间序列分析授课模式和内容上存在的问题，提出几点改革方案，供大家讨论。
二、传统时间序列分析授课模式和存在的问题传统的时间序列分析课程的授课模式通常有：一、以教师板书理论知识与推导过程，学生记笔记掌握知识点为主的教学课堂;二、数据老旧，模式单一的上机实验课程;三、以单一闭卷考试为主的考核方式。
并且由于时间序列分析内容较难，理论较深，教师在教学过程中很容易脱离实际，重理论而轻应用。
根据不同人群的反馈，作者总结出以下时间序列分析的教学授课模式所存在的问题：1.各授课教师反映，时间序列分析作为一门有着与多元统计分析不同理论体系的课程，其需要受教者有非常深厚、严密的理论知识。
研究生时间序列分析课程建设的探索与实践
研究生时间序列分析课程建设的探索与实践庞新生【摘要】As a required course of statistical graduate education,time series analysis is a discipline both stressing theoretical and operational aspects.It is important and difficult points during teaching to reflect features of time series analysis,and to combine with the background of agricultural and forestry colleges.An in-depth exploration on these can promote the construction of the course in agricultural and forestry colleges.%时间序列分析课程是统计学专业研究生教育的必修课之一,是一门理论性与操作性很强的学科。
授课过程如何既能体现时间序列分析课程的特点,又能结合农林院校背景,是农林院校统计学研究生时间序列分析课程讲授的重点和难点,对此进行深入探索可以推动农林院校统计学专业研究生时间序列分析课程建设。
【期刊名称】《太原师范学院学报（社会科学版）》【年(卷),期】2011(010)006【总页数】3页(P143-145)【关键词】农林院校、统计学专业;研究生教育;时间序列分析;课程建设【作者】庞新生【作者单位】北京林业大学经管院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】G643.2目前，多数综合院校、财经院校都开设有统计学专业，均可招收统计学硕士研究生，两类院校在课程设置上相似，主干课程接近，相同课程讲授中所选用教材各有特色，财经院校选用教材偏重应用研究，主要介绍如何运用统计理论与方法分析各种经济现象;综合院校所选教材数学味道更浓厚一些，侧重于数理推导。
大数据背景下《时间序列分析》“金课”建设探索与实践
大数据背景下《时间序列分析》“金课”建设探索与实践朱恩文;赵乃非;王洁丹;杨鑫;洪圣光
【期刊名称】《创新教育研究》
【年(卷),期】2023(11)2
【摘要】打造具有高阶性、创新性和挑战度的“金课”,已经成为高等教育界的普遍共识和行动指南。
本文针对大数据背景下我校《时间序列分析》课程建设中的问题,从信息化建设改革、教学内容选择、学习资源组织、学习轨迹建立、学习效果评价五个方面进行探索与实践。
通过大数据分析学习者的学习基础、动机、需求,以数据挖掘和分析实现“数据驱动”的个性化和精准教学。
实施多元化的学习评价,促进了学习者的高级认知和深度学习,从而有效提高了课程的教学质量和学生的学习效果。
【总页数】5页(P264-268)
【作者】朱恩文;赵乃非;王洁丹;杨鑫;洪圣光
【作者单位】长沙理工大学数学与统计学院长沙
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.在大数据背景下打造高职院校《建筑电气控制系统与PLC》"金课"探索与实践
2.金课背景下高等院校在线课建设的探索与实践——以吉林农业大学《发酵工程》为例
3.“三教”改革背景下高职英语“金课”建设探索与实践——以商务英语课
程为例4.新农科背景下“宠物犬鉴赏”金课建设探索与实践5.金课建设背景下高校音乐教学法课程的教学改革探索与实践
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益 广泛 。闭
例如， 在经济金 融研究 中 ， 波动性 一直是 一个 非常重 要 的方面——投资 组合选 择 、 衍生 资产定 价 、 险管 理等 风 都离不 开对波动性的度量 。所谓价格波动 ， 常是 指未 通 来价格偏 离期 望值的可能性 。波动性越大 ， 价格上 升或
络查 找该指标 的数据及 股票 的收盘 价格 ，运用协整 理
二、 探索课堂教学方法
（ ） 一 重析 ” 是对 动态数据进行建模预测 的 ， 其
模 型 的提 出均有 一定 的背景。在教学 中， 讲清楚几 大类 时间序列模型 （ Ｒ Ｍ Ｇ Ｒ Ｈ、 Ｃ Ａ Ｉ Ａ、 Ａ Ｃ Ｅ Ｍ等 ） 出的实际背 提 景， 让学生 了解 时间序列模型的来源和时 间序列 分析方 法 的发展历程 ，对提高学 生的学习兴趣是非常重要 的 。
要］ 阐述“ 时间序列分析” 民族院校 统计 专业中的重要性 ， 在 论述在教 学过程 中教材选择 、 课堂教学方法的 多样化 以及考
核方式等方面所做 的努 力 ， 出重视模型背景教 学、 提 重视案例教 学、 重视 运用统计软件辅助教 学以及 重视 实践教 学的教 学理念 ， 旨
在探讨统计专业“ 间序 列分析” 时 课程教 学改革的途径与方法。
［ 收稿时间 ］０ ２ ０ 一 ８ ２ １— ６ ｌ ［ 基金项 目］ 校级教学改革项 目（ Ｚ Ｃ ０ ８Ｇ ２ ， Ｇ Ｎ ２ ０Ｊ ０ ） 国家民委科研项 目（ ０ Ｚ ８ ｏ １Ｇ ０ ［ 作者简介 ］ 蔡静（ ９ １ ）女 ， １８ 一 ， 山东人 ， 贵州民族 大学理学院讲 师， 硕士 ， 研究方向 ： 统计专业相 关课程教 学及应用统计。 １８ １
第 １ 卷 第 ７期 ２１ 年 ７ 月 ０２
廖 菊
Ｕｎ ｖ ｒｉ Ｅ ｕ ａｉｎ ｉｅ ｓ ｙ ｄ ｃ ｔ ｔ ｏ
Ｖ０ ＿ ｌ１ Ｎｏ７ ．
Ｊｌ ２ ２ ｕｙ， ０１
民族院校“ 问序列分析 ＂ 时 课程 教学探讨
蔡
［ 摘
静
５０ ２ ） ５０ ５
（ 州民族 大学理 学院 ， 州 贵 阳 贵 贵
［ 关键词 ］ 民族 院校 时间序列分析 教 学改革 ［ 文章编号 ］ ２ ９ — ４ ７ ２ １ ）７ ０ １～ ２ ０ ５ ３ ３ （０ ２ ０ ～ １８ ０ ［ 中图分类号 ］ Ｇ ２ ４０ ［ 文献标识码 ］ Ａ
“ 间序列分析 ”是统计专业 的必修课 ，在金融 经 时 济、 气象 水文 、 机械振动等众多领域有着广泛 的应用 。［ １ １
时间序列 分析方 法在科 技及经 济飞速 发展 的今 天 具 有重要 的地位 ， 院将 “ 我 时间序列分析 ” 作为统计 专业 的必修课 。如何上好该课程 ， 如何将 时间序列 分析与经
济 活动结合起来 ， 用时 间序列分析提供 的方法 解决实 际 问题 ， 是我们教学改革 的重点 。这里结合 民族 院校学生 的实际情况及统计学科专业特点 ， 改革 的思路 拟从 以下
法成功地应用 于英 国通货膨胀指数 的波动性研究 中。
（ 重视 “ 二） 案例” 学 教
、
精选教材
教学环节 中， 教材是非 常重要 的。一本好 的教材要 求 内容深浅适度 ， 讲述条 理清晰 ， 结构编排合理 ， 理论分
“ 间序列分析”是一 门理论性 与操 作性均很强 的 时
析 透彻 。１ ３ ］ 近几年 出版 （ 包括 翻译 ） 时间序列分析 ” 的“ 教
材， 主要是 面向数 学类读者， 数学学科的相关 内容较 涉及
学科 。传统 的老师讲学生 听 、 在课程讲授 中 以理论推 导
为 主的教学模式 ，无法把 理论知 识与实 际 问题 联系起 来 。 因此该课程改革须注重课程 的实用性和操作性 ， 阿 重
多， 如泛 函分析 、 随机过 程等 ， 而这些课 程对于 民族 院校 统计专业 的学生来讲难 度较 大。民族院校统计 学科专业 方 向重在应用， 对理论的要求相对不是太高 ， 只求从应用 的角度出发， 借助计算机 的存储功能和计算功能 ， 时间 用 序列分析 的方法解决 问题即可。对此 ， 我们希望选用 的
论 ，建立合适 的模 型探 索货币政策和股票价 格的关系 ，
这样学生所学 的时间序列分析方法就有了用武之 地。 （ ） 三 重视“ 用统计软件” 运 辅助教 学
“ 时间序列分析” 所涉及的金融／ 经济数据 ， 数据量都 非 常庞大 ， 单靠手工计算很难完成 。 （ 下转第 １ １ ） ２页
教 材能尽 量 回避严格 的数学推 导和证 明， 问题提 出的 从 实际 背景出发 ，把时 间序 列分 析看作 一种统 计分析 工
具。
视学 生的参与 ， 发学生 独立思考 ， 启 让学 生能 够把时 序 分析方法应用到相关领域 ； 而实现这一 目标 的关键在 于
把案例教学 引入课堂 教学 中。对此 ， 我们根据统计专 业
方 面展 开。
一
普遍性和规律性 的现象 ； 而传统分析 中所采用 的计量模
型不能客 观和准确地 描述金 融市场证 券价 格与 收益行 为随时间变化 的情况 和特征 。Ｅ ｇ （９ ２ ｔ 的提 出 ｎｌ １８ ） Ｊ ｅ ￣ 性
了 自回归条件 异方差模 型 ， 简称 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ模型 ，并将该方 ［ ４ １
课程设计 的特点 ， 先修课 程“ 选取 货币银行学 ” “ 券投 、证 资分 析” 中具有时 间序列特点 的典 型案例 ， 等 将时 间序 列分析理论 和经 济案 例结合 ， 用时间序列分析 方法解 决
问题 。 例如 ， 到协整理论 时 ， 在讲 我们启发学生利用所学
的货 币银行学 知识 ， 寻找反应货 币政策 的指 标 ， 通过 网
下降的机会就越大 ， 如何刻画这种波动性规律及 特点成 为人们研究 的焦点 。 经济 学家研究发现金融市场上证券 数据从 一个时期到另一个时期 的变化过程 中 ， 常常出现 价格波动率聚类现象 ， 即大幅度波动 聚集在某一段 时 间
而小幅度波动聚集在另一段时 间 ， 已被证 实为一种带 这