人教版小学数学六年级上册《4比：比的意义》赛课导学案_3
人教版小学数学六年级上册《4比：比的意义》赛课教学设计_0
区校际公开课教案第一课时教学内容：教科书第48～49页的内容教学目标：1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称，掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比和分数。
教学过程：一、创设情景，导入新课：1、六（一）班有男生25人，女生20人。
男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？2、甲地到乙地的路程是160km，2小时到达，汽车行驶的速度是多少？3、张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？二、探索交流，解决问题：1、出示教材情境图：杨利伟在飞船展示国旗。
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。
2、提出问题，引发思考。
师：这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？3、导入新知，揭示课题。
关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。
那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。
（板书课题：比的意义）4、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）5、教学不同类量相除也可以用比来表示。
“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。
那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？（42252÷90）我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比90。
人教版小学数学六年级上册《4比：比的基本性质》赛课导学案_3
《比的基本性质》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
学习目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
学习重点：理解比的基本性质学习难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸。
教学过程：一、 美好回忆（1）下面的算式相等吗？为什么？（根据商不变的性质来回答）6÷8=（6×2）÷（8÷2）12÷16=（12÷2）÷（16÷2）3÷4=（3×2）÷（4×2）（2）下面的算式相等吗？为什么？（根据分数的基本性质来回答）1812=32 1812=9060 1812=18012 二、我来猜一猜。
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。
我猜想比的规律是… …三、知识迁移6÷8=（6×2）÷（8÷2）=12÷16那么，下面等式可以这样写吗？为什么？（联系商不变的性质）6︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰16四、我来验证。
（根据比值验证。
）6︰8=43 6︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰16=43 6︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4=43 五、总结比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫比的基本性质。
六、比的基本性质的应用师：今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
（一）理解最简整数比的含义。
（联系最简分数来理解。
）生：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
人教版数学六年级上册4《比-比的意义》教案
人教版数学六年级上册4《比-比的意义》教案一. 教材分析《比的意义》是人教版数学六年级上册第四单元的内容。
这一部分内容是在学生已经掌握了分数、小数、百分数等知识的基础上进行学习的。
通过这一部分内容的学习，学生需要理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。
二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，可能已经具备了一些关于比的基础知识，比如在生活中接触到的一些比的例子，比如体育比赛中的比分，商品价格的比较等。
但是学生可能对比的读写方法，以及比与除法的关系还不够清楚。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。
2.让学生理解比与除法的关系。
3.培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.比的读写方法。
2.比与除法的关系。
五. 教学方法采用情境教学法、小组合作学习法、探究式学习法等，通过引导学生观察、思考、讨论，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材（如图片、实物等）七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的比的例子，如体育比赛中的比分，商品价格的比较等，引导学生回顾比的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）PPT展示比的定义，比的意义，比的读写方法，以及比与除法的关系。
通过讲解，让学生理解和掌握比的概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用比的知识解决实际问题。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（5分钟）PPT展示一些练习题，学生独立完成，检查学生对比的意义的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）引导学生思考比在实际生活中的应用，如比价、比赛等，培养学生的运用能力。
6.小结（3分钟）教师带领学生总结本节课的学习内容，强调比的读写方法，以及比与除法的关系。
7.家庭作业（2分钟）布置一些有关比的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（随课堂教学进行）板书比的定义，比的意义，比的读写方法，以及比与除法的关系。
人教版小学六年级数学上册第四单元比的意义导学案
被除数
÷（除号）
为什么？
3、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以也可以写成分数的形式：3：2也可以写成 ，仍读作。
温馨提示：乒乓球比赛中，中国和日本的得分是：4：0
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
学习过程
学案
修改栏/笔记
情景创设
温故知新我热身:
1、某车间有男工人5人，女工人6人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2、分数与除法有什么关系？
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
新知探究
自主学习我能行:
一、阅读课本48页，完成以下练习：
1、长是宽的几倍？
用除法计算，列式是。
也可以说长和宽的比是。
4、一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是( )，甲与乙工作效率的比是( )。
5、求下列比的比值：
0.15:0.3=32:16=
: =4.8:4=
5:12=0.125: =
总结反思
这几课我学会了：
学习检测
智勇冲关我必胜：
1、一个科技小组有男生12人，女生7人，男生和女生人数的比是。男生和科技小组总人数的是。
2、甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。
（1）甲的路程和甲的时间的比是（）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（）
（3）甲的路程和乙的路程的比是（）
（4）甲的时间和乙的时间的比是（）
3、某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是( )。
2、宽是长的几分之几？
用除法计算，列式是。
也可以说长和宽的比是。
比的意义(导学案)六年级上册数学人教版
标题：比的意义（导学案）——六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的比较思维和抽象概括能力。
二、教学内容1. 比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 比的计算：求比值、化简比、求比例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、表示方法和性质。
2. 教学难点：比的化简和求比例。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解比的概念。
2. 新课导入：讲解比的定义、表示方法和性质。
3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的计算方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结比的意义和计算方法。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解比的意义，避免机械地记忆。
2. 通过实例讲解，让学生体会比在生活中的应用，提高学生的兴趣。
3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。
总之，比的意义是六年级上册数学教学的重要内容，教师应注重培养学生的比较思维和抽象概括能力，为后续学习打下坚实基础。
在教学过程中，要注意理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比的知识，提高解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一些与学生生活密切相关的问题来激发学生的兴趣。
例如，可以问学生：“如果你有10个苹果，你的朋友有5个苹果，你们两个的苹果数量是怎样的关系？”这样的问题能够引导学生思考“比较”的概念，从而自然地引入“比”的学习。
人教版小学数学六年级上册《4比：比的意义》优质课教学设计_3
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系，会求比值。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
※教学准备※
课件。
※教学过程设计※（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程：
一、情境导入
1、填一填
路程÷时间=（）总价÷数量=（）
7÷8 = =（）÷（）
三、巩固练习
1、读一读，写一写。
5：3读作：10：11读作：
35比36写作：55比39写作：
2、明辨是非
（1）、比的后项可以是任何数.（）
（2）、六（2）班男生与女生的比值是22：17（）
（3）、比值只能是分数（）
（4）、小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是1：173（）
（5）、大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，小卡车和大卡车载重量的比是5：2（）
3、说出下面每个比的前项和后项，并求出比值
4:8 0.9:0.3 1.8:0.6 :0.5
4、人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重与血液重量之比大约为13∶1。
四、课后小结：
(1)长是宽的几倍？(2)宽是长的几分之几？
小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。
二、探究新知。
1、比的意义
(1)同类量的比
15÷10可以说成：长和宽的比是15比10。
10÷15可以说成：宽和长的比是10比15
汇报：这里的15分米和10分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。
小学数学人教版六年级上册4比《比的意义》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版六年级上册4比《比的意义》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案小学数学人教版六年级上册4比《比的意义》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。
2、掌握比的各部分名称,以及比与除法、分数的关系,会求比值。
明确比的后项不能为零的道理。
3、引导学生探索知识间的内在联系,培养学生敢于质疑问难,勇于探索的精神。
2学情分析“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。
它在教材中起着承上启下的重要作用。
通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。
“比的意义”这部分知识内容繁杂,学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。
针对知识内容特点和学生的认知规律,在教学过程中,我采用组织学生围绕“比”的问题,自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法,突出了传统的教学模式,实现学生自主学习。
在教学过程中,培养了学生的创新精神。
3重点难点教学重点:理解并掌握比的意义,会求比值。
教学难点:理解比与除法、分数的关系。
4教学过程4.1第一学时4.1.1一、提出问题1、导语:神话总是在人们期待中变成现实,2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空,那精彩的一幕至今让人记忆犹新。
请同学们把书轻翻到第43页看书中的插图。
此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师:这两面国旗都是长15cm、宽10cm,根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢? 生自由汇报:①15÷10 表示长是宽的几倍。
②10÷15 表示宽是长的几分之几。
③15-10 表示长比宽多多少?或宽比长少多少?。
六年级数学上册4比第1课时比的意义导学案人教版.doc
4 比本单元的主要内容包括：比的意义与基本性质，求比值与化简比，比的应用。
本单元是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。
从学习除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系到学习比的意义、比的化简、比的应用，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中体会生活中存在两个数量之间比的关系，理解比的意义，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。
教材注重提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
注重引导学生利用比的意义解决实际问题，为后面学习百分数和正、反比例等知识奠定了基础。
1.理解比的意义，掌握比的基本性质。
2.能够正确地化简比和求比值。
3.能运用比的知识解决有关实际问题，体会解决问题可以用不同的策略，培养学生从不同角度思考问题的良好习惯。
（1）比的意义 1课时（2）比的基本性质 1课时（3）按比分配 1课时（4）练习课 1课时本单元的教学中教师主要引导学生观察、分析与探索，从不同的角度去思考问题、解决问题。
培养学生观察、比较、分析问题与解决问题的能力，从而增强探索数学的兴趣。
第1课时比的意义课题比的意义课型新授课设计说明本节课知识点比较多，但是难度不大，因此根据六年级学生的阅读和理解能力，结合教材的具体内容设计如下：1.借助情境，引入新知。
结合教材选取的我国第一艘载人航天飞船这个内容引入本课，使学生对相关问题产生思考。
2.导入新课，板书课题。
两个数量之间的倍数关系也可以用比的形式来表示，今天我们就来学习新的对两个数量进行比较的方法——比。
二、探究新知。
（20分钟）1.认识同类量的比。
（1）15÷10表示什么？（2）引导学生懂得：题中长与宽的关系还可以用比来表示。
（3）让学生尝试用比来说出宽和长的关系。
2.认识非同类量的比。
课件出示教材“神舟”五号轨道运行的信息。
（1）指导学生读题，思考：已知什么？求什么？怎样列式？（2）思考：可以用比来表示吗？3.明确比的意义。
2023年人教版数学六年级上册比的意义导学案(推荐2篇)
人教版数学六年级上册比的意义导学案（推荐２篇）〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【1】篇〗人教版六年级上册数学《比的意义》教学设计教学目标一、知识教学点1、理解比的意义，知道比的各部分名称、会读、会写、会求比值。
2、理解并掌握比与分数、除法的关系。
二、能力训练点1、培养学生的分析、比较和综合能力。
2、进一步培养学生的抽象概括能力。
三、德育渗透点1、渗透爱国主义教育。
2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
四、美育渗透点。
通过演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。
教学流程一、创设情境，导入新课。
师：同学们，每周一，我们来到学校后必须要做的一件事是什么？生：（齐说）升国旗。
师：是呀，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征，我们每一位中国人都为之感到骄傲和自豪。
老师手中也有一面红旗（出示红旗），瞧，五星红旗是如此的灿烂、如此的美丽，但你知道吗？它还蕴藏着很多有趣的数学问题呢！你想了解它吗？老师告诉你：它的长为3米，宽为2米，你能提出什么问题呢？又如何解答？生1：我能求出五星红旗的周长。
生2：我能求出五星红旗的面积。
生3：我能求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。
师：大家提出的问题都很好，有哪些是表示倍数关系的呢？学生说后，老师根据学生回答板书： 3÷2=1 2÷3=师：这是我们以前学过的倍数关系。
今天，我们再来学习一种新的关系，是什么呢？板书标题：比二、自主探究，团结合作。
师：比到底是一种什么样的关系呢？生1：比表示一场比赛的比分。
生2：比表示两个数相除。
生3：比表示两个数相除，又表示两个量之间的倍比关系。
师：你说得非常好，老师同意你的观点，既然比表示两个量的倍比关系，这道题中有哪两个量？它们之间又有什么关系？学生分组讨论后，小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报情况完成板书：长与宽的比是3比 2 = 3 ÷ 2 = 1 宽与长的比是2比3 = 2 ÷ 3 = 师：在日常生活中，对两个量进行比较的例子有很多（投影出示）。
人教版小学数学六年级上册《4比：比的意义》优质课教案_0
《比例的意义》教学目标1、使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能组成比例。
2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。
3、使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。
学情分析本课时内容是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上，进一步学习的。
2.掌握“比例”这一基本概念，是学习比例基本性质的前提。
学习比例的基本性质，掌握其特征，将为应用比例的基本性质来解比例，理解其算理，提供理论上的依据。
3.通过对比例的意义和基本性质的学习，将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题，奠定坚实的基础。
重点难点重点：在具体情境中理解比例的意义难点：能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
教学过程一、导入1、出示本班学生照片：准备：原图及按比例放大缩小的两张和不按比例放大缩小的两张。
师：孩子们，喜欢吗？（原图）老师想把这张照片放大或缩小，结果出现了下面的几种情况，说说你的看法。
学生汇报。
师：你更喜欢哪张？为什么？预设：喜欢第3.4张，没有变形。
师：照片之所以没有变形是因为它由原照片按比例放大或缩小的，这就是我们今天要学习的内容。
2、出示书上情境图：（1）比例知识在我们生活中应用非常广泛。
我们一起来欣赏几幅图画。
仔细观察图中分别是什么场景？（2）它们都有什么？（国旗）师：五星红旗是我国的标志，我们每人都要尊敬和爱护它。
每当国旗冉冉升起的时候，心中都会心潮澎湃，激动不已！一种自豪感油然而生。
你们知道这些国旗的长宽吗？（3）出示国旗长宽：谁来说说三个图都是什么场景，并大声读出长和宽。
板书课题。
二、讲授师：看到这些画面和数据，你有什么想说的或者疑问吗？预设：国旗有大有小；是否可以随便想做多大就做多大？长和宽会不会有什么关系？教师聚焦第三个问题。
人教版小学数学六年级上册《4比：比的意义》赛课教案_0
第1节比的意义教学内容：“比的意义”。
1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重难点：理解比的意义，掌握求比值的方法。
教具学具准备：教学设计：一复习铺垫1．某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2．分数与除法有什么关系？(分数的分子相当于被除数，分母相当于除数) 设计意图：在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上，进一步复习分数与除法的关系，为新知的学习做好铺垫。
二讲授新课1．教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
①用除法表示同类量之间的关系。
a．课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
这两面旗都是长15 cm，宽10 cm。
b．讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？(引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求宽是长的几分之几)②用比表示同类量之间的关系。
．引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。
长÷宽＝15÷10，宽÷长＝10÷15，也可以说长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
b．简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。
(2)教学非同类量的比。
①用除法表示非同类量之间的关系。
a．课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。
b．讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？(42252÷90)②用比表示非同类量之间的关系。
小学六年级上册数学《4比：比的意义》教学设计
小学六年级上册数学《4 比：比的意义》教学设计一、教学目标核心素养：知识与技能：1.理解比的概念，知道比的表示方法。
2.能够识别生活中的比，并能用比来描述两个数量之间的关系。
过程与方法：1.通过实际问题的探究，引导学生理解比的意义。
2.培养学生的观察、分析和归纳能力，以及用数学语言表达问题的能力。
情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣，培养主动探索的精神。
2.培养学生的数学应用意识，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重点1.理解比的概念和表示方法。
2.能够用比来描述两个数量之间的关系。
三、教学难点1.理解比与除法、分数之间的关系。
2.正确理解比的意义，避免混淆。
四、教学资源1.多媒体课件，包含比的概念、表示方法和实际应用的讲解及示例。
2.实物或图片，用于展示生活中的比。
3.练习题卡片或投影练习题。
五、教学方法1.讲授法：结合课件和实物，讲解比的概念和表示方法。
2.示例法：通过具体示例，引导学生理解比的意义和应用。
3.练习法：通过大量练习，巩固学生对比的理解和应用能力。
4.小组合作法：鼓励学生分组讨论，合作解决问题，分享解题思路。
六、教学过程1. 导入•展示生活中的比，如国旗的长宽比、地图的比例尺等，引导学生观察并思考这些比的意义。
•提问学生对比的理解，引导学生回忆之前学过的除法、分数等概念，为学习比的概念做铺垫。
2. 知识讲解•讲解比的概念：比是表示两个数相除的关系，通常用冒号“:”或除号“/”表示。
例如，3:2或3/2都表示一个数（3）是另一个数（2）的1.5倍。
•讲解比的表示方法：比的表示方法有两种，一种是用冒号“:”连接两个数，如3:2；另一种是用除号“/”连接两个数，如3/2。
在表示比时，要注意比的前项和后项的顺序不能颠倒。
•通过示例说明比的意义：例如，某班级男生和女生的比例是3:2，这意味着男生人数是女生人数的1.5倍。
3. 巩固练习•提供多道练习题，包括判断两个数是否成比、写出比的两种表示方法、根据比的意义解决实际问题等类型。
人教版小学数学六年级上册《4比：比的意义》优质课导学案_2
人教版六年级上册《比的意义》教学设计教学目标一、知识与技能：1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。
2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。
3、理解并掌握比与分数、除法的关系。
4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。
二、过程与方法：1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。
2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。
三、情感态度价值观：1、有机渗透爱国主义教育。
2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。
教学重点和难点1、教学重点：比与除法、分数的关系2、教学难点：理解比的意义教学过程一、谈话引入，激发兴趣同学们，你们班有多少男生，有多少女生？在老师带的班里，有男生30人，女生25人，实际上在我们全国都有男生多，女生少的现象，出示幻灯片：117:100， 115.8：100，153.4:100，这些是什么？（比）关于比你们想知道些什么？我国男女比例失调，同学们可以课后做个小调查，调查一下男女比例失调给社会造成哪些危害？二、探究新知，掌握知识。
(一)教学比的意义。
1、教学同类量的比。
师：你能根据男生和女生这两个信息，提一个用除法来解决的数学问题吗？男生是女生的几倍，女生是男生的几分之几是我们以前学过的用除法对男生和女生人数进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。
“比”也就是说比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法。
可以说成是：男生和女生的比是30比25（师板书：30比25 ），女生和男生的比是25比30。
（师板书：25比30 ）我们来看一看，男生与女生的比，女生与男生的比一样吗？为什么?说明什么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。
谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。
人教版小学数学六年级上册 四_第3课时《比的应用》导学案设计
3.倾听，明确本节课的学习内容。
1.列式解答。
(1)六(1)班有45人，其中女生占总人数的 ，女生有多少人？
(2)学校买来一些体育器材，其中球类共60个，篮球占球类总数的 ，足球比篮球少占球类总数的 ，篮球和足球各有多少个？
二、探究按比分配问题的解题方法。(20分钟)
(2)甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1。甲、乙、丙三个数分别是()、()、()。
(3)一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是()度和()度。
三、训练深化。(9分钟)
1.巩固训练：完成教材55页1、2题。
2.拓展提高：完成教材56页11题。
1.汇报解题思路及过程。
导学案设计
课题
比的应用
课型
新授课
设计说明
本课时主要教学已知几个数的和以及这几个数的比，求这几个数分别是多少的应用题，在教学设计上有如下两个特点：
1.渗透转化思想。
引导学生从已有的知识经验出发，大胆交流和汇报从复习题中获取的数学信息，在交流、汇报中渗透转化思想，并引导学生把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几，分散教学难点。
(3)用喜欢的方法验证结果是否正确。
3.尝试不同的解题方法，小组讨论哪种解题方法比较简单，并汇报解题过程。
4.小组讨论并总结出按比分配问题的一般解题方法：
先求总份数(即比的各项总和)；
再求每部分占总数的几分之几；
最后用乘法求出每部分是多少。
2.填空。
(1)如果5角人民币与1角人民币的张数的比为12∶35，那么5角人民币与1角人民币的总钱数的比为()∶()。
2.课件出示：从下题中你知道了哪些信息？
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《比》的教学设计
一、教学内容：教材P48-49页内容
二、教学目标：
知识目标：
1.通过学习使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，会求比值。
2.理解比和分数、除法之间的关系。
3.能运用比的知识解决简单的实际问题。
能力目标：培养学生自学能力，合作能力以及交流能力。
情感目标：通过创设生活中的数学情境，让学生感受数学知识在生活中的广泛应用，感受数学的价值，激发数学学习的兴趣。
三、教学重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称。
四、教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。
五、教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知，做好铺垫。
同学们，现在是秋天的季节，非常的需要水分，看老师带来了什么呢？（课件出示：2杯果汁和3杯牛奶）你想提什么数学问题？
生：牛奶比果汁多多少杯？果汁比牛奶少多少杯？
生：果汁是牛奶的几分之几？牛奶是果汁的几分之几？
师总结：第一第二个问题解决的是两个量相差的关系，而第三第四个解决的是两个量倍数的关系。
二、谈话引入课题
今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示之外，还有一种
表示方法。
那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法──“比”。
（板书：比）
看了这个课题，你想学习比的哪些知识呢？
三、自主探究新知。
（一）出示探究题，让学生带着问题自学。
1.什么叫做比？
2.比怎么读？怎么写？
3.比的各部分的名称是什么？
4.什么叫做比值？怎么求比值？
5.比和除法、分数之间有什么联系和区别？
（二）四人小组交流。
（三）汇报。
（1）什么是比？
生：两个数的比表示两个数相除
师：你怎么理解这句话？
师点拨：2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，也可以说成果汁和牛奶杯数的比的是2比3，板书：2:3。
牛奶是果汁的几倍，也可以说成牛奶和果汁杯数的比是多少呢？（3:2），2:3和3:2一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？
（2）教学同类量的比
课件出示：六（1）班有男生19人，女生24人。
男生与女生人数的比是（19 ）︰（24 ）；男生与全班人数的比是（19 ）︰（43 ）。
（3）教学不同类量的比也可以用比的形式表示
课件出示：从韦老师家到二小有8千米，韦老师开电动车用1/2 小时，平
均每小时行驶多少千米？
比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比得到的是一种新的量。
2．教学比的各部分名称
师：你能举个例子告诉同学们吗？
生：15:10 15是比的前项，10是比的后项，中间的两点是比号。
3. 教学比怎么读？怎么写？
15:10 = （也可以写成分数形式）（师板书）
读作“15比10”（分数形式不能读10分之15，要读15比10）
4. 自己写一个比，然后读给对子听，再跟对子说比的各部分名称。
5. 教学第四个问题
前项÷后项=比值举一个例子来
通过求比值，你知道比值可以用什么数表示？
（小数、整数、分数）（师板书）
5.师：两个数的比表示两个数相除，比还可以写成分数的形式，看来比与除法、分数之间都有关系，是什么关系呢？
举一个例子来说一下呢？（如：15:10=15÷10=15/10）
比是一种关系（相除关系），除法是一种运算，分数是一种数。
6.总结：我们已经解决了有关比的5个问题，你还有什么疑问的吗？
课件出示足球比赛场景图片比分3:0（生讨论汇报）
师总结：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种记分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
四、趣味练习，巩固“比”。
1.填空题
3÷7= （）:（） a÷b= （）:（）3：（）=24 （）：8=0.5
2.课本做一做第1题。
3.讨论题
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1:173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？
五、联系生活，拓展“比”。
引出“黄金比”的概念，拓展学生的知识视野。
六、总结提升，深挖“比”
这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。