宜春市2014年九年级中考模拟考试数学试卷
宜春实验中学2013—2014学年度上学期九年级期中考试数学试卷 4
宜春实验中学2013—2014学年度上学期九年级期中考试数学试卷命题人:胡太龙审题人:杨志斌说明:1.本卷共有七个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟。
2.答案写在答题卡上,写在试卷上无效。
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项。
1、下列图形中不是中心对称图形的是A B C D2、下列二次根式中能与3合并的二次根式的是A、18B、3.0C、30D、3003、娜娜同学发现爸爸西服的袖口上订了一排如图的纽扣,则图中任意的两圆间不存在的位置关系是A、外离B、内含C、外切D、内切4、关于x的一元二次方程ax=+2)4(2有两个相等的实数根,则a的取值范围是A、0≤a B、0≥a C、a>0 D、0=a5、时间过得很快,马上就要毕业啦!三年同窗是缘分,初三某班有x名同学,每位同学都将自己的照片赠送给其他同学各一张,全班共互赠了3422张,则根据题意列出的方程是A、34222)1(=-xxB、3422)1(=-xxC、3422)1(2=-xx D、3422)1(=+xx6、用一把带有刻度尺的直角尺,①可以画出两条平行的直线a和b,如下图(1);②可以画∠AOB的平分线OP,如下图(2):③可以检验工件的凹面是否为半圆,如下图(3)④可以量出一个圆的半径,如下图(4)。
这四种说法正确的有A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,共24分)7、若32-x在实数范围内有意义,则x应满足的条件是_____________;8、方程022=+xx的根为____________________;9、若Rt△ABC的外接圆面积是25π2cm,则斜边AB的长为____________cm;10、如图,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=15°,∠C=10°,E、B、C在一条直线上,则旋转角的大小是;11、如图,⊙O是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上,∠ABP=23°,则∠BCP=__________;12、如图,⊙O是半径为6的正六边形的外接圆,则阴影部分的面积是________;13、已知点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心.若∠BOC=100°,则∠BIC=___;14、如图,将△ABC的顶点A放在⊙O上,现从AC与⊙O相切于点A(如图1)的位置开始,将△ABC绕着点A顺时针旋转,旋转后AC,AB分别与⊙O交于点E、F,连接EF(如图2).已知∠BAC=60°,∠C=90°,AC=8,⊙O的直径为8.在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长;②弧EF的长;③∠AFE的度数;④点O到EF的距离.其中不变的量是(填序号).第11题. O第12题三、(本大题共2小题,每小题5分,共10分) 15、计算:1221234824⨯-÷+ 16、解方程:6)3)(2(=+-x x四、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)17、如图,在体育课上,小糊同学掷出的铅球在场地上砸出一个小坑,小洋同学量得小坑的直径AB 为10cm ,小坑的最大深度为2cm ,该铅球的半径OA 为多少?18、已知:关于x 的方程222(1)0x m x m -++= (1)当m 取什么值时,原方程没有实数根; (2)对m 选取一个你喜欢的非零整数....,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的和.五、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)19、如图所示,△ABC 内接于⊙O ,CB CA =,CD ∥AB 且与OA 的延长线交于点D . (1)判断CD 与⊙O 的位置关系,并说明理由; (2)若∠ACD =120°,2=OA ,求CD 的长.20、如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB 的顶点均在格点上,点A 、B 的坐标分别是A (3,2)、B (1,3).将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△A 1OB 1.(1)在网格图中画出旋转后的△A 1OB 1;点A 1的坐标为 ; (2)点A 关于点O 中心对称的点A '的坐标为 ; (3)在旋转过程中,点B 经过的路径为弧BB 1,求弧BB 1的长.六、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21、课本知识:用配方法解方程、切线的性质定理、扇形面积公式.尝试探究:代数式2)1(2)112(2)2(2422222-+=-++=+=+x x x x x x x ,则当=x __________时,该代数式有最小值,最小值为_________;实际应用:某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成,如图,在⊙1O 和扇形CD O 2中,⊙1O 与C O 2、D O 2分别相切于B A 、两点,∠=D CO 260°,直线21O O 与⊙1O 、扇形CD O 2分别交于F E 、两点,cm EF 24=,设⊙1O 的半径为xcm . (1)用含x 的式子表示扇形CD O 2的半径为_________________cm ; (2)若⊙1O 和扇形CD O 2两个区域的制作成本分别为0.45元/2cm 和0.06元/2cm ,当⊙1O 的半径为多少时,该玩具的制作成本最小?最小成本为多少?第19题AD第17题22、如图,在Rt △ABC 和Rt △ADE 中,AC AB =,AE AD =,∠=A 90°,NM 、分别是CD EB 、的中点.(1)求证:CD BE =,△AMN 是等腰直角三角形;(2)若把△ADE 绕A 点旋转到图2的位置,试探究BE 与CD 的数量关系和位置关系,并给予证明;(3)当△ADE 绕A 点旋转到图3的位置时,请判断△AMN 的形状,直接写出结论,不必证明.七、(本大题共2小题,第23小题10分,第24小题12分,共22分) 23、商人黄先生以5元/千克的价格收购了某种农产品5000千克,据预测,在以后的两个月内,该农产品的单价以每天0.2元的速度上涨,已知贮存这些农产品每天需支付各种费用共500元,且每天会有20千克的农产品烂掉. (1)这批农产品贮存x 天后的价格是_____________元/千克;(2)黄先生计划存放x 天后,将这批农产品一次性售出,则这批农产品的销售总额是_______________________元;(3)在(2)的条件下,求黄先生将这批农产品存放多少天后出售可获得3600元的利润?(利润=销售总额-收购成本-各种费用)24、在平面直角坐标系中,直线l 的解析式为x y 33=,动圆⊙P 的半径为2. (1)如图1,当⊙P 的圆心与原点O 重合时,直线l 与⊙P 相交于点A ,请求出此时点A 的坐标;(2)如图2,当⊙P 向上平移m (m >0)个单位时,⊙P 与直线l 相切于点B ,请求出此时m 的值;(3)如图3,在(2)的条件下,使⊙P 在直线l 上滚动,可以看出点P 在某条直线上运动,请直接写出这条直线的解析式,并求出当⊙P 与y 轴有公共点时点P 运动的路线长.。
2024届江西省宜春市重点中学中考数学全真模拟试卷含解析
2024学年江西省宜春市重点中学中考数学全真模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是( )A.B.C.D.2.cos30°的相反数是()A.33-B.12-C.32-D.22-3.如果数据x1,x2,…,x n的方差是3,则另一组数据2x1,2x2,…,2x n的方差是()A.3 B.6 C.12 D.54.如图,在△ABC中,EF∥BC,AB=3AE,若S四边形BCFE=16,则S△ABC=()A.16 B.18 C.20 D.245.如图,一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数2yx=的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上,若AC=BC,则点C的坐标为()A .(0,1)B .(0,2)C .50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D .(0,3)6.在平面直角坐标系中,点(-1,-2)所在的象限是( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限7.一、单选题如图,△ABC 中,AB =4,AC =3,BC =2,将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△AED ,则BE 的长为( )A .5B .4C .3D .2 8.如图,PA 、PB 是O 的切线,点D 在AB 上运动,且不与A ,B 重合,AC 是O 直径.62P ∠=︒,当//BD AC 时,C ∠的度数是( )A .30B .31︒C .32︒D .33︒9.用加减法解方程组323415x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时,如果消去y ,最简捷的方法是( ) A .①×4﹣②×3 B .①×4+②×3 C .②×2﹣① D .②×2+①10.小手盖住的点的坐标可能为( )A .()5,2B .()3,4-C .()6,3-D .()4,6--11.在同一直角坐标系中,二次函数y=x 2与反比例函数y=(x >0)的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点A (x 1,m ),B (x 2,m ),C (x 3,m ),其中m 为常数,令ω=x 1+x 2+x 3,则ω的值为( )A.1 B.m C.m2D.12.若|x| =-x,则x一定是()A.非正数B.正数C.非负数D.负数二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,点M是反比例函数2yx(x>0)图像上任意一点,MN⊥y轴于N,点P是x轴上的动点,则△MNP的面积为A.1 B.2 C.4 D.不能确定14.如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等.若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上,另两个顶点A、B分别在l3、l2上,则tanα的值是______.15.(2017黑龙江省齐齐哈尔市)如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC=10,BC=12,沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,用这两个三角形拼成平行四边形,则这个平行四边形较长的对角线的长是______.16.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分那么,其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%17.如图,四边形ABCD为矩形,H、F分别为AD、BC边的中点,四边形EFGH为矩形,E、G分别在AB、CD 边上,则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_____.18.如图,MN是⊙O的直径,MN=4,∠AMN=40°,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB 的最小值为_____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)小雁塔位于唐长安城安仁坊(今陕西省西安市南郊)荐福寺内,又称“荐福寺塔”,建于唐景龙年间,与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志.小明在学习了锐角三角函数后,想利用所学知识测量“小雁塔”的高度,小明在一栋高9.982米的建筑物底部D处测得塔顶端A的仰角为45°,接着在建筑物顶端C处测得塔顶端A的仰角为37.5°.已知AB⊥BD,CD⊥BD,请你根据题中提供的相关信息,求出“小雁塔”的高AB的长度(结果精确到1米)(参考数据:sin37.5°≈0.61,cos37.5°≈0.79,tan37.5°≈0.77)20.(6分)小晗家客厅装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,在正常情况下,小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏、两盏齐开,也可分别单盏开.因刚搬进新房不久,不熟悉情况.若小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是多少?若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明.21.(6分)如图,A(4,3)是反比例函数y=kx在第一象限图象上一点,连接OA,过A作AB∥x轴,截取AB=OA(B在A右侧),连接OB,交反比例函数y=kx的图象于点P.求反比例函数y=kx的表达式;求点B的坐标;求△OAP的面积.22.(8分)(14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直线AD∥x轴,在x轴上有一动点E(t,0)过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q.(1)求抛物线的解析式;(2)当0<t≤8时,求△APC面积的最大值;(3)当t>2时,是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.23.(8分)计算:3tan30°+|23|﹣(3﹣π)0﹣(﹣1)2018.24.(10分)今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(图11-1)和扇形统计图(图11-2),根据图表中的信息解答下列问题:分组分数段(分)频数A 36≤x<41 22B 41≤x<46 5C 46≤x<51 15D 51≤x<56 mE 56≤x<61 10(1)求全班学生人数和m的值;(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段;(3)该班中考体育成绩满分共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.25.(10分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形),且点C和点D均在小正方形的顶点上;在图中画出以线段AB为一腰,底边长为22的等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,连接CE,请直接写出线段CE的长.26.(12分)如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE 的延长线于点D.(1)求证:DB=DE;(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.27.(12分)对于平面直角坐标系xOy 中的任意两点M ()11 ,x y ,N ()22,x y ,给出如下定义:点M 与点N 的“折线距离”为:(),d M N =12x x -+12y y -.例如:若点M(-1,1),点N(2,-2),则点M 与点N 的“折线距离”为:()(),1212336d M N =--+--=+=.根据以上定义,解决下列问题:已知点P(3,-2).①若点A(-2,-1),则d(P ,A)= ;②若点B(b ,2),且d(P ,B)=5,则b= ;③已知点C (m,n )是直线y x =-上的一个动点,且d(P ,C)<3,求m 的取值范围.⊙F 的半径为1,圆心F 的坐标为(0,t),若⊙F 上存在点E ,使d(E ,O)=2,直接写出t 的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、D【解题分析】根据邻补角的定义可知:只有D 图中的是邻补角,其它都不是.故选D .2、C【解题分析】先将特殊角的三角函数值代入求解,再求出其相反数.【题目详解】∵cos30°∴cos30°的相反数是2-故选C .【题目点拨】本题考查了特殊角的三角函数值,解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值以及相反数的概念.3、C【解题分析】【分析】根据题意,数据x 1,x 2,…,x n 的平均数设为a ,则数据2x 1,2x 2,…,2x n 的平均数为2a ,再根据方差公式进行计算:()()()()222221231n S x x x x x x x x n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦即可得到答案. 【题目详解】根据题意,数据x 1,x 2,…,x n 的平均数设为a ,则数据2x 1,2x 2,…,2x n 的平均数为2a , 根据方差公式:()()()()222221231n S x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦=3, 则()()()()22222123122222222n S x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦ =()()()()222212314444n x a x a x a x a n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦ =4×()()()()22221231n x a x a x a x a n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦ =4×3=12,故选C .【题目点拨】本题主要考查了方差公式的运用,关键是根据题意得到平均数的变化,再正确运用方差公式进行计算即可.4、B【解题分析】【分析】由EF∥BC,可证明△AEF∽△ABC,利用相似三角形的性质即可求出S△ABC的值.【题目详解】∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∵AB=3AE,∴AE:AB=1:3,∴S△AEF:S△ABC=1:9,设S△AEF=x,∵S四边形BCFE=16,∴1 169xx=+,解得:x=2,∴S△ABC=18,故选B.【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质,熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解本题的关键.5、B【解题分析】根据方程组求出点A坐标,设C(0,m),根据AC=BC,列出方程即可解决问题.【题目详解】由1{2y xyx=-=,解得21xy=⎧⎨=⎩或12xy=-⎧⎨=-⎩,∴A(2,1),B(1,0),设C(0,m),∵BC=AC,∴AC2=BC2,即4+(m-1)2=1+m2,∴m=2,故答案为(0,2).【题目点拨】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标问题、勾股定理、方程组等知识,解题的关键是会利用方程组确定两个函数的交点坐标,学会用方程的思想思考问题.6、C【解题分析】:∵点的横纵坐标均为负数,∴点(-1,-2)所在的象限是第三象限,故选C7、B【解题分析】根据旋转的性质可得AB=AE ,∠BAE=60°,然后判断出△AEB 是等边三角形,再根据等边三角形的三条边都相等可得BE=AB .【题目详解】解:∵△ABC 绕点A 顺时针旋转 60°得到△AED ,∴AB=AE ,∠BAE=60°,∴△AEB 是等边三角形,∴BE=AB ,∵AB=1,∴BE=1.故选B .【题目点拨】本题考查了旋转的性质,等边三角形的判定与性质,主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义. 8、B【解题分析】连接OB ,由切线的性质可得90∠=∠=︒PAO PBO ,由邻补角相等和四边形的内角和可得62∠=∠=︒BOC P ,再由圆周角定理求得D ∠,然后由平行线的性质即可求得C ∠.【题目详解】解,连结OB ,∵PA 、PB 是O 的切线,∴PA OA ⊥,PB OB ⊥,则90∠=∠=︒PAO PBO ,∵四边形APBO 的内角和为360°,即++360∠∠∠+∠=︒PAO PBO P AOB ,∴180∠+∠=︒P AOB ,又∵62P ∠=︒,180∠+∠=︒BOC AOB ,∴62∠=∠=︒BOC P ,∵BC BC =, ∴1312∠=∠=︒D BOC , ∵//BD AC ,∴31∠=∠=︒C D ,故选:B .【题目点拨】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理、平行线的性质和四边形的内角和,解题的关键是灵活运用有关定理和性质来分析解答.9、D【解题分析】试题解析:用加减法解方程组323415x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 时,如果消去y ,最简捷的方法是②×2+①, 故选D.10、B【解题分析】根据题意,小手盖住的点在第四象限,结合第四象限点的坐标特点,分析选项可得答案.【题目详解】根据图示,小手盖住的点在第四象限,第四象限的点坐标特点是:横正纵负;分析选项可得只有B符合.故选:B.【题目点拨】此题考查点的坐标,解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号,进而对号入座,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(−,+);第三象限(−,−);第四象限(+,−).11、D【解题分析】本题主要考察二次函数与反比例函数的图像和性质.【题目详解】令二次函数中y=m.即x2=m,解得x=或x=令反比例函数中y=m,即=m,解得x=,将x的三个值相加得到ω=+()+=.所以本题选择D.【题目点拨】巧妙借助三点纵坐标相同的条件建立起两个函数之间的联系,从而解答.12、A【解题分析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【题目详解】∵|-x|=-x,又|-x|≥1,∴-x≥1,即x≤1,即x是非正数,故选A.【题目点拨】本题考查了绝对值的性质,熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;1的绝对值是1.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、A【解题分析】可以设出M的坐标,MNP的面积即可利用M的坐标表示,据此即可求解.【题目详解】设M的坐标是(m,n),则mn=2.则MN=m,MNP的MN边上的高等于n.则MNP的面积11. 2mn==故选A.【题目点拨】考查反比例函数系数k的几何意义,是常考点,需要学生熟练掌握.14、1 3【解题分析】如图,分别过点A,B作AE⊥1l,BF⊥1l,BD⊥3l,垂足分别为E,F,D.∵△ABC为等腰直角三角形,∴AC=BC,∠ACB=90°,∴∠ACE+∠BCF=90°.∵AE⊥1l,BF⊥1l∴∠CAE+∠ACE=90°,∠CBF+∠BCF=90°,∴∠CAE=∠BCF,∠ACE=∠CBF.∵∠CAE=∠BCF,AC=BC,∠ACE=∠CBF,∴△ACE≌△CBF,∴CE=BF,AE=CF.设平行线间距离为d=l,则CE=BF=BD=1,AE=CF=2,AD=EF=CE+CF=3,∴tanα=tan∠BAD=BDAD=13.点睛:分别过点A,B作AE⊥1l,BF⊥1l,BD⊥3l,垂足分别为E,F,D,可根据ASA证明△ACE≌△CBF,设平行线间距离为d=1,进而求出AD、BD的值;本题考查了全等三角形的判定和锐角三角函数,解题的关键是合理添加辅助线构造全等三角形;15、10,73413【解题分析】解:如图,过点A作AD⊥BC于点D,∵△ABC边AB=AC=10,BC=12,∴BD=DC=6,∴AD=8,如图①所示:可得四边形ACBD是矩形,则其对角线长为:10;如图②所示:AD=8,连接BC,过点C作CE⊥BD于点E,则EC=8,BE=2BD=12,则BC=413如图③所示:BD=6,由题意可得:AE=6,EC=2BE=16,故AC=22616+=273.故答案为10,273,413.16、1%【解题分析】依据最喜欢羽毛球的学生数以及占被调查总人数的百分比,即可得到被调查总人数,进而得出最喜欢篮球的学生数以及最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比.【题目详解】∵被调查学生的总数为10÷20%=50人,∴最喜欢篮球的有50×32%=16人,则最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=50104166250-----×100%=1%,故答案为:1.【题目点拨】本题主要考查扇形统计图,扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.17、1:1【解题分析】根据矩形性质得出AD=BC,AD∥BC,∠D=90°,求出四边形HFCD是矩形,得出△HFG的面积是12CD×DH=12S矩形HFCD,推出S△HFG=S△DHG+S△CFG,同理S△HEF=S△BEF+S△AEH,即可得出答案.【题目详解】连接HF,∵四边形ABCD为矩形,∴AD=BC,AD∥BC,∠D=90°∵H、F分别为AD、BC边的中点,∴DH=CF,DH∥CF,∵∠D=90°,∴四边形HFCD是矩形,∴△HFG的面积是12CD×DH=12S矩形HFCD,即S△HFG=S△DHG+S△CFG,同理S△HEF=S△BEF+S△AEH,∴图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比是1:1,故答案为1:1.【题目点拨】本题考查了矩形的性质和判定,三角形的面积,主要考查学生的推理能力.18、3【解题分析】过A作关于直线MN的对称点A′,连接A′B,由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值,【题目详解】解:连接OB,OA′,AA′,∵AA′关于直线MN对称,∴''AN A N∵∠AMN=40°,∴∠A′ON=80°,∠BON=40°,∴∠A′OB=120°,过O作OQ⊥A′B于Q,在Rt△A′O Q中,OA′=2,∴A′B=2A′Q=23即PA+PB的最小值23.【题目点拨】本题考查轴对称求最小值问题及解直角三角形,根据轴对称的性质准确作图是本题的解题关键.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、43米【解题分析】作CE⊥AB于E,则四边形BDC E是矩形,BE=CD=9.982米,设AB=x.根据tan∠ACE=AEEC,列出方程即可解决问题.【题目详解】解:如图,作CE⊥AB于E.则四边形BDCE是矩形,BE=CD=9.982米,设AB=x.在Rt△ABD中,∵∠ADB=45°,∴AB=BD=x,在Rt△AEC中,tan∠ACE==tan37.5°≈0.77,∴=0.77,解得x≈43,答:“小雁塔”的高AB的长度约为43米.【题目点拨】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题,锐角三角函数等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,学会用构建方程的思想思考问题.20、(1)13;(2)13.【解题分析】试题分析:(1)、3个等只有一个控制楼梯,则概率就是1÷3;(2)、根据题意画出树状图,然后根据概率的计算法则得出概率.试题解析:(1)、小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是:1 3(2)、画树状图得:结果:(A,B)、(A,C)、(B,A)、(B,C)、(C,A)、(C,B)∵共有6种等可能的结果,正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况,∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是26=13.考点:概率的计算.21、(1)反比例函数解析式为y=12x;(2)点B的坐标为(9,3);(3)△OAP的面积=1.【解题分析】(1)将点A的坐标代入解析式求解可得;(2)利用勾股定理求得AB=OA=1,由AB∥x轴即可得点B的坐标;(3)先根据点B坐标得出OB所在直线解析式,从而求得直线与双曲线交点P的坐标,再利用割补法求解可得.【题目详解】(1)将点A(4,3)代入y=kx,得:k=12,则反比例函数解析式为y=12x;(2)如图,过点A作AC⊥x轴于点C,则OC=4、AC=3,∴2243,∵AB∥x轴,且AB=OA=1,∴点B的坐标为(9,3);(3)∵点B坐标为(9,3),∴OB所在直线解析式为y=13 x,由1312y xyx⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩可得点P坐标为(6,2),(负值舍去),过点P作PD⊥x轴,延长DP交AB于点E,则点E坐标为(6,3),∴AE=2、PE=1、PD=2,则△OAP的面积=12×(2+6)×3﹣12×6×2﹣12×2×1=1.【题目点拨】本题考查了反比例函数与几何图形综合,熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征、正确添加辅助线是解题的关键.22、(1);(2)12;(3)t=或t=或t=1.【解题分析】试题分析:(1)首先利用根与系数的关系得出:,结合条件求出的值,然后把点B,C的坐标代入解析式计算即可;(2)(2)分0<t<6时和6≤t≤8时两种情况进行讨论,据此即可求出三角形的最大值;(3)(3)分2<t≤6时和t>6时两种情况进行讨论,再根据三角形相似的条件,即可得解.试题解析:解:(1)由题意知x1、x2是方程mx2﹣8mx+4m+2=0的两根,∴x1+x2=8,由.解得:.∴B(2,0)、C(6,0)则4m﹣16m+4m+2=0,解得:m=,∴该抛物线解析式为:y=;.(2)可求得A(0,3)设直线AC的解析式为:y=kx+b,∵∴∴直线AC的解析式为:y=﹣x+3,要构成△APC,显然t≠6,分两种情况讨论:当0<t<6时,设直线l与AC交点为F,则:F(t,﹣),∵P(t,),∴PF=,∴S△APC=S△APF+S△CPF===,此时最大值为:,②当6≤t≤8时,设直线l与AC交点为M,则:M(t,﹣),∵P(t,),∴PM=,∴S△APC=S△APF﹣S△CPF===,当t=8时,取最大值,最大值为:12,综上可知,当0<t≤8时,△APC面积的最大值为12;(3)如图,连接AB,则△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=2,Q(t,3),P(t,),①当2<t≤6时,AQ=t,PQ=,若:△AOB∽△AQP,则:,即:,∴t=0(舍),或t=,若△AOB∽△PQA,则:,即:,∴t=0(舍)或t=2(舍),②当t>6时,AQ′=t,PQ′=,若:△AOB∽△AQP,则:,即:,∴t=0(舍),或t=,若△AOB∽△PQA,则:,即:,∴t=0(舍)或t=1,∴t=或t=或t=1.考点:二次函数综合题.23、1.【解题分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案.【题目详解】3tan31°+|2﹣(3﹣π)1﹣(﹣1)21181﹣1﹣1﹣1=1.【题目点拨】本题考查了绝对值的性质以及特殊角的三角函数值,解题的关键是熟练的掌握绝对值的性质以及特殊角的三角函数值.24、(1)50,18;(2)中位数落在51﹣56分数段;(3)23.【解题分析】(1)利用C分数段所占比例以及其频数求出总数即可,进而得出m的值;(2)利用中位数的定义得出中位数的位置;(3)利用列表或画树状图列举出所有的可能,再根据概率公式计算即可得解.【题目详解】解:(1)由题意可得:全班学生人数:15÷30%=50(人);m=50﹣2﹣5﹣15﹣10=18(人);(2)∵全班学生人数:50人,∴第25和第26个数据的平均数是中位数,∴中位数落在51﹣56分数段;(3)如图所示:将男生分别标记为A1,A2,女生标记为B1B1(B1,A1)(B1,A2)P(一男一女)42 ==63.【题目点拨】本题考查列表法与树状图法,频数(率)分布表,扇形统计图,中位数.25、作图见解析;CE=4.【解题分析】分析:利用数形结合的思想解决问题即可.详解:如图所示,矩形ABCD和△ABE即为所求;CE=4.点睛:本题考查作图-应用与设计、等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识,解题的关键是学会利用思想结合的思想解决问题.26、(1)证明见解析;(2)15 2【解题分析】试题分析:(1)由切线性质及等量代换推出∠4=∠5,再利用等角对等边可得出结论;(2)由已知条件得出sin∠DEF和sin∠AOE的值,利用对应角的三角函数值相等推出结论.试题解析:(1)∵DC⊥OA,∴∠1+∠3=90°,∵BD为切线,∴OB⊥BD,∴∠2+∠5=90°,∵OA=OB,∴∠1=∠2,∵∠3=∠4,∴∠4=∠5,在△DEB中,∠4=∠5,∴DE=DB.(2)作DF⊥AB于F,连接OE,∵DB=DE,∴EF=12BE=3,在RT△DEF中,EF=3,DE=BD=5,EF=3 ,∴22534-=∴sin∠DEF=DFDE=45,∵∠AOE=∠DEF,∴在RT△AOE中,sin∠AOE=45AEAO=,∵AE=6, ∴AO=152. 【题目点拨】本题考查了圆的性质,切线定理,三角形相似,三角函数等知识,结合图形正确地选择相应的知识点与方法进行解题是关键. 27、(1)① 6,② 2或4,③ 1<m <4;(2)223t -≤≤或322t -≤≤-. 【解题分析】(1)①根据“折线距离”的定义直接列式计算;②根据“折线距离”的定义列出方程,求解即可;③根据“折线距离”的定义列出式子,可知其几何意义是数轴上表示数m 的点到表示数3的点的距离与到表示数2的点的距离之和小于3.(2)由题意可知2x y +=,根据图像易得t 的取值范围.【题目详解】解:(1) ①d(P, A)=|3-(-2)|+|(-2)-(-1)|=6② (,)3(2)2345d P B b b =-+--=-+=∴ 31b -=∴ b=2或4③ (,)3(2)32323d P C m n m m m m =-+--=-+-+=-+-<,即数轴上表示数m 的点到表示数3的点的距离与到表示数2的点的距离之和小于3,所以1<m <4(2)设E (x,y ),则2x y +=,如图,若点E 在⊙F 上,则223322t t -≤≤-≤≤-或.【题目点拨】本题主要考查坐标与图形,正确理解新定义及其几何意义,利用数形结合的思想思考问题是解题关键.。
江西省宜春市中考模拟数学考试试卷(预测二)
江西省宜春市中考模拟数学考试试卷(预测二)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2015七上·海棠期中) 如果a与b互为相反数,x与y互为倒数,则代数式|a+b|﹣2xy值为()A . 0B . ﹣2C . ﹣1D . 无法确定2. (2分) (2016八下·万州期末) 下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A . ∠A=∠C,∠B=∠DB . AB∥CD,AB=CDC . AB∥CD,AD∥BCD . AB=CD,AD∥BC3. (2分) (2017·广州模拟) 函数y= 自变量x的取值范围是()A . x<1B . x>﹣1C . x≤1D . x≤﹣14. (2分)如果两个角互为补角,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是().A . 42°,138°或40°,130°;B . 42°,138°;C . 30°,150°;D . 以上答案都不对5. (2分)实数 +1的值在()之间.A . 0~1B . 1~2C . 2~3D . 3~46. (2分) (2020八上·昆明期末) 下列计算正确的是()A . a2⋅a3=a6B . a+2a2=3a3C . 4x3⋅2x=8x4D . (﹣3a2 )3=﹣9a67. (2分)下列说法中正确的个数有()①三点确定一个圆;②平分弦的直径垂直于弦;③三角形的外心到三角形三边的距离相等;④等弧所对的圆周角相等;⑤以3、4、5为边的三角形,其内切圆的半径是1.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. (2分) (2017九上·河东期末) 从数字2,3,4中任选两个数组成一个两位数,组成的数是偶数的概率是()A .B .C .D .9. (2分)如图,双曲线y=与正比例函数y=kx的图象交于A,B两点,过点A作AC⊥y轴于点C,连接BC,则△ABC的面积为()A . 2B .C . 4D .10. (2分) (2016九上·莒县期中) 下列命题错误的是()A . 等弧对等弦B . 三角形一定有外接圆和内切圆C . 平分弦的直径垂直于弦D . 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心二、填空题 (共5题;共7分)11. (1分)(2017·重庆) 计算:|﹣3|+(﹣1)2=________.12. (1分)(2019·河南模拟) 不等式组的最小整数解是________.13. (3分)函数y=2x2﹣3x+1与y轴的交点坐标为________,与x轴的交点的坐标为________,________.14. (1分) (2017九上·灌云期末) 如图,△ABC是等边三角形,AB=2,分别以A,B,C为圆心,以2为半径作弧,则图中阴影部分的面积是________.15. (1分)如图,已知矩形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点F,将△A DF折叠使点D恰好落在BC边上的点E,则CF的长为________三、解答题 (共8题;共94分)16. (5分)先化简,再求代数式的值,其中x=4cos60°+3tan30°.17. (10分) (2015九下·南昌期中) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“福”的概率为多少?(2)小颖从中任取一球,记下汉字后放回袋中,然后再从中任取一球,求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率.18. (10分)(2017·兰山模拟) 如图,以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C,过C作CD⊥AD于D,交AB的延长线于E.(1)求证:直线CD为⊙O的切线;(2)当AB=2BE,且CE= 时,求AD的长.19. (5分)如图所示,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53°,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据:sin53°≈0.8, cos53°≈0.6)20. (15分)(2017·南京模拟) 甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点,因乙临时有事,甲坐地铁先出发,甲出发0.2小时后乙开汽车前往.设甲行驶的时间为x(h),甲、乙两人行驶的路程分别为y1(km)与y2(km).如图①是y1与y2关于x的函数图象.(1)分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式;(2)当x为多少时,两人相距6km?(3)设两人相距S千米,在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象.21. (20分)如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;(2)写出此函数的解析式;(3)若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?(4)如果每小时排水量是5m3,那么水池中的水将要多长时间排完?22. (14分) (2017九下·绍兴期中) 我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”,例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”,设BC=a,AC=b,AB=c.特例探索(1)如图1,当∠ABE=45°,c=2 时,a=________,b=________.如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a=________,b=________.(2)归纳证明请你观察(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式.(3)拓展应用如图4,在▱ABCD中,点E、F、G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=2 ,AB=3,求AF的长.23. (15分)(2017·越秀模拟) 图中,AB为⊙O的直径,AB=4,P为AB上一点,过点P作⊙O的弦CD,设∠BCD=m∠ACD.(1)已知,求m的值,及∠BCD、∠ACD的度数各是多少?(2)在(1)的条件下,且,求弦CD的长;(3)当时,是否存在正实数m,使弦CD最短?如果存在,求出m的值,如果不存在,说明理由.参考答案一、选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案:略8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题;共94分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-3、。
江西省宜春市宜春中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题
江西省宜春市宜春中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,每题只有一个正确答案) 1.有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于0,因为a R ∈,所以20a >”结论显然是错误的,是因为 ( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误 2. 下列判断错误的是 ( )A .“22bm am <”是“a<b”的充分不必要条件 B .命题“01,23≤--∈∀x xR x ”的否定是 “01,23>--∈∃x x R x ”C .若q p Λ为假命题,则p ,q 均为假命题D .”x=2”是“x 2=4”的充分不必要条件3.若1+i i +(1+3i)2=a +bi(a ,b ∈R),则a+b = ( )A.2 3B.-2 3C.2+2 3D.23-24. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )(1),;(2),;(3),; (4),;(5),。
A .( 1),(2)B .(2),(3)C .(4)D .(3),(5)5、函数()()22352lg 13x x xx x f -++-=的定义域是 ( )A.⎪⎭⎫⎝⎛-2,31 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,2D.⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-31,6.执行如右图所示的程序框图,则输出S 的值为( )A .3B .-6C .10D .-157.已知映射f A B →:,其中A B R ==,对应法则222f x y x x →=-+:,若对实数k B ∈,在集合A 中不存在原象,则k 的取值范围是 ( )A .1k ≤B .1k <C .1k ≥D .1k > 8.P =a +a +7,Q =a +3+a +4(a >0),则P ,Q 的大小关系是( )A .P >QB .P =QC .P <QD .由a 的取值确定9.在一次反恐演习中,三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹),由于天气原因,三枚导弹命中目标的概率分别是0.9,0.9,0.8,若至少有两枚导弹击中目标方可将其摧毁,则目标被摧毁的概率是( )A .0.998B .0.046C .0.936D .0.95410.已知函数()M f x 的定义域为实数集R ,满足()1,0,M x Mf x x M∈⎧=⎨∉⎩(M 是R 的非空真子集),在R 上有两个非空真子集,A B ,且A B =∅,则()()()()11A B A B f x F x f x f x +=++的值域为 ( )A .20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ B .{}1 C .12,,123⎧⎫⎨⎬⎩⎭D .1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.已知,则。
宜春市数学中考模拟试卷(4月)
宜春市数学中考模拟试卷(4月)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)如图,若A是有理数a在数轴上对应的点,则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是()A . a<1<-aB . a<-a<1C . 1<-a<aD . -a<a<12. (2分)下列计算中,正确的是()A . a+a11=a12B . 5a﹣4a=aC . a6÷a5=1D . (a2)3=a53. (2分)如图,CA⊥BE于A,AD⊥BF于D,下列正确的是()A . α的余角只有∠BB . α的邻补角是∠DACC . ∠ACF是α的余角D . α与∠ACF互补4. (2分) (2018七上·翁牛特旗期末) 如图,是正方体的平面展开图,每个面上都标有一个汉字,与“信”字相对的面上的字为()A . 文B . 明C . 法D . 治5. (2分)(2017·费县模拟) 不等式的解集在数轴上表示正确的是()A .B .C .D .6. (2分)对于非零实数a、b,规定a⊗b=.若2⊗(2x﹣1)=1,则x的值为()A .B .C .D .7. (2分)(2016·龙东) 一次招聘活动中,共有8人进入复试,他们的复试成绩(百分制)如下:70,100,90,80,70,90,90,80.对于这组数据,下列说法正确的是()A . 平均数是80B . 众数是90C . 中位数是80D . 极差是708. (2分)当b+c=0时,二次函数y=x2+bx+c的图象一定经过点()A . (﹣1,﹣1)B . (1,﹣1)C . (﹣1,1)D . (1,1)9. (2分)在△ABC中,∠C=90°,tanA=,那么sinA的值为()A .B .C .D .10. (2分)如图,下面是按照一定规律画出的“树形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”,……,照此规律,图A6比图A2多出“树枝” ()A . 32B . 56C . 60D . 64二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分) (2016八上·井陉矿开学考) 因式分解:a2+ab=________.12. (1分) (2017八下·农安期末) PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米(2.5微米)的有毒有害物质.0.0000025米用科学记数法表示为:________米.13. (1分) (2018九上·许昌月考) 某镇年有绿地面积公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,年达到公顷,则该镇年至年绿地面积的年平均增长率是________.14. (1分)(2016·济南) 如图,半径为2的⊙O在第一象限与直线y=x交于点A,反比例函数y= (k>0)的图象过点A,则k=________15. (1分) (2017七下·苏州期中) 如图所示,把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后,3个顶点不重合,那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是________.16. (1分) (2019九上·天台月考) 如图,在平面直角坐标系中,y轴上一点A(0,2),在x轴上有一动点B,连结AB,过B点作直线l⊥x轴,交AB的垂直平分线于点P(x,y),在B点运动过程中,P点的运动轨迹是________。
宜春市2014年九年级中考模拟考试数学试卷
宜春市2014年九年级中考模拟考试数学试卷命题人:陈国庆(高安中学)李明旭(宜春八中) 李希亮审题人:李希亮 欧阳红(宜春八中)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.-2的相反数是( )A .2B .-2C .21D .±2 2.下列运算正确的是( ) A .()11a a --=-- B .()23624a a -= C .()222a b a b -=- D .3252a a a +=3.几个大小相同的小正方体搭成的一个几何体从正面看的形状如图所示,它的左视图是( )4.已知关于x 、y 的二元一次方程组24221x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩ 的解满足10x y -<-<,则k 的取值范围为 ( ) A .112k -<<-B .102k <<C .01k <<D .112k << 5.2013年“中国好声音”在全国巡演.童童从家出发去奥体中心前往观看,先匀速步行至地铁站,等了一会儿,童童搭乘地铁至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的汽车顺利到家.其中x 表示童童从家出发后所用时间,y 表示童童离家的距离.下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是( )6. 如图,下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 7.16的算术平方根是 .8.小明同学在“百度”搜索引擎中输入“江西宜春”,搜索到相关的结果个数约为30400000,将这个数用科学记数法表示为 .9.因式分解:x x 93-= . 10.一元二次方程022=-x x 的解是 .11.一圆锥的侧面积为15π,已知圆锥母线长为5,则该圆锥的高是 .12. 如图,菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3,4),顶点A 在x 轴的正半轴上.反比例函数y =kx(x>0)的图象经过顶点B ,则k 的值为 .13.如图,边长为2菱形ABCD 中,∠DAB=60°,连接对角线AC ,以AC 为边作第二个菱形ACC 1D 1,使∠D 1AC=60°;连接AC 1,再以AC 1为边作第三个菱形AC 1C 2D 2,使∠D 2AC 1=60°;…,按此规律所作的第6个菱形的边长为 .第6题图 A . B . C . D .A .B .C .D . 第5题图第14题图D CEBA MNFA .B .C .D . 第3题图A OBC y x 第12题图 A1C1D2C 2DB CD第13题图14.如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=2,BC=24,∠B=45°,等腰直角三角板MEN 的锐角顶点E 在边BC 上移动,一直角边始终经过点A ,斜边与CD 交于点F ,若△ABE 为等腰三角形,则CF 的长等于 . 三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)15.计算:22- + 1-22- + 0)4(π- +12× sin60°16.先化简:)21(12xx x x x +-÷+,再选取一个你喜欢的数代入求值.17.已知线段m (如图所示), 请仅用无刻度的直尺和圆规分别按要求完成下列画图(请你保留作图痕迹,不要求写作法).(1)求作△ABC ,使AB=BC=CA=m ; (2)在(1)中的基础上画一条直线,将该三角形分成面积相等的两部分.18.如图,4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示),在纸牌的正面分别写有四个不同的条件,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张. (1)用树形图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果;(2)以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD 是平行四边形的概率.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)19.如图,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯,已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m ,矩形面与地面所成的角α为78°,李师傅的身高为 1.78m ,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m 时,安装起来比较方便,他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70)20.我市有许多优秀的旅游景点,近年来旅游经济指标保持了高速平稳的发展态势,某旅行社对3月份本社接待的外地游客来宜春旅游的首选景点作了一次抽样调查,调查结果如下图表. (1)请在频数分布表中填写空缺的数据,并补全统计图; (2)这次抽样调查的游客人数为 .(3)该旅行社3月份接待的外地游客人数是这次抽样调查人数的4倍,1月份接待的外地游客5000人,问从1月到3月该旅行社接待的外地游客人数的月平均增长率是多少?若保持这样的月增长率,预计4月份接待外地来游客中首选景点是明月山的人数大概有多少?1m第19题图Ahh 为0.05~0.20m 时安装比较方便!2.90mBCD 第18题图ABCD①②③④AD=BCAB=DCAD ∥BCAB ∥DC第17题图m 0100 200 300 400 500 600700 800温汤 温泉 第20题图明月山 三爪仑 风景区 其它景点人数(人) 外地游客来宜春旅游首选景点统计图 72054090景点21.如图,AB 为⊙O 的直径,AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ,DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ,FB 是⊙O 的切线交AD 的延长线于点F .(1)求证:DE 是⊙O 的切线;(2)若DE=6,⊙O 的半径为10,求BF 的长. 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)22.在平面直角坐标系中,四边形OBCD 是正方形,且D(0,2),点E 是线段OB 延长线上一点,M 是线段OB 上一动点(不包括点O ,B),作MN ⊥DM ,垂足为M ,交∠CBE 的平分线于点N . (1)写出点C 的坐标; (2)求证:MD=MN ;(3)连接DN 交BC 于点F ,连接FM ,将△DCF 绕点D 顺时针旋转90°得△DOA ,线段OM 、CF 、MF 有怎样的数量关系?并说明理由.23.在ABC △中,ACB ∠为锐角,点D 为射线BC 上一点,联结AD ,以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF .(1)如果AB AC =,90BAC =∠,①当点D 在线段BC 上时(与点B 不重合),如图2,线段CF BD 、所在直线的位置关系为 ,线段CF BD 、的数量关系为 ;②当点D 在线段BC 的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由; (2)如果AB AC ≠,BAC ∠是锐角,点D 在线段BC 上,当ACB ∠满足什么条件时,CF BC ⊥(点C F 、不重合),并说明理由.六、(本大题共1小题,共12分)24.如图,对称轴为3-=x 的抛物线x ax y 22+= 与x 轴相交于点B 、O .连结AB ,把AB 所在的直线平移,使它经过原点O ,得到直线l(1) ①求抛物线的解析式,并求出顶点A 的坐标;②求直线l 的函数解析式.(2)若点P 是l 上一动点.设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形面积为S ,点P 的横坐标为t ,当9<S ≤18时,t 的取值范围;(3)在(2)的条件下,当t 取最小值时,抛物线上是否存在点Q ,使△OPQ 为直角三角形且OP 为直角边,若存在,直接写出点Q 的坐标;若不存在,说明理由.第24题图lA ByOx第23题图1 C第23题图2 第23题图 3ABC DEF第21题图xEDC FB NOMA第22题图y。
江西省宜春市2013-2014学年九年级上学期期末统考数学试题(附答案及
第4题图宜春市2013—2014学年第一学期期末统考九年级数学试卷命题人:李明旭(宜春八中)李希亮 审题人:李希亮 欧阳红(宜春八中) 一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项.1.下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ).2.下列事件中,必然事件是( ).A .中秋节晚上能看到月亮B .今天数学考试小明能得满分C .早晨的太阳从东方升起D .明天会降温3.下列运算正确的是( ).A .532=+ B .12223=-C .2+5=25D .x x x 235=- 4.一个小熊的头像如图所示,图中反映出多种圆与圆的位置关系,唯独有一种位置关系没有反映出来,它是( ).A .相交B .外离 C. 外切 D.内含 5.抛物线3)1(2-+=x y的顶点坐标是( ).A .( 1 , -3 )B .( -1 ,-3 )C .( 1 , 3 )D .( -1 , 3 ) 6.等腰三角形的底与腰的长是方程2680x x -+=的两个根,则这个三角形的周长是( ).A .8B .10C .8或10D . 不能确定二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分) 7.当x 满足条件______时,二次根式x-4有意义.8.当k 满足条件______时,关于x 的方程072)3(2=-+-x x k 是一元二次方程.9.一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球,这a 个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红A .B .C .D .第13题图DBCAO球的频率稳定在25%,那么可以推算出a 大约是______. 10. 请写出一个有一根为2=x 的一.元二次方程....._____________. 11.将抛物线22xy=先向右平移3个单位,再向上平移2个单位后,所得的抛物线的解析式为 .12.圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径的比是______.13.如图所示,△OAB 绕点O 逆时针旋转90°得到△OCD,已知OA =1,OB =3,则图中阴影部分的面积为___________.14.从⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线,切点分别为A ,B 两点,点C 为⊙O 上一动点(不与A 、B 点重合),若∠P=50°,则∠ACB=___________. 三、(本大题共2个小题,每小题5分,共10分)15.计算:1323122731-+-++)()(π16.解方程: )2(6232+=+x x )(四、(本大题共2个小题,每小题6分,共12分) 17. 已知关于x 的一元二次方程01)12(22=-+-+m x m x .(1)当m 为何值时,方程有两个不相等的实数根? (2)在满足(1)中条件下,若m 为正整数,求方程01)12(22=-+-+m x m x 的解.18.如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形. (1)在图中标出旋转中心P 的位置,并写出它的坐标; (2)在图上画出再次旋转后的三角形④.第18题图-11O③②①yxABCDMO 第21题图五、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)19.有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上2、3、12,把它们的背面朝上洗匀后,小丽先从中抽取一张,然后小明从余下..的卡片中再抽取一张. (1)直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率;(2)小刚为他们设计了一个游戏规则:若两人抽取卡片上的数字之积是有理数,则小丽获胜;否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗?若不公平,则对谁有利?请用画树状图或列表法进行分析说明. 20.如图,△ABC 内接于⊙O ,∠B=60°,CD 是⊙O 的直径,点P 是CD 延长线上一点,且AP=AC . (1)求证:PA 是⊙O 的切线; (2)若PD=1,求⊙O 的直径.六、(本大题共2个小题,每小题9分,共18分)21.如图所示,△ABC 内接于⊙O, 已知 AB=AC,点M 为劣弧BC 上任意一点,且∠AMC=60°. (1)若BC=6,求△ABC 的面积;(2)若点D 为AM 上一点,且BD=DM ,判断线段M A 、MB 、MC 三者之间有怎样的数量关系,并证明你的结论.22.如图所示,抛物线c bx x y++=2与y 轴交于点C(0,-3) ,对称轴为直线x=1,点D 为抛物线的顶点. (1)求抛物线解析式和顶点D 的坐标; (2)求抛物线与x 轴的两交点A 、B 的坐标;(3)你可以直接写出不等式322--x x <0的解集吗?A CB DxyO AB CDPO第20题图七、(本大题共2个小题,第23题10分,第24题12分,共22分)23.随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区 2008年底拥有家庭轿车64辆,2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆.(1)若该小区2008 年底到2011年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆?(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位6000元/个,露天车位2000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量比室内车位的4倍还多20个,室内车位不少于13个,且总投资不超过25万元,求该小区可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.24.有一根直尺短边长2厘米,长边长10厘米,还有一块锐角为45°的直角三角形纸板,它的斜边长为12厘米.如图甲所示,将直尺的短边DE 与直角三角形纸板的斜边AB 重合,且点D 与点A 重合.将直尺沿射线AB 方向平移,如图乙所示,设平移的长度为x cm ,且满足0≤x ≤10,直尺和三角形纸板重叠部分的面积(即图中阴影部分)为S 2cm .(1)当x=0cm 时,S= ;当x=4cm 时,S= ;当x=10cm 时,S= . (2)当4<x <6时(如图丙所示),请用含x 的代数式表示S .(3)是否存在一个位置,使阴影部分面积为112cm ?若存在,请求出此时x 的值.A B (D)E FCAB CD E GF ABCDG FE第24题图甲第24题图乙第24题图丙宜春市2013—2014学年第一学期期末统考 九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)每小题只有一个正确选项. 1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分) 7. x ≤4 ; 8. k ≠3; 9. 12; 10.022=-x x (答案不唯一) ;11. 2)3(22+-=x y ; 12. 2:1 ; 13. 2π ; 14. 65°或115°.三、(本大题共2个小题,每小题5分,共10分) 15.1323122731-+-++)()(π 解:原式=3+332+1+33…………3分=23+1 …………5分16. )2(6232+=+x x )(解: )2(2)2(2+=+x x(x+2)(x+2-2)=0 …………3分0,221=-=x x …………5分四、(本大题共2个小题,每小题6分,共12分) 17. 01)12(22=-+-+m x m x(1)由题意得:△>0,即)1(4)12(22---m m >0,解得:m <45 …………3分(2)∵m 为正整数,且m <45,∴m =1, 此时方程为02=+x x,解得1,021-==x x …………6分第18题图xy①②③④p 18.(1)旋转中心P 的坐标为(0,1) …………3分 (2)再次旋转后的三角形④如图所示.…………6分 五、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分) 19.(1)P(小丽取出的卡片恰好是3)=31;…………2分 (2)…………6分P(小丽获胜)=31;P(小刚获胜)=32;∵P(小丽获胜) <P(小刚获胜)∴该游戏不公平,它对小刚更有利.…………8分 20.(1)证明∵∠B=60°, ∴∠AOC=2∠B=120°, 又∵OA=OC ,∴∠OAC=∠OCA=30°, 又∵AP=AC ,∴∠P=∠ACP=30°,…………2分 ∴∠OAP=∠AOC-∠P=90°, ∴OA ⊥PA ,∴PA 是⊙O 的切线.…………4分 (2)在Rt △OAP 中,∵∠P=30°, ∴PO=2OA=OD+PD , 又∵OA=OD , ∴OA=PD=1,ABCDPO第20题图所以⊙O 的直径为2.…………8分六、(本大题共2个小题,每小题9分,共18分)21.(1)解法一:如图(1)所示,过O 做0E ⊥BC 于E,连接O B 、OC . ∵∠ABC=∠AMC=60°,AB=AC, ∴△ABC 为正三角形,∴∠EOC=21∠BOC=∠BAC=60°∴∠OCE=30°又0E ⊥BC,∴OC=2OE ∵0E ⊥BC ,BC=6,∴CE=3…………1分 在Rt △OCE 中222OC EC OE =+,解得OE=3…………2分∴△ABC 的面积=BOC S ∆3=OCE S ∆6=6×3321⨯⨯=39 …………4分解法二:∵∠ABC=∠AMC=60°,AB=AC, ∴△ABC 为正三角形,如图(2)所示,过O 做OE ⊥BC 于E ,反向延长OE ,由垂径定理和等边三角形的性质可知,OE 的反向延长线必过点A , ∴∠CAE=30°,∴AC=2CE∵BC=6,且AE ⊥BC ∴CE=21BC=3…………1分在Rt △ACE 中, 222AC EC AE =+,解得AE=33,…………2分∴△ABC 的面积=3933621=⨯⨯ …………4分(2) MA= MB+MC ,理由如下: ∵BD=DM ,∠AMB=∠ACB=60°, ∴△BDM 为正三角形,…………5分 ∴BD=BM ,第21题图(2)第21题图(1)∵∠ABC=∠DBM=60°∴∠ABD=∠CBM ,在△ABD 与△CBM 中,AB=CB ,∠ABD=∠CBM ,BD=BM ∴△ABD ≌△CBM(SAS),…………8分 ∴AD=CM ,∴MA=MD+AD=MB+MC …………9分 22.解:由题意得:30,12-=+=-c b,解得b=-2,c=-3∴抛物线解析式为322--=x x y322--=x x y 4)1(2--=x ,所以顶点D 的坐标为(1,-4)…………5分(2)当y=0时,0322=--x x,解得1,321-==x x∴A 、B 的坐标分别为(-1,0)、(3,0)…………7分 (3)322--x x <0的解集为 -1< x < 3.…………9分 七、(本大题共2个小题,第23题10分,第24题12分,共22分)23.解:(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x ,则:64(1+x )2=100,解得:49,4121-==x x ,(不合题意,舍去),100×(1+41)=125(辆)答:该小区2011年底家庭轿车拥有量的将达到125辆.…………4分 (2)设该小区可建室内车位y 个,露天车位4y+20个, 则:0.6y+0.2×(4y+20)≤25 …………6分 解得:y ≤15,又∵y ≥13, ∴y =13或14或15,…………7分当y =13时4y+20=62,当y =14时4y+20=76,当y =15时4y+20=80. 答:方案一:建室内车位13个,露天车位62个; 方案二:室内车位14个,露天车位76个;方案三:建室内车位15个,露天车位80个;…………10分 24.(1)22cm ,102cm ,22cm …………3分(2)如图所示:过点C 做CM ⊥AB 于点M,当4<x <6时,梯形GDMC 的面积=21(GD+CM)×DM=21( x + 6 )( 6- x )=-212x +18 梯形CMEF 的面积=21(EF+CM)×ME=[][]6)2(6)2(1221-+++-x x =321021)4)(16(212-+-=--x x x x S=梯形GDMC 的面积+梯形CMEF 的面积)1821(2+-=x )321021(2-+-+x x14102-+-=x x …………8分(3)当x=4时,S =102cm ,所以当S =112cm 时,x 必然大于4,即14102-+-x x =11,解得521==x x ,所以当x=5cm 时, 阴影部分面积为112cm .…………12分。
江西省宜春市上高中学2014年初三化学中考模拟试题及答案
江西省宜春市上高中学2014年初三化学中考模拟试题及答案全卷满分90分。
考试时间60分钟。
全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题。
可能用到的相对原子质量:H—1 C—12 N—12 -O—16 Na—23第Ⅰ卷(选择题,共42分)一.选择题(本题包括14个小题,每小题3分,共42分。
每小题只有一个选项符合题意。
)1、为了增强市民的环保意识,变废为宝,去年年底我市在全区率先实行垃圾分类回收。
市区街道的垃圾箱中,绿色箱用来装可回收再利用垃圾,黄色箱用来装不可回收垃圾。
以下物质能扔进绿色垃圾箱的是①废旧报纸②废铜丝③一次性塑料饭盒④口香糖⑤果皮⑥空矿泉水瓶⑦废铁锅A.①③⑤⑦B.③④⑤⑥C.①②⑤⑦D.①②⑥⑦2、随着去年年末北京地区雾霾天气的频繁出现,人们对空气质量的关注度越来越高了PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的可入肺颗粒物,也称为“细颗粒物”,对人体健康和大气环境质量的影响更大。
下列措施对PM2.5的治理能起到积极作用的是①城市增加楼顶绿化②加强建筑工地、道路扬尘监管③发展城市公共轨道交通和快速交通④严厉查处焚烧垃圾、秸秆A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④3、纸火锅正在北京悄然兴起,它使用时无烟、无味,不会被火点燃。
你认为纸火锅烧不着的原因是A.这是不可能的,纯粹是炒作B.纸火锅被加热时使纸的着火点升高了C.火焰的温度低于纸的着火点D.纸火锅里的汤汽化吸热,使温度达不到纸的着火点4、鱼类腥味产生的原因是由于鱼身上存在有机化学物质甲胺,甲胺易溶于乙醇,因此,煮鱼时加些酒,能使甲胺等溶于乙醇并随加热后挥发逸去,经过这样烹饪的鱼就不再有腥味了。
下列过程与上面所述原理不相似的是A.用洗涤剂洗碗B.用水除去衣服上的汗渍C.用汽油除去衣服上的油污D.用酒精将试管壁上的碘洗掉5、纳米材料被誉为21世纪最有前途的新型材料。
纳米碳管是一种由碳原子构成的直径为几个纳米(1nm=10-9m)的空心管。
江西省宜春市2013-2014学年九年级上学期期末统考数学试题(word版)
一、选择题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)每小题只有一个正确 选项.
1.下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(
).
A. 2.下列事件中,必然事件是(
A.中秋节晚上能看到月亮
B. ).
10. 请写出一个有一根为 x 2 的一.元.二.次.方.程. _____________ .
11.将抛物线 y 2 x2 先向右平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位后,所得的抛物线的解
析式为
.
12.圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径的比是
______.
13.如图所示,△ OAB绕点 O逆时针旋转 90°得到△ OCD已, 知 OA= 1, OB= 3,则图中阴影
O
D
B
C
M 第 21 题图
y
AO
Bx
C
D 第 22 题图
21.如图所示,△ ABC内接于⊙ O, 已知 AB=AC,点 M 为劣弧 BC上任意一点,且∠ AMC=06°.
( 1)若 BC=6,求△ ABC的面积; A
( 2)若点 D 为 AM上一点,且 BD=DM,判断线段 MA、 MB、 MC三者之间有怎
样的数量关系,并证明你的结论.
22.如图所示, 抛物线 y x2 bx c 与 y 轴交于点 C(0,-3) ,
27
1 2 (2
)0 ( 3)1
3
3
C
O
B
A 第 13 题图
16. 解方程 : (3 x 2)2 6( x 2)
四、(本大题共 2 个小题,每小题 6 分,共 12 分)
江西省宜春市2014届高三模拟考试数学理试题(word版)
江西省宜春市 2014届高三模拟考试数学(理)试题命题人:吴连进(高安ff1学) 熊星飞(宜丰中学)李希亮 审题人:李希亮 徐彩刚(樟树中学)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若(a -4i )i=b -i ,(a ,b ∈R ,i 为虚数单位),则复数z=a+bi 在复平面内的对应点位于( ) A .第一象限 B . 第二象限 C .第三象限 D .第四象限2.已知全集为R ,集合M ={xlx 2-2x -8≤0),集合N={x|(1n2)l -x >1},则集合M I (C R N )等于( ) A .[-2,1] B .(1,+∞)C .[-l,4)D .(1,4]3.设k=(sin cos )x x dx π-⎰,若8280128(1)kx a a x a x a x -=+++K ,则a 1+a 2+a 3+…+a 8=( )A .-1B .0C .1D .2564.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A .32 B .16 C .24 D .485.双曲线2222x y a b+=1(a>0,b>0)的右焦点是抛物线y 2=8x 拘焦点F ,两曲线的一个公共点为P ,且|PF| =5,则此双曲线的离心率为( )ABC .2 D6.若函数f (x )=sin 2xcos ϕ+cos 2x sin ϕ(x ∈R ),其中ϕ为实常数,且f (x )≤f (29π)对任意实数R 恒成立,记p=f (23π),q=f (56π),r=f (76π),则p 、q 、r 的大小关系是( ) A .r<p<qB .q<r<pC .p<q<rD .q<p<r7.实数x ,y 满足121y y x x y m ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩,如果目标函数Z=x -y 的最小值为-2,则实数m 的值为( )A .5B .6C .7D .88.函数()2tan f x x x =-在(,)22ππ-上的图像大致为( )9.已知数列{a n }满足a n =n ·p n (n ∈N +,0< p<l ),下面说法正确的是( ) ①当p=12时,数列{an}为递减数列;②当12<p<l 时,数列{a n }不一定有最大项; ③当0<p<12时,数列{a n }为递减数列;④当1pp-为正整数时,数列{a n }必有两项相等的最大项 A .①② B .③④ C .②④ D .②③10.如图,在直角梯形ABCD 中,AB ⊥AD ,AD=DC=1,AB=3,动点P 在以点C 为圆心且直线BD 相切的圆.内运动...,(,)AP AD AB R αβαβ=+∈u u u r u u u r u u u r,则αβ+的取值范围是( )A .4(0,)3B .5(0,)3C .4(1,)3D .5(1,)3二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在题中横线上。
宜春市九年级数学中考模拟试卷(1月)
宜春市九年级数学中考模拟试卷(1月)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题;共21分)1. (2分) (2019九上·福田期中) 关于x的一元二次方程(2-a)x2+x+a2-4=0的一个根为0,则a的值为()A . 2B . 0C . 2或-2D . -22. (2分)(2014·深圳) 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A .B .C .D .3. (2分)下列说法正确的是().A . 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B . 可能性很小的事件在一次实验中一定发生C . 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D . 不可能事件在一次实验中也可能发生4. (2分)如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于()A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°5. (2分) (2017九上·南漳期末) 抛物线y=(x﹣2)2+2的顶点坐标为()A . (﹣2,2)B . (2,﹣2)C . (2,2)D . (﹣2,﹣2)6. (2分) (2020九下·云南月考) 若关于x的方程有两个相等的实数根,则m的取值为()A . m=B . m=-C . m=D . 无法确定7. (2分) (2019九上·台州期中) 将抛物线绕原点旋转180度,则旋转后的抛物线解析式为()A .B .C .D .8. (2分)在平面直角坐标系中,⊙P的半径是2,点P(0,m)在y轴上移动,当⊙P与x轴相交时,m的取值范围是()A . m<2B . m>2C . m>2或m<﹣2D . ﹣2<m<29. (2分)对二次函数y=3x2-6x的性质及其图象,下列说法不正确的是()A . 开口向上B . 对称轴为直线x=1C . 顶点坐标为(1,-3)D . 最小值为310. (2分) (2018九上·铜梁期末) 如图,在矩形ABCD中AB=,BC=1,将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D,点A恰好落在矩形ABCD的边CD上,则AD扫过的部分(即阴影部分)面积为()A .B .C .D .11. (1分) (2017九上·重庆期中) 已知点p(-m,2)与(-4,n)点关于原点对称,则的值是________.二、填空题 (共5题;共5分)12. (1分)某校举行A、B两项趣味比赛,甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项,则他们恰好参加同一项比赛的概率是________.13. (1分)某林场第一年造林200亩,第一年到第三年这三年中共造林728亩,若设每年平均增长率为x ,则应列出的方程是________。
宜春市中考数学一模试卷
宜春市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分)(2016·泸州) 6的相反数为()A . ﹣6B . 6C . ﹣D .2. (2分) (2016七上·重庆期中) 下列运算正确的是()A . 3a2+5a2=8a4B . 5a+7b=12abC . 2m2n﹣5nm2=﹣3m2nD . 2a﹣2a=a3. (2分)(2017·永州) 湖南省第二次文物普查时,省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”如图所示,该壶为盛酒器,瓷质,侈口,喇叭形长颈,长立把,则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是()A .B .C .D .4. (2分)在一个袋子中装有4个黑球和若干个白球,每个球除颜色外都相同,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋子中,不断重复上述过程.一共摸了40次,其中有10次摸到黑球,则估计袋子中白球的个数大约是()A . 12B . 16C . 20D . 305. (2分)如图,在直角三角形△ABC中,∠BAC=90°,点E是斜边BC的中点,⊙O经过A、C、E三点,F 是弧EC上的一个点,且∠AFC=36°,则∠B=()A . 20°B . 32°C . 54°D . 18°6. (2分)将抛物线y=3x2平移得到抛物线y=3(x﹣4)2﹣1的步骤是()A . 向左平移4个单位,再向上平移1个单位B . 向左平移4个单位,再向下平移1个单位C . 向右平移4个单位,再向上平移1个单位D . 向右平移4个单位,再向下平移1个单位7. (2分)若点A的坐标为(6,3)O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是()A . (3,﹣6)B . (﹣3,6)C . (﹣3,﹣6)D . (3,6)8. (2分) (2016九上·平凉期中) 下列命题中真命题是()A . 全等的两个图形是中心对称图形B . 中心对称图形都是轴对称图形C . 轴对称图形都是中心对称图形D . 关于中心对称的两个图形全等9. (2分) (2017八下·宁波月考) 某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为,那么满足的方程是()A .B .C .D .10. (2分) (2016七上·高密期末) 小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭,看了10分钟的报纸,然后用了15分钟返回到家,下列图象中能表示小明离家距离y(米)与时间x(分钟)关系的是()A .B .C .D .二、填空题 (共10题;共11分)11. (1分) (2015七上·宜春期末) 节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人,350000000用科学记数法表示为________.12. (2分) (2019八下·未央期末) 对于分式,当x ________ 时,分式无意义;当x ________ 时,分式的值为0.13. (1分) (2018八上·昌图期末) 若一个数的算术平方根与它的立方根相等,那么这个数是________.14. (1分)(2016·扬州) 若多边形的每一个内角均为135°,则这个多边形的边数为________.15. (1分)(2017·平房模拟) 不等式组的解集是________.16. (1分)(2018·柳州模拟) 如果,则m=________.17. (1分)(2017·龙岩模拟) 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B,若OA2﹣AB2=8,则k的值为________.18. (1分)(2011·南京) 如图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为________ cm2 .19. (1分) (2019九下·象山月考) 如图,⊙O过M点,⊙M交⊙O于A,延长⊙O的直径AB交⊙M于C,若AB=8,BC=1,则AM=________.20. (1分) (2019九上·江北期末) 如图,在中,棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在,上,有两个顶点在斜边上,则的面积为 ________.三、解答题 (共7题;共80分)21. (5分)先化简,再求值:,其中x=-1.22. (15分)如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;(2)作图:在△BED中作BD边上的高,垂足为F;(3)若△ABC的面积为60,BD=6,则△BDE中BD边上的高为多少?23. (7分)(2017·夏津模拟) 我市为了进一步落实国务院“家电下乡”政策,家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品,我市一家家电商场,今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计,绘制了如下的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)该商场一季度四种产品共销售________台;(2)该商场一季度洗衣机销售的数量占四种产品销售总量的________ %;(3)补全条形统计图和扇形统计图.24. (15分)(2016·陕西) 问题提出(1)如图①,已知△ABC,请画出△ABC关于直线AC对称的三角形.问题探究(2)如图②,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在边BC、CD上分别存在点G、H,使得四边形EFGH的周长最小?若存在,求出它周长的最小值;若不存在,请说明理由.问题解决(3)如图③,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH 部件,使∠EFG=90°,EF=FG= 米,∠EHG=45°,经研究,只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上,且AF<BF,并满足点H在矩形ABCD内部或边上时,才有可能裁出符合要求的部件,试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件?若能,求出裁得的四边形EFGH部件的面积;若不能,请说明理由.25. (10分)(2020·沈阳模拟) 某超市用1200元购进一批甲玩具,用800元购进一批乙玩具,所购甲玩具件数是乙玩具件数的,已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.(1)求:甲、乙玩具的进货单价各是多少元?(2)玩具售完后,超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变),购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件,求:该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件?26. (13分)(2017·永嘉模拟) 如图,在矩形ABCD中,AD=10,E为AB上一点,且AE= AB=a,连结DE,F是DE中点,连结BF,以BF为直径作⊙O.(1)用a的代数式表示DE2=________,BF2=________;(2)求证:⊙O必过BC的中点;(3)若⊙O与矩形ABCD各边所在的直线相切时,求a的值;(4)作A关于直线BF的对称点A′,若A′落在矩形ABCD内部(不包括边界),则a的取值范围________.(直接写出答案)27. (15分)(2020·连云港) 在平面直角坐标系中,把与x轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”.如图,抛物线的顶点为D,交x轴于点A、B(点A在点B左侧),交y轴于点C.抛物线与是“共根抛物线”,其顶点为P.(1)若抛物线经过点,求对应的函数表达式;(2)当的值最大时,求点P的坐标;(3)设点Q是抛物线上的一个动点,且位于其对称轴的右侧.若与相似,求其“共根抛物线” 的顶点P的坐标.参考答案一、选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题;共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题;共80分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、。
江西省宜春七中-九年级上第一次月考数学试卷.doc
第14题图 宜春七中2014—2015学年度上学期第一次月考九年级数学试卷(说明:本试卷共24道题,满分120分,时间120分钟)一、选择题.(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.下列方程中,关于x 的一元二次方程是( )A.()()12132+=+x xB.02112=-+x xC.02=++c bx axD. 1222-=+x x x 2.方程2(3)5(3)x x x -=-的根为( )A. 2.5x =B.3x =C. 2.5x =或3x =D.以上都不对 3.若函数y =226a a ax--是二次函数且图象开口向上,则a =( )A .-2B .4C .4或-2D .4或34.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x 名同学,根据题意,列出方程为( )A. x(x+1)=1035B. x(x-1)=1035C.x(x+1)=1035 D.x(x-1)=10355. 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示,若点A (1,y 1),B (2,y 2)是图象上的两点,则y 1与y 2的大小关系是( )A .y 1<y 2B .y 1=y 2C .y 1>y 2D .不能确定6.一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx =+在同一坐标系中的图像大致为( )二、填空题. (本大题共8小题,每小题3分,共24分) 7. 把一元二次方程(x -3)2=4化为一般形式为___________,二次项系数为________,一次项系数为________,常数项为________. 8.方程(1)0x x +=的解为 . 9.已知2是关于x 的一元二次方程x 2+4x -p =0的一个根,则该方程的另一个根是________.10.若|b -1|+a -4=0,且一元二次方程kx 2+ax +b =0有两个实数根,则k 的取值范围是________.11.抛物线y =-2x 2向左平移1个单位,再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是_______.12.已知x 1,x 2是方程x 2-3x+2=0的两个根,则1x 1+1x 2=__________.13.抛物线y =2x 2-4x +3开口向______;对称轴是______,顶点坐标是______. 14.如图是二次函数2y ax bx c =++的图像的一部分,其对称轴为直线1x =-.若其20>的解集为与x 轴的一个交点为A(3,0).___________.第5题图三、(本大题共4小题,15小题12分,其余各小题6分,共30分) 15.用适当的方法解下列一元二次方程.(1)(2)(3)4x 2–8x +1=0 (4)16.设x 1,x 2是方程22430x x +-=的两个实数根,不解方程,求下列代数式的值.(1)(12x -)(22x -) (2)2212x x +17.如图所示,在宽为20m ,长为32m 的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m 2,道路应为多宽?装订线18.已知二次函数22x y =.⑴将其向下平移2个单位得到的抛物线解析式是什么?⑵通过列表,描点,连线,画出⑴中抛物线的图象.四、(本大题共3小题,每小题6分,共18分)19.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利,尽.快减少库存.....,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2 100元,每件衬衫应降价多少元?20. 如图,抛物线y =ax 2-5x +4a 与x 轴相交于点A ,B ,且过点C (5,4).(1)求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标;(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式.21.已知,在同一平面直角坐标系中,正比例函数x y 2-=与二次函数y =-x 2+2x +c 的图象交于点A (-1,m ).(1)求m ,c 的值;(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)22.已知关于x 的方程022)13(22=+++-k k x k x . (1)求证:无论k 取任何实数值,方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC 的一边长6=a ,另两边长c b ,恰好是这个方程的两个根,求此三角形的周长.23.阅读下面的例题: 解方程解:当x ≥0时,原方程化为x 2-x-2=0,解得:x 1=2,x 2= -1(不合题意,舍去);当x <0时,原方程化为x 2+ x-2=0,解得:x 1=1,(不合题意,舍去)x 2= -2; ∴原方程的根是x 1=2,x 2= -2. 请参照例题解方程.六、(本大题共12分)24.九年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高920m ,与篮圈中心的水平距离为7m ,当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m ,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m .(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中? (2)此时,若对方队员乙在甲前面1m 处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m ,那么他能否获得成功?。
江西省宜春市中考数学暨初中学业水平考试模拟卷
江西省宜春市中考数学暨初中学业水平考试模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出 (共12题;共35分)1. (3分)(2018·眉山) 绝对值为1的实数共有()。
A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个2. (3分)(2019·陕西) 如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为()A .B .C .D .3. (3分)下列数据85,88,73,88,79,85的众数是()A . 88B . 73C . 88,85D . 854. (3分)菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为()A . 10B . 12C . 16D . 205. (3分)下列运算正确的是()A . (﹣a3)2=a9B . (﹣a)2•a3=a5C . 2a(a+b)=2a2+2aD . a5+a5=a106. (3分) (2019八下·安岳期中) 点P(5,-4)关于y轴的对称点是()A . (5,4)B . (5,-4)C . (4,-5)D . (-5,-4)7. (3分)如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=﹣1,那么p,q的值分别是()A . 1,﹣2B . ﹣1,﹣2C . ﹣1.2D . 1,28. (3分)若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0(a≠0)有一个根为x=2,那么4a-6b的值是()A . 4B . 5C . 8D . 109. (3分)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点G,直线EF与⊙O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是(A . AG=BGB . AB∥EFC . AD∥BCD . ∠ABC=∠ADC10. (3分)(2017·衢州) 如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于()A .B .C .D .11. (3分) (2019九上·南山期末) 如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG 分别交于点P、Q、K、M、N.设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1 , S2 , S3 .若S1+S3=20,则S2的值为()A . 6B . 8C . 10D . 1212. (2分) (2020八下·武汉期中) 如图,正方形ABDC中,AB=6,E在CD上,DE=2,将△ADE沿AE折叠至△AFE,延长EF交BC于G,连AG、CF,下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④ FCG=3,其中正确的有().A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) (共6题;共17分)13. (3分)的绝对值是________, =________, =________.14. (2分)(2018·咸安模拟) 我国南海海域面积为3500000km2 ,用科学记数法表示3500000为________15. (3分) (2017七下·萧山期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=________°,∠2=________°.16. (3分) (2019九上·南岗期末) 不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4,随机抽取一张卡片,则抽取的卡片上数字是偶数的概率是________.17. (3分) (2019九上·天台月考) 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为S(m2).如图1,若BC=2m,则S=________m2.如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED 的小屋,其它条件不变.则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长为________m.18. (3分)已知抛物线交x轴于点A,B (B在x轴正半轴上),交y轴于点C,△ABC是等腰三角形,则a的值为________.三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答应写出文字说明、证明 (共8题;共66分)19. (10分)综合题。
江西省宜春市中考数学一模考试试卷
江西省宜春市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)温度从-2℃上升3℃后是()A . 1℃B . -1℃C . 3℃D . 5℃2. (2分) (2016八上·南宁期中) 以下适合全面调查的是()A . 了解一个班级的数学考试成绩B . 了解一批灯泡的使用寿命C . 了解全国七年级学生的视力情况D . 了解西乡塘区的家庭人均收入3. (2分) (2019七下·姜堰期中) 如图,直线a、b被直线c所截,a∥b,∠2=48°,则∠1的度数为()A . 48°B . 58°C . 132°D . 122°4. (2分)(2018·北部湾模拟) 据广西北部湾网报道,2018年1至2月经济区四市经济指标增长态势良好,实现财政收入约25490000000元,同比增长23.7%,其中数据254900000000用科学记数法表示为()A . 254.9×107B . 2.549×108C . 2.549×109D . 2.549×10105. (2分)(2018·淮南模拟) 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是()A .B .C .D .6. (2分)已知(x+a)(x﹣1)=x2﹣2x+b,则a,b的值分别等于()A . ﹣1和1B . ﹣1和﹣1C . 1和﹣1D . 1和17. (2分) (2020九下·台州月考) 如图,在中,点是内一点,且点到三边的距离相等,若,则的度数为()A . 125°B . 135°C . 55°D . 35°8. (2分)已知x﹣=﹣y,且x+y≠0,则xy的值为()A . -1B . 0C . 1D . 29. (2分)如图,小李打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则球拍击球的高度h为()A . 0.6mB . 1.2mC . 1.3mD . 1.4m10. (2分)如图,秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为()A . π米B . 2π米C . 米D . 米二、填空题 (共5题;共5分)11. (1分) (2019九上·阜宁月考) 有6张看上去无差别的卡片,上面分别写着0,π,,,0.1010010001,﹣随机抽取1张,则取出的数是无理数的概率是________.12. (1分)如图,线段AB是线段CD经过向左平行移动________格,再向________平行移动3格得到的.13. (1分)(2017·毕节) 观察下列运算过程:计算:1+2+22+…+210 .解:设S=1+2+22+…+210 ,①①×2得2S=2+22+23+…+211 ,②②﹣①得S=211﹣1.所以,1+2+22+…+210=211﹣1运用上面的计算方法计算:1+3+32+…+32017=________.14. (1分)“比x的40%大6的数是13”用方程表示为________.15. (1分)有两棵树,一棵高5米,另一棵高2米,两棵树的距离有4米,一只小鸟从一棵树的树顶端飞到另一棵树的顶端,那么请问:这只小鸟至少要飞了________米.三、解答题 (共8题;共86分)16. (10分)解下列不等式(组)(1)解不等式,并把它的解集表示在数轴上.(2)解不等式组:①② .17. (5分)(2019·台江模拟) 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC⊥CE ,ED⊥BD , BC=CE ,求证:AB =CD .18. (10分) (2020九下·中卫月考) 如图,在平面直角坐标系x0y中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin∠AOE= .(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOC的面积.19. (20分) 2016无锡“五一”车展期间,某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查,共发放900份调查问卷,并收回有效问卷750份.工作人员对有效调查问卷作了统计,其中,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下:年收入(万元) 4.867.2910被调查的消费者人数(人)1503381606042将消费者打算购买小车的情况整理后,绘制出频数分布直方图(如图,尚未绘完整).(注:每组包含最小值不包含最大值.)请你根据以上信息,回答下列问题:(1)根据表格中信息可知,求被调查消费者的年收入的平均数元.(精确到0.01)(2)请在右图中补全这个频数分布直方图.(3)求打算购买价格10万元以下(不含10万元)小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比.(4)本次调查的结果,是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向?为什么?20. (10分) (2018七上·太原期末) 某手机经销商购进甲,乙两种品牌手机共 100 部.(1)已知甲种手机每部进价 1500 元,售价 2000 元;乙种手机每部进价 3500 元,售价 4500 元;采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后,经销商共获利多少元?(2)已经购进甲,乙两种手机各一部共用了 5000 元,经销商把甲种手机加价 50%作为标价,乙种手机加价40%作为标价.从 A,B 两种中任选一题作答:A:在实际出售时,若同时购买甲,乙手机各一部打九折销售,此时经销商可获利 1570 元.求甲,乙两种手机每部的进价.B:经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好,因此在按标价进行销售的情况下,乙种手机很快售完,接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中,经销商获得的利润率为42.5%.求甲,乙两种手机每部的进价.21. (5分) (2018九下·新田期中) 计算22. (11分) (2016九上·东城期末) 已知:在等边△ABC中, AB= ,D,E分别是AB,BC的中点(如图1).若将△BDE绕点B逆时针旋转,得到△BD1E1 ,设旋转角为α(0°<α<180°),记射线CE1与AD1的交点为P.(1)判断△BDE的形状;(2)在图2中补全图形,①猜想在旋转过程中,线段CE1与AD1的数量关系并证明;②求∠APC的度数;(3)点P到BC所在直线的距离的最大值为________.(直接填写结果)23. (15分)重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积单位:百万平方米,与时间x的关系是单位:年,且x为整数;后4年,每年竣工投入使用的公租房面积单位:百万平方米,与时间x的关系是单位:年,且x为整数假设每年的公租房全部出租完另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金单位:元与时间单位:年,且x为整数满足一次函数关系如下表:元5052545658年12345(1)求出z与x的函数关系式;(2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高,这样可解决住房的人数将比第6年减少,求a的值.参考数据:参考答案一、单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题;共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题;共86分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
宜春市中考数学一模考试试卷
宜春市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 2的相反数是()A . 2B . -2C .D .2. (2分)(2019·容县模拟) 下列几何体,主视图和俯视图都为矩形的是()A .B .C .D .3. (2分)某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出,假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积,则这个大型广场的面积约为()A . 2.5×106m2B . 2.5×105m2C . 2.5×104m2D . 2.5×103m24. (2分)下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是()A .B .C .D .5. (2分)(2019·瑞安模拟) 某市4月份第一周每天最高气温(℃)分别为:19,19,22,24,19,20,24,则该市这一周每天最高气温的众数和中位数分别是()A . 19,22B . 24,20C . 19,24D . 19,206. (2分) (2019九上·临城期中) 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A .B .C .D .7. (2分)如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆交AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是()A . π﹣1B . π﹣2C . π﹣2D . π﹣18. (2分)如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2 .若y1≠y2 ,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2 ,记M=y1=y2 .例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2 ,此时M=0.下列判断:①M的最大值是2;②使得M=1的x值是−或.其中正确的说法是()A . 只有①B . 只有②C . ①②都正确D . ①②都不正确9. (2分)(2017·杭州模拟) 在△ABC中,BC=3 ,AC=5,∠B=45°,对于下面四个结论:①∠C一定是钝角;②△ABC的外接圆半径为3;③sinA= ;④△ABC外接圆的外切正六边形的边长是.其中正确的个数是()A . 1B . 2C . 3D . 410. (2分) (2017九上·梅江月考) 在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD 于F,则PE+PF的值为()A .B . 2C .D . 111. (2分)(2017·越秀模拟) 下列命题中,假命题是()A . 矩形的对角线相等B . 有两个角相等的梯形是等腰梯形C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半12. (2分)如图,点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=x2图象上,点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上,若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都为等腰直角三角形(点B0是坐标原点),则△A2014B2013B2014的腰长等于()A . 2013B . 2014C . 2013D . 2014二、填空题 (共6题;共8分)13. (1分)分解因式:4ax2﹣ay2= ________.14. (1分)方程去分母时,方程的两边应同时乘以________,则得到的方程是________.15. (2分)(2018·台州) 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号相同的概率是________.16. (1分) (2019九下·临洮期中) 如图,AB是⊙O的直径,点C和点D在⊙O上,若∠BDC=20°,则∠AOC 等于________度.17. (2分)已知平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为(0,8),点B坐标为(4,0),点E是直线y=x+4上的一个动点,若∠EAB=∠ABO,则点E的坐标为________18. (1分)(2017·虞城模拟) 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边CD、BC上,且DC=3DE=3a.将矩形沿直线EF折叠,使点C恰好落在AD边上的点P处,则FP=________.三、计算题 (共2题;共7分)19. (5分) (2017九下·福田开学考) 计算:()﹣2﹣(﹣1)0+2cos60°+|﹣1|.20. (2分)(2017·奉贤模拟) 解不等式组将其解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的整数解.四、综合题 (共7题;共72分)21. (5分) (2019九上·江汉月考) 如图,A,B是⊙O上两点,∠AOB=120°,C为弧AB的中点,求证:四边形OACB是菱形.22. (10分) (2020八上·临颍期末) 某商店用元第一次购进一批服装,售完后又用元购进同样的服装,件数是第一次件数的倍,第二次比第一次每件贵了元.(1)商店两次共购进服装多少件?(2)第一次以元/件很快销售完毕,第二次也以同样的价格销售,最后还剩件,然后又以折的价格很快售完,请问该商店第二批服装的盈亏情况如何?23. (10分)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,点E在上.(1)求∠AED的度数;(2)若⊙O的半径为2,则弧AD的长为多少?(3)连接OD,OE,当∠DOE=90°时,AE恰好是⊙O内接正n边形的一边,求n的值.24. (2分)为积极响应市委,市政府提出的“实现伟大中国梦,建设美丽鄂尔多斯”的号召,康巴什区某校在八,九年级开展征文活动,校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计,并制成了如图所示的两幅不完整的统计图.(1)扇形统计图中投稿篇数为3所对应的扇形的圆心角的度数是________;该校八,九年级各班在这一周内投稿的平均篇数是________,;并将该条形统计图补充完整________.(2)如果要求该校八、九年级的投稿班级个数为30个,估计投稿篇数为5篇的班级个数.(3)在投稿篇数为9篇的4个班级中,八,九年级各有两个班,校学生会准备从这四个班级中选出两个班参加全市的表彰会,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率.25. (15分)(2017·商丘模拟) 将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,点C、A分别在x、y轴的正半轴上,一条抛物线经过点A、C及点B(﹣3,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)若点P是线段BC上一动点,过点P作AB的平行线交AC于点E,连接AP,当△APE的面积最大时,求点P的坐标;(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G,使△AGC的面积与(2)中△APE的最大面积相等?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.26. (15分)(2017·兴化模拟) 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点,与y 轴交于点C,对称轴与x轴交于点E,点D为顶点,连接BD、CD、BC.(1)求证△BCD是直角三角形;(2)点P为线段BD上一点,若∠PCO+∠CDB=180°,求点P的坐标;(3)点M为抛物线上一点,作MN⊥CD,交直线CD于点N,若∠CMN=∠BDE,请直接写出所有符合条件的点M的坐标.27. (15分)(2017·河南模拟) 如图,直线y=﹣ x+4交x轴于点A,交y轴于点C,抛物线y=ax2﹣ x+c过点A,交y轴于点B(0,﹣2)(1)求抛物线的解析式;(2)点M为抛物线在第四象限部分上的一个动点,求四边形BMAC面积的最大值;(3)点D为抛物线对称轴上一点,规定:d=|AD﹣BD|,探究d是否存在最大值?若存在,请直接写出d的最大值及此时点D的坐标.参考答案一、选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题;共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共2题;共7分)19-1、20-1、四、综合题 (共7题;共72分) 21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
宜春市九年级数学中考一模试卷
宜春市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题;共18分)1. (2分)对有理数a、b,有如下的判断:(1)若︱a︱=︱b︱,则a=b (2)若a=-b,则(3)若︱a︱﹥b,则︱a︱﹥︱b︱(4)若︱a︱﹤︱b︱,则a﹤b其中正确的个数()A . 1B . 2C . 3D . 42. (2分) (2020八上·巴东期末) 用科学计算法表示数0. 0012正确的是()A .B .C .D .3. (2分)(2017·洛阳模拟) 如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,搭成这样的几何体最多需要a个这样的小正方体,则a=()A . 16B . 12C . 9D . 84. (2分)(2018·洛阳模拟) 某校九年级(1)班全体学生进行体育测试的成绩(满分70分)统计如表:根据表中的信息判断,下列结论中错误的是()成绩(分)45505560656870人数(人)26107654A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次测试成绩的众数是55分C . 该班学生这次测试成绩的中位数是60分D . 该班学生这次测试成绩的平均数是59分5. (2分)若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解,则m的取值范围是()A . m≤-1B . m≤1C . m≤4D . m≤6. (2分)顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,要使四边形EFGH是菱形,应添加的条件是()A . AD∥BCB . AC=BDC . AC⊥BDD . AD=AB7. (2分) (2019九下·绍兴期中) 在一个不透明的口袋中装有6个红球,2个绿球,这些球除颜色外无其它差别,从这个袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为()A . 1B .C .D .8. (2分)如图,已知:ABC为直角三角形,B=90°,AB垂直x轴,M为AC中点。
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宜春市2014年九年级中考模拟考试
数学试卷
命题人:陈国庆(高安中学)李明旭(宜春八中) 李希亮
审题人:李希亮 欧阳红(宜春八中)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.-2的相反数是( )
A .2
B .-2
C .
2
1
D .±2 2.下列运算正确的是( ) A .()11a a --=-- B .(
)
2
36
24a
a -= C .()2
22a b a b -=- D .3252a a a +=
3.几个大小相同的小正方体搭成的一个几何体从正面看的形状如图所示,它的左视图是( )
4.已知关于x 、y 的二元一次方程组
24221
x y k
x y k +=⎧⎨
+=+⎩ 的解满足10x y -<-<,则k 的取值范围为 ( ) A .112
k -<<-
B .102k <<
C .01k <<
D .1
12
k << 5.2013年“中国好声音”在全国巡演.童童从家出发去奥体中心前往观看,先匀速步行至地铁站,等了一会儿,童童搭乘地铁至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的汽车顺利到家.其中x 表示童童从家出发后所用时间,
y 表示童童离家的距离.下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是( )
6. 如图,下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
二、填空题(本大
题共8小题,每小题3分,共24分) 7.16的算术平方根是 .
8.小明同学在“百度”搜索引擎中输入“江西宜春”,搜索到相关的结果个数约为30400000,将这个数用科学记数法表示
为 .
9.因式分解:x x 93
-= . 10.一元二次方程022
=-x x
的解是
.
11.一圆锥的侧面积为15π,已知圆锥母线长为5,则该圆锥的高是 .
12. 如图,菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3,4),顶点A 在x 轴的正半轴上.反
比例函数y =
k
x
(x>0)的图象经过顶点B ,则k 的值为 . 第6题图 A . B . C . D .
A .
B .
C .
D . 第5题图
A .
B .
C .
D . 第3题图
A O
B
C y x 第12题图 A
1C
1D
2C 2D
B C
D
第13题图
13.如图,边长为2菱形ABCD 中,∠DAB=60°,连接对角线AC ,以AC 为边作第二个菱形ACC 1D 1,使∠D 1AC=60°;连接AC 1,再以AC 1为边作第三个菱形AC 1C 2D 2,使∠D 2AC 1=60°;…,按此规律所作的第6个菱形的边长为 . 14.如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=2,BC=24,∠B=45°,等腰直角三角板MEN 的锐角顶点E 在边BC 上移动,一直角边始终经过点A ,斜边
与CD 交于点F ,若△ABE 为等腰三角形,则CF 的长等于 . 三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
15.计算:2
2- + 1-22- + 0)4(π- +12× sin60°
16.先化简:)21(12
x
x x x x +-÷+,再选取一个你喜欢的数代入求值.
17.已知线段m (如图所示), 请仅用无刻度的直尺和圆规分别按要求完成下列画图(请你保留作
图痕迹,不要求写作法).
(1)求作△ABC ,使AB=BC=CA=m ; (2)在(1)中的基础上画一条直线,将该三角形分成面积相等的两部分.
18.如图,4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示),在纸牌的正面分别写有四个不同的条件,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张. (1)用树形图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果;
(2)以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD 是平行四边形的概率.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 19.如图,电工李师傅借助梯子安装天花
板上距地面2.90m 的顶灯,已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使
用时梯脚的固定跨度为1m ,矩形面与地面所成的角α为78°,李师傅的身高为 1.78m ,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m 时,安装起来比较方便,他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈ 4.70)
20.我市有许多优秀的旅游景点,近年来旅游经济指标保持了高速平稳的发展态势,某旅行社对3月份本社接待的外地游客来宜春旅游的首选景点作了一次抽样调查,调查结果如下图表. (1)请在频数分布表中填写空缺的数据,并补全统计图; (2)这次抽样调查的游客人数为 . (3)该旅行社3月份接待的外地游客人数是这次抽样调查人数的4倍,1月份接待的外地游客5000人,问从1月到3月该旅行社接待的外地游客人数的月平均增长率是多少?若保持这样的月增长率,预计4月份接待外
地来游客中首选景点是明月山的人数大概有多少? 外地游客来宜春旅游首选景点频数分布表
1m 第19题图
A
h
h 为0.05~0.20m 时安装比较方便!
2.90m
B
C
D 第18题图
A
B
C
D
①
②
③
④
AD=BC
AB=DC
AD ∥BC
AB ∥DC
第17题图
m 0
100 200 300 400 500 600 700 800 温汤 温泉 第20题图
明月山 三爪仑 风景区 其它
景点
人数(人) 外地游客来宜春旅游首选景点统计图
720
540 90
景点
第14题图
D C
E
B
A
M N
F
21.如图,AB 为⊙O 的直径,AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ,DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ,FB 是⊙O 的切线交AD 的延长线于点F .
(1)求证:DE 是⊙O 的切线;
(2)若DE=6,⊙O 的半径为10,求BF 的长.
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
22.在平面直角坐标系中,四边形OBCD 是正方形,且D(0,2),点E 是线段OB 延长线上一点,M 是线段OB 上一动点(不包括点O ,B),作MN ⊥DM ,垂足为
M ,交∠CBE 的平分线于点N .
(1)写出点C 的坐标; (2)求证:MD=MN ; (3)连接DN 交BC 于点F ,连接FM ,将△DCF 绕点D 顺时针旋转90°得△DOA ,
线段OM 、CF 、MF 有怎样的数量关系?并说明理由.
23.在ABC △中,ACB ∠为锐角,点D 为射线BC 上一点,联结AD ,以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF .
(1)如果AB AC =,90BAC =
∠,
①当点D 在线段BC 上时(与点B 不重合),如图2,线段CF BD 、所在直线的位置关系为 ,线段CF BD 、的数量关系为 ;
②当点D 在线段
BC 的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由; (2)如果AB AC ≠,BAC ∠是锐角,点D 在线段BC
上,当ACB ∠满足
什么条件时,CF BC ⊥(点C F 、不重合),并说明理由.
六、(本大题共1小题,共12分)
24.如图,对称轴为3-=x 的抛物线x ax y 2
2
+= 与x 轴
相交于点
第24题图
l
A B
y O
x
第
23题图1 C
第23题图2 第23题图3
A
B
C D
E
F
第21题图 x
E D C F
B N O M A 第22题图
y
B、O.连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l
(1) ①求抛物线的解析式,并求出顶点A 的坐标;
②求直线l的函数解析式.
(2)若点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当9<S≤18时,t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最小值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ 为直角三角形且OP为直角边,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.。