七年级数学转盘游戏同步练习(一)北师大版

数学：北师大版七年级上 7.2《转盘游戏》(课件)(1)

下面第一排是一些可以自由转动的转盘，请你用第二排的语言描述转出黄色的可能性大小，并用线连起来
一定转出黄色
很可能转出黄色
可能转出黄色
不太可能转出黄色
不可能转出黄色
做一做
分组进行下面
上写有一定数量的-10至10之
间的数。
平均数增大1
平均数减小1
汇一 28 18 64%
二 20 15 75%
10 36% 5 25%
三 32 24 75%
8 25%
总四 21 16 五 40 31 六 33 23 七 24 13
表八 20 13 九 33 20 十 27 22 十一 30 22 十二 34 23
76% 77.5% 69.7% 54% 65% 61% 81% 73% 68%
右图是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在什么颜色区域的可能性大？自己试一试，并与同伴进行交流。
1.转盘游戏中,什么颜色的扇形区域面积越
大,指针落到该颜色区域的可能性就_越大 .
2.在这个转盘中,当转动转盘停止时,指针落在红色区域可能
性_大_____.
3.在这个转盘中,当转动转盘停止时,指针落在 “A”区可能大性______.
5 24% 9 22.5% 10 30.3% 11 46% 7 35% 13 39% 5 19% 8 27% 11 32%
•(1)这个转盘转到哪部分的可能性大?
答：转到平均数增大1的可能性大
•(2)在做上述游戏的过程中,你如何调整卡片上的数据的?
•(3)将各小组活动进行汇总,”平均数增大1” 的次数占次数的百分比的多少?”平均数减少1”的呢?

北师版七年级数学下册同步练习题-与面积相关的概率2-转盘游戏1

1．如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A. B. C. D.2．用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（）A. B. C. D.3．如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则（）A. a＞bB. a＜bC. a=bD. 无法确定4．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（）A. 18B.38C.58D.785．如图所示，圆盘被等分成八个全等的小扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字小于4的概率是______.6．如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字．1、2、3、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“5”所在区域的概率为P（5），则P（3）______P（5）．（填“＞”“=”或“＜”）7．如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是_____．8．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是______．9．某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？10．(2016·江西吉安模拟)如图,是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,指针位置固定.转动转盘后任其自由停止,其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个三角形的公共边时,当作指向右边的三角形),这时称转动了转盘1次.(1)下列说法不正确的是.A.出现1的概率等于出现3的概率B.转动转盘30次,6一定会出现5次C.转动转盘3次,出现的3个数之和等于19,这是一个不可能发生的事件(2)当转动转盘36次时,出现2这个数大约有多少次?11．如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。

北师大版初中数学七年级上册《转盘游戏》课件

〔1〕谁的投篮命中率高？〔2〕如果你是篮球队的教练，在一次比赛落后
一分的情况你们队获
得了最后一次投篮机
会，你会让谁投篮？
为什么？
3〔1〕从一副扑克牌中任意抽取一张牌，抽到大王的可能性大吗？试试看！
如果每次抽出一张并不再放回去，那么最多需要多少次一定会抽到大王？
〔2〕掷一个均匀的小正方体，正方体的每个面上分别标有数字1、2、 3、4、5、6。任意掷出小正方体后，你认为朝上的数字比5小的可能性大吗？试试看！
小组交流，同样的四个数字，
如何填写四位数最大？在上述的游戏中，如果第一次分别转出了下面的数，你会把它填在哪个方格中？
①９ ②０
③７ ④３
在做游戏的过程中，你积累了哪些经验？与同伴进行交流。
1、如果第一次转出数字9，那么就把9放在千位。如果第一次转出数字0，那么就把0放在个位。
2、如果转出的数字比较大，应该把它放在千位或者百位如果转出的数字比较小，应该把它放在十位或者个位
有一个转盘游戏，转盘被平均地分成10等份，
分别标有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字。
游戏规那么如下：
两个人参与游戏，一个人
转动转盘，另一个猜数。
猜数的方法从下面三种方
法中选一种〔1〕猜“是
奇数〞或“是偶数〞；
每人任写一个四〔2〕猜“是3的倍数〞或
位数，写上名字，
“不是3的倍数〞；〔3〕猜“是大于4的数〞源自-3 2，
-
1
，1
2
规游则戏规那么示与例例如
(1) 任意抽取一张卡片，算出这张卡片上所有数的平均数；
抽出的卡片是：
-19，， -0 4，，7，8，

数字游戏同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册

3.5.2数字游戏同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册A 组(基础题)一、填空题1．小明和小亮做猜数字游戏，小明对小亮说：“你心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加上个位数字．”小亮算算说得到的是37，小明一下说出了小亮心里想的两位数是______．2．下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到的，则第2 019个图案与第1个至第4个中的第______个图案箭头方向相同(填序号).3．观察下列按顺序排列的等式：a 1＝1－13，a 2＝12－14，a 3＝13－15，a 4＝14－16，…试猜想第n个等式(n 为正整数)：a n ＝______．4．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子，……依此规律，第5个图有34颗黑棋子，第n 个图有______颗棋子(用含n 的代数式表示).二、选择题5．有一种游戏规则：你想一个数，乘3，加上9，除以3，最后减去你所想的数，我就知道结果，那么结果是()A ．1B ．2C ．3D ．4 6．让我轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数x 1＝5，计算x 21 ＋1得y 1；第二步：算出y 1的各数位上的数字之和得x 2，计算x 22 ＋1得y 2；第三步：算出y 2的各数位上的数字之和得x 3，计算x 23 ＋1得y 3…… 依此类推，则y 30等于()A ．5B ．26C ．65D ．1227．如图是将正整数从小到大按1，2，3，4，…，n ，…的顺序组成的鱼状图案，则图中数“n ”的个数为()A.2n －1B ．2n C ．2n ＋1D ．2n ＋28．已知a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，则5的差倒数是11－5＝－14，－3的差倒数是11－（－3）＝14.已知a 1＝32，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，……以此类推，a 2 020的值为()A ．－2B ．13C ．23D ．32三、解答题9．小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象：请你用不同的三位数再做做，发现什么有趣的现象？用你所学过的知识解释．10．小明对小亮说：“请你把表示自己身高的三位数(单位：厘米)写在一张纸条上，按如下的步骤进行计算： ①把百位上的数字乘2； ②将得到的积加上5； ③再将这个和乘5； ④再加上十位上的数字；⑤再乘10；⑥再加上个位上的数字．请把最后的得数告诉我．”小亮做好后，对小明说：“最后的得数是416.”小明稍加思索便报出答案：“你的身高是166厘米．”小亮非常惊讶，但很快明白了其中的道理．亲爱的同学，你能告诉大家这是为什么吗？B组(中档题)一、填空题11．将正整数依次按下表规律排成4行，根据表中的排列规律，数2 021应在第______行第______列．12.小磊想编一个循环“插数”程序，对有序的数列－2，0进行有规律的“插数”：对任意两个相邻的数，都用右边的数减去左边的数之差“插”在这相邻的两个数之间，产生一个个新数列．如第1次“插数”产生的一个新数列是－2，2，0；第2次“插数”产生的一个新数列是－2，4，2，－2，0；第3次“插数”产生的一个新数列是－2，6，4，－2，2，－4，－2，2，0；…第2 019次插数产生的一个新数列的所有数之和是______．13．已知：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；…根据前面各式的规律，以下等式(n为正整数)：①1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝n2；②1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n＋3)＝(n＋3)2；③1＋3＋5＋7＋9＋…＋2 013＝1 0072;④101＋…＋2 013＝1 0072－502.其中正确的有3个．二、解答题14．2020年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信：年龄与数字的秘密！如果你的年龄在1～99之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！计算步骤如下：①随便想一个1～9之间的数字；②把这个数字乘5；③然后加上40；④再乘20；⑤把所得的数加上1 220；⑥用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数，后面的数字就表示你的实际年龄(实际年龄＝当前年份－出生年份).小明马上想了一个数字“8”，他是2007年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确．假设小明当时想的数字为n，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘．C组(综合题)15．阅读下列材料，小明为了计算1＋2＋22＋…＋22 017＋22 018的值，采用以下方法：设S＝1＋2＋22＋…＋22 017＋22 018，①则2S＝2＋22＋…＋22 018＋22 019，②②－①，得2S－S＝S＝22 019－1，所以S＝1＋2＋22＋…＋22 017＋22 018＝22 019－1.请仿照小明的方法解决以下问题：(1)1＋2＋22＋…＋29＝______；(2)1＋3＋32＋…＋310＝______；(3)求1＋a＋a2＋…＋a n的和(a＞0，n是正整数).参考答案3.5.2数字游戏同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册A 组(基础题)一、填空题1．小明和小亮做猜数字游戏，小明对小亮说：“你心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加上个位数字．”小亮算算说得到的是37，小明一下说出了小亮心里想的两位数是22．2．下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到的，则第2 019个图案与第1个至第4个中的第3个图案箭头方向相同(填序号).3．观察下列按顺序排列的等式：a 1＝1－13，a 2＝12－14，a 3＝13－15，a 4＝14－16，…试猜想第n个等式(n 为正整数)：a n ＝1n －1n ＋2．4．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子，……依此规律，第5个图有34颗黑棋子，第n 个图有n 2＋2n －1颗棋子(用含n 的代数式表示).二、选择题5．有一种游戏规则：你想一个数，乘3，加上9，除以3，最后减去你所想的数，我就知道结果，那么结果是(C)A ．1B ．2C ．3D ．4 6．让我轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数x 1＝5，计算x 21 ＋1得y 1；第二步：算出y 1的各数位上的数字之和得x 2，计算x 22 ＋1得y 2；第三步：算出y 2的各数位上的数字之和得x 3，计算x 23 ＋1得y 3……依此类推，则y 30等于(D)A ．5B ．26C ．65D ．1227．如图是将正整数从小到大按1，2，3，4，…，n ，…的顺序组成的鱼状图案，则图中数“n ”的个数为(A)A.2n －1B ．2n C ．2n ＋1D ．2n ＋28．已知a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，则5的差倒数是11－5＝－14，－3的差倒数是11－（－3）＝14.已知a 1＝32，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，……以此类推，a 2 020的值为(D)A ．－2B ．13C ．23D ．32三、解答题9．小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象：请你用不同的三位数再做做，发现什么有趣的现象？用你所学过的知识解释．解：举例不唯一，如：614－416＝198，198＋891＝1 089. 发现：结果一定是1 089.设百位数字为a (2<a ≤9，且a 为整数)，十位数字为b ，则个位数字为a －2，则该三位数为100a ＋10b ＋a －2＝101a ＋10b －2，所以交换百位数字与个位数字后的三位数为100(a －2)＋10b ＋a ＝101a ＋10b －200. 所以101a ＋10b －2－(101a ＋10b －200)＝198.所以198＋891＝1 089.所以结果一定是1 089.10．小明对小亮说：“请你把表示自己身高的三位数(单位：厘米)写在一张纸条上，按如下的步骤进行计算：①把百位上的数字乘2；②将得到的积加上5；③再将这个和乘5；④再加上十位上的数字；⑤再乘10；⑥再加上个位上的数字．请把最后的得数告诉我．”小亮做好后，对小明说：“最后的得数是416.”小明稍加思索便报出答案：“你的身高是166厘米．”小亮非常惊讶，但很快明白了其中的道理．亲爱的同学，你能告诉大家这是为什么吗？解：设表示身高的三位数的百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，根据题意，得[(2a＋5)×5＋b]×10＋c，化简，得(100a＋10b＋c)＋250.由此可见，只要把得数减去250，得到的三位数就是小亮的身高，所以小亮的身高为416－250＝166(厘米).B组(中档题)一、填空题11．将正整数依次按下表规律排成4行，根据表中的排列规律，数2 021应在第674行第3列．12.小磊想编一个循环“插数”程序，对有序的数列－2，0进行有规律的“插数”：对任意两个相邻的数，都用右边的数减去左边的数之差“插”在这相邻的两个数之间，产生一个个新数列．如第1次“插数”产生的一个新数列是－2，2，0；第2次“插数”产生的一个新数列是－2，4，2，－2，0；第3次“插数”产生的一个新数列是－2，6，4，－2，2，－4，－2，2，0；…第2 019次插数产生的一个新数列的所有数之和是4__036．13．已知：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；…根据前面各式的规律，以下等式(n为正整数)：①1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝n2；②1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n＋3)＝(n＋3)2；③1＋3＋5＋7＋9＋…＋2 013＝1 0072;④101＋…＋2 013＝1 0072－502.其中正确的有3个．二、解答题14．2020年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信：年龄与数字的秘密！如果你的年龄在1～99之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！计算步骤如下：①随便想一个1～9之间的数字；②把这个数字乘5；③然后加上40；④再乘20；⑤把所得的数加上1 220；⑥用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数，后面的数字就表示你的实际年龄(实际年龄＝当前年份－出生年份).小明马上想了一个数字“8”，他是2007年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确．假设小明当时想的数字为n，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘．解：因为20×(8×5＋40)＋1 220＝2 820，2 820－2 007＝813，所以813第一个数字是8，后面的13代表实际年龄． 2 020－2 007＝13，正确．设小明想的数字为n ，则20(5n ＋40)＋1 220＝100n ＋2 020，所以100n ＋2 020－2 007＝100n ＋13，其中13为实际年龄(两位数)，100n 的百位数字就是小明想的数n .C 组(综合题)15．阅读下列材料，小明为了计算1＋2＋22＋…＋22 017＋22 018的值，采用以下方法：设S ＝1＋2＋22＋…＋22 017＋22 018，① 则2S ＝2＋22＋…＋22 018＋22 019，② ②－①，得2S －S ＝S ＝22 019－1，所以S ＝1＋2＋22＋...＋22 017＋22 018＝22 019－1. 请仿照小明的方法解决以下问题： (1)1＋2＋22＋...＋29＝210－1； (2)1＋3＋32＋ (310)3112； (3)求1＋a ＋a 2＋…＋a n 的和(a ＞0，n 是正整数). 解：设S ＝1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a n ，① 则aS ＝a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a n ＋a n ＋1，② ②－①，得(a －1)S ＝a n ＋1－1，所以S ＝a n ＋1－1a －1，即1＋a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a n ＝a n ＋1－1a －1.。

七年级数学上册 7.3 谁转出的四位数同步练习 (新版)北师大版

谁转出的四位数大
班级：________ 姓名：________
游戏一：
拿一副扑克牌，取出大、小王及10以上的J、Q、K放一边．
1．任意抽一张．
2．再抽一张，将抽出的数填入四个方格中的任意一个．
3．抽四次，每人得到一个四位数．
4．比较两人得到的四位数，谁的大谁就获胜．
游戏二：
用上面的扑克牌，分别抽出3位数和5位数，重复上面的步骤，看一看，谁的3位数或5位数最大，赢一次记“+1”，输一次记“-1”．玩4次，将结果填入表格．
小天
小丁
小天最后成绩：_____________
小丁最后成绩：_____________
谁赢了，奖谁一朵红花．
请问：
1．若你所得到的四位数是8888，那么对方赢的可能性大，还是输的可能性大？
2．若你得到的三位数的百位数字是4，那么你赢的可能性大吗？
3．若你得的五位数字的最高位数是9，那么你赢的可能性大吗？
游戏三：
图中是一个可以自由转动的转盘，每转动一次，当转盘停止转动时，指针所指数字比7小的可能性大还是比7不小的可能性大？
游戏四：
下面第一排三个容器里分别盛着十根筷子，任意抽一根．请用第二排的语言描述抽出白色可能性大小，并用线连起来．
参考答案
游戏一、略
游戏二、1．输的可能性大2．输的可能性大3．赢的可能性大游戏三、略
游戏四、①—C ②—B ③—A。

2020年春北师大版贵阳专用七年级数学下册》习题课件6.3 第4课时与面积相关的概率(2)——转盘游戏

解：一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=__73___；
（2）指向红色或黄色一共有5种
5
等可能的结果，P( 指向红或黄）=__7___; （3）不指向红色有4种等可能的结果
4
P( 不指向红色）= ___7___.
当堂练习
1.如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，
停止后指针落在B区域的概率为_____15___．
解析：∵一个圆形转盘按1∶2∶3∶4 的比例分成A、B、C、D四个扇形区域， ∴圆形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，∴P(落在B区域)＝ 2 1 .
10 5
2.如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的
圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.
解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口，
他每一时刻经过的可能性都相同.因为该路
口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s,
绿灯60s,黄灯3s.绿灯时间比红灯时间长，
所以他遇到绿灯的概率大.
（2）他遇到红灯的概率为:
40 40 . 40 60 3 103
例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.
A
D
B
C
3.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？

北师大版七年级数学下册6.3第4课时与面积相关的概率-转盘游戏1同步练习题.doc

1．如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A. B. C. D.2．用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（）A. B. C. D.3．如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则（）A. a＞bB. a＜bC. a=bD. 无法确定4．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（）A. 18B.38C.58D.785．如图所示，圆盘被等分成八个全等的小扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字小于4的概率是______.6．如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字．1、2、3、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“5”所在区域的概率为P（5），则P（3）______P（5）．（填“＞”“=”或“＜”）7．如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是_____．8．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是______．9．某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？10．(2016·江西吉安模拟)如图,是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,指针位置固定.转动转盘后任其自由停止,其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个三角形的公共边时,当作指向右边的三角形),这时称转动了转盘1次.(1)下列说法不正确的是.A.出现1的概率等于出现3的概率B.转动转盘30次,6一定会出现5次C.转动转盘3次,出现的3个数之和等于19,这是一个不可能发生的事件(2)当转动转盘36次时,出现2这个数大约有多少次?11．如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。

《谁转出的四位数大》同步练习1(北师大版七年级上)

7.3 谁转出“四位数”大同步练习1，一个均匀的小正方体的各个面上标有1，2，3，4，5，6，将这个小正方体连掷4次，将每次朝上的数字填入四个方框中的任意一个，求所得到的最大四位数和最小四位数各是什么？你认为得到这两种数的可能性哪个大？2，如图是若干张卡片，它们的背面都一样，现将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，摸到几号卡片的可能性大？3，从一副扑克牌中任取一张，则抽到红桃的可能性与抽到黑桃的可能性哪个大？抽到梅花与抽到大、小王的可能性哪个大？4，掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，求下列事件发生的可能性的大小：（1）朝上的数字是奇数；（2）朝上的数字能被3除余1；（3）朝上的数字不是3的倍数；（4）朝上的数字小于6；（5）朝上的数字不小于3.5，班级劳动委员安排值日表，要求每人从周一到周五中有一天做值日，则小明在下列各种情形下做值日的可能性分别有多大？（1）周一值日；（2）逢双值日；（3）周五不值日.答案：1，最大的四位数是6666，最小的四位数1111；得到最大四位数与最小四位数的可能性一样大.2，这6张卡片中，1号、2号、3号卡片各一张，4号卡片三张，所以，摸到4号卡片的可能性比较大.3，一副扑克牌有54张，其中红桃、黑桃、梅花、方块各13张，大、小王各一张，所以，抽到红桃的可能性与抽到黑桃的可能性一样大，而抽到梅花的可能性大于抽到大、小王的可能性.4，（1）朝上的数字是奇数的有1，3，5，故发生的可能性为（2）朝上的数字能被3除余1的有1，4，故发生的可能性为（3）朝上的数字不是3的倍数的有1，2，4，5，故发生的可能性为（4）朝上的数字小于6的有1，2，3，4，5，故发生的可能性为（5）朝上的数字不小于3的有3，4，5，6故发生的可能性为.5，（1）周一值日的可能性为（2）逢双值日的有周二、周四，故发生的可能性为（3）若周五不值日，则周一到周四这四天中的一天值日，故发生的可能性为.。

北师大版初中数学七年级上册7.2转盘游戏-精品课件

在转盘游戏中，转动转盘停止时，指针的指向是不确定的，但是
（1）转盘中某一扇形区域的面积越大，指针指向的机会就越多。
（2）大量重复同一种游戏，指针指向某一扇形区域的次数占总次数的百分比接近这个扇形区域的圆心角的度数与360° 的比。
作业：
1.课本P 228习题 7.3
知识技能：1 数学理解： 1 , 2题
2.元旦班级要举行一个游艺活动，设有三个奖：一等奖、二等奖、三等奖。请同学们设计一个转盘及有奖游戏规则。
谢谢
练习
1.转盘游戏中,什么颜色的扇形区域面积越大,指针落到该颜色区域的可能性就_越__大___.
2.在这个转盘中,当
转动转盘停止时,指针落在红色区域可能性___大____.
3.在这个转盘中,当转动转盘停止时,指针落在“A”区可能性_大_____.
4. 连线题用线把左边的圆形与右边相应的文字描述连结起来。
抽出的卡片是：
-1， 0， 7，
3, 2
1，
1 2 ,8
算出的平均数是12
议一议
（1）这个转盘转到哪部分的可能性大？
（2）在做游戏的过程中，你是如何调整卡片上的数据的？
（3）将各小组活动结果进行会整， “平均数增大1”的次数占总次数的百分比是多少？“平均数减小1”的呢？
（4）如果将这个实验继续做下去，卡片上所有数的平均数会增大还是减小？
一定会转出红色很可能转出红色可能转出红色不太可能转出红色
不可能转出红色
5. 请设计一个转盘有4种颜色,并使得它停止时指针落在红色区域比落在落在蓝色区域的可能性大,请画出你设计的转盘图,并根据自己设计的转盘回答:在你的转盘中指针落在小结

北师大版数学七年级下册第4课时与面积相关的概率——转盘游戏课件(12张P)

该事件所占时间长度所求事件的概率 = —————————— .
总时长
1. 如图，把一个圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比例分成
A、B、C、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后
1
指针落在 B 区域的概率为___5___．
解析：因为圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比
例分成 A、B、C、D 四个扇形区域，
典例精析例1 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯 40 秒、绿灯 60 秒、黄灯 3 秒. 小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻
经过该路口的可能性都相同.
因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯
A
D
B
C
3. 某电视频道播放正片与广告的时间之比为 7∶1，广告随机穿插在正片之间．小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？
解：开机就能看到正片的概率是
所以若转盘被等分成 10 份，则其中 B 区域占 2 份，所以 P (落在 B 区域) = 2 1 .
10 5
2. 如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D 四个扇形
的圆心角的度数分别为 180°、 30°、 60°、 90°，转动
转盘，当转盘停止时，指针指向 B 的概率是_____，指
向 C 或 D 的概率是_____.
分红析色：区P把域(落白等在色分红区成色域1区1等域份分)，成=这132样516 份；转，盘就被分成了 36 个区域，其中 25 个是P 白(落色在，白1色1个区是域红) 色= .3265 .
红 110°

北师大版初中七年级数学上册-《转盘游戏》课件

任意掷一枚骰子，向上一面点数是5、2、3的倍数的可能性哪个最大,哪个最小?
练一练
1、在一个袋子里有1个红球，9个黄球，从中任意摸出1个球后发现是黄球，不放回该球，再从袋中摸出1个球，问摸到红球的可能性有何变化？
2、如图所示，一大一小两个转盘，相同颜色区域所占比例一样，哪个转盘转到红色区域的可能性大？
假如你是超市经理
空奖
篮球
雨伞
手机
香皂
MP3
空奖
统计数据表明：丹尼斯10次投篮平均中5次；迈克尔投10次篮平均中7次。
（1）谁的投篮命中率高？
（2）如果你是篮队的教练，在一次比赛落后一分的情况下，你们队获得了最后一次投篮机会，你会让谁投篮？为什么？
可能性大小的比较:
例1、假若小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意地停留在某块方砖上，那么小猫停留在哪种颜色方砖上的可能性较大？
随堂练习:
1 、转盘游戏盘如图所示,各扇形面积相等, 排列下列事件发生的可能性大小. (1) 指针指向5; (2) 指针指向偶数; (3) 指针指向大于0的数; (4) 指针指向不小于3的数.
2、任意掷一枚骰子，向上一面的点数小于 5，同时又是2的倍数的可能性与大于1，同时又是质数的可能性谁大?
解：因为小猫停留在每个方砖上的可能性是一样的。而白砖的个数大于黒砖的个数，所以小猫停留在白砖上的可能性较大。
如上图是6张卡片，它们背面都一样，现将它们背面朝上，从中任意摸一张。摸到几的可能性最大？
从一副扑克牌中任意抽想一想
取一张牌，抽到大王的可能性大吗？
如果每次抽出一张并不再放回去，那么最多需要多少次一定会抽到大王？
2
转盘游戏

七年级数学上册 7.2 转盘游戏同步测试 (新版)北师大版

7.2 转盘游戏同步练习49：1，盒中有5个红球，3个篮球和1个黄球，现从中随意摸出1个球，可能性最大的是什么颜色，可能性最小是什么颜色？为什么？2，如图是可以自由转动的转盘，待指针停止后，你认为转出哪种颜色的可能性最大，为什么？3，如图是一可以转动的转盘，转动转盘，指针落在什么颜色的可能性大？如何调整数据，可以得到相反的结论.4，把圆形转盘以中心为顶点的周角10等分，转盘分成面积相等的10块，其中的2块染上红色，5块染上蓝色，其余染上黄色，转盘停止转动时，指针落在下列颜色区域的可能性最小，最大的各是哪一种：（1）黄色；（2）红色；（3）不是红色；（不是蓝色.5，时针突然不走了，秒针停止的位置在钟面上下列区域内的可能性哪个最大，哪个最小：（1）1-2之间；（2）3-6之间；（3）5-9之间；（4）6-12之间.参考答案1，摸到红球的可能性是95，摸到蓝球的可能性是31，摸到黄球的可能性是91，所以从中任意摸出一个球，可能性最大的是红球，可能性最小的是黄球 2，（1）蓝色可能性为21 （2）绿色，可能性为21 （3）红色，可能性为21 （4）白色，可能性为31 3，指针落在蓝色区域的可能性大，若要得到相反的结论，只需将红色区域所占比例调整为55%即可4，染上红色的有2块，染上蓝色的有5块，染上黄色的有3块，则当转盘停止转动时，指针落在“黄色”的可能性有103，落在“红色”的可能性有102，落在“不是红色”的可能性有108，落在“不是蓝色”的可能性有105，因此，指针落在“不是红色”区域的可能性最大，落在“红色”区域的可能性最小.5，因为钟面上以中心为顶点的角的大小，决定了秒针停在这个角内可能性的大小，而1-2之间的角是30º，3-6之间的角是90º，5-9之间的角是120º，6-12之间的角是180º，所以，秒针停在6-12之间的可能性最大，停在1-2之间的可能性最小.。

(七年级上册数学北师大版)7.2 与转盘游戏 15分钟课堂过关训练(一定摸到红球吗与转盘游戏)

第七章可能性1、2.一定摸到红球吗与转盘游戏班级：________ 姓名：________一、下列事件，哪些是确定的？哪些是不确定的？确定的打“√”，不确定的打“×”.1.天空中飘过一片云彩，马上就会下雨.（）2.在玩扑克牌时，每次都抓到大王.（）3.在下象棋当中，同样的开局，结果一样.（）4.天空晴朗时，用望远镜总能看到北斗星.（）5.去商场的人，都买了商品.（）6.地球在不停地转动.（）二、任意掷出一个均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是1与点数为合数的可能性哪一个大？三、下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来.四、简答题1.商场搞一促销游戏，在场人80%是女性，20%是男性，一次只允许一人上台，任意选一人，是男性的可能性大还是女性的可能性大？试着想一想.2.某停车场有80%出租车是红色，20%是黄色，一名乘客任意选一辆出租车，选择哪种颜色的可能性大？说明理由.3.1路公共汽车大部分是双门的大车，少数是单门的小车.在车站等车，等来的车是双门大车还是单门小车的可能性大？说明理由.*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.1、2.一定摸到红球吗与转盘游戏一、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.√二、点数为合数的可能性大三、A—⑤B—④C—③D—②E—①四、1.女性 2.红色出租车.理由：红色出租车比黄色出租车的数量多 3.双门大车.理由：因为双门大车比单门小车的数量多。

北师大版2018-2019年七年级数学下册同步练习：6.3 第4课时与面积相关的概率(2)——转盘游戏2

1. 如图,转盘中6个小扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向红色区域的概率为___.2. 如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动),使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是( )A. 指针停在B区比停在A区的机会大B. 指针停在三个区的机会一样大C. 指针停在哪个区与转盘半径大小有关D. 指针停在哪个区可以随心所欲3. 用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针,如果想让指针停在阴影区域,选取哪个转盘成功的机会比较大?( )A. 转盘甲B. 转盘乙C. 两个一样大D. 无法确定4. 如图,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为.5. 某商场进行有奖促销活动.活动规则:购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘被分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、纪念奖),转动转盘停止后,指针指在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件(奖品设置如图所示).商场工作人员在制作转盘时,将获奖区域扇形圆心角分配如下表:(1)转动一次转盘,获得圆珠笔的概率是多少?(2)如果不用转盘,请设计一种等效活动方案(要求写清替代工具和活动规则).6. 下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.答案：1.2. A3. C4.解：（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字的结果总共有6种，指针指向奇数区的结果有3种，所以指针指向奇数区的概率是．（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4．（答案不唯一，符合要求即可）试题解析：（1）指针指向奇数区的概率是．（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4．（答案不唯一，符合要求即可）考点：概率公式．5. 解：（1）获得圆珠笔的概率为：=；（2）可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代．在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”、10个标“1”、30个标“2”、90个标“3”、其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品．点睛：本题是一道生活中常见的问题．考查了学生概率的计算、设计替代实验的技能．替代实验的设计方案很多，但要抓住问题的实质，即各奖项发生的概率要保持不变．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．6. 解:由图可以看出，在第一个转盘内，红色区域的圆心角是90°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是；在第二个转盘内，红色区域的圆心角是135°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是.。

北师大版七年级下册数学与面积相关的概率——转盘游戏2同步测试题

1. 如图,转盘中6个小扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向红色区域的概率为___.2. 如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动),使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是( )A. 指针停在B区比停在A区的机会大B. 指针停在三个区的机会一样大C. 指针停在哪个区与转盘半径大小有关D. 指针停在哪个区可以随心所欲3. 用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针,如果想让指针停在阴影区域,选取哪个转盘成功的机会比较大?( )A. 转盘甲B. 转盘乙C. 两个一样大D. 无法确定4. 如图,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为.5. 某商场进行有奖促销活动.活动规则:购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘被分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、纪念奖),转动转盘停止后,指针指在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件(奖品设置如图所示).商场工作人员在制作转盘时,将获奖区域扇形圆心角分配如下表:奖次特等奖一等奖二等奖三等奖纪念奖圆心角1°10°30°90°229°(1)转动一次转盘,获得圆珠笔的概率是多少?(2)如果不用转盘,请设计一种等效活动方案(要求写清替代工具和活动规则).6. 下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.答案： 1. 2. A 3. C 4.解：（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字的结果总共有6种，指针指向奇数区的结果有3种，所以指针指向奇数区的概率是．（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4．（答案不唯一，符合要求即可）试题解析：（1）指针指向奇数区的概率是．（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4．（答案不唯一，符合要求即可）考点：概率公式． 5. 解：（1）获得圆珠笔的概率为：=；（2）可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代．在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”、10个标“1”、30个标“2”、90个标“3”、其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品．点睛：本题是一道生活中常见的问题．考查了学生概率的计算、设计替代实验的技能．替代实验的设计方案很多，但要抓住问题的实质，即各奖项发生的概率要保持不变．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比． 6. 解:由图可以看出，在第一个转盘内，红色区域的圆心角是90°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是；在第二个转盘内，红色区域的圆心角是135°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是 . 北师大版九年级数学上册期中测试题乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是A.1B.12 C.13D.142.关于方程x2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方程的解是C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形 ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.5B.4C.342D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则菱形ABCD的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明 19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长. 21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。