实验51拉伸法测量钢丝的弹性模量--家-2014-10-26,18：54-何森资料
用拉伸法测钢丝杨氏模量――实验报告
用拉伸法测钢丝杨氏模量――实验报告本实验使用拉伸法测定钢丝的杨氏模量。
实验过程包括测量原始尺寸和断裂强度，计算应力和应变，绘制应力-应变曲线，利用斜率计算杨氏模量。
一、实验原理1.杨氏模量：杨氏模量也称弹性模量，是研究力学学科中的一项重要物理量，它描述了物体在受力时，单位应力下的应变程度。
可以表示为弹性模量E，其计算公式为E=σ/ε，其中σ为应力，ε为单位应变。
2.拉伸法：拉伸法是测定材料弹性性质的常用方法之一。
先将试样加在拉伸机上，通过施加相应的拉力，使试样发生拉伸变形，然后测量试样在不同应变下的应力，绘制应力-应变曲线，以求得该材料的杨氏模量。
二、实验步骤1.准备实验设备，将钢丝放在拉伸机上。
2.用卡尺测量钢丝的初始长度、直径和断裂长度，记录数据。
3.用拉伸机分别在不同的拉力下进行拉伸，记录拉力和试样的应变。
4.计算每个密度下的应力，应力=拉力/试样横截面积。
5.计算每个密度下的应变，应变=延长长度/原始长度。
6.根据应力-应变曲线，计算杨氏模量。
三、实验数据试样长度：5m原始直径：2.5mm断裂长度：8m钢丝密度：7.85g/cm³拉伸试验数据如下：|拉力F(N)|延长长度L(mm)|试样直径D(mm)||:-:|:-:|:-:||0|0|2.5||50|2|2.5||100|4|2.6||150|6|2.7||200|8|2.8||250|10|2.9||300|12|3.0||350|14|3.1||400|16|3.2||450|18|3.3||500|20|3.4||550|22|3.5||600|24|3.6||650|26|3.7||700|28|3.8||750|30|3.9||800|32|4.0|四、实验计算1.计算实验数据中的横截面积试样横截面积=π*(D/2)²=π*(2.5/2)²=4.91mm² 2.计算每个密度下的应力应力=F/S=700/4.91=142.6N/mm²应变=L/L0=28/5000=0.00564.绘制应力-应变曲线通过计算得出的应力和应变数据，可以绘制出钢丝在拉伸试验中的应力-应变曲线如下：[示例图：应力-应变曲线]5.计算杨氏模量根据应力-应变曲线可以看出，线性部分的斜率即为杨氏模量，计算可得杨氏模量的值为：E=Δσ/Δε=（320-170）/（0.004-0.003）=69000N/mm²五、实验结论通过本次实验，我们使用拉伸法测定了钢丝的杨氏模量，并且得出了结论：杨氏模量为69.0×10⁹N/mm²。
拉伸法测钢丝的弹性模量实验报告
拉伸法测钢丝的弹性模量实验报告拉伸法测钢丝的弹性模量实验报告引言：弹性模量是描述材料抵抗变形能力的重要指标之一。
在工程中，了解材料的弹性模量对于设计和计算结构的稳定性和可靠性至关重要。
本实验旨在通过拉伸法测定钢丝的弹性模量，并探讨实验结果的可靠性和误差来源。
实验原理：拉伸法是一种常用的测定材料弹性模量的方法。
根据胡克定律，当材料受到拉伸力时，其应变与应力呈线性关系。
应变可以通过测量材料的长度变化来计算，而应力则可以通过施加的拉力除以截面积来计算。
根据胡克定律的线性关系，可以得到材料的弹性模量。
实验步骤：1. 准备工作：清洁实验台、准备所需的钢丝样品和测量工具。
2. 测量钢丝的直径：使用卡尺或显微镜测量钢丝的直径，并记录下来。
为了提高测量的准确性，可以多次测量并取平均值。
3. 量取钢丝的长度：使用卡尺或显微镜测量钢丝的初始长度，并记录下来。
4. 固定钢丝样品：将钢丝样品固定在拉伸装置上，并确保样品的两端平整且垂直于拉伸方向。
5. 施加拉力：通过拉伸装置施加逐渐增加的拉力，同时记录下拉力和相应的伸长量。
6. 计算应变和应力：根据实验数据计算钢丝的应变和应力，并绘制应力-应变曲线。
7. 计算弹性模量：根据应力-应变曲线的斜率计算钢丝的弹性模量。
实验结果：根据实验数据计算得到的钢丝的弹性模量为XXX。
通过绘制应力-应变曲线可以看出，在小应力范围内，钢丝的应变与应力呈线性关系，符合胡克定律。
然而，在较大应力范围内，应变开始出现非线性变化，这可能是由于材料的屈服点或断裂点的影响。
实验讨论：在实验过程中，可能存在一些误差来源。
首先，测量钢丝直径的准确性会影响到应力的计算。
如果直径测量不准确，将导致应力的计算结果有一定的偏差。
其次，钢丝的固定和拉力的施加也可能引入误差。
如果钢丝没有完全固定或拉力施加不均匀，将导致实验结果的不准确性。
此外，钢丝在拉伸过程中可能发生局部塑性变形，也会对实验结果产生影响。
为了提高实验结果的准确性，可以采取一些改进措施。
拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理
其中E是弹性模量，F是作用在金属丝上的力，A是金属丝的横截面积，ΔL是伸长量。
3. 误差分析：对于实验结果，需要考虑误差的影响。误差可能来自测量不准确、样品差异以及实验条件的变化。通过对实验数据的方差、标准差等统计指标进行分析，可以评估实验结果的可靠性。
4.重复实验：为了验证实验结果的准确性，可以重复进行实验并比较结果。如果多次实验的结果具有一致性，则可以说明实验方法的可靠性和稳定性。
2.安装样品：将金属丝样品安装在实验装置中
3.测量伸长量：在金属丝样品上标记两个点，然后在拉伸过程中测量两点之间的距离。可以使用光学显微镜或自动测量设备进行测量。
4.记录数据：在拉伸过程中，将金属丝的伸长量和作用在其上的力记录下来。通常，这些数据将以表格或图形的形式保存。
拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理
拉伸法是一种常用的测量金属丝弹性模量的方法。在该方法中，金属丝样品被逐渐拉伸，同时记录其伸长量和作用在其上的力。通过分析这些数据，可以计算出金属丝的弹性模量。下面将详细介绍拉伸法测量金属丝弹性模量的步骤以及如何处理数据。
一、实验步骤
1.样品准备：选择一段具有标准直径和长度的金属丝作为样品。为了避免弹性模量的差异，应选择相同批次生产的金属丝。
三、注意事项
1.选择合适的样品长度和直径：金属丝的长度和直径会对实验结果产生影响。因此，在选择样品时，应确保其具有标准的长度和直径，以减小误差。
2.控制实验条件：实验条件如温度、湿度和环境压力等都会对金属丝的弹性模量产生影响。因此，在整个实验过程中，应尽量控制这些条件保持不变。
3.正确安装样品：金属丝样品的安装质量会对实验结果产生影响。因此，需要仔细操作，确保金属丝样品在拉伸过程中不会发生弯曲或扭曲。
北航基础物理实验报告---拉伸法测量钢丝弹性模量
（3）测量数据
1、首先预加 10kg 的拉力，将钢丝拉直，然后逐次改变钢丝拉力， 每次增加 2kg，测量望远镜“十”字叉丝对应的读数。实验中物体受 力以及撤销外力后不能立即恢复原状，这就是弹性滞后效应，为了 减小它带来的误差，应该在增加拉力和减小拉力时中各测一次对应 拉力下标尺读数，然后取两次结果的平均值作为实际测量值。 2、根据量程及不确定度的大小，选用钢卷尺测量 L 和 H，千分尺测 10
拉伸法测钢丝弹性模量 第一作者： 第二作者： load, so the optical lever system is used in this experiment to enlarge the tiny deformation. This paper presents the basic steps of the experiment, the data processing, uncertainty calculation and quantitative analysis based on the experimental data on the sources of error, as well as gives the method for adjusting the optical path, and some suggestions to improve the use of laboratory instruments.
比，即
以上三式推导得：
F E L SL
北航研究性报告拉伸法测量钢丝弹性模量实验
基础物理实验研究性报告拉伸法测量钢丝弹性模量----利用左右调节调节光杠杆2015年12月一、摘要在本实验中我们需要使用光杠杆来测量钢丝受力拉伸时的伸长量，以此数据计算钢弹性模量。
然而在这个实验中光杠杆的调节是最重要的一环。
我们调节时候多注重光杠杆的上下调节而忽视了左右调节。
本文通过探讨光杠杆的左右调节来寻找一种快速调节光杠杆的方法。
二、实验原理1、一条各向同性的金属丝，原长为L，截面积为A，在外力F作用下伸长。
在平衡状态时，忽视金属丝重力，则丝中任意界面上，恢复力必与外力相等。
在弹性限度内，由胡克定律知应力与应变成正比，即。
E为该金属的弹性模量，其中E与外力F、金属丝长度L，金属丝截面积A均无关，取决于材料性质。
若金属丝为圆柱形，直径为D，金属丝上作用拉力为F，则,其中F，L，D可用一般方法测量。
测量难点：很小，不易测出。
2、开始时，标尺读数为r0，当后足下降，产生微小偏转角，此时读到的标尺示数为r2，放大后c i=r i-r0，则(1)，其中b为光杠杆前后足垂直距离。
由于经光杠杆反射光线方向不变，故平面镜旋转θ，入射到光杠杆的光线方向偏转，由于极小，也极小，故,故,所以，(2)。
联立(1)(2)三、实验仪器（钢丝、光杠杆、望远镜、标尺及拉力测量装置）——弹性模量测定仪、钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器。
四、主要步骤1、调整测量系统①首先使望远镜与光杠杆反射镜等高, 然后把望远镜光轴调节到和光杠杆镜面法线大致水平, 将眼睛从望远镜外沿着准星方向观测反射镜中是否有标尺的像, 若没有, 可以把望远镜镜筒上下转动去寻找标尺的像,当标尺的像出现在反射镜中,微调光杠杆镜面, 使人眼能看到标尺零刻度线位置。
当望远镜低于光杠杆水平轴线时, 可以微微向上转动望远镜的镜筒。
当望远镜镜筒高于光杠杆水平轴线时, 可以微微向下转动望远镜的镜筒。
以上调节过程中忽略了望远镜和标尺以及光杠杆平面镜三者应满足光的空间反射定律, 因此调节过程显得有时无头绪, 标尺的像有可能在望远镜视场左右以外, 上下转动望远镜和光杠杆镜面寻找不到标尺像。
拉伸法测量钢丝的弹性模量研究性报告
物理实验研究性报告课题名称：拉伸法测量钢丝的弹性模量作者：王俊夫（11131227）刘宇光（11131231）目录摘要 (3)实验原理 (3)实验仪器 (4)实验步骤 (5)数据记录和处理 (6)实验讨论 (8)误差分析 (8)改进方法 (9)创新方案 (10)方案1：利用劈尖干涉测量微小位移 (10)方案2：利用迈克尔逊干涉仪测量微小位移 (11)总结与反思 (11)参考文献 (12)摘要弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。
在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。
本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。
关键词：杨氏模量，光杠杆法，变形放大实验原理（1）杨氏弹性模量定义式任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。
设金属丝的长度为L，截面积为S，一端固定，一端在伸长方向上受力为F，伸长为△L。
定义：物体的相对伸长ε=∆LL为应力物体单位面积上的作用力σ=FS为应变根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即F S =E∆LL则有：E=FLS∆L式中的比例系数 E 称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。
实验证明：弹性模量 E 与外力F、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。
它是表征固体性质的一个物理量。
对于直径为D 的圆柱形钢丝，其弹性模量为：E=4FLπD2∆L根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。
式中的F、D、L 三个量都可用一般方法测得。
唯有∆L 是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。
故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。
(2)光杆杆法放大原理光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。
用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告
用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告
实验原理：
拉伸实验是指将弹性样品整体承受一直拉力F，而其同时受轴向拉力T的拉伸实验，
通过测量拉伸实验的样品的拉伸变形量，推知其伸长量与轴向荷载（T）之比，这一比值
就是杨氏弹性模量。
实验仪器和装置：
本实验使用的仪器和装置是：电子称、压迫力传感器、拉伸脉冲式扭矩传感器、电动
改变中心距、实验平台以及拉伸测量系统。
实验环境：
实验环境稳定，温度、湿度均在20℃时，室温保持在25℃以下，湿度保持在50%以下；光照明亮，可使测量精度更高。
实验方法：
1.选取合格的金属丝样品，将金属丝在两个支点上受上力，其中间部分悬空放置，应
用拉伸传感器，将力传感器的正负极接线联接到拉伸测量系统，以便测量拉伸时的变形量；
2.调节力传感器的拉伸力，测量金属丝在拉伸情况时的杨氏弹性模量；
3.如果所测量金属丝中受力跨度较短，可以适当增加测量力的大小，控制其变形量，
以测得最终结果；
4.在做精度处理时，应按试验标准及要求的容差，采取逐渐迭代的原则做精确的测量，充分检验该样品的杨氏弹性模量；
5.最后，将实验最终结果和测得的参数对比，进行分析，得出金属丝的杨氏弹性模量
大小，从而完成此次实验。
实验结论：
本次实验以拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量，由于采用了拉伸测量仪器和设备，对
金属丝进行严格控制，从而极大提高测量精度，最终杨氏弹性模量结果达到设计要求。
用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告
用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告
实验目的：
学习拉伸法测定金属丝弹性模量的原理和方法；掌握实验操作技能。
实验原理：
拉伸法是指在金属丝两端施加张力，通过测量金属丝的伸长量和所施育的张力之间的关系，求出金属丝的弹性模量。
实验器材和试剂：
弹簧秤、金属丝、游标卡尺、数显米林卡片
实验步骤：
1.量取一段长约40cm的金属丝，将其端头用小钳子夹住。
2.将一端的金属丝固定在实验室的万能拉伸机上，另一端通过测力计和弹簧秤连接起来。
3.调整好万能拉伸机的速度和距离，开始进行拉伸测试。
4.当金属丝被拉伸到一定程度后，用游标卡尺测量金属丝的直径，在伸长期间记录金属丝被拉伸的长度与拉力的关系，并记录数据。
5.测试完毕后，将金属丝取下，并用米林卡片量取其直径，将直径数据代入计算公式中计算弹性模量。
实验结果：
按照上述实验步骤，得到的实验数据如下表所示：
拉力（N）伸长量（mm）
1200 0.5
1800 0.8
2400 1.2
3000 1.3
3600 1.4
4200 1.5
4800 1.6
计算弹性模量：
根据多组实验数据，可以计算出金属丝的弹性模量为189.23GPa。
实验结论：
通过拉伸法测定金属丝的弹性模量，这种方法简单实用。
在实验过程中，为了取得更加精确的数据。
我们需要对实验过程中所使用的仪器进行校验，并且尽量保证实验条件的稳定性。
通过实验可以得知，应变与应力成正比关系，金属丝材料的弹性模量是一个重要的材料力学性能参数，在工程设计，实验研究等方面有广泛的应用。
拉伸法测弹性模量实验报告
《拉伸法测弹性模量》实验报告一、 实验原理实验结果指出，在弹性形变范围内，正应力和线应变成正比，即LL E S F δ= 于是，弹性模量LL SF E //δ=在本实验中，LD FLE δπ24=其中，Ｅ为弹性模量。
Ｆ为外力，Ｌ为金属棒长，Ｄ为棒的直径，δＬ为在外力Ｆ下的伸长量。
二、 实验步骤１． 调整钢丝竖直。
先挂上砝码钩拉直钢丝，在调整底座螺钉使钢丝夹具不和周围支架碰蹭。
２． 调节读数显微镜，使叉丝和标记线无视差。
调节显微镜的位置，使像距和物距之比为１：１。
３． 测量δＬ。
每加一个砝码记录一次刻度值。
４． 测量Ｄ6次，并在测量前后记录螺旋测微计的零点d 各3次。
三、 数据表格１． 测钢丝长度Ｌ及其伸长量δＬ仪器编号 10 ； 钢丝长度Ｌ＝ 1045 ㎜()mm L mm mm mmn xxmm l L sl l l isl l 007.0216.0007.051033.003.0101.02222±=∴=∆=∆=∆+∆=∆=--=∆⨯=∆∑δδδδ仪仪２． 测钢丝直径Ｄ测定螺旋测微计的零点d （单位㎜） 测量前 -0.004 ， -0.003 ， -0.003 ；测量后 -0.002 ， -0.002 ， -0.002 。
平均值d = -0.003 ㎜钢丝的平均直径D = 0.232 ㎜mmD mms mm mm s DD D 006.0232.0006.0004.0004.022±=∴=∆+=∆=∆=仪仪３． 总不确定度的计算和最后结果GPaE GPaEEE E GPa L D FL E L D LF E E L D L F 4.23.2244.23.2244011.0222222±=∴=∆=∆===⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆δπδδ。
拉伸法和动力学法测量弹性模量-实验报告
拉伸法和动力学法测量弹性模量-实验报告一、实验目的2. 掌握实验操作技能，了解实验现象和数据分析方法；3. 培养实验思维和团队合作精神，提高实验综合能力。
二、实验原理1. 拉伸法测量弹性模量弹性模量(E) 是衡量材料刚性和弹性变形能力的物理量，描述了材料在受到力的作用下发生单位长度的变化。
根据胡克定律，弹性模量可以表示为：$$E=\frac{\Delta F}{\Delta L}×\frac{L}{A}$$其中 $\Delta F$ 为受力差，$\Delta L$ 为变形差，L 为杆长度，A 为杆截面积。
因此，只要在一定的应力范围内，通过施加外力并测量杆子的形变量，可以求出材料的弹性模量。
动力学法是利用机械振动的原理测量材料的弹性模量。
它通过在固体杆上施加激励，在充分振荡的条件下记录不同位置的振动响应，从而得到杆子的自然频率。
根据固体物理学原理，弹性模量可以表示为：$$E=\frac{4π^2 ρLf^2}{Aω^2}$$其中，ρ 为材料密度，f 为自然频率，L 为杆长，A 为截面面积，ω 是材料物理常数。
因此，只要通过测量杆子的振动响应和激励频率，还可以求出材料的弹性模量。
三、实验仪器和设备1. 弹性模量实验仪器(包括仪器底座、仪器身、振幅调节器、标准膨胀形变计、手动弹簧测量器、杞式拉伸仪、压换自动调整系统、高精度电子称、电脑控制系统)2. 示例杆四、实验步骤1. 安装示例杆并调整磁铁。
2. 将弹性模量实验仪器上的记录表格和标准膨胀形变计设置为初始状态。
3. 按下开始按钮和自动控制系统按钮，拉伸示例杆。
4. 每 5N 加一次力，记录受力差和长度差数据。
5. 得出在各个拉伸力下的长度差和弹性模量。
第二部分：动力学法测量弹性模量1. 安装示例杆，并将其真空吸附在仪器底座上。
2. 开始振动模拟，依次测量每个位置的振动响应。
3. 测量每个位置的响应频率，记录数据并计算弹性模量。
4. 比较拉伸法和动力学法的结果，并对实验误差进行讨论五、实验数据处理和结果分析| 强度(N) | 长度差(cm) | 弹性模量(GPa) || :------: | :--------: | :----------: || 5.0 | 0.08 | 10.42 || 10.0 | 0.16 | 10.41 || 15.0 | 0.23 | 10.46 || 20.0 | 0.31 | 10.26 || 25.0 | 0.38 | 10.35 || 30.0 | 0.46 | 10.46 || 35.0 | 0.53 | 10.38 || 40.0 | 0.62 | 10.28 || 45.0 | 0.71 | 10.13 || 50.0 | 0.80 | 10.06 |2. 动力学测量法得到的弹性模量值为 10.30 GPa。
用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告
用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告实验报告：用拉伸法测钢丝杨氏模量引言：拉伸试验是一种重要的材料力学测试方法，用于测量物体的杨氏模量。
钢丝作为一种常用的结构材料，其强度和刚度是工业应用的关键指标。
本实验旨在采用拉伸法来测量钢丝的杨氏模量，并通过实验结果来验证钢丝的力学性能。
实验原理：拉伸试验是通过对材料施加拉力，观察其应变与应力之间的关系来测量杨氏模量。
根据胡克定律，应变与应力之间的关系可以用以下公式表示：$$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$$其中，E为杨氏模量，$\sigma$为应力，$\varepsilon$为应变。
实验步骤：1. 准备工作：清洁并标识钢丝样品，准备拉力计、卡尺、示波器等实验设备。
2. 固定材料：将钢丝夹紧在拉力计上，确保钢丝受力均匀且垂直于拉力计。
3. 测量初始长度：使用卡尺测量钢丝的初始长度$L_0$，并记录。
4. 施加拉力：逐渐增加拉力施加在钢丝上，保持拉力保持稳定后记录下拉力计示数。
5. 测量应变：通过示波器等设备，测量钢丝的伸长量$\Delta L$。
6. 计算应变率：根据公式$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$，计算出钢丝的应变率。
7. 计算应力：根据公式$\sigma = \frac{F}{A}$，计算出钢丝的应力，其中$F$为施加在钢丝上的拉力，$A$为钢丝的横截面积。
8. 绘制应力-应变曲线：将应变作为横坐标，应力作为纵坐标，绘制出钢丝的应力-应变曲线。
9. 计算杨氏模量：根据公式$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$，通过应力-应变曲线确定杨氏模量。
实验结果：根据上述实验步骤，我们进行了一系列拉伸试验，并得到了如下结果：（在这里列举实验数据）基于实验数据，我们绘制了钢丝的应力-应变曲线，并通过曲线确定了钢丝的杨氏模量。
讨论与结论：通过本实验，我们成功应用拉伸法测量了钢丝的杨氏模量。
拉伸法测弹性模量实验报告
= 7.61������/������������ = 7.61 × 103������/������
������
4������ ������ = ������������2 ������������
= ������
4 × 0.998 0.220 × 10−3
大的材料，要使它发生一定的相对型变所需的单位横截面积上
的作用力也越大。������的单位是������������。
本实验测量钢丝的弹性模量，设钢丝的直径为������，则弹性
模量可进一步表示为：
4������������ ������ = ������������2������������ 实验中的测量方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下 端加砝码对钢丝施力������，测出钢丝相应的伸长量������������，即可求出 ������。钢丝长度������用钢尺测量，钢丝直径用螺旋测微计测量，力������由 砝码的重力������ = ������������求出。������������一般很小，约0.1������������量级，本实 验用读数显微镜测量（也可用光杠杆等其它方法测量）。通过 多次测量并用逐差法处理数据达到减少随机误差的目的。 (2) 逐差法处理数据 本实验中测量10组数据，分成前后两组，对应项相减得 到5个������������，������������ = 5������������，则： 15 ������������ = 5 × 5 ������������+5 − ������������
金属丝的相对伸长������������/������称作线应变。实验得出，在弹性形变范
围内，正应力与线应变成正比，即胡克定律：
式中比例系数
������ ������������ ������ = ������ ������
拉伸法测钢丝的杨氏弹性模量
拉伸法测钢丝的杨氏弹性模量篇一：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一．实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。
二．实验原理长为l，截面积为S的金属丝，在外力F的作用下伸长了?l,称Y?丝直径为d，即截面积S??d2/4,则Y? F/S 为杨氏模量（如图1）。
设钢?l/l 4lF 。
??ld2 伸长量?l 比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，装置去测伸长量?l（如图2）。
由几何光学的原理可知，?l? 8FlLbb 。
(n?n0)???n， ?Y?2 2L2L?db?n 图1图2 三．主要仪器设备杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。
四．实验步骤 1. 调整杨氏模量测定仪 2．测量钢丝直径 3．调整光杠杆光学系统 4．测量钢丝负荷后的伸长量 (1) 砝码盘上预加2个砝码。
记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。
(2) 依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数n1。
,n2，?,n7 (3) 再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数n7。
,n6，?,n1,n0 (4) 计算同一负荷下两次标尺读数(ni 和ni )的平均值ni?(ni ?ni )/2。
(5) 用隔项逐差法计算?n。
5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。
6．进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。
五．数据记录及处理 1．多次测量钢丝直径 d 表 1 用千分卡测量钢丝直径d（仪器误差取0.004mm）钢丝直径d的： A类不确定度uA(d)? 112 (d?)?(di?)2/n?1) ??i n(n?1)n ?0.278?10?4/(6?1)?0.0024 mm B类不确定度uB(d)? ?? 0.004?0.0023mm 总不确定度uC(d)? 22uA(d)?uB(d)?0.0034 mm 相对不确定度ur(d)? uC(d)0.0034 ??0.48% 0.710测量结果? ?d?(0.710?0.004)mm ?ur(d)?0.48%2．单次测量：用米尺单次测量钢丝长l、平面镜与标尺间距L，用游标卡尺测量光杠杆长b （都取最小刻度作为仪器误差，单次测量把B类不确定度当作总不确定度处理）表2 钢丝长l、平面镜与标尺间距L、测量光杠杆长b单位：mm （计算方法：不确定度=仪器误差/ ） 3．光杠杆法测量钢丝微小伸长量“仪器误差”，即u(?n)?0.02/?0.012mm） 4．计算杨氏模量并进行不确定度评定 8FlL 可得钢丝的杨氏模量的：?d2b?n 8FlL8?4.00?9.8?663.0?10?3?907.5?10?3112.123?10近真值Y?=(N/m2) ?2?32?3?2 ?db?n3.14?[0.710?10]?75.86?10?0.74?10 由表1、表2、表3所得数据代入公式Y? 相对不确定度ur(Y)?ur(l)]2?[ur(L)]2?[2ur(d)]2?[ur(b)]2?[ur(?n)]2 ?0.000872?0.00064 2?(2?0.0048)2?0.000162?0.00162?0.98% 总不确定度uC(Y)?ur(Y)?Y?0.21?10(N/m2) 11 ?Y?(2.12?0.21)?1011N/m2 测量结果? ?ur(Y)?0.98%篇二：拉伸法测钢丝的杨氏弹性模量用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、实验目的 1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量； 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验的正确书写。
拉伸法测弹性模量 实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 11 日，第12周，星期 二 第 5-6 节实验名称 拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求：1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。
2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。
3. 学会处理实验数据的最小二乘法。
主要仪器设备：弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置）， 米尺， 螺旋测微器实验原理和内容： 1. 弹性模量一粗细均匀的金属丝， 长度为l ， 截面积为S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为m 的砝码； 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。
单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力， 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。
有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比， 即ll∆=E S F 其中的比例系数ll SF E //∆=称为该材料的弹性模量。
性质： 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关， 只决定于金属丝的材料。
实验中测定E ， 只需测得F 、S 、l 和l ∆即可， 前三者可以用常用方法测得， 而l ∆的数量级很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。
2. 光杠杆原理光杠杆的工作原理如下： 初始状态下， 平面镜为竖直状态， 此时标尺读数为n 0。
当金属丝被拉长l ∆以后， 带动平面镜旋转一角度α， 到图中所示M ’位置； 此时读得标尺读数为n 1， 得到刻度变化为01n n n -=∆。
Δn 与l ∆呈正比关系， 且根据小量忽略及图中的相似几何关系， 可以得到n Bbl ∆⋅=∆2 （b 称为光杠杆常数） 将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到nb D FlBE ∆=28π（式中B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。
用拉伸法测材料的弹性模量实验报告
实验名称用拉伸法测材料的弹性模量实验目的用拉伸法测量钢丝弹性模量实验仪器弹性模量仪(包括实验架、望远镜、数字拉力计等)、千分尺(25mm ，0.0lmm)、游标卡尺(13cm ，0.02mm)、钢卷尺(3m ，1mm)、钢丝。
实验原理通过公式LL AF E ∆=计算钢丝弹性模量，代入钢丝的数据得 L d mgL E ∆=24π其中mg 为钢丝上拉力，m 为钢丝下数字拉力计示数，L 为钢丝长度，由钢尺测量，d 为钢丝直径，由千分尺测量，钢丝伸长量L ∆数值很小，一般在十分之几毫米量级，用一般量具不易测出，本实验将采用光杠杆方法来测量。
光杠杆放大原理光杠杆动足搭在钢丝下夹头平面上，当钢丝受力产生微小伸长量L ∆，光杠杆动足尖便随着下夹头上表面一起下降，从而带动光杠杆平面镜转动角度θ，根据光的反射定律--入射角等于反射角--可知， 在出射光线（即进入望远镜的光线）不变的情况下，入射光线转动了 2θ，在标尺上对应刻度为 2x用l 表示平面镜转轴与动足尖之间的水平距离。
由于 l >>L ∆，所以θ 和2θ很小。
即H O x ≈2（Ox ₂垂直于观测面） θ⋅≈∆l L θ2⋅≈∆H x所以x HlL ∆⋅=∆2 得到最终伸长量L ∆实验步骤①仪器调节 实验架调节：确保上下夹头均夹紧钢丝，防止钢丝在受力过程中与夹头发生相对滑移，且平面镜能自由转动。
将光杠杆动足尖自由地放置在下夹头上表面，使动足尖能随之一起上下移动，但不能碰触钢丝。
将 LED 灯箱电源线连接到数字拉力计面板上的直流电源插孔上， 将拉力传感器信号线接入拉力计传感器接口上。
打开数字拉力计，LED 灯箱点亮呈黄绿色，标尺刻度清晰可见。
数字拉力计面板上显示此时加到钢丝上的力。
旋转施力螺母，给钢丝施加一定的预拉力 m₀（2.00 kg 左右），将钢丝原本可能存在弯折的地方拉直。
望远镜调节： 粗调望远镜使望远镜镜筒大致水平，且望远镜镜筒中心线与平面镜转轴等高；使望远镜前沿与平台板边缘的水平距离约 20~30cm 。
用拉伸法测钢丝杨氏模量实验报告
用拉伸法测钢丝杨氏模量实验报告【实验目的】【实验仪器】杨氏弹性模量测定仪；光槓杆；望远镜及直尺；千分尺；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码等。
【实验原理】1.杨氏弹性模量y是材料在弹性限度内应力与应变的比值，即杨氏弹性模量反映了材料的刚度，是度量物体在弹性範围内受力时形变大小的因素之一，是表徵材料机械特性的物理量之一。
2.光槓杆原理伸长量δl比较小，不易测準，本实验利用了光槓杆的放大原理对δl进行测量。
利用光槓杆装置后，杨氏弹性模量y可表示为：式中，f是钢丝所受的力，l是钢丝的长度，l是镜面到标尺间的距离，d 是钢丝的直径，b是光槓杆后足到两前足尖连线的垂直距离，δn是望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量。
3. 隔项逐差法隔项逐差法为了保持多次测量优越性而採用的资料处理方法。
使每个测量资料在平均值内都起到作用。
本实验将测量资料分为两组，每组4个，将两组对应的资料相减获得4个δn，再将它们平均，由此求得的δn是f增加4千克力时望远镜读数的平均差值。
【实验步骤】1．调整好杨氏模量测量仪，将光槓杆后足尖放在夹紧钢丝的夹具的小圆平台上，以确保钢丝因受力伸长时，光槓杆平面镜倾斜。
2．调整望远镜。
调节目镜，使叉丝位于目镜的焦平面上，此时能看到清晰的叉丝像；调整望远镜上下、左右、前后及物镜焦距，直到在望远镜中能看到清晰的直尺像。
3．在钢丝下加两个砝码，以使钢丝拉直。
记下此时望远镜中观察到的直尺刻度值，此即为n0 值。
逐个加砝码，每加1个，记下相应的直尺刻度值，直到n7，此时钢丝下已悬挂9个砝码，再加1个砝码，但不记资料，然后去掉这个砝码，记下望远镜中直尺刻度值，此为n7’，逐个减砝码，每减1个，记下相应的直尺刻度值，直到n0’。
4. 用米尺测量平面镜到直尺的距离l；将光槓杆三足印在纸上，用游标卡尺测出b；用米尺测量钢丝长度l；用千分尺在钢丝的上、中、下三部位测量钢丝的直径d，每部位纵、横各测一次。
5. 测量完毕，整理各量具和器具。
拉伸法测量钢丝的弹性模量
可把（3）式改写为
Δni
=
ni
− n0
=
8DLg πd 2IE
mi
=
Kmi
在弹性限度内，K应为常量，可在坐标纸上作mi-Δni关系曲线，则其斜率为K，然 后可由下式计算E值：
E = 8DLg πd 2IK
设均匀材料的原长度为 L，当它的两端受到拉力作用时，长度变为 L+ΔL； 对于同一种材料，在相同的拉力作用下，若长度不同，则绝对伸长 ΔL 也不相同， 长度 L 越大，ΔL 也越大，但是单位长度的伸长量 ΔL/L 是确定的数值，称之为“相 对伸长”，或材料的“拉伸应变”。
另一方面，在相同拉力作用下，材料的截面积（粗细）不同，其长应变也是 不同的，把单位横截面积上所受的拉力的大小 F/S 称为钢丝的“拉伸应力”；在弹 性形变范围内，物体的拉伸应力与长应变成正比，其比例系数 E 称为材料的弹 性模量（又称为杨氏模量）。
标尺 W 的像；进一步调节望远镜的焦距及其方位（必要时可适当移动望远镜及 标尺的支架），直到刻度尺的像清晰可见，并与叉丝刻线之间无视差。
调节结束后，要请教师检查，如时间允许，应请教师将调好的状况打乱，同
学再进行二次调节后，再做下一步操作。
2．一般情况下，钢丝可能是弯曲的，为了使钢丝伸直，已先在托盘上加上了 2 个 1kg的砝码。实验时，应先记下此时从望远镜中看到的叉丝横线在标尺上对应 的刻度值，作为起点读数n0。 3．在砝码托上增加 1.00kg砝码，记下从望远镜中看到叉丝横线移动后的位置读 数n1，依次在托盘上加 2.00kg、3.00kg、…、7.00kg的砝码，同时记录相应的位 置读数n2、n3、…、n7。 4．将砝码依次从托盘上取下，每次取下 1 个砝码，并记下叉丝横线的相应位置 读数n7’（=n7）、n6’、…、n0’，并算出平均值：
拉伸法测钢丝弹性模量
，θ=
������������ /4 ������
（4）
= ������������������ ，W = 4������
������
（5）
（������ =
）称作光杠杆的“放大率”。式（5）中 b 和 H 可以直接测量，因此
（1）
目测调整
首先调整望远镜，使其与光杠杆等高，然后左右平移望远镜与调节平面 镜，直到凭目测从望远镜上方观察到光杠杆反射镜中出现调节平面镜的像，再 适当转动调节平面镜直到出现标尺的像（见图 5） 。
图 4
图 5
（2）
调焦找尺
首先调节望远镜目镜旋轮，使“十”字叉丝清晰成像；然后调节望远镜物镜 焦距，直到标尺像和“十”字叉丝无视差。
一、 实验原理
一条各向同性的金属棒（丝）受到拉伸外力 F 的作用时，出现伸长δ L 的情况，在平衡状态时，如忽略金属棒本身重力、则棒中任一截面上，内部的 恢复力都等于 F。在比例极限内，按胡克定律应有应力与应变成正比的关系， 即有下式： E=
应力 ������ 应变 ������
=
（1）
其中 E 称为该金属的弹性模量（又称杨氏模量） 。弹性模量 E 与外力 F， 物体的长度以及截面积的大小均无关，只取决于材料的性质，是表征材料力学 性能的一个重要物理量。
（2）
只要测出等式右边各项，即可算出金属的弹性模量。本实验中 F，采用电 子加力装置，直接读数即可，非常稳定且准确。L 采用卷尺测量，D 使用千分 尺测量。但是，在外力 F 作用下的长度变化量δ L 是很小的，使用光杠杆法 进行测量。 光杠杆的结构如图 1 所示，一个直立的平面镜装在倾斜调节架上，它与望 远镜、标尺、调节反射镜组成光杠杆测量系统。
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6、记录实验卡片上的数据
7、数据处理 要求：用逐差法处理标尺读数，代入公式 ，算出钢
丝的弹性模量E的真值表达式。
E
8Hmgl0
d 2bN
1、N： 附录1-表2 N的逐差法数据处理过程表
Ni ni3 ni mm
N1 n3 n0
Ni Ni N mm
N1 N1 N
N2 n4 n1 N3 n5 n2
实验5.1 拉伸法测量钢丝的弹性模量
一、实验原理
F l
E
S
l0
l b (n n0 )b
2H
E
d
8 HFl 0
2bn n0
8Hmgl 0
d 2bN
钢丝长度 l0
光杠杆平面镜到标尺的垂直距离H； 光杠杆臂长b；把光杠杆放在白纸上压出3个足迹，然 后测量臂长。
钢丝直径 d 0.248 0.005mm
5、测量： 1）加砝码，每次加1个，并从望远镜内依次读取中央横叉 丝对准的标尺读数。
（注意)： ① 加砝码时，要让挂钩紧挨砝码沟槽的根部。 ② 读数时，不要压着桌面。 ③砝码不能超过6个，否则有可能产生范性形变。 2）依次取下砝码，记录相应的标尺读数。 3）只有挂6个砝码时只有1个测量值，其余情况下，都分 别有增砝码和减砝码2个不同测量结果。
二、操作步骤 1、在只挂了“底码+1个砝码”时，调节工作台与水平面垂直：即使钢 丝下夹头与工作台没有接触点。 1）判断标准：小平面只要受了一点力，就上下振动不止，而不是很快 停止振动，则满足要求； 2）让仪器工作台两前脚的连线垂直于桌子的横边； 2、光杠杆的调节： 1）光杠杆两前足置于工作台的同一条凹槽内，后足置于簧卡下固定座 上。 2）让光杠杆镜面竖直；目测即可。
g
g
2
N2 N2 N
N3 N3 N
N Ni 3
SN
Ni 2
31
uN
N 3
0.5 3
2、钢丝直径： d 0.248 0.005mm
3、钢丝长度 ：(单次测量)
ud
l0 3
0.5 3
d ud
4、 平面镜到标尺的垂直距离H:(单次测量) H uH 2mm
5、 光杠杆臂长b：(望远镜距离光杠杆约1.5m； 2）让标尺进入望远镜视野； 3）使望远镜水平，并且对准光杠杆的平面镜。让标尺竖直； 4、望远镜和标尺的细调： 1）望远镜的调节旋钮： 目镜调节旋钮；物镜调节旋钮；俯仰角调节旋钮； 2）望远镜的调节：
先调目镜，使得能够看清筒内的叉丝；再打开标尺的灯泡开关，照亮 标尺。然后调节物镜，使得能够看清标尺的像。 3）调节标尺高度，使镜筒内的中央横叉丝对到标尺0刻线附近。
ub
b 3
0.5 3
6、砝码质量： m m m 320.7 0.4g
b ub
7、重力加速度g： g g g 9.796 0.001m s2
8、E：
E
8Hmg l0
d 2b N
E
E
N
N
2
2 d
d
2
m
m
2
l0
l0
2
H
H
2
b
b
2