九年级数学4月模拟试题A扫描版
九年级数学4月份模拟试题卷.doc
九年级数学4月份模拟试题卷一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列四个实数中，是无理数的是（）A. 2 B. 1.4142.已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为6,则两圆的位置关系（A.相交B.内切C.外离D-外切3、对同-•种物体，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体是（）4、已知二次函数y = 2x2+4x-l,用配方法变形正确的是（）BCD3 C•一 D. n7)A.圆锥和球B.正方体和球C-正方体和长方体 D.球和长方体5、6、A. y = 2（x +1）2— 1B. y = 2（x +1）2—3C. y =（2x4-1）2— 1D. y =（2x +1）2 +1 如图，ZACB 二60 °，半径为1的圆切BC于点C,若将在CB上向右滚动，则当滚到与CA相切吋，圆心0移动的水平距离是（）A. 2B. 1C. V3D. n如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F,A. 25如图，若两个四边形相似，A. 87°B. 60°若AB:BC=4:5 则CosZDCF 为4 B. 一5 C. 2 4则Za的度数是C. 75°D.)258、7、冃.△ABC, ADCH的血积分别为20AC)10书架上有两套同样的教材，每套分上.下两册，在这四套教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是 _________ 。
11、如图，有三根长度相同横截面为正方形的直条形木块I.,【2，【3 ,若将它们靠紧放 置在水平地面上，直线 皿,BB. , CG 恰在同一平而上，木块L , I 2 , L 的体积分别为V H V 2, v 3,则下列结论正确的是（ ）A. V]二V2+V3B., V/二V"IZ V.+KD.岭=——• 2 C. V!2=V 2V 3第11题12、如图，己知AB 是半径为1的圆0的一条弦，且AB=a （a<l ）. 以AB 为一边在圆0内作正AABC,点D 为圆0上不同于点A 的一点，且DB 二AB 二a, 延长线交圆0于点E,则AE 的长为（ A. ——a2B. 1 二、填空题：（本题有6小题，每小题3分，共18分） D. a13、14、15. 16、x 时，分式丄一无意义。
九年级中考数学四月模拟试卷(含答案)
中考数学四月模拟试卷一．选择题（每题3分，满分36分）1．在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（）A．0 B．﹣C．πD．|﹣3|2．下列计算正确的是（）A．a6+a6＝2a12B．2﹣2÷20×23＝32C．（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a203．支原体是细胞外生存的最小微生物，其中球形支原体的直径大约为0.4um．已知1um＝10﹣6m，用科学记数法表示“0.4um”正确的是（）A．0.4×10﹣6m B．4×10﹣1m C．4×10﹣5m D．4×10﹣7m4．下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）A．60°B．65°C．72°D．75°6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1，则sin A的值为（）A．B．C．D．7．在函数，y＝，y＝x+3，y＝x2的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣19．如图，点P在函数y＝（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交函数y＝﹣的图象于点A，B，则△PAB的面积等于（）A．B．C．D．10．如图．BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（）度．A．42 B．48 C．46 D．5011．如果A（﹣2，n），B（2，n），C（4，n+12）这三个点都在同一个函数的图象上，那么这个函数的解析式可能是（）A．y＝2x B．y＝﹣C．y＝﹣x2D．y＝x212．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．150°二．填空题（满分40分，每小题5分）13．如果关于x的一元二次方程ax2+x+1＝0没有实数根，则a的取值范围是．14．若分式的值为零，则x的值为．15．如图，O是△ABC的内心，∠BOC＝100°，则∠A＝．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段CD与线段AB是位似图形，若C（2，3），D（3，1），A（4，6），则B的坐标为．17．如图，某海防哨所（O）发现在它的北偏西30°，距离为500m的A处有一艘船，该船向正东方向航行，经过几分钟后到达哨所东北方向的B处，此时该船距哨所的距离（OB）为米．18．如图，在⊙O中，点C为弧AB的中点，OC交弦AB于D，如果AB＝8，OC＝5，那么OD的长为．19．如图，四边形OABC为菱形，OA＝2，以点O为圆心，OA长为半径画，恰好经过点B，连接OE，OE⊥BC，则图中阴影部分的面积为．20．不等式组的解集为．三．解答题21．（12分）（1）计算：（3.14﹣π）0+﹣2sin45°+（）﹣1（2）解方程：+1＝（3）先化简，再求值，（1+）÷，其中x＝﹣1．22．（12分）“好的环境营设好的氛围，好的氛围创造好的成绩”，经过我校老师们的精心辅导、同学们的扎实学习，初中各年级学生的综合素质逐步提升．现随机抽取了部分学生的综合成绩，按“A（优秀）、B（良好）、C（一般）、D（合格）”四个等级进行统计，并将统计结果制成如下两幅不完整统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次共调查了名初中生，其中，学生的综合成绩的中位数处于等级；并将折线统计图补充完整（在图上完成）；（2）初三（l）班的部分同学也参与了调查，其中A等级的有四人，其中两名女生；B 等级的有兰人，其中一名男生，若该班准备分别从这两组中随机选出一名同学参加学校的经验交流活动，请用列表或画树状图的方法求出所选两名同学恰好是一名女生和一名男生的概率．23．（12分）某玩具销售商试销某一品种的玩具（出厂价为每个30元），以每个40元销售时，平均每月可销售100个，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的试场调查，3月份调整价格后，月销售额达到5760元，已知该玩具价格每个下降1元，月销售量将上升10个．（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率．（2）求三月份时该玩具每个的销售价格．24．（12分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长．25．（12分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．（1）求证：CE＝CB；（2）若AC＝2，CE＝，求AE的长．26．（14分）如图，直线y＝﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B．（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为线段OA上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．①试用含m的代数式表示线段PN的长；②求线段PN的最大值．参考答案一．选择题1．解：∵|﹣3|＝3，∴实数0，﹣，π，|﹣3|按照从小到大排列是：﹣＜0＜|﹣3|＜π，∴最小的数是﹣，故选：B．2．解：A、a6+a6＝2a6，故此选项错误；B、2﹣2÷20×23＝2，故此选项错误；C、（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝（﹣ab2）•（﹣8a6b3）＝4a7b5，故此选项错误；D、a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20，正确．故选：D．3．解：0.4um＝0.4×10﹣6m＝4×10﹣7m．故选：D．4．解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：B．5．解：由翻折的性质可知：∠AEF＝∠FEA′，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠1，∵∠1＝2∠2，设∠2＝x，则∠AEF＝∠1＝∠FEA′＝2x，∴5x＝180°，∴x＝36°，∴∠AEF＝2x＝72°，故选：C．6．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1，∴由勾股定理得到：AB＝＝＝．∴sin A＝＝＝．故选：A．7．解：y＝x2的图形是轴对称图形而不是中心对称图形，y＝﹣x+3的图象不过原点，不是关于原点对称的中心对称图形；y＝的图象是中心对称图形且对称中心是原点．故选：B．8．解：，解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴m＞﹣1．故选：D．9．解：∵点P在函数y＝（x＞0）的图象上，PA∥x轴，PB∥y轴，∴设P（x，），∴点B的坐标为（x，﹣），A点坐标为（﹣x，），∴△PAB的面积＝（x+）（+）＝．故选：D．10．解：连接AB，如图所示：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，∵∠B＝∠ADC＝48°，∴∠ACB＝90°﹣∠B＝42°；故选：A．11．解：∵A（﹣2，n），B（2，n），C（4，n+12）这三个点都在同一个函数的图象上，∴A、B关于y轴对称，在y轴的右侧，y随x的增大而增大，A、对于函数y＝2x，y随x的增大而增大，故不可能；B、对于函数y＝﹣，图象位于二、四象限，每个象限内y随x的增大而增大，故不可能；C、对于函数y＝﹣x2，对称轴为y轴，当x＞0时，y随x的增大而减小，故不可能；D、对于函数y＝x2，对称轴为y轴，当x＞0时，y随x的增大而增大，故有可能；故选：D．12．解：如图，连接BD，∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，∴AB＝AD，∠BAD＝60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD＝60°，AB＝BD，且AE＝DE，BE＝BE，∴△ABE≌△DBE（SSS）∴∠ABE＝∠DBE＝30°∴∠ABE＝∠DBE＝30°，且∠BDE＝∠ADB﹣∠ADE＝15°，∴∠BED＝135°．故选：C．二．填空题13．解：根据题意得a≠0且△＝12﹣4a＜0，解得a＞．故答案为：a＞．14．解：∵分式的值为零，∴x（x﹣1）＝0，且x﹣1≠0，解得：x＝0．故答案为：0．15．解：∵O是△ABC的内心，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∵∠OBC+∠OCB＝180°﹣∠BOC＝180°﹣100°＝80°，∴（∠ABC+∠ACB）＝80°，即∠ABC+∠ACB＝160°，∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣160°＝20°；故答案为20°．16．解：∵以原点为位似中心线段CD与线段AB是位似图形，C（2，3），A（4，6），∴D（3，1）的对应点B的坐标为：（6，2）．故答案为：（6，2）．17．解：如图，由题意可知，∠AOC＝30°，∠BOC＝45°，OA＝500，AB⊥OC，在Rt△AOC中，OC＝OA•cos30°＝500×＝250，在Rt△BOC中，OB＝OC＝250×＝250，故答案为：250．18．解：连接AO，∵点C为弧AB的中点，∴＝，∴CO⊥AB，AD＝AB＝4，∵CO＝5，∴AO＝5，∴DO＝＝3，故答案为：3．19．解：连接OB，OE与BC的交点为F，∵四边形OABC为菱形，∴OA＝AB＝BC＝CO，由题意得，OA＝OB，∴OA＝AB＝OB＝OC＝BC，即△AOB、△OBC为等边三角形，∴∠AOB＝60°，∠BOC＝60°，∵OE⊥BC，∴BF＝FC＝BC＝1，∠BOE＝∠BOC＝30°，∴∠AOE＝90°，OF＝OB•cos∠BOE＝，则图中阴影部分的面积＝﹣×（1+2）×＝π﹣，故答案为：π﹣．20．解：∵解不等式①得：x＜﹣6，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集是x＜﹣6，故答案为：x＜﹣6．三．解答题21．解：（1）原式＝1+2﹣2×+3＝1+2﹣+3＝4+；（2）方程两边都乘以x﹣2，得：x﹣3+x﹣2＝﹣3，解得：x＝1，检验：当x＝1时，x﹣2＝1﹣2＝﹣1≠0，所以分式方程的解为x＝1；（3）原式＝•＝，当x＝﹣1时，原式＝＝＝．22．解：（1）本次调查的学生总人数为20÷10%＝200（人），则C等级人数为200×30%＝60（人），D等级人数为200﹣（20+90+60）＝30（人），由于第100、101个数据都在B等级，所以学生的综合成绩的中位数处于B等级，补全折线统计图如下：故答案为：200、B．（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中所选两名同学恰好是一名女生和一名男生的有6种结果，∴所选两名同学恰好是一名女生和一名男生的概率为＝．23．解：（1）设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，由题意得：40×100（1+x）2＝5760∴（1+x）2＝1.44∴1+x＝±1.2∴x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）∴1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%．（2）设三月份时该玩具的销售价格在每个40元销售的基础上下降y元，由题意得：（40﹣y）（100+10y）＝5760∴y2﹣30y+176＝0∴（y﹣8）（y﹣22）＝0∴y1＝8，y2＝22当y＝22时，3月份该玩具的销售价格为：40﹣22＝18＜30，不合题意，舍去∴y＝8，3月份该玩具的销售价格为：40﹣8＝32元∴3月份该玩具的销售价格为32元．24．解；（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵DE＝BF，∴AF＝CE，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）∵四边形AFCE是菱形，∴AE＝CE，设DE＝x，则AE＝，CE＝8﹣x，则＝8﹣x，化简有16x﹣28＝0，解得：x＝，将x＝代入原方程检验可得等式两边相等，即x＝为方程的解．则菱形的边长为：8﹣＝．25．（1）证明：连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD．∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠1＝∠3．又OA＝OC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，∴CE＝CB；（2）解：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵AC＝2，CB＝CE＝，∴AB＝＝＝5．∵∠ADC＝∠ACB＝90°，∠1＝∠2，∴△ADC∽△ACB，∴＝＝，即＝＝，∴AD＝4，DC＝2．在直角△DCE中，DE＝＝1，∴AE＝AD﹣ED＝4﹣1＝3．26．解：（1）∵y＝﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，∴0＝﹣2+c，解得c＝2，∴B（0，2），∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B，∴，解得，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+x+2；（2）①M（m，0），则P（m，），N（m，﹣），∴PN＝＝﹣（0≤m≤3）；②∵PN＝﹣＝，∴m＝时，线段PN有最大值为3．。
九年级阶段(4月)测试数学试题
DC B A 2l 1122019-2020年九年级阶段（4月）测试数学试题xx ．4(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(每题3分)： 1．－的相反数是A ．B ．－C ．－2D ． 22．下列运算正确的是A ．x 3·x 3=2x 3B ．a 8÷a 4=a 2C ．(－a 3)2=a 6D ．(3a 2b)3=9a 6b 33．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S 甲2=0.56，S 乙2=0.60，S 丙2=0.50， S 丁2=0.45，则成绩最稳定的是 A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．下图中，其主视图不是中心对称图形的是5．已知关于x 的分式方程的解是负数，则a 的取值范围是A ．a ＜－1B ．a ＜－1且a ≠－2C ．a ＞－1D ．a ＞－1且a ≠－2 6．如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，且EC ＝2AE ， Rt △FEG 的两直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于点M 、N ． 若正方形ABCD 的边长为2，图中阴影部分的面积为 A ．2 B ． C ． D ． 二、填空题(每题3分)：7．分解因式：x 2－4= ． 8．使有意义的x 的取值范围是 ．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km 2，把170 000用科学记数法可表示为____________．10．若函数y=的图像在同一象限内，y 随x 的增大而增大，则m 的值可以是 (写出一个即可)． 11．如图，直线l 1∥l 2，一块含45°角的直角三角板如图放置， ∠1＝85°，则∠2＝ ．12．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是________．13．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为_______cm２．14．菱形ABCD中，对角线AC＝8cm，BD＝6cm，则菱形ABCD的周长为cm．15．函数y=ax2－2x－1的图象与x轴只有一个交点，则a= ．16．已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为a，当△ABC面积最大时，则其周长的最小值为（用含a的代数式表示）.三、解答题：17．(本题12分)(1) 计算：｜－2｜－(－)0＋2cos60°－()－1(2) 解不等式18．(本题8分)先化简，再求值：，其中x满足方程x2+4x－5＝019．(本题8分)一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球、1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回并拌匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表解决)．20．(本题8分)列方程(组)解应用题为促进教育的均衡发展，我校实行电脑随机分班，七年级(1)班共有新生42人，其中男生比女生少2人，求该班男生、女生各有多少人？21．(本题10分)为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示 (其中只有“男生收看3次的人数”没有标出)．根据上述信息，解答下列各题：(1)该班级女生人数是_____人，女生收看“两会”新闻次数的中位数是______次；(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫DCBAOOy /h450S /km x h36450做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级 男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%， 试求该班级男生人数；22．(本题10分)如图，我校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60°．已知A 点的高度AB 为3米， 台阶AC 的坡度为1：(即AB: BC=1：)，且B 、C 、E 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE 的高度 (测角仪的高度忽略不计).23．(本题10分)如图，AB 是⊙O 的直径，PA 、PC 与⊙O 分别相切于 点A ，C ，PC 交AB 的延长线于点D ，DE ⊥PO 交PO 的 延长线于点E 。
人教版2020届九年级4月质量监测数学试卷A卷
人教版2020届九年级4月质量监测数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·嵊州期末) 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（）A . ﹣1B . ﹣2C . ﹣3D . ﹣42. （2分） (2017七上·平顶山期中) 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2016年5月，全国4G用户总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学记数法表示为（）A . 11.2×108B . 112×107C . 1.12×109D . 1.12×10103. （2分）(2018·北部湾模拟) 如图放置的几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·海南模拟) 如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）(2019·咸宁) 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九上·邯郸月考) 如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE ，∠COD ＝32°，则∠AEO的度数是（）A . 48°B . 56°C . 68°D . 78°8. （2分）在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣tanB）2=0，则∠C的度数为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为________．10. （1分）多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是________11. （1分） (2017八下·抚宁期末) 顺次连接菱形四边中点所得四边形是________.12. （1分） (2019九上·北京期中) 如图，在△ABC中，AM：MD=4，BD：DC=2：3，则AE：EC=________．13. （1分） (2017九上·黄冈期中) 已知圆台的上、下底面半径分别为和，母线长为，则此圆台的侧面积为________ ．（结果可以含）．14. （1分） (2016九上·苏州期末) 已知抛物线（ <0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点．则 ________ （用“＜”，“＞”或“=”填空）．三、解答题 (共9题；共79分)15. （5分）(2019·铜仁)（1）计算：|﹣ |+(﹣1)2019+2sin30°+( ﹣ )0（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣216. （5分） (2019九上·兰州期末) 为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B．宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式为“单人组”和“双人组”.小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.17. （5分） (2018九上·南康期中) 随着港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人，求2018年至2020年这两年的赴港旅游人数的年平均增长率．18. （10分） (2018七下·港南期末) 已知直线AB∥CD.（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是________.（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由.（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD 和∠BED的数量关系________.19. （11分）(2019·白云模拟) 从某校1500名学生中随机抽查了40名学生对球类运动的喜好情况．整理数据后绘制成扇形统计图，如图：（1）直接写出被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的人数________人，“最喜欢乒乓球”对应扇形的圆心角度数________；根据调查结果可估计该校学生中“最喜欢足球”的人数约为________．（2）在被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的调查结果：只有2名女生，其余的都是男生．现从上述所有“最喜欢篮球”的学生中随机抽取2名学生进行篮球技能测试，求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率．20. （10分） (2019八下·博白期末) 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：商品名称甲乙进价（元/件）4090售价（元/件）60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元．（1）写出y关于x的函数关系式：（2）该商品计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？21. （6分） (2019八上·蓬江期末) 如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝24cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M，N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．22. （15分） (2019八上·孝南月考) 如图，四边形中，AD∥BC，点、分别在、上，，过点、分别作的垂线，垂足为、 .（1）求证：△AGE≌△CHF；（2）连接，线段与请交于点M，若CH=4，GH=10，求△AGM的面积.23. （12分）(2018·阜新) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略二、填空题 (共6题；共6分)9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、解答题 (共9题；共79分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略。
九年级数学4月模拟试题(A)(扫描版)(2021年整理)
广东省汕头市潮阳区铜盂镇2017届九年级数学4月模拟试题（A）（扫描版）编辑整理：
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九年级数学预测4月综合试题扫描版
湖北省大冶市2017届九年级数学预测（4月）综合试题黄石市2017年初中九年级四月调研考试数学试题答案一、选择题1—5 ADDCB 6—10 BCACB二、填空题11．)2)(2(x x x -+ 12．0=x 13．43≥a 14．)13(100+ 15．3116．12(2017-，)22016三、解答题17．解：原式322132-++=………………………………………………5分3=………………………………………………………………… 7分18．解：原式211-+⨯+=x x x x2-=x x……………………………………………………………3分由12=x ，得1±=x当1-=x 时，代数式无心义1=∴x ………………………………………………………………………5分当1=x 时，代入得原式1211-=-=……………………………………………………………7分19．解：由⑴得：1->x由⑵得：2≤x ∴不等式组的解为：21≤<-x ……………………………………………4分 不等式组的非负整数解为0=x ，或1=x ，或2=x ．……………………7分20．解：将2-=x 代入方程042=+-m x x ，得：0)2(4)2(2=+-⨯--m12-=∴m ………………………………………………………………………4分设另一个根为0x ，由一元二次方程根与系数的关系，得：1220-=⋅-x60=∴x ，即另一个根为6……………………………………………………7分21．解：⑴∵∠ABC 与∠D 都是弧AC 所对的圆周角∴∠ABC =∠D =60° ……………………………………2分⑵∵AB 是⊙O 的直径∴∠ACB =90° ∴∠BAC =30°∴∠BAE =∠BAC ＋∠EAC =30°＋60°=90°即BA ⊥AE 又∵AE 通过半径OA 的外端点A∴AE 是⊙O 的切线 …………………………5分⑶如图，连结OC ∵OB ＝OC ，∠ABC ＝60°，∴△OBC 是等边三角形 ∴OB ＝BC ＝2，∠BOC ＝60°OBCD180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 人数 等级 51 A 170 B C D 85 119 ∴∠AOC ＝120° ∴劣弧AC 的长为：12024=1803ππ⋅⨯ ………………8分 22．解：⑴170÷40％=425（人）答：参加4月份教研室调研测试的学生人数为425人……………………………2分⑵A 品级人数为：425－(85+170+51)=119（人）如以下图（补画的条形图上不标注数据不给分）2017年临江县部份初中毕业生调研考试数学成绩分析条形统计图………………………………… 4分⑶解：85÷425=0.2； 0.2×360o = 72o ．答：扇形统计图中B 品级所在扇形的圆心角度数是72°．………………6分⑷解：A 品级人数占：119÷425=0.28； 人数约：4500×0.28=1260（人）答：今年临江县初中毕业生学业考试的A 品级人数约为1260人．………8分23．解：⑴设每盆花卉降价x 元时，花园天天能盈利1200元，依题意得：1200)220)(40(=+-x x ，整理得0200302=+-x x解得101=x ，202=x∵要尽快减少库存 ∴20=x答：假设花园平均天天要盈利1200元，每盆花卉应降价20元．……4分⑵设每盆花卉降低x 元，花园天天盈利y 元．则800602)220)(40(2++-=+-=x x x x y =1250)15(22+-- x ，由⎩⎨⎧>-≥0400x x 得0≤x ＜40.故当15=x 时，1250=最大y ．答：每盆花卉降低15元时，花园平均天天盈利最多，最多为1250元．……8分24．⑴证：∵四边形ABCD 是矩形，∴BC AD //．∴ACB CAD ∠=∠，CFE AEF ∠=∠．∵EF 垂直平分AC ，垂足为点O ，∴OC OA =，∴AOE ∆≌COF ∆，∴OF OE =，∴四边形AFCE 为平行四边形．又∵AC EF ⊥，∴四边形AFCE 为菱形．…………………………………2分设菱形的边长x CF AF ==cm ，那么)8(x BF -=cm ．在ABF Rt ∆中，4=AB cm ，由勾股定理得：222)8(4x x =-+，解得5=x ．∴5=AF cm ．…………………………………4分⑵解：①显然当P 点在AF 上，Q 点在CD 上时，现在A 、C 、P 、Q 四点不可能组成平行四边形；同理点P 在AB 上，Q 点在DE 或CE 上时，也不能组成平行四边形．因此，只有当P 点在BF 上、Q 点在ED 上时，才能组成平行四边形．如下图，以A 、C 、P 、Q 四点为极点的四边形是平行四边形时，QA PC =．∵点P 的速度为每秒5 cm ，点Q 的速度为每秒4 cm ，运动时刻为t s ，∴t PC 5=cm ，)412(t QA -= cm ， ∴t t 4125-=，解得34=t ． ∴以A 、C 、P 、Q 四点为极点的四边形是平行四边形时，34=t s ．…………6分 ②由题意得，以A 、C 、P 、Q 四点为极点的四边形是平行四边形时，点P 、Q 在相互平行的对应边上． 分三种情形：I ．如图①所示，当P 点在AF 上、Q 点在CE 上时，CQ AP =，即b a -=12，得12=+b a ． II ．如图②所示，当P 点在BF 上、Q 点在DE 上时，CP AQ =，即a b =-12，得12=+b a ． III ．如图③所示，当P 点在AB 上、Q 点在CD 上时，CQ AP =，即b a =-12，得12=+b a ． 综上所述，a 与b 知足的数量关系式是)0(12≠=+ab b a ．……………………10分25．⑴证：过点C 作x CG ⊥轴，垂足为G ，那么1y CG =，1x OG =．∵点1(x C ，)1y 在反比例函数xm y =图象上，∴11y m x =． ∵在OCG Rt ∆中，OG CG OC CG +<<，即111y m y OC y +<<．…………3分⑵解：在GCO Rt ∆中，α=∠=∠BOC GCO ，31tan ==CG OG α，即113x y =． ∵222CG OG OC +=，10=OC ，∴212110y x +=，即2121)3(10x x += 解之，得11±=x ．∵负值不合题意，∴11=x ，31=y ．∴点C 的坐标为1(，)3．∵点C 在反比例函数x m y =图象上，∴13m =，即3=m ． ∴反比例函数图象的解析式为x y 3=． B A F E P B A E 图② B A E Q P 图① B A E P 图③ C y O B A D P GH过点D 作x DH ⊥轴，垂足为H ，那么2y DH =，2x OH =． 在ODH Rt ∆中，31tan 22===x y OH DH α，即223y x =．又223x y =，那么3322=y ． 解之，得12±=y ．∵负值不合题意，∴12=y ，32=x ．∴点D 的坐标为3(，)1． 设直线CD 的解析式为b kx y +=．那么有⎩⎨⎧+=+=,31,3b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=.4,1b k故直线CD 的解析式为4+-=x y ．……………………………………7分 ⑶解：反比例函数x y 3=的图象上存在点P ，使得面积POD POC S S ∆∆=，那个点P 确实是COD ∠的平分线与反比例函数xy 3=的图象交点． 证明如下：∵点P 在COD ∠的平分线上，∴点P 到OC 、OD 的距离相等．又OC y x DH OH OD ==+=+=10222222． ∴POC POD S S ∆∆=．………………………………………………………………10分。
九年级中考数学4月模拟试题(原卷版)
中考数学模拟试卷（4月）一、选择题1.下列四个实数中最大的是（ ） A. 5 B. 0C. 1D. 2-2.下列说法正确的是（ ）A. 某事件发生的概率为0，则该事件不可能发生B. 一种彩票中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就一定能中奖C. 调查一批灯泡的使用寿命可以采取普遍调查的方式进行D. 掷一枚骰子两次，掷得的点数之和可能等于83.我国珠港澳大桥闻名世界，它东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨南海伶仃洋水域接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾立交，工程项目总投资1269亿元．用科学记数法表示1269亿正确的是（ ）A. 31.26910⨯B. 81.26910⨯C. 111.26910⨯D. 121.26910⨯ 4.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ）A. 10b+aB. baC. 100b+aD. b+10a5.下列计算正确的是（ ）A . a 3+a 2=a 5 B. 3a ﹣2=213a C. a 6b÷a 2=a 3b D. （﹣ab 3）2=a 2b 6 6.如图，这是一块直角三角形的空地，计划将阴影部分修建围花圃，已知AC 长为8米，AB 长为17米，阴影部分是三角形的内切圆．一只小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率是（ ）A. 320π B. 310π C. 320 D. 3107.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ）A. 6B. 8C. 10D. 128.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为（）A. 25%B. 20%C. 50%D. 33%9.已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函数y=6x-的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是A. y3＜y1＜y2B. y3＜y2＜y1C. y1＜y2＜y3D. y1＜y3＜y210.下列命题是真命题的是（）A. 多边形的内角和为360°B. 若2a﹣b＝1，则代数式6a﹣3b﹣3＝0C. 二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象与y轴的交点的坐标为（0，2）D. 矩形的对角线互相垂直平分二、填空题11.代数式8x+有意义时，x应满足的条件是_____．12.如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（﹣2，0），则AB＝_____，点C的坐标为_____．13.二次函数y＝x2﹣6x+k的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_____．14.因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．15.将关于x的一元二次方程x2+px+q＝0变形为x2＝﹣px﹣q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x2﹣x﹣1＝0，可用“降次法”求得x4﹣3x+2014的值是_____．16.x ，y 为实数，且满足22233x y x x +=++，则y 的最大值是_____． 三、解答题17.（1）先化简，再求值：（2﹣11x x -+）÷22691x x x ++-，其中x ＝2． （2）计算：|3﹣2|+20100﹣（﹣13）﹣1+3tan30°． 18. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BF=DE ．求证：AE∥CF．19.已知关于x 的不等式组235x m x m<+⎧⎨-⎩的解集中恰好有两个整数，求m 的取值范围． 20.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm ）组别 身高Ax ＜155 B155≤x＜160 C160≤x＜165 D165≤x＜170 Ex≥170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；（2）样本中，女生身高在E 组的人数有 人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？21.国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A 、B 两种型号的低排量汽车，其中A 型汽车的进货单价比B 型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进A 型汽车的数量与花40万元购进B 型汽车的数量相同．（1）求A 、B 两种型号汽车的进货单价；（2）销售中发现A 型汽车的每周销量y A （台）与售价x （万元/台）满足函数关系y A ＝﹣x+20，B 型汽车的每周销量y B （台）与售价x （万元/台）满足函数关系y B ＝﹣x+14，A 型汽车的售价比B 型汽车的售价高2万元/台．问A 、B 两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？22.已知，如图，在坡顶A 处的同一水平面上有一座古塔BC ，数学兴趣小组的同学在斜坡底P 处测得该塔的塔顶B 的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP 攀行了26米，在坡顶A 处又测得该塔的塔顶B 的仰角为76°．求：（1）坡顶A 到地面PO 的距离；（2）古塔BC 的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01） 23.如图，一次函数y 1＝﹣x ﹣1图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比例函数2k y x图象的一个交点为M （﹣2，m ）．（1）求反比例函数的解析式；（2）当y 2＞y 1时，求x 取值范围；（3）求点B 到直线OM 的距离．24.如图，AB 是⊙O 的直径，PB 与⊙O 相切于点B ，连接P A 交⊙O 于点C ，连接BC ． （1）求证：∠BAC =∠CBP ；（2）求证：PB 2=PC •P A ；（3）当AC =6，CP =3时，求sin ∠P AB 的值．25.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线223(0)y ax ax a a =--≠，与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)．（1）求点A 和点B 的坐标；（2）若点P （m ，n ）是抛物线上的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点D ．①在0a >的条件下，当22m -≤≤时，n 的取值范围是45n -≤≤，求抛物线的表达式； ②若D 点坐标（4，0），当PD AD >时，求a 的取值范围.。