4.管理类联考数学部分知识点归纳(数据分析)
2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析
2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析一、试题回顾在2024年的管理类专业联考综合能力考试中，数学部分保持了以往的风格和难度。
整体题型设计注重基础，涵盖了各类数学知识点，主要涉及初等数学、微积分、线性代数和概率论与数理统计。
试题数量为30道，每道题目分值相同，均为2分，总分为60分。
二、考察重点今年的数学试题主要考察了考生的基本数学素养，包括运算能力、推理能力、应用能力和逻辑思维能力。
其中，重点考察了以下知识点：1、初等数学：主要涉及代数、几何、三角函数等知识点，注重对基本概念的理解和运用。
2、微积分：考察考生对微积分基本概念的理解和计算能力，包括导数、微分、积分等。
3、线性代数：主要测试考生对线性方程组、矩阵、向量等基本概念的理解和运算能力。
4、概率论与数理统计：考察考生对概率、统计方法的掌握，如概率分布、参数估计、假设检验等。
三、解题技巧针对不同的知识点，考生需要运用相应的解题技巧。
例如：1、对于初等数学问题，考生应熟练掌握各种代数和几何方法的运用，如因式分解、三角函数变换等。
2、对于微积分问题，考生需要理解微积分的核心概念，掌握导数和积分的计算方法。
3、在线性代数部分，考生需要理解矩阵的性质和运算规则，能够熟练解决线性方程组的问题。
4、在概率论与数理统计部分，考生需要理解各种概率分布的性质和计算方法，能够熟练运用统计方法进行数据分析。
四、备考建议针对未来的备考，我们提出以下建议：1、夯实基础：考生应注重对基本概念的理解和掌握，确保对数学基础知识的掌握扎实。
2、强化训练：通过大量的练习题和模拟试题，强化对知识点的理解和运用能力。
3、提高效率：在备考过程中，要注重提高解题速度和准确率，为考试做好准备。
4、关注真题：通过研究历年真题，了解考试出题风格和难度，为考试提供参考。
五、总结总体来说，2024年管理类专业联考综合能力数学试题保持了较高的难度水平，注重基础知识和应用能力的考察。
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版3篇
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版第一篇：概率论与数理统计概率论与数理统计是管理类联考中数学部分的重要内容，覆盖面广、难度大，考生需要认真掌握其中的知识点。
本篇将对概率论和数理统计的基础知识、常见分布、假设检验、方差分析等内容进行汇总整理。
一、基础知识1. 随机事件：指在一定条件下，可能产生多种不同结果的现象。
2. 随机变量：随机事件的结果可以用数值来表示，称为随机变量。
3. 概率：随机事件发生的可能性大小，用概率表示。
4. 条件概率：在已知某一事件发生的前提下，另一事件发生的概率称为条件概率。
5. 独立事件：相互之间不会影响发生概率的两个或两个以上事件称为独立事件。
二、常见概率分布1. 正态分布：以均值为中心，标准差为分散程度的分布，常用于描述和推测大量数据的分布情况。
2. 二项分布：描述在n次试验中，成功的次数符合的概率分布。
3. 泊松分布：描述单位时间或单位面积内随机事件发生次数的分布。
4. 均匀分布：每一个数据出现的概率是等概率的。
5. 指数分布：记录一些事件发生所需要的时间的分布。
三、假设检验假设检验是用来判断统计样本是否符合总体总体假设的方法。
1. 假设：有一个总体在某些方面具有某种规律性，这种规律性称为原假设。
2. 零假设：原假设通常都是虚假的，它不成立的反假设称为空假设。
3. 显著性水平：指进行检验所容忍的犯错的概率，包括α错误和β错误两种类别。
4. P值：在假设检验过程中，p值越小说明样本越不符合原假设，若p值小于显著性水平，则拒绝原假设。
四、方差分析又称为ANOVA分析，是一种多个样本数据分析的方法。
1. 单因素方差分析：分析的是同一处理因素水平的多个样本间差异性的情况。
2. 二因素方差分析：分析的是两个处理因素及其交互作用对不同样本变量均值之差的影响。
3. 多因素方差分析：将数据按照多个不同的因素分组，比较不同因素的变化如何影响样本。
以上就是概率论与数理统计的基础知识、常见分布、假设检验、方差分析等内容的汇总整理，考生们在备考过程中应该加强对这些知识点的学习，扎实掌握这一部分的考试内容。
MBA管理类联考数学知识点罗列
第一部分、算数1．整数：注意概念的联系和区别及综合使用，【小整数用穷举法、大整数用质因数分解】（1）整数及其运算：（2）整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式；最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、〖最小公倍数、最大公约数应用〗（3）奇数、偶数：奇偶性判定（4）质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解2. 分数、小数、百分数：有理数无理数的区别，无理数运算（开方、分母有理化）3．比与比例：分子分母变化，正反比，〖联比（用最小公倍数统一）〗4．数轴与绝对值：【优先考虑绝对值几何意义】，〖零点分段讨论去绝对值〗，非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式第二部分、代数1．整式：因式分解、【配方】、恒等（1）整式及其运算：条件等式化简基本定理（因式分解与配方运算）与常用结论，多项式相等，整式竖式除法（2）整式的因式与因式分解：常见因式分解（双十字相乘）、多项式整除，（一次）因式定理、〖余数定理〗2．分式及其运算：分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程3．函数：注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域（最值）〗（1）集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗（2）一元二次函数及其图像：【最值应用（注意顶点是否去得到）】，〖数形结合图像应用〗（3）指数函数、对数函数：图像（过定点），【单调性应用】4．代数方程：（1）一元一次方程：解的讨论（2）一元二次方程：（可变形）求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】（利用二次函数研究根的分布问题）（3）二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系5．不等式：（1）不等式的性质：等价、放缩、变形（2）均值不等式：【最值应用】（3）不等式求解：一元一次不等式（组）：解的情况讨论；一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定；简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质6. 数列、等差数列、等比数列：【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn最值与变号问题〗，求和方法（转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法）第三部分、几何1．平面图形：【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗（1）三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算（等面积法，同底等高），特殊三角形（直角，等腰，等边），全等相似（2）四边形：矩形（正方形）；平行四边形：对角线互相平分；梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形（3）圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】2．空间几何体：〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗（1）长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系（2）柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗（3）球体：体积、表面积3．平面解析几何：【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗（1）平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率（2）直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系；圆的方程：配方利用标准方程（3）两点间距离公式：两圆位置关系；点到直线的距离公式：【直线与圆的位置关系】第四部分、数据分析1. 计数原理（1）加法原理、乘法原理：（2）排列与排列数（3）组合与组合数：排列组合解题按照方法来分，常用的方法有①区分排列与组合；②准确分类合理分步；③特殊条件优先解决；④正面复杂反面来解；⑤【有限问题穷举归纳】等.常见的类型有〖摸球问题〗、〖分房问题〗、〖涂色问题〗、定序问题、排队问题（相邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题）、〖分组分派问题〗、配对问题、相同指标分配问题等.2．数据描述（1）平均值（2）方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，〖由统计意义快速计算〗，两组数据比较（3）数据的图表表示：【直方图（频数直方图，频率直方图）】，饼图，数表3．概率（1）事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质（2）加法公式：【两事件独立、互斥、对立情况下加法公式】，三事件加法公式（3）乘法公式：【利用独立性计算概率】（4）古典概型：定义（等可能+有限），【用穷举法计算古典概型】，摸球问题（逐次（有放回与无放回）、一次取样；抽签与次序无关）、〖分房问题（生日问题）〗、随机取样（5）伯努利概型:【伯努利概型定义及条件，分段伯努利】第五部分、应用题考点1：列方程解应用题+不定方程求解〖整数解不定方程用穷举法〗考点2：比、百分比、比例应用题考点3：【价格问题、分段计价】考点4：【平均问题】考点5：浓度问题考点6：工程问题考点7：行程问题考点8：容斥原理〖（两个饼、三个饼集合计数）〗考点9：〖不等式应用、整数解线性规划用图像法+穷举法〗考点10：〖函数图形+分段函数〗考点11：【最值应用题（均值不等式、二次函数求最值）】考点12：数列应用题〖等差等比应用题（区别通项还是求和，注意项数），注意单利与复利问题〗考点13：抽屉原理〖至少至多问题，平均与极端思想〗。
管理类联考数学公式大全pdf
管理类联考数学公式大全pdf一、代数公式：1. 二次方程公式：对于二次方程ax^2+bx+c=0，其根可以通过公式x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}求得。
2.因式分解公式：对于二次三次等多项式，可以通过因式分解公式将其分解成两个或多个因式的乘积。
3. 二项式展开公式：根据二项式定理，对于任意实数a和b以及自然数n，(a+b)^n=a^n+na^{n-1}b+\frac{n(n-1)}{2}a^{n-2}b^2+...+b^n。
二、几何公式：1. 直线斜率：直线的斜率可以通过斜率公式k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}求得，其中(x_1,y_1)和(x_2,y_2)为直线上的两个点的坐标。
2. 圆的面积公式：圆的面积可以通过面积公式A=\pi r^2求得，其中r为圆的半径。
3. 三角形的面积公式：对于三角形ABC，其面积可以通过海伦公式A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}求得，其中a、b、c为三角形的边长，s为半周长s=\frac{a+b+c}{2}。
4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形ABC，其两直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，满足a^2+b^2=c^2三、概率统计公式：1. 期望公式：对于一个随机变量X，其期望可以通过公式E(X)=\sum{xP(X=x)}求得，其中x为可能的取值，P(X=x)为X取到x的概率。
2. 方差公式：方差表示随机变量的离散程度，可以通过公式Var(X)=E[(X-E(X))^2]求得。
3. 正态分布公式：对于正态分布的随机变量X，其概率密度函数f(x)可以通过公式f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}求得，其中\mu为均值，\sigma为标准差。
以上只是数学公式的一部分，管理类联考数学公式实际上还包括更多内容，如排列组合、函数、微积分等。
管理类联考综合能力数学技巧解题要点
【答案】Ｂ
【解析】假设这三个数分别为 n-1，n，n+1，则这三个数的和是 3n。 已知 n 能被 ９ 整除，则 3n
也能被 ９ 整除，故 3n 各个位上的数字之和应为 ９ 的倍数，观察选项可知选 Ｂ。
二、特值思想
所谓特值就是把题干中的未知量赋予特定的数值，这样的方法叫作特值法。 当未知量的 取值对结果没有影响时，可以采用特值法。 运用特值的思想来解题可以简化计算过程，减少 计算时间。
（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。
（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
（D）条件（1）充分，条件（2）也充分。
（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
MBA、MPA、MPAcc 管理类联考
数学技巧点拨
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一、整除思想
（一）何谓整除
6÷2=3，此时就说 ６ 被 ２ 整除； 8÷4=2，此时就说 ８ 被 ４ 整除； 9÷2=4…1，此时就说 ９ 不能被 ２ 整除。 已知两个整数 a 和 b，如果 a÷b 的商是整数，且没有余数，就称 a 被 b 整除。 从定义我们不难看出，如果 a 被 b 整除，那么 a 实际上是 b 的倍数，b 是 a 的约数。
量后净重 ２１０ ｋｇ，拿出若干个商品后，净重 １８３ ｋｇ，则每个商品的重量为（ ）
Ａ.１ｋｇ
Ｂ.２ｋｇ
Ｃ.３ｋｇ
Ｄ.４ｋｇ
Ｅ.５ｋｇ
【答案】Ｃ
【解析】假设每个商品的重量为 x ｋｇ，因为 ２１０ ｋｇ 是所有商品的净重，所以 x 是 ２１０ 的约数。
—1—
同理，x 也是 １８３ 的约数。 所以每个商品的重量是 ２１０ 和 １８３ 的公约数，结合选项可知选 Ｃ。
管理类联考综合—数学知识点汇总(完整版)
管理类联考综合—数学知识点汇总(完整版)
管理类联考综合—数学知识点汇总(完整版)
管理类联考是国家教育部主管的研究生入学考试，涉及
到数学、英语、逻辑等多个科目。
其中，数学是考查学生数学能力和数学思维的重要科目，占据了考试总分的三分之一以上。
以下是管理类联考数学知识点汇总的完整版。
1. 数学符号：加减乘除符号、等于符号、大于、小于、
不等于符号、集合符号等。
2. 代数部分：基本代数运算、方程、函数、不等式、绝
对值、指数、对数、排列和组合、进制转换等。
3. 几何部分：基础几何概念、图形的性质、平行和垂直、圆的性质、三角形和四边形的性质、相似和全等、解析几何等。
4. 概率统计部分：概率基础、随机变量和分布、统计基础、假设检验、相关和回归分析等。
5. 线性代数：线性代数中向量、矩阵、行列式和线性方
程组的解法。
6. 微积分：求导和积分等，包括一元函数微积分和多元
函数微积分。
7. 数列与级数：数列的收敛、级数的求和等。
8. 计算机科学：计算机网络、数据结构和算法、计算机
体系结构等。
以上是数学知识点汇总的完整版，管理类联考数学考试
复杂多样，需要考生扎实的数学基础和良好的数学思维能力，希望考生能够认真学习和练习，顺利通过考试。
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版一、微积分微积分是运用无限小量的方法研究函数和曲线变化的一门学科，主要包括导数、积分和微分方程三个部分。
许多问题可以通过微积分的方法求解，如求极值、最值、曲线的斜率、曲率等。
1. 导数导数是反映函数变化率和斜率的概念，用符号“f'(x)”表示。
导数的意义在于描述函数在某一点的变化情况，对于一条曲线而言，导数表示该点处的切线斜率。
(1) 导数的定义：$$f'(x)=\lim_{\Deltax\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$(2) 导数的性质：- 可导函数的导数连续。
- f'(x)存在的充分必要条件是函数f(x)在该点的左右导数相等。
左导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^-}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$右导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^+}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$如果两者相等，则该函数在该点可导。
- 导函数的几何意义：导数表示曲线在某一点处的切线斜率，也表示函数的瞬时变化率。
2. 积分积分是导数的逆运算，求解函数与坐标轴之间的面积或者是求函数的定积分值。
积分有两种形式，一种是定积分，另一种是不定积分。
(1) 定积分：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，将[a,b]划分为n个小区间，其长度分别为$\Delta x_1,\Delta x_2,...,\Deltax_n$，则小区间上的面积为$$ S=\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$当n趋近于无穷大，区间[a,b]上的面积为$$ S=\lim_{\Delta x\to0}\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$(2) 不定积分：设函数F(x)在区间I上有导数，则称F(x)为f(x)在区间I上的原函数。
199管理类联考数学公式总结
199管理类联考数学公式总结一、数学公式概述199管理类联考数学主要包括初等数学、几何、三角函数、概率与统计等知识点。
掌握各类公式是解决数学问题的关键，下面我们将对这些公式进行总结，以帮助大家在考试中更好地应用。
二、算术运算与函数公式1.四则运算公式：加减乘除的运算规律及运算顺序。
2.乘方与开方公式：正整数乘方、分数乘方、负整数乘方及开方运算。
3.三角函数公式：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的定义及基本公式。
4.对数与指数公式：对数恒等式、换底公式、对数函数的性质。
三、代数公式1.代数恒等式：和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。
2.因式分解公式：提公因式、分组、差平方、完全平方公式等。
3.多项式运算公式：加法、减法、乘法、除法、求导、积分等。
四、几何公式1.点、线、面关系：直线方程、圆方程、椭圆方程、双曲线方程等。
2.几何图形的性质：角度、边长、周长、面积等计算公式。
3.三角形的解法：正弦定理、余弦定理、正弦定理、面积公式等。
4.四边形的解法：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定条件。
五、三角函数公式1.三角函数的基本公式：和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。
2.反三角函数：反正弦、反余弦、反正切、反余切等函数的定义及性质。
3.三角函数的图像与性质：正弦、余弦、正切等函数的图像及周期、奇偶性等性质。
六、概率与统计公式1.概率的基本公式：加法公式、乘法公式、条件概率、独立事件等。
2.统计基本概念：频数、频率、众数、中位数、平均数等。
3.常见的概率分布：二项分布、泊松分布、正态分布等。
七、应用题解题技巧1.读题理解：理解题意，找出已知条件与所求量。
2.列方程：根据题意建立方程或方程组。
3.解方程：求解方程或方程组，得出答案。
八、公式记忆与应试策略1.分类整理：将数学公式按照类型和用途进行分类整理。
2.多次练习：通过大量练习，熟悉公式的应用。
3.分析总结：总结易错点、考试重点、解题技巧等。
管理类联考--分析知识点总结
管理类联考--分析知识点总结管理类联考-分析知识点总结本文旨在总结管理类联考的主要知识点，以帮助考生高效备考。
以下为主要知识点的分析和概括：1. 经济学经济学是管理类联考中的重要知识点之一。
考生需要掌握供求关系、成本与收益、市场结构等基础经济原理。
应该透彻理解经济学的基本概念和原理，并能够应用它们分析和解决实际问题。
2. 管理学管理学是考生需要深入研究和理解的知识领域。
它涵盖了管理理论、组织行为、战略管理等方面的内容。
考生应该了解不同的管理理论和模型，并能够分析和应用它们来解决实际的管理问题。
3. 营销学营销学是考生需要重点研究和理解的知识点之一。
它包括市场调研、产品定位、市场营销策略等内容。
考生应该熟悉不同的营销理论和方法，并能够根据具体情况制定出有效的营销策略。
4. 财务管理财务管理是考生需要掌握的重要知识点。
它涉及了资金管理、投资决策、财务分析等内容。
考生应该熟悉财务管理的基本概念和原则，并能够运用它们进行财务分析和决策。
5. 人力资源管理人力资源管理是考生需要关注和研究的重点领域。
它包括招聘、培训、绩效管理等内容。
考生应该了解人力资源管理的基本原理和方法，并能够应用它们解决实际的人力资源问题。
6. 战略管理战略管理是考生需要重点研究和理解的知识点。
它涉及了组织的长期目标、竞争优势等内容。
考生应该掌握战略管理的基本理论和分析方法，并能够制定出符合实际情况的战略计划。
7. 综合案例分析综合案例分析是管理类联考中的常见题型。
考生需要学会分析和解决复杂实际问题的能力。
应该通过练和模拟考试，提高综合案例分析的水平。
结论管理类联考的知识点比较广泛，但通过系统学习和实践，考生可以掌握它们。
高效备考需要建立起扎实的基础知识，并能够将理论知识应用到实际问题中。
希望本文所总结的知识点对考生备考有所帮助。
研究生199管理类联考综合-数学知识点讲义
考研管理综合-数学课程精讲班导学第一章算术第二章代数第三章几何第四章数据第五章应用题导学初等数学考什么（1）三边整数（2）直角边a=15答案：C试卷分析题型讲解数学部分：25题，每题3分，共75分。
逻辑部分：30题，每题2分，共60分。
写作部分：论证有效性分析30分，论说文35分。
数学逻辑全部为五选一的单选题1-15题问题求解16-25题条件充分性判断问题求解（2015）若实数a，b，c满足a:b:c=1:2:5,且a+b+c=24，求a2+b2+c2=（）（）A．30B．90C．120D．240E．27答案：E条件充分性判断1.做题方向条件+题干（已知）=题干（结论）示例：（1）某车间有23名工人搬饮料。
（2）某车间有一批工人，共23人。
（3）325 a ba b-=+（4）a>b（5）则能确定a的值2.满足条件的所有情况均叫充分2=1（1）x=1（2）2−3x−4=0答案：A3.当条件为定值时，带入题干验证即可2+2x−3>0（1）x>2（2）x≤−5答案：D4.当条件为范围时，满足条件小范围推题干大范围(a−2）（a+1）>0┤（1）a≥2（2）a=1答案：E5.举反例：满足条件但不满足结论的反例，则该条件不充分题型训练例1直线y=ax+b经过第二象限（1）a=-1，b=1（2）a=1，b=-1答案：A例1（变形）直线y=ax+b经过第二象限（1）a=-1（2）b=1答案：D例2方程210x bx++=有两个不等实根（1）b>2（2）b<-2答案：D例3已知二次函数有两个不等实根（1）a+c=0（2）a+b+c=0答案：A第一章算术本章重难点分析：1.整数（1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数2.分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值本章所占比重：2道题本章目录第一节、实数1.整除、公约数、公倍数2.质数合数、奇数偶数第二节、比与比例1.比例定理2.见比设K第三节、数轴与绝对值1.绝对值定义2.绝对值模型3.绝对值性质第一节实数知识点1：整除整除：如果存在一个自然数a，除以另一自然数b，余数为0，我们就称b能a被整除，记做b|a。
管理类联考《199管理类联考综合能力》数学部分-数据分析第三节【圣才出品】
第三节概率一、问题求解（下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求）1．某公司有9名工程师，张三是其中之一，从中任意抽调4人组成攻关小组，包括张三的概率是（）。
[2010年GRK真题]A．2/9B．2/5C．1/3D．4/9E．5/9【答案】D【解析】任意抽调4人的总情况数为，含张三在内的情况数为，所以包括张三的概率为。
2．在10道备选试题中，甲能答对8题，乙能答对6题。
若某次考试从这10道备选题中随机抽出3道作为考题，至少答对2题才算合格，则甲乙两人考试都合格的概率是（）。
[2010年GRK真题]A．28/45B．2/3C．14/15D．26/45E．8/15【答案】A【解析】可以分两种情况进行考虑：①甲对2题，乙至少对2题；②甲对3题，乙至少对2题，则甲乙两人考试都合格的概率3．若将10只相同的球随机放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则每个盒子不空的投放方法有（）种。
[2009年GRK真题]A．72B．84C．96D．108E．120【答案】B【解析】采用插板法。
插板法一般应用于题中出现“保证每个不空”的情况。
设有n 个球，m个板，则保证每个都不空的情况共有种。
因此代入公式可得。
4．若以连续两次掷色子得到的点数a和b作为点P的坐标，则点P（a，b）落在直线x＋y＝6和两坐标轴围成的三角形内的概率为（）。
[2009年GRK真题]A．1/6B．1/4C．5/18D．2/9E．13/18【答案】C【解析】可采用穷举法，总情况为6×6＝36（种），符合条件的情况数有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），…，（4，1）共10个，概率为P＝10/36＝5/18。
5．若以连续掷两枚骰子分别得到的点数a与b作为点M的坐标，则点M落入圆x2＋y2＝18内（不含圆周）的概率是（）。
[2008年GRK真题]A．7/36B．2/9C．1/4D．5/18E．11/36【答案】D【解析】本题可以采取分情况穷举法。
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版一、线性代数1. 向量：向量的定义、加法、数乘、线性组合、线性无关、基、坐标表示、向量的模、单位向量、内积、投影、正交、叉积。
2. 矩阵：矩阵的定义、加法、数乘、矩阵乘法、矩阵的转置、矩阵的逆、行列式、矩阵的秩、高斯消元法、矩阵的特征值、特征向量、对角化、对称矩阵、正定矩阵、奇异值分解。
3. 线性方程组：线性方程组的定义、齐次线性方程组、非齐次线性方程组、齐次线性方程组的解集、非齐次线性方程组的通解、矩阵形式的线性方程组、线性方程组的解法、克拉默法则、伴随矩阵法、矩阵求逆法。
4. 向量空间：向量空间的定义、子空间、线性组合、基、维数、线性变换、基变换、矩阵表示、矩阵合同、正交变换。
二、概率统计1. 随机事件和概率：随机事件的基本概念、概率的公理、概率的计算、事件之间的运算、离散型随机变量、连续型随机变量、贝叶斯公式。
2. 随机变量和分布：随机变量的定义、随机变量的分布函数、离散型随机变量的概率质量函数、连续型随机变量的概率密度函数、常见离散分布、常见连续分布、分布的函数变换、中心极限定理。
3. 多维随机变量：二维随机变量、边缘分布、条件分布、独立性、协方差、相关系数、多维随机变量的分布、常见分布。
4. 统计推断：参数估计、点估计、区间估计、假设检验、显著性水平、拒绝域、p值、单样本检验、双样本检验、方差分析、卡方检验。
三、微积分1. 函数与极限：函数的概念、函数的运算、初等函数、极限的概念、极限的性质、极限的计算、无穷小量、无穷大量、单侧极限、函数的连续性、间断点的分类。
2. 导数与微分：导数的定义、导数的性质、可导与连续的关系、中值定理、极值和最值、导数的应用、微分的概念、微分近似与误差、高阶导数。
3. 积分：不定积分、基本积分公式、分部积分、换元积分法、定积分、黎曼积分、微积分基本公式、积分的计算、变限积分、积分的应用。
4. 微分方程：微分方程的定义、一阶微分方程、二阶线性齐次微分方程、变量分离、常系数非齐次线性微分方程、欧拉方程、高阶常系数线性微分方程、微分方程的解法。
管理类联考数学知识点
管理类联考数学知识点管理类联考数学知识点概述一、实数1. 实数的性质与运算- 有理数与无理数的定义- 实数的四则运算规则- 绝对值的概念及性质- 根号的运算及其性质2. 绝对值不等式- 绝对值不等式的解法- 绝对值不等式的解集表示3. 指数与对数- 指数函数的性质- 对数函数的性质- 指数与对数的转换关系- 指数方程与对数方程的解法二、代数表达式与方程1. 代数表达式的简化- 因式分解- 配方法- 公式法2. 一元一次方程与不等式 - 一元一次方程的解法 - 一元一次不等式的解法 - 线性规划问题的求解3. 二次方程与不等式- 二次方程的求解- 判别式的应用- 二次不等式的解法4. 不等式组- 不等式组的解集求解 - 不等式组的图形表示三、函数1. 函数的基本概念- 函数的定义- 函数的表示方法- 函数的性质2. 常见函数- 一次函数- 二次函数- 幂函数- 指数函数- 对数函数- 三角函数3. 函数的运算- 函数的四则运算- 复合函数- 反函数4. 函数的应用- 函数的极值问题- 函数的最值问题- 函数的单调性四、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质 - 三角形的性质- 圆的性质- 四边形的性质2. 空间几何- 空间直线与平面的关系 - 简单几何体的性质- 空间向量及其运算3. 解析几何- 直线与曲线的方程- 圆锥曲线的性质- 坐标变换五、概率与统计1. 概率基础- 随机事件的概率- 条件概率与独立事件- 贝叶斯定理2. 随机变量及其分布- 随机变量的定义- 离散型与连续型分布 - 期望值与方差3. 统计基础- 数据的描述性分析 - 抽样与估计- 假设检验六、数列1. 等差数列与等比数列 - 数列的通项公式- 数列的求和公式2. 数列的极限- 极限的概念与性质 - 极限的运算法则3. 无穷级数- 级数的收敛性- 级数的求和公式七、逻辑与推理1. 逻辑基础- 命题逻辑- 逻辑运算2. 推理方法- 演绎推理- 类比推理- 归纳推理3. 逻辑应用- 逻辑在数学问题中的应用- 逻辑在解题策略中的作用以上是管理类联考数学的主要知识点概述。
管理类联考数学知识点
管理类联考数学知识点数学作为管理类联考中的一门重要科目，对于考生来说是一项必修的必备技能。
在管理类联考中，数学占有较大的比重，考察的内容也较为广泛。
下面将介绍一些常见的管理类联考数学知识点，并对其进行简要的解析。
一、线性方程组线性方程组是管理类联考中常见的题型之一。
在解题过程中，需要运用高斯消元法或矩阵表示法进行求解。
线性方程组涉及到矩阵、向量和行列式等数学概念，需要考生具备扎实的数学基础。
二、概率论概率论是管理类联考中不可或缺的一个知识点。
在经济学、统计学、运筹学等领域中，概率论是一门基础科学。
概率论的主要内容包括概率公式、概率分布、随机变量等。
掌握概率论的基本原理和方法，有助于解决一些实际问题的概率计算。
三、线性规划线性规划是数学在管理类问题中的应用之一。
在线性规划问题中，需要将实际问题转化为数学模型，然后通过线性规划方法求解最优解。
线性规划涉及到目标函数、约束条件、可行域等概念，需要考生具备较高的数学建模和求解能力。
四、微积分微积分是管理类联考中的一门重要数学学科。
微积分的内容包括导数、积分、微分方程等。
在管理类联考中，常见的微积分应用题包括最优化问题、求解极限和求解微分方程等。
掌握微积分的基本原理和方法，有助于解决一些实际问题的数学建模和求解。
五、统计学统计学是管理类联考中的一门重要学科，涉及到数据的收集、整理、分析和解释等内容。
统计学的主要内容包括描述统计、推断统计、假设检验等。
在管理类联考中，常见的统计学应用题包括数据分析和统计推断等。
掌握统计学的基本原理和方法，有助于对大量数据进行分析和解释。
六、离散数学离散数学是管理类联考中的一门重要学科，主要研究离散结构和离散对象的性质。
离散数学的内容包括图论、集合论、逻辑推理等。
在管理类联考中，离散数学常用于解决离散结构相关的问题，如排列组合、图论等。
离散数学的概念和方法对于考生的逻辑思维和问题解决能力有一定的要求。
以上是管理类联考中常见的数学知识点的简要介绍。
有关管理类综合联考数学学习方法
有关管理类综合联考数学学习方法管理类综合联考是一项较为重要的考试，数学是其中重要的一项，而数学学习方法的好坏直接影响考试的成绩。
以下是针对管理类综合联考数学学习方法的总结和建议。
1. 熟悉考试内容和考试形式要想取得好成绩，首先需要了解考试内容和考试形式。
管理类综合联考数学分为两个部分，第一部分是计算题，大家要掌握好必修知识点，尤其是解方程、不等式、函数及其图象等，最好在做题时能够灵活运用；第二部分是应用题，需要我们对小学至高中的数学学科知识要熟悉，并掌握好应用题的解题方法及步骤。
2. 整理知识体系要想学好数学，我们需要建立清晰的知识体系。
建议按照掌握的知识点，分批整理，形成一个完整的知识网络。
整理知识点时，一定要看懂、分类、有序地进行并且最好学会各个知识点之间的联系，这样更容易理解和掌握知识点。
3. 练习技巧理论知识再好，考试时都要靠实际应用，也就是说要练习解题的方法。
建议先从考试中常见的数学问题入手，比如应用题、计算题等，通过不断练习，摸索出自己适合的解题方法和技巧。
4. 计划备考时间无论学什么，计划是必不可少的。
对于管理类综合联考数学，制定好计划能够帮助你更好地安排时间，高效地备考。
同时，计划也能够让我们在考试前更好地调整自己的心态，避免考试前的紧张和焦虑。
5. 高效利用资源现在的学习资源是非常丰富的，同样的学习内容，有些人只需要阅读教材就可以掌握，而有些人则需要多一些练习和实践。
要想做好数学，我们可以多利用网络、图书馆、教育机构等资源，提高自己对数学的认识。
6. 勇于请教数学中有些知识点我们可能不是那么容易理解，此时我们应该主动去请教。
有些问题是我们自己解决不了的，但通过向老师或同学们请教，或者观看网络教程来帮助我们更好地理解和掌握数学知识点。
结语数学虽然有些时候会让人感到难以理解，但这并不意味着我们不能学好。
如果你按照上述方法学习数学，相信你的数学成绩一定会得到提高，最终取得优异的考试成绩。
2022管理类联考｜数学考点知识点汇总
实用文档
管理类联考里面，先说管综，很多人都觉得：数学为王。
如果数学学得好，管综基本不会差到哪里去。
但是，管综数学又考什么呢？
这张数学考点知识点汇总图，送给大家：
然后，我们来详细说明一下数学考点特征：
1、初高中知识点，没有高考数学难。
2、考场上时间紧张，题目坑比较多。
虽然考点看起来比较容易，但一道题目有可能涉及多个知识点，所以，如果不是对整个脉络很清晰的话，是拿不到高分的。
3、算数和代数较为容易，数据分析里的排列组合对于很多学生而言是个痛点，每年也有3-4道数据分析题目，难倒很多同学。
大家需要根据自己的薄弱点对症下药针对性练习。
数学学习方法建议：
1、课本知识学习，夯实基础，一定要牢固基础！如果有不懂的点，要及时请教他人，及时搞清楚，不然很容易影响后续学习。
2、分模块练习，每个模块都会有对应的练习题，建议要学习总结知识点。
3、刷真题，真题最好刷3遍，不行的最好也是至少2遍，从真题中熟悉出卷模式、然后查漏补缺，是最好的效果。
（关于逻辑学习方法和考点，后续更新，更多关于笔试学习技巧与方法，也可参考我之前相关文章）。
会计专硕管理类联考数学公式整理及汇总
会计专硕必备公式1. （1）有理数（-+、、×、÷）有理数=有理数 （2）有理数（-+、）无理数=无理数 （3）有理数（×、÷）无理数=不确定 （4）非零有理数（×、÷）无理数=无理数（5）无理数（-+、、×、÷）无理数=不确定（6）无理数的整数部分与小数部分：如5的整数部分为2，小数部分为25- （7）无理数配方：如23625+=+（8）一一对应关系：若b a ,为有理数，λ为无理数，且0=+λb a ，则有0==b a 2. （1）奇数（）奇数=偶数 （2）偶数（-+、）奇数=奇数 （3）偶数（-+、）偶数=偶数 （4）偶数（×、÷）奇数=偶数 （5）偶数（×、÷）偶数=偶数 （6）奇数（×、÷）奇数=奇数（7）若干个数之和为奇数→有奇数个奇数相加 （8）若干个数之和为偶数→有偶数个奇数相加 （9）若干个数之积为奇数→都为奇数相乘（10）若干个数之积为偶数→至少有一个偶数相乘 3. 整除的特征：（1）能被2整除：个位数为0、2、4、6、8 （2）能被3整除：各个数位之和为3的倍数 （3）能被4整除：末两位数为4的倍数 （4）能被5整除：个位数为0、5（5）能被6整除：既能被2整除也能被3整除 （6）能被7整除：截尾乘2再相减 （7）能被8整除：末三位数为8的倍数 （8）能被9整除：各个数位之和为9的倍数 （9）能被10整除：个位数为0（10）能被11整除：奇数位之和与偶数位之和的差值为11的倍数 4. 小数化分数（1）纯循环小数化分数：••721.0=999127（2）混循环小数化分数：9901127721.0-=•• 5. 绝对值（1）代数意义：⎩⎨⎧≤-≥=0,0a a a a a（2）|||||||,|||||bab a b a ab == （3）非负性：00||22===⇒=++c b a c b a n n（4）自比性：⎩⎨⎧<->==0,10,1||||a a a a a a （5）三角不等式：||||||||||||b a b a b a +≤±≤-（6）||||b x a x -+-模型：（1）有最小值，无最大值；（2）有无穷多个值使得其取得最小值； （3）平底锅型图象； （7）||||b x a x ---模型（1）有最小值和最大值，互为相反数；（2）有无穷多个值使得其取得最小值，有无穷多个值使得其取得最大值； （3）图象是“两边平，中间斜” （8）||||||c x b x a x -+-+-模型 6. 平均值（1）算术平均值：nx x x x n+++= (21)（2）几何平均值：n n g x x x x ....21=（0>i x ） （3）均值不等式：g x x ≥（一正二定三相等） （4）已知)0,0(>>=+y x c by ax ，求n m y x 的最大值nm nc by n m m c ax +⨯=+⨯=, 7. 比例的性质（1）合比定理：d c cb a a d dc b b ad c b a +=+⇔+=+⇔=)0,0(≠+≠+d c b a （2）分比定理：d c cb a a d dc b b ad c b a -=-⇔-=-⇔=)0,0(≠-≠-d c b a （3）等比定理：)0()0(≠---=≠+++==d b db ca db d bc ad c b a一般情况下：)0(≠++++++===f d b fd be c af e d c b a 8. 因式定理：)(a x -是)(x f 的一个因式⇒0)(=a f9. 余式定理：)(a x -被)(x f 除的余式为)(x r ⇒)()(a r a f = 10. 基本公式：（1）))((22b a b a b a +-=- （2）222)(2b a b ab a ±=+±（3）33223)(33b a b ab b a a ±=±+± （4）))((2233b ab a b a b a +±=±（5）2222)(222c b a bc ac ab c b a ±±=±±±++ （6）])()()[(21222222c b c a b a ac bc ab c b a -+-+-=---++ （7）若2222)(0111C B A C B A CB A ++=++⇒=++ （8）111)1(1+-=+n n n n （9）)11(1)(1kn n k k n n +-=+（10）)12121(21)12)(12(1+-=+-n n n n（11）!1)!1(1!1n n n n --=- 2)2(1312112244333222--=+⇒-=+⇒-=+⇒=+A xx AA x x A xx A x x 11. 指数公式： （1）t s t s a a a += （2）st t s a a =)(（3）stst aa 1=-12. 对数公式①()()l o g l o g l o g a a a M N M N M N R =+∈+， ②()l o g l o g l o g aa aM NM N M N R =-∈+， ③()()l o g l o g a n aN n N N R =∈+④()l o g l o g a n aN nNNR =∈+1 ⑤对数换底公式：称为常数对数的自然对数称为…其中N N N e N N bNN e a a b 10log lg )71828.2(log ln log log log ====由换底公式推出一些常用的结论：（1）l o g l o g l o g l o g a ba b b a b a ==11或· （2）log log am a n b m n b =（3）l o g l o g ana nb b =（4）lo g am na m n=13. 一元一次方程)0.(0≠=+a b ax解方程⎪⎩⎪⎨⎧≠≠===唯一解无解无数个解,0,0,0,0a b a b a14. 一元二次方程20ax bx c ++= （1）实根个数的判别①当042>-ac b 时，有两个不相等实数根，即a ac b b x 2421-+-=，a acb b x 2422---=；②当042=-ac b 时，有两个相等实数根，即ab x x 221-==；③当042<-ac b 时，一元二次方程02=++c bx ax )0(≠a 没有实数根。
管理类联考数学复习笔记
199概念篇——整数1.0是自然数，最小的自然数是0；1既不是质数，也不是合数；2.偶数：2n；奇数2n+1或2n-1，其中n属于整数；3.奇数与偶数：相邻两整数必有一奇一偶，在一个加（减）算式中，判断其结果的奇偶性，只取决于奇数的个数（奇数个奇数为奇，其余均为偶）4.奇数的正整数次幂是奇数，偶数的正整数次幂是偶数；5. 最小的质数是2，（20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19）；6. 最小的合数是4，（20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）；7.公倍数和公约数：对于两个整数，两数之积等于最小公倍数乘以最大公约数8. 因式定理：如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。
反过来，多项式f(x)含有因式x-a，则立即推f(a)=0；可以进一步理解，当因式为0时，原表达式也为0。
9.10.整除的特点：能被2整除的数：个位为0、2、4、6、8能被3整除的数：各数位数字之和必能被3整除；能被5整除的数：个位为0或5能被9整除的数：各数位数字之和必能被9整除1. 已知3a2+2a+5是一个偶数，那么整数a一定是（）A.奇数B.偶数C.任意数D.0E.质数【解析】因为2a是偶数，所以3a2+5也是偶数，所以3a2是奇数，a一定是奇数。
【考点】奇数和偶数的概念和计算2. 2，5，7，11都是质数，如果把其中的三个数相乘，再减去第四个数，这样得到的数中，是质数的个数为（）A.1B.2C.3D.4E.0【解析】列举法进行依次计算即可。
所得结果均为质数【考点】质数的概念3. 已知两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，这两个自然数的乘积一定是（ ）A.9的倍数B.7的倍数C.45的倍数D.75的倍数E.18的倍数 【解析】设两个自然数分别为a,b 且a<b ，又因为二者的最大公约数是5，故可以令a=5a 1 b=5b 1 ，由题干可得5a 1+5b 1=50. 故a 1+b 1=10，结合a,b 的最大公约数为5，可知，a 1和b 1二者是互质的，所以取值有两组，1和9, 3和7。
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管理类联考数学部分知识点归纳
（四）数据分析
1.计数原理
(1)加法原理、乘法原理
分类计数原理：12n N m m m =+++. 分步计数原理：12n N m m m =⨯⨯⨯. (2)排列与排列数
从n 个不同的元素中任取m(m ≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。
如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同。
从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列数，用符号m n A 表示。
()!!
m n n A n m =-，规定0!1=。
(3)组合与组合数
从n 个不同的元素中任取m(m ≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合，用符号m n C 表示。
()!!!
m n n C m n m =- ①;m n n
m n C C -= ②m n m n m n C C C 11+-=+ n n n r n n n n C C C C C 2210=++++++ .
14205312-+++=+++n n n n n n n C C C C C C .
2.数据描述
(1)平均值 算术平方根：
； 几何平方根。
定理:1212......(0,1,...,)n n n i x x x x x x x i n n +++≥=
(2)方差与标准差
在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差
的平方的平均数，叫做这组数据的方差。
通常用“2s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x n
s n -++-+-= 方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x n s s n -++-+-==
方差的实质是各数据与平均数的差的平方的平均数。
方
差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
方差用来比较平均数相同的两组数据波动的大小，也用它描述数据的离散程度。
(3)数据的图表表示
直方图：直方图是一种直观地表示数据信息的统计图形，它由很多宽（组距）相同但高可以变化的小长方形构成，其
中，组距表示数据（变量）的分布区间，高表示在这一区间的频数、频率等度量值，即小长方形的高直观地表示度量值的大小。
直方图根据高的度量值不同可以分为频数直方图、频率直方图等。
饼图：饼图是以圆形和扇形表示数据的统计图形，扇形的圆心角之比表示频数之比。
圆心角的大小直观地表示度量值的大小关系。
数表：数表是以两行表格的形式反应数据信息的统计图形，第一行表示分布区间或散点值，第二行表示对应的度量值（频率、频数）。
3.概率
随机事件A发生的可能性大小的度量值称为事件A的概率，记为()
PΦ=。
PΩ=；()0
P A。
()0
P A≥；()1
(1)事件及其简单运算
随机试验：①可在相同条件下重复进行；②结果具有很多可能性；③试验前无法确切知道结果，只知道可能出现的结果。
样本空间：随机试验所有的可能结果组成的集合，记作Ω。
样本点（基本事件）：随机试验每一种可能的结果。
必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。
不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件,记作Φ。
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。
①子事件：若时间A发生必然导致事件B发生，则称时间A是B的子事件，记作A B⊂或B A⊃。
②等事件：若A B⊂且B A⊂，则称事件A与B相等，记作A B=。
③和事件：事件A和事件B至少有一个发生的事件，称为A和B的和事件，记作A B。
④积事件：事件A 和B同时发生的事件，称为A与B 的积事件，记作A B或AB。
⑤差事件：表示A发生而B不发生的事件，称为A与B 的差事件，记作A B-。
⑥互斥事件（互不相容事件）：若事件A与B不能同时发生，既AB=Φ，则称A与B是互斥事件。
反之，称A与B 相容。
⑦对立事件（逆事件）：若A B =Ω，且AB =Φ，称A 与B 是对立事件（逆事件），记作B A =。
对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件 ⑧事件的运算律
交换律：;A
B B A AB BA == 结合律：()();()()A
B C A B C A B C A B C == 分配律：()()();()()()A B C AC BC A BC A B A C == 德摩根律：1
2121212;A A A A A A A A == 对减法运算满足：A B AB -=(或A
B ) (2)加法公式 互斥事件A ，B 分别发生的概率：P(A ＋B)=P(A)＋P(B)。
n 个互斥事件分别发生的概率：
P(A 1＋A 2＋…＋A n )=P(A 1)＋P(A 2)＋…＋P(A n ) 。
(3)乘法公式
独立事件A ，B 同时发生的概率：P(A ·B)= P(A)·P(B)。
n 个独立事件同时发生的概率:
P(A 1·A 2·…· A n )=P(A 1)·P(A 2)·…·P(A n ) 。
(4)古典概型
某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。
我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。
古典概型的概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A
包含其中的m 中结果，那么事件A 发生的概率为()m P A n
=。
(5)伯努利概型
独立事件：如果两事件中任一事件的发生不影响另一事件的概率，则称这两个事件是相互独立的。
伯努利概型：在相同条件中，将某试验重复进行n 次，且每次试验中任何一事件的概率不受其他次试验结果的影响，此种试验称为n 次独立重复试验。
如果在一次试验中某事件发生的概率是p ，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k 次的概率：()(1)(0,1,2,...,)k k n k n n P k C P P k n -=-=
（6）概率解题思路
捆绑法：将必须相邻的元素捆绑在一起作为一个整体，连同剩下的元素再全排列。
插空法：将不能相邻的元素放到一边暂不考虑，先把剩下的元素全排列，这些全排列的元素之间形成了许多间隔，此时将可以将不能相邻的元素排列到这些空隔中去。
挡板法：挡板法专门解决元素是相同的分组问题。
将相同元素分组时，先将元素一字排开，然后从空隔中选出所需的个数，插入挡板，将元素分成若干段，这种分组方法叫做挡板法。
挡板法得到的每一组都至少有一个元素。
打包法：打包法专门解决元素是不同的分组问题。
将不同元素分组时，先将元素个数进行正整数分解并利用排列组合计算每一种分解所对应的不同分组情况，然后汇总相加。
打包法得到的每一组都至少有一个元素。
对立取反法：对于没有、全部、至少、至多型的概率问题常常采用对立求反的方法，即先考虑对立事件的概率，然后用1减去这个概率。