钢束张拉计算书
张拉计算书
张拉力及伸长值计算一、T梁张拉力及伸长值计算1、张拉控制顺序张拉顺序：50％N2→100％N3→100％ N2→100％ N12、张拉力计算抗拉强度标准值fpk=1860MPa ，张拉控制应力为αcon=0.75fpk，单股张拉控制力P=193.9KN（设计图提供）。
（1）、25米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=8P=8×193.9=1551.2KN N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×139.9=1551.2KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=6P=6×193.9=1163.4KNN2=N3=7P=7×193.9=1357.3KN（2）、30米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=11P=11×193.9=2132.9KNN2=N3=10P=10×193.9=1939KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=10P=10×193.9=1939KNN2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=9P=9×193.9=1745.1KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN3、伸长值计算（1）、计算公式Pp=P*[1-e-(kL+μθ)]/(k*L+μθ)=P*M ΔL= P p*L/A y*E p式中：ΔL——预应力筋理论伸长值，m；Pp——预应力筋的平均张拉力，N；L——从张拉端至计算截面孔道长度， m；AY——预应力筋截面面积，取140，mm2；E p ——预应力筋的弹性模量，MPa，由实验数据取Ep=1.98*105 MPa；P——预应力筋张拉端的张拉力，KN；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，μ取0.225；M——[1-e-(KL+μθ)]/(KL+μθ)。
40米T梁张拉计算书
40 米T 梁张拉计算书40米T 梁中跨N1钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝7根 1、 张拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa =钢绞线截面积：2(140140140)/3140g A mm =++= 钢绞线弹性模量：(195195195)/3195E Gpa =++=张拉力：0.7518600.7514071367.1b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 系数：0.00150.25k u ==、 2、 分段终点力计算3、 伸长量计算1367.1 3.79610.99430.027*********.00569AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1359.3414.80910.93840.102171401950.063539BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1275.7 1.04510.99840.007171401950.00157CDL m ⨯-∆=⨯=⨯⨯ 0.02720.10210.00710.1364L m ∆=++=N1钢束总伸长量：20.13640.2728L m ∆=⨯=x （m ）θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ）AB 3.796 0 0.005694 0.994322 1359.34 BC 14.809 0.1653 0.063539 0.938438 1275.65 CD 1.0450.0015680.9984341273.66与设计伸长值差：27.28-27.50＝-0.22cm40米T梁中跨N2钢束伸长量计算钢绞线根数：n＝7根1、张拉力计算钢绞线强度：1860byR Mpa=钢绞线截面积：21401401401403gA mm++==钢绞线弹性模量：1941961981953E Gpa++==张拉力：0.7518600.7514071367.1by gN R A n KN=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=系数：0.00150.25k u==、2、分段终点力计算3、伸长量计算1367.1 4.70110.99300.0333971401950.00705ABL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1357.510.96610.94580.0756971401950.05577BCL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1283.9 3.98310.99390.0268571401950.00598CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯0.033390.075690.026850.1360L m∆=++=N2钢束总伸长量：20.13600.2720L m∆=⨯=x（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）AB 4.70100.00705150.9929731357.49 BC 10.9660.157310.0557760.9457511283.85 CD 3.98300.0059750.9940431276.20与设计伸长值差：27.20－27.30＝-0.10cm40米T梁中跨N3钢束伸长量计算钢绞线根数：n＝7根1、张拉力计算钢绞线强度：1860byR Mpa=系数：0.00150.25k u==、钢绞线截面积：2140gA mm=钢绞线弹性模量：195E Gpa=张拉力：0.7518600.7514071367.1by gN R A n KN=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=2、分段终点力计算3、伸长量计算1367.1 2.84410.99570.020571401950.00427ABL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1361.288.67810.94500.060071401950.05662BCL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1286.340.914510.96640.006171401950.03413CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1243.180.914510.96640.005971401950.03413DEL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1201.47 6.29910.99060.039471401950.00945EFL m⨯-∆=⨯=⨯⨯0.02050.06000.00610.00590.03940.1319L∆=++++=N3钢束总伸长量：20.13190.2638L m∆=⨯=与设计伸长值差：26.38－26.5＝-0.12cmx（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）AB 2.84400.004270.995743091361.28 BC 8.6780.174430.056620.944949251286.341 CD 0.91450.131020.034130.966448551243.182 DE 0.91450.131020.034130.966448551201.472 EF 6.29900.009450.990596001190.17340米T梁中跨N4钢束伸长量计算钢绞线根数：n＝7根1、张拉力计算钢绞线强度：1860byR Mpa=系数：0.00150.25k u==、钢绞线截面积：2140gA mm=钢绞线弹性模量：195E Gpa=张拉力：0.7518600.7514071367.1by gN R A n KN=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=2、分段终点力计算3、伸长量计算1367.1 1.50410.99770.010971401950.00226ABL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1364.02 5.35510.939880.037171401950.06200BCL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1282.02 1.010.99850.006771401950.00150CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1280.10.914510.96640.006071401950.03413DEL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1237.150.914510.96640.005871401950.03413EFL m⨯-∆=⨯=⨯⨯1195.649.96210.98520.061771401950.01494EFL m⨯-∆=⨯=⨯⨯0.01090.03710.00670.00600.00580.06170.1282L m∆=+++++=x（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）AB 1.5040.00000.002260.997746541364.02 BC 5.3550.21590.062000.939884691282.02 CD 10.00000.001500.998501121280.10 DE 0.91450.13100.034130.966448551237.15 EF 0.91450.13100.034130.966448551195.64 FG 9.9620.00000.014940.985168091177.91∆=⨯=与设计伸长值差：25.64－25.80＝-0.16cm 总伸长量：20.12820.2564m页眉内容页脚内容2040米T 梁边跨N1钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝9根 1、张拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 张拉力：0.7518600.7514091757.7b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2、分段终点力计算x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） AB 4.8680.00730 0.99272459 1744.91 BC 12.627 0.140778 0.05414 0.94730415 1652.96 CD 3.370.005060.994957761644.63x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） FE 3.796 0 0.00569 0.99432218 1747.72 ED 14.8090.16530.063540.9384379571640.13页脚内容203、伸长量计算1757.7 4.86810.99270.0348391401950.00730AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1744.9112.62710.94730.0872991401950.05414BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1652.96 3.3710.99500.022*********.00506CD L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1757.7 3.79610.99430.027*********.00569FE L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1747.7214.80910.93840.102191401950.06354ED L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯总伸长量： L ∆=0.03483+0.08729+0.0224+0.0272+0.1021=0.2738m 与设计伸长值差：27.38－27.50＝-0.12cm页脚内容2040米T 梁边跨N2钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝9根 1、张拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 张拉力：0.7518600.7514091757.7b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2、分段终点力计算 x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） AB 4.325 0 0.00649 0.99353350 1746.33 BC 9.697 0.138981 0.04929 0.95190443 1662.34 CD7.2310.010850.989212111644.41x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） GF 4.7010.00705 0.9929733 1745.35 FE 10.966 0.157307 0.05578 0.94575131 1650.67 ED2.550.003830.996182311644.36页脚内容203、伸长量计算1757.7 4.32510.99350.0309991401950.00649AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1746.339.69710.951900.0679191401950.04929BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1662.347.23110.98920.0486991401950.01085CD L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1757.7 4.70110.99300.0334091401950.00705GF L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1745.3510.96610.94580.0757091401950.05578FE L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1650.67 2.5510.99620.0170091401950.00383ED L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯总伸长量： L ∆=0.03099+0.06791+0.04869+0.03340+0.07570+0.01700=0.2737m 与设计伸长值差：27.37－27.40＝-0.03cm页脚内容2040米T 梁边跨N3钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝9根 1、张拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 张拉力：0.7518600.7514091757.7b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2、分段终点力计算x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） AB 2.627 0 0.003941 0.99606725 1750.79 BC 7.0820.1421220.046154 0.95489534 1671.82 CD 0.9145 0.131022 0.034127 0.96644855 1615.73 DE 0.9145 0.131022 0.034127 0.96644855 1561.52 EF 10.8810.0163220.983810971536.24x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） KJ 2.844 0 0.004266 0.99574309 1750.22 JI 8.678 0.17443 0.056624 0.94494925 1653.87 IH 0.9145 0.13102 0.034127 0.96644855 1598.38 HG 0.9145 0.13102 0.034127 0.96644855 1544.75 GF3.70.0055500.994465371536.20页脚内容203、伸长量计算1757.7 2.62710.996070.0186091401950.00394AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1750.797.08210.954900.0493291401950.04615BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1671.820.914510.966450.0061291401950.003413CD L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1615.730.914510.966450.0059191401950.003413DE L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1561.5210.88110.983810.0685991401950.016322EF L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1757.7 2.84410.995740.0203291401950.004266KJ L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1750.228.67810.944950.0601091401950.056624JI L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1653.870.914510.966450.0060591401950.003413IH L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1598.380.914510.966450.0058591401950.003413HG L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1544.75 3.710.994460.0232291401950.00555GF L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯总伸长量： L ∆=0.01860+0.04932+0.00612+0.00591+0.06859++0.02032+0.06010+0.00605+0.00585+0.02322=0.2641m 与设计伸长值差：26.41－26.50＝-0.09cm页脚内容2040米T 梁边跨N4钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝9根 1、张拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 张拉力：0.7518600.7514091757.7b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 2、分段终点力计算x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） ML 1.504 0 0.0022560 0.99774654 1753.74 LK 5.355 0.215862 0.0619981 0.93988469 1648.31 KJ 1.000.000.0015000 0.99850112 1645.84 JI 0.9145 0.131022 0.0341272 0.96644855 1590.62 IH 0.9145 0.131022 0.0341272 0.96644855 1537.25 HG1.6500.00247500.997528061533.45x （m ） θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ） AB 2.719 0 0.004079 0.99592981 1750.55 BC 2.872 0.115157 0.033097 0.96744451 1693.56 CD 0.300.000450 0.99955010 1692.79 DE 0.9145 0.131022 0.034127 0.96644855 1636.00 EF 0.9145 0.131022 0.034127 0.96644855 1581.11 FG20.4120.0306180.969845981533.43页脚内容203、伸长量计算1757.7 2.71910.995930.0194191401950.00408AB L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1750.55 2.87210.967440.0201391401950.03310BC L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1693.560.310.999550.0020791401950.000450CD L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1692.790.914510.966450.0061991401950.003413DE L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1636.000.914510.966450.0059991401950.003413EF L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1581.1120.41210.969850.1293691401950.030618FG L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1757.7 1.50410.997750.0107591401950.002256ML L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1753.74 5.35510.939880.0370691401950.06200LK L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1648.31110.998500.0067091401950.0015KJ L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1645.840.914510.966450.0060291401950.03413JI L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1590.620.914510.966450.0058291401950.003413IH L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯1537.25 1.65010.997530.0103191401950.002475HG L m ⨯-∆=⨯=⨯⨯总伸长量： L ∆=0.01941+0.02013+0.00207+0.00619+0.00599+0.12936+0.01075+0.03706+0.00670+0.00602+0.00582+0.01031=0.2598m 与设计伸长值差：25.98－26.00＝-0.02cm40米T梁连续钢束伸长量计算钢绞线根数：n＝5根1、张拉力计算钢绞线强度：1860byR Mpa=系数：0.00150.25k u==、钢绞线截面积：2140gA mm=钢绞线弹性模量：195E Gpa=张拉力：0.7518600.751405976.5by gN R A n KN=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=2、分段终点力计3、伸长量计算N2钢束976.5810.9880717220.113851401950.0120ABL L m⨯-∆⨯∆=⨯⨯=⨯⨯＝N1钢束：976.50.327610.9995090.0023451401950.0004914ABL m⨯-∆=⨯=⨯⨯976.020.773710.9749420.0054651401950.025377BCL m⨯-∆=⨯=⨯⨯951.560.773710.9749420.0053351401950.025377CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯927.729.12510.9864060.0615951401950.013688CDL m⨯-∆=⨯=⨯⨯()0.00234+0.00546+0.00533+0.061592=0.1494mL L mm∆=∆=⨯钢束分段x（m）θ（rad）kx uθ+()kx ueθ-+终点力（KN）N2钢束AB 8.0000.01200.9880717964.85N1钢束AB 0.327600.00049140.9995087976.02BC 0.77370.0968660.02537700.9749423951.56CD 0.7737 0.0968660.02537700.9749423927.72DE 9.125 0 0.01368750.9864057915.11N3钢束AB 14 0 0.0210000.979219956.21N3钢束 976.51410.979219220.198251401950.0210AB L L m ⨯-∆⨯∆=⨯⨯=⨯⨯＝与设计伸长值差 N2:11.38-11.4＝-0.02cm N1:4.94-15.0＝-0.06cm N3：19.82-19.8＝0.02cm 20米空心板梁钢束伸长量计算钢绞线根数：n ＝7根 1、张拉力计算钢绞线强度：1860b y R Mpa = 系数：0.00150.25k u ==、 钢绞线截面积：2140g A mm = 钢绞线弹性模量：195E Gpa = 张拉力： 0.718600.714071276.0b y g N R A n KN =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=根据以下公式计算得钢束 分段 x （m ）θ（rad ）kx u θ+()kx u e θ-+终点力（KN ）N2钢束 AB1.0752 0 0.0016128 0.99838850 1273.94 BC2.4188 0.2443 0.0647032 0.93734563 1194.13 CD 6.3060 0.009459 0.99058560 1182.88 N1钢束 AB0.6059 0 0.00090885 0.99909156 1274.84 BC 1.3086 0.043633 0.01286971 0.98721275 1258.54 CD7.88550.011828250.988241431243.742、分段终点力计⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+-+-⎰μθμθμθkx e E A PLE A Pe kx gy g y kx L)()(01=ΔLN2钢束伸长量△L=2×（0.00717+0.01564+0.03922）=0.06203×2=12.41mm N1钢束伸长量△L=2×（0.00404+0.00868+0.05163）=0.06435×2=12.87mm。
大石河桥预应力钢束张拉计算书(新调回归方程)
2012年河北省秦皇岛市桥梁维修加固工程K254+265出海路大石河桥
张
拉
计
算
书
施工单位：秦皇岛路桥建设开发有限公司
计算：
复核：
监理工程师：
日期：
出海路大石河桥预应力钢束张拉计算书一、已知量
钢绞线面积Ap=139mm2，钢绞线标准强度fpk=1860Mpa，钢绞线锚下张拉控制应力ócon=0.75fpk=1395Mpa，弹性模量Ep=2.0037×105Mpa，管道摩擦系数μ=0.25，管道偏差系数k=0.0015，钢束张拉控制力P=193.905KN。
二、钢绞线理论伸长量
1、计算公式：ΔL=Pp*L/Ap*Ep
Pp= P* [1-e(k*x+μ*θ)]/( k*x+μ*θ)
Pp=预应力筋平均张拉力（N）
P=预应力筋张拉端的张拉力（N）
X=从张拉端至计算截面的孔道长度(m)
θ=从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k=孔道每米局部偏差对摩擦的影响参数
μ=预应力筋与孔道的摩擦系数
L=从张拉端至计算截面的钢绞线长度(mm)
2、预制箱梁钢束理论伸长量计算：
大石河桥箱梁预应力钢绞线理论伸长量计算表
计算：复核：监理工程师：日期：
大石河桥箱梁预应力钢绞线理论伸长量计算表
计算：复核：监理工程师：日期：
大石河桥箱梁预应力钢绞线理论伸长量计算表
三、压力表读数计算
规格：4ΦS15.2
规格：3ΦS15.2
说明：1、钢绞线张拉程序：0.15ók——0.3ók——ók
2、千斤顶、油表检验时间：2012年8月10日
3、14177压力表对应273顶，12135压力表对应272顶。
钢束伸长量计算说明
安景高速公路K2＋127.64特大桥25m小箱梁预应力钢束张拉理论伸长量计算说明一、计算依据1、《安景高速公路两阶段施工图设计文件》第一标段第一分册2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）。
二、已知条件按设计要求，预应力采Øs15.2标准270级钢绞线，标准抗拉强度R y b=1860MPa，E y=1.95*105，公称面积A＝140mm2，设计张拉力控制应力0.75R y b 查《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）附录G-8取系数k=0.0015，µ=0.20。
三、计算过程说明1、按锚下张拉力求出第一段的平均力；2、按锚下张拉力求出第一段的终点力，亦即第二段的起点力；3、按第二段的起点力求出第二段的平均力；4、按第二段的起点力求出第二段的终点力；5、如此类推，求得各段的平均力及终点力；6、依据各段的平均力算得各段的伸长量，各段的伸长量之和即为总伸长量。
7、中跨N1束为4股，N2、N3、N4均为3股Øs15.2钢绞线，双向张拉由于钢束在长度方向对称，故可计算钢束长度一半的伸长量，再乘以2，即为该钢束的伸长量。
8、边跨梁设置伸缩缝半跨与连续端半跨不对称，分别计算两半跨，再求和，即为钢束的伸长量。
N1、N2、N3、N4均为4股Φs15.2钢绞线。
四、计算数据及公式：锚下张拉力（1）中跨梁：N1束：P1=0.75×1860MPa×140MM2×4＝781.2KNN2、N3、N4束：P2~P4=0.75×1860MPa×140MM2×3=585.9KN（2）边跨梁：N1~N4均为：P1~4=0.75×1860MPa×140MM2×4＝781.2KN（3）负弯矩钢束T1、T2均为P1-P2=0.75×1860MPa×140MM2×5＝976.5KN查《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）附录G-8，各段平均张拉力按下列式计算：μθ（μθ）（起+-=+-kl )e1k x p p p （1）（P 起为某段起点力，即上一段的终点力或锚下控制力）各段终点力计算公式为： μθ）（起终＝+-*k x e p P （2）（P 起为某段起点力，P 终为某段的终点力） 各段伸长量为：yy E A L p L P **=∆ （3）Ay 为一束钢绞线的截面积总和（中跨N1和边跨N1~N4为4×A ＝4×140＝560mm 2，中跨N2、N3、N4为3×A ＝3×140＝520mm 2，T1、T2为5*A=5*140=700mm 2）。
30mT梁张拉数据计算书
L=30m T 梁连续刚构张拉计算书一、 编制说明本计算书为L=30m T 梁连续刚构张拉控制计算书，适用于沪蓉西X1合同段30m T 梁预应力张拉作业。
在编制本计算书时，30m T 梁预应力钢束采用的是ASTM416-92a 标准的低松弛高强度钢绞线，其公称直径15.24mm ，抗拉强度标准值fpk ＝1860Mpa ，张拉控制应力σcon＝0.75fpk ＝1395MPa=195.3KN 。
二、 编制依据1、湖北沪蓉西恩利段第X1合同段招标文件《项目专用本》；2、《两阶段施工图设计》第Ⅲ.X1.J7册；3、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）；4、湖北沪蓉西恩利段第X1合同段《项目实施性施工组织设计》。
三、 张拉伸长量计算 1、张拉计算公式及参数确定 1.1平均张拉力公式及参数： 式中：P p －各分段预应力筋的平均张拉力（N ） P －每分段的起点张拉力（N ）X －从张拉端至计算截面的孔道长度，分段时X ＝L （m ） θ －从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） K －孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取值0.0015 μ －预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取值0.25[公式及μ、K 取值来源于《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）中附录G-8内容]1.2预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp －各分段预应力筋的平均张拉力（N ） L －预应力筋的分段长度（mm ）{}（公式1）μθkx μθ）（kxe 1P p P ++=--（公式2）pE p A Lp P ΔL =Ap －预应力筋的截面面积（mm2），取值140mm2Ep －预应力筋的弹性模量（N/mm2）根据试验结果取值1.96×105MPa 依上述公式计算得边跨30m T梁及中跨30m T梁标准梁长钢绞线伸长量如下表所示：边跨30mT梁标准梁长钢绞线伸长量中跨30mT梁标准梁长钢绞线伸长量（注：表中ab及ab′段长度在计算伸长量时，增加了钢绞线的工作长度0.55m）钢绞线编号及分段情况见附图四、千斤顶张拉力与对应油表读数计算经2006年10月30日委托四川省建设工程质量检测中心对我标段张拉千斤顶及油表校验报告（附录），计算千斤顶张拉力与对应油表读数如下：1、编号060619千斤顶对应6006.5.2119号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0219F+0.26编号060619千斤顶对应6006.5.2136号油表时：千斤顶回归方程：P=0.022F+0.15式中：P －油压表读数（MPa）F －千斤顶拉力（KN）千斤顶号：060619 油表号：6006.5.21192、编号060626千斤顶对应6006.4.2028号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0199F+0.42编号060626千斤顶对应6006.4.2041号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0201F-0.2式中：P －油压表读数（MPa） F －千斤顶拉力（KN）千斤顶号：060626 油表号：6006.4.2028。
后张梁钢束张拉计算书
后张梁钢束张拉计算书一、压力表读数计算1、中跨各束钢绞线的张拉端张拉力N1=N2=N3=1395*140*4/1000=781.2KN2、边跨各束钢绞线的张拉端张拉力N1=1395*140*4/1000=781.2KNN2=N3=1395*140*5/1000=976.5KN3、压力表读数计算根据油顶检验报告中压力表读数和试验机读数之间的回归方程（检验报告附后）和相应的油顶编号及油表编号，把各阶段的拉力值代入回归方程，可分别计算得各张拉阶段的油表读数。
计算结果详见“油表读数表”。
二、钢绞线伸长值计算1、由于钢束由多曲线和直线组成，张拉伸长量应分段计算，然后叠加，在计算时求出每段两端扣除孔道摩阻损失后的拉力，然后按如下公式计算每段的张拉伸长值。
计算时将钢束分成8段（以ZY 、QZ 、YZ 为分段点），由于中跨每束钢束对称于跨径中心线，因此，计算时取一半钢束进行计算，把计算结果乘以2即得中跨整束钢束的伸长值；边跨钢束伸长值分8段分别计算。
钢束布置及分段见附图：2、中跨各段钢绞线分段长计算（1）N1（弧长）BD=2*π*50*7/360=6.109m（直线）AB=（25.48-0.65*2）/2-6.109-2.473=3.508m中国交通资料网（弧长）BC=CD=BD/2=3.0545m（直线）DE=2.473m（2）N2（弧长）BD=2*π*40*7/360=4.887m（直线）AB=（25.54-0.65*2）/2-4.887-5.661=1.572m（弧长）BC=CD=BD/2=2.4435m（直线）DE=5.661m（3）N3（弧长）BD=2*π*30*1.4/360=0.733m（直线）AB=（25.20-0.65*2）/2-0.733-10.152=1.065m（弧长）BC=CD=BD/2=0.3665m（直线）DE=10.152m3、边跨各段钢绞线分段长计算（1）N1（弧长）BD=2*π*50*7/360=6.109m（直线）AB=（25.65-0.65*2）/2-6.109-2.644=3.422m（弧长）BC=CD=BD/2=3.0545m（直线）DE=2.644m（2）N2（弧长）BD=2*π*40*7/360=4.887m（直线）AB=（25.66-0.65*2）/2-4.887-5.780=1.513m（弧长）BC=CD=BD/2=2.4435m（直线）DE=5.780m中国交通资料网（3）N3（弧长）BD=2*π*30*1.4/360=0.733m（直线）AB=（25.47-0.65*2）/2-0.733-10.419=0.933m（弧长）BC=CD=BD/2=0.3665m（直线）DE=10.419mAB ，、BC ，、CD ，、DE ，的长度分别与中跨相同编号钢束AB 、BC 、CD 、DE 的长度相等。
张拉伸长量计算表
平均力 一段伸长量 总伸长量
(KN)
(cm)
(cm)
190.254 7.7
190.094 188.818 1.4
189.589 189.334
1.2
∑
10.3
20.6
纵向预应力钢束伸长量计算 N2
N1 束
L（m）
R
1 10.000 0.000
2
2.000
45.000
3
2.775
0.000
∑
θ(rad) 0.00000 0.04444 0.00000
N1 束
L（m）
R
1 11.000 0.000
2
2.000
45.000
3
1.775
10.000
θ(rad) 0.00000 0.04444 0.00000
kl+uθ 0.01650 0.01056 0.00266
e-(kl+uθ) 0.98366 0.98952 0.99734
终点力 (KN)
192.109
kl+uθ 0.01500 0.01056 0.00416
e-(kl+uθ) 0.98513 0.98952 0.99585
终点力 (KN)
平均力 一段伸长量 总伸长量
(KN)
(cm)
(cm)
192.397 190.682
7.0
190.379 189.101
1.4
189.590 188.918
1.9
θ————从张拉端至计算截Leabharlann 曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k ————孔道偏差影响系数 k=0.0015
μ————孔道摩擦系数
张拉计算书(去工作长度)
兰州至海口高速公路广元至南充段GN-12标段（K90+290～K98+000）预应力箱梁张拉计算成果书编制：审核：监理：西部中大集团广南高速GN-12标2011年12月1日箱梁设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=140mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2000附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
第一章理论伸长量计算一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=P p L/（A p E p）式中：P p—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）A p—预应力筋的截面面积（mm2），取140mm2E p—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：80米梁：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.72×1860×140=187488NX直= 61.352986m；X曲=18.459958mθ=5×π/180=5×3.14159/180=0.087266radKX曲+uθ=0.0015×9.229979+0.25×0.087266=0.035661468P p=P(1-e-(kx+uθ))/kx+uθ=187488×（1-e-0.035661468）/0.035661468=184184.34N△L曲=PpL/（ApEp）=184184.34×18.459958/（140×1.95×105）=124.54mm △L直=PpL/（ApEp）=184184.34×61.352986/（140×1.95×105）=413.93mm 两端总伸长量：△L曲+△L直=124.54+413.93=538.47mm2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.73×1860×140=190092NX直=10.6m；X曲=2.4mθ=5×π/180=5×π/180=0.087266radKX曲+uθ=0.087266×1.2+0.25×0.087266=0.0236165P p=190092×（1－e-0.0236165）/0.0236165=187865N△L曲=P p L/（A p E p）=187865×2.4/（140×1.95×105）=16.52mm △L直=P p L/（A p E p）=187865×10.6/（140×1.95×105）=72.94mm 两端总伸长量：△L曲+△L直=16.52+72.94=90mm2、N3束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.73×1860×140=190092NX直=14.8；X曲=2.4mθ=5×π/180=5×π/180=0.087266radKX曲+uθ=0.087266×1.2+0.25×0.087266=0.0236165P p=190092×（1－e-0.0236165）/0.0236165=187865N△L曲=P p L/（A p E p）=187865×2.4/（140×1.95×105）=16.52mm △L直=P p L/（A p E p）=187865×14.8/（140×1.95×105）=101.85mm 两端总伸长量：△L曲+△L直=16.52+101.85=118mm三、计算理论伸长值与图纸设计伸长值对照表注：未考虑钢绞线平弯影响。
xx大桥30m预应力箱梁钢束张拉计算书
xx大桥30m预应力箱梁钢束张拉计算书xx高速保定段第xx合同段xx大桥30m预应力箱梁钢束张拉计算书一、设计资料庄子大桥上部结构为预应力连续箱梁，跨径为30米，箱梁总计80片，预应力采用河北通力金属制品有限公司生产的符合GB/T5224-2003标准生产的II 2级钢绞线，单根钢绞线公称直径为d=15.20mm,钢绞线公称面积A=140.2mm, 5钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860MP,弹性模量E=1.98×10MP。
预制混凝土强apa度达到设计强度的95%后，且砼龄期不小于7天，方可张拉预应力钢束，钢束采用对称、双控张拉，钢绞线每端工作长度为65cm(顶板负弯矩60cm)，锚下控制应力为0.75 f，张拉顺序为N1、N3、N2、N4号钢束。
锚具采用保定天力pk 建筑机具制造有限公司生产的OXM15-4 / OXM15-5 / BM15-5型锚具和配套设备。
1、 30m箱梁预应力技术数据表1:中跨一片预制箱梁钢绞线数量及张拉参数钢束钢束有效张拉钢绞线数 10%f 100% f引伸量pkpk编号长度(mm) 顺序量 (KN) (KN) (mm)N1 30460 N1 2×5 97.7895 977.895 210N2 30492 N2 2×4 78.2316 782.316 210N3 30523 N3 2×4 78.2316 782.316 210N4 30301 N4 2×4 78.2316 782.316 211表2、边跨一片预制箱梁钢绞线数量及张拉参数100% fpk钢束钢束有效张拉钢绞线数 10% f 引伸量pk编号长度(mm) 顺序量 (KN) (mm) (KN)N1 30785 N1 2×5 97.7895 977.895 212N2 30795 N2 2×5 97.7895 977.895 212N3 30805 N3 2×5 97.7895 977.895 212 N4 30651 N4 2×4 78.2316782.316 214表3:顶板负弯矩束数量及张拉参数钢束钢束有张拉钢绞线数 10% f 100% 引伸量pk备注编号效长度顺序量 (KN) f(KN) (mm) pkT1 7600 T3 2×5 19.5579 195.579 53单根T2 10600 T2 2×5 19.5579 195.579 75 张拉T3 15600 T1 3×519.5579 195.579 110二、预应力计算的有关数据1、根据检测中心出具的千斤顶标定试验报告，01号千斤顶压力表读数为:25.4MPa，校准方程Y=0.0209X+0.37， 02号千斤顶压力表读数为:25.5MPa，校准方程Y=0.0209X+0.44。
现浇预应力箱梁钢束张拉计算书(3×25米)
XX互通中桥张拉计算书（箱梁后张法张拉过程计算）编制：计算：审核：XXXXXXXX限公司XX高速公路XXX®目经理部二。
一八年十月三日预应力钢绞线张拉理论伸长量计算报告XX互通中桥箱梁一、参考资料1、《公路桥涵施工技术规范》( JTG/T F50－2011)2、《太平互通箱梁预应力钢束布置图》3、《预应力钢绞线产品质量证明书》4、《预应力钢绞线检测报告》5、《攀枝花公路桥梁试验检测有限公司千斤顶、指示器检定报告》二、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式计算钢绞线理论伸长值AL= (P p L) / (A£p)式中：Pp--钢绞线的平均张拉力，KNPp =P (1 —e-(kx+ ^9))7 (kx+ 0)P——钢绞线张拉端的张拉力，每股张拉力：0.72x1860x139/1000=186.149KN;左幅：N1 取2792.24KN、N2 取2792.24 KN、N3 取2792.24KN。
(N1 = 186.149 X 15=2792.24,N2=186.149 乂 15=2792.24,N3=186.149 乂15=2792.24)。
右幅：N1 取2419.9KN、N2 取2792.24 KN 、N3 取2792.24KN。
(N1 = 186.149 X 13=2419.9,N2=186.149 乂 15=2792.24,N3=186.149 乂15=2792.24)。
X ——从张拉端至计算截面的孔道长度，(见设计图)———从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad )(见设计图)0.0015[1——钢绞线与孔道壁的摩擦系数，取0.17L——预应力筋的长度（m）（L=X+M）B ——工作长度，0.7 m （限位板厚度+千斤顶长及顶后工具锚厚度的和）Ap——钢绞线的截面积，取139mm （供应商或试验的质量报告书提供）Ep ——钢绞线白^弹性模量195000MP a供应商或试验的质量报告书提供）系数k及w值表计算表（采用分段计算详见附表）计算结果见附件一:单端工作长度钢束伸长值计算（△ L1,）根据现场的实际情况，张拉端和工作锚之间有一定距离，我标段预制场中的该段距离为0.70m,忽略工具夹片松弛的影响，且该段的伸长值为：△ L1, =PL/AyEg=4.99mm最终理论总伸长值计算（^L）:左幅伸长量汇总表右幅伸长量汇总表实际伸长值容许（6%）范围。
张拉计算书
江南新桥工程后张法箱梁/空心板梁及梁顶负弯矩钢束应力张拉计算书建设单位：吉林省道桥工程建设集团有限公司监理单位：吉林省东南工程管理咨询有限公司施工单位：吉林省道桥工程建设集团有限公司二〇一四年三月二十五日一、理论依据及材料设备1、钢束理论伸长值计算公式：△L=(P×L) /(Eg×A y) (1)P=P×［1－e-(KL+μθ)］/(KL+μθ) (2)其中：△L——预应力钢束理论伸长值，cmP——预应力钢束的平均张拉力，NP——预应钢束张拉端的张拉力，NL——从张拉端至计算截面孔道长度，(应考虑千斤顶工作长度，及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值)。
Ay——预应力钢束截面面积，mm2Eg——预应力钢束弹性模量，Mpaθ——从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和，radK——孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数μ——预应力钢束与孔道壁的摩檫系数2、材料与设备⑴材料：预应力钢绞线，采用ASTM A416-92标准生产的低松弛270级钢绞线，强度为Ry b=1860Mpa，φj=15.24mm。
每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。
⑵设备：1、千斤顶，根据设计张拉要求，箱梁/空心板梁选用YCW150型千斤顶以及配套的ZB2×2/500型电动油泵；梁顶负弯矩钢束选用YCW50型千斤顶以及ZB2×2/500型电动油泵。
2、选用油表：根据设计图纸相关要求，该该工程有三种钢束，分别由3、4、5股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为585.6KN、781.2KN、976.5KN。
YCW150型千斤顶活塞面积A=29016mm2,按最大控制张拉力：F=703080N计算，其油表读数Q=F/A=703080N/29016mm2=24.23MPa，故油压表选用1.6级，选用量程为（1.3~2倍）×24.32=31.62 ~48.64（MPa）最大量程为60MPa。
张拉方案及计算书
张拉方案及计算书一、预应力筋下料1．预应力筋的下料长度应通过计算确定，计算时应考虑结构的孔道长度或台座长度、锚夹具厚度、千斤顶长度、焊接接头或镦头预留量。
冷拉伸长值，弹性回缩值，张拉伸长值和外露长度等因素。
钢丝束两端采用镦头锚具时，同一束中各根钢丝下料的相对差值，当钢束长度小于或等于20m时，不宜大于1/3000；当钢丝束长度大于20m时，不宜大于1/5000；且不大于5mm。
长度不大于6m的先张结构，当钢丝成组张拉时，同组钢丝下料长度的相对时差值不得大于2mm。
2．钢丝、钢绞线、热处理的钢筋、冷处理的钢筋、冷拉IV级钢筋、冷拔低炭钢丝及精轧螺纹钢筋的切断，宜采用切断机或砂轮锯，不得采用电弧切割。
二、机具及设备施加预应力所用的机具设备及仪表应由专人使用和管理，并应定期维护和检验。
千斤顶与压力表应配套校验，以确定张拉力与压力表之间的关系曲线，校验应在经主管部门授权的法定计量技术机构定期进行。
张拉机具设备应与锚具配套使用，并在进场时进行检查和校验。
对长期不使用的张拉机具设备，应在使用前进行全面校验。
使用期间的校验期限应视机具设备的情况确定，当千斤顶使用超过6个月或200次或在使用过程中出现不正常现象或检修以后应重新校验。
弹簧测力计的检验期限不宜超过2个月。
三、施加预应力的准备工作1．对力筋施加预应力之前，必须完成或检验以下工作：①施工现场应具备经批准的张拉程序和现场施工说明书。
②现场已有具备预应力施工知识和正确操作的施工人员。
③锚具安装正确，对后张构件，混凝土已达到要求的强度。
④施工现场已具备确保全体操作人员和设备安全的必要的预防措施。
2．实施张拉时，应使千斤顶的张拉力作用线与预应力筋的轴线重合一致。
四、张拉应力控制1．预应力筋的张拉控制应力就符合设计要求，当施工中预应力筋需要超张拉或入锚圈口预应力损失时，可设设计要求提高5%，但在任何情况下不得超过设计规定的最大张拉控制应力。
2．预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，请查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
箱梁张拉计算书
预应力张拉计算书一、张拉设计预应力钢束为φj15.2高强度低松弛钢绞线，横载面积140mm2，有单束5根、4根两种形式，锚具型号分别为M15-5型、M15-4、BM15-4型。
抗拉强度标准值f pk=1860Mpa，锚下控制应力σ控=0.75f pk=1395Mpa。
二、张拉设备选用1、张拉设备能力计算（以单束5根为例）P=σ控×A×n=1395×106 N/m2×140×10-6 m2×5=976.5KN=97.7T为了抵消夹片锚固回缩时的预应力损失，超张拉3%σ控：P max=P×103%=100.6T2、张拉设备行程（以最长钢束拉力无磨阻损失为例）ΔL=σ控×L/E p=1395×106×30.84×103/(1.95×1011)=220.6mm张拉时为两侧张拉,单侧伸长量为220.6/2=110.3mm所选用YDC1500型穿心式液压千斤顶,其张拉力T=150T，行程l s=400mm。
3、压力表选用150T千斤顶活塞面积为290cm2。
由式P n=P/A n（式中P n—计算压力表读数；P—张拉力；A n—张拉设备工作液压面积），得：P n =100.6×104N/29000mm2=34.69N/mm2所选用最大读数为60MPa的压力表。
三、分级张拉段划分为了便于伸长量测量和控制两端张拉的同步进行，把张拉段分为10%σ控、20%σ控、100%σ控、103%σ控四个阶段，各阶段张拉力分别为：四、理论伸长量计算根据公路桥规12.8.3款和附录G-8规定，对预应力钢铰线理论伸长量进行计算：ΔL=P p L/（A p E p）P p= {P×[1-e-（kx+μθ）]}/ （kx+μθ）式中，ΔL—理论伸长量，cm；P p—预应力钢铰线平均张拉力，N；L—预应力钢铰线长度，cm；E p—弹性模量，N/mm2，取E p =1.98×105 N/mm2；A p—一束预应力钢铰线总面积， mm2；P—预应力钢铰线张拉端张拉力，N；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，m；θ—从张拉端至计算截面曲线轨道部分切线的夹角和，rad；k—管道偏差系数，取k=0.0015；μ—管道磨阻系数，取μ=0.25；预应力钢铰线张拉理论伸长值计算表(100%σK)。
30米箱梁张拉计算书
30米预制箱梁张拉计算方案一、基础数据本标段30米预制箱梁正弯矩预应力钢束共有N1、N2、N3 、N4各2束，设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MP a。
按设计要求箱梁砼强度达到设计强度的100%后，且混凝土龄期不小于10d时方可张拉，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0→σcon初应力→σcon （持荷5min）锚固，张拉顺序为N1、N3、N2、N4。
二、预应力钢束张拉力计算张拉力按公式:F n=σcon×A×n进行计算，如下：中跨箱梁N1钢束锚下张拉力：F1=σcon×A×n=1395 MP a×140㎜2×5/1000=976.5KN其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时张拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：中跨30米箱梁预应力钢束张拉力计算明细表（表一）边跨30米箱梁预应力钢束张拉力计算明细表（表二）三、理论伸长量的复核计算1、预应力钢束的平均张拉力计算因本标段内的箱梁梁长变化较大，故采用设计图纸中的标准梁长进行钢绞线平均张拉力的计算，首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用如下公式计算钢束的平均的张拉力：预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：P p=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ)P p-----预应力筋平均张拉力（N）；P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.17。
故30米箱梁的平均张拉力计算如下：由设计图纸可知：K=0.0015，μ=0.17，X取14.7m（中跨）、14.8m （边跨）；N1、N2、N3钢束θ为5°，弧度为0.0872 ，N4钢束θ为1.4°，弧度为0.0244。
张拉力及伸长量计算书
附件1：后张法现浇箱梁预应力张拉控制力计算书1、概述临港互通立交桥和甬临线互通立交桥的现浇混凝土箱梁预应力筋采用规格为Фs15.20，标准强度为fpk=1860MPa的高强度、低松弛钢绞线，其弹性模量Ep=195000N/mm²。
腹板、顶板钢束的张拉控制应力为0.75fpk，底板钢束的张拉控制应力为0.7fpk。
预应力张拉时采用伸长量与张拉力双控，并以张拉力为主。
张拉作业之前，应先明确生产量。
施工设计图的钢绞线材料数量表内给出了每束钢绞线的总生产量值。
该生产量值是基于μ=0.15，k=0.0015的理论值。
实际张拉生产量采用下列公式计算△Ls = △L1+ △L2△L1—从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）。
△L2—从初应力以下的伸长值（mm），可采用相邻级的伸长值。
2、张拉力计算腹板、顶板钢束的张拉控制应力为:σcon=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa.底板钢束的张拉控制应力为σcon =0.7fpk=0.7*1860=1302MPa由公式P=F/A求得各束钢绞线张拉端控制应力F=P*A其中Ap=140mm²,则由此计算箱梁钢束的张拉控制力①、箱梁跨径:3x25m腹板: F1钢束:17Фs15.20，2束，张拉力F1=17*1395*140=3320.1KN；F2钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F2=17*1395*140=3320.1KN；F3钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F3=17*1395*140=3320.1KN；F4、F4a钢束: 17Фs15.20, 4束，张拉力F4=17*1395*140=3320.1KN；顶板: T1钢束:12Фs15.20，4束，张拉力Ft1=12*1395*140=2343.6KN；底板: B1钢束:8Фs15.20， 4束，张拉力Fb1=8*1302*140=1458.24KN；②．箱梁跨径:3x35m腹板:F1、F1a钢束:10Фs15.20，4束，张拉力F1=10*1395*140=1953KN；F2、F2a钢束:10Фs15.20, 4束，张拉力F2=10*1395*140=1953KN；F3、F3a钢束:10Фs15.20, 4束，张拉力F3=10*1395*140=1953KN；F4钢束: 17Фs15.20, 2束，张拉力F4=17*1395*140=3320.1KNF5钢束: 17Фs15.20, 2束，张拉力F4=17*1395*140=3320.1KNF6钢束: 17Фs15.20, 2束，张拉力F4=17*1395*140=3320.1KN顶板: T1钢束:10Фs15.20，4束，张拉力Ft1=10*1395*140=1953KN；底板: B1钢束:12Фs15.20， 4束，张拉力Fb1=12*1302*140=2187.36KN；③.箱梁跨径:4x25m腹板: F1钢束:17Фs15.20，2束，张拉力F1=17*1395*140=3320.1KN；F2钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F2=17*1395*140=3320.1KNF3钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F3=17*1395*140=3320.1KNF4、F4a钢束: 17Фs15.20, 张拉力F4=17*1395*140=3320.1KN。
预应力空心板钢束张拉计算书2
预应力空心板钢束张拉计算书预应力空心板钢束张拉采用双控法进行张拉,同时对伸长量及应力进行控制,理论伸长量计算如下：△L= P×L／（A y×Eｇ）Ｐ＝Ｐ［１－e －（ｋｘ＋μθ）］／（ｋｘ＋μθ）(注:当预应力钢材为直线且k=0时,p=p)管道偏差系数：ｋ＝0.0025 １／ｍ张拉应力：Ｐ＝195.3×103N弹性模量：Eｇ=1.95×105 Mp钢绞线截面积：A y=140mm2管道摩擦系数：μ=0.20计算参考《桥梁施工工程师手册》伸长量长度计算按工作段、曲线段、直线段三部分进行计算。
一、16m空心板一、下部管道N1:曲线段长段：x1=2.005m直线段长度：x2=11.593m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ1=0.059rad ①ｋｘ1＋μθ1=0.0025×2.005+0.2×0.059=0.0168≈0.02查《桥梁施工工程师手册》表7－36１－e －（ｋｘ1＋μθ）=0.02即P1=Ｐ［１－e －（ｋｘ1＋μθ）］／（ｋｘ1＋μθ1）=P=195.3×103N△L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×17.003×102/140×1.95×105=12.164㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：12.164-1.2=10.96㎝≈11.0㎝10%P时伸长量：1.1㎝20%P时伸长量：2.2㎝105%P时伸长量：11.55二、上部管道N2:曲线段长段：x1=3.234m直线段长度：x2=9.193m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ2=0.2 rad①ｋｘ1＋μθ2=0.0025×3.234+0.2×0.2=0.048≈0.05查桥梁施工工程师手册表7－36１－e －（ｋｘ＋μθ）=0.049即P1=P×0.049/0.05=191.4×103N②x2为直线段则：P2=P1=191.4×103N△L =2△L1+△L2= 2×191.4×103×3.934×102/140×1.95×105+191.4×103×9.193×102/140×1.95×105=11.96≈12.0㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量:12.0-1.2=10.8㎝10%P时伸长量：1.0820%P时伸长量：2.16㎝105%P时伸长量：12.6二、20m空心板一、下部管道N1:曲线段长段：x1=2.154m直线段长度：x2=15.296m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ1=0.059rad ②ｋｘ1＋μθ1=0.0025×2.154+0.2×0.059=0.0168≈0.02查《桥梁施工工程师手册》表7－36１－e －（ｋｘ1＋μθ）=0.02即P1=Ｐ［１－e －（ｋｘ1＋μθ）］／（ｋｘ1＋μθ）=P=195.3×103N③x2为直线段：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×21.004×102/140×1.95×105=15.03钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：15.03-1.2=13.83㎝≈13.810%P时伸长量：1.3820%P时伸长量：2.36㎝105%P时伸长量：14.49二、上部管道N2:曲线段长段：x1=3.505m直线段长度：x2=12.697m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ2=0.236rad①ｋｘ1＋μθ2=0.0025×3.505+0.2×0.236=0.0559≈0.06查桥梁施工工程师手册表7－36１－e －（ｋｘ＋μθ）=0.058即P1=P×0.058/0.06=188.8×103N②x2为直线段则：P2=P1=188.8×103N△L =2△L1+△L2= 2×188.8×103×4.205×102/140×1.95×105+188.8×103×12.697×102/140×1.95×105=14.6㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量:14.6-1.2=13.4㎝10%P时伸长量：1.3420%P时伸长量：2.68㎝105%P时伸长量：14.07㎝三、13m空心板一、下部管道N1:曲线段长段：x1=1.915m直线段长度：x2=8.791m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ1=0.044rad ④ｋｘ1＋μθ1=0.0025×2.005+0.2×0.044=0.01查《桥梁施工工程师手册》表7－36１－e －（ｋｘ1＋μθ）=0.01即P1=Ｐ［１－e －（ｋｘ1＋μθ）］／（ｋｘ1＋μθ）=P=195.3×103N⑤x2为直线段：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×14.021×102/140×1.95×105=10.03㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：10.03-1.2=8.83㎝10%P时伸长量：0.883㎝20%P时伸长量：1.766㎝105%P时伸长量：9.27二、上部管道N2:曲线段长段：x1=2.791m直线段长度：x2=7.07m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ2=0.157 rad①ｋｘ1＋μθ2=0.0025×2.791+0.2×0.157=0.038≈0.04查桥梁施工工程师手册表7－36１－e －（ｋｘ＋μθ）=0.04即P1=P=195.3×103N②x2为直线段则：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= △L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×14.052×102/140×1.95×105=10.05㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量:10.05-1.2=8.85㎝10%P时伸长量：0.885㎝20%P时伸长量：1.77105%P时伸长量：9.3㎝四、10m空心板一、下部管道N1:曲线段长段：x1=1.915m直线段长度：x2=5.811m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ1=0.044rad ⑥ｋｘ1＋μθ=0.0025×1.915+0.2×0.044=0.01查《桥梁施工工程师手册》表7－36１－e －（ｋｘ1＋μθ）=0.01即P1=Ｐ［１－e －（ｋｘ1＋μθ）］／（ｋｘ1＋μθ）=P=195.3×103N⑦x2为直线段：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×11.04×102/140×1.95×105=7.90㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：7.90-1.2=6.7㎝10%P时伸长量：0.67㎝20%P时伸长量：1.34㎝105%P时伸长量：7.035二、上部管道N2:曲线段长段：x1=2.33m直线段长度：x2=4.995m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和：θ2=0.122rad①ｋｘ1＋μθ2=0.0025×2.33+0.2×0.122=0.03②查桥梁施工工程师手册表7－36１－e －（ｋｘ＋μθ）=0.03即P1=P=195.3×103N②x2为直线段则：P2=P1=195.3×103N△L =2△L1+△L2= △L =2△L1+△L2= P×L／（A y×Eｇ）=195.3×103×11.055×102/140×1.95×105=7.91㎝钢筋回缩和锚具变形为： 6㎜理论伸长量：7.91-1.2=6.71㎝10%P时伸长量：0.671㎝20%P时伸长量：1.342㎝105%P时伸长量：7.05㎝张拉伸长量一览表：。
20m箱梁预应力钢束张拉计算表
20m 箱梁预应力钢束张拉计算表一、计算公式：△L=PpL/AyEg式中：△ L—理论伸长值Pp —平均张拉力（N）L —预应力钢材长度（cm）Eg—预应力钢材弹性模量（N/mm2）Ay—预应力钢材截面面积（mm2）平均张拉力Pp的计算公式Pp=P[1-e- （kx+μθ）]/ （kx+μθ）式中：P —预应力钢材张拉端张拉力x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
见（图纸）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
见（图纸）二、计算参数的选取：Eg=1.962×105（实验数据），Ay=140mm2。
k=0.0015 ，μ=0.23三、曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算中梁曲线段N1、N2钢绞线束（n×φj15.24）从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算x N1 =9.413（m）x N2 =7.935（m）x N3 =2.067（m）θN1 =5.5 °×2×π/180=0.19197 （rad）θN2 =5.5 °×2×π/180=0.19197 （rad）θN3 =1.4 °×2×π/180=0.04887 （rad）在N1 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=758874（N）在N2 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=569781（N）在N3 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=581719（N）在N1钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=64.42（mm）在N2钢绞线束（3 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=54.37（mm）在N3钢绞线束（3 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=14.46（mm）⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段P P=P 直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度: L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）× 2各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：ΔL= PL/ApEp=15.32mmN2：ΔL= PL/ApEp=36.14mmN3：ΔL= PL/ApEp=118.83mm 中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214中跨箱梁⑴中跨箱梁N1钢绞线束（4 根）张拉计算成果表⑵中跨箱梁N2钢绞线束（3 根）张拉计算成果表⑶中跨箱梁N3钢绞线束（3 根）张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79 ；四、1. 曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（非连续端）N1、N2 钢绞线束（n ×φj15.24）从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算x N1 =7.753(m)x N2 =6.299（m）x N3 =1.880（m）θ N1 =5.5 °×2×π/180=0.19197 （rad ）θ N2 =5.5 °×2×π/180=0.19197（rad ）θ N3 =1.4 °×2×π/180=0.04887 （rad ）在N1 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=759811（N）在N2 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/（kx+μθ）=760632（N）在N3 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=775734（N）在N1钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=53.13（mm）在N2钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=43.21（mm）在N3钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=13.15（mm）2. 曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（连续端）N1、N2钢绞线束（n×φj15.24）从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算x N1 =9.413(m)x N2 =7.935(m)x N3 =2.067(m) θ N1 =5.5 °×2×π/180=0.19197 （rad ）θ N2 =5.5 °×2×π/180=0.19197 （rad ）θ N3 =1.4 °×2×π/180=0.04887 （rad ）在N1 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=758874（N）在N2 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=759708（N）在N3 钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e -（kx+μθ）]/ （kx+μθ）=775625（N）在N1钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=64.42（mm）在N2钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=54.37（mm）在N3钢绞线束（4 根）张拉时各阶段理论伸长值计算：Δ L= PpL/ApEp=14.46（mm）⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段P P=P 直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度: L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）× 2 各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：Δ L= PL/ApEp=27.01mmN2：Δ L= PL/ApEp=39.43mmN3：Δ L= PL/ApEp=111.90mm 中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214边跨箱梁⑴边跨箱梁N1钢绞线束（4 根）张拉计算成果表⑵边跨箱梁N2钢绞线束（4 根）张拉计算成果表⑶边跨箱梁N3钢绞线束（4 根）张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79 ；中建二局新兴产业示范区廊坊项目经理部二0 一一年八月四日。
304-3张拉计算书
省道303线盐池双井子梁至灵武白土岗第三合同段（K62+000—K80+400）全长18.40公里）20m、16米空心板张拉计算书编制：复核：审核：监理：甘肃天道远路桥建设有限公司省道303线盐池双井子梁至灵武白土岗段公路第3合同段2016年3月25日后张法16米、20米空心板张拉计算书一、工程概况：本合同段此次扩建K62+000-K80+400段道路及沿线桥涵，路线全长18.4km。
桥梁工程有：K72+202大沟桥17-20m空心板，20m空心板共204片；K68+080 1-16m空心板小桥1座，16m空心板共7片。
二、预应力筋材料与张拉设备（1）、预应力筋材料：根据设计施工图可知，预应力筋为φj 15.20钢绞线，标准强度Ry b=1860MPa，锚下控制应力为0.75Ry b=1395 MPa,φj = 15.20mm，A=140mm2。
预应力钢束张拉采用两端张拉，混凝土强度达到85%后，且混凝土龄期不小于7天。
经检查，其出厂质量证明材料符合规范规定的要求；经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规范规定质量标准。
（2）、预应力张拉设备规格、型号及标定情况：1、锚具：根据设计图纸，采用M15—3、M15—4、M15—5、 M15—6系列锚具；2、钢绞线：宁夏新日恒力钢丝绳股份有限公司产公称直径15.20 mm.（3）、油表量程的选用：根据设计图纸， 16m板有两种钢束，分别由3、4根钢绞线构成，各种钢束100%控制张拉力分别为：3根： P = （0.75×1860×140×3）/1000 = 585.9KN4根： P = （0.75×1860×140×4）/1000 = 781.2KN根据设计图纸，20m板有两种钢束，分别由4、5、6根钢绞线构成，各种钢束100%控制张拉力分别为：4根： P = （0.75×1860×140×4）/1000 =781.2KN5根： P = （0.75×1860×140×5）/1000 = 976.5KN6根： P = （0.75×1860×140×6）/1000 = 1171.8KN（4）、张拉设备标定情况：经宁夏公路工程质量检测中心2015年5月27日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：3#：张拉千斤，3#：张拉仪y =0.0337x + 0.5848， r2 = 1.0000 ；4#：张拉千斤，4#：张拉仪 y =0.0338x+ 0.2616， r2 = 0.9997 ；（注：y –压力表读数(单位：MPa)；x –测力计压力值(单位：KN)三、预应力张拉控制应力计算表：N1 ：5股钢绞线为例：σcon=0.75×1860×140×5=976.5KN3号千斤顶张拉、3号张拉仪时：千斤顶回归方程：Y=0.0337x + 0.5848式中：Y——张拉机油压表读数（MPa）X——千斤顶拉力（KN）①．15%σcon=146.475 KN时：Y=0.0337X+0.5848=0.0337×146.475+0.5848=5.521MPa②．30%σcon=292.89KN时：Y=0.0337X+0.5848=0.0337×292.89+0.5848=10.46MPa③100%σcon=976.5KN时：Y=0.0337X+0.5848=0.0337×976.5+0.5848=33.49MP4号千斤顶张拉、4号张拉仪时：千斤顶回归方程：Y=0.0338X -0.2616式中： Y——张拉机油压表读数（MPa）——千斤顶拉力（KN）σcon=0.75×1860×140×5=976.5KN①15%σcon=146.475 KN时：Y=0.0338X+0.2616=0.0338×146.475+0.2616=5.21MPa②30%σcon=292.89KN时：Y=0.0338X+0.2616=0.0338×292.89+0.2616=9.64MPa③100%σcon=976.5KN时：Y=0.0338X+0.2616=0.0338×976.5+0.2616=32.74MPa N2 ：4股钢绞线：σcon=0.75×1860×140×4=781.2KN3号千斤顶张拉、3号张拉仪时：千斤顶回归方程：Y=0.0337X+0.5848式中：Y——张拉机油压表读数（MPa）X——千斤顶拉力（KN）①．15%σcon=117.18 KN时：Y=0.0337X+0.5848=0.0337×117.18+0.5848=4.53MPa②．30%σcon=234.36KN时：Y=0.0337X+0.5848=0.0337×234.36+0.5848=8.48MPa③100%σcon=781.2KN时：Y=0.0337X+0.5848=0.0337×781.2+0.5848=26.91MP4号千斤顶张拉、4号张拉仪时：千斤顶回归方程：Y=0.0338X-0.2616式中： Y——张拉机油压表读数（MPa）X——千斤顶拉力（KN）σcon=0.75×1860×140×4=781.2KN④15%σcon=117.18 KN时：Y=0.0338X+0.2616=0.0338×117.18+0.2616=4.22MPa⑤30%σcon=234.36KN时：Y=0.0338X+0.2616=0.0338×234.36+0.2616=8.18MPa⑥100%σcon=781.2KN时：Y=0.0338X+0.2616=0.0338×781.2+0.2616=26.67MPa16米空心板张拉力20米空心板张拉力四. 钢束理论伸长值计算：（1）、计算公式及参数：△L=(Pp×L) /(Ep×Ap) (1)其中：△L—预应力钢束理论伸长值（㎜）； L—预应力筋长度（㎜）；Pp—预应力钢束的平均张拉力（N）；直线筋取张拉 Ay—预应力钢束截面面积（㎜2）；端的拉力；两端张拉的曲线筋，按下式(2)计算； Eg—预应力钢束弹性模量，Mpa Pp= P×［1－e－(kx+μθ)］/(kx+μθ) (2)其中：Pp—预应力筋的平均张拉(N)；θ－从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和(rad)P—预应力筋张拉端的张拉力(N)； K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数；x—从张拉端至计算截面孔道长度(m)；μ—预应力钢束与孔道壁的摩檫系数；由设计资料和《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50—2011附录C1、分别得：θN1= 40 = 0.0698 1rad ；θN2 = 90 = 0.1571 1rad ； K = 0.0015 ；μ = 0.14～0.17，取塑料波纹管μ=0.15（2）、钢绞线各技术指标：⑴、由设计文件、钢绞线出厂质量证明文件、钢绞线现场随机取样检验报告分别得：钢绞线等级为2#低松弛钢绞线，其各项技术指标为：公称直径：ф15.20 ；公称面积:Ap =140mm2；设计应力: Ryb=1860 Mpa ，弹性模量：Ep=1.95×105Mpa ；张拉控制应力：0.75Ryb=0.75×1860=1395 Mpa ；⑵、张拉时，一根钢绞线的最大控制张拉力：P1 = 0.75×Ryb×Ap = 0.75×1860×140/1000 = 195.3钢绞线张拉端部工作长度： 600㎜（4）、钢束理论伸长值计算：1、以正交边跨边板为例，计算钢束理论伸长量。
30mT梁张拉钢绞线伸长量计算书
30mT梁钢绞线张拉伸长量计算书=1395KN，伸长值分段计算，迭加得总伸长值。
根据设计图纸，张拉控制力为Nfpk计算公式： P=P[1-e-(kx+θμ )]/（kx+θμ）P·L/Ay·EgΔL= PP式中：K——孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数K取0.0015μ——预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数μ取0.225（中值）Ay——钢绞线截面积 Ay取139mm2Eg——钢绞线弹性模量 Eg取1.97×105Mpa（检测报告）一、N1钢束延伸量计算1、边跨边梁10束简支端N1钢束从伸缩缝端至中心线分为AB段4865mm（含工作长度650mm）、BC段9774mm、CD段768mm，合计长度15407mm；纵弯角度为7度。
连续端N1钢束从连续端至中心线分为AB段4865mm（含工作长度650mm）、BC段9774mm、CD段698mm，合计长度15337mm；纵弯角度为7度。
P=193.9×10束=1939KN（详见设计图纸）θ=7°×π/180=0.1222简支端AB段及连续端AB段:（直线段）=1939 [1-e-(0.0015×4.865+0.225×0.1222))]/(0.0015×4.865+0.225×0.1222)P1=1905.7KN简支端BC段及连续端BC段:（曲线段）P2=1905.7 [1-e-(0.0015×9.774+0.225×0.1222)]/(0.0015×9.774+0.225×0.1222) =1866.1KN简支端CD段:（直线段）P3=1866.1[1-e-(0.0015×0.768+0.225×0.1222)]/(0.0015×0.768+0.225×0.1222) =1839.6KN连续端CD段: （直线段）P3=1891.7[1-e-(0.0015×0.698+0.225×0.1222)]/(0.0015×0.698+0.225×0.1222) =1839.7KNΔLAB=(1905.7×4.865)/(1.97×105×10束×139×10-6)=33.9mmΔLBC=(1866.1×9.774)/(1.97×105×10束×139×10-6)=66.6mmΔLCD简支端=(1839.6×0.768)/(1.97×105×10束×139×10-6)=5.2mmΔLCD连续端=(1839.7×0.698)/(1.97×105×10束×139×10-6)=4.7mmΔL=(ΔLAB +ΔLBC) ×2+ΔLCD简支端+ΔLCD连续端=(33.9+66.6) ×2+5.2+4.7=210.9mm2、边跨中梁8束简支端N1钢束从伸缩缝端至中心线分为AB段4865mm（含工作长度650mm）、BC段9774mm、CD段768mm，合计长度15407mm；纵弯角度为7度。
张拉计算过程
预应力张拉计算书一、计算依据及基础数据1、计算依据①、设计图纸②、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）2、基础数据①、预应力钢绞线规格φs15.2，公称直径15.2mm，公称截面积139mm2,张拉控制应力σcon=0.72f pk=0.72*1860=1340MPa。
钢绞线弹性模量E p=1.9*105MPa。
②、腹板束15-15张拉控制力：P=2793.9KN；顶板束15-12张拉控制力：P=2235.1KN；横向预应力束15-7张拉控制力：P=1303.8 KN；纵向预应力双向对称张拉，横向预应力单向张拉。
③、钢波纹管管道摩擦系数μ=0.23，管道偏差系数k=0.0015。
④、穿心式液压千斤顶工作长度：对纵向预应力取x1=0.4m；对横向预应力取x2=0.3m。
二、各钢束张拉计算1、内侧N1对称半幅切角θ=67.41950=1.1767rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.21-3.15）*0.5=48.53mkx+μθ=0.0015×48.53+0.23×1.1767=0.3434平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3434)/0.3434=2364.1KN对称半幅计算长度L=x+x1=48.53+0.4=48.93m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2364.1×103×48.93 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.282m总伸长量2ΔL=0.282×2=0.564m2、内侧N2对称半幅切角θ=79.61530=1.3896rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.22-3.15）*0.5=48.54mkx+μθ=0.0015×48.54+0.23×1.3896=0.3924平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3924)/0.3924=2311.1KN对称半幅计算长度L=x+x1=48.54+0.4=48.94m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2311.1×103×48.94 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.276m总伸长量2ΔL=0.276×2=0.552m3、内侧N3对称半幅切角θ=67.51990=1.1784rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.19-3.15）*0.5=48.52mkx+μθ=0.0015×48.52+0.23×1.1784=0.3438平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3438)/0.3438=2363.9KN对称半幅计算长度L=x+x1=48.52+0.4=48.92m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2363.9×103×48.92 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.282m总伸长量2ΔL=0.282×2=0.564m4、内侧N4(单束)对称半幅切角θ=74.98190=1.3087rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.03-3.15）*0.5=48.44mkx+μθ=0.0015×48.44+0.23×1.3087=0.3737平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3737)/0.3737=2331.4KN对称半幅计算长度L=x+x1=48.44+0.4=48.84m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2331.4×103×48.84 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.277m总伸长量2ΔL=0.277×2=0.554m5、内侧N5对称半幅切角θ=6.86720=0.1199rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（60.203-1.98）*0.5=29.11mkx+μθ=0.0015×29.11+0.23×0.1199=0.0712平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2235.1×(1- e-0.0712)/0.0712=2155.3KN对称半幅计算长度L=x+x1=29.11+0.4=29.51m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2155.3×103×29.51 /139×10-6×12×1.97×105×106=0.194m总伸长量2ΔL=0.194×2=0.388m6、外侧N1对称半幅切角θ=67.41950=1.1767rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.21+0.832）*0.5=50.52mkx+μθ=0.0015×50.52+0.23×1.1767=0.3464平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3464)/0.3464=2361.4KN对称半幅计算长度L=x+x1=50.52+0.4=50.92m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2361.4×103×50.92 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.293m总伸长量2ΔL=0.293×2=0.586m7、外侧N2对称半幅切角θ=79.61530=1.3896rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.22+0.832）*0.5=50.53mkx+μθ=0.0015×50.53+0.23×1.3896=0.3954平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3954)/0.3954=2307.7KN对称半幅计算长度L=x+x1=50.53+0.4=50.93m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2307.7×103×50.93 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.286m总伸长量2ΔL=0.286×2=0.572m8、外侧N3对称半幅切角θ=67.51990=1.1784rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.19+0.832）*0.5=50.51mkx+μθ=0.0015×50.51+0.23×1.1784=0.3468平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3468)/0.3468=2361.3KN对称半幅计算长度L=x+x1=50.51+0.4=50.91m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2361.3×103×50.91 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.292m总伸长量2ΔL=0.292×2=0.584m9、外侧N4对称半幅切角θ=74.98190=1.3087rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（100.03+0.832）*0.5=50.43mkx+μθ=0.0015×50.43+0.23×1.3087=0.3766平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3766)/0.3766=2327.7KN对称半幅计算长度L=x+x1=50.43+0.4=50.83m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2327.7×103×50.83 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.288m总伸长量2ΔL=0.288×2=0.576m10、外侧N5对称半幅切角θ=6.86720=0.1199rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=（60.203+0.499）*0.5=30.35mkx+μθ=0.0015×30.35+0.23×0.1199=0.0731平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.0731)/0.0731=2155.5KN对称半幅计算长度L=x+x1=30.35+0.4=30.75m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2155.5×103×30.75 /139×10-6×12×1.97×105×106=0.202m总伸长量2ΔL=0.202×2=0.404m11、横向预应力（单束）切角θ=44.0000=0.768rad从张拉端至计算截面的孔道长度 x=6.446mkx+μθ=0.0015×6.446+0.23×0.768=0.186平均张拉力P p=P（1-e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)=1303.8×(1- e-0.186)/0.186=1189.7KN计算长度L=x+x1=6.446+0.3=6.746m总伸长量ΔL= P p L/A p E p=1189.7×103×6.746 /139×10-6×7×1.97×105×106=0.042m。
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一、设计资料
上部结构为预应力连续箱梁，跨径为30米，箱梁总计24片，预应力采用符合GB/T5224-1995标准生产的低松弛270级钢绞线，单根钢绞线直径为j15.24mm，钢绞线截面积A=139mm2，钢绞线强度等级R by=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105MPa。
预制混凝土强度达到设计强度的90%（顶板负弯矩达到95%）后，组织张拉预应力钢束，钢束采用对称、双控张拉，钢绞线每端工作长度为65cm，锚下控制应力为0.75R by，张拉顺序为N1、N3、N2、N4号钢束。
锚具的AYM型锚具和配套设备，预应力管道采用镀锌双纹波纹管。
30m箱梁预应力技术数据
中跨中、边梁钢绞线数量表
钢束编号钢绞线规格
（mm）
设计引伸量
（cm）
下料长度
（cm）
钢绞线数量
（m束×n股）
截面面积
（mm2）
N1Φj15.2421.730822×3417 N2Φj15.2421.830882×4556 N3Φj15.2421.930952×4556 N4Φj15.2421.930702×3417
边跨中、边梁钢绞线数量表
钢束编号钢绞线规格
（mm）
设计引伸量
（cm）
下料长度
（cm）
钢绞线数量
（m束×n股）
截面面积
（mm2）
N1Φj15.2421.730822×4556 N2Φj15.2421.830882×5695 N3Φj15.2421.930952×5695 N4Φj15.2422.030702×4556
二、预应力计算的有关数据
1、根据质量监督检查所出具的千斤顶标定检验报告，77号千斤顶，压力表编号01.3.773，回归关系式：y（MPa）=-0.2808+0.03765x（kN），相关系数：r=0.99996，压力表精度1.5；88号千斤顶，压力表编号01. 9.841，回归关系式：y（MPa）=0.4564+0.03855 x（kN），相关系数：r=0.99976，压力表精度1.5。
2、预制箱梁为C50级，所以在张拉钢绞线时不考虑混凝土的弹性变形。
3、根据《桥梁施工技术规范》预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：△L=P P L/A P E P和预应力平均张拉力计算公式：P P=P（1-e-（kx+ ）/（kx+μθ），其中：
P P——预应力钢绞线平均张拉力（N），
L ——预应力钢绞线的长度（mm），
A P——预应力钢绞线的截面面积（mm2），
E P——预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2），
P ——预应力钢绞线张拉端的张拉力（N），
X ——从张拉端至计算截面的孔道长度（m），
——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），
K ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本次计算取0.0015，
——预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数，本次计算取0.225。
三、钢绞线的张拉控制应力计算
1、单根张拉控制应力19.6KN。
2、根据《桥梁施工技术规范》要求，控制张拉应力不得超过钢绞线屈服强度的80%，因此本次计算按设计图纸规定锚下控制张拉应力=0.75R by=0.75×1860=1395MPa。
3、初张拉应力=10%×1395=139.5MPa。
4、30m箱梁计算基本参数表：
中跨中、边梁曲线段计算参数
X（m） L（m）θ（rad） kx+μθe-（kx+ ））（1- e-（kx+ ））/（kx+μθ）N115.708 30.723 0.13090 0.05301 0.94837 0.97396
N213.090 30.784 0.13090 0.04909 0.95210 0.97585
N39.163 30.816 0.13090 0.04320 0.95772 0.97871
N4 1.466 30.601 0.02443 0.00770 0.99233 0.99616
边跨中、边梁曲线段计算参数
X（m） L（m）θ（rad） kx+μθe-（kx+ ））（1- e-（kx+ ））/（kx+μθ）N115.708 30.792 0.13090 0.05301 0.94837 0.97396
N213.090 30.811 0.13090 0.04909 0.95210 0.97585
N39.163 30.831 0.13090 0.04320 0.95772 0.97871
N4 1.466 30.696 0.02443 0.00770 0.99233 0.99616
中跨中、边梁钢绞线长度
梁两端直线段长度
（包括千斤顶工作长度）（m）梁两端曲线段长度
（m）
梁中直线段长度
（m）
钢绞线总工作长度
（m）
N17.0010 15.7080 8.0144 30.7234 N2 5.0650 13.0900 12.6290 30.7840 N3 3.8136 9.1630 17.8698 30.8464 N4 3.3320 1.4660 25.8028 30.6008
边跨中、边梁钢绞线长度
梁两端直线段长度
（包括千斤顶工作长度）（m）梁两端曲线段长度
（m）
梁中直线段长度
（m）
钢绞线总工作长度
（m）
N1 6.9864 15.7080 8.0979 30.7923
N2 5.0650 13.0900 12.6558 30.8108
N3 3.8136 9.1630 17.8544 30.8310
N4 3.3320 1.4660 25.8978 30.6958 四、应力张拉操作程序
初张拉至0.1δk（准确测量伸长量），再一次张拉直接到位δk，持荷2分钟后锚固，不再采用超张拉工艺。
五、张拉应力、油表读数、伸长量计算
中跨中梁N1钢束
1、初应力计算
⑴、初张拉应力：139.5MPa
初张拉力：P=139.5×417=58172N=58.172KN
平均初张拉力：P P=58.172×0.97396（1-e-（kx+ ））/（kx+μθ）=56657N=56.657KN
梁两端直线段初张拉伸长量：P P =P
PL/ApEp=58172×7.0010/（417×1.95×105）=5.0mm 梁两端曲线段初张拉伸长量：P P=P（1-e-（kx+ ））/（kx+ ）P P L/ApEp=56657×15.7080/（417×1.95×105）=10.9mm 梁中直线段初张拉伸长量：P P =P
PL/ApEp=58172×8.0144/（417×1.95×105）=5.7mm 初张拉伸长量：△L=5.0+10.9+5.7=21.6mm=2.2cm
⑵、初应力油表修正值：
a、采用77号千斤顶，01.3.773号油表修正值为：
实际油表读数P=-0.2808+0.03765×56.657=1.852MPa
b、采用88号千斤顶，01. 9.841号油表修正值为：
实际油表读数P=0.4564+0.03855×56.657=2.641MPa
2、控制应力计算：
1、控制张拉应力：1395MPa
控制张拉力：P=1395×417=581.715KN
平均控制张拉力=581.715×0.97396=566567N=566.567KN 梁两端直线段控制张拉伸长量：P P =P
△L1=PL/ApEp=581715×7.0010/（417×1.95×105）=50.1mm
梁两端曲线段控制张拉伸长量：P P=P（1-e-（kx+ ））/（kx+ ）△L2=P P L/ApEp=566567×15.7080/（417×1.95×105）=109.4mm 梁中直线段控制张拉伸长量：P P =P
△L3=PL/ApEp=581715×8.0144/（417×1.95×105）=57.3mm
控制张拉伸长量：
△L=△L1+△L2+△L3=50.1+109.4+57.3=216.9mm=21.7cm
⑵、控制应力油表修正值：
a、采用77号千斤顶，01.3.773号油表修正值为：
实际油表读数P=-0.2808+0.03765×566.601=21.05MPa
b、采用88号千斤顶，01. 9.841号油表修正值为：
实际油表读数P=0.4564+0.03855×566.601=22.30MPa
同理计算各钢束的理论油表读数,修正后实际油表读数、伸长量。
2、张拉计算表（计算结果）
中跨中、边梁初张拉计算表
边跨中、边梁初张拉计算表
中跨中、边梁控制张拉计算表
中跨中、边梁控制张拉计算表
预应力张拉千斤顶读数一览表。