人教版小学四年级下册数学第五单元
人教版四年级数学下册典型例题系列之第五单元《三角形的特性部分》(原卷版)
人教版四年级数学下册典型例题系列之第五单元三角形的特性部分（原卷版）编者的话：《四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第五单元三角形的特性部分。
本部分内容考察三角形的定义、性质、高的认识及画法、三边关系的应用等，考点和题型相对简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。
【考点一】认识三角形。
【方法点拨】1.三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2.三角形有3条边、3个角和3个顶点。
【典型例题】一个三角形有( )条边、( )个顶点和( )个角。
【对应练习1】由三条( )围成的图形叫做三角形，一个三角形有( )个角。
【对应练习2】由三条( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )条高。
【对应练习3】由三条( )围成的图形叫做三角形。
一个三角形有( )条边，( )个角，( )个顶点。
三角形具有( )性。
【考点二】数三角形。
【方法点拨】数三角形从小到大，按顺序数，避免漏数。
【典型例题】图中有( )个三角形。
【对应练习1】数一数按要求填一填。
有( )个角有( )个三角形【对应练习2】如图，数一数图中共有（）个三角形。
【对应练习3】数一数下面图中有多少个三角形？【考点三】三角形的性质。
【方法点拨】1.三角形具有稳定性。
2.四边形具有不稳定性。
【典型例题】下面几种图形，（）具有稳定性。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形芳芳家的桌子腿松了，按（）加固最好。
A．B．C．【对应练习2】自行车的车架做成( )形，是应用了这种图形的稳定性。
【考点四】三角形高的认识。
人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元学习内容进一步丰富对三角形的认识和理解。
本单元重点是认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
难点是通过拼摆、设计等活动、感受三角形的特征及三角形与其他图形的联系，感受数学的转化思想。
本单元注重从形的方面对事物的理解，发展空间观念，注重在动手操作、探索实践和应用数学方面拓展知识面、发展思维能力和解决实际问题的能力。
同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
三、单元学习与作业目标认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边及三角形的内角和是180°。
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系。
感受数学的转化思想。
感受数学与生活的联系、学会欣赏数学美。
在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中发展空间观念。
提高观察能力和动手操作能力。
四、单元作业设计思路分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。
具体设计体系如下：五、课时作业三角形的特性基础性作业判断：等边三角形也是等腰三角形。
（）有一个是钝角的三角形一定是钝角三角形。
（）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
（）等边三角形一定是等腰三角形。
（）等腰三角形一定是锐角三角形。
（）发展性作业三角形按角分类，可以分成（）三角形、（）三角形和（）三角形。
有一个角是直角的三角形一定是（）三角形。
只有一组对边平行的四边形是（）。
（）和（）是特殊的平行四边形。
用一条线段把一个平行四边形分成两个相同的图形，比一比谁的方法多？三角形的三边关系基础性作业下面三组线段能否围成三角形？（单位：厘米）4，6，82，9，155，6，9一个三角形三条边长都是整厘米数，其中两条分别长7厘米、8厘米，第三条边可能长多少厘米？甲乙丙是某个三角形的三个顶点，已知甲乙相距3米，甲丙相距1米，则乙丙可能相距（）米。
人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》
1
2
3
三角形的内角和 = ∠1+∠2+∠3
新知探究
先把一个三角形的三个角剪下来， 再拼一拼。看一看，拼成了什么角。
锐角三角形
3
拼成一个平角
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
新知探究
拼一拼
钝角三角形
拼成一个平角
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
拼一拼
直角三角形
拼成一个平角
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
任意三角形的内角和是180°。
新知探究
一块三角尺的内角和是1800，用两 块完全一样的三角尺拼成一个ห้องสมุดไป่ตู้角 形，这个三角形的内角和是3600吗？
这个三角形的内角和是180°。
帕斯卡（1623-1662），法国数 学家、物理学家，近代概率论的奠 基者。早在300多年前这位法国著 名的科学家就已经发现了“任何三 角形的内角和都是180度”，而他 当时只有12岁。
练练手
1. 在下图中， ∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。
∠2=180o－140o－25o=15o 或∠2=180o－（140o＋25o）=15o
练练手
2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三 角形，每个小三角形的内角和是多少度？
每个小三角形的内角和是180°。
练练手
3.埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰 三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？
人教版四年级下册第五单元第四课
三角形的内角和
总结 三 角 形 的 分 类
按角分 按边分
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形（等边三角形）
人教版四年级数学下册第五单元 三角形《三角形的分类》说课稿
《三角形的分类》说课稿一、说教材内容《三角形的分类》是人教版四年级下册第五单元的教学内容。
本课是在学生初步认识角的分类以及三角形的特征的基础上进行教学的,首先按照角的不同对三角形进行分类,然后介绍了等腰三角形和等边三角形（正三角形）边、角的特征及其关系。
二、说教学目标1、使学生学会按照角的不同把三角形分成三类,理解掌握等腰三角形和等边三角形边与角的特征及其关系。
2、激励学生动手操作、观察、猜测、推理、想象,发展学生的空间观念,培养学生的观察、分析、比较、综合、抽象和概括能力。
3、让学生感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生的探究意识、创新意识和合作能力。
三、说教材的重点和难点教学重点是：通过观察、讨论,让学生探究发现三角形的不同分类方法,从而进一步掌握三角形的特征。
教学难点是：通过实践操作,让学生理解掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征及其关系。
四、说教学理念1、波利亚说：“学习任何知识的最佳途经都是由自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的规律、性质和内在联系”。
学生的学习过程是一个主动建构知识的过程,教师要激活学生先前的知识经验,创设具体情境,让学生在经历、体验、探索中真正感悟。
2、体现学生的主体作用,把握好教师的主导地位,让学生在活动中体验,在体验中学习、在学习中感悟。
3、突出体现教学的16字原则：主体探究、创境激趣、合作互动、创新发展。
五、说教法1、运用操作法,确定每个三角形的三个内角各是什么角。
2、通过比较法,得出各个三角形的异同。
3、采用探究法,找出等腰三角形和等边三角形的联系。
4、通过游戏与练习内化新知。
六、说学法《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。
为体现这一新课标理念,本课教学,通过学生自学课本、动手操作、观察、比较、讨论等活动,充分调动学生多种感官的参与,让学生自己去发现新知、建构新知,从而激发学生自主学习的兴趣。
人教版小学数学四年级下册第五单元第1课时认识三角形PPT
课堂练习
1.下面哪些图形是三角形？在三角形下面的 （ ）里画“√”。
（ ） （√） （ ） （√）
（√） （ ） （√） （ ）
2.说出下面每个三角形各部分的名称，并画 出指定底边上的高。
顶点
顶点 顶点
边角 边
边 角边
角角
角角
顶点 边 顶点 顶点 边 顶点
角边 边角 角
顶点 边 顶点
教材第58页“做一做”
三角形的高和底
A 注意 不要忘记标出
高
垂直标志。
Γ
B底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。
这条对边叫作三角形的底。
还能通过哪个顶点向它的对边作垂线 画高？
A 底
底
高高 B
Γ
你能画出另外 两条高吗？
C
动手操作：你能画出下面三角形 的高吗？
A
A
B
C
B
C
想一想：一个三角形可以画几条高？
A A
A
B
CB
Γ
C
B
C
一个三角形可以画3条高。
用字母表示三角形
A
三角形ABC
B
C
如果用字母A、B、C 分别表示三角形的三个 顶点。这个三角形可以表示成三角形ABC 。
小结
1.画三角形的高要用虚线，从一个顶 点到它的对边作一条垂线，并标上 直角符号。
2.三角形有3条高,且底和高是一一对应 的，在哪条边上作高,垂足就在那条 边所在的直线上，那条边就是这条 高所对应的底。
5 三角形
第1课时 认识三角形
人教版数学四年级（下）
学习目标
1.在观察、操作和交流等活动中，认识三角形 有3个顶点，3条边，3个角，会用字母表示三 角形。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形》的《三角形的内角和》说课课件(含教学反思)
七、说板书设计
良好的板书是一门教学艺术，为了使教学内容更形象精炼的展现给学生，强 化知识，促进思维。因此我的板书设计如下：
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
八、说教学反思
由于学生在平时使用三角板时，已经了解特殊的直角三角形各个角的度数，可以以此算出内角和度数。因此本环节要求学生猜 一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理，且有依据，同时也为推理验 证的引出做必要的铺垫。
二、说学情
１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画 角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。
２、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道 了三角形内角和是１８０度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课 上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
第五单元《三角形》的 《三角形的内角和》说课
一、说教材
仔细分析教材的知识结构，它是分成3个部分来呈现 的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°； 第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规 律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现 了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突 出了本课教学的重点。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
环节三、应用所学，解决问题。 1、基础练习（课本第67页做一做） 在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。 2、判断题 （1）大三角形的内角和大于180度。（ ） （2）三角形的内角和可能是180度。（ ） （3）一个三角形中最多只能有一个直角。（ ） （4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（ ） 3、求出下形，我的顶角是96°。 （3）我有一个锐角是40°。 环节四、总结：这节课你有什么收获？
小学数学人教版四年级下册第五单元三角形测试(答案解析)
解析： 99；钝角 【解析】【解答】∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-（45°+36°）=99°，按角分这个三角形是钝角 三角形。
解析： 13；5 【解析】【解答】解：那么第三条边的长最长是 5+9-1=13 厘米，最短是 9-5+1=5 厘米。 故答案为：13；5。 【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之和小于第三边。
11．A
解析： A 【解析】【解答】4+7=11（厘米） 7-4=3（厘米） 第三根小棒的长度位于 3 厘米和 11 厘米之间。故，不可能是 3 厘米。 故答案为：A。 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
12．A
解析： A 【解析】【解答】解：由题可知∠2=2×∠1，∠3=3×∠1，又因为∠1+∠2+∠3=180°，则可 得∠1+2∠1+3∠1=6∠1=180°，∠1=30°，故∠2=60°，∠3=90°，所以这是一个直角三角形。 故答案为：A。 【分析】三角形的内角和是 180°；有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。
2．C
解析： C 【解析】【解答】设第三边的长为 xcm，根据三边关系可得 1.6-1.2＜x＜1.6+1.2 即 0.4＜x＜2.8。 观察各个选项可得选项 C 合适。 故答案为：C。 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。将第三边设为 xcm，根据上述关系可列出不等式，求解即可。
新人教版四年级数学下册第五单元圆形教案
新人教版四年级数学下册第五单元圆形教
案
教学目标
- 了解圆形的定义和常见特征
- 掌握圆形的测量方法
- 学会计算圆形的面积和周长
教学内容
1. 圆形的定义和特征
- 介绍圆形的定义和符号表示
- 引导学生观察圆形的特征，如圆心、半径、直径等
- 帮助学生理解圆周的概念和性质，如周长是圆周的长度
2. 圆形的测量方法
- 引导学生使用量具测量圆形的直径和半径
- 演示如何使用量具测量圆形的周长
3. 圆形的面积和周长计算
- 讲解计算圆形面积的公式和步骤
- 帮助学生理解圆形周长和直径的关系
- 练计算不同圆形的面积和周长
教学方法
- 示范法：通过展示实物圆形和示意图，帮助学生理解圆形的特征和测量方法
- 合作研究：让学生分组进行测量和计算练，促进相互合作和交流
- 游戏研究：设计有趣的游戏活动，让学生巩固对圆形的理解和应用能力
教学评估
- 观察学生在课堂活动中的表现和参与程度
- 布置作业，检查学生对圆形测量和计算的理解程度
- 设计小测验，测试学生对圆形面积和周长计算的掌握情况
教学资源
- 教材《新人教版四年级数学下册》第五单元
- 实物圆形模型
- 量具（尺子、圆规等）
- 示意图和练题
教学延伸
- 引导学生观察和探究其他几何图形的特征和计算方法- 鼓励学生设计自己的测量实验，探索几何图形的性质。
新人教版数学四年级下册第五单元全部课件
B
C
说说三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？
做一做：试着画出三角形的高，并和同学交流你
是怎么做的。
A
高
Γ
B
底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶
点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
交流:还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过 哪个顶点向它的对边做垂线画高？三角形有几条高？
答:可能是锐角三角形,也可能是直角三角形。
课堂练习 一个等腰三角形的周长是132厘米,腰长20厘米, 那么这样的三角形存在吗? 想一想：怎么去判断？
根据三角形中任意两边之和大 于第三边来验证。 20+20<132-20-20=92, 所以这样的三角形不存在。
课堂练习
下图中一共有多少个三角形?
本身就是三角形的图形:①②④⑤⑥,共5个。
三角形有三个顶点，三条边，所以也有三条高。
思考:直角三角形和钝角三角形也有3条高吗，你能画 画试试吗？
三角形都有三条高。
下面的图形是三角形吗？并说明理由。
（√ ） （× ） （ × ） （ × ）
有一条边 不是线段。
不是封闭 图形。
有4条边。
说出下面三角形各部分的名称。
顶点 边 角边
角角 顶点 边 顶点
探究新知 按边进行分类:
顶 腰角 腰
底角 底角 底
等腰三角形
边
边
边
等边三角形 （也叫做正三角形）
探究新知
思考:观察等腰三角形和等边三角形的角，你有什么 发现？怎样证明你的推测？
我通过对折发 现等腰三角形 的两个底角相 等。
我通过测量发 现等边三角形 的三个角都相 等。
四年级下册小学数学新人教版第五单元三角形测试卷(包含答案解析)(2)
四年级下册小学数学新人教版第五单元三角形测试卷（包含答案解析）(2)一、选择题1．等腰三角形中，有一个内角是50°，另外两个内角（）．A. 一定是50°和80°B. 一定都是65°C. 可能是50°和80°，也可能都是65°2．如果一个三角形的两条边分别是3厘米和6厘米，那么第三条边可能是（）。
A. 2厘米B. 3厘米C. 6厘米3．已知三角形的两条边长分别为1.6厘米和1.2厘米，第三条边可能长（）。
A. 0.4厘米B. 2.8厘米C. 2厘米4．在一个三角形中，其中两角之和是130°，另一个角是（）。
A. 30°B. 40°C. 50°5．一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍。
这个三角形的顶角和一个底角分别是（）度和（）度。
（）A. 102° 35°B. 108° 36°C. 105° 35°6．在直角三角形中，一个锐角是36°，另一个锐角是（）。
A. 144°B. 54°C. 44°7．一个等腰三角形的顶角是80°，那么另外两个内角分别是（）。
A. 40°和60°B. 80°和20°C. 50°和50°8．如果一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米，第三条边的长度要在下面的三个量中选出，只能选（）A. 50厘米B. 70厘C. 80厘米9．一个三角形的内角分别是45°、45°、90°，这个三角形一定是（）A. 锐角三角形B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形10．在一个三角形中，一个内角的度数比另外两个内角的度数和大2°，这个三角形是（）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形11．下面各组线段不能围成三角形的是（）。
小学数学人教版(2014秋)四年级下册第五单元 三角形三角形稳定性-章节测试习题
章节测试题1.【答题】（）有稳定性.A.正方形B.长方形C.梯形D.三角形【答案】D【分析】此题考查的是三角形的稳定性.【解答】三角形具有稳定性.选D.2.【答题】小猴要给一块地围上篱笆，你认为（）的围法更牢固些。
A. B. C.【答案】B【分析】此题考查的是三角形稳定性的实际应用。
【解答】A和C中，围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点；B中，围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，所以B的围法更牢固些.选B.3.【答题】三角形具有（）.A.稳定性B.不稳定性C.容易变形的特性【答案】A【分析】此题考查的是三角形的稳定性。
【解答】根据三角形的特性可知，三角形具有稳定性。
选A.4.【答题】做房屋的屋架是运用了三角形的（）特征.A.稳定性B.有三条边C.易变形【答案】A【分析】此题考查的是三角形稳定性的实际应用.不容易变形是三角形的特性，由此解答即可.【解答】房屋的屋架是三角形的形状，这是运用了三角形的稳定不易变形的特点.选A.5.【答题】下面应用了三角形稳定性的是（）.A.校门口的伸缩门B.伸缩防盗门C.自行车支架【答案】C【分析】此题考查的是三角形稳定性的实际应用.【解答】A、校门口的伸缩门，它构成的是平行四边形，不构成三角形，不是利用了三角形的稳定性；B、伸缩防盗门，它构成的是平行四边形，不构成三角形，不是利用了三角形的稳定性；C、自行车的三脚架，构成了三角形，它利用了三角形的稳定性.选C.6.【答题】在下面图形中，不容易变形的是（）.A.正方形B.平行四边形C.三角形【答案】C【分析】此题考查的是三角形稳定性.四边形具有不稳定性，容易变形，而三角形具有稳定性，不容易变形.【解答】正方形和平行四边形都是四边形，容易变形，三角形不容易变形.选C. 7.【答题】把一个长方形框架固定起来，下面几种方案中，（）效果最好.A. B.C. D.【答案】D【分析】此题考查的是三角形的稳定性.三角形具有稳定性、不易变形的特点，所以找出选项中把长方形框架钉成三角形的即可.【解答】三角形具有稳定性，所以这种方案固定长方形框架效果最好.选D.8.【答题】三角形的稳定性在生产、生活中有广泛的应用，而四边形的不稳定性在生产、生活中没有应用.（）【答案】×【分析】此题考查的是三角形稳定性和四边形不稳定性的应用.【解答】三角形具有稳定性，在生产、生活中有广泛的应用，如大桥钢架、索道支架、人字梁等.四边形具有不稳定性，在生产、生活中也有广泛的应用，如活动衣架、拉伸门等.故此题是错误的.9.【答题】只要在四边形的对角线上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了.（）【答案】✓【分析】此题考查的是三角形的稳定性.四边形不稳定，而三角形具有稳定性，要使四边形稳定，则需要把四边形转变为三角形即可.【解答】使四边形变为三角形，只需要将四边形的一组对角连接起来，形成两个三角形，从而具有稳定性.故此题是正确的.10.【答题】自行车车架运用了三角形的稳定性原理.（）【答案】✓【分析】此题考查的是三角形稳定性的应用.【解答】根据三角形的稳定性可知，自行车的三角形车架是利用了三角形的稳定性.故此题是正确的.11.【答题】在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，是应用了三角形的稳定性.（）【答案】✓【分析】此题考查的是三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，构成三角形，使其具有稳定性.【解答】斜着钉一根木条，木条与书桌腿形成了三角形，三角形有稳定性.故此题是正确的.12.【答题】三角形容易变形.（）【答案】×【分析】此题考查的是三角形的稳定性.【解答】三角形具有稳定性，不容易变形.故此题是错误的.13.【答题】三角形具有稳定性，而平行四边形易变形.（）【答案】✓【分析】此题考查的是平行四边形的特性和三角形的特性.【解答】根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，易变形，三角形具有稳定性.故此题是正确的.14.【答题】三角形具有______性.【答案】稳定【分析】此题考查的是三角形的稳定性.【解答】三角形具有稳定性.故此题的答案是稳定.15.【答题】小明用同样规格的铁丝做了下面5个框架，在此几个框架中，最不容易变形的是左数第______个.（填阿拉伯数字）【答案】3【分析】此题考查的是三角形的稳定性.根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性（易变形），进行解答即可.【解答】根据三角形的稳定性可知，小明用同样规格的铁丝做的5个框架中，最不容易变形的是三角形，即是左数第3个.故此题的答案是3.16.【答题】人们把篱笆墙编成三角形而不是正方形，是因为三角形具有______.【答案】稳定性【分析】此题考查的是三角形稳定性的实际应用.人们把篱笆墙编成三角形而不是正方形，是因为三角形具有稳定性，正方形没有稳定性.【解答】根据三角形的稳定性可知，把篱笆墙编成三角形而不是正方形，是因为三角形具有稳定性.故此题的答案是稳定性.17.【答题】建楼用的塔机设计成很多三角形框架，这是运用了三角形的______性.【答案】稳定【分析】此题考查的是三角形稳定性的实际应用.【解答】根据三角形的稳定性可知，建楼用的塔机设计成很多三角形框架，这是运用了三角形的稳定性.故此题的答案是稳定.18.【答题】高压电线杆的支架焊接成三角形是因为三角形具有______性.【答案】稳定【分析】此题考查的是三角形稳定性的实际应用.【解答】根据三角形的稳定性可知，高压电线杆的支架焊接成三角形是因为三角形具有稳定性.故此题的答案是稳定.19.【答题】用木条做成一个三角形框架用力拉，三角形的形状和大小______.【答案】不变【分析】此题考查的是三角形的稳定性.【解答】根据三角形的稳定性可知，用木条做成一个三角形框架用力拉，三角形的形状和大小不变.20.【答题】大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据三角形的______.【答案】稳定性【分析】此题考查的是三角形稳定性的实际应用.【解答】根据三角形的稳定性可知，为了使一些建筑坚固，往往采用三角形的结构，是因为三角形具有稳定性.故此题的答案是稳定性.。
人教版四年级数学下册第五单元全套课件
一、复习旧知
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
都有3条边，3个顶点…… 三角形任意两边之和都大于第三边。
二、探究新知
给三角形分类。
有的三角形3个 角都是锐角。
有的三角形有一个钝 角，两个……
二、探究新知 1.按角进行分类
1个直角 2个锐角： 1个钝角 2个锐角： 3个锐角：
二、探究新知 1.按角进行分类
90°
45 ° + 45 °+ 90 °= 180 °
二、探究新知
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个 内角的和各是多少度。
二、探究新知
方法一：剪一剪，拼一拼。
1 平角是180°
三角形的内角和是180°。
二、探究新知
方法二：折一折。
平角是180°
三角形的内角和是180°。
三、巩固练习
二、探究新知
（1）
√
6 67 7
88
（3）
×
3
6
130
6
10
（×2）
4
5
94
5
9
（4）
√8
8 11
11
1111
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
（1）
（2）
（3）
（√）
（√）
（4）
（）
（√）
四、布置作业 练习十五：第6题、第8题。
第五单元 三角形
二、探究新知
三角形可以画几条高呢？
底
底
底 三角形的每条边都可以作为三角形的底。 每一个三角形都可以画3条高。
为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的3个顶点， 上面的三角形可以表示成三角形ABC。
人教版四年级数学(下)第五单元检测卷4(含答案)
人教版四年级数学下册第五单元测试卷及答案第一课时 三角形的特性（ 1）1.选择。
（1）下列物体的形状具有稳定性的是（ ）。
A. B. C. （2）三角形的三条边是（ A.直线 B.射线 ）。
C.线段 2.判断。
（对的画 “√”，错的画“×”） （1）一个三角形有 3个顶点，最多画 3条高。
（2）三角形和四边形都具有稳定性。
（ （ ） ）4.学校门口的指示牌歪了，请你设计一种加固的方案，并画在右图中。
第二课时 1. 厘米，从它们当中选出 3根木条拼成一个三角形，共有（ 三角形的特性（ 2） 有五根木条，它们的长度分别是 2厘米、3厘米、4厘米、5厘米和6 ）种不同的 选法。
2.小猴要给一块地围篱笆，你认为（ ）的围法更牢固些。
A.3. B. C.下面标出了每组中三根小棒的长度（单位：厘米），把能围成三角形 的涂成红色。
4.看图回答问题。
（1）图①是用木条钉成的平行四边形框架，你能再添上一根木条使它不易 变形吗？（在图①中画出来）（2）图②中的三角形露出一个角，它是 ______三角形。
第三课时三角形的特性（ 3）1.下面能拼成三角形的小棒有（ 厘米））组。
（首尾相连搭成三角形，单位：2.在可以围成一个三角形的三条线段右面画“√”，不可以的画“×”。
（1）6厘米，1厘米，5厘米______。
（2）5厘米，3厘米，5厘米______。
（3）5厘米，1厘米，3厘米______。
3.如下图，从A 地到B 地走（）。
）最近，它根据的是（4.从下面的4根木棒中选3根围成一个三角形，有几种不同的选择方案？写出来。
第四课时三角形的分类（1）1.量出每个三角形中三个角的度数，它们各是什么三角形。
2.分一分。
锐角三角形______；直角三角形______；钝角三角形______；等腰三角形______；等边三角形______。
3.判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）三角形中的三个内角都不小于60°，这个三角形是等边三角形。
人教版小学数学四年级下册第五单元三角形的内角和
人教版小学数学四年级下册第五单元三角形的内角和第四课时：三角形内角和教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第85页。
教学目标1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备多媒体课件、学具。
教学过程一、激趣引入（一）认识三角形内角师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段围成的图形。
生2：三角形有三个角，……师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
[设计意图：通过学生回顾已学知识对三角形有一个更为深刻的认识，特别是让学生认识什么是内角非常有必要，是对学生概念认识的培养。
]（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们任意画一个三角形，能做到吗？生：能。
师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。
（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。
）师：有谁画出来啦？生1：不能画。
生2：只能画两个直角。
生3：只能画长方形。
师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。
师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？生：想。
师：那就让我们一起来研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）[设计意图：借助矛盾让学生明确三角形内角和的取值范围，为下面进一步研究打下基础。
]二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕。
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《三角形》同步试题
一、填空
1．由三条（）围成图形叫做三角形。
一个三角形有（）条边、（）个角、（）个顶点。
三角形具有（）性。
考查目：三角形特点和特性。
答案：线段、三、三、三、稳定。
解析：由三条线段围成图形叫做三角形。
一个三角形有三条边、三个角、三个顶点。
三角形具有稳定性。
2．三角形按角分类有（）、（）和（）；按边分类有（）三角形和（）三角形这两种特殊三角形。
考查目：三角形分类。
答案：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等边、等腰。
解析：三角形按角分类有直角三角形、钝角三角形和锐角三角形；按边分类有等腰三角形和等边三角形两种特殊三角形。
3．一个等腰三角形两条边长度分别是3厘米、6厘米、这个等腰三角形周长是（）厘米。
考查目：等腰三角形特点和三角形三边关系综合应用。
答案：15厘米。
解析：根据等腰三角形特点可知、等腰三角形两腰相等、即第三条边可能是3厘米、也可能是6厘米。
到底是哪一个、还是都可以、还需要根据三角形三边关系进一步判断、如果是3厘米、3＋3＝6、与第三边相等、所以不能是3厘米；如果是6厘米、3＋6＝9＞6、所以第三条边是6厘米。
此时、三角形周长是3＋6＋6＝15（厘米）。
4．把一个大三角形分成两个小三角形、每个小三角形内角和是（）。
考查目：三角形内角和。
答案：180°。
解析：三角形内角和与三角形大小、形状无关。
5．一个等腰三角形、一个底角是顶角2倍、这个三角形顶角度数是（）°、底角度数是（）°。
考查目：综合应用三角形内角和、等腰三角形特点等知识解决问题。
答案：36、72。
解析：等腰三角形两个底角相等、一个底角是顶角2倍、可以把顶角看成1份、底角就是这样2份、另一个底角也是2份、这个等腰三角形内角和一共有1＋2＋2＝5（份）、三角形内角和是180°、所以、这个等腰三角形顶角是180°÷5＝36°、底角是36°×2＝72°。
二、选择
1．下面第（）组中三根小棒不能拼成一个三角形。
考查目：三角形三边关系。
答案：A。
解析：三角形任意两边和大于第三边。
在判断时、只要两根较短小棒长度之和大于第三边、那么这三根小棒就能拼成三角形。
选项A中、两根较短小棒之和是5厘米、与第三根小棒长度相等、所以不能拼成三角形；选项B中、三根小棒长度相等、任意两根之和一定大于第三根、所以能拼成三角形；选项C中、两根较短小棒之和是7厘米、大于第三根小棒5厘米、所以也能拼成三角形。
2．一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm、则此三角形第三边长可能是（）。
A．3 cm B．4 cm C．7 cm
考查目：应用三角形三边关系解决问题。
答案：C。
解析：三角形任意两边和大于第三边。
可以把每一个选项先看作是第三边、再算一算此时这三条边是否满足三角形三边关系。
选项A、3＋3＝6＜7、所以不是；选项B、3＋4＝7、与第三边相等、所以不是；选项C、3＋7＝10＞7、可以。
3．下面各组角中、第（）组中三个角能组成三角形。
A．60°、70°、90° B．50°、50°、50° C．80°、95°、5°
考查目：三角形内角和。
答案：C。
解析：依据三角形内角和是180°进行判断。
选项A中三个角和是220°、所以这三个角不能拼成三角形、也可以这么想、如果这三个角能拼成三角形、那一定是直角三角形、直角三角形中两个锐角之和等于90°、而在这三个角中、两个锐角之和是130°、所以这三个角不能拼成三角形；选项B中三个角和是150°、所以不能拼成三角形、也可以想、三个角都相等三角形中每个角应该是60°、而这三个角全是50°、所以不能拼成三角形；选项C中三个角和是180°、所以能拼成三角形。
4．钝角三角形两个锐角之和（）90°。
A．大于 B．小于 C．等于
考查目：三角形内角和和钝角三角形特征。
答案：B。
解析：三角形内角和是180°、钝角三角形中钝角大于90°、所以两个锐角和一定小于90°。
三、解答
1．画出下面三角形指定边上高。
考查目：三角形高含义、画三角形高方法。
答案：如下图。
解析：利用三角板上两条直角边来画高。
先用三角板上一条直角边与三角形底重合、沿着底方向平移三角板、直到另一条直角边经过底所对顶点、从顶点起沿这条直角边画底垂线、顶点到垂足之间线段就是要画高、最后要标注直角符号。
2．明明用小木棍围成篱笆稳固吗？如果不稳固、你能帮他添上一根小木棍变得稳固吗？试着画一画。
考查目：三角形稳定性应用。
答案：不稳固；连接正方形对角线、形成三角形。
解析：明明用小木棍围成篱笆是正方形、不稳定、而再用一根小木棍钉在正方形一条对角线上、就形成了三角形、三角形具有稳定性、篱笆就不易变形了。
3．已知一个三角形（每条边长都是整厘米数）周长是20厘米、它最长边长度最大是几厘米？
考查目：应用三角形三边关系解决问题。
答案：9厘米。
解析：三角形任意两边之和大于第三边。
可以把三角形周长分为两部分、一部分是两条较短边长度之和、另一部分是最长边、且两条较短边长度之和应大于最长边、20÷2＝10（厘米）、此时、两部分长度相等、最长边应短一些、所以是10－1＝9（厘米）、另两边之和是20－9＝11（厘米）、11＞9、所以、最长边是9厘米。
4．某同学把一块三角形玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样玻璃,那么最省事办法是带第( )块去。
这是因为。
考查目：准确理解三角形稳定性。
答案：③、三角形具有稳定性。
解析：三角形具有稳定性、在生活中、篮球架、自行车等地方都会看到三角形、它还有一个层面含义就是当三角形三条边或三个角确定了、这个三角形也就确定了、不会再出现其他样子三角形。
由这层含义理解再看图中三片碎玻璃、第③块上有两个角、根据这两个角就可以确定第三个角、这个三角形形状也就随之确定了。
5．等腰三角形一个内角是60°、其他两个内角各是多少度？这是（）三角形。
考查目：综合三角形内角和、等腰三角形特点及等边三角形特点解决问题。
答案：60°、60°、等边。
解析：题目没有明确说明已知60°角是这个等腰三角形顶角还是底角、所以、要分两种情况进行研究。
第一种情况：已知角是顶角、则根据等腰三角形角特点、可以求出它底角是（180°－60°）÷2＝60°、所以、这个等腰三角形两个底角是60°、它三个角都是60°、它是等边三角形；第二种情况：已知角是底角、根据等腰三角形角特点、可求出它顶角是180°－60°×2＝60°、这个等腰三角形顶角是60°、它三个角都是60°、它是等边三角形。
综合以上两种情况、可以得出结论：其他两个内角都是60°、这是等边三角形。