甘肃省武威市第六中学2019届高三第一轮复习第一次阶段性过关考试数学(文)试题+Word版含答案
甘肃省武威市第六中学2019届高三物理第一轮复习第一次阶段性过关考试试题
武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（一）一、选择题（本题共12小题。
1〜7小题，只有一个选项正确，每小题4分;8〜12小题，有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，共48分。
）1.关于速度、速度变化量、加速度，正确的说法是（）A.物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B.速度很大的物体，其加速度可能为零C.某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大0.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大2.质点做直线运动的位移x与时间鋪勺关系为A-3t2+6f（各物理量均采用国际单位制单位）,则该质点（）A.前2s内的位移是5mB.前Is内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是6 m D・Is末的速度是6m/s3.甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动的r-t图象如图所示，则（）A.t = 2s时两一物体相距最远B.t=4s时甲在乙的前面C.甲物体一直向前运动，乙物体先向前运动2s,随后向后运动D.两个物体两次相遇的时刻是2s末和6s末4.在田径运动会的400米比赛中，第1跑道和第8跑道的运动员同时到达终点.下列说法错误的是（）A.两个运动员的平均速度相等B.两个运动员的平均速率相等C.研究运动员全程的平均速率时，可以把运动员看做质点D.研究运动员是否同时到达终点时，不能把运动员看做质点5.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记A x录遮光时间At.测得遮光条的宽度为Ax,用頁近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为A x使代更接近瞬时速度，正确的措施是（）A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门光敏管10.某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为I. 0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线,A.从t=4s到t=6s的时间内物体做匀减速直线运动B.物体在t=10s时的速度大小约为6. 8m/sC.从t = 10s到t = 12s的时间内速度变化量是lm/s 如图所示，由图可以得出（）D.增大气垫导轨与水平而的夹角6.一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一.则它开始下落吋距地面的高度为（g=10 m/s2）（）A.15 mB. 20 m C・ 11.25 m D・ 31.25 m7.我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落.若舰载机在航母上从静止开始做匀加速直线运动然后起飞.起飞过程的平均速度为v,起飞过程的时间为t,则下列说法川正确的是（）A.舰载机离开航母起飞时的速度为vB.起飞过程的加速度为莘VC.在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为2vtD.舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反Y& 一个物体沿直线运动，从广=0时刻开始，物体的--t的图象如图所示，图线与纵横坐标轴的交点分别为0. 5 m/s和一 1 S,由此可知（）A.物体做匀加速直线运动B.物体做变加速直线运动C.物体的初速度大小为0.5 m/s D・物体的初速度大小为1 m/s9.下列给出的四组图象屮，能够反映同一直线运动的是（）V VC D实验步骤如下：A.安装好实验器材;B. 让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复儿次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中曰、方、c 、d 等点、; C. 测出山、卫、朋….D. 不能从已知信息粗略估算出物体在t = 3s 时的速度11. 在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了 8 s,由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前.则关 于汽车的运动情况，下列说法正确的是（）A. 加速、减速中的加速度大小之比出:出等于2 : 1B.加速、减速中的平均速度大小之比: 02等于1 : 1 C. 加速、减速中的位移之比xi : X2等于2 : 1 D. 加速、减速中的平均速度大小之比:万2等于1 : 212. 甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移一时间图象图象）如图所示,则下列关于两车运动情况的说法屮正确的是（）A. 甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B. 乙车在0〜10 s 内的平均速度大小为0. 8 m/sC. 在0〜10 s 内，甲、乙两车相遇两次D. 若乙车做匀变速直线运动，则图线上户点所对应的瞬时速度大小一定大于0. 8第II 卷（非选择题共52分）二、实验题（本题共2小题，每空3分，共18分）13. （3分）某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运电源插头结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有 ______ .（填选项代号）A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.秒表D.刻度尺E.天平F.重锤G.弹簧测力计14.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了力、B、C. D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点，图中没有画出，打点计时器的周期为T -0. 02s的交流电源.经过测量得：C1F3. 62cm,d2=8. 00cm, d；｛=13. 2cm, di=19. 19cm, ds=25. 99cm, 血二33.线如图所示。
甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高一数学上学期第一次阶段性复习过关考试试题(含参考答案)
甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高一数学上学期第一次阶段性复习过关考试试题第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A ∩(∁U B )=( )A .{3}B .{2,5}C .{1,4,6}D .{2,3,5}2.下列图象中表示函数图象的是 （ ）(A. f (x )＝x 2＋1B. f (x )＝1－x 1 C. f (x )＝x 2－5x －6 D. f (x )＝3－x4.已知f (x )是一次函数，且f (x －1)＝3x －5，则f (x )的解析式为( )A ．f (x )＝3x ＋2B ．f (x )＝3x －2C ．f (x )＝2x ＋3D ．f (x )＝2x －35.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A.()()f x g x x == B ．()()f x g x =C ．2(),()x f x x g x x ==D ． 1,1()1,()1,1x x f x x g x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩6.已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x+1)的定义域为( )A ．(－1,1)B ．(－1，－12)C ．(－1,0)D ．(12，1) 7.已知函数f (x )=ax 3+bx+7(其中a ,b 为常数),若f (-7)=-17,则f (7)=( )A.31B.17C.-17D.158.函数()213y x x x =+-≤≤的值域是（ ）A. []0,12B. 1,122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.1,124⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ 9.已知函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间](,2-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()1,-+∞B.(),1-∞-C.[)1,-+∞D.(],1-∞-10.设f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x )在()0,+∞上是减函数，则()()()23f f f π--、、的大小顺序（ ）A.()()()23f f f π--＜＜ B. ()()()23f f f π--＜＜ C.()()()23f f f π--＜＜ D.()()()32f f f π--＜＜11.设奇函数()f x 在()0,+∞上为增函数，且()10f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为( )A.()()1,01,-⋃+∞ B. ()(),10,1-∞-⋃ C. ()(),11,-∞-⋃+∞ D. ()()1,00,1-⋃12.函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ ⎝⎛⎭⎪⎫4－a 2x ＋2，x ≤1a x ，x>1在R 上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ）A ．1,8]（ B. 1,8（） C. [4,8) D.4,8)（ 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数y =+的定义域是 .14．函数()1,3,x f x x +⎧=⎨-+⎩ 1,1,x x ≤>则()()4f f = ． 15．已知a ＝9－0.5，b ＝ 1.213（），c ＝3－1.1，则a ，b ，c 的大小关系为 .16．已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},b a a a b a=+则20082007b a += . 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题10分） (1) b 3a a 6b 6； (2) []75.0-34-3031-162-78--064.0++）（）（）（ 18．（本小题12分）已知全集U ＝{x |－5≤x ≤3}，A={x |－5≤x <－1}，B={x |－1≤x <1}，求U C A ,U C B ,U U C A C B （）（）,U U C A C B （）（）19．（本小题12分）已知函数()f x =a x x +，且(1)2f = （1）求a 的值；（2）判断函数()f x 的奇偶性并证明；（3）判断()f x 在()1+∞，上的单调性并证明。
甘肃省武威市第六中学2019届高三数学上学期第三次阶段性复习过关考试试题文201901230182
武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（三）数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A{x N|x22x30}的真子集的个数是（）A.6B.7C.8D.92．z i2i，则复数z在复平面对应点的坐标是（）A. (1,2)B. (1,2)C. (1,2)D. (1,2)3．已知a,b表示不同的直线，,表示不同的平面，则下列结论正确的是（）A.若a//,b//,//，则a//bB.若a//b,a,b,，则//C.若直线a与b是异面直线，且a,b,，则//D.若直线a与b是异面直线，a,a//,b,b//，则//x y104．设变量x,y满足约束条件x2y20，则z3x2y的最大值为（）2x y2A. 2 B3 C4 D.-25．已知向量a,b满足a1,a b3,a(a b)0,则b2a（）A.2B. 23C.4D. 436．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难, 次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第2天走了( )A．24里 B. 48里C．96里 D.192里(3a x411)a,x7．已知，是定义在R上的减函数，那么的取值范围是f(x) alog x,x1a1（ ） 11 1 1 A. ( 0,1)B. (0, )C. [ ,1)D. [ , )3 77 38．若 a ,b ,c 为实数，则下列命题正确的是（ ）A ．若 a b ，则 ac 2 bc 2B ．若 a b 0，则 a 2 ab b 2C ．若 ab 0，则 11D ．若 ab 0，则 b aa b a b199．正数 a ,b 满足1,若不等式 x 24x18m a b 对任意实数 x 恒成立，则实数a bm的取值范围是（）A. (,9]B. [9,)C.(,6]D.[6,)310．已知函数 f (x ) 2 s in(x )(0,0)相邻两条对称轴间的距离为，且2f ) 0(，则下列说法正确的是()2y f (x2A.2B.函数) 是偶函数3C. 函数 f (x ) 的图象关于点 ( ,0) 对称D. 函数 f (x ) 在 (, ) 上单调递增 4211． fx是定义在R 上的奇函数，对x R ，均有 f x 2 fx，已知当 x0,1时，f x2x 1，则下列结论正确的是（）A. f x 的图象关于 x1对称B. fx有最大值 1C. fx在1, 3上有 5个零点D. 当 x2, 3时，f x2x 1 112．已知函数 f (x ) e x ex , g (x ) ln(2ax e 1)，若存在 x ∈(0，1)，使得f (x )g (x )成立，则 a 的取值范围为1( e 1)eeeA ．, B ．C ．D ．(,) e (, ) (e ,1)2222二、填空题（每题 5分，共 20分，把答案填在答题纸的横线上）13． tan 20tan 403 tan 20 tan 40 =14．在等比数列{a n }中，a n ＞0(n ∈N ﹡),且 a 6 a24 ,a 3a64,则{a n }的前 6项和是4515．某几何体为长方体的一部分，其三视图如图，则此几何体的体积为.216．设f(x)sin x 3x，则不等式f(2x)f (1x)0的解集为三、解答题：17．（本题满分12分）已知数列{a}是首项14，公比的等比数列，且12a,a,5aa qn153成等差数列.（1）求公比q的值；（2）求的值．T log a log a .......log an21222n18．（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知2C2A3a cos c cosb222．（1）求证：a、b、c成等差数列；（2）若B,S 83，求b．319．（本小题满分12分）如图, 在矩形ABCD中,AB 2BC, P,Q分别为线段AB,CD的中点, EP⊥平面ABCD.（1）求证: AQ∥平面CEP；（2）若EP AP 1, 求三棱锥E AQC的体积.20．（本题满分12分）已知函数f(x)x ln x，（1）求函数f(x)的极值点；（2）设函数g(x)f(x)a(x 1)，其中a R，求函数g(x)在区间1,e上的最小值。
甘肃省武威市第六中学2019届高三数学第一轮复习第一次阶段性过关考试试题文20180903016
武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（一）数 学（文）一、选择题：共12题 每题5分 共60分 1．已知集合，,则{2-2x 3y |M x x +=={}0sin |N >=x x =N M A.B.C.D.]3,0（）π,3[）π,1-[）0,1-[2．是虚数单位,则错误！未找到引用源。
的模为i )1(i i i+A. 错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C. 21222D.23．若错误！未找到引用源。
是的一个内角,且错误！未找到引用源。
,θABC ∆81cos sin -=θθ则错误！未找到引用源。
的值为 θθsin cos -A. B. C. 错误！未找到引用源。
D.23-25±25-254．已知命题错误！未找到引用源。
命题错误！未找x x R x p 32,:<∈∀231,:x x R x q -=∈∃到引用源。
,则下列命题中为真命题的是: A. 错误！未找到引用源。
B.C. 错误！未找到q p ∧q p ∧⌝q p ⌝∧引用源。
D.q p ⌝∧⌝5．已知错误！未找到引用源。
,则错误！未找到引用源。
等于 )1('2)(xf e x f x +=A.B.C. D.e 21+e 21-e 2-e 26．函数区间内有唯一的零点,则实数的取值范围是 1ln )(2-++=a x x x f ),1(e a A.B.C.D.)0,(2e -)1,(2e -),1(e ),1(2e 7．在中,,则为ABC ∆︒===45,22,32B b a AA. 或B.C.错误！未找到引用源。
或D.错误！未找︒60︒120︒60︒150到引用源。
8．已知则 ,3.0log ,3.0,2,3)(223.03===+=c b a x x x f A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找)()()(c f b f a f <<)()()(a f c f b f <<到引用源。
2019届甘肃省武威市第六中学高三上学期第二次阶段性复习过关考试数学(文)试题
2019届甘肃省武威市第六中学高三上学期第二次阶段性复习过关考试数学（文）试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合{}{}2,1,0,2,42-=<=B x x A , 则A B = （ ）A. {0,1}B. {−1,0,1}C. {−2,0,1,2}D. {−1,0,1,2} 2.已知复数z 满足ii z z+=，则z =（ ） A ．11i 22+ B ．11i 22- C ．11i 22-+ D ．11i 22--3.设a,b,c,d 是非零实数，则“ad=bc ”是“a,b,c,d 成等比数列”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4.命题“对任意的32,10x R x x ∈-+≤”的否定是 ( )A.不存在32,10x R x x ∈-+≤B.存在32,10x R x x ∈-+≤ C.存在32,10x R x x ∈-+> D.对任意的32,10x R x x ∈-+>5.已知0.34a =， 0.912b -⎛⎫= ⎪⎝⎭， 62log 2c = 则,,a b c 的大小关系是 （ ）A. a < b <cB.c a b <<C.c b a <<D.b c a << 6.已知21)4tan(=-πα，则ααααcos sin cos sin -+的值为 （ ） A21B 2C -2D 22 7.要得到函数)34sin(π-=x y 的图象，只需将函数x y 4sin = 的图象（ ） A. 向左平移12π个单位 B. 向右平移12π个单位C. 向左平移3π个单位 D. 向右平移3π个单位 8.已知()f x 为偶函数，对任意x R ∈，()(2)f x f x =-恒成立，且当01x ≤≤时，2()22f x x =-.设函数3()()log g x f x x =-，则()g x 的零点的个数（ ） A ．6 B ．7 C ．8D ．99.定义运算：，则的最大值为（ ）A ．B ．C ．D ． 10.函数y =lg1|1|x +的大致图象为( )11．已知0λ>，若对任意的()0,x ∈+∞，不等式ln 0x x λ-≥恒成立，则λ的最小值为（ ）A ．1e B ．e C ．e 2 D ．2e12．已知函数()2f x x ax =+的图象在点()()0,0A f 处的切线l 与直线220x y -+=平行，若数列()1f n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前n 项和为n S ，则20S 的值为（ ） A ．325462 B ．1920 C ．119256 D ．20102011第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。
甘肃省武威市第六中学高三数学上学期第一次阶段性复习过关考试试题文
甘肃省武威市第六中学高三数学上学期第一次阶段性复习过关考试试题文武威六中2020届高三一轮复习过关考试（一）数 学（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{x |(x ＋1)·(x －2)<0，x ∈Z }，则A ∪B ＝( ) A.{1} B.{1，2} C.{0，1，2，3} D.{－1，0，1，2，3} 2．设p ：x<3，q ：-1<x<3，则p 是q 成立的（ ） A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )A.y=lnxB.21y x =+ C.y=sinx D.y=cosx 4．已知命题p ：∀x >2，x 3－8>0，那么¬p 是( ) A ．∀x ≤2，x 3－8≤0 B ．∃x >2，x 3－8≤0 C ．∀x >2，x 3－8≤0 D ．∃x ≤2，x 3－8≤0 5．函数22xy x =-的图象大致是（ ）6．设函数()3,1,2,1,x x b x f x x -<⎧=⎨≥⎩若546f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则b = ( ) A ．1 B ．78 C ．34 D ．127．设0.61.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ，则,,a b c 的大小关系是( )A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a << 8．设A ：xx －1<0，B ：0<x <m ，若B 是A 成立的必要不充分条件，则m 的取值范围是( )A ．(－∞，1)B ．(－∞，1]C ．[1，＋∞)D ．(1，＋∞)9．已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，则( )A ．f(－25)<f(11)<f(80)B ．f(80)<f(11)<f(－25)C ．f (11)<f (80)<f (－25)D ．f (－25)<f (80)<f (11) 10．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数，若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是（ ） A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 11．已知命题p:q: ∀x ∈R ，均有x 2+m x+1≥0 , 若p ∨（¬q ）为假命题，则实数m 的取值范围是( )A ．（-∞，0）∪（2，+∞）B ．[0,2]C ．RD ∅12．若函数f (x )＝x 33－a2x 2＋x ＋1在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫12，3上有极值点，则实数a 的取值范围是( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫2，52B ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫2，52C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫2，103D ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫2，103二、填空题（每空5分，共20分） 13．=-+-1)21(2lg 225lg。
甘肃省武威市第六中学2019届高三上学期第一轮复习第五次阶段性过关考试试题及答案 - 数学(文)
（2）求几何体 的最大体积 ．
20.（本题满分12分）已知函数 ，且曲线 在点 处
的切线与直线 平行.
（1）求函数 的单调区间；
（2）若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围.
21.（本题满分12分）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，且 为抛物线 的焦点， 的准线被椭圆 和圆 截得的弦长分别为 和4.
由 得， .
所以 .
19.（1）证明：因为C是底面圆周上异于A，B的一点，AB是底面圆的直径，
所以AC⊥BC．
因为AA1⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，所以AA1⊥BC，
而AC∩AA1=A，所以BC⊥平面AA1C．
又BC⊂平面BA1C，所以平面AA1C⊥平面BA1C．
（2）解：在Rt△ABC中，当AB边上的高最大时，三角形ABC面积最大，
4.“ ”是“椭圆 的焦距为8”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5.执行右面的程序框图，则输出 的值为（ ）
A.98 B.99 C.100 D.101
6.曲线y=x3-2x+1在点（1,0）处的切线方程为( )
A． B．
C． D．
7.已知等比数列 满足 ， ，则 （ ）
（1）求圆心 的直角坐标；
（2）过直线 上的点向圆 引切线，求切线长的最小值.
武威六中
数学（文）试题答案
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
BDCAA BBCCD AA
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 14.2015 15. 16.-2和e
3、解答题：
17解：（Ⅰ）由正弦定理得
（1）求 和 的方程；
甘肃武威六中2019高三第一次诊断性考试--数学理
甘肃武威六中2019高三第一次诊断性考试--数学理第一卷【一】选择题〔本大题共12小题，每题5分，总分值60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕 1. 复数131iZ i-=+的实部是 〔 〕 A 、 2 B 、1- C 、1 D 、4-2. 假设1:1,:1p x q x><，那么p 是的 〔 源〕 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3. lim()x ax x x→∞2-1+=2-13，那么a = 〔 〕 A 、-6 B . 2 C. 3 D. 64. 函数132+=x y 〔x ≤0〕的反函数是 〔 〕 A 、3)1(-=x y )0(≥x B. 3)1(--=x y )0(≥xC 、3)1(-=x y )1(≥xD 、3)1(--=x y )1(≥x5. 51(2)2x -的展开式中2x 的系数是〔 〕A 、5B 、10C 、-15D 、-56. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设2OB a =2008OA a OC +，且A 、B 、C 三点共线〔O 为该直线外一点〕，那么2009S = 〔 〕 A 、 2017 B 、20092C 、 20092D 、20092- A.假设ααα⊂==⊂⊂l B b l A a l b a 则，,,, B.假设a ∥c ，b ∥c ，那么a ∥bC.假设a ⊄α，b ⊂α，a ∥b ，那么a ∥αD.假设一直线上有两点在平面外，那么直线上所有点在平面外8.假如三棱锥S-ABC 的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S 在底面的射影O 在△ABC 内，那么O 是△ABC 的〔〕 A 、垂心 B 、重心 C 、外心 D 、内心9.假设椭圆221x y m n +=〔m ＞n ＞0〕和双曲线221x y a b-=〔a ＞b ＞0〕有相同的焦点F 1， F 2，P 是两条曲线的一个交点，那么|PF 1|·|PF 2|的值是 〔〕学科A.m －aB.1()2m a - C.m 2－a 210.4位学生与2位教师并坐合影留念，教师不能坐在两端，且不能相邻，那么不同的坐法种数有()A 、144B 、48C 、24D 、72 11、假设直线y x b =+与曲线3y =有公共点，那么b 的取值范围是〔〕A.[1-1+B.[1C.[1- D.[-1,1+12.定义在R 上的函数()f x 满足：(1)(1)(1)f x f x f x -=+=-成立，且()[1,0]f x -在上单调递增，设(3),(2)a f b f c f ===，那么c b a 、、的大小关系是〔〕A 、c b a >> B 、a c b >> C 、b c a >> D 、a b c >>第二卷【二】填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分、把答案填在题中横线上、13、变量x 、y 满足的约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤11y y x x y ，那么y x z 23+=的最大值为、14、在A ，B 两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，那么两张卡片上数字之和为7的概率为. 15、设0,0a b >>，假设lg a 和lg b 的等差中项是0，那么11a b+的最小值是. 16、给出如下四个结论：①存在)2,0(πα∈使31cos sin =+a a②存在区间〔,a b 〕使x y cos =为减函数而x sin ＜0 ③x y tan =在其定义域内为增函数④)2sin(2cos x x y -+=π既有最大、最小值，又是偶函数⑤|62|sin π+=x y 最小正周期为π其中正确结论的序号是【三】解答题：本大题共6小题，共70分。
甘肃省武威市第六中学2019届高三第一轮复习第四次阶段性过关考试数学(文)试题Word版含答案
f ( x) 2x2 2 ，则 f ( f ( 1)) f (2)
A． 8
B． 6
C． 4
D． 6
x2 11．已知椭圆 C : a2
y2 b2
x 1(a b 0) 和直线 L :
4
y 1，若过 C 的左焦点和下顶点 3
的直线与 L 平行，则椭圆 C 的离心率为
4 A．
5
3 B．
5
3 C．
4
12 ． 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x) 满 足 ： f (x)
值为
A ． 1 B． 2 C． 4 D． 16
9．如图，棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中， M 为 BC 中点，直线 D1M 与平面
ABCD 所成角的正切值为
A． 3 2
B． 5 5
C． 2 5 5
D． 1 2
10．已知定义在 R 上函数 f ( x) 满足 f (x) f ( x) 0 ，且当 x 0 时，
武威六中 2018-2019 学年度高三一轮复习过关考试 （四）
数 学 试 卷（文）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1．若复数 z 满足 z( 2 i ) 7 i 的共轭复数 z 在复平面内对应的点位于
A ． 第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
2．已知集合 A
14．已知 : x, y 满足约束条件
x y10 x y 3 0 ,则 z 2x
2y 1 0
y 的最小值为 ________.
15．若 sin( 6
1 ) ，则 cos(
2 ) ＝ __________.
4
甘肃省武威六中2019届高三上学期第二次阶段性考试数学(文)试卷(含答案)
）
325 A． 462
2010 D． 2011
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。) 13.函数 f ( x)
lg(6 3 x) 的定义域为
.
14.已知向量 a (1, 3), b ( 3,1) ，则 a, b 的夹角为________． 15.函数的 f ( x) log a ( x 2) 2 x 的图像必经过定点 .
（
）
A
1 2
B
2
C
-2
D
2 2
7.要得到函数 y sin( 4 x
3
) 的图象，只需将函数 y sin 4 x 的图象（ ）
A. 向左平移
B. 向右平移
12 个单位
12 个单位
C. 向左平移 3 个单位 D. 向右平移
3 个单位
8.已知 f ( x) 为偶函数，对任意 x R ， f ( x) f (2 x) 恒成立，且当 0 x 1 时，
，求 △ ABC 的面积． 3
21.(本小题满分 12 分)函数 f ( x) ln x, g ( x) x 2 x m, (1)若函数 F ( x) f ( x) g ( x) ，求函数 F ( x) 的极值； (2)若 f ( x) g ( x) x 2 ( x 2)e x 在 x (0,3) 恒成立，求实数 m 的取值范围
f ( x) 2 2 x 2 .设函数 g ( x) f ( x) log 3 x ，则 g ( x) 的零点的个数（ ）
2019届甘肃省武威市第六中学高三下学期第一次诊断考试考试数学(文)试题
武威六中2018-2019学年度高三第一次诊断考试数 学（文）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上.2．本试卷满分150分，考试用时120分钟.答题全部在答题卡上完成，试卷上答题无效.第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求. ）1.已知}3|{},032|{22+==≤--=x y y B x x x A ，则=⋂B A （ ）A ．]2,1[B ．]3,2[C ．]3,3[D ．]3,2[ 2.设1(z i i =+是虚数单位），则复数22z z+在平面内对应的点在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.已知命题2:,10p x R x x ∀∈-+≥；命题:q 若33a b <，则a b <，下列命题为真命题的是 （ ）A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()p q ⌝∧D ．()()p q ⌝∨⌝ 4.将函数()2sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位，得到函数()g x 的图象，则()0g =（ ）A B ．2 C. D ．05.已知向量(1,1)a →=-，向量(1,2)b →=-，则(2)a b a →→→+= （ ） A ．1- B ．0 C ． 1 D ．2 6.已知数列}{n a 为等比数列，且6427432-=-=a a a a ，则=⋅)32tan(5πa （ ） A ．3- B ．3 C. 3± D ．33-7.执行下面的程序框图，如果输入的02.0=t ，则输出的n 为 （ ）A ．7B ．6C ． 5D ．48.已知R 上的奇函数)(x f 满足：当0x >时，1)(2-+=x x x f ，则()[]=-1f f （ ）A. 1 B ．1- C. 2 D. 2-9.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-≤+011y y x y x 所表示的平面区域被直线z x y =-分成面积相等的两部分，则z 的值为（ ） A ．12-B． C．1-．1-10.已知三棱锥A BCD -的四个顶点,,,A B C D 都在球O 的表面上，AC ⊥平面,BCD BC CD ⊥，且2,AC BC CD ===，则球O 的表面积为 （ ）A ．12πB ．7πC.9πD ．8π11.已知抛物线22x y =的焦点为F ，其上有两点()()1122,,,A x y B x y 满足2AF BF -=， 则221122y x y x +--= （ ）A ．4B ．6 C.8 D ．1012.()0,2x ∈ ，关于x 的不等式2122x x e k x x <+-恒成立，则实数k 的取值范围 （ ） A ． [)0,1e + B ． [)0,e C. 10,2e -⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．[)0,1e -第II 卷 非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. ） 13.已知53sin -=α，α是第三象限角，则()tan πα-=.14.已知数列{a n }满足a 1=0,a n +1=a n +2n ,则a 10= .15.已知l 为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一条渐近线，l 与圆()222x c y a -+=（其中222c a b =+）相交于,A B 两点，若AB a =，则C 的离心率为 ．16.在△ABC中，b =，且cos 2cos A B =，则cos A = .三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤. ） 17.已知函数.33cos 322sin )(2-++=x x x f（1）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,6ππx ,求函数f (x )的值域.（2）在△ABC 中,a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 的对边,若A 为锐角,且f (A )=4,AC =1,AB =2,求BC 边上的中线AD 的长.18.如图，四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ， M BC PA AC AD AB BC AD ,4,3,//=====为线段AD 上一点，MD AM 2=，N 为PC 的中点. （1）证明： ;//PAB MN 平面 （2）求四面体BCM N -的体积.19.某校准备举办趣味运动会,共有五个项目,分别为“动感五环”“幸运连连中”“充气毛毛虫”“众星捧月”“超级障碍赛”.为了了解学生对项目的看法,设计了“你最喜欢的项目是哪一个”的调查问卷(每人只能选一个项目),对学生进行随机抽样调查,得到如下数据(单位:人):（1）在所有参与该问卷调查的人中,用分层抽样的方法抽取n 人座谈,其中恰有4人最喜欢“幸运连连中”,求n 的值及所抽取的人中最喜欢“动感五环”的人数;（2）在（1）中抽取的最喜欢“动感五环”和“幸运连连中”的人中,任选2人参加栏目组互动,求恰有1人最喜欢“动感五环”的概率.20.设椭圆2221(3x y a a +=>的右焦点为F ，右顶点为A .已知1OA OF -=，其中O 为原点， e 为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程及离心率e 的值；（2）设过点A 的直线l 与椭圆交于点B （B 不在x 轴上），垂直于l 的直线与l 交于点M ，与y 轴交于点H .若BF HF ⊥，且MOA MAO ∠≤∠，求直线l 的斜率的取值范围.21.设函数()()f x mx n =+ln x .若曲线()y f x =在点(,())P e f e 处的切线方程为2y x e =-（e 为自然对数的底数）.（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若对任意),1[+∞∈x ，关于x 的不等式2()(1)f x x λ≤-恒成立，求实数λ的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）；在以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C 的极坐标方程为2cos sin ρθθ=．（1）求曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）若射线:(0)l y kx x =≥与曲线12,C C 的交点分别为,A B （,A B 异于原点），当斜率k ∈时，求OA OB ⋅的取值范围．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()21f x x a =--，()g x x m =-+（,a m R ∈），若关于x 的不等式()1g x >-的整数解有且仅有一个值为3-. （1）求实数m 的值；（2）若函数()y f x =的图象恒在函数()y g x =的图象上方，求实数a 的取值范围.第一次诊断考试数学（文）答案1-5 CAACC 6-10 BBBDD 11-12 BC 13 43—14.9015216.2317.(1)f (x )=sin 2x +23cos 2x +3-3=sin 2x +3cos 2x +3=2sin(2x +3π)+3.因为x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡36ππ，，所以2x +3π∈[32π,π], 所以f (x )的值域为[3,3+3]. (2)由(1)知f (A )=2sin(2A +3π)+3=4, 所以sin(2A +3π)=21. 因为A ∈(0,2π),所以2A +3π∈(3π,34π),所以2A +3π,所以A =4π. 在△ABC 中,BC 2=AB 2+AC 2-2AB ·AC cos A =2+1-22×1×22=1,所以BC =1, 所以BC 2+AC 2=AB 2, 所以C =90°.在直角三角形ACD 中,AD 2=AC 2+CD 2=1+4541=, 所以AD =25. 18.解（1）由已知得232==AD AM ，取BP 的中点T ，连接TN AT ,，由N 为PC 中点知,221,//==BC TN BC TN ，即,AM TN =又BC AD //， 即,//AM TN 故四边形AMNT 为平行四边形，于是,//AT MN 因为,,PAB MN PAB AT平面平面⊄⊂所以,//PAB MN 平面（2）因为⊥PA 平面ABCD ，N 为PC 的中点，所以N 到平面ABCD 的距离为,21PA取BC 得中点E ，连接AE ，由3==AC AB 得,5,22=-=⊥BE AB AE BC AE由BC AM //得M 到BC 的距离为5，故5421⨯⨯=∆BCM S ， 所以四面体BCM N -的体积为.354231=⨯⨯=∆-PA S V BCM BCM N 19.(1)由已知得2304460345115230115=++++n ，解得n =22.抽取的人中最喜欢“动感五环”的有115×2304=2(人). (2)从(1)中抽取的最喜欢“动感五环”和“幸运连连中”的人中,最喜欢“动感五环”的有2人,记为A 1,A 2,最喜欢“幸运连连中”的有4人,记为B 1,B 2,B 3,B 4.从中随机抽取2人,所有的可能结果共有15种,它们是:{A 1,A 2},{A 1,B 1},{A 1,B 2},{A 1,B 3},{A 1,B 4},{A 2,B 1},{A 2,B 2},{A 2,B 3},{A 2,B 4},{B 1,B 2},{B 1,B 3},{B 1,B 4},{B 2,B 3},{B 2,B 4},{B 3,B 4}.其中,恰有1人最喜欢“动感五环”的可能结果共有8种,它们是:{A 1,B 1},{A 1,B 2},{A 1,B 3},{A 1,B 4},{A 2,B 1},{A 2,B 2},{A 2,B 3},{A 2,B 4}, 故恰有1人最喜欢“动感五环”的概率P =158. 20. 解：（1）设(,0)F c ，∵1a c -=，∴1a c =+，2212a c c =++又222a b c =+，∴312c =+，1c =，∴2a =， 所以21c =，因此24a =.所以，椭圆的方程为22143x y +=.12c e a ==.（2）解：设直线l 的斜率为(0)k k ≠，则直线l 的方程为(2)y k x =-，设(,)B B B x y ，由方程组22143(2)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消去y ，得2222(43)1616120k x k x k +-+-=， 解得2x =，或228643k x k -=+，由题意得228643B k x k -=+，从而21243B ky k -=+.由（1）知，(1,0)F ，设(0,)H H y ，有(1,)H FH y =-，2229412(,)4343k kBF k k -=++.由BF HF ⊥，得0BF FH ⋅=，所以222124904343H ky k k k -+=++，解得29412H k y k-=. 因此直线MH 的方程为219412k y x k k-=-+.设(,)M M M x y ，由方程组2(2)19412y k x k y x k k =-⎧⎪⎨-=-+⎪⎩，消去y ，解得2220912(1)M k x k +=+，在MAO ∆中，MOA MAO MA MO ∠≤∠⇔≤，即2222(2)M MMMx y x y -+≤+，化简得1M x ≥，即22209112(1)k k +≥+，解得k ≤k ≥所以，直线l的斜率的取值范围为6(,[,)-∞+∞. 21.解：（1）函数()f x 的定义域为(0,)+∞.()ln mx nf x m x x+'=+.依题意得()f e e =，()2f e '=，即0,2,me n me nm e +=⎧⎪+⎨+=⎪⎩所以1,0m n ==. 所以()ln f x x x =，()ln 1f x x '=+.当1(0,)x e ∈时，()0f x '<；当1(,)x e∈+∞时，()0f x '>.所以函数()f x 的单调递减区间是1(0,)e ，单调递增区间是1(,)e+∞.（2）设函数)1(ln )(2--=x x x x H λ，故对任意[1,)x ∈+∞，不等式()0(1)H x H ≤=恒成立. 又()ln 12H x x x λ'=+-，当()ln 120H x x x λ'=+-≤，即ln 12x xλ+≤恒成立时， 函数()H x 单调递减，设ln 1()x r x x +=，则2ln ()0xr x x-'=≤， 所以max()(1)1r x r ==，即1122λλ≤⇔≥，符合题意；当0λ≤时，()ln 120H x x x λ'=+-≥恒成立，此时函数()H x 单调递增. 于是，不等式()(1)0H x H ≥=对任意[1,)x ∈+∞恒成立，不符合题意；当102λ<<时，设()()ln 12q x H x x x λ'==+-，则1()20q x x λ'=-=112x λ⇒=>；当1(1,)2x λ∈时，1()20q x xλ'=->，此时()()ln 12q x H x x x λ'==+-单调递增， 所以()ln 12H x x x λ'=+-(1)120H λ'>=->，故当1(1,)2x λ∈时，函数()H x 单调递增.于是当1(1,)2x λ∈时，()0H x >成立，不符合题意；综上所述，实数λ的取值范围为：1[,)2+∞.22解：（1）曲线1C 的直角坐标方程为22(1)1x y -+=，即2220x x y -+=，将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入并化简得曲线1C 的极坐标方程为2cos ρθ=，由2cos sin ρθθ=，两边同时乘以ρ，得22cos sin ρθρθ=，将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入得曲线2C 的直角坐标方程为2x y =．（2）设射线)0(:≥=x kx y l 的倾斜角为ϕ，则射线的极坐标方程为θϕ=，且tan k ϕ=∈． 联立2cos ρθθϕ=⎧⎨=⎩，得12cos OA ρϕ==，联立2cos sin ρθθθϕ⎧=⎨=⎩，得22sin cos OB ϕρϕ==所以122sin 2cos 2tan 2cos OA OB k ϕρρϕϕϕ⋅=⋅=⋅==∈，即OA OB ⋅的取值范围是 23. 3=m ()4,∞-。
甘肃省武威市第六中学2019届高三第一轮复习第一次阶段
甘肃省武威市第六中学2019届高三第一轮复习第一次阶段性过关考试数学（文）试题一、选择题：共12题 每题5分 共60分 1．已知集合{}2-2x 3y |M x x +==，,则A.B.C.D.2．是虚数单位,则)1(i i i+的模为A. B.22 C. D.23．若是的一个内角,且,则的值为 A. 23-B. 25±C. 25-D.25 4．已知命题命题231,:x x R x q -=∈∃,则下列命题中为真命题的是: A.B.C.D.5．已知)1('2)(xf e x f x +=,则等于 A.B.C. D.6．函数1ln )(2-++=a x x x f 区间内有唯一的零点,则实数的取值范围是 A.B.C.D.7．在中,︒===45,22,32B b a ,则为 A. 或 B.C.或D.8．已知,3.0log ,3.0,2,3)(223.03===+=c b a x x x f 则 A. )()()(c f b f a f << B. )()()(a f c f b f <<C.D. )()()(c f a f b f <<9．给出函数{)4(21)4)(1()(≥<+=x x x f x x f ）（则等于 A.B.C.D.10．已知在R 上可导的函数的图象如图所示,则关于的不等式的解集为A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-2,-1)∪(1,2)D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 11．已知函数),3()6(),0)(3sin()(ππωπωf f x x f =>+=且在区间上有最小值，无最大值，则的值为 A.B.C.D.12．函数]),[()1()()cos(πππ-∈-=+x ex x f x 的图象大致是二、填空题：共4题 每题5分 共20分13．已知扇形的圆心角为，面积是，则扇形的弧长等于_______________ 14．函数的单调递增区间是___________________15．已知定义域为R 的奇函数在上是增函数,且,则不等式的解集是__________ 16．关于函数)62cos()32cos()(ππ++-=x x x f ,有下列说法:①最大值为;②是以为最小正周期的周期函数; ③在区间上单调递减;④将函数图象向左平移个单位后,将与已知函数的图象重合.其中正确说法的序号是 .(注:把你认为正确的说法的序号都填上) 三、解答题：(共6题 共70分)17．(本题12分)已知的内角所对的边分别为,且. (1)若,求的值； (2)若的面积,求的值.18．(本题12分)已知）πϕωϕω<<>>+=0,0,0)(sin()(A x A x f 图象的一部分如图所示:(1)求的解析式;(2)求的单调增区间及函数图象的对称轴．19．(本题12分)已知函数x x e x f x -=cos )( . (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.20．(本题12分)已知二次函数)0(12)(2>++-=a b ax ax x f 在区间上有最大值4，最小值1. (1)求函数的解析式；(2)设若不等式对任意恒成立，求的取值范围.21．(本题12分)已知函数1ln )(++=x ax x f . (1)若,求函数的最大值;(2)对任意的,不等式恒成立，求实数的取值范围.22．(本题10分)在直角坐标系中,曲线{cos 21s in 21:θθ+==x y C （为参数）,在以O 为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线αθαρsin 2)sin(:=-l ，其中为直线的倾斜角(). (1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)直线与轴的交点为,与曲线的交点分别为,求的值.参考答案1.A2.B3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.D 10.A 11.C 12.B 13. 14. 15. 16.①②③ 17.(1),且,.由正弦定理得，.(2)，..由余弦定理得，. 18.(1)由图象可知:,,又,所以.又,所以,,所以.(2)令,解得:,所以函数的增区间为,令,所以对称轴为.19.(Ⅰ)因为f(x)=e x cos x-x,所以f'(x)=e x(cos x-sin x)-1,f'(0)=0.又因为f(0)=1,所以曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1. (Ⅱ)设h(x)=e x(cos x-sin x)-1,则h'(x)=e x(cos x-sin x-sin x-cos x)=-2e x sin x.当x∈(0,)时,h'(x)<0,所以h(x)在区间[0,]上单调递减.所以对任意x∈(0,]有h(x)<h(0)=0,即f'(x)<0.所以函数f(x)在区间[0,]上单调递减.因此f(x)在区间[0,]上的最大值为f(0)=1,最小值为f()=-.20.(1)∵∴函数的图象的对称轴方程为∴在区间[2，3]上递增. 依题意得即，解得∴(2)∵，∴∵对任意时恒成立，即对任意时恒成立∴对任意时恒成立只需令，由得设,∴，当时，取得最小值，∴，∴的取值范围为21.(1),在上单调递增,在上单调递减,的最大值为.(2)不等式恒成立,等价于在恒成立,令，.令,所以在单调递增,,所以存在唯一零点,且,所以在单调递减,在单调递增..,即,构造函数,易证在单调递增,所以,则,将这两个式子代入,所以.22.(1)曲线的普通方程为,直线的直角坐标方程为;(2)直线与轴的交点为,直线的参数方程可设为为参数),将直线的参数方程代入圆的方程,得,;。
甘肃省武威市第六中学2019届高三物理第一轮复习第一次阶段性过关考试试题
武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（一）物 理一、选择题（本题共12小题。
1～7小题，只有一个选项正确，每小题4分;8～12小题，有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，共48分。
） 1．关于速度、速度变化量、加速度，正确的说法是( ) A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B ．速度很大的物体，其加速度可能为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大2. 质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝3t 2＋6t (各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点（ ） A ．前2s 内的位移是5mB ．前1s 内的平均速度是6m/sC ．任意相邻的1 s 内位移差都是6 mD ．1s 末的速度是6m/s3．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动的v －t 图象如图所示，则 （ ）A ．t ＝2s 时两物体相距最远B ．t ＝4s 时甲在乙的前面C ．甲物体一直向前运动，乙物体先向前运动2s ，随后向后运动D ．两个物体两次相遇的时刻是2s 末和6s 末4.在田径运动会的400米比赛中，第1跑道和第8跑道的运动员同时到达终点．下列说法错误的是( ) A ．两个运动员的平均速度相等 B ．两个运动员的平均速率相等C ．研究运动员全程的平均速率时，可以把运动员看做质点D ．研究运动员是否同时到达终点时，不能把运动员看做质点5．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是( ) A ．换用宽度更窄的遮光条 B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角6．一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第1 s 内的位移恰为它在最后1 s 内位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．15 m B ．20 mC ．11.25 mD ．31.25 m7. 我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落．若舰载机在航母上从静止开始做匀加速直线运动然后起飞．起飞过程的平均速度为v ，起飞过程的时间为t ，则下列说法中正确的是 ( )A ．舰载机离开航母起飞时的速度为vB ．起飞过程的加速度为2vtC ．在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为2vtD ．舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反8. 一个物体沿直线运动，从t ＝0时刻开始，物体的x t－t 的图象如图所示，图线与纵横坐标轴的交点分别为0.5 m/s 和－1 s ，由此可知( ) A ．物体做匀加速直线运动 B ．物体做变加速直线运动 C ．物体的初速度大小为0.5 m/sD ．物体的初速度大小为1 m/s9．下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是( )10.某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1．0kg 的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示，由图可以得出（ ） A ．从t ＝4s 到t ＝6s 的时间内物体做匀减速直线运动B ．物体在t ＝10s 时的速度大小约为6．8m ／sC ．从t ＝10s 到t ＝12s 的时间内速度变化量是1m/sD ．不能从已知信息粗略估算出物体在t ＝3s 时的速度11．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2等于2∶1B ．加速、减速中的平均速度大小之比v －1∶v －2等于1∶1 C ．加速、减速中的位移之比x 1∶x 2等于2∶1D ．加速、减速中的平均速度大小之比v －1∶v －2等于1∶212．甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移－时间图象(x －t 图象)如图所示，则下列关于两车运动情况的说法中正确的是( )A ．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B ．乙车在0～10 s 内的平均速度大小为0.8 m/sC ．在0～10 s 内，甲、乙两车相遇两次D ．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P 点所对应的瞬时速度大小一定大于0.8m/s第Ⅱ卷（非选择题 共52分）二、实验题（本题共2小题，每空3分，共18分）13.（3分）某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．实验步骤如下： A ．安装好实验器材；B ．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a 、b 、c 、d 等点；C ．测出x 1、x 2、x 3….结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号) A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重锤G．弹簧测力计14．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点，图中没有画出，打点计时器的周期为T =0.02s的交流电源．经过测量得：d1=3.62cm，d2=8.00cm, d3=13.2cm, d4=19.19cm, d5=25.99cm, d6=33.61cm.注意：以下填空数值均保留三位有效数字（1）物体的加速度a = m/s2；（2）计算F点的速度表达式是V F = （用题目所给字母表达），其值是m/s；（3）计算G点的速度V G = m/s；（4）如果当时电网中交变电流的频率是f =51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______________（选填：偏大、偏小或不变）．三、计算题（本题共3小题，共34分，请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．）15．（10分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0—60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
甘肃省武威六中2019届高三上学期第二次阶段性考试数学(文)试卷(含答案)
即
f
(3)
3a
2
b
5
，
所以 a 1,b 0
----------------6-分
(II） a 1,b 0 ， f (x) x2 2x 2
所以， g(x) f (x) mx x2 (m 2)x 2
所以， m 2 2或 m 2 4 ，即 m 2或m 6
2
2
故， m 的取值范围是 (, 2] [6, ) --------------12 分
20
21.解：（I） F (x) ln x x2 x m ，定义域 (0, ), F(x) (2x 1)(x 1) , x
由 F(x) 0 得 0 x 1,
x 1 2 cos
22.(本小题满分 10 分)]在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为
y 2sin
，
（ 为参数），以坐标原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
l 的极坐标方程为 cos sin m(m 0) ．
1 2x0
1,
h(3) e3 ln 3 3 0 ， x (0,3) 时， h(x) h(3) ， ..............11 分
m h(3) ,即 m 的取值范围是 e3 ln 3 3, .
............12 分
22.【答案】（1） 2 2cos 3 0 ；（2） m 2 2 ．
12
k
,
5 12
k
k
Z .（5
分）
2019届甘肃省武威市第六中学高三第一轮复习第一次阶段性过关考试物理试题(解析版)
甘肃省武威六中2019年高三一轮复习过关考试（一）物理试题★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。
一、选择题（本题共12小题。
1～7小题，只有一个选项正确，每小题4分;8～12小题，有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，共48分。
）1.1.关于速度、速度变化量、加速度，正确的说法是( )A. 物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B. 速度很大的物体，其加速度可能为零C. 某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D. 加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大【答案】B【解析】【详解】A、根据可知加速度a由速度的变化量△v和速度发生改变所需要的时间△t共同决定，虽然△v大，但△t更大时，a可以很小；故A错误。
B、根据可知物体的加速度跟速度的变化率成正比，与物体的速度的大小无关，所以即使速度好大，但速度的变化率很小，其加速度也很小；若保持匀速，则加速度为零；故B正确。
甘肃省武威市2019届高三数学下册阶段性测试题
武威六中2018-2019学年度高三一轮复习阶段性测试（五）数 学（文）命题人： 审题人：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 ．已知集合{}{}|2,|A x x B x x m =>=<且AB R =，那么m 的值可以是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．32 ．复数212ii +-等于 （ ）A ．35i -B ．35iC ．i -D ．i3 ．在等差数列{}n a 中，42a =，则前7项的和7S 等于（ ）A ．28B ．14C ．3.5D ．74 ．已知,a b 是实数,则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的 （ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5 ．已知,x y 满足约束条件5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则241z x y =+-的最小值为 （ ）A ．7-B ．9C ．4D ．11-6 ．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．24π+ B ．34π+ C ．3π D ．4π7 ．若2sin()45πα+=，则sin 2α等于（ ）A ．1725-B ．825C ．825-D ．1725俯视图侧视图主视图8 ．函数)4tan()(x x f -=π的单调递减区间为（ ）A ．Z k k k ∈+-),4,43(ππππ B ．Z k k k ∈+-),43,4(ππππ C ．Z k k k ∈+-),2,2(ππππ D ．Z k k k ∈+),)1(,(ππ9 ．若函数21()ln 2f x x a x =-+在区间(1,)+∞上是减函数,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．[1,)+∞B ．(1,)+∞C ．(,1]-∞D ．(,1)-∞10．设yx b a b a b a R y x y x 11,32,3,1,1,,+=+==>>∈则若的最大值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．23 D ．21 11．已知O 是平面上的一定点，,,A B C 是平面上不共线的三个动点，若动点P 满足()OP OA AB AC λ=++，[0,)λ∈+∞，则点P 的轨迹一定通过ABC ∆的 （ ）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心12．若不等式2229t t a t t +≤≤+在(0,2]t ∈上恒成立，则a 的取值范围是 （ ）A ．1[,1]6B ．1[,6C ．14[,]613D ．2[,1]13二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
甘肃省武威市第六中学近年届高三数学第一轮复习第一次阶段性过关考试试题理(2021年整理)
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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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武威六中2018—2019学年度高三一轮复习过关考试（一)数 学(理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合,集合，，则（ )A.B 。
C.D.2. 已知复数为纯虚数iia z ++=1 （i 虚数单位）,则实数a 等于（ ） A.1 B.—1 C 。
2 D 。
-23．已知函数2()22(1(1))f x x x f f ++'=，则()2f '的值为( )A ．2-B ．0C ．4-D ．6- 4.下列命题的说法错误的是（ )A.命题p:∀x ∈R,x 2+x+1>0，则⌝p:∃x 0∈R, 1020++x x ≤0B 。
“x=1"是“x 2—3x+2=0”的充分不必要条件 C 。
若命题p ∧q 为假命题,则p ，q 都是假命题D.命题“若x 2—3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x ≠1,则x 2-3x+2≠0” 5。
函数21ln 21--+=xx x y 的零点所在的区间是( )A.(，1）B.(1,2）C. (e,3)D. （2，e)6. 已知、都是实数，那么“”是“”的( ）A 。
甘肃省武威市第六中学高考数学第一轮复习阶段性过关测试试卷文(三)
甘肃省武威市第六中学高考数学第一轮复习阶段性过关测试试卷文（三）数 学（文）一、选择题：每小题5分，共60分.1. 若函数()x x f -=1的定义域为A ，函数()()[]11,2,1lg ∈-=x x x g 的值域为B ，则A ∩B 等于( )．A ．(－∞，1]B ．(－∞，1)C ．D ．12. 已知函数))((R x x f ∈满足1)1(=f , 且21)('<x f ， 则不等式212lg )(lg 22+<x x f的解集为（ ）),10.()10,101.(),10()1010.()1010.(+∞+∞D C B A ，，二、填空题：每小题5分，共20分13. 数列{}n a 满足112,02121,12n n n n n a a a a a +⎧⎛⎫≤ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-≤ ⎪⎪⎝⎭⎩＜＝＜，且167a ＝，则20a = .14. 实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤->≤≥,0),1(,1y x a a y x 若目标函数y x z +=的最大值为4，则实数a 的值为.15. 若关于x 的不等b ax >的解集为)51,(-∞，则关于x 的不等式0542>-+a bx ax 的解 集为 .16. 定义:如果函数()y f x =在区间[],a b 上存在00()x a x b <<，满足0()()()f b f a f x b a-=-，则称0x 是函数()y f x =在区间[],a b 上的一个均值点.已知函数2()1f x x mx =-++在区间[]1,1-上存在均值点，则实数m 的取值范围是________.武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三）数 学（文）答题卡二、填空题：每小题5分，共20分13． 14. 15. 16. 三、解答题17. （ 本小题10分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11232,,2,3a S S S =成等差数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式;（Ⅱ）数列{}n n b a -是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{}n b 的前n 项和.18. （ 本小题12分）已知向量(3sin ,cos )a x x =，(cos ,cos )b x x =，设函数()f x a b =⋅. （Ⅰ）求函数()f x 单调增区间； （Ⅱ）若[,]63x ππ∈-，求函数()f x 的最值，并指出()f x 取得最值时x 的取值.19.（ 本小题12分）已知向量3(sin ,),(cos ,1)4a xb x ==-． （Ⅰ）当//a b 时，求2cos sin 2x x -的值；（Ⅱ）设函数()2()f x a b b =+⋅，已知在△ ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a b c 、、，若36sin ,2,3===B b a ,求()⎪⎭⎫⎝⎛++62cos 4πA x f （0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦）的取值范围．20.（ 本小题12分）若数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意正整数n 都有612n n S a =-，记12log .n n b a =（Ⅰ）求数列{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若11,0,n n n c c b c +-==求证：对任意*2311132,4n n n N c c c ≥∈+++<都有．21．（ 本小题12分）设函数2()()f x x x a =--（x ∈R ），其中a ∈R ． （Ⅰ）当0a >时，求函数()f x 的极大值和极小值； （Ⅱ）当3a >时，在区间]0,1[-上是否有实数k 使不等式()()22cos cos f k x f k x -≥-对任意的x ∈R 恒成立，若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由．22. （ 本小题12分）若22(ln 1)(0)()(ln 1)()x a x x e f x x a x x e ⎧--<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，其中R a ∈．（Ⅰ）当2a =-时，求函数()f x 在区间2[,]e e 上的最大值； （Ⅱ）当0a >时，若[)+∞∈,1x ，a x f 23)(≥恒成立，求a 的取值范围．武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（三）文科数学答案一、 选择题二、 填空题 13.57 14.2=a 15.)54,1(- 16. )2,0(三、解答题17. 解：（Ⅰ）由已知得21343S S S =+,则()()21111431a a q a a q q +=+++.代入12a =，得230q q -=，解得0q =（舍去）或13q =.所以1123n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭. 5分（Ⅱ）由题意得28n n b a n -=-，所以11282283n n n b a n n -⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭.设数列{}n b 的前n 项和为n T ，则()12136281213n n n n T ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭-+-⎢⎥⎣⎦=+-121733n n n -⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭. 10分18. 解：（Ⅰ）21cos 2()3sin cos cos 22xf x a b x x x x +=⋅=+=+112cos 2sin(2)226x x x π=++=++分 当222262k x k πππππ-≤+≤+，k ∈Z ， 3分即222233k x k ππππ-≤≤+，k ∈Z ，即36k x k ππππ-≤≤+，k ∈Z 时，函数()f x 单调递增， 5分所以，函数()f x 的单调递增区间是[,]36k k ππππ-+，（k ∈Z ）； 6分 （Ⅱ）当[,]63x ππ∈-时，52666x πππ-≤+≤，1sin(2)126x π-≤+≤， 8分∴当1sin(2)62x π+=-时，原函数取得最小值0，此时6x π=-， 10分∴当sin(2)16x π+=时，原函数取得最大值32，此时6x π=. 12分19.解：（Ⅰ）33//,cos sin 0,tan 44a b x x x ∴+=∴=-…………2分22222cos 2sin cos 12tan 8cos sin 2sin cos 1tan 5x x x x x x x x x ---===++ …………6分（Ⅱ）()2()2sin(2)4f x a b b x π=+⋅=++32由正弦定理得sin ,sin sin 4a b A A A B π===可得所以或43π=A ………9分因为a b>，所以4π=A ………………10分()⎪⎭⎫ ⎝⎛++62cos 4πA x f =)4x π+12-,0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦112,4412x πππ⎡⎤∴+∈⎢⎥⎣⎦, 所以()21262cos 4123-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛++≤-πA x f …………12分 20.解：（Ⅰ）由11612S a =-，得11612a a =-，解得118a =． …………1分 由612n n S a =- ……①，当2n ≥时，有11612n n S a --=- ……②， ①－②得：114n n a a -=， …………3分 ∴数列{}n a 是首项118a =，公比14q =的等比数列 …………4分12111111842n n n n a a q-+-⎛⎫⎛⎫∴==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， …………5分2111221log log 212n n n b a n +⎛⎫∴===+⎪⎝⎭． …………6分（Ⅱ）1=21n n n c c b n +-=+，∴()11=211n n n c c b n ---=-+，()2n ≥ (1)()122=221n n n c c b n ----=-+， (2)…………，322=221c c b -=⨯+，211=211c c b -=⨯+， …………7分(1)+(2)+ ……+(1n -)得()211=21+2+3++11=1n n c c b n n n --=-+--，()2n ≥…8分∴()()=11n c n n -+，()2n ≥，当1n =时，10c =也满足上式，所以()()=11n c n n -+ …………9分∴()()1111111211n c n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭， …………10分 ∴231111111111111=1232435211n c c c n n n n ⎛⎫+++-+-+-++-+- ⎪--+⎝⎭11113111=1+221421n n n n ⎛⎫⎛⎫--=-+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭， …………11分111021n n ⎛⎫+> ⎪+⎝⎭，∴2311134n c c c +++<对任意*2,n n N ≥∈均成立． …12分 21.（I ）解：2322()()2f x x x a x ax a x =--=-+-22()34(3)()f x x ax a x a x a '=-+-=---．令()0f x '=，解得3ax =或x a =．由于0a >，当x 变化时，()f x '的正负如下表：因此，函数()f x 在3a x =处取得极小值3a f ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且34327a f a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭； 函数()f x 在x a =处取得极大值()f a ，且()0f a =． ………………6分（Ⅱ）假设在区间[]10-，上存在实数k 满足题意． 由3a >，得13a>，由（Ⅱ）知，()f x 在(]1-∞，上是减函数，…………8分 当[]10k ∈-，时，cos 1k x -≤，22cos 1k x -≤． …………9分 要使22(cos )(cos )f k x f k x --≥，x ∈R 只要22cos cos ()k x k x x --∈R ≤即22cos cos ()x x k k x --∈R ≤ ① …………… 10分设2211()cos cos cos 24g x x x x ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭，则函数()g x 在R 上的最大值为2．要使①式恒成立，必须22k k -≥，即2k ≥或1k -≤．……………… 11分所以，在区间[]10-，上存在1k =-，使得22(cos )(cos )f k x f k x --≥对任意的x ∈R 恒成立． ……………… 12分 22.解：（Ⅰ）当2a =-，2[,]x e e ∈时，2()2ln 2f x x x =-+，∵x x x f 22)(-='，∴当],[2e e x ∈时，()0f x '>， ∴函数2()2ln 2f x x x =-+在2[,]e e 上单调递增，故2222max ()()()2ln f x f e e e ==-422e +=- ……………5分(Ⅱ)①当e x ≥时，a x a x x f -+=ln )(2，()2a f x x x'=+，0>a ，()0f x '>，∴f （x ）在),[+∞e 上增函数，故当e x =时，2min )()(e e f x f ==；②当e x <≤1时，2()ln =-+f x x a x a ，)2)(2(22)(a x a x x x a x x f -+=-='，（7分） （i ）当,12≤a即20≤<a 时，)(x f 在区间),1[e 上为增函数，当1=x 时，a f x f +==1)1()(min ，且此时)()1(e f f <2=e ； （ii）当1e <≤，即222a e <≤时，)(x f在区间⎛ ⎝上为减函数，在区间e ⎤⎥⎦上为增函数， 故当2a x =时，2ln 223)2()(min a a a a f x f -==，且此时)()2(e f af <2=e ； （iii ）当e >，即22a e >时，2()ln =-+f x x a x a 在区间上为减函数， 故当e x =时，2min )()(e e f x f ==.综上所述，函数)(x f y =的在[)+∞,1上的最小值为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<-≤<+=222min 2,22,2ln 22320,1)(ea e e a a a a a a x f ）由⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤<,231,20a a a 得20≤<a ；由⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤<,232ln 223,222a a a a e a 得无解；由⎪⎩⎪⎨⎧≥>,23,222a e e a 得无解；故所求a 的取值范围是(]2,0． …………… 12分。
甘肃省武威市第六中学2019届高三数学下学期第一次诊断考试试题理
武威六中2018-2019学年度高三第一次诊断考试数 学试 卷（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知M ＝｛x ｜x ＞1｝，N ＝｛x ｜x 2－2x －8≤0｝，则N M ＝ ( )A. ［－4,2）B. （1,4］C. （1，＋∞）D. （4，＋∞）2．设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数．若12z i =-，则复数z i z +⋅在复平面内对应的点位于 ( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 下列命题正确的是 ( )A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行4．已知等差数列{}n a 满足:，21=a 且521,,a a a 成等比数列,则数列{}n a 的前n 项和为（ )A.n 2B.22nC.222n n 或D.242-n n 或 5．将甲、乙两个篮球队10场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知：( )A. 甲队得分的众数是3B. 甲、乙两队得分在分数段频率相等C. 甲、乙两队得分的极差相等D. 乙队得分的中位数是38.5 6. 已知函数f （x ）=cos （2x+），g （x ）=sin （2x+），将f （x ）的图象经过下列哪种以与g （x ）的图象重合 （ ）A ． 向左平移B ． 向右平移C ． 向左平移D ． 向右平移7. 一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为真角三角形),则该三棱锥的体积为（ ）A. 4B. 8C. 16D. 24 8. 执行右边的程序框图，若输出511256S =，则输入=p （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．99. 已知双曲线221x y -=，1F 、2F 为左右焦点，点P 为双曲线上一点，若123F PF π∠=，则三角形12F PF 的面积为（ ）A ．2 B．CD．10. 已知()(3),(,1],(1,)xa x x f x a x -∈-∞⎧=⎨∈+∞⎩是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(0,3) B ．(1,3) C ．(1,)+∞ D ．3[,3)211.在双曲线22221x y a b -= （a ＞0，b ＞0）中，222c a b =+，直线2a x c=-与双曲线的两条渐近线交于A ，B 两点，且左焦点在以AB 为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为 （ ）A ．（0，2）B ．（1，2）C ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛122， D ．（2，＋∞） 12．在各项都为正数的等比数列{}n a 中，若12a =，且1564a a ⋅=，则数列()()111n n n a a a +⎧⎫⎪⎪⎨⎬--⎪⎪⎩⎭的前n 项和是（ ） A. 11121n +-- B. 1121n -+ C. 1121n -+ D. 1121n -- 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 13．（x 2+2）（﹣mx ）5的展开式中x 2项的系数490，则实数m 的值为 ．，⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤-010x y x y x 则14. 已知实数y x 、满足约束条件y x x 2+=的最大值为_________.15. 已知圆221:220C x y x y ++-=，圆222:260C x y x y +-+=，则两圆的公共弦长是______．16. 已知,a b 表示两条不重合的直线，,αβ表示两个不重合的平面，则下列命题中，真命题的序号为①若//,,a b αα⊥则 a b ⊥. ②若,,a αβα⊥⊂则a β⊥ ③若,//,a ααβ⊂则//a β. ④若//,,a b a α⊂则//b α三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）已知()1f x a b =⋅-，其中向量)cos ,3(),cos 2,2(sin x x x ==,(∈x R ). （1）求()f x 的最小正周期和最小值；（2）在△ ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若34=⎪⎭⎫⎝⎛A f ，a =13，4b =，求边长c 的值.18. （本小题满分12分）已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X 表示抽取的3人中睡眠不足．．的员工人数，求随机变量X 的分布列与数学期望； 19.（本小题满分12分）如图所示的几何体中，四边形ABCD 为等腰梯形，AB ∥CD ，22AB AD ==，060=∠DAB ，四边形CDEF 为正方形，平面CDEF ⊥平面ABCD .（1）若点G 是棱AB 的中点，求证：EG ∥平面BDF ；（2）求直线AE 与平面BDF 所成角的正弦值；20. （本小题满分12分）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的短轴长为12e =．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若12F F 、分别是椭圆C 的左、右焦点，过2F 的直线l 与椭圆C 交于不同的两点,A B ，求1FAB ∆面积的最大值.21. （本小题满分12分）设函数已知函数()1xf x ae x =-+ （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若()f x 在(0,3) 上只有一个零点，求a 的取值范围；22. （本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为：1x y ϕϕ⎧=+⎪⎨=⎪⎩.（ϕ是参数，0ϕπ≤≤）.以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线C 的极坐标方程； （2）直线1l 的极坐标方程是033)3sin(2=++πθρ，直线)(3:2R l ∈=ρπθ与曲线C 的交点为P ，与直线1l 的交点为Q ，求线段PQ 的长.第一次诊断考试数学（理）答案一．选择题二．填空题13. ±． 14. 2 15.552 16. ① ③ 三． 解答题17．解：(1) f (x )=(sin2x ,2cos x )·,cos x )-1=…x +cos2x =2sin （2x ＋6π）…4分∴f (x )的最小正周期为π，最小值为-2.…………………………………………………5分 (2) f (4A )=2sin （2A ＋6π）sin （2A ＋6π…………………………6分∴2A ＋6π＝233ππ或∴ A ＝3π或π=A （舍去）………………………………………8分由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A 即13＝16＋c 2-4c 即c 2-4c +3=0从而c =1或c =3 ………………………………………………12分 18(1)解：由已知，甲、乙、丙三个部门的员工人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7人，因此应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取3人，2人，2人． (2)解：随机变量X 的所有可能取值为0，1，2，3．P （X =k ）=34337C C C k k-⋅（k =0，1，2，3）．所以，随机变量X 的分布列为随机变量X 的数学期望11218412()0123353535357E X =⨯+⨯+⨯+⨯=． 19. （1）证明：由已知得EF //CD ，且=EF CD .因为ABCD 为等腰梯形，所以有BG //CD .因为G 是棱AB 的中点，所以=BG CD ．所以EF //BG ，且=EF BG ，故四边形EFBG 为平行四边形,所以EG //FB .因为FB ⊂平面BDF ，EG ⊄平面BDF ，所以EG //平面BDF ． （2）因为四边形CDEF 为正方形，所以ED DC ⊥.因为平面CDEF ⊥平面ABCD ， 平面CDEF ⋂平面ABCD DC =，DE ⊂平面CDEF ，所以ED ⊥平面ABCD . 在△ABD 中，因为60DAB ︒∠=，22AB AD ==， 所以由余弦定理，得BD =所以AD BD ⊥．在等腰梯形ABCD 中，可得1DC CB ==.如图,以D 为原点，以DA DB DE ，，所在直线分别为,,x y z 轴， 建立空间坐标系， 则()0,0,0D ，()1,0,0A ，()0,0,1E，()B，12F ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭， 所以()1,0,1AE =-，12DF ⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭，()DB =. 设平面BDF 的法向量为(),,n x y z =，由0{0.n DB n DF ⋅=⋅=，所以0{1022x y z =-++=，取1z =，则2,0x y ==，得()2,0,1n =． 设直线AE 与平面BDF 所成的角为θ，则sin cos ,AE n AE n AE nθ⋅=〈〉=⋅=， 所以AE与平面BDF .20．（1）由题意可得222212b c a a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩解得2,a b == 故椭圆的标准方程为22143x y +=……4分（2）设()()1122,,,A x y B x y ，112121212F AB S F F y y y y ∆=-=-， 由题意知，直线l 的斜率不为零，可设直线l 的方程为1x my =+，由221143x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得()2234690m y my ++-=，所以，12122269,3434m y y y y m m --+==++ 又因直线l 与椭圆C 交于不同的两点，故0∆>，即()()22636340,m m mR ++>∈，则112121221234F ABS F F y y yy m ∆=-=-==+ 令t =1t ≥，122124134313F ABt S m t t t∆===+++． 令()13f t t t=+，由函数的性质可知，函数()f t 在⎫+∞⎪⎪⎣⎭上是单调递增函数， 即当1t ≥时，()f t 在[)1,+∞上单调递增，因此有()()413f t f ≥=，所以13F AB S ∆≤，即当1,0t m ==时，1F AB S ∆最大且为3 ……12分21．解(1)函数定义域为R ,因为()1xf x ae x =-+()1xf x ae '∴=- ………………………………1分 当0a ≤时,()0f x '< 恒成立,()f x 在R 上单调递减； 当0a >时,令()0f x '=得ln .x a =-当ln x a <-时，()0f x '< ，当ln x a >-时，()0f x '> 综上：当0a ≤时,单调递减区间为(,)-∞+∞，无增区间；当0a >时,增区间为(ln ,)a -+∞ ，减区间为 (,ln )a -∞-…………………………6分 （2）因为()0f x =在(0,3)上只有一个零点,所以方程1(0,3)xx a e -=在上只有一个解. 设函数1()x x h x e -=则2()xxh x e-'=, 当02x <<时,()0h x '>, 当23x <<时,()0h x '<, 所以()h x 在(0,2)上单调递增, 在(2,3)上单调递减 故max 21()(2)h x h e ==,又32(0)1,(3)h h e =-=,(3)(0)h h > 所以的取值范围为3221(1,]{}e e- ………………………………12分22.【解析】（1）曲线C 的普通方程为3)1(22=+-y x ，又θρcos =x ,θρsin y =， 所以曲线C 的极坐标方程为πθθρρ≤≤=0,02-cos 2-2. （5分）（2）设),(11θρP ,则有⎪⎩⎪⎨⎧==--302cos 22πθθρρ，解得3,211πθρ==, 设),(Q 22θρ,则有⎪⎩⎪⎨⎧==++3033)3(sin 2πθπθρ，解得3,3-22πθρ==,所以5-PQ 21==ρρ. （10分）。
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武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（一）数 学（文）一、选择题：共12题 每题5分 共60分 1．已知集合{}2-2x 3y |M xx +==，{}0sin |N >=x x ,则=N MA.]3,0（ B. ）π,3[C. ）π,1-[D. ）0,1-[2．i 是虚数单位,则)1(i i i+错误！未找到引用源。
的模为A. 21错误！未找到引用源。
B.22错误！未找到引用源。
C.2D.23．若θ错误！未找到引用源。
是ABC ∆的一个内角,且81cos sin -=θθ错误！未找到引用源。
,则θθsin cos -错误！未找到引用源。
的值为 A. 23-B. 25±C. 25-错误！未找到引用源。
D.25 4．已知命题xxR x p 32,:<∈∀错误！未找到引用源。
命题231,:x x R x q -=∈∃错误！未找到引用源。
,则下列命题中为真命题的是: A. q p ∧错误！未找到引用源。
B. q p ∧⌝ C. q p ⌝∧错误！未找到引用源。
D. q p ⌝∧⌝5．已知)1('2)(xf e x f x+=错误！未找到引用源。
,则错误！未找到引用源。
等于 A.e 21+B. e 21-C. e 2-D. e 26．函数1ln )(2-++=a x x x f 区间),1(e 内有唯一的零点,则实数a 的取值范围是 A. )0,(2e -B. )1,(2e -C. ),1(eD. ),1(2e7．在ABC ∆中,︒===45,22,32B b a ,则A 为A. ︒60或︒120B. ︒60C.错误！未找到引用源。
或︒150D.错误！未找到引用源。
8．已知,3.0log ,3.0,2,3)(223.03===+=c b a x x x f 则 A. )()()(c f b f a f <<错误！未找到引用源。
B. )()()(a f c f b f <<错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D. )()()(c f a f b f <<错误！未找到引用源。
9．给出函数{)4(21)4)(1()(≥<+=x x x f xx f ）（则)3(log 2f 错误！未找到引用源。
等于 A.823 B.111 C.191 D.241 10．已知在R 上可导的函数)(x f 的图象如图所示,则关于x 的不等式0)('<x xf 的解集为 A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-2,-1)∪(1,2)D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 11．已知函数),3()6(),0)(3sin()(ππωπωf f x x f =>+=错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
且)(x f 在区间)3,6(ππ上有最小值，无最大值，则ω的值为 A.32B.311 C. 314 D. 37错误！未找到引用源。
12．函数]),[()1()()cos(πππ-∈-=+x ex x f x 错误！未找到引用源。
的图象大致是二、填空题：共4题 每题5分 共20分 13．已知扇形的圆心角为6π，面积是3π，则扇形的弧长等于_______________14．函数)1(log 221-=x y 错误！未找到引用源。
的单调递增区间是___________________ 15．已知定义域为R 的奇函数)(x f 在)0(∞+，错误！未找到引用源。
上是增函数,且0)21(=-f 错误！未找到引用源。
,则不等式0)(log 4>x f 错误！未找到引用源。
的解集是__________ 16．关于函数)62cos()32cos()(ππ++-=x x x f ,有下列说法: ①)(x f y =最大值为2;②错误！未找到引用源。
是以π为最小正周期的周期函数; ③错误！未找到引用源。
在区间)2413,24(ππ错误！未找到引用源。
上单调递减;④将函数x y 2cos 2=图象向左平移24π个单位后,将与已知函数的图象重合.其中正确说法的序号是 .(注:把你认为正确的说法的序号都填上) 三、解答题：(共6题 共70分)17．(本题12分)已知错误！未找到引用源。
的内角C B A ，，错误！未找到引用源。
所对的边分别为错误！未找到引用源。
,且53cos ,2==B a 错误！未找到引用源。
. (1)若4=b 错误！未找到引用源。
,求A sin 错误！未找到引用源。
的值；(2)若错误！未找到引用源。
的面积4=∆ABC S 错误！未找到引用源。
,求错误！未找到引用源。
的值.18．(本题12分)已知）πϕωϕω<<>>+=0,0,0)(sin()(A x A x f 图象的一部分如图所示:(1)求)(x f 错误！未找到引用源。
的解析式;(2)求)(x f 错误！未找到引用源。
的单调增区间及函数图象的对称轴．19．(本题12分)已知函数x x e x f x-=cos )( .(Ⅰ)求曲线)(x f y =在点），（)0(0f 处的切线方程;(Ⅱ)求函数)(x f 在区间]2,0[π上的最大值和最小值.20．(本题12分)已知二次函数)0(12)(2>++-=a b ax ax x f 错误！未找到引用源。
在区间]3,2[上有最大值4，最小值1.(1)求函数)(x f 错误！未找到引用源。
的解析式； (2)设xx f x g )()(=若不等式02)2(≥∙-xx k g 错误！未找到引用源。
对任意]2,1[∈x 错误！未找到引用源。
恒成立，求k 的取值范围.21．(本题12分)已知函数1ln )(++=x ax x f 错误！未找到引用源。
.(1)若1-=a 错误！未找到引用源。
,求函数)(x f 错误！未找到引用源。
的最大值; (2)对任意的0>x 错误！未找到引用源。
,不等式xxe x f ≤)(恒成立，求实数a 的取值范围.22．(本题10分)在直角坐标系xoy 错误！未找到引用源。
中,曲线{cos 21sin 21:θθ+==x y C（θ为参数）错误！未找到引用源。
,在以O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线αθαρsin 2)sin(:=-l 错误！未找到引用源。
，其中α为直线l 错误！未找到引用源。
的倾斜角(错误！未找到引用源。
).(1)求曲线错误！未找到引用源。
的普通方程和直线l 的直角坐标方程;(2)直线l 与x 轴的交点为错误！未找到引用源。
,与曲线1C 的交点分别为B A ,错误！未找到引用源。
,求||||MB MA 错误！未找到引用源。
的值.高三数学（文）参考答案1.A2.B3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.D 10.A 11.C 12.B 13.314. 15. 16.①②③17.(1),且,.由正弦定理得，.(2)，..由余弦定理得，.18.(1)由图象可知:,,又,所以.又, 所以,,所以.(2)令,解得:,所以函数的增区间为,令,所以对称轴为.19.(Ⅰ)因为f(x)=e x cos x-x,所以f'(x)=e x(cos x-sin x)-1,f'(0)=0. 又因为f(0)=1,所以曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1. (Ⅱ)设h(x)=e x(cos x-sin x)-1,则h'(x)=e x(cos x-sin x-sin x-cos x)=-2e x sin x.当x∈(0,)时,h'(x)<0,所以h(x)在区间[0,]上单调递减.所以对任意x∈(0,]有h(x)<h(0)=0,即f'(x)<0.所以函数f(x)在区间[0,]上单调递减.因此f(x)在区间[0,]上的最大值为f(0)=1,最小值为f()=-.20.(1)∵∴函数的图象的对称轴方程为∴在区间[2，3]上递增.依题意得即，解得∴(2)∵，∴∵对任意时恒成立，即对任意时恒成立∴对任意时恒成立只需令，由得设,∴，当时，取得最小值，∴，∴的取值范围为21.(1),在上单调递增,在上单调递减,的最大值为.(2)不等式恒成立,等价于在恒成立,令，.令,所以在单调递增,,所以存在唯一零点,且,所以在单调递减,在单调递增..,即,构造函数,易证在单调递增,所以,则,将这两个式子代入,所以.22.(1)曲线的普通方程为,直线的直角坐标方程为;(2)直线与轴的交点为,直线的参数方程可设为为参数),将直线的参数方程代入圆的方程,得,;。