定义与命题第一课时

图2-1
图2-2
结论
例如： “两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形” 是“平行四边形”的定义. “一组对边平行而另一组对边不平行的四边形 叫作梯形”是“梯形”的定义.
“连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离” 是“两点间的距离”的定义. “如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左 边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的 方程叫作一元二次方程”，这是“一元二次方程” 的定义．
（二）经典例题
例3：下面四个定义中不正确的是（ B ）
A 数轴上表示一个数的点离开原点的距离 叫这个数的绝对值 B有一组邻边相等的四边形叫菱形 C 有一个角是直角且有一组邻边相等的 平行四边形叫正方形 D两腰相等的梯形叫等腰梯形
（三）合作交流
内容： 1. 预习中遇到的疑问； 2.讲学稿“合作探究”部分的问题。 时间：6分钟
（四）巩固练习
1、下列语句哪些是定义,哪些不是定义? 不是 （1）正数大于零，零大于一切负数; 不是 （2）两点确定一条直线; （3）形为y=ax+b形式的函数 是 其中a、b为常数，且a≠0叫一次函数 ; 不是 （4）相等的角是全等三角形的对应角; （5）有理数和无理数统称为实数 是
（四）巩固练习
高效展示
展示内容
探究1、 探究2、 探究3、 探究4、 探究5
展示小组 点评小组
9组 5组
6组 1组 7组
4组 3组 8组
2组 3组
要求： ⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要注意表 达格式，书写要认真、 规范。
（三）合作探究
探究1： 1、类型一 根据语言描述，填写适当的概念： （1）连结三角形两边中点的线段叫作三角形 的 中位线 . （2）一个平面图形沿着平面内一条直线折叠，如果 直线两旁部分能互相重合，那么这个图形叫 作 轴对称图形 ，这条直线叫作它的 对称轴. （3）两个能够完全重合的三角形叫作 全等三角形 .
要求： （1）“探究1”由C层同学提出问题，其它同学自由回 答、讨论， “探究2” 由B层同学提出问题，其它同学自 由回答、讨论。 （2）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。
（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。
（4）组长控制好讨论节奏，注意每道小题的时间。还要 注意安排好本组展示或点评的人员。
（一）自主学习
上一堂课的表现： 优秀小组：
优秀个人：
叫作平行线。
（1）知识回眸 同一平面内没有公共点的两条直线 1、
两组对边分别平行的四边形 2、 叫作平行四边 形。 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫作梯形。 3、
（一）自主学习
（2）、知识梳理
1、在下列空格上，填写适当的概念： （1）同一平面内没有公共点的两条直线叫 平行线 作 。 （2）把图形上所有的点都按同一方向移动相同 的距离叫作 平移 。 （3）在一个方程中，只含有一个未知数，且未 知数的次数（即指数）是1，这样的方程 叫 一元一次方程 。
图2-1
说一说
如图2-2，在四边形EFGH中，EF∥HG，EH与FG 不平行. 它们分别是什么样的四边形？ 你是根据什么作出这样的判断的？
四边形EFGH是梯形， 这是根据“一组对边平行 而另一组对边不平行的四 边形叫作梯形”.
图2-2
结论
两组对边分别平行是平行四边形的特征性质， 一组对边平行而另一组对边不平行是梯形的特征性 质． 对于一个概念的特征性质的描述叫作这个概念 的定义．
（三）合作探究
探究2 ：
类型二 叙述概念的定义 （1）有理数：有理数分为正有理数，负有理数，0
（2）立方根：如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就
叫做a的立方根也叫做三次方根。
（3）方程：含有未知数的等式
（三）合作探究
探究3 ：
3、下列语句中属于定义的是（ D） A 对顶角相等 B 三角形的内角和等于180° C 平行四边形的对角相等 D 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中 位线。
ax2+bx+c=0（a，b，c是已知数，a≠0）
做一做
1. 在下列空格上，填写适当的概念： （1）同一平面内没有公共点的两条直线叫 作 ； 平行直线 （2）把图形上所有的点都按同一方向移动相 同的距离叫作 ； 平移
（3）把平面图形沿着平面内一条直线l翻折，得到该平 面内的另一个图形，这叫作关于直线l的 轴反射 ；
（4）三角形的角平分线
答：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点 连的一条线段，叫三角形的角平分线。
第1课时
定义
说一说
如图2-1，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC. 它是什么样的四边形？ 你是根据什么作出这样的判断的？

四边形ABCD是平行四 边形，这是根据“两组对 边分别平行的四边形叫作 平行四边形”.
（4）把平面图形上每一个点，绕这个平面内一个定点O 旋转同一个角a，得到一个图形，图形的这种变换 叫作 ； 旋转
（5）能够完全重合的两个图形叫作 全等图形 ．
动脑筋
（二）经典例题
例1：什么是定义？下面语句是那个定义的特征？ （1）连接三角形的顶点和对边中点的线段； （2）三角形一边的延长线和另一边组成的角 （3）不等式组中各个不等式的解集的公共部分 （4）点到直线的垂线段的长度；
2、关于“中华人民共和国公民”的定义是这 样的：“具有中华人民共和国国籍的人叫中 华人民共和国公民”这个定义描述的特征性 中国国籍 质是：_______________________________ __；
（五）课堂作业
P37练习 A组2、题 P37 习题B组1、2、题
通过这节课的学习， 谈谈你掌握了什么？
（一）自主学习
（2）、知识梳理
（4）、对于一个概念特征性质的描述叫作这个 概念的
定义
。
（一）自主学习
（3）、预习自测
1、叙述下列概念的定义： （1）等腰三角形
答：有两边相等的三角形叫作等腰三角形。
（2）等边三角形
答：三边都相等的三角形叫作等边三角形。
(3)角平分线
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个 相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
祝你成功！
定义是对于一个概念特征性质的描述。 （1）三角形的中线 （3）不等式的解集 （2）三角形的外角 （4）点到直线的距离
（二）经典例题
例2：小明同学认为对顶角可以这样定义： 顶点公共，而且相等的角叫对顶角， 你认为正确吗？ 如果你认为不正确请举一个反例， 并对“对顶角”正确定义。
不正确 有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为 对顶角
（三）合作探究
探究4：
4、 下面关于无理数的定义正确的是（ C ） A 没有道理的数叫无理数 B 无限小数叫无 理数 C 无限不循环小数叫无理数 D 开不尽方的 数叫无理数
（三）合作探究
探究5：
5、 小明同学的笔记本上写出他对四个概念的定义，你认 为正确的个数有（ C ） （1）如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的 函数称为一次函数； （2）一样大的三角形叫全等三角形； （3）把一组数据从小到大排列，如果数据的个数是奇数， 那么位于中间的数称为这组数据的中位数，如果数据的个 数是偶数，那么位于中间两个数的平均数称为这组数据的 中位数； （4）在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数 据的众数； A 1个 B 2个 C 3个 D 4个