2.定义与命题(第一课时)

⑷不许讲话。
1.下列命题的条件是什么?结论是什么? (1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (2)如果a>b,b>c,那么a=c; (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等; (4)菱形的四条边都相等;
(5)全等三角形的面积相等.
2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道 它们是不正确的?与同伴交流.
下列句子都是命题吗？
(1)熊猫没有翅膀； 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。 (2)对顶角相等； 如果两个角是对顶角，那么它们就相等。 (3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行. 命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。你能上 面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? 反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断, 那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题: (1)你喜欢数学吗? ⑶清新的空气； (2)作线段AB=CD.
寻找命题的“共同的结构特征”
观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征
(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等 (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是 平行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角 相等;
1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项,结论是由已事项推断出的事项. 2、一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式, 其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是 结论.
”
你还能举出曾学过的“定义”吗?
1、把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这 个多项式分解因式； 2、各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多 边形； 3、相似多边形对应边的比叫做相似比； 4、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经 过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形； 5、只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1的不等式, 叫做一元一次不等式； 6、求不等式解集的过程叫做解不等式； 7、分母中含有未知数的方程叫做分式方程；
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统. 1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; 2、如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染; 3、如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染; ……
B
E
A
C F
G
D
H
I
J
K
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判 断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题. 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子, 使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子 称为反例.
小结
拓展
1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作 出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做 命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两 部分组成.条件是已知事项,结论是由已事 项推断出的事项. 4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如 果……,那么……”的形式,其中“如果” 引出的部分是条件,“那么”引出的部分 是结论. 5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是 命题).
北师大版 八年级 下册（第六章）
2 .定义与命题
(第一课时)
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共同回顾
1、 观察,猜想,度量,实验得出的 结论未必都正确,所以必须要一步一步, 有根有据地进行推理,即证明。 2、有关证明的方法：正面证明 （成立）和举反例（不成立）。
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客终 于被逮住了. 是的,现在的因特网广 泛运用于我们的生活, 中,给我们带来了方便, 但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也 在悄悄地议论着。
这个黑客是个 小偷吧？ 可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。 为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定, 也就是给出它们的定义 . 例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国 公 民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是 “ 两点之间的距离 ”的定义; 3、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是 一元一次方程 1, 这样的方程叫做一元一次方程” 是“ ”的 4、 “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是 定义; “平行四 边形 ”的定义; 样本 5、“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本”是“ 的定义；
下列句子中哪些是命题? • (1)动物都需要水; (2)猴子是动物的一种; (3)玫瑰花是动物; (4)美丽的天空; (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (6)负数都小于零; (7)你的作业做完了吗? (8)所有的质数都是奇数; (9)过直线a外一点作直线a的平行线;
结束寄语
命题是几何学习中最基础的 概念. • 定义是反映事物本质意义的 描述性语句.
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