2.定义与命题(第一课时)
定义与命题1课件浙教版数学八年级上册
定义与命题1课件浙教版数学八年级上册一、教学内容本节课选自浙教版数学八年级上册，主要内容为第一章“定义与命题”的第一课时。
具体内容包括：理解定义的概念，学会如何通过定义来描述数学对象的属性；掌握命题的构成，能够辨别真命题和假命题。
二、教学目标1. 让学生掌握定义的基本概念，能够运用定义描述数学对象的属性。
2. 使学生了解命题的构成，能区分真命题和假命题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运用数学语言表达的能力。
三、教学难点与重点教学难点：命题的真假判断，定义的运用。
教学重点：理解定义和命题的概念，掌握判断命题真假的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的一些实例，引导学生理解定义和命题在实际生活中的应用，激发学生的兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解定义的概念，举例说明定义在数学中的重要作用。
（2）介绍命题的构成，通过实例讲解真命题和假命题的判断方法。
3. 例题讲解（15分钟）（1）给出一个定义，让学生根据定义描述数学对象的属性。
（2）提供一组命题，让学生判断其真假，并给出理由。
4. 随堂练习（10分钟）让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论（5分钟）（1）定义在数学学习中的作用是什么？（2）如何判断一个命题的真假？教师对学生的回答进行点评，强调定义和命题在数学学习中的重要性。
六、板书设计1. 定义的概念及作用2. 命题的构成与真假判断3. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：（1）请给出三个数学定义，并分别描述其对应的数学对象属性。
① 两个质数相乘，其积一定是合数。
② 任意两个整数相加，其和一定是偶数。
（3）思考题：如何运用定义和命题来解决问题？2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。
（2）① 假命题；② 假命题。
八、课后反思及拓展延伸1. 定义和命题在数学证明中的作用是什么？2. 除了数学，定义和命题在其他学科中的应用有哪些？重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点的把握3. 教具与学具的准备4. 实践情景引入的设计5. 例题讲解的深度6. 板书设计的内容7. 作业设计的针对性与拓展性一、教学目标的设定1. 确保目标涵盖知识、技能和情感三个方面；2. 目标应具有层次性，由易到难，逐步深入；3. 目标应具有可测量性，以便于教学评价。
定义与命题 (第1课时)八年级数学课件
这个黑客是 个小偷吧？
可能是个喜欢穿 黑衣服的贼.
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.
探究新知
由此可 知 ： 人与人之间的交流必须对某些名词或术语有共同的认识才能正常进行.
为此人们对各个名词或术语的含义，都给予了尽量详细的描述，做出了明确的规定，也就是给 出了它们的定义.
探究新知
一般地，能清楚地规规定定某一名称或术语 意的义意义的句子叫做该名称或术语定的义定义． 例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 民共和国公民” 是“中华人民共和国公民 ” 的定义;
（3）平行用符号“∥”表示.
一般情况下，疑问 句不是命题，图形 的作法不是命题， 祈使句也不是命题！
探究新知
注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
探究新知 素养考点 命题的识别
知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. “如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
探究新知
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式， 条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能 找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那 么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……” 或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也 可用“求证……”或“则……”等形式表述.
定义与命题 第1 课时
导入新知
有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
好！继续努力,
小明的百米成绩
争取超过10秒.
有进步，已达到
9秒9.
相传,阎锡山在观看士兵篮
《定义、命题、证明》(第1课时) word版 公开课一等奖教案 (1)
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!2.2.1 定义、命题、证明预设目标 1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解 .会区分命题的条件和结论 .2、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学开展和人类文明的价值 .教学重难点 1、重点：找出命题的条件 (题设 )和结论 .2、难点：命题概念的理解 .教具准备三角尺教法学法讲授、讨论、练习教学过程一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性 ,如 "三角形的内角和等于180度〞 , "等腰三角形两底角相等〞等 .根据我们已学过的图形特性 ,试判断以下句子是否正确 .1、如果两个角是对顶角 ,那么这两个角相等；2、两直线平行 ,同位角相等；3、同旁内角相等 ,两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等 .二、探究新知(一 )命题、真命题与假命题学生答复后 ,教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的 ,句子3、4水错误的 .像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题 .有的命题的题设与结论不十清楚显 ,可以将它写成 "如果......... ,那么...........〞的形式 ,就可以分清它的题设和结论了 .例如 ,命题5可写成 "如果两个角是直角 ,那么这两个角相等 .〞(二 )实例讲解1、教师提出问题1 (例1 )：把命题 "三个角都相等的三角形是等边三角形〞改写成 "如果....... ,那么.......〞的形式 ,并分别指出命题的题设和结论 .学生答复后 ,教师总结：这个命题可以写成 "如果一个三角形的三个角都相等 ,那么这个三角形是等边三角形〞 .这个命题的题设是 "一个三角形的三个角都相等〞 ,结论是 "这个三角形是等边三角形〞 .2、教师提出问题2：把以下命题写成 "如果..... ,那么......〞的形式 ,并说出它们的条件和结论 .(1 )对顶角相等；(2 )如果a＞ b,b＞ c, 那么a =c；(3 )菱形的四条边都相等；(4 )全等三角形的面积相等 .学生小组交流后答复 ,学生答复后 ,教师给出答案 .本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力 .写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进 .因此 , 写作教案具有重要地位 .然而 , 当前的写作教案存在 " 重结果轻过程〞的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上 ,无视了语言的输入 .这个话题很容易引起学生的共鸣 ,比拟贴近生活 ,能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时 ,应注意将本单元情感目标融入其中 ,即保持乐观积极的生活态度 ,同时要珍惜生活的点点滴滴 .在教授语法时 ,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心 ,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句 ,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底 .此教案设(1 )条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等(2 )条件：如果a ＞ b,b ＞ c ；结论：那么a =c .(3 )条件：如果一个四边形是菱形；结论：那么这个四边形的四条边相等 .(4 )条件：如果两个三角形全等；结论：那么它们的面积相等 .对于两个命题 ,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 ,我们把这样的两个命题称为互逆命题 ,其中一个叫原命题 ,另一个命题叫逆命题 .说出上题的逆命题 ,并讨论 .三、随堂练习 P52 练习1、2、3 .四、总结1、什么叫命题 ?什么叫互逆命题 ?2、命题都可以写成 "如果..... ,那么.......〞的形式 .板书设计命题、逆命题概念 例题1 作业 P58 习题A 组 1、2 .教学反思计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
2 第1课时 定义与命题
2 第1课时 定义与命题
知识点二 命题
命题
概念 判断一件事情的句子，叫做__命__题____
结构
组成 形式
条件 是__已__知____的事项 结论 是由已知事项推断出的__事__项____ 如果 “如果”引出的部分是__条__件____ 那么 “那么”引出的部分是__结__论____
真命题 正确的命题称为___真_____命题 分类 假命题 不正确的命题称为____假____命题
判断 方法
要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子， 举反例 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例
子称为反例
2 第1课时 定义与命题
把“内错角相等”改写为“如果……那么……”的形式． 解：如果内错角，那么相等． 以上解答正确吗？若不正确，请指出错误之处，并给出 正线的证明
2 第1课时 定义与命题
第七章 平行线的证明
2 第1课时 定义与命题
目标突破 总结反思
2 第1课时 定义与命题
目标突破
目标一 会识别命题，并分析命题中的条件和结论
例 1 教材补充例题 判断下列语句是不是命题，是命题的请指出 命题的条件和结论． (1)画射线 AC； (2)同位角相等吗？ (3)任意两个直角都相等； (4)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； (5)若|x|＝|y|，则 x＝y.
2 第1课时 定义与命题
【归纳总结】判定命题真假的方法：
判断在条件成立的前提下， 方法 1
结论是否也成立 要说明一个命题是假命题， 只要举出一个反例即可 方法 2 要说明一个命题是真命题， 则需要说明理由
2 第1课时 定义与命题
总结反思
知识点一 定义
定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定， 也就是给出它们的__定__义____．
定义与命题1精品课件浙教版数学八年级上册
定义与命题1精品课件浙教版数学八年级上册一、教学内容本节课选自浙教版数学八年级上册，主要讲述“定义与命题”的第一部分。
具体内容包括：理解定义的概念，掌握命题的构成，能够判断命题的真假，并通过实例分析，了解定义与命题在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解定义的概念，知道定义是数学基础知识的重要组成部分。
2. 能够根据实际问题，正确地构成命题，并判断命题的真假。
3. 掌握定义与命题在解决实际问题中的应用，提高数学思维能力。
三、教学难点与重点难点：命题的构成与真假判断。
重点：定义的概念及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的一些实例，让学生了解定义与命题在实际问题中的应用。
a. 举例说明：什么是直角？什么是平行线？b. 提问：如何判断一个命题是真的还是假的？2. 例题讲解：a. 举例讲解定义的概念，如：正方形的定义、等腰三角形的定义。
b. 讲解命题的构成，如：对顶角相等、平行线间的夹角相等。
3. 随堂练习：a. 让学生自己举例说明定义与命题。
b. 判断下列命题的真假：①两条直线平行，它们的斜率相等。
②两个等腰三角形，它们的底角相等。
4. 分析讨论：b. 教师点评，指出学生在讨论中存在的问题。
a. 强调定义与命题在数学学习中的重要性。
六、板书设计1. 定义的概念及举例。
2. 命题的构成及真假判断方法。
3. 实际问题中的应用。
七、作业设计1. 作业题目：a. 请列举出你所了解的定义，并简要说明其含义。
2. 答案：a. 定义举例：正方形的定义、等腰三角形的定义等。
b. ①真命题，因为等腰直角三角形的斜边是直角边，相等；②假命题，对顶角相等只能说明两个三角形的形状相同，但不能说明它们大小相等。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对定义与命题的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用定义与命题解决更复杂的问题，如：勾股定理的证明、相似三角形的判定等。
北师大版初中数学八年级(上)7-2 定义与命题(第1课时)(学案+练习)
2定义与命题(第1课时)学习目标1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分某些语句是不是命题. (重点)2.会区分一个命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法.(难点)自主学习学习任务一定义的概念对一些名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的.例1下列语句属于定义的是()A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等C.等角的补角相等D.线段是直线上的两点和两点间的部分学习任务二命题的概念判断一件事情的，叫做.如果一个句子没有对某一件事情做出任何，那么它就不是.学习任务三命题的结构一般地，每个命题都由和两部分组成.是已知的事项，是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成“”“”的形式，其中“”引出的部分是条件，“”引出的部分是结论.学习任务四真命题、假命题、反例的概念一个命题有正确的和错误的，我们把正确的命题称为，不正确的命题称为.要说明一个命题是，常常可以举出一个例子，使它具备命题的，而不具有命题的，这种例子称为.合作探究下列命题的题设(条件)是什么？结论是什么？(1)如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等；(2)如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；(3)直角三角形的两锐角互余；(4)两直线平行，同位角相等；(5)如果两个角相等，那么它们是对顶角.上述命题中，哪些正确？哪些不正确？你的理由是什么？1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？(1)画一个角等于已知角.(2)两直线平行，内错角相等.(3)a，b两条直线平行吗？(4)若a2＝4，求a的值.(5)若a2＝b2，则a＝b.2.判断下列命题的真假.真命题用“√”表示，假命题用“× ”表示.(1)同旁内角互补；(2)两点可以确定一条直线；(3)两点之间线段最短；(4)一个角的补角大于这个角；(5)同角的余角相等.3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1)三条边对应相等的两个三角形全等；(2)在同一个三角形中，等角对等边；(3)对顶角相等.指出下列各命题的条件和结论，并指出哪些是真命题，哪些是假命题，并通过反例来说明假命题.(1)如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形；(3)如果52x-＝33x-，那么x＝4；(4)两个锐角之和一定是钝角；(5)如果x2>0，那么x>0；(6)两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等.反思感悟我的收获：我的易错点：当堂达标1.解：(2)(5)是命题，(1)(3)(4)不是命题.2.解：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√3.解：(1)条件：两个三角形中三条边对应相等，结论：两个三角形全等.如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.(2)条件：在同一个三角形中有两个角相等，结论：这两个角所对的边也相等.如果在同一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(3)条件：两个角是对顶角，结论：两个角相等.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.课后提升解：(1)条件：5月4日是星期一，结论：5月11日也是星期一.真命题.(2)条件：三个内角都相等的三角形，结论：三角形是等边三角形.真命题.(3)条件：52x-＝33x-，结论：x＝4.假命题.例：当x＝4时，左边＝12-，右边＝13-，所以是假命题.(4)条件：两个锐角，结论：它们的和一定是钝角.假命题.例：30°，40°都是锐角，30°+40°＝70°，70°还是锐角，不是钝角，所以是假命题.(5)条件：x2>0，结论：x>0.假命题.例：当x＝-2时，x2>0，此时x<0，所以是假命题.(6)条件：两边分别相等且其中一组等边的对角相等，结论：两个三角形全等.假命题.例：如图1，在△ABD和△ACD中，∠A＝∠A，AD＝AD，BD＝CD，满足两边分别相等且其中一组等边的对角相等，但是△ABD和△ACD不全等.。
定义与命题1课件浙教版八年级上册数学
定义与命题1课件浙教版八年级上册数学一、教学内容本节课的教学内容选自浙教版八年级上册数学教材第三章“定义与命题”的第一课时。
具体内容包括：理解定义的意义，掌握如何运用定义进行推理；了解命题的概念，区分真命题与假命题，掌握如何判断命题的真假；通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学目标1. 让学生理解定义的概念，掌握定义的运用方法。
2. 使学生了解命题的意义，学会判断命题的真假。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何运用定义进行推理，判断命题的真假。
2. 教学重点：定义的意义，命题的概念及其真假判断。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件。
2. 学具：学生每人一份教材，练习本，铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入定义与命题的概念，例如：介绍篮球比赛的规则，引出定义与命题的关系。
2. 讲解：详细讲解定义的意义，如何运用定义进行推理；介绍命题的概念，区分真命题与假命题，讲解判断命题真假的方法。
3. 例题讲解：讲解教材中的例题，分析解题思路，引导学生掌握定义与命题的应用。
4. 随堂练习：布置教材中的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 互动环节：学生提问，教师解答疑问，巩固所学知识。
六、板书设计1. 定义的意义与运用2. 命题的概念与真假判断3. 例题解析七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：见教材答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一道拓展题，让学生在课后思考，提高学生的逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学难点的处理2. 例题讲解的深度和广度3. 作业设计的针对性和拓展性4. 课后反思与拓展延伸的实际应用一、教学难点的处理教学难点是如何运用定义进行推理，以及如何判断命题的真假。
为了突破这一难点，教师应当：1. 通过生动的实践情景引入定义与命题的概念，让学生从具体实例中感知定义与命题的关系，从而加深理解。
定义与命题课件1浙教版
定义与命题课件1 浙教版一、教学内容本节课我们将学习浙教版教材第二章“命题与定理”的第一节“定义与命题”。
具体内容包括：理解什么是定义，定义的基本结构和要求；了解命题的概念，命题的分类及如何判断命题的真假。
二、教学目标1. 理解并掌握定义的概念，能够正确书写定义。
2. 能够识别并判断命题的真假，了解命题的分类。
3. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
三、教学难点与重点教学难点：命题的真假判断，定义的准确书写。
教学重点：命题的分类，定义的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。
2. 学具：教材，笔记本，文具。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入定义与命题的概念，如“什么是平行线？如何判断两条直线是否平行？”2. 新课导入：讲解定义与命题的基本概念，分类及判断方法。
（1）定义的概念：定义是对一个概念的含义、性质、特征等进行明确描述的语句。
（2）命题的概念：命题是对某个事实或现象进行判断的语句，可以分为真命题、假命题和不确定命题。
3. 例题讲解：通过讲解典型例题，使学生掌握命题的真假判断和定义的书写。
4. 随堂练习：让学生独立完成一些命题的真假判断和定义的书写，巩固所学知识。
六、板书设计1. 定义与命题的概念及分类。
2. 命题真假判断方法。
3. 定义书写的注意事项。
七、作业设计1. 作业题目：①两条平行线之间的距离相等。
②一个三角形的三个内角和为180度。
①平面内，两条永不相交的直线叫做平行线。
②一个四边形，如果它的四个角都是直角，那么它叫做矩形。
2. 答案：（1）①真命题；②真命题。
（2）①平面内，两条永不相交的直线叫做平行线；②一个四边形，如果它的四个角都是直角，那么它叫做矩形。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对定义与命题的概念掌握情况，命题真假判断和定义书写的准确性。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用定义和命题进行推理，培养学生的逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 命题的真假判断方法。
八年级数学上册7.2定义与命题第1课时定义与命题教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册7.2定义与命题第1课时定义与命题教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本节课的内容是北师大版八年级数学上册7.2定义与命题，主要介绍定义与命题的概念及其相互关系。
通过本节课的学习，使学生理解定义与命题的含义，掌握定义与命题的书写格式，能够正确书写定义与命题，并能够分析、判断命题的正确性。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了命题与定理的内容，对命题的概念有一定的了解。
但学生在定义与命题的书写格式、分析判断命题的正确性方面存在困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解定义与命题的关系，通过例题讲解，让学生掌握定义与命题的书写格式，提高学生分析判断命题正确性的能力。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念及其相互关系。
2.掌握定义与命题的书写格式。
3.能够正确书写定义与命题。
4.能够分析、判断命题的正确性。
四. 教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念及其相互关系，定义与命题的书写格式。
2.教学难点：定义与命题的书写格式，分析判断命题的正确性。
五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组合作法、问答法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握定义与命题的概念及其相互关系，提高分析判断命题正确性的能力。
六. 教学准备1.准备相关定义与命题的例题。
2.准备投影仪、黑板等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾七年级学习的命题与定理内容，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍定义与命题的概念，讲解定义与命题的相互关系。
让学生明确定义与命题的区别与联系。
3.操练（10分钟）让学生根据定义与命题的概念，尝试书写几个简单的定义与命题。
教师选取部分学生的作品进行点评，指出书写格式上的优点与不足。
4.巩固（10分钟）讲解定义与命题的书写格式，强调书写要求。
让学生再次尝试书写定义与命题，并相互检查，纠正错误。
5.拓展（10分钟）分析判断一些给定的命题是否正确。
教师引导学生运用定义与命题的知识，通过逻辑推理分析命题的正确性。
北师版八上数学7.2 定义与命题(第一课时)(课件)
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数学 八年级上册 BS版
解：①如果两个三角形中有两个角对应相等，那么这两个三角
形全等.
条件：两个三角形中有两个角对应相等.
结论：这两个三角形全等.
这个命题是假命题.
②如果两个三角形中有两个角以及其中一个角所对的边对应相
等，那么这两个三角形全等.
条件：两个三角形中有两个角及其中一个角所对的边对应相等.
1
则△ ABC 的面积为 ×6×6
2
7 ＝18 7 ；
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数学 八年级上册 BS版
②当 CD2＋ BC2＝4 BD2或 BD2＋ BC2＝4 CD2时，
解得 BD ＝ CD ＝2 3 .则 AB ＝4 3 .
故 AC ＝ 2 − 2 ＝ （4 3）2 − 62 ＝2 3 ，
1
则△ ABC 的面积为 ×6×2
A. 两个锐角的度数和一定是90°
B. 同位角相等
C. 有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形
D. 对顶角相等
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数学 八年级上册 BS版
2. 下列选项中，是命题的是（ D ）
A. 明天可能是晴天
B. a ， b 这两条直线平行吗？
C. 过一点画已知直线的垂线
D. 直角三角形两锐角互补
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A. 两直线平行，内错角相等
B. 如果 a ＋ b ＝0，那么 a ， b 互为相反数
C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
D. 过点 A 作射线 AC
【思路导航】判断一件事情的句子叫做命题，据此逐项判断即
可得答案.
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数学 八年级上册 BS版
【解析】A. 两直线平行，内错角相等是命题；B. 如果 a ＋ b ＝
北师大版八年级数学上册《定义与命题(第1课时)》教学课件
二、合作交流，探究新知
你还能举出曾学过的“定义”吗? 1. 无限不循环小数称为无理数； 2. 两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 3. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； 4. 一般的，如果在某个变化过程中有两个变量 x 和 y，并 且对于变量 x 的每一个值，变量 y 有唯一确定的值与它对 应，那么我们称 y 是 x 的函数.
二、合作交流，探究新知
判断一件事情的句子，叫做命题. 例如（1）（2）（3）（4）对事情进行了判断，都是命题. 如果一个句子没有对一件事情作出任何判断，那么它就不是命题 .例如（5）（6）都不是命题.
二、合作交流，探究新知
观察下列命题： 1. 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等; 2. 如果a=b,那么a2=b2; 3. 如果两个三角形有两边和一个角相等，那么这两个三角形全等; 这些命题有什么共同的结构特征？
结构：如果……那么…… 分类：真命题、假命题
再见
4. 判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若a＋b＝0，则ab＝0； (3)若ab＝0，则a＋b＝0
四、归纳小结
定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是 它们的定义.
命题的含义：判断一件事情的句子叫做命题，如果一个句子没有对某 一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题 第 1 课时
一、创设情境，引入新知
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终 于被逮住了.
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坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边
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坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也 在悄悄地议论着。
这个黑客是个 小偷吧？ 可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。 为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定, 也就是给出它们的定义 . 例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国 公 民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是 “ 两点之间的距离 ”的定义; 3、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是 一元一次方程 1, 这样的方程叫做一元一次方程” 是“ ”的 4、 “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是 定义; “平行四 边形 ”的定义; 样本 5、“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本”是“ 的定义；
寻找命题的“共同的结构特征”
观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征
(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等 (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是 平行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角 相等;
1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项,结论是由已事项推断出的事项. 2、一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式, 其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是 结论.
结束寄语
命题是几何学习中最基础的 概念. • 定义是反映事物本质意义的 描述性语句.
•
下列句子都是命题吗？
(1)熊猫没有翅膀； 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。 (2)对顶角相等； 如果两个角是对顶角，那么它们就相等。 (3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行. 命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。你能上 面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? 反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断, 那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题: (1)你喜欢数学吗? ⑶清新的空气； (2)作线段AB=CD.
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统. 1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; 2、如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染; 3、如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染; ……
B
E
A
C F
G
D
H
I
J
K
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判 断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
北师大版 八年级 下册（第六章）
2 .定义与命题
(第一课时)
共同回顾
1、 观察,猜想,度量,实验得出的 结论未必都正确,所以必须要一步一步, 有根有据地进行推理,即证明。 2、有关证明的方法：正面证明 （成立）和举反例（不成立）。
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
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正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题. 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子, 使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子 称为反例.
小结
拓展
1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作 出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做 命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两 部分组成.条件是已知事项,结论是由已事 项推断出的事项. 4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如 果……,那么……”的形式,其中“如果” 引出的部分是条件,“那么”引出的部分 是结论. 5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是 命题).
⑷不许讲话。
1.下列命题的条件是什么?结论是什么? (1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (2)如果a>b,b>c,那么a=c; (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等; (4)菱形的四条边都相等;
(5)全等三角形的面积相等.
2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道 它们是不正确的?与同伴交流.
”
你还能举出曾学过的“定义”吗?
1、把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这 个多项式分解因式； 2、各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多 边形； 3、相似多边形对应边的比叫做相似比； 4、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经 过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形； 5、只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1的不等式, 叫做一元一次不等式； 6、求不等式解集的过程叫做解不等式； 7、分母中含有未知数的方程叫做分式方程；
下列句子中哪些是命题? • (1)动物都需要水; (2)猴子是动物的一)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (6)负数都小于零; (7)你的作业做完了吗? (8)所有的质数都是奇数; (9)过直线a外一点作直线a的平行线;