七年级数学下册5.2平行线及其判定5.2.1平行线教案(新版)新人教版
人教版七年级数学下册：5.2.1平行线及其判定 教案设计
课题 5.2.1平行线及其判定（一）授课类型探究课一、教学任务分析三维目标知识技能A级目标:了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系。
B级目标：会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验。
C级目标：在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）。
过程方法在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，感受从具体到抽象的数学过程；领会平行线的定义及平行公理；能够独立解决画平行线的问题，理解平行线的基本事实。
情感态度培养学生的空间想象能力，以及逻辑推理能力，体验成功的快乐。
教学重点1．.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线2. 掌握平行公理以及平行公理的推论。
教学难点掌握平行公理以及平行公理的推论。
二、教学流程安排教学环节教学内容个性补教情景引入揭示课1. 问题1：（1）观察，分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动直线a，直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交。
三、作业设计：【A级作业目标】1. 如图所示，在∠AOB内有一点P.(1)过点P画l1∥OA；(2)过点P画l2∥OB；(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系．【B级作业目标】1.同A级12. 四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为________．【C级作业目标】1.同B级22. 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？板书设计：四、反思提炼：。
人教版数学七年级下册--5.2 平行线及其判定教案(新)
5.2 平行线及其判定教学目标 1.使学生掌握平行线等分线段定理及其两个推论，会运用其解决有关问题。
2.在实验操作能力和证明过程中培养学生动手能力及逻辑推理能力。
3.通过本节的教学向学生渗透理论联系实际的思想。
重点平行线等分线段定理难点定理的证明课型新授教法启发式，问题探究式教师活动教学过程学生活动多媒体展示内容及图示一、创设问题情景，激发学生兴趣一场突如其来的非典疫情，大大强化了人们的环保意识。
目前，某地举行了一个公共绿地公益认养活动。
其中，有一块三角形绿地（如图）被5位人出资额相同的人士“认养”，图中C处是这片绿地的唯一水源。
请你设计一个方案。
学生观察思考师：根据学生阐述的情况多媒体展示其过程多媒体展示问题及图形巡视，与请帮助这5位人士分割这片土地（出资额相同面积相同）2．定理的探索与证明（1）动手测量直观感知定理问题1：在带有平行且等距离横线的练习纸上先画一条垂线l1,再任意画一条直线l2,测量两条直线被横。
格线截得的线段长各有什么关系？生阐述设计方案学生观察思考在练习纸上动手画一画然后测量。
部分学生一起探讨评价学生测量结论多媒体展示内容及图形鼓励学生大胆猜想鼓励学生尝试写出已知求证根据学生的口述逐一展示已知、求证由浅入深，启发学生完成多媒体出示学生的证明过程，并与学生一起点评。
（2）猜想、归纳规律改变上述问题的条件：一组平行线，在一条直线l1上截得的线段相等，那么在l2上截得的线段还相等吗？如果一组平行线在一条直线上截得的线段，那么在其他直线上截得的线段也相等。
（3）定理的证明选择其中的三条平行线来证明上述命题已知：直线,AB=BC求证：A1B1=B1C1提问：以前所学的证明线段相等的方法有哪些？我们可以尝试用哪一种方法来证明上面的问题呢？证明：略小结：本题通过作辅助线的方法构造出了平行四边形和三角形，从而证明了线段相等，这是常用指名说明测量的结论用文字语言描述命题在练习本上尝试写出已知、求证逐一回答完成证明过程根据学生的回答展示学生定理多媒体动画展示各图示引导学生观察图（1）中的梯形，和图（2）中的三角形，根据定理从而得出推论1和2 的证明线段相等的方法之一。
七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定(1)教案 新人教版
平行线的判定课题 5.2.2平行线的判定（1）授课类型课标依据掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行。
教学目标知识与技能（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。
（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理过程与方法经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法情感态度与价值观通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学。
教学重点难点教学重点探索并掌握直线平行的判定方法.教学难点熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源观看过程与方法图片J C建立表象2分钟自制观看过程与方法图片H I帮助理解8分钟下载①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他教学过程设计师生活动设计意图一、引入新课1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.二、探究新知问题1：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？问题2：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！（两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两条直线平行.）问题3：结合图形用符号语言：（∵∠1=∠2∴AB∥CD.）（学生动手画图，先独立思考，后组内交流讨论，最后展示成果，师生共同得出平行线的判定方法1）GH PFE21DCBA问题3：如图，∠2=∠4，你能得到a∥c 吗？cPba4321问题4：如第2题图，.∠1+∠4=180°，你能得到a∥c 吗？ （学生利用同位角相等，两直线平行，进行简单应用，进一步得出平行线的判定方法2，3.） 归纳总结：平行线的判定判定方法1 ：同位角相等，两直线平行． 判定方法2： 内错角相等，两直线平行． 判定方法3 ：同旁内角互补，两直线平行． 三、运用新知 例1：(学生自主完成，小组交流结果.) 四、巩固练习课本P14页练习第1题。
七年级数学下册5.2.1平行线教案(新版)新人教版
4、情感与态度目标
认识到通过观察、想象、实践、操作、归纳可以获取数学知识，体验数学活动富有探索性，从而激发学生学习兴趣，增强学生的学习信心，培养学生可持续学习的能力。
教学重难点
1.教学重点：平行线定义及画法、平行公理及推论。
4、推论
问题：只画一条已知直线的平行线时，可以画出多少条平行线？
（三）数学服务于生活
同理：同学们办黑板报时，先画平行的底格线方法
三、例题结合
四、课堂训练
五、作业布置
ห้องสมุดไป่ตู้六、课堂小结
学习了哪些知识，哪些方法，有何体验。
七、教学反思
这一节课最关键的内容推平行线及通过推平行线来掌握平行公理和推论。因此，在掌握了定义及几何语言之后，对于推平行线，我打破常规，不由教师演示，而直接要求学生通过观察教材图示，教师辅以问题：图示上利用了哪些工具，通过什么样的步骤得到了已知直线的平行线。让学生讨论方法，自行试着画已知直线的平行线，画完后让学生互相比较：比一比，哪一位同学画得最平行，哪位同学画得不平行，讨论总结为什么。然后请一位学生为大家展示其推平行线的过程，同时让大家总结出推平行线的注意事项，最后教师通过课件演示，总结出推平行线的四个过程：1压（已知直线）、2靠（直尺）、3推（三角尺）、4画（平行线）。之后，设置问题：过已知点作已知直线的平行线，通过分类讨论，学生自行在练习本上画，自然而然得出平行公理及推论。
十分钟小测
问题：
（1）、平行线应该满足哪些条件？（同一平面内、不相交（即无交点））
（2）、同一平面内两条直线有哪些位置关系？（平行与相交）
2、推平行线
学生自学，试一试，演示，
大荔县六中七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线教案新版新人教版2
5.2 平行线及其判定平行线【知识与技能】1.掌握平行线的概念.2.理解平行公理及其推论.【过程与方法】1.通过实验，体验两条直线的平行关系，进而掌握平行线的概念.2.通过画图，体验过直线外一点画已知直线直线平行线的情形，从而总结出平行公理进而体验并理解平行公理的推论.【情感态度】经历实验、画图、观察归纳的过程，体会数学学习的方法与技巧.【教学重点】平行公理及其推论的理解.【教学难点】平行公理及其推论的归纳、理解与运用.一、情境导入，初步认识问题1 教具：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并将它们想象成在同一平面内两端成无限延伸的三条直线，将b，c不动，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，相象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？问题2 如图，已知直线a和它之外两点B、C，过B、C作直线b、c与直线a平行.过点B可作几条直线与直线a平行？过点C可作几条直线与直线a平行？直线b与c平行吗？【教学说明】对问题1，可由教师演示，也可制成多媒体课件进行放映，不难得出平行的定义.对问题2，可先由学生独立完成，然后再互相交流，最后将学生的成果进行归纳总结.二、思考探究，获取新知思考 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？2.平行公理与垂直公理非常类似，请问已知条件中的点的位置有什么不同之处，为什么？【归纳结论】1.平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2.平行公理及其推论：（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：（1）平行；（2）相交.［注意：这里不考察重合的情况或将重合理解为同一条直线.］4.平行公理中，已知条件中的点必须在已知直线外，而垂直公理中，已知条件中的点可在直线外，也可在直线上，这是因为如果点在已知直线上，那么经过这一点不可能画已知直线的平行线，但可以画已知直线的垂线.5.在理解平行的定义时，必须注意以下两点:（1）必须在同一平面内;（2）必须是不相交的直线.三、运用新知，深化理解1.如图，是一个正三棱柱，请找出图中所有的平行线2.如果直线a1∥l，直线a2∥l，……，a n∥l（n为正整数）则a1，a2，……，a n的位置关系如何？【教学说明】本环节可让同学们分组完成，再进行交流.【答案】略.四、师生互动，课堂小结平行公理及其推论.1.布置作业：从教材“习题5.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课的重点是平行线的概念和平行公理及其推论.在本课中学生动手、动脑，独立思考，完全参与到知识的探索之中，是知识的探索者，教师也不再是满堂灌式的教学，而是学习的引导者，符合新的课堂理念.第2课时三角形的三边关系【知识与技能】掌握三角形三条边的关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.【过程与方法】通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，开展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.【情感态度】学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣. 【教学重点】掌握三角形三条边的关系。
2019版七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线教案(新版)新人教版
5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线【教学目标】知识技能目标1.掌握平行线的概念、符号表示.2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.过程性目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳，进一步发展空间观念.2.让学生在探索平行公理的过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法.情感态度目标1.通过对平行线的认识，体验生活中处处有数学.2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识.学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究. 【重点难点】重点：探究和掌握平行公理及其推论.难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.【教学过程】一、创设情境我们前面已经学过两条直线相交的情形：两条直线只有一个交点.在日常生活中的许多实物都可以抽象成为相交线，那么大家想一下，两条直线除了相交的位置关系外，是否还存在其他的位置关系呢？(学生回答，还存在怎样的关系，让学生拿出两支笔摆一下，找出两直线位置关系并让学生画出所找的位置关系).二、新知探究探究点1：平行线的定义：观察：分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，顺时针转动a.思考：(1)直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？(2)在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？(3)同一平面内，两条直线存在哪些位置关系？要点归纳：1.平行概念：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行. 即：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线，记作a∥b.2.同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种情况.【微点拨】在空间中两条直线还有既不平行也不相交的情况，像这样既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.所以平行线的定义是加上“在同一平面内”.探究点2：平行公理及其推论如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？____________ a画法：a.边靠线 b.尺靠尺 c.推尺找点画直线【想一想】在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？直线b绕直线a外一点转动时，有且只有一个位置使a与b平行.【操作感知】已知：直线a，点B，点C.【画一画】用直尺和三角尺画平行线.【思考】(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？要点归纳：1.平行线的画法：一、放；二、贴；三、推；四、画.2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.符号语言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.三、检测反馈1.下列实例：①门框的左右两边；②楼梯的两个台阶；③水桶的上下边缘；④直立于地面的两根电线杆，其中给我们平行线形象的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.l1，l2，l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是( )A.l1与l3一定不平行B.l1与l3一定平行C.l1与l2一定互相垂直D.l1与l3可能相交或平行3.下面说法中正确的是( )A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种B.在同一平面内，不垂直的两条直线必平行C.在同一平面内，不平行的两条直线必垂直D.在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直4.在同一平面内，两条直线有_______种位置关系，它们是.5.若点P与点Q在直线l的两侧，过点P作直线m∥l，过点Q作直线n∥l，则m与n的位置关系是_______.6.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有_______.7.如图，利用直尺与三角板过点C画PQ∥AB.(不写作法)8.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线.(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D.(3)过点B作AB的垂线BE.与(1)中的平行线交于点E.(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.四、本课小结1.平行线的定义，了解异面直线.2.平行线的表示.3.在同一平面内两条直线的位置关系.4.平行公理(画图的依据)及推论.五、布置作业课本P12练习六、板书设计七、教学反思1.理解平行线的定义，第一，突出其前提，即两条直线是“在同一平面内”；第二，由于直线可以无限延伸，因此，理解这两条直线“不相交”需要有一定的空间想象能力，即这两条直线无论如何延伸，都不会相交；第三，平行关系是相互的，即若a平行于b，那么b平行于a，使用符号时，可以写成a∥b，也可以写成b∥a.根据直线的公理，两条不同的直线不能有两个或更多个公共点，所以在同一平面内两条直线的位置关系只有两种，一是相交(有一个公共点)，二是平行(没有公共点).这里说两条直线，是指不重合的两条直线.2.对于平行公理要理解“有且只有”的含义；对于平行公理的推论，要明确其条件是什么，结论是什么，要能结合图形，熟悉其符号语言表示，知道平行公理的推论也可作为判定两条直线平行的依据.3.画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的画图中，常常会遇到画平行线的问题，画平行线时，不要只给出横平或竖直这两种特殊情况，还应让学生认识一些变式图形，画平行线以及根据几何语句画图时，要注意使用工具规范操作，不能随性或徒手画图.。
人教版七年级下册5.2平行线及其判定教学设计
人教版七年级下册5.2平行线及其判定教学设计一、教学目标1.理解平行线的概念、性质和判定方法；2.掌握两条直线平行的充分必要条件；3.能够应用平行线的性质，解决实际问题；4.发扬合作精神，培养学生的团队意识。
二、教学重难点1.理解平行线的概念，掌握画出平行线的方法；2.掌握平行线的充分必要条件及其应用；3.理解应用平行线解决实际问题的思路。
三、教学方法1.课堂讲授：教师讲解基本概念、性质和判定方法；2.图像展示：通过多媒体展示例题和相关图像，加深学生的印象；3.合作学习：学生自主分组完成练习和思考，培养学生的竞争合作精神；4.互动探究：根据学生的实际情况，引导学生进行探究和交流。
四、教学内容及具体步骤4.1 理解平行线的概念及画出平行线的方法1.引入概念：通过多媒体展示平行线的图像，让学生理解平行线的概念；2.讲解画出平行线的方法：通过多组例题的讲解，让学生掌握画平行线的方法。
4.2 掌握平行线的充分必要条件及其应用1.讲解充分和必要条件：通过多媒体展示平行线的图像，讲解两个直线平行的充分必要条件；2.练习判定方法：通过例题讲解，让学生掌握两个直线平行的判定方法；3.练习运用：通过设计实际问题，让学生运用平行线的性质解决实际问题。
4.3 理解应用平行线解决实际问题的思路1.引导思考：通过多媒体展示实际问题，引导学生思考如何应用平行线解决问题；2.合作探讨：学生自主分组，探讨并解决相关问题；3.展示交流：学生汇报解题思路及结果，共同探讨解题方法。
五、教学评价1.课堂表现：包括学生课堂笔记、思考问题、举手发言等；2.组内表现：培养学生团队合作精神，评价学生的合作程度；3.作业完成：包括课堂练习和课后作业的完成情况；4.考试成绩：通过平行线的相关题型，考察学生对知识点的掌握情况。
六、教学反思1.教学环节设置：对教学环节进行适当的调整，更好地引导学生进行探究学习；2.课件制作：准确简洁地制作教学课件，使学生更加易于理解；3.学生合作：通过活动设计，引导学生培养竞争合作精神，更好地发扬团队协作的精神。
七年级数学下册 5.2.2 平行线及判定教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教
直线平行的判定课题直线平行的判定备课类型集体备课二次备课教学目标1．理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行；2．理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．1．理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行；2．理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．教学重点会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件，是“同位角相等，两直线平行”．会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件，是“同位角相等，两直线平行”．教学难点识别各种图形下的同位角及平行线判定方法的灵活应用识别各种图形下的同位角及平行线判定方法的灵活应用课时安排1课时1课时收集的学生提问教学过程一、创设问题情境，导入新课活动1如图（1）所示，用活动木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a．教师在此过程关注学生能否积极地从事活动，活动中是否进行了思考；能否归纳出“同位角相等，两直线平行”的几何事实；是否主动地改变木条的位置以考虑一般的结论；能否将自己的发现与同伴进行交流，并从中获益等．师生行为：问题：（1）如图（2），在木条a转动的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？（2）改变图（1）中∠1的大小，按照上面的方式，再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？活动2我们以前已学过用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．如图所示．问题：（3）（1）三角尺起着什么作用？（2）什么量保持不变？你能得到什么结论？二、探索、归纳两直线平行的条件活动3问题：（1）在图2和图3中，∠1，∠2具有怎样的位置关系？（2）如图，直线AB、CD与直线L相交，构成几个角？师：同学们先独立操作、观察，找出结论，然后四人讨论，得出结论．生：在转动木条a的过程中，看到∠1与∠2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况；相交与平行；当∠1＝∠2时，木条a与木条b平行．生：如果改变∠1的大小，按照上面的方法操作，我们也可以得到∠2与∠1只要相等，那么木条a与木条b平行．师：由此我们看到：木条a、b的位置与∠1、∠2的大小有密切关系．只要∠1＝∠2，木条a就平行木条b．师生行为：师：同学们不妨再亲自动手过直线AB外一点P画已知直线AB的平行线CD，•感受三角尺所起的作用．生：三角尺实际上保证了过P点所画的∠2和∠1相等，•即在画平行线的过程中，∠1移动到∠2时大小没变．师生行为：师：图2和图3中的∠1和∠2构成了同位角．请同学们（4）活动4问题：如图5，你能说出木工用图中，这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？（5）〖设计说明〗用“同位角相等，两直线平行”这一数学事实去解决生活中的问题，这正是学习数学的意义所在．师生行为：生：木工师傅正是用了角尺在沿着直线AB 移动的过程中，角尺所形成的角的大小不变，如图5中，∠DCB＝∠FEB，而∠DCB、∠FEB可看作直线CD、EF被直线AB所截得的同位角，由“同位角相等，两直线平行”可得CD∥EF．师：能用几何符号表示吗？生：可以，上述过程可表示为：因为∠DCB＝∠FEB，所以CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．师：问题（2）该如何作答？〖设计说明〗通过几个问题的解决，使学生加深对平行线定义以及对平行线性质的理解，培养学生解决问题的能力．活动5问题：分析一下：∠1和∠2有怎样的位置关系？为什么叫同位角，可以分组讨论．生：在图2中，我们可以把木条a、b、c抽象成直线a、b、c，其中直线a、b被直线c所截，而∠1、∠2在被截直线a、b的同一侧，且在第三条直线c的上方，像这样位置相同的一对角叫同位角．生：图3中，∠1，∠2在直线EF的同一侧，并且在AB、CD的下方，•也有相同的位置关系，因此也是同位角．师：大家了解了同位角后，想一想，我们在活动1、活动2中得到的“如果∠1＝∠2，则木条a平行于木条b”；“如果∠1＝∠2，过P点所画的直线CD平行于直线AB”．一般情况下该怎样叙述？生：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．师：得出此结论，对于我们判定两条直线平行有何意义？生：前面我们判定两条直线平行，是用定义，看在同一（1）找出下图点阵中互相平行的直线；（6）（2）如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由．（7）师生行为：生：在图6中，因为线段AB、CD与EF、GH 相交所成的锐角是45°．因为∠1＝∠2＝45°，所以AB∥CD；因为∠2＝∠3＝45°，所以EF∥GH．生：在图7中，∠3是∠2的对顶角，所以∠3＝55°（对顶角相等）．因为∠1＝∠2＝55°，∠3＝55°，所以∠1＝∠3，又因为∠1，∠3构成同位角．由同位角相等，两直线平行，得AB∥CD．四、课堂小结活动6问题：你对本节内容有何认识？三种判定两直线平行的方法：（1）定义（不常用）；（2）如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；（3）两条直线被第三条直线所截，如果同平面内，两直线是否会相交，不相交则两直线平行．直线是可以无限延伸的，它们是否有交点有时很难判定，不容易判定两条直线平行还是相交，而用“同位角相等，两直线平行”这种方法判定两直线平行，具有很强的可操作性，活动2就是一个很好的例子．师：很好！同位角在什么“环境”下出现？生：两条直线被第三条直线所截．师：请同学们自己动手画出．（稍等片刻）老师也画了一个这样的图，如图4，图中有你学过的哪些角？有几对同位角？（小组讨论）．生：有对顶角．例如∠1和∠7，∠3和∠8，∠2和∠5，∠4和∠6．生：还有我们学过的邻补角，例如∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8．师：∠1和∠2是同位角，它们相等吗？AB∥CD吗？生：不相等，因此AB和CD 不平行．如果转动AB或CD，使∠1＝∠2，则AB∥CD．师：通过大家的共同努。
5.2 平行线及其判定 人教版数学七年级下册大单元教学设计
5.2 平行线及其判定（单元教学设计）一、【单元目标】通过情景导入，归纳总结出图形出现的规律，从而得到平行线的概念；从平行线的关系可以发现存在同位角、内错角、同旁内角，我们就可以推导出平行线的判定方法；通过这种循序渐进的教育模式，提高学生的参与度，促进对知识点的理解，并且加强学生对数学学习的兴趣；（1）选择特点鲜明的图片，让学生从中归纳出平行线的概念，再由平行线的情况发现“三线八角”，就可以得到平行线的判定方法；学生通过完成相关的例题，加强对概念的理解和应用，同时对复杂的平行线判定方法有一个直观的感受；（2）通过小组合作探究，让学生参与教学过程，加深对基础概念的理解，提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养；（3）通过典型例题的训练，加强学生的做题技巧，训练做题的方法，提升学生的逻辑推理素养；（4）在师生共同思考与合作下，学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养；（5）通过观察图片，提高学生的观察事物的能力，同时激发学生的学习兴趣，提升学生的人文素养；二、【单元知识结构框架】平行线及其判定1、平行线的概念2、平行线判定的方法同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行3、平行线判定方法的综合运用三、【学情分析】1．认知基础本节内容是本章的重点内容之一，是考试的常考点；这一节内容让我们学会了对平行线的证明，加强对证明方法的理解；“三线八角”证明平行线关系，也是我们学好几何证明的基础；2.认知障碍学生在理解同位角、内错角、同旁内角证明平行线关系时易产生混乱，导致做题的依据不充分，对于复杂的平行线判定问题，往往会出现束手无策的情况，这里需要加强对角的关联性计算，同时要灵活运用“三线八角”证明是否是平行线；四、【教学设计思路/过程】课时安排：约2课时教学重点：平行线的概念；掌握同位角相等、两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；教学难点：平行线判定方法的综合运用；五、【教学问题诊断分析】5.2.1平行线的概念问题1：（情境导入）数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？【破解方法】学会观察周边的事物，总结图形中出现的规律，再形成基础概念；通过具体图片，帮助学生掌握两条线之间的位置关系，培养学生的洞察能力和总结能力，促进学生思维的发展。
七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判
5.2.2 平行线的判定（第2课时）一、导入新课我们学习过哪些判断两直线平行的方法？1. 平行线的定义在同一平面内不相交的两条直线平行.2. 平行公理的推论如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行.3. 两直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.二、实例探究例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.解：这两条直线平行，理由如下：如右图，∵b⊥a，c⊥a（已知），∴∠1＝∠2＝90°（垂直的定义）．∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）．你还能用其它方法说明b∥c吗？方法一：如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等，两直线平行”说明.（1） （2）注意：本例也是一个有用的结论.例2 如右图，点B 在DC 上，BE 平分∠ABD ，∠DBE ＝∠A ，则BE ∥AC ，请说明理由.分析：由BE 平分∠AB D 我们可以知道什么？联系∠DBE ＝∠A ，我们又可以知道什么？由此能得出BE ∥AC 吗？为什么？解：∵BE 平分∠A BD ，∴∠ABE ＝∠DBE （角平分线的定义）．又∠DBE ＝∠A ，∴∠ABE ＝∠A （等量代换）．∴BE ∥AC （内错角相等，两直线平行）．注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据．四、布置作业教材P17习题5.2第10题．教学反思：A D E。
七年级数学下册 5.2.1 平行线教案 (新版)新人教版
a C B第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线【教学目标】知识与技能了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系。
知道平行公理以及平行公理的推论.会用符号语言表示平行公理推论.过程与方法通过画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论，培养学生的多种能力。
情感、态度与价值观增强学生的兴趣，知道数学来源于生活。
【教学重难点】重点: 探索和掌握平行公理及其推论.难点: 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【导学过程】【知识回顾】两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?【情景导入】将三根木条分别钉在一起，转动其中一根木条，想象一下，在这个过程中，两条直线不相交的情况。
【新知探究】探究一、平行线1、观察思考：展示学具，在转动a 的过程中，有没有直线a 与直线b 不相交的位置呢？2、定义及表示方法：在同一平面内．．．．．．， 是平行线。
直线a 与b 平行，记作 。
3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。
在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ）4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。
请你举出一些生活中平行线的例子。
探究二、画平行线1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C.A B · P C D E F (1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?探究三、平行公理及推论（一）、平行公理1、思考：上图中，①过点B 画直线a 的平行线，能画 条； ②过点C 画直线a 的平行线，能画 条；③你画的直线有什么位置关系？ 。
2.对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:3.比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .（二）、平行公理的推论. 1.直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相 . 2.从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c.3.用三角尺与直尺用平推方法验证b ∥c.4.用数学语言表达这个结论用符号语言表达为:5.探索：如图,P 是直线AB 外一点,CD 与EF 相交于P.若CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行吗?为什么? 【知识梳理】 本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 【随堂练习】1.已知点P 和不过点P 的直线a ，用直尺和三角板画出过点P 且与直线a 平行的直线b 。
2019版七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线教案 (新版)新人教版
2019版七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线教案（新版）新人教版①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他教学过程设计设计师生活动设计意图一、创设情景问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?(充分发挥学生的想象能力，把三个木条想象成三条直线，想象在转动过程中不相交的情况，进而描述两直线平行的定义．教师在学生想象、描述的基础上引导学生进行归纳．)二、探究新知(一) 平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线, 记作a∥b．问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系?问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗?（二）平行线画法通过演示木条的各个情况使学生归纳平行线的定义．动手操作，自主探究，发现平行线的基本性质．加深对平行线定义以及对平行线性质的理解，培养学生解决问题的能力．巩固本节所学知识。
七年级数学下册5.2平行线及其判定教案1人教版
【教材分析】本节课是在学生对平行线的初步认识的基础上，认识平行线的主要特征和有关性质。
教材给学生提供了生活中有关平行的实际情境，让学生通过直观感受、操作确认的实践活动，加强对平行的认识和感受，深化概念识记，强调图形的区分，学会画平行线，学生在画图过程中将进一步体会平行的含义，为将来学习平行线的判定与性质积累经验。
本节课可让学生初步体验一些数学说理，渗透逻辑推理的思想。
【教学目标】【知识与技能目标】1、使学生在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示平行线。
理解平行线的定义。
2、会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，培养学生画图的基本技能．积累操作活动的经验。
3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质。
4、提高学生应用数学的能力。
【情感态度与价值观】体验并仿效由生活情境中抽象出平行线的概念，进而培养学生能从数学观点考察周围事物的习惯。
【教学重点】：平行线的概念。
【教学难点】：平行线的各种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质。
【课前准备】：师：生活中的一些图片、三角尺、直尺、量角器、方格纸1X。
生：三角尺、直尺、量角器、方格纸1X。
【教学活动过程设计】：一、创设情境，导入新课师：请你们用直尺在本子上任意画出两条直线，你们画出的两条直线会有几种不同的位置关系？根据学生的回答小结：在纸上画出的两条直线有两种位置关系，一种是相交，另一种是平行。
我们上节课已学过相交线构成的角，今天我们来学习平行线。
（板书课题：4.5 平行线）二、观察交流，感受新知师：“你喜欢滑雪运动吗？”“你喜欢逛商场吗？”“你喜欢外出旅行吗？”等，激发性的问题提出，同时展示生活中的一些图片。
师：你能从中找到平行线吗？ 生：发现并回答。
师：你能在教室里找到平行线吗？（想一想） 生：发现并回答。
师：平行线在生活中随处可见，那么平行线有什么特征呢？ 生：讨论回答。
师小结：（1）平行线间的宽度（距离）处处相等。
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5.2.1 平行线
教学目标
1. 经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念.
2. 了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论.
3. 会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
教学重点
探索和掌握平行公理及其推论.
教学难点
对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.
一、创设问题情境
提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？
学生回答后，教师让学生思考，在一个平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？
二、新课教学
1. 平行及平行线
在学生思考后，教师演示教具（如下左图）：分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．沿顺时针方向转动a，可以发现，直线a 从与b相交逐步变为不相交（如右图）．
木条转动过程中的这种直线a与b不相交的情形，我们就说直线a与b互相平行，记作a∥b．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线，这里“∥”是平行符号.
在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一，即两条直线不相交就是平行（或者不平行就是相交）.
2. 平行公理及平行公理推论
（1）在转动木条a 的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？
经过实验，可以发现：有并且只有一个位置使a与b平行.
（2）如右图，过点B画直线a的平行线，能画几条？再过点C画直线a的平行线，它与前面过点B的平行线平行吗？
（3）通过观察画图、归纳平行公理及推论.
经过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
（4）比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外.
（5）归纳平行公理推论.
①学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.
②从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.
③学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.
④师生用数学语言表达这个结论，教师板书.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行.
结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如果b∥a，c∥a，那么b∥c（如右图）.
3. 简单应用.
练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线l都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由.
本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.
三、布置作业
教材P12练习.
教学反思：。