新编大学物理习题集答案
《大学物理习题集》(上)习题解答
)2(选择题(5)选择题单元一 质点运动学（一）一、选择题1. 下列两句话是否正确：(1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变；【 ⨯ 】(2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。
【 ⨯ 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。
3. 某质点的运动方程为x=3t-5t 3+6(SI)，则该质点作 【 D 】(A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向;(C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度:【 D 】(A) 等于零(B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。
5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。
设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。
6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，(7)选择题质点在x 轴上的位置为 【 C 】(A) 0； (B) 5m ； (C) 2m ； (D) -2m ； (E) -5m*7. 某物体的运动规律为t kv dtdv2-=，式中的k 为大于零的常数。
当t=0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 【 C 】(A) 02v kt 21v += (B) 02v kt 21v +-= (C)2v 1kt 21v 1+= (D)2v 1kt 21v 1+-=二、填空题1. )t t (r )t (r ∆+ 与为某质点在不同时刻的位置矢量，)t (v 和)t t (v ∆+为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出s ,r ,r ∆∆∆ 和v ,v ∆∆。
大学物理上册课后习题集答案解析
习题解答 习题一1-1 ｜r D ｜与r D 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r D 是位移的模，D r 是位矢的模的增量，即r D 12r r -=，12r r r-=D ；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . trd d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则tˆr ˆt r t d d d d d d rr r += 式中trd d 就是速度径向上的分量，∴trt d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，tv d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有t t(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以t vt v t v d d d d d d tt += 式中dt dv就是加速度的切向分量. (tt r d ˆd d ˆd t 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =tr d d ，及a ＝22d d t r而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分v =22d d d d ÷øöçèæ+÷øöçèæt y t x 及a =222222d d d d ÷÷øöççèæ+÷÷øöççèæt y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=， jt y i t xt r a j t y i t x t r v222222d d d d d d dd d d d d +==+==\ 故它们的模即为22222222222222d d d d d d d d ÷øöçèæ+÷øöçèæ=+=÷øöçèæ+÷øöçèæ=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d tr a trv ==其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。
《新编大学物理》(上、下册)习题答案
题4.Байду номын сангаас：
答案：[D]
提示： 得
题4.8：
答案：[D]
提示： ， ，故
题4.9：
答案：[A]
提示： ； ； ；故
二、填空题
题4.10：
答案：
提示：设痕迹之间距离为 ，由公式 （ 为静长度）。则车上观察者测得长度为
题4.11：
答案：（1） ，（2）
提示：（1）相对论质量和相对论动量： ，
平均动能和平均势能为: =kA2/4 =mω2A2/4 = 1.58×10-2(J)．
（4）如图所示，当t为1，2，10s等时刻时，旋转矢量的位置是相同的．
5.9如图所示，质量为10g的子弹以速度v= 103m·s-1水平射入木块，并陷入木块中，使弹簧压缩而作简谐振动．设弹簧的倔强系数
k= 8×103N·m-1，木块的质量为4.99kg，不计桌面摩擦，试求：（1）振动的振幅；
当v< 0时，sinφ> 0，因此φ= arccos(x0/A)π/3．
可见：当速度大于零时，初位相取负值；当速度小于零时，初位相取正值．如果速度等于零，当初位置x0= A时，φ= 0；当初位置x0= -A时，φ= π．
5.8质量为10×10-3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按 的规律作振动，式中t以秒(s)计，x以米(m)计．求：
[解答]物体的总能量为：E = Ek+ Ep= 0.8(J)．
（1）根据能量公式E = kA2/2，得振幅为： = 0.253(m)．
仅从式x=t2-4t+5=(t-2)2+1，抛物线的对称轴为2，质点有往返
题1.6：
答案：[D]
提示：a=2t= ， ， ，即可得D项
新编物理学基础课后习题答案
i AB CD
0 I vl 1 1 ( ) 2 a vt a b vt
I
aA b D l
方向为顺时针方向。 (2) 选面积元dS = ldr a b 0 I 0 l I a b Φ a l dr ln 2 r 2 a
r v
B
C
dr
I aA b D l B C
v
解：(1) 任意时刻 t，AB、CD边到导线的距离分别 为 a +v t 和 a +b + v t 0 I 0 I BAB BCD 2 (a vt ) 2 (a b vt )
AB l vBAB (A B)
CD l vBCD (D C)
0 0 0
3-7 如图所示，长直导线AB中的电流 I沿导线向上， 并以 dI/dt＝2A/s的变化率均匀增长。导线附近放一个 与之共面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位 置及线框尺寸如图（设a =10cm, b=20cm, c = 5.0cm） 所示。求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。 A Y 0 I 解： dx 处 的B 2 x I 0.15 0 I Φ s B dS 0.05 y dx b 2 x y 0.15 x y y 2(0.15 x ) O x dx X 0.1 0.2 a B c
k
R rk 2eR (2k 1) 2 rk2 1 12 1 k 50.5 50 (条) 4 R 2 0.5 10 400 2
2
4-15 波长范围在450~650nm之间的复色平行光垂直 照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜 的焦平面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围 的宽度为35.1cm，求透镜的焦距f 。 1 cm 解： a b (a b)sin k 2 5000 21 2 450 0 sin 1 0.45 26.74 1 a b 2 103
大学物理习题集上习题解答
大学物理习题集上习题解答文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08])2(选择题(5)选择题单元一 质点运动学（一）一、选择题1. 下列两句话是否正确：(1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变；【 】(2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。
【 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】(A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为s ，方向为B 点切线方向。
3. 某质点的运动方程为x=3t-5t 3+6(SI)，则该质点作 【 D 】(A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向;(C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度:【 D 】(A) 等于零 (B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。
5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。
设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】(7)选择题(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。
6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=时，质点在x 轴上的位置为 【 C 】(A) 0； (B) 5m ； (C) 2m ； (D) -2m ； (E) -5m *7. 某物体的运动规律为t kv dtdv2-=，式中的k 为大于零的常数。
当t=0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 【 C 】(A) 02v kt 21v += (B) 02v kt 21v +-= (C) 02v 1kt 21v1+= (D)2v 1kt 21v 1+-= 二、填空题1. )t t (r )t (r ∆+ 与为某质点在不同时刻的位置矢量，)t (v 和)t t (v ∆+为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出s ,r ,r ∆∆∆ 和v ,v ∆∆。
大学物理习题集1-8答案
物理习题解答（48学时）注意：题号为红色字体的题目或者是标注过了解的计算题进行了解即可。
第一章 质点运动学一、选择题：1（D ），2（D ）， 3（C ）， 4（B ）， 5（D ）， 6（B ）， 7（B ）， 8（B ），9（D ）, 10（C ）， 11（B ）， 12（C ） 二、填空题：1、 )]()5cos()5sin([50SI j t i t+-, 0, 圆；2、]sin 2cos )[(22t t Aetωβωωωββ+--， 2,1,0)21(=+n n ωπ；3、tS ∆，t v ∆-02 ；4、24020)(,R bt v b bt v +++；5、)/(4,1622s rad Rt ； 6、（1），（3），（4）；7、)1(22S S +；8、)(4SI j i +-； 9、)/(20s m ；10、)/(1.02s m ；11、)(1,)(,2RC b cRct b c ±--；12、)/(20),/(3.17s m s m三、计算题１．解：（１）)/(5.0/s m t x v -=∆∆=；（２）269/t t dt dx v -==， s m v /6)2(-=； （３）m x x x x s 25.2|)5.1()2(||)1()5.1(|=-+-=．２．解：t dt dv a 4/==，tdt dv 4=⎰⎰=tvtdt dv 04， 22t v =22/t dt dx v ==⎰⎰=xtdt t dx 10022)(103/23SI t x +=．３．(了解)解：（１）t v x 0=， 221gt y =轨迹方程是：2022/v g x y =．（２）0v v x =， gt v y =．速度大小为： 222022t g v v v v y x +=+=．方向为：与Ｘ轴的夹角)/(01v gt tg -=θ22202//t g v t g dt dv a t +==，与v 同向．222002122/)(t g v g v a g a tn +=-=，方向与t a 垂直．4.解：由t kv dt dv 2/-=ktdt v dv -=2 积分：⎰⎰-=tdt k vdv2 C kt v +-=-2211当0=t 时，0v v = 01v C -=∴ 得：21211v kt v += 5.解：设质点在x 处的速率为v ，262x dtdx dx dv dt dv a +=⋅==⎰⎰+=x vdx x vdv 020)62(s m x x v /)(22/13+=6.解：选地面为静止参考系s ，火车为运动参考系s '，雨滴为运动质点p ： 已知：绝对速度：ps v大小未知，方向与竖直方向夹030牵连速度：s m v s s /35='，方向水平； 相对速度：s p v '大小未知，方向偏向车后045．ss '由速度合成定理：s s s p ps v v v ''+=由矢量关系式画出矢量图，由几何关系可得：3530sin 30cos 00=+ps ps v vs m v ps /6.25=．第二章 牛顿定律一、选择题：1（B ），2（D ）， 3（E ）， 4（C ）， 5（B ）， 6（C ）。
《新编大学物理》(上、下册)教材习题答案
答案：[A]
提示： ，
题：
答案：[C]
提示：由时间的相对性， ，长度为
题 ：
答案：[D]
提示： 得
题：
答案：[D]
提示： ， ，故
题：
答案：[A]
提示： ； ； ；故
二、填空题
题：
答案：
提示：设痕迹之间距离为 ，由公式 （ 为静长度）。则车上观察者测得长度为
题：
答案：（1） ，（2）
提示：（1）相对论质量和相对论动量： ，
简谐振动的表达式为：x= (πt –π/3)．
（2）当t=T/4时物体的位置为;x= (π/2–π/3) = π/6 = (m)．
速度为；v= -πAsin(π/2–π/3) = πsinπ/6 = (m·s-1)．
加速度为：a= dv/dt= -ω2Acos(ωt + φ)= -π2Acos(πt -π/3)= π2cosπ/6 = (m·s-2)．
[解答]物体的总能量为：E = Ek+ Ep= (J)．
（1）根据能量公式E = kA2/2，得振幅为： = (m)．
（2）当动能等于势能时，即Ek= Ep，由于E = Ek+ Ep，可得：E =2Ep，
即 ，解得： = ±(m)．
（3）再根据能量公式E = mvm2/2，得物体经过平衡位置的速度为：
（2）速度的最大值为：vm= ωA= π = (m·s-1)； 题解答图
加速度的最大值为：am= ω2A= π2= (m·s-2)．
（3）弹簧的倔强系数为：k = mω2，最大回复力为:f = kA = mω2A= (N)；
振动能量为:E = kA2/2 =mω2A2/2 = ×10-2(J)，
大学物理学练习册参考答案
大学物理学练习册参考答案单元一 质点运动学四、学生练习 (一）选择题1.B2.C3.B4.B5.B (二）填空题1. 0 02.2192x y -=， j i 114+， j i 82-3.16v i j =-+;14a i j =-+;4.20211V kt V -；5、16Rt 2 4 6 112M h h h =-vv（三）计算题1 解答（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)． 在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)，经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：v =Δx /Δt = 4(m·s -1)．（2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2，因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)，v (2) = 12×2 - 6×22 = 0质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ．（3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ，因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0，第2s 内的平均加速度为：a = [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2)．2.解答 1）由t y t x ππ6sin 86cos 5==消去t 得轨迹方程：1642522=+y x 2）tdt dy v t dtdx v y x ππππ6cos 486sin 30==-==当t=5得；πππππ4830cos 48030sin 30===-=y x v vt dt dv a t dtdv a y y xx ππππ6sin 2886cos 18022-==-==当t=5 030sin 28818030cos 180222=-==-=-=πππππdt dv a a yy x 3．解答：1）()t t dt t dt d t tvv 204240+=+==⎰⎰⎰则：t t )2(42++=2）()t t t dt t t dt d ttr )312(2)2(4322++=++==⎰⎰⎰t t t )312()22(32+++=4． [证明]（1）分离变量得2d d vk t v=-， 故020d d v tv vk t v =-⎰⎰， 可得：011kt v v =+． （2）公式可化为001v v v kt=+，由于v = d x/d t ，所以：00001d d d(1)1(1)v x t v kt v kt k v kt ==+++积分00001d d(1)(1)x tx v kt k v kt =++⎰⎰．因此 01ln(1)x v kt k=+． 证毕．5．解答（1）角速度为ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)，法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)； 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为 a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2，当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即n a a =．由此得2r r ω=22(12)24t = 解得36t =．所以3242(13)t θ=+==3.154(rad)．（3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即： 24t = (12t 2)2，解得 ： t = (1/6)1/3 = 0.55(s)．6．解答：当s 2=t 时，4.022.0=⨯==t βω 1s rad -⋅则16.04.04.0=⨯==ωR v 1s m -⋅064.0)4.0(4.022=⨯==ωR a n 2s m -⋅ 08.02.04.0=⨯==βτR a 2s m -⋅22222s m 102.0)08.0()064.0(-⋅=+=+=τa a a n单元二 牛顿运动定律（一）选择题 1.A 2.C 3.C 4.C 5 A 6.C （二）填空题 1. 022x F t COS F X ++-=ωωω2.略3. )13(35-4. 50N 1m/s5.21m m t f +∆ )()(212122221m m m t m t m t m f +∆+∆+∆6. 0 18J 17J 7J7. m rkr k（三）计算题1.解答：θμθcos )sin (f f mg =- ； θμθμsin cos +=mgf0cos sin =+=θμθθd df； 0tan =θ ； 037=θ θsin hl ==037sin 5.12. 解答；dtdvmkv F mg =--分离变量积分得 0ln(1)v tktm mdvmg F kvktmg F dt v e mg F kv mg F m k-----=??----蝌 3解答：烧断前 2221211();a L L a L w w =+=烧断后，弹簧瞬间的力不变，所以2a 不变。
大学物理_习题集(含答案)
《大学物理》课程习题集一、单选题11.下列哪一种说法是正确的（）（A）运动物体加速度越大，速度越快（B）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小（C）切向加速度为正值时，质点运动加快（D）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快2.下列说法中哪一个是正确的（）（A）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变（B）平均速率等于平均速度的大小（C）当物体的速度为零时，其加速度必为零（D）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速3.关于向心力，以下说法中正确的是(A)是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力(B)向心力就是做圆周运动的物体所受的合力(C)向心力是线速度变化的原因(D)只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动4.如图所示湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率V0收绳，绳长不变，湖水静止，则小船的运动是（）（A）匀加速运动（B）匀减速运动（C）变加速运动（D）变减速运动5.一质点作竖直上抛运动，下列的V-t图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况。
（）6. 沿直线运动的物体，其速度与时间成反比，则其加速度与速度的关系是（ ）（A ） 与速度成正比 （B ）与速度平方成正比（C ）与速度成反比 （D ）与速度平方成反比7. 抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是 （ ）（A ）v （B ）v （C ）t v d （D ）dt v d8. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作 （ ）（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动（C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动9. 一运动质点在某瞬时位于矢径r 的端点处，其速度大小的表达式为（ ）(A )t d dr ； （B ）dtr d ； （C ）dt r d || ； （D ）222dt dz dt dy dt dx ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ 10. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为V ，瞬时速率为V ，某一段时间内的平均速度为V ，平均速率为V ，它们之间的关系必定有（ ）（A ）V V V V == , （B ）V V V V =≠ ,（C ）V V V V ≠≠ , （D ）V V V V ≠= ,11. 一物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中，（ ）（A ）物体的加速度是不断变化的。
大学物理练习册答案
第十章练习一一、选择题1、以下四种运动〔忽略阻力〕中哪一种是简谐振动？〔〕(A)小球在地面上作完全弹性的上下跳动(B)细线悬挂一小球在竖直平面上作大角度的来回摆动(C)浮在水里的一均匀矩形木块，将它局部按入水中，然后松开，使木块上下浮动 (D)浮在水里的一均匀球形木块，将它局部按入水中，然后松开，使木块上下浮动2、质点作简谐振动，距平衡位置时，加速度a=/s 2,则该质点从一端运动到另一端的时间为〔 〕3、如图下所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动，假设从松手时开场计时，则该弹簧振子的初相位为〔〕(A) 0 (B) 2π (C) 2π-(D) π 4、一质量为m 的物体与一个劲度系数为k 的轻弹簧组成弹簧振子，当其振幅为A 时，该弹簧振子的总能量为E 。
假设将其弹簧分割成两等份，将两根弹簧并联组成新的弹簧振子，则新弹簧振子的振幅为多少时，其总能量与原先弹簧振子的总能量E 相等〔〕(A)2A (B) 4A(C)2A (D)A 二、填空题1、简谐振动A x =)cos(0ϕω+t 的周期为T ，在2Tt =时的质点速度为，加速度为。
2、月球上的重力加速度是地球的1/6，假设一个单摆(只考虑小角度摆动)在地球上的振动周期为T ，将该单摆拿到月球上去，其振动周期应为。
3、一质点作简谐振动，在同一周期内相继通过相距为11cm 的A,B 两点，历时2秒，速度大小与方向均一样，再经过2秒，从另一方向以一样速率反向通过B 点。
该振动的振幅为，周期为。
4、简谐振动的总能量是E ，当位移是振幅的一半时，k E E =，P E E =，当xA=时，k P E E =。
三、计算题1、一振动质点的振动曲线如右图所示， 试求：(l)运动学方程； (2)点P 对应的相位；(3)从振动开场到达点P 相应位置所需的时间。
2、一质量为10g 的物体作简谐运动，其振幅为24 cm ，周期为4.0s ，当t=0时，位移为+24cm 。
新编大学物理_习题解答
0第1章 质点运动学一、选择题 题1.1 ： 答案：[B]提示：明确∆r 与r ∆的区别题1.2： 答案：[A]题1.3： 答案：[D]提示：A 与规定的正方向相反的加速运动， B 切向加速度， C 明确标、矢量的关系，加速度是d dtv题1.4： 答案：[C] 提示： 21r r r ∆=-，12,R R r j ri ==-，21v v v ∆=-，12,v v v i v j =-=-题1.5： 答案：[D]提示：t=0时，x=5；t=3时，x=2得位移为-3m ；仅从式x=t 2-4t+5=(t-2)2+1，抛物线的对称轴为2，质点有往返题1.6： 答案：[D]提示：a=2t=d dt v ，2224t v tdt t ==-⎰，02tx x vdt -=⎰，即可得D 项题1.7：答案：[D]北v 风v 车1v 车2提示： 21=2v v 车车，理清=+v v v 绝相对牵的关系二、填空题 题1.8：答案： 匀速(直线)，匀速率题1.9：答案：2915t t -，0.6 提示： 2915dxv t t dt==-，t=0.6时，v=0题1.10：答案：（1）21192y x =-（2）24t -i j 4-j（3）411+i j 26-i j 3S提示： (1) 联立22192x t y t =⎧⎨=-⎩，消去t 得：21192y x =-，dx dydt dt =+v i j (2) t=1s 时，24t =-v i j ，4d dt==-va j (3) t=2s 时，代入22(192)x y t t =+=+-r i j i j 中得411+i j t=1s 到t=2s ，同样代入()t =r r 可求得26r∆=-i j ，r 和v 垂直，即0∙=r v ，得t=3s题1.11： 答案：212/m s 提示：2(2)2412(/)dv d x a v x m s dt dt=====题1.12： 答案：1/m sπ提示： 200tdvv v dt t dt =+=⎰，11/t v m s ==，201332tv dt t R θπ===⎰，r π∆==题1.13：答案：2015()2t v t gt -+-i j 提示： 先对20(/2)v tg t =-r j 求导得，0()y v gt =-v j 与5=v i 合成得05()v gt =-+-v i j 合 201=5()2t v t gt -+-∴⎰r v i j t合0合dt=题1.14： 答案：8, 264t提示：8dQ v R Rt dt τ==，88a R τ==，2264n dQ a R t dt ⎛⎫== ⎪⎝⎭三、计算题 题1.15：解：（1）3t dv a t dt == 003v tdv tdt =∴⎰⎰ 232v t ∴=又232ds v t dt == 20032stds t dt =∴⎰⎰ 312S t =∴（2）又S R θ= 316S tRθ==∴（3）当a 与半径成45角时，n a a τ=2434n v a t R == 4334t t =∴t =∴题1.16：解：（1）dva kv dt ==- 00v tdv kdt v =-∴⎰⎰， 0ln v kt v =-（*） 当012v v =时，1ln 2kt =-，ln 2t k=∴ （2）由（*）式：0ktv v e-=0kt dxv e dt -=∴，000xtkt dx v e dt -=⎰⎰ 0(1)kt v x e k-=-∴第2章 质点动力学一、选择题 题2.1： 答案：[C]提示：A ．错误，如：圆周运动B ．错误，m =p v ，力与速度方向不一定相同 D ．后半句错误，如：匀速圆周运动题2.2： 答案：[B]提示：y 方向上做匀速运动：2y y S v t t == x 方向上做匀加速运动（初速度为0），Fa m=22tx v a d t t ==⎰，223tx x t S v dt ==⎰2223t t =+∴S i j题2.3： 答案：[B]提示：受力如图MgF杆'F 猫mg设猫给杆子的力为F ，由于相对于地面猫的高度不变'F mg = 'F F = 杆受力 1()F Mg F M m g =+=+1()F M m ga M M+==题2.4 ：答案：[D] 提示：a a A22A B AB m g T m a T m a a a ⎧⎪-=⎪=⎨⎪⎪=⎩ 得45Aa g = （2A B a a =，通过分析滑轮，由于A 向下走过S ，B 走过2S） 2A B a a =∴题2.5： 答案：[C]提示： 由题意，水平方向上动量守恒， 故 0(cos60)()1010m mv m v =+ 共 0=22v v 共题2.6： 答案：[C] 提示：RθθRh-R由图可知cos h RRθ-=分析条件得，只有在h 高度时，向心力与重力分量相等所以有22cos ()mv mg v g h R Rθ=⇒=-由机械能守恒得（以地面为零势能面）22001122mv mv mgh v =+⇒=题2.7： 答案：[B]提示： 运用动量守恒与能量转化题2.8： 答案：[D] 提示：v v y由机械能守恒得2012mgh mv v =⇒=0sin y v v θ=sin Gy Pmgv mg ==∴题2.9： 答案： [C]题2.10： 答案： [B]提示： 受力如图fT F由功能关系可知，设位移为x （以原长时为原点）2()xF mg Fx mgx kxdx x kμμ--=⇒=⎰弹性势能 2212()2p F mg E kx kμ-==二、填空题题2.11: 答案：2mb提示： '2v x bt == '2a v b == 2F m a m b==∴题2.12：答案：2kg 4m/s 2 提示：4N8Nxy 0由题意，22/x a m s = 4x F N =8y F N = 2Fm k ga== 24/y y F a m s m==题2.13： 答案：75，1110提示： 由题意，32()105F a t m ==+ 27/5v adt m s ⇒==⎰当t=2时，1110a =题2.14： 答案：180kg提示：由动量守恒，=m S -S m 人人人船相对S （）=180kg m ⇒船题2.15： 答案：11544+i j 提示：各方向动量守恒题2.16：答案： ()mv +i j ，0，-mgR提示：由冲量定义得 ==()()mv mv mv --=+I P P i j i j 末初- 由动能定律得 0k k E W E ∆=⇒∆=，所以=0W 合 =W m g R -外题2.17： 答案：-12提示：3112w Fdx J -==⎰题2.18：答案： mgh ，212kx ，MmG r - h=0，x=0，r =∞ 相对值题2.19： 答案： 02mgk ，2mg，题2.20： 答案： +=0A∑∑外力非保守力三、计算题 题2.21：解：（1）=m F xg L 重 ()mf L xg L μ=- （2）1()(1)ga F f x g m Lμμ=-=+-重（3）dv a v dx =，03(1)v LL g vdv x g dx L μμ⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦⎰⎰，v =题2.22： 解：（1）以摆车为系统，水平方向不受力，动量守恒。
《新编大学物理》(上、下册)教材习题答案#优选.
第1章 质点运动学一、选择题题1.1 ：答案：[B]提示：明确∆r 与r ∆的区别题1.2：答案：[A]题1.3：答案：[D]提示：A 与规定的正方向相反的加速运动， B 切向加速度， C 明确标、矢量的关系，加速度是d dtv题1.4：答案：[C]提示： 21r r r ∆=-，12,R R r j r i ==-，21v v v ∆=-，12,v v v i v j =-=-题1.5：答案：[D]提示：t=0时，x=5；t=3时，x=2得位移为-3m ；仅从式x=t 2-4t+5=(t-2)2+1，抛物线的对称轴为2，质点有往返题1.6：答案：[D]提示：a=2t=d dt v ，2224t v tdt t ==-⎰，02tx x vdt -=⎰，即可得D 项 题1.7：答案：[D] 北v 风v 车1v 车2提示： 21=2v v 车车，理清=+v v v 绝相对牵的关系二、填空题题1.8：答案： 匀速(直线)，匀速率题1.9：答案：2915t t -，0.6提示： 2915dx v t t dt ==-，t=0.6时，v=0题1.10：答案：（1）21192y x =- （2）24t -i j 4-j（3）411+i j 26-i j 3S提示： (1) 联立22192x t y t=⎧⎨=-⎩，消去t 得：21192y x =-，dx dy dt dt =+v i j (2) t=1s 时，24t =-v i j ，4d dt==-v a j (3) t=2s 时，代入22(192)x y t t =+=+-r i j i j 中得411+i jt=1s 到t=2s ，同样代入()t =r r 可求得26r∆=-i j ， r 和v 垂直，即0•=r v ，得t=3s题1.11：答案：212/m s 提示：2(2)2412(/)dv d x a v x m s dt dt =====题1.12：答案：1/m sπ 提示： 200t dv v v dt t dt =+=⎰，11/t v m s ==，201332tv dt t R θπ===⎰，r π∆==题1.13：答案：2015()2t v t gt -+-i j 提示： 先对20(/2)v t gt =-r j 求导得，0()y v gt =-v j 与5=v i 合成得05()v gt =-+-v i j 合 201=5()2t v t gt -+-∴⎰r v i j t合0合dt=题1.14：答案：8, 264t 提示：8dQ v R Rt dt τ==，88a R τ==，2264n dQ a R t dt ⎛⎫== ⎪⎝⎭三、计算题题1.15： 解：（1）3t dv a t dt == 003v t dv tdt =∴⎰⎰ 232v t ∴= 又232ds v t dt == 20032s t ds t dt =∴⎰⎰ 312S t =∴ （2）又S R θ= 316S t R θ==∴ （3）当a 与半径成45角时，n a a τ= 2434n v a t R == 4334t t =∴t =∴题1.16：解：（1）dv a kv dt ==- 00v t dv kdt v =-∴⎰⎰， 0ln v kt v =-（*） 当012v v =时，1ln 2kt =-，ln 2t k=∴ （2）由（*）式：0kt v v e-= 0kt dx v e dt -=∴，000x t kt dx v e dt -=⎰⎰ 0(1)kt v x e k-=-∴第2章 质点动力学一、选择题题2.1：答案：[C]提示：A ．错误，如：圆周运动B ．错误，m =p v ，力与速度方向不一定相同D ．后半句错误，如：匀速圆周运动题2.2：答案：[B]提示：y 方向上做匀速运动：2y y S v t t ==x 方向上做匀加速运动（初速度为0），F a m= 202t x v adt t ==⎰，2023tx x t S v dt ==⎰ 2223t t =+∴S i j题2.3：答案：[B]提示：受力如图MgF 杆'F 猫mg 设猫给杆子的力为F ，由于相对于地面猫的高度不变'F mg = 'F F = 杆受力 1()F Mg F M m g =+=+1()F M m g a M M+==题2.4 ：答案：[D]提示：a a A22A B A B mg T ma T ma a a ⎧⎪-=⎪=⎨⎪⎪=⎩ 得45A a g = （2A B a a =，通过分析滑轮，由于A 向下走过S ，B 走过2S ） 2A B a a =∴题2.5：答案：[C]提示： 由题意，水平方向上动量守恒， 故0(cos60)()1010m m v m v =+共 0=22v v 共题2.6：答案：[C]提示：R θθRh-R 由图可知cos h R Rθ-=分析条件得，只有在h 高度时，向心力与重力分量相等 所以有22cos ()mv mg v g h R Rθ=⇒=- 由机械能守恒得（以地面为零势能面）22001122mv mv mgh v =+⇒=题2.7：答案：[B]提示： 运用动量守恒与能量转化题2.8：答案：[D]提示：v v y由机械能守恒得2012mgh mv v =⇒=0sin y v v θ=sin G y P mgv mg ==∴题2.9：答案： [C]题2.10：答案： [B]提示： 受力如图f TF由功能关系可知，设位移为x （以原长时为原点）02()xF mg Fx mgx kxdx x kμμ--=⇒=⎰ 弹性势能 2212()2p F mg E kx kμ-== 二、填空题题2.11:答案：2mb提示： '2v x bt == '2a v b ==2F ma mb ==∴题2.12：答案：2kg 4m/s 2提示： 4N 8Nxy由题意，22/x a m s = 4x F N =8y F N = 2F m kg a== 24/y y F a m s m ==题2.13：答案： 75，1110提示： 由题意，32()105F a t m ==+ 207/5v adt m s ⇒==⎰ 当t=2时，1110a =题2.14：答案：180kg 提示：由动量守恒，=m S -S m 人人人船相对S （）=180kg m ⇒船题2.15：答案： 11544+i j 提示：各方向动量守恒题2.16：答案： ()mv +i j ，0，-mgR提示：由冲量定义得 ==()()mv mv mv --=+I P P i j i j 末初-由动能定律得 0k k E W E ∆=⇒∆=，所以=0W 合=W mgR -外题2.17：答案：-12提示：3112w Fdx J -==⎰题2.18： 答案： mgh ，212kx ，Mm G r - h=0，x=0，r =∞ 相对值题2.19：答案： 02mg k ，2mg，题2.20：答案：+=0A ∑∑外力非保守力三、计算题题2.21： 解：（1）=m F xg L 重 ()m f L x g Lμ=- （2）1()(1)g a F f x g m Lμμ=-=+-重 （3）dv a v dx =，03(1)v L L g vdv x g dx L μμ⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦⎰⎰，v =题2.22：解：（1）以摆车为系统，水平方向不受力，动量守恒。
大学物理习题集(下)习题解答
单元一 简谐振动一、 选择、填空题1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ 【 C 】(A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π34，则t=0时，质点的位置在： 【 D 】(A) 过A 21x =处，向负方向运动； (B) 过A 21x =处，向正方向运动； (C) 过A 21x -=处，向负方向运动；(D) 过A 21x -=处，向正方向运动。
3. 将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止释放任其振动，从放手开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆的初相为： 【 B 】(A) θ； (B) 0； (C)π/2； (D) -θ4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： 【 B 】(A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：25. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： 【 C 】(A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动；(B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。
6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： 【 C 】)4(填空选择)5(填空选择A2332,3)D (;A 22,43or ,4)C (;A 23,65,6)B (;A 21,32or ,3)A (±±±±±±±±±±±±，ππππππππ7. 如果外力按简谐振动的规律变化，但不等于振子的固有频率。
新编物理学基础课后习题答案
简答题：简述热力学第一定律和第二定律的内容，并指出它们在物理学中的意义。
热力学基础习题答案
简答题
简述分子动理论的基本内容，并说明气体分子平均自由程与哪些因素有关。
答案
分子动理论的基本内容包括分子在永不停息地做无规则运动，分子之间存在着引力和斥力，分子之间存在着空隙。气体分子平均自由程与气体压强、温度和分子的平均碰撞频率有关。
总结词
能够运用动量和角动量的知识解决实际问题。
总结词
理解动量守恒和角动量守恒的条件和意义。
动量与角动量习题答案
动量与角动量习题答案
01
02
03
详细描述
动量是描述物体运动状态的物理量，计算公式为 $p = mv$，其中 $m$ 是物体的质量，$v$ 是物体的速度。
角动量是描述物体旋转运动的物理量，计算公式为 $L = mr^2omega$，其中 $m$ 是物体的质量，$r$ 是物体到旋转轴的距离，$omega$ 是物体的角速度。
法拉第电磁感应定律描述了当磁场发生变化时会在导体中产生感应电动势的现象。楞次定律指出感应电流的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
磁场
安培环路定律
法拉第电磁感应定律
磁场与电磁感应习题答案
光学部分习题答案
04
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康普顿散射证明了光的粒子性，并为量子力学的发展奠定了基础。
光的量子性习题答案
量子力学部分习题答案
05
不确定性原理
由海森堡提出，指在量子力学中无法同时精确测量某些物理量，如位置和动量。
测量
在量子力学中，测量是一个重要的概念，它会影响到量子态的塌缩和结果的不确定性。
《新编大学物理》(下册)教材习题答案
第9章 静电场一、选择题 9.1 答案：B 9.2 答案：C解：根据高斯定理，通过整个立方体表面的电通量为d εqse =⋅=Φ⎰S E ，由于电荷位于立方体的中心，从立方体各个面穿出的电力线一样多，所以穿过一个表面的电场强度通量为06εq． 9.3 答案：B 9.4 答案：A解：根据电势的定义式)0(,d =⋅=⎰BBP V V l E 知，空间中某点的电势高低与电势零点的选择有关，所以B 、C 、D 均不正确；如果某一区域内电势为常数，则该区域内任意两点的电势差为0，即0d =⋅=-⎰BA B A V V l E ，要使其成立，该区域内电场强度必为零． 9.5 答案：A解：根据电势和电势差的定义式)0(,d =⋅=⎰BBP V V l E ，⎰⋅=-=BAB A AB V V U lE d 知，空间中某点电势的高低与电势零点的选择有关，选择不同的电势零点，同一点的电势数值是不一样的．而任意两点的电势差总是确定的，与电势零点的选择无关．9.6 答案：D解：根据电势叠加原理，两个点电荷中垂线上任意一点的电势为BB AA B A r q r q V V V 0044πεπε+=+=由于中垂线上的任意一点到两电荷的距离相等，即r r r B A ==，所以rq q V B A 04πε+=．要使其为零，则0=+B A q q ，所以B A q q -=．9.7 答案：A解：根据保守力做功和势能的关系PB PA BA AB E E q -=⋅=⎰l E d W 0知，负电荷沿电力线移动电场力做负功，所以电势能增加．根据等势面的定义，等势面上各点的电势相等，而电势相等的点场强不一定相等；根据电场力做功的公式AB B A AB qU V V q =-=)(W 知，初速度为零的点电荷, 仅在电场力的作用下，如何运动取决于点电荷本身和电势的高低．正电荷从高电势向低电势运动；负电荷从低电势向高电势运动． 9.8 答案：C解：达到静电平衡后，根据高斯定理设各板上的电荷密度如图所示．根据静电平衡条件，有BA BA P E σσεσσ=⇒=-=020习题9.8图 解习题9.8图由于A 、B 板由导线相连，所以其与中间板C 的电势差必然相等，所以12210220112222d dd d U U A B B A BC AC =⇒--⨯=--⨯⇒=σσεσσσεσσσ 9.9答案：D解：根据动能定理，有)11(41221)44()(W 21022010r r m e m r er e e V V e B A AB -=⇒⨯=-=-=πευυπεπε 二、填空题 9.10 答案：3028Rqd επ；方向水平向右解：根据场强叠加原理，本题可以利用割补法，等效于一个均匀带电圆环和一个带相同电荷密度的异号电荷缺口在圆心处的电场．由于均匀带电圆环电荷分布的对称性，在圆心处产生的电场强度为零．异号电荷缺口在圆心处产生的电场强度大小为30220208424Rqd R dR qR dq E εππεππε=⨯== 方向水平向右．习题9.10图习题9.11图习题9.12图9.11答案：2R E π⋅解：根据题意知穿过半球面的电力线条数和穿过底面的电力线的条数相同，所以根据电通量的定义，有2d E d d d R E S S E e π⋅==⋅=⋅=⋅=Φ⎰⎰⎰⎰底面底面底面半球面S E S E 9.12 答案：02εσ，水平向左；023εσ，水平向左；02εσ，水平向右 解：根据教材例9-7的结果和电场强度叠加原理，以水平向右为正有000212222εσεσεσ-=-=+=E E E A 0002123222εσεσεσ-=--=+=E E E B 000212222εσεσεσ+=+=+=E E E C “+”表示电场强度的方向水平向右，“-” 表示电场强度的方向水平向左． 三、计算题 9.13解：（1）如图所示，在θ处取一小段弧为电荷元，其电量为θλλRd dl dq ==根据点电荷的场强分布知，它在O 点处产生的电场强度大小为Rd R dq dE 02044πεθλπε==在x、y 轴上的分量为θcos dE dE x -=，θsin dE dE y -=根据场强叠加原理，有⎰=-=πθθπελ000cos 4d RE x Rd R E y 0002sin 4πελθθπελπ-=-=⎰所以 j j i E RλE E y x 08ε-=+=（2）根据点电荷的电势分布，有044πεθλπεd Rdq dV ==根据电势叠加原理，有⎰=-=πελθπελ044d V 9.14解：（1）由于均匀带电的球体可以看作是由许多半径不同均匀带电的球面构成，根据教材例9.5的分析知，均匀带电球面的电场分布具有球对称性分布，所以均匀带电球体的电场分布也具有球对称性分布，即到球心距离为r 的所有点的电场强度的大小都相等，方向为各自的径向．可以利用高斯定理求解．根据电场的这种球对称性分布，过P 点作半径为r 的同心球面为高斯面，如图所示．根据高斯定理，有∑⎰⎰⎰⎰=π==⋅=⋅=⋅=Φise qE r ds E ds E ds E 0214cos d εθS E解习题9.13图根据已知，有电荷的分布为：=∑i q )()(343433R r Q R r r R Q><⨯ππ 所以，电场强度的大小为=E )(4)(42030R r r QR r R Qr><πεπε根据分析知，电场强度E 的方向为径向．如果Q ＞0，则电场强度的方向沿径向指向外；若Q ＜0，则电场强度的方向沿径向指向球心． （2）根据电势的定义式⎰∞⋅=P V l E d ，为了便于积分，我们沿径向移到无穷远，所以⎰∞⋅=r V lE d 1⎰⎰∞⋅+⋅=RR rrE r E d d 30200302288348)(R Qr R Q R Q Rr R Q πεπεπεπε-=+-=)(R r <rQ r E V rr024d d πε=⋅=⋅=⎰⎰∞∞l E)(R r >9.15解：（1）如图所示，在空间任取一点P ，过P 点作无限长圆柱面轴的垂线交于O 点，O 、P 的距离为r ．为了便于分析P 点的电场强度，作其俯视图，则俯视图圆上任意一段弧代表一根无限长均匀带电直线．根据教材例9-6的分析知，无限长均匀带电直线周围的电场强度呈轴对称分布，即任意点的场强方向垂直于直线．由于圆柱面电荷分布的对称性，所以P 点的场强方向沿垂线向外（假设λ解习题9.14图＞0）．同理，距离直线也为r 的另一点P ＇的电场强度方向也沿该点的垂线方向向外．可见，到柱面的轴距离相同的所有点的场强大小都相等，方向沿各点的垂线方向向外，即场强也呈轴对称分布，可以用高斯定理求解．根据电场强度的这种对称性分布，过P 点作同轴的圆柱面为高斯面，如图所示．该闭合的高斯面由上、下底面和侧面组成，其面积分别为S 1、S 2和S 3，半径为r ，长为l ． 根据高斯定理有⎰⎰⎰⎰⋅+⋅+⋅=⋅=Φ321s s s d d d d S E S E S E S E se由于上、下底面的外法线方向都与场强E 垂直，0cos =θ，所以上式前两项积分为零；又由于圆柱侧面外法线方向与场强E 的方向一致，因此有⎰⎰⎰⎰==⋅=⋅=Φ333s d d s s se ds E Eds S E S E2επ∑=⋅=i qrl E根据已知，有电荷的分布为：=∑i q)()(0R r l R r ><λ 所以，电场强度的大小为解习题9.15图=E )(2)(00R r rR r ><πελ根据分析知，场强的方向是垂直于轴的垂线方向．如果λ＞0，则电场强度的方向沿垂线向外辐射；若λ＜0，则电场强度的方向沿垂线指向直线．（2）由于均匀带电无限长圆柱面的电荷分布到无限远，所以不能选择无穷远处为电势零点，必须另选零电势的参考点．原则上来说，除“无穷远”处外，其他地方都可选．本题我们选择距圆柱面轴为)(00R R R >处电势为零，即00=R V ．根据电势的定义式⎰⋅=0d R PV l E ，有RR r E r E V R RRrR P01ln 2d d d 0πελ=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰l E )(R r <rR r E V R rR P02ln 2d d 0πελ=⋅=⋅=⎰⎰l E )(R r >9.16解：（1）由于圆盘是由许多小圆环组成的，取一半径为r 宽度为dr 的细圆环，此圆环上带电量为rdr dq πσ2⋅=，由教材例9-9的结果知，圆环轴线上到环心的距离为x 的任意点P 的电势为2204x r dq dV +=πε根据电势叠加原理，有P 点电势为)(242220220x x R x r dr r dV V R-+=+==⎰⎰εσπεσπ （2）根据分析知，圆盘轴线上的电场强度方向沿轴线方向，所以解习题9.16图根据电场强度与电势梯度的关系gradV -=E ，有轴线上到环心的距离为x 的任意点P 的电场强度为i i k j i E ])(1[2)(21220x R xdx dV V z y x gradV +-=-=∂∂+∂∂+∂∂-=-=εσ 此结果与教材例9-4的结果一样，很明显这种方法比较简单，去掉了复杂的矢量积分． 9.17解：由于自由电荷和电介质分布的球对称性，所以E 和D 的分布具有球对称性，可以用有介质时的高斯定理．根据电位移矢量D 的这种球对称性分布，过P 点作半径为r 的同心球面为高斯面，如图所示．根据D 的高斯定理，有∑⎰⎰⎰⎰=π==⋅=⋅=⋅i sq D r ds D ds D ds D 24cos d θS D 根据已知，有电荷的分布为：=∑i q)()(0R r Q R r ><所以，电位移矢量D 的大小为=D )(4)(02R r r QR r >⋅<π根据分析知，电位移矢量D 的方向为径向．如果Q ＞0，则D 的方向沿径向指向外；若Q ＜0，则D 的方向沿径向指向球心． 根据电场强度E 和电位移矢量D 关系E E D εεε==r 0，有电场强度E的大小为习题9.17图==rDE εε0)(4)(020R r r Q R r r ><επε方向也为径向．根据极化强度与电场强度的关系E P )1(0-=r εε，知极化强度的大小为=-=E P r )1(0εε )(4)1()(0200R r r QR r r r >-<επεεε根据极化电荷密度和极化强度的关系n n 'P =⋅=e P σ，有2004)1('r Q r r επεεεσ--= 所以，球外的电场分布以及贴近金属球表面的油面上的极化电荷'q 为Q R R Q q r r r )11(344)1('3200-=⨯--=επεπεεε第10章 稳恒电流的磁场一、选择题 10.1 答案：B 10.2 答案：C解：根据洛伦兹力公式B υF ⨯=q m 知，洛伦兹力始终与运动速度垂直，所以对运动电荷不做功，根据动能定理电荷的动能不变。
新编基础物理学课后答案
习题一1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++����其中a，b，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t �对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
解：/sin()cos()==−++�����v dr dt a t i a t j bkωωωω2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω⎡⎤==−+⎣⎦����1-2.一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t −=，式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为0Kx v v e −=。
其中0v 是发动机关闭时的速度。
分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dxdvv dt dv a ==，积分即可求得。
证：2d d d d d d d d v x vv t x x v t v K −==⋅=d Kdx v =−v∫∫−=x x K 0d d 10v v v v ,Kx −=0ln v v0Kxv v e −=1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==−。
（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t，便可得到质点的轨道方程。
写出质点的运动学方程)(t r �表达式。
对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t �和()a t �，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：（1）由2,x t =得：,2x t =代入248y t =−可得：28y x =−，即轨道曲线。
画图略（2）质点的位置可表示为：22(48)r ti t j=+−���由/v dr dt =��则速度：28v i tj=+���由/a dv dt =��则加速度：8a j=��则：当t=1s 时，有24,28,8r i j v i j a j=−=+=��������当t=2s 时，有48,216,8r i j v i j a j=+=+=��������1-4．一质点的运动学方程为22(1)x t y t ==−，，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。
大学物理习题集(下,含解答)
大学物理习题集（下册，含解答）单元一 简谐振动一、 选择题1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ](A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为43π，则t=0时，质点的位置在： [ D ](A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2=处，向正方向运动；(C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1x A 2=-处，向正方向运动。
3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ]x o A x ω(A) A/2 ω (B) (C)(D)o ooxxxA x ω ωAxAxA/2 -A/2 -A/2 (3)题4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ](A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：25. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ](A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动；(B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。
(4)题(5)题6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ]2153(A),or ;A;(B),;A;3326623223(C),or ;A;(D),;A442332ππ±±π±±±π±ππ±±π±±±π±7. 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 10.04cos(2)3x t ππ=+（SI ），从t = 0时刻起，到质点位置在x = -0.02 m 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 [ D ](A)s 81； (B) s 61； (C) s 41； (D) s 218. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为[ C ]xtOx 1x 2(8)题(A) π23； (B) π； (C) π21 ； (D) 0二、 填空题9. 一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为： A=10cm , /6rad /s =ωπ，/3=φπ10. 用40N 的力拉一轻弹簧，可使其伸长20 cm 。
[整理]《新编基础物理学》第十章习题解答和分析.
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第十章习题解答10-1 如题图10-1所示，三块平行的金属板A ，B 和C ，面积均为200cm 2,A 与B 相距4mm ，A 与C 相距2mm ，B 和C 两板均接地，若A 板所带电量Q =3.0×10-7C ，忽略边缘效应,求：（1）B 和C 上的感应电荷？（2）A 板的电势（设地面电势为零）。
分析：当导体处于静电平衡时，根据静电平衡条件和电荷守恒定律，可以求得导体的电荷分布，又因为B 、C 两板都接地，所以有ACAB U U =。
解：（1）设B 、C 板上的电荷分别为B q 、C q 。
因3块导体板靠的较近，可将6个导体面视为6个无限大带电平面。
导体表面电荷分布均匀，且其间的场强方向垂直于导体表面。
作如图中虚线所示的圆柱形高斯面。
因导体达到静电平衡后，内部场强为零，故由高斯定理得：1A C q q =- 2A B q q =-即 ()A B C q q q =-+ ①又因为： AC AB U U =而: 2AC AC d U E =⋅AB AB U E d =⋅∴ 2AC AB E E =于是：002C B σσεε =⋅ 两边乘以面积S 可得： 002C B S S σσεε =⋅ 即： 2C B q q = ②联立①②求得: 77210,110C B q C q C --=-⨯=-⨯题图10-1题10-1解图 d(2) 00222C C A AC C AC AC q d d d U U U U E S σεε =+==⋅=⋅=⋅ 733412210210 2.2610()200108.8510V ----⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 10-2 如题图10-2所示，平行板电容器充电后，A 和B 极板上的面电荷密度分别为+б和－б，设P 为两极板间任意一点，略去边缘效应，求： （1）A,B 板上的电荷分别在P 点产生的场强E A ,E B ;（2）A,B 板上的电荷在P 点产生的合场强E ； (3)拿走B 板后P 点处的场强E ′。
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一、 选择题1.C,D,E;2.A,C,D,F; 3B; 4B; 5F; 6B; 7B; 8D; 9C 二、 填空题 1．.0;2;;21;v j v i v R j R iR +-π2．mm s m t tt 6;2;/3;612;31292---+-;42;82;114;219.32j i j i j i xy --+-=4．;61;21;300203kt t v x kt v LT+++-5. 02202222;2;2;2n t t t tπππππ+6. θθcos ;sin 2g vg - 7. Rt R R t 210;;;10ππππππ++8.lhu v ≥ 9．1s; 1m三、问答题（略） 四、计算题1．①略 ②略 ③减小 2．);1();1(2-+---BtBteBA t BA eB A3. )./(00t v ctg R R v θ-4.sat t v y gt t v h y 6.0;21;21)(200200++-++五、附加题 1．①min;3.69②23/1031.3;/26srad s rad-⨯-一、 选择题1.B,D;2.B,D;3.A; 4C; 5B; 6C; 7D; 8A; 9.C 二、 填空题 1．;62;2322t mB tmA t mB t m A ++2．tA t A x A ωωωωcos )sin (22；或-- ；3 .Nl m 521079.2;21⨯ω4．SN s m J xx .16;/8;64;342+5. 10J;6. sm Ns t t s /1000;10;4040;5.02-7. krmv mgr j mv i mv ;;-+8.;3/;6/R GmM R GmM -9．39.929.8xb xa -三、问答题（略） 四、计算题 1．69.92m/s2. ①;0tm c ev -②)1(0tmc ev cm --3. ①gR ② mg 5.1 五、附加题 1．ev51055.1⨯一、 选择题1.A,E,G;2.C; 3C; 4.C,D; 5C; 6D; 7C; 8C 二、 填空题 1．212.51.0;.8.0;.8.0---sm srad s rad2．b FRl/μ略.3 4．1.81.25-s rad5. lg ml 2/cos 3;9/2θ6. θθθsin 23;sin 23;/sin 23mgl mgl l g7.mRI m kxx mg 59.0;/sin 222+-⋅θ8. 合外力矩为零。
三、问答题（略） 四、计算题与证明题 1．①;/222RI m kh mgh +- ②同① ；③1.24.2-s m2．;)(2;)(22121221211R R m m M R m m M +=+=αα3. 略五、附加题 1．①;212mL ②;32mgL μ ③gL μω430一、 选择题1.B;2.D; 3C; 4.A; 5.C; 6.E; 7.A,D; 8.B; 9.C; 10.B,D 二、 填空题 1．;813b Rq πε由圆心指向缺口 2．210;/φφε<q3、均匀带电球壳 4．31212210/1021.2;)(mC h h E E -⨯--ε 5. VV 45;135-6.;6;6;0;6000000RQ q RQ q RQ q πεπεπε-7. 232222)(41;;41R x qx dxdU Rx q p+-+πεπε8.qQ q R2);2(810-+πε 9（略 ）三、问答题（略） 四、计算题与证明题 1．（略） 2．① ;4;42030rQ RQr πεπε②;4);3(80220rQ Rr RQ πεπε-③（略 ） 3. ①;20rπελ②1221121ln/2;ln/2D D D U D D D U ∆∆③mC m C /1054.7;/1015.297-⨯⨯五、附加题1． （略） 2． ①);11(40la aq +-πελ②);ln40al a q +πελ一、 选择题1.D;2.B; 3B; 4.A,E; 5.C; 6.B; 7.B; 8.D; 9.B; 二、 填空题1．导体表面；导体表面法线；0 2．S QdSQd 00;2εε3、① 24224;0;4;0r Q r Q ππ②;4;4;;4;024020220r Q r Qr Q r πεεπεπε221111111(4R R R R R Q r r +-+-εεπε）4．（21q q+）均匀分布 ； 0； 0；20214)(rq q q πε+5. 6/;6/0q q ε6. E ； D7.RQ R 0208/;4πεπε8. 增大电容； 增强耐压能力 9．)(2;)(0200rrbb a S b b a εεσεεσεσ+-+-三、问答题（略） 四、计算题与证明题1．①SQd U QQ Q Q C B A 033132ε=-=-=②SQdU QQ QQ r CrrB rA )2(222011εεεεε+='+-=+-=2. ① 120/ln 2R R L r επε②1222101012R R nE LR E LR K R K R επεεπε3．略 五、附加题 1． ①b Q 04πε ② baq -2． （略）习题集 第6章 答案一、选择题1.A;2.B; 3C; 4.B; 5.B; 6.B; 7.A; 8.C; 9.D; 二、填空题 1．10104⨯个2．① ;21I I - ①I2-3、① ;40RI πμ 垂直纸面向内4． 002021;2;4evr r evr ev ππμ5.;20Rq πωμ6. -IBR ； IBR; 0; 0,412I R π 垂直纸面向内 ,412IB R π 向下7. 磁化； 顺磁质、抗磁质和铁磁质； 磁滞回线； 矫顽力 8.Ra R NIbrNI r r +ln2;200πμμπμμ9．10200104;-⨯v με三、问答题（略） 四、计算题与证明题 1．①;20RI πμ ②iRI220πμ习题集 第7章 答案三、 选择题1D; 2C; 3BD; 4C; 5E; 6B; 7A,; 8A 四、 填空题 1．<2．洛仑兹力；B v E k⨯= ； 感生电场力； 时变磁场3．SiR 4．;sin 2122θωB L 由 A 指向C5. 0; dtdB ldtdBl22;4-6.);ln(20dl d d l I+-ωπμ 由 o 指向A 7.1618. 336/425.4;/106.1m J m J ⨯ 9．略三、问答题（略） 四、计算题 1．①;ln 2000r l r Ix+πμ②-;ln2000r l r RIv+πμ③;)ln2(200Rv r l r I+πμ2．klx -3. ①;3ln 20πμa②;3ln 200teI aλλπμ-4. ①;ln4122R R lI πμ②;ln212R R Iπμ五、附加题 1．①;2dtdE Rπε②;20dtdE rμε 2．略一、 选择题1 B;2 D;3 A,B,C;4 A,C,D;5 C;6 B,C;7 D; 8C 二、 填空题 1．m t x )22cos(1062ππ-⨯=- 2．m t x )63cos(1052ππ+⨯=-3. 6;108;412ππ--⨯msHz 4. 221;kxkx -5. m k m k 22102;52)12(;1014),522(--⨯++⨯+ππππ6. 略7. m t x ]13.982cos[10502+⨯=-π8. ;101.32m -⨯ 9．h km /108三、问答题（略） 四、计算题 1．①;0 ②-0,3.0,01--ms③ J31025.2-⨯ ④ Ax 22±=2．2;10.0πm3. ①略 ②gm M kh gm M kh kmg mM k )(2arctan;)(21;++++五、附加题1．①略 ②0;;/2==+=ϕωkmg A RJ m k一、 选择题1 D;2 B;3 E;4 D;5 A,C;6 C; 7A,B; 8A,B 二、 填空题1. m x t y )310cos(02.0πππ+-=2．轴正方向x Hz m ;5;4==νπλ 3. m t y m )240cos(05.0;5.00ππλ-==m x t y )2440cos(05.0πππ-+=4. 略5. m x s m u m A 20;/40;02.0π=∆==6. 略 ；2038.5Hz; 2041.5Hz7. H E LT⨯-;1赫兹实验；8.1212.1;.4----smJ smJ ππ9．mx t y)322cos(5.01πππ--= m x t y )342cos(5.02πππ++=10.m xt A y )222cos(πλππν--=mt A y )252cos(0ππν-=mxt A y )2522cos(πλππν-+=反三、问答题（略） 四、计算题1．①15,4.0,6.1-===s s T m πωλ ②略 ③略④ mx t y )4455cos(21.0πππ+-=2．①mt y )3200cos(03.01ππ+= mt y )34200cos(03.02ππ+=② 2m, 200m/s 3. ①mt A y )2cos(0πω-=②mx t A y )2cos(πλπω--=③mx l t A y )2)2(2cos(ππλπω+---=反④ πφ15=∆五、附加题 1．①;νuv u + ②ννvu v -=∆2一． 选择题1 C;2 A;3 C;4 B,C;5 A;6 E;7 C; 8C; 9 A 二．填空题1．nr ; 光程 2．cr r n r r n νπ)(2);(1212--3. 略4. 1.555. 暗纹; 明纹 ;θλλsin 2;222n n6. 略7. 6个; 1; 明纹8. 2块;45;41 9．3.1;90;51370'10. m 610371.1-⨯ 11. m 81096.9-⨯12. 略三、问答题（略） 四、计算题 1．m61091.7-⨯2. ①5条nme nme nme nme nm e 810630450270,9044321=====②半明半暗-明-暗3. ①第九级和第三级; ②第六级; ③九条 五、附加题 1．m D k kD 1665)3,2,1(61010max 24==-=一. 选择题1B, C; 2 C; 3 C; 4 A; 5 B; 6 D; 7 A; 8D 二．填空题1．略 2．2.5h 3. 044;72.0m 4. 2221cv l-5. J 131064.1-⨯6. 1.0397. 2025.0c m 8. 119..100.9--⨯s m kg三、问答题（略） 四、计算题与证明题1．①25s; ②1.6m ③J E J E 17171025.2,108.1⨯=⨯='2. ①不同时; ② m 51025.1⨯3. m 6102.4⨯五、附加题 1．0.99c一、 选择题1 C; 2D ; 3 C; 4B ; 5 C; 6 C; 7 B,D; 8B; 9B; 10 A,B,C 二．填空题 1．2;;ch h h νλν 2．散射角；撒射物质3. m 10101-⨯ 4. 17.105.1;2--⨯≥∆∆s m h p x x5. （略）6. 方向性好，单色性好，相干性好，亮度高；受激。