第13章 带传动和链传动

常用的控制和调整张紧力的方法是：调节中心距。水平或
接近水平的布置时用调节螺钉 1 使装有带轮的电动机沿滑 轨2移动(图13-4a)。

垂直或接近垂直的布置时用螺杆及调节螺母1使电动机绕小轴2摆 动 (图 b ) 。 若中心距不能调节时，可采用具有张紧轮的传动(图c),它靠重锤 1将张紧轮2压在带上，以保持带的张紧。
(1)传递的圆周力；(2)紧边、松边拉力；(3)离心力在带中引起的拉 力；(4)所需的初拉力；(5)作用在轴上的压力。

解 (l)传递的圆周力
F
1000 P 1000 15 1000 N v 15
(2)紧边、松边拉力 因 由式(13-8)得
e fα 1000 2.44 F1 F fα 1694 N 2.44 1 e 1 1 1000 F2 F fα 694 N e 1 2.44 1
FQ 2 F0 sin α1 170 2 1302 sin 1590 N 2 2
§13-4 带传动的弹性滑动和传动比

因为带是弹性体，受到拉力后要产生弹性变形。 设带的材料符合变形与应力成正比的规律，则紧边和松边的单 位伸长量分别为
ε1 F1 AE F2 。 AE
和ε2


带传动的优点： ①适用于中心距较大的；②传动带具有良好的弹性，能缓冲吸振， 尤其是V带没有接头，传动较平稳，噪声小；③过载时带在带轮 上打滑，可以防止其它器件损坏；④结构简单，制造和维护方便， 成本低。

带传动的缺点：
①传动的外廓尺寸较大；②由于需要张紧，使轴上受力较大；③ 工作中有弹性滑动，不能准确地保持主动轴和从动轴的转速比关 系；④带的寿命短；⑤传动效率降低；⑥带传动可能因摩擦起电， 产生火花，故不能用于易燃易爆的场合。
带的离心力使带与轮面间的压力减小、传动能力降低，为了补偿 这种影响，所需初拉力应为
F0 1 1694 694 ( F1 F2 ) Fc 108 1302 N 2 2
此结果表明，传递圆周力1000N时，为防止打滑所需的初拉 力不得小于1302N。
(5)作用在轴上的压力 如图13-11所示，静止时轴上压力为

传动能产生更大的摩擦力，故具有较大的牵引能力。
图13-2 带传动的主要类型

多楔带以其扁平部分为基体，下面有几条等距纵向槽，其工作面是楔
的侧面 (图c)。这种带兼有平带的弯曲应力小和 V带的摩擦力大等优点，
常用于传递动力较大而又要求结构紧凑的场合。圆带的牵引能力小， 常用于仪器和家用器械中。

带传动多用于两轴平行，且回转方向相同的场合。这种传动亦称为开 口传动。如图13-3所示，当带的张紧力为规定值时，两带轮轴线间的距 离a称为中心距。带与带轮接触弧所对的中心角 称为包角。包角是带 传动的一个重要参数。
2)
包角 最大有效拉力Fmax随包角的增大而增大。包角 越大，带和带 轮的接触面上所能产生的总摩擦力就越大，传动能力也就越大。故带 轮包角不宜过小，要加以限制。 因小轮包角αl小于大轮包角α2，故计算带传动所能传递的圆周力时，上 式中应取α1。 摩擦系数f 最大有效拉力Fmax随摩擦系数f的增大而增大。 如图13-7所示， V带传动与平带传动的初拉力相等 (即带压向带轮的压 力同为FQ)时，它们的法向力FN则不相同。

离心力只发生在带作圆周运动的部分，但由此引起的拉力却作用 于带的全长。

故离心拉应力为

qv 2 ζc A
MPa
3. 弯曲应力 带绕过带轮时因弯曲变形而产生弯曲应 力。V带中的弯曲应力如图13-9所示。 由材料力学公式得带的弯曲应力
ζb 2 yE d
MPa
由上式可知，b与y 成正比，与d成反比。当y一定时，d越 小，带的弯曲应力b就越大。故带绕在小带轮上时的弯曲应 力b1大于绕在大带轮上时的弯曲应力b2 。

根据图示几何关系，包角 和带长L可计算如下：
α=π±2θ

因θ较小，以θ≈sinθ
代入上式得
α π
d 2 d1 2a
d 2 d1 rad 2a (13 1) d d 或 α 180 2 1 57.3 a

式中“ +” 用于大带轮包角 α2 ， “-”用于小带轮包角α1 ，即：

当其它条件不变且张紧力F0一定时，这个摩擦力有一极限值(临 界值)。当带有打滑趋势时，这个摩擦力正好达到极限值，带传
动的有效拉力F 也就达到了最大值Fmax 。如果再进一步增大带传
动的工作载荷，就会出现打滑。打滑是带所需传递的圆周力超过 带与轮面间的极限摩擦力总和时，带与带轮发生的显著的相对滑
动现象。打滑将使带的磨损加剧，从动轮转速急剧降低，甚至使
传动失效，应当避免。

由图 13-6所示带的受力分析可导出带在即将打滑时紧边拉力 F1 与松边拉力F2的关系，挠性体摩擦的基本公式(欧拉公式 )：
F1 e fα F2
(13 7)

联解F=F1-F2和上式得：
1 F F1 F2 F1 (1 fα ) e e fα 1 2 F0 fα e 1 e fα F1 F fα e 1 1 F2 F fα e 1
总和Ff
)，也就是带所传递的圆周力F。即 F=F1-F2 (13-5)

圆周力F(N)、带速v(m/s)和传递功率P(kW)之间的关系为
P Fv 1000 (13 6)

将式(13-4)代入式(13-5)，可得
F 2 F F2 F0 2 F1 F0
分析 由上式可知，带的两边拉力F1和F2的大小，取决于张紧力F0 和带传动的有效拉力F。而由式(13－6)可知，在带的传动能力范围 内，F的大小和传动功率P及带的速度v有关。当传动功率增大时， 带的两边拉力的差值F = F1－F2也要相应的增大。带的两边拉力的 这种变化，实际上反映了带和带轮接触面上摩擦力的变化。
§13-2 带传动的受力分析

安装带传动时，传动带以一定的张紧力F0紧套在两轮上。由于
F0作用，带和带轮的接触面就产生了正压力。带传动不工作时，
传动带两边的拉力相等，都等于F0(图13-5a)

带传动工作时 ( 图 b) ，在带与带轮的接触面间便产生了摩擦力
Ff ，由于摩擦力的存在，传动带两边的拉力相应发生了变化，
带绕上主动轮的一边被拉紧，称为紧边，其拉力由F0增加到F1； 带绕上从动轮的一边被放松，称为松边，其拉力由F0减少到F2。

如果近似的认为带的总长度不变，则 带紧边拉力的增加量 F1F0应等于松边拉力的减少量F0-F2 ，即
F0

1 ( F1 F2 ) 2
(13 4)
带两边拉力之差称为带传动的有效拉力(带轮接触面上各点摩擦力的

设v为带速(m/s)、L为带长(rn)，则每秒钟内带绕行整周的次数 (绕 转频率)为v/L 。设带的寿命为T(h)，则应力循环总次数为
v N 3600kT L

式中 k为带轮数，一般k=2，即带每绕转一整周完成两个应力循环。
例 13-1 一平带传动，传递功率 P=15kw ，带 v=15m/s ，带在小轮 上的包角α1=170°(2.97rad)，带厚度δ=4.8 mm、宽度b=100mm， 带的密度ρ=1×10-3 kg/cm3，带与轮面间的摩擦系数f= 0.3。 试求：


§13-3 带的应力分析
1.
带传动工作时，带中应力由以下三部分组成： 紧边和松边拉力产生的拉应力 紧边拉应力
F1 MPa A F ζ 2 2 MPa A ζ1
松边拉应力
2. 离心力产生的拉应力 如图13-8所示，当带绕过带轮时， 在微弧段 dl上将产生离心力dFNc， 此离心力使带中产生离心拉力 Fc=qv2(N)。
1 a 2 L π (d1 d 2 ) 8
2L π (d1 d 2 )2 8(d 2 d1 ) 2
(13 3)
带张紧的原因
带传动须保持在一定的张紧力状态下工作，
长期张紧会使带产生永久变形而松弛，导致张紧力减小， 传动能力下降，因此带传动要控制和及时地调整张紧力。

3)

平带的极限摩擦力 FNf=FQf ，而 V 带的 极限摩擦力为
FN f FQ f FQ f φ sin 2

显然，f′>f，故在相同条件下，V带能传递较大的功率。或者说， 在相同功率下，V带传动的结构较为紧凑。 引用当量摩擦系数的概念，以f′代替f，即可将式(13-7)和(13-8)应 用于V带传动。 当带绕上带轮时，会受到离心力的作用。 因此：带工作时受的力有工作拉力、摩擦力以及带绕上带轮时的 离心力。
(13 8)
1)
最大有效拉力Fmax 与下列几个因素有关：
张紧力（初拉力）F0 最大有效拉力Fmax与F0成正比。F0越大，带与带轮 间的正压力越大，则传动时的最大摩擦力即最大有效拉力 Fmax也越大。 但F0过大时，将使带的磨损加剧，以致过快松弛，缩短了带的工作寿命。 如F0过小，则带传动的工作能力得不到充分发挥，运转时带易发生跳动 和打滑。

由于带在工作时，带两边的拉力不同，F1>F2，因而ε1>ε2。 如图 13-12 所示，带绕过主动轮 1 时，带的拉力由 F1 逐渐减小到 F2 ， 产生弹性收缩，使带一边随主动 轮绕进，一边又沿轮面向后滑动， 故带的速度v低于主动轮的速度v1。
d 2 d1 57.3 a d 2 d1 2 180 57.3 a
1 180
(13 1a)

带长
(d 2 d1 ) 2 L 2a ( d 1 d 2 ) 2 4a