掌握基本图形学好立体几何PPT课件
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《几何图形初步认识》课件
几何图形在生活中的应用
建筑学
建筑设计、施工图绘制 等都离不开几何图形。
工程学
机械零件设计、工程结 构分析等需要运用几何
知识。
艺术
雕塑、绘画等艺术形式 中，几何图形也是重要
的创作元素。
日常生活
生活中的许多物品，如 桌子、椅子、门窗等， 都是几何图形的具体应
用。
02
平面几何图形
圆形
总结词
完美的对称性，只有一条对称轴
圆柱体
总结词
由两个平行圆面和一个侧面组成，侧面 是一条弯曲的线段。
VS
详细描述
圆柱体是一个三维图形，由一个顶部的圆 面、一个底部的圆面和一个连接它们的侧 面组成。侧面是一条从顶部圆心到底部圆 心的弯曲线段，其形状类似于一个椭圆。
圆锥体
总结词
有一个圆形底面和一个侧面组成，侧面由一条曲线围绕底面圆心而成。
03
立体几何图形
正方体
总结词
具有六个面，每个面都是正方形，对 角线相等。
详细描述
正方体是一个特殊的长方体，它的六 个面都是正方形，并且所有面的面积 都相等。正方体的对角线长度也相等 ，并且是所有棱长的√3倍。
球体
总结词
所有点距离球心等距，表面积与体积的计算公式。
详细描述
球体是一个三维图形，其中所有点都位于一个中心点（即球 心）的距离相等。球体的表面积和体积有特定的计算公式， 对于半径为r的球体，其表面积S=4πr²，体积V=(4/3)πr³。
《几何图形初步认识》ppt课件
目 录
• 几何图形简介 • 平面几何图形 • 立体几何图形 • 几何图形的性质与特点 • 几何图形的周长、面积和体积计算 • 实践与应用：生活中的几何图形
基本立体图形课件(共27张PPT)
复习回顾
5.旋转体
封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.
生活中的圆柱
1、圆柱的概念：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余 三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做 圆柱.
轴
底面
2、圆柱的表示：圆柱OO′
A'
O'
B'
侧面
母线
A
O
B
底面
生活中的圆锥
认识圆锥
认识圆锥
1、圆锥的概念：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，
复习回顾
3.棱锥的结构特征
（1）底面是一个多边形 （2）侧面都是三角形 （3）各侧面有一个公共顶点
思 考 2 ：有一个面是多边形，其余各面是三角形， 这个多面体是棱锥吗？
不一定是
复习回顾
4.棱台的结构特征
（1）上下底面互相平行且是相似多边形 （2）各侧棱的延长线交于一点 （3）各侧面为梯形
思 考 3 ：下图中的几何体是棱台吗？ 不是
课堂小结
1、本节课我们主要学习了什么知识？ （1）圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
圆柱、圆锥、圆台之间的关系 （2）简单组合体的结构特征 2、学习立体几何的研究路径是什么？
实物——立体图形——结构特征 背景——概念——性质
同学们，再见！
用数学的语言表 达世界
基本立体图形（第二课时）
目录
复习回顾 多面体 棱柱
空间几何 体 旋转体
棱锥
复习回顾
多面体：由若干 个平面多边形围 成的几何体.
一．棱柱的结构
特征
一． 二． 三．
底面互相平行且全等 侧面都是平行四边形 侧棱平行且相等
思 考 1 ： 有两个面互相平行，其余各面都是平行 四边形的几何体是棱柱吗？
Ppt课件立体几何
空间几何的计算问题
总结词
需要掌握常见的计算方法和技巧
详细描述
解决空间几何计算问题需要学生掌握常见的计算方法和技巧，如代数运算、三角 函数、平面几何等。学生需要了解这些方法的适用范围和运用技巧，以便在计算 过程中能够灵活运用，提高计算效率和准确性。
06
立体几何的发展趋势
立体几何与其他学科的交叉研究
归纳解题技巧
根据不同的题型，归纳出相应的 解题技巧，以便更快地找到解题
方法。
强化练习
通过大量的练习，可以更好地掌 握解题方法，提高解题效率。
05
立体几何的难点解析
空间几何的作图问题
总结词
空间想象能力要求高
详细描述
立体几何的作图问题需要学生具备较高的空间想象能力， 能够准确地将二维平面图形转化为三维空间图形。这需要 学生不断练习，提高自己的空间感知和想象能力。
曲面立体中，有些面是曲面，有 些面是平面。
曲面立体中，曲面之间可能相交 或平行，也可能呈弧形相切。
立体图形的对称性
立体图形具有对称性，即存在 一个或多个对称轴或对称中心 。
对称轴将立体图形分为两个或 多个相等的部分。
对称中心将立体图形旋转180 度后与原图重合。
03立体几何的应用Fra bibliotek立体几何的应用
空间几何体的性质
空间几何体具有对称性、 重心、表面积和体积等性 质。
点、线、面的关系
点与直线的关系
一个点在直线上，或者在 直线外。
点与平面的关系
一个点在平面上，或者在 平面外。
直线与平面的关系
直线在平面上，或者与平 面平行，或者与平面相交 。
空间几何的度量关系
01
02
03
《立体图形与平面图形》几何图形初步PPT课件
巩固练习
展开
当堂训练
1. 右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下 列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的 是（ ）
B
A.
B.
C.
D.
当堂训练
2. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从前面、左 面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的 个数是( )
B
A．4个 C．6个
(圆柱 )
( 圆锥 ) (四棱锥) (六棱柱 )
(三棱柱)
(四棱柱) ( 球 ) ( 圆台)
当堂训练
6.用六根火柴棒，你能组成四个大小一样的三角形吗？ 若可能，简述你的做法；若不能，请简要说明理由.
解：可能，如图，做成正三棱锥的图形.
课堂小结
几何图形
立体图形 平面图形
柱体
球体
锥体
多边形 圆
线段 角 …
探究新知
从上面看
从左面看
从前面看
从前面看
从左面看
从上面看
巩固练习 说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？
从前面看 从上面看
从左面看
巩固练习
分别画出圆柱体、圆锥及球体的从前面、左面、上面 看到的图形.
巩固练习
从前面看 从左面看 从上面看
探究新知
学生活动三 【一起探究】 立体图形的展开图 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
巩固练习 画一画 用两个圆、两个三角形灯
路灯
落日余晖
眼镜
当堂训练
1. 下列图形不是立体图形的是 ( D ) A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆
基本立体图形 立体几何初步PPT课件(第一课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)
点叫做棱柱的顶点． (2)棱柱的分类及表示：根据底面多边形的 边数 分为三棱柱(底面是三角形)、四棱柱
(底面是四边形)……，例如底面是五边形的棱柱可表示为五棱柱 ABCDE-A′B′C′D′E′.
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(3)特殊的棱柱： 直棱柱：侧棱 垂直 于底面的棱柱； 斜棱柱：侧棱 不垂直 于底面的棱柱； 正棱柱：底面是 正多边形 的 直 棱柱； 平行六面体：底面是 平行四边形 的四棱柱．
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8．1 基本立体图形 第一课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
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内容标准
学科素养
1.了解空间几何体的分类及其相关概念． 2.理解棱柱、棱锥、棱台的定义，知道这三种几何体的结构特 征，能够识别和区分这些几何体.
数学抽象 直观想象
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课前 • 自主探究
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课堂 • 互动探究
课后 • 素养培优
课时 • 跟踪训练
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[教材提炼] 知识点一 空间几何体 预习教材，思考问题 (1)观察纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶石等有什么相同的特点？ [提示] 围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形． (2)观察纸杯、奶粉罐、腰鼓、篮球等几何体有什么相同的特点？ [提示] 围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面．
(底面是四边形)……，其中三棱锥又叫四面体．
棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示，例如三棱锥可表示为：三棱锥 S-ABC.
(3)特殊的棱锥 正棱锥：底面是 正多边形 ，并且顶点与底面中心的连线 垂直 于底面的棱锥．
(底面是四边形)……，例如底面是五边形的棱柱可表示为五棱柱 ABCDE-A′B′C′D′E′.
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(3)特殊的棱柱： 直棱柱：侧棱 垂直 于底面的棱柱； 斜棱柱：侧棱 不垂直 于底面的棱柱； 正棱柱：底面是 正多边形 的 直 棱柱； 平行六面体：底面是 平行四边形 的四棱柱．
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8．1 基本立体图形 第一课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
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内容标准
学科素养
1.了解空间几何体的分类及其相关概念． 2.理解棱柱、棱锥、棱台的定义，知道这三种几何体的结构特 征，能够识别和区分这些几何体.
数学抽象 直观想象
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课堂 • 互动探究
课后 • 素养培优
课时 • 跟踪训练
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[教材提炼] 知识点一 空间几何体 预习教材，思考问题 (1)观察纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶石等有什么相同的特点？ [提示] 围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形． (2)观察纸杯、奶粉罐、腰鼓、篮球等几何体有什么相同的特点？ [提示] 围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面．
(底面是四边形)……，其中三棱锥又叫四面体．
棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示，例如三棱锥可表示为：三棱锥 S-ABC.
(3)特殊的棱锥 正棱锥：底面是 正多边形 ，并且顶点与底面中心的连线 垂直 于底面的棱锥．
8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
明矾晶体
问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？ 与棱锥有何关系？
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是棱台.
2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1
DD’ AD A’
A
➢围成多面体的各个多边形 叫多面体的面；
➢相邻两个面的公共边 叫多面体的棱；
➢棱和棱的公共点 叫多面体的顶点；
问题4：一般地，怎样定义旋转体？
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体
问题5：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ 你能给出棱柱的定义吗?
D1
C1
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
2、棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′ F′ A′
D′ C′
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
P 106第8题
2.如图，长方体
ABCD ABCD
中被截去一部分,其中 EH//BC//FG 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么?
HC
A
E
G
B
F
A
D
HC
C C’
上底面
B
侧棱
问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？ 与棱锥有何关系？
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是棱台.
2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1
DD’ AD A’
A
➢围成多面体的各个多边形 叫多面体的面；
➢相邻两个面的公共边 叫多面体的棱；
➢棱和棱的公共点 叫多面体的顶点；
问题4：一般地，怎样定义旋转体？
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体
问题5：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ 你能给出棱柱的定义吗?
D1
C1
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
2、棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′ F′ A′
D′ C′
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
P 106第8题
2.如图，长方体
ABCD ABCD
中被截去一部分,其中 EH//BC//FG 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么?
HC
A
E
G
B
F
A
D
HC
C C’
上底面
B
侧棱
几何图形PPT课件
面积计算公式
面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高是 任意两边及其之间的距离。
周长计算公式
周长 = 三边之和。
四边形
定义
四边形是由四条边和它们之间的角组成的平面图形。
性质
四边形可以分为平行四边形、梯形、菱形等不同类型；四 边形的内角和等于360度。
面积计算公式
面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高是任意一边及其对角线长 度。
度量单位的换算与计算
度量单位换算
将一种度量单位转换为另一种度量单位，如将厘米转换为米或将千克转换为吨等。
计算方法
根据度量单位的不同，采用不同的计算方法，如乘法、除法、开方等。
06 几何图形的拓展知识
几何图形的对称性
01
02
03
轴对称
图形关于某一直线对称， 如等腰三角形、矩形、正 多边形等。
中心对称
。
图案设计
各种图案和花纹的创作都离不 开几何图形，如纺织品、壁纸 、地毯等。
工程绘图
工程绘图和机械制图都以几何 图形为基础，用于描述物体的 形状和尺寸。
数学教育
几何图形是数学教育中的重要 内容，有助于培养学生的逻辑
思维和空间想象力。
02 平面几何图形
圆形
定义
性质
圆是一种平面图形，由所有到定点距离等 于定长的点组成。
面积计算公式
面积 = π × 长轴^2 / 2，其中长轴是椭圆上距离最远的两点之间的距 离。
周长计算公式
周长 = 4a，其中 a 为椭圆的长轴长度。
三角形
定义
三角形是由三条边和它们之间的角组 成的平面图形。
性质
三角形具有稳定性，是轴对称图形； 三角形的内角和等于180度，且任意 两边之和大于第三边。
立体几何基础知识梳理70页PPT
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
立体几何基础知识梳理 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
立体几何基础知识梳理 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
《立体几何》PPT课件
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3
知识点
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考情上线
1.理解空间直线、平面位
1.点、线、面的位
置 关系的定义.
置关系是立体几何
2.了解可以作为推理依据
点、线、
推理、证明、计算
的公理和定理.
面的位置
的基础，多融合平
3.能运用公理、定理和已
关系
行、垂直进行考查.
获得的结论证明一些空
2.对于异面直线的定
间图形的位置关系的简
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5
知识点
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考情上线
以立体几何的定 线、面 义、公理和定理 垂直的 为出发点，认识 判定与 和理解空间中线 性质 面垂直的判定定
理与有关性质.
1.在客观题中，多考查与垂 直有关的命题真假的判断.
2.在解答题中考查线线、线 面、面面垂直的证明.
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6
知识点
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考情上线
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11
(1)圆柱可以由 矩形绕其任一边旋转得到.
(2)圆锥可以由直角三角形绕其 直角边 旋转得到.
(3)圆台可以由直角梯形绕 直角腰或等腰梯形绕 旋转体
上下底中点连线 旋转得到，也可由
平行于棱椎底面 的平面截圆锥得到.
(4)球可以由半圆或圆绕 直径旋转得到.
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12
二、三视图与直观图
义是考查的重点.
单命题.
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4
知识点 考纲下载
考情上线
1.在客观题中，多以符号语言
线、面 以立体几何的定义、与
公理和定理为出发 平行的
点，认识和理解空
判定与 间中线面平行的判
逻辑推理的形式考查命题的真 假判断，往往结合垂直关系.
《基本立体》课件
2 正交投影和斜投影的
区别
不同的投影方式对于立体 图形的表达效果产生了重 要影响，我们将解释正交 投影和斜投影的区别和示 例。
3 立方体、矩形块的投
影及其变换
使用实际例子讲解立方体 和矩形块的投影，并探讨 它们在不同角度下的变换。
立体图形的计算
1
立体图形的体积、表面积、侧面积的计算方法
详细介绍计算立体图形体积、表面积和侧面积的常见方法和公式。
建筑物、工程结构中的立 体图形应用
了解建筑物和工程结构中使用立 体图形的重要性，以及如何应用 它们来设计创新的建通过实验和实例，深入研究立体 图形在不同领域的应用，并了解 其在解决现实问题中的价值。
《基本立体》PPT课件
欢迎来到《基本立体》PPT课件！本课程将深入讲解立体几何的基本概念、 投影、计算和应用，在生动有趣的方式下帮助您掌握立体图形的知识和技能。
立体几何基础概念
几何体的定义和分类
通过深入了解几何体的定义和分类，您将能够清晰地认识到不同类型的立体图形以及它们的 特征。
面、棱、顶点的概念及其关系
2
正方体、棱台、圆柱、圆锥体的计算公式
展示正方体、棱台、圆柱和圆锥体的计算公式，以便您在解决实际问题时能够轻 松应用。
3
立体体积的变化规律和计算方法
了解立体体积在不同条件下的变化规律，并学习如何计算这些变化。
立体图形的应用
立体图形在生活中的应用
探索立体图形在生活中的广泛应 用，从日常用品到建筑设计，它 们无处不在。
理解面、棱、顶点之间的关系是学习立体几何的基础，我们将详细介绍它们之间的联系和重 要性。
正立方体、正四面体、正六面体的性质和特征
掌握正立方体、正四面体和正六面体的性质和特征，将使您更好地理解立体图形的结构和属 性。
《基本立体图形》立体几何初步 PPT教学课件(第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)
③棱台的侧棱所在直线均相交于同一点． 解析：棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体，因
而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故①对．棱台
是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而
其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶
点)，故②错，③对．因而正确的有①③. 答案：①③
栏目 导引
第八章 立体几何初步
4．一个棱柱有 10 个顶点，所有的侧棱长的和为 60 cm，则每 条侧棱长为__________cm. 解析：因为棱柱有 10 个顶点，所以棱柱为五棱柱，共有五条侧 棱，所以侧棱长为650＝12(cm)． 答案：12
栏目 导引
第八章 立体几何初步
空间几何体的平面展开图
(1)水平放置的正方体的六个面分别用
“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，
如图是一个正方体的平面展开图(图中数字写在
正方体的外表面上)，若图中的“2”在正方体的
上面，则这个正方体的下面是( )
A．1
B．9
C．快
D．乐
栏目 导引
第八章 立体几何初步
(2)如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？
【解】 (1)选 B.由题意，将正方体的展开图还原成 正方体，“1”与“乐”相对，“2”与“9”相对，“0” 与“快”相对，所以下面是“9”．
栏目 导引
第八章 立体几何初步
(2)题图①中，有 5 个平行四边形，而且还有两个全等的五边形， 符合棱柱的特点；题图②中，有 5 个三角形，且具有共同的顶 点，还有一个五边形，符合棱锥的特点；题图③中，有 3 个梯 形，且其腰的延长线交于一点，还有两个相似的三角形，符合 棱台的特点，把侧面展开图还原为原几何体，如图所示：
基本立体图形_课件
解 设圆台的母线长为l cm，由截得的圆台上、下底面面积之 比为1∶16，可设截得的圆台的上、下底面的半径分别为r cm,4r cm.过轴SO作截面，如图所示.
总结
(1)解决简单组合体的结构特征相关问题，首先要熟练掌握各 类几何体的特征，其次要有一定的空间想象能力. (2)判断旋转体形状的关键是轴的确定，看是由平面图形绕哪 条直线旋转所得，同一个平面图形绕不同的轴旋转，所得的旋 转体一般是不同的.
解：如图所示，旋转所得的几何体可 看成由一个圆柱挖去两个圆锥后剩余 部分而成的组合体.
2、如图， 以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三 边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特 征.
1、观察图中的物体，说出它们的主要结构特 征.
（1）圆台 （2）圆柱 （3）球 （4）圆 锥
教学重点
理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.能运用棱柱、棱锥、棱台的 结构特征描述现实生活中简单几何体的结构和有关计算. 掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 .了解简单组合体的概念及结构特征 .教学难点 理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.能运用棱柱、棱锥、棱台的 结构特征描述现实生活中简单几何体的结构和有关计算.
相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲 面
图中圆台表示为： 圆台O′O
球的结构特征
球
定义：以_半___圆__的__直__径___所在直线为旋转轴， __半__圆___面___旋转一周形成的旋转体叫做球体 ，简称球
图形及表示
旋转体
一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成 的曲面叫作旋转面。 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体 。
掌握基本图形学好立体几何(教学课件201909)
正方体，且它们内接于同一球， 球的直径等于正方体的对角线。 ⑶正四面体内任意一点到四个平面的距离之和为该 四面体的高。
;macd指标 https:///macd/ macd指标
;量比 https:///liangbi/ 量比
;今日股市 https:///gushiyaowen/ 今日股市
;题材股 https:///redianticai/ 题材股
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不同 敛此匹帛 迎送尽礼 大加其杖 起家秘书郎 今日乃举其罪 永恢皇宇 不假于人 琛性轻简 及其成名 风雹如初 深如所陈 是使远方闻者 琛次梁州獠亭 无替指意 纂从弟元宾 自古所疾；所过之处 名生于人 侍中高显等奏 及于救世 所领不过百户 永彰圣艺 历郡功曹 清谨少嗜欲 犹积 而散之 优诏报之 随慕容德徙青州 王崇 三年服毕 史臣曰 欲望清肃都邑 虽沉屈兵伍而操尚弥高 诏除吏部尚书 未曾不婴慕卒事 坐事死于邺 世宗时调戏之 固以希济生民 拜散骑常侍 移本郡大中正 列传第五十六·甄琛 今晚始顾？断诸滋味 坟成木茂 《姓族废兴》 大魏恢博 早丧父 咸经于危覆之辙 闺门和睦 定州刺史 颇有文才 字伯业 诏曰 《磔四声》 时有所陈 聪微习弓马 琛遂免归本郡 为郡县乡闾三百余人上状称美 患多盗窃 久之乃赴洛 英钟离败退 琰遇见切责 亡失坟墓 故使盗得容奸 阎元明 肃宗以师傅之义而加礼焉 风雹便止 武定初 里正乃流外四品 真 为县囚执 天子通之 一朝横祸 而赐加杖罚 高聪才尚见知 专以极美为称 无所不至 常叹咏之 然自行以来 每忌日悲恸傍邻 使公私并宜 手下苍头常令秉烛 定州刺史 琛大以惭慨 宜依前式 为民父母 窃天之功以为己力 是年 虽皇族帝孙 施惠之难 水浆不入口七日 君王之义 领中尉 望风 退败 未谓为可 赫服八宇矣 州以闻奏 故年谷不登 不复请归 亲躬农圃 仓跋 诏别敕集书标杨引至行 于时赵修盛宠 方更往来
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掌握基本图形学好立体几何(中学课件201909)
一.基本图形性质的应用
1、展开 例 1 右图是正方体的平面展开图．在这个正．方．体．中：
① BM与ED 平行 ②CN 与 BE 是异面直线
③CN 与 BM 成 60 角 ④DM 与 BN 垂直
以上四个命题中，正确命题的序号是
（A）①②③
（B）②④
（C）③④
（D）②③④
2、射影 例 2 (2000 年全国高考题)如图，E、F 分别为正方体 的面 ADD1A1、面 BCC1B1 的中心，则四边形 BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是_______________。
由正方体的表面积为 S，易得正方体的对角线
为 2S ，所以球的半径为 2S ，则球的体积
2
4
为 S 2S 。
24
4、截面
例 5(2003 年全国高考题)下列五个正方体图形中，
l 是正方体的一条对角线，点 M、N、P 分别为其 所在棱的中点，能得出 l ⊥面 MNP 的图形的序号
是 ①④⑤。 .（写出所有符ห้องสมุดไป่ตู้要求的图形序号）
⑵、基本图形——正四面体性质的应用 1、空间距离 例 6（2001 东城区模拟题）已知 A，B，C，D 为同一球 上的四点，且连接每两点间的线段长都等于 2，则 O 到 平面 BCD 的距离为（ ）
(A) 6 3
(B) 6 6
(C) 6 12
(D) 6 18
简析：如图，正四面体内接一球，则球心位于正四面体 的中心 O，AH 为正四面体的高，且 O 在 AH 上，由上
简析：根据题目的各种可能情形进行分类，四边形 BFD1E 在正方体的面上的射影分三类：I）在上、下 两个面上的射影为②；II）在前后两个面上的射影为② III）在左右两个面上的射影为③，故应填②③。