华东师大版八年级上册第11章数的开方复习(1)课件(34张PPT)

针对训练：
1：已知 y x 8 8 x 5 ， 求x+y的值。
2.若 x - 1 y 1 0,求x2017 y2017的值
3.已知实数x,y,z满足 3x 2 5 3y z 22 0
求x,y,z的值。
答案：
1： x+y=13
2. x 2017 y2017 12017 1 2017 1 1 0
例、若a是 30的整数部分，b是 17的整数部 分，求 a-b 的平方根。
解：∵25﹤30﹤36
∴ 25﹤ 30﹤ 36
即5 ﹤ 30﹤6 所以a=5
∵16﹤17﹤25 ∴4﹤ 17 ﹤5
则 - 5﹤ 17﹤- 4 所以b = - 4
∴a – b = 5 - ( - 4 ) = 9
a – b的平方根为±３
2. 4 3的整数部分是5,小数部分是 3 1.
针对训练：
3.已知 10 3 x y ，其中x是整数，且0<y<1,
求x-y的值。
解 ： 因 为1 < 3 < 2， 所 以11 < 10 3 < 12 因 为x是 整 数 ， 且0 < y < 1
所 以x 11,y 10 3 11 3 1
专题1：平方根、算术平方根、立方根的概念、性质
概念
表示
主要性质
若 x2 aa 0 ，
正数有两个平方根，互为相反数
平方根
则x叫做a的平方根.
a
0的平方根是0 负数没有平方根
算术 平方根
若 x2 aa 0 ，
则x的非负数值 叫
a
做a的算术平方根.
x 立方根
若 x3 a
3a
则 叫做的立方根.
非负性：当a ≥0时， a ≥0；
针对训练：1、填空：
(1)平方根是它本身的数是0．算术平方根是其本身 的数是0、1．立方根是其本身的数是0、1、-1 (2)平方根和立方根都是其本身的数是0
（3）64 的平方根的立方根是___2__
(4) 3 125 的平方根为 ____5___ （5） 16 的算术平方根是2
2.下列语句正确的是（
64 4
4
56 3 8 25 6 2 5 3
6 1 0.52 - 3 8 1 0.5 2 1
4
2
4、求下列各式中的x值：
（1） 1 x 2 25（2） x 22 169
4
（3） 42x 32 9 （4）3x3 24 0
（5） 64x 23 1 0
答案：
3. x 2 y 5 z 2
3
3
4.若实数x、y满足 x y 22 y 2x 3 0
求2y-x+1的值。
解：根据题意，得
x y2 0
y
2
x
3
0
解
得
x y
5 3 1 3
所 以2 y x 1 2 1 5 1 0 33
专题3：探讨无理数的小数部分
例、若a是 30 的整数部分，b是 17的整数部分， 求 a-b 的平方根。
x y 11 3 1 12 3
课堂小结：
开平方
数
的 开
开立方
方
实数
这节课你都学到了什么？
平方根
用平方来求
算术平方根
乘
平方根的性质
方
立方根
用立方来求
立方根的性质 概念 分类 运算 互逆关系
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
达标检测，当堂反馈（7分钟）
检测指导： 1、 闭卷检测，独立完成（5分钟） 2、 对子互批, 自主纠错（1分钟） 3、 小组汇报，师生点拨（1分钟）
）
（A）一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是
零；
（B）一个数的立方根不是正数就是负数；
（C）负数没有立方根；
（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是
零。
2.下列语句正确的是（ D ） （A）一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是 零； （B）一个数的立方根不是正数就是负数； （C）负数没有立方根； （D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是 零。
还原性：当a ≥0时， a 2 a
正数的立方根是一个正数； 负数的立方根是一个负数； 0的立方根是0.
强调：数的开方的几个重要性质
性质1： a 0a 0双重非负性
性质2： a 2 aa 0
性 质3：3 a 3 a
针对训练：1、填空：
(1)平方根是它本身的数是____．算术平方根是其本 身的数是____,立方根是其本身的数是____ (2)平方根和立方根都是其本身的数是____ （3）64 的平方根的立方根是_____ (4) 3 125 的平方根为 . （5） 16 的算术平方根是____．
针对训练：
1.估算 10 +1在哪两个整数之间（）
A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6
2.4 3的整数部分是____,小数部分是____ . 3.已知 10 3 x y ，其中x是整数，且0<y<1,
求x-y的 值。
针对训练： 1.估算 10 +1在哪两个整数之间（C）
A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6
1x 10 2x 15或x 11
3x 3 或x 9
4
4
5x 9
4
4x 2
专题2：非负数的性质及其应用
常见的非负实数的形式：①实数的绝对值，形如 a ；②实
数的平方，形如 a 2或a - b2； ③非负实数的算术平方根，
形如： a
非负实数的性质： （1）几个非负实数的和仍为非负实数 （2）一个非负实数的算术平方根仍是一个非负实数 即算术平方根具有双重非负性。 （3）几个非负实数的和等于零时，则每个非负实数 都必须为零。 （4）最小的非负实数是零。
华东师范大学出版社 《义务教育教科书》
八年级数学(上册)
河南省淮阳县羲城中学
第11章 数的开方复习（1）
一、单元导入，明确目标
学习目标：
1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念。
2.能进行开方计算。
重点：平方根、算数平方根、立方根的意义。
难点：平方根与算术平方根的区别与联系。
二、典例分析，专题训练
3、 求 下 列各 式 的 值
1 3 82 2 62 3 72
4 3 27 1 5 6 3 8 256 1 0.52 - 3 8
64
4
3、 求 下 列 各 式 的 值
解13 82 3 64 4 2 62 36 6
3 72 49 7 43 27 1 3 1 1