八年级神算子特训2
部编数学八年级下册勾股定理专项提升训练(重难点培优)【拔尖特训】2023年培优含答案
【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题17.1勾股定理专项提升训练（重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•忻城县期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，且AB＝10，BC＝6，则AC等于（ ）A．12B．8C．4D．2【分析】由勾股定理可直接得出结果．【解答】解：由勾股定理得：AC＝＝8，故选：B．2．（2022春•黔西南州期末）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝，则AB2+BC2的值是（ ）A．2B．3C．2D．4【分析】由勾股定理可直接得出结果．【解答】解：由勾股定理得：AB2+BC2＝AC2，即AB，故选：A．3．（2022秋•溧水区期中）在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，则下列式子成立的是（ ）A．a2+b2＝c2B．a2+c2＝b2C．a2﹣b2＝c2D．b2+c2＝a2【分析】根据勾股定理进行解答即可．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A，∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，∴a2+b2＝c2．故选：A．4．（2022秋•西安月考）如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（ ）A．72B．64C．60D．54【分析】根据勾股定理和正方形面积的公式直接可得答案．【解答】解：由勾股定理得，图形A的面积为100﹣36＝64，故选：B．5．（2022春•合川区校级期中）平面直角坐标系内，点P（1，）到原点的距离是（ ）A．B．2C．+1D．4【分析】直接利用两点间的距离公式可得答案．【解答】解：由两点间距离公式得，OP＝，故选：B．6．（2022春•中宁县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝15°，CD是腰AB上的高，则CD的长（ ）A．4B．2C．1D．【分析】根据三角形外角的性质得∠DAC＝30°，再利用含30°角的直角三角形的性质可得CD的长．【解答】解：∵AB＝AC，∠B＝15°，∴∠ACB＝∠B＝15°，∴∠DAC＝30°，∵CD是腰AB上的高，∴CD⊥AB，∴CD＝AC＝2，故选：B．7．（2022春•普陀区校级期末）如图所示，以数轴上的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心、正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）A．﹣B．1﹣C．﹣1+D．﹣1﹣【分析】利用勾股定理求出正方形的对角线长，从而得出答案．【解答】解：∵正方形的边长为1，∴对角线长为＝，∴点A表示的数是1﹣，故选：B．8．（2022春•兰山区期末）如图，边长为1的正方形网格图中，点A，B都在格点上，若，则BC 的长为（ ）A．B．C．D．【分析】根据勾股定理求得AB的长度，然后根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵AB＝＝2，，∴BC＝AB＝AC＝2﹣＝，故选：C．9．（2022秋•高新区校级月考）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，则CD等于（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】首先利用勾股定理求出AB，然后利用角平分线的性质得到CD＝DE，在Rt△DEB中，利用勾股定理建立方程求解即可．【解答】解：∵AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC＝AE＝6cm，∵AC＝6cm，BC＝8cm，∴AB＝＝10cm，∴BE＝AB﹣AE＝10﹣6＝4（cm），设DE＝xcm，则CD＝xcm，BD＝（8﹣x）cm，在Rt△DEB中，BD2＝DE2+BE2，∴（8﹣x）2＝x2+42，∴x＝DE＝3．故选：B．10．（2022秋•海曙区期中）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国算术《周髀算经》中早有记载．如图以直角三角形纸片的各边分别向外作正三角形纸片，再把较小的两张正三角形纸片按如图的方式放置在最大正三角形纸片内．若已知图中阴影部分的面积，则可知（ ）A．直角三角形纸片的面积B．最大正三角形纸片的面积C．最大正三角形与直角三角形的纸片面积和D．较小两个正三角形纸片重叠部分的面积【分析】设三个正三角形面积分别为S1，S2，S3，（不妨设S1＞S2＞S3），由勾股定理和三角形面积可得S1＝S2+S3，再由面积和差关系即可求解．【解答】解：如图，设三个正三角形面积分别为S1，S2，S3，（不妨设S1＞S2＞S3），两个小正三角形的重叠部分的面积为S4，∵△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∴AB2＝AC2+BC2，∵S1＝AB2，S2＝AC2，S3＝BC2，∴S2+S3＝AC2+BC2＝（AC2+BC2）＝AB2，∴S1＝S2+S3，∴S＝S1﹣（S2+S3﹣S4）＝S1﹣S2﹣S3+S4＝S4，阴影故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•溧阳市期中）若直角三角形两直角边长分别为9和40，则斜边长为 41 ．【分析】利用勾股定理直接计算即可．【解答】解：由勾股定理得，斜边＝＝41．故答案为：41．12．（2022秋•天桥区校级月考）在如图所示的方格纸中，建立直角坐标系，点A表示（3，4），则OA＝ 5 ．【分析】根据勾股定理直接计算即可．【解答】解：由勾股定理得，OA＝＝5，故答案为：5．13．（2022秋•临沭县校级月考）在△ABC中，BC＝6，BC边上的高AD＝4，且BD＝2，则△ACD的面积为 8或16 ．【分析】根据题意得出CD的长度，再利用三角形面积公式求出△ACD的面积即可．【解答】解：根据题意，分以下两种情况：①如图：∵BC＝6，AD＝4，BD＝2，∴CD＝BC﹣BD＝6﹣2＝4，＝CD•AD＝＝8，∴S△ACD②如图：∵BC＝6，AD＝4，BD＝2，∴CD＝BD+BC＝8，＝CD•AD＝8×4＝16，∴S△ACD故答案为：8或16．14．（2022春•中山市期末）平面直角坐标系中有两点A（m，﹣1），B（3，4），当m取任意实数时，线段AB长度的最小值为 5 ．【分析】根据垂线段最短即可解决问题．【解答】解：∵A（m，﹣1），∴点A在直线y＝﹣1上，要使AB最小，根据“垂线段最短”，可知：过B作直线y＝﹣1的垂线，垂足为即为A，∴AB最小为5．故答案为：5．15．（2022秋•建邺区校级期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，若CH是△ABC的高线，则CH＝ ．【分析】先根据勾股定理求出AB的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∴AB＝＝＝5．∵CH是△ABC的高线，∴AB•CH＝AC•BC，即5CH＝4×3，解得CH＝．故答案为：．16．（2022秋•秦淮区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4cm，分别以AC，BC为边作正方形，面积分别记为S1，S2，则S1+S2＝ 16 cm2．【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AC2+BC2的值，根据S1，S2分别表示正方形面积，求出S1+S2的值即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4cm，由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2＝16，则S1+S2＝AC2+BC2＝16（cm2），故答案为：16．17．（2022秋•云岩区月考）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝，分别以△ABC的三边为直径画半圆，则两个月形图案（阴影部分）的面积之和是 5 ．【分析】由勾股定理得AB2+BC2＝AC2，AB＝2，设以AB、BC、AC为直径的半圆分别为①、②、③，则S①+S②＝S③，而S阴影＝S①+S②+S△ABC﹣S③＝S△ABC，即可解决问题．【解答】解：∵∠ABC＝90°，∴AB2+BC2＝AC2，AB＝＝＝2，设以AB、BC、AC为直径的半圆分别为①、②、③，∴S①＝π×（）2＝AB2，同理：S②＝BC2，S③＝AC2，∴S①+S②＝（AB2+BC2）＝AC2＝S③，＝S①+S②+S△ABC﹣S③＝S△ABC＝AB•BC＝×2×＝5，∴S阴影即两个月形图案（阴影部分）的面积之和是5，故答案为：5．18．（2022秋•仁寿县校级月考）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为 5或11 时，能使DE＝CD？【分析】根据动点运动的不同位置利用勾股定理即可求解．【解答】解：①点P在线段BC上时，过点D作DE⊥AP于E，如图1所示：则∠AED＝∠PED＝90°，∴∠PED＝∠ACB＝90°，∴PD平分∠APC，∴∠EPD＝∠CPD，又∵PD＝PD，∴△PDE≌△PDC（AAS），∴ED＝CD＝3，PE＝PC＝16﹣2t，∴AD＝AC﹣CD＝8﹣3＝5，∴AE＝4，∴AP＝AE+PE＝4+16﹣2t＝20﹣2t，在Rt△APC中，由勾股定理得：82+（16﹣2t）2＝（20﹣2t）2，解得：t＝5；②点P在线段BC的延长线上时，过点D作DE⊥AP于E，如图2所示：同①得：△PDE≌△PDC（AAS），∴ED＝CD＝3，PE＝PC＝2t﹣16，∴AD＝AC﹣CD＝8﹣3＝5，∴AE＝4，∴AP＝AE+PE＝4+2t﹣16＝2t﹣12，在Rt△APC中，由勾股定理得：82+（2t﹣16）2＝（2t﹣12）2，解得：t＝11．综上所述，在点P的运动过程中，当t的值为5或11时，能使DE＝CD．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022秋•温州期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，已知BC＝10，AD＝12，求AC 的长．【分析】根据等腰三角形的性质和勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝5，∵AD＝12，∴AC＝＝＝13，故AC的长为13．20．（2022秋•玉林期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若AD＝6，求线段CD的长．【分析】由于∠C＝90°，∠ABC＝60°，可以得到∠A＝30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD＝∠ABD＝∠A＝30°，BD＝AD＝6，再利用“30°角所对的直角边等于斜边的一半”即可求出结果．【解答】解：∵∠C＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝∠A＝30°，∴BD＝AD＝6，∴CD＝BD＝6×＝3．故线段CD的长为3．21．（2022秋•碑林区校级期中）在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15，AD为BC边上的高，求AD的长．【分析】由题意知，BD+DC＝14，设BD＝x，则CD＝14﹣x，在直角△ABD中，AB是斜边，根据勾股定理AB2＝AD2+BD2，在直角△ACD中，根据勾股定理AC2＝AD2+CD2，列出方程组即可计算x的值，即可求得AD的长度．【解答】解：∵BC＝14，且BC＝BD+DC，设BD＝x，则DC＝14﹣x，则在直角△ABD中，AB2＝AD2+BD2，即132＝AD2+x2，在直角△ACD中，AC2＝AD2+CD2，即152＝AD2+（14﹣x）2，整理计算得x＝5，即AD＝12．22．（2022秋•苏州期中）如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成如图2所示的“赵爽弦图”，得到大小两个正方形．（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长；（2）已知图2中小正方形面积为36，求大正方形的面积？【分析】（1）观察图形，用直角三角形较长的直角边减去较短的直角边即可；（2）根据正方形的面积＝边长的平方列出代数式，把a＝3代入求值即可．【解答】解：（1）∵直角三角形较短的直角边＝×2a＝a，较长的直角边＝2a+3，∴小正方形的边长＝2a+3﹣a＝a+3；（2）小正方形的面积＝（a+3）2＝36，∴a＝3（负值舍去），∴大正方形的面积＝92+32＝90．23．（2022春•巢湖市校级期中）学习勾股定理之后，同学们发现证明勾股定理有很多方法．某同学提出了一种证明勾股定理的方法：如图1点B是正方形ACDE边CD上一点，连接AB，得到直角三角形ACB，三边分别为a，b，c，将△ACB裁剪拼接至△AEF位置，如图2所示，该同学用图1、图2的面积不变证明了勾股定理．请你写出该方法证明勾股定理的过程．【分析】连接BF，由图1可得正方形ACDE的面积为b2，由图2可得四边形ABDF的面积为三角形ABF 与三角形BDF面积之和，再利用正方形ACDE的面积与四边形ABDF的面积相等即可证明．【解答】证明：如图，连接BF，∵AC＝b，∴正方形ACDE的面积为b2，∵CD＝DE＝AC＝b，BC＝a，EF＝BC＝a，∴BD＝CD﹣BC＝b﹣a，DF＝DE+EF＝a+b，∵∠CAE＝90°，∴∠BAC+∠BAE＝90°，∵∠BAC＝∠EAF，∴∠EAF+∠BAE＝90°，∴△BAE为等腰直角三角形，∴四边形ABDF的面积为：c2+（b﹣a）（a+b）＝c2+（b2﹣a2），∵正方形ACDE的面积与四边形ABDF的面积相等，∴b2＝c2+（b2﹣a2），∴b2＝c2+b2﹣a2，∴a2+b2＝c2，∴a2+b2＝c2．24．（2022秋•大丰区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC：BC＝3：4，动点P从B出发沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）求BC边的长．（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．【分析】（1）利用勾股定理求解BC的长即可；（2）分3种情况讨论：当AP＝BP时，当AB＝BP时，当AB＝AP时，分别计算可求解．【解答】解：（1）∵AC：BC＝3：4，∴设AC＝3xcm，BC＝4xcm，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AB＝＝5x＝10cm，∴x＝2，∴BC＝8cm；（2）由（1）知，BC＝8cm，AC＝6cm，当AP＝BP时，如图1，则AP＝t，PC＝BC﹣BP＝8﹣t，在Rt△ACP中，AC2+CP2＝AP2，∴62+（8﹣t）2＝t2，解得t＝；当AB＝BP时，如图2，则BP＝t＝10；当AB＝AP时，如图3，则BP＝2BC；∴t＝2×8＝16，综上，t的值为或10或16．。
整合提升密码(61)
专训一：图表信息问题的四种类型名师点金：二元一次方程组的应用是初中教材中的重要内容，也是中考的热点内容之一，特别是近几年中考中，将已知条件以图形或图表等形式给出，出题手法新颖，给人耳目一新的感觉．实物信息类1．如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm，设演员的身高为x cm，高跷的长度为y cm，求x，y的值．(第1题)表格信息类2．(中考·连云港)小林在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，购买商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：购买商品A 的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物 6 5 1 140 第二次购物 3 7 1 110 第三次购物9 8 1 062(1)小林以折扣价购买商品A，B是第________次购物；(2)求出商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？几何图形类3．某药业集团生产的某种药品的包装盒的表面展开图如图所示．已知长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积．(第3题)对话信息类4．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家人一同到某公园游玩，下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话．试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个大人？几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．(第4题)专训二：巧用一次方程(组)选择方案名师点金：解方案选择题要仔细审题，弄清题目中条件之间的关系和作用；在选择合适的方案之前，应分析都有哪几种可行的方案，结合求出的每种方案的结果作出判断，培养把实际问题抽象为数学问题的能力和分析判断能力．旅行社收费方案决策1．张校长暑假将带领几名学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，全票价为240元．(1)若学生有3人和5人，甲旅行社收费多少元？乙旅行社呢？(2)学生有多少人时，两个旅行社的收费相同？运输方式方案决策2．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其他主要参考数据如下：运输工具途中平均速度(千米/时) 运费(元/千米) 装卸费用(元)火车100 15 2 000汽车80 20 900(1)如果汽车的总支出费用比火车多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．(2)如果A市与B市之间的路程为s千米，且知道火车与汽车在路上需临时停车耽误的时间分别为2小时和3.1小时．你若是A市水果批发部门的经理，要想将这批水果运往B市销售，你认为选择哪种运输方式比较合算？购买方案决策3．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案．上网计费方案决策4．某地上网有两种收费方式，用户可任选其一：(A)计时制：2.8元/时；(B )包月制：60元/月．此外，每种收费方式都加收通信费1.2元/时．(1)某用户每月上网20小时，选用哪种收费方式比较合算？(2)某用户有120元钱用于上网(一个月)，选用哪种收费方式比较合算？ (3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择收费方式．专训三：几种常见的热门考点名师点金：一元一次方程及方程组是初中数学的重点内容，也是中考的必考内容，其命题方向主要围绕方程(组)的相关概念、解法及应用几个方面．常见的题型有选择题、填空题、解答题，难度一般为中等．一次方程(组)的相关概念1．下列方程组是二元一次方程组的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2y ＋z ＝3B .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝3y 2x ＋y ＝5C .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －2y ＝6D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3xy ＝62．若关于x 的方程ax ＋3＝4x ＋1的解为正整数，则整数a 的值为( ) A ．3或2 B ．4 C ．5 D ．63．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝2的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则2a －3b 的值为( )A ．4B ．6C ．－6D ．－44．若关于x 的方程(3－m)x 2|m|－5＋7＝2是一元一次方程，则m ＝________．等式的基本性质5．下列等式变形正确的是( ) A ．如果S ＝12ab ，那么b ＝S2a B ．如果12x ＝6，那么x ＝3C ．如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y6．已知x ＝y ≠－12，且xy ≠0，下列各式：①x －3＝y －3；②5x＝y 5；③x 2y ＋1＝y2x ＋1；④2x ＋2y ＝0，其中一定正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为________克．(第7题)一次方程(组)的解法8．下列方程组适合用代入法消元的是( ) A .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12（x －y ）＋13x －2y ＝5B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y 5x －3y ＝6C .⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝13x ＋2y ＝7D .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝43x ＋4y ＝5 9．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝12，①3x －5y ＝2②时，为达到消元的目的，应该进行如下变形：①×________－②×________．10．解下列方程：(1)12－(3x －5)＝7－5x ； (2)2x －56＋3－x4＝1.11．解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5＝y ，3x ＋y ＝10；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －4y ＝4，3x －2y ＝8；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x 4＋y 2＝4，3x －2y ＝16； (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －4y ＋z ＝－3，2x ＋y －z ＝18，x －y －z ＝7.一次方程(组)的应用12．“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A 、B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12036x ＋24y ＝3 360B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12024x ＋36y ＝3 360C .⎩⎪⎨⎪⎧36x ＋24y ＝120x ＋y ＝3 360D .⎩⎪⎨⎪⎧24x ＋36y ＝120x ＋y ＝3 360 13．某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，那么这种商品的定价是多少元？14．为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．小张家2015年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少．思想方法a．转化思想15．二元一次方程x＋y＝7的非负整数解有( )A．6个B．7个C．8个D．无数个b．整体思想16．有甲、乙、丙三种商品，购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需___ _____元．c．数形结合思想17．如图，数轴上两个动点A，B开始时所表示的数分别为－8，4，A，B 两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．(第17题)(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位？(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB∶CA＝1∶2，若干秒后，C点在－10处，求此时B点的位置．d．逆向思维法18．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝了．这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则李飒的妈妈买的饮料一共有多少瓶？答案专训一1．解：根据题意列方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，x ＋y －28＝224，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝168，y ＝84.故x 的值为168，y 的值为84. 2．解：(1)三(2)设商品A ，B 的标价分别为x 元、y 元．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝1 140，3x ＋7y ＝1 110，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90，y ＝120.答：商品A ，B 的标价分别为90元、120元． (3)设商品A ，B 均打a 折出售． 根据题意，得(9×90＋8×120)×a10＝1 062. 解得a ＝6.答：商店是打6折出售这两种商品的． 3．解：方法一：设这种药品包装盒的高为xcm ，则宽为14－2x2cm ，长为(13－2x) cm .依题意得13－2x －14－2x2＝4. 解得x ＝2.方法二：设这种药品包装盒的宽为x cm ，高为y cm ，则长为(x ＋4) cm .根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2y ＝14，x ＋4＋2y ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝2.故这种药品包装盒的长为9 cm ，宽为5 cm ，高为2 cm . 所以体积为9×5×2＝90(cm 3)． 答：这种药品包装盒的体积为90 cm 3. 4．解：(1)设一共去了x 个大人，y 个学生，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，35x ＋35y×50%＝350，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝4. 答：一共去了8个大人，4个学生．(2)按团体票一次性购买16张门票更省钱．理由：按团体票一次性购买16张门票需要35×60%×16＝336(元)，因为336＜350，所以按团体票一次性购买更省钱．专训二1．解：(1)当有学生3人时，甲：240＋240×0.5×3＝600(元)； 乙：(3＋1)×240×0.6＝576(元)．当有学生5人时，甲：240＋240×0.5×5＝840(元)； 乙：(5＋1)×240×0.6＝864(元)． (2)设学生有x 人．由题意，得240＋240×0.5x ＝(x ＋1)×240×0.6.解得x ＝4. 答：学生有4人时，两个旅行社的收费相同．2．解：(1)设所求路程为x 千米，则选择火车用的钱数为(200x100＋15x ＋2000)元，选择汽车用的钱数为(200x80＋20x ＋900)元．由题意，得200x 100＋15x ＋2 000＝200x80＋20x ＋900－1 100，解得x ＝400.答：本市与A 市之间的路程为400千米． (2)选择火车用的钱数为⎝ ⎛⎭⎪⎫s 100＋2×200＋15s ＋2000＝17s ＋2400(元)，选择汽车用的钱数为⎝ ⎛⎭⎪⎫s 80＋3.1×200＋20s ＋900＝22.5s ＋1 520(元)．当两种运输方式所用钱数相同时，即17s ＋2 400＝22.5s ＋1520，解得s ＝160.所以当s 等于160时，两种运输方式一样合算；当s 小于160时，选择汽车运输比较合算；当s 大于160时，选择火车运输比较合算．3．解：设购进甲种电视机x 台，乙种电视机y 台，丙种电视机z 台． 若购进甲、乙两种电视机， 列方程组为⎩⎪⎨⎪⎧1 500x ＋2 100y ＝90 000，x ＋y ＝50，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝25.即购进甲种电视机25台，乙种电视机25台．若购进甲、丙两种电视机， 列方程组为⎩⎪⎨⎪⎧1 500x ＋2 500z ＝90 000，x ＋z ＝50，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝35，z ＝15.即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．若购进乙、丙两种电视机，列方程组为⎩⎪⎨⎪⎧2 100y ＋2 500z ＝90 000，y ＋z ＝50，解得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝87.5，z ＝－37.5.(不合题意，舍去) 综上所述，共有两种方案：一是购进甲种电视机25台，乙种电视机25台；二是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．4．解：(1)计时制：20×(2.8＋1.2)＝80(元)， 包月制：60＋20×1.2＝84(元)．因为80＜84，所以选用计时制比较合算． (2)120÷(2.8＋1.2)＝30(小时)， (120－60)÷1.2＝50(小时)．因为30小时＜50小时，所以选用包月制比较合算． (3)设用户每月上网x 小时，两种方式的费用一样．由题意得：(2.8＋1.2)x ＝60＋1.2x ，解得x ＝1507.所以当用户每月上网时间大于1507小时时，选用包月制比较合算；当用户每月上网时间小于1507小时时，选用计时制比较合算；当用户每月上网时间等于1507小时时，选用计时制和包月制一样合算． 专训三1．C 2.A 3.B 4.－3 5.C 6.B 7.10 8.B 9.3；2 10．解：(1)12－(3x －5)＝7－5x ， 12－3x ＋5＝ 7－5x ， 2x ＝ －10， x ＝ －5. (2)2x －56＋3－x4＝1，2(2x －5)＋3(3－x)＝ 12， 4x －10＋9－3x ＝ 12， x ＝ 13.11．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5＝y ，①3x ＋y ＝10，②将①代入②，得3x ＋(2x ＋5)＝10，解得x ＝1. 将x ＝1代入①，得y ＝7.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝7.(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －4y ＝4，①3x －2y ＝8，② ①－②，得－2y ＝－4，解得y ＝2. 将y ＝2代入①，得3x －8＝4，解得x ＝4.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2.(3)⎩⎪⎨⎪⎧x 4＋y 2＝4，①3x －2y ＝16，②整理原方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝16，③3x －2y ＝16，②③＋②，得4x ＝32，解得x ＝8.将x ＝8代入③，得8＋2y ＝16，解得y ＝4.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝4.(4)⎩⎪⎨⎪⎧x －4y ＋z ＝－3，①2x ＋y －z ＝18，②x －y －z ＝7，③①＋②，得3x －3y ＝15，即x －y ＝5，④ ②－③，得x ＋2y ＝11，⑤联立④⑤组成方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝5，x ＋2y ＝11，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝2.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝2代入③，得7－2－z ＝7，解得z ＝－2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝2，z ＝－2.12．B13．解：设这种商品的定价是x 元． 根据题意，得0.75x ＋25＝0.9x －20， 解得x ＝300.答：这种商品的定价是300元．14．解：设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧80x ＋（100－80）y ＝68，80x ＋（120－80）y ＝88，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.6，y ＝1. 答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时． 15．C 16.15017．解：(1)设B 点的运动速度为x 个单位/秒，列方程为82x ＝4.解得x ＝1. 答：B 点的运动速度为1个单位/秒． (2)设两点运动t 秒时相距6个单位， ①当A 点在B 点的左侧时， 2t －t ＝(4＋8)－6，解得t ＝6； ②当A 点在B 点的右侧时， 2t －t ＝(4＋8)＋6，解得t ＝18.答：当A ，B 两点运动6秒或18秒时相距6个单位．(3)设C 点运动的速度为y 个单位/秒，始终有CB ∶CA ＝1∶2，则列方程得2－y ＝2(y －1)．解得y ＝43.当C 点停留在－10处时，所用的时间为1043＝152(秒)，此时B 点所表示的数为4－152×1＝－72. 答：此时B 点的位置是－72所对应的点处． 点拨：本题利用数形结合思想，运用数轴辅助分析题意，找到相等关系，列方程得以求解．18．解：设第三天李飒喝饮料之前，还有x 瓶饮料，则x 2＋12＝x.解得x ＝1， 这也是第二天喝饮料之后所剩的饮料瓶数． 设第二天喝饮料之前还有y 瓶饮料，则y －⎝ ⎛⎭⎪⎫y 2＋12＝1.解得y ＝3，这也是第一天喝饮料之后所剩的饮料瓶数．再设第一天喝饮料之前有z 瓶饮料，则z －⎝ ⎛⎭⎪⎫z 2＋12＝3.解得z ＝7，这就是李飒的妈妈买的饮料的瓶数． 答：李飒的妈妈买的饮料一共有7瓶． 点拨：此题若按常规思维方法考虑非常困难，我们可利用逆向思维反向推理，问题便迎刃而解．。
0705初二特训数学答案
0705初二数学答案22．如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF，那么，四边形AFED是否为平行四边形？如果是，请证明之，如果不是，请说明理由．考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质。
专题：探究型。
分析：由等边三角形的性质易得△BED≌△BCA，△CBA≌△CEF，从而得到DE=FC=AF，AD=BC=EF，再由两组对边相等的四边形是平行四边形得到四边形AFED是平行四边形．解答：解：四边形AFED是平行四边形．证明如下：在△BED与△BCA中，BE=BC，BD=BA（均为同一等边三角形的边）∠DBE=∠ABC=60°﹣∠EBA∴△BED≌△BCA（SAS）∴DE=AC又∵AC=AF∴DE=AF在△CBA与△CEF中，CB=CE，CA=CF∠ACB=∠FCE=60°+∠ACE∴△CBA≌△CEF（SAS）∴BA=EF又∵BA=DA，∴DA=EF故四边形AFED为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．点评：本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．23．（2007•黑龙江）在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB．请直接应用上述信息解决下列问题：当点P分别在△ABC内（如图2），△ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．考点：平行四边形的性质。
专题：探究型。
分析：在图2中，因为四边形PEAF为平行四边形，所以PE=AF，又三角形FDC为等腰三角形，所以FD=PF+PD=FC，即PE+PD+PF=AC=AB，在图3中，PE=AF可证，FD=PF﹣PD=CF，即PF﹣PD+PE=AC=AB．解答：解：图2结论：PD+PE+PF=AB．证明：过点P作MN∥BC分别交AB，AC于M，N两点，由题意得PE+PF=AM．∵四边形BDPM是平行四边形，∴MB=PD．∴PD+PE+PF=MB+AM=AB，即PD+PE+PF=AB．图3结论：PE+PF﹣PD=AB．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，难易程度适中，读懂信息，把握规律是解题的关键．24．（2006•大连）如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．探究：（1）请猜想与线段DE有关的三个结论；（2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；（3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）（4）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质。
湖南长沙明德旗舰2024届八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析
湖南长沙明德旗舰2024届八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+7交于点P（3，5），通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+b＞kx+7的解集为x＞3，这一求解过程主要体现的数学思想是（）A．分类讨论B．类比C．数形结合D．公理化3．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（）A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+14．下列二次根式中，与3不是同类二次根式的是()A．13B．6C．12D．275．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD 的面积是（）A．18 B．18C．36 D．36A ．第三、一象限B ．第二、四象限C ．第二、一象限D ．第三、四象限7．菱形的周长为20cm ，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是( ) A ．203cmB ．53cmC ．532cm D ．5cm8．如图，在ABC 中，AB AC,A 50,AB ︒=∠= 的垂直平行线交AC 于D 点，则CBD ∠ 的度数为（ ）.A ．15︒B ．30C ．50︒D ．45︒9．反比例函数y ＝-的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第三、四象限 C ．第一、三象限D ．第二、四象限10．已知2x =3y (y≠0)，则下面结论成立的是（ ） A ．32x y = B ．23x y = C ．23x y = D ．23x y = 11．《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种.书中有下列问題：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木，问邑方有几何?”意思是：如图，点、点分别是正方形的边、的中点，，，过点，步，步，则正方形的边长为( )A ．步B ．步C ．步D ．步12．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点，且3OE =，2OF =，则平行四边形ABCD 的周长为( )A ．10B ．12C ．15D ．20二、填空题（每题4分，共24分）13．用换元法解方程221231x x x x -+=-时，如果设21x y x-=，那么得到关于y 的整式方程为_____．14．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________. 15．菱形ABCD 中，60B ∠=，5AB =，以AC 为边长作正方形ACFE ，则点D 到EF 的距离为_________． 16．某汽车生产厂对其生产的A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如下表： t （小时） 1 1 2 3 y （升）111928476由表格中y 与t 的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为1．17．如图，在Rt ABC 中，90A ∠=︒，以顶点C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交CB ，CA 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线CP 交AB 于点D ，若3AD =，12BC =，则DBC S △的值是__________．18．如图，某公司准备和一个体车主或一民营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶，个体车主收费为1y 元，民营出租车公司收费为2y 元，观察图像可知，当x _________km 时，选用个体车主较合算.三、解答题（共78分）池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（2m/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过2365m，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱．20．（8分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．小宇的作业：解：x甲＝15(9＋4＋7＋4＋6)＝6，s甲2＝15[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]＝15(9＋4＋1＋4＋0)＝3.6甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9 4 7 4 6乙成绩7 5 7 a 7(1)a＝________，x乙＝________；(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)①观察图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．21．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．22．（10分）某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）.下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目在选手考评中的权数；（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由.23．（10分）某中学八⑴班、⑵班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数 众数八（1）班 85 85 八（2）班8580（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由． 24．（10分）一列火车以90/km h 的速度匀速前进．（1）求行驶路程(s 单位：)km 关于行驶时间(t 单位：)h 的函数解析式； （2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象． 25．（12分）已知：ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程21024m x mx -+-=的两个实数根． （1）当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？ （2）若AB 的长为2，那么ABCD 的周长是多少？26．用适当的方法解方程：（1）2220x x --= （2）()()23230x x x -+-=参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、A 【解题分析】稳定的运动员应从甲和乙中选拔，∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，∴成绩好的应是甲，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选A．考点：1．方差；2．算术平均数．2、C【解题分析】通过观察图象得出结论，这一求解过程主要体现的数学思想是数形结合.【题目详解】∵不等式x+b＞kx+7，就是确定直线y=kx+b在直线y＝kx+7 上方部分所有的点的横坐标所构成的集合，∴这一求解过程主要体现的数学思想是数形结合.故选C.【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得形象、直观，降低了题的难度．3、C【解题分析】试题解析：原式可以化为：y=(k−2)x+2，∵0<k<2，∴k−2<0，则函数值随x的增大而减小.∴当x=1时,函数值最大,最大值是：(k−2)+2=k.故选C.4、B【解题分析】根据最简二次根式的定义选择即可．【题目详解】=A不正确；A3B B正确；C=C不正确；D=是同类二次根式，故D不正确；故选：B．本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．5、B【解题分析】由菱形的性质可求AC，BD的长，由菱形的面积公式可求解．【题目详解】∵四边形ABCD是菱形∴AO=CO=3，BO=DO=3，AC⊥BD∴AC=6，BD=6∴菱形ABCD的面积=故选B．【题目点拨】本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形面积公式是本题的关键．6、B【解题分析】根据正比例函数的图象和性质，k>0，图象过第一，三象限，k<0，图象过第二，四象限，即可判断．【题目详解】∵正比例函数y= -2x，k<0，所以图象过第二，四象限，故选:B．【题目点拨】考查了正比例函数的图象和性质，理解和掌握正比例函数的图象和性质是解题关键，注意系数的正负号决定了图象过的象限．7、B【解题分析】如图所示：∵菱形的周长为20cm，∴菱形的边长为5cm，∴较小角为60°，∴∠ABO=30°，AB=5cm，∵最长边为BD,BO=AB⋅cos∠ABO=5×32=532(cm)，∴BD=2BO=53(cm).故选B.8、A【解题分析】根据等腰三角形的性质求出∠ABC=∠C=65°，根据线段的垂直平分线的性质得到AD=BD，得到答案．【题目详解】解：∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠C=65°，∵l垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．故选：A【题目点拨】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．9、D【解题分析】根据反比例函数的比例系数来判断图象所在的象限，k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限．【题目详解】∵y=-，k=-6＜0，∴函数图象过二、四象限．故选D．【题目点拨】本题考查反比例函数的图象和性质：当k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限，比较简单，容易掌握．10、A【解题分析】试题解析：A、两边都除以2y，得32xy=，故A符合题意；B、两边除以不同的整式，故B不符合题意；C、两边都除以2y，得32xy=，故C不符合题意；D、两边除以不同的整式，故D不符合题意；故选A．11、A【解题分析】根据题意，可知Rt△AEN∽Rt△FAN，从而可以得到对应边的比相等，从而可以求得正方形的边长．【题目详解】解：设正方形的边长为x步，∵点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，∴，∴AM=AN，由题意可得，∠ANF=∠EMA=90°，∠NAF+∠AFN=∠NAF+∠EAM=90°，∴∠AFN=∠EAM，∴Rt△AEM∽Rt△FAN，∴，而据题意知AM=AN，∴，解得：AM=140，∴AD=2AM=280步，故选：A．【题目点拨】本题考查相似三角形的应用、数学常识、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意．利用相似三角形的性质和数形结合的思想解答．12、D【解题分析】由于点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点,根据三角形的中位线性质可得:AD =2OE =6,CD =2OF =4,再根据平行四边形周长公式计算即可.【题目详解】因为点E ,O ,F 分别是 AB ,BD ,BC 的中点,所以OE 是△ABD 的中位线,OF 是△DBC 中位线,所以AD =2OE =6,CD =2OF =4,所以平行四边形的周长等于=()64220+⨯=,故选D.【题目点拨】本题主要考查三角形的中位线性质,解决本题的关键是要熟练掌握三角形中位线的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、2320y y -+=【解题分析】 将分式方程中的21x y x-=换，则221x x -=2y ，代入后去分母即可得到结果． 【题目详解】 解：根据题意得：2y 3y +=， 去分母得：2320y y -+=．故答案为：2320y y -+=．【题目点拨】此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．14、1【解题分析】直接根据内角和公式()2180n -⋅︒计算即可求解.【题目详解】（n ﹣2）•110°=1010°，解得n=1．故答案为1．【题目点拨】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：()2180n-⋅︒.15、5+532或5-532．【解题分析】分两种情况讨论：①当正方形ACFE边EF在AC左侧时，②当正方形ACFE边EF在AC右侧时．【题目详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，∴△ACD是等边三角形，且DO⊥AC．∵菱形的边长为5，∴DO=22AD AO-=53 2分两种情况讨论：①当正方形ACFE边EF在AC左侧时，过D点作DH2⊥EF，DH2长度表示点D到EF的距离，DH2=5+DO=5+532；②当正方形ACFE边EF在AC右侧时，过D点作DH1⊥EF，DH1长度表示点D到EF的距离，DH1=5-DO=5-532．故答案为：53或53．【题目点拨】本题考查菱形的性质、正方形的性质、等边三角形的判定和性质，同时考查了分类讨论思想．解决此类问题要借助画图分析求解．16、12.2【解题分析】由表格可知，开始油箱中的油为111L ，每行驶1小时，油量减少8L ，据此可得y 与t 的关系式．【题目详解】解：由题意可得：y=111-8t ，当y=1时，1=111-8t解得：t=12.2．故答案为：12.2．【题目点拨】本题考查函数关系式．注意贮满111L 汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为1时的t 的值． 17、1【解题分析】过点D 作DE ⊥BC 于E ，根据角平分线的作法可知CD 平分∠ACB ，然后根据角平分线的性质可得DE=AD=3，然后根据三角形的面积公式求面积即可．【题目详解】解：过点D 作DE ⊥BC 于E由题意可知：CD 平分∠ACB∵90A ∠=︒∴DE=AD=3∵12BC =∴DBC S △=1182BC DE •= 故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是用尺规作图作角平分线和角平分线的性质，掌握角平分线的作法和角平分线的性质是解决此题的关键． 18、1500>【解题分析】选用个体车较合算，即对于相同的x 的值，y 1对应的函数值较小，依据图象即可判断．【题目详解】解：根据图象可以得到当x ＞1500千米时，y 1＜y 2，则选用个体车较合算．故答案为1500>【题目点拨】此题为一次函数与不等式的简单应用，搞清楚交点意义和图象的相对位置是关键．三、解答题（共78分）19、（1）满足条件的方案有三种，方案一建造A 型沼气池7个，B 型沼气池13个；方案二建造A 型沼气池8个，B 型沼气池12个；方案三建造A 型沼气池9个，B 型沼气池11个，见解析；（2）方案三最省钱，见解析【解题分析】（1）关系式为：A 型沼气池占地面积+B 型沼气池占地面积≤365；A 型沼气池能用的户数+B 型沼气池能用的户数≥492； （2）由（1）得到情况进行分析．【题目详解】解（1）设建设A 型沼气池x 个，B 型沼气池()20x -个，根据题意列不等式组得()()152020365183020492x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩解不等式组得：79x ≤≤ ∴满足条件的方案有三种，方案一建造A 型沼气池7个，B 型沼气池13个方案二建造A 型沼气池8个，B 型沼气池12个方案三建造A 型沼气池9个，B 型沼气池11个（2）方案一的造价为：2731353⨯+⨯=万元方案二的造价为2812352⨯+⨯=万元方案三的造价为:2×9+3×11=51万元 所以选择方案三建造9个A ，11个B 最省钱【题目点拨】此题考查一元一次不等式的应用，解题关键在于根据题意列出不等式.20、（1）4 6 （2）见解析 （3）①乙 1.6，判断见解析 ②乙，理由见解析【解题分析】解：(1)由题意得：甲的总成绩是：9＋4＋7＋4＋6＝30，则a ＝30－7－7－5－7＝4，x 乙＝30÷5＝6，所以答案为：4，6；(2)如图所示：(3)①观察图，可看出乙的成绩比较稳定，所以答案为：乙；s乙2＝15[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6由于s乙2＜s甲2，所以上述判断正确．②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．21、见解析【解题分析】（1）证明：如图，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）；∴AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D是BC的中点，∴AD=DC=BC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：连接DF，∵AF∥BC，AF=BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF=AB=5，∵四边形ADCF是菱形，∴S=AC•DF=1．【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键．22、 (1)10%;(2)见解析.【解题分析】（1）所有项目所占的总权数为100%，从100%中减去其它几个项目的权数即可，（2）计算李明、张华的总成绩，即加权平均数后，比较得出答案．【题目详解】---=解：（1）服装权数是120%30%40%10%（2）选择李明参加比赛理由如下：=⨯+⨯+⨯+⨯=李明的总成绩8510%7020%8030%8540%80.5=⨯+⨯+⨯+⨯=张华的总成绩9010%7520%7530%8040%78.5∵>80.578.5∴选择李明参加比赛.【题目点拨】考查加权平均数的意义及计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是解决问题的关键．23、（1）85，1；（2）八⑴班的成绩较好；（3）八⑵班实力更强些，理由见解析【解题分析】（1）根据中位数和众数的定义填空．（2）根据平均数和中位数比较两个班的成绩．（3）比较每班前两名选手的成绩即可．【题目详解】解：（1）由条形图数据可知：中位数填85，众数填1．故答案为：85，1；（2）因两班平均数相同，但八（1）班的中位数高，所以八（1）班的成绩较好．（3）如果每班各选2名选手参加决赛，我认为八（2）班实力更强些．因为，虽然两班的平均数相同，但在前两名的高分区中八（2）班的成绩为1分和1分，而八（1）班的成绩为1分和85分．【题目点拨】本题考查了运用平均数，中位数与众数解决实际问题的能力．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．24、（1）90(0)s t t =>；（2）如图所示见解析.【解题分析】(1)直接利用速度⨯时间=路程进而得出答案；(2)直接利用正比例函数图象画法得出答案．【题目详解】（1）由题意可得：90(0)s t t =>；（2）如图所示：【题目点拨】考查了一次函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．25、（1）当m 为1时，四边形ABCD 是菱形．（2）□ABCD 的周长是2.【解题分析】（1）根据菱形的性质可得出AB=AD ，由根的判别式即可得出关于m 的一元二次方程，解之即可得出m 的值； （2）将x=2代入一元二次方程可求出m 的值，再根据根与系数的关系即可得出AB+AD 的值，利用平行四边形的性质即可求出平行四边形ABCD 的周长．【题目详解】解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD ，∵AB 、AD 的长是关于x 的一元二次方程x 2﹣mx+124m ﹣＝0的两个实数根，∴△＝（﹣m ）2﹣4（124m ﹣）＝m 2﹣2m+1＝0，解得：m ＝1．∴当m 为1时，四边形ABCD 是菱形．（2）将x ＝2代入x 2﹣mx+124m ﹣＝0中，得：4﹣2m+124m ﹣＝0， 解得：m ＝52， ∵AB 、AD 的长是关于x 的一元二次方程x 2﹣mx+124m ﹣＝0的两个实数根，∴AB+AD ＝m ＝52， ∴平行四边形ABCD 的周长＝2（AB+AD ）＝2×52＝2．【题目点拨】本题考查了根的判别式、菱形的性质、平行四边形的性质以及根与系数的关系，得出m 的值是解题关键26、（1）11x = 2x =（2）11x = 23x =【解题分析】（1）利用公式法，先算出根的判别式，再根据公式解得两根即可；（2）利用因式分解法将等号左边进行因式分解，即可解出方程.【题目详解】解：（1）由题可得：a 1,b 2,c 2==-=-，所以()()224241212b ac =-=--⨯⨯-=，所以x ==整理可得11x =2x =；（2）()()23230x x x -+-=提公因式可得： ()()3320--+=x x x化简得：()()3310--=x x解得：11x =,23x =；故答案为：（1）11x =,2x =（2）11x =,23x =.【题目点拨】本题考查一元二次方程的解法，在解方程时要先观察方程是否可以用因式分解法去解，如果可以的话优先考虑因式分解法，如果不可以的话可以利用公式法，利用公式法时注意先算根的判别式，并且注意符号问题.。
【特训班 提优训练】八年级物理下学期专题复习训练卷二(pdf)(新版)新人教版
专题复习训练卷二
三 类 ．杠 杆 的 平 衡 条 件 是 ． １３．熟透了的杏 子 离 开 树 枝 后,总 是 落 向 地 面,这 是 由 于 杏
子受 作用的原因．泥 瓦 工 人 通 常 用 线 拴 一 小 石 子,来 检 验 砌 的 墙 是 否 直,这 是 根 据 重 力 的 方 向 是 的原理制成的． １４．如图所示,一 名 同 学 在 做 俯 卧 撑,如 果 把 人 的 躯 干 看 作 一个杠杆,这是 一 个 (填 “省 力 ”或 “费 力 ”)杠 杆 ,该 杠 杆 的 支 点 是 (填 图 中 字 母 )．
１５．在 “研 究 杠 杆 平 衡 条 件 ”的 实 验 中 :实 验 前 调 节 杠 杆 两 端 的 螺母,使杠杆水 平 位 置 平 衡,这 样 做 的 好 处 是 ; 一个同学在研究杠杆平 衡 条 件 之 后,在 支 点 上 挂 了 ３ 个 钩码,他这样做,将 (填 “影 响 ”或 “不 影 响 ”)杠 杆的平衡．
２５．在 探 究 “滑 动 摩 擦 力 的 大 小 与 哪 些 因 素 有 关 ”的 实 验 中 ．
试看将来的环球,必是赤旗的世界! ———李大钊
实 验提班 提优优特训训练 www．xuekewang．com
(１)小明的 三 次 实 验 情 况 分 别 如 图 中 的 甲、乙、丙 所 示．
１６．如图所示,利 用 定 滑 轮,动 滑 轮 及 滑 轮 组 匀 速 向 上 提 升 重物．已知作用 在 绳 子 自 由 端 的 拉 力 F甲 ＝F乙 ＝F丙 ＝ ５０N．则不计动 滑 轮 重 和 绳 与 滑 轮 之 间 摩 擦 时,提 升 的 物重分别是:G甲 为 N,G丙 为 N．若 动 滑轮重３N,不计绳与滑轮 之 间 摩 擦,提 升 的 物 重 G乙 为 N．
四川省南江县2016-2017学年八年级物理下学期能力提升专项训练(二)(无答案)(新版)新人教版
八年级物理能力提升专题（二）《力的图示和示意图》专题训练方法小结：画力的图示要做到“四定三标”：定作用点、定标度、定方向、定长度、标箭头、标力的数值和标单位.分析物体受力情况时，首先看物体是否处于平衡状态，处于平衡状态的物体受平衡力，然后再分析物体受哪些力，这些力的大小和方向.一、力的图示1 用力的图示能表示出力的三要素。
在图中，用力的图示法分别图示出以下各力。
(1)重100 N的物体受20 N水平拉力作用时，能在水平面上做匀速直线运动，画出这个物体在30 N 水平向右的推力作用下在原水平面上运动时所受合力的图示.(2).如图1-1-5(a)所示，电灯悬挂在电线下静止不动，受到电线的拉力为10 N，画出此时电灯受力的图示.二、力的示意图1.（1）如图所示，重量为5N的小球正沿斜面滚下，画出小球所受重力的示意图。
（2）如图所示，工人用600N的沿斜面向上的推力将箱子推上斜面，请作出推力的示意图。
（3）如图所示，物体静止在斜面上，画出它所受支持力的示意图。
（4）画出与水平方向成45º角斜向左上方拉小车的拉力的示意图。
Fv2.（1）如图所示，一铁块放在水平地面上，请画出当条形磁铁靠近铁块时，铁块所受摩擦力的示意图。
（图中已标出摩擦力的作用点）（2）如图所示，在竖直悬挂的铁质黑板上吸着一个磁性黑板擦，画出黑板擦所受摩擦力的示意图。
（3）如图所示的是在水平面上向右运动的物块，画出物块所受重力和摩擦力的示意图。
（4）如图所示，物体受到水平向左的拉力作用，在水平地面上做匀速直线运动，画出物体在竖直方向上受力的示意图。
3.（1）天花板上悬吊着一盏电灯，作出电灯受力的示意图。
（2）如图所示的是长在枝条上的重力为2N的苹果，请画出苹果受力的示意图。
（3）如图所示，画出“不倒翁”的受力的示意图（黑点O表示“不倒翁”的重心）。
（4）如图所示，重500N的物体静止在水平地面上，画出它受力的示意图。
4.（1）饮料厂生产的饮料装瓶后，要在自动化生产线上用传送带传送。
度第一学期泾河初中八年级物理晚培优练习二
度第一学期泾河初中八年级物理晚培优练习二1．实验探求是迷信研讨的重要手腕，探求进程包括：①提出效果，②得出结论，③设计和停止实验，④做出假定．下面四组探求进程顺序合理的是〔〕A．④①③② B．①④③② C．①④②③ D．③④①②2．站在百米赛跑终点的计时员,听到起跑的枪声后立刻末尾计时,测得李明同窗百米赛的时间是14.00秒,事先气温15℃,那么李明同窗跑百米的真实时间是( )A．14.29秒B．14.00秒C．13.71秒D．无法确定3．关于声现象，以下说法不正确的选项是( )A．声也是一种波，而且可以传递能量B．在空气中，只需物体振动，近旁的人就一定可以听到它的声响C．外科医生常应用超声波的振动除去人体内的结石D．在教室周围植树，是一种让先生免除噪声搅扰的有效方法4．某人站在峡谷中间，当他击掌后于0.3s、0.7s听见两次回声，假定声速为330m/s，那么此峡谷宽度为〔〕A．165m B．198m C．22lm D．330m5．在室温为25℃的教室内，小亮给温度计的玻璃泡上涂抹大批与室温相反的酒精，观察温度计的示数变化。
图表示温度计示数随时间变化的图象中，正确的选项是A． B C．D．6．如图是用温度计测量水的温度的实践操作，其中正确的选项是A．B．C．D．7．夏季，同窗们清扫教室后，洒在空中上的水很快变干了，所经过的物态变化是〔〕A．熔化B．汽化C．液化D．升华8．以下物态变化现象中属于汽化吸热的是A．春天早晨经常出现大雾B．夏天向教室的空中上洒水很快变干C．秋天的早晨，花草上出现小露珠D．冬天的早晨，空中出现白白的一层霜9．如下图，烧杯中盛有甲液体，试管内盛有乙液体。
在l规范大气压下，用酒精灯对烧杯底部继续加热，一段时间后，发现试管内的乙液体沸腾。
l 规范大气压下，酒精沸点是78℃，水沸点是100℃，煤油沸点是150℃，以下判别中契合题意的是A．甲液体为水，乙液体为水B．甲液体为煤油，乙液体为煤油C．甲液体为酒精，乙液体为水D．甲液体为煤油，乙液体为水10．有一支刻度平均，但不准确的温度计。
北师版八年级数学上册 2.2.2平方根 能力提升卷
北师版八年级数学上册2.2.2平方根能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．一个数的平方根就是这个数的算术平方根，这个数是( )A．1 B．0 C．－1 D．1或02．下列数没有平方根的是( )A．34 B．(－4)2C．5－2D．－93．下列说法错误的是()A．4是16的平方根B．16的平方根是±4C．－5是25的平方根D．25的平方根是54．9的平方根是±3，用数学符号表示，正确的是()A．9＝3B．±9＝3C．9＝±3D．±9＝±35．下列说法正确的有()①－2是－4的一个平方根；②a2的平方根是a；③2是4的一个平方根；④4的平方根是－2.A．1个B．2个C．3个D．4个6. (－2)2的平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D.27．若方程(x－5)2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是()A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a－5是19的算术平方根D．b＋5是19的平方根8．若有理数x ，y 满足y ＝x －2＋2－x ＋1，则x －y 的平方根是( )A ．1B ．±1C ．－1D ．无法确定9．若8x m y 与6x 3y n 的和是单项式，则(m ＋n)3的平方根为( )A ．4B ．8C ．±4D ．±810．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a|＋（a －b ）2的结果是( )A ．－2a ＋bB ．2a －bC ．－bD ．b二．填空题（共8小题，3*8=24）11．(－3)2的平方根是__________，±2是4的__________.12. 计算：－49＝_____；±925＝______； 1.69＝____． 13． 下列说法：①9是(－9)2的算术平方根；②|－16|的平方根是±4；③－5是25的平方根；④16的平方根是±4.正确的序号是__________． 14．16的平方根是__________， 81的平方根是__________.15．若x 2＝1625，则x ＝_______；)若(－x)2＝25，则x ＝____；若x 2＝7，则x ＝____． 16．设a 为16的平方根，b ＝－22，则a ＋b 的值为__________. 17．若（a －2）2＝2－a ，则a 的取值范围是__________.18. a ，b 的位置如图，化简：a 2－(b)2－（a －b ）2=__________.三．解答题（共7小题， 46分）19．(6分) 求下列各数的平方根和算术平方根：(1)225;(2)⎪⎪⎪⎪－214.20．(6分) (1)当a ＝9，b ＝12时，求a 2＋b 2的值；(2)当c ＝41，b ＝40时，求（c ＋b ）（c －b ）的值．21．(6分) 已知2a ＋1的平方根是±3，5a ＋2b －2的算术平方根是4，求3a －4b 的平方根．22．(6分) 求下列各数的平方根：1.44，0，8，10049，441，196，10－4.23．(6分) 已知（1－a ）2＋（a －3）2＝2，求a 的取值范围．24．(8分)已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简a2－(a＋b)2＋(c－a)2＋(b＋c)2.25．(8分) 求下列各式中x的值：(1)25x2＝81；(2)(x－3)2－4＝0；(3)9(3x＋1)2＝64.参考答案1-5BDDDA 6-10CCBDA11. ±3，平方根12. －23，±35，1.3 13. ①②③14. ±2，±315. ±45，±5，±7 16. 0或－817. a≤218．数a ，b 在数轴上18. －2b19. 解：(1)因为(±15)2＝225，所以225的平方根是±15.因为152＝225，所以225的算术平方根是15.(2)⎪⎪⎪⎪－214＝94. 因为⎝⎛⎭⎫±322＝94， 所以⎪⎪⎪⎪－214的平方根是±32. 因为⎝⎛⎭⎫322＝94，所以⎪⎪⎪⎪－214的算术平方根是32. 20. 解：(1)a 2＋b 2＝92＋122＝15 (2)（c ＋b ）（c －b ）＝（41＋40）（41－40）＝81＝921. 解：由题意得2a ＋1＝(±3)2＝9，5a ＋2b －2＝42＝16，解得a ＝4，b ＝－1.所以3a －4b 的平方根是±16＝±4.22. 解：1.44的平方根是±1.2，即± 1.44＝±1.2；0的平方根是0；8的平方根是±8；10049的平方根是±107，即±10049＝±107； 441的平方根是±21，即±441＝±21；196的平方根是±14，即±196＝±14；10－4的平方根是±10－2，即±10－4＝±10－2. 23. 解：根据题意，得|1－a|＋|a －3|＝2.①当a≤1时，1－a ＋3－a ＝2，解得a ＝1；②当1＜a ＜3时，a －1＋3－a ＝2，即等式恒成立；③当a≥3时，a －1＋a －3＝2，解得a ＝3.综上所述，a 的取值范围为1≤a≤3.24. 解：由a ，b ，c 在数轴上对应点的位置可知a ＜0，a ＋b ＜0，b ＋c ＜0， 所以原式＝|a|－|a ＋b|＋(c －a)＋|b ＋c|＝－a ＋(a ＋b)＋(c －a)－(b ＋c)＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b －c＝－a.25. 解：(1) x 2＝8125，解得x ＝±8125＝±95. 所以x 1＝95，x 2＝－95.(2) (x －3)2＝4，(x －4)＝±(4)＝±2.解得x ＝±2＋3.所以x 1＝5，x 2＝1.(3) (3x+1)2＝649，(3x+1)＝±649＝±83.解得3x ＝±83-1.所以x 1＝59或x 2＝－119。
稷山县一中八年级物理下册 8.1牛顿第一定律尖子生特优培训创新试题 新人教版
《8.1牛顿第一定律》【知识点一牛顿第一定律】1.关于牛顿第一定律的理解，下列说法正确的是（）A.牛顿第一定律是通过凭空想象出来的B.物体只要运动，就一定受到力的作用C.不受力的物体，只能保持静止状态D.如果物体不受到力的作用，原来运动的物体将保持原有的速度一直做匀速直线运动2.在探究“阻力对物体运动的影响”实验中，每次均让小车从斜面顶端自由滑下，目的是让小车到达水平面的初速度______，小车在水平面上受到阻力越小，向前滑行的距离越______，如果运动的小车在水平面上不受阻力，它将做______运动。
【知识点二惯性】3.关于惯性，下列说法正确的是（）A.人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性B.汽车行驶时有惯性，停车后没有惯性C.系安全带可以减小驾驶员的惯性D.一切物体在任何情况下都有惯性4.圣诞老人唱着“铃儿响叮当……”驾着驯鹿拉的雪橇高速奔驰，突然遇到红灯，他来了个急刹车，发生了如图所示的一幕。
试着解释为什么圣诞老人会“飞”到空中？【能力提升精练】5.（2019河北中考）如图所示与惯性有关的做法中，属于防止因惯性造成危害的是（）6.摩托车做飞越障碍物的表演时为了减小向前翻车的危险，下列说法中正确的是（）A.应该前轮先着地B.应该后轮先着地A.先变大后变小B.先变小后变大C.变大D.不变8.一架在空中水平向右匀速直线飞行的飞机上，自由落下了一颗炸弹，下列给出了几种炸弹落地前与飞机位置关系的情形，如图所示。
请你认真分析后进行正确的选择：①不计空气对炸弹的阻力，炸弹与飞机的位置关系为______图。
②实际上，由于空气阻力的存在，炸弹与飞机的位置关系为______图。
9.小刚同学放学回家的路上，脚被路边的石块绊了一下，向前跌倒，如图所示，请你用惯性的知识解释这一现象。
【中考模拟演练】10.如图所示，是中国科技馆展品“惯性车”。
小火车在平直轨道上匀速行驶，当它将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一个小球，该小球越过框架后，又落回原来的小孔，不计空气阻力。
宁明县X中学八年级物理下册 8.1牛顿第一定律尖子生特优培训创新试题 新人教版
《8.1牛顿第一定律》【知识点一牛顿第一定律】1.关于牛顿第一定律的理解，下列说法正确的是（）A.牛顿第一定律是通过凭空想象出来的B.物体只要运动，就一定受到力的作用C.不受力的物体，只能保持静止状态D.如果物体不受到力的作用，原来运动的物体将保持原有的速度一直做匀速直线运动2.在探究“阻力对物体运动的影响”实验中，每次均让小车从斜面顶端自由滑下，目的是让小车到达水平面的初速度______，小车在水平面上受到阻力越小，向前滑行的距离越______，如果运动的小车在水平面上不受阻力，它将做______运动。
【知识点二惯性】3.关于惯性，下列说法正确的是（）A.人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性B.汽车行驶时有惯性，停车后没有惯性C.系安全带可以减小驾驶员的惯性D.一切物体在任何情况下都有惯性4.圣诞老人唱着“铃儿响叮当……”驾着驯鹿拉的雪橇高速奔驰，突然遇到红灯，他来了个急刹车，发生了如图所示的一幕。
试着解释为什么圣诞老人会“飞”到空中？【能力提升精练】5.（2019河北中考）如图所示与惯性有关的做法中，属于防止因惯性造成危害的是（）6.摩托车做飞越障碍物的表演时为了减小向前翻车的危险，下列说法中正确的是（）A.应该前轮先着地B.应该后轮先着地A.先变大后变小B.先变小后变大C.变大D.不变8.一架在空中水平向右匀速直线飞行的飞机上，自由落下了一颗炸弹，下列给出了几种炸弹落地前与飞机位置关系的情形，如图所示。
请你认真分析后进行正确的选择：①不计空气对炸弹的阻力，炸弹与飞机的位置关系为______图。
②实际上，由于空气阻力的存在，炸弹与飞机的位置关系为______图。
9.小刚同学放学回家的路上，脚被路边的石块绊了一下，向前跌倒，如图所示，请你用惯性的知识解释这一现象。
【中考模拟演练】10.如图所示，是中国科技馆展品“惯性车”。
小火车在平直轨道上匀速行驶，当它将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一个小球，该小球越过框架后，又落回原来的小孔，不计空气阻力。
八年级物理下册11.1功尖子生特优培训创新试题(新版)新人教版(含参考答案)
八年级物理下册：《11.1功》【知识点一力学中的功】1.如图为同学们参加遥控直升机比赛时所用的一种遥控直升机，它在遥控器的作用下，在空中完成“斜线上升，竖直降落、水平前进、空中悬停”等各种动作，在这些动作中，飞机受到的升力一定对飞机做功的是（）A.斜线上升B.竖直降落C.水平前进D.空中悬停2.下列情景中，人对物体做功的是（）A.举重运动员举着杠铃不动B. 推着小车小车前进在超市选购食品C.人沿水平方向用力推桌子没有推动D.人用力提着装满水的桶在水平面上前进【知识点二功的计算】某同学用50N的力将重10N的足球踢出去15m远，该同学对足球做的功是（）3.A.750JB.150JC.没有做功D.无法确定做功多少如图所示，在整修寺庙的过程中，甲和尚将一块重400N的石头提到2m高的庙墙上，乙和尚把重4.110N的瓦片提到6m高的房檐上。
请帮助老和尚比较甲、乙两个和尚的贡献大小。
______和尚的贡献大（选填“甲”或“乙”），判断的依据是比较______的大小。
【能力提升精练】5.我国西部地区夏天经常出现干旱，旱季时常用中间有转轴的塑料桶运水。
如图所示，小华分别用背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（）6.小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做的功最接近于（）A.0.02JB.0.2JC.2JD.20J7.弹弓是我们潜龙伏虎经常玩的玩具，如图所示，如果弹弓对质量是200g的弹丸作用力是3000N，弹丸被弹弓射出的最大水平距离为15m，则关于弹弓对弹丸做功的情况，下列说法正确的是______。
A.做了功，W＝45000JB.做了功，W＝29.4JC.做了功，但条件不足，无法计算做功的多少D.没做功，W＝0J说明选择理由：____________________________________________________________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级神算子特训2
1.如图7，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ， BC=6，AC=8， 求AB 、CD 的长。
2. 如图8，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的B 处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域. ①A 城是否受到这次台风的影响？为什么？
②若A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？
3. 如图9所示，某中学有一块四边形的空地ABCD ，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m ，
BC=12m ，CD=13m ，DA=4m ，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
4. 已知△ABC 的三边分别为12-n ，n 2， 12+n （n ＞1），求证：△ABC 是直角三角形。
5. 如图10，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC•为10cm ．当小红折
叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长？•
图7 D C
B
A
E A
B 图8
图9
B
C
D
C
B
A D E
图10
6. 如图11，已知正方形ABCD 的边长为4，E 为AB 中点，F 为AD 上的一点，且AF=4
1AD ，试判断△EFC 的
形状。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤32
1，4
21，52
1
.其中能构成直角三角形的有（ ）组 A.2
B.3
C.4
D.5
2.已知△ABC 中，∠A ＝
21∠B ＝3
1
∠C ，则它的三条边之比为（ ） A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶1 3.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（ ）
A.
2
5
B.3
C. 3+2
D. 33 4.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
A.12米
B.13米
C.14米
D.15米
5.放学以后，小明和小刚从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小刚行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小刚用20分钟到家，小明家和小刚家的距离为（ ）
A.600米
B.800米
C.1000米
D.不能确定
6.已知如图1，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）
A. 6cm 2
B. 8cm 2
C. 10cm 2
D. 12cm 2
7.如图2，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边阴影部分的面积和为S 2，则（ ）
A.S 1＝S 2
B.S 1＜S 2
C.S 1＞S 2
D.无法确定
8.在△ABC 中，∠C ＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）
A.5，4，3
B.13，12，5
C.10，8，6
D.26，24，10 9.如图3所示，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝1，AB ⊥BC ，AC ⊥CD ，AD ⊥DE ，则AE 等于（ ）
A.1
B. 2
C. 3
D.2
10.直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则它的周长为（ ）
A.182
B.183
C.184
D.185
A
B C
图2
B
C
E
D 图3。