最新苏教版八年级勾股定理与平方根习题测试(含答案)优秀名师资料
【苏科版】八年级数学上册第三章 勾股定理 单元测试卷(含答案)
初二数学上册第三章勾股定理单元测试一、选择题（24分）1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A、4B、8C、10D、122.直角三角形的一直角边长是7cm，另一直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（）A、18cmB、20cmC、24cmD、25cm3. 在△ABC中，三边长满足b ²-a ²=c ²，则互余的一对角是（）A、∠A与∠BB、∠C与∠AC、∠B与∠CD、∠A、∠B、∠C4. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（）A、12米B、13米C、14米D、15米5.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A、42B、32C、42或32D、37或336. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A、3cm²B、4cm²C、6cm²D、12cm²第6题第8题第12题二、填空题（24分）7. △ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=8. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，•所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形F的边长为8cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是cm2.9.直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则直角三角形的面积是.10.在RT△ABC中，∠ACB=90°，且c+a=9,c-a=4，则b= .11.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB= .斜边B上的高线长为.12. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的、若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是______.三、解答题（10+10+10+10+12=52分）13. 已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，•求图形中阴影部分的面积、14. 在平静的湖面上，有一枝荷花，高出水面1米、一阵风吹过来，荷花被吹到一边，花朵齐及水面、已知荷花移动的水平距离为2米，问这里的水深多少米？15. 如图，一张长方形纸片宽AB＝8 cm，长BC＝10 cm、现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长、16. 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC 边上的点，且DE⊥DF.（1）请说明：DE=DF；（2）请说明：BE2+CF2=EF2；（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面积.（直接写结果）17. 如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点、（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的长参考答案1.C2.D3.B4.D5.C .6.C7.108. 649.6cm² 10.6 11. 10 4.8 12.7613.14. 如图，设这里水深为xm在Rt△ABC中，（x+1）2=22+x2解之得：x=1.5米、15.解:设CE=x则DE=8-x易知DE=EF AD=AF(折叠度变)直角△ADF AB=8AF=AD=10由勾股定理BF=6CF=10-6=4在直角△CFE中，CD=4，CE=x，EF=DE=8-x由勾股定理: x²+4²=(8-x) ²x+16=x-16x+64 1x=3即EC=3cm16. （1）连接AD因为△ABC是等腰直角三角形，且D为斜边BC中点所以，AD⊥BC且AD平分∠BAC，AD=BD=CD所以，∠DAE=∠C=45°又已知DE⊥DF所以，∠EDA+∠FDA=90°而，∠CDF+∠FDA=90°所以，∠EDA=∠CDF那么，在△ADE和△CDF中：∠DAE=∠DCF（∠C）=45°（已证）DA=DC（已证）∠EDA=∠CDF（已证）所以，△ADE≌△CDF所以，AE=CF，DE=DF.（2）因为AE=CF，AB=AC所以AB-AE=AC-CF即BE=AFRt△AEF中，∠A=90度所以所以.（3）△DEF的面积为25 .17. 证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=D C、∵∠ACE=∠DCE﹣∠DCA，∠BCD=∠ACB﹣∠DCA，∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BC D、在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD（SAS）、（2）解：又∠BAC=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，即△EAD是直角三角形，∴DE===13、。
最新苏科版八年级数学上第二章《勾股定理与平方根》单元检测题含答案详解
最新教学资料·苏教版数学第二章 勾股定理与平方根检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（ ）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B.在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt △中，∠°，所以222c b a =+ D.在Rt △中，∠°，所以222c b a =+2.如图，在Rt △中，∠°，cm ，cm ，则其斜边上的高为（ ）A.6 cmB.8.5 cmC.1360cmD.1330cm3.如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的长为（ ）A.6B.7C.8D.94.在下列各数中是无理数的有（ ），4，5， 3π，，（相邻两个1之间有1个0），（小数部分由相继的正整数组成）.A.3个B.4个C. 5个D. 6个5.下列结论正确的是（ ） A.6)6(2-=-- B.9)3(2=-C.16)16(2±=-D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 6.已知2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或77.下列说法中正确的是（ ） A.两个无理数的和还是无理数第2题图第3题图B.两个不同的有理数之间必定存在着无数个无理数C.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有D.如果62=x ，则x 是有理数 8.下列结论正确的是（ ） A.27的立方根是3± B.6427-的立方根是43 C.2-的立方根是8-D.8-的立方根是2-9.下列说法正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数10.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ） A.2- B.5± C.5 D.5-二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知两条线段的长分别为5 cm 、12 cm ，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形.12.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 . 13.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③；④.其中可以构成直角三角形的边长的有________.（把所有你认为正确的序号都写上） 14.36的平方根是 ；16的算术平方根是 . 15.8的立方根是 ；327-＝ . 16.比较大小:0.34____;____.17.若一个正数的平方根分别是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 . 18.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则=_______.三、解答题(共46分)19.若△三边满足下列条件，判断△是不是直角三角形，并说明哪个角是直角： （1）1,45,43===AC AB BC ;（2）)1(1,2,122>+==-=n n c n b n a .20.（12分）求下列各式的值：（1）44.1; （2）3027.0-; （3）610-;（4）649 ; （5）25241+; （6）327102---. 21.（6分）比较下列各组数的大小: （1）7-与323-; （2）253-与85.22.（4分）已知，求的值.23.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？24.（6分）已知的小数部分是,的小数部分是,求的值.，请你结合该表格及相关知识，求出的值.第二章 勾股定理与平方根检测题参考答案一、选择题1.C 解析：A.不确定三角形是直角三角形，且是否为斜边，故A 选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B 选项错误；C.∠，所以其对边为斜边，故C 选项正确；D.∠，所以，故D 选项错误.2.C 解析：由勾股定理可知cm ，再由三角形的面积公式，有21，得1360=⋅AB BC AC . 3.C 解析：因为Rt △中，，所以由勾股定理得.因为，，所以.4.A5.A 解析：选项B中，错误;选项C中，错误;选项D 中251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，错误，只有A 是正确的.6.D 解析：因为2)9(-，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以.7.B 8.D9.B 解析：一个数的立方根只有一个，A 错误;一个数有立方根，但这个数不一定有平方根， 如，C 错误;一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D 是错误的，故选B.10.B 解析：若9,422==b a ，则.又0<ab ，所以.所以，故选B.二、填空题 11.cm 或13 cm 解析：根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为；当12为斜边长时，第三条线段长为．12.15 解析：设第三个数是，①若为最长边，则，不是正整数，不符合题意；② 若17为最长边，则，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为：15． 13.①②③ 14.；215.2； 16. 解析:,所以;,所以.17.9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以，即，所以此正数为9.18.解析：因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，所以，所以，故.三、解答题 19.解：（1）因为，根据三边满足的条件，可以判断△是直角三角形，其中∠为直角.（2）因为，所以，根据三边满足的条件，可以判断△是直角三角形，其中∠为直角. 20.解：（1）. （2）. （3）.（4）83)83(6492==. （5）57254925241==+. （6）3427642710233=--=---.21.解：（1）因为, 323-,所以7-323-.（2）因为253-382.02236.23=-,85,所以253-85. 22.解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.23.分析：旗杆折断的部分，未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出．解：设旗杆未折断部分的长为米，则折断部分的长为米，根据勾股定理得：，解得：，即旗杆在离底部6米处断裂．24.解:因为,所以的整数部分为7,从而小数部分为.同理,的整数部分为2,小数部分为.故,.所以.25.分析：根据已知条件可找出规律；根据此规律可求出的值．解：由3，4，5：；5，12，13： ；7，24，25：.故，，解得，，即.。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 检测卷(含答案)
第二章勾股定理与平方根检测卷（附答案）（总分100分时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是( )A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，7 2．(－6)2的平方根是( )A．－6 B．36 C．±6 D3．下列说法中不正确的是( )A．－2是4的一个平方根B8的立方根C．立方根等于它本身的数只有1和0 D．平方根等于它本身的数只有0 4．下列说法正确的是( )A．无限小数是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限小数D．无理数是开方开不尽的数5．下列说法中正确的有( )①0的平方根是0；②1的平方根是1；③－1是1的平方根；④－1是－1的平方根；⑤8A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A．2 cm B．3 cmC．4 cm D．5 cm7．把32. 982保留三个有效数字，并用科学记数法表示为( )A．3.92×10 B．3.2982×10 C．33.0 D．3.30×108．数轴上的任何一点表示( )A．有理数B．无理数C．实数D．正数和负数9．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A．12米B．13米C．14米D．15米10．要从电杆离地面4m处向地面拉—条长为5m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为( )A．5 m B．4 m C．3 m D．2 m二、填空题（每小题2分，共16分）11．直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为______．y+=，12_______()260则x＋y＝______．13．如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝12，AC＝13，BC＝14．则AB＝______．14．如图是一个育苗棚，棚宽a＝6 m，棚高b＝2.5 m，棚长d＝10 m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为______m2．15．如图所示，15只空油桶(每只油桶底面直径均为60 cm)堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要_______cm 高．16．若一正数的两个平方根是2a －l 与－a ＋2，则a ＝______．17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是______．18．如图，已知Rt △ABC 是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是______． 三、解答题(19题8分，20题6分，其余每题各10分，共54分) 19．求下列各式中x 的值(1)5x 2－10＝0； (2)25(m ＋2)2－49＝0；20．把下列实数填在相应的集合中2273，0.1，－0.010010001…，－5． 正整数集合{ }． 正有理数集合{ }． 无理数集合{ }．21．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米／时．一辆“小汽车”在一条城市街道上直道行驶，如图某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A ”正前方50米C 处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B 与“车速检测仪A ”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．22．如图，一张长方形纸片宽AB ＝8 cm ，长BC ＝10 cm ．现将纸片折叠，使顶点D 落在BC 边上的点F 处(折痕为AE)，求EC 的长．23．先观察下列等式，再回答问题：111111112=+-=+111112216=+-=+1111133112=+-=+…(1) (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n 为正整数)表示的等式．24．在图中．正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．操作示例当2b<a时，如图①，在BA上选取点G，使BG＝b，连接FG和CG，裁掉△FAG 和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH 的位置，易知EH与AD在同一直线上，连接CH，由剪拼方法可得DH＝BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图①），过点F作FM⊥AE于点M(图略)，利用“SAS”可判断△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，∠FHC＝90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究(1)正方形FGCH的面积是______ ；（用含a，b的式子表示）(2)类比①的剪拼方法，请你就②～④的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G 的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b>a时，如⑤的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．参考答案1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．C 11．601312．±2，±1，0 －213．15 14．65 15．60) 16．－1 17．47 1819．(1)x (2)m ＝－35或－17520．正整数集合{．正有理数集合{227，0.1}．无理数集合3π，－0.010010001…}． 21．小汽车超速了． 22．EC 长3cm23．(1)1111144120+-=- (2) 11(1)n n =++ 24．(1)22a b +(2)剪拼方法如图联想拓展 能； 剪拼方法如图④。
苏科版八年级数学上册第二章 勾股定理与平方根检测(含答案)-
第二章 勾股定理与平方根检测一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（ ）．（A ）4 （B ）4或34 （C ）16或34 （D ）4342．以下列各组数线段a 、b 、c 为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）．（A ）a=1．5，b=2，c=3 （B ）a=7，b=24，c=25（C ）a=6，b=8，c=10 （D ）a=3，b=4，c=53．若三角形的三边长a 、b 、c 满足（a+b ）2=c 2+2ab ，则这个三角形是（ ）．（A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形（C ）直角三角形 （D ）何类三角形不能确定4．下列语句中正确的是（ ）．（A ）-9的平方根是-3 （B ）9的平方根是3 （C ）9的算术平方根是±3（D ）9的算术平方根是35中，无理数有（ ）．1432π （A ）0个（B ）1个 （C ）2个 （D ）3个6的平方根是（ ）．2(5)- （A ）±5 （B ）5 （C ）-5 （D ）57．下列运算正确的是（ ）．（A ; （C （C ; （D ）3311-=--333|3-=331|1|-=-3311-=8．如果一个直角三角形的两直角边长的比为5：12， 则该直角三角形斜边上的高与斜边长的比为（ ）． （A ）60：13 （B ）5：12 （C ）12：13 （D ）60：169二、填空题（每空2分，共32分）9．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 对的边是a ，∠B 对的边是b ，∠C 对的边是c ．若a=5，b=12，则c=_______；若a=15，c=25，则b=_______；若c=61，b=60，则a=_______；若a ：b=3：4，c=10则S △ABC =________．10．已知直角三角形的两直角边长分别为9和12，则它斜边上的高为_______．11．已知2条线段的长分别为3cm 和4cm ，当第三条线段的长为_______cm 时，这3条线段能组成一个直角三角形．12．请任意写2个负无理数：_____________．13=_______=_______．162(3)-38-14．在数0.1、-3、-、（-2）2中，有理数有_____个，负数有___2123112(1)-个．15．的绝对值是________的倒数是________．2216．圆周率精确到十分位的近似值是________，这个近似值有_______ 个有效数字．π三、解答题（第17、18题，每小题4分，19题8分，20题4分，21～23题每小题8分）17．33(2)-18．计算：4-（结果保留2个有效数字）．2519．求下列式子中的x ：（1）x 2=16； （2）（2x-1）3=-8．20．如图，从电线杆离地面6m 处向地面拉一条长10m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？21．如图，是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处， 它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？ABC22．如图，在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm．△ABC 是等腰三角形吗？为什么？AD C23．如图，是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c．你能利用这个图形验证勾股定理吗？1212答案：一、1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D二、9．13；20；11；24． 10． 11．5cm cm 12．略 365713．4；3；-2 14．5；2 15． 16．3．1；222三、17．-118．0.3519．（1）x=±4；（2）x=-1220．8m 21．AB=5cm ，BC=13cm ． 所以其最短路程为18cm 22．△ABC 是等腰三角形．提示：先说明△ABD 是直角三角形23．能．略。
八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根测试卷1 苏科版
勾股定理与平方根（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)--，3．14－π，x2－1，其中有平方根的数有( ) 1．下列各数：0，(－3)2，－(－2)，5A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2 ( ) A．±2 B．±4 C．4 D．2-的值 ( ) 3．设a是实数，则a aA．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数4．如图，数轴上点P表示的数可能是 ( )A B． C．－3．2 D．5．估计68的立方根的大小在 ( ) A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间6．在学校组织的一次体检中，测得王飞同学的身高约为1．71 m，则这位同学的实际身高h的取值范围是 ( ) A．1．70<h<1．72 B．1．705<h<1．715C．1．705≤h≤1．715 D．1．705≤h<1．715 7．下列说法中，不正确的是 ( ) A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C．三条边的长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D．三条边的长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形8．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 ( )A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 9．若直角三角形有一条直角边的长为13，另外两条边的长都是自然数，则其周长为( )A．182 B．183 C．184 D．185 10．如图，以OA为斜边作等腰Rt△OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰Rt△OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形，则△OAB与△OHI面积的比值是 ( )A．32 B．64 C．128 D．25611．若3x+4的平方根是±1，则x=___________．12．若一个数的立方根是4，则这个数的算术平方根是__________．13．写出一个有理数和无理数，使它们都是大于－2的负数：___________．14．如图，等腰△ABC的底边BC的长为16，底边上的高AD的长为6，则腰AB的长为_________．第10题第14题第17题15．据中央电视台2007年3月17日报道，经国土资源部矿产资源储备评审中心审定，达州地区的普光气田为我国的第二大气田，其已被探明的天然气储量为3 560．72亿立方米，这个数据用科学记数法可表示为_________________立方米(保留2个有效数字)．16．在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为 2．5米的梯子，想把拉花挂在高2．4米的墙上，小虎应把梯子的底端放在距离墙 _________米处．17．如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm，则正方形A、B、C、D的面积和是__________cm2．18．用一根24米长的绳子，折成三边长为三个连续偶数的三角形，则得到的三角形为 _________(填“锐角”、“直角”或“钝角”)三角形．19．在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD沿CE折叠，顶点B恰好落在边AD上的点F处，如图所示，CD=8 cm，BE=5 cm，则AD=__________cm．第19题第20题第21题20．如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上，则△ABC中边 AB上的高为_________．21．如图，A村到公路l的距离AB为6 km，C村到公路l的距离CD为2 km，且BD的长为6 km．现要在公路l上取一点P，使AP+CP的值最小，则这个最小值为______．22，仔细观察．三、解答题(共56分)23．(6分)求下列各式中x 的值：(1)8－2(x －1) 2=－10；3134904x --=．24．(4分)若a 、b 为实数，且3a =的值．25．(5分)如图是一块地的示意图，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，求这块地的面积．26．(6分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形(涂上阴影)．(1)在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数．(2)在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的边长都是无理数．27．(6分)《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市街道上行驶的速度不得超过70 km ／h ．如图，一辆小汽车在一条城市街道上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m 的C 处，过了2 s 后，测得小汽车与车速检测仪间的距离AB 为50 m ，则这辆小汽车超速了吗?28．(6分)将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320 cm ，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图①所示．已知彩旗完全展平时的尺寸如图②所示，求彩旗下垂时最低处离地面的高度h ．29．(7分)在学习勾股定理时，我们学会了运用图①验证它的正确性．图中大正方形的面积可表示为(a+b) 2，也可表示为c 2+4×12ab ，即(a+b)2=c 2+4×12ab ，由此推出勾 股定理a 2+b 2=c 2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．(1)请你用图②(2002年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形全等，且两条直角边的长分别为a、b)．(2)请你用图③提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证(x+y) 2=x2+2xy+y2．(3)请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq．30．(8分)如图，沿AE折叠长方形ABCD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长．31．(8分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米／时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变．若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．(1)该城市是否会受台风的影响?请说明理由．(2)若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?参考答案一、1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C 9．A 10．C二、11．－1 12．8 13．答案不唯一，如－1、 14．10 15．3．6×101116．0．7 17．49 18．直角 19．10 20 21．10 km 22．552009个…55 三、23．(1)x=4或x=－2 (2)x=5或x=124．由题意可得a=3，b=52= 25．96米2 26．答案不唯一，如图所示27．在Rt △ABC 中，AC=30 m ，AB=50 m ，40BC m ===，小汽车的行驶速度为40÷2=20 m ／s=72 km ／h>70 km ／h ．即这辆小汽车超速了28．由图中的彩旗尺寸可以求得彩旗的对角线长为150 cm ，因此彩旗下垂时最低处离地面的高度h 为170 cm 29．(1)c 2=4×12ab+(a －b) 2，所以a 2+b 2=c 2(2)如图①所示 (3)如图②所示30．由题意得△ADE ≌△AFE ，所以AF=AD=10 cm ，DE=EF ．设CE=x cm ，则EF=DE=(8－x)cm ，BF=6 cm ，CF=4 cm ．在Rt △CEF 中，EF 2=CE 2+CF 2，即(8－x) 2=x 2+16．解得x=3．即 EC 的长为3 cm31．(1)该城市会受到台风的影响 (2)如图，设台风中心由B 移至点E 时，该城市开始受到台风影响，台风中心再移至点C 时，该城市脱离台风影响，则AE=AC=200千米．在Rt △ADE 中，由勾股定理得DE 2=AE 2－AD 2=2002－1202=1602．所以DE=160千米．同(3)当台风中心位于D处时，对城市A的影响最大．因为AD=120千米，所以台风从D到A，其风力将减弱120÷25=4．8(级)．所以12－4．8=7．2(级)．所以该城市受到台风影响的最大风力为7．2级。
最新2019-2020年度苏科版八年级数学上册第三章勾股定理与平方根提高测试及答案-精品试题
第二章 勾股定理与平方根 提高测试一、选择题1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A ．7,24,25a b c ===B ． 1.5,2, 2.5a b c ===C ．25,2,34a b c ===D ．15,8,17a b c ===2．小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是 （ ）A ．9英寸（23cm ）B ．21英寸（54cm ）C ．29英寸（74cm ）D ．34英寸（87cm ）3．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积（ ）A ．296cmB ．248cmC ．224cmD ．232cm 4．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 5．2(6)-的平方根是（ ）A ．6-B ．36C ．±6D ．6±6．下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x（ ）A ．3B ．7C ．3，7D ．1，7 8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（ ）A ．6B ．8C ．1813D ．60139．直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（ ）A 、2h ab =B ．2222h b a =+C ．h b a 111=+D ．222111h b a =+ 10．如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．cm 2 B ．cm 3 C ．cm 4D ．cm 5二、填空题11．下列实数(1)3.1415926.(2)0.3 22(3)7(4)2 3(5)8- (6)2π(7)0.3030030003...其中无理数有________，有理数有________．（填序号）12．49的平方根________，0.216的立方根________．13．16的平方根________，64的立方根________．14．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 15．若2256x =，则=x ________，若3216x =-，则=x ________． 16．已知Rt ABC ∆两边为3，4，则第三边长________．17．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．18．已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数，则此三角形是________三角形．19．如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________．20．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 21．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．AEBDC第10题图22．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________． 三、计算题23．求下列各式中x 的值2(1)16490x -=；2(2)(1)25x -=；3(3)(2)8x =-；3(4)(3)27x --=．四、作图题24．在数轴上画出8-的点．25．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．五、解答题26．已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12,AB cm AD cm BC cm CD cm ====090A ∠=求四边形ABCD 的面积．-3 -2 -1 0 1 2 43 -4 第24题图第25题图ADCB第26题图27．如图所示，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 、直角边为b a ,的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．28．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？29．如图所示，在Rt ABC ∆中，090ACB ∠=，CD 是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．30．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．第27题图第29题图CADB第28题图参考答案1．C 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．B 11． (4)(6)(7)；(1)(2)(3)(5) 12．23±,0.613．2±,2 14．0,1；0，1± 15．16±,-6 16．5或7 17．24 18．直角 19．-220．2或－4；9或81 21．12017 22．1 23.(1) x=74± (2) x=6或x=－4 （3）x=-1 (4) x=024．略 25．如图 26．36 27．2222222214(),22,2ab b a c ab a b ab c a b c ⨯+-=∴++-=∴+=28．h=120360+ 29．4 30．13。
平方根 苏科版八年级数学上册课时练习(含答案)
4.1 平方根一、选择题1.4的算术平方根是()A.±2B.2C.－2D. 22.计算16的算术平方根是()A.2B.4C.±2D.±43.下列数没有算术平方根是（）A.5B.6C.0D.-34.下列说法正确的是（）A.0的算术平方根是0B.9是3的算术平方根C.3是9的算术平方根D.-3是9的算术平方根5.设a=76，则下列关于a的取值范围正确的是（）A.8.0<a<8.2B. 8.2<a<8.5C. 8.5<a<8.8D. 8.8<a<9.16.（﹣2）2的平方根是（）A.2B.﹣2C.±2D. 27.81的平方根是( )A.±3B.3C.±9D.98.下列说法错误的是( )A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.（﹣4）2的平方根是﹣4D.0的平方根与算术平方根都是09.计算1916＋42536的值为()A.2512 B.3512 C.4712 D.571210.﹣3的相反数是()A.﹣ 3B.﹣33 C.±3 D. 311.若x2=16，则5－x的算术平方根是( )A.±1B.±4C.1或9D.1或312.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.一个数的算术平方根是3，这个数是.14.化简：||3－2= .15.a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=16.若（x-1)2 =4.则x=_______.17.一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为.18.若|x|=7,则x的值等于________.三、解答题19.求x的值：(x＋1) 2－9=020.求x的值：3(x+1)2=48.21.求x的值：3(x+2)2+6=33.22.求x的值：9（3x＋2）2－64=0；23.求x的值：2(x-1)2-1=71.24.求x的值：2(x+1)2-49=1.25.下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由.(1)2.25；(2)(－5)2；(3)－0.49.26.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.27.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.参考答案1.B2.A3.D4.C5.C6.C7.A8.C9.B10.D11.D12.D13.答案为：9；14.答案为：2－ 3.15.答案为：19.16.答案为：3或-117.答案为：3.18.答案为：±7.19.解：x=2或－420.解：x=3或x=-5；21.解：x=1或x=-5.22.解：x=29或x=－159.23.解：x=7，或x=5.24.解：x=4或x=-6.25.解：(1)有，±1.5. (2)有，±5. (3)无平方根，理由略.26.解：依题意，得2a －1=9且3a ＋b －1=16，∴a=5，b=2.∴a ＋2b=5＋4=9.∴a＋2b的平方根为±3.27.解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，4x×3x=588.12x2=588x2=49，x＞0，x=7∴4x=4×7=28 （cm），3x=3×7=21（cm）∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm.。
3.1 勾股定理 苏科版数学八年级上册同步测试题(含答案)
2023-2024学年苏科版八年级数学上册《3.1勾股定理》同步测试题（附答案）一、单选题（满分32分）1．已知直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边的长为（）A．4B．5C．6D．72．下列各组数中，是勾股数的是（）A．1，1，2B．2，3，4C．6，8，10D．6，6，6 3．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC的中点，则AD的长为（）A．4B．5C．6D．74．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，作边AB的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E，且AB=8，BC=6，则△BEC的周长是（）A．14B．16C．18D．225．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，则图中阴影部分的正方形的面积为（）A．4B．8C．16D．256．《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（）A．x2=(x+4)2+(x+2)2B．x2=(x―4)2+(x―2)2C．x2=42+(x―2)2D．x2=(x―4)2+22A．36B．24 8．已知直角三角形纸片ABC 折叠，使点A与点B重合，则A．54B．74C．154二、填空题（满分32分）9．在Rt△ABC中，斜边BC=3．则AB2+BC2+AC2的值为10．如图，BC⊥AB，CD⊥AC，且AB=4，BC=3，CD11．在△ABC上的高为12．如图，四边形积为．13．在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为14．如图，在Rt△ABC中，与点A重合，得折痕DE，则15．如图，在长方形ABCD中，使点C落在AB边上的F处，则CE16．如图，在△ABC中，AD、AC上的动点，则三、解答题（满分56分）17．如图所示，在边长为单位1的网格中，△ABC是格点图形，求△ABC中AB边上的高．18．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地的高度AB为2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时(BC=1.2米），感应门自动打开，AD为多少米？19．如图，△ABC与△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．(1)求证：△BCD≌△ACE；(2)若BD=4，BA=7，求DE的长．20．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A―B―C―A运动，设运动时间为t秒（t>0）．(1)若点P在BC上，且满足PA=PB，求此时t的值；(2)若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值：(3)在运动过程中，当t为何值时，△ACP为等腰三角形．21．公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了直角三角形三边之间的数量关系：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个结论称之为“勾股定理”．(1)如图1，将等腰直角三角板ABD顶点A放在直线l上，过点B作BC⊥l，过点D作DE⊥l，垂足分别为C,E，设AC=b,BC=a,AB=c，请结合此图证明勾股定理．(2)如图2，朵朵同学把四个直角三角板紧密地拼接在一起，已知外围轮廓（实线）的周长为48，OC=6，求这个图案的面积．22．问题探究（1）如图1，M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上的动点，∠MAN=45°，DN=2，BM=3，求MN的长．深入探究（2）若把（1）中的条件改为5DN=CD=5，∠DAM=∠AMN，求MN的长．类比探究（3）在（2）的条件下，如图2，当点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD的延长线上时，请直接写出MN的长度．参考答案∵∠C=90°，AB=5，AC=∴BC=AB2―AC2=52―设AB上的高为ℎ，则根据面积可得：S△ABC=12∵∠ABD=∠CDB∴AB∥CD，∴S△ABC=S△ABD∵AB=AD=5，∵S △ABC =12BC ⋅AD =∴BQ =BC ⋅ADAC =8×35=即PC +PQ 的最小值是∵△ABC 是格点图形，每个小正方形的边长为单位∴AD =3，BC =3，BD =∴在Rt △ABD 中，AB =AD ∵S △ABC =12BC·AD =12AB·CE19．（1）证明：∵△∴BC=AC,CD=CE∴∠BCD=∠ACE，∴△BCD≌△ACE(∵∠ACB=90°，AB=5∴AC=AB2―BC2=3在Rt△ACP中，由勾股定理得∴32+(4―x)2=x2，∵BP平分∠ABC，∠C=∴PD=PC，∠DBP=∠CBP 在△BCP与△BDP中，∠BDP=∠BCP∴∠A =∠ACP ，∵∠A +∠B =90°，∠ACP ∴∠B =∠BCP ，∴CP =BP =AP ，∴t =AP2=32．③如图，当P 在AB 上且AC ∵S △ABC =12AC ⋅BC =12在Rt △ACD 中，由勾股定理得∴t=AB+BP2=62=3．综上所述，当t的值为54或21．（1）证明：由已知，得∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=在△ABM和△ADB∴△ABM≌△ADB∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∠B=∴∠DAM=∠AMB又∵∠DAM=∠AMN由正方形ABCD知AD∥BC∵∠DAM=∠AMN∴∠AMB=∠AMN．即∠AMB ∵∠ABM=∠AEN=90°，∴△ABM≅△AEM(AAS)。
苏科版八年级数学上册：第三章勾股定理勾股定理与平方根测试卷
初中数学试卷姓名 得分2013.9一、选择题(每题3分，共24分)1．1．如果一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数等于（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）－1 2．下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A ．－2()22- B ．－2与8- C ．－2与12- D ．2-与－2 3．下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是（ ） （A ）a=7, b=24, c=25（B ） a=1.5, b=2, c=2.5（C ） a=32, b=2, c=45（D ） a=15, b=8, c=174．△ABC 在下列条件下不是直角三角形的是 ( ) A ．b 2=a 2－c 2 B ．a 2：b 2：c 2=1：2：3 C ．∠A=∠B －∠C D ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5 5．一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是( )A．4 B．103C．52D．1256．若一个直角三角形的一条直角边长为7 cm，另一条直角边比斜边短1 cm，则斜边长为( ) A．18 cm B．20 cm C．24 cm D．25 cm7．三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是( )A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形8．一架25 m的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7 m，如果梯子顶部下滑4 m，那么梯子底部滑动的距离是( ) A．2 m B．4 m C．6 m D．8 m 二、填空题(每空2分，共34分)9．(1)()25-=_________；64的算术平方根是______；144的平方根是10．3x－9的平方根是0，则x= ；5+2y的立方根是－3，则y= ．11()2628100a b c--+-=，则以a、b、c为边的三角形是_______．12．__________的平方根和算术平方根相等；________的倒数和立方根相等．13．直角三角形的两边分别为2和4，则第三边长为________．14．下图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少?(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=_______，y=_________，B=________．15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为10 cm 2，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为________．16．如果2m －1和5－m 是一个数a 的两个平方根，则m= ，a= ．17．如图，圆柱高8 cm ，底面半径2 cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行最短路程(π取3)是_______cm ．18．一个正方体的体积是棱长为3 cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是_______cm 三、解答题(共72分)19．(6分)8110a b +++=，求100a b 的值．21．(9分)如图，△ABC中，CD⊥AB于点D．(1)图中直角三角形有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个(2)若AD=12，AC=13则CD=________．(3)若CD2=AD·DB，求证：△ABC是直角三角形．22．(5分)在方格纸上画出面积等于17的正方形．(每个小正方形的面积为1个单位面积)23．(7分)如图，已知CD=6 m，AD=8 m，∠ADC=90°，BC=24 m，AB=26 m．求图中阴影部分的面积．24．(10分)如图，一直立的标杆的上部被风从B处吹折，杆顶C着地处距杆底2 m，修好后又被风吹折了，因新折断处比前一次低0．5 m，故杆顶E着地处比前一次远1 m，求原标杆的高度．25．(8分)已知x－2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．26．（10分）如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．(1)试说明：AF=FC；(2)如果AB=3，BC=4，求AF的长．27．(2009·牡丹江10分)有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6 m和8 m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．。
苏科版八年级数学上册第2章 勾股定理与平方根整章水平测试(含答案)
AC第2章 勾股定理与平方根整章水平测试江苏 庄亿农一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分） 1、如果一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数等于（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）－1 2、在实数-π，13，|-247390.808008中，无理数个数为( ) （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 3、四舍五入保留两个有效数字得0.68的数是（ ）(A)0.6749 (B)6705 (C)0.6850 (D)0.6809 4、下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是（ ） （A ）a=7, b=24, c=25 （B ） a=1.5, b=2, c=2.5 （C ） a=32, b=2, c=45（D ） a=15, b=8, c=17 5、一个等腰三角形底边长为10厘米，腰长为13厘米，则腰长的高为（ ） （Ａ）12厘米 （Ｂ）13120厘米 （Ｃ）1360厘米 （Ｄ）136910厘米 6、三角形的三边长为(a+b)2=c 2+2ab,则这个三角形是（ ）（A ）等边三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）锐角三角形 7、估算19+2的值在（ ）（A ）5和6之间 （B ）6和7之间 （C ）7和8之间 （D ）8和9之间 8、小华准备测量一段河水的深度，他把一根竹杆插到离岸边1.5米远的水底，竹杆高出水面0.5米，把竹杆的顶端拉向岸边，杆顶和岸边的水面刚好相齐，则竹杆的高度为（ ） （A ）2米 （B ） 2.5米 （C ）2.25米 （D ）3米9、园丁住宅小区有一块草坪如图1所示，已知AB=3m ，BC=4m ，CD=12m ，DA=13m ，且AB ⊥BC ，这块草坪的面积是（ ） （Ａ）24m 2 （Ｂ）36m 2（Ｃ）48m 2（Ｄ72m 2ＡＤB EDCF A图3BCA图4８cmＡBC图5ＮM10、如图2，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数是 ( )（Ａ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1、如果2m －1和5－m 是一个数a 的两个平方根，则m= ，a= 、2、3x －9的平方根是0，则x= ；5+2y 的立方根是－3，则y= 、3、当0＜a ＜1时，化简1-a －2a = 、4、在Rt △ABC 中，∠C=90º，若BC=8，AB=17，则AB 边上的高CD 的长为____米、5、如图3，△ABC 和△ACF 都是直角三角形，且∠B=∠CAF=90º，四边形CDEF 是正方形，如果AB=4，BC=3，AF=12，则这个正方形CDEF 的面积为 、6、如图4，从A 处到B 处有两条路，一条是直路AB ，另一条是先沿正西走400米到达C 处，然后沿正北再走300米到达B 处。
【八年级数学试题】苏科版初二数学上册勾股定理与平方根单元测试(含答案)
苏科版初二数学上册勾股定理与平方根单元测试(含答案)
第二勾股定理与平方根提高测试
一、选择题
1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）
A． B．
c． D．
2．小强量得家里彩电荧屏的长为，宽为，则这台电视机尺寸是（）
A．9英寸（）B．21英寸（）
c．29英寸（）D．34英寸（）
3．等腰三角形腰长，底边，则面积（）
A． B． c． D．
4．三角形三边满足，则这个三角形是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形c．直角三角形D．等腰三角形
5．的平方根是（）
A． B．36c．±6D．
6．下列命题正确的个数有（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（）A．1个B．2个c．3个D．4个
7．是的平方根，是64的立方根，则（）
A．3B．7c．3，7D．1，7
8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）
A．6B．8c． D．
9．直角三角形边长为，斜边上高为，则下列各式总能成立的是（）
A、 B．
c． D．
10．如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边Ac沿直线。
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第二章勾股定理与平方根检测卷一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1. 下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是( )A．a=7，b=24, c=25 B．a=1.5，b=2，c=2.5C. a=23, b=2, c=54D．a=15，b=8，c=172．(-4)2的平方根是( ) A．- 4 B．±4 C．16 D．±23．已知以a为实数，那么2a-等于( ) A. a B. - a C．- 1 D．04．如图．在直角三角形中，∠C=900，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，形成了一个圆环, 该圆环的面积为( )A．3πB．3πC．9πD．6π5．64的立方根是( )A．4 B．±4 C．2 D．±26．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米。
消防车的云梯最大升高为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是( ) A．12米B．13米 C. 14米D．15米7. 下列实数：227，3，38，4，6π， 0.1， 0．030 030 003…，其中无理数有 ( ) A ．2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个8. 地球七大洲的总面积约是149 480 000 km 2，对这个数据保留3个有效数字可表示为( )A ．149 km 2 B. 1.5×108 km 2 C. 1.49×108 km 2 D. 1.50×108 km 29．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AB=3，BD=2，DC=l ，则AC 等于 ( )A ．6B ．v ／iC ．√5D 。
410．如图，若数轴上的点A 、B 、C 、D 表示数-2、1、2、3，则表示4 - 7的点P 应在 ( )A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C. 线段CD 上 D ．线段OB 上11. 若x=m n -, y=m n +．则xy 的值是 ( )A ．2mB ．2nC ．m + nD ．m - n12．右图是在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ．那么()2a b +的值是( ) A ．13 B ．19C．25 D. 169二、填空题(本大题共8小题，每小题2分。
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第2章 勾股定理与平方根 单元试卷一、判断题：1、有理数与数轴上的点具有一一对应关系。
( )2、当a<0时，|－a 3|＝－a 3 ( )3、一个正数的算术平方根一定小于这个数。
( )4、一切非负数的算术平方根都是非负数。
( )5、平方根等于本身的数只有零。
( )6、任何一个数都有立方根，且是唯一的。
( )7、如果a 的立方根与b 的立方根相等，那么a ＝b 。
( )8、正实数和负实数统称为实数 。
( ) 二、填空题 9、25121的平方根是______； (－9)2的平方根是____ ；13的平方根是__________.；64的立方根是_____；16的算术平方根是______；－(－4)3的立方根是______.10、若a 2＝16,则a ＝________；若a ＝－3,则a 2的算术平方根是__________；若a ＝1.3,则a ＝________，－a ＝________.11、正数m 的两个平方根的和为________;若正数n 的两个平方根的积为－0.49,则n ＝_________.12．把下列各数分别填入适当的集合内 55.2,2,202.1,1000,3,9.0,196,2.023------ π… 有理数集合{ …} 无理数集合{ …}整数集合 { …} 负数集合 { …} 13、比较大小：（1）23__2-- ；（2）10__23+ 14、若|x ＋y －3|与532-+y x 互为相反数，则x ＝ ，y ＝ 。
15、已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应点：化简22)(c b a c b a a -+-+--= 。
16、按要求取近似数：（1）68.5（精确到10） ；（2）0.43万（精确到千位） ； （3）0.05047（保留2个有效数字） ； （4）3.670×1010(保留5个有效数字) 。
17、在RT △ABC 中， BC=5，AC=12，则AB= ，AB 边上的高是 。
苏教版八年级数学上-勾股定理与平方根检测试卷
爱都教育七年级小班摸底测试（1）第二单元 勾股定理与平方根姓名一、选择题：（3×12）1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根发和是（ ）.A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于02.下列说法正确的是（ ）．A ．81-的平方根是9±B ．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D ．2是4的平方根3. 下列各数没有平方根的是（ ）．A ．18B ．3)3(-C ．2)1(- 4.81- 的平方的立方根是（ ）. A.4 B.81 C.41- D.415.立方根是-0.2的数是（ ）.A.0.8B.0.08C.-0.8D.6.有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②81的立方根是±21，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（ ）.A .①②B .①③C .①④D .②④ 7.16的平方根与-8的立方根之和是（ ）.A.0B.-4C.0或-4D.48. 在(2-)0,sin450,0,9…,22722π，这7个数中,无理数有( )个 A 1 B 2 C 3 D 4 9. 下列说法: (1)-64的立方根是4, (2)49的算术平方根是±7, (3)271的立方根是31, (4)161的平方根是41,其中正确说法的个数是 ( )A 1B 2C 3D 410.用四舍五入法按要求对846.31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是（ ）.A.846.3（保留四个有效数字）B.846（保留三个有效数字）×102（保留两个有效数字）11.用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（ ）.×104 ×104×10412.近似数0.003020的有效数字个数为（ ）.二、填空题：（2×23）x 的一个平方根是，那么另一个平方根是________．14.一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________．9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________．16.-9是数a 的一个平方根，那么数a 的另一个平方根是 ，数a 是 。
最新苏科版八年级数学上册第三章勾股定理与平方根(A卷)及答案-精品试题.docx
八(上)数学第二章勾股定理与平方根(A卷)（时间：45分钟满分：100分）一、选择(每题3分，共30分)1．16的平方根是( ) A．4 B．±4 C．256 D．±2562．在所给的数：32，35-，13，π，0．57．0．585 885 888 588 885…(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1)中，无理数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．53．下列说法中，正确的是( ) A．64的平方根是8 B．4的平方根是2或－2C．(－3)2没有平方根D．16的平方根是4和－44．地球七大洲的总面积约是149 480 000 km2，对这一数据保留3个有效数字可表示为( ) A．149 km B．1．5×108 km2C．1．49×108 km2 D．1．50×108 km2 5．如图，若数轴上的点A、B、C、D表示数－2，1，2，3，则表示47-的点P应在线段( )A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．OB 上6．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5 m ，消防车的云梯最大升长为13 m ，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 ( )A ．12 mB ．13 mC ．14 mD ．15 m7．对于10．08与0．1008这两个近似数，它们的 ( ) A ．有效数字与精确位数都不相同 B ．有效数字与精确位数相同 C ．有效数字相同，精确位数不同 D ．有效数字不同，精确位数相同 8．下列各式中，正确的是 ( ) A ．()222-=- B ．()239-=C ．()293-=± 3 D ．()21313-=9．如图，在单位小正方形组成的网格图中有AB 、CD 、EF 、GH 四条 线段．其中能构成一个直角三角形三边的线段是 ( ) A ．CD 、FF 、CH B ．AB 、FF 、GH C ．AB 、CD 、GH D ．AB 、CD 、EF10．如图，已知1号、4号两个正方形的面积为为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a ，b ，c 三个方形的面积和为 ( )A ．11B ．15C ．10D ．22 二、填空(每题3分，共30分) 11．2-的相反数是________．12．若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是_________． 13．近似数1．8×105精确到_________位，有__________个有效数字． 14．写出一个3到4之间的无理数_________． 15．比较下列实数的大小：36___________213．16．如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的直径之比是3：4，面积和为100．则大的半圆面积是__________．17．如图，将一根25 cm 长的细术棒放入长、宽、高分别为8 cm 、6 cm 和103cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是__________cm ． 18．若1a +的整数部分为3，则a 的取值范围是_________． 19．若14x =，且2xy =，则y=_________． 20．用计算器计算：9919⨯+，9999199⨯+，9999991999⨯+，…请你猜测9999999199n n n ⨯+个个个…9?9?9的结果为__________．三、解答(每题8分，共40分) 21．计算下列各题： (1)12340.58-+-；(2)()()223332 2.56433⎡⎤---⨯+---⎣⎦．22．(1)如果3x+12的立方根是3，求2x+6的平方根；(2)已知一个正数的平方根是2a －1与－a+2．求a 2009的值．23．如图，在△ABC 中，AB=17 cm ，BC=16 cm ，BC 边上的中线AD=15 cm ，△ABC是等腰三角形吗?为什么?24．下图是单位长度为1的网格．(1)在图1中画出长度为10的线段AB；(2)在图2中画出以格点为顶点，面积为5的正方形．25．在解答“判断由线段长分别为65，2，85组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：因为2263610013625252525⎛⎫+=+=⎪⎝⎭，而222286468252555⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+≠⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以这个三角形不是直角三角形．小明的做法对吗?为什么?参考答案1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．B 10．B 11．212．10或12或14 13．万 214． (答案不唯一) 15．>16．100 17．5 18．8<a<1519．7220．1000n个0…021．(1)－1 (2)－622．(1)3x+12=27．x=52x+6=16所以2x+6的平方根是±4．(2)(2a－1)+(－a+2)=0∴a=－1．∴所以a2009=－1．23．∵AD是BD上的中线，∴BD=DC=8．∵AD2+BD2=152+82=172=AB2，∴∠ADB=90°，即∠ADC=90°．在Rt△ADC中222215817 A C A D D C=+=+=．∴AC=AB．即△ABC是等腰三角形．24．略25．小明的做法不正确，三角形是直角三角形，因为222 682 55⎛⎫⎛⎫+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．。
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初中数学试卷马鸣风萧萧姓名 得分2013.9一、选择题(每题3分，共24分)1．1．如果一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数等于（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）－1 2．下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A ．－2与()22- B ．－2与38- C ．－2与12- D ．2-与－2 3．下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是（ ） （A ）a=7, b=24, c=25（B ） a=1.5, b=2, c=2.5（C ） a=32, b=2, c=45（D ） a=15, b=8, c=17 4．△ABC 在下列条件下不是直角三角形的是 ( ) A ．b 2=a 2－c 2B ．a 2：b 2：c 2=1：2：3C ．∠A=∠B －∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5 5．一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是( ) A ．4 B ．103 C ．52 D ．1256．若一个直角三角形的一条直角边长为7 cm ，另一条直角边比斜边短1 cm ，则斜边长为( ) A ．18 cm B ．20 cm C ．24 cm D ．25 cm 7．三角形的三边长为(a+b)2=c 2+2ab ，则这个三角形是 ( )A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形 8．一架25 m 的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7 m ，如果梯子顶部下滑4 m ，那么梯子底部滑动的距离是 ( ) A ．2 m B ．4 m C ．6 m D ．8 m 二、填空题(每空2分，共34分)9．(1)()25- =_________；(2)64的算术平方根是______；144的平方根是 10．3x －9的平方根是0，则x= ；5+2y 的立方根是－3，则y= ． 11．已知()2628100a b c -+-+-=，则以a 、b 、c 为边的三角形是_______． 12．__________的平方根和算术平方根相等；________的倒数和立方根相等．13．直角三角形的两边分别为2和4，则第三边长为________．14．下图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少?(注：下列各图中的三角形均为直角 三角形)答：A=_______，y=_________，B=________．15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为10 cm 2，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为________． 16．如果2m －1和5－m 是一个数a 的两个平方根，则m= ，a= ．17．如图，圆柱高8 cm ，底面半径2 cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行最短路程(π取3)是_______cm ．18．一个正方体的体积是棱长为 3 cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是_______cm 三、解答题(共72分)19．(6分)8110a b +++=，求3100a b +的值．21．(9分)如图，△ABC中，CD⊥AB于点D．(1)图中直角三角形有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个(2)若AD=12，AC=13则CD=________．(3)若CD2=AD·DB，求证：△ABC是直角三角形．22．(5分)在方格纸上画出面积等于17的正方形．(每个小正方形的面积为1个单位面积)23．(7分)如图，已知CD=6 m，AD=8 m，∠ADC=90°，BC=24 m，AB=26 m．求图中阴影部分的面积．24．(10分)如图，一直立的标杆的上部被风从B处吹折，杆顶C着地处距杆底2 m，修好后又被风吹折了，因新折断处比前一次低0．5 m，故杆顶E着地处比前一次远1 m，求原标杆的高度．25．(8分)已知x－2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．26．（10分）如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD 交于点F．(1)试说明：AF=FC；(2)如果AB=3，BC=4，求AF的长．27．(2009·牡丹江10分)有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6 m和8 m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．。
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单元测试题（测试内容：勾股定理与平方根）
班别座号姓名成绩．
本试卷满分100分，在90分钟内完成．相信你一定会有出色的表现！
一、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分．请将答案填写在题中的横线上．1．在Rt△ABC中，∠C＝90°．若a＝5，b＝12，则c＝．
2．如图，要从电线杆离地面8m的C处向地面拉一条长10m的电缆，则地面电缆固定点A 到电线杆底部B的距离是m．
3．等腰直角三角形直角边长为1，则斜边长为．
4．等边三角形边长为2，则面积为．
5．9的算术平方根是．
6．2x＋1的算术平方根是2，x＝．
7．2是________的立方根．
8．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是．
9．绝对值不大于3的所有整数是．
10．边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为．
二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．
11
的平方根是（）．
（A ）3 （B ）±3 （C ）9 （D ）±9
12．下列说法正确的是（ ）． （A ）－4的平方根是±2
（B ）任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 （C ）任何一个非负数的平方根都不大于这个数
（D ）2是4的平方根
13．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．
（A ）1
（B ）±1
（C ）0
（D ）－1
14．如果－b 是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）． （A ）－b 也是－a 的立方根 （B ）b 是a 的立方根
（C ）b 是－a 的立方根
（D ）±b 都是a 的立方根
15．与数轴上的点一一对应的数是（ ）．
（A ）整数
（B ）有理数
（C ）无理数
（D ）实数
16．一个数等于它的倒数的9倍，则这个数是（ ）．
（A ）3
（B ）
1
3
（C ）±3 （D ）±
13
17．周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为（ ）．
（A ）12
（B ）16
（C ）20
（D ）24
18．等腰三角形ABC 底边上的高AD ＝1
2
BC ，AB ABC 面积为（ ）．
（A （B ）1
（C ）2
（D ）4
三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明或演算步骤．
19．（11分）如图，一个圆桶的底面半径为30cm ，高为80cm ，求桶内能容下的最长的木棒长．
80cm
20．（11分）如图，在森林公园探宝游戏活动中，小东和伙伴们先向东走8千米，又向北走3千米，遇到障碍后又向西走3千米，再折向北5千米，然后再向东走1千米，终于找到宝藏．问出发点与宝藏点的直线距离是多少？
21．（12分）（1
②
（2）一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）
22．（12分）如图，等腰梯形ABCD是一条河堤坝的横截面，AB∥DC，AE⊥CD于E，BF⊥CD，于F，AB＝3.5m,AD＝3m，AE＝2m．求坝底DC的宽．（精确到0.1）
八年级数学参考答案一、填空题：（每小题3分，共30分）
1．13；2．6；345．3；6．3
2
；7．8；8．0；9．0，±1，±2，±3；10．3．
二、选择题：（每小题3分，共24分）
三、解答题：
19．解：100cm.
20．解：10千米.
21．解：（1）①7
3
；②
1
4
．（2）1.47米
22．解：8.0m.。