2018春最新人教版数学七年级下册全册教案

备课本姓名学科年级学期XXX 中学制如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？剪子的构造可看作两条相交的直线，而剪刀两个把手之间的角，剪刀刃之间的角都是所成角．（1）中的∠1和∠2不是对顶角，是因为它们不是两条直线相交而成，•即它们既无公共顶点，每个角的两边只有一边是互为反向延长线；（2）中的和∠2虽有公共点，但∠2的一边不是∠1两边中的一条反向延长线；（4）中的∠1和∠2也不是对顶角，只有（3）中的∠1和∠2是对顶角．解：如图4，由邻补角的定义，可得∠2=180°-40°=140°；由“对顶角相等”，可得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°．三、应用举例，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成解：因为直线AB、CD相交于点O，所以∠AOC和∠BOC是邻补角（对顶角的定义），∠AOC和∠BOC是邻补角（邻补角的定义），所以∠AOC=∠BOD顶角相等）．又因为∠AOC+BOD=240°（已知），所以∠AOC=∠BOD=120在两条相交直线所形成的四个角中，•按照两个角的关系分类有邻补角和对顶角两类．如果按照角的大小分类，两条直线所形成的角有锐角、直角、钝角．的过程中，当转动到木条和木条a•有一个角是直角的位总结用三角板画垂线的基本方法，强调用两条直角边“一贴”：贴住已知“一靠”：靠住已知点再画直线点还能作出别的垂线吗？不会．过A点作BD或DE的垂线有一条；引导学生概括出：垂线的第一个性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．四、课堂小结1．理解垂线的意义；BD为起跳线，A为跳远时脚落地点．体育老师是如何量出跳远的成绩的？过A作BD的垂线，垂足为O，AO的长度就是跳远的成绩．2：•为什么测量跳远AB的垂线，垂足为O，在PO是P与直线上任一点连接成的所有线段中最短的．用刻度尺测量出线段PO的长度为1.5cm³100000=150000cm=1中，分别过点P画直线AB、．教师让学生先回忆两条直线相交这部分知识，•并问：你们能够把它3．请学生畅所欲言，叙述一节课的收获与体会．五、布置作业课本本节练习．的上方，并且都，即具有这种位置的一对角叫做同位角．变式图形：图2中的∠1与∠2都是同位角．图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角．2．再看图1中，∠3与∠5，这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角．3．在图1中，∠3和∠6也在直线AB，CD之间，但它们在直线一旁（左侧），•具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．在图图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角．4．辨一辨与两直线的位置关系与截线的位置关系，AC，截线是DE，所以与∠5，∠4与∠7，∠1与∠与∠5，∠3与∠8；同旁内角：∠与DE被AC所截得的同位角；与DE被AC所截得的同旁内角；与DE被AC所截，是内错角．DE、BC被直线AB所截．和∠3，∠1和∠4各是什么角？是内错角，是同旁内角，∠1和∠4是同位角．，由对顶角相等，得∠2=∠互补，即∠4+∠3=180°，解：图（7）中，∠1的边DA与∠2的边BD都在直线AB上，的另一边分别是DE、BC．所以∠1和∠2是直线AB截DE、BC所成的一对同位∠3的边DE•和∠4•的边ED都在直线DE上，这两个角的另一边分别是．所以∠3和∠4是直线DE截DB•、•EC所成的一对同旁内角．2．如图9，∠1和∠是直线_______，______被直线_______所截而成的______角；∠2和∠是直线______，_______被直线_______所截而成的_______角；∠6和∠是直线______，_______被直线______•所截而成的______•角；•∠ABC•BCD•是直线______，______被直线_____所截得的的位置关系有两种情况：相平行．如果改变∠1的大小，按那么木条a与木条具有怎样的位置关系？•角尺所形成的角可看作直线CD、EF 所截得的同位角，由“同位角相等，两直线平行”可得CD∥EF．在图5中，因为线段EF、GH相交所成的锐角是因为∠1=∠2=45°，所以CD；因为∠2=∠3=45在图6中，∠3是∠的对顶角，所以∠3=55°（对顶角相等）因为∠1=∠2=55°，∠°，所以∠1=∠3．构成同位角，由同位角相等，两直线平行，得小明身边只有一个量角器，•他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？由学生独立完成，然后小组交流、归纳、总结；教师可引导学生分析思，所以∠1=∠2．由此可得“内错角相等，两直线平行”即两直线平行的判定方法2．练习：在铺设铁轨时，两要直轨必须是互相平行的．如图中哪个角（图中已标出的），就可以判断两条直轨谈谈本节课有哪些收获？重点掌握平行线的判定．理解平行公理．各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想：•内错角______；•同同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？∠1和∠2是同位角，通过测量知∠1=65°，∠2=50同位角相等、内错角相等、同旁内角互补是平行线特有的性质．活动3．思考：你能根据性质1，说出性质2、性质（1）解答如下：与∠1相等的角有：∠∠9,∠11,∠13,∠15与∠1互补的角有：∠∠8,∠10,∠12,∠14,问题（2）解答如下：因为AB∥DE,所以∠1=（两直线平行,同位角相等）又∠1=∠2,∠3=∠4（已知）先由学生独立思考，然后在小组内讨论、交流；教师注意引导学生将实际问题转化为数学问题．问题（1）的解答如下：因为两直线平行，内错角相等，所以乙地可以按南偏西°方向施工．学生独立完成后在小组内交流；教师对学生的解答过程给予评价．问题（1）的解答如下：解：如图3，因为梯形上、下两底互相平行，所以∠A与∠D互补学生独立思考，组内交流；教师引导学生对此问题的理解．．•根据平行线间而命题（2）（3）（5）是正确的命题我们把正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题．请同学们思考一下你是如何判断一个命题是假命题的．（1）观察这些图案有什么特点？（2）上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能,•你能否想和三角形A′B′C′有什么关系．经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,（如图作出平移后的三角．如图4,将字母A按箭头所指的方向平移作出平移后的图形．如图5,因为经过平移,线段所以点A与点D是对然后过点B作线段因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段AB平移后的图形时可过点D作DC∥AB,且DC=AB,DC就是线段AB平移后的图形．由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时,一般都是应用平移的基本性质进行的．问题（2）,如图6,过点B作BE∥AD且BE=AD,然后分别以D、E为圆心为半径画弧,两弧交于F点,连接EF、DF,则△DEF就是所要求作的三角形．……解：在字母A上,找出关键的5个点（如图9所示）箭头所指的方向作5条长3cm的线段,将所作线段的另即可得到字母A平移．三、巩固提高是活动菱形衣帽架，若用（3，1）表示“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图4•中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用（1，2）表示“怪兽”按图那么你能用同样的方法表示出图中“怪兽”经过的其他几是某学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？为多少厘米？实际距离呢？）某楼位于校门的南偏东75°的方向，到校门的实际距离约为米，说出这一地点的名称．）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置应如何表）表示哪个地点的位置？分别表示哪一个数？，5，请用数轴上的点C和点D表示这两个数．学生参与活动，小组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生回答的基础上，进一步引导学生回忆发现数学问题．在数轴上，确定一个点，这个点当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标变不变？各点的坐标也发生变化．例如在图6．中，BC所在的直线为x轴，•纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标为（-2，3），B（0，0），C（3，D（4，3），E（3，6），F（0，6）．角坐标系，坐标．预习课本P48．并完成习题6．1复习巩固．）与点M′（x，y）在同一平行于x轴的直线上，用，那么点M′的坐标为（），2） B．（4，-2）或（-4，-2），-2） D．（4，-2）或（-1，-2）和四边形BDFH都是正方形，A，B，C，D，E，F，G，H，•其中，第（1）（2）组点连成一栋“房子”）组点连成一棵“大树”．二、平面直角坐标系内的点的分类问题：已知点A （3，3），B （1，1），C （9，-21），请将上述的6•个点的位置画出来，观察它们有什有相同特点，其特征是它们的横、纵坐标都小于零；有相同特点，其特征是横、纵坐标都大于零．另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下．（2）写出图中的平行四边形各个顶点的坐标，这种表示唯一吗？在图6．1-12中，A与D的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C 的横坐标相同吗？为什么？．了解了平面内点的位置可以用一对有序实数对来表示；活动3——你能从上面的探究过程中，归纳出利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程吗？过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．二、巩固练习，及时反馈如图6．2-3是一张某市旅游景点的示意图，据示意图回答问题．你能利用坐标系，确定各个景点与中心广场的相对位置吗？活动4——数学活动：（教科书第63页数学活动2）近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置．如图6．2-4，某小区有树龄百年以上的古松树古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6），为了加强对古树的保护，园林部门根据小区地区，将4•棵古松树的位置用坐标表示为11，6），S4（12，11）．．利用平面直角坐标系，表示平面内点的位置；．学会由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的方法．）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？教师在学生回答的基础上，进一步补充、完善，得出结论．将点5个单位长度，得到的新坐标是：纵坐标不变，横坐标加）向上平移4个单位长度是：横坐标不变，纵坐标加。