2015年人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质p60例1、例2课件
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人教版小学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》PPT课件
分数的意义
学习目标： 1、知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。 2、正确认识单位“1”。正确理解分数的意义，并能应用 分数解决有关的问题。 3、培养分析、类比、迁移能力。
【激趣明标】
一个饼两个人来吃，怎么分公平？
1 2
1 2
一个饼 平均分 2份
【激趣明标】
一个饼 平均分 2份
1 2 1 2 1 2 1 2
3 4
1 4
2 4
1 2
【当堂测试】
2 、 用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？
×
×
√
×
【当堂测试】
2 4、选择一副图，涂出它的 ？ 5
【当堂测试】
实践与探索
1、你是全班人数的（ ）。
2、你们小组的人数是全班人数的 （ ）。 3、你们小组的女生人数是你们小 组总人数的（ ）。
【提升小结】
2、说说什么是分数单位，并举例说明。 3、分数
3 5
的含义是什么？
4、你能提出什么数学问题？
【合作展示】
1 6
【合作展示】
1 3
【合作展示】
1 2
【合作展示】
分数
分数的意义： 把单位“1” 平均分成若干份，表示这 样的一份或者几份的数， 叫做分数。
【合作展示】
3 5
3 5
表示有这样的多少份 分子 分数线 表示把单位“1”平均分成 分母、独自学习：将课本60-62页的主要内容从头至 【自主学习】尾独自看一遍，将自己难理解的地方作记号。 ②、对学：结合老师提出的问题，将自己的 疑难与同桌一起讨论。 ③、小组内交流：把老师的问题答案小组内 交流，并提出有意义的问题。
1、以下图形都可以表示单位“1”，说说你对单位“1”的理解。
学习目标： 1、知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。 2、正确认识单位“1”。正确理解分数的意义，并能应用 分数解决有关的问题。 3、培养分析、类比、迁移能力。
【激趣明标】
一个饼两个人来吃，怎么分公平？
1 2
1 2
一个饼 平均分 2份
【激趣明标】
一个饼 平均分 2份
1 2 1 2 1 2 1 2
3 4
1 4
2 4
1 2
【当堂测试】
2 、 用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？
×
×
√
×
【当堂测试】
2 4、选择一副图，涂出它的 ？ 5
【当堂测试】
实践与探索
1、你是全班人数的（ ）。
2、你们小组的人数是全班人数的 （ ）。 3、你们小组的女生人数是你们小 组总人数的（ ）。
【提升小结】
2、说说什么是分数单位，并举例说明。 3、分数
3 5
的含义是什么？
4、你能提出什么数学问题？
【合作展示】
1 6
【合作展示】
1 3
【合作展示】
1 2
【合作展示】
分数
分数的意义： 把单位“1” 平均分成若干份，表示这 样的一份或者几份的数， 叫做分数。
【合作展示】
3 5
3 5
表示有这样的多少份 分子 分数线 表示把单位“1”平均分成 分母、独自学习：将课本60-62页的主要内容从头至 【自主学习】尾独自看一遍，将自己难理解的地方作记号。 ②、对学：结合老师提出的问题，将自己的 疑难与同桌一起讨论。 ③、小组内交流：把老师的问题答案小组内 交流，并提出有意义的问题。
1、以下图形都可以表示单位“1”，说说你对单位“1”的理解。
人教版小学数学五年级下册《分数的意义》课件
02
在乘法运算中，结合律和交换律同样适用。
乘法的分配律
03
当一个分数与一个整数相乘时，可以将整数与分子相乘，分母
不变。
CHAPTER
03
分数的应用
分数在日常生活中的应用
01 02
食品分配
在日常生活中，当我们需要将食品或物品等分给一定数量的人时，分数 就派上了用场。例如，要将一块蛋糕平均分给4个人，我们需要使用分 数来表示每人应得的份额。
分数由分子和分母组成，分子表示取 出的部分，分母表示整体的单位。
分数的大小比较
比较分数大小的方法 是先化成同分母，再 比较分子的大小。
对于异分母的分数， 可以通过通分来比较 大小，通分后比较分 子的大小。
如果分子相同，分母 越大，分数越小；分 母相同，分子越大， 分数越大。
分数的基本性质
分数的基本性质是分子和分母 同时乘以或除以同一个不为零 的数，分数的大小不变。
分数的几何应用
分数在几何学中也有着广泛的应用，如分形几何学就是以分数为基 本概念的一门几何学。
分数的概率应用
在概率论中，分数的应用非常普遍，如概率、期望和方差等概念都需 要用到分数。
CHAPTER
05
分数的扩展知识
真分数与假分数的概念
真分数
分子小于分母的分数，值域在0到 1之间。
假分数
分子大于或等于分母的分数，值 域在1或以上。
分数在欧洲数学中的发展
随着数学的发展，分数在欧洲数学中逐渐完善，其定义和运算规则 逐渐明确。
分数在现代数学中的地位
分数是数学中一个非常重要的概念，在代数、几何、概率等领域都 有广泛的应用。
分数在不同文化中的表现
分数的表示方法
人教版五年级数学下册第4单元 分数的意义和性质 教学课件
二 探究新知
1 3 分法二：结果每人分得3个 个，也就是 个。 4 4
1 3个 个 4
3÷4＝ （个）
3 1个的 4
二 探究新知
1 观察 1÷3= 和 3
3 3÷4= 4
你发现分数与除法有什么关系？
被除数 除数
被除数÷除数＝
二 探究新知
你能用字母表示分数与除法的关系吗 ？ 被除数a作分子 a a ÷ b= b
7 7÷10= 10
二 探究新知
鸡20只
鸡的只数是鸭的多少倍？ 20÷10 ＝ 2
鸭10 只
鸡的只数是鸭的2倍。
二 探究新知
回顾与反思
上面两个问题 有什么关系？
都是用除 法算的。
三 对应训练
1.在下面的括号里填上适当的数。
（7） 7÷13＝ （13 ）
4 （ 4 ）÷7＝ 7 5 ＝（ 5 ）÷（ 8 ） 8
三 对应训练
3.动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数
量是大象的几分之几？
4 4÷9= 9
三 对应训练
3.把2块蛋糕平均分给3人，每人分得多少块？ 2 2÷3= （块） 3
4.把5块蛋糕平均分给8人，每人分得多少块？ 5 5÷8= （块） 8
四 课堂小结
1.两个数相除可以用分数表示商。 a (b ≠ 0) 2. a ÷ b = b
4
二 探究新知 1 你能举例说明 4 的含义吗？
1 4
把一条线段平均分成4份,每份 1 是这条线段的 。
4
二 探究新知 1 4 1 4
1 4
我们把一张正方形纸、一张圆形 纸和一条线段可以看作一个整体 。
二 探究新知
我们还可以一把香蕉、一盘面包 看作一个整体 。
人教版部编版 五年级数学下册第4单元分数的意义和性质【全单元】PPT优质课件
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
女生人数：25-4＝21（人） 全班人数：25+21＝46（人）
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
课件PPT
课件PPT
把桌上的东西平均分给两个同学。
1
我就能分到 2 个
1÷2=
课件PPT
1
1
每人平均分到___2___块 ，___2___包 。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
1 4
课件PPT
你能举例说明
1 4
的含义吗？
1 4
1 4
课件PPT
就是求7只是10只的几分之几。
课件PPT
把10只看作一个整体，平均分成10份，
每份1只，7只就相当于这个整体的 7
10
根据分数与除法的关系，求7只是 10只的几分之几，可以用7÷10。
7÷10=
7 10
课件PPT
鸡的只数是鸭的20÷10=2（倍）。 以上两个问题均用除法解决。
7
答：鹅的只数是鸭的 10 ，鸡的只数是鸭的2倍。
男生占全班人数：25÷46＝ 25 46
女生占全班人数：21+46＝
21 46
女生是男生人数：21÷25＝
21 25
课件PPT
分数与除法的关系：
A÷b= a (b≠0) b
课件PPT
课件PPT
练习十二 第1题、第2题、第3题。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
女生人数：25-4＝21（人） 全班人数：25+21＝46（人）
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
课件PPT
课件PPT
把桌上的东西平均分给两个同学。
1
我就能分到 2 个
1÷2=
课件PPT
1
1
每人平均分到___2___块 ，___2___包 。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
1 4
课件PPT
你能举例说明
1 4
的含义吗？
1 4
1 4
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就是求7只是10只的几分之几。
课件PPT
把10只看作一个整体，平均分成10份，
每份1只，7只就相当于这个整体的 7
10
根据分数与除法的关系，求7只是 10只的几分之几，可以用7÷10。
7÷10=
7 10
课件PPT
鸡的只数是鸭的20÷10=2（倍）。 以上两个问题均用除法解决。
7
答：鹅的只数是鸭的 10 ，鸡的只数是鸭的2倍。
男生占全班人数：25÷46＝ 25 46
女生占全班人数：21+46＝
21 46
女生是男生人数：21÷25＝
21 25
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分数与除法的关系：
A÷b= a (b≠0) b
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练习十二 第1题、第2题、第3题。
人教版五年级数学下册第4单元分数的意义和性质PPT课件1-4课时
归纳总结：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一 份的数叫分数单位。
小试牛刀（选题源于教材P48第6题）
1．读出下面的分数，说说他们具体的含义。 3 长江干流越 的水体受 5 到不同程度的污染
3 读作：五分之三，含义：把长江干流的水体平 5 均分成5份，约有3份水体受到不同程度的污染。
3 死海表层的水中含盐量达到 10
3 读作：十分之三，含义：把死海表 10 层的水平均分成10份，有3份是盐。
3 10
按量和过传统标准，一个地区60岁 以上老人达到总人口的 1 ，这个 10 地区就视为进入老龄化社会。新标 准是65以上老人占总人口的 7 。 100
读作：十分之一，含义：把一个地区的总人口平均分 7 成10份，有1份是60岁以上的老人； 100 读作：一百分 之七，含义：把一个地区的总人口平均分成100份，有7 份是65岁以上的老人。
2．读出下面的分数，并写出每一个分数的分数单位及 有几个这样的分数单位（选题源于教材P48第7题）。
分 数：
( 位：(
1 6
2 7
( (
4 15
( 1 ) ( 15 )
11 18
( 1 ) ( 18 )
7 100
( 1 ) (100 )
分 数 单
1 ) 6 )
1 ) 7 )
分数单位的个数： （ 1 ）个 （ 2 ）个 （ 4 ）个 （ 11）个 （ 7 ）个
（ 1） （ 2）
平均分成3份，每份是这堆苹果的 2份是这堆苹果的
（ 1） （ 3） （2） （3）
平均分成6份，每份是这堆苹果的 5份是这堆苹果的
（1） （6） （5） （6）
把单位“1”平均分成若 干份，表示其中一份的 数叫分数单位。 如：
人教版五年级下册分数的意义和性质《分数的基本性质》.ppt
3 5
=
3×2 5×2
=
6 10
16 20
=
16÷2 20÷2
=
8 10
2、填上合适的数，说说你填写的根据。
（1）
3 5
3 3 5 3
9
15
（2）
7 8
42
48
（3） 4 18
4 18
45
18 5
2
9
手洗: 一盆(5 L)30 ℃ 左右的温水， 加入 1 1 瓶盖(20 mL)本品调匀。
它的分母应该（ 扩大3倍）．
3、把
4 12
的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，
它的分子应该（ 缩小）4倍．
4、把一个分数的分子扩大5倍，分母也扩大5倍，
这个分数的值（
不变）
5、25 的分子加8，要使分数的大小不变，它的 分子应乘（ 5 ）或加（ 20 ）
下面算式对吗？如果有错，错在哪里？为什么会这样错。
大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢?
被除数和除数同时乘上或除以相同的 数（0除外），商不变。这叫做除法商不变 的性质.
1
2
4
2
4
8
你发现了什么？
1 2
=
2 4
=
4 8
它们的分子、分母各是按照 什么规律变化的？
1
×2
2
×2
4
=
=
2 ×2 4
×2
8
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
返回
做一做
1.口答:
3 10
=
3 × (3) (9) 10×( 3 ) = 30
人教版小学数学五年级下册 分数的意义和性质(例1、2) 名师教学PPT课件
）
（4）
10 24
102 242
103 243
（√ ）
9
2 .请帮小熊和小山羊找回大小相等的分 数．
29 2
6
4 18 6 18
与 13相等的：
2 36 6 9 18
35 9 10
与
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
相等的：
25 9
4 10 18
10
想一想：（选择你喜欢的一题来做） 分数的认识
（1）与
1 2
相等的分数有多少个？想象一下把手
=
6 10
16 20
=
16÷2 20÷2
=
8 10
8
练一练：
1、判断．（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小
不变。
（× ）
（2）把
15 20
的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大
小不变。
（√ ）
（3）
3 4
的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（×
五年级数学下册 第四单元 分数的意义和性质例1、2
1
同学们，你知道哪只猴子分得 多吗？猴王这样做聪明吗？
山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天， 猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先 把第一块饼平均切成二块，分给第一个小猴子一 块。第二个小猴子见到说：“太小了，我要两 块。”猴王就把第二块饼平均切成四块，分给第 二个小猴子两块。第三个小猴子更贪，它抢着说： “我要四块，我要四块。”于是，猴王又把第三 块饼平均切成八块，分给第三个小猴子四块。
10 24
10 ÷ = 24 ÷
2 2
=
新版人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质整理和复习 教学课件
最大公因数 最小公倍数
分数与小数的互化
要点回顾
知识点1：分数的意义
1.
用分数表示下面各图中的涂色部分。
分数单单位位“1” 分数单位 单位“1”
分数单位
单位“1”
（1） （8）
（3） （5）
（2） （3）
把用若把 分一干自数单个份然单位物，数位“体 这1。1表”、 样示平一 的，均个 一叫分计 份做成量或单若单几位干位份“份或都1，”是可表。一以示把些用其单物分中位体数一“看来份1作表”的一示平数个。均叫整分做体成，
3 18 13 4 8 6 9 15
5 7
25 5
1
2 3
4 10
2 3
(2)为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分 数按从小到大的顺序排列起来。
因为通分可以把这些分数化成同分母的分数，便于 比较大小或计算。
145＜
3 8
＜140＜
2 3
＜
5 7
＜193＜1
2 3
＜168
＜255
（教材第80页“整理和复习”第1题）
4.
把
3 4
和
20 48
化成分母是12而大小不变的分数。
×3
÷4
3 4
=
3× 3 4×3
=
9 12
20 48
=
20 48
÷ ÷
4 4
=
5 12
×3
÷4
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分
数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
知识点5：最大公因数和最小公倍数
5. 填一填(a和b都是自然数)。
分数与除法的关系：被除数÷除数=
被除数 除数
分数与小数的互化
要点回顾
知识点1：分数的意义
1.
用分数表示下面各图中的涂色部分。
分数单单位位“1” 分数单位 单位“1”
分数单位
单位“1”
（1） （8）
（3） （5）
（2） （3）
把用若把 分一干自数单个份然单位物，数位“体 这1。1表”、 样示平一 的，均个 一叫分计 份做成量或单若单几位干位份“份或都1，”是可表。一以示把些用其单物分中位体数一“看来份1作表”的一示平数个。均叫整分做体成，
3 18 13 4 8 6 9 15
5 7
25 5
1
2 3
4 10
2 3
(2)为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分 数按从小到大的顺序排列起来。
因为通分可以把这些分数化成同分母的分数，便于 比较大小或计算。
145＜
3 8
＜140＜
2 3
＜
5 7
＜193＜1
2 3
＜168
＜255
（教材第80页“整理和复习”第1题）
4.
把
3 4
和
20 48
化成分母是12而大小不变的分数。
×3
÷4
3 4
=
3× 3 4×3
=
9 12
20 48
=
20 48
÷ ÷
4 4
=
5 12
×3
÷4
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分
数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
知识点5：最大公因数和最小公倍数
5. 填一填(a和b都是自然数)。
分数与除法的关系：被除数÷除数=
被除数 除数
五年级下册数学第四单元分数的意义和性质课件
7÷13＝（（173））
＝（5 ）÷（5 8
）
（
8）÷7＝
4
5÷9＝（ ）514÷17＝（ ） 18÷15（ ）
9
14
7
（4 ） （7 ）
8 1 5
课件PPT
这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？ 平均装在3个袋子中呢？
1÷2＝ 1 （kg） 2
1÷3＝ 1 （kg） 3
课件PPT
动物园有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的 几分之几？
（
7 4
）
（
2 36
）
3
1
33
2
4.这板药能吃多少天？（用带分数表示出来。）
10÷3=130 =3 13（天）
7 2
7 3
五年级数学下册（RJ） 教学课件
第 4 单元 分数的意义和性质
第 5 课时 分 数 的 基 本 性 质
一、复习导入
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
②
4 3
是1个圆多
1 个圆； 3
③
7 4
是1个圆多
3 个圆； 4
④
11 5
是2个圆多
1 个圆； 5
2.由涂色可以看出，43 可以看做由
3 3
和
1 3
，也就是1和
1 3
合
成的数。
3.
7 4
和
11 5
能写成这样的形式吗？
小结：像1
、11 3
、
3 4
和2 51
……这样由整数和真分数合
成的数叫带分数。
4.提问：你能说几个带分数吗？
4÷9= 4 9
答：金丝猴的数量是大象的 4 。
人教版五年级下册数学第四单元 分数的意义课件
3
分子
表示有这样的多少份
分数线
4
分母 表示把单位“1”平均分成
多少份
3
4 表示 把单位“1”平均分成4份，表示 这样的三份，叫四分之三。
1、找出下面各题什么是单位“1”？
1、女生人数占全班人数的35
。
2、弟弟吃了这个饼干的 1
。
2
1
3、妈妈年龄的 6 刚好等于小明的年龄。
2、用分数表示各图中的涂色部分
五年级下册
第四单元 分数的意义
你能把桌子上的东西公平的分给两
个同学吗？
1 我能分到（ ） 个 。2
1
1
每人平均分到_2_块 ，_2_包
。
11 22
一个饼平均分 2份
一个饼 平均分 2份
1
1
2
2
11 22
一个物体
平均分
分数
1
3
4
4
一种图形 平均分 分数
1
3
4
4
图中阴影部分用 1表示对不对？
4
许多物体组成
“1”
的一个整体
“1”
表示这样的
把一个饼 平均分成 2份
1份
把一种图形 平均分成4份
3份
分数
1 2
3 4
把一条线段 平均分成5份
4份
4 5
把一个整体 平均分成3份
1份
1 3
把单位“1” 平均分成6份
1份
1 6
分数的意义：把单位“1”平 均分成若干份，表示这样的 一份或者几份的数，叫做分 数。
1 12
），有（
5
）
2示、这35样是（把单位3 “1”）平份均的分数成。（ 5份 ），表
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一、活动导入，探究新知
4. 这三种表示方法，你能看懂吗？如果看得懂，请你选择一种 方法介绍给大家好吗？ 5.针对③追问：在这位同学的作品中，两个集合圈套在一起了， 1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？ 8的因数 6. 小结：就像同学们所说的1，2，4既是8的 因数又是12的因数，那我们就把 它们叫作8和12的公因数。 8和12的公因数 8 1，2， 3,6, 4 12 12的因数
一、活动导入，探究新知
8的因数 8 12的因数 1，2， 3,6, 4 12
8和12的公因数 7. 8和12的最大公因数是几呢？ 4 8. 用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。 公因数是两个数的因数中相同的因数， 最大公因数就是公因数中最大的那个数。 9. 请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。 12的因数：1 ，2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12； 16的因数：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16； 它们的公因数是1 ，2 ， 4，最大公因数是4 。
6
。
三、应用知识，巩固练习
2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。
16 24
36 64
45 75
54 81
8
27
15
16
4
四、反思回顾，提升认识
我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者
之间有什么区别吗？
五、布置作业
作业：第61页“做一做”，第1题、
第2题、第3题。
二、自主探究，掌握方法
4. 还有其他的方法吗？ 5. 自学提示： ①每次用什么做除数去除？ ②除到什么时候为止？ ③怎样求出最大公因数？ 6.小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己 的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？ （先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有 公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所 有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。） 7.小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。
二、自主探究，掌握方法
1. 怎么求18和27的最大公因数？P60例2
2. 要求： ①请你自己找一找18和27的最大公因数。
②把你的方法和同桌交流一下。 3. 展示： ①排列法：18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9 最大公因数
②筛选法：18的因数： 1，2，3，6，9，18 其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。
分数的意义和性质
例1、例2 最大公因数p60
一、活动导入，探究新知
（一）创设学习活动，初步感受新知
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。
请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。
2. 通过刚才的活动，你发现了什么？ 3. 为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？
一、活动导入，探究新知
三、应用知识，巩固练习
1.在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。 1 11 2 12 3 13 4 140
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。 1 2 5 10 3 6 15 30
18
18和30的最大公因数是
（二）在小组活动中，建立概念
1. ①想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。 ②把你的想法和小组内的同学交流一下。 ③对自己的研究成果进行修改完善。
2. 学生进行学习活动。
一、活动导入，探究新知
3. 展示学习活动成果。P60例1 ① 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12 ② 8的因数 12的因数 1，2，3，4 6，12 ③ 8的因数 12的因数