分数的意义和性质单元教材分析 ppt课件
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《分数的意义和性质》PPT—人教版小学数学分数的意义和性质优秀课件5
三、易错练习
1．选一选。 （1）下面能用 1 来表示的是（C）。
3
A
B
C
（2）6 的分数单位是（B）。
7
A．7
B．1
C．1
7
6
（3）一堆糖果有12颗，把它们平均分成4份，3份是这堆糖果的（B）
A．1
4
B．3
4
C． 3
12
《分数的意义和性质》PPT—人教版小 学数学 分数的 意义和 性质优 秀课件 5
三、易错练习
1．选一选。
（4）1米的
1 4
与3米的
3 4
相同点是（B）
A．单位1相同 B．长度相同 C．无法判断
（5）下面说法正确的是（C）
A．分母是5的真分数有5个 B．假分数一定大于1
C．分子是5的假分数有5个
（6）如果 a+5 是分母为12的最简真分数，则a可取的正整数有（C）种。
12
A．6 B．4 C．2
（√）
（6）大于五分之二而小于五分之四的最简分数只有五分之三。（×）
（7）假分数的分子都比分母大。
（×）
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二、基础练习
2．在○里填上“＜”、“＞”或“=”。
48和32最大公因数是16，所以最长是16米。
四、拓展练习
1．为帮助地震灾区的小朋友，小红捐献了自己压岁钱的
1 4
，小刚
捐献了自己压岁钱的 3 ，小刚捐的钱一定比小红多吗？请说明理由。
4
不一定。小红是以她自己的钱作为单位“1”，小刚也以他自 己的钱作为单位“1”，这里是两个不同的单位“1”，所以 小刚捐的钱不一定比小红多。
人教版部编版 五年级数学下册第4单元分数的意义和性质【全单元】PPT优质课件
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
女生人数：25-4＝21（人） 全班人数：25+21＝46（人）
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
课件PPT
课件PPT
把桌上的东西平均分给两个同学。
1
我就能分到 2 个
1÷2=
课件PPT
1
1
每人平均分到___2___块 ，___2___包 。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
1 4
课件PPT
你能举例说明
1 4
的含义吗？
1 4
1 4
课件PPT
就是求7只是10只的几分之几。
课件PPT
把10只看作一个整体，平均分成10份，
每份1只，7只就相当于这个整体的 7
10
根据分数与除法的关系，求7只是 10只的几分之几，可以用7÷10。
7÷10=
7 10
课件PPT
鸡的只数是鸭的20÷10=2（倍）。 以上两个问题均用除法解决。
7
答：鹅的只数是鸭的 10 ，鸡的只数是鸭的2倍。
男生占全班人数：25÷46＝ 25 46
女生占全班人数：21+46＝
21 46
女生是男生人数：21÷25＝
21 25
课件PPT
分数与除法的关系：
A÷b= a (b≠0) b
课件PPT
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练习十二 第1题、第2题、第3题。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
女生人数：25-4＝21（人） 全班人数：25+21＝46（人）
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
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把桌上的东西平均分给两个同学。
1
我就能分到 2 个
1÷2=
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1
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每人平均分到___2___块 ，___2___包 。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
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你能举例说明
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的含义吗？
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就是求7只是10只的几分之几。
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把10只看作一个整体，平均分成10份，
每份1只，7只就相当于这个整体的 7
10
根据分数与除法的关系，求7只是 10只的几分之几，可以用7÷10。
7÷10=
7 10
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鸡的只数是鸭的20÷10=2（倍）。 以上两个问题均用除法解决。
7
答：鹅的只数是鸭的 10 ，鸡的只数是鸭的2倍。
男生占全班人数：25÷46＝ 25 46
女生占全班人数：21+46＝
21 46
女生是男生人数：21÷25＝
21 25
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分数与除法的关系：
A÷b= a (b≠0) b
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练习十二 第1题、第2题、第3题。
《分数基本性质》分数的意义PPT精品课件
12
9
36
)
=
(
7
28
=(
)(
11 44
) )
(部分答案不唯一)
第五单元
第5课
第4页
探究新知
第五单元
第5课
☆任务驱动一 认真阅读教材的内容，试着完成下列问题。 1.折一折，涂一涂，写出分数。 操作要求：用课前准备的3张一样的长方形纸分别对折2次、3 次 和4次，将纸平均分成4份、8份、16份。分别把其中的3份、6份和12 份涂上颜色，写出三个分数。 3 ， 6 ， 12。
6
2 12
，
4 24
，
6 36
)。所写的 3 个分
1
1
数中，最大的分数单位是( 12 )，最小的分数单位是( 36 )。
(答案不唯一)
5.把3的分母加上 8，要使分数的大小不变，分子应加上( 6 )。
4
第 10 页
课堂巩固
6.按要求涂色再比较大小。
第五单元
第5课
第 11 页
课堂巩固
第五单元
第5课
第6页
ห้องสมุดไป่ตู้
5.用一句话说出自己的结论。
第五单元
第5课
分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大
小不变。 6.这个结论就是分数的基本性质。和同伴说说为什么乘或除以
的那个数不能为0。
略。 独立完成后，小组内交流，准备展示。
第7页
课堂巩固
第五单元
第5课
一、填空题。
1.把3化为分母是 25 而大小不变的分数是(
5
15 25
)，把7化为分子是 56
9
56
而大小不变的分数是( 72 )。
9
36
)
=
(
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=(
)(
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) )
(部分答案不唯一)
第五单元
第5课
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探究新知
第五单元
第5课
☆任务驱动一 认真阅读教材的内容，试着完成下列问题。 1.折一折，涂一涂，写出分数。 操作要求：用课前准备的3张一样的长方形纸分别对折2次、3 次 和4次，将纸平均分成4份、8份、16份。分别把其中的3份、6份和12 份涂上颜色，写出三个分数。 3 ， 6 ， 12。
6
2 12
，
4 24
，
6 36
)。所写的 3 个分
1
1
数中，最大的分数单位是( 12 )，最小的分数单位是( 36 )。
(答案不唯一)
5.把3的分母加上 8，要使分数的大小不变，分子应加上( 6 )。
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6.按要求涂色再比较大小。
第五单元
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第5课
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ห้องสมุดไป่ตู้
5.用一句话说出自己的结论。
第五单元
第5课
分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大
小不变。 6.这个结论就是分数的基本性质。和同伴说说为什么乘或除以
的那个数不能为0。
略。 独立完成后，小组内交流，准备展示。
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第五单元
第5课
一、填空题。
1.把3化为分母是 25 而大小不变的分数是(
5
15 25
)，把7化为分子是 56
9
56
而大小不变的分数是( 72 )。
分数的意义和性质(课件)五年级下册数学人教版
12的因数有1，2，3，4，6，12。
6.约分 互质数的意义是什么？
公因数只有1的两个数，叫作互质数。
如：5和7，7和9，14和15都是互质数。
6.约分
什么是约分？约分的方法有哪些？
把一个分数化成和它相等，但分子和 分母都比较小的分数，叫作约分。
（1）逐次约分法； （2）一次约分法。
4 =
5
6.约分 什么是最简分数？
5.分数的基本性质 分数的基本性质是什么？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大小不变，这就是分数 的基本性质。
6.约分 公因数和最大公因数的意义是什么？
几个数公有的因数，叫作它们的公因数； 其中最大的叫作它们的最大公因数。
8的因数有1，2，4，8。
8和12的最大公因数是4。
（5）约分时，分数变小；通分时，分数变大。（ × ）
（1）分子和分母只有公因数1的分数一定是（ C ）。
A.真分数 B.假分数 C.最简分数
（2）下面的分数中，（ C ）不能化成有限小数。
A.
B.
C.
（3）把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段 占全长的 ，两段相比较，（ B ）。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长
做一做，并说说你是怎么想的？
＜
பைடு நூலகம்
＞
＜
＞
用分数表示各图中的涂色部分。
5
7
7
8
4
5
答：弟弟吃得多。
分数化小数，更 容易比较大小。
＞
答：小芹的打字速度要快一些。
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
分子3和分母8只有公因数1，这个分数就是 最简分数。
《分数的意义和性质》PPT—人教版小学数学分数的意义和性质优质课课件3
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《分数的意义和性质》PPT—人教版小 学数学 分数的 意义和 性质精 品课件 3
《分数的意义和性质》PPT—人教版小 学数学 分数的 意义和 性质精 品课件 3
9.任选下面一个分数，在下面的方框中画图表示。
1111
1
2 3 4 6 12
《分数的意义和性质》PPT—人教版小 学数学 分数的 意义和 性质精 品课件 3
5.
《分数的意义和性质》PPT—人教版小 学数学 分数的 意义和 性质精 品课件 3
每人分 1 包, 1 包是4块。
3
3
《分数的意义和性质》PPT—人教版小 学数学 分数的 意义和 性质精 品课件 3
6.读出下面的分数，说说它们的具体含义。 长江干流约 3 的水体受到 5 不同程度的污染。
把长江干流的水的体积平均分成5份,其中3份 受到不同程度的污染,即五分之三。
《分数的意义和性质》PPT—人教版小 学数学 分数的 意义和 性质精 品课件 3
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6.读出下面的分数，说说它们的具体含义。 按联合国传统标准，一个地区60 1 岁以上老人达到总人口的 10 ， 这个地区就视为进入老龄化社会。 新标准是65岁以上老人占总人口 的 7。 100
1.把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各 图中涂色部分的大小。
3
2
3
5
1
5
4
4
9
2
2.
每个茶杯是 这套茶杯的 （ 1） 。 （ 3）
每块月饼是 这盒月饼的 （ 1） 。 （ 8）
每个图标是 这排图标的 （ 1） 。 （ 5）
分数的意义和性质分数与除法ppt
03
分数与除法的关系
分数是除法的结果
分数是除法运算的结果，即一个数除以另一个数所得的结果 。
例如，$\frac{10}{3}$表示$10$除以$3$所得的商。
除法是分数的表现形式
分数的表现形式是除法，即分数可以写成除法的形式。 例如，$\frac{5}{6}$可以写成$5 \div 6$。
分数与除法的相互转换
分数在科学中的发展前景
化学中的应用
分数在化学中有广泛的应用，如分子式、化学反 应速率等都涉及分数。
生物学中的应用
在生物学中，许多现象可以用分数来描述，如细 胞分裂、生态平衡等。
工程学中的应用
在工程学中，分数的计算方法可以应用于各种材 料的性能、尺寸和重量等方面的计算。
分数在生活中的应用前景
经济领域的应用
分数和除法可以相互转换，即分数可以转化为除法，反之亦 然。
例如，$\frac{4}{8}$可以转化为$4 \div 8$，反之亦然。
04
分数的应用
分数在数学中的应用
分数在数学中有着广泛的应用，包括但不限于以 下几个方面
分数的加减法可以用于计算多个分数的和或差， 例如计算不同分数的和或差，可以将它们转化为 同分母分数然后进行加减法运算。
分子乘分子，分母乘分母，能 约分的要约分
分数除法
分子除分子的商，乘以分母除以 的分母的商，作为分子，分母不 变
约分
将分数化简，使其分子和分母没有 公因数
分数的混合运算
1
分数的加减乘除混合运算：按照运算顺序进行 计算
2
分数和小数之间的转换：将小数转换为分数进 行计算
3
分数和百分数之间的转换：将百分数转换为分 数进行计算
有大小又有方向。
分数的意义和性质第分数的基本性质ppt
3
分数的表示方法为分子、分母和分数线，如表 示为 $\frac{分子}{分母}$。
分数在数学中的应用
分数的加减法运算
不同分母的分数相加减，先通分，将分母变为相同，然 后再加减。
乘法运算：分子乘分子，分母乘分母，结果为 $\frac{ 分子 \times 分子}{分母 \times 分母}$。
相同分母的分数相加减，直接分子相加减，分母不变。
应用场景
在数学中，分数的相对值比较可以用于确定两个分数的大小 关系，例如判定两个分数哪个更大。
分数的复杂比较方法
复杂比较
对于一些复杂的分数比较问题，需要使用一些特殊的比较方法来进行判定。
应用场景
在数学竞赛或者奥数中，经常会出现一些比较复杂的分数比较问题，需要使 用一些特殊的比较方法和技巧来解决。
05
分数的乘除法运算
除法运算：将除法转化为乘法，$\frac{被除数}{除数} = \frac{被除数 \times 除数}{除数 \times 分母}$。
分数在生活中的应用
分配物品时，可以用分数表示每个物品所占的比 例。
分数还可以表示部分与整体的关系，如全班学生 的考试成绩可以用分数来表示。
在统计中，可以用分数表示某一数据在总体中的 相对位置。
06
分数的特殊情况
分数的小数表示
分数的小数表示定义
将分数表示为小数，例如 $\frac{2}{3} = 0.\bar{6}$。这种表示方法可以让我们 更方便地进行分数运算。
分数化为小数的方法
将分子除以分母，得到一个小数。例如，$\frac{4}{5} = 4 \div 5 = 0.8$。
分数的不等式表示
详细描述
分数约分的步骤包括找出分子和分母的公因数，然后将分子 和分母同时除以它们的最大公因数，直到分子和分母没有除 了1以外的公因数为止。
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT课件-(共16张PPT)可修改全文
人教版九年义务教育小学数学
分数的基本性质
激趣导入
妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈
打算这样进行分配.
小明分给
1 4
,爸爸和妈妈
各分给
2 8
.
爷爷分给
4 16
.
不公平!不公平!
为什么我只得1份,你 们各得几份?
同学们,你们呢?是不是也认为不公平呀?
复习
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
分数的基本性质
激趣导入
妈妈买了一个西瓜回来给全家人消暑,妈妈
打算这样进行分配.
小明分给
1 4
,爸爸和妈妈
各分给
2 8
.
爷爷分给
4 16
.
不公平!不公平!
为什么我只得1份,你 们各得几份?
同学们,你们呢?是不是也认为不公平呀?
复习
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
《分数的意义和性质》ppt标准课件(人教版)1
。
（ 7 ） 5 （1）想一想， 和 的分数单位相同吗？怎样把它们化成分数单位相同的分数？
把菜地平均分成5份,可爷爷种的菜地份数是6份,所以不对。
31÷20= =1
7÷13= 把桃子放在相应的篮子里。 （ 13 ） 月球的质量是地球质量的几分之几？
8 =（ 5 ）÷（ 8 ）
提示:真分数小于1,假分数大于或等于1。
每种颜色的
跳棋是这盒
跳棋的 （1 ） 。 （6 ）
每次吃的药 是这瓶药的 （ 1） 。 （ 10）
4.按要求涂色。
1 3 涂上红色，其余
（2） 的 （ 3 ） 涂上你
1 2 涂上绿色，其余 的 （ 1 ） 涂上你
（2 ）
喜欢的颜色。 (涂色略) 喜欢的颜色。
5.
每人分 1 包, 1 包是4块。
3
和 分数单位不同。
1
B.
读分数: 六分之一
世界读书日这一天，标价11元一本的《快乐数学》售价为9元一本。
发现:两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积。
和 （）
〇
〇
3 2 3 把死海表层水的成分平均分成10份,其中盐占了3份,即十分之三。
=3 =5
=
5
1
5 月球的质量是地球质量的几分之几？
读出下面的分数，说说它们的具体含义。 。
死海表层的水中含
（1）8和16的公因数有
，最大公因数是 。
这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？
读出下面的分数，说说它们的具体含义。
盐量达到 3 。
分数单位的个数：（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 6和8的最小公倍数是24,过24分钟两路车才第二次同时发车。
(新)人教版五年级数学下册《分数的意义和性质》单元复习讲解教学课件
5 8
分母相同， 分子大的分 数比较大。
1 5
○>
1 7
分子相同， 分母大的分 数比较小。
5 9
○<
7 12
5 9
=
20 36
7 12
=
21 36
20 36
<
21 36
（新）人教版小学五年级数学讲解教学课件
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
意义 的
真分数和假分数
意
每段长( 7 )米,每段占全长的( 1 )。
5
5
(4) 分母是12的最简真分数有(1 5 7 11) 12 12 12 12
（新）人教版小学五年级数学讲解教学课件
两个学生进行投篮比赛，下面是他们比赛的结果。
姓名 投中次数 投篮总数 命中率
李想
8
12
2 3
刘源√
6
8
3 4
他们谁的成绩好？
8÷12＝
8 12
（新）人教版小学五年级数学讲解教学课件
真假假真真假 假 分分分分分分 分 数数数数数数 数
（新）人教版小学五年级数学讲解教学课件
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
意义 的
真分数和假分数
意
带分数的定义
分数的基本性质与商不变的规律
义
约分
和 性质 约分的方法 （最大公因数）
一个整体
平均分
1、意义 a a b b
单位“1” 分数单位
(b 0)
真分数 ＜ 1
2、分类
整数
分数的意义和性质单元教材分析 ppt课件
（3）难点预测
1、在分数意义的建立过程中，学生对 单位“1”概念的理解存在一定困难，特别 是面对具体情境中的某个分数时，他们往 往很难确定把哪个数量看作单位“1”。
2、在分数意义的应用过程中，学生 很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分 数以及用来表示具体数量的分数
3、在分数与除法的探索过程中，学 生往往弄不清其中的推理线索。
2、理解真分数和假分数的含义，能熟 练对假分数、带分数、整数进行互化。
3、掌握分数的基本性质，能较熟练地 进行约分和通分，会比较分数的大小。
3.看学生是怎样理解的（学情分析） 学习起点
知识基础
已有经验
分数的初步认识
观察、比较、概括能力
除法的意义、小数的意义
商不变的规律 因数和倍数
活动经验（抽象、建模） 数感、几何直观
分数的意义和性质单元教材分析
1
铿锵玫瑰 风雨彩虹
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
人 分数的意义——分数与除法———一个数是另一个数的
教 版
几分之几——真分数与假分数———分数的基本性质 ——最大公因数——约分——最小公倍数—— 通分（分数的大小比较）——分数和小数的互化
③核心概念落实：数感、模型思想、推理能力。
④数学思想渗透：数形结合思想
▲单元教学目标： ▲单元教学重点：
1、理解分数的意义，明确分数与除法 的关系。
4
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五年级上册教学流程:分数的再认识（１）——分数的再认识（２）——真分数与假分 数——分数与除法——一个数是另一个数的几分之几——分数的基本性质—— 最大公因数——约分——最小公倍数——最小公倍数——分数的大小（通分） （其中假分数、带分数和整数之间的互化未安排专门课时，只在练习中提及；而且分数 与小数的互化安排在下册分数的加减法这一单元教学）
2、理解真分数和假分数的含义，能熟 练对假分数、带分数、整数进行互化。
3、掌握分数的基本性质，能较熟练地 进行约分和通分，会比较分数的大小。
3.看学生是怎样理解的（学情分析） 学习起点
知识基础
已有经验
分数的初步认识
观察、比较、概括能力
除法的意义、小数的意义
商不变的规律 因数和倍数
活动经验（抽象、建模） 数感、几何直观
分数的意义和性质单元教材分析
铿锵玫瑰 风雨彩虹
操作中理解 抽象中建构
——“分数的意义和性质” 单元教材分析
太原新希望双语学校 五年级数学组
一、一个主旨定方向 二、三大看点定目标 三、四点建议定思路 四、案例分析看落实 五、形成评价看效果
一、一个主旨定方向
人人都能获得良好的数学教育， 不同的人在数学上得到不同的发展。
53 % : 8：
47 % 7
46
五、合理评价显效果 。
（2）基础性原则：以应知应会为重点。 （3）前瞻性原则：把握课改动态，
着眼学生发展。
3.单元达标检测的方式：卷面测试
4.单元达标成绩的预测：得分率达到80%。
47
（3）难点预测
1、在分数意义的建立过程中，学生对 单位“1”概念的理解存在一定困难，特别 是面对具体情境中的某个分数时，他们往 往很难确定把哪个数量看作单位“1”。
2、在分数意义的应用过程中，学生 很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分 数以及中，学 生往往弄不清其中的推理线索。
承 ●分数的初步认识 （三年级上、下册） ●商不变的规律（四上） ●因数和倍数（五下）
《 分 数 的
●分数四则运算和混合运
启
算（五下）
●用分数知识解决稍复杂
的实际问题（六上）
前意后
义
●百分数的意义（六上）
》
（2）整册教材的地位与作用
①课程内容比重 数与代数：图形与几何：统计与概率：综合与实践
75% ： 17% ： 5% ： 3%
1、如何设计有效数学活动引导学生主 动探索规律？
2、如何沟通除法中商不变的规律与分 数的基本性质之间的联系？
五、合理评价显效果
1.单元达标检测的目的：查漏补缺
2.单元达标检测的原则：
（1）全面性原则
①知识点要全：“四基”
②重难点要明：“四能”“核心概念” ③比例要适当：
难易程度的设置：7:2:1 分数的意义：分数的基本性质
▲教学难点： 1.理解分数的意义，认识和理解单位“1”。 2.理解分数与除法关系的推导过程，以及区分 “量”和“率”。 3.理解假分数的含义。 4.归纳分数基本性质的过程及运用分数的基本 性质解决实际问题。
三、四点建议定思路
1.一条主线贯穿始终---分数的意义 2.数形结合引领方向 3.数学活动突出经验 4.核心概念落在实处
◎数学高效教学“四悟”“三维度”
“四悟”： 在教学活动中体悟
在交流分享中感悟
在辨析理解中领悟
在困顿迷茫中顿悟 思
“三维度”：
想
知识
二、三大看点定目标 。
1.看课标是怎样要求的（课标要求 ） （1）总 目 标
（2）学段目标
（3）课程内容
2.看教材是怎样编排的（教材编排）
（1）整套教材的编排体系
●除法的意义（二上）
②单元知识结构
分数的意义和分数单位
练
分数与除法的关系
习
分 数
分数的意义 （6课时）
的
意
义
和
性
质
求一个数是另一个数的几分之几 真分数与假分数 把假分数化成整数或带分数 分数与小数的互化 分数的基本性质
八
）整
理
与
练 习 九
练 习 （
2
课
练 习
时
分数的基本性质
约分
十
（４课时）
通分
练
习
分数的大小比较
十
一
北 师 大 版
四、案例分析看落实
分数与除法的关系 ◎思考：
3
1.如何帮学生正确理解 块饼既可以是3
块饼的
1
4
，也可以是1块饼的
3
。
4
4
2.怎样正确区分量和率。
四、案例分析看落实
真分数和假分数 ◎思考：
1. 如何帮助学生正确认识 “假分数” ？
2. 之几？
图中的涂色部分到底表示几分
四、案例分析看落实
分数的基本性质 ◎思考：
人 分数的意义——分数与除法———一个数是另一个数的
教 版
几分之几——真分数与假分数———分数的基本性质 ——最大公因数——约分——最小公倍数—— 通分（分数的大小比较）——分数和小数的互化
③核心概念落实：数感、模型思想、推理能力。
④数学思想渗透：数形结合思想
▲单元教学目标： ▲单元教学重点：
1、理解分数的意义，明确分数与除法 的关系。
（1）数感。 （2）模型思想。 （3）推理能力。
四、案例分析看落实
分数的意义 ◎思考： 1. 为什么叫单位“1”？
当我们把 “1” 理解为度量数的一个标 准量时，自然数和分数就被统一起来，如 此看来，整数也好，分数也罢，都是以 “1”作为标准量后计量的结果。唯一不 同的是，整数是“1”的“累积”，而分 数是“1”的“均分”而已。”也就是说， 通过“1”这个起点，我们把分数纳入到他 和整数一脉相承的体系中。
2、理解真分数和假分数的含义，能熟 练对假分数、带分数、整数进行互化。
3、掌握分数的基本性质，能较熟练地 进行约分和通分，会比较分数的大小。
3.看学生是怎样理解的（学情分析） 学习起点
知识基础
已有经验
分数的初步认识
观察、比较、概括能力
除法的意义、小数的意义
商不变的规律 因数和倍数
活动经验（抽象、建模） 数感、几何直观
分数的意义和性质单元教材分析
铿锵玫瑰 风雨彩虹
操作中理解 抽象中建构
——“分数的意义和性质” 单元教材分析
太原新希望双语学校 五年级数学组
一、一个主旨定方向 二、三大看点定目标 三、四点建议定思路 四、案例分析看落实 五、形成评价看效果
一、一个主旨定方向
人人都能获得良好的数学教育， 不同的人在数学上得到不同的发展。
53 % : 8：
47 % 7
46
五、合理评价显效果 。
（2）基础性原则：以应知应会为重点。 （3）前瞻性原则：把握课改动态，
着眼学生发展。
3.单元达标检测的方式：卷面测试
4.单元达标成绩的预测：得分率达到80%。
47
（3）难点预测
1、在分数意义的建立过程中，学生对 单位“1”概念的理解存在一定困难，特别 是面对具体情境中的某个分数时，他们往 往很难确定把哪个数量看作单位“1”。
2、在分数意义的应用过程中，学生 很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分 数以及中，学 生往往弄不清其中的推理线索。
承 ●分数的初步认识 （三年级上、下册） ●商不变的规律（四上） ●因数和倍数（五下）
《 分 数 的
●分数四则运算和混合运
启
算（五下）
●用分数知识解决稍复杂
的实际问题（六上）
前意后
义
●百分数的意义（六上）
》
（2）整册教材的地位与作用
①课程内容比重 数与代数：图形与几何：统计与概率：综合与实践
75% ： 17% ： 5% ： 3%
1、如何设计有效数学活动引导学生主 动探索规律？
2、如何沟通除法中商不变的规律与分 数的基本性质之间的联系？
五、合理评价显效果
1.单元达标检测的目的：查漏补缺
2.单元达标检测的原则：
（1）全面性原则
①知识点要全：“四基”
②重难点要明：“四能”“核心概念” ③比例要适当：
难易程度的设置：7:2:1 分数的意义：分数的基本性质
▲教学难点： 1.理解分数的意义，认识和理解单位“1”。 2.理解分数与除法关系的推导过程，以及区分 “量”和“率”。 3.理解假分数的含义。 4.归纳分数基本性质的过程及运用分数的基本 性质解决实际问题。
三、四点建议定思路
1.一条主线贯穿始终---分数的意义 2.数形结合引领方向 3.数学活动突出经验 4.核心概念落在实处
◎数学高效教学“四悟”“三维度”
“四悟”： 在教学活动中体悟
在交流分享中感悟
在辨析理解中领悟
在困顿迷茫中顿悟 思
“三维度”：
想
知识
二、三大看点定目标 。
1.看课标是怎样要求的（课标要求 ） （1）总 目 标
（2）学段目标
（3）课程内容
2.看教材是怎样编排的（教材编排）
（1）整套教材的编排体系
●除法的意义（二上）
②单元知识结构
分数的意义和分数单位
练
分数与除法的关系
习
分 数
分数的意义 （6课时）
的
意
义
和
性
质
求一个数是另一个数的几分之几 真分数与假分数 把假分数化成整数或带分数 分数与小数的互化 分数的基本性质
八
）整
理
与
练 习 九
练 习 （
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课
练 习
时
分数的基本性质
约分
十
（４课时）
通分
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分数的大小比较
十
一
北 师 大 版
四、案例分析看落实
分数与除法的关系 ◎思考：
3
1.如何帮学生正确理解 块饼既可以是3
块饼的
1
4
，也可以是1块饼的
3
。
4
4
2.怎样正确区分量和率。
四、案例分析看落实
真分数和假分数 ◎思考：
1. 如何帮助学生正确认识 “假分数” ？
2. 之几？
图中的涂色部分到底表示几分
四、案例分析看落实
分数的基本性质 ◎思考：
人 分数的意义——分数与除法———一个数是另一个数的
教 版
几分之几——真分数与假分数———分数的基本性质 ——最大公因数——约分——最小公倍数—— 通分（分数的大小比较）——分数和小数的互化
③核心概念落实：数感、模型思想、推理能力。
④数学思想渗透：数形结合思想
▲单元教学目标： ▲单元教学重点：
1、理解分数的意义，明确分数与除法 的关系。
（1）数感。 （2）模型思想。 （3）推理能力。
四、案例分析看落实
分数的意义 ◎思考： 1. 为什么叫单位“1”？
当我们把 “1” 理解为度量数的一个标 准量时，自然数和分数就被统一起来，如 此看来，整数也好，分数也罢，都是以 “1”作为标准量后计量的结果。唯一不 同的是，整数是“1”的“累积”，而分 数是“1”的“均分”而已。”也就是说， 通过“1”这个起点，我们把分数纳入到他 和整数一脉相承的体系中。