北京市东城区北京市第一七一中学2016-2017学年高一下学期3月月考物理试题(解析版)

北京171中学高一月考物理试卷一、单项选择题1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）． A ．速率 B ．速度C ．加速度D ．合外力【答案】B【解析】A ．匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，故A 错误．B ．物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故B 正确． D ．平抛运动也是曲线运动，合外力为重力，加速度是重力加速度，都是不变的，故CD 错误． 故选：B ．2．如图所示，甲、乙两个物体分别被放在地球上的A 、B 两处，当他们随地球一起转动时，下列说法中正确的是（ ）．A ．甲的线速度大于乙的线速度B ．甲的线速度等于乙的线速度C ．甲的角速度大于乙的角速度D ．甲的角速度等于乙的角速度【答案】D【解答】甲与乙均绕地轴做匀速圆周运动，在相同的时间转过的角度相等，由角速度的定义式tθω∆=∆，甲、乙角速度相等．由角速度与线速度关系公式v r ω=，乙的转动半径较大，故乙的线速度较大． 故ABC 错误， 故选D ．3．世界上第一枚原子弹爆炸时，恩里克·费米吧事先准备好的碎纸片从头顶上撒下，碎纸片落在他身后约2m 处，由此，他根据估算出的风速（假设其方向水平）推测出那枚原子弹的威力相当于一万吨TNT 炸药．若纸片是从1.8m 高处撒下，g 取210m/s ，则当时的风速大约是（ ）． A ．3.3m/sB ．5.6m/sC ．11m/sD ．33m/s【答案】A【解答】纸片飞出后随着风做的是平抛运动，由平抛运动211.8m=2gt ．2m=vt ．两式联立解得 3.3m/s v =． 故选A ．4．2015年12月29日0时04分，我国在西昌卫星发射中心成功发射高分四号卫星．至此我国航天发射“十二五”任务圆满收官．高分四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道卫星，它的发射和应用将显著提升我国对地遥感观测能力，该卫星在轨道正常运行时，下列说法正确的是（ ）． A ．卫星的轨道半径可以近似等于地球半径B ．卫星的向心加速度一定小于地球表面的重力加速度C ．卫星的线速度一定大于第一宇宙速度D ．卫星的运行周期一定大于月球绕地球运动的周期【答案】B【解答】地球同步卫星，距离地球的高度约为36000km ，高度不可以忽略，故卫星的轨道半径不可以认为近似等于地球的半径，故A 错误．地球表面向心加速度229.8m/s GM a r ==，设同步卫星离地面的高度为h ，则229.8m/s ()GM a r h =<+，故B 项正确．由22GmM mv r r=，得线速度v =一定小于第一宇宙速度，故C 错误．由2224πGmM m rr T =，得2πT =而地球同步卫星的运行轨道半径小于月球，故周期也小于月球，故D错误． 故选B ．5．人手里抓住一根长为L 的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m 的小球，若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它转动速度ω应满足的条件是（ ）．A ．ωB ．ωC ．ωD ．ω【答案】D【解答】对小球在最高点进行受力分析，要注意绳子对小球只能提供向下的拉力，临界状态就是当绳子的作用力刚好为零时，此时重力提供向心力，小球的速度取最小值，此时它转动的角速度ω也取最小值；对小球在最高点进行受力分析，合力提供向心力，则2mg F m L ω+=，当0F =时小球的角速度取最小值，此时ω=，故ω 故本题选D ．6．如图所示，汽车以速度v 匀速行驶，当汽车到达图示位置时，绳子与水平方向的夹角是θ，此时物体M 的上升速度大小为多少（ ）．θNMA ．cos v θB ．/cos v θC ．sin v θD ．/sin v θ【答案】A【解答】小车参与两个分运动，沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向（绕滑轮转动）的两个分运动，将小车合速度正交分解，如图所示．物体上升速度等于小车沿绳子拉伸方向的分速度为：1cos v v v θ==物．【注意有文字】 故选A ．7．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法正确的是（ ）．AB ．小球能够通过最高点的速度为0C．若小球在最高点的速度为，则此时小球对管道的内壁有作用力 D．若小球在最高点的速度为，则小球通过最高点时与管道间无相互作用 【答案】B【解答】A ．圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0．故A 错误，B 正确．C ．设管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向下．由牛顿第二定律得：2+mv mg F R=，v =3F mg =，方向竖直向下．根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力．故CD 错误． 故选B ．8．地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g ，物体在离地面高度为h 处的重力加速度的表达式是：（ ）．A ．R h g R+B ．2()Rg R h + C ．22()R h g R +D ．22()R g R h + 【答案】D【解答】由万有引力得2GmM ma r =，当r R =时，2GMg R =． 故当r R h =+时，222()()GM R a g R h R h ==++． 故本题选D ．9．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面而垂直，运动轨迹如右图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）． A ．tan θB ．2tan θC ．1tan θD ．12tan θ【答案】D【解答】平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，则有：tan v gtθ=， 则下落高度与水平射程之比为21222tan y gt gt x vt v θ===． 故选D ．10．如图所示，两根长度不同的细线的上端固定在天花板上的同一点，下端分别系一相同小球．现使两个小球在同一水平面内作匀速圆周运动，关于两小球的受力和运动情况，下列说法中正确的是（ ）．A ．受到细线拉力的大小一定相同B ．线速度的大小一定相等C ．运动的周期一定相等D ．向心加速度的大小一定相等【答案】C【解答】对其中一个小球受力分析，如图所示，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力．将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：tan F mg θ=︒①，绳子拉力cos mgT θ=，不知两小球质量情况，故A 错误． 由向心力公式得：F mr ω=︒②，设球与悬挂点间的高度差为h ，由几何关系，得：tan r h θ=︒③，由①②③三式得，ω=，与绳子的长度和转动半径无关，又由2πT ω=，故C 正确． 由v r ω=，两球转动半径不等，线速度大小不相等，故B 错误．由2a r ω=，两球转动半径不等，向心加速度的大小不相等，故D 错误． 故选C ．11．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R 的圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L ．已知重力加速度为g ．要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ）．dhLABCD【答案】B【解答】设路面的斜角为θ．要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，作出汽车的受力图，如图．mg根据牛顿第二定律，得：2tan mv mg Rθ=．又由数学知识得到：tan hd θ=．联立解得：v = 故选：B ．12．如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图：M 、N 是两个共轴圆筒，外筒半径为R ，内筒半径很小可忽略，筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同速度ω绕O 匀速转动，M 筒开有与转轴平行的狭缝S ，且不断沿半径方向向外射出速率1v 和2v 的分子，分子达到N 筒后被吸附．如果R 、1v 、2v 保持不变，ω取一合适值，则（ ）． A ．当122πR R nv v ω-=时，分子落在同一狭条上（n 取正整数）aB ．当122π2R R n v v ω+=时，分子落在同一狭条上 C ．只要时间足够长，N 筒上到处都落有分子 D ．分子不可能落在N 筒上某两处且与S 平行的狭条上 【答案】AB【解】微粒从M 到N 运动时间，对应N 筒转过角度，即如果以1v 射出时，转过角度：11Rt v θωω==，如果以2v 射出时，转过角度：22R t v θωω==，只要1θ、2θ不是相差2π的整数倍，即当122πR R n v v ω-≠时（n 为正整数），分子落在不同的两处与S 平行的狭条上，故B 正确，D 错误． 当122πR R nv v ω-=时（n 为正整数），分子落在与S 平行的狭条上，故A 正确． 若微粒运动时间为N 筒转动周期的整数倍，微粒只能到达N 筒上固定的位置，因此，故C 错误． 故选：AB ．二、多选择题13．关于万有引力定律的建立，下列说法正确的是（ ）．A ．卡文迪许仅根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系B ．“月-地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到月球对它的引力的60倍C ．“月-地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律D ．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力【答案】C【解答】卡文迪许的贡献是在引力常量的测定上，故A 错误．月-地检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵守同样的规律，故B 错误，C 正确．万有引力定律只适用于两个质点间的万有引力计算，若不能将物体看作质点,则定律不成立，故D 错误． 故选C ．14．以初速度0v 水平抛出一物体，当它的水平位移等于竖直位移时，以下说法中正确的是（ ）．A ．竖直分速度等于水平分速度 BC ．运动的时间为02vgD【答案】BCD【解答】A ．竖直分位移与水平分位移大小相等，有2012v t gt =，02v t g =，竖直方向上的分速度02y v gt v ==．故A 错误，C 正确．B．此时小球的速度0v ，故B 正确．运动的位移为20s t g==，故D 正确．故选BCD ．三、填空题（每空2分，共14分）15．如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心1O 的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A 、B 两点的角速度之比:A B ωω=__________，B 、C 两点向心加速度大小之比:B c a a =__________．A【答案】1:2，4:1．【解答】A 、B 两点的线速度相等，A 的半径是B 的半径的2倍，根据v r ω=，知:1:2A B ωω=． 点A 、C 共轴转动，角速度相等，即:1:1A c ωω=．所以::1:2:1A B C ωωω=．B 、C 具有相同的半径，根据2a r ω=，知:4:1B C a a =．16．向心力演示器如图所示．转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球收到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是（ ）．15342678A ．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验B ．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验C ．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验D ．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验 【答案】A【解答】根据2F mr ω=，知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变．故A 正确，B 、C 、D 错误． 故选：A ．17．某物理实验小组采用如图甲所示的装置研究平抛运动．（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是__________．图甲坐标纸木板水平挡板A ．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B ．保证小球飞出时，初速度水平C ．保证小球在空中运动的时间每次都相等D ．保证小球运动的轨迹是一条抛物线（2）某同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图乙1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为1x ，2x ，3x ，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是__________．A ．2132x x x x -=-B ．2132x x x x -<-C ．2132x x x x -->D ．无法判断图乙321（3）另一同学通过正确的试验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹．部分运动轨迹如图丙所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L ，1P 、2P 和3P 是轨迹图线上的3个点，1P 和2P 、2P 和3P 之间的水平距离相等．重力加速度为g ．可求出小球从1P 运动到2P 所用的时间为__________，小球抛出时的水平速度为__________．图丙【答案】（1）B ．（2）C ．（3【解答】（1）研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时，才能确保做平抛运动，故ACD 错误，B 正确． （2）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以2132x x x x -->，因为平抛运动的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，则，123E E E ∆=∆=∆．故C 正确，A 、B 、D 错误．（3）因两段对应的水平距离相等，故两段运动的时间相等，而竖直位移分别为：3L 和5L ． 故在竖直方向由2h gt =△可得t水平速度3L v t ==三、计算题．18．如图，节水灌溉中的喷嘴距地高0.8m ，假定水从喷嘴水平喷出，喷灌半径为4m ，不计空气阻力，取210m/s g =．则．（1）水从喷嘴到地面的时间为多少？ （2）水从喷嘴喷出的速率为多少？（3）如果想要增大喷灌的面积，可以采用哪些措施？【答案】（1）0.4s ． （2）2m/s ． （3）增加水从喷嘴喷出的速率和喷嘴距地面的距离．【解答】（1）水喷出后做平抛运动，设水喷出的初速度为0v ，则水到达地面的时间为t ， 根据212h gt =．得0.4s t ==． （2）00.8m/s=2m/s 0.4x v t ==． （3）由2πs x =，x vt ==可知欲要增大喷灌面积，只需要增加水从喷嘴喷出的速率和喷嘴距地面的距离．19．如图所示，半径R 、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速度进入管内，A 通过最高点C 时，对管的上壁压力为3mg ，B 通过最高C 时，对管的下壁压力为0.75mg ，求AB 两球落地点间的距离．BA【答案】3R【解答】两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对A 球：23+=A mv mg mg R，解得A v 对B 球：20.75=B mv mg mg R -，解得B v = 由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为．4A A S v t R ==．B B S v t R ==．∴3A B S S R -=．附加题（20分）20．美国航天航空管理局发射了“月球探测轨道器（LRO ）”探测器每天在50km 的高度穿越月球两极上空10次，若以T 表示探测器在离月球表面积高度h 处的轨道上作匀速圆周运动的周期，以R 表示月球的半径，求．（1）探测器运行时的向心加速度a ．（2）月球表面的重力加速度g ．【答案】（1）224π()R h a T +=． （2）22224π()R h g T R +=． 【解答】（1）向心加速度2a r ω=，2πTω=，r R h =+． 联立得到探测器运行时的向心加速度224π()R h a T +=． （2）根据万有引力提供向心力得：2224π()()GMm R h m R h T +=+． 根据万有引力等于重力得：2GMm mg R=． 解得：月球表面的重力加速度22224π()R h g T R +=．21．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg 的A 、B 两个物块，B 物块用长为0.25m 的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8N ．A 、B 间的动摩擦因数为0.4，B 与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ．试通过计算在坐标系中作出2F ω-图象．g 取210m/s ．ABω2/rad 2∙s 2【答案】如下图所示．【解答】当物体与将发生滑动时的角速度为12rad/s ω==．则0F =，[0,2]ω∈．当物体所受的摩擦力大于最大静摩擦力时，将要脱离物体，此时的角速度由222m r mg ωμ=．得24rad/s ω==，则222122=0.52F m r mg ωμω=--，[2,4]ω∈，此时绳子的最大张力为22122=6N 8N F m r mg ωμ=-<，故绳子末断，接下来随角速度的增大，脱离物体，只有物体作匀速圆周运动，当物体与盘有摩擦力时的角速度为3ω，则36r a d /s ω==，则当角速度为2ω，2214N m r mg ωμ=>，即绳子产生了拉力，2221=0.251F m r mg ωμω=--，[4,6]ω∈．ω2/rad 2∙s 28642。