电势差 电势差与电场强度的关系 导学案
《电势差、及与电场强度关系》导学案
第五节《电势差》导学案 0910基础导学：一、电势差与电势的关系。
1、电势差定义：也叫。
设电场中A点的电势为，B点的电势为，电势差表示成也可以表示成2、量性：思考：电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？正负表示电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？二、静电力做功与电势差的关系。
1、电荷q从电场中A点移到B点，静电力做功与电势差的关系。
WAB= = = =即或2、单位：符号1V=1 J/C在数值上等于3、物理意义：（1）U AB由什么决定？跟W AB、q有关吗？（2）W AB跟q、U AB有关吗？（3）注意W AB、q、U AB计算过程中的正负号问题针对练习：1在如图所示的电场中，把点电荷q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功W AB=4×10-11J。
A、B两点间的电势差U AB等于多少？B、A两点间的电势差U BA等于多少？2、如图所示的电场中，A、B两点间的电势差UAB=20 V，将点电荷q= -2×10-9C，由A点移到B点，静电力所做的功是多少？3．如图所示，B、C、D三点都在以点电荷十Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较 ( )A．WAB>WACB．WAD>WABC．WAC＝WADD．WAB＝WAC4．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（）A．电势差的定义式U AB＝W AB／q，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C．将l C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VD．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功第六节、《电势差与电场强度的关系》基础导学：1、在匀强电场中两点间的电势差等于_____ _______2、在匀强电场中，电场强度的大小等于公式E＝___________，单位___________．注意：公式中d的意义3、电场中，电势降落最快的方向为4、场强三个公式（1）电场强度定义式：适用条件：（2）点电荷：适用条件：（3）匀强电场：适用条件：针对练习1：如图所示，在场强为E＝4.0×103 N/C的匀强电场中有相距5.cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。
高中物理人教必修三第10章第2节电势差与电场强度的关系 学案
第十章第3节电势差与电场强度的关系【学习目标】1.经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程，理解关系式的意义2.知道电场强度的另一个单位“伏特每米”的意义。
【课前预习】一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．推导：从力和位移的角度计算功：F＝qE W电＝Fd＝qEd从电势差的角度计算功：W电＝qU AB2．关系式：U AB＝Ed或E＝U AB d。
3．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
4．适用条件：匀强电场。
(在非匀强电场中可以定性分析相关问题)二、公式E＝U ABd的意义1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值。
2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿匀强电场方向每单位距离上降低的电势。
(说明：沿电场方向上电势降低最快，电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢)3．电场强度的另一个单位：伏特每米，符号为V/m，1 V/m＝1 N/C。
三、关于匀强电场的两个推论推论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝φA＋φB2，如图甲所示．推论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U CD(或φA－φB＝φC －φD)，如图乙所示．▲判一判(1)由公式E＝Ud可知，电场强度与电势差U成正比。
(×)(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。
(×)(3)E ＝F q 与E ＝k Qr 2中的q 和Q 表示相同的含义。
(×) (4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。
(×)(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。
(×) 【学习过程】任务一：对电场强度和电势差关系的理解[例1]如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝5.0×10－10 C 的正电荷由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，电场力做功都是3.0×10－8 J ，已知a 、b 、c 三点的连线组成了一个直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)a 、b 两点的电势差U ab ； (2)匀强电场的场强大小和方向。
10.3电势差与电场强度的关系(导学案)高二物理(人教版2019)
第3节电势差与电场强度的关系导学案【学习目标】1、经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程，理解关系式的意义。
2、知道电场强度另一个单位“伏每米”的物理意义。
【学习重难点】学习重点：匀强电场中U AB＝Ed的推导。
学习难点：电场强度新的物理意义：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。
【知识回顾】1、与电场力之间的关系式：E=q电场力做功与电荷在电场中移动的路径无关，只与电荷的初、末位置有关，计算式：W=qEd AB电场力的功与电势能之间的关系式：W AB=E pA−E pB电势能与电势之间的关系式：φ=E pq电势差与电势之间的关系式：U AB=φA−φB电势差与电场力的功之间的关系式：W AB=qU AB点电荷周围的电场强度计算式：E=k Qr22、点电荷周围的等差等势面是一组同心圆，且越靠近电荷越密。
【自主预习】1、两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积，即U AB=Ed AB。
2、电场强度的第二种定义方式：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向。
单位：伏每米（V/m），换算关系：1V/m=1N/C距离的比值。
定义式：E=U abd3、电场强度E的方向是电势降低最快的方向。
【课堂探究】完成已经学过的6个电场物理量之前的关系图。
思考1：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何？电场强度为零的点电势一定为零吗？反之如何呢？E大处φ不一定高（低）；φ高处E不一定大（小）。
E为零处，φ不一定为零；φ为零处，E不一定为零。
场强E 与φ无直接关系。
思考2： 如图，若沿场强方向移动电荷，从力的角度和能量的角度，静电力做功为多少？对比两个结果，能得出什么结论？力的角度：Ｗ=Fd=qEd AB能量的角度：Ｗ=qU AB两式可得，U AB =Ed AB ，即两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。
思考3：如图，若不沿场强方向移动电荷，有和上一步同样的结果吗？力的角度：Ｗ=EqL AB cos θ能量的角度：Ｗ=qU AB由两式可得，U AB =Ed 在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
电势差与电场强度的关系导学案一
第六节电势差与电场强度的关系导学案1编制：尚建平审阅：高二物理备课组班级：姓名：学习目标1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed2.并且能够推导出这个关系式。
2．会用关系式U＝Ed进行相关的计算。
学习重难点：1．能够推导出这U＝Ed个关系式。
2．掌握U＝Ed及各量的物理意义，并会用之分析问题。
自主学习电场强度和电势差均可用来描述电场，请在匀强电场中由各自定义式推导U=Ed并作说明。
结论：在匀强电场．．．．中两点间的电势差等于__________与这两点沿__________方向上距离的乘积．2、电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E＝___________，单位___________．合作学习如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的带正电粒子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力做功，A、B间电势差为UAB，相距l，AB与场强方向的夹角为 ．从力的角度来看：功等于从能的角度来看：功等于可得：说明右上角式中各量的实际意义：EAB θ C+qdE A B当堂检测1.对公式E＝U/d 的理解，下列说法正确的是（）．A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中d是指a点和b点之间的距离D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离2.如图所示，在场强为E＝4．0×103N／C的匀强电场中有相距5．0 cm的A、B两点，两点连线与场强成30°角。
求A、B两点间的电势差。
3.如图所示，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？我的收获与疑惑：。
电势差和电场强度的关系学案
1.6 电势差和电场强度的关系一、教学目标一）知识与技能1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed ，并能推导这个关系式。
2、会用U=Ed 进行有关计算。
3、知道场强的另一个单位“v/m ”的意义。
（E=U/d ）4、通过分析寻找物理量之间在内在联系，培养学生分析推理能力。
（二）过程与方法1、教师通过问题教学法，启发引导学生分析推。
2、学生利用学过的知识分析推理，在教师的指导下总结应用辩析。
（三）情感态度与价值观1、从不同的角度认识电场，让学生学会多角度多方面看问题。
2、通过公式的推导让学生体会到物理中推理过程的逻辑美。
重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。
二、复习电场的两大性质：①力的性质：由 描述可用 形象表示②能的性质：由 描述可用 形象表示三、新课教学（一）、电势与电场强度的关系【情境1】由右两图，判断电势与场强的大小关系（填><=）D C B Aφφφφ， 问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？【情境2】由右两图，判断电势与场强的大小关系（填><=）问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？；，D CBA E E E E ；，D CB A E E E E DC B A φφφφ，1、如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知（）A.Q 点的电势比P点高B. 油滴在Q点的动能比它在P点的大C. 油滴在Q点的电势能比它在P点的大D. 油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小2、两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示． c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则下列说法正确的是（）A. a 点的电场强度比b 点的大B. a 点的电势比b点的高C. 将正电荷从c点移到d点，电场力做正功D. 将正电荷从c点移到d点，电势能增大3、真空中相距为3a 的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（）A. x=a点的电势高于x=2a点的电势B. 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1C. 点电荷M、N一定为异种电荷D. x=2a处的电势一定为零4、两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图A. B. C. D.。
《电势差与电场强度的关系》 学历案
《电势差与电场强度的关系》学历案一、学习目标1、理解电势差与电场强度的关系，知道匀强电场中电势差与电场强度的定量表达式。
2、能够运用关系式 U ＝ Ed 进行相关的计算。
3、通过对关系式的推导，培养逻辑推理能力和科学思维方法。
二、学习重难点1、重点（1）匀强电场中电势差与电场强度的关系。
（2）运用关系式 U ＝ Ed 解决实际问题。
2、难点（1）关系式 U ＝ Ed 的推导过程。
（2）对电场强度的方向与电势降低方向之间关系的理解。
三、知识回顾1、电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
（2）定义式：E ＝ F ／ q ，单位：N ／ C 或 V ／ m 。
（3）方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
2、电势（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
（2）定义式：φ ＝ Ep ／ q ，单位：V 。
（3）电势是标量，有正负之分，正电势高于负电势。
3、电势差（1）定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
（2）定义式：UAB ＝φA φB ，单位：V 。
四、新课导入在前面的学习中，我们分别了解了电场强度和电势差这两个重要的物理量。
那么，它们之间是否存在某种内在的联系呢？这就是我们今天要探讨的问题——电势差与电场强度的关系。
五、知识探究1、匀强电场中电势差与电场强度的关系（1）推导如图所示，在匀强电场 E 中，有相距为 d 、沿电场强度方向的两点A 和 B 。
设 A 、 B 两点间的电势差为 UAB ，则有：电荷 q 从 A 点移动到 B 点，电场力做的功为：WAB ＝ qUAB ①又因为电场力做功 WAB ＝ Fd ＝ qEd ②由①②可得：UAB ＝ Ed（2）理解①公式 UAB ＝ Ed 中，d 是 A 、 B 两点沿电场强度方向的距离。
②电场强度的单位也可以表示为 V ／ m ，这是因为 1 V ／ m ＝ 1 N ／ C 。
《第十章 3 电势差与电场强度的关系》教学设计教学反思
《电势差与电场强度的关系》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 理解电势差和电场强度的观点及干系。
2. 掌握电场强度的计算方法。
3. 能够运用电势差与电场强度的干系解决一些实际问题。
二、教学重难点：1. 教学重点：理解电势差与电场强度的观点及干系，掌握电场强度的计算方法。
2. 教学难点：如何将理论知识与实际问题相结合，运用电势差与电场强度的干系解决实际问题。
三、教学准备：1. 准备教学用具：黑板、白板、投影仪、电流表、电压表、电场强度演示器等。
2. 准备教学案例和实际问题，以便学生运用所学知识进行实践。
3. 安排实验室或户外实验活动，让学生亲身体验电场强度和电势差的变化。
4. 安置预习任务，让学生提前了解课程内容，以便更好地参与教室教学。
四、教学过程：本节课的主要内容是讲述电势差与电场强度的干系，通过对这一课题的讲解，学生将能够深入理解电场的基本观点和性质，并掌握如何根据电场强度和电势差的干系来解决问题。
以下是本节课的教学设计。
1. 引入：起首，我们将通过一些基础的电场问题来引入本节课的主题。
我们会讨论电势的观点，并展示一些实例，让学生理解电势和电场强度之间的干系。
2. 理论知识：接下来，我们将详细讲解电势差和电场强度的观点，并诠释它们之间的干系。
我们将通过公式和图示来诠释这个干系，并展示如何应用这个干系来解决问题。
3. 实验探究：为了更好地理解这个干系，我们可以进行一些简单的实验。
这些实验将帮助学生更好地理解电场强度和电势差之间的干系。
我们也会让学生参与实验的设计和实施，以提高他们的实践能力和科学素养。
4. 实例分析：我们将通过一些具体的实例来分析电势差和电场强度的干系。
这些实例将涵盖各种情况，包括匀强电场和非匀强电场，让学生能够更全面地了解这个干系的应用。
5. 小组讨论：最后，我们将组织学生进行小组讨论，让他们分享自己对电势差和电场强度的理解，并讨论如何在实际问题中应用这个干系。
这个环节将有助于提高学生的沟通能力和团队协作能力。
电势差导学案
不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。
授课时间： 年级： 班级： 学生姓名：物理学案第1页（共2 页） 物理学案第2页（共2 页）课题：第五节 电势差【学习目标】1、电势差的计算公式，电势差与电势的关系。
2、电势差与电场强度的关系。
【学习重点】电势差的计算 【学习难点】电势差与电场强度一、交流探究（引出本节内容）【交流1】电场力做功的计算方法是什么？ 【交流2】电势能的定义及特点，怎么求解电势能？二、互助探究【探究1】电势差电场中两点间的电势的差值叫电势差。
电势差也叫 。
设电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则AB 间的电势差表示成U AB = ，因为U BA = 所以U AB =－U BA 。
电场中某点的电势与零电势的选取 关，电场中两点间的电势差与零电势的选取 关。
【探究2】电势差和电势的单位都是伏特，符号 ；电势差和电势都是 量，但它们都有正负。
电势的正负表示比零电势 或 。
当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都 零，负点电荷的电场中各点电势都 零。
电势差的正负表示电场中两点电势的高低：若A 、B 两点间电势差U AB =φA -φB >0，则表明A 点电势 于B 点电势；若A 、B 两点间电势差U AB =φA -φB <0，则表明A 点电势 于B 点电势。
【探究3】电荷q 在电场中从A 移到B 时，电场力做功W AB 等于电荷在A 、B 两点时的电势能之差。
即W AB =E PA -E PB =q φA -q φB = 。
电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的 有关，而与电荷运动的具体 无关。
所以本节得到的电场力做功公式W AB = 使我们计算电场力做功像计算重力做功一样简单方便。
三、分层提高例1、对于电场中A 、B 两点，下列说法中正确的是( )A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB >0C ．电势差的定义式中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力做的功【变式1】一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0 ×10－9C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则a 、b 两点间的电势差为( ) A ．3.0×104 V B ．1.0×104 V C ．4.0×104 VD ．7.0×104 V例2、如图1－5－6所示，三个等势面上有a 、b 、c 、d 四点，若将一正电荷由c 经a 移到d ，电场力做正功W 1，若由c 经b 移到d ，电场力做正功W 2，则( ) A ．W 1>W 2 φ1>φ2 B ．W 1<W 2 φ1<φ2 C ．W 1＝W 2 φ1<φ2D ．W 1＝W 2 φ1>φ2【变式2】如图1－5－7所示，匀强电场的场强E ＝1.2×102 N/C ，方向水平向右，一点电荷q ＝4×10－8 C 沿半径R ＝20 cm 的圆周，从A 点移动到B 点，已知∠AOB ＝90°，求：图1－5－7(1)这一过程电场力做的功是正功还是负功？做功多少？ (2)A 、B 两点的电势差U AB .【变式3】在电场中，A 、B 两点间的电势差为U AB ＝75 V ，B 、C 两点间的电势差为U BC ＝－200 V ，则A 、B 、C 三点电势高低关系为( ) A ．φA >φB >φC B ．φA <φC <φB C ．φC >φA >φBD ．φC >φB >φA四．总结提高五．巩固提高（见作业纸）。
电势差与电场强度的关系教案
电势差与电场强度的关系教案一、教学目标1. 让学生理解电势差和电场强度的概念。
2. 让学生掌握电势差与电场强度的关系公式。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 电势差的概念：电势差是指电场中两点间的电势差异。
2. 电场强度的概念：电场强度是指单位正电荷在电场中所受到的力。
3. 电势差与电场强度的关系公式：U =Ed（其中，U表示电势差，E表示电场强度，d表示两点间的距离）。
三、教学过程1. 导入：通过简单的例子，如电势差在生活中的应用，引起学生对电势差的兴趣。
2. 讲解电势差的概念，并通过示例让学生理解电势差的含义。
3. 讲解电场强度的概念，并通过示例让学生理解电场强度的含义。
4. 推导电势差与电场强度的关系公式，并解释公式的含义。
5. 通过习题，让学生运用电势差与电场强度的关系公式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解电势差和电场强度的概念及关系公式。
2. 采用示例法，通过具体例子让学生理解电势差和电场强度的含义。
3. 采用练习法，让学生通过习题巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后习题：检查学生对电势差与电场强度的关系公式的掌握程度。
2. 课堂提问：检查学生对电势差和电场强度概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在解决实际问题时的创新能力及团队合作能力。
六、教学资源1. 教学课件：制作包含图文并茂的课件，帮助学生直观理解电势差与电场强度的关系。
2. 习题库：准备一定数量的习题，包括填空题、选择题和计算题，用于巩固所学知识。
3. 实验器材：如电压表、电流表、电子秤等，用于进行实验验证电势差与电场强度的关系。
七、教学步骤1. 电势差与电场强度关系公式的推导：引导学生通过电场力做功的原理，推导出电势差与电场强度的关系公式。
2. 电势差与电场强度关系公式的应用：举例说明如何运用关系公式计算电势差，并解释结果的实际意义。
3. 实验验证：安排实验环节，让学生通过实验测量电势差和电场强度，验证电势差与电场强度之间的关系。
1.6电势差与电场强度关系 学案
第一章静电场1.6电势差与电场强度关系学案知识点感知一公式U＝Ed的适用范围和电场强度表达式的对比公式U＝Ed虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，尽管该公式一般只适用于匀强电场的计算，但公式区别物理含义引入过程适用范围E＝Fq是电场强度大小的定义式F∝q，E与F、q无关，反映的是电场的性质任何电场E＝k Qr2是真空中点电荷场强的决定式由E＝Fq和库仑定律导出点电荷形成的电场E＝Ud是匀强电场中场强的决定式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场1．公式E＝Ud反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向．2．公式中d可理解为电场中两等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．3．对于非匀强电场，用公式E＝Ud可以定性分析某些问题．例如E越大处，等差等势面距离d越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大．4．E＝Ud适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场问题，有时也可以进行定性地分析.1.电场强度、电势和电势差的区别与联系是什么？描述电场的物理量及意义电场强度E电势φ电势差U AB电场的力的性质电场的能的性质电场中两点间对电荷做功的本领对电场中的电荷的描述静电力F 电势能E p静电力做功W相互关系F＝qE E p＝qφW＝qU ABW＝－ΔE p，U＝Ed该点的受力情况；同理，已知φ时，可得任意电荷在该点的电势能；已知U AB时，可得到在AB间移动任意电荷时静电力所做的功．2．电场线是直线的电场有哪些常见情况？(1)点电荷电场(如图1－6－3所示)图1－6－3 图1－6－4 图1－6－5(2)等量异种电荷连线(如图1－6－4所示)(3)匀强电场(如图1－6－5所示)可见，一条电场线是直线，不一定是匀强电场．只有在匀强电场中可以直接应用U＝Ed，在非匀强电场中只能对有关问题进行定性分析.例题圆周运动、动能定理相关知识与电场相结合问题【例1】如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O 点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为q ,质量为m ,绝缘细线长为L ,电场的 场强为E .若带电小球恰好能通过最高点A ,则在A 点时小球的速度v 1为多大?小球运动到最低 点B 时的速度v 2为多大?运动到B 点时细线对小球的拉力为多大? 答案Lg mqE )(+Lg mqE )(5+ 6（mg +qE ）用能量守恒观点研究电场中的带电体【例2】在一个水平面上建立x 轴,过原点O 垂直于x 轴平面的右侧空间有一匀强电场,场 强大小E =6×105N/C ,方向与x 轴正方向相同.在O 处放一个电荷量q =-5×10-6C ,质量m =10 g 的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0=2 m/s ,如图所示.求物块最终停止时的位置及整个过程运动的路程.（g 取10 m/s 2）答案 距O 点左方0.2 m 处 1 m 电学中的力学方法【例3】如图所示,矩形区域MNPQ 内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域;半径 为R 、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB 固定在竖直平面内,直径AB 垂直于水平 虚线MN ,圆心O 恰在MN 的中点,半圆管的一半处于电场中.一质量为m ,可视为质点的带正电小球从半圆管的A 点由静止开始滑入管内,小球从B 点穿出后,能够通过B 点正下方的C 点.重力加速度为g ,小球在C 点处的加速度大小为5g /3.求: （1）小球在B 点时,对半圆轨道的压力大小. （2）虚线框MNPQ 的高度和宽度满足的条件. 答案 （1）7mg /3 （2）H >5R /2 L >2R课堂练习1.下列说法中正确的是（ ）A.场强大的地方电势一定高B.同一等势面上各点电势相等，电场强度大小也一定相等C.场强为零的地方电势一定为零D.电势为零的地方场强可能不为零 答案：D2.在场强E=2.0×102 V/m 的匀强电场中，有相距d=3.0×10-2m 的A 、B 两点，则A 、B 两点间电势差可能为（ ） A.8 V B.6 V C.4 V D.0 V思路分析：沿场强方向电势降落最快，因此沿电场方向，电势差为最大，即：U=Ed=6 V ，只要小于等于6 V 的均有可能，因此，正确答案为选项B 、C 、D. 答案：BCD3.如图13-7-7所示，水平虚线表示匀强电场中的两等势面，电势分别为-2 V 和-3 V ，两等势面相距0.1 m ，将一带电荷量为-10-6 C 的点电荷从a 点匀速移动到b 点，ab=0.3 m ，不计重力，则下列说法正确的是（ ）图13-7-7A.所加外力大小为10-5NB.所加外力方向竖直向上C.所加外力的方向垂直ab 斜向下方D.外力做的功是10-6J 思路分析：场强E=dU =10 V/m ，点电荷受力F=Eq=10×10-6=10-5N ，方向竖直向上，所以所加外力方向竖直向下，大小等于电场力的大小；外力做功W=F ·s=10-5×0.1 J=10-6 J.答案：AD 4.关于场强的三个公式：①E=qF ;②E=k2rQ ;③E=dU 的适用范围，下列说法中正确的是（ ）A.三个公式都只能在真空中适用B.公式②只能在真空中适用,公式①和③在真空中和介质中都适用C.公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用D.公式①适用于任何电场，公式②只适用于点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场 答案：BD5.在水深超过200 m 的深海，光线极少，能见度极小，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己，若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达104V/m ，可击伤敌害，电鳗身长为50 cm ，则电鳗在放电时产生的瞬间电压为（ ）A.10 VB.500 V Ｃ．5000 V D. 10000 V思路分析：瞬间电压即瞬间电势差，求电势差有个公式：一个是匀强电场中电势差与电场强度的关系为U=Ed ；二是电势差的定义式U=qW ，本题显然不能用U=qW 求解，因为不存在移动电荷做功问题，该题中也没有说明电鳗的头尾间产生的电场是不是匀强电场，但告诉了该电场唯一确定的场强值，这意味着我们可以把它当匀强电场处理，因此，可以用U=Ed 求解，所以U=Ed=104×0.5=5 000 V,正确选项为C.答案：C6.如图13-7-8,在场强为E 的匀强电场中有相距为l 的A 、B 两点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1=__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2=___________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3=__________. 由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_______________________________.图13-7-8解：路径AB 、ACB 、曲线ADB 在电场线方向上的投影都是BC=lcos θ，因此沿这三条路径电荷由A 运动到B ，电场力做的功都是qElcos θ因此电场力做功的特点是：与路径无关，只与起止位置有关. 答案：qElcos θ qElcos θ qElcos θ 与路径无关，只与起止位置有关7.如图13-7-9所示,实线为匀强电场中的电场线,虚线为等势面,且相邻等势面间的电势差相等.一正电荷在等势面A 处的动能为20 J,运动到等势面C 处的动能为零.现取B 等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为2 J 时的动能是__________J.（不计重力和空气阻力）图13-7-9 图13-7-10 图13-7-11思路分析：由于AB 间及BC 间电势差相等，故正电荷由A 运动到B 及由B 运动到C 过程中，电场力做功相等.根据动能定理有W AB +W BC =0-20，W AB =-10 J故电荷运动到等势面B 时，其动能E kB 为W AB =E kB -20，E kB =10 J所以，该电荷动能和电势能总和为（10+0）=10 J.故当其电势能为2 J 时，其动能为8 J.答案：88.如图13-7-10,A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC=60°，BC=20 cm ，把一个电荷量q=10-5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C 电场力做功为-1.73×10-3J ，则该匀强电场的场强大小为__________V/m ，方向为__________.思路分析：根据电荷从B 到C 的做功情况得U BC =qW BC =53101073.1--⨯- V=-173 V即B 点电势比C 点低，因此场强方向必垂直于AB 斜向下，其大小为E=dU CB =︒60sin BC U CB =2/32.0173⨯V/m=1 000 V/m.答案：1 000 垂直于AB 斜向下9.如图13-7-11所示,A 、B 、C 表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为φA =-5 V ，φB =9 V ，φC =2 V.试在图中画出过A 、B 、C 点的三条等势线，并画出一条过C 点的电场线.解：考查题中给定三点的电势可以发现，U BA =14 V ，U BC =7 V.由于是匀强电场，故AB 连线的中点D 与C 点是等势点，而匀强电场中等势面为一平面，故DC 连线为等势线，再过A 、B 点分别作平行于CD 的直线即为所求，如右图所示，又过C 作垂直于CD 的直线即为过C 点的电场线，根据电场线与等势面的关系可知，方向应为斜向左上方.答案：如上图所示.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系【例1】 图1－6－6所示是匀强电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离都是2 cm ，则该电场的场强为________ V/m ，到A 点距离为1.5 cm 的P 点电势为________ V .图1－6－6答案1 00033 －2.5 解析 因为电场是匀强电场，所以可用E ＝U BAd求解，但必须明确d 是指A 、B 两点在电场线方向上的距离，且各单位必须用国际单位制中的单位．所以E ＝U BA d ＝U BA AB sin 60°＝100.02×32V/m ＝1 00033 V/mU BP ＝E PB sin 60°＝1 0003×0.005×32 V ＝2.5 VφP ＝－2.5 V二、非匀强电场中的电场线【例2】 (1)如图1－6－7是一非匀强电场，某一电场线上A 、B 、C 三点AB ＝BC ，比较U AB 和U BC 的大小．图1－6－7(2)如图1－6－8所示，在同一幅等差等势面图中，为什么等势面越密的地方场强越大？图1－6－8答案 (1)U AB >U BC (2)见解析解析 (1)由电场线分布可知，AB 段的任一点的场强都大于BC 段任一点的场强，故AB 段场强的平均值E 1大于BC 段场强的平均值E 2，又U AB ＝E 1·AB ；U BC＝E 2·BC ，故U AB >U BC .(2)在同一幅等差等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果相邻等势面的间距越小(等势面越密)，那么场强E ＝U /d 就越大. 题型探究题型一 利用匀强电场中电场线和等势面的关系求解问题 匀强电场中有a 、b 、c 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°、∠c ＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为(2－3) V 、(2＋3) V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低电势、最高电势分别为( )A ．(2－3) V 、(2＋ 3 ) VB ．0 V 、4 VC ．(2－433) V 、(2＋433) V D ．0 V 、 3 V思维步步高作出三点位置关系图象．在匀强电场中电场线和等势面的分布情况是什么样的？直角三角形内各个边之间的数值关系是什么？如何找出等势线从而找出电场线？解析 如右图所示，根据匀强电场的电场线与等势面都是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab 的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向为MN方向，O P O a U U ==，UON ∶UOP=2UON=2 V ，N 点电势为零，为最低电势点，同理M 点电势为4 V ，为最高电势点．答案 B拓展探究如图1所示，图1在地面上方有一个匀强电场，在该电场中取点O 作为圆心，以R ＝10 cm 为半径，在竖直平面内做一个圆，圆平面平行于匀强电场的电场线，在O 点固定一个电荷量为Q ＝－5×10－4 C 的电荷．当把一个质量为m ＝3 g ，电荷量为q ＝2×10－10 C 带电小球放在圆周上的a 点时，它恰好能静止不动，那么匀强电场的电场线跟Oa 线夹角为________．若将带电小球从a 点缓慢移到圆周上最高点b ，外力做功W ＝________ J.答案 arctan 139×10－3解析 分析带电粒子的受力，粒子受到自身的重力，方向竖直向下，圆心处电荷的吸引力和匀强电场的静电力，三个力处于平衡状态，根据三力平衡之间的关系求出相应的角度，在移动电荷的过程中，圆心处电荷对电荷不做功，有静电力做功和重力做功．确定电场线可以用等势面，根据是电场线和等势面垂直；同样，判断等势面也可以用电场线，理由相同，这是高考在电场知识的考查的主要方向之一.题型二 公式E ＝Ud的理解匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，图2AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图2所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ．设场强大小为E ，一电荷量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点静电力所做的功为W ，则( )A ．W ＝8×10－6 J ，E >8 V/mB ．W ＝6×10－6 J ，E >6 V/m C ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/mD ．W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m思维步步高D 点电势跟A 、B 两点间的电势有什么关系？怎样根据这个关系求出D 点的电势？从D 移动到C 静电力做功和什么因素有关？怎样求解静电力做的功？电场线的方向怎样确定？AB 方向是不是电场线方向？解析 电场是匀强电场，所以AB 中点处D 点的电势是AB 间电势的中间值，为10 V ，DC 间的电势差为8 V ，静电力做功W ＝qU DC ＝8×10－6 J ；由图及各点电势可知，电场线不平行于AB ，根据E ＝Ud，其中d 为沿着电场线方向的距离，所以电场强度E >U AB AB＝8 V/m.答案 A拓展探究a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，图3它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点的电势是20 V ，b 点的电势是24 V ，d 点的电势是4 V ．如图3所示，由此可知，c 点的电势为( )A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V答案 B 解析 匀强电场中，ab 之间的电势差等于dc 之间的电势差，可知c 点电势为8 V .在匀强电场中，电势差和电场强度存在E ＝Ud，但要注意的是d 不是两点之间的距离，而是两点所处等势面的距离，或者说是两点沿着电场线方向的距离.一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．匀强电场中各处场强相等，电势也相等B ．等势体各点电势相等，场强也相等C ．沿电场线方向电势一定越来越低D ．电势降低的方向就是电场线的方向 答案 C2．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向 答案 C3．下图中，A 、B 、C 是匀强电场中的三个点，各点电势φA ＝10 V 、φB ＝2 V 、φC ＝6 V ，A 、B 、C 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )答案 D4．如图4所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 之值为( )图4A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V 答案 C 5．如图5所示，图5A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5 C 的正电荷从A移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为－1.73×10－3 J ，则该匀强电场的场强大小和方向为( )A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右 C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下答案 D 解析 把电荷q 从A 移到B ，静电力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，场强方向应垂直于直线AB ，可见，选项A 、B 不正确．U BC＝W BC q ＝－1.73×10－310－5V ＝－173 VB 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下，场强大小E ＝Ud＝U BC sin 60°＝1730.2×32V/m ＝1 000 V/m6．如图6所示，图6在沿着x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 点为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向之间的夹角，则O 、A 两点之间的电势差为( )A ．U OA ＝ErB ．U OA ＝Er sin θC ．U OA ＝Er cos θD ．U OA ＝Er cos θ答案 C 解析 OA 之间沿电场线方向的距离是d ＝r cos θ，根据U ＝Ed ＝Er cos θ，选项C 正确． 7．如图7所示，图7在电场强度E ＝2×103 V/m 的匀强电场中有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且MA 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10－9 C 的正电荷从B 移动到M 点，再从M 点移动到A 点，静电力做功为( )A ．0.16×10－6 JB ．0.12×10－6 JC ．－0.16×10－6 JD ．－0.12×10－6 J 答案 C二、计算论述题 8．如图8所示，图8MN 板间匀强电场E ＝2.4×104 N/C ，方向竖直向上．电场中A 、B 两点相距10 cm ，AB 连线与电场方向夹角θ＝60°，A 点和M 板相距2 cm.(1)此时U BA 等于多少？(2)一点电荷Q ＝5×10－8 C ，它在A 、B 两点电势能之差为多少？若M 板接地，A 点电势是多少？B 点电势是多少？答案 (1)－1 200 V (2)6×10－5J －480 V －1 680 V解析 (1)在匀强电场中等势面与电场线垂直，且φA 大于φB ，所以U BA ＝φB －φA 为负值．又因为在匀强电场中E ＝U d ，则U AB ＝E ·d AB .题目中已知AB 连线与电场线夹角60°，则AB 连线与等势面夹角为30°，d AB ＝x AB ·sin 30°＝12x AB ＝5 cm ＝0.05 m ，U AB ＝2.4×104×0.05 V ＝1 200 V ，则U BA ＝－1 200 V .(2)正电荷在电势高处电势能大，电势能差为：ΔE p ＝E p A －E p B ＝qU AB ＝5×10－8 C ×1 200 V ＝6×10－5 J ．若M 板接地，M 板电势为0，A 点电势比零低，U MA ＝φM －φA ＝Ed MA ＝480 V ，则φA ＝－480 V ，φB ＝－480 V －1 200 V ＝－1 680 V .9.图9在一个匀强电场中有A 、B 、C 三点，AB 长为5 cm ，AC 长为3 cm ，BC 长为4 cm ，如图9所示．电场强度方向平行于纸面，电子在静电力作用下由C 运动到A ，动能减少120 eV ，质子在静电力作用下由C 运动至B ，动能增加120 eV ，求该匀强电场的大小和方向．答案 5.0×103 V/m 场强方向垂直AB 的直线斜向上解析 电子由C 运动到A ，减少的动能转化为电子的电势能，因电子带负电，则可知C 点电势高于A 点，两点间电势差为120 V ．质子由C 点移到B 点，减少的电势能转化为动能，则C 点电势高于B 点，两点间电势差亦为120 V ，由此可知A 、B 两点位于同一等势面上．因为该电场为匀强电场，根据电场线与等势面的关系可知，场强方向垂直AB 的直线斜向上，如右图所示，场强方向可用CD 来表示．由已知条件得125AC CD CB cm AB=∙=，所以场强大小为35.010CB W E eCD==⨯ V/m.10．如图10所示的电场，图10等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各等势面的电势已在图中标出．现有一质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场足够大)答案 (1)正电 mgd U (2)2v 204g解析 (1)作电场线如下图(a)所示，由题意，只有小球受到向左的静电力，静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上．如图(b)所示，只有当F 合与v 0在一条直线上才可能使小球做直线运动．所以小球带正电，小球沿v 0方向做匀减速运动．由图(b)知qE ＝mg .相邻等势面间的电势差用U 表示，所以E ＝U d ，所以q ＝mg E ＝mgdU.(2)由图(b)知F 合==mg(因为qE=mg)由动能定理F -合·m x =20102m u -所以224m x g==1.如图所示,带正电的点电荷固定于Q 点,电子在库仑力作用下,做以Q 为焦点的椭圆运动.M 、P 、N 为椭圆上的三点,P 点是轨道上离Q 最近的点.电子在从M 经P 到达N 点的过程中（ ） A .速率先增大后减小B .速率先减小后增大C .电势能先减小后增大D .电势能先增大后减小答案 AC2.如图所示,在O 点放置一个正电荷.在过O 点的竖直平面内的A 点,自由释放一个带正电 的小球,小球的质量为m 、电荷量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O 为圆心、 R 为半径的圆（图中实线表示）相交于B 、C 两点,O 、C 在同一水平线上,∠BOC =30°, A 距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B 点的速度为v ,则下列说法正确的是 （ ）A .小球通过C 点的速度大小是gh 2B .小球通过C 点的速度大小是gR +2v C .小球由A 到C 电场力做功是21mv 2-mghD .小球由A 到C 机械能的损失是mg （h -2R ）-21mv 2答案 BD3.（2009·济宁统考）如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0,一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动,经过a 、b 点时的动能分别为23 eV 和5 eV .当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8 eV ,它的 动能应为（ ）A .8 eVB .11 eVC .15 eVD .19 eV答案 D4.（2009·邢台质检）如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L ,槽内有两个质量均为m 的小球A 和B ,球A 带电荷量为+2q ,球B 带电荷量为-3q ,两球由长为2L 的轻杆相连,组成一带电系统.最初A 和B 分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L .若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E 后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布）,求:（1）球B 刚进入电场时,带电系统的速度大小.（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A 相对右板的位置. 答案 （1）mqEL 2 （2）qEmL 2376L1.如图实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确 判断的是（ ）A .带电粒子所带电荷的符号B .带电粒子在a 、b 两点的受力方向C .带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D .带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大答案 BCD2.如图所示,一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀强电场中,电 场方向如图中箭头所示.开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中Ⅰ所示的位置;接着使细杆绕其中 心转过90°,到达图中Ⅱ所示的位置;最后,使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功,W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功,则有（ ）A .W 1=0,W 2≠0B .W 1=0,W 2=0C .W 1≠0,W 2=0D .W 1≠0,W 2≠0答案 C3.如图所示,O 是一固定的点电荷,另一点电荷P 从很远处以初速度v 0射入点电荷O 的电场, 在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN .a 、b 、c 是以O 为中心,R a 、R b 、R c 为半径画出的 三个圆,R c -R b =R b -R a .1、2、3、4为轨迹MN 与三个圆的一些交点.以|W 12|表示点电荷P 由 1到2的过程中电场力做的功的大小,|W 34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小,则（ ）A .|W 12|=2|W 34|B .|W 12|＞2|W 34|C .P 、O 两电荷可能同号,也可能异号D .P 的初速度方向的延长线与O 之间的距离可能为零答案 B4.如图所示,某区域电场线左右对称分布,M 、N 为对称线上的两点.下列说法正确的是（ ）A .M 点电势一定高于N 点电势B .M 点场强一定大于N 点场强C .正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D .将电子从M 点移动到N 点,电场力做正功答案 AC5.匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点,AB 的长度为1 m ,D 为AB 的中点,如 图所示.已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面,A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V和2 V .设场强大小为E ,一电荷量为1×10-6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ,则 （ ）A .W =8×10-6 J ,E >8 V/mB .W =6×10-6 J ,E >6 V/mC .W =8×10-6 J ,E ≤8 V/mD .W =6×10-6 J ,E ≤6 V/m答案 A6.如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q ,在M 点无初速度释放一带有恒定电荷量的 小物块,小物块在Q 的电场中运动到N 点静止,则从M 点运动到N 点的过程中 （ ）A .小物块所受电场力逐渐变大B .小物块具有的电势能逐渐减小C .M 点的电势一定高于N 点的电势D .小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功 答案 B7.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形 所在平面平行.已知a 点的电势为20 V ,b 点的电势为24 V ,d 点的电势为4 V ,如图 所示.由此可知c 点的电势为 （ ）A .4 VB .8 VC .12 VD .24 V答案 B8.如图所示,充电后的平行板电容器竖直放置,板间一带正电的绝缘球用绝缘细线悬挂于A 板上端, 若将小球和细线拉至水平位置,由静止释放后小球将向下摆动直至与A 板发生碰撞,此过程细线始 终处于伸直状态,则此过程中 （ ）A .小球的电势能一直增加B .小球的动能一直增大C .小球受细线的拉力一直在增大D .小球运动的向心加速度先增大后减小答案 AD9.如图所示,P 是一个很大的金属板,水平放置,Q 是一个带正电的点电荷,固定在板外.另 一个可看作质点的带负电的小物体C ,以一定的初速度从图中的a 点沿金属板表面移动到b 点,移动过程中C 的带电荷量保持不变,它与金属板间的摩擦不能忽略.关于C 的这段运动过程,下面的说法中正确的是（ ）A .C 对P 板的压力先变小后变大B .C 的加速度先变小后变大 C .C 的电势能先变小后变大D .C 的速度先变小后变大答案 AB10.如图所示,竖直放置的劲度系数为k 的轻质弹簧,上端与质量为m 的小球连接,下端与放在水平桌 面上的质量为M 的绝缘物块相连,小球与弹簧绝缘,小球带正电,带电荷量为q ,物块、弹簧和小球 组成的系统处于静止状态.现突然加上一个竖直向上,大小为E 的匀强电场,某时刻物块对水平面 的压力为零,则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中,小球电势能改变量的大小为 （ ）A .gkm M qE )(+ B .km M qE )(-C .kqEMgD .kqEmg答案 A11.如图所示,固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为 Q ,其中A 带正电荷,B 带负电荷,D 、C 是它们连线的垂直平分线,A 、B 、C 三点构成一边长为d 的等边三角形.另有一个带电小球E ,质量为m 、电荷量为+q （可视为点电荷）,被长为L 的绝缘轻质细线悬挂于O 点,O 点在C 点的正上方.现在把小球E 拉到M 点,使细线水平绷紧且与A 、B 、C 处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E 向下运动到最低点C 时,速度为v .已知静电力常量为k ,若D 点的电势为零,试求:（1）在A 、B 所形成的电场中,M 点的电势ϕM . （2）绝缘细线在C 点所受到的拉力T . 答案 （1）qm gLm 222-v（2）Lm mg dQq k22v ++12.一匀强电场,场强方向是水平的（如图所示）,一个质量为m 的带正电的小球,从O 点出发,初速度的大小为v 0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运 动.求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差. 答案 θ220cos 21v m13.有三根长度皆为l =1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O 点,另一端分别拴有质量皆为m =1.00×10-2 kg 的带电小球A 和B ,它们的电荷量分别为-q 和+q ,q =1.00×10-7 C .A 、B 之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E =1.00×106 N/C 的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时A 、B 球的位置如图所示.现将O 、B 之间的线烧断,由于有空气阻力,A 、B 球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？（不计两带电小球间相互作用的静电力） 答案 6.8×10-2 J。
1.6电势差与电场强度的关系导学案(经典实用)
2014-2015学年第一学期 物理选修3-1导学案 编号：8 使用时间：2014.09 编写人：陈明生 审核人： 负责人： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：第 页共 页 第 页共 页§1.6 《电势差与电场强度的关系》导学案学习目标：1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并能推导出这个关系式。
2、会用关系式U=Ed 进行计算。
3、通过分析寻找物理量之间的内在联系,培养能力分析和推理能力。
4. 以极度的热情投入到学习中，在合作探究学习过程中体验学习的乐趣。
预习指导重点：场强与电势差关系的理解及应用。
难点：场强与电势差关系的理解及应用。
引入新课：电场强度和电势都是描述电场的物理量，它们之间有什么关系呢？本节课以匀强电场为例进行讨论。
自主学习，合作探究：一、电势差与电场强度的关系如图所示的匀强电场中有A 、B 两点,A 、B 两点位于同一条电场线上，B 、C 连线垂直电场线，已知场强大小为E ，A 、B 两点间的电势差为U AB ,A 、B 间距离为d ,电荷q 从A 点移动到B 点，回答下列问题：(1)电荷所受静电力是多少？从力和位移的角度计算静电力所做功的大小．通过A 、B 间的电势差计算静电力做功的大小．(2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？(3)在图中,如果将电荷从A 点移动到C 点，再利用(1)问的推导过程试着推导,能获得何结论？（已知AB 与AC 的夹角为θ）[要点提炼]1．公式U ＝Ed 只适用于_____________，其中d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．2．电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟电荷移动的路径___，由电场强度E 及A 、B 两点沿电场方向的距离d 决定．3.公式E ＝____说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，且场强方向就是电势________的方向．4．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等． 二、对电场强度的进一步理解1．教材中给出了电场强度的三个计算公式，这三个公式的物理意义及适用范围是不相同的，为了加强对这三个公式的理解，下面列表进行对比．请填空.2．为什么在等差等势面中等势面越密集的地方电场强度就越大？。
电势差与电场强度的关系学案
8（人教版选修3-1）
【学习目标】
1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．
2、对于公式要知道推导过程．
3、能够熟练应用解决有关问题．
【学习重点】理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
【学习难点】掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题
【知识梳理】 1．电场强度和电势差分别从力和能的角度描述了电场，它们分别与电荷在电场中受的电场力和电荷在电场中的能相联系。
2．由e=u/d可知，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。
据此，场强的方向就是电场中电势降落最快的方向。
3．在非匀强电场中，e=u/d可以理解为e=δu/δd ，由此可见电场强度就是电势对空间位置的变化率。
也就是说电势随空间位置变化越快的地方电场强度越大。
这类似于重力场中，地势随位置变化越快的地方越陡峭。
【典型例题】
【例题1】如图图1-6-3所示，在匀强电场中，同一条电场线上有a、b两点，它们之间的距离为6㎝，现测得uab = 150v。
求：⑴电场强度e的大小和方向；
解⑴ｅ＝ｕ/ｄ= 150/0.06 = 2.5×103 （v/m）
uab=150v＞0，则φa＞φb ，沿电场线方向电势降低，故场强方向向右。
电势差与电场强度的关系教案
电势差与电场强度的关系描述电场能的变化的性质匀强电场中，电场强度为E ，A 、B 为电场中两点，沿场强方向的距离为d ，AB 两点间电势差为UAB ，则放入试探电荷q ，并且由A 移动到B 点，电场力做的功为，或者，这两种表示方法的计算结果相同，则有，即。
在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
电场强度与电势差的关系也可以写做，在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
场强方向由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电势降低最快的方向。
若把试探电荷从A 移动到与B 电势相同的C 点，电场力做功为，或者，即，因此。
注意d 为两点沿电场强度方向的距离。
【例1】、U 与E 关系应用带有等量异号电荷、相距10cm 的无限大平行板A 和B 之间电势差UAB=20**V 。
两平行板中C 点距B 板3cm ，D 点距A 板2cm 。
（1）C 、D 两点哪点电势高？两点的电势差UCD 等于多少？（2）如果令B 板接地（），则C 和D 的电势和各是多少？如果令A 板接地，则和各是多少？在这两种情况下，UCD 相同吗？（3）一个电子从C 点移动到D 点，静电力做多少功？如果使电子先移动到P 点，再移动到D 点，静电力做的功是否会发生变化？【例2】等分法求电势如图，A 、B 、C 、D 在某匀强电场中，且为矩形的四B 板 A 板BCD个顶点，AB间距离为，AD间距离为2cm。
其中，，，求：（1）D点的电势；（2）匀强电场的电场强度。
由此可见，在匀强电场中，两点连线平行且相等，则两点间的电势差相等。
【例3】U=W/q与U=Ed的综合应用匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q=1.0×10-10 C的正电荷(不计重力)从A点移到C点，电场力做功为-3×10-9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为-3×10-9 J。
1.5电势差 电势差与电场强度的关系
即墨一中高二物理导学案（编号：5）§1-5、6电势差 电势差与电场强度的关系课型：新授 编写人：葛丙豪 审核人：周秀峰 编写时间：2011．9 使用时间： 学习目标（一）知识与技能1、理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2、掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。
3、知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关计算4、知道在匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，掌握表达两者关系的公式。
5、知道电场强度另一个单位“伏特每米”的物理意义（二）过程与方法结合电势、电势能、静电力做功，通过对比让学生深入理解电势差及其之间的关系（三）情感态度与价值观培养学生对比的学习方法，培养学生的逻辑能力重点：理解掌握电势差的概念、定义式。
难点：根据电势差的定义式进行有关计算。
课前预习案一、复习巩固1．静电力做功与电荷的起始位置＿＿＿，只与＿＿＿＿＿有关2．静电力做功与电势能的关系＿＿＿＿＿＿＿＿3．电势概念。
电场线指向＿＿＿＿＿＿＿的方向在同一个等势面上移动电荷，电场力＿＿＿＿＿＿二、自主预习（一）电势差：1．电场中两点间电势的差值，叫电势差，也叫＿＿＿2．单位：＿＿＿。
是个＿＿量设电场中A 点的电势为A ϕ ，B 点的电势为 则有或者表示成显然自主探究1：电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？ BϕB A AB U ϕϕ-=AB BA U ϕϕ-=A B AB U U -=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 自主探究2：电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（二）静电力做功与电势差的关系电荷q 从电场中A 点移到B 点时，即 或 自主探究3： AB U 由什么决定？跟AB W 、q 有关吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 自主探究4： AB W 跟q 、AB U 有关吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 预习检测1：在电场中a 、b 点间的电势差V U AB 1=,将一个电子从a 点移到b 点，电场力做正功，功的数值为1eV ,则（ ）A ．场强方向一定由a 指向bB ．场强方向一定由b 指向aC ．电子的电势能增加1eVD ．电子的电势能减少1eV课堂探究案【例1】在如图所示的电场中，把点电荷q =+2×10-11C ，由A 点移到B 点，电场力做功AB W =4×10-11J 。
匀强电场中电势差与电场强度的关系导学案--精编(wjb)
⑵.区别
1
例 1.在匀强电场中，将一电荷量为 2×10－5 C 的负电荷由 A 点移到 B 点，其 电势能增加了 0.1 J， 已知 A、 两点间距为 2 cm， B 两点连线与电场方向成 60° 角如图所示．则： (1)在电荷由 A 移到 B 的过程中， 电场力做了多 少功？ (2)A、B 两点间的电势差为多少？ (3)该匀强电场的电场强度为多大？
D
例 题 分 析
练习 1、.如图所示是一个匀强电场的等势面，每 两个相邻等势面相距 2 cm，由此可以确定电场强 度的方向和数值是( ) A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m C．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m 例 2、平行的带电金属板 A、B 间是匀强电场，如图所示，两板间距离是 5 cm， 两板间的电压是 60 V．试问： (1)两板间的场强是多大？ (2)电场中有 P1 和 P2 两点，P1 点离 A 板 0.5 cm，P2 点离 B 板也是 0.5 cm，P1 和 P2 两点间的电势差为多大？ (3)若 B 板接地，P1 和 P2 两点的电势各是多大？
电场力做功为-1.73×10-3J， 则该匀强电场的场强大小和方 向是 ( ) A．865 V／m，垂直 AC 向左 B．865 V／m，垂直 AC 向右 C．1000 V／m，垂直 AB 斜向上 D．1000 V／m，垂直 AB 斜向下 7、如图，a、b、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由 a 到 c, a、b 间的距离等于 b、c 间的距离。用φ a、φ b、φ c 和 Ea、Eb、Ec 分别表示 a、b、 c 三点的电势和场强。下列哪个正确？ （ ） A.φ a＞φ b＞φ c B. Ea＞Eb＞Ec a b c C.φ a－φ b=φ b－φ c D. Ea=Eb=Ec E A 8、如图所示，在沿 x 轴正向的匀强电场 E 中，有一动 x O 点 A 以 O 为圆心，r 为半径做逆时针转动，当 OA 与 x 轴正向成θ 角时，O、A 两点间的电势差为（ ） A． U OA Er B． U OA Er sin C． U OA Er cos D． U OA Er cos 9、如图所示是匀强电场中的一组等势面，若 A、B、C、 D 相邻两点间距离为 2 cm， 和 P 点间的距离为 1.5 cm， A 则该电场的场强 E 和 P 点的电势φ P 分别为多大？
电势差与电场强度的关系教案
电势差与电场强度的关系教案教案：电势差与电场强度的关系教学目标：1.了解电势差与电场强度的概念；2.理解电势差与电场强度之间的数学关系；3.学会应用电势差与电场强度的关系计算电场强度。
教学过程：一、导入（5分钟）1.列举学生对电势差和电场强度的认知：电势差是两点之间的电势差异，电场强度是电场对单位正电荷的作用力。
2.引导学生思考电场对电荷做功的方式和定义，引出电势差与电场强度的关系。
二、讲解（20分钟）1.介绍电势差和电场强度的定义，强调电场强度是矢量量值，有方向。
2.讲解电势差的计算方法：V=∆U/q，其中V表示电势差，∆U表示电势差，q表示电荷的大小。
3.讲解电场强度的计算方法：E=F/q0，其中E表示电场强度，F表示电场对单位正电荷的作用力，q0表示单位正电荷的大小。
4.推导电势差与电场强度的数学关系：∆U=-W，W=F·d，d是两点之间的距离，F=Eq0，代入可得∆U=-Eq0d，即V=-Ed。
三、实例演练（25分钟）1.给出具体问题，如：两平行无限大金属平板间的电势差为100V，两平板间距离为0.5m，求电场强度。
2.学生自行计算电场强度，以及推导过程。
3.讲解解题方法和步骤，鼓励学生积极参与讨论和交流，共同解决问题。
四、练习与拓展（20分钟）1.针对电场强度的计算，提供一些练习题，让学生巩固知识点。
2.提出开放性问题，如：如果电势差为0，电场强度是否一定为0？请给出原因。
3.引导学生对电势差与电场强度的关系进行扩展，如电势差与电场强度的变化规律等。
五、总结（5分钟）1.学生进行小结，总结电势差与电场强度的关系，并能够简单地应用计算电场强度。
2.强调电势差和电场强度的重要性和应用领域。
板书设计：V=-Ed教学反思：1.通过引导学生思考和讨论，激发学生学习的兴趣，提高课堂参与度；2.在解题环节，可以设计一些拓展性问题，提供学生更多的思考空间；3.在讲解过程中，将抽象的概念与具体的实例相结合，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
电势差与电场强度的关系
§1.6 电势差与电场强度的关系 导学案制作人：倪怀轮一、 学习目标1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U =Ed ，并且能够推导出这个关系式。
2、会用关系式U =Ed 进行有关的计算。
3、理解电势与场强无直接的关系。
二、 知识回顾前面几节的内容已经从力和能的角度来描述电场，我们来对他们进行比较情景：,电场强度是描述电场的力的性质的物理量，电势差是描述电场的能的性质的物理量，既然是描述同一电场的两种性质的物理量，那它们之间应该存在着怎样的联系呢？任务一：如图所示匀强电场E 中，正电荷q 在电场力作用下从A 点沿电场方向移动到B 点，已知A 、B 两点之间的距离为d ，分析电场强度E 与电势差U AB 之间有什么关系。
思考与讨论：上面讨论中A 、B 两点位于同一条电场线上。
如果它们不在同一条电场线上，如图，还能得出以上结论吗？试试看。
结论：1、电势差和电场强度的关系：。
2、表达式：或。
对公式的理解：(1)U＝E·d只适用于的计算；(2)式中的d的含义是某两点沿方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。
当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的的距离。
（3）场强方向就是降低最快的方向，也就是说，只有沿场强方向在单位长度上的电势差最大；但是，电势降低的方向不一定是电场强度的方向。
但电势与场强无直接关系。
场强和电势在数值上没有必然关系，即场强大的地方电势不一定高；场强为零的地方电势不一定为零；场强相同的地方电势不一定相同；电势相同的地方场强不一定相同。
3、由公式可以得到电场强度的另一个单位：；这个单位与前面学过的单位相同。
请证明这一点。
思考与讨论：到目前为止，计算电场强度时，涉及计算公式有哪些？它们之间有什么区别？应用时要注意哪些事项？四、典例分析例1、在匀强电场中(如图所示)分布着A、B、C三点。
当把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A沿AB线移到B时，电场力做功为零；从B移到C时，电场力做功为－1.73×10－3J。
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§1.5 电势差导学案
课前回顾：
1.电势是个相对的物理概念，与的选择有关。
2.电势与电场线的关系：电势降低。
3.电荷在电场中的势能叫电势能：E
p
＝φ=
4.电势能与静电力做功的关系：
电场力做功，电势能；电场力做功，电势能
学习目标：
1.理解电势差的意义，会用计算并比较两点间电势高低
2.静电力做功与电势差之间的关系，会用计算
3.理解电场力做功公式W
AB =qU
AB
.
知识理解：
【知识点一】电势差
1.定义：电场中两点间电势的叫做电势差，也叫电压。
2.公式：U
AB ＝，U
BA
＝。
练习：1.φa=10v φb=6v U AB= U BA=
2.φa=11v φb=16v U AB= U BA=
【探究一】电势差U
AB 与U
BA
不同？它们都有什么关系？
【探究二】电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？
3.矢标性：电势差是量，U
AB
为正值，则A点比B点电势，
U
AB
为负值，则A点比B点电势。
【探究三】1.电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？
2.电势差的大小与电场中放不放电荷有关吗？
例1 关于电势差的下列说法中，正确的是( )
A．电势差是一个绝对量，与零电势点的选取无关
B．电势差是一个标量，没有正值和负值之分
C．电势差是一个标量， U
AB
>0代表A点电势比B点电势高
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，则U
AB ＝U
BA
总结电势差的注意事项：
q
W
U AB
B
A
=
AB A B
Uϕϕ
=-
【知识点二】静电力做功与电势差的关系 自主学习
1. 推导：W AB ＝ ＝ ＝ 得：
W AB = （该公式使用与任何电场）
2. 关系：W AB = 或U AB = （注意：W AB 对应U AB ）
例2 对于电场中A 、B 两点，下列说法中正确的是( )
A ．电势差的定义式 ，说明两点间的电势差U A
B 与电场力做功W AB 成正比
B ．电势差的定义式 ，说明两点间的电势差U AB 与移动电荷的电荷量q 成反比
C ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB >0
D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 是由电场和两点位置决定，与W AB 和q 无关
例3 有一个带电荷量q ＝－3×10－6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做6×10－4 J 的功，（注意W AB =qU AB 计算时要带入正负号） 求：（1）A 、B 两点的电势差； （2）A 、B 两点哪点的电势高
总结电势差与电场力做功的关系注意事项： 【当堂检测】
1.在图中，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10V 、6V 、-2V ，则U AB = , U BC = ,U CA = 。
2．在电场中，A 、B 两点间的电势差为U AB ＝75 V ，B 、C 两点间的电势差为U BC ＝-200V ，则A 、B 、C 三点电势高低关系为( )
A ．φA >φ
B >φ
C B ．φA <φC <φB C ．φC >φA >φB
D ．φC >φB >φA
3. 有一个带电荷量q ＝－9×10－6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电场力对电荷做了9×10－4 J 的功，则下列说法正确的是( )
A ．φ A >φ
B B ．φA <φB
C ．U AB =100V
D ．U AB =－100V
4.一个电量为－2.0×10－8C 的点电荷，在电场中从A 到B 移动的过程中，电场力做功8×10－6J ，如果在A 点处该电荷具有1.4×10 －5J 的电势能，则它在B 点处的电势能为多少？这两点间的电势差为多少？
q W U AB B A =q W U AB B A =
§1.6电势差与电场强度关系导学案
学习目标：
1.知道在匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，
2.掌握表达两者关系的公式
【探究一】沿场强方向移动电荷
如图所示：表示某一匀强电场的等势面和电场线。
沿场强方向把正电荷q 由A 点移动到B 点 ，设A 、B 两点间的距离为d ，电势差为U ，场强为E 。
则电场力所做的功：
从能的角度： Ｗ= ①
从力的角度： Ｗ= = ②
由 ① ② 两式得: U AB = ③
结论： 电场中两点间的电势差等于
与这两点 的乘机 思考题：③式可以怎样变型？③式还可以用来求什么？
【探究二】不是沿场强方向移动电荷
如图，在匀强电场E 中，有相距为L 的A 、B 两点，两点连线与场强方向成α角。
则
A 、
B 两点间的电势差为U = EL ，对不对？ [解析] ：（试着推导）
结论： 思考题：用U=Ed 求电势差可以求出正负吗？
例题：如图所示，平行金属带电极板A 、B 间可看成匀强电场，场强E ＝1.2×102V ／m ，极板间距离d ＝5 cm ，电场中C 和D 分别到A 、B 两板距离均为0.5 cm ，B 板接地（代表电视为零），求：
(1)C 和D 两点的电势、两点间电势差各为多少? (2)将点电荷q=2×10-2C 从C 匀速移到D 时外力做功多少?
【当堂检测】
1．下列说法正确的是 （ ）
A.由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B.由公式E = U/d 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C.在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D.公式U = Ed 只适用匀强电场
E
图1—6—
5
2. 如图1—6—5所示，匀强电场场强E ＝100 V ／m 、A ，B 点相距10cm 、A 、B 连线与电场线夹角为600，则U BA 之值为 （ ） A.-10V B.10V C.-5V D.-53V
3. 以下说法正确的是：( )
A. 匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；
B. 沿电场线方向电场强度一定越来越小；
C. 沿电场线方向电势降低
D. 电势降低的方向就是电场线的方向。
(注意：场强方向是电势降低最快的方向。
)
4. 下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大
B ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
C ．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等
D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向
5. 图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b 两点的等势面的电势分别为40V 、20V ，那么ab 连线的中点的电势值为（ ）
A.等于30V
B.大于30V
C.小于30V
D.无法确定
(注意：等差等势面越密集的地方，场强越大。
)
6. 如图，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c , a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。
用φa 、φb 、φc 和Ea 、Eb 、Ec 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强。
下列哪个正确？ （ ）
A.φa ＞φb ＞φc
B. E a ＞E b ＞E c
C.φa －φb =φb －φc
D. E a =E b =E c
a b c。