(江苏专版)2020版高考物理一轮复习课时跟踪检测(十二)抛体运动(含解析)

课时跟踪检测（十二） 抛体运动对点训练：抛体运动的基本规律1．[多选]关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．由t ＝x v 0可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短 B ．由t ＝2hg可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长C ．任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为1∶3∶5…D ．任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等 解析：选BD 平抛运动的时间由高度决定，由h ＝12gt 2得t ＝2hg，知高度越大，时间越长，与初速度无关，A 错误，B 正确；竖直方向上做自由落体运动，只有从开始下降连续相等时间内的位移之比才为1∶3∶5…，C 错误；因为平抛运动的加速度不变，则任意相等时间内速度的变化量相等，D 正确。

2．[多选](2019·如皋调研)如图所示，在某场足球比赛中，曲线1、2、3分别是由同一点踢出的足球的飞行路径，忽略空气的影响，下列说法正确的是( )A ．沿路径1飞行的足球的落地速率最大B ．沿路径2飞行的足球的初速度的水平分量最大C ．沿这三条路径飞行的足球运动时间均相等D ．沿这三条路径飞行的足球在相同的时间内的速度变化量相同解析：选CD 设任一足球的初速度大小为v 0，初速度的竖直分量为v y ，水平分量为v x ，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h ，运动时间为t ，落地速度大小为v ＝v 0；取竖直向上为正方向，足球在竖直方向上做匀减速直线运动，加速度a ＝－g ，在水平方向上做匀速直线运动，故足球做匀变速运动；由0－v y 2＝－2gh 得：v y ＝2gh ，由题可知上升最大高度h 相等，则v y 1＝v y 2＝v y 3；由v y ＝v 0sin α可知v 0＝v ysin α，v x ＝v 0cos α＝v y cotα，α越小，初速度v 0越大，水平分速度v x 越大，由α1>α2>α3可得v 01<v 02<v 03，v x 1<v x 2<v x 3，所以v 1<v 2<v 3，足球做匀变速运动，由t 1＝t 2＝t 3可知，在相同的时间内的速度变化量相同。

综上所述A 、B 错误，C 、D 正确。

3.[多选](2019·南京模拟)在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示(侧视图)。

若不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间长 B ．B 镖掷出时的初速度比A 镖掷出时的初速度小C ．A 、B 镖的速度变化方向可能不同D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大解析：选AB 飞镖B 下落的高度大于飞镖A 下落的高度，根据h ＝12gt 2得：t ＝2hg，B 下降的高度大，则B 镖的运动时间长，故A 正确；因为水平位移相等，B 镖运动的时间长，则B 镖的初速度小，故B 正确；因为A 、B 镖都做平抛运动，速度变化量的方向与加速度方向相同，均竖直向下，故C 错误；平抛运动的加速度和速度均与质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故D 错误。

4.如图所示，距离水平地面高为h 的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上以相对地面的速度v 0依次从a 、b 、c 水平抛出甲、乙、丙三个物体，抛出的时间间隔均为T ，三个物体分别落在水平地面上的A 、B 、C 三点。

若AB ＝l 1，AC ＝l 2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．物体在空中运动的时间t 甲<t 乙<t 丙B ．飞机的加速度为l 2－l 1T 2C ．物体乙刚离开飞机时飞机的速度为l 22TD ．三个物体在空中运动时总在一条竖直线上解析：选C 物体在空中做平抛运动，在竖直方向上有h ＝12gt 2，解得t ＝2hg，则甲、乙、丙在空中运动时间相等，选项A 错误；AB ＝l 1，BC ＝l 2－l 1，由Δx ＝aT 2可得a ＝l 2－2l 1T 2，选项B 错误；物体乙刚离开飞机时，飞机的速度为v ，等于a 、c 两点之间的平均速度，则v ＝l 22T，选项C 正确；三个物体在空中运动时，并不在一条竖直线上，选项D 错误。

5.(2019·南京调研)如图所示，将小球从空中的A 点以速度v 0水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B点。

若使小球仍刚好擦过竖直挡板且落在地面上的B 点右侧，下列方法可行的是( )A ．在A 点正上方某位置将小球以小于v 0的速度水平抛出B ．在A 点正下方某位置将小球以大于v 0的速度水平抛出C ．在A 点将小球以大于v 0的速度水平抛出D ．在A 点将小球以小于v 0的速度水平抛出解析：选B 根据平抛运动的轨迹特点知，B 正确，A 、C 、D 错误。

对点训练：平抛运动与斜面的结合6.如图所示，斜面ABC 放在水平面上，斜边BC 长为l ，倾角为30°，在斜面的上端B 点沿水平方向抛出一小球，结果小球刚好落在斜面下端C 点，重力加速度为g ，则小球初速度v 0的值为( )A.12gl B.122glC.123gl D.125gl解析：选C 平抛运动的水平位移x ＝l cos θ＝v 0t ，竖直方向的位移y ＝l sin θ＝12gt 2，联立可得v 0＝123gl ，C 正确。

7．(2019·盐城模拟)如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放两颗炸弹，分别击中山坡上的M 点和N 点。

释放两颗炸弹的时间间隔为Δt 1，此过程中飞机飞行的距离为s 1；击中M 、N 的时间间隔为Δt 2，M 、N 两点间水平距离为s 2，不计空气阻力。

下列判断正确的是( )A ．Δt 1>Δt 2，s 1>s 2B ．Δt 1>Δt 2，s 1<s 2C ．Δt 1<Δt 2，s 1>s 2D ．Δt 1<Δt 2，s 1<s 2解析：选A 设如果两颗炸弹都落在同一水平面上时，由于高度相同，所以Δt 1＝Δt 2，由于第二颗炸弹落在更高的斜面，所以下落的高度减小，所用的时间减小，所以Δt 1>Δt 2，同理可知，由于炸弹和飞机水平方向的速度相同，时间越小，飞行的距离越小，所以s 1>s 2，故A 正确。

8．[多选]如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A 从斜面顶端以速率v 0水平向右抛出，击中了斜面上的P 点。

将小球B 从空中某点以相同速率v 0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q 点。

不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．若小球A 在击中P 点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan θ＝2tan φB ．若小球A 在击中P 点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan φ＝2tan θC ．小球A 、B 在空中运动的时间之比为2tan 2θ∶1 D ．小球A 、B 在空中运动的时间之比为tan 2θ∶1解析：选BC 对于小球A ，有tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，得t ＝2v 0tan θg ，tan φ＝v y v 0＝gtv，则有tan φ＝2tan θ，故A 错误，B 正确；对于小球B ，tan θ＝v 0v y ′＝v 0gt ′，得t ′＝v 0g tan θ，所以小球A 、B 在空中运动的时间之比为t ∶t ′＝2tan 2θ∶1，故C 正确，D 错误。

9.如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上。

若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，则( )A ．如果v 0不同，则该运动员落到斜面雪坡时的速度方向也就不同B ．不论v 0多大，该运动员落到斜面雪坡时的速度方向都是相同的C ．运动员落到斜面雪坡时的速度大小是v 0cos θD ．运动员在空中经历的时间是v 0tan θg解析：选B 设运动员在空中飞行时间为t ，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，运动员竖直位移与水平位移之比：y x ＝12gt 2v 0t＝tan θ，则飞行的时间t＝2v 0tan θg，故D 错误；竖直方向的速度大小为：v y ＝gt ＝2v 0tan θ，运动员落回斜面雪坡时的速度大小为：v ＝v 02＋v y 2＝v 01＋4tan 2θ，故C 错误；设运动员落到斜面雪坡时的速度方向与水平方向夹角为α，则tan α＝v yv 0＝2tan θ，由此可知，运动员落到斜面雪坡时的速度方向与初速度大小无关，初速度不同，运动员落到斜面雪坡时的速度方向相同，故A 错误，B 正确。

考点综合训练10.[多选](2019·徐州模拟)如图所示，链球上面装有链子和把手。

运动员两手握着链球的把手，人和球同时快速旋转，最后运动员松开把手，链球沿斜向上方向飞出。

不计空气阻力。

关于链球的运动，下列说法正确的有( )A ．链球脱手后做匀变速曲线运动B ．链球脱手时沿金属链方向飞出C ．链球抛出角度一定时，脱手时的速率越大，则飞得越远D ．链球脱手时的速率一定时，抛出角度越小，一定飞得越远解析：选AC 链球脱手后，将沿着链球速度方向飞出，做斜上抛运动，只受重力作用，加速度为g ，保持不变，故链球做匀变速曲线运动，故A 正确，B错误；设链球脱手时的速率为v ，抛出的角度为θ，则竖直方向上有v y ＝v sin θ，运动时间t ＝2v y g ＝2v sin θg，水平方向上有x ＝v cos θ·t ＝2v 2sin θcos θg＝v 2sin 2θg，当链球抛出角度θ一定时，脱手时的速率越大，则飞得越远；当链球脱手时的速率v 一定时，由公式可知当θ＝45°时x 最大，即飞得最远，故C 正确，D 错误。

11.(2019·如东月考)如图所示，倾角为37°的斜面长l ＝1.9 m ，在斜面底端正上方的O 点将一小球以速度v 0＝3 m/s 水平抛出，与此同时在顶端由静止释放小滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8)。

求：(1)抛出点O 离斜面底端的高度； (2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

解析：(1)设小球击中滑块的速度为v ，竖直分速度为v y ，由几何关系可知v 0v y＝tan 37° 设小球下落的时间为t ，小球在竖直方向v y ＝gt 由以上两式解得t ＝0.4 s设竖直位移为y ，水平位移为x ，由平抛运动的规律得x ＝v 0t y ＝12gt 2设抛出点O 到斜面最低点的距离为h ，有几何关系得h ＝y ＋x tan 37°解得h ＝1.7 m 。