专升本 机械基础 轮系
专升本机械设计基础第9章轮系重点
§9－2 定轴轮系及其传动比
一、传动比大小的计算 一对齿轮： i12 =n1 /n2 =z2 /z1
可直接得出
对于齿轮系，设输入轴的转速为n1 ，输出轴的转速 为nm ,中间第i 轴转速为ni ，按定义有： i1m=n1 /nm 强调下标记法 当i1m>1时为减速, i1m<1时为增速。
i1m
1 1 2 3 m1 m m 2 3 4 z2 z3 z4 zm z1 z2 z3 zm1 所有从动轮齿数的乘积 ＝ 所有主动轮齿数的乘积
=
齿轮1、5 转向相反
z 1 z ’3 z ’4
齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向， 称为过轮或惰轮。
§9－3 行星轮系及其传动比
基本构件：太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。 其它构件：行星轮。 类型： 3K型
2K-H型 ω3
2
H
作者：潘存云教授
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－ω H
ω1
3
2
H
ω2
作者：潘存云教授
2
H
1 3
i1H 1 z 2 z3 z3 50 z1 z2 z1 10 5
模型验证
∴ i1H=6 ,
齿轮1和系杆转向相同
例三 2K－H 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60 1)轮3固定。求i1H 。 轮1逆转1圈，轮3顺转1圈 2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。 轮1、轮3各逆转1圈 3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。
1 2 3 H
2 H 1
n1 n2 n3 nH
nH1＝n1－nH nH2＝n2－nH nH3＝n3－nH nHH＝nH－nH＝0
《机械设计基础》第五章 轮系
上式表明，平面定轴齿轮系的传动比等于组成齿轮系的各对齿 轮传动比的连乘积，也等于从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连 乘积之比。首末两齿轮转向相同还是相反，取决于齿轮系中外啮合 齿轮的对数。 将上述计算式推广，若以A表示首齿轮，K表示末齿轮，m表示 圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴齿轮系传动比的计算式为：
机械设计基础
解 由图知该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮 2 和 4 均为惰轮，齿轮系中有两 对外啮合齿轮，由式（5-1）得
i15 z z zz n1 (1) 2 3 5 3 5 z1 z3 n5 z1 z3
因齿轮 1、2、3 的模板相等，故它们之间的中心距关系为
a12 a23
分析复合齿轮系的关键是先找出行星齿轮系。方法是先找出行星
轮与行星架，在找出与行星轮相啮合的太阳轮。行星轮、太阳轮、行
星架构成一个行星齿轮系。找出所有的行星齿轮系后，剩下的就是定 轴齿轮系。
2）分别计算。分别列出各基本轮系传动比的计算式 。
3）联立求解。找出各基本轮系之间的联系，并联立求解。 机械设计基础
5.3 齿轮系应用
1.实现分路传动
2.获得大的传动比
3.实现换向传动 4.实现变速传动
5.用于对运动合成和分解
机械设计基础
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机械设计基础
《机械设计基础》
机械设计基础
第五章 轮系
轮系： 由一系列相互啮合的齿轮机构组成的传动系统。
按齿轮的相对运动，可分为平面轮系和空间轮系。
按齿轮的轴线是否固定，可分为定轴齿轮系和周转轮系。 5.1.1定轴轮系传动比的计算 轮系中每个齿轮的几何轴线都是固定的。
平面定轴轮系 机械设计基础
空间定轴轮系
所谓轮系的传动比，是指轮系中输入轴的角速度 （或转速） A K 与输出轴的角速度 （或转速）之比，即
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系机械设计中的轮系是指由轴、轮、轴承等零部件组成的能够传递动力和承受载荷的机械装置。
轮系在众多机械设备和工业领域中广泛应用，具有重要的意义。
本文将介绍机械设计基础轮系的一些重要知识和要点。
一、轮系的定义和基本组成轮系是由轮、轴和轴承等零部件组成的。
轮是指机械装置上的圆盘形零部件，轴是指承载轮的长条形零部件，轴承是指连接轮和轴的支撑零部件。
轮系的基本组成主要有：轮、轴、轴承。
1. 轮：轮通常由金属等材料制成，有多种类型，如齿轮、带轮、链轮等。
轮可以传递动力和承受载荷，是轮系中起着重要作用的部件。
2. 轴：轴是承载轮和传递力矩的零部件，通常由金属等材料制成。
轴可以根据其用途和载荷的特点进行选择，有不同的形状和尺寸。
3. 轴承：轴承是连接轮和轴的支撑零部件，可以减小轮与轴之间的摩擦和磨损，保证轮的平稳运转。
轴承分为滚动轴承和滑动轴承两种类型，可以根据实际需求进行选择。
二、轮系的设计原则在机械设计中，轮系的设计需要遵循一些基本原则，以确保轮系的工作效果和安全性。
1. 传递效率：轮系的设计应该追求传递效率的最大化，使得输入的动力能够尽可能地转化为输出的动力。
传递效率和轮系的几何形状、材料、润滑等因素有关，需要综合考虑。
2. 轴心对称性：轮系的轴心应该保持对称，以减小不平衡力矩和振动。
轴心对称性有助于提高轮系的平稳性和稳定性。
3. 载荷分配：轮系的设计应该合理分配载荷，使得各个轴和轮承受的载荷均衡。
合理的载荷分配有助于减小零部件的磨损和延长轮系的使用寿命。
4. 强度和刚度：轮系的设计需要满足一定的强度和刚度要求，以承受正常工作条件下的载荷和冲击。
强度和刚度的设计需要考虑材料的选择、零部件的形状和尺寸等因素。
三、轮系的选择与应用在机械设计中，根据实际需求和具体情况，选择合适的轮系是非常重要的。
以下是一些常见的轮系选择与应用的案例。
1. 齿轮传动：齿轮传动是一种常见的轮系形式，广泛应用于各种机械设备中。
机械设计基础——轮系
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。
本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。
齿轮系的类型
1.按组成轮系的齿轮（或构件）的 轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置 相对于机架是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系
3.对于差动轮系，必须给定n 1 、 n k 、n H中任意两个（F=2，
两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太
阳轮固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要给定一个（F=1，需要一
个原动件），运动就可以确定。
例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？
齿数连 乘积 齿数连 乘积
注意：
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来 确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮 系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系 法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。
2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。
Z2 Z4 Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min 负号表示行星架与齿轮1转向相反。
2.求n3
:(n3
i1H2
=
nn21)- n H
n
-
2
n
H
Z2 Z1
n 2 = - 133 r/min = n3
负号表示轮3与齿轮1转向相反。
混合轮系传动比的计算
机械设计基础第五章轮系
2. 根据周转轮系的组合方式，利用周转轮系传动比计算公式求
03
出周转轮系的传动比。
实例分析与计算
1
3. 将定轴轮系和周转轮系的传动比相乘，得到复 合轮系的传动比。
2
4. 根据输入转速和复合轮系的传动比，求出输出 转速。
3
计算结果：通过实例分析和计算，得到了复合轮 系的输出转速。
05 轮系应用与实例分析
仿真结果输出
将仿真结果以图形、数据等形式输出，以便 进行后续的分析和处理。
实验与仿真结果对比分析
01
数据对比
将实验数据和仿真数据进行对比 ，分析两者之间的差异和一致性 。
结果分析
02
03
优化设计
根据对比结果，分析轮系设计的 合理性和可行性，找出可能存在 的问题和改进方向。
针对分析结果，对轮系设计进行 优化和改进，提高轮系的性能和 稳定性。
04 复合轮系传动比计算
复合轮系构成及特点
构成
由定轴轮系和周转轮系（或几个周转轮系）组合而成，称为复合轮系。
特点
复合轮系的传动比较复杂，其传动比的计算需结合定轴轮系和周转轮系的传动比计算公式进行。
复合轮系传动比计算公式
对于由定轴轮系和周转轮系组成的复合轮系，其传动比计算 公式为：i=n1/nK=(Z2×Z4×…×Zk)/(Z1×Z3×…×Zk-1)×(1)m，其中n1为输入转速，nK为输出转速，Z为各齿轮齿数 ，m为从输入轴到输出轴外啮合齿轮的对数。
火车车轮与轨道
通过轮系保证火车在铁轨 上的平稳运行和导向作用 。
船舶推进器
利用轮系将主机的动力传 递给螺旋桨，推动船舶前 进。
军事装备中轮系应用举例
坦克传动系统
采用轮系实现坦克发动机的动力 输出与行走机构的连接，确保坦 克在各种地形条件下的机动性。
《机械设计基础》第5章轮系1
圆周力
作用在齿轮分度圆上的切 向力，其方向与分度圆的 切线方向一致。
径向力
作用在齿轮分度圆上的径 向力，其方向垂直于分度 圆的切线方向。
轴向力
对于斜齿轮等具有螺旋角 的齿轮，还会产生轴向力， 其方向平行于齿轮的轴线。
齿轮传动的强度计算
01
弯曲强度计算
根据齿轮的受力情况，计算齿根弯曲应力，并进行弯曲强度校核。
定义轮系效率
轮系效率是指轮系输出功率与输 入功率之比，通常以百分比表示。
效率计算公式
轮系效率 = (输出功率 / 输入功率) × 100%。
影响效率的因素
包括齿轮精度、齿面粗糙度、润滑 条件、轴承摩擦等。
轮系的润滑方式与选择
润滑方式
主要有油润滑和脂润滑两种方式。油润滑适用于高速、重载、高温 等恶劣工况，而脂润滑适用于低速、轻载、低温等一般工况。
轮系的调试步骤与注意事项
01
注意事项
02
03
04
在调试过程中，要严格遵守安 全操作规程，确保人身和设备
安全。
调试过程中要及时记录各项数 据和现象，以便后续分析和处
理。
若发现异常情况，应立即停机 检查，排除故障后方可继续调
试。
常见故障分析与排除方法
齿轮磨损
由于长期使用或润滑不良等原因导致齿轮磨损严重，影响传动精度和稳定性。
06
轮系的应用实例与拓展知识
汽车变速器中的轮系应用
变速传动
汽车变速器中采用不同大小和齿数的 齿轮组成轮系，实现发动机扭矩和转 速的变换，从而满足汽车在不同行驶 条件下的动力需求。
倒档实现
同步器
为确保齿轮换挡的平顺性和减少噪音， 变速器中常采用同步器结构，使待啮 合的齿轮达到相同的转速后顺利啮合。
机械设计基础之轮系详解
机械设计基础之轮系详解在机械工程中，轮系的设计与使用至关重要。
轮系主要由一系列相互啮合的齿轮组成，通过齿轮的旋转运动，可以实现动力的传输、速度的改变、方向的转换等功能。
本文将详细解析轮系的基本概念、类型及设计要点。
一、轮系的类型根据齿轮轴线的相对位置，轮系可以分为两大类：平面轮系和空间轮系。
1、平面轮系：所有齿轮的轴线都在同一平面内。
这种类型的轮系在机械设计中最为常见，包括定轴轮系、周转轮系和混合轮系。
2、空间轮系：齿轮的轴线不在同一平面内，而是相互交错。
这种类型的轮系相对复杂，包括差动轮系和行星轮系。
二、定轴轮系定轴轮系是最简单的轮系类型，所有齿轮的轴线都固定在同一轴线上。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变。
定轴轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
三、周转轮系周转轮系的齿轮轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
周转轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
四、混合轮系混合轮系是定轴轮系和周转轮系的组合。
这种轮系的优点是可以实现更复杂的运动和动力传输，同时具有较高的传动效率。
混合轮系的传动比可以根据定轴轮系和周转轮系的传动比计算得出。
五、差动轮系差动轮系是一种空间轮系，其特点是两个齿轮的轴线可以不在同一平面内。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
差动轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
六、行星轮系行星轮系是一种空间轮系，其特点是至少有一个齿轮的轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
行星轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
七、设计要点在设计和使用轮系时，需要考虑以下几点：1、传动比：根据实际需求选择合适的传动比，以保证轮系的传动效率和稳定性。
机械基础轮系试题及答案
机械基础轮系试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 轮系中，若主动轮转速为n1，从动轮转速为n2，传动比i为：A. n1/n2B. n2/n1C. n1*n2D. n1-n2答案：B2. 轮系中，若主动轮齿数为Z1，从动轮齿数为Z2，传动比i为：A. Z1/Z2B. Z2/Z1C. Z1*Z2D. Z1-Z2答案：B3. 轮系中，若主动轮直径为D1，从动轮直径为D2，传动比i为：A. D1/D2B. D2/D1C. D1*D2D. D1-D2答案：B4. 轮系中，若主动轮扭矩为T1，从动轮扭矩为T2，传动比i为：A. T1/T2B. T2/T1C. T1*T2D. T1-T2答案：B5. 轮系中，若主动轮功率为P1，从动轮功率为P2，传动比i为：A. P1/P2B. P2/P1C. P1*P2D. P1-P2答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 轮系中，传动比i的计算公式为_________。
答案：主动轮转速/从动轮转速或主动轮齿数/从动轮齿数或主动轮直径/从动轮直径2. 轮系中，若主动轮转速为n1，从动轮转速为n2，则传动比i=_________。
答案：n1/n23. 轮系中，若主动轮齿数为Z1，从动轮齿数为Z2，则传动比i=_________。
答案：Z1/Z24. 轮系中，若主动轮直径为D1，从动轮直径为D2，则传动比i=_________。
答案：D1/D25. 轮系中，若主动轮扭矩为T1，从动轮扭矩为T2，则传动比i=_________。
答案：T2/T1三、简答题（每题5分，共20分）1. 描述轮系中传动比的物理意义。
答案：传动比表示轮系中主动轮与从动轮转速或齿数或直径的比值，反映了轮系的减速或增速效果。
2. 轮系中，为什么主动轮与从动轮的转速比等于它们的齿数比？答案：因为轮系中齿轮的啮合关系使得主动轮与从动轮的齿数比决定了它们的转速比，即齿数多的轮转速慢，齿数少的轮转速快。
机械设计基础之轮系详解
引言：轮系是机械设计中的重要概念之一，它由多个齿轮组成，通过齿轮之间的传动使机械运动实现不同的速度和扭矩转换。
本文将着重介绍轮系设计中的一些基本概念以及其应用。
希望通过对轮系的详细解析，能够帮助读者更好地理解和应用机械设计中的轮系。
概述：轮系设计是机械设计中不可或缺的一部分，它是实现传动以及速度和扭矩转换的基础。
轮系设计的关键在于正确选择和组合齿轮，使其能够满足特定的要求。
因此，本文将从多个方面对轮系设计进行详细的阐述和解析。
正文内容：一、齿轮的基本参数1.1齿轮的模数和齿数1.2齿轮的压力角和齿廓1.3齿轮的材料和硬度要求1.4齿轮的螺旋角和端面修形1.5齿轮的轴向间隙和侧隙二、轮系传动的基本原理2.1齿轮的基本传动原理2.2轮系传动效率的计算2.3齿轮的啮合条件和啮合传动比2.4齿轮的传动误差和间隙2.5齿轮传动的轴向力和弯矩三、常见轮系的应用3.1平行轴齿轮传动的设计要点3.2相轴齿轮传动的设计要点3.3斜齿轮传动的设计要点3.4高速齿轮传动的设计要点3.5高扭矩齿轮传动的设计要点四、齿轮设计中的优化方法4.1先进的齿轮设计方法4.2齿轮的强度和寿命计算4.3齿轮的噪声和振动控制4.4齿轮的润滑和附加损失4.5齿轮装配和调试技巧五、齿轮设计的实际案例分析5.1汽车变速器的齿轮设计5.2工业机械设备的齿轮设计5.3风力发电机的齿轮设计5.4船舶传动系统的齿轮设计5.5机械手臂的齿轮设计总结：轮系是机械设计中不可或缺的重要部分，通过合理的齿轮选择和设计，可以实现不同速度和扭矩的转换。
本文详细介绍了轮系设计中的基本参数、传动原理、常见应用、优化方法以及实际案例分析。
希望读者能够通过本文的阐述，更好地理解和应用机械设计中的轮系，为实际工程项目提供参考和指导。
《机械设计基础》第八章-轮系解析
8.3周转轮系及其传动比
例：图示行星轮系中，各轮的齿数为：z1=27,z2=17,z3=61。 已知n1=6000r/min，求传动比i1H和转臂H的转速nH。
n1 nH z3
n3 nH
z5=78
- 差动轮系中 n1 nH Z2Z3 52 78
n3 nH
Z1Z 2
24 21
定轴轮系中
i35
n3 n5
z5 z3
78 18
13 n3 3 nH
代入上式，得
n1 nH 169
13 3
nH
nH
21
i1H 43.9
8.5轮系的应用
一、相距较远的两轴之间的传动
较远距离传动
8.5轮系的应用
二、实现变速传动
多级传动比传动
当主动轴转速不变时，利用轮系可使从动轴获得多 种工作转速。
8.5轮系的应用
三、获得大的传动比
行星轮系
8.5轮系的应用
四、合成运动和分解运动
8.5轮系的应用
差动轮系可分解运动
1.图示轮系中，已知Z1＝Z2'＝51，Z2＝Z3＝49， 试求传动比iH1。
1 800 80
10r / min
8.3周转轮系及其传动比
差动轮系
一、周转轮系的组成 两个原动件
行星轮系 一个原动件
2－行星轮
每个单一的周转轮系具有一个系 杆，中心轮的数目不超过二个。
H－转臂（系杆）
1，3－中心轮（太阳轮）
系杆和两个中心轮的几何轴线必 需重合，否则不能转动。
8.3周转轮系及其传动比
机械设计基础之轮系
机械设计基础之轮系机械设计基础之轮系轮系是机械设计中重要的基础部分，它的作用主要是通过一系列的齿轮系统传递动力，实现机械设备的运动和动力输出。
本文将详细介绍轮系的组成、分类、设计及实际应用。
一、轮系的组成轮系通常由一系列的齿轮组成，包括主动轮、从动轮和齿轮轴等。
主动轮是动力输入部分，从动轮则是动力输出部分。
齿轮轴是用于支撑和固定齿轮的零件，可以分为输入轴和输出轴。
此外，轮系中还可能包括超越离合器、安全离合器等辅助装置，以保护轮系免受过度载荷或意外损坏。
二、轮系的分类根据轮系中齿轮的形状和啮合方式，可以将轮系分为多种类型，例如凸轮、凹轮、斜齿轮等。
其中，凸轮轮系是最常见的一种，其特点是齿轮的齿形为凸状，具有较高的承载能力和传动效率。
凹轮轮系的齿轮齿形为凹状，通常用于低速传动或高减速比的情况。
斜齿轮轮系则具有较好的啮合性能和承载能力，常用于高速重载场合。
三、轮系的设计轮系的设计主要包括以下几个步骤：1、确定轮系的传动比。
传动比是根据机械设备的需求确定的，通常要求传动比在10:1到1:10之间。
2、选择合适的齿轮类型。
根据传动比和载荷情况，选择合适的齿轮类型，如凸轮、凹轮或斜齿轮等。
3、设计齿轮的尺寸和材料。
根据载荷和转速等情况，设计齿轮的尺寸和材料，通常采用合金钢或碳素钢等材料。
4、校核齿轮的强度和寿命。
通过对齿轮进行强度和寿命的校核，确保齿轮在规定的使用时间内能够正常工作。
四、轮系的实际应用轮系在机械设计中具有广泛的应用，以下列举几个典型的应用场景：1、飞机：飞机的起飞和降落过程中，需要通过轮系将发动机的动力传递到螺旋桨和减速器等部件，实现飞机的起飞和降落。
2、汽车：汽车的变速器中使用了多种类型的轮系，如凸轮、斜齿轮等，用于传递发动机的动力到车轮，实现汽车的加速、减速和转向等操作。
3、船舶：船舶的推进系统中使用了大量的轮系，通过齿轮的啮合实现发动机动力传递到螺旋桨，推动船舶前行。
4、工业机械：工业机械中大量使用轮系，如纺织机械、矿山机械等，通过轮系实现动力的传递和控制。
机械基础教案轮系
机械基础教案轮系一、教学目标1. 了解轮系的功能和作用。
2. 掌握常见的轮系构造和工作原理。
3. 学习如何计算和设计轮系参数。
二、教学内容及教学步骤1. 轮系的概念和功能轮系是机械传动中常用的一种传动装置，它由多个相互嵌合的齿轮组成，用于传递动力和转速。
轮系的作用是改变传动的转速和转矩，并实现不同轴的连接。
2. 轮系的构成和分类轮系由齿轮、轴和轴承等部件组成。
根据传动方式的不同，可以将轮系分为直接轮系和间接轮系两类。
直接轮系是通过齿轮直接传递动力，常见的有直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。
间接轮系是通过链条、皮带或螺旋副传递动力，常见的有链轮、齿带轮和蜗轮蜗杆等。
3. 轮系的工作原理轮系的工作原理是基于齿轮的啮合和滚动运动。
当齿轮啮合时，传动端的齿轮将带动被传动端的齿轮进行旋转，在啮合过程中，齿轮齿面间的传递力矩和转速会发生改变。
4. 轮系参数的计算和设计在设计轮系时，需要考虑齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
根据传动需求和工作条件，可以通过计算来确定最佳的轮系参数。
常用的计算方法有齿轮传动的几何计算、动力学计算和强度计算等。
三、教学方法与手段1. 理论讲解：通过课堂讲解，向学生介绍轮系的基本概念、功能和分类。
2. 实例分析：通过实际案例，分析不同轮系的构造和工作原理，引导学生理解轮系的工作过程。
3. 计算演示：通过示范计算和设计轮系参数，让学生了解如何应用数学和物理知识进行轮系设计。
4. 实验演示：进行轮系的实验观察，让学生亲自操作和感受轮系的工作特点。
四、教学评价与反馈1. 测验评价：通过开展小测验，检验学生对轮系相关知识的掌握情况。
2. 作业评价：布置课后作业，要求学生计算和设计轮系参数，检查他们的计算能力和应用能力。
3. 实践评价：观察学生在实验中的表现，评价他们的操作和观察能力。
五、教学总结与展望通过本次教学，学生能够对轮系的构造、工作原理和设计方法进行全面的了解。
他们可以独立进行轮系计算和设计，并能应用所学知识解决实际问题。
机械原理11-本科)-轮系
i
H 13
= =
n n n n
H 1 H 3 1 3
2
H 5
− n − n z 2 z 3 z1 z 2'
H H
2′
4
3′
= −
1 3
（4）联立解得： 联立解得：
H S3
28× 54 n1 − nH 即： =− = −9 0 − nH 12× 14
∴ iSH = i1H = 10
§11－4 复合轮系传动比计算 －
计算复合轮系传动比的方法： 计算复合轮系传动比的方法： （1） 首先将各个基本轮系正确地区分开来 ） （2） 分别列出计算各基本轮系传动比的 ） 方程式。 方程式。 （3） 找出各基本轮系之间的联系。 ） 找出各基本轮系之间的联系。 （4） 将各基本轮系传动比方程式联立求 ） 即可求得混合轮系的传动比。 解，即可求得混合轮系的传动比。
关键是先要把其中的周转轮系部分划分出来 。 周转轮系的找法： 周转轮系的找法： 先找出行星轮，然后找出系杆， 先找出行星轮，然后找出系杆，以及与 行星轮相啮合的所有中心轮。 行星轮相啮合的所有中心轮。 每一系杆， 每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星 轮相啮合的中心轮就组成一个周转轮系 在将周转轮系一一找出之后， 在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是 定轴轮系部分。 定轴轮系部分。
m
i ＝ (-1)
所有从动轮齿数的乘积 m 所有主动轮齿数的乘积
２、画箭头 两箭头同时指向（ 或远离） 外 啮 合 时 ： 两箭头同时指向 （ 或远离 ） 啮 合点。头头相对或尾尾相对。 合点。头头相对或尾尾相对。 内啮合时： 两 箭 头 同 向 。
1
1
2 2
对于空间定轴轮系， 对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确 定从动轮的转向。 定从动轮的转向。 1)锥齿轮 1)锥齿轮
机械基础-第10 章 轮系
齿轮减速器的类型
齿轮减速器是主动机与工作机之间的齿轮传动装置，用来降低或增加转速，以 适应工作机的需要。由于减速器使用维护方便，因此在机械中应用广泛。常用齿轮 减速器的类型如图10-7 所示。
齿轮减速器的类型
齿轮减速器是主动机与工作机之间的齿轮传动装置，用来降低或增加转速，以 适应工作机的需要。由于减速器使用维护方便，因此在机械中应用广泛。常用齿轮 减速器的类型如图10-7 所示。
周转轮系的传动比计算
由于周转轮系中有行星轮，故其传动比不能直接用定轴轮系传动比的公式进行 计算。在图10-5 所示的周转轮系中，设nH 为行星架H 的转速。
10.4 减速器简介
齿轮减速器的类型
齿轮减速器是主动机与工作机之间的齿轮传动装置，用来降低或增加转速，以 适应工作机的需要。由于减速器使用维护方便，因此在机械中应用广泛。常用齿轮 减速器的类型如图10-7 所示。
减速器的润滑
减速器的润滑主要包括齿轮副（或蜗杆蜗轮副）啮合处的润滑及轴承的润滑。 齿轮副的润滑见第8 章齿轮传动的润滑。轴承的润滑方法可根据齿轮的圆周速度来 选择。
1）圆周速度在2m/s 以上时，可采用飞溅润滑。将飞溅到箱盖上的油，汇集到 箱体剖分面上的油沟中，然后流进轴承进行润滑。飞溅润滑简单，在减速器中应用 最广。
2）圆周速度在2m/s 以下时，飞溅的油量不能满足轴承的需要，可采用刮油润 滑，或根据轴承转动座圈速度的大小选用脂润滑或滴油润滑。刮油润滑是指利用刮 板刮下齿轮端面的油，并导入油沟和注入轴承进行润滑的方法。
3）转速很高的轴承需要采用压力喷油润滑。
10.2 定轴轮系
轮系的应用
所谓轮系的传动比，是指该轮系中首轮的角速度（或转速）与末轮的角速度 （或转速）之比，用i1k 表示，即
机械设计基础知识之轮系
机械设计基础知识之轮系介绍在机械设计中，轮系是一种常见的机械传动装置。
它由多个齿轮组成，通过齿轮之间的啮合传递动力和运动。
轮系常常用于各种机器和设备中，如汽车、机床、工程机械等。
齿轮基础知识齿轮是轮系的核心组成部分，它由齿顶、齿底、齿根和齿间隙等要素组成。
常见的齿轮类型包括圆柱齿轮、锥齿轮、内齿轮等。
圆柱齿轮的齿轮头上的齿轮轴与齿轮头之间的角度为直角，而锥齿轮的齿轮头上的齿轮轴与齿轮头之间的角度小于直角。
齿轮可以根据齿轮头上的齿轮轴的位置及方向，分为同轴齿轮和异轴齿轮。
同轴齿轮是指齿轮头上的齿轮轴位于同一直线上，而异轴齿轮是指齿轮头上的齿轮轴位于不同直线上。
异轴齿轮由于齿轮轴的不平行而产生速度比和力矩比的变化。
轮系设计原则在进行轮系设计时，有一些基本的原则需要遵循：1.正转传动原则：轮系中，每一个轮子均进行正轴向转动，不应有反转现象出现。
2.传动比原则：根据所需的速度和力矩传递要求，设计合适的传动比。
3.齿数选择原则：为了保证齿轮接触的可靠性和传动的平稳性，应根据齿轮的模数、齿数、啮合系数等参数，合理选择齿轮的齿数。
4.齿轮头选用原则：根据齿轮头载荷、齿轮轴的转速、传递的功率等因素，选择适合的材料和热处理方式，保证齿轮头的强度和耐磨性。
5.轮系布置原则：根据轮系中各个齿轮的尺寸、间距、中心距等参数，合理布置整个轮系，减小振动和噪声。
轮系计算方法在进行轮系设计时，需要进行一系列的计算，以确定合适的齿轮参数和传动比例。
1.传动比计算：根据所需的输出速度和输入速度，计算传动比，确定每个齿轮的齿数。
2.载荷计算：根据输入的力矩和转速，计算每个齿轮头上所承受的载荷。
3.强度计算：根据齿轮头的载荷、材料强度和齿轮几何参数，进行强度计算，确保齿轮头的强度满足设计要求。
4.疲劳寿命计算：根据齿轮头的载荷、转速和材料疲劳强度，进行疲劳寿命计算，确保齿轮头有足够的使用寿命。
轮系设计实例以下是一个简单的轮系设计实例，以帮助理解轮系设计的过程：假设要设计一个用于转动机床主轴的同轴齿轮轮系，输入轴的转速为1000rpm，输出轴的转速为3000rpm。
机械设计基础6轮系
末两构件的转向关系。
一、传动比大小的计算
定义 i 1 n1 z2 2 n2 z1
i15
1 5
1 2 3 4 2 3 4 5
( z2 ) ( z3 ) ( z4 ) z5 z2 z3 z5 z1 z2' z3' z4 z1z2 z3
计算结果为负，表示主、从动齿轮转向相反。
i15
1 5
(1)3
z2 z3 z5 z1z2 z3
z2 z3 z5 z1z2 z3
齿轮１与齿轮５的转向相反。
定轴轮系传动比的计算
2．空间定轴轮系 只能通过画箭头来确定。
1）蜗杆蜗轮机构—左右手法则
◆左旋用左手，右旋用右手； ◆四指自然弯曲握住蜗杆轴线，且 指尖与蜗杆转向一致； ◆大拇指伸直，大拇指的反方向即 为节点处蜗轮的线速度方向。
2）锥齿轮机构
主、从动轮的转向同时指向 或同时背离啮合区。
定轴轮系传动比的计算
例 在图示的车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1 输入，由齿轮5输出，各齿轮的齿数为z1=18， z2=87， z3=28， z4=20， z5=84。试计算传动比i15。
解：该轮系为平面定轴轮系，所以有
i15
n1 n2
转化轮系
iGHK
G K
G K
H H
(1)m
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
1）公式只适用于齿轮G、K和行星架H之间的回转轴线互相平行的情况。
2）齿数比前的“土”号表示在转化轮系中，齿轮G、K之间相对于行星 架H的转向关系，它可由画箭头的方法确定。
3）ωG、ωK、ωH均为代数值，在计算中必须同时代入正、负号，求得
2024版《机械设计基础》第5章轮系
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蜗杆传动的效率与润滑
效率
蜗杆传动的效率较低，一般在0.7～0.9之 间。为了提高效率，可以采用多头蜗杆、 减小摩擦系数、降低输入转速等措施。
VS
润滑
良好的润滑对蜗杆传动的性能和使用寿命 至关重要。一般采用油浴润滑或喷油润滑， 选择合适的润滑油和添加剂，以降低摩擦 和磨损。同时，要定期检查和更换润滑油， 保持清洁和良好的润滑状态。
转向判断
通过相对运动原理，判断周转轮系中 各齿轮的转向。
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复合轮系的运动分析
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结构分析
01
识别复合轮系中的定轴轮系和周转轮系部分，并分析其结构特
点。
传动比计算
02
分别计算定轴轮系和周转轮系的传动比，进而求得复合轮系的
传动比。
转向判断与转速计算
03
结合定轴轮系和周转轮系的转向判断和转速计算方法，对复合
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04
带传动和链传动设计基础
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带传动的类型与特点
类型
平带传动、V带传动、多楔带传动、同步带 传动等。
特点
带传动具有结构简单、传动平稳、噪音小、 能缓冲吸振、过载时带会在带轮上打滑，对 轴和轴承冲击力小、易于安装和维护等特点。
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带传动的张紧、安装与调试
特点
链传动具有结构紧凑、传动效率高、适用于高温和低速重载等恶劣环境。但链传动的瞬 时传动比不是常数，传动平稳性较差，工作时有冲击和噪声。
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链传动的布置、张紧与润滑
布置
链传动的布置应使链条的紧边在上，松边在下，以减小链条的垂度，提高传动效率。同时应 避免链条与链轮轮齿的过度磨损。
福建专升本机械类：轮系(专题复习)
第五章轮系1 、熟练掌握定轴轮系传动比的计算。
2 、掌握周转轮系传动比的计算。
0810. 定轴轮系的传动比大小与论戏中的惰轮的齿数（）。
A. 无关B. 有关C. 成正比D. 成反比10. 定轴轮系可以把旋转运动转变成直线运动。
（）09蜗杆传动的主要失效形式有（）、（）和（)在周转轮系中，行星架与中心轮的几何轴线不重合也能完成传动。
（）107. 定轴轮系中，（）的转速之比称为轮系的传动比。
A. 输入轴和输出轴B. 输出轴和中间轴C. 输出轴和输入轴D. 输入轴和中间轴输入轴一种转速变换为输出轴多种转速1.轮系可以分为定轴轮系和周转轮系。
转动时每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系。
至少有一个轮系的几何轴线绕另一个轮系的几何轴线转动的轮系，称为周转轮系。
轮系的传动比：输入轴与输出轴的角速度（），之比计算轮系的传动比不仅要确定它的的数值，而且要确定两轴的相对转动方向。
用标注尺寸方法来确定。
定轴轮系传动比的数值等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积之比。
定轴转速比等于其齿数反比。
涡轮蜗杆的左右手定则：左旋用左手，右旋用右手，四指弯曲的方向是蜗杆的旋转方向，拇指的反向是涡轮的转动方向。
一个周转轮系包括：一个系杆，系杆上的行星轮，和行星轮直接接触的所有太阳轮。
周转轮系及其传动比的计算。
复合轮系及其传动比。
优点 1.传动比大，结构紧凑。
蜗杆头数用Z1表示（一般Z1=1~4），蜗轮齿数用Z2表示。
从传动比公式I=Z2/Z1可以看出，当Z1=1，即蜗杆为单头，蜗杆须转Z2转蜗轮才转一转，因而可得到很大传动比，一般在动力传动中，取传动比I=10-80；在分度机构中，I 可达1000。
这样大的传动比如用齿轮传动，则需要采取多级传动才行，所以蜗杆传动结构紧凑，体积小、重量轻。
2. 传动平稳，无噪音。
因为蜗杆齿是连续不间断的螺旋齿，它与蜗轮齿啮合时是连续不断的，蜗杆齿没有进入和退出啮合的过程，因此工作平稳，冲击、震动、噪音小。
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12.3 齿轮系的应用
12.3.3 实现换向传动
在主动轴转向不 变的情况下，利用惰轮 可以改变从动轴的转向。 如图所示车床上走 刀丝杆的三星轮换向机 构，扳动手柄可实现两 种传动方案。
12.3 齿轮系的应用
12.3.4 实现变速传动
在主动轴转速不变的情况下，利用齿轮系可使从动轴获得多种工作转速。
n3 rL
差速器中齿轮4、5组成定轴系，行星架H与齿轮4固联在一起，1-2-3-H 组成差动齿轮系。对于差动齿轮系1-2-3-H，因z1= z2= z3，有:
H i13
z n1 nH 3 1 n3 nH z1
n n3 n4 n H 1 2
n1 n3 nH 2
设轮系中首齿轮的角速度为
A，末齿轮的角速度 K ， A 与 K
i AK 称为轮系的传动比。
的比值用 i AK表示，即 i AK A / K ，则
5.1 定轴轮系传动比的计算
5.1.1 平面定轴轮系传动比的计算
i
12
1 2
z z
2 1
i
2 '3
' 2
z
Z
• 锥齿轮的转向
• 蜗杆的旋向（左、右旋）和转向
• 蜗杆的左右手定则
5.1 定轴轮系传动比的计算
[例题] 教材例5-1
强调：转速包括大小、方向
5.2 周转轮系传动比的计算
5.2.1 周转轮系
齿轮1、3和构件H均 绕固定的互相重合的几何 轴线转动，齿轮2空套在 构件H上，与齿轮1、3直 接啮合
问题：自由度？
z1 个齿的角度，即反转 周，所以其传动比 i 为 z1 z2 H2
iH 2
H z2 1 2 (z1 z2 ) / z2 z1 z2
谐波齿轮传动可以获得较大的传动比，单级传动的传动比可达 70~320。缺点是使用寿命会受柔轮疲劳损伤的影响。
12.5 减速器
减速器： 一种由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动、齿轮-蜗杆传动 所组成的独立部件，常用作原动件与工作机之间的减速传动装臵 减速器分类： 齿轮减速器 圆柱齿轮减速器 圆锥齿轮减速器 圆锥—圆柱齿轮减速器
构件
轮系中的转速
转化轮系中的转 速
太阳轮1 行星轮2 太阳轮3 系杆H
1
3 H
2
1H 1 H H 2 2 H
3H 3 H
H H H H 0
5.2 周转轮系传动比的计算
5.2.2 周转轮系的传动比计算
转化机构中1、3两轮的传动比可以根据定轴齿轮系传动的计算方法得出
3
3 ' 2
' 3 z4 i 3' 4 4 / Z3
i
45
4 5
z z
5 4
啮合关系：主动/从动
2-2’是什么关系 ？
惰轮：齿轮系中齿轮4同时与齿轮3’啮合，
不影响轮系传动比的大小，只起到 改变转向的作用
1 定轴轮系传动比的计算
' 由于 2 2
' 3 3
以上各式连乘可得：
' ' 1 23 4 3 z 2 z 3 z 4 z5 i12 i2'3 i3'4 i45 234 (1) z1 z2' z3' z4 5
所以
' ' 1234 3 z 2 z3 z 4 z5 i12 i2'3 i3'4 i45 234 (1) z1 z2' z3' z 4 5
9—定位销钉
10—起盖螺钉孔
12.5 减速器
12.5.4 减速器的装拆
一、拆卸过程分解 二、装配过程分解 1.装配底座部装
1.减速器结构总览
2.拆去轴承端盖 3.移去联接螺栓 4.移去上盖 5.拆去上盖部装 6.观察齿轮啮合旋转 7.拆去各轴 8.拆卸输入轴部装
2.装配输出轴部装 3.装配中间轴部装 4.装配输入轴部装
12.4 其他新型齿轮传动装臵简介
12.4.2 谐波齿轮传动
波齿轮传动由三个基本构件组成，即具有内齿的刚轮、可产生较大 弹性变形的柔轮及波发生器。
12.4 其他新型齿轮传动装臵简介
谐波齿轮的运动演示
12.4 其他新型齿轮传动装臵简介
由于柔轮比刚轮少 (z1 z2) 个齿，故柔轮相对刚轮沿相反方向转动 (z1 z2 )
5.安装各轴 6.观察齿轮啮合旋转 7.安装上盖部装 8.安装上盖
9.拆卸中间轴部装
10.拆卸输出轴部装 11.拆卸底座部装
9.安装联接螺栓 10.安装轴承端盖
齿轮系
行星轮系
定轴轮系
如图所示为滚齿机中的差动 齿轮系。滚切斜齿轮时，由齿轮4 传递来的运动传给中心轮1，转速 为n1；由蜗轮5传递来的运动传给 H，使其转速为nH。这两个运动 经齿轮系合成后变成齿轮3的转速 n3输出。
因 Z1 Z3
则 i
H 13
Z3 n1 nH 1 n3 nH Z1
故
n3 2nH n1
推广后的平面定轴轮系传动比公式为：
n i n
1K
1 K
所有从动轮齿数的连乘 积 所有主动轮齿数的连乘 积
符号的确定方法: 画箭头；方向相同为正号，相反为负号 如何区分主动轮、从动轮：只有具有直接啮合关系的才可
5.1 定轴轮系传动比的计算
5.1.2 空间定轴轮系传动比的计算
锥齿轮
蜗杆-蜗轮
讲解:
已知各齿轮齿数及蜗杆
头数，齿轮5‘的模数
m=4mm，n1=500r/min, 求齿条6的线速度v = ?
手动葫芦，S为手动链轮，H为
起重链轮，各齿轮齿数已知，
求传动比iSH
自行车里程表机构：C为车轮轴， 车轮的有效直径为0.7m，车行1Km， 表的指针P回转一周，求齿轮2的 齿数
12.3 齿轮系的应用
n3 rL n4 r
rL n1 n4 r
若汽车直线行驶，因n1= n3所以行 星齿轮没有自转运动，此时齿轮1、 2、3和4相当于一刚体作同速运动， 即n1=n3=n4=n5/i54= n5z5/z4 由此可知，差动齿轮系可将一输入转 速分解为两个输出转速。
12.4 其他新型齿轮传动装臵简介
３.蜗杆-齿轮减速器
12.5 减速器
12.5 减速器
12.5.2 减速器传动比的分配
使各级传动的承载能力接近于相等
使减速器的外廓尺寸和质量最小
使传动具有最小的传动惯 量
使各级传动中大齿轮的浸油深度大致相等
12.5 减速器
12.5.３ 减速器的结构
1—下箱体
2—油标指示器 3—上箱体 4—透气孔 5—检查孔盖 6—吊环螺钉 7—吊钩 8—油塞
圆柱蜗杆减速器
蜗杆减速器 圆弧齿蜗杆减速器 锥蜗杆减速器 蜗杆—齿轮减速器
渐开线行星齿轮减速器
行星减速器 摆线齿轮减速器 谐波齿轮减速器
12.5 减速器
12.5.1 常见减速器的主要类型、特点及应用
1.齿轮减速器
12.5 减速器
12.5 减速器
12.5 减速器
2.蜗杆减速器
12.5 减速器
12.3.5 用于对运动进行合成与分解
在差动齿轮系中，当给定两个基本构件的运动后，第三个构件 的运动是确定的。换而言之，第三个构件的运动是另外两个基本构件 运动的合成。
同理，在差动齿轮系中，当给定一个基本构件的运动后，可根 据附加条件按所需比例将该运动分解成另外两个基本构件的运动。
12.3 齿轮系的应用
简 单 行 星 齿 轮 系 差动齿轮系
5.2 周转轮系传动比的计算
5.2.2 周转轮系的传动比计算
问题：轴不固定，只要H固定就好 借用定轴轮系公式 现假想给整个齿轮系加一个与H 大小相等、方向相反的角速度 H 则系杆H变为静止，而各构件间的相 对运动关系不变化。齿轮1、2、3则 成为绕定轴转动的齿轮，原周转轮系 便转化为假想的定轴轮系。 该假想的定轴轮系称为原周转轮 系的转化机构。转化机构中，各构件 的转速如右表所示：
第5章 轮系
§5.1 定轴轮系传动比的计算 §5.2 周转轮系传动比的计算 §5.3 混合轮系传动比的计算 §5.4 轮系的应用 §5.5 其他新型齿轮传动装置简介 §5.6 减速器 混合轮系例题
齿轮传动比的计算: 注意: (1) 大小； (2)方向/符号
在现代机械中，为了满足不同的工作要求[如:a, i, v 分解]，仅用一对齿轮传动是不够的，通常需要采用 一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动）组成的传
12.3 齿轮系的应用
如图所示的汽车后桥差速器即为分解运动的齿轮系。在汽车转弯时它 可将发动机传到齿轮5的运动以不同的速度分别传递给左右两个车轮，以 维持车轮与地面间的纯滚动，避免车轮与地面间的滑动磨擦导致车轮过度 磨损。
12.3 齿轮系的应用
若输入转速为n5，两车轮外径相等，轮距为2L，两轮转速分别为n1和n3， r为汽车行驶半径。当汽车绕图示P点向左转弯时，两轮行驶的距离不相等，其 转速比为: n1 r L
12.4.1 摆线针轮行星传动
12.4 其他新型齿轮传动装臵简介
摆线针轮行星传动图
摆线形结构图解
线轮齿数的齿数差（z1－z2）只能为1，所以其传动比为：
可以证明，摆线针轮行星传动能保证传动比恒定不变针齿销数与摆
i
13
1 3
z z
3
1
12.4 其他新型齿轮传动装臵简介
摆线针轮行星减速器图例
构成要素及特点
齿轮2既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（O-O线 ）公转。齿 轮2称为行星轮，构件H称为系杆。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或 太阳轮。