高一《物理》期末复习学案-动量

合集下载

高考物理复习课精品教案动量动量守恒.docx

高考物理复习课精品教案动量动量守恒.docx

^^***-^ www • Dear ED Uom高考物理复习课精品教案动量动量守恒目的要求: 重点难点:1、动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.是矢量,方向与速度方向相同;动量的合成与分解,按平行四边形法则、三角形法则.是状态量;通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动最,计算物体此时的动最应取这•时刻的瞬时速度。

是相对最;物体的动最亦与参照物的选取有关,常情况下,指相对地面的动量。

单位是kg・n)/s;2、动量和动能的区别和联系①动量的人小与速度人小成正比,动能的人小与速度的人小平方成正比。

即动量相同而质蜃不同的物体,其动能不同;动能相同而质量不同的物体其动量不同。

②动量是矢量,而动能是标量。

因此,物体的动量变化吋,其动能不一定变化;而物体的动能变化时,其动量一定变化。

③因动量是矢量,故引起动量变化的原因也是矢量,即物体受到外力的冲量;动能是标量,引起动能变化的原因亦是标罐,即外力对物体做功。

④动量和动能都与物体的质量和速度有关,两者从不同的角度描述了运动物体的特性,且二者大小间存在关系式:P2=2mE k3、动量的变化及其计算方法动量的变化是指物休末态的动量减去初态的动量,是矢量,对应于某一过程(或某一段时间),是一个非常重要的物理量,其计算方法:(1)AP=P t-P0,主要计算P。

、Pt在一条直线上的情况。

(2)利用动最定理AP二F・t,通常用来解决P。

、P1;不在一•条氏线上或F为恒力的情况。

二、冲量1、冲量:力和力的作川时间的乘积叫做该力的冲量・是矢量,如果在力的作用时间内,力的方向不变,则力的方向就是冲量的方向;冲量的合成与分解,按平行四边形法则与三角形法则.冲虽不仅由力的决定,还由力的作用时间决定。

而力和时间都跟参照物的选择无关,所以力的冲量也与参照物的选择无关。

单位是N・s;2、冲量的计算方法(1)I二F・t.采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。

(2)利用动量定理Ft二AP.主要解决变力的冲量计算问题,但要注意上式中F为合外力(或某一方向上的合外力)。

动量全章复习教案

动量全章复习教案

动量全章复习教案一、教学目标1. 回顾动量的概念、计算公式及单位。

2. 掌握动量的守恒定律及其应用。

3. 理解动量与动能的关系。

4. 能够运用动量原理解决实际问题。

二、教学内容1. 动量的概念:物体的质量与速度的乘积。

2. 动量的计算公式:p = mv,其中p表示动量,m表示质量,v表示速度。

3. 动量的单位:千克·米/秒(kg·m/s)。

4. 动量守恒定律:在没有外力作用的情况下,系统的总动量保持不变。

5. 动量守恒定律的应用:碰撞问题、爆炸问题等。

6. 动量与动能的关系:p^2 = 2mE_k,其中E_k表示动能。

三、教学重点与难点1. 重点:动量的概念、计算公式、单位及动量守恒定律。

2. 难点:动量守恒定律的应用及动量与动能的关系。

四、教学方法1. 采用问答法,让学生回顾动量的概念和计算公式。

2. 通过举例讲解,让学生理解动量守恒定律的应用。

3. 利用公式推导,让学生掌握动量与动能的关系。

4. 布置练习题,巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入:提问学生关于动量的概念和计算公式,回顾动量的单位。

2. 讲解动量守恒定律:通过示例,讲解动量守恒定律在碰撞问题和爆炸问题中的应用。

3. 讲解动量与动能的关系:利用公式p^2 = 2mE_k,解释动量与动能的关系。

4. 练习题:布置一些有关动量的实际问题,让学生运用所学知识解决。

六、教学活动1. 互动提问:请学生举例说明在现实生活中动量守恒的例子。

2. 小组讨论:学生分组讨论动量守恒定律在具体问题中的应用,如交通事故、球类运动等。

3. 问题解决:教师提出一些关于动量守恒的复杂问题,学生独立或小组合作解决。

七、案例分析1. 观看动画或视频:展示两个物体碰撞的动画或视频,让学生观察并分析动量的变化。

2. 数据分析:教师提供一系列动量守恒的问题,学生通过计算和分析来验证守恒定律。

八、动量与动能转换1. 理论讲解:详细解释动量与动能之间的转换关系,包括公式和条件。

高中物理_动量守恒定律复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

高中物理_动量守恒定律复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

动量守恒定律复习课教学设计改错题。

例1. (考察知识点: )[多选](2020·天津武清区联考)一质量为m 的物体做平抛运动,在两个不同时刻的速度大小分别为v 1、v 2,时间间隔为Δt ,不计空气阻力,重力加速度为g ,则关于Δt 时间内发生的变化,以下说法正确的是( )A .速度变化大小为g Δt ,方向竖直向下B .动量变化大小为Δp =m (v 2-v 1),方向竖直向下C .动量变化大小为Δp =mg Δt ,方向竖直向下D .动能变化为ΔE k =12m (v 22-v 12) 例2. (考察知识点: )(2020·梧州模拟)如图所示,物体由静止做直线运动,0~4 s 内其合外力随时间变化的关系为某一正弦函数,下列表述不正确的是( ) A .0~2 s 内合外力的冲量一直增大B .0~4 s 内合外力的冲量为零C .2 s 末物体的动量方向发生改变D .0~4 s 内物体的动量方向一直不变通过此题,让学生明确F-t 图像表示的物理含义,以提问的形式,引导学生解决错误较多的D 选项。

学生通过自愿的方式,主动讲解题目。

其他学生认真听讲,改正错题,整理知识2.组织学生展示动量定理内容 小组派代表上前展示动量定理部分思维导图,并对其中整理的知识进行梳理、讲解识点,并更改错题。

例3. (考察知识点: )高空作业须系安全带,如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动),此后经历时间t 安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2gh t +mgB.m 2gh t-mg C.m gh t +mg D.m gh t-mg 例4. (考察知识点: )有一种灌浆机可以持续将某种涂料以速度v 喷在墙壁上,其喷射出的涂料产生的压强为p ,若涂料打在墙壁上后便完全附着在墙壁上,涂料的密度为ρ。

《动量 动量守恒》期末复习学案

《动量 动量守恒》期末复习学案

《动量动量守恒》期末复习学案专题一:动量、冲量、动量定理1、动量与动能:都是状态量:(1)动量:P=mv,矢量,方向与___________相同,单位为_____________;(2)动能:E K=__________,标量,无方向,单位为焦耳(J)。

同一个物体,其动量与动能之间的关系式为:P═___________或E k═___________。

2、冲量与做功:都是过程量:(1)恒力冲量:I =Ft,表示力在时间上积累的效果。

矢量,方向由F 决定,单位为_______;(2)恒力做功:W=Fs,表示力在空间上积累的效果。

标量,无方向,单位为焦耳(J)。

3、动量定理与动能定理:(1)动量定理:合外力对物体的冲量,等于物体动量的变化。

I=Δp或F合t=mv t–mv0;(2)动能定理:合外力对物体做的功,等于物体____的变化。

W=ΔE K 或F合S=mv t2/2–mv02/2专题训练一:1、(双)下列说法中正确的是()A.物体所受合外力越大,其动量变化一定越大B.物体所受合外力越大,其动量变化一定越快C.物体所受合外力的冲量越大,其动量变化一定越大D.物体所受合外力的冲量越大,其动量一定变化得越快2(双)对于任何一个固定质量的物体,下面几句陈述中正确的是()A.物体的动量发生变化,其动能必变化B.物体的动量发生变化,其动能不一定变化C.物体的动能发生变化,其动量不一定变化D.物体的动能变化,其动量必有变化3、玻璃茶杯从同一高度掉下,落在水泥地上易碎,落在海绵垫上不易碎,这是因为茶杯与水泥地撞击过程中()A.茶杯动量较大B.茶杯动量变化较大C.茶杯所受冲量较大D.茶杯动量变化率较大4、把重物G压在纸带上,用一水平力缓缓拉动纸带,重物跟着一起运动;若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下面抽出,解释这些现象的正确说法( )A.在缓缓拉动纸带时,重物和纸带间的摩擦力大B.在迅速拉动时,纸带给重物的摩擦力小C.在缓缓拉动时,纸带给重物的冲量大D.在迅速拉动时,纸带给重物的冲量大5、在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛,竖直下抛,水平抛出质量相等的小球,若空气阻力不计,经过t秒,小球均未落地,则()A.作上抛运动小球动量变化最大B.作下抛运动小球动量变化最大C.三小球动量变化大小相等D.作平抛运动小球动量变化最小若研究它们落地的过程,应选()6、如图所示,质量为m═2kg的物体沿倾角为30°高为h═5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中(g取10m/s2)求:(1)重力的冲量;(2)支持力的冲量;(3)合外力的冲量。

高中物理:动量定理学案

高中物理:动量定理学案
的合外力一定不为零 D.不管物体做什么运动,在相同的时间内重力的冲量相同
答案
(2)运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物?
答案 物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大,反之就越小.运输 易碎物品包装箱内放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物是为了增大作用时间以减小物 品受到的作用力.
上的玻璃杯与地面接触时,相互作用时间长
答案
1234
3.质量为1 kg的物体做直线运动,其速度—时间图象如图2所示.则物体在前10 s内
和后10 s内所受合外力的冲量分别是( D )
A.10 N·s,10 N·s C.0,10 N·s
B.10 N·s,-10 N·s D.0,-10 N·s
解析 由图象可知,在前10 s内初、末状态的动量相同,p1=p2=5 kg·m/s,由 动量定理知I1=0;在后10 s内末状态的动量p3=-5 kg·m/s,由动量定理得 I2=p3-p2=-10 N·s,故正确答案为D.
一、动量
一辆玩具小汽车向你驶来,碰了你一下,玩具小汽车可能被碰翻 或者改变运动方向,假如一辆大汽车以同样的速度向你驶来,被 碰翻的肯定不是大汽车…….这说明运动物体产生的效果不仅与速 度有关,而且与质量有关.
(1)什么是动量?动量的方向如何确定?做匀速圆周运动的物体动量是否变化? 答案 运动物体的质量和速度的乘积是动量.动量的方向与速度的方向相同.物 体做匀速圆周运动时,速度大小不变,方向时刻改变,故动量发生变化.
解析答案
1234
4.0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s 的速度反向弹回,取竖直向上为正方向. (1)则小球与地面碰撞前后的动量变化量为多少?
解析答案

高一物理期末复习教学案

高一物理期末复习教学案

高一物理期末复习教学案课题:第八章动量一、知识梳理:1、关于冲量(1)冲量是一个过程量,对应的是物体运动状态改变的过程。

(2)相互作用的物体,分别受到的冲量必定是。

动量的变化是,它的方向由速度变化的方向决定。

求动量的变化时,应利。

用定则A、物体的动量越大,其速度一定越大B、同一物体的动量越大,其速度一定越大C、物体的加速度不变,其动量一定不变D、运动物体在物体任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向例2、质量为2kg的物体放在水平面上,在一与水平方向成37°斜向上方的F=20N 的拉力作用下运动了5s,已知物体与地面间动摩擦因数μ=0.5,求:(1)物体所受各力的冲量(2)合外力的冲量5、动量定理(1)内容:(2)表达式:(3)成立条件:动量定理只在参照系中成立。

(4)应用范围a、动量定理不但适用于,也适用于。

b、动量定理不但可以解决,还可以解决。

c、动量定理不但适用于,也适用于。

例3、有一质量为m的小铁块从离沙面高为h处自由下落,掉进沙坑里,已知铁块在沙中运动时受到的阻力大小为f,则铁块在沙内运动的时间为。

6、动量守恒定律(1)文字表述:(2)表达式:其它表达式:(3)适用条件:例4、光滑的水平面上有A、B两球沿着同一直线发生碰撞,作用前p A=20kgm/s,p B=30 kg m/s,作用过程中A球动量增量为-5kgm/s ,则作用后p A′=kg m/s,p B′=kg m/s6、反冲运动(1)定义:(2)火箭的工作原理:火箭开始运动时是一种,火箭与喷出气体的总动量守恒。

例5、一颗手榴弹某时刻速度为V0=10m/s且速度恰沿水平方向,此时它炸裂成两块后,质量为0.4kg的大块速度大小为50m/s,则质量为0.2kg的小块物体的速度大小可能为()A. 170m/sB. 130m/sC. 70m/sD. 80m/s解题过程:例6、做平抛运动的物体,每1s速度增量总是()A、大小相等,方向相同B、大小不等,方向不同C、大小相等,方向不同D、大小不等,方向相同。

高中物理教案动量

高中物理教案动量

高中物理教案动量一、教学目标1. 让学生理解动量的概念,掌握动量的计算公式。

2. 让学生了解动量守恒定律,并能运用动量守恒定律解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决物理问题的能力。

二、教学内容1. 动量的定义及计算公式2. 动量守恒定律3. 动量守恒定律的应用三、教学重点与难点1. 动量的定义及计算公式的理解与运用2. 动量守恒定律的推导及应用四、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生思考和探索动量的概念和动量守恒定律。

2. 通过实例分析,让学生掌握动量守恒定律的应用。

3. 利用物理实验,让学生直观地感受动量的变化。

五、教学过程1. 导入:通过一个简单的例子,引入动量的概念。

2. 讲解:讲解动量的定义、计算公式及单位。

3. 讨论:引导学生思考动量与速度、质量的关系。

4. 动量守恒定律:介绍动量守恒定律的发现过程,讲解动量守恒定律的推导及意义。

5. 应用:分析实际例子,让学生运用动量守恒定律解决问题。

6. 练习:布置一些练习题,让学生巩固所学知识。

7. 小结:总结本节课的主要内容和知识点。

8. 作业:布置一些课后作业,让学生进一步巩固所学知识。

9. 反馈:收集学生的作业,及时了解学生的学习情况,为下一步教学做好准备。

10. 改进:根据学生的反馈,调整教学方法和策略,提高教学质量。

六、教学活动设计1. 动量守恒实验:安排一个实验,让学生观察并记录物体在碰撞过程中的动量变化。

通过实验,让学生直观地理解动量守恒定律。

2. 小组讨论:将学生分成小组,让他们探讨动量守恒定律在实际生活中的应用,如交通事故、体育运动等。

3. 课堂演示:教师通过演示一些简单的物理实验,如碰撞实验、爆炸实验等,让学生更加直观地理解动量的变化。

4. 课后作业:布置一些有关动量守恒定律的应用题,让学生在课后巩固所学知识。

七、教学评价1. 课堂问答:通过提问,了解学生对动量和动量守恒定律的理解程度。

2. 课后作业:检查学生完成的课后作业,了解他们对动量守恒定律的应用能力。

动量,动量定理复习题(学案)

动量,动量定理复习题(学案)

动量定理复习题1. 质量为M 的热气球吊框中有一质量为m 的人,共同静止在距离地面为h 的高空中,现从气球上放下一根质量不计的软绳,人沿绳子安全滑到地面,在此过程中热气球上升了( ) A. m M h B. M m h C. m M M +h D. h2. 如图所示,一小车停在光滑水平面上,车上一人持枪向车的竖直挡板平射一颗子弹,子弹嵌在挡板内没有穿出,则小车( )A. 在原来的位置不动B. 将向射击相反方向作匀速运动C. 将向射击方向作匀速运动D. 相对射击相反方向有一定的位移3. 一只质量为0.9kg 的乌贼吸入0.1kg 的水后,静止在水中。

遇到危险时,它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出,以大小为2m /s 的速度向前逃窜。

下列说法正确的是( )A. 在乌贼喷水的过程中,有18J 的生物能转化成机械能B. 乌贼喷出的水的速度大小为9m /sC. 在乌贼喷水的过程中,乌贼所受合力的冲量大小为0.9N s ⋅D. 在乌贼喷水的过程中,乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大4. 作为先进的大都市,上海拥有许多非常高的建筑物,这些大楼不仅设计先进,还安装了风阻尼器。

已知风阻尼器的截面积210m S =,风速为25m/s ,空气密度31.2kg m ρ=,风遇到风阻尼器后速度立即减为零,则风对风阻尼器产生的作用力大小约为( )A. 7500NB. 750NC. 300ND. 900N 5. 碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动,游乐场上,大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞,碰撞前后两人的位移−时间图像如图所示,已知小孩的质量为30kg ,大人的质量为60kg ,碰碰车质量相同,碰撞时间极短。

下列说法正确的是( )A. 碰前大人和车的速度大小为2m/sB. 碰撞前后小孩的运动方向保持不变C. 碰撞过程中机械能损失为450JD. 碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为60N·s6. 质量为1kg 的小球从距离地面高0.45m 的某点自由下落,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,经过0.1s 速度减为零。

高中物理动量的教案

高中物理动量的教案

高中物理动量的教案
教学目标:
1. 理解动量的概念和计算方法。

2. 掌握动量守恒定律的应用和推导。

3. 能够解决涉及动量的物理问题。

4. 发现动量在日常生活和工程实践中的应用。

教学重难点:
1. 动量的计算方法和单位。

2. 动量守恒定律的理解和应用。

3. 动量问题的解题方法和技巧。

教学过程:
一、复习与导入(15分钟)
请学生回顾前几节课的内容,简要介绍动量的概念和意义,引出本节课的主题。

二、讲解与示范(30分钟)
1. 动量的计算方法和单位。

2. 动量守恒定律的推导与应用。

3. 动量问题的解题方法和技巧。

三、练习与讨论(30分钟)
1. 给学生若干动量问题,并让他们分组讨论解决方法。

2. 鼓励学生积极参与讨论,提出问题和解答疑惑。

3. 教师适时给予指导和提示,引导学生找到正确的解题思路。

四、课堂小结与作业布置(10分钟)
1. 小结本节课的重点内容和难点。

2. 布置相关作业,巩固和拓展学生的知识点。

五、课后作业
1. 完成书本上相关习题。

2. 搜集和整理一些实际动量应用的例子,并写出问题解答。

反思:通过这节课的教学,学生可以深入理解动量的概念和应用,提高其动量问题的解题能力和应用能力。

同时,也促进学生发现和了解动量在日常生活和实践中的重要性和应用价值。

动量全章复习教案

动量全章复习教案

动量全章复习教案一、教学目标1. 回顾动量的概念、计算公式及其物理意义。

2. 掌握动量的守恒定律及其应用。

3. 理解动量与其他物理量的关系,提高解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 动量的概念:动量的定义、计算公式。

2. 动量的守恒定律:守恒条件、守恒定律的应用。

3. 动量与其他物理量的关系:动量与动能、速度、质量的关系。

4. 动量守恒定律在实际问题中的应用:碰撞、爆炸等现象的分析。

三、教学过程1. 复习动量的概念:引导学生回顾动量的定义,通过示例讲解动量的计算公式。

2. 动量的守恒定律:讲解守恒条件,分析守恒定律在实际问题中的应用。

3. 动量与其他物理量的关系:通过示例讲解动量与动能、速度、质量的关系。

4. 动量守恒定律在实际问题中的应用:分析碰撞、爆炸等现象,引导学生运用动量守恒定律解决问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生主动思考、分析问题。

2. 通过示例讲解,让学生直观地理解动量的概念及其应用。

3. 组织小组讨论,让学生互相交流、启发,提高解决问题的能力。

五、教学评价1. 课堂问答:检查学生对动量概念、动量守恒定律的理解。

2. 练习题:布置有关动量的计算题和应用题,检验学生掌握程度。

3. 小组讨论:评估学生在讨论中的表现,了解学生运用动量知识解决实际问题的能力。

教学资源:1. PPT课件:展示动量的概念、计算公式、守恒定律等。

2. 练习题:提供多种难度的练习题,适应不同学生的需求。

3. 教学视频:讲解动量守恒定律在实际问题中的应用。

教学建议:1. 在复习动量概念时,可通过示例让学生动手计算,加深对动量计算公式的理解。

2. 在讲解动量守恒定律时,注意引导学生分析守恒条件,培养学生分析问题的能力。

3. 组织小组讨论,鼓励学生发表自己的观点,提高学生运用动量知识解决实际问题的能力。

4. 针对不同学生的掌握程度,适量增加练习题的难度,激发学生的学习兴趣。

六、教学内容5. 动量守恒定律的扩展应用:非弹性碰撞、完全弹性碰撞、多次碰撞等问题。

高中物理教案动量

高中物理教案动量

高中物理教案动量一、教学目标1. 让学生理解动量的概念,掌握动量的计算公式。

2. 培养学生运用动量守恒定律解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过实验探究动量与速度、质量的关系。

二、教学内容1. 动量的定义及计算公式2. 动量守恒定律3. 动量与速度、质量的关系三、教学重点与难点1. 动量的定义及计算公式2. 动量守恒定律的应用3. 动量与速度、质量的关系的实验探究四、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究动量的概念。

2. 利用公式法,让学生掌握动量的计算方法。

3. 运用案例分析法,培养学生的动量守恒定律应用能力。

4. 进行实验探究,让学生动手操作,直观地了解动量与速度、质量的关系。

五、教学过程1. 引入:通过讲解交通事故案例,引导学生关注动量在实际生活中的应用。

2. 讲解:介绍动量的定义及计算公式,让学生理解动量的概念。

3. 练习:让学生运用动量计算公式,解决一些简单的实际问题。

4. 讲解:讲解动量守恒定律,并通过案例分析让学生掌握守恒定律的应用。

5. 练习:让学生运用动量守恒定律,解决一些实际问题。

6. 实验:安排学生进行动量与速度、质量关系的实验探究,让学生动手操作,直观地了解动量与速度、质量的关系。

8. 作业:布置一些有关动量的练习题,巩固所学知识。

9. 拓展:引导学生关注动量在其他领域中的应用,如体育、交通等。

10. 反馈:收集学生的作业和课堂表现,及时了解学生的学习情况,为下一步教学做好准备。

六、教学评价1. 采用课堂问答、作业批改、实验报告等多种方式对学生的学习情况进行评价。

2. 重点关注学生对动量概念的理解、动量计算公式的运用、动量守恒定律的应用以及实验操作能力。

七、教学拓展1. 引导学生关注动量在实际生活中的应用,如体育运动、交通事故等。

2. 介绍动量与其他物理量的联系,如动能、势能等。

3. 推荐学生阅读有关动量的科普书籍、文章,拓宽知识视野。

八、教学资源1. 教材:《高中物理》2. 课件:动量的定义、计算公式、动量守恒定律等3. 实验器材:动量实验装置、测量工具等4. 网络资源:有关动量的科普视频、文章等九、教学进度安排1. 第1-2课时:讲解动量的定义及计算公式,引导学生理解动量概念。

高中物理专题复习动量一、冲量和动量导学案

高中物理专题复习动量一、冲量和动量导学案

*第八章动量一、冲量和动量【知识要点梳理】1.动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。

动量通常用字母p表示,它是状态量。

动量描述的是物体的运动效果。

(1)定义式:p=mv(2)矢量性:动量是矢量,它的方向跟速度的方向相同。

(3)单位:在国际单位制中,动量的单位是千克·米/秒,符号是kg·m/s。

(4)注意:动量既然是矢量,它的运算要服从矢量运算规则,即按平行四边形定则来进行。

如果物体的运动在同一条直线上,即动量在同一条直线上,在选定一个正方向之后,动量的矢量运算就简化成代数运算。

2.冲量:力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。

冲量通常用字母I表示,它是过程量。

冲量描述的是力的时间积累效果。

(1)定义式:I=Ft(2)矢量性:冲量也是矢量,它的方向是由力的方向决定的。

如果在作用时间内力的方向不变,冲量的方向就是力的方向;如果在作用时间内力的方向改变,冲量的方向一般可用动量定理进行判断。

(3)单位:在国际单位制中,冲量的单位是牛·秒,符号是N·s。

由于1牛=1千克·米/秒2,所以1牛·秒=1千克·米/秒,即冲量和动量的单位是一致的。

(4)注意:若力F为变力,一般不能直接用定义式来求其冲量,通常可用图象或动量定理来求。

【典型例题剖析】【例1】质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹起,离地的速率为v。

在碰撞的过程中,钢球动量变化的方向和大小为():2A.向下,m(v1-v2); B.向下,m(v1+v2);147148C .向上,m (v 1-v 2);D .向上,m (v 1+v 2);【分析与解答】某过程中物体动量的变化为Δp ,和动量一样,它也是一个重要的物理量,其意义是该过程的末动量与初动量的矢量差,即Δp =p 2-p 1,而且它也是一个矢量,所以运算时要注意其矢量性。

本题中,由于钢球的动量始终在一条直线上,故可简化成代数运算。

动量全章复习教案

动量全章复习教案

动量全章复习教案一、教学目标1. 回顾动量的概念及其计算方法。

2. 掌握动量守恒定律及其应用。

3. 理解动量与动能的关系。

4. 能够运用动量原理解决实际问题。

二、教学内容1. 动量的定义:质量与速度的乘积。

2. 动量的计算:p = mv。

3. 动量守恒定律:在没有外力作用的情况下,系统的总动量保持不变。

4. 动量守恒定律的应用:碰撞问题、爆炸问题等。

5. 动量与动能的关系:p^2 = 2mK(其中K为动能)。

三、教学过程1. 复习动量的定义及计算方法,通过示例题让学生熟练运用公式。

2. 讲解动量守恒定律,并通过实际案例让学生理解其应用。

3. 引入动量与动能的关系,引导学生自行推导公式。

4. 针对动量守恒定律和动量与动能的关系,进行课后习题训练,巩固知识点。

四、教学方法1. 采用讲解法,讲解动量的定义、计算方法、动量守恒定律及应用。

2. 利用公式推导法,引导学生理解动量与动能的关系。

3. 通过案例分析法,让学生学会将动量守恒定律应用于实际问题。

4. 利用习题训练法,巩固所学知识点,提高解题能力。

五、教学评价1. 课后习题完成情况:检查学生对动量、动量守恒定律和动量与动能关系的掌握程度。

2. 课堂互动表现:评估学生在课堂上的参与程度、提问回答情况。

3. 小组讨论:观察学生在小组讨论中的表现,了解其对动量知识的理解和运用能力。

教学反思:在课后对教学效果进行反思,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高教学效果。

针对学生的薄弱环节,进行重点讲解和辅导,确保学生能够熟练掌握动量全章知识。

六、教学内容1. 动量与冲量的关系:冲量是动量的变化量,即I = Δp。

2. 动量定理:合外力对系统的冲量等于系统动量的变化。

3. 动量定理的应用:求解物体在受到外力作用下的动量变化。

4. 动量与力的关系:F = Δp/Δt,即力等于动量的变化率。

七、教学过程1. 讲解动量与冲量的关系,让学生理解冲量是动量的变化量。

2. 引入动量定理,并通过示例题让学生掌握其应用。

高中一年级物理科目教案动量与冲量

高中一年级物理科目教案动量与冲量

高中一年级物理科目教案动量与冲量一、教案概述本教案是针对高中一年级物理科目中的动量与冲量内容设计的教学计划。

通过引导学生了解和掌握动量与冲量的概念、计算方法以及应用场景,培养学生的物理思维和实践能力。

二、教学目标1. 知识与能力目标:学生能够准确理解和描述动量与冲量的概念,掌握动量与冲量的计算方法,能够运用动量与冲量的概念解决实际问题。

2. 过程与方法目标:培养学生观察、实验、思考和分析的能力,锻炼学生的逻辑思维和动手实践能力。

3. 情感态度价值观目标:培养学生对物理学科的兴趣与热爱,促进学生的团队合作和互相学习的意识。

三、教学重难点1. 重点:动量与冲量的概念、计算方法及应用。

2. 难点:动量与冲量的定量计算和解决实际问题。

四、教学准备1. 教学工具:投影仪、实验器材等。

2. 教学资料:教科书、讲义、实验指导书等。

五、教学步骤步骤一:导入 (约10分钟)1. 准备一段相关的视频或图片,介绍动量与冲量的概念。

2. 引导学生观看视频或图片,引发学生对动量与冲量的思考。

3. 针对学生的思考提问,帮助学生理解动量与冲量的含义和作用。

步骤二:概念讲解 (约15分钟)1. 通过教科书或讲义,向学生详细解释动量与冲量的定义和计算方法。

2. 引导学生进行实例分析,帮助学生理解动量变化和冲量的概念。

3. 指导学生掌握动量与冲量的基本公式和量纲关系。

步骤三:实验探究 (约30分钟)1. 分组进行实验,例如利用弹簧测量小车的动量变化。

2. 引导学生记录实验数据,进行数据分析,并总结动量守恒定律和冲量定理。

3. 同学们逐步理解实验结果与理论知识的关系。

步骤四:应用拓展 (约15分钟)1. 给学生一些日常生活中的例子,引导学生运用动量与冲量的概念分析解决实际问题。

2. 让学生分组讨论、演示并分享各自的解决方案。

步骤五:归纳总结 (约10分钟)1. 综合学生的实验结果和应用讨论,帮助学生总结动量与冲量的基本概念和应用方法。

高一物理选择性必修1学案动量

高一物理选择性必修1学案动量

高一物理选择性必修1学案第 1节动量课时2备课人班级编号1【学习目标】1、通过阅读、观察,了解生产、生活中的各种碰撞现象。

2、通过实验探究,经历猜想和寻找碰撞中的“不变量”的过程。

3、通过日常生活现象和实例分析,掌握求解动量及动量变化量的常用方法。

【问题导学】生活中常见的碰撞现象有哪些?一.探究碰撞中的守恒量1、结合教材做实验观察探究一维碰撞中的守恒量(1)A球和B球质量相等和不相等,观察一维碰撞现象是什么?总结实验可得碰撞前后不变的量是:(2)利用光电门测速探究:实验m1/kg m2/kg v1/ms-1v2/ms-1碰前质量和速度乘积碰后质量和速度乘积1 0.519 0.519 0.628 0.3072 0.519 0.718 0.656 0.2653 0.718 0.519 0.572 0.321经过验证后可知,在误差允许的范围内,碰撞前后不变的量是 .二、动量和动量变化阅读课本“动量”,写出动量定义、表达式、单位,方向是如何规定的?动量是过程量还是状态量?写出动能与动量大小的关系式。

什么是动量变化?在同一直线上,如何计算物体的动量变化?【达标检测】1.(多选)某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验,下列说法正确的是() A.滑块的质量用天平测量B.挡光片的宽度用刻度尺测量C.挡光片通过光电门的时间用秒表测量D.挡光片通过光电门的时间用打点计时器测量2.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可导致实验误差()A.导轨安放不水平B.小车上挡光板倾斜C.两小车质量不相等D.两小车碰后连在一起3.(多选)某同学设计了用打点计时器探究碰撞中的不变量实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘在一起,继续做匀速运动,他设计的实验装置如图所示。

在小车A后连着纸带,电磁打点计时器所接电源的频率为50 Hz,长木板下垫着小木片。

高一物理最新教案-动量全部教案还有相关例题以及练习

高一物理最新教案-动量全部教案还有相关例题以及练习

冲量和动量一、教学目标1.理解和掌握冲量的概念,强调冲量的矢量性。

2.理解和掌握动量的概念,强调动量的矢量性,并能正确计算一维空间内物体动量的变化。

3.学习动量定理,理解和掌握冲量和动量改变的关系。

二、重点、难点分析有了力、时间、质量和速度的概念,为什么还要引入冲量和动量的概念?理解冲量、动量的概念。

冲量和动量都是矢量,使用这两个物理量时要注意方向性。

三、主要教学过程(一)引入新课力是物体对物体的作用。

力F对物体作用一段时间t,力F和所用时间t的乘积有什么物理意义?质量是物体惯性的量度,是物体内在的属性。

速度是物体运动的外部特征。

物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义?这就是我们要讲的冲量和动量。

四、教学过程设计1.冲量力是产生加速度的原因。

如果有恒力F,作用在质量为m、静止的物体上,经过时间t,会产生什么效果呢?由看出,力与时间的乘积越大,静止的物体获得的速度就越大;越小,物体的速度就越小。

由公式看出,如果要使静止的物体获得一定的速度,力大,所用时间就短;力小,所用时间就长一些。

力和时间的乘积在改变物体运动状态方面,具有一定的物理意义。

明确:力F和力作用时间t的乘积,叫做力的冲量。

用I表示冲量,。

写出:力的国际单位是牛,时间的国际单位是秒,冲量的国际单位是牛·秒,国际符号是N·s。

写出:(l)单位:N·s力是矢量,既有大小,又有方向;冲量也既有大小,又有方向。

冲量也是矢量。

写出:(2)冲量是矢量冲量的方向由力的方向确定。

如果在力的作用时间内,力的方向保持不变,则力的方向就是冲量的方向。

如果力的方向在不断变化,如一绳拉一物体做圆周运动,则绳的拉力在时间t内的冲量,就不能说是力的方向就是冲量的方向。

对于方向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出。

学习过动量定理后,自然也就会明白了。

说明:计算冲量时,一定要注意计算的是一个力的冲量,还是合力的冲量。

动量 冲量 动量定理学案(打印版)

动量 冲量  动量定理学案(打印版)

动量 冲量和动量定理学案【基础过关】 一、动量(状态量)(1)动量的定义: 。

(2)动量的矢量性:动量是 ,它的方向与物体的 方向相同,服从矢量运算法则。

(3)动量的单位:在国际单位制中,动量的单位是 ,符号为kg·m/s 。

(4)动量的变化Δp :动量是矢量,它的大小p =mv ,方向与速度的方向相同。

因此,速度发生变化时,物体的动量也发生变化。

设物体的初动量p =mv ,末动量p ′=mv ′,则物体动量的变化 Δp =p ′-p =mv ′-mv 。

由于动量是矢量,因此,上式是矢量式。

(5)动量与动能的关系:k mE P 2(怎么来的?),注意动量是矢量,动能是标量,动量改变,动能不一定改变,但动能改变动量是一定要变的。

【例1】一个质量是0.1 kg 的钢球,以6 m/s 的速度水平向右运动,碰到一个坚硬的障碍物后被弹回,沿着同一直线以6 m/s 的速度水平向左运动。

问:碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少?【例2】 以初速度v 0平抛出一个质量为m 的物体,抛出后t 秒内物体的动量变化是多少?【例3】两个物体的质量之比m 1:m 2=1:2. (1)若动能相等,则动量之比 p 1:p 2= . (2)若动量相等,则动能之比 E k1:E k2= .二、冲量(过程量)(1)定义: 。

(2)冲量是描述力在某段时间内累积效果的物理量。

其大小由力和作用时间共同决定,是过程量...,它与物体的运动状态没有关系,在计算时必须明确是哪一个力在哪一段时间上的冲量。

(3)关于I =Ft 公式中t 是力作用的时间,F 必须是恒力..。

非恒力除随时间均匀变化的力可取平均值以外,一般不能用此式表达。

(4)注意:冲量和功不同。

恒力在一段时间内可能不作功,但一定有冲量。

力作用在静止的物体上也有冲量。

【例4】以初速度v 0平抛出一个质量为m 的物体,抛出后t 秒内物体所受重力的冲量是多少?合外力的冲量是多少?【例5】质量为m 的小球由高为H 的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大?三、动量定理(1)内容: 。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

2017-2018学年度第二学期高一《物理》期末复习学案第八章 动量一、动量1、 定义:运动物体的质量和速度的乘积叫该物体的动量。

2、 表达式:p=mv 单位:Kg ·m/s3、 动量是矢量:① 动量的方向与物体的运动方向相同 ②动量的运算遵循平行四边形定则:[例1]一个质量为0.1Kg 的纲球以6.0m/s 的速度向右运动,碰到坚硬的障碍物后弹回,沿同一直线以6.0m/s 的速度向左运动,求前后钢球动量的变化量。

4、 动量与动能的比较:① 动量与动能都是状态量,其大小都与物体的质量和速度有关mp E mv P mv E k k 22122=⇒==, ② 动量是矢量,动能是标量一定质量的物体的动量变化,其动能不一定变化;一定质量的物体的动能变化,其动量一定变化。

二、冲量5、 定义:力和力的作用时间的乘积叫力的冲量。

6、 表达式:I=Ft 单位:N ·s (1 N ·s=1 Kg ·m/s)一般求恒力的冲量。

若是变力,则用力的平均值带入,或用动量定理求解。

7、 冲量是矢量:冲量的方向由力的方向决定。

若力的方向不变,则冲量的方向与力的方向相同。

8、 冲量与做功的比较:① 冲量与功都是过程量② 冲量是矢量,是力对时间的积累效果;功是标量,是力对空间的积累效果。

一个恒力在某一过程中可以不做功,但其冲量不为零。

二、 动量定理1、 内容:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化,这个结论叫动量定理。

2、 表达式:I 合=Δp 推导略3、 对动量定理的理解:① 适用于单体也适用于多体;适用于恒力也适用于变力;适用于直线动也适用于曲线运动;适用于单个过程也适用于多过程;适用于低速宏观也适用于高速微观。

② 动量定理是矢量表达式:公式中“=”表明“合外力的冲量”与“动量的变化”大小相等、两者方向相同。

③ 一般以地面为参考系。

④ 反映了“合外力的冲量”与“动量的变化”因果关系:“合外力的冲量”是“动量的变化”的原因“动量的变化”是“合外力的冲量”的必然结果。

⑤公式变形得F合=Δp/t,即物体的动量的变化率等于物体所受合外力。

4、应用①用动量定理定性解释现象:动量变化一定,力的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小。

[例2]两个同样的物块,在同一高度自由下落,甲落在软垫上,乙落在水泥地上,均不再弹起,分析比较两个物块和地面撞击时的作用力大小。

②解题步骤:明确研究对象、涉及过程及初末状态;受力分析求出相关力的冲量、初末状态的速度求出相关动量的变化;根据动量定理列方程;解方程并验算。

四、例题[例3]两个质量相等的物块从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面静止开始自由下滑,到达底端的过程中(BD )A、两物体所受重力冲量相同B、两物体所受合外力冲量不同C、两物体到达斜面底端时动量相同D、两物体到达斜面底端时动量不同[例4一个单摆的摆长为l,摆球的质量为m,最大偏角为θ(θ<50),当摆球从最大偏角位置摆到平衡位置的过程中,下面说法不正确的是( C )A、重力的冲量为πB、C、拉力的冲量为零 D 、拉力做功为零[例5]一个体重50Kg的演员,走钢丝时不慎落下,当他落下5m时安全带被拉直,绳子和人相互作用时间为1s,则安全带给人的平均作用力为1000N 。

[例6]一宇宙飞船以v=1.0×104m/s的速度进入密度为ρ=2.0×10-9 Kg/m3,如果飞船垂直于动方向的最大截面积为S=5m2,且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上,则飞船受到的平均制动力为多大?(1.0N)作业:1、下列对几种物理现象的解释中,正确的是(C)A、击钉时不用橡皮锤,是因为橡皮锤太轻B、在推车时推不动,是因为推力冲量为零C、跳伞运动员着地时做“团身”动作是为了减小运动员所受的冲力D、打篮球时,传球和接球时有缓冲动作是为减小篮球的冲量2、下列是一些说法:①、一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内的冲量一定相同②、一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内做的功或者大小都为零,或者大小相等符号相反③、在同样时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反④、在同样时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,正负号也不一定相反以上说法正确的是(D)A、①②B、①③C、②③D、②④3、如图,质量为M的小车在光滑的水平上以v0向右匀速运动,一质量为m的小球从高h处自由下落,与小车碰撞后,反弹上升的最大高度为h,设M>>m,发生碰撞时F N>>mg,球与车之间动摩擦因数为,则小球弹起后的水平速度可能是:(AC)A 、vB 、0C 、2μ√2ghD 、-v04、质量为m的物体以速率v在半径为r 的圆上做匀速圆周运动,在半个周期内它所受合外力的冲量大小为2mv,方向与初速度方向相反。

5、高压采煤水枪出水口的截面积为s,水的射速为v,射到煤层上后水速为0,若水的密度为ρ,求水对煤层的冲力。

(ρsv2)6、在小河上有一座小桥,一演员携带两个演出用的铁球,其总重力正好略大于小桥的最大负荷量,为了能一次完成过桥,有人提出让演员像演出一样将两球抛起并保证任何时刻至多只有一个小球在手中,这样一边抛球一边过河,如图所示,问他能否安全过去?(不能)动量守恒定律一、内容:相互作用的物体系统,若系统不受外力或所受外力之和为零,系统的总动量保持不变。

二、条件:1、严格条件:系统不受外力或所受外力之和为零。

光滑水平面上的碰撞,光滑水平面上的滑块、小车问题,光滑水平上的弹簧、小球问题。

2、近似条件:系统所受外力比内力小得多碰撞时系统受摩擦力《内力,爆炸时重力〈〈内力3、某一方向上守恒条件:该方向上不受外力或外力矢量和为零,或外力比内力小得多。

滑块从光滑水平斜面上下滑时,光滑水平面上的小车中的单摆问题。

[例1]如图,B与水平桌面接触光滑,子弹A水平射入B后不穿出,将弹簧压缩到最短。

对A、B、弹簧系统:子弹A射入B过程(时间极短)中,动量守恒,机械能不守恒。

A留在B内弹簧压缩到最短过程中,动量不守恒,机械能守恒。

全过程中,动量不守恒,机械能不守恒。

三、表达式推导略表达式:1、p=p’;2、m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’;3、Δp=0;4、Δp1=-Δp2四、进一步理解1、矢量性:相互作用前后系统总动量不仅大小相等,而且方向相同[例2]光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行并发生碰撞,下列现象可能发生的是(AD )A、若两球质量相等,碰后以某一相等速率互相分开;B、若两球质量相等,碰后以某一相等速率同向而行;C、若两球质量不等,碰后以某一相等速率互相分开;D、若两球质量不等,碰后以某一相等速率同向而行。

对同一直线上的相互作用问题,先规定正方向,再确定每一项的正负代入运算。

若方向未知的,一般设为正方向相同,由结果的符号判断未知量的方向。

2、相对性:中学物理中,一般以地球为参考系。

3、同时性:p=p’等号同侧应是同一时刻各物体的动量的矢量和。

[例3]光滑水平面上质量为M的小车右端站着质量为m的人,人与车一起以v0向左匀速运动,若人以u相对小车向右跳出,求人离开小车后的小车的速度。

(v0+mu/(M+m))4、系统性:动量守恒研究的是物体组成的系统,合理选取系统是解题关键。

[例4]质量为M=2kg的平板车B上表面水平,静止在光滑水平面上,车一端静止质量为m=2kg的物A,一质量为m0=0.01kg的子弹C以v0=600m/s水平射穿A后的速度为v’=100m/s,A、B间μ=0.05,求A和B的最大速度(A未从车上滑下)(2.5m/s ,1.25m/s)五、动量守恒定律的解题步骤1、确定研究对象,分析受力(外力)判断守恒条件是否成立2、明确过程及初末状态p, p’3、规定正方向,列守恒方程p= p’4、解方程对结果的讨论说明作业:1、小车内挂一单摆静止在光滑水平面上,现将摆球拉开一定角度,同时放开小球和小车,那么在以后的过程中(D)A、球向左摆时,小车也向左运动,系统动量守恒B、球向左摆时,小车向右运动,系统动量守恒C、小球向左摆到最高点时,小球的速度为零而小车的速度不为零D、在任意时刻,小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反2、A、B的质量之比为3:2,原来静止在小车C上,它们与小车上表面间的动摩擦因数相同。

A、B间夹一根被压缩了的弹簧后用细线拴住。

小车静止在光滑水平面上。

细线烧断后,在A、B相对小车停止运动前,下列说法正确的是(C)A、A、B和弹簧系统的动量守恒B、A、B和弹簧系统的机械能守恒C、小车将向左运动D、将静止不动3、一质量为M的木块从高为h的高处自由下落,不计空气阻力,当下落到离地h/2时被一质量为m、速度为v0的子弹水平击中,并留在木块内,则木块着地速度的竖直分量(B)A、B C D、不能确定4、一炮艇总质量为M,以v0匀速行驶,从炮艇上以相对炮艇的速度u水平地沿前进方向射出一质量为m的炮弹。

不计水的阻力,则发炮后炮艇的速度v’满足下列各式中的哪个()A、Mv0=(M-m)v’+mu B、Mv0=(M-m)v’+m(u+ v0)C、Mv0=(M-m)v’+m(u-v’)D、Mv0=(M-m)v’+m(u+ v’)动量守恒定律的应用一、碰撞:碰撞撞问题的几个原则:1、动量守恒原则m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’2、动能不增加原则3、合理性原则例:甲乙两球在光滑水平轨道上同向运动,它们的动量分别是,p甲=5kg﹒m/s,p乙=7kg﹒m/s,甲追上乙发生碰撞,碰后乙的动量p乙’=10kg﹒m/s,则两球质量关系可能是(C )A 、m乙=m甲B、m乙=2m甲C、m乙=4m甲D、m乙=6m甲二、反冲现象1、反冲现象:在系统内力作用下,系统内一部分物体向某一方向发生动量变化时,系统内其余部分向相反方向发生动量变化的现象。

(如喷气式飞机、火箭等)2、反冲现象中:动量守恒三、人船模型原来静止的系统,若所受外力的矢量和为零,则动量守恒。

⑴相互作用过程中,任一时刻有:0=mv人-MV船,即速度大小与质量成反比。

人匀速,船匀速,人加速,船加速,人停,船停。

在任一段时间内的平均速度关系:0=mv人-MV船或者mv人=MV船在任一段时间内的位移关系:0=ms人-MS船,或者ms人=MS船,即位移大小与质量成反比。

⑵正确画出过程示意图是关键,首先画出人走到船的另一端时,人和船的位置,标出S人,S船,船长l的关系为:S人+S船=l。

⑶联立方程求出S人=Ml/(M+m),S船=ml/(M+m)作业:1、在光滑的水平面上,质量为80g的大球m1以5m/s的速度撞击静止的小球m2,已知小球质量是20g,下面列出了四组碰撞以后两球速度的数据,请判断可能的是:(D)A、v1’=2m/s,v2’=8m/sB、v1’=4m/s,v2’=6m/sB、v1’=2m/s,v2’=12m/s D、v1’=3.5m/s,v2’=6m/s2、载人气球静止于高为h的空中,气球质量为M,人的质量为m。

相关文档
最新文档