广东华南师范大学附属中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案

广东华南师范大学附属中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案

一、选择题

1．在数3，﹣3，13，1

3

-中，最小的数为（ ） A ．﹣3

B ．

1

3

C ．13

-

D ．3

2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．90°

3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23

b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣

3a ＝2﹣3b

D ．若

23

a b

=，则2a ＝3b 4．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短

5．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30

B ．45︒

C ．60︒

D ．75︒

6．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9

B ．327-

C ．3-

D ．(3)--

7．在22

0.23,3,2,7

-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23

B ．3

C ．2-

D ．

227

8．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）

A ．-1或2

B ．-1或5

C ．1或2

D ．1或5

9．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．

2

1

3+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．3

2y

＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝1

10．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)x

x x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2

244(2)m m m +-=-

D ．2

2(2)(1)a

a a a --=-+

11．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y

B ．－10x ＋3y

C ．10x －9y

D ．10x ＋9y

12．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60

B ．300－0.8x ＝60

C ．300×0.2－x ＝60

D ．300×0.8－x ＝60

二、填空题

13．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）

…………

14．把53°30′用度表示为_____． 15．已知单项式2

45225n m x

y x y ++与是同类项，则m n =______.

16．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个

b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++

⎫

⎪⎝

⎭

元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.

17．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．

18．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.

19．小马在解关于x 的一元一次方程

3232

a x

x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.

20．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.

21．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y

）2019

的值为_____. 22．用“＞”或“＜”填空：13_____35

；2

23-_____﹣3．

23．已知代数式

235x -与2

33

x -互为相反数，则x 的值是_______. 24．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______

三、压轴题

25．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，

122

x x +，

123

3

x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的

最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，

()212

+-=

1

2，

()2133

+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为

1

2

． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为

1

2

；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳

值的最小值为

1

2

．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为

（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；

（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．

26．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．

（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；

（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.