404-《数学学科知识与教学能力》(高级中学)
教师资格证考试：高级中学《数学学科知识与教学能力》考试大纲
《数学学科学问与教学实力》（高级中学）一、考试目的1．数学学科学问的驾驭与运用。
驾驭高校本科数学专业根底课程的学问与高中数学学问。
具有在高中数学教学理论中综合而有效地运用这些学问的实力。
2．高中数学课程学问的驾驭与运用。
理解高中数学课程的性质、根本理念与目的，熟识《一般高中数学课程标准（试验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容与要求。
3. 数学教学学问的驾驭与应用。
理解有关的数学教学学问，具有教学设计、教学施行与教学评价的实力。
二、考试内容模块与要求1.学科学问数学学科学问包括高校本科数学专业根底课程与高中课程中的数学学问。
高校本科数学专业根底课程的学问是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等高校课程中与中学数学亲密相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的根底学问。
其内容要求是：精确驾驭根本概念，娴熟进展运算，并可以利用这些学问去解决中学数学的问题。
高中数学学问是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，驾驭高中数学中的重要公式、定理、法则等学问，驾驭中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等根本实力以及综合运用实力。
2．课程学问理解高中数学课程的性质、根本理念与目的。
熟识《课标》所规定教学内容的学问体系，驾驭《课标》对教学内容的要求。
理解《课标》各模块学问编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学理论。
3．教学学问理解包括备课、课堂教学、作业修改与考试、数学课外活动、数学教学评价等根本环节的教学过程。
驾驭讲授法、探讨法、自学辅导法、发觉法等常见的数学教学方法。
驾驭概念教学、命题教学等数学教学学问的根本内容。
教师资格考试大纲《数学学科知识与教学能力》(高级中学)
教师资格考试大纲《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
2013年教师资格考试大纲：《数学学科知识与教学能力》(高级中学)
石家庄：/邯郸站：/保定站：/沧州站：/唐山站：/秦皇岛：/一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
最新《数学学科知识与教学能力》(高级中学)教师资格证
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
《数学学科知识与教学能力》(初级中学高级中学)
《数学学科知识与教学能力》（初级中学）一、考试目标1．学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
《数学学科知识与教学能力》高级中学 .doc
《数学学科知识与教学能力》（初级中学）一、考试目标1．学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
最新教师资格证考试：高级中学《数学学科知识与教学能力》考试大纲
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
数学学科知识与教学能力(高级中学)核心考点
模块一数学学科知识1. 数列极限的性质和证明◇收敛数列的极限是唯一的◇收敛数列是有界的◇收敛数列满足保号性2. 函数极限的性质和证明◇函数极限的唯一性◇函数极限的局部有界性◇函数极限的局部保号性◇函数极限与数列极限的关系3. 连续函数的性质和证明◇连续的定义◇函数的间断点的类型◇反函数和复合函数的连续性◇闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值最小值定理、零点定理、介值定理)4. 一元函数微积分的性质和证明◇导数的概念◇导数的运算(基本导数公式)◇中值定理(罗尔中值定理、拉格朗日中值定理)◇洛必达法则◇函数的单调性和极值◇函数的凹凸性和拐点(詹森不等式)◇不定积分公式◇不定积分的积分法(公式法、凑微分法、换元积分法、分部积分法)◇定积分的性质和计算(积分中值定理、变上限积分、牛顿——莱布尼茨公式、换元法、分部积分法、公式法)◇定积分与旋转几何体5. 向量及其运算的性质和证明◇向量加法法则◇减法法则◇向量的乘法◇向量的数量积与向量积◇向量的混合积6. 矩阵与变换的性质和证明◇拉普拉斯定理◇克莱姆法则◇矩阵的加法、数乘、乘法、转置◇矩阵的运算性质◇矩阵的基本初等变换◇可逆矩阵的基本性质◇线性相关与线性无关◇齐次线性方程组的基础解系◇矩阵的对角化7. 概率与数理统计的性质和证明◇排列组合公式◇加法和乘法原理◇古典概型基本公式◇条件概率基本公式◇独立性◇离散型随机变量分布律◇连续型随机变量的分布密度◇分布函数◇六大分布◇期望及其性质◇方差及其性质8. 必修课程——数学1◇集合的运算◇函数单调性的证明◇函数奇偶性的判定◇指数函数的性质◇对数函数的性质◇幂函数的性质◇二分法◇函数应用题9. 必修课程——数学2◇空间几何体的表面积和体积◇线面平行、垂直的相关性质和定理◇三垂线定理及其逆定理◇二面角◇直线方程的求法◇点到直线的距离公式◇圆的标准方程和一般方程◇直线和圆的位置关系◇两圆的位置关系10. 必修课程——数学3◇用样本估计总体◇古典概型◇几何概型11. 必修课程——数学4◇三角函数的诱导公式◇正弦、余弦、正切函数的图像和性质◇三角恒等变换12. 必修课程——数学5◇余弦定理、正弦定理◇等差、等比数列◇数学归纳法◇基本不等式◇一元二次不等式◇线性规划问题13. 选修课程基础◇椭圆方程及其几何性质◇双曲线及其几何性质◇抛物线及其几何性质◇复数及其几何意义◇复数的四则运算14. 选修课程大纲要求◇常用逻辑用语◇导数及其几何意义◇框图◇数学史◇几何证明◇矩阵与变换◇坐标系与参数方程模块二高中数学课程知识1. 高中数学课程性质◇高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。
2021年教师考试大纲《数学学科知识与教学能力》(高级中学)
一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价掌握数学教学评价的基本知识和方法。
4．教学技能（1）教学设计能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。
教师资格证《数学学科知识与教学能力》(高级中学)笔试大纲
（2）教学实施
能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。
能结合具体数学教学情境பைடு நூலகம்正确处理数学教学中的各种问题。
3．解答题
已知0 < ，试证：
4．论述题
在必修模块中，将平面解析几何内容放在函数与立体几何之后，对这种安排谈谈你的看法。
5．案例分析题
阅读下列两个对于
不等式的教学活动设计，然后回答问题。
设计1：
活动（1）让学生分别取a,b为具体数值，检验该不等式是否成立。
活动（2）讨论：，,的几何意义。
讨论（1）：三个图形的关系：
掌握数学教学评价的基本知识和方法。
4．教学技能
（1）教学设计
能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。
能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。
能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。
过程中如何引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程。
（3）对比分析两个教学设计的理念。
6．教学设计题
就高中数学“人教版教材”必修1第一单元中的函数概念第一课时的内容，设计一个教学方案（将提供教材内容）。
（3）教学评价
能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。
能对教师数学教学过程进行评价。
能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
高级中学教资格证大纲《数学学科知识与教学能力》
高级中学教师资格证考试大纲《数学学科知识与教学能力》《数学学科知识与教学能力》(高级中学)一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学中综合而有效地运用这些知识的能力.2.高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准(实验)》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3。
数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识,具有教学设计、教学实施和教学评价的能力.二、考试内容模块与要求高中数学教师教学知识与能力考试内容主要有数学学科知识、数学课程知识、数学教学知识和数学教学技能。
具体考试内容和要求如下：1。
数学学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是:准确掌握基本概念，熟练进行运算,并能够利用这些知识去解决中学数学的问题.高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修３—1(数学史选讲），选修４—1(几何证明选讲）、选修4-2（矩阵与变换)、选修4-4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是:理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2。
高中数学课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学。
教师资格证大纲《数学学科知识与教学能力》(高中)-教师资格考试大纲.doc
教师资格证大纲《数学学科知识与教学能力》（高中）|教师资格考试大纲《数学学科知识与教学能力》(高级中学)一、考试目标1.数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2.高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。
3.数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2.课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3.教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
(精选)高中教师资格考试(笔试)数学学科知识与教学能力考试大纲
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
《数学学科知识与教学能力》高级中学.doc
《数学学科知识与教学能力》（初级中学）一、考试目标1．学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（ 2011 年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3.数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2 的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修 4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）
一、考试目标
1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求
1.学科知识
数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识
了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
掌握数学教学评价的基本知识和方法。
4．教学技能
（1）教学设计
能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。
能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。
能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。
能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。
（2）教学实施
能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。
能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。
（3）教学评价
能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。
能对教师数学教学过程进行评价。
能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
三 、 试卷结构
四、题型示例
1．单项选择题
（1）函数
在 上是 A.单调增函数 B.单调减函数 C.上凸函数 D.下凸函数
（2） 在高中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。
有一种常见的小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复习其中的要点。
这种小结方式的作用在于
A.升华情感，引起共鸣
B.点评议论，提高认识
()ln f x x x =(0,)+∞
C.巧设悬念，激发兴趣
D.总结回顾，强化记忆
（3）在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点距离的变换。
下列变换中不是正交变换的是
A. 平移变换
B. 旋转变换
C. 反射变换
D. 相似变换
2．简答题
（1）根据下图编一道函数的应用问题
（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。
你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性（请结合自己对《函数》的教学设想来谈）？
3．解答题
已知0 < π<<<321x x x ，试证： 4．论述题
在必修模块中，将平面解析几何内容放在函数与立体几何之后，对这种安排谈谈你的看法。
5．案例分析题
阅读下列两个对于 不等式的教学活动设计，然后回答问题。
设计1：
活动（1）让学生分别取a,b 为具体数值，检验该不等式是否成立。
活动（2）讨论： ， , 的几何意义。
讨论（1）：三个图形的关系：
2312
1223sin sin sin sin x x x x x x x x -->
--ab 22
11
22
ab a b ≤+212a 212b
设计2：
活动：学生分组讨论不等式 的证明方法。
学生分组展示，讨论。
请回答如下问题：
（1）分析设计1的教学设计意图。
（2）结合本案例分析合情推理与演绎推理的关系，简述教学 过程中如何引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程。
（3）对比分析两个教学设计的理念。
6．教学设计题
就高中数学“人教版教材”必修1第一单元中的函数概念第一课时的内容，设计一个教学方案（将提供教材内容）。
221122
ab a b ≤+。