六盘水市八下统考数学模拟卷
贵州省六盘水市八年级数学下学期期末质量检测模拟试卷
贵州省六盘水市八年级数学下学期期末质量检测模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·鹤岗) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A . y=-2x+3B . y=-3x+2C . y=3x-2D . y=x-33. （2分）(2017·顺德模拟) 如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM 的长的取值范围是（）A . 3≤OM≤5B . 4≤OM≤5C . 3＜OM＜5D . 4＜OM＜54. （2分） (2017八下·老河口期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当AC⊥BD时，它是菱形C . 当∠ABC=90°时，它是矩形D . 当AC=BD时，它是正方形5. （2分） (2017八下·顺义期末) 某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：分组/cm频数频率145~15020.05150~155a0.15155~160140.35160~165b c165~17060.15合计40 1.00表中a ， b ， c分别是（）A . 6，12，0.30B . 6，10，0.25C . 8，12，0.30D . 6，12，0.246. （2分）在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过（）A . 一、二、三象限B . 二、三、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、四象限7. （2分） (2017八上·扶余月考) 如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（）A . 10B . 50C . 30D . 408. （2分） (2017七下·云梦期末) 体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x<8080≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200频数242114731给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x<140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019八上·黑龙江期末) 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，a）和点B（b，-3）关于y轴对称，则ab的值是（）A . -1B . 1C . 6D . -610. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图是一次函数y=kx十b的图象,当kx十b>0时，x的取值范围是（）A . -1<x<3B . 0<x<1C . x<3D . x>1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m-2）x-3一定不经过第________象限．12. （1分）(2018·凉州) 若正多边形的内角和是，则该正多边形的边数是________．13. （1分） (2016八上·江苏期末) 将点A（﹣2，﹣3）先向右平移3个单位长度再向上平移2个单位长度得到点B，则点B所在象限是第________象限．14. （1分） (2019八上·萧山月考) 已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为________．15. （1分）(2018·上海) 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是________．16. （1分）(2018·嘉定模拟) 如图，在直角梯形中，∥ ，，，，，点、分别在边、上，联结．如果△ 沿直线翻折，点与点恰好重合，那么的值是________．17. （1分）(2017·阿坝) 如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为________．18. （1分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是________.三、解答题 (共6题；共75分)19. （5分） (2016九上·思茅期中) 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．20. （10分） (2019八下·湖南期中) 一次函数的图像经过，两点.（1）求的值；（2）判断点是否在该函数的图像上.21. （20分） (2017七下·无棣期末) 今年秋季，我县县城部分学校将准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，某学校的同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格，条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整．（4）如果该校共有1000名学生，请你计算该校步行和骑自行车的一共有多少人？22. （15分）(2019·贵港模拟) 如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换:（1）如图①，△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动)，连接AF，AD，BD，请直接写出S△ABC 与S四边形AFBD的关系.（2）如图②，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件?请给出证明.（3）在(2)的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，并求出sin∠CGF的值.23. （15分）(2017·迁安模拟) 小李创办了一家报刊零售点，对经营的某种晚报，他提供了如下信息：①买进每份0.20元，卖出0.30元；②在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社．（1）第一个月为试营业阶段，他每天买进该晚报100份，这个月利润多少元？（2）第二个月每天买进该晚报150份时，这个月利润多少元？（3）设每天从报社买进晚报x份（120≤X≤200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求出月利润的最大值．24. （10分）(2017·应城模拟) 学校准备购进一批排球和篮球，已知1个排球和2个篮球共需320元，3个排球和1个篮球共需360元．（1）求一个排球和一个篮球的售价各是多少元？（2）学校准备购进这种排球和篮球共40个，且篮球的数量不少于排球数量的3倍，求最省钱的购买方案．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共75分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、第11 页共11 页。
2024年贵州省六盘水市初中学业水平第二次模拟考试数学试卷(含答案)
2024年贵州省六盘水市初中学业水平第二次模拟考试数学试卷一、选择题（每题3分，共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用1．（3分）如图摆放的奶茶杯子，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．2．（3分）计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ）A．﹣5B．﹣1C．1D．53．（3分）2024年4月25日，叶光富、李聪、李广苏乘坐速度约为每小时2808000m的神舟十八号飞船去太空轮换回杨洪波、唐胜杰、江新林三位宇航员．其中28080000用科学记数法表示为（ ）A．2.808×10﹣7B．2.808×107C．2.808×10﹣8D．2.808×1034．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则一定有（ ）A．∠BAD＝∠ABD B．∠CAD＝∠ACD C．∠BAD＝∠CAD D．∠BAC＝∠ABC5．（3分）袋中有50个除颜色外其余均相同的小球，从中摸出一个红球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为（ ）A．20B．15C．10D．56．（3分）将ma+mb+mc因式分解的结果是（ ）A．mabc B．m（a+b+c）C．m（a+b）+mc D．abc7．（3分）用（1，﹣2）可大致表示图中的（ ）A．点E B．点F C．点G D．点H8．（3分）四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝25°，则∠D的度数是（ ）A．25°B．65°C．115°D．155°9．（3分）若有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≠0B．x＞0C．D．10．（3分）已知等边三角形ABC的周长为12，D是AB的中点，过点D作BC边的平行线交AC于E点，则DE的长是（ ）A．B．1C．2D．411．（3分）如图，点A（﹣3，a）在反比例函数的图象上，点B的坐标是（﹣3，0），点C的坐标是（0，b），则△ABC的面积是（ ）A．30B．3C．60D．612．（3分）如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，且∠ADE＝∠C，，若△ADE的面积是3，则四边形BCED的面积是（ ）A．6B．9C．12D．15二、填空题（每题4分，共16分）13．（4分）若，则x＝ ．14．（4分）已知菱形的边长为13，其中一条对角线长为10，则另一条对角线长是 ．15．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（c，b）在第 象限．16．（4分）在矩形ABCD中，DC＝3AD＝3，M是AB上的动点，当最小时，AM的值是 ．三、解答题（本大题共9题，共计98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）若，求8a3b﹣3c6的值；（2）解方程：x2﹣2x﹣8＝0．18．（10分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝AB＝BE，连接EF．（1）试判断四边形ABEF的形状，并说明理由；（2）若▱ABCD的周长为20，AF：FD＝2：1，求四边形CDFE的周长．19．（10分）观察甲、乙两组数据：甲：90，90，100，80，80，70；乙：75，80，80，90，90，95回答下列问题：（1）甲组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；（2）你认为哪组数据更稳定，用统计知识来说明你的观点．20．（10分）已知一次函数的图象与坐标轴交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）以坐标原点O为位似中心画一个△A'OB'使它与△AOB位似，且相似比为2．21．（10分）方程是刻画现实世界数量关系的一个有效模型，这个名词最早出现在我国古代数学专著《九章算术》中．请用方程思想解决下列问题：某单位组织联谊活动，需采购可乐、橙汁两种饮料，已知购买4箱可乐、2箱橙汁需320元，购买3箱可乐、1箱橙汁需210元．（1）求可乐、橙汁每箱的价格；（2）单位计划经费不超过1100元，购买两种饮料共20箱，且橙汁不少于8箱，则共有哪几种购买方案？22．（10分）小华“五•一”假期到梵净山旅游，在山上一平台处欣赏蘑菇石景观，他想估算蘑菇石的高度，手中仅有一把长为30厘米的扇子．（1）小华发现，他直立时眼睛到地面的距离和他直走三步的距离，都相当于用扇子成直线依次翻滚五次的距离，由此可估测出小华的眼睛离地面的距离是 米，小华走一步的距离是 米；（2）小华完全打开扇子发现有35条折痕（不含边沿），张角为144°则相邻两条折痕的夹角是 度，小华可把扇子等同于 （三角板、圆规、量角器）使用；（3）如图所示，小华在A处用扇子测得蘑菇石顶端H的仰角为20°，他向前走九步到B处，测得H的仰角为24°，点A，B，E，F，H，O在同一平面内．请你帮小华计算蘑菇石HO的高度（结果精确到1米）．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.4523．（12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，DB平分∠ADC，CA＝CD，DB与CA交于点E，延长AB，DC交于点F．（1）直接写出线段AB与线段BC的数量关系；（2）求证：△AFC≌△DEC；（3）设△ABD的面积为S1，△BCD的面积为S2，求的值．24．（12分）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣4），且图象经过点（3，0），（0，﹣3）．（1）求二次函数的表达式；（2）将二次函数的图象向右平移m（m＞0）个单位，图象经过点，求m的值；（3）在由（2）平移后的图象上，当n﹣2≤x≤n+1时，函数的最小值为﹣3，求n的值．25．（12分）已知AB，AC是⊙O的弦，直线l与⊙O相切于点A，连接BC并延长交直线l于点D．（1）【问题解决】如图①，AB经过圆心O，若∠CAD＝28°，则∠ABC＝ °；（2）【问题探究】如图②，猜想∠CAD与∠ABC的数量关系，并说明理由；（3）【结论应用】如图③，若∠ACD＝135°，CD＝2，求AB的长．参考答案一、选择题（每题3分，共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用1．（3分）如图摆放的奶茶杯子，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．【解答】解：从上面可看，是两个同心圆．故选：A．2．（3分）计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【解答】解：原式＝﹣（2+3）＝﹣5．故选：A．3．（3分）2024年4月25日，叶光富、李聪、李广苏乘坐速度约为每小时2808000m的神舟十八号飞船去太空轮换回杨洪波、唐胜杰、江新林三位宇航员．其中28080000用科学记数法表示为（ ）A．2.808×10﹣7B．2.808×107C．2.808×10﹣8D．2.808×103【解答】解：28080000＝2.808×107，故选：B．4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则一定有（ ）A．∠BAD＝∠ABD B．∠CAD＝∠ACD C．∠BAD＝∠CAD D．∠BAC＝∠ABC【解答】解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABC＝∠ACB，∠BAD+∠ABD＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，故A、B、D不符合题意；C符合题意；故选：C．5．（3分）袋中有50个除颜色外其余均相同的小球，从中摸出一个红球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为（ ）A．20B．15C．10D．5【解答】解：设盒子中有红球x个，由题意可得：，解得：x＝10，故选：C．6．（3分）将ma+mb+mc因式分解的结果是（ ）A．mabc B．m（a+b+c）C．m（a+b）+mc D．abc【解答】解：原式＝m（a+b+c），故选：B．7．（3分）用（1，﹣2）可大致表示图中的（ ）A．点E B．点F C．点G D．点H【解答】解：用（1，﹣2）可大致表示图中的点G，故选：C．8．（3分）四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝25°，则∠D的度数是（ ）A．25°B．65°C．115°D．155°【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B+∠D＝180°，∵∠B＝25°，∴∠D＝180°﹣25°＝155°，故选：D．9．（3分）若有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≠0B．x＞0C．D．【解答】解：由题意得：2x﹣1＞0，解得：x＞，故选：D．10．（3分）已知等边三角形ABC的周长为12，D是AB的中点，过点D作BC边的平行线交AC于E点，则DE的长是（ ）A．B．1C．2D．4【解答】解：如图，∵△ABC是等边三角形，△ABC的周长为12，∴∠B＝∠ACB＝60°，AB＝BC＝CA＝4，∵DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝60°，∠ADE＝∠B＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴AD＝DE，∵D是AB的中点，∴AD＝BD＝AB＝2，∴DE＝2，故选：C．11．（3分）如图，点A（﹣3，a）在反比例函数的图象上，点B的坐标是（﹣3，0），点C的坐标是（0，b），则△ABC的面积是（ ）A．30B．3C．60D．6【解答】解：如图，连接AO，∵点A（﹣3，a）点B（﹣3，0），∴AB∥y轴，∴S△ABC＝S△AOB＝＝3．故选：B．12．（3分）如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，且∠ADE＝∠C，，若△ADE的面积是3，则四边形BCED的面积是（ ）A．6B．9C．12D．15【解答】解：∵∠ADE＝∠C，∠A为公共角，∴△ADE∽△ACB，∴，∵，△ADE的面积是3，∴，∴S△ACB＝12，∴四边形BCED的面积是12﹣3＝9，故选：B．二、填空题（每题4分，共16分）13．（4分）若，则x＝ 0 ．【解答】解：由题意得x2﹣3x＝0且x﹣3≠0，解得：x＝0，故答案为：0．14．（4分）已知菱形的边长为13，其中一条对角线长为10，则另一条对角线长是 24 ．【解答】解：如图，菱形ABCD中，AD＝13，BD＝10，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OD＝BD＝×10＝5，AC＝2OA，∵AD＝13，∴OA＝＝12，∴AC＝2OA＝24，∴菱形另一条对角线长是24．故答案为：24．15．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（c，b）在第 三 象限．【解答】解：∵开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵对称轴在y轴左侧，∴a，b同号，即b＜0，∴点P（c，b）在第三象限．故答案为：三．16．（4分）在矩形ABCD中，DC＝3AD＝3，M是AB上的动点，当最小时，AM的值是 3 ．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴建立直角坐标系，则A（1，0），C（0，3），设M（1，m），则＝＝，当m＝3时，最小，此时AM＝3．故答案为：3．三、解答题（本大题共9题，共计98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）若，求8a3b﹣3c6的值；（2）解方程：x2﹣2x﹣8＝0．【解答】解：（1）∵|a+1|+（b﹣2）2+＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，c+3＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，c＝﹣3，∴8a3b﹣3c6＝8×（﹣1）3×2﹣3×（﹣3）6＝﹣8××729＝﹣729；（2）x2﹣2x﹣8＝0，则（x﹣4）（x+2）＝0，∴x﹣4＝0，x+2＝0，∴x1＝4，x2＝﹣2．18．（10分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝AB＝BE，连接EF．（1）试判断四边形ABEF的形状，并说明理由；（2）若▱ABCD的周长为20，AF：FD＝2：1，求四边形CDFE的周长．【解答】解：（1）四边形ABEF为菱形，理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵AF＝BE，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB＝BE，∴四边形ABEF为菱形；（2）∵四边形ABEF为菱形，四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥EF，AB＝EF，AB∥CD，AB＝CD，∴FE∥CD，EF＝CD，∴四边形CDFE是平行四边形，∵AF：FD＝2：1，∴AF＝2FD，∴AD＝AF+FD＝3FD，∵▱ABCD的周长为20，AF＝AB，∴AB＝CD＝AF＝2FD，AD+CD＝10，∵3FD+2FD＝10，∴FD＝2，∴CD＝2，∴平行四边形CDFE的周长＝2（FD+CD）＝2×（2+4）＝12．19．（10分）观察甲、乙两组数据：甲：90，90，100，80，80，70；乙：75，80，80，90，90，95回答下列问题：（1）甲组数据的平均数是 85 ，中位数是 85 ，众数是 90、80 ；（2）你认为哪组数据更稳定，用统计知识来说明你的观点．【解答】解：（1）甲组数据的平均数是（90+90+100+80+80+70）＝85，中位数是＝85，众数是90、80．故答案为：85；85；90、80．（2）乙组数据更稳定，理由如下：乙组数据的平均数是（75+80+80+90+90+95）＝85，＝[（75﹣85）2+2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2+（95﹣85）2]＝50，＝[2×（90﹣85）2+（100﹣85）2+2×（80﹣85）2+（70﹣85）2]＝91，∴＜，∴乙组数据更稳定．20．（10分）已知一次函数的图象与坐标轴交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）以坐标原点O为位似中心画一个△A'OB'使它与△AOB位似，且相似比为2．【解答】解：（1）对于y＝﹣x﹣2，令x＝0，y＝﹣2，令y＝0，x＝﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，﹣2）；（2）如图，△OA′B′，△OA″B″即为所求．21．（10分）方程是刻画现实世界数量关系的一个有效模型，这个名词最早出现在我国古代数学专著《九章算术》中．请用方程思想解决下列问题：某单位组织联谊活动，需采购可乐、橙汁两种饮料，已知购买4箱可乐、2箱橙汁需320元，购买3箱可乐、1箱橙汁需210元．（1）求可乐、橙汁每箱的价格；（2）单位计划经费不超过1100元，购买两种饮料共20箱，且橙汁不少于8箱，则共有哪几种购买方案？【解答】解：（1）设每箱可乐的价格是x元，每箱橙汁的价格是y元，根据题意得：，解得：．答：每箱可乐的价格是50元，每箱橙汁的价格是60元；（2）设购买m箱橙汁，则购买（20﹣m）箱可乐，根据题意得：，解得：8≤m≤10，又∵m为正整数，∴m可以为8，9，10，∴该单位共有3种购买方案，方案1：购买8箱橙汁，12箱可乐；方案2：购买9箱橙汁，11箱可乐；方案3：购买10箱橙汁，10箱可乐．22．（10分）小华“五•一”假期到梵净山旅游，在山上一平台处欣赏蘑菇石景观，他想估算蘑菇石的高度，手中仅有一把长为30厘米的扇子．（1）小华发现，他直立时眼睛到地面的距离和他直走三步的距离，都相当于用扇子成直线依次翻滚五次的距离，由此可估测出小华的眼睛离地面的距离是 1.5 米，小华走一步的距离是 0.5 米；（2）小华完全打开扇子发现有35条折痕（不含边沿），张角为144°则相邻两条折痕的夹角是 4 度，小华可把扇子等同于 量角器 （三角板、圆规、量角器）使用；（3）如图所示，小华在A处用扇子测得蘑菇石顶端H的仰角为20°，他向前走九步到B处，测得H的仰角为24°，点A，B，E，F，H，O在同一平面内．请你帮小华计算蘑菇石HO的高度（结果精确到1米）．参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45【解答】解：延长EF交HO于点长，如图，由题意，知四边形ABFE，四边形BOCF，四边形AOCE都是矩形，AE＝BF＝OC＝1.5米，EF＝0.5×9＝4.5（米），∠ECH＝90°，设HC＝x米，在Rt△EHC中，EC＝＝（米），在Rt△FHC中，FC＝＝（米），∵EC﹣FC＝EF，∴﹣＝4.5，解得x＝8.1，∴HO＝HC+OC＝8.1+1.5＝9.6≈10（米），答：蘑菇石HO的高度约为10米．23．（12分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，DB平分∠ADC，CA＝CD，DB与CA交于点E，延长AB，DC交于点F．（1）直接写出线段AB与线段BC的数量关系；（2）求证：△AFC≌△DEC；（3）设△ABD的面积为S1，△BCD的面积为S2，求的值．【解答】（1）解：AB＝BC，理由：∵DB平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB，∴，∴AB＝BC；（2）证明：∵AD为直径，∴∠ACD＝90°，∴∠ACF＝90°，∴∠ACF＝∠DCE＝90°，∵，∴∠FAC＝∠EDC，在△AFC和△DEC中，，∴△AFC≌△DEC（ASA）；（3）解：过点C作CH⊥BD于点H，∴∠CHD＝90°，∵AD为直径，∴∠ABD＝∠ACD＝90°，∴∠ABD＝∠CHD，∵DB平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB，∴△ABD∽△CHD，∴，∵∠ACD＝90°，CA＝CD，∴由勾股定理得，∴，∴．24．（12分）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣4），且图象经过点（3，0），（0，﹣3）．（1）求二次函数的表达式；（2）将二次函数的图象向右平移m（m＞0）个单位，图象经过点，求m的值；（3）在由（2）平移后的图象上，当n﹣2≤x≤n+1时，函数的最小值为﹣3，求n的值．【解答】解：（1）由题意，∵二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣4），∴可设二次函数的表达式为y＝a（x﹣1）2﹣4．又过（3，0），∴0＝4a﹣4．∴a＝1．∴二次函数的表达式为y＝（x﹣1）2﹣4．（2）由题意，结合（1），将二次函数的图象向右平移m（m＞0）个单位得，y＝（x﹣1﹣m）2﹣4．又过点，∴﹣＝m2﹣4．∴m＝或m＝﹣（舍去）．∴m＝．（3）由（2）得平移后的函数为y＝（x﹣）2﹣4．∴对称轴是直线x＝，当x＜，y随x的增大而减小；当x＞时，y随x的增大而增大，当x＝时，y取最小值为﹣4．∵当n﹣2≤x≤n+1时，函数的最小值为﹣3，∴①当n+1＜时，即n＜，∴当x＝n+1时，y取最小值为y＝（n+1﹣）2﹣4＝﹣3．∴n＝﹣或n＝（舍去）．∴n＝﹣．②当n﹣2＞时，即n＞，∴当x＝n﹣2时，y取最小值为y＝（n﹣2﹣）2﹣4＝﹣3．∴n＝或n＝（舍去）．∴n＝．综上，n＝﹣或n＝．25．（12分）已知AB，AC是⊙O的弦，直线l与⊙O相切于点A，连接BC并延长交直线l于点D．（1）【问题解决】如图①，AB经过圆心O，若∠CAD＝28°，则∠ABC＝ 28 °；（2）【问题探究】如图②，猜想∠CAD与∠ABC的数量关系，并说明理由；（3）【结论应用】如图③，若∠ACD＝135°，CD＝2，求AB的长．【解答】解：（1）∵直线l与⊙O相切于点A，AB经过圆心O，∴OA⊥AD，∴∠BAD＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°．∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠B＝90°，∴∠ABC＝∠CAD＝28°．故答案为：28；（2）∠CAD与∠ABC的数量关系为：∠CAD＝∠ABC，理由：连接AO并延长交⊙O于点E，连接CE，如图，由（1）知：∠CAD＝∠E，∵∠ABC＝∠E，∴∠CAD＝∠ABC；（3）过点A作AF⊥BC于点F，如图，∵∠ACD＝135°，∴∠ACB＝45°．∵AF⊥BC，∴△AFC为等腰直角三角形，∴AF＝FC＝AC，∵AC＝，∴AF＝FC＝1，∴FD＝FC+CD＝3，∴AD＝＝＝．由（2）知：∠CAD＝∠ABC，∵∠ADC＝∠BDA，∴△DAC∽△DBA，∴，∴，∴AB＝．。
2024届六盘水市重点中学数学八年级第二学期期末统考试题含解析
2024届六盘水市重点中学数学八年级第二学期期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组数中，可以构成直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，2，3D．1，2，32．下列命题中是正确的命题为A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的菱形是正方形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形3．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．6 B．8 C．16 D．554．下列计算正确的是（）A．35﹣25＝1 B．（1﹣2）（1+2）＝﹣1C．（2﹣2）（3+2）＝4 D．（3+2）2＝5，点D在y轴上，则点C的5．如图在平面直角坐标系xOy中若菱形ABCD的顶点,A B的坐标分别为(6,0),(4,0)坐标是（）A．(6,8)B．(10,8)C．(10,6)D．(4,6)6．若x 2+在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 3035 50 100 学生数（人） 2010 5 10 5 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( )A ．20元，30元B ．20元，35元C ．100元，35元D ．100元，30元8．下列窗花图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图是反比例函数1k y x=和212()k y k k x =<在第一象限的图象，直线AB y ∥轴，并分别交两条曲线于A B 、两点，若4AOB S △＝，则21k k －的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8102x -x 的取值范围为（ ）A ．2x ≥B ．2x ≠C ．2x >D ．0x ≥二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一次函数3y x m =-+的图象经过点()2,P n -，则不等式3x m n -+>的解是__________．12．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E，F分别是BD，DC的中点．若AB＝4，BC＝3，则AE+EF的长为_____．13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________14．因式分解：2a2﹣8= ．15．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是____.16．计算：()22-=_____________.17．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣1）到原点的距离为_____．18．函数33yx=+自变量x的取值范围是_______________ .三、解答题(共66分)19．（10分）某商店分两次购进A．B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．20．（6分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．21．（6分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．①当0≤x≤3时，求y与x之间的函数关系．②3＜x≤12时，求y与x之间的函数关系．③当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．22．（8分）如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．（1）图①中，已知四边形ABCD 是平行四边形，求△ABC 的面积和对角线AC 的长；（2）图②中，求四边形EFGH 的面积．23．（8分）如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上(1)作出△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转90°后的△A1B1C；(2)以点O为对称中心，作出与△ABC成中心对称的△A2B2C224．（8分）如图，在中，AD 平分交BC 于点D ，F 为AD 上一点，且，BF 的延长线交AC 于点E ．备用图（1）求证：； （2）若，，，求DF 的长；25．（10分）先化简，再求值22226951222a ab b b a b a ab a b a⎛⎫-+÷--- ⎪--⎝⎭，其中a ＝3，b ＝﹣1． 26．（10分）由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线。
2024届贵州省六盘水二十中学数学八下期末达标检测模拟试题含解析
2024届贵州省六盘水二十中学数学八下期末达标检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分） 1．下列语句正确的是（ ） A ．26的平方根是6 B ．负数有一个平方根 C ．2(1)-的立方根是1-D ．8的立方根是22．已知 x ＝－1 是一元二次方程 x 2＋px ＋q ＝0 的一个根，则代数式 p －q 的值是（ ） A ．1B ．－1C ．2D ．－23．如图，将等边△ABC 沿直线BC 平移到△DEF ，使点E 与点C 重合，连接BD ，若AB ＝2，则BD 的长为（ ）A ．2B ．C ．3D ．24．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行450⨯米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y （单位：m ）与跑步时间t （单位：s ）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（ ）.A ．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B ．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C ．小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程D ．小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次5．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ，若测得A ，C 之间的距离为6cm ，点B ，D 之间的距离为8cm ，则线段AB 的长为（ ）A ．5 cmB ．4.8 cmC ．4.6 cmD ．4 cm6．已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2S 甲＝0.055，乙组数据的方差2S 乙＝0.105，则（ ） A ．甲组数据比乙组数据波动大 B ．乙组数据比甲组数据波动大 C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲.乙两组数据的数据波动不能比较7．直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b <+的解集为（ ）A ．0x >B ．0x <C ．1x >-D ．1x <-8．如图，已知四边形ABCD 是边长为4的正方形，E 为AB 的中点，将△ADE 绕点D 沿逆时针方向旋转后得到△DCF ，连接EF ，则EF 的长为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．109．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题．从下列四个条件：①AB ＝BC ；②∠ABC ＝90°；③AC ＝BD ；④AC ⊥BD 中选出两个作为补充条件，使平行四边形ABCD 成为正方形(如图所示)．现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )A ．①②B ．②④C ．①③D ．②③10．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是CD 的中点，若OE=2，则AD 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．511．直线23y x =-与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（ ）A ．3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，()0,3- B ．3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭，()0,3- C ．3,02⎛⎫⎪⎝⎭，()0,3D ．3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭，()0,312．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A ．3， 4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，12二、填空题（每题4分，共24分）13．一次函数y =2x -1的图象在轴上的截距为______14．某通讯公司的4G 上网套餐每月上网费用y （单位：元）与上网流量x （单位：兆）的函数关系的图像如图所示．若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a 的值为__________．15．如图，将三角形纸片（△ABC ）进行折叠，使得点B 与点A 重合，点C 与点A 重合，压平出现折痕DE ，FG ，其中D ，F 分别在边AB ，AC 上，E ，G 在边BC 上，若∠B ＝25°，∠C ＝45°，则∠EAG 的度数是_____°．16．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4＝5个正方形；第三幅图中有1+4+9＝14个正方形；…按这样的规律下去，第4幅图中有_____个正方形．17．数据2，4，3，x ，7，8，10的众数为3，则中位数是_____． 18．已知23a =+，23b =-，则22a b ab +的值为__________. 三、解答题（共78分）19．（8分）银隆百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？ （2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．20．（8分）某商贩出售一批进价为l 元的钥匙扣，在销售过程中发现钥匙扣的日销售单价x （元）与日销售量y （个）之间有如下关系：（1）根据表中数据在平面直角坐标系中，描出实数对（x ，y ）对应的点； （2）猜想并确定y 与x 的关系式，并在直角坐标系中画出x >0时的图像；（3）设销售钥匙扣的利润为T 元，试求出T 与x 之间的函数关系式：若商贩在钥匙扣售价不超过8元的前提下要获得最大利润，试求销售价x 和最大利润T ．21．（8分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．组别 视力 频数（人） A 4.0 4.3x ≤<20 B 4.3 4.6x ≤< a C 4.6 4.9x ≤<b D 4.9 5.2x ≤< 70 E5.2 5.5x ≤<10请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）a =______，b =______，m =______； （3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？22．（10分）如图，点C 在EF 上，90AEF EFB ACB ∠=∠=∠=︒，2AC =，3BC =，EF BF =，求EF 的长.23．（10分）先化简，再求值：2214122a a a a a⎛⎫+--÷ ⎪--⎝⎭，其中a 是满足不等式组200a a -≤⎧⎨>⎩的整数解．24．（10分）铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务.(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？25．（12分）已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ26．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE=DF．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】根据平方根和立方根的定义、性质求解可得．【题目详解】A、62的平方根是±6，此选项错误；B、负数没有平方根，此选项错误；C、（-1）2的立方根是1，此选项错误；D、8的立方根是2，此选项正确；故选：D．【题目点拨】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；1的平方根是1；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，1的立方根式1．2、A【解题分析】由一元二次方程的解的定义，把x＝－1代入已知方程，化简整理即可求得结果.【题目详解】解：∵x＝－1 是一元二次方程x2＋px＋q＝0 的一个根，∴，即，∴p－q =1.故选A.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解的定义，此类问题的一般思路：见解代入，整理化简.3、A【解题分析】利用平移的性质得出，、的长，得，，可得结论．【题目详解】解：由平移得：，是等边三角形，且，，，，，，中，，，故选：．【题目点拨】此题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，根据题意得出是解决问题的关键．4、D【解题分析】A.由图可看出小林先到终点，A错误；B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B错误；C.第15 秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C错误；D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确.故选D.5、A【解题分析】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AR=AS得平行四边形ABCD是菱形，再根据根据勾股定理求出AB即可．【题目详解】解：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，连接AC、BD交于点O．由题意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两个矩形等宽，∴AR=AS，∵AR•BC=AS•CD，∴BC=CD，∴平行四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA=3，OB=4，∴AB==5，故选：A．【题目点拨】本题考查菱形的判定、勾股定理，解题的关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．6、B【解题分析】试题分析：先比较两组数据的方差，再根据方差的意义即可判断.∵2s甲2s乙∴乙组数据比甲组数据波动大故选B.考点：方差的意义点评：生活中很多数据的收集整理都涉及方差的意义应用，故此类问题在中考中较为常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般，需多加留心.7、C【解题分析】由图象可以知道，当x=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＜k1x+b解集．【题目详解】两条直线的交点坐标为（-1，2），且当x＞-1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集为x＞-1．故选：C．【题目点拨】此题考查一次函数的图象，解一元一次不等式，解题关键在于掌握两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．8、D【解题分析】先利用勾股定理计算出DE，再根据旋转的性质得∠EDF=∠ADC=90°，DE=DF，则可判断△DEF为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计算EF的长．【题目详解】∵E为AB的中点，AB=4，∴AE=2，∴DE225AE AD∵四边形ABCD为正方形，∴∠A=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠EDC=90°．∵△ADE绕点D沿逆时针方向旋转后得到△DCF，∴∠ADE=∠CDF，DE=DF，∴∠CDF+∠EDC=90°，∴△DEF为等腰直角三角形，∴EF210．故选D．【题目点拨】本题主要考查了旋转的性质、正方形的性质一勾股定理的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．9、D【解题分析】利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别，结合正方形的判定方法分别判断得出即可．【题目详解】A、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当②∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意．C、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当③AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意.故选D．【题目点拨】此题主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正确掌握正方形的判定方法是解题关键．10、C【解题分析】平行四边形中对角线互相平分，则点O是BD的中点，而E是CD边中点，根据三角形两边中点的连线平行于第三边且等于第三边的一半可得AD＝1．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC．又∵点E是CD边中点，∴AD＝2OE，即AD＝1．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的性质及三角形中位线定理，三角形中位线性质应用比较广泛，尤其是在三角形、四边形方面起着非常重要作用．11、A【解题分析】分别根据点在坐标轴上坐标的特点求出对应的x、y的值，即可求出直线y=2x-3与x轴、y轴的交点坐标．【题目详解】解：令y=0，则2x-3=0，解得x=32，故此直线与x轴的交点的坐标为（32，0）；令x=0，则y=-3，故此直线与y轴的交点的坐标为（0，-3）；故选：A.【题目点拨】本题考查的是坐标轴上点的坐标特点，一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．12、A【解题分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【题目详解】A、∵32+42=52，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、∵42+62≠72，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、∵52+112≠122，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；故选A．【题目点拨】考查勾股定理的逆定理，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【解题分析】根据截距的定义：一次函数y=kx+b中，b就是截距，解答即可.【题目详解】解：∵一次函数y=2x-1中b=-1，∴图象在轴上的截距为-1.故答案为：-1.【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征.14、59【解题分析】由题意得，300.29600500a-=-,解得a=59.故答案为59.15、40°【解题分析】依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数，再根据折叠的性质，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，进而得出∠EAG的度数．【题目详解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°−25°−45°=110°，由折叠可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°−(25°+45°)=40°，故答案为：40°【题目点拨】此题考查三角形内角和定理，折叠的性质，解题关键在于得到∠BAC的度数16、1【解题分析】观察图形发现：第1幅图中有1个正方形，第2幅图中有1+4=5个正方形，第3幅图中有1+4+9=14个正方形，…由此得出第n幅图中有12+22+32+42+…+n2＝16n（n+1）（2n+1）个正方形从而得到答案．【题目详解】解：∵第1幅图中有1个正方形，第2幅图中有1+4＝5个正方形，第3幅图中有1+4+9＝14个正方形，…∴第n 幅图中有12+22+32+42+…+n 2＝16n （n +1）（2n +1）， ∴第4幅图中有12+22+32+42＝1个正方形．故答案为1．【题目点拨】此题考查图形的变化规律，利用图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题．17、1【解题分析】先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x ，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【题目详解】解：∵这组数据2，1，3，x ，7，8，10的众数为3，∴x ＝3，从小到大排列此数据为：2，3，3，1，7，7，10，处于中间位置的数是1，∴这组数据的中位数是1；故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查数据统计中的众数和中位数的计算，关键在于根据题意求出未知数.18、4【解题分析】由2a =+2b =a+b=4，ab=1，再把22a b ab +因式分解可得ab （a+b ），整体代入求值即可.【题目详解】∵2a =+2b =∴a+b=4，ab=1∴22a b ab +=ab （a+b ）=4.故答案为：4.【题目点拨】本题考查了因式分解的应用，正确把22a b ab +进行因式分解是解决问题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）每件童装应定价80元．（2）当降价15元，即以85元销售时，最高利润值达1250元．【解题分析】(1)首先设每件降价x元，则每件实际盈利为（100-60-x）元，销售量为（20+2x）件，根据每件盈利×销售量=每天盈利，列方程求解，求出x的值，并根据题意“扩大销售量，减少内存”选择正确的定价.(2)设每天销售这种童装利润为y，利用上述关系式列出函数关系式，利用配方法即可求出何时有最高利润以及最高利润【题目详解】（1）设每件童装应降价x元，由题意得：（100−60−x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20，因要减少库存，故取x=20，答：每件童装应定价80元．（2）1200不是最高利润，y=（100−60−x）（20+2x）=−2x 2+60x+800=−2（x−15）2+1250故当降价15元，即以85元销售时，最高利润值达1250元．【题目点拨】此题考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，利用函数关系和基本的数量关系列方程求解是本题的关键.20、（1）见解析；（2）24yx=，见解析；（3）()241T xx=-，8x=，max21T=（元）.【解题分析】（1）根据已知各点坐标进而在坐标系中描出即可；（2）利用各点坐标乘积不变进而得出函数解析式，再画图象；（3）利用利润=销量×（每件利润），进而得出答案．【题目详解】解：（1）如图：（2）因为各点坐标xy 乘积不变，猜想y 与x 为k y x =形式的反比例函数， 由题提供数据可知固定k 值为24，所以函数表达式为：24y x=， 连线如图：（3）利润 = 销量 ×（每件利润），利润为T ，销量为y ，由（2）知24y x=， 每件售价为1，则每件利润为x-1， 所以()2424124T x x x=⋅-=-， 当x 最大时，24x 最小，而此时T 最大， 根据题意，钥匙扣售价不超过8元，所以8x =时，max 21T =（元）.【题目点拨】此题主要考查了反比例函数的应用，正确利用反比例函数增减性得出函数最值是解题关键．21、（1）抽样调查的人数是200人；（2）40，60，30；（3）补图见解析；（4）该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有2400人．【解题分析】（1）先根据4.0≤x<4.3的频数除以频率求出被调查的总人数，（2）用总人数乘以频率20%计算即可得到a ，用总人数减去其他频数求出b ，再用b 除以总人数，即可求出m 的值； （3）根据（2）求出a ，b 的值，即可补全统计图；（4）求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，用总人数乘以所占的百分比即可得解．【题目详解】（1）抽样调查的人数是：2010%200÷=人；(2)a=200×20%=40(人)；b=200−20−40−70−10=60(人)； m%=60200×100%=30%，则m=30； 故答案为：40，60，30；（3）根据（2）求出a ，b 的值，补图如下：（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：35%5%40%+=；根据题意得：600040%2400⨯=（人）答：该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有2400人．【题目点拨】此题考查频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，解题关键在于看懂图中数据2291010【解题分析】 首先证明AEC CFB △∽△，得到23AC EC CB FB ==，设EF BF x ==，于是得到2233EC FB x ==，13CF x =.在Rt FBC △中，利用勾股定理可得结果.【题目详解】解：∵ 90AEF EFB ACB ∠=∠=∠=︒∴∴∠ACE+∠BCF=∠CAE+∠ACE=90°，∴∠CAE=∠FBC ，∴AEC CFB △∽△.设EF BF x ==. ∴23AC EC CB FB ==. ∴2233EC FB x ==，13CF x =. 在Rt FBC △中，可得222133x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.解得，1x =2x =所以EF . 【题目点拨】本题考查相似三角形的判定与性质、勾股定理．利用三角形相似求出相似比是解决问题的关键．23、化简得：1,21a -- 求值得：1-． 【解题分析】先解不等式组，求得不等式组的整数解，后利用分式混合运算化简分式，把使分式有意义的字母的值代入求值即可．【题目详解】解：因为200a a -≤⎧⎨>⎩，解得：0＜2a ≤， 因为a 为整数，所以1,2a a == ． 原式22122()22(21)(21)a a a a a a a a +--=-•--+- 1222(21)(21)a a a a a +-=•-+- 121(2)2121a a a a -=-•=---- 因为2a ≠，所以取1a =， 所以：上式11211=-=-⨯-． 【题目点拨】本题考查分式的化简求值，不等式组的解法，特别要注意求值时学生容易忽视分式有意义的条件．24、 (1)实际每年绿化面积为75万平方米；(2)平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.【解题分析】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.5x万平方米．根据“实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前3年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米．则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式．【题目详解】解：(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米，450450-=，3x x1.5解得x=50，经检验，x=50是此分式方程的解.∴1.5x=75.答：实际每年绿化面积为75万平方米.(2)设平均每年绿化面积至少还要增加a万平方米，75×3+2(75+a)≥450，解得a≥37.5.答：平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.【题目点拨】此题考查一元一次不等式的应用，分式方程的应用，解题关键在于列出方程25、证明见解析.【解题分析】分析：根据角平分线的性质得出PE=PF，结合OP=OP得出Rt△OPE和Rt△OPF全等，从而得出OC是线段EF的垂直平分线，从而得出答案．详解：证明：∵OC平分AOB，PE⊥OA，PF⊥OB，∴ PE＝PF，在Rt△OPE与Rt△O PF中， OP＝OP，PE＝PF，∴Rt△OPE≌Rt△OPF，∴OE＝OF，∴OC是线段EF的垂直平分线，∴FQ＝EQ．点睛：本题主要考查的是角平分线的性质以及中垂线的性质，属于基础题型．根据题意得出OC是线段EF的中垂线是解决这个问题的关键．26、见解析【解题分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，又由点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，可得DE=BF，继而证得四边形BFDE是平行四边形，即可证得结论．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，∴DE=12AD，BF=12BC，∴DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE=DF．【题目点拨】本题主要考查平行四边形的判定与性质定理，掌握对边平行且相等的四边形是平行四边形，是解题的关键.。
贵州省六盘水市八年级下学期期末模拟数学试卷
贵州省六盘水市八年级下学期期末模拟数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·平邑期末) 下列分解因式正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·南充) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 扇形B . 正五边形C . 菱形D . 平行四边形3. （2分） (2016八上·东营期中) 把根号外的因式化到根号内：﹣a =（）A .B .C . ﹣D .4. （2分）(2018·黔西南模拟) 已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（）A . 5条B . 6条C . 8条D . 10条5. （2分）下列命题中是真命题的是（）A . 两边相等的平行四边形是菱形B . 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C . 两条对角线相等的平行四边形是矩形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6. （2分）(2020·开平模拟) 课外小组的同学们，在校内准备测量墙外一手机发射塔的高度，小组的同学们首先在校内宽敞处选定一点，在点测得到塔顶的仰角为，然后他们沿与和塔底连线垂直的方向走了米到达点，在点观测塔顶的仰角为，小组根据这些数据计算出发射塔的高度最接近的数值是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八上·杭州月考) 已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3，则第三条边长是（）A . 8B . 7C . 4D . 38. （2分）九年级（1）班和（2）班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表：班级参加人数中位数方差平均分（1）班50120103122（2）班49121201122根据上表分析得出入下结论：①两班学生成绩的平均水平基本一致；②（2）班的两极分化比较严重；③若考试分数≥120分为优秀，则（2）班优秀的人数一定多于（1）班优秀的人数．上述结论正确的（）A . ①②③B . ①②C . ①③D . ②③9. （2分）如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°10. （2分）(2019·温州模拟) 如图，正△AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC＝2BD，则实数k的值为（）A . 4B .C .D . 8二、填空题 (共7题；共9分)11. （1分） (2019七上·黔南期末) 己知m2-m=6．则1+2m2-2m=________12. （1分） (2020八下·无锡期中) 若用去分母法解分式方程会产生增根，则m的值为________.13. （2分） (2015八下·成华期中) 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是________，小朋友的人数是________14. （1分） (2017八下·新野期中) 已知一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是________.15. （2分） (2018八下·镇海期末) 有一组数据如下： 2， 2， 0，1， 4.那么这组数据的平均数为________，方差为________.16. （1分） (2015七上·广饶期末) 已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为________．17. （1分）(2019·葫芦岛) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PE⊥PA 交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥BP于点F，则下列结论中：①PA＝PE；②CE＝ PD；③BF﹣PD＝ BD；④S△PEF＝S△ADP ，正确的是________（填写所有正确结论的序号）三、解答题 (共6题；共55分)18. （5分）解不等式组，并把它的解集在如图所示顶点数轴上表示出来．19. （10分）(2020·重庆模拟) 计算：（1）；（2） .20. （10分） (2018八上·江都月考) 如图，已知一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像过点，且与轴及的图像分别交于点、，点坐标为 .（1）求n的值及一次函数的解析式.（2）求四边形的面积.21. （5分） (2016九上·北仑月考) 如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；22. （15分） (2017九上·启东开学考) 城东中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）1号2号3号4号5号平均次数方差甲班15014816013915315046.8乙班139150145169147a103.2根据以上信息，解答下列问题：（1）写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；（2）写出两班比赛数据的中位数；（3）你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由．23. （10分）(2017·北区模拟) 如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD、MN．（1）求证：△PMN为等腰直角三角形；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP，BD分别交于点G、H，请判断①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共55分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
贵州省六盘水市数学八年级下册期末模拟试卷(一)
贵州省六盘水市数学八年级下册期末模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·永春期中) 在函数中，自变量的取值范围是（）A . x≤1B . x≥1C . -1D . 12. （2分） 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A . 3.84×104千米B . 3.84×105千米C . 3.84×106千米D . 38.4×104千米3. （2分）(2020·和平模拟) 下列说法正确的是（）A . “三角形任意两边之差小于第三边”是必然事件B . 在连续5次的测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定C . 某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%D . 检测某品牌笔芯的使用寿命，适宜用普查4. （2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A . ∠ABC=60°B . AB：BC=1：4C . AB：BC=5：2D . AB：BC=5：85. （2分） (2019七下·黄陂期末) 下列各点在第二象限的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2015九下·义乌期中) 小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动．则小茜上、下午都选中球类运动的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）直线y=x+3与y轴的交点坐标是（）A . (0，3)B . (0，1)C . (3，0)D . (1，0)8. （2分）(2016·陕西) 设点A（a，b）是正比例函数y=﹣ x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A . 2a+3b=0B . 2a﹣3b=0C . 3a﹣2b=0D . 3a+2b=0二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017八上·云南月考) 计算：（﹣8）2016×0.1252015=________．10. （1分） (2018八上·辽宁期末) 若关于x的方程有增根，则a的值为__．11. （1分）如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么每个直角三角形的周长为________12. （1分） (2019九上·西安月考) 如图，菱形的边，，是上一点，，是边上一动点，将梯形沿直线折叠，的对应点为，当的长度最小时，的长为________.13. （1分）(2020·邗江模拟) 如图，菱形ABCD的的边长为6，，对角线BD上有两个动点E、F（点E在点F的左侧），若EF=2，则AE+CF的最小值为（）A .B .C . 6D . 814. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F 在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是________.三、综合题 (共10题；共103分)15. （10分）计算：÷（x+5）•．16. （5分）(2016·姜堰模拟) 杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．第一批杨梅每件进价多少元？17. （10分）在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5﹣x和y=2x﹣1的图象，这两个图象有交点吗？如果有请你结合图象直接写出交点的坐标？18. （15分） (2017七下·合浦期中) 阅读理解.因为，①因为②所以由①得：，由②得：所以试根据上面公式的变形解答下列问题：（1）已知，则下列等式成立的是（）① ；② ；③ ；④ ；A . ①B . ①②C . ①②③D . ①②③④；（2）已知，求下列代数式的值：① ；② ；③ .19. （8分）(2011·台州) 2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．20. （6分） (2016八下·宜昌期中) 在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB= ，求：（1）求AD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？21. （15分）(2018·苏州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3．（1）求反比例函数的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．22. （10分） (2018八上·丽水期中) 如图①，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，过点E，F分别作ED⊥AC，FB⊥AC，AB＝CD.（1）若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF；（2）若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置，其他条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由.23. （9分）李老师每天坚持晨跑．如图反映的是李老师某天6：20从家出发小跑到赵化北门，在北门休息几分钟后又慢跑回家的函数图象．其中x（分钟）表示所用时间，y（千米）表示李欢离家的距离．（1）分别求出线段0≤x≤10和15≤x≤40的函数解析式；（2）李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米？24. （15分）(2019·海州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F.（1）若AB＝4，BC＝6，求EC的长；（2）若∠EAD＝50°，求∠BAE和∠D的度数.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共10题；共103分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。
贵州省六盘水市八年级下学期数学第一次月考试卷
贵州省六盘水市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·龙泉驿模拟) 关于反比例函数，下列说法正确的是（）A . 图象过（1，2）点B . 图象在第一、三象限C . 当x＞0时，y随x的增大而减小D . 当x＜0时，y随x的增大而增大2. （2分）下列判断中错误的是（）A . 平行四边形的对边平行且相等B . 四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线相等的平行四边形是矩形3. （2分） (2019七下·河池期中) 在直角坐标系中，P点在轴上，则点坐标为（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·河南模拟) 一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员成绩如下所示：成绩（单位：米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23245211则下列叙述正确的是（）A . 这些运动员成绩的中位数是1.70B . 这些运动员成绩的众数是5C . 这些运动员的平均成绩是1.71875D . 这些运动员成绩的中位数是1.7265. （2分）(2020·藤县模拟) 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形位置，此时的中点恰好与D点重合，AB'交CD于点E，若AD=3，则 AEC的面积为（）A . 12B . 4C . 3D . 66. （2分）(2017·海曙模拟) 如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（）①左、右两个几何体的主视图相同②左、右两个几何体的俯视图相同③左、右两个几何体的左视图相同．A . ①②③B . ②③C . ①②D . ①③7. （2分） (2019八下·滦南期末) 如图，在正方形中，是上的一点，且，则的度数是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，若菱形ABCD的周长为20，则OH的长为（）A . 2B . 2.5C . 3D . 3.5二、填空题 (共7题；共11分)9. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．10. （1分）(2020·永州模拟) 2019年华为发布“鲲鹏920”计算芯片：64核心业内性能最强！也就是0.000000007 ，数据0.000000007 可以用科学记数法表示为________m.11. （1分） (2019八下·吉林期中) 若函数为正比例函数，则a=________.12. （1分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数375350375350方差12.513.52.45.4根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择________．13. （2分） (2020九上·镇海开学考) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE =1：3，则AB=________.14. （2分） (2017八下·福州期末) 函数（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是________.15. （3分）(2016·上海) 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________．三、解答题 (共9题；共44分)16. （2分） (2018八上·硚口期末) 解方程： .17. （5分）(2017·和平模拟) 张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？18. （10分）(2017·官渡模拟) 如图，直线y=mx+n与双曲线y= 相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．（1）求m，n的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．19. （2分）如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm．（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．20. （2分）(2017·和平模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=15，AC平分∠BAD，AC与BD交于点O，将△ABD绕点D顺时针方向旋转，得到△EFD，旋转角为α（0°＜α＜180°）点A的对应点为点E，点B的对应点为点F（1）求证：四边形形ABCD是菱形（2）若∠BAD=30°，DE边为与AB边相交于点M，当点F恰好落在AC上时，求证：MD=ME（3）若△ABD的周长是48，EF边与BC边交于点N，DF边与BC边交于点P，在旋转的过程中，当△FNP是直角三角形是，△FNP的面积是多少．21. （10分） (2019八上·宜兴期中) 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）（2）是________ 三角形；（3）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有________个；（4）在直线上找一点Q，使QB+QC的值最小。
贵州省六盘水市数学八年级下学期期中模拟试卷
贵州省六盘水市数学八年级下学期期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图．在▱ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是（）A . 2B .C . 3D . 42. （2分）(2017·宁波模拟) 在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·仙桃期末) 若等腰三角形一个外角等于100° ，则它的顶角度数为（）.A . 20°B . 80°C . 20°或80°D . 无法确定4. （2分） (2019七下·张店期末) 若，则下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·平遥月考) 如图，在等边中，是的中点，于点，于点，已知，则的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2019七下·重庆期中) 重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止.若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折7. （2分） (2017八上·黄陂期中) 如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A . 50°B . 45°C . 60°D . 55°8. （2分） (2016九上·港南期中) 若点P（m，﹣m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是（）A . 0＜m＜3B . m＜0C . m＞0D . m≥09. （2分） (2019八下·电白期末) 如图所示．在△AB C中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△DEB的周长为（）A . 12 cmB . 8 cmC . 6 cmD . 4 cm10. （2分） (2019七下·唐河期末) 把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则有剩余.依题意，设有名同学，可列不等式，则横线的信息可以是（）A . 每人分7本，则剩余8本B . 每人分7本，则可多分8个人C . 每人分8本，则剩余7本D . 其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本11. （2分）(2012·贵港) 如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m ＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019九下·长沙开学考) 如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于 PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A .B . 1C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018八上·包河期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交BC点D，AD平分∠BAC，则∠B度数为________．14. （1分） (2018八上·苍南月考) 用不等式表示：“x的2倍与1的差不小于x”________。
贵州省六盘水市2022-2023学年八年级下册期末数学试题(含解析)
六盘水市2023年八年级教学质量监测模拟试卷数 学温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回．2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”．3．本试题卷共4页，满分150分，考试时间：120分钟．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）1．若，，，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（ ）A ．4×104B ．4×105C ．4×106D ．0.4×1064．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（ ）A．B ．C ．D ．232a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()02019b =-115c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭a b c ＞＞a c b ＞＞b a c >>c b a ＞＞121323165．若不等式组无解，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．6．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，把其中一把直尺的一边与射线重合，另一把直尺的一边与射线重合，且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ）A ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D ．以上均不正确7．在▱ABCD 中，AB ＝7，AC ＝6，则对角线BD 的取值范围是（ ）A ．8＜BD ＜20B ．6＜BD ＜7C ．4＜BD ＜10D ．1＜BD ＜138．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若，则的度数为（ ）A ．72B ．144C ．72或144D ．无法计算9．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，若，则x 的取值范围是（）3x x m ≥⎧⎨<⎩m 3m ≥3m ≤3m >3m <OB OA P OP AOB ∠12//l l 12∠-∠111y k x b =+222y k x b =+11223k x b k x b -≤+≤+A ．B ．C ．D ．10．如图，四边形中，，，，，．是的中点，则的长为（ ）A．B ．2C ．D ．3二、填空题（每小题4分，共20分）11．将多项式因式分解为 ．12．化简：的结果是 ．13．如图，中，，将绕点顺时针旋转后，得到，且点在边上，则的度数为 ．14．如图，已知等边三角形的边长为3，过边上一点作于点，为延长线上一点，取，连接，交于，则的长为 ．1x ≤-51x -<≤51x -≤<-11x -≤≤ABCD AC BC ⊥AD BC ∥3BC =4AC =6AD =M BD CM 3252322x x x -+2221a a b a b ---ABC 65B ∠=︒ABC C A B C ''△B 'AB A B A ''∠ABC AB P PE AC ⊥E Q BC PA CQ =PQ AC M EM15．对于x ，符号[x]表示不大于x 的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x 的整数值有 个．三、解答题（本大题10小题，共100分）16．现有一块宽为（），长是宽的2倍的长方形空地，想采取下列两种方案进行改造．方案一：如图1，在长方形内预留一块宽为1，长为2的小长方形空地，剩下部分（阴影部分）进行绿化，记绿化面积为；方案二：如图2，在长方形内部四周预留宽均为1的小路，剩下部分（阴影部分）进行绿化，记绿化面积为；(1)请用含的代数式表示和；(2)计算的结果．17．（1）解不等式组；（2）在不等式组的解集中任取一个，则的概率为______．18．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：．解：将“”看成整体，令，则原式．再将“”还原，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列3747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦a 2a >1S 2S a 1S 2S 21S S ()()2231434x x x x ⎧-≤-⎪⎨+≤⎪⎩()()2231434x x x x ⎧-≤-⎪⎨+≤⎪⎩x 01x ≤≤()()221x y x y ++++()x y +()x y A +=()22211A A A =++=+A ()21x y =++问题：因式分解：．19．垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲，乙两班各60名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．【收集数据】甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80乙班15名学生测试成绩统计如下：《满分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83【整理数据】（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据 组别频数65.5～70.570.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.5甲224511乙11a b 20在表中，a ＝ ，b ＝ ．（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图：【分析数据】（3）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：班级平均数众数中位数方差甲80x 8047.6()()44a b a b ++-+乙8080y 26.2在表中：x ＝ ，y ＝ ．（4）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类及投放相关知识合格的学生有 人．（5）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由．20．已知：如图，E 、F 是▱ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）ED ∥BF ．21．如图，在所给的网格中，每个小正方形的边长都为1，按下列要求画四边形，使它的四个顶点都在方格的顶点上．（1）在图甲中画出周长为18的四边形；（2）在图乙中画出一个是中心对称图形，但不是轴对称图形，且周长为18的四边形．（注：图甲、乙在答题纸上）22．东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球88的售价至少是多少元？23．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接CD ，过E 作EF ∥DC 交BC 的延长线于F ．（1）证明：四边形CDEF 是平行四边形；（2）若四边形CDEF 的周长是25cm ，AC 的长为5cm ，求线段AB 的长度．24．如图，直线的解析表达式为：，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点．(1)求直线的解析式；(2)在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，求出点的坐标；(3)若点为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．25．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在中，，于点，求证：．小明利用条件，在上截取，连接，既构造了等腰，又得到，从而命题得证．1l 33y x =-+1l x D 2l ()4,0A 33,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭1l 2l C 2l 2l C P ADP △ADC △P H H A D C H H ABC 2B C ∠=∠AD BC ⊥D 2BC AB BD =+AD BC ⊥CD DH BD =AH ABH 2BH BD =(1)动手操作：根据题意，利用尺规将图1补充完整；（保留作图痕迹，不写作法）(2)探索证明：根据阅读材料，证明：；(3)探索拓广：参考小明的方法，解决下面的问题：如图2，在中，，，，请探究与的数量关系，并说明理由．2BC AB BD =+ABC 90BAC ∠=︒ABD BCE ∠=∠ABC DCE ∠=∠AD BE参考答案与解析1．A 【分析】先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，再进行有理数的大小比较即可．【解答】解：∵，，，∴，即，故选：A ．2．D【分析】根据俯视图是从上面看到的图形解答即可．【解答】从上面看，左边和中间都是2个正方形，右上角是1个正方形，故选D ．【点拨】本题考查了三视图的知识，关键是找准俯视图所看的方向．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．万＝10000＝104．【解答】解：40万＝4×105，故选B ．【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C【解答】解：∵共有6张纸条，其中正确的有①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥选择有人看护的游泳池，共4张，∴抽到内容描述正确的纸条的概率是=；故选C ．5．B【分析】本题考查了不等式取值方法，掌握不等式求解集的方法是解题的关键．根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”的方法即可求解．【解答】解：根据题意得，如图所示，∴时，原不等式无解，29432a ⎛⎫=- ⎪=⎝⎭()0=2019=1b -11=55c -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭9154>>-a b c >>46233x <∴当时，，∴，故选 ：B ．6．A【分析】本题主要考查了基本作图，过两把直尺的交点作与点，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得平分，解题的关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定定理．【解答】如图所示：过两把直尺的交点作与点，由题意得，∵两把完全相同的长方形直尺，∴，∴平分（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选：．7．A【分析】根据题意画出图形，根据平行四边形的对角相互相平分，可得OA=OC ，OB=OD ；根据三角形的三边关系，可得BD 的取值范围．【解答】∵四边形ABCD 是平行四边形，AB ＝7，AC ＝6，∴OA ＝OC＝AC ＝3，在△AOB 中，∵AB ﹣OA ＜OB ＜AB +OA ，∴4＜OB ＜10，∵BD ＝2OB ，∴BD 的取值范围是8＜BD ＜20．3m ≤3x <3m ≤P PF BO ⊥F OP AOB ∠P PF BO ⊥F PE AO ⊥PE PF =OP AOB ∠A 12【点拨】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于掌握平行四边形的对角相互相平分．还考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和＞第三边，三角形中任意两边之差＜第三边．题目比较简单，解题时要细心．8．A【分析】延长AB ，交l 2于F ，根据多边形外角和定理可求出∠FBC 的度数，根据平行线的性质可得∠2=∠AFD ，利用三角形外角性质即可得答案.【解答】延长AB ，交l 2于F ，∵五边形ABCDE 是正五边形，∠FBC 是正五边形的一个外角，∴∠FBC==72°，∵l 1//l 2，∴∠2=∠AFD ，∵∠1=∠AFD+∠FBC ，∴∠1-∠AFD=∠1-∠2=∠FBC=72°.故选A.【点拨】本题考查多边形外角和定理、三角形外角性质及平行线的性质，熟记多边形的外角和是360°并正确添加辅助线是解题关键9．D【分析】根据一次函数与不等式的关系即可求解．【解答】将原不等式看作是，即y 1函数值大于等于-3且小于等于y 2函数值的图象所对应的x 的范围即为所求，从图中直接观察得出，符合条件的范围是，3605︒123y y -≤≤11x -≤≤【点拨】本题考查一次函数与不等式的关系，理解不等式的解集从函数图象上观察的方法是解题关键．10．C【分析】本题考查了矩形的判定和性质，勾股定理，三角形的中位线等知识；正确作出辅助线是解题关键．延长到点E ，使，过点E 作于点F ，利用平行线的性质求得四边形是矩形，于是可得和，由的长进而可得，在中利用勾股定理求得后，根据三角形中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半即可【解答】如下图，延长到点E ，使，过点E 作于点F ，∵，，，又∵，∴四边形是矩形，∴，，，中由勾股定理可得，∵M 是的中点，C 是的中点，∴是的中位线，，故选∶C ．11．【分析】直接提取公因式x ，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：BC CE BC =EF AD ⊥ACEF AF EF AD DF Rt EFD DE BC CE BC =EF AD ⊥AC BC ⊥AD BC ∥90ACE CAD ∴∠=∠=︒90AFE ∠=︒ACEF 3AF CE BC ===4EF AC ==633DF AD AF ∴=-=-=Rt EFD5DE ===BD BE CM BED 1522CM DE ∴==2(1)x x -322x x x-+＝＝．故答案为：．【点拨】此题主要考查了提取公因式法以及完全平方公式分解因式，正确应用公式是解题关键．12．【分析】先通分，再根据同分母分式减法进行计算.【解答】= ==，故答案为：.【点拨】此题考查分式的减法计算，正确通分，正确化简分式，掌握分式减法计算法则是解题的关键.13．##度【分析】本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，等腰三角形的判定和性质的综合，掌握旋转的性质是解题的关键．根据旋转可得，，即是等腰三角形，由此可求出，再根据平角的性质即可求解．【解答】解：根据题意，，∴，，∴，∴，故答案为：．14．【分析】本题考查了等边三角形的判定和性质，等腰三角形的三线合一，全等三角形的判定2(21)x x x -+2(1)x x -2(1)x x -1a b+2221a a b a b ---22222a a b a b a b +---22a b a b --1a b+1a b +50︒50''ABC A B C ≌''65'A B C B CB CB ∠=∠=︒=，'CB B '65CB B ∠=︒ABC A B C '' ≌65B A B C ''∠=∠=︒CB CB ='65CB B CBB ∠'=∠='︒180'''180656550A B A A B C CB B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=''︒50︒32和性质，掌握等腰三角形的三线合一，全等三角形的判定和性质是解题的关键．根据题意，作，可证是等边三角形，，由此可得，即可求解．【解答】解：如图所示，过点作，交于点，∵是等边三角形，，∴，∴是等边三角形，即，∵，∴是的角平分线，是的中线，∴，∵，∴，在中，，∴，∴，∴，∴，故答案为：．15．3【分析】根据符号[x]的定义即可列出不等式进行求解.【解答】∵PF BC APF PFM QCM ≌12AE CM EF FM ME AC +=+==P PF BC AC F ABC PF BC 60APF AFP B ACB A PFM QCM ∠=∠=∠=∠=∠=︒∠=∠，APF AP AF PF ==PE AC ⊥PE APF ∠PF AF AE FE =PA CQ =PF QC =PFM QCM ，PFM QCM PMF QMC PF QC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()PFM QCM AAS ≌FM CM PM QM ==，EF FM AE CM ME +=+=1322ME AC ==323747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦∴5＞≥4解得＞≥7整数有7,8,9,共3个.【点拨】此题主要考查不等式的整数解，解题的关键是根据题意列出不等式组.16．(1)，(2)【分析】本题主要考查整式的运算，分式的化简，掌握整式运算法则，分式的性质化简是解题的关键．（1）根据题意，分别表示出长方形的长和宽，结合图形面积的计算方法即可求解；（2）运用因式分解，分式的性质化简即可求解．【解答】（1）解：宽为，长为宽的倍，∴长为，∴，∵在长方形内部四周预留宽均为1的小路，∴长为：，宽为：，∴；（2）解：．17．（1）；（2）【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，概率的计算方法，掌握不等式组的取值方法，概率的计算公式是解题的关键．（1）根据不等式的性质解不等式，再根据取值方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求解；（2）根据（1）的解集分段，再根据概率的计算方法即可求解．【解答】解：（1）377x +283x 2122S a =-22264S a a =-+2121S a S a -=+a 22a 21·21222S a a a =-⨯=-22a -2a -()()22222264S a a a a =-⨯-=-+()()()()22212122642222111a a S a a a S a a a a ---+-===-+-+112x -≤≤113()()2231434x x x x ⎧-≤-⎪⎨+≤⎪⎩①②①去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，；②去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，；∴原不等式组的解集为：；（2）由（1）可知不等式组的解集为：，如图所示，共有种结果，其中的是一种结果，∴概率为：，故答案为：．18．【分析】本题主要考查整体思想的方法进行因式分解，掌握乘法公式，整体思想的方法是解题的关键．根据材料提示，令，再结合完全平方公式进行因式分解即可求解．【解答】解：令，∴原式，∴．2433x x -≤-2334x x -≤-+1x -≤1x ≥-()434x x ≤+4312x x ≤+4312x x -≤12x ≤112x -≤≤112x -≤≤1301x ≤≤113113()22a b +-a b M +=()()44a b a b ++-+a b M +=()44M M =-+244M M =-+()22M =-()22a b =+-19．（1）7，4；（2）详见解析；（3）85，80；（4）28；（5）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好．【分析】（1）由收集的数据即可得；（2）根据题意不全频数分布直方图即可；（3）根据众数和中位数的定义求解可得；（4）用总人数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得；（5）甲、乙两班的方差判定即可．【解答】（1）乙班75.5～80.5分数段的学生数为7，80.5～85.5分数段的学生数为4，故a ＝7，b ＝4，（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图如图所示，（3）甲班15名学生测试成绩中85出现的次数最多，故x ＝85；把乙班学生测试成绩按从小到大排列为：67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，处在中间位置的数为80，故y ＝80；故答案为85，80；（4）60××100%＝28（人），答：乙班60名学生中垃圾分类及投放相关知识合格的学生有28人；故答案为28；（5）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，∵甲班的方差＞乙班的方差，∴乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好．【点拨】本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据已知条件得到AE ＝CF ，根据平行四边形的性质得到∠DCF ＝∠BAE ，根715据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到BE ＝DF ，∠AEB ＝∠CFD ，根据平行四边形的判定和性质即可得到结论．【解答】证明：（1）∵AF ＝CE ，∴AF ﹣EF ＝CE ﹣EF ，即AE ＝CF ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠DCF ＝∠BAE ，在△ABE 与△CDF 中，∵，，，∴△ABE ≌△CDF （SAS ）；（2）∵△ABE ≌△CDF ，∴BE ＝DF ，∠AEB ＝∠CFD ，∴∠BEF ＝∠DFE ，∴BE ∥DF ，∴四边形DEBF 是平行四边形，∴ED ∥BF ．【点拨】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．21．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）直接利用矩形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用平行四边形的性质得出符合题意的答案【解答】解：（1）如图所示：矩形ABCD 即为所求；AE CF =BAE DCF ∠=∠AB CD =（2）如图所示：平行四边形ABCD 即为所求．【点拨】本题考查作图，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22．（1）第一批悠悠球每套的进价是25元；（2）每套悠悠球的售价至少是35元．【解答】分析：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据数量=总价÷单价结合第二批购进数量是第一批数量的1.5倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设每套悠悠球的售价为y 元，根据销售收入-成本=利润结合全部售完后总利润不低于25%，即可得出关于y 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．解答：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据题意得：，解得：x=25，经检验，x=25是原分式方程的解．答：第一批悠悠球每套的进价是25元．（2）设每套悠悠球的售价为y 元，根据题意得：500÷25×（1+1.5）y-500-900≥（500+900）×25%，解得：y≥35．答：每套悠悠球的售价至少是35元．点拨：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23．（1）证明见解析；（2）AB=13cm ．【分析】（1）由三角形中位线定理推知ED ∥FC ，2DE=BC ，然后结合已知条件“EF ∥DC”，利9005001.55x x=⨯+用两组对边相互平行得到四边形DCFE 为平行四边形；（2）根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=2DC ，即可得出四边形DCFE 的周长=AB+BC ，故BC=25﹣AB ，然后根据勾股定理即可求得．【解答】解：（1）∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，∴ED 是Rt △ABC 的中位线，∴ED ∥FC ．BC=2DE ，又 EF ∥DC ，∴四边形CDEF 是平行四边形；（2）∵四边形CDEF 是平行四边形；∴DC=EF ，∵DC 是Rt △ABC 斜边AB 上的中线，∴AB=2DC ，∴四边形DCFE 的周长=AB+BC ，∵四边形DCFE 的周长为25cm ，AC 的长5cm ，∴BC=25﹣AB ，∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∴AB 2=BC 2+AC 2，即AB 2=（25﹣AB ）2+52，解得，AB=13cm ．【点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质、直角三角形斜边中线的性质等，熟练掌握平行四边形的判定与性质、直角三角形斜边中线等于斜边一半是解题的关键．24．(1)(2)(3)存在，点的坐标为或或，理由见解答【分析】（1）根据题意，设直线的解析式为，把点，代入，运用待定系数法即可求解；（2）根据一次函数与坐标轴的交点，分别求出的坐标，根据几何图形面积的计算方法即可求解；（3）根据平行四边形的判定和性质，图形几何分析即可求解．362y x =-(6,3)P H ()3,3()1,3--()5,3-2l ()0y kx b k =+≠()4,0A 33,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭A D C ，，【解答】（1）解：∵直线经过点，，设直线的解析式为，∴，解得，，∴直线的解析式为：；（2）解：直线的解析表达式为：，∴令时，；令时，；∴，∵直线的解析式为：，∴令时，；令时，；∴，联立直线，得，，解得，，∴，∴，，∴，设，∴，解得，，∵异于点的另一点，且，∴，即；2l ()4,0A 33,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭2l ()0y kx b k =+≠40332k b k b ì+=ïí+=-ïî326k b ì=ïíï=-î2l 362y x =-1l 33y x =-+0x =3y =0y =1x =()1,0D 2l 362y x =-0x =y =-60y =4x =()4,0A 1l 2l 33362y x y x ì=-+ïí=-ïî23x y =⎧⎨=-⎩()2,3C -413AD =-=3C y =11933222ADC C S AD y ==⨯⨯= △3,62P p p ⎛⎫- ⎪⎝⎭13936222ADP S p =⨯⨯-= 1262p p ==，C P ()2,3C -6p =()6,3P（3）解：存在，点的坐标为或或，理由如下，如图所示，，，，根据题意，四边形，四边形，四边形为平行四边形，∴的中点坐标的横坐标为，纵坐标为0，∴设，∴，，解得，，∴；∵，∴，∴的横坐标为，纵坐标为，∴；同理，的横坐标为，纵坐标为，∴；综上所述，存在，点的坐标为：或或．【点拨】本题主要考查一次函数图象的性质，平行四边形的判定和性质，几何图形面积的计算方法，一次函数交点与二元一次方程组的运用，掌握一次函数图象，平行四边形的判定和性质是解题的关键．25．(1)作图见解答(2)证明过程见解答H ()3,3()1,3--()5,3-()4,0A ()1,0D ()2,3C -1AH DC 2ADH C 3ADCH AD 41 2.52+=()1,H p q 2 2.52p +=302q -=33p q ==，()13,3H 22AD CH AD CH = ，23CH =2H 231-=-3-()21,3H --3H 325+=3-()35,3H -H ()3,3()1,3--()5,3-(3)，理由见解答【分析】本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形外角的性质等知识的综合，掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．（1）根据题意，作垂直即可求解；（2）根据垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质即可求解；（3）如图所示，延长至，使得，连接，设，，结合垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质可得是等腰三角形，根据线段的和差运算即可求解．【解答】（1）解：根据题意，作图如下，（2）证明：在中，，，∴是的垂直平分线，∴，即是等腰三角形，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，且，∵，∴；（3）解：，理由如下，如图所示，延长至，使得，连接，设，2BE AD =DA F DA AF =BF ABD BCE α∠=∠=ABC DCE β∠=∠=FBC DEC ，△△ABC AD BC ⊥DH BD =AD BH AB AH =ABH ABH AHB ∠=∠2ABH C ∠=∠2AHD C ∠=∠AHD C HAC ∠=∠+∠C HAC ∠=∠HA HC =AB AH HC ==2BH BD DH BD =+=BC BD DH HC =++2BC BD AB =+2BE AD =DA F DA AF =BF ABD BCE α∠=∠=，∵，，∴是的垂直平分线，∴，，则，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，，∴，∴，∴．ABC DCE β∠=∠=90BAC ∠=︒DA AF =BA DF BF BD =FBA ABD ∠=∠FBA ABD BCE α∠=∠=∠=FBC FBA ABC αβ∠=∠+∠=+ACB BCE DCE αβ∠=∠+∠=+FBC FCB ∠=∠FB FC BD ==DEC BCE CBE CBE ABC ABD βα∠=∠+∠∠=∠-∠=-，DEC DCE βααβ∠=-+==∠DE DC =BD FC =FC FA AD DC =++BD BE DE =+2BD FA AD DC AD DC =++=+2BE DE AD DC +=+2BE AD =。
2021年六盘水市重点中学八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析
2021年六盘水市重点中学八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．若2230x px q -+=的两根分别是3-与5，则多项式2246x px q -+可以分解为（ ） A ．()()35x x +- B ．()()35x x -+ C ．()()235x x +-D ．()()235x x -+2．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（ ）A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位B ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位3．用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米．若设它的一边长为x 米，根据题意列出关于x 的方程为( ) A ．x(28﹣x)＝25 B ．2x(14﹣x)＝25 C ．x(14﹣x)＝25D ．(14)252x x -= 4．在ABC ∆中，3AB =，4AC =，5BC =，点P 为边BC 上一动点，PE AB ⊥于点E ，PF AC ⊥于点F ，则EF 的最小值为（ ） A ．2.5B ．2.4C ．2.2D ．25．下列四幅图形中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A ．B ．C ．D ．6．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A ．直角三角形的两锐角互余 B ．对顶角相等C ．若两直线垂直，则两直线有交点D ．若x=1，则x 2=17．在平面直角坐标系中，点(–1，–2)在第( )象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四8．如图，直线1l 的解析式为y kx b =+，直线2l 的解析式为5y x =-+，则不等式5kx b x +<-+的解集是（ ）A ．3x <B ．x m >C ．2x >D ．2x <9．点(1,2)A 关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)-C ．(2,1)-D ．(2,1)-10．将直线向下平移个单位后所得直线的解析式为( )A ．B ．C ．D ．11．一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（ ） A ．5，4B ．5，5C ．5，4.5D ．5，3.812．下列式子成立的是( ) A 2(3)-B ．33C 33 D ．3)2=6二、填空题（每题4分，共24分）13．在平面直角坐标系中，将点(2,3)P -向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点Q ，则点Q 的坐标为_________． 14．正比例函数的图象经过点（-1,2），则此函数的表达式为___________.15．如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，若∠CAE ＝15°，则∠BOE 的度数为____________．16．如图，已知在矩形ABCD 中，3AB =，5BC =，沿着过矩形顶点的一条直线将B 折叠，使点B 的对应点E 落在矩形的AD 边上，则折痕的长为__．17．写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：__________________18．已知某汽车油箱中的剩余油量y (升)是该汽车行驶时间t (小时)的一次函数，其关系如下表:t （小时）1 2 3 … y （升）100928476…由此可知，汽车行驶了__________小时， 油箱中的剩余油量为8升. 三、解答题（共78分）19．（8分）已知，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx －3（k ≠0）交x 轴于点A ，交y 轴与点B ． （1）如图1，若k ＝1，求线段AB 的长；（2）如图2，点C 与点A 关于y 轴对称，作射线BC ；①若k ＝3，请写出以射线BA 和射线BC 所组成的图形为函数图像的函数解析式；② y 轴上有一点D (0，3)，连接AD 、CD ，请判断四边形ABCD 的形状并证明；若ABCD S 四边形≥9，求k 的取值范围20．（8分）已知：点O 到△ABC 的两边AB ，AC 所在直线的距离相等，且OB=OC ． (1)如图1，若点O 在边BC 上，OE ⊥AB ，OF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ．求证：AB=AC ；(2)如图，若点O 在△ABC 的内部，求证：AB=AC ；(3)若点O 在△ABC 的外部，AB=AC 成立吗？请画出图表示．21．（8分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5cm ，AC=3cm ，动点P 从点B 出发沿射线BC 以1cm/s 的速度移动，设运动的时间为t 秒．（1）求BC 边的长；（2）当△ABP 为直角三角形时，求t 的值； （3）当△ABP 为等腰三角形时，求t 的值22．（10分）如图，已知12∠∠和互余，∠2与∠3互补，3140∠=︒.求4∠的度数.23．（10分）如图，直线y=﹣2x+7与x 轴、y 轴分别相交于点C 、B ，与直线y=32x 相交于点A ． (1)求A 点坐标； (2)求△OAC 的面积；(3)如果在y 轴上存在一点P ，使△OAP 是以OA 为底边的等腰三角形，求P 点坐标；(4)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q ，使△OAQ 的面积等于6？若存在，请求出Q 点的坐标，若不存在，请说明理由．24．（10分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，点P 、点E 分别是边AB 、BC 上的动点，连结DP 、PE ．将 △ADP 与 △BPE 分别沿DP 与PE 折叠，点A 与点B 分别落在点A ′，B ′处．(1) 当点P 运动到边AB 的中点处时，点A′与点B′重合于点F 处，过点C 作CK ⊥EF 于K ，求CK 的长； (2) 当点P 运动到某一时刻，若P ，A '，B '三点恰好在同一直线上，且A 'B '＝4 ，试求此时AP 的长．25．（12分）某书店以每本21元的价格购进一批图书，若每本图书售价a 元，则每周可卖出（350﹣10a ）件，但物价局限定每本图书的利润率不得超过20%，该书店计划“五一”黄金周要盈利400元．问需要购进图书多少本？ 26．因式分解：()2221x y xy ++-参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、C 【解析】 【分析】先提取公因式2，再根据已知分解即可． 【详解】∵x 2-2px+3q=0的两根分别是-3与5，∴2x2-4px+6q=2（x2-2px+3p）=2（x+3）（x-5），故选：C．【点睛】考查了解一元二次方程和分解因式，注意：能够根据方程的解分解因式是解此题的关键．2、A【解析】【分析】【详解】解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以，平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选A．3、C【解析】【分析】由它的一边长为x，表示出另一边长，根据矩形的面积公式列出方程即可得．【详解】设它的一边长为x米，则另一边长为2822x＝14﹣x(米)，根据题意，得：x(14﹣x)＝25，故选C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．4、B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理可以证明∠BAC=90°；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM=12EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC 斜边上的高．【详解】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=1，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP．∵M是EF的中点，∴AM=12EF=12AP.因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.1，∴EF的最小值是2.1．故选B.【点睛】题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质，要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．5、A【解析】试题分析：根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例，依次分析各选项即得结果．A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；B、影子的方向不相同，故本选项错误；C、影子的方向不相同，故本选项错误；D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．故选A．考点：本题考查了平行投影特点点评：解答本题的关键是掌握平行投影的特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．6、A试题分析：交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别利用直角三角形的判定、对顶角的定义、两直线垂直的定义和平方根的定义对四个逆命题的真假进行判断．解：A 、逆命题为有两角互余的三角形为直角三角形，此逆命题为真命题，所以A 选项正确； B 、逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，所以B 选项错误；C 、逆命题为两直线有交点，则两直线垂直，此逆命题为假命题，所以C 选项错误；D 、逆命题为若x 2=1，则x=1，此逆命题为假命题，所以D 选项错误． 故选A ． 7、C【解析】分析：根据在平面直角坐标系中点的符号特征求解即可. 详解：∵-1<0,-2<0, ∴点(–1，–2)在第三象限． 故选C.点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0. 8、D 【解析】 【分析】由图象可以知道，当x=m 时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式5kx b x +<-+解集． 【详解】不等式5kx b x +<-+对应的函数图象是直线1l 在直线2l “下方”的那一部分， 其对应的x 的取值范围，构成该不等式的解集.所以，解集应为x m <， 直线5y x =-+过(,3)m 这点，把(,3)m 代入5y x =-+易得，2m =. 故选：D. 【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答. 9、A 【解析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答． 【详解】解：点(1,2)A 点关于y 轴对称的点坐标为(1,2) 故选A. 【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 10、D 【解析】 【分析】只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可． 【详解】 直线向下平移个单位后所得直线的解析式为故选:D 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数平移的规则“上加下减”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平移的规则求出平移后的函数解析式是关键． 11、A 【解析】 【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数即可求出答案． 【详解】数据2，3，5，5，4中， 5出现了2次，出现的次数最多， 则众数是5；按大小顺序排列为5，5，4，3，2，最中间的数是4，则中位数是4； 故选A ． 【点睛】此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）． 12、A 【解析】 【分析】运用二次根式的相关定义、运算、化简即可求解. 【详解】解：A ：是求2(3)-的算术平方根，即为3，故正确；B ：B 错误；CC 错误；D 3，而不是6，故D 错误. 故答案为A. 【点睛】本题主要考查二次根式的定义、运算和化简;考查知识点较多，扎实的基础是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分） 13、（-1，1） 【解析】 【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案． 【详解】解：将点(2,3)P -向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点Q ， 则点Q 的坐标为（-1，1）． 故答案为（-1，1）． 【点睛】本题考查了坐标系中点的平移规律．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14、y=-2x【解析】【分析】设正比例函数是y=kx（k≠0）．利用正比例函数图象上点的坐标特征，将点（-1，2）代入该函数解析式，求得k值即可．【详解】设正比例函数是y=kx（k≠0）．∵正比例函数的图象经过点（-1，2），∴2=-k，解答，k=-2，∴正比例函数的解析式是y=-2x；故答案是：y=-2x．15、75.【解析】【分析】由矩形ABCD，得到OA=OB，根据AE平分∠BAD，得到等边三角形OAB，推出AB=OB，求出∠OAB、∠OBC的度数，根据平行线的性质和等角对等边得到OB=BE，根据三角形的内角和定理即可求出答案．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，∴AB=BE，∵∠CAE=15°，∴∠DAC=45°-15°=30°，∠BAC=60°，∴△BAO是等边三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∴∠OBC=90°-60°=30°，∵AB=OB=BE，∴∠BOE=∠BEO=1(18030)75.2︒-︒=︒ 故答案为75°．【点睛】 本题主要考查了三角形的内角和定理，矩形的性质，等边三角形的性质和判定，平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是求出∠OBC 的度数和求OB=BE ．16、32或102 【解析】【分析】沿着过矩形顶点的一条直线将∠B 折叠，可分为两种情况：（1）过点A 的直线折叠，（2）过点C 的直线折叠，分别画出图形，根据图形分别求出折痕的长．【详解】（1）如图1，沿AE 将B ∠折叠，使点B 的对应点E 落在矩形的AD 边上的点'B ，由折叠得：'ABEB 是正方形，此时：223332AE =+=，（2）如图2，沿，CE 将B ∠折叠，使点B 的对应点E 落在矩形的AD 边上的点'B ，由折叠得：'5CB CB ==，在Rt CDB'∆中，22'534B D =-=，'541AB ∴=-=，设'BE x B E ==，则3AE x =-，在Rt AEB'∆中，由勾股定理得：()22231x x -+=，解得：53x =， 在Rt BCE ∆中，由勾股定理得：22510253CE ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，折痕长为：． 【点睛】 考查矩形的性质、轴对称的性质、直角三角形及勾股定理等知识，分类讨论在本题中得以应用，画出相应的图形，依据图形矩形解答．17、等腰梯形（答案不唯一）【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，知符合条件的图形有等腰三角形，等腰梯形，角，射线，正五边形等．【详解】是轴对称图形但不是中心对称图形的，例如：等腰梯形，等腰三角形，角，射线，正五边形等．故答案为：等腰梯形（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，此题为开放性试题．注意：只要是有奇数条对称轴的图形一定不是中心对称图形．18、11.5【解析】【分析】根据剩余油量y (升)、汽车行驶时间t (小时),可求出每千米用油量,根据题意可写出函数式.【详解】根据题意得每小时的用油量为(100-76)38÷=，∴剩余油量y (升)与汽车行驶时间t (小时)的函数关系式：1008y t =-，当y=8时，x=11.5.故答案为：11.5.【点睛】此题考查一次函数，解题关键在于结合实际列出一次函数关系式求解即可.三、解答题（共78分）19、(1) (2) 33(0)33(0)-≥⎧=⎨--<⎩x x y x x ；(3)四边形ABCD 为菱形，-2≤k≤2且k≠1． 【解析】【分析】(1)将k=1代入解析式中求出解析式，再令x=1，求出B 点坐标进而求出OB 的长，再在Rt △AOB 中使用勾股定理即可求解；(2)①当k=3时，求出AB 的解析式，进而求出点A 的坐标，再根据对称性求出C 点坐标，进而求出BC 的解析式，再写出自变量的取值范围即可；②先证明OB=OD ，OA=OC ，且AC ⊥BD ，即可证明四边形ABCD 为菱形，进而求出其面积．【详解】解：(1)由题意知，将k=1代入y ＝kx －3，即直线AB 的解析式为：y=x-3，令x=1，求出B 点坐标为(1,-3)，故OB=3，令y=1，求出A 点坐标为(3,1)，故OA=3，在Rt △AOB中，由勾股定理有：==AB ，故答案为：(2)①当k=3时，直线AB 的解析式为：y=3x-3，令y=1，则x=1，求出点A 的坐标为(1,1)，令x=1，则y=-3，求出点B 的坐标为(1,-3),∵点C 与点A 关于y 轴对称，故点C （-1，1），设直线BC 的解析式为：y mx n =+，代入B 、C 两点坐标：03=-+⎧⎨-=⎩m n n ，解得33=-⎧⎨=-⎩m n ，故直线BC 的解析式为：33y x =--， ∴以射线BA 和射线BC 所组成的图形为函数图像的函数解析式为：33(0)33(0)-≥⎧=⎨--<⎩x x y x x ， 故答案为：33(0)33(0)-≥⎧=⎨--<⎩x x y x x ； ②四边形ABCD 为菱形，理由如下：∵点B （1，-3），点D （1，3），故OB=OD ，∵点C 与点A 关于y 轴对称，∴OA=OC ，由对角线互相平分的四边形是平行四边形知，四边形ABCD 为平行四边形，又∵AC ⊥BD ，故四边形ABCD 为菱形；令y ＝k x －3中y=1，解得3x k =，∴A(3k ，1)，则点C(3k-，1)， 则AC=336()||--=k k k ， ∴菱形ABCD 的面积为116=6922||⨯⨯⨯≥AC BD k ， 解得：22k -≤≤且0k ≠，故答案为：22k -≤≤且0k ≠．【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、菱形的性质、面积的计算等，综合性强，难度适中，熟练掌握一次函数的图像和性质及菱形的性质和判定是解决本题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．【解析】【分析】（1）求证AB=AC ，就是求证∠B=∠C ， 利用斜边直角边定理（HL ）证明Rt △OEB ≌Rt △OFC 即可；（2）首先得出Rt △OEB ≌Rt △OFC ，则∠OBE=∠OCF ，由等边对等角得出∠OBC=∠OCB ，进而得出∠ABC=∠ACB ，由等角对等边即可得AB=AC ；（3）不一定成立，当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时，有AB=AC ；否则，AB≠AC ．【详解】（1）证明： ∵点O 在边BC 上，OE ⊥AB ，OF ⊥AC ，点O 到△ABC 的两边AB ，AC 所在直线的距离相等， ∴OE=OF ，在Rt △OEB 和Rt △OFC 中OB=OC OE=OF ⎧⎨⎩∴Rt △OEB ≌Rt △OFC （HL ），∴∠ABC=∠ACB ，∴AB=AC ；（2）证明：过点O 分别作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，由题意知，OE=OF ．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt △OEB 和Rt △OFC 中OB=OC OE=OF ⎧⎨⎩∴Rt △OEB ≌Rt △OFC （HL ），∴∠OBE=∠OCF ，又∵OB=OC ，∴∠OBC=∠OCB ，∴∠ABC=∠ACB ，∴AB=AC ；（3）解：不一定成立，当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB≠AC ．（如示例图）【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．21、【解析】试题分析：（1）直接根据勾股定理求出BC 的长度；（2）当△ABP 为直角三角形时，分两种情况：①当∠APB 为直角时，②当∠BAP 为直角时，分别求出此时的t 值即可；（3）当△ABP 为等腰三角形时，分三种情况：①当AB=BP 时；②当AB=AP 时；③当BP=AP 时，分别求出BP 的长度，继而可求得t 值．试题解析：（1）在Rt △ABC 中，BC2=AB2-AC2=52-32=16，∴BC=4（cm ）；（2）由题意知BP=tcm ，①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP=BC=4cm，即t=4；②当∠BAP为直角时，BP=tcm，CP=（t-4）cm，AC=3cm，在Rt△ACP中，AP2=32+（t-4）2，在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2，即：52+[32+（t-4）2]=t2，解得：t=254，故当△ABP为直角三角形时，t=4或t=254；（3）①当AB=BP时，t=5；②当AB=AP时，BP=2BC=8cm，t=8；③当BP=AP时，AP=BP=tcm，CP=|t-4|cm，AC=3cm，在Rt△ACP中，AP2=AC2+CP2，所以t2=32+（t-4）2，解得：t=25 8，综上所述：当△ABP为等腰三角形时，t=5或t=8或t=25 8．考点：勾股定理22、130°【解析】【分析】先根据∠2与∠3互补，∠3=140°，得出AB∥CD，∠2=40°，再根据∠1和∠2互余，得到∠1的度数，最后根据平行线的性质，即可得到∠4的度数．【详解】∵∠2与∠3互补，∠3=140°，∴AB ∥CD ，∠2=180°-140°=40°，又∵∠1和∠2互余，∴∠1=90°-40°=50°，∵AB ∥CD ，∴∠4=180°-∠1=180°-50°=130°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定以及余角和补角计算的应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．23、（1）A 点坐标是(2,3)；（2）OAC S =214；（3）P 点坐标是(0, 136)；（4）点Q 是坐标是(27,457)或(267,-37). 【解析】【分析】解析联立方程,解方程即可求得;C 点位直线y=﹣2x+7与x 轴交点，可得C 点坐标为（72，0）,由（1）得A 点坐标，可得OAC S 的值；(3)设P 点坐标是(0,y),根据勾股定理列出方程,解方程即可求得;(4)分两种情况:①当Q 点在线段AB 上:作QD ⊥y 轴于点D,则QD=x,根据OBQ S =OAB S -OAQ S 列出关于x 的方程解方程求得即可;②当Q 点在AC 的延长线上时,作QD ⊥x 轴于点D,则QD=-y,根据OCQ S =OAQ S - OAC S 列出关于y 的方程解方程求得即可.【详解】解(1)解方程组:27{32y x y x =-+=得：23x y =⎧⎨=⎩， ∴A 点坐标是(2,3); (2) C 点位直线y=﹣2x+7与x 轴交点，可得C 点坐标为（72，0） ∴c 1y 2OAC S OC =⋅=17322⋅⋅=214(3)设P 点坐标是(0,y ),△OAP 是以OA 为底边的等腰三角形,∴OP=PA,∴2222+3-y =y （）,解得y=136， ∴P 点坐标是(0, 136), 故答案为(0,136); (4)存在; 由直线y=-2x+7可知B(0,7),C(72,0), AOC S =17322⨯⨯=214＜6, AOB S =1722⨯⨯=7＞6, ∴Q 点有两个位置:Q 在线段AB 上和AC 的延长线上,设点Q 的坐标是(x,y),当Q 点在线段AB 上:作QD ⊥y 轴于点D,如图1,则QD=x,∴OBQ S =OAB S -OAQ S =7-6=1,∴12OB ⋅QD=1,即: 12⨯7x=1, ∴x=27， 把x=27代入y=-2x+7,得y=457， ∴Q 的坐标是(27,457), 当Q 点在AC 的延长线上时,作QD ⊥x 轴于点D,如图2则QD=-y,∴OCQ S =OAQ S - OAC S =6-214=34,∴12OC⋅QD=34,即:173-y=224⨯⨯（），∴y=-37,把y=-37代入y=-2x+7,解得x=267∴Q的坐标是(267,-37),综上所述:点Q是坐标是(27,457)或(267,-37).【点睛】本题是一次函数的综合题,考查了交点的求法,勾股定理的应用,三角形面积的求法等,分类讨论思想的运用是解题的关键.24、（1）4013CK=；（2）,PA的长为2或1．【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得E ,F,D三点在同一直线上，在Rt△DEC中,根据勾股定理可求出BE，CE，DE的长，再根据面积法即可求出CK的值；（2）分两种情况进行讨论：根据A′B′＝4列出方程求解即可.【详解】⑴如图，∵四边形ABCD为矩形，将△ADP与△BPE分别沿DP与PE折叠，∴∠PFD＝∠PFE＝90°,∴∠PFD＋∠PFE＝180°,即：E ,F,D三点在同一直线上．设BE＝EF＝x,则EC＝1－x,∵DC＝AB＝8, DF＝AD＝1,在Rt△DEC中,∵DE＝DF＋FE＝1＋x, EC＝1－x, DC＝8,∴(1＋x)2＝(1－x)2＋82,计算得出x=83,即BE＝EF＝83,∴DE＝263, EC＝103,∵S△DCE＝12DC∙CE＝12DE CK,∴CK＝40 13；⑵①如图2中,设AP＝x,则PB＝8－x,由折叠可知：PA′＝PA＝x , PB′＝PB＝8－x,∵A′B′＝4,∴8－x－x＝4,∴x＝2, 即AP＝2．②如图3中,∵A′B′＝4,∴x－(8－x)＝4, ∴x＝1, 即AP＝1．综上所述,PA的长为2或1．【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，折叠问题，勾股定理．熟练运用勾股定理列方程求解是解本题的关键．25、需要购进图书2本．【解析】【分析】根据总利润＝每本利润×销售数量，可得出关于a的一元二次方程，解之可得出a的值，结合利润率不得超过20%可确定a值，再将其代入350﹣10a中即可求出结论．【详解】解：依题意，得：（a﹣21）（350﹣10a）＝400，整理，得：a2﹣56a+775＝0，解得：a1＝25，a2＝1．∵21×（1+20%）＝25.2，∴a2＝1不合题意，舍去，∴350﹣10a＝350﹣10×25＝2．答：需要购进图书2本．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．26、（x+y-1）（x+y+1）【解析】【分析】将前三项先利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解因式得出即可．【详解】解：（x2+y2+2xy）-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．【点睛】此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．。
贵州省六盘水市八年级下学期期末模拟数学试卷
贵州省六盘水市八年级下学期期末模拟数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·泗阳期末) 把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）则a ， b的值分别是（）A . a=2，b=3B . a=-2，b=-3C . a=-2，b=3D . a=2，b=-32. （2分）(2017·七里河模拟) 如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A . 是轴对称图形，但不是中心对称图形B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形3. （2分） (2017八下·西华期末) 如果，则a的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015八下·武冈期中) 若△ABC的两边长为4和5，则能使△ABC是直角三角形的第三边的平方是（）A . 9B . 41C . 3D . 9或415. （2分）下面说法中，正确的是（）A . 有一个角是直角的四边形是矩形B . 两条对角线相等的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形是矩形D . 四个角都是直角的四边形是矩形6. （2分）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）A .B . 51C .D . 1017. （2分） (2019八上·海州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=20°，则∠C的度数是（）A . 20 °B . 45°C . 60°D . 70°8. （2分）(2016·竞秀模拟) 若a，b，c这三个数的平均数为2，方差为s2 ，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（）A . 2，s2B . 4，s2C . 2，s2+2D . 4，s2+49. （2分）(2016·深圳模拟) 如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）A .B .C . +1D .10. （2分）(2019·海州模拟) 如图，菱形ABCD的边AB=5，面积为20，∠BAD＜90°，⊙O与边AB、AD都相切，AO=2，则⊙O的半径长等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）已知关于x的二次三项式x2+2mx﹣m2+4是一个完全平方式，则m的值为________12. （1分）(2016·武侯模拟) 若关于x的分式方程 = ﹣有增根，则k的值为________13. （1分）一个长方形的两边分别为xcm和20cm，如果它的周长小于120cm面积大于200cm2 ，则x的取值范围是________14. （1分）点P（-1，m）、Q（2，n）是直线y=-2x上的两点，则m与n的大小关系是________.15. （1分） (2018八上·靖远期末) 已知一组数据﹣2，﹣1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是________．16. （1分） (2017八下·扬州期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=10 ,BC=5 ，若点M、N分别是线段AC、AB 上的两个动点，则BM+MN的最小值为________．17. （1分） (2019八下·谢家集期中) 在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0），C为顶点构造平行四边形，请你写出一个满足条件的点C坐标为________．三、解答题 (共6题；共65分)18. （5分） (2016八上·鹿城期中) 解不等式，并把解表示在数轴上.19. （5分） (2019八上·随县月考) 计算： .20. （15分） (2017九上·商水期末) 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．21. （5分）如图，点0是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，BC=5．求△OEF的周长．22. （20分）某校八年级(1)班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此，数学老师对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了6次，测验成绩如下表(单位：分)：次数,1, 2, 3, 4, 5, 6甲, 79,78,84,81,83,75乙, 83,77,80,85,80,75利用表中数据，解答下列问题：（1）计算甲、乙测验成绩的平均数．（2）写出甲、乙测验成绩的中位数．（3）计算甲、乙测验成绩的方差．(结果保留小数点后两位)（4）根据以上信息，你认为老师应该派甲、乙哪名学生参赛？简述理由．23. （15分）(2017·新吴模拟) 如图，一次函数y= x+m与坐标轴交于A，B两点，点C在直线AB上，且AC=2AB，以A为旋转中心，逆时针旋转线段AC，使得点C恰好落在Y轴正半轴上点C′处．（1）求∠CAC′的正切值；（2）点E是直线AC′上一点，连接CE，BE，若△ACE与△BCE相似，且m=1，求此时点E的坐标；（3）在（2）的条件下，作CD垂直于X轴，将△AOC′沿Y轴向下以每秒2个单位长度的速度向下运动，将△ACD沿着CA方向在直线AC上衣每秒单位长度的速度运动，求出在此运动过程中两三角形重叠部分面积的最大值以及当时的t值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共65分)18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、第11 页共11 页。
2021学年贵州省六盘水市八年级(下)第三次月考数学试卷(5月份)有答案
2021学年贵州省六盘水市八年级（下）第三次月考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1. 以下不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2. 在平行四边形、等边三角形、矩形、正方形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3. 下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A.a2b2−1B.4−0.25a2C.−a2−b2D.−x2+14. 如果多项式x2−mx+9是一个完全平方式，那么m的值为（）A.−3B.−6C.±3D.±65. 下列因式分解正确的是（）A.a2−b2=(a−b)2B.x2+4y2=(x+2y)2C.2−8a2=2(1+2a)(1−2a)D.x2−4y2=(x+4y)(x−4y)6. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有( )①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac．A.1个B.2个C.3个D.4个7. 如果把分式5x中的x，y都扩大7倍，那么分式的值（）x−2yA.扩大7倍B.扩大14倍C.扩大21倍D.不变8. 如图所示，一次函数y＝kx+b(k、b为常数，且k≠0)与正比例函数y＝ax(a为常数，且a≠0)相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（）A.x>1B.x<1C.x>2D.x<29. 把多项式m2(a−2)+m(2−a)分解因式等于()A.(a−2)(m2+m)B.(a−2)(m2−m)C.m(a−2)(m−1)D.m(a−2)(m+1)10. 满足m2+n2+2m−6n+10=0的是（）A.m=1，n=3B.m=1，n=−3C.m=−1，n=3D.m=−1，n=−3二、填空题（每小题3分，共36分）等腰三角形的一个底角为50∘，则它的顶角的度数为________．多项式−2x2−12xy2+8xy3的公因式是________．分解因式：2x3−18x=________．等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为________cm2．如图，在△ABC中，∠C＝90∘，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝________度．的值为零．当x=________时，分式x2−1x+1利用分解因式计算：32003+6×32002−32004=________．若x2+px+q＝(x+2)(x−4)，则p＝________，q＝________．如图，在△ABC中，∠C＝90∘，∠B＝15∘，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB ＝10cm ，则AC ＝ 5 cm ．已知a +1a =3，则a 2+1a 2的值是________．若x +y =1，则代数式12x 2+xy +12y 2的值是________．若a b =2，则a 2−ab+b 2a 2+b 2=________．三、解答题（共54分）分解因式（1）x 4−16y 2（2）−x 3+2x −14x ．解下列不等式组，并把（1）的解集在数轴上表示出来，并指出（2）的所有的非负整数解．(1){3x −2>0x −1≤0(2){3(x −1)<5x +1x−12≥2x −4．已知a +b =2，ab =2，求12a 3b +a 2b 2+12ab 3的值．已知：如图，等腰三角形ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90∘，直线l 经过点C （点A 、B 都在直线l 的同侧），AD ⊥l ，BE ⊥l ，垂足分别为D 、E ．求证：△ADC ≅△CEB ．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m2，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．。
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八年级下册统考模拟数学试卷
姓名：班级：(时间：120分钟满分150分)一、单选题（共12题；共48分）
1.有理数－2的倒数是（）
A. 2
B. -2
C. 12
D. -12
2.如右图，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2=（）
A. 225°
B. 235°
C. 270°
D. 与虚线的位置有关
3.如右图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转
到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）
A. 35°
B. 40°
C. 50°
D. 65．
4.已知：如右图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）
A. 6个
B. 7个
C. 8个
D. 9个
5.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
6.下列说法正确的是（）
A. “经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件
B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C. 处于中间位置的数一定是中位数
D. 方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小
7.一个不透明的袋中共有20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8个白球，5个黄球，5个绿球，2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）
A. B. C. D. 8.如右图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于
点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）
A. 70°
B. 80°
C. 40°
D. 30°
9.若分式
的值为0，则x的值为（）
A. -2
B. 0
C. 2
D. ±2
10.已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三
角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（）
A. B. C. D.
11.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v 和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（）
A. B.
C. D.
12.如右图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）
A. x≥4
B. x≤4
C. x≥m
D. x≤1
二、填空题（共8题；共40分）
13.已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是
________
14.比较大小
________ （填“＜”“＞”或“＝”）．
15.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入
，则最后输出的结果是________．
16.|1﹣
|=________．
17.若实数x，y满足
＋
=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周
长为________．
18.如右图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是
________.
19.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为________
20.下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有________（填序号）
三、计算题（共3题；共12分）
21.计算
（1）（2）
=1．
（3）x2+y2+8x+6y+25=0,求
- 的值.
四、解答题（共1题；共4分）
24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单
位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的
顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的
△A2B2C2；
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴
对称图形，画出所有的对称轴；
④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成
中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．
五、作图题（共1题；共4分）
25.如图,李明计划在张村E、李村F之间建一家超市,张、李两村坐落在两相交公路内.超市的
位置应满足下列条件:(1)使其到两公路的距离相等;(2)为了方便群众,超市到两村的距离之和
最短,请你通过作图确定要建超市的位置(简要说明作法).
六、综合题（共4题；共42分）
26.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于
点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10；
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形。
（2）求四边形ABCD的面积。
27.为迎接安顺市文明城市创建工作，某校八年一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的
信息，解答下列各题:
（1）求八年一班共有多少人；
（2）补全折线统计图；
（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角
的度数为________；
（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率. 28.如右图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，
点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C
向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运
动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示：AP=________；DP=________；BQ=________；CQ=________．（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
29.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数)．
（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式；
（2）设宾馆每天的利润为W元，当每个房间定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？
（3）某日，宾馆了解当天的住宿情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，
②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，
③每个房间刚好住满2人．
问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？。