人教版2022九年级下册数学作业本答案
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习(含答案解析)052034
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 经调查郑州市目前有家网约车公司，其中生活中最常见的网约车有以下家：滴滴出行、享道出行、有象约车、出行、曹操出行、中交出行．某数学兴趣小组针对以上六家网约车公司的市场份额进行了抽样调查，并把调查结果绘制成了如下尚不完整的扇形统计图．已知这六家网约车四月份共完成订单万单，其中“享道出行”所对应的圆心角度数是“中交出行”所对应的圆心角度数的倍，则“享道出行”对应扇形的圆心角度数及“中交出行”所占市场订单数量约为( )A.，万B.，万C.，万D.，万2. 某地区有所中学，其中七年级学生共名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是（ ）A.①②③④⑤B.②①③④⑤C.②①④③⑤D.②①④⑤③3. 为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三176T340472∘472∘260∘460∘23868583. 为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校名学生中随机抽取名学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 （ ）A.B.C.D.4. 下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应作抽样调查的是（ ）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④5.甲、乙两名队员参加射击训练，根据两人的成绩绘制了下列两幅统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩环中位数环众数环方差甲乙表格中，的值分别是( )A.，B.，C.，D.，6. 某瓶装酒精的酒精含量标识为“”，则下列酒精样品的酒精含量不符合要求的是( )A.B.20001003060080014001680///7a 7 1.2b 7.58 4.2a b a =7.5b =7a =7b =7a =7b =7.5a =7.5b =7.575%±5%70%75%C.D.7. 在个数据中，用适当的方法，抽取个作为样本进行统计，频数分布表中这一组数据的频率是，那么估计这个数据中，落在之间的约有( )A.个B.个C.个D.个8. 两名同学在调查观众喜欢的影片类型时使用下面提问方式，你认为哪一种更好些（ ）A.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？B.你更喜欢哪一类电影--科幻片还是武打片？C.难道你不认为武打片比科幻片更有意思吗？D.你肯定喜欢科幻片，是吗？二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 为了解某校九年级名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中名学生，结果有名学生会游泳，那么估计该校会游泳的九年级学生人数约为________．10. 收集数据常用的方法有________、________、查阅资料等．调查又分为________调查、________调查和抽样调查等．11. 新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：在这次调查活动中，采取的调查方式是________（填写“全面调查”或“抽样调查”），________；从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“”范围的概率是80%90%1005055∼580.1210055∼58120601268400400150t n (1)n =(2)3≤t <4________；若该市有名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“”范围的初中生有________名．12. 两名同学在调查时使用的以下两种调查提问方式，你认为哪一种更好些？①难道你不认为小说比诗歌更感人吗？②你更喜欢哪一类文学作品--小说还是诗歌？提问方式更好些的是________（只需填问题代号）三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 我校为了解学生课间活动的开展情况，随机抽查了三个年级中的部分学生分钟跳绳的次数，并将抽查结果进行统计，绘制了两幅不完整的统计图如图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每组数据含最小值，不含最大值）学校本次共抽查了多少名学生？请将频数分布直方图补充完整，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围为所在扇形的圆心角的度数；若本次抽查中，分钟跳绳次数不低于次为优秀，请你估算我校名学生中有多少名学生的成绩为优秀？ 14. 为更好地开展体育活动，提高学生的身体素质，某中学决定在学生中开设：足球，：篮球，：乒乓球，：羽毛球四种球类项目．为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：在这项调查中，共调查了________名学生；求被调查的学生中喜欢乒乓球的学生人数，并将条形统计图补充完整.(3)150004≤t <51(1)(2)135≤x <155(3)11251200A B C D (1)(2)15. 为了歌颂抗击冠状病毒肺炎疫情优秀工作者的感人事迹，某市开展了“众志成城抗击疫情”学生作品征集活动，某校随机抽查了部分学生上交作品件数的情况，并绘制如图所示尚不完整的统计图．本次调查共随机抽取了________名学生，其中上交作品为件的有________人；求出上交作品件数的众数和中位数；根据随机抽查的这个结果，请估计该校名学生中上交作品的总件数．16. 小明利用周末去做社会调查，了解美的空调的质量情况．他设计的问题是：你觉得美的空调好吗？你对他设计的问题有何看法，为什么？(1)2(2)(3)1200参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】扇形统计图用样本估计总体【解析】根据扇形图所占的比例进行计算，可以很快算出答案。
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习(含答案解析)092954
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 一个扇形的半径为，圆心角为，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为( )A.B.C.D.2. 圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A.B.C.D.3. 已知圆锥的高为，母线长为，则圆锥的侧面积是( )A.B.C.D. 4.已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的侧面积等于( )A.B.C.30cm 120∘5cm10cm20cm30cm490∘120∘150∘180∘4cm 5cm 15πcm 220πcm 210πcm 25πcm 2cm 12πcm 215πcm 224πcm 230πc 2D.5. 用一个圆心角为的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径是，则这个圆锥的母线长为（ ）A.B.C.D.6. 一个圆锥的高为，底面圆的半径为，则这个圆锥的侧面积为（ ）A.B.C.D.7. 已知圆锥的高为，高所在的直线与母线的夹角为，则圆锥的侧面积为（ ）A.B.C.D.8. 如图，正方形的边长为，以点为圆心，的长为半径画圆弧，得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是( )A.B.C.30πcm 2120∘481012164cm 3cm 12πcm 215πcm 220πcm 230πcm 23–√30∘π1.5π2π3πABCD 4A AD DE ADE E AC ADE 2–√12–√21D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 已知圆锥形底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面展开后的扇形的圆心角是________.10. 若—扇形的弧长为 ，圆心角为，则这个扇形的面积是________．11. 已知圆锥的底面周长是分米，母线长为分米，则圆锥的侧面积是________平方分米．12. 圆锥的底面半径是，母线长，它的侧面展开图的面积是________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图①，已知圆锥的母线长，其侧面展开图如图②所示.求圆锥的底面半径；求圆锥的全面积.14. 由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面如图所示，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，求每块墙砖的截面面积．15. 如图，已知圆锥的底面半径为，母线长为，为母线的中点，求从点到 点在圆锥的侧面上的最短距离．16. 解下列方程：；123912π120∘π214cm 9cm cm 2l=16cm (1)r (2)10cm 40cm 39C PB A C (1)−−3x+6=012x 23–√如图，一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积.(2)33–√cm参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】圆锥的计算弧长的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：扇形弧长为，设圆锥的底面圆半径为，则．故选.2.【答案】D【考点】圆锥的计算简单几何体的三视图【解析】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．【解答】解：∵圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形，=20πcm 120π×30180r r ==10cm 20π2πB 4∴圆锥的母线长为、底面圆的直径为，则圆锥的侧面展开图扇形的半径为，设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是，根据题意，得：，解得：，故选．3.【答案】A【考点】圆锥的展开图及侧面积【解析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可．【解答】解：因为母线长为，高为，由勾股定理得，底面半径为，所以底面周长为，那么侧面面积.故选．4.【答案】B【考点】由三视图判断几何体圆锥的展开图及侧面积【解析】此题暂无解析【解答】解：由三视图可知这个几何体是圆锥，高是，底面半径是，所以母线长是，侧面积.故选．444n =4πn ∗π∗4180n =180∘D 5cm 4cm r ==3(cm)−5242−−−−−−√l=2πr =2π×3=6π(cm)S =×6π×5=15π()12cm 2A 4cm 3cm =5(cm)+4232−−−−−−√∴=π×3×5=15π(c )m 2B5.【答案】C【考点】几何体的展开图圆锥的计算【解析】根据底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长列式计算即可．【解答】解：设圆锥的母线长为，根据题意得：，解得：.故选.6.【答案】B【考点】圆锥的展开图及侧面积圆锥的计算【解析】首先根据圆锥的高和底面半径求得圆锥的母线长，然后计算侧面积即可．【解答】解：∵圆锥的高是，底面半径是，∴根据勾股定理得：圆锥的母线长为，则底面周长，侧面面积．故选．7.【答案】Cl =2π×4120π⋅l 180l=12C 4cm 3cm =5cm +3242−−−−−−√=6π=×6π×5=15πc 12m 2B圆锥的计算【解析】利用含度的直角三角形三边的关系得到圆锥的底面圆的半径为，母线长为，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．【解答】解：∵高所在的直线与母线的夹角为，∴圆锥的底面圆的半径为，母线长为，所以圆锥的侧面积．故选.8.【答案】D【考点】圆锥的计算圆锥的展开图及侧面积【解析】根据圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等列式计算即可．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为，根据题意可知：，，所以，解得．所以该圆锥的底面圆的半径是．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】301230∘12=⋅2π1⋅2=122πC r AD =AE =4∠DAE =45∘2πr =45×π×4180r =1212D 120∘圆锥的展开图及侧面积弧长的计算【解析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式得到23=，再解关于n 的方程即可．【解答】解：设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为，根据题意得，解得，即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为.故答案为：.10.【答案】【考点】多边形内角与外角扇形面积的计算弧长的计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】【考点】圆锥的计算【解析】π⋅n ⋅π⋅9180n ∘2π⋅3=⋅π⋅9n ∘180=n ∘120∘120∘120∘108ππ4圆锥的侧面积＝底面周长母线长．【解答】解：圆锥的侧面积平方分米．故答案为：.12.【答案】【考点】圆锥的展开图及侧面积圆锥的计算【解析】先计算出圆锥底面圆的周长，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可．【解答】解：圆锥的侧面展开图的面积．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：由题意得， 圆锥的底面周长，∴ ，故圆锥的底面半径为.圆锥的全面积.∴圆锥的全面积为.【考点】圆锥的展开图及侧面积圆锥的全面积【解析】×÷2=××1=12π2π4π436π2π×4=×2π×4×9=36π(c )12m 236π(1)2πr =⋅π⋅16270∘180∘r =12r 12cm (2)=π×+π×12×16122=336π(c )m 2336πcm 2πr =270⋅π⋅16（1）由题意得， ，∴ . （2）圆锥的全面积 . 【解答】解：由题意得， 圆锥的底面周长，∴ ，故圆锥的底面半径为.圆锥的全面积.∴圆锥的全面积为.14.【答案】解：设每块墙砖的长为，宽为．根据题意，得 解得，则每块墙砖的截面面积是答：每块墙砖的截面面积是．【考点】圆锥的计算平面展开-最短路径问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设每块墙砖的长为，宽为．根据题意，得 解得，则每块墙砖的截面面积是答：每块墙砖的截面面积是．15.【答案】解：圆锥的底面周长是，则，解得：，即圆锥侧面展开图的圆心角是度．∴，∵，∴是等边三角形，∵是中点，∴，∴度．2πr =270⋅π⋅16180r =12=π×+π×12×16=336π122(1)2πr =⋅π⋅16270∘180∘r =12r 12cm (2)=π×+π×12×16122=336π(c )m 2336πcm 2xcm ycm {x+10=3y,2x =2y+40{x =35y =1535×15=525(c )m 2525cm 2xcm ycm {x+10=3y,2x =2y+40{x =35y =1535×15=525(c )m 2525cm 26π6π=nπ×9180n =120∘120∠APB =60∘PA =PB △PAB C PB AC ⊥PB ∠ACP =90C =9∵在圆锥侧面展开图中，，∴在圆锥侧面展开图中．故点到 点在圆锥的侧面上的最短距离为．【考点】平面展开-最短路径问题圆锥的计算【解析】最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离的问题．需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径．看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算．【解答】解：圆锥的底面周长是，则，解得：，即圆锥侧面展开图的圆心角是度．∴，∵，∴是等边三角形，∵是中点，∴，∴度．∵在圆锥侧面展开图中，，∴在圆锥侧面展开图中．故点到 点在圆锥的侧面上的最短距离为．16.【答案】解：∵， ，，∴，∴ ，∴， .设此圆锥的高为，底面半径为，母线长为.AP =9PC =92AC ==(cm)A −P P 2C 2−−−−−−−−−−√93–√2A C cm 93–√26π6π=nπ×9180n =120∘120∠APB =60∘PA =PB △PAB C PB AC ⊥PB ∠ACP =90AP =9PC =92AC ==(cm)A −P P 2C 2−−−−−−−−−−√93–√2A C cm 93–√2(1)a =−12b =−3c =6Δ=−4×(−)×6=21(−3)212x ==−3±3±21−−√2×(−)1221−−√=−3+x 121−−√=−3−x 221−−√(2)hcm rcm AC lcm∵侧面展开图是半圆，∴，∴.由图可知，∵，∴，即，解得，∴，∴圆锥的侧面积为.【考点】解一元二次方程-公式法圆锥的展开图及侧面积【解析】利用公式法解方程即可；直接根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得比值；圆锥的侧面积是展开图扇形的面积，直接利用公式解题即可，圆锥的侧面积为.【解答】解：∵， ，，∴，∴ ，∴， .设此圆锥的高为，底面半径为，母线长为.∵侧面展开图是半圆，2πr =πl l=2r =+l 2h 2r 2h =3cm 3–√=+(2r)2(3)3–√2r 24=27+r 2r 2r =3l=2r =6cm =18π(c )πl 22m 2(1)(2)πl 22(1)a =−12b =−3c =6Δ=−4×(−)×6=21(−3)212x ==−3±3±21−−√2×(−)1221−−√=−3+x 121−−√=−3−x 221−−√(2)hcm rcm AC lcm∴，∴.由图可知，∵，∴，即，解得，∴，∴圆锥的侧面积为.2πr =πl l=2r =+l 2h 2r 2h =3cm 3–√=+(2r)2(3)3–√2r 24=27+r 2r 2r =3l=2r =6cm =18π(c )πl 22m 2。
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习(含答案解析)092657
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列立体图形中，有六个面的是( )A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱2. 绕着虚线旋转一周，能得到锥体的是（ ） A. B. C. D.3. 如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是（ ）A.B.C.D.5cm 23cm 24cm 26cm 24. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转周得到的，那么下列绕直线旋转周后能得到如图所示图形的是( ) A. B. C.D.5. 如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）A. B.C. D.6. 个棱长为的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（ ）111016. 个棱长为的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（ ）A.B.C.D.7. 在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是( ) A. B. C.D.8. 将下左图直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从正面是（ ） A.B.10130343648ABC ACC. D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，一个正方体由个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走________个小立方块．10. 将一个高为．底面半径为的实心圆柱体铸铁零件改造成一个实心正方体零件（改造过程中损耗忽略不计），则改造后的正方体的棱长为________取11. 一个长为，宽为的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为________.（结果保留）12. 如图，棱长为的正方体，无论从哪一个面看，都有三个穿透的边长为的正方形孔（阴影部分），则这个几何体的表面积（含孔内各面）是________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 某长方体包装盒的表面积为，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．2783(π3)3cm 2cm cm 3π5cm 1cm cm 2146cm 214.某厂家准备生产一种长和宽相等的长方体模型，该模型的长、宽、高由塑料棒组成．现在设计人员仅画出如图所示设计图，请你补全长方体模型的直观图．（注：不必写画法）该厂共有名工人，每个工人每天可生产该长方体模型中长或宽的塑料棒根或者高根，如果你是车间主任，你会如何分配工人才能成套生产长方体模型？如果给出一个与该模型一样的长方体木块，该木块的长和宽都是，高是，并在这个木块上切下一个棱长是厘米的正方体，请直接写出剩余木块的表面积（要求：切下的正方体木块中至少有一个面是原来长方体木块表面的一部分）15. 如图，平面上有四个点，，，．根据下列语句画图：①画射线，连接；②画直线，相交于点；③在线段的延长线上取一点，使，连接．点与直线的关系是________.图中以为顶点的角中，小于平角的角共有________个．16. 如图是一个正八棱柱，它的底面边长为，高为．（1）这个棱柱共有多少个面？计算出它的侧面积．（2）这个棱柱共有多少条棱？（3）这个棱柱共有多少个顶点？(1)(2)358060(3)20cm 30cm 10A B C D (1)BA BD AD BC E DC F CF =BC EF (2)B AD (3)E 3cm 6cm参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】认识立体图形【解析】根据每个几何体的组成，逐项分析即可.【解答】解：，三棱柱有五个面，故此选项错误；，圆锥有一个曲面和一个平面组成，故此选项错误；，四棱柱有六个面组成，故此选项正确；，圆柱有一个曲面和两个平面组成，故此选项错误.故选.2.【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】根据面动成体的原理可知，一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周能得到锥体．【解答】解：、能得到圆柱，不符合题意；、能得到锥体，符合题意；、能得到圆台，不符合题意；、能得到上下两个圆锥，不符合题意．A B C D C A B C D故选．3.【答案】A【考点】几何体的表面积勾股定理【解析】根据勾股定理先求出斜边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积．【解答】解：∵厘米，∴带阴影的矩形面积平方厘米．故选．4.【答案】A【考点】认识立体图形【解析】此题暂无解析【解答】解：，可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；，可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；，可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；，可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选.5.【答案】C【考点】B =5+3242−−−−−−√=5×1=5A A B C D A点、线、面、体【解析】根据半圆旋转得到的图形是球，可得答案．【解答】解：由半圆旋转，得球，故选：．6.【答案】C【考点】几何体的表面积【解析】如图所示：第一层露出个面；第二层露出个面；第三层露出；底面个面．【解答】根据以上分析露出的面积＝＝．7.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】本题考查了立体图形的认识.【解答】解：，球只要一个面就能围成，故错误；，正方体要六个面才能围成，故错误；，圆柱需要三个面才能围成，故错误；，圆锥只要两个面就能围成，故正确.故选．8.【答案】C 54×2+24×2+3+2×1+265+4×2+2+4×2+3+2×1+2+636A B C D D【答案】D【考点】点、线、面、体【解析】首先根据面动成体可得绕直角边旋转一周可得圆锥，再找出主视图即可．【解答】解：直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，从正面看图形是等腰三角形．故选：二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】【考点】认识立体图形几何体的表面积【解析】根据表面积不变，只需留个，分别是正中心的个和四角上各个．【解答】解：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走个小正方体，只需留个，分别是正中心的个和四角上各个，如图所示：故答案为：.10.【答案】AC ABC ACD1611321611 32166【考点】认识立体图形【解析】设改造后的正方体的棱长为，根据题意可得正方体的体积＝实心圆柱体体积，然后列出方程，再解即可．【解答】设改造后的正方体的棱长为，由题意得：＝，＝，＝，＝，11.【答案】【考点】点、线、面、体【解析】根据圆柱体的体积公式进行计算即可．【解答】解：.故答案为：．12.【答案】【考点】几何体的表面积【解析】根据正方体个外表面的面积、个内孔内壁的面积和，减去“孔”在外表面的面积即可．【解答】解：由正方体的个外表面的面积为，x x π××832x 3x 3π×9×8x 33×9×8x 612πV =πh r 2V =π××3=12π2212π2766965×5×6−3×6=132个内孔的内壁的面积为，因此这个有孔的正方体的表面积(含孔内各面)为．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】这个包装盒的体积为【考点】几何体的表面积几何体的展开图【解析】分别表示出长方体的各侧面面积，进而得出等式求出答案．【解答】设高为，则长为，宽为．由题意，得＝，解得：＝，＝（舍去），∴长为：，宽为：．长方体的体积为：＝．14.【答案】解：补全长方体模型的直观图如图所示.设有人生产长或宽的塑料棒，人生产高的塑料棒，，解得：,.答：有人生产长或宽的塑料棒，人生产高的塑料棒.①，②，③.答：剩余木块的表面积为或或.94×4×9=144132+144=27627690cm 3xcm (13−2x)cm (14−2x)cm 12[(13−2x)×(14−2x)+(14−2x)x+x(13−2x)]×21212146x 12x 2−99cm 5cm 9×5×290cm 3(1)(2)x (35−x)80x =2×60×(35−x)x =2135−21=142114(3)2×(20×20+20×30+20×30)=3200(c )m 22×(20×20+20×30+20×30)+4×10×10=3600(c )m 22×(20×20+20×30+20×30)+2×10×10=3400(c )m 23200cm 23400cm 23600cm 2【考点】认识立体图形一元一次方程的应用——调配与配套问题几何体的表面积【解析】此题暂无解析【解答】解：补全长方体模型的直观图如图所示.设有人生产长或宽的塑料棒，人生产高的塑料棒，，解得：,.答：有人生产长或宽的塑料棒，人生产高的塑料棒.①，②，③.答：剩余木块的表面积为或或.15.【答案】解：如图所示.点在直线外【考点】(1)(2)x (35−x)80x =2×60×(35−x)x =2135−21=142114(3)2×(20×20+20×30+20×30)=3200(c )m 22×(20×20+20×30+20×30)+4×10×10=3600(c )m 22×(20×20+20×30+20×30)+2×10×10=3400(c )m 23200cm 23400cm 23600cm 2(1)8作图—尺规作图的定义点、线、面、体角的概念对顶角【解析】（1）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；（2）根据角的概念：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角数出角的个数即可．【解答】解：如图所示.由可知直线不经过点.故答案为：点在直线外.以为顶点的角中，小于平角的角共有个，有，，，，，，，故答案为：.16.【答案】解：（1）有个侧面，个底面，共有个面，它的侧面积为：；（2）这个棱柱共有棱：条；（3）这个棱柱共有个顶点．(1)(2)(1)AD B (2)E 8∠HEA ∠HEF ∠HEG ∠AEB ∠AEF ∠BEF ∠BEG ∠FEG.8828+2=103×6×8=144cm 28+8×2=248×2=16【考点】认识立体图形几何体的表面积【解析】（1）分侧面与底面两种查出面即可，根据侧面是长方形，然后根据长方形的面积公式计算即可得解；（2）根据图形，分侧面上的棱与底面上的棱计算即可得解；（3）根据图形计算顶点的个数．【解答】解：（1）有个侧面，个底面，共有个面，它的侧面积为：；（2）这个棱柱共有棱：条；（3）这个棱柱共有个顶点．828+2=103×6×8=144cm 28+8×2=248×2=16。
人教版九年级下册数学配套练习册配套参考答案(解析版)
数学课堂同步练习册（人教版九年级下册）参考答案第二十六章 二次函数26.1 二次函数及其图象（一）一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. x x y 62+=3. )10(x x y -= ，二三、1. 23x y = 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. 2161x y = §26.1 二次函数及其图象（二）一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y 轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如22x y -= 三、1.a 的符号是正号，对称轴是y 轴，顶点为（0,0） 2. 略3. (1) 22x y -= (2) 否 (3)(),6-；(),6-§26.1 二次函数及其图象（三）一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略 三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y 轴．不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. 41=a 3. 532+-=x y §26.1 二次函数及其图象（四）一、 ＤＣＢ 二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，3-=x ，（－３，０） 三、1. 3,2a c ==- 2. 13a =3. ()2134y x =- §26.1 二次函数及其图象（五）一、C D Ｂ 二、1. 1=x ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略三、1.略2．（1）()212y x =+- （2）略 3. (1)3)2(63262--=-===x y k h a(2)直线2223x =>-小2．（1）()212y x =+- （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六） 一、B B D D 二、1.23)27,23(=x 直线 2. 5；5;41<- 3. < 三、1. ab ac a b x a y x y x y 44)2(32)31(36)4(2222-++=---=--= 略2. 解：（1）设这个抛物线的解析式为2y ax bx c =++．由已知，抛物线过(20)A -，，(10)B ，，(28)C ，三点，得4200428a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，．解这个方程组，得 224a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．∴所求抛物线的解析式为2224y x x =+-．（2）222192242(2)222y x x x x x ⎛⎫=+-=+-=+- ⎪⎝⎭．∴该抛物线的顶点坐标为1922⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．§26.2 用函数观点看一元二次方程一、 C D D 二、1.（-1，0）；（2，0） （0，-2） 2. 一 3. 312-或； 231<<-x ； 312x x <->或 三、1.（1）1x =-或3x = （2）x ＜-1或x ＞3（3）1-＜x ＜3 2.（1）()21232y x =--+ （2）()20和()20 §26.3 实际问题与二次函数（一）一、 A C D 二、1. 2- 大 18 2. 7 3. 400cm 2三、1.(1)当矩形的长与宽分别为40m 和10m 时，矩形场地的面积是400m 2(2)不能围成面积是800m 2的矩形场地.（3）当矩形的长为25m 、宽为25m 时，矩形场地的面积最大，是625m 22.x m ，矩形的一边长为2x m .其相邻边长为((2041022xx -+=-+∴该金属框围成的面积(121022S x x ⎡⎤=⋅-+⎣⎦(2320x x =-++ （0＜x＜10-当30x ==-.此时矩形的一边长为)260x m =-，相邻边长为((()10210310m -+⋅-=.(()21003300.S m =-=-最大26.3 实际问题与二次函数（二）一、A B A 二、1. ２ 2. 250(1)x + 3.252或12.5 三、1. 40元 当5.7=x 元时，625=最大W 元 2. 解：（1）降低x 元后，所销售的件数是（500+100x ）,y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）（2）y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）配方得y=－100（x －3）2+6400 当x=3时，y 的最大值是6400元。
2022--2023学年人教版九年级数学下册《28-1锐角三角函数》同步练习题(附答案)
2022--2023学年人教版九年级数学下册《28.1锐角三角函数》同步练习题（附答案）一．选择题1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则下列等式正确的是（）A．sin A＝B．cos A＝C．tan A＝D．cos A＝2．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（）A．sin30°＜cos16°＜cos43°B．cos43°＜sin30°＜cos16°C．sin30°＜cos43°＜cos16°D．sin16°＜cos30°＜cos43°3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sin A 的是（）A．B．C．D．4．如果锐角A的度数是25°，那么下列结论中正确的是（）A．0＜sin A＜B．0＜cos A＜C．＜tan A＜1D．1＜cot A＜5．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的3倍，则锐角∠A的余弦值（）A．扩大为原来的3倍B．没有变化C．缩小为原来的D．不能确定6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝2，则sin A的值为（）A．B．C．D．7．若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（）A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°8．在Rt△ABC中，∠B＝90°，cos A＝，则sin A＝（）A．B．C．D．9．若tan B＝，则∠B的度数为（）A．30°B．60°C．45°D．15°10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4．下列四个选项，正确的是（）A．tan B＝0.75B．sin B＝0.6C．sin B＝0.8D．cos B＝0.8 11．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠ABC的值为（）A．B．C．D．二．填空题12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝5，sin B＝，则AC＝．13．在△ABC中，∠C＝90°，如果tan∠A＝2，AC＝3，那么BC＝．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上异于A，B的一点，AC≠BC．（1）若D为AB中点，且CD＝2，则AB＝．（2）当CD＝AB时，∠A＝α，要使点D必为AB的中点，则α的取值范围是．15．若∠A为锐角，且cos A＝，则∠A的取值范围是．16．如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1＝∠2，则tan∠OCA＝．三．解答题17．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3．求AC的长和sin A的值．18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．求sin A，cos A和tan A．19．（1）如图锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律．（2）根据你探索到的规律试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小．（3）比较大小（在空格处填写“＞”“＝”“＜”号），若α＝45°，则sinαcosα；若0°＜α＜45°，则sinαcosα；若45°＜α＜90°，sinαcosα．20．在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边c＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣2＝0的两个根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值．21．已知如图，A，B，C，D四点的坐标分别是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索∠OBA和∠OCD的大小关系，并说明理由．22．在△ABC中，BC＝2AB＝12，∠ABC＝α，BD是∠ABC的角平分线，以BC为斜边在△ABC外作等腰直角△BEC，连接DE．（1）求证：CD＝2AD；（2）当α＝90°时，求DE的长；（3）当0°＜α＜180°时，求DE的最大值．参考答案一．选择题1．解：如图所示：∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，∴BC＝4，∴sin A＝，故A错误；cos A＝，故B正确；tan A＝；故C错误；cos A＝，故D错误；故选：B．2．解：∵sin30°＝cos60°，又16°＜43°＜60°，余弦值随着角度的增大而减小，∴cos16°＞cos43°＞sin30°．故选：C．3．解：在Rt△ABC中，sin A＝，在Rt△ACD中，sin A＝，∵∠A+∠B＝90°，∠B+∠BCD＝90°，∴∠A＝∠BCD，在Rt△BCD中，sin∠BCD＝sin A＝，故选：D．4．解：A．∵sin30°＝，∴0＜sin25°＜，故A符合题意；B．∵cos30°＝，∴cos25°＞，故B不符合题意；C．∵tan30°＝，∴tan25°＜，故C不符合题意；D．∵cot30°＝，∴cot25°＞，故D不符合题意；故选：A．5．解：设原来三角形的各边分别为a，b，c，则cos A＝，若把各边扩大为原来的3倍，则各边为3a，3b，3c，那么cos A＝＝，所以余弦值不变．故选：B．6．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝2，∴BC＝＝＝2，∴sin A＝＝＝，故选：D．7．解：∵α是锐角，∴cosα＞0，∵cosα＜，∴0＜cosα＜，又∵cos90°＝0，cos45°＝，∴45°＜α＜90°；∵α是锐角，∴tanα＞0，∵tanα＜，∴0＜tanα＜，又∵tan0°＝0，tan60°＝，0＜α＜60°；故45°＜α＜60°．故选：B．8．解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，cos A＝，∴设AB＝12k，AC＝13k，∴BC＝＝＝5k，∴sin A＝＝＝，故选：A．10．解：∵tan B＝，∴∠B＝60°．故选：B．11．解：如图，∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∴BC＝＝＝3，A选项，原式＝＝，故该选项不符合题意；B选项，原式＝＝＝0.8，故该选项不符合题意；C选项，原式＝＝＝0.8，故该选项符合题意；D选项，原式＝＝＝0.6，故该选项不符合题意；故选：C．二．填空题12．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝5，sin B＝，所以sin B＝＝＝，所以AC＝4，故答案为：4．13．解：在△ABC中，∠C＝90°，tan∠A＝2，AC＝3，∴BC＝AC tan∠A＝3×2＝6，故答案为：6．14．解：（1）∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴AB＝2CD＝2×2＝4；故答案为：4；（2）当以C点为圆心，CD为半径画弧与线段AB只有一个交点（点A、B除外），则点D必为AB的中点，∴CB≤CD或CA≤CD，∵CD＝AB，∴CB≤AB或CA≤AB∵sin A＝≤或sin B＝≤，即sinα≤sin30°或sin B≤sin30°，∴α≤30或∠B≤30°，∴α≤30°或α≥60°，∴α的取值范围为0°＜α≤30°或60°≤α＜90°．故答案为：0°＜α≤30°或45°或60°≤α＜90°．15．解：∵0＜＜，又cos60°＝，cos90°＝0，锐角余弦函数值随角度的增大而减小，∴当cos A＝时，60°＜∠A＜90°．故答案为：60°＜∠A＜90°．16．解：∵∠1＝∠2，∴∠BAO＝∠ACO，∵A（2，0），B（0，4），∴tan∠OCA＝tan∠BAO＝＝2．故答案为：2．三．解答题17．解：∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，∴AC＝＝＝4，sin A＝＝．答：AC的长为4，sin A的值为．18．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．∴AB＝＝＝13，∴sin A＝＝，cos A＝＝，tan A＝＝．19．解：（1）在图中，令AB1＝AB2＝AB3，B1C1⊥AC于点C1，B2C2⊥AC于点C2，B3C3⊥AC 于点C3，显然有：B1C1＞B2C2＞B3C3，∠B1AC＞∠B2AC＞∠B3AC．∵sin∠B1AC＝，sin∠B2AC＝，sin∠B3AC＝，而＞＞，∴sin∠B1AC＞sin∠B2AC＞sin∠B3AC．在图中，Rt△ACB3中，∠C＝90°，cos∠B1AC＝，cos∠B2AC＝，cos∠B3AC＝，∵AB3＞AB2＞AB1，∴＞＞．即cos∠B3AC＜cos∠B2AC＜cos∠B1AC；结论：锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小．（2）由（1）可知：sin88°＞sin62°＞sin50°＞sin34°＞sin18°；cos88°＜cos62°＜cos50°＜cos34°＜cos18°．（3）若α＝45°，则sinα＝cosα；若0°＜α＜45°，则sinα＜cosα；若45°＜α＜90°，则sinα＞cosα．故答案为：＝，＜，＞．20．解：∵a，b是方程x2﹣mx+2m﹣2＝0的解，∴a+b＝m，ab＝2m﹣2，在Rt△ABC中，由勾股定理得，a2+b2＝c2，而a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，c＝5，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝25，即：m2﹣2（2m﹣2）＝25解得，m1＝7，m2＝﹣3，∵a，b是Rt△ABC的两条直角边的长．∴a+b＝m＞0，m＝﹣3不合题意，舍去．∴m＝7，当m＝7时，原方程为x2﹣7x+12＝0，解得，x1＝3，x2＝4，不妨设a＝3，则sin A＝＝，∴Rt△ABC中较小锐角的正弦值为21．解：∠OBA＝∠OCD，理由如下：由勾股定理，得AB＝＝＝5，CD＝＝＝15，sin∠OBA＝＝，sin∠OCD＝＝＝，∠OBA＝∠OCD．22．（1）证明：如图，过点D作DO∥BC交AB于点O，∴∠ODB＝∠CBD，∵BD是角平分线，∴∠OBD＝∠CBD，∴∠OBD＝∠ODB，∴OB＝OD，∵OD∥BC，∴＝，△AOD∽△ABC，∴＝，∴＝＝＝，∴＝，∴CD＝2AD；解：（2）如图，过点D作DO∥BC交AB于点O，当α＝90°时，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠OBD＝45°，∠DOB＝90°，∵△BEC为等腰直角三角形，BC＝12，∴∠EBC＝45°，BE＝6，∴∠DBE＝90°，由（1）可得AB＝6，＝＝，∴OB＝4，∴BD＝4，∴DE＝＝2；（3）如图，过点D作DO∥BC交AB于点O，DE交BC于点F，设BC中点为点G，连接EG，∴BG＝6，当α变化时，OB的长度不变，∴点O在以点B为圆心，半径为4的圆弧上，令圆弧与BC交于点F，∴BF＝4，此时，点D在以点F为圆心，半径为4的圆弧上，当点D，E，F三点共线时，DE最大，∴GF＝BG﹣BF＝2，∴EF＝＝2，∴DE的最大值＝DF+FE＝2+4．。
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习(含答案解析)031034
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 把抛物线平移得到抛物线，是怎样平移得到的( )A.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度B.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度C.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度D.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度2. 如图，正三角形的顶点在坐标原点，点，点从点出发，沿边运动到点停止，点是轴上的点，且始终保持，当点与轴距离最近时，点的坐标为( )A.B.C.D.3. 平面直角坐标系内，函数与函数的图象可能是( )A.y =−2x 2y =−2+7(x−3)273373737OAB O A(4,0)P A AB B Q x ∠OPQ =60∘Q y Q (2,0)(,0)114(,0)134(3,0)y=a +bx+b(a ≠0)x 2y=ax+bB. C. D.4. 已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断正确的是( )A.，，B.，，C.，，D.，，5. 已知函数，下列结论正确的是( )A.当时，随的增大而减小；B.当时，随的增大而增大；C.当时，随的增大而减小；D.当时，随的增大而增大.y=a +bx+c(a ≠0)x 2a >0b >0c >0a <0b <0c <0a <0b >0c >0a <0b <0c >0y =(x−1)2x >0y x x <0y x x <1y x x <−1y x6. 把二次函数配方成顶点式为（ ）A.B.C.D.7. 将抛物线 向下平移个单位长度得到的抛物线的解析式为（）A.B.C.D.8. 如图是二次函数的图象，下列结论：①二次三项式的最大值为；②；③一元二次方程的两根之和为；④使成立的的取值范围是．其中正确的个数有( )A.个B.个C.个D.个y =−2x−1x 2y =(x−1)2y =(x+1−2)2y =(x+1+1)2y =(x−1−2)2y =13x 21y =+113x 2y =13(x+1)2y =13(x−1)2y =−113x 2y =a +bx+c x 2a +bx+c x 244a +2b +c <0a +bx+c =1x 2−1y ≤3x x ≥01234二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 将配方成的形式，则________．10. 抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位所得函数解析式为________.11. 二次函数的最小值是________．12. 如图，直线与轴，轴分别交于点，，抛物线过，两点，交轴于另一点，抛物线的对称轴与轴交于点．点在轴上，连接分别交对称轴和抛物线于点、，若，则点的坐标为________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分） 13. 已知关于的一元二次方程.当取何值时，此方程有两个不相等的实数根；当抛物线与轴两个交点的横坐标均为整数，且为负整数时，求此抛物线的解析式；在的条件下，若，是此抛物线上的两点，且，请结合函数图像直接写出实数的取值范围.14. 如图，折线表示芳芳骑自行车离家的距离与时间的关系，她点离开家，点回家，请根据图象回答下列问题：芳芳到达距家最远的地方时，离家__________千米.第一次休息时离家__________千米.她在的平均速度是__________.+6x+3x 2+n (x+m)2m+n =y =x 215y =3(x+4−5)2y =x−3x y A C y =−+4x−3x 2A C x B x D P y AP M N PM =22–√N x m −(2m+1)x+2=0x 2(1)m (2)y =m −(2m+1)x+2x 2x m (3)(2)P(n ，)y 1Q(n+1，)y 2>y 1y 2n 915(1)(2)(3)10:00—10:30芳芳一共休息了__________小时.芳芳返回用了__________小时.返回时的平均速度是__________.15. 已知二次函数的图象经过点，且顶点坐标为．求这个二次函数解析式．16. 将二次函数＝的解析式化为＝的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．(4)(5)(6)(0,−3)(1,−4)y 2+4x−1x 2y a(x+m +k )2参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】二次函数图象的平移规律【解析】先利用顶点式得到两抛物线的顶点式，然后通过点平移的规律得到抛物线平移的情况．【解答】解：抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，因为点先向右平移个单位，再向上平移个单位可得到点，所以抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位可得到抛物线.故选.2.【答案】D【考点】二次函数的最值相似三角形的性质与判定【解析】先求得，根据相似三角形对应边成比例得，，求得，再由二次函数的相关性质即可得解.【解答】y =2x 2(0,0)y =2+7(x−3)2(3,7)(0,0)37(3,7)y =2x 237y =2+7(x−3)2C △POB ∼△QPA QA =PB ⋅PA OB PA =x OQ =OA−QA =4−QA =−x+4=+314x 214(x−2)2解：∵是正三角形，∴，，∴，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，设，则，∴，∵，∴时，有最小值，此时.故选.3.【答案】C【考点】一次函数的图象二次函数的图象【解析】根据二次函数图象的开口以及对称轴与轴的关系即可得出、的正负，由此即可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论．【解答】解：，二次函数图象开口向上，对称轴在轴右侧，∴，，∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数交于轴负半轴的同一点，故错误；，∵二次函数图象开口向下，对称轴在轴左侧，∴，，∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，且与二次函数交于轴负半轴的同一点，故错误；，二次函数图象开口向上，对称轴在轴右侧，∴，，∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数交于轴负半轴的同一点，故正确；△OAB OA =OB =AB ∠B =∠OAB =60∘A(4,0)OA =4OB =AB =4∠OPA =∠BOP +∠B ∠OPA =∠OPQ +∠QPA ∠BOP =∠QPA ∠B =∠QAP △POB ∼△QPA =PB QA OB PA QA =PB ⋅PA OB PA =x PB =AB−PA =4−x OQ =OA−QA =4−QA=−x+414x 2=+314(x−2)2>014x =2OQ 3Q(3,0)D y a b A y a >0b <0y A B y a <0b <0y B C y a >0b <0y C，∵二次函数图象开口向上，对称轴在轴右侧，∴，，∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数交于轴负半轴的同一点，故错误.故选.4.【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】利用抛物线开口方向确定的符号，利用对称轴方程可确定的符号，利用抛物线与轴的交点位置可确定的符号．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴.∵抛物线的对称轴在轴的右侧，∴，∴.∵抛物线与轴的交点在轴上方，∴.故选.5.【答案】C【考点】二次函数的性质【解析】利用形如的形式的二次函数的性质进行判断即可．【解答】解：∵二次函数的对称轴为，，∴开口向上，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大.故，，错误，正确．故选．D y a >0b <0y D C a b y c a <0y x =−>0b 2a b >0y x c >0C y =a(x−h)2y =(x−1)2x =1a =1>0x <1y x x >1y x A B D C C6.【答案】D【考点】二次函数的三种形式【解析】利用配方法把一般式配成顶点式即可．【解答】解：．故选．7.【答案】D【考点】二次函数图象的平移规律【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】二次函数的图象二次函数的最值二次函数图象与系数的关系【解析】y =−2x+1−2x 2=(x−1−2)2D a +bx+c2①根据抛物线的顶点坐标确定二次三项式的最大值；②根据时，确定的符号；③根据抛物线的对称性确定一元二次方程的两根之和；④根据函数图象确定使成立的的取值范围．【解答】解：∵抛物线的顶点坐标为，∴二次三项式的最大值为，①正确；∵时，，∴，②正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程的两根之和为，③错误；由图象知，使成立的的取值范围是或，④错误.故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】二次函数的三种形式【解析】原式配方得到结果，即可求出的值．【解答】解：，则，，.故答案为：10.【答案】【考点】二次函数图象的平移规律【解析】根据函数图象向左平移加，向上平移加，可得答案．a +bx+c x 2x =2y <04a +2b +c a +bx+c =1x 2y ≤3x (−1,4)a +bx+c x 24x =2y <04a +2b +c <0a +bx+c =1x 2−3+1=−2y ≤3x x ≥0x ≤−2B −3m +6x+3x 2=+6x+9−6x 2=(x+3−6)2=(x+m +n )2m=3n =−6∴m+n =3−6=−3−3y =+5(x+1)2【解答】解：原抛物线的顶点为，向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，那么新抛物线的顶点为.所以新抛物线的解析式为.故答案为：.11.【答案】【考点】二次函数的最值【解析】由抛物线解析式可求得其最值．【解答】解：∵抛物线的开口方向向上，顶点坐标坐标是，∴当时，．故答案为：.12.【答案】或【考点】二次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意易得，∵，∴∵∴.∵∴∴或.当时，直线为，(0,0)15(−1,5)y =+5(x+1)2y =+5(x+1)2−5y =3(x+4−5)2(−4,−5)x =−4=−5y 最小值5(2,1)(0,−3)A(3,0)，B(1,0)，C(0，−3)，D(2,0)，DM//OP ==，PA PM OA OD 32PM =2，2–√PA =32–√OA =3OP ==3，P −O A 2A 2−−−−−−−−−−√P(0，3)(0,−3)P(0，3)PA y =−x+3解方程组得或此时， ；当时，直线为，解方程组得或此时，.综上所述，N 点的坐标为或.故答案为：或.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：由题意，得，且，，解得，.设与轴的交点的横坐标为，则，，∵均为整数，为负整数，∴或,当时，抛物线为，令，此时，符合题意；当时，，不符合题意；所以，抛物线的解析式为.∵，即随的增大而减小.，抛物线的开口向下，∴点和在对称轴的右边，抛物线的对称轴为，∴.【考点】二次函数的性质抛物线与x 轴的交点根与系数的关系根的判别式{y =−x+3,y =−+4x−3x 2{x =2,y =1{x =3,y =0，N(2,1)P(0，−3)PA y =x−3{y =x−3,y =−+4x−3x 2{x =0,y =−3{x =3,y =0，N(0，−3)(2，1)(0，−3)(2,1)(0,−3)(1)m≠0Δ=−4×m×2>0(2m+1)2(2m−1>0)2m>12(2)x ，x 1x 2.=x 1x 22m +=x 1x 22m+1m 、x 1x 2m m=−1m=−2m=−1y =+x+2−x 2+x+2=0−x 2=2，=−1x 1x 2m=−2+＝=x 1x 2−4+1−232y =+x+2−x 2(3)n+1>n ，>y 1y 2y x a =−1<0P Q x =−=12×(−1)12n >12一元二次方程的定义【解析】该小题考查了一元二次方程的概念和根的判别式.一元二次方程必须满足，有两个实数根必须满足判别式大于.第小题考查一元二次方程根与系数的关系和二次函数与轴交点.一元二次方程两根的和第于一次项系数除以二次项系数，两根的积等于常数项除以二次项系数，结合根为整数求解即可.该小部主要考查二次函数的增减性.当开口向下时，在对称轴的右边随的增大而减小，利用这一性质求解即可.【解答】解：由题意，得，且，，解得，.设与轴的交点的横坐标为，则，，∵均为整数，为负整数，∴或,当时，抛物线为，令，此时，符合题意；当时，，不符合题意；所以，抛物线的解析式为.∵，即随的增大而减小.，抛物线的开口向下，∴点和在对称轴的右边，抛物线的对称轴为，∴.14.【答案】,,千米/小时,,,千米/小时【考点】函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】a ≠00（2）x y x (1)m≠0Δ=−4×m×2>0(2m+1)2(2m−1>0)2m>12(2)x ，x 1x 2.=x 1x 22m +=x 1x 22m+1m 、x 1x 2m m=−1m=−2m=−1y =+x+2−x 2+x+2=0−x 2=2，=−1x 1x 2m=−2+＝=x 1x 2−4+1−232y =+x+2−x 2(3)n+1>n ，>y 1y 2y x a =−1<0P Q x =−=12×(−1)12n >12301714 1.5215解：由图可知，图中距离最大的点为，最大距离为千米.当芳芳休息时，速度为,即图中斜率为的线段，则第一次休息的点为点，离家千米.在中，她由点到点,故平均速度.同理题,图中斜率为的线段共两段，分别为，故时间为返回时距离应从最大处至,由图可知返回用了.返回时速度.故答案为：；；千米/小时；；；千米/小时.15.【答案】解：根据题意，设函数解析式为．∵图象经过点，∴，．∴解析式为．【考点】二次函数的性质【解析】可设解析式为顶点式，根据图象经过点求待定系数，即可得解．【解答】解：根据题意，设函数解析式为．∵图象经过点，∴，．∴解析式为．16.【答案】＝，＝，＝，开口方向：向上，(1)E 、F 30(2)00C 17(3)10:00−10:30B C =7÷0.5=14km/h (4)(2)0CD 、EF 0.5+1=1.5h (5)02h (6)=30÷2=15km/h 301714 1.5215y =a(x−1−4)2(0,−3)−3=a −4a =1y =(x−1−4=−2x−3)2x 2(0,−3)y =a(x−1−4)2(0,−3)−3=a −4a =1y =(x−1−4=−2x−3)2x 2y 2(+2x)−1x 2y 2(+2x+1)−2−1x 2y 2(x+1−3)2顶点坐标：，对称轴：直线＝．【考点】二次函数的三种形式二次函数的性质【解析】利用配方法把将二次函数＝的解析式化为＝的形式，利用二次函数的性质指出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴，即可得到答案．【解答】＝，＝，＝，开口方向：向上，顶点坐标：，对称轴：直线＝．(−1,−3)x −1y 2+4x−1x 2y a(x+m +k )2y 2(+2x)−1x 2y 2(+2x+1)−2−1x 2y 2(x+1−3)2(−1,−3)x −1。
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习(含答案解析)025118
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点 在对角线上，反比例函数 的图象经过，两点．已知平行四边形的面积是 ，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.2. 如图，四边形是平行四边形，对角线在轴的正半轴上，位于第一象限的点和第二象限的点分别在双曲线和的一个分支上，分别过点，作轴的垂线，垂足为点，．则下列结论：①；②四边形的面积为阴影部分面积的倍；③当时，；④当时，.其中正确的结论有( )A.个B.个C.个D.个OABC A x D(3,2)OB y =(k >0,x >0)k x C D OABC 152B (4,)83(,3)92(5,)103(,)245165OABC OB y A C y =k 1x y =k 2x A C x M N =−AM CN k 1k 2OABC 2OA ⊥OC O =−M 4k 1k 2OA =OC +=0k 1k 243213. 已知直线与双曲线交于点，两点，则的值为 A.B.C.D.4. 在同一坐标系中（水平方向是轴），函数和的图象大致是( )A.B.C.D.5. 下列函数关系式中，表示是的反比例函数的是（ ）A.B.C.D.y =kx(k >0)y =3x A(,)x 1y 1B(,)x 2y 2+x 1y 2x 2y 1()−6−99x y =kx y =kx+3y x y =1x 2y =x2–√y =5xy =x36. 如图，四边形是矩形，是正方形，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点，在反比例函数的图象上，，，则正方形的面积为( )A.B.C.D.7. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）A.小明完成 赛跑时，时间与他跑步的平均速度之间的关系B.菱形的面积为，它的两条对角线的长为与的关系C.一个玻璃容器的体积为时，所盛液体的质量 与所盛液体的密度之间的关系D.压力为时，压强与受力面积之间的关系8. 在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在，轴上，，与反比例函数的图象交于点，，若，且的面积是，则的值是( )OABC ADEF A D x C y F AB B E y =k x OA =1OC =6ADEF 2346100m t(s)v(m/s)48cm 2y(cm)x(cm)30L m ρ600N p S xOy AEOF E F x y OA AF y =(x <0)k x C B OC =2AC △ABO 52kA.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，直线＝与反比例函数的图象在第一象限交于点，若，则的值为________．10. 如图，在平面直角坐标系中，，分别为轴、轴正半轴上的点，以，为边，在第一象限内作矩形，且＝，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数＝，其图象恰好过的中点，则点的坐标为________．11. 在函数（为常数）的图象上有三点，，，且，则，，的大小关系是________．12. 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，若正方形的边长是，则图中阴影部分的面积等于________．3−34−4y x+2y =k x P OP =10−−√k C A x y OA OC OABC S 矩形OABC 4OABC B MN C C'M y (k ≠0)MN M y =−−2a 2x a (,)x 1y 1(,)x 2y 2(,)x 3y 3<<0<x 1x 2x 3y 1y 2y 3O x 2三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，点，在反比例函数的图象上，，分别是，的中点，点，连接，．求反比例函数的解析式；连接，当轴时，求线段的长．14. 已知反比例函数（为常数）的图象在第一、三象限．求的取值范围；如图，若该反比例函数的图像经过▱的顶点，点，的坐标分别为，.①求出该反比例函数的解析式；②若点在轴上，当时，则点的坐标为________．15. 已知反比例函数.该函数图象位于哪些象限，每个象限内随的增大而如何变化？当时，求的值．16.解方程 ；已知 是反比例函数，求的值.A D y =(x >0)k x C D OA OB B(4,4)CD AB (1)(2)BC BC//y BC y =1−2m xm (1)m (2)ABOD D A B (0,3)(−2,0)P x =3S △ODP P y =18x(1)y x (2)x =4y (1):−2x =4x 2(2)y =(k −1)x |k|−2k参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】反比例函数综合题待定系数法求反比例函数解析式【解析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、特定系数法求一次函数解析式，平行四边形的性质、三角形面积计算等知识．【解答】解： 反比例函数的图象经过点，， ， 反比例函数，如图，过点作轴于点，延长交轴于点.∵四边形是平行四边形，∴，，∴轴，∴四边形是矩形.设点的坐标为，∵y =(k >0,x >0)k x D(3,2)∴2=k 3∴k =6∴y =6x B BE ⊥x E BC y F OABC OA =BC BC//OA BF ⊥y OEBF C (m,)6m （m>0）∴，即，∴，∴，∴点的坐标为.设直线的函数表达式为.∵点在上，∴，解得，∴直线的函数表达式为.又∵在上，∴.解得，(不合题意，舍去).∴，当时，，，∴点的坐标为.故选．2.【答案】A【考点】反比例函数综合题反比例函数的性质反比例函数系数k 的几何意义【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，过作轴于点，过作轴于点，OA ⋅=6m 152OA =m 54BC =OA =m 54BF =m+m=m 5494B (m,)946mOB y =nx D(3,2)OB 3n =2n =23OB y =x 23B(m,)946m y =x 23×m=23946m =2m 1=−2m 2m=2m=2m=9492=36m B (,3)92B A AE ⊥y EC CF ⊥y F∵四边形是平行四边形，∴，∴，，∴，，∴，即，又，，∴，故①正确；由，，故②正确；当，即时，平行四边形是矩形，∴，，∴，∴，即.又∵，，∴，故③正确；当时，平行四边形是菱形，则，此时，即，所以，故④正确.综上所述，正确的结论有①②③④，共个.故选.3.【答案】A【考点】反比例函数图象的对称性反比例函数的性质【解析】先根据点，是双曲线上的点可得出，再根据直线与双曲线交于点，两点可得出，，再把此关系代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵点，是双曲线上的点，OABC =S △AOB S △COB AE =CF OM =ON =||=|OM|⋅|AM|S △AOM 12k 112=||=|ON|⋅|CN|S △CON 12k 212==S △AOM S △CON |OM|⋅|AM|12|ON|⋅|CN|12||12k 1||12k 2=|AM||CN|||k 1||k 2>0k 1<0k 2=−AM CN k 1k 2=+=(||+||)=(−)S 阴影S △AOM S △CON 12k 1k 212k 1k 2=−=2S 四边形OABC k 1k 2S 阴影OA ⊥OC ∠AOC =90∘OABC ∠OCN =∠AOM ∠CNO =∠OMA △CNO ∼△OMA =CN ON OM AM O =CN ⋅AM M 2CN ⋅ON =−k 2AM ⋅OM =k 1O =−M 4k 1k 2OA =OC OABC AM =CN ||=||k 1k 2=−k 1k 2+=0k 1k 24A A(,)x 1y 1B(,)x 2y 2y =3x ⋅=⋅=3x 1y 1x 2y 2y =kx(k >0)y =3x A(,)x 1y 1B(,)x 2y 2=−x 1x 2=−y 1y 2A(,)x 1y 1B(,)x 2y 2y =3x∵直线与双曲线交于点，两点，∴，，∴原式．故选．4.【答案】A【考点】一次函数的图象反比例函数的图象【解析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．【解答】解：，由函数的图象可知与的图象一致，故选项正确；，因为的图象交轴于正半轴，故选项错误；，因为的图象交轴于正半轴，故选项错误；，由函数的图象可知与的图象矛盾，故选项错误．故选.5.【答案】C【考点】反比例函数的定义【解析】依据反比例函数的定义回答即可．【解答】解；、是的反比例函数，故本选项错误；、是的正比例函数，故本选项错误；、符合反比例函数的定义，故本选项正确；、是的正比例函数，故本选项错误．故选：．y =kx(k >0)y =3x A(,)x 1y 1B(,)x 2y 2=−x 1x 2=−y 1y 2=−−=−3−3=−6x 1y 1x 2y 2A A k >0y =kx+3k >0A B y =kx+3y B C y =kx+3y C D y =k x k >0y =kx+3k <0D A A y x 2B y x C D y x C【答案】C【考点】正方形的性质待定系数法求反比例函数解析式反比例函数系数k 的几何意义【解析】根据正方形的性质，设正方形的边长，则，则点坐标为．代入反比例函数解析式即可求得的值，得到正方形的边长．【解答】解：∵，，∴，将点坐标代入，，∴反比例函数解析式为，设正方形的边长，则．∵四边形是正方形，∴．∴点坐标为．∵点在反比例函数的图象上，∴．整理，得．解得，．∵，∴．∴正方形的边长为，∴正方形的面积为．故选．7.【答案】C【考点】反比例函数的应用反比例函数的定义ADEF AD =t OD =1+t E (1+t,t)t OA =1OC =6B(1,6)B y =k x k =1×6=6y =6x ADEF AD =t OD =1+t ADEF DE =AD =t E (1+t,t)E y =6x(1+t)⋅t =6+t−6=0t 2=−3t 1=2t 2t >0t =2ADEF 2ADEF 4C先对各选项根据题意列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断即可结论．【解答】．根据速度和时间的关系式得：＝，是反比例函数；．因为菱形的对角线互相垂直平分，所以＝，即＝，是反比例函数；．根据体积，质量 与所盛液体的密度之间的关系得：＝，不是反比例函数；．根据压力，压强与受力面积之间的关系得：＝，是反比例函数；8.【答案】C【考点】反比例函数系数k 的几何意义相似三角形的性质与判定【解析】利用反比例函数系数的几何意义求解.【解答】解：由题意可知，如图，过点作，垂足为，因为，在反比例函数上，则，则.∵四边形是矩形，∴，∴.∵，A vB xy 48yC m ρm 30pD p S p k =S △AOB 52C CM ⊥OF M C B y =(x <0)k x==S △OBF S △OCM k 2=+S △OAF 52k 2AEOF CM//AF △OCM ∽△OAF OC =2AC OC 2∴，∴，即，解得.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】可设点，由根据勾股定理得到的值，进一步得到点坐标，再根据待定系数法可求的值．【解答】设点，∵，∴，解得＝，＝（不合题意舍去），∴点，∴，解得＝．10.【答案】（，【考点】反比例函数综合题【解析】此题暂无解析=OC OA 23=S △OCM S △OAF 49=k 2+52k 249k =4C 3P(m,m+2)OP =10−−√m P k P(m,m+2)OP =10−−√=+(m+2m 2)2−−−−−−−−−−−−√10−−√m 11m 2−3P(1,3)3=k 1k 32)【解答】此题暂无解答11.【答案】【考点】反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数的性质【解析】根据反比例函数的比例系数的符号可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点和的纵坐标的大小即可．【解答】解：∵反比例函数的比例系数为，∴图象的两个分支在二、四象限.∵，∴点，在第二象限，点在第四象限.∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，∴最小.∵，且随的增大而增大，∴，∴．故答案为：．12.【答案】【考点】反比例函数图象的对称性反比例函数的性质【解析】先利用反比例函数解析式确定点坐标为，由于正方形的中心在原点，则正方形的面积为，然后根据反比例函数图象关于原点中心对称得到阴影部分的面积为正方形面积的．【解答】<<y 3y 1y 2(,)x 1y 1(,)x 2y 2−−2<0a 2<<0<x 1x 2x 3(,)x 1y 1(,)x 2y 2(,)x 3y 3y 3<x 1x 2y x <y 1y 2<<y 3y 1y 2<<y 3y 1y 21y =k x P (1,1)O 414解：设反比例函数解析式，由题意可得：点坐标为：，故图中阴影部分的面积为：．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：，是的中点，.将代入，得，反比例函数的解析式为．∵轴，，∴设．∵是是的中点，∴．将代入，解得，∴．∵，∴.【考点】待定系数法求反比例函数解析式反比例函数综合题反比例函数图象上点的坐标特征【解析】无无【解答】解：，是的中点，.将代入，得，y =k x P (1,1)1×1=11(1)∵B(4,4)D OB ∴D(2,2)D(2,2)y =k x k =2×2=4∴y =(x >0)4x(2)BC//y B(4,4)C(4,m)C OA A(8,2m)A(8,2m)y =4x m=0.25C(4,0.25)B(4,4)BC =3.75(1)∵B(4,4)D OB ∴D(2,2)D(2,2)y =k x k =2×2=4=(x >0)4反比例函数的解析式为．∵轴，，∴设．∵是是的中点，∴．将代入，解得，∴．∵，∴.14.【答案】解：∵反比例函数的图像在第一、三象限，∴，解得 .①∵▱中，点，的坐标分别为，.∴点，∴；②，∴，∴或．故答案为：或．【考点】反比例函数的性质待定系数法求反比例函数解析式反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：∵反比例函数的图像在第一、三象限，∴，解得 .①∵▱中，点，的坐标分别为，.∴点，∴；x∴y =(x >0)4x(2)BC//y B(4,4)C(4,m)C OA A(8,2m)A(8,2m)y =4x m=0.25C(4,0.25)B(4,4)BC =3.75(1)1−2m>0m<12(2)ABOD A B (0,3)(−2,0)D(2,3)y =6x =×OP ×3=3S △ODP 12OP =2P (2,0)(−2,0)(2,0)(−2,0)(1)1−2m>0m<12(2)ABOD A B (0,3)(−2,0)D(2,3)y =6x×OP ×3=3ODP 1②，∴，∴或．故答案为：或．15.【答案】解：因为，所以函数图象经过第一、三象限，且在每个象限内随增大而减小.当时，.【考点】反比例函数的性质反比例函数的图象反比例函数图象上点的坐标特征【解析】利用反比例函数图象判断性质即可；直接代入求值即可.【解答】解：因为，所以函数图象经过第一、三象限，且在每个象限内随增大而减小.当时，.16.【答案】解：原方程配方得：，，，即.因为 是反比例函数，得解得.【考点】解一元二次方程-配方法反比例函数的定义【解析】=×OP ×3=3S △ODP 12OP =2P (2,0)(−2,0)(2,0)(−2,0)(1)k =18>0y x (2)x =4y ==18492(1)(2)(1)k =18>0y x (2)x =4y ==18492(1)−2x+1=4+1x 2=5(x−1)2∴x =1±5–√=1+,=1−x 15–√x 25–√(2)y =(k −1)x |k|−2{|k|−2=−1，k −1≠0，k =−1此题暂无解析【解答】解：原方程配方得：，，，即.因为 是反比例函数，得解得.(1)−2x+1=4+1x 2=5(x−1)2∴x =1±5–√=1+,=1−x 15–√x 25–√(2)y =(k −1)x |k|−2{|k|−2=−1，k −1≠0，k =−1。
人教版初三数学下练习册答案
人教版初三数学下练习册答案人教版初三数学下册练习册答案一、选择题1. 下列哪个选项是二次根式？A. \( \sqrt{4} \)B. \( \sqrt{-5} \)C. \( \sqrt{2} \)D. \( \sqrt{0} \)答案：C2. 若 \( a \) 和 \( b \) 是非零实数，下列哪个等式是正确的？A. \( a^2 = b^2 \) 则 \( a = b \)B. \( a^3 = b^3 \) 则 \( a = b \)C. \( a^2 = b^2 \) 则 \( a = -b \)D. \( a^3 = b^3 \) 则 \( a = -b \)答案：B3. 一个圆的半径是 \( r \)，那么它的面积是：A. \( \pi r^2 \)B. \( 2\pi r \)C. \( \pi r \)D. \( \pi \)答案：A二、填空题4. 若一个三角形的三边长分别为 \( a \)、\( b \) 和 \( c \)，且\( a + b > c \)，那么这个三角形是________。
答案：合法的5. 一个数的平方根是 \( \sqrt{16} \)，那么这个数是_______。
答案：16 或 -16（注意：负数没有实数平方根）三、解答题6. 解方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。
答案：首先将方程因式分解为 \( (x - 2)(x - 3) = 0 \)，因此\( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)。
7. 已知 \( \triangle ABC \) 是一个直角三角形，其中 \( AB \)和 \( AC \) 是直角边，\( BC \) 是斜边。
若 \( AB = 3 \) 且\( AC = 4 \)，求斜边 \( BC \) 的长度。
答案：根据勾股定理，\( BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \)。
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习(含答案解析)071615
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 若一个扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为（ ） A.B.C.D.2. 若圆锥的侧面展开图的弧长为，则此圆锥底面的半径为 ．A.B.C.D.3. 扇形的半径为，圆心角为，此扇形的弧长是 A.B.C.D.4. 如图，将半径为，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为点，，则阴影部分的面积为( )90∘63π6π9π24πcm ()cm 66π1212π3cm 120∘()2cmπcm2πcm 6πcm290∘BAC A 60∘B C D EA.B.C.D.5. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（ ）A.B.C.D.6. 如图，有一圆心角为，半径长为的扇形，若将、重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）A.B.C.D.7. 如图，在四边形中，的半径为，则图中阴影部分的面积是（ ）+3–√π3−3–√π3π3π−3–√2πcm 24πcm 28πcm 216πcm 2120∘6cm OA OB 4cm2–√cm 35−−√2cm6–√2cm3–√ABCD ∠B =,⊙C 60∘3A.B.C.D.8. 一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为 ,一次函数 与轴交于点，为一次函数上一点（不与点 重合），且 的面积为，则点的坐标为________.10. 如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为，弧长是，那么围成的圆锥的高度是________．11. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则它的半径为________．12. 如图，点是面积为的等边的两条中线的交点，以为一边，构造等边（点，，按逆时针方向排列），称为第一次构造；点是的两条中线的交点，再以为一边，构造等边（点，，按逆时针方向排列），称为第二次构造；以此类推，当第次构造出的等边的边与等边的边第一次重合时，构造停止．则的面积是________，构造出的最后一个三角形的面积是________.π2π3π6πr =10h =201003–√π2003–√π1005–√π2005–√πA (−5,0)y =−x−332xB P B △ABP 6P 5cm 6πcm cm 2π60∘B 11△OBA OB 1△OB 1A 1O B 1A 1B 2△OB 1A 1OB 2△OB 2A 2O B 2A 2n △OB n A n OA n △OBA OB △OB 1A 1三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，是的直径，，为上的一点，，延长交的延长线于点．求证：为的切线；若，，，求图中阴影部分的面积．（结果保留） 14. 解下列方程：；．15. 如图， 三个顶点的坐标分别为 ．请画出 关于轴对称的 ，并写出点 的坐标；画出 绕原点按顺时针方向旋转 后的 ，并求出点旋转到点 所经过的路线长（结果保留）．16. 在正方形中，，点分别为的中点，分别与相交于点与相交于点，求的长.AB ⊙O AC ⊥AB E ⊙O AC=EC CE AB D (1)CE ⊙O (2)OF ⊥AE AE =43–√∠OAF=30∘π(1)−2x−2=x 20(2)(x−1)(x−3)=8△ABC A(2,4)，B(1,1)，C(4,3)(1)△ABC x △A 1B 1C 1A 1(2)△ABC O 90∘△A 2B 2C 2C C 2πABCD AB =2E,F,H AB,BC,AD AF DE,BD M,N,FH ED O AM,MN参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】圆锥的计算弧长的计算【解析】利用扇形的弧长等于圆锥的底面周长列出等式求得圆锥的底面半径即可．【解答】解：设圆锥的底面半径为，∵圆锥的侧面展开图的弧长为，∴，解得：，故选．3.r 24πcm 2πr =24πr =12C【答案】C【考点】弧长的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵扇形的半径为，圆心角为，∴此扇形的弧长是.故选．4.【答案】A【考点】扇形面积的计算旋转的性质【解析】本题考察了扇形面积的计算．【解答】解：如图，连接,过作于,由旋转得，，∴是等边三角形，∴，则，∴3cm 120∘=2π(cm)120π×3180C BD B BN ⊥AD N ∠BAD =60∘AB =AD =2△ABD ∠ABD =60∘∠ABN =,∴AN =AD =1,∴BN =30∘123–√=−=−S 阴影S 扇形ADE S 弓形AD S 扇形ABC S 弓形AD.故选．5.【答案】B【考点】圆锥的计算由三视图判断几何体【解析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥，进而得出圆锥的高以及母线长和底面圆的半径，再利用圆锥侧面积公式求出即可．【解答】依题意知母线＝，底面半径＝＝，则由圆锥的侧面积公式得＝＝＝．6.【答案】A【考点】弧长的计算勾股定理【解析】本题已知扇形的圆心角及半径就是已知圆锥的底面周长，能求出底面半径，底面半径，圆锥的高，母线长即扇形半径，构成直角三角形，课以利用勾股定理解决．【解答】由圆心角为、半径长为，可知扇形的弧长为，即圆锥的底面圆周长为，则底面圆半径为，已知＝，=−(−×2×)90π×436060π×4360123–√=π−(π−)=+233–√π33–√A l 4cm r 2÷21S πrl π×1×44πcm 2120∘6cm =4πcm 2π⋅634πcm 2cm OA 6cm7.【答案】C【考点】扇形面积的计算【解析】【解答】解：∵在▱中，，的半径为，∴，∴图中阴影部分的面积是：.故选．8.【答案】C【考点】圆锥的计算【解析】先利用勾股定理计算出母线长，然后利用扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积．【解答】解：这个圆锥的母线长为：，则这个圆锥的侧面积为：．故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】或ABCD ∠B =60∘⊙C 3∠C =120∘=3π120×π×32360C =10+102202−−−−−−−−√5–√×2π×10×10=125–√1005–√πC (−,4)143(,−4)23一次函数图象上点的坐标特点三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一次函数 与轴交于点，∴，∴.∴.解得.当时，代入直线方程解得，即；当时，代入直线方程解得，即.故答案为：或.10.【答案】【考点】圆锥的计算【解析】已知弧长即已知围成的圆锥的底面半径的长是，这样就求出底面圆的半径．扇形的半径为就是圆锥的母线长是．就可以根据勾股定理求出圆锥的高．【解答】解：设底面圆的半径是，则，∴，∴圆锥的高．故答案为：．11.【答案】【考点】y =−x−332x B B(−2,0)AB =3=×3×||=6S △ABP 12y P =±4y P =4y P =−x P 143P(−,4)143=−4y P =x P 23P(,−4)23(−,4)143(,−4)2346πcm 5cm 5cm r 2πr =6πr =3cm ==4cm −5232−−−−−−√46【解析】根据弧长公式直接解答即可．【解答】解：设半径为，根据弧长公式，得，解得：．故答案为：．12.【答案】,【考点】三角形的面积规律型：图形的变化类锐角三角函数的定义相似三角形的性质【解析】【解答】解：点是面积为的等边的两条中线的交点，∴点是的重心，也是内心，∴，是等边三角形，∴.每构造一次三角形，边与边的夹角增加，还需要，即一共次构造后等边的边与等边的边第一次重合，构造出的最后一个三角形为等边，如图，过点作于点，r ×π×r =2π60180r =66131310∵B 11△OBA B 1△OBA ∠BO =B 130∘△OB 1A 1∠OB =+=A 160∘30∘90∘∵OB i OB 30∘∴(360−90)÷30=91+9=10△OB n A n OA n △OBA OB ∴△OB 10A 10B 1M ⊥OB B 1M， ，即.，即，同理，可得，即……，，即构造出的最后一个三角形的面积是.故答案为：；.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】证明：连接，∵，，∴，，∵，∴，∴，∴，即，∴，∴为的切线；解：∵，，∴.cos ∠OM =cos ==B 130∘OM OB 13–√2===OB OB 12OM OB 123–√23–√=OB 1OB 13–√∴==S △OB 1A 1S △OBA ()OB 1OB 213==S △OB 1A 113S △OBA 13==S △OB 2A 2S △OB 1A 1()OB 2OB 1213===S △OB 2A 213S △OB 1A 1()132132=S △OB 10A 1013S △OB 9A 9=13101310131310(1)OE AC=EC OA=OE ∠CAE=∠CEA ∠FAO=∠FEO AC ⊥AB ∠CAD=90∘∠CAE+∠EAO =90∘∠CEA+∠AEO =90∘∠CEO=90∘OE ⊥CD CE ⊙O (2)OF ⊥AE AE =43–√AF =23–√∵，设，∴，∴，解得：，∴，∴..∵，，∴，∴．【考点】扇形面积的计算切线的判定垂径定理勾股定理【解析】（1）连接，根据等腰三角形的性质得到＝，＝，根据余角的性质得到＝，由切线的判定定理即可得到结论；（2）根据直角三角形的性质得到＝；求得即；根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论．【解答】证明：连接，∵，，∴，，∵，∴，∴，∴，即，∴，∴为的切线；解：∵，，∴.∵，设，∴，∠OAF=30∘OF =x OA=2OF =2x (2+=43–√)2x 2x 2x =2OA =4=4×2×=4S △EAO 3–√123–√∠AOE=120∘OA=4==S 扇形EAO 120×π×1636016π3=−4S 阴影16π33–√OE ∠CAE ∠CEA ∠FAO ∠FEO ∠CEA 90∘AO 2AF =3–√AE =23–√(1)OE AC=EC OA=OE ∠CAE=∠CEA ∠FAO=∠FEO AC ⊥AB ∠CAD=90∘∠CAE+∠EAO =90∘∠CEA+∠AEO =90∘∠CEO=90∘OE ⊥CD CE ⊙O (2)OF ⊥AE AE =43–√AF =23–√∠OAF=30∘OF =x OA=2OF =2x (2+=4–√)222∴，解得：，∴，∴.∵，，∴，∴．14.【答案】解：，，，，，.原方程变形为：，，，．【考点】解一元二次方程-配方法解一元二次方程-因式分解法【解析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解出方程．【解答】解：，，，，，.原方程变形为：，，，．15.【答案】解：如图所示，即为所求，的坐标为；如图所示，即为所求，(2+=43–√)2x 2x 2x =2OA =4=4×2×=4S △EAO 3–√123–√∠AOE=120∘OA=4==S 扇形EAO 120×π×1636016π3=−4S 阴影16π33–√(1)−2x−2=x 20−2x+1=x 23(x−1=)23x−1=±3–√=+1x 13–√=−+1x 23–√(2)−4x−5=x 20(x−5)(x+1)=0=x 15=x 2−1(1)−2x−2=x 20−2x+1=x 23(x−1=)23x−1=±3–√=+1x 13–√=−+1x 23–√(2)−4x−5=x 20(x−5)(x+1)=0=x 15=x 2−1(1)△A 1B 1C 1A 1(2,−4)(2)△A 2B 2C 2由已知得，，∴.【考点】弧长的计算作图-旋转变换作图-轴对称变换【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，即为所求，的坐标为；如图所示，即为所求，由已知得，，∴.16.【答案】解：在正方形中，点分别为，，的中点，.OC ==5+3242−−−−−−√==πl CC 290×π×518052(1)△A 1B 1C 1A 1(2,−4)(2)△A 2B 2C 2OC ==5+3242−−−−−−√==πl CC 290×π×518052ABCD ∵E,F,H AB BC AD ∴FH =AB =2,BF =AH =1,FC =HD =1AF ===−−−−−−−−−−√+22−−−−−−√.,...,...,，...【考点】相似三角形的性质相似三角形的判定勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解：在正方形中，点分别为，，的中点，..,.∴AF ===F +A H 2H 2−−−−−−−−−−√+2212−−−−−−√5–√∵OH//AE∴==HO AE DH AD 12∴OH =AE =1212∴OF =FH−OH =2−=1232∵AE//FO ∴△AME ∼△FMO ∴==AM FM AE OF 23∴AM =AF =2525–√5∵AD//BF ∴△AND ∼△FNB ∴==2AN FN AD BF ∴AN =2NF =AF =2325–√3∴MN =AN −AM =−=25–√325–√545–√15ABCD ∵E,F,H AB BC AD ∴FH =AB =2,BF =AH =1,FC =HD =1∴AF ===F +A H 2H 2−−−−−−−−−−√+2212−−−−−−√5–√∵OH//AE ∴==HO AE DH AD 12OH =AE =11.., ...,，...∴OH =AE =1212∴OF =FH−OH =2−=1232∵AE//FO ∴△AME ∼△FMO ∴==AM FM AE OF 23∴AM =AF =2525–√5∵AD//BF ∴△AND ∼△FNB ∴==2AN FN AD BF ∴AN =2NF =AF =2325–√3∴MN =AN −AM =−=25–√325–√545–√15。
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习(含答案解析)080054
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图，正方形和正方形中，点在上，，，于点，那么的长是( )A.B.C.D.2. 如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平后再次折叠，使点落在上的点处，得到折痕，与相交于点．若直线交直线于点， ，则的长为( )A.B.C.D.3. 若且，的周长为，则的周长为（ ）ABCD CEFG D CG BC =1CE =3CH ⊥AF H CH 355–√5–√322–√232–√ABCD AD BC EF A EF A ′BM BM EF N BA ′CD O BC =5,EN =1OD 123–√133–√143–√153–√△ABC ∽△A'B'C'=AB A ′B ′34△ABC 15cm △A'B'C'A.B.C.D.4. 如图，，点，分别在，上，＝，＝＝，则长为（ ）A.B.C.D.5. 两地实际距离是，画在图上的距离是，若在此图上量得、两地相距为，则，两地的实际距离是（ ）A.B.C.D.6. 已知，则的值为（ ）A.B.C.D.1820154803AD//BE//CFB E AC DF DE 2EF AB 3BC 922724500m 25cm A B 40cm A B 800m8000m32250cm3225m=a b 13b −a b23321227. 如图，在中，，是的中点，是上一点，若与三边的比分别相等，则的度数是 （ ）A.B.C.或D.或8. 如图，，延长，交于点，若＝，＝，，＝，则＝（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为________米．10. 如图，在矩形中，，，点在边上，且．连接，将沿折叠，若点的对应点落在矩形的边上，则的值为_________．△ABC AB =AC ，∠A =30∘D BC E AC △DCE △ABC ∠DEC 30∘50∘30∘50∘30∘75∘△ABC ∽△DBE AD CE P ∠DEB 45∘AC 22–√DE =2–√BE 1.5tan ∠DPC 2–√23+2–√212220 1.60ABCD AB =3BC =a E BC CE =a 25AE △ABE AE B B ′ABCD a11. 与的相似比为，则与的周长比为________．12. 如图，中，，，若，则________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 已知，＝＝，求的值． 14. 如图，是内部一点，是射线上一点，于点，于点，且，连接．求证：平分；在上取一点，使得，若，，求的长.15. 如图，．求证：；如果，，求的长．16. 如图，在中，、是的两条高．△ABC △DEF 1:4△ABC △DEF △ABC DE//FG//BC AD :DF :FB =2:3:4EG =4AC =2x 3y 5z x+y−z x−y+zD ∠MAN B AM DE ⊥AM E DF ⊥AN F DE =DF AD (1)AD ∠MAN (2)AF C DC =DB AB =6BE =2AC ∠B =∠ACD (1)△ABC ∼△ACD (2)AC=6AD=4DB △ABC CD AE △ABC求证：；连接，求证：．(1)BD ⋅AB =BE ⋅BC (2)DE =DE AC BE AB参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】相似三角形的性质正方形的性质【解析】交于点．根据，求出的长，再根据，求出的长．【解答】解∵，∴，∵，∴，即，∴，∴，，∴，∵，∴，AF GC K △ADK ∽△FGK KF △CHK ∽△FGK CH CD =BC =1GD =3−1=2△ADK ∼△FGK =DK GK AD GF =DK GK 13DK =DG 14DK =2×=1412GK =2×=3432KF ==(+32)232−−−−−−−−√35–√2△CHK ∼△FGK =CH GF CK FK+1∴，∴．故选.2.【答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）勾股定理相似三角形的判定与性质反比例函数综合题相似三角形的性质与判定【解析】【解答】3.【答案】B【考点】相似三角形的性质【解析】根据相似三角形周长的比等于相似比，可得，由的周长为，即可求得的周长．【解答】∵，=CH 31+1235–√2CH =35–√5A ==△ABC 的周长△的周长A ′B ′C ′AB A ′B ′34△ABC 15cm △A'B'C'△ABC ∽△A'B'C'=△ABC 的周长∴，∵的周长为，∴的周长为．4.【答案】A【考点】平行线分线段成比例【解析】根据平行线分线段成比例定理即可得出答案．【解答】∵，∴，∵＝，＝＝，∴，∴，5.【答案】A【考点】比例线段【解析】根据比例尺图上距离：实际距离．首先求得此比例尺是．再根据比例尺得，两地的实际距离．【解答】解：∵，∴．∵在图上、两地相距为，∴．故选．6.【答案】==△ABC 的周长△的周长A ′B ′C ′AB A ′B ′34△ABC 15cm △A'B'C'20cm AD//BE//CF=AB BC DE EF DE 2EF AB 3=3BC 23BC =92=25:50000=1:2000A B 500m=50000cm 25:50000=1:2000A B 40cm 40×2000=80000cm=800m A【答案】A【考点】比例的性质【解析】根据合分比性质，可得答案．【解答】解：由分比性质，得，则，故选：．7.【答案】D【考点】等腰三角形的判定与性质相似三角形的判定相似三角形的性质【解析】分两种情况讨论： ①是的中点，② ，，然后根据与 三边的比分别相等 ,进行求解即可.【解答】解：有两种情况：①是的中点，是的中点，，与三边的比分别相等，∴；② ，，， ，，与 三边的比分别相等 ，，，，=a b 13==b −a b 3−1323A E AC ∠CDE =∠A =30∘CD =DE △DCE △ABC E AC ∵DBC ∴===CE AC CD BC DE AB 12∴△ABC △DCE ∠DEC =∠A =30∘∠CDE =∠A =30∘CD =DE ∵AB =AC ∠C =∠DCE ∴△ABC ∼△DEC ∴△DCE △ABC ∵∠A =30∘AB =AC ∴∠B =∠C =75∘. 故选.8.【答案】B【考点】勾股定理相似三角形的性质解直角三角形【解析】如图作于．首先证明，推出＝，求出、即可解决问题；【解答】如图作于．交于．∵，∴＝，，∵＝，∴＝，＝，，∴，∴＝，∵＝，∴＝，在中，∵＝，＝＝，∴＝＝，∴＝，∴＝．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】∴∠DEC =∠B =75∘D AH ⊥BC H △ABD ∽△CBE ∠DPC ∠ABC AH BH AH ⊥BC H BC AP O △ABC ∽△DBE ∠ABC ∠DBE ===2AB BD BC BE AC DE BE 1.5BC 3∠ABD ∠CBE =AB BC BD BE △ABD ∽△CBE ∠BAD ∠BCP ∠AOB ∠COP ∠DPC ∠ABC Rt △ACH AC 22–√∠ACB ∠BED 45∘AH HC 2BH 1tan ∠DPC tan ∠ABH ==2AH BH【考点】相似三角形的应用【解析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解答】解：据相同时刻的物高与影长成比例，设旗杆的高度为，则可列比例为，解得.故答案为：.10.【答案】或【考点】勾股定理翻折变换（折叠问题）相似三角形的性质与判定矩形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：分两种情况：①当点落在边上时，如图，∵四边形是矩形，∴.16xm =21.620xx =161655–√B AD 1ABCD ∠BAD =∠B =90∘∵将沿折叠，点的对应点落在边上，∴，∴，∴，解得.②当点 落在边上时，如图，∵四边形是矩形，∴，.∵将沿折叠，点的对应点落在边上，∴，，，，∴.在与中，∴，∴，即，解得，（舍去），综上，的值为或．故答案为：或.11.【答案】【考点】相似三角形的性质【解析】根据相似三角形周长的比等于相似比解答．【解答】△ABE AE B B ′AD ∠BAE =∠AE =∠BAD =B ′1245∘BE =AB a −a =325a =5B ′CD 2ABCD ∠BAD =∠B =∠C =∠D =90∘AD =BC =a △ABE AE B B ′CD ∠B =∠A E =B ′90∘AB =A =3B ′CE =a 25E =EB =BC −CE =a −a =a B ′2535D ==B ′A −A B ′2D 2−−−−−−−−−−√9−a 2−−−−−√△ADB ′△CE B ′{∠AD =∠E C =−∠A D,B ′B ′90∘B ′∠D =∠C =,90∘△AD ∼△CE B ′B ′=DB ′CE AB ′E B ′=9−a 2−−−−−√a 253a 35=a 15–√=−a 25–√a 55–√55–√1:4解：∵与的相似比为，∴与的周长比为．故答案为：．12.【答案】【考点】平行线分线段成比例【解析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，分别求出、的长，计算即可．【解答】解：∵，∴，∵，∴，，∴.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】设＝＝＝，则，，，∴．【考点】比例的性质【解析】设＝＝＝，则，，，代入代数式化简计算即可．【解答】△ABC △DEF 1:4△ABC △DEF 1:41:412AE GC DE//FG//BC AE :EG :GC =AD :DF :FB =2:3:4EG =4AE =83GC =163AC =AE+EG+GC =12122x 3y 5z k x =k 12y =k 13z =k 15==x+y−z x−y+z k +k −k 121315k −k +k 12131519112x 3y 5z k x =k 12y =k 13z =k 15=k 1=k 1=k1设＝＝＝，则，，，∴．14.【答案】证明：∵是内部一点，于，于，且，∴平分.解：分两种情况：①如图，当点在线段上时，∵于，于，∴，在和中，∴，∴，∴；②如图，当点在线段的延长线上时，同理可证，∴，∵，∴．【考点】角平分线性质定理的逆定理全等三角形的性质与判定【解析】（1）根据角平分线的性质即可得到结论；2x 3y 5z k x =k 12y =k 13z =k 15==x+y−z x−y+z k +k −k 121315k −k +k 1213151911(1)D ∠MAN DE ⊥AM E DF ⊥AN F DE =DF AD ∠MAN (2)1C AF DE ⊥AM E DF ⊥AN F ∠DEB =∠DFC =90∘Rt △DEB Rt △DFC {DC =DB ，DE =DF ，Rt △DEB ≅Rt △DFC CF =BE =2AC =AB =62C AF Rt △DEB ≅Rt △DFC CF =BE =2AF =AE =AB+BE =8AC =8+2=10（2）分两种情况：当点在线段上，，；当点在线段的延长线上时，，可得到．【解答】证明：∵是内部一点，于，于，且，∴平分.解：分两种情况：①如图，当点在线段上时，∵于，于，∴，在和中，∴，∴，∴；②如图，当点在线段的延长线上时，同理可证，∴，∵，∴．15.【答案】证明：∵，，∴．∵，∴，∴，∴，∴．【考点】C AF Rt △DEB ≅Rt △DFC CF =BE C AF Rt △DEB ≅Rt △DFC CF =BE (1)D ∠MAN DE ⊥AM E DF ⊥AN F DE =DF AD ∠MAN (2)1C AF DE ⊥AM E DF ⊥AN F ∠DEB =∠DFC =90∘Rt △DEB Rt △DFC {DC =DB ，DE =DF ，Rt △DEB ≅Rt △DFC CF =BE =2AC =AB =62C AF Rt △DEB ≅Rt △DFC CF =BE =2AF =AE =AB+BE =8AC =8+2=10(1)∠A =∠A ∠ACD=∠B △ABC ∼△ACD (2)△ABC ∼△ACD =AC AD AB AC =64AB 6AB=9BD =AB−AD =9−4=5相似三角形的性质相似三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵，，∴．∵，∴，∴，∴，∴．16.【答案】证明：()∵，∴ ．∵ ，∴ ．∴，∴.∵，∴ ∵，∴．∴．【考点】相似三角形的性质相似三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：()∵，∴ ．(1)∠A =∠A ∠ACD=∠B △ABC ∼△ACD (2)△ABC ∼△ACD =AC AD AB AC =64AB 6AB=9BD =AB−AD =9−4=51AE ⊥BC,CD ⊥AB ∠BDC =∠AEB =90∘∠B =∠B △ABE ∼△CBD =BE BD AB BC BD ⋅AB =BE ⋅BC (2)=BE BD AB BC =.BE AB BD BC ∠B =∠B △BDE ∽△BCA =DE AC BE AB 1AE ⊥BC,CD ⊥AB ∠BDC =∠AEB =90∘∵ ，∴ ．∴，∴.∵，∴ ∵，∴．∴．∠B =∠B △ABE ∼△CBD =BE BD AB BC BD ⋅AB =BE ⋅BC (2)=BE BD AB BC =.BE AB BD BC ∠B =∠B △BDE ∽△BCA =DE AC BE AB。
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习(含答案解析)012737
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有( )种画法A.B.C.D.2. 用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，都有可能得到的截面图形是（ ）A.长方形B.圆C.三角形D.不能确定3. 如图，扇形是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为，则这个圆锥的底面半径为( )A.B.C.2345OAB 1cm cm 2–√4cm2–√cm 2–√2m1D.4. 如图，这是由个完全相同的正方体组成的几何体，此几何体的三视图中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为( )A.B.C.D.5. 若圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积等于（ ）A.B.C.D.6. 如图所示，是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为的等边三角形，则这个几何体的全面积为 A.B.C.D.7. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的数字是( )cm 12601233515π9π6π12π2()2π3π2π3–√(1+2)π3–√90∘2021A.B.C.D.8. 下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（ ） A. B. C. D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是________．10. 圆锥的底面半径为，高为，则它的表面积为________．（结果保留）11. 如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为，则________，________．12. 用一个宽，长的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）54324cm 5cm 4cm 5cm π6x =y =2cm 3cm14.如图，在中，.以为直径的交于点，于点．求证：是的切线；若，，求图中阴影部分的面积．15. 如图是一个正方体盒子的展开图，要把，，，，，些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得．16. 下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体．哪几个点与点重合？若，，，求这个长方体的表面积和体积．△ABC AB =AC AB ⊙O BC M MN ⊥AC N (1)MN ⊙O (2)∠BAC =120∘AB =2−810−128−10120(1)N (2)AE =CM =12cm LE =2cm KL =4cm参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】根据正方形的展开图的种形式解答即可．【解答】解：如图所示，共有种画法.故选.2.【答案】C【考点】截一个几何体【解析】根据棱柱、圆锥、棱锥的形状特点判断即可．【解答】114C解：∵用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，∴可能得到的截面图形是三角形．故选；．3.【答案】C【考点】弧长的计算勾股定理【解析】用“此扇形的弧长等于圆锥底面周长”作为相等关系，求圆锥的底面半径．【解答】解：由图可知，，，，所以是直角三角形，，设圆锥的底面半径为，则，所以．故选．4.【答案】B【考点】中心对称图形轴对称图形由三视图判断几何体【解析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得三视图，根据轴对称图形的定义、中心对称图形的定义，可得答案．【解答】解：从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，是轴对称图形，不是中心对称图C OA =OB ==2+2222−−−−−−√2–√AB =4O +O =8+8=16=A A 2B 2B 2△AOB ∠AOB =90∘r 2πr =90π×22–√180r =cm 2–√2C形；从左边看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形是轴对称图形，不是中心对称图形；从上面看四个小正方形呈"＋"，是轴对称图形也是中心对称图形．故选.5.【答案】A【考点】扇形面积的计算圆锥的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：底面半径为，则底面周长，侧面面积．故选.6.【答案】B【考点】圆锥的全面积由三视图判断几何体【解析】易得此几何体为圆锥，那么全面积为：底面积+侧面积＝底面半径底面半径母线长．【解答】解：此几何体为圆锥，底面直径为，母线长为，那么底面半径为，∴圆锥的全面积＝＝．故选.7.【答案】DB 3=6π=×6π×512=15πA π×+π×2×221π×+π×1×2123πB正方体相对两个面上的文字【解析】观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次—循环，从而确定答案．【解答】解：观察图形知道点数和点数相对，点数和点数相对且四次一循环.∵，∴滚动第次后与第次相同，∴朝下一面的数字是.故选．8.【答案】B【考点】展开图折叠成几何体【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】、可以围成四棱柱，可以围成三棱柱，选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个五棱柱．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】圆锥的计算【解析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．34252021÷4=505⋯⋯1202112D A D C B 20πcm 2这个圆锥的侧面积＝．10.【答案】【考点】圆锥的全面积【解析】利用勾股定理求得圆锥的母线长，则圆锥表面积底面积侧面积底面半径底面周长母线长．【解答】解：底面半径为，则底面周长，底面面积.由勾股定理得，母线长，圆锥的侧面面积，它的表面积 . 故答案为：.11.【答案】,【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“”与“”是相对面，“”与“”是相对面，“”与“”是相对面，∵相对面上两个数之和为，∴，．故答案为：；．12.=⋅2π⋅4⋅51220π(c )m 2(4+16)πc 41−−√m 2=＋=π×＋2×÷24cm =8πcm =16πcm 2=cm 41−−√=×8π=4πc 1241−−√41−−√m 2=16π+4π=(4+16)πc 41−−√41−−√m 2(4+16)πc 41−−√m 253241x 3y 6x =5y =353【考点】展开图折叠成几何体【解析】根据立体图形的展开图即可解．【解答】解：圆柱的侧面展开图是矩形，根据题意知，此圆柱的侧面积为故答案为三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】【考点】圆锥的计算【解析】根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，根据圆锥的侧面积的计算公式计算即可．【解答】设圆锥的母线长为，圆锥的底面周长＝＝，则＝，解得，＝14.【答案】证明：如图，连接，6cm 22×3=6cm 26cm 25Rcm 2π×24π×4π×R 1210πR 5(cm)(1)OM∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵点在上，∴是的切线．如图，连接，∵为直径，点在上，∴，∵，，∴，∴，又∵在中，于点，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴ ，∵，∴，∴．【考点】梯形的面积相似三角形的判定解直角三角形扇形面积的计算切线的判定等腰三角形的性质OM =OB ∠B =∠OMB AB =AC ∠B =∠C ∠OMB =∠C OM//AC MN ⊥AC OM ⊥MN M ⊙O MN ⊙O (2)AM AB M ⊙O ∠AMB =∠AMB =90∘AB =AC ∠BAC =120∘∠B =∠C =30∘∠AOM =60∘Rt △AMC MN ⊥AC N ∠ANM =90∘∠ANM =∠AMC =，∠NAM =∠MAC 90∘△AMN ∼△AMC ∠AMN =∠C =30∘AN =AM ⋅sin ∠AMN =AC ⋅sin ⋅sin =30∘30∘12MN =AM ⋅cos ∠AMN =AC ⋅sin ⋅cos =30∘30∘3–√2==S 梯形ANMO (AN +OM)MN 233–√3OM =OB =OA =AB =112==S 扇形OAM 60π×1360π6=−=S 阴影S 梯形ANMO S 扇形OAM 9−4π3–√24平行线的判定【解析】（1）先判定，再说明点在圆上即可，（2）圆中阴影部分面积的计算，用割补法求解．【解答】证明：如图，连接．∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵点在上，∴是的切线．如图，连接，∵为直径，点在上，∴，∵，，∴，∴，又∵在中，于点，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴ ，∵，∴，OM ⊥MN M (1)OM ，AM OM =OB ∠B =∠OMB AB =AC ∠B =∠C ∠OMB =∠C OM//AC MN ⊥AC OM ⊥MN M ⊙O MN ⊙O (2)AM AB M ⊙O ∠AMB =∠AMB =90∘AB =AC ∠BAC =120∘∠B =∠C =30∘∠AOM =60∘Rt △AMC MN ⊥AC N ∠ANM =90∘∠ANM =∠AMC =，∠NAM =∠MAC 90∘△AMN ∼△AMC ∠AMN =∠C =30∘AN =AM ⋅sin ∠AMN =AC ⋅sin ⋅sin =30∘30∘12MN =AM ⋅cos ∠AMN =AC ⋅sin ⋅cos =30∘30∘3–√2==S 梯形ANMO (AN +OM)MN 233–√3OM =OB =OA =AB =112==S 扇形OAM 60π×1360π6−=影形ANMO 形OAM 9−4π3–√∴．15.【答案】解：和，和，和互为相反数，所作图形如下：．【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】先根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面，再相加得的两个数填入即可．【解答】解：和，和，和互为相反数，所作图形如下：．16.【答案】解：，与点重合；由，，，可求出这个长方体的长、宽、高分别为，，，故表面积为：，体积为：，答：这个长方体的表面积为，体积为，【考点】展开图折叠成几何体【解析】（1）根据长方体的展开与折叠，可得到折叠后，与、重合，=−=S 阴影S 梯形ANMO S 扇形OAM9−4π3–√24−88−1212−10100−88−1212−1010(1)F J N (2)AE =CM =12cm LE =2cm KL =4cm 8cm 4cm 2cm 4×2×2+4×8×2+2×8×2=112(c )m 24×2×8=64(c )m 3112cm 264cm 3N F J【解答】解：，与点重合；由，，，可求出这个长方体的长、宽、高分别为，，，故表面积为：，体积为：，答：这个长方体的表面积为，体积为，(1)F J N (2)AE =CM =12cm LE =2cm KL =4cm 8cm 4cm 2cm 4×2×2+4×8×2+2×8×2=112(c )m 24×2×8=64(c )m 3112cm 264cm 3。
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参考答案第二十六章 反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数的意义1.(1)不是(2)不是(3)是,k=3(4)不是(5)是,k=-22.(1)y=1200x,是反比例函数(2)y=60x,是反比例函数(3)a=60h,是反比例函数3.(1)y=-12x(2)-44.(1)t=100v(2)1.255.(1)y=2x+1(2)-1*6.(1)y=15x(2)方案一:A D=3m,D C=5m 方案二:A D=5m,D C=3m 26.1.2反比例函数的图象和性质(1)1.双曲线2.D3.①③,②④4.略5.(1)正数(2)减小(3)略6.(1)y=18x(x>0)(2)略26.1.2反比例函数的图象和性质(2)1.二㊁四2.D3.D4.(1)在第二㊁四象限.在图象的每一支上,y随x的增大而增大(2)点B在函数的图象上,点C不在函数的图象上5.(1)在第四象限(2)m<2(3)e>f6.(1)(3,-6)(2)2,18(3)2<y<18*7.(1)略(2)对应的x,y的乘积是定值,都是8,矩形O A P B的面积恒等于8(3)(2)的结论仍然成立26.2实际问题与反比例函数(1)1.C2.(1)y=20x(2)103.(1)l=12h(2)2.4m (3)4m4.(1)y=500x(2)1003m5.(1)y=128S(2)80m6.(1)y =400x (2)填表略.设花坛的长为x ,则花坛的宽为y .ȵ 20m<x ɤ40m ʑ 10mɤy <20m .26.2 实际问题与反比例函数(2)1.略 2.(1)y =40000x ,1600名 3.(1)24000个 (2)v =24000t 4.(1)y =360x ,图略 (2)3.6h (3)至少为72k m /h 5.(1)v =48000t (2)6h (3)3000m 36.(1)y =2x (0ɤx ɤ5),50x(x >5)(2)5:25前26.2 实际问题与反比例函数(3)1.B 2.(1)1.98k g /m 3 (2)0<ρ<1.98k g /m 33.(1)y =100x (2)0.5m 4.(1)y =600l .当l 越长时,动力y 越小 (2)2m 5.(1)p =100S (2)200P a 6.(1)p =50S (2)5000P a (3)当压力一定时,接触面积越小,压强越大,故刀刃越锋利,刀具就越好用26.2 实际问题与反比例函数(4)1.反比例,减小 2.D 3.C 4.1210Ω5.(1)36V ,I =36R (2)I ɤ10A 6.(1)p =96V (2)120k P a (3)0.67m 3复习题1.②③④2.答案不唯一,满足k <1即可3.94.y =-6x5.A6.C7.点B 和点C 都在这个函数的图象上.理由:点B 和点C 的坐标都满足函数解析式y =-6x8.(1)y=240x(x>0),图略(2)10个9.(1)I=36R(2)Rȡ3Ω10.(1)y=6x(2)0<xɤ2(3)矩形的周长不可能为6.理由:若矩形的周长为6,则x+y=3.ȵ x y=6, ʑ x+6x=3,整理得x2-3x+6=0.ȵ 此方程无实数解, ʑ 矩形的周长不可能为6第二十七章 相似27.1图形的相似(1)1.C2.①与④相似,②与③相似3.①,④4.①与⑧,②与④,⑤与⑦相似5.略6.略27.1图形的相似(2)1.6002.135ʎ,5c m3.100c m,70c m4.α=60ʎ,E F=7,G H=55.相似的图形有②③,理由略6.(1)A D A B=13,A E A C=13,D E B C=13(2)ȵ D EʊB C, ʑ øA D E=øB,øA E D=øC.又ȵ øA=øA, ʑ әA D E与әA B C相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定(1)1.152.43.2ʒ1,34.1.55.10c m6.(1)әA B EʐәA C F,әA C FʐәA D G,әA B EʐәA D G,相似比分别为1ʒ3,1ʒ2,1ʒ6(2)427.2.1相似三角形的判定(2)1.C2.相似.理由略3.(1)相似.理由:三边成比例(2)不相似.理由:三边不成比例(3)相似.理由:两边成比例且夹角相等4.(1)ȵ A C B C=C D A C=23,øB C A=øA C D, ʑ әA C DʐәB C A(2)7.55.(1)相似.理由:ȵ A C=2,A C G C=C F C A=22,øG C A=øA C F, ʑ әA C FʐәG C A(2)由әA C FʐәG C A,得ø1=øC A F.ʑ ø1+ø2=øC A F+ø2=øB C A=45ʎ*6.①把70c m长的钢筋截成两根长分别为49c m和21c m的钢筋.②从70c m长的钢筋中截取两根长分别为15c m和25c m的钢筋.理由略27.2.1相似三角形的判定(3)1.C2.A BʊD E(答案不唯一)3.相似.理由略4.(1)ȵ ø1=ø2, ʑ ø1+øC A D=ø2+øC A D,即øB A C=øD A E.又ȵ øB=øD, ʑ әA B CʐәA D E(2)2545.56.(1)相似.理由:ȵ A DʊB C, ʑ øA D B=øD B C, ʑ R tәA B DʐR tәD C B(2)627.2.2相似三角形的性质1.1ʒ2,1ʒ42.D3.9ʒ44.(1)1ʒ2(2)32c m25.(1)ȵ әA B C是等边三角形, ʑ øB=øC=60ʎ.ʑ øB A D+øA D B=120ʎ.ȵ øA D E=60ʎ, ʑ øA D B+øC D E=120ʎ,ʑ øB A D=øC D E. ʑ әA B DʐәD C E(2)96.(1)4,23x(2)y=-23x2+4x(3)627.2.3相似三角形应用举例(1)1.122.533.8c m4.13.5m5.(1)相似,理由略(2)12c m6.(1)7m (2)70m m27.2.3相似三角形应用举例(2)1.402.60m3.20m4.由әA D EʐәA C B,求得C D=24m5.9m6.7.3m27.2.3相似三角形应用举例(3)1.82.2033.由әD E FʐәD C B,求得B C=4m,A B=B C+1.5=5.5m4.由әB D CʐәA E C,求得B C=4m5.0.375m6.12.3m27.3位似(1)1.D2.473.①②③④都是位似图形,位似中心分别是点D,E,F,G4.略5.如图所示(第5题)6.(1)1ʒ3 (2)8c m ,4c m227.3 位似(2)1.A '(4,6),B '(4,2),C '(12,4)或A '(-4,-6),B '(-4,-2),C '(-12,-4)2.(3,2) 3.A4.(1)A '(4,0),B '(6,4),C '(0,6)或A '(-4,0),B '(-6,-4),C '(0,-6) (2)略5.(1)略 (2)略 (3)相似6.(1)图略.提示:连接A A '和B B '交于点O ,点O 即为位似中心(2)12 (3)略27.3 位似(3)1.D 2.50c m 3.(2,2)4.①旋转或位似变换 ②平移变换 ③轴对称变换 ④位似变换 5.略复习题1.D2.øA =øD 或B C E F=2 3.2 4.1ʒ2 5.103,1ʒ3,1ʒ96.ȵ A B A D =B C D E =A C A E , ʑ әA B C ʐәA D E . ʑ øB A C =øD A E .ʑ øB A C -øD A C =øD A E -øD A C . ʑ øB A D =øC A E 7.12.8m 8.әA C E ʐәA D B ,әA C E ʐәB D E ,әA D B ʐәB D E .证明略9.甲:设正方形的边长为x .由题意得C D ʒC B =D E ʒB A ,则(15-x )ʒ15=x ʒ20,解得x =607.乙:设正方形的边长为y .过点B 作B H ʅA C 于点H ,交D E 于点M ,则B H =12.由题意得B M B H =D E A C,则12-y 12=y 25,解得y =30037.ȵ x >y ,ʑ 甲同学截取的正方形面积较大第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数(1)1.45,35 2.D 3.①③④ 4.(1)1.5c m ,2.5c m ,0.6 (2)0.65.(1)A O =2a ,A B =3a (2)32 6.(1)55 (2)5528.1 锐角三角函数(2)1.35,45 2.13,513 3.D 4.23 5.136.528.1 锐角三角函数(3)1.35,45,34 2.B 3.s i n A =35,c o s A =45,t a n A =344.2 5.(1)A B =10,A C =8 (2)s i n B =45,t a n B =436.(1)øB A C 的余弦值随着øB A C 度数的增大而减小(2)c o s 18ʎ>c o s 34ʎ>c o s 50ʎ>c o s 62ʎ>c o s 88ʎ28.1 锐角三角函数(4)1.2,22,22,1 2.2,3,12,32,33 3.A 4.(1)-12 (2)2 (3)0 (4)-13 5.50m 6.(1)s i n 2A +c o s 2A =a 2c 2+b 2c 2=a 2+b 2c 2=c 2c2=1(2)c o s A =73 (3)t a n A =s i n A c o s A 28.1 锐角三角函数(5)1.60 2.75 3.øA =30ʎ,øB =60ʎ 4.øA =øB =45ʎ 5.326.(1)øA =60ʎ,øB =120ʎ (2)B D =2,A C =2328.1 锐角三角函数(6)1.D 2.37 3.(1)1.86 (2)1.454.(1)26ʎ48'51ᵡ (2)38ʎ12'52ᵡ (3)54ʎ31'55ᵡ 5.38ʎ41'6.a ʈ6.1m ,αʈ35ʎ28.2 解直角三角形及其应用28.2.1 解直角三角形1.(1)35 (2)22.C3.(1)a =23,b =2 (2)33 (3)5 (4)24.øA =60ʎ,øB =30ʎ,A B =235.øA =37ʎ,b ʈ20,c ʈ256.3.8m 28.2.2 应用举例(1)1.43 2.A 3.1033,2033 4.2.2k m 5.40c m 6.5.4m 28.2.2 应用举例(2)1.A 2.15.6 3.53-5 4.105.2m 5.B C =45m ,A C ʈ26m 6.(15+153)m 28.2.2 应用举例(3)1.332.C3.过点A 作A B 与正东方向水平线垂直,垂足为B ,则可求得A B ʈ1158m>1000m ,所以轮船没有触礁的危险4.27.1m5.222c m6.8.2m复习题1.B 2.12 3.B 4.C 5.øB =30ʎ,b =33,c =636.22ʎ2' 7.433-23π 8.(1)22 (2)29.c o søE A G =A E A G =23,øE A G ʈ48ʎ,øB A H ʈ24ʎ,E G =A G 2-A E 2=45(c m )10.(1)ȵ øB A C =øA C B =30ʎ, ʑ B C =A B =10海里(2)过点C 作C D ʅA B 于点D ,则C D =B C ㊃s i n (90ʎ-30ʎ)=53海里<9海里, ʑ 轮船有触礁的危险(3)过点C 作C E ʅB F 于点E ,则C E =B C ㊃s i n (180ʎ-30ʎ-75ʎ)ʈ9.659海里>9海里, ʑ 轮船没有触礁的危险第二十九章 投影与视图29.1投影(1)1.①,②2.A3.③④①②4.(第4题)(2)10m 5.(1)如图所示(第5题)6.如图所示(第6题)29.1投影(2)1.A2.(1)D(2)D3.25πc m24.(1)(2)(第4题)5.(1)8c m (2)43c m6.体积为14πa3,表面积为32πa2 29.2三视图(1)1.A2.B3.D4.(第4题)5.D6.如图所示(第6题)7.(1)主视图:左视图:(2)3429.2三视图(2)1.A2.C3.B4.④,①,②,③5.(1)(2)6.(第5题)(第6题)*7.三视图如图所示,表面积为152(第7题)29.2 三视图(3)1.(1)正方体 (2)圆柱 2.B 3.D 4.圆台,如图所示(第4题) 5.如图所示(第5题)6.(1)n 的最小值为12,最大值为18(2)如图所示 (第6题)29.2 三视图(4)1.6 2.10 3.12 4.π 5.正三棱柱,45c m 2 6.1626.3c m 229.3 课题学习 制作立体模型1.如图所示(第1题) 2.(第2题)3.②,模型略 4.略复习题1.中心2.1.843.D4.A5.B6.这个物体的下部是正方体,上部是一个球,如图所示7.如图所示(第6题) (第7题)8.(360+753)c m 29.最多需要20个小正方体,最少需要6个小正方体,如图①②所示2112211211111111 2000000201000010① ②(第9题)总复习题1.C2.A3.B4.C5.D6.øE A F =øC A B ,øA F E =øB 或øA E F =øC 或A E A F =A C A B (填其中之一即可)7.6 8.y 1<y 3<y 29.1ʒ9 10.略11.证明略,提示:证明әB E F ʐәD C F12.(1)1 (2)12,2 13.(1003-100)m 14.4c m 15.(1)加热时,y =128x +32(0ɤx ɤ6);锻造时,y =4800x (x >6) (2)4m i n16.9.6m 1117.(1)y=1x,1(2)与x轴交于点(-1,0),与y轴没有交点(3)y=-2x+1(答案不唯一)期末综合练习1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.D 10.A11.8π12.øA D E=øC(答案不唯一)13.8014.43 15.616.27 17.7218.33c m319.(1)略(2)(-2a,-2b)(3)1020.2.提示:先证明әA E DʐәA D C,再利用相似三角形的性质求得A D=2,可得A B=A D=221.(1)y=2x(2)(-3,0)或(9,0)22.21.8m23.(1)提示:连接B D,先证明әC B D是等边三角形,再证明әB C FɸәB D E,得C F=D E,又ȵ C F+D F=C D, ʑ D E+D F=B C(2)①2 ②B C=2D E+2D F提示:证明әB C FʐәB D E24.(1)①8,4,图略②图象关于直线x=1对称;当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而减小(答案不唯一)(2)①若k>0,当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而减小.②若k<0,当x>1时,y随x的增大而减小;当x<1时,y随x的增大而增大(3)-3<k<3212。
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习(含答案解析)102535
2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，如果∠BAC =20∘，那么∠ADC 的大小是( )A.130∘B.120∘C.110∘D.100∘2. 小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店去的一块碎片是（ ）A.①B.②C.③D.均不可能3. 如图，△ABC 中，AB =BC ，∠ABC =120∘，AC =2√3，⊙O 是△ABC 的外接圆，D 是优弧AmC 上任意一点（不包括A ，C ），记四边形ABCD 的周长为y ，BD 的长为x ，则y 关于x 的函数关系式是（ ）A.y =√34x +4AB ⊙O C D ⊙O ∠BAC =20∘∠ADC130∘120∘110∘100∘△ABC AB =BC ∠ABC =120∘AC =23–√⊙O △ABC D AmC A C ABCD y BD x y xy =x+43–√4B.y =√3x +4C.y =√3x 2+4D.y =√34x 2+4 4. 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =2，CE =6，CH ⊥AF 于点H ，那么CH 的长是（ ）A.2√2B.√5C.35√5D.65√5 5. 如图所示，一圆弧过方格的格点A ，B ，C ，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为(−2,4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )A.(−1,2)B.(1,−1)C.(−1,1)D.(2,1)6. 如图1，▱ABCD 中， AB =3，BD ⊥AB ，动点F 从点A 出发，沿折线ADB 以每秒1个单位长度的速度运动到点B ．图2是点F 运动时， △FBC 的面积y 随时间x 变化的图象，则m 的值为（ ）y =x+43–√y =+43–√x 2y =+43–√4x 2ABCD CEFG D CG BC =2CE =6CH ⊥AF H CH22–√5–√355–√655–√A B C A (−2,4)(−1,2)(1,−1)(−1,1)(2,1)1ABCD AB =3BD ⊥AB F A ADB 1B 2F △FBC y x mA.6B.10C.12D.20 7. 如图，AB 是⊙O 直径，若∠AOC ＝150∘，则∠D 的度数是（ ）A.15∘B.25∘C.30∘D.75∘8. 下列说法：(1)等弧所对的圆周角相等；(2)过三点可以作一个圆；(3)平分弦的直径垂直于弦；(4)半圆是一条弧，其中正确的是( )A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 已知，如图：AB 为⊙O 的直径，AB =AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC =45∘．给出以下五个结论：①∠EBC =22.5∘；②BD =DC ；③AE =2EC ；④劣弧 AE 是劣弧 DE 的2倍；⑤AE =BC ．其中正确结论的序号是________．10. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，M ，N 分别是AB ，AC 的中点，连接OM ，ON ，分别交BC 于点F 6101220AB ⊙O ∠AOC 150∘∠D15∘25∘30∘75∘(1)(2)(3)(4)()(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(2)(3)(4)(1)(4)AB ⊙O AB =AC BC ⊙O D AC ⊙O E ∠BA ∠EBC =22.5∘BD =DC AE =2EC AE DE 2AE =BC⊙O △ABC M N AB AC OM ON BC，E ，若BF =5，FE =3，EC =4，则△ABC 的面积为________.11. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠AOC =23∠B ，则∠D 的度数为________∘．12. sin60∘=cos ________=________，cos60∘=sin________=________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图1，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，D 为^AC 的中点，连接BC ，OD ．(1)求证：OD//BC ．(2)如图2，过点D 作AB 的垂线与⊙O 交于点E ，作直径EF 交BC 于点G ．若G 为BC 的中点，⊙O 的半径为1，求弦BC 的长． 14. 如图：C 是AB 上一点，点D ，E 分别位于AB 的异侧，AD//BE ，且AD =BC ，AC =BE.⊙O △ABC M N AB AC OM ON BCF E BF =5FE =3EC =4△ABC ABCD ⊙O ∠AOC =∠B 23∠D ∘sin =cos 60∘=cos =sin 60∘=1AB ⊙O C ⊙O D(1)求证：CD=CE；(2)当AC=2√3时，求BF的长；(3)若∠A=α，∠ACD=25∘，且△CDE的外心在该三角形的外部，请直接写出α的取值范围．15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘,BD=DC=2√3，若∠ADC=30∘，求sin∠ABD的值．16. 如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．(1)求证：BD=CD；(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级下数学人教版同步练习一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】C【考点】圆周角定理圆内接四边形的性质【解析】连接BC，利用AB是直径得出∠ABC=70∘，进而利用圆周角解答即可．【解答】解：连接BC，∵AB是⊙O的直径，∠BAC=20∘，∴∠ABC=90∘−20∘=70∘，∴∠ADC=180∘−70∘=110∘.故选C.2.【答案】A【考点】垂径定理的应用确定圆的条件【解析】要确定圆的大小需知道其半径．根据垂径定理知第①块可确定半径的大小．【解答】第①块出现两条完整的弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．3.【答案】B【考点】三角形的外接圆与外心【解析】作辅助线，构建全等三角形和等边三角形，证明Rt△AGB≅Rt△CFB得：AG=CF，根据30∘角的笥质表示DF和DG的长，计算四边形ABCD的周长即可．【解答】解：连接OB交AC于E，连接OC、OB，过B作BG⊥AD，BF⊥CD，交DA的延长线于G，交CD于F，∵AB=BC，∴^AB=^BC，∴∠BDA=∠BDC，∴BG=BF，在Rt△AGB和Rt△CFB中，∵{BG=BFAB=BC，∴Rt△AGB≅Rt△CFB(HL)，∴AG=FC，∵^AB=^BC，∴OB⊥AC，EC=12AC=12×2√3=√3，在△AOB和△COB中，{AO=OCOB=OBAB=BC，∵∴△AOB≅△COB(SSS)，∴∠ABO=∠OBC=12∠ABC=12×120∘=60∘，∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC=60∘，∴∠BDC=∠ADB=30∘，Rt△BDF中，BD=x，√32x，∴DF=√32x，同理得：DG=√32x+√32x=√3x，∴AD+DC=AD+DF+FC=DG+DF=Rt△BEC中，∠BCA=30∘，∴BE=1，BC=2，∴AB=BC=2，∴y=AB+BC+AD+DC=2+2+√3x=√3x+4，故选B．4.【答案】D【考点】相似三角形的性质正方形的性质【解析】AF交GC于点K．根据△ADK∽△FGK，求出KF的长，再根据△CHK∽△FGK，求出CH的长．【解答】解：如图所示，连接BH，设AF交CG于K,∵CD=BC=2，∴GD=6−2=4，∵△ADK∼△FGK，∴DKGK=ADGF，即DKGK=13，∴DK=14DG，∴DK=4×14=1，GK=4×34=3，√62+32=3√5，∴KF=∵△CHK∼△FGK，∴CHGF=CKFK，∴CH6=1+23√5，∴CH=6√55．故选D.5.【答案】C【考点】确定圆的条件坐标与图形性质【解析】连接AB、AC，作出AB、AC的垂直平分线，其交点即为圆心．【解答】解：如图所示，∵AW=1，WH=3，√12+32=√10；∴AH=∵BQ=3，QH=1，√12+32=√10；∴BH=∴AH=BH，同理，AD=BD，∴GH为线段AB的垂直平分线，易得WH为线段AC的垂直平分线，H为圆的两条弦的垂直平分线的交点，则BH=AH=HC，H为圆心．于是则该圆弧所在圆的圆心坐标是(−1,1)．故选C．6.【答案】A【考点】勾股定理平行四边形的性质动点问题函数的图象【解析】由题意可知AD =a,AD +BD =9，则BD =9−a ，利用勾股定理求出a ，再根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：由图可知，AD =a ，AD +BD =9，则BD =9−a ，由BD ⊥AB ，可得△ABD 是直角三角形，由勾股定理可得：AD 2=BD 2+AB 2，即a 2=(9−a)2+32，解得a =5，即AD =5，所以BD =4，所以m =S △ABD =12×3×4=6.故选A ．7.【答案】A【考点】圆心角、弧、弦的关系圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】确定圆的条件圆的有关概念【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)等弧所对的圆周角相等，正确；(2)过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故原说法错误；(3)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，故原说法错误；(4)半圆是一条弧，正确，其中正确的是(1)(4).故选D．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】【考点】圆内接四边形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】24【考点】线段垂直平分线的性质三角形的外接圆与外心勾股定理的逆定理【解析】连接AF ，AE ，AO ，BO ，CO ，根据点O 是△ABC 的外心，M ，N 是AB,AC 的中点，得到MO 垂直平分AB ，NO 垂直平分AC ，即AF =BF =5，AE =CE =4，再根据勾股定理得到△AEF 是直角三角形，AE ⊥BC ，求出BC ，根据三角形的面积公式可得出答案．【解答】解：如图，连接AF ，AE ，AO ，BO ，CO.∵点O 是△ABC 的外心，∴AO =BO =CO ，∴△ABO ，△ACO 是等腰三角形.又M ，N 分别是AB ，AC 的中点，∴MO ⊥AB ，NO ⊥AC,∴MO 垂直平分AB ，NO 垂直平分AC ，∴AF =BF =5，AE =CE =4.在△AEF 中，AE 2+FE 2=42+32=25，AF 2=52=25,∴AE 2+FE 2=AF 2，∴△AEF 是直角三角形，即∠AEF =90∘，∴AE ⊥BC ，∴BC =BF +FE +EC =5+3+4=12，∴S △ABC =12BC ⋅AE =12×12×4=24.故答案为：24.11.【答案】45【考点】圆内接四边形的性质圆周角定理【解析】根据圆周角定理得到∠AOC ＝2∠D ，根据题意得到∠B ＝2∠D ，根据圆内接四边形的对角互补列式解：由圆周角定理，得∠AOC=2∠D，∵∠AOC=23∠B，∴∠B=3∠D.∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠D+∠B=180∘，∴∠D+3∠D=180∘，解得∠D=45∘.故答案为：45.12.【答案】30∘,√32,30∘,12【考点】特殊角的三角函数值轴对称图形实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】解：sin60∘=cos(90∘−60∘)=cos30∘=√32；cos60∘=sin(90∘−60∘)=sin30∘=12．√32，30∘，12．故答案为：30∘，三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）13.【答案】(1)证明：如图，连接BD．∵ AD= CD，∴∠ABD =∠BDO ，∴∠CBD =∠BDO ，∴OD//BC ．(2)解：∵DE ⊥AB ，AB 是⊙O 的直径，∴ AD = AE ，∴∠AOD =∠AOE ．∵∠AOD =∠B ，∠AOE =∠BOF ，∴∠B =∠BOF ，∵G 为BC 的中点，∴OF ⊥BC ，∴∠OGB =90∘，∴∠B =∠BOF =45∘，∴OG =DG ．∵OB =1，OG 2+BG 2=OB 2，∴BG =√22，∴BC =2BG =√2．【考点】圆周角定理等腰三角形的判定与性质圆的综合题勾股定理垂径定理圆心角、弧、弦的关系【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：如图，连接BD ．∵ AD = CD ，∴∠ABD =∠CBD ，∵OD =OB ，∴∠ABD =∠BDO ，(2)解：∵DE ⊥AB ，AB 是⊙O 的直径，∴ AD = AE ，∴∠AOD =∠AOE ．∵∠AOD =∠B ，∠AOE =∠BOF ，∴∠B =∠BOF ，∵G 为BC 的中点，∴OF ⊥BC ，∴∠OGB =90∘，∴∠B =∠BOF =45∘，∴OG =DG ．∵OB =1，OG 2+BG 2=OB 2，∴BG =√22，∴BC =2BG =√2．14.【答案】(1)证明：∵AD//BE ，∴∠A =∠B ，在△ADC 和 △BCE 中，{AD =BC ，∠A =∠B ，AC =BE ，∴△ADC ≅△BCE(SAS)，∴CD =CE.(2)解：由(1)得△ACD ≅△BEC ，∴CD =CE ，∠ACD =∠BEC ，∴∠CDE =∠CED ，∴∠ACD +∠CDE =∠BEC +∠CED.又∵∠ACD +∠CDE =∠BFE ，∠BEC +∠CED =∠BEF ，∴∠BFE =∠BEF ，∴BF =BE.∵AC =BE ，AC =2√3，∴BF =AC =2√3.(3)∵△CDE 的外心在该三角形外部，∴此时△CDE 一定是钝角三角形，由(1)可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，∴△CDE 是钝角等腰三角形，则顶角∠DCE 为钝角，∴90∘<∠DCE <180∘.∵∠ACD =25∘，∠ACD +∠ACE =∠DCE ，∴65∘<∠ACE <155∘.∵AD//BE ，∵∠B=∠A=∠ACE−∠BEC，∴40∘<∠A<130∘，即α的取值范围是40∘<α<130∘.【考点】全等三角形的性质与判定平行线的性质全等三角形的性质等腰三角形的判定与性质三角形的外接圆与外心【解析】(1)根据平行线的性质得到∠A=∠B，利用SAS定理证明△ADC≅△BCE，即可由全等三角形的对应边相等得出结论.(2)由(1)中已证的全等可得CD=CE，∠ACD=∠BEC，根据等腰三角形的性质结合三角形外角性质证明∠BFE=∠BEF，由此可得到△BEF是等腰三角形，利用等角对等边的性质结合等量代换可求出BF的长.(3)根据题意判定△CDE一定为钝角等腰三角形，由此得出顶角∠DCE的取值范围，再根据平行线的性质结合三角形外角性质求出α的取值范围即可.【解答】(1)证明：∵AD//BE，∴∠A=∠B，在△ADC和△BCE中，{AD=BC，∠A=∠B，AC=BE，∴△ADC≅△BCE(SAS)，∴CD=CE.(2)解：由(1)得△ACD≅△BEC，∴CD=CE，∠ACD=∠BEC，∴∠CDE=∠CED，∴∠ACD+∠CDE=∠BEC+∠CED.又∵∠ACD+∠CDE=∠BFE，∠BEC+∠CED=∠BEF，∴∠BFE=∠BEF，∴BF=BE.∵AC=BE，AC=2√3，∴BF=AC=2√3.(3)∵△CDE的外心在该三角形外部，∴△CDE 是钝角等腰三角形，则顶角∠DCE 为钝角，∴90∘<∠DCE <180∘.∵∠ACD =25∘，∠ACD +∠ACE =∠DCE ，∴65∘<∠ACE <155∘.∵AD//BE ，∴∠A =∠B =α.由(2)得∠BEC =∠ACD =25∘，∵∠B =∠A =∠ACE −∠BEC ，∴40∘<∠A <130∘，即α的取值范围是40∘<α<130∘.15.【答案】解：因为∠C =90∘,BD =DC =2√3，∠ADC =30∘，所以AD =2AC ，BC =4√3，所以(AC)2+(2√3)2=(2AC)2，解得AC =2.在Rt △ABC 中，AB 2=AC 2+BC 2，即AB 2=22+(4√3)2，解得AB =2√13，所以sin ∠ABD =ACAB =22√13=√1313.【考点】勾股定理锐角三角函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：因为∠C =90∘,BD =DC =2√3，∠ADC =30∘，所以AD =2AC ，BC =4√3，所以(AC)2+(2√3)2=(2AC)2，解得AC =2.在Rt △ABC 中，AB 2=AC 2+BC 2，即AB 2=22+(4√3)2，解得AB =2√13，【答案】(1)证明：∵AD为直径，AD⊥BC，∴由垂径定理得：^BD=^CD∴根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD．(2)解：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．理由：由(1)知：^BD=^CD，∴∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴∠DBE=∠3+∠4，∠DEB=∠1+∠5，∵BE是∠ABC的平分线，∴∠4=∠5，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE．由(1)知：BD=CD∴DB=DE=DC．∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．【考点】确定圆的条件圆心角、弧、弦的关系【解析】（1）利用等弧对等弦即可证明．（2）利用等弧所对的圆周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB，从而证明DB=DE=DC，所以B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．【解答】(1)证明：∵AD为直径，AD⊥BC，∴由垂径定理得：^BD=^CD∴根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD．(2)解：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．理由：由(1)知：^BD=^CD，∴∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴∠DBE=∠3+∠4，∠DEB=∠1+∠5，∵BE是∠ABC的平分线，∴∠4=∠5，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE．由(1)知：BD=CD∴DB=DE=DC．∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．。
人教版数学作业本九年级全一册答案
人教版数学作业本九年级全一册答案应用题：1. 某球队中有15名运动员，其中3名门将。
现在要从中选2名门将和3名场上队员参加比赛，问有几种不同的选法？答案：455种选择方式。
2. 一个长方形花坛，长8米，宽6米，现在要在它周围种树，树与花坛之间的间隔是1米，此外，在花坛内和周围都要种花，花床和小路的宽度都是1米，请问一共需要多少树和多少盆花？答案：需要24棵树和36盆花。
3. 张三家外墙的面积为112平米，他要把墙面刷成另一种颜色，且每平方米需要刷两遍，现在他已经刷了84平米，还需刷多少遍才能刷完？答案：还需要刷84平米，并且需要再刷168遍。
4. 小明沿着操场跑步，每分钟跑2圈，每圈200米，期望跑6千米，需要几分钟？答案：要跑30分钟。
5. 某车间需要生产30个红色零件和40个蓝色零件，已知机器一次生产3个红色零件和5个蓝色零件，且红色零件的生产要在蓝色零件之前进行，问最少需要多少次生产。
答案：生产10次。
6. 在长方体圆柱的空间图形中，体积比为3：2，表面积比为3：2，求长方体的长与宽之比。
答案：长与宽之比为3：1。
7. 在正方形水池中放入一条长为10米的鱼尺，这条鱼最初在水池的最低点，水池的边长为8米，鱼最终在水平面上的位置是多少米高？答案：鱼在水平面上的位置是4米高。
8. 某口井有20米深，井口到水面的距离为5米，现现在有两只石子同时从井口落下，以相等的速度下落，它们同时落到水面，问这两只石子同时落下用了多长时间？答案：用了2秒。
9. 一位建筑工人要将一块长方形的大理石地面铺上一层小石子，假设大理石地面的长为8米，宽为6米，小石子的直径为10毫米，问需要多少块小石子？答案：需要960000块小石子。
10. 一堆香蕉每天会自动减少四分之一，为了安全起见，只在开始时投喂了4根香蕉，第一天吃一半，第二天吃一半再再多一个香蕉，问最少几天后才能确保三根香蕉还能吃到？答案：最少10天。
解答题：1. 化简 \frac{x^{3}y^{2}}{x^{-1}y^{-3}}答案：x^{4}y^{5}2. 若 2x-3y=5，则 3x-5y 的值为多少？答案：3(2x-3y)-5y=6x-9y-5y=6x-14y3. √2x+1=√3x-2，求 x 的值。
2022-2023学年人教版九年级数学下册《26-1反比例函数》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版九年级数学下册《26.1反比例函数》同步练习题（附答案）一．选择题1．下列函数中，不是反比例函数的是（）A．y＝x﹣1B．xy＝5C．D．2．若y＝（a+1）x a2﹣2是反比例函数，则a的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．任意实数3．如图，过原点的一条直线与反比例函数（k≠0）的图象分别交于A、B两点，若A 点的坐标为（3，﹣5），则B点的坐标为（）A．（3，﹣5）B．（﹣5，3）C．（﹣3，+5）D．（+3，﹣5）4．下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（）A．y＝B．y＝﹣2x+1C．y＝x﹣2D．y＝﹣x﹣2 5．已知反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．图象经过点（2，﹣4）B．图象分别位于第二、四象限内C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大D．y≤1时，x≤﹣86．对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，1）在它的图象上B．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2C．它的图象在第二、四象限D．当x＞0时y随x的增大而增大7．若反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，则（）A．B．C．D．8．二次函数y＝ax2+bx和反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．9．两个反比例函数C1：和C2：在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形P AOB的面积为（）A．1B．2C．3D．410．如图，∠OAB＝30°，点A在反比例函数的图象上，过B的反比例函数解析式为（）A．B．C．D．二．填空题11．反比例函数图象的一支如图所示，△POM的面积为2，则该函数的解析式是．12．在反比例函数y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是．13．下列函数：①y＝﹣5x；②y＝3x﹣2；③y＝﹣（x＞0）；④y＝3x2（x＜0），其中y的值随x的增大而增大的函数为.（填序号）14．若（1，y1）、（2，y2）、（﹣3，y3）都在函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是．15．如图，一次函数y1＝k1x+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（1，m），B（4，n）．当y1＞y2时，x的取值范围是．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点C的坐标为（4，3），则k的值为．17．如图，四边形OABC是正方形，OA在y轴正半轴上，OC在x轴负半轴上．反比例函数y＝﹣在第二象限的图象与BC，AB分别交于点E，F．若∠EOF＝30°，则线段OE的长度为．三．解答题18．已知y是关于x的反比例函数，当x＝3时，y＝﹣2．（1）求此函数的表达式；（2）当x＝﹣4时，函数值是2m，求m的值．19．如图，反比例函数的图象经过点（﹣2，4）和点A（a，﹣2）．（Ⅰ）求该反比例函数的解析式和a的值．（Ⅱ）若点C（x，y）也在反比例函数的图象上，当2＜x＜8时，求函数y 的取值范围．20．已知图中的曲线是反比例函数y＝（m为常数）图象的一支．（1）根据图象位置，求m的取值范围；（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值．21．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（3，1），B（﹣1，n）两点．（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足k1x+b≥的x的取值范围；（3）连接BO并延长交双曲线于点C，连接AC，求△ABC的面积．22．如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；（2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围为；（3）点P是x轴上一点，当S△P AC＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标为．23．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，AB∥x轴，OB＝2，双曲线y＝经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D在x轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O．（1）求点B的坐标和双曲线的解析式；（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由．24．如图，平行四边形ABCD的面积为12，AB∥y轴，AB，CD与x轴分别交于点M，N，对角线AC，BD的交点为坐标原点，点A的坐标为（﹣2，1），反比例函数的图象经过点B，D．（1）求反比例函数的解析式；（2）点P为y轴上的点，连接AP，若△AOP为等腰三角形，求满足条件的点P的坐标．参考答案一．选择题1．解：反比例函数的三种形式为：①y＝（k为常数，k≠0），②xy＝k（k为常数，k≠0），③y＝kx﹣1（k为常数，k≠0），由此可知：只有y＝不是反比例函数，其它都是反比例函数，故选：C．2．解：由反比例函数的定义得a+1≠0且a2﹣2＝﹣1由a+1≠0得a≠﹣1由a2﹣2＝﹣1得a＝±1综上所述，a＝1．故选：A．3．解：∵反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴它的另一个交点的坐标是（﹣3，+5）．故选：C．4．解：A、y＝是反比例函数，k＝2＞0，在每个象限内，y随x的增大而减小，所以A选项不合题意；B、y＝﹣2x+1是一次函数，k＝﹣2＜0，y随x的增大而减小，所以B选项不合题意；C、y＝x﹣2是一次函数，k＝1＞0，y随x的增大而增大，所以C选项符合题意；D、y＝﹣x﹣2是一次函数，k＝﹣1＜0，y随x的增大而减小，所以D选项不合题意．故选：C．5．解：A、当x＝2时，y＝﹣4，即反比例函数y＝﹣的图像经过点（2，﹣4），故不符合题意；B、因为反比例函数y＝﹣中的k＝﹣8，所以图像分别在二、四象限，故不符合题意；C、因为反比例函数y＝﹣中的k＝﹣8，所以在每个象限内y随x增大而增大，故不符合题意；D、y≤1时，x≤﹣8或x＞0，故符合题意；故选：D．6．解：A、当x＝﹣2时，y＝1，即点（﹣2，1）在它的图象上，不符合题意；B、点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则点A和点B都在第二象限或都在第四象限时y1＜y2，点A在第二象限，点B在第四象限时y1＞y2，符合题意；C、反比例函数y＝﹣中的k＝﹣2＜0，所以它的图象在第二、四象限，不符合题意；D、反比例函数y＝﹣中的k＝﹣2＜0，所以当x＞0时y随x的增大而增大，不符合题意．故选：B．7．解：∵反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，∴3k﹣2＞0，解得k＞，故选：A．8．解：A、由反比例函数得：b＞0，∵抛物线开口向上，∴a＞0，∴抛物线的对称轴在y轴右侧，∴a、b异号，∴b＜0，∴选项A不正确；B、由反比例函数得：b＞0，∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴抛物线的对称轴在y轴右侧，∴a、b异号，∴b＞0，∴选项B正确；C、由反比例函数得：b＞0，∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴抛物线的对称轴在y轴左侧，∴a、b同号，∴b＜0，∴选项C不正确；D、由反比例函数得：b＜0，∵抛物线开口向上，∴a＞0，∴抛物线的对称轴在y轴左侧，∴a、b同号，∴b＞0，∴选项D不正确；故选：B．9．解：∵PC⊥x轴，PD⊥y轴，∴S△AOC＝S△BOD＝|k|＝，S矩形PCOD＝|2|＝2，∴四边形P AOB的面积＝2﹣2•＝1．故选：A．10．解：过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，如图．∵∠BOA＝90°，∴∠BOC+∠AOD＝90°，∵∠AOD+∠OAD＝90°，∴∠BOC＝∠OAD，又∵∠BCO＝∠ADO＝90°，∴＝，∵S△AOD＝＝3，∴S△BCO＝|k|＝1，∵经过点B的反比例函数图象在第二象限，∴k＝﹣2，故反比例函数解析式为：y＝﹣．故选：C．二．填空题11．解：∵△POM的面积为2，∴S＝|k|＝2，∴k＝±4，又∵图象在第四象限，∴k＜0，∴k＝﹣4，∴反比例函数的解析式为：y＝﹣．故答案为：y＝﹣．12．解：在反比例函数y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而减少，∴﹣k+1＞0，∴k＜1，∴k的取值范围为：k＜1．故答案为：k＜1．13．解：①对于y＝﹣5x，y随x的增大而减小；②对于y＝3x﹣2，y随x的增大而增大；③当x＞0时，函数y＝﹣，y随x的增大而增大；④y＝3x2，当x＜0时，y随x的增大而减小．故答案为：②③．14．解：∵y＝﹣中，k＝﹣2＜0，∴图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，∵2＞1＞0，﹣3＜0，∴点（1，y1），B（2，y2）在第四象限，（﹣3，y3）在第二象限，∴y1＜y2＜0，y3＞0．∴y1＜y2＜y3．故答案为：y1＜y2＜y3．15．解：∵一次函数y1＝k1x+b的图象与反比例函数的图象交于点A（1，m），B（4，n），∴当1＜x＜4时，y1＞y2，当x＜0时，y1＞y2，即当y1＞y2时，x的取值范围是x＜0或1＜x＜4．故答案为：x＜0或1＜x＜4．16．解：延长AC交x轴于E，如图所示：则AE⊥x轴，∵C的坐标为（4，3），∴OE＝4，CE＝3，∴OC＝＝5，∵四边形OBAC是菱形，∴AB＝OB＝OC＝AC＝5，∴AE＝5+3＝8，∴点A的坐标为（4，8），把A（4，8）代入函数y＝（x＞0）得：k＝4×8＝32；故答案为：32．17．解：∵四边形OABC是正方形，∴OA＝OC，∠OAF＝∠OCE＝90°，∵反比例函数y＝﹣在第二象限的图象与BC，AB分别交于点E，F，∴CE×OC＝AF×OA＝4，∴CE＝AF，在△OCE与OAF中，，∴△OCE≌△OAF（SAS），∵∠EOF＝30°，∴∠COE＝∠AOF＝30°，∴OC＝CE，∵CE×OC＝4，∴CE＝2，∴OE＝2CE＝4，故答案为：4．三．解答题18．解：（1）设y＝（k≠0），则k＝xy；∵当x＝3时，y＝﹣2，∴k＝3×（﹣2）＝﹣6，∴该反比例函数的解析式是：y＝﹣；（2）由（1）知，y＝﹣，∵x＝﹣4时，函数值是2m，∴2m＝﹣，∴m＝．19．解：（Ⅰ）将点（﹣2，4）代入y＝（k≠0），得：k＝﹣2×4＝﹣8，∴反比例函数解析式为：y＝﹣，把点A（a，﹣2）代入y＝﹣得﹣＝﹣2，∴a＝4，A（4，﹣2）；（Ⅱ）∵点C（x，y）也在反比例函数的图象上，∴当x＝2时，y＝﹣4；当x＝8时，y＝﹣1，∵k＝﹣8＜0，∴当x＞0 时，y随x值增大而增大，∴当2＜x＜8 时，﹣4＜y＜﹣1．20．解：（1）∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，∴m﹣5＞0，解得m＞5．（2）∵S△OAB＝|k|，△OAB的面积为4，∴（m﹣5）＝4，∴m＝13．21．解：（1）∵把A（3，1）代入y＝得：k2＝3×1＝3，∴反比例函数的解析式是y＝，∵B（﹣1，n）代入反比例函数y＝得：n＝﹣3，∴B的坐标是（﹣1，﹣3），把A、B的坐标代入一次函数y＝k1x+b得：，解得：k1＝1，b＝﹣2，∴一次函数的解析式是y＝x﹣2；（2）从图象可知：k1x+b≥的x的取值范围是当﹣1≤x＜0或x≥3．（3）过C点作CD∥y轴，交直线AB于D，∵B（﹣1，﹣3），B、C关于原点对称，∴C（1，3），把x＝1代入y＝x﹣2得，y＝﹣1，∴D（1，﹣1），∴CD＝4，∴S△ABC＝S△ACD+S△BCD＝×4×（3+1）＝8．22．解：（1）将A（2，8），B（8，2）代入y＝ax+b得，解得，∴一次函数为y＝﹣x+10，将A（2，8）代入y2＝得8＝，解得k＝16，∴反比例函数的解析式为y＝；（2）由图象可知，当y1＜y2时，自变量x的取值范围为：x＞8或0＜x＜2，故答案为x＞8或0＜x＜2；（3）由题意可知OA＝OC，∴S△APC＝2S△AOP，把y＝0代入y1＝﹣x+10得，0＝﹣x+10，解得x＝10，∴D（10，0），∴S△AOB＝S△AOD﹣S△BOD＝﹣＝30，∵S△P AC＝S△AOB＝×30＝24，∴2S△AOP＝24，∴2××y A＝24，即2×OP×8＝24，∴OP＝3，∴P（3，0）或P（﹣3，0），故答案为P（3，0）或P（﹣3，0）．23．解：（1）∵AB∥x轴，∴∠ABO＝∠BOD，由旋转可知∠ABO＝∠CBD，∴∠BOD＝∠CBD，∴OD＝BD，由旋转知OB＝BD，∴△OBD是等边三角形，∴∠BOD＝60°，∴B（1，），∵双曲线y＝经过点B，∴k＝xy＝1×＝．∴双曲线的解析式为y＝．（2）∵∠ABO＝60°，∠AOB＝90°，∴∠A＝30°，∴AB＝2OB，由旋转知AB＝BC，∴BC＝2OB，∴OC＝OB，∴点C（﹣1，﹣），把点C（﹣1，﹣）代入y＝，﹣＝﹣，∴点C在双曲线上．24．解：（1）∵AB∥y轴，AB⊥x轴．点A（﹣2，1），且平行四边形ABCD对角线交于坐标原点O，∴AM＝1，OM＝ON＝2，∴MN＝4，∵平行四边形ABCD的面积为12，∴AB•MN＝12，∴AB＝3，BM＝2．∴点B（﹣2，﹣2）．将点B（﹣2，﹣2）代入，得，∴k＝4．∴反比例函数的解析式为；（2）在Rt△AOM中，根据勾股定理，得．当△AOP是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当OA＝OP时，若点P在y轴的负半轴上，则点，若点P在y轴的正半轴上，则点；②当OP＝AP时，点P在OA的垂直平分线上，如图，∴，∵∠POG+∠AOM＝90°＝∠AOM+∠OAM，∴∠POG＝∠OAM，∵∠PGO＝∠AMO＝90°，∴△OAM∽△POG，∴OP＝OG＝，∴点P3的坐标为；③当AP＝AO时，点A在OP4的垂直平分线上，∴点P4的坐标为（0，2）．综上可知，点P的坐标为或或或（0，2）．。
人教版2022九年级下册数学作业本答案
人教版2022九年级下册数学作业本答案【导语】学习就像一个无望无际的海洋，那样宽广，那样伟大，我们就像一艘小船，在这迷茫的大海中，寻找着此岸。
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1、④⑤⑥2、-33、t=1200/v4、05、1/56、-27、y=135/x8、解：〔1〕设y=k/x〔k≠0〕，把x=-1，y=2代入y=k/x中，得2=k/-1，∴k=-2，∴反比例函数的解析式为y=-2/x9、解：〔1〕s=50t，s是t的正比例函数，自变量t≥0，〔2〕y=84/x，y是x的反比例函数，自变量x>010、解：由题意得m2-2=-1，解得m=±1，又m+1≠0，所以m≠-1，所以m的值为1第二十六章26.1.2反比例函数的图像和性质〔1〕答案1、y=-2/x2、二、四；增大3、k>1/24、略5、y6、①②④7、一、三、四8、y=3/x9、V≥4/510、〔1〕将P〔-2，a〕，代入y=2x，得a=-2×〔-2〕=4〔2〕∵a=4，∴点P的坐标为〔-2，4〕，∴点P′的坐标为〔2，4〕〔3〕将P′〔2，4〕代入y=k/x得4=k/2，解得k=8，∴反比例函数的解析式为y=8/x第二十六章26.1.2反比例函数的图像和性质〔2〕答案1、k>20222、-93、=； 6、解：〔1〕当2x+1=k/x时，即方程2x2+x-k=0有两个相等的实数根，∴ =1+8k=0，解得k=-1/8〔2〕当k=-1/8时，方程2x2+x-k=0的解为x=-1/4把x=-1/4代入y=2x+1中，解得y=1/2，∴这个交点的坐标为〔-1/4，1/5〕第二十六章26.2实际问题与反比例函数〔一〕答案1、-32、y=1500/x3、y=200/x4、〔1，1〕5、y=-6/x6、x>3或-27、解：〔1〕根据题意得Vt=2400，t=2400/v 〔2〕因为v=20×6=120，把v=120代入t=2400/v得t=2400/120=20即这批大米最快在20天内全部运到灾区8、解：〔1〕将〔40，1〕代入t=k/v，得1=k/40，解得k=40，函数关系式为t=40/v，当t=0.5时，0.5=40/m，解得m=80，所以k=40，m=80第二十六章26.2实际问题与反比例函数〔二〕答案1、12、1kg/m33、y=5000/x4、y=6/x〔x>0〕5、解:〔1〕由题意可得mt=2×30×150，即m=9000/t〔2〕2×30-10=50，把t=50代入m=9000/t，可得m=9000*50=180∴装配车间每天至少要组装180台空调6、解：〔1〕设I=k/R，吧R=5，I=2代入，可得k=10， ∴I与R之间的函数关系式为I=10/R〔2〕把I=20代入I=10/R，可得R=0.5，∴电阻为0.5第二十六章26.2实际问题与反比例函数〔三〕答案1、③2、±43、04、S=1000/h5、解：〔1〕y与x之间的函数关系式为y=60/x，图略〔2〕W=〔x-2〕〔x-2〕 60/x=60-120/x，当x=10时，W有值6、解：(1)1100≤x100，即250。
九年级数学作业本答案
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专题一二次根式及一元二次方程答案二次根式1. D2. C3. C4. D5. A6. 117. 28. 39.-210. 011. 3.12. -2 3.13.解原式=a-1a-22-a+2aa-2÷4-aa=aa-1-a-2a+2aa-22a4-a=4-aaa-22a4-a=1a-22.当a=2-3时，原式=12-3-22=1-32=13.14解原式=x+1x-1xx+1÷x2-2x+1x=x-1xxx-12=1x-1.解方程得x2-2x-2=0得，x1=1+3>0，x2=1-3<0.当x=1+3时，原式=11+3-1=13=33.一元二次方程1. C2. C3. A4. A5. D6. x1=0，x2=27. a1=2+11，a2=2-118. 1，-39. x=5，y=1或x=2 5，y=410. x1=-4，x2=-111.解法一：移项，得x2-4x=-1.配方，得x2-4x+4=-1+4，(x-2)2=3，由此可得x-2=±3，∴x1=2+3，x2=2-3.解法二：a=1，b=-4，c=1.b2-4ac=(-4)2-4×1×1=12>0，x=4±122=2±3.∴x1=2+3，x2=2-3.12. (x-2)(x+1)=0，解得x-2=0或x+1=0，x1=2，x2=-1.13. 由|a-1|+b+2=0，得a=1，b=-2.由方程1x-2x=1得2x2+x-1=0.解之，得x1=-1，x2=12.经检验，x1=-1，x2=12是原方程的解.∴原方程的根为x1=-1，x2=12.14. 由已知得，正五边形周长为5(x2+17) cm，正六边形周长为6(x2+2x) cm.因为正五边形和正六边形的周长相等，所以5(x2+17)=6(x2+2x).整理得x2+12x-85=0，配方得(x+6)2=121，解得x1=5，x2=-17(舍去).故正五边形的周长为5×(52+17)=210(cm).又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420 cm.答：这两段铁丝的总长为420 cm.专题二全等三角形及相似三角形答案1.D2.C3.C4.∠ABD=∠C,∠ADB=∠ABC,或5.156.50，207.28.(4,4),(5,2)9.证明:∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∴∠B+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°.∴∠B=∠DAC.同理∠C=∠BAD.又∵∠ADE+∠ADF=90°,∠CDF+∠ADF=90°,∴∠ADE=∠CDF.又∵∠BED=∠BAD+∠ADE,∠AFD=∠C+∠CDF.∴∠BED=∠AFD.∴△BED∽△AFD.∴ 。
九年级下册作业本答案2022
【导语】⾼效的学习，要学会给⾃⼰定定⽬标（⼤、⼩、长、短），这样学习会有⼀个⽅向；然后要学会梳理⾃⾝学习情况，以课本为基础，结合⾃⼰做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等，合理的分配时间，有针对性、具体的去⼀点⼀点的攻克、落实。
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1.九年级下册作业本答案2022 第1课诗两⾸1.汹柔坟喉惆黎2.B3.⽰例：故乡是⼀杯浓浓的酒，故乡是⼀轮圆圆的⽉。
4.悲欢、⽆情、蹲踞、冷眼看⼈间恩怨。
5.由长城联想到祖国多灾多难的历史，表达对长城复杂的情思。
6.C7.勒川，阴⼭下。
天似穹庐，笼盖四野。
天苍苍，野茫茫，风吹草低见⽜⽺。
8.略 第2课我⽤残损的⼿掌1.（1）憔（2）逐（3）躏恒2.戴望舒⾬巷3.⽰例：春天，河堤上杨柳依依，各种花争奇⽃妍，如⼀道锦幛展现在我们⾯前。
4.指祖国母亲（或：热恋爱⼈、兄弟姐妹、亲朋好友）。
5.使情感表达更加形象，突出“你的名字”给⼈的深刻印象。
6.⼀连串的“轻”字，形象地展露出诗⼈温柔的⼼情。
7.略 第3课祖国啊，我亲爱的祖国1.（1）熏惫（2）扉惘2.舒婷朦胧诗3.略（提⽰：古诗或现代诗均可）4.形容词活⽤为动词，形象地写出了⼩草为⼤地可以舍弃⼀切的精神。
5.喻指祖国。
6.歌颂为了祖国可以舍弃⼀切、抛弃⼀切的献⾝精神。
7.略（提⽰：利⽤对话式，表现抒情对象的内在精神） 第4课外国诗两⾸1.B2.（1）莱蒙托夫俄国（2）休斯美国3.A4.法国悲惨世界巴黎圣母院5.百折不挠、⽆所畏惧、勇往直前的⾰命者形象。
6.六⽉、叫骂、嘲笑、波拿巴、狂飙、仇恨。
7.⼈都是应该有⾃⼰的精神信仰的，有了崇⾼的精神信仰，⽣活就有了明确的⽬标，遇到任何艰难困苦，甚⾄要牺牲⽣命，也会⽆所畏惧。
8.略 单元复习1.瓣魂烬绚2.D3.（1）因为我对这⼟地爱得深沉（2）⼀湾浅浅的海峡我⼤陆（3）胜作⼀书⽣（4）独酌⽆相亲对影成三⼈（5）⽰例：⼈⽣⾃古谁⽆死，留取丹⼼照汗青。
九年级数学作业本答案
九年级数学作业本答案第一章：整式与分式1.1 整式的运算例题：1. 将下列各式相加或相减： 1) 2a2b−3ab+5ab2和−a2b+6ab−4ab2解答：2a2b−3ab+5ab2−a2b+6ab−4ab2=1a2b+3ab−ab22)8x2y−3xy2和5xy2+4xy解答：8x2y−3xy2+5xy2+4xy=8x2y+xy2+4xy1.2 分式的运算例题：1. 求下列各分式的和： 1) $\\frac{3}{5a} + \\frac{4}{5a}$解答： $\\frac{3}{5a} + \\frac{4}{5a} = \\frac{3+4}{5a} = \\frac{7}{5a}$2)$\\frac{2}{3x} + \\frac{5}{4y}$解答： $\\frac{2}{3x} + \\frac{5}{4y}$ 无法进行分式的加法运算，因为两分母互不相同。
第二章：一元二次方程2.1 一元二次方程例题：1. 求解下列方程： 1) x2−5x+6=0解答：x2−5x+6=0可以因式分解为(x−2)(x−3)=0。
所以方程的两个解为x=2和x=3。
2)3x2+4x+1=0解答：3x2+4x+1=0无法进行因式分解，因此需要使用求根公式计算方程的解。
根据求根公式，方程的两个解分别为 $x = \\frac{-4+\\sqrt{4^2-4 \\cdot 3 \\cdot 1}}{2 \\cdot 3} = -1$ 和 $x = \\frac{-4-\\sqrt{4^2-4 \\cdot 3 \\cdot 1}}{2 \\cdot 3} = -\\frac{1}{3}$。
2.2 二次函数及其图象例题：1. 设二次函数y=ax2+bx+c的图象与 x 轴交于点A(−2,0)和点B(3,0)，且在x=1处有极值y=2。
求a、b、c的值。
解答：根据题意可得以下条件： 1) 函数的图象与 x 轴交于点A(−2,0)和点B(3,0)，即方程a(−2)2+b(−2)+c=0和a(3)2+b(3)+c=0成立。
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人教版2022九年级下册数学作业本答案
【导语】学习就像一个无望无际的海洋，那样宽广，那样伟大，我们就像一艘小船，在这迷茫的大海中，寻找着此岸。
本篇文章是xx为您整理的人教版2022九年级下册数学作业本答案，供大家借鉴。
1、④⑤⑥
2、-3
3、t=1200/v
4、0
5、1/5
6、-2
7、y=135/x
8、解：〔1〕设y=k/x〔k≠0〕，
把x=-1，y=2代入y=k/x中，
得2=k/-1，
∴k=-2，
∴反比例函数的解析式为y=-2/x
9、解：〔1〕s=50t，s是t的正比例函数，自变量t≥0，
〔2〕y=84/x，y是x的反比例函数，自变量x>0
10、解：由题意得m2-2=-1，解得m=±1，
又m+1≠0，所以m≠-1，
所以m的值为1
第二十六章26.1.2反比例函数的图像和性质〔1〕答案
1、y=-2/x
2、二、四；增大
3、k>1/2
4、略
5、y
6、①②④
7、一、三、四
8、y=3/x
9、V≥4/5
10、〔1〕将P〔-2，a〕，代入y=2x，得a=-2×〔-2〕=4
〔2〕∵a=4，∴点P的坐标为〔-2，4〕，∴点P′的坐标为〔2，4〕
〔3〕将P′〔2，4〕代入y=k/x得4=k/2，解得k=8，
∴反比例函数的解析式为y=8/x
第二十六章26.1.2反比例函数的图像和性质〔2〕答案
1、k>2022
2、-9
3、=； 6、解：〔1〕当2x+1=k/x时，即方程2x2+x-k=0有两个相等的实数根，
∴ =1+8k=0，解得k=-1/8
〔2〕当k=-1/8时，方程2x2+x-k=0的解为x=-1/4
把x=-1/4代入y=2x+1中，解得y=1/2，
∴这个交点的坐标为〔-1/4，1/5〕
第二十六章26.2实际问题与反比例函数〔一〕答案
1、-3
2、y=1500/x
3、y=200/x
4、〔1，1〕
5、y=-6/x
6、x>3或-2
7、解：〔1〕根据题意得Vt=2400，t=2400/v 〔2〕因为v=20×6=120，
把v=120代入t=2400/v得t=2400/120=20
即这批大米最快在20天内全部运到灾区
8、解：〔1〕将〔40，1〕代入t=k/v，得1=k/40，解得k=40，函数关系式为t=40/v，当t=0.5时，0.5=40/m，
解得m=80，
所以k=40，m=80
第二十六章26.2实际问题与反比例函数〔二〕答案
1、1
2、1kg/m3
3、y=5000/x
4、y=6/x〔x>0〕
5、解:〔1〕由题意可得mt=2×30×150，
即m=9000/t
〔2〕2×30-10=50，把t=50代入m=9000/t，
可得m=9000*50=180
∴装配车间每天至少要组装180台空调
6、解：〔1〕设I=k/R，吧R=5，I=2代入，可得k=10， ∴I与R之间的函数关系式为I=10/R
〔2〕把I=20代入I=10/R，可得R=0.5，
∴电阻为0.5
第二十六章26.2实际问题与反比例函数〔三〕答案
1、③
2、±4
3、0
4、S=1000/h
5、解：〔1〕y与x之间的函数关系式为y=60/x，
图略
〔2〕W=〔x-2〕〔x-2〕 60/x=60-120/x，
当x=10时，W有值
6、解：(1)1100≤x100，即250。