三阶系统分析及校正课程设计报告
I型三阶系统的典型分析与综合设计
成绩 _______自动控制原理课程设计报告题目Ｉ型三阶系统的典型分析与综合设计系别自动化专业名称自动化班级学号姓名指导教师重庆邮电大学移通学院自动化系制2012 年 12 月摘要在科学技术高速发展的今天，自动控制技术已经广泛的运用与制造业，农业，交通，航空航天等众多部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富和提高了人民的生活水平。
在今天的社会中，自动化装置已经无所不在，为人类文明进步做出了重要的贡献。
自动控制原理的课程设计是检验我们学过只是扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。
在不断学习新知识的基础上得到动手能力的训练，启发创新思维及独立解决实际问题的能力，提高设计，装配，调试能力。
In the rapid development of science and technology, automatic control technology has been widely used with many sectors such as manufacturing, agriculture, transportation, aerospace, and greatly improve the social labor productivity, and improve people's working environment, enrich and improve the people'sstandard of living. In today's society, the automation device has been everywhere, and made important contributions to the progress of human civilization. Curriculum design of automatic control theory to test we learned just a solid degree of good opportunities, but also to our body of knowledge more systematically, more perfect. Constantly learning new knowledge based on training ability, and inspire innovative thinking and the ability to solve practical problems independently, and to improve the design, assembly, commissioning and capacity.目录《自动控制原理》课程设计（简明）任务书 (4)一、系统说明（概述） (6)二、系统建模 (7)三、系统分析 (9)四、系统综合 (11)五、系统物理模拟图 (13)总结 (15)参考文献 (16)《自动控制原理》课程设计（简明）任务书引言：《自动控制原理》课程设计是该课程的一个重要教学环节，既有别于毕业设计，更不同于课堂教学。
自控原理课程设计报告--三阶系统校正
课程实习报告课程名称：自动控制原理及专业软件应用课程实习题目名称：三阶系统校正年级专业及班级：姓名：学号：指导教师：评定成绩：教师评语：指导老师签名：年月日目录摘要 (3)一、课程实习任务和要求 (4)二、未校正系统的分析 (5)（一）未校正系统零极点图 (5)（二）未校正系统根轨迹分析 (5)（三）未校正系统时域分析 (8)（四）未校正系统频域分析 (9)三、校正系统的设计 (11)（一）理论分析 (11)（二）理论计算 (13)四、校正后系统性能分析 (15)（一）频域分析 (15)（二）时域分析 (16)五、电路设计 (18)（一）典型环节电路图 (18)（二）校正后系统电路设计 (27)小结 (28)摘要所谓校正，就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
主要有两大类校正方法：分析法与综合法。
分析法把校正装置归结为易于实现的超前校正、滞后校正、超前—滞后校正等几种类型，它们的结构是已知的，而参数可调。
通过校正方法确定这些校正装置的参数。
综合法又称为期望特性法。
它的基本思路是按照设计任务所要求的性能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正装置的数学模型，使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型。
本次课程设计，要求我在掌握自动控制理论基本原理，一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。
在课程实习中，先对待校正装置进行时域分析和频域分析，在算出原装置的参数，与系统要求对比之后决定使用串联滞后校正。
计算出串联滞后校正参数，将参数带入待校正的系统。
校正后的系统经过校验满足了系统要求。
再Simulink对系统进行了仿真，之后画出了校正系统的电路图。
关键字：串联校正串联滞后时域分析频域分析一、课程实习任务和要求（一）初始条件：设一系统的开环传递函数为：1)1)(0.5s s(s k(s)G 0++=，试设计串联校正网络)(s G c 。
性能指标要求：（1）系统稳态速度误差系数v K =5s-1; （2）相角裕度γ≥400。
自控课程设计三阶系统校正
自控课程设计--三阶系统校正扬州大学能源与动力工程学院课程实习报告课程名称：自动控制原理题目名称：三阶系统校正年级专业及班级：姓名：学号：指导教师：李喆评定成绩：教师评语：指导老师签名：年月日自动控制原理及专业软件课程实习任务书一、课程实习的目的（1）培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力；（2）掌握自动控制原理的时域分析法、根轨迹法、频域分析法，以及各种校正装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标；（3）学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试； （4）学会使用硬件搭建控制系统；（5）锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力，为今后从事控制相关工作打下较好的基础。
二、课程实习任务某系统的开环传递函数为：1)1)(0.5s s(s k(s)G 0++=分析系统是否满足性能指标： （1）系统稳态速度误差系数v K =5s -1; （2）相角裕度40γ≥。
如不满足，试为其设计串联校正装置。
三、课程实习内容 （1）未校正系统的分析：1）利用MATLAB 绘画未校正系统的开环和闭环零极点图2）绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。
3）作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。
4）绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。
（2）利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。
并与Matlab计算值比较。
（3）选定合适的校正方案（串联滞后/串联超前/串联滞后-超前），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。
（4）绘画已校正系统的bode图，与未校正系统的bode图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因。
自控实验—二三阶系统动态分析
自控实验—二三阶系统动态分析在自控实验中，二、三阶系统动态分析是非常重要的一部分。
通过对系统的动态性能进行分析，可以评估系统的稳定性、响应速度和稳态误差等方面的性能。
本次实验将使用PID控制器对二、三阶系统进行实时控制，并通过实验数据对系统进行动态分析。
首先，我们先了解什么是二、三阶系统。
在控制系统中，系统的阶数表示系统传递函数的阶数，也可以理解为系统动态特性的复杂程度。
二阶系统由两个极点和一个零点组成，三阶系统由三个极点和一个零点组成。
二、三阶系统的动态响应特性与极点位置有关，不同的极点位置对系统的稳定性、响应速度和稳态误差等性能有着不同的影响。
在实验中，我们将使用PID控制器对二、三阶系统进行控制。
PID控制器是一种经典的比例-积分-微分控制器，可以根据误差信号进行调节，通过调整比例系数、积分时间和微分时间来控制系统的响应特性。
实验中，我们将根据二、三阶系统的实时数据进行PID参数调整，以达到控制系统的稳定和快速响应的目的。
在进行实验前，我们首先需要对二、三阶系统进行建模。
二、三阶系统的传递函数通常表示为：二阶系统：G(s) = K / (s^2 + 2ξω_ns + ω_n^2)三阶系统：G(s) = K / (s^3 + 3ξω_ns^2 + 3ω_n^2s + ω_n^3)其中，K表示系统的增益，ξ表示系统的阻尼比，ω_n表示系统的自然频率。
通过实验数据的统计和分析，我们可以估计出系统的K、ξ和ω_n的值，并据此进行PID参数的调整。
接下来，我们进行实验。
我们首先将PID控制器的参数设为初始值，然后对系统进行实时控制，并记录系统输出的数据。
通过对这些数据进行分析，我们可以得到系统的稳态误差、响应时间和超调量等性能指标。
对于二阶系统，我们将分析以下几个方面的性能：1.稳态误差：通过比较实际输出值与目标值之间的差异，可以得到系统的稳态误差。
常见的稳态误差有零稳态误差、常数稳态误差和比例稳态误差等。
三阶系统的分析与校正
课程设计报告( 2013—2014年度第一学期)名称：自动控制理论题目：三阶系统的分析与校正院系：控计学院班级：自动化1105学号：学生姓名：指导教师：袁桂丽设计周数：1周成绩：日期：2014年1月9目录一、《自动控制理论A》课程设计任务书 (1)二、《自动控制理论A》课程设计 (3)三、设计正文 (4)五课程设计心得 (21)六参考文献 (22)一、《自动控制理论A 》课程设计任务书1. 目的与要求本次课程设计是在学完自动控制理论课程后进行的。
详细介绍MATLAB 的控制系统工具箱的用法以及SIMULINK 仿真软件，使学生能够应用MATLAB 对自动控制理论课程所学的内容进行深层次的分析和研究，能用MATLAB 解决复杂的自动控制系统的分析和设计题目；能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标； 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能，进行控制系统设计。
2. 主要内容简要介绍控制系统理论的基本概念和基本方法，并介绍MATLAB 软件的基本知识。
包括MATLAB 的基本操作命令、数据结构、矩阵运算、编程算法等; 简要介绍MATLAB 的控制系统工具箱的用法。
包括控制系统的模型及相互转换、时域分析方法、频域分析方法等应用MATLAB 工具箱进行分析研究，增强理解;简要介绍SIMULINK 仿真软件，介绍SIMULINK 的应用方法及各种强大功能，应用SIMULINK 对系统进行仿真研究;简要介绍控制系统分析与设计所必须的工具箱函数，包括模型建立、模型变换、模型简化、模型实现、模型特性、方程求解、时域响应、频域响应、根轨迹等各个方面。
1. 在掌握控制系统基本理论和控制系统工具箱函数的基础上，利用MATLAB 及其工具箱函数来解决所给控制系统的分析与设计问题,并上机实验;撰写课程设计报告。
2. 设计任务2.1 自选单位负反馈系统，开环传递函数)s (G 0[一个三阶或以上系统]。
I型三阶系统典型分析及综合设计
I型三阶系统典型分析及综合设计I型三阶系统是指具有三个自由度的积分器的系统，即系统具有三个积分器。
它是一种常见的控制系统结构，常用于系统对静态误差有较高要求的控制应用中。
典型分析：1. 零极点分析：对于I型三阶系统，由于具有三个积分器，系统的开环传递函数的分母可以表示为s^3，即系统有一个零点在无穷远处。
同时，根据系统的需求，可以根据实际情况设计系统的零点和极点位置。
2. 频率响应分析：通过对系统的频率响应进行分析，可以了解系统对不同频率信号的响应情况。
对于I型三阶系统，频率响应主要关注系统的增益和相位特性。
可以通过绘制系统的幅频曲线和相频曲线来进行频率响应分析。
3. 稳定性分析：稳定性是控制系统设计中的重要指标之一。
对于I型三阶系统，可以通过分析系统的极点位置来判断系统的稳定性。
如果系统的极点都在左半平面，即实部为负，那么系统是稳定的。
综合设计：在进行I型三阶系统综合设计时，可以根据系统的要求和性能指标，设计合适的控制器结构来实现系统的控制目标。
常用的设计方法包括PID控制器设计和状态反馈控制器设计。
具体的设计步骤包括：1. 确定系统的需求和性能指标，如静态误差要求、响应速度要求等。
2. 根据系统的需求和性能指标，选择合适的控制器结构，如PID控制器、状态反馈控制器等。
3. 设计控制器的参数，通常可以通过经验法则、频率响应设计法或优化方法来确定控制器的参数。
4. 进行控制系统的仿真和实验验证，根据实际效果对控制器进行调整和优化，确保系统满足设计要求。
综合设计中还需要考虑到系统的稳定性、鲁棒性、控制器结构的实现难度等因素。
根据不同的应用场景，可以进行在线自适应控制和模型预测控制等高级控制方法的设计和实现。
三阶系统综合分析与设计
三阶系统综合分析与设计三阶系统是以三级微分方程为运动方程的控制系统。
在控制工程中，三阶系统非常普遍，其动态性能指标的确定是比较复杂。
在工程上常采用闭环主导极点的概念对三阶系统进行近似分析，或直接用MATLAB 软件进行高阶系统分析。
在课程设计中，要掌握用MATLAB 绘制闭环系统根轨迹和系统响应曲线，用系统的闭环主导极点来估算三系统的动态性能，以及在比较点与开环传递函数之间加一个非线性环节判断其稳定性。
1.绘制三阶系统的根轨迹图1系统结构图由图1可得，三阶系统的开环传递函数为：G （s ）=)6)(3(++s s s K（1）1.1 常规方法绘制根轨迹根据绘制根轨迹的规则，可知该系统的根轨迹绘制步骤如下：1.1.1根轨迹的起点、终点以及条数：根轨迹起于开环极点（包括无限极点），终于开环零点（包括开环零点）。
以×来表示的开环极点，其分布如图1所示。
系统有三个极点（n=3）,没有零点m=0）,即有三条根轨迹分支，它们的起始点为开环极点(0，-3，-6)。
因为没有开环零点，所以三条根轨迹分支均沿着渐近线趋向无限远处。
1.1.2实轴上的根轨迹：由规则4（根轨迹在实轴上的分布，实轴上的某一区域，若是右边开环实数零、极点个数之和为奇数，则该区域必是根轨迹）可知,实轴上的[0,-1] 和 [-2, -∞]区域比为是根轨迹。
1.1.3确定根轨迹的渐近线：本系统根轨迹的渐近线有三条，据其与实轴的夹角公式:把n=3,m=0代入求得：)2,1,0(300,180,6003)12(180)12(==-+=︒-+=︒︒︒q q m n q a φ渐近线与实轴的交点为：30363011-=---=--=∑∑==mn zp n j mi ij a σ1.1.4确定分离点:该系统中没有有限零点，由法则五得：于是分离点方程为：061311=++++d d d1.1.5根轨迹与虚轴的交点：闭环特征方程式为018923=+++k s s s 对上式应用劳斯判据，有：3s1 182s 9 k)1(,2,1,0,180)12(--=︒-+=m n q m n q a φ1s818*9k0s k令劳斯表中1s 行的首项为零，得k= 162,根据2s 行的系数，得辅助方程 92s +k=0代k=162并令s=jw,解得交点坐标w=4.24或w=4.241.2用MATLAB 绘制根轨迹MATLAB 程序：num=[1];den=[1 9 18 0] sys=tf(num,den) rlocus(sys) den =1 9 18 0 Transfer function: 1------------------ s^3 + 9 s^2 + 18 sMATLAB 产生的根轨迹如图2所示：图2 闭环系统的根轨迹2.不同条件下K 的取值2.1当-8为闭环系统的一个极点时，K 的取值由图1的系统的闭环传递函数为 =*+=)()(1)()(S H S G S G s φKS S s K+++18923 （2） 闭环特征方程式为018923=+++k s s s （3） 因为-8为闭环系统的一个极点，把s=-8代入上式中解得 K=802.2主导极点阻尼比为0.7时的k 值如果在所有的闭环极点中，距虚轴最近的极点周围没有闭环零点，而其他闭环极点远离虚轴，那么虚轴最近的闭环极点所对应的时间响应过程中起主导作用，这样的闭环极点就称为闭环主导极点。
三阶系统的分析与校正
三阶系统的分析与校正引言：在控制系统中，三阶系统是一种常见且重要的系统。
它具有更高的阶数，因此对于控制系统的性能和稳定性有着更高的要求。
因此，对于三阶系统的分析和校正具有一定的复杂性。
本文将围绕三阶系统的分析和校正展开讨论，并介绍常见的校正方法。
一、三阶系统的基本特点和模型表示三阶系统是一个具有三个自由度的系统，可以用如下的传递函数表示：G(s)=K/(s^3+a*s^2+b*s+c)其中，K为传递函数的增益，a、b、c分别为系统的阻尼、震荡频率和系统自然频率。
二、三阶系统的稳定性分析稳定性是控制系统设计和校正的基本要求。
对于三阶系统的稳定性分析可以采用Bode图和Nyquist图等方法。
1. Bode图分析通过绘制传递函数的幅频响应和相频响应曲线，可以得到系统的幅度余弦曲线和相位余弦曲线。
根据Bode图的特点，可以确定系统的稳定性。
2. Nyquist图分析Nyquist图是对传递函数的极坐标表示。
通过绘制传递函数的Nyquist图，可以分析系统的稳定性。
以上两种方法都可以用来评估系统的稳定性。
如果系统的Bode图和Nyquist图图像均在单位圆内，则系统是稳定的。
三、三阶系统的校正方法校正是为了使控制系统具有所需的性能指标，通过调整系统中的参数和控制器等手段实现。
1.PID控制器的设计PID控制器是最常用的控制器之一，具有简单、稳定、易于实现等特点。
PID控制器由比例控制、积分控制和微分控制三部分组成。
通过调整PID控制器中的三个参数，可以实现对三阶系统的控制。
2.根轨迹法根轨迹法是一种经典的校正方法，通过分析系统的根轨迹来设计合适的校正器。
根轨迹是描述系统根位置随参数变化而变化的曲线。
通过调整参数，可以使根轨迹满足设计要求，进而实现对系统的校正。
3.频率响应方法频率响应方法基于传递函数的幅频响应和相频响应特性进行校正。
根据系统的特性，通过调整增益和相位等参数，可以实现对系统的校正。
以上是常见的三阶系统的校正方法，可以根据实际需求选择合适的方法进行校正。
过程控制课程设计报告
《过程控制系统》课程设计报告课题：三阶系统PID控制的设计专业班级：姓名：学号：指导老师：年月日目录一. 课题任务---------------------1二. PID控制系统的仿真------------1三.控制系统的采样----------------3四. 结论-------------------------4五. 心得与体会-------------------5一．课题任务1、用MATLAB/Simulink对系统进行仿真建模和构成一个单回路PID控制系统，使用PID整定方法（临界比例度法或衰减曲线法）整定参数，对系统进行阶跃响应实验，记录仿真曲线。
2、在自控原理实验箱上搭接该单回路PID控制系统，对响应曲线进行采样。
3、通过结果对比分析：⑴、PID中比例、积分、微分对控制系统的影响⑵、PID参数整定后，系统响应曲线的衰减比、超调量、余差、上升时间、过渡时间等参数。
⑶、实际回路与仿真结果的对比分析。
二. PID控制系统的仿真1、在MATLAB/Simulink上该建立系统模型2.使用PID整定方法整定出参数•控制参数：•根据对象的动态特性，通过整定参数，改变控制器的适用性；•最佳控制要求：5个品质指标，要求稳、快、准（1）衰减曲线法：纯比例作用下，不需要调节到临界振荡，衰减比4：1到 10：1之间，图示 4：1衰减，两个波就可以稳定下来，得到Ps和Ts，由经验公式计算整定参数。
(2)采用MATLAB/Simulink对系统进行仿真结果(3) 计算出仿真曲线的衰减比、超调量、余差、上升时间、过渡时间等参数 解：衰减比：412.118.1=--=n 超调量：%80%100118.1%=⨯-=σ 余差：C=1-1=0上升时间:s t r 1.0=过渡时间：1.8s三.控制系统的采样(1) 在实验箱上搭接三阶控制系统(2) 对响应曲线进行采样，记录系统单位阶跃响应曲线。
(3) 计算出实验箱曲线的衰减比、超调量、余差、上升时间、过渡时间等参数。
典型三阶环课程设计
典型三阶环课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握典型三阶环的基本概念，理解其内部结构及功能。
2. 学会运用数学和科学方法分析三阶环的特性，并能够解决相关问题。
技能目标：1. 培养学生运用图示法、列表法等分析三阶环的能力。
2. 提高学生运用数学公式进行计算和推导的能力，以解决实际生活中的问题。
3. 培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对科学研究的兴趣，激发他们探索未知世界的热情。
2. 增强学生的环保意识，让他们认识到保护生态环境的重要性。
3. 培养学生面对困难时勇于挑战、积极进取的精神。
课程性质：本课程为学科交叉课程，结合数学、科学等多学科知识，以实际生活中的典型三阶环为研究对象。
学生特点：本课程针对的学生群体为具有一定数学、科学基础知识的五年级学生。
他们对新鲜事物充满好奇，有一定的探究欲望，但可能缺乏实际操作经验。
教学要求：1. 教学内容要与课本紧密联系，注重理论联系实际。
2. 教学过程中要注重启发式教学，引导学生主动思考、发现问题。
3. 教师要关注学生的个体差异，因材施教，确保每个学生都能在课程中取得进步。
4. 教学评估要关注学生的学习成果，以检验课程目标的达成情况。
二、教学内容本课程教学内容以课本中关于典型三阶环的相关章节为基础，结合以下内容进行组织：1. 典型三阶环的基本概念：介绍三阶环的定义、分类和特点，使学生了解三阶环的内涵及在实际生活中的应用。
2. 三阶环的结构与功能：分析三阶环的内部结构，探讨其功能及在生态系统中的作用。
3. 三阶环的数学模型：运用数学知识，建立三阶环的数学模型，并通过实例进行解释和计算。
4. 三阶环的稳定性分析：研究三阶环的稳定性，探讨影响稳定性的因素，并运用科学方法进行验证。
5. 实际案例解析：分析实际生活中的三阶环问题，如生态系统的稳定性、资源循环利用等，将理论知识与实际应用相结合。
教学大纲安排如下：第一课时：典型三阶环的基本概念及分类第二课时：三阶环的结构与功能第三课时：三阶环的数学模型及计算方法第四课时：三阶环的稳定性分析及实例第五课时：实际案例解析与讨论教学内容注重科学性和系统性，教学进度根据学生的掌握情况适时调整，确保每个学生都能跟上课程进度。
三阶系统综合分析及设计
三阶系统综合分析及设计三阶系统是指系统的传递函数中包含三个一阶导数的系统。
它是一种常见的动态系统模型，广泛应用于控制系统分析与设计中。
系统分析与设计是指对一个系统进行调查、研究和设计的过程。
对于三阶系统的分析与设计，可以从以下几个方面进行综合分析与设计。
首先，需要对三阶系统进行数学建模。
数学模型是对实际系统进行描述的形式化表示。
对于三阶系统，可以通过从实际物理模型出发，通过系统边界的确定、基本假设的制定、动态方程的建立等步骤，得到系统的数学模型。
例如，对于一个机械振动系统，可以根据牛顿第二定律和阻尼定律，建立系统的运动方程。
其次，需要对三阶系统进行分析。
系统分析是对系统行为和性能的研究。
对于三阶系统，可以通过传递函数的频率响应、稳定性、阶跃响应、频率响应等进行分析。
例如，可以通过求解传递函数的极点和零点，判断系统的稳定性；通过求解传递函数的阶跃响应，了解系统的过渡过程特性。
然后，可以进行三阶系统的控制器设计。
控制器设计是为了实现对系统的特定要求或目标，通过调整控制器参数来改变系统的行为。
对于三阶系统，可以根据控制需求，设计合适的控制器类型（比如PID控制器、模糊控制器、自适应控制器等），并进行参数调整。
例如，可以通过根轨迹设计法或频率域指标设计法，调整PID控制器的参数。
此外，还可以进行三阶系统的性能评估。
性能评估是对系统性能进行定量评价的过程。
对于三阶系统，可以使用多种指标来评估其性能，如稳态误差、一致性、灵敏度等。
例如，可以计算系统的稳态误差，评估系统对于输入信号的跟踪性能；可以通过灵敏度函数，评估系统对于参数扰动和测量噪声的敏感性。
最后，需要对三阶系统进行仿真与实验验证。
仿真与实验验证是对系统理论设计进行实际验证的过程。
可以利用计算机软件（如MATLAB、Simulink）进行仿真，通过输入特定信号，观察系统的响应；也可以通过实验装置，在实际系统中搭建相应的电路、控制算法等进行验证。
通过仿真与实验验证，可以验证系统设计的有效性，同时根据实际情况对系统进行调整与优化。
三阶系统综合分析与设计
目录1 绘制随根轨迹 (2)1.1 根轨迹绘制步骤 .................................................................................................................... 2 1.2 用MA TLAB 绘制随根轨迹 . (2)2 不同条件下K 值的求取 (3)2.1 -6为闭环系统的一个极点时 ................................................................................................ 3 2.2取主导极点阻尼比为0.7 . (4)3 线性系统的稳态误差计算及原理 (5)3.1 稳态误差的计算 .................................................................................................................... 5 3.2 输入信号为22)(1)(t t t t r ++=时的稳态误差 (7)4 用Matlab 绘制单位阶跃相应曲线..................................... 7 5 绘制Bode 图和Nyquist 曲线.. (7)5.1 BODE 图的绘制 ..................................................................................................................... 7 5.2 Nyquist 曲线的绘制 (8)6 幅值裕度和相角裕度................................................ 9 7 系统加入非线性环节的稳定性分析 (9)7.1 非线性环节的描述函数的求取 ............................................................................................ 9 7.2 负倒描述函数的求取 .......................................................................................................... 11 7.3 系统稳定性的判据及原理 .................................................................................................. 12 7.4 系统稳定性判据的应用 (13)小结与体会......................................................... 14 参考文献.. (15)三阶系统综合分析与设计1 绘制随根轨迹某单位反馈系统结构图如图1-1所示：)4)(2(++s s s K)(s R )(s C -图1-1 单位反馈系统结构图系统传递函数=)(s G )4)(2(++s s s k1.1 根轨迹绘制步骤由图1-1知1）确定实轴上的根轨迹。
三阶系统综合分析与设计
引言在控制工程中，三阶系统非常普遍，但是三阶系统属于高阶系统, 其动态性能指标的确定是比较复杂，不能像二阶系统那样可以用特定的公式计算。
因此，我们可以借助于MATLAB软件对高阶系统进行分析。
在课程设计中，我们不仅要掌握用MATLAB绘制闭环系统根轨迹和和系统响应曲线，还要掌握BODE图和Nyquist 曲线的绘制。
以及在比较点与开环传递函数之间加一个非线性环节后用负倒描述函数和Nyquist 曲线判断系统的稳定性。
1设计内容1.1设计题目：三阶系统综合分析与设计初始条件：某单位反馈系统结构图如图1所示:图1-1 图1-21.2设计任务要求完成的主要任务：1、试绘制随根轨迹2、当-8为闭环系统的一个极点时，K=?3、求取主导极点阻尼比为0.7时的K值(以下K取这个值)4、分别求取位置误差系数、速度误差系数、加速度误差系数及输入信号为r(t) 1(t)2.5t t2单位阶跃信号、斜坡信号及单位加速度信号时的稳态误差5、用Matlab绘制单位阶跃相应曲线6、绘制Bode图和Nyquist曲线，求取幅值裕度和相角裕度7、如在比较点与开环传递函数之间加1个非线性环节，如图2所示,其中e。
1,k 2，试求取非线性环节的描述函数，并根据负倒描述函数和Nyquist图判断系统的稳定性&认真撰写课程设计报告。
2方案设计2.1 MATLAB绘制根轨迹绘制轨迹利用的函数是rlocus函数：1、首先根轨迹绘制需要明确的是根轨迹起于开环极点(包括无限极点) ，终于开环零点(包括无限零点) 。
根据系统开环传递函数k可知：系统s(s 3)( s 6)根轨迹有3条分支，开环零点无限远，有三个开环极点，分别是0, -3，-6。
2、实轴上的根轨迹是那些在其右侧开环实数零点和开环实数极点总数和为奇数的区间，所以该系统根轨迹在实轴上的区间为(-% ,-6］、［-3,0］。
3、该系统根轨迹有3条渐近线，求渐近线与实轴交点，得［-3.0j］, 而渐近线与实轴正方向的夹角为m 1，既有-，，5。
三阶系统的分析与校正
三阶系统的分析与校正引言三阶系统是一种常见的动态系统模型，广泛应用于控制系统、电路和信号处理等领域。
在三阶系统的分析和校正过程中，我们需要了解系统的特性、稳定性和动态响应，并结合校正方法进行系统优化。
一、三阶系统特性分析三阶系统由三个一阶子系统相连而成，其传递函数一般表示为：G(s)=(K*(s+z1)*(s+z2))/((s+p1)*(s+p2)*(s+p3))1. 特性根（Characteristic Roots）：三阶系统共有三个特性根，分别对应传递函数中的(s + p1)、(s + p2)和(s + p3)项。
特性根的位置和实部决定了系统的稳定性和动态响应，虚部决定了系统的振荡频率。
2. 分布根（Distribution Roots）：分布根是系统传递函数分子项(s + z1)和(s + z2)的根，它们决定了系统的增益和阻尼比。
增益越大，系统对输入的变化越敏感；阻尼比越小，系统越容易产生振荡。
3. 极点（Poles）和零点（Zeros）：系统传递函数的极点和零点是系统特性的重要指标，极点的位置和数量决定了系统的阻尼性能和稳定性，零点的位置和数量决定了系统的频率响应和相位特性。
二、三阶系统的稳定性分析判断三阶系统的稳定性可以通过判别系统的特性根的实部是否小于零，即特性根是否在左半平面。
1.极点分布：特性根的位置通过求解传递函数分母的特征方程来确定。
将特征方程中的系数代入矩阵当中，可以使用特征值计算软件来求解特征方程，得到特性根的位置和数量。
如果所有特性根的实部小于零，则系统是稳定的。
2.极点分布与稳定性的关系：三阶系统特性根的位置与稳定性之间存在一一对应的关系，通过特性根的位置可以判断系统的稳定性。
具体关系如下：-全部特性根的实部小于零：系统是稳定的。
-有一个特性根的实部大于零：系统是不稳定的。
-有两个特性根的实部大于零：系统是振荡的。
-有两个特性根的实部小于零，另一个特性根的实部等于零：系统是边界稳定的。
自动控制原理课程设计三阶系统分析与校正
自动控制原理课程设计--三阶系统分析与校正课程实习报告课程名称：自动控制原理及专业软件课程实习题目名称：三阶系统分析与校正年级专业及班级：建电1001姓名： *******学号： ***************指导教师： ***********评定成绩：教师评语：指导老师签名：年月日扬州大学自控原理课程设计任务书1课程设计目的与任务自动控制原理课程设计是综合性与实践性较强的教学环节。
本课程设计的任务是使学生初步掌握控制系统数字仿真的基本方法，同时学会利用MATLAB语言进行控制方针和辅助设计的基本技能。
2课程设计的设计课题题目：三阶系统的校正与分析设单位负反馈的开环传递函数为：G（s）=K/S(S+1)(S+5),设计校正装置，使系统在阶跃输入下的超调量小于等于30%，调节时间小于等于5s，而单位斜坡输入时的稳态误差小于等于15%。
要求：（1）确定采用何种校正装置。
仿真校正前系统的开环对数频率特性图以及系统的根轨迹图。
（2）将校正前性能指标与期望指标进行比较，确定串联校正网络Gc(s)的传递函数，仿真出校正网络的开环频率特性曲线图。
仿真校正后猪呢哥哥系统的开环对数频率特性图以及根轨迹仿真图。
（3）当输入r(t)=1时，仿真出校正前系统的的单位阶跃响应曲线h(t)。
分析校正前后的单位阶跃响应曲线，得出结果分析结论。
3课程设计的基本要求（1）学习掌握MATLAB语言的基本命令，基本操作和程序设计；掌握MATLAB语言在自动控制原理中的应用；掌握SIMULINK的基本操作，使用其工具建立系统模型进行仿真。
（2）应用MATLAB/SIMULINK进行控制系统分析、设计。
通过建立数学模型，在MATLAB环境下对模型进行仿真，使理论与实际得到最优结合。
（3）撰写自控原理课程设计报告。
目录1.前言 (3)2.未校正系统分析 (4)2.1复域分析 (4)2.2时域分析 (5)2.3频域分析 (6)2.4用SIMULINK进行仿真 (8)3.选定合适的校正方案 (9)3.1分析确定校正装 (9)3.2设计串联超前校正网络的步骤 (9)3.3参数计算 (9)3.4校正系统伯德图 (10)4.校正后系统分析 (11)4.1复域分析.... (11)4.2时域分析 (12)4.3频域分析 (13)4.4用SIMULINK进行仿真 (14)4.5校正后的实验电路图 (15)5.致谢 (16)6.参考文献 (17)1.前言所谓自动控制，是指没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控量）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。
自动控制原理课程设计报告--典型三阶系统
课程设计报告课程编号j1630102课程名称自动控制原理课程设计学生姓名唐柱宽所在班级自动化1123联系电话135********实施地点钟海楼04004起止时间2014.12.08--2014.12.12指导教师徐今强职称副教授一、课程设计的意义通过课程设计，使得我们对课堂所学自动控制原理的基本理论知识加深理解和应用，熟练掌握利用计算机辅助分析的方法，进一步增强学生的分析问题和解决问题的能力。
同时学习和掌握典型高阶系统动态性能指标的测试方法；分析典型高阶系统参数对系统动态性能和稳定性的影响；掌握典型系统的电路模拟和数字仿真研究方法。
二、课程设计的内容已知典型三阶系统的结构方框图如图1所示：其开环传递函数为)1)(1()(21021S T S T S T K K S G ，本实验在此开环传递函数基础上做如下实验内容：1．典型三阶系统电路模拟研究；2．典型三阶系统数字仿真研究；3．分析比较电路模拟和数字仿真研究结果。
三、课程设计的要求:Step1．根据给出的三阶开环系统传递函数，设计一个由积分环节和惯性环节与组成的三阶闭环系统的模拟电路图；Step 2．在输入端加入阶跃信号，其幅值为3V 左右，输入、输出端分别接双踪示波器两个输入通道；Step3．单方向调节电位器（即改变开环增益），使系统的输出响应分别为稳定状态、临界稳定状态和不稳定状态，记录对应的电位器的电阻值，同时观察并记录输出波形，了解参数变化对系统稳定性的影响；Step4．调节电位器，使系统处于稳定状态，观察示波器读出系统稳定时的输出电压值，读出系统的超调量、调节时间和稳态误差并记录，测量时，输入电压值保持不变；Step5．保持电位器不动（增益不变），改变三环节时间常数T0，T1，T2，观察时间参数改变对系统动静态性能的影响，并记录对应的响应曲线；Step6．调用数字仿真软件Matlab 中的Simulink ，完成上述典型系统的动静态性能研究，并与模拟电路的研究结果相比较；Step 7．分析结果，完成课程设计报告图1 典型三阶系统结构方框图图1 典型三阶系统的结构方框图四、仿真结果A.电路模拟研究：1、设计的模拟电路及说明该系统开环传递函数为其中T0=10u*100k=1S；T1=1u*100k=0.1S；T2=1u*500k=0.5S；K1=100k/100k=1；K2=500/Rx；即其中，K=500/Rx，Rx的单位为。
自控课程设计--三阶系统校正
自控课程设计--三阶系统校正扬州大学能源与动力工程学院课程实习报告课程名称：自动控制原理题目名称：三阶系统校正年级专业及班级：姓名：学号：***师：**评定成绩：教师评语：指导老师签名：年月日自动控制原理及专业软件课程实习任务书一、课程实习的目的（1）培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力；（2）掌握自动控制原理的时域分析法、根轨迹法、频域分析法，以及各种校正装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标；（3）学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试； （4）学会使用硬件搭建控制系统；（5）锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力，为今后从事控制相关工作打下较好的基础。
二、课程实习任务某系统的开环传递函数为：1)1)(0.5s s(s k(s)G 0++=分析系统是否满足性能指标： （1）系统稳态速度误差系数v K =5s -1; （2）相角裕度40γ≥。
如不满足，试为其设计串联校正装置。
三、课程实习内容 （1）未校正系统的分析：1）利用MATLAB 绘画未校正系统的开环和闭环零极点图2）绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。
3）作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。
4）绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。
（2）利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。
并与Matlab计算值比较。
（3）选定合适的校正方案（串联滞后/串联超前/串联滞后-超前），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。
（4）绘画已校正系统的bode图，与未校正系统的bode图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因。
matlab课程设计-- 三阶系统综合分析与介绍
matlab课程设计-- 三阶系统综合分析与介绍设计说明书设计题目三阶系统综合分析与介绍完成日期2013 年9 月 6 日专业班级设计者指导教师课程设计成绩评定目录前言 (2)第一章设计要求 (3)第二章 k值讨论 (3)第三章系统稳态误差讨论 (4)3.1 位置误差系数 (5)3.2 速度误差系数 (5)3.3 加速度误差系数 (6)3.4 稳态误差系数 (6)第四章利用MATLAB绘制曲线 (7)4.1 根轨迹讨论 (6)4.2 绘制根轨迹曲线 (8)4.3 绘制阶跃响应曲线 (9)4.4 频域特性分析 (10)4.5 相裕角度及幅值角度 (12)第五章稳定性分析 (12)5.1 死区特性环节的描述函数 (13)5.2 负倒函数及奈氏图判断稳定性.. 14总结与体会 (16)参考文献 (17)前言MATLAB软件提供了丰富的矩阵处理功能，使用简单，很快收到控制界研究者的普遍重视，并陆续开发了各种工具箱，如控制系统工具箱，系统辨识工具箱及仿真环境simulink等。
该软件是由美国Mathwork公司于二十世纪八十年代推向市场，其名称全称源自于Matrix Laboratory,。
MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛的应用于科学计算、控制系统和信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。
MATLAB软件包括五大通用功能，数值计算功能（Nemeric）、符号运算功能（Symbolic）、数据可视化功能（Graphic）、数字图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。
其中，符号运算功能的实现是通过请求MAPLE内核计算并将结果返回到MATLAB命令窗口。
该软件有三大特点，一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。
目前，Mathworks公司已推出30多个应用工具箱。
MATLAB在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数值统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、次那好和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。
I型三阶系统的典型分析与综合设计要点
I型三阶系统的典型分析与综合设计要点一、系统建模在进行系统的分析与设计之前，首先需要确定系统的数学模型。
对于I型三阶系统，可以通过系统的状态空间表达式或传递函数表达式进行建模。
传递函数表达式为：G(s)=K/[(s+a)(s+b)(s+c)]其中，s为复数变量，K为系统增益，a、b、c为三个振荡极点。
二、系统分析1. 频率响应分析：可以通过绘制系统的Bode图来分析系统的频率响应特性，包括增益和相位特性。
根据振荡极点的位置和增益的选择，可以确定系统的带宽、截止频率、相位裕度等参数。
2. 时域响应分析：可以通过求解系统的微分方程，利用Laplace变换或其他方法，得到系统的时域响应。
可以分析系统的超调量、上升时间、峰值时间、稳态误差等指标，评估系统的动态性能。
3. 稳定性分析：可以利用Routh-Hurwitz或Nyquist等方法，判断系统在闭环条件下的稳定性。
通过分析系统的特征方程的根的位置，可以确定系统的稳定性，并提出改进措施。
三、系统综合设计1.振荡极点的选取：根据系统的要求和性能指标的要求，选择合适的振荡极点。
振荡极点的位置会直接影响系统的频率响应和动态性能。
2.增益的选择：根据系统的要求和稳定性的要求，选择合适的系统增益。
增益的选择会影响系统的稳定性、超调量和动态特性。
3.控制器设计：根据系统的频率响应和时域响应的要求，设计合适的控制器。
可以采用比例控制器、积分控制器、微分控制器或其组合形式，通过调整控制器的参数来实现系统的性能改进。
4.稳定性分析与优化：通过稳定性分析方法，评估系统的稳定性，并提出优化措施。
可以利用壳牌准则，确定系统的稳定域，并在稳定域内进行控制器参数的调整和优化。
总结：I型三阶系统的典型分析与综合设计要点主要包括系统建模、系统分析和系统综合设计三个方面。
通过系统建模，可以得到系统的传递函数表达式，作为分析和设计的基础。
在系统分析中，可以通过频率响应分析、时域响应分析和稳定性分析，评估系统的性能指标和稳定性。
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-课程实习报告课程名称：自动控制原理及专业软件课程实习题目名称：三阶系统分析与校正年级专业及班级：姓名：学号：指导教师：评定成绩：教师评语：指导教师签名：年月日**大学自控原理课程设计任务书1课程设计目的与任务自动控制原理课程设计是综合性与实践性较强的教学环节。
本课程设计的任务是使学生初步掌握控制系统数字仿真的根本方法，同时学会利用MATLAB语言进展控制方针和辅助设计的根本技能。
2课程设计的设计课题题目：三阶系统的校正与分析设单位负反应的开环传递函数为：G〔s〕=K/S(S+1)(S+5),设计校正装置，使系统在阶跃输入下的超调量小于等于30%，调节时间小于等于5s，而单位斜坡输入时的稳态误差小于等于15%。
要求：〔1〕确定采用何种校正装置。
仿真校正前系统的开环对数频率特性图以及系统的根轨迹图。
〔2〕将校正前性能指标与期望指标进展比拟，确定串联校正网络Gc(s)的传递函数，仿真出校正网络的开环频率特性曲线图。
仿真校正后猪呢哥哥系统的开环对数频率特性图以及根轨迹仿真图。
〔3〕当输入r(t)=1时，仿真出校正前系统的的单位阶跃响应曲线h(t)。
分析校正前后的单位阶跃响应曲线，得出结果分析结论。
3课程设计的根本要求〔1〕学习掌握MATLAB语言的根本命令，根本操作和程序设计；掌握MATLAB语言在自动控制原理中的应用；掌握SIMULINK的根本操作，使用其工具建立系统模型进展仿真。
〔2〕应用MATLAB/SIMULINK进展控制系统分析、设计。
通过建立数学模型，在MATLAB 环境下对模型进展仿真，使理论与实际得到最优结合。
〔3〕撰写自控原理课程设计报告。
目录1.前言 (3)2.未校正系统分析 (4)2.1复域分析 (4)2.2时域分析 (5)2.3频域分析 (6)2.4用SIMULINK进展仿真 (8)3.选定适宜的校正方案 (9)3.1分析确定校正装 (9)3.2设计串联超前校正网络的步骤 (9)3.3参数计算 (9)3.4校正系统伯德图 (10)4.校正后系统分析 (11)4.1复域分析 (11)4.2时域分析 (12)4.3频域分析 (13)4.4用SIMULINK进展仿真 (14)4.5校正后的实验电路图 (15)5.致谢 (16)6.参考文献 (17)1.前言所谓自动控制，是指没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置〔称控制装置或控制器〕，使机器、设备或生产过程〔统称被控量〕的*个工作状态或参数〔即被控量〕自动地按照预定的规律运行。
自动控制系统的根本要求可以归结为稳定性〔长期稳定性〕、准确性〔精度〕和快速性〔动态过程响应的快速性与相对稳定性〕。
自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平。
在今天的社会生活中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要奉献。
以反应控制原理为根底的自动控制理论已形成比拟完整的体系。
其特点相对言，生产技术水平较低，控制对象构造较简单，被控参数较单一，要求到达的预期效果〔性能指标〕也不高。
反应控制系统不限于工程*畴，在各种非工程*畴内，诸如经济学和生物学中，也存在着反应控制系统。
本课程设计讨论如何根据被控对象及给定的技术指标要求设计自动控制系统。
在工程实践中，由于控制系统的性能指标不能满足要求，需要在系统中参加一些适当的元件或装置去补偿和提高系统的性能，以满足性能指标的要求。
这一过程我们称为校正。
目前工程实践中常用的校正方式有串联校正、反应校正和复合校正三种。
控制系统的动态性能和稳态性能的分析可以运用时域分析法、根轨迹法和频域法；如果系统系统模型是状态空间模型，可以运用状态空间分析与设计方法。
系统的时域响应可定性或定量分析系统的动态性能；根轨迹法是利用图解法求系统的根轨迹并用于系统的分析与综合；控制系统中的信号可由不同频率正弦信号来合成。
而控制系统中的频率特性反映了正弦信号作用下系统响应的性能。
应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频率分析法。
通过分析确定系统是不是稳定并制定适宜的校正方案。
2.未校正系统分析2.1复域分析由稳态误差小于等于0.15 即1/k<=0.15 解得k>=33.3 所以选择k=40绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能〔稳定性、快速性〕。
〔1〕绘画根轨迹未校正系统根轨迹图〔K=40〕：num=8;den=conv([1 0],conv([1 1],[0.2 1]));G=tf (num,den);rlocus(G);title('未校正系统的根轨迹图')*label('实轴*')ylabel('虚轴j')图1 未校正系统的根轨迹图〔2〕根据根轨迹分析未校正系统稳定性和快速性①系统稳定性分析0.2s^3+1.2s^2+s+0.2k分析：闭环传递函数的特征方程：D〔s〕=0.2s^3+1.2s^2+s+0.2k列出劳斯表：由劳斯稳定判据有： 0.2k>0 且 1.2-0.04k>0 ，即0<k<30时系统处于稳定状态；又K=40>30，所以系统不稳定②系统快速性分析系统的快速性要好，则闭环极点均应远离虚轴y，以便使阶跃响应中的每个分量都衰减得更快。
由图1可知，当系统根轨迹在s左半平面时，闭环极点距s平面上虚轴越近，阻尼角增加，ξ变小，振荡程度加剧，超调量变大，假设特征根进一步靠近虚轴，衰减振荡过程变得很缓慢，系统的快速性减小。
2.2时域分析num=8;den=conv([1 0],conv([1 1],[0.2 1]));G=tf (num,den);g=feedback(G,1);step(g)*label('t');ylabel('Y(t)');title('校正前系统阶跃响应')grid on图2 未校正系统的阶跃响应由图2可知，系统在单位阶跃输入下，振荡程度加剧，超调量变大，系统的动态性能不佳，不稳定。
2.3频域分析num=8;den=conv([1 0],conv([1 1],[0.2 1]));G=tf (num,den);bode(G)*label('w');title('校正前系统伯德图')grid on图3 未校正系统的伯德图num=8;den=conv([1 0],conv([1 1],[0.2 1]));G=tf (num,den);margin(G)图4 未校正系统的margin图校正前系统参数:由图4得校正前系统的幅值裕度gm=-2.5、相位裕度pm =-6.02、穿越频率wg=2.24,截止频率wp=2.572.4用SIMULINK进展仿真系统框图系统仿真图图5 未校正系统的SIMULINK仿真图由图5知系统不稳定系统在单位阶跃输入下，开场时振荡比拟大，超调量也比拟大，系统的动态性能不佳。
3.选定适宜的校正方案3.1分析确定校正装置系统的快速性要好，则闭环极点均应远离虚轴y，以便使阶跃响应中的每个分量都衰减得更快。
由系统的根轨迹图可知，当系统根轨迹在s左半平面时，闭环极点距s平面上虚轴越近，阻尼角增加，ξ变小，振荡程度加剧，超调量变大，假设特征根进一步靠近虚轴，衰减振荡过程变得很缓慢，系统的快速性减小。
故用串联超前校正。
3.2设计串联超前校正网络的步骤（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K=100；〔2〕利用已确定的开环增益，绘制未校正系统的对数频率特性，确定截止频率wc’、相角裕度r和幅值裕度h；〔3〕选择不同的wc〞，计算或查出不同的r，在伯德图上绘制r〔wc〞〕曲线；〔4〕根据相角裕度r〞要求，选择已校正系统的截止频率wc〞；考虑滞后网络在 wc〞处会产生一定的相角滞后Ψc〔wc〞〕，因此r〞= r〔wc〞〕+Ψc〔wc〞〕；ω=〔5〕确定滞后网络参数a和T：10lga+L〔wc〞〕=0；〔6〕校验系统的性能指标。
3.3参数计算〔1〕因为题目要求在单位斜坡输入下的稳态误差为ess ＜ 0.15所以有ess=lim 1／ [s•G0(s)]=1/k＜0.05，k＞33.3，所以此次取定K=40。
〔2〕由图4得校正前系统的幅值裕度gm=-2.5、相位裕度pm =-6.02、穿越频率wg=2.24,截止频率wp=2.57〔3〕确定超前校正装置的传递函数 Gc=(1+aTs)/(1+Ts)由计算得wc>=1.78,取wc=3.5,由波德图读出对应的相位欲度为-5.81，计算得a=3.81，T=0.146故Gc=(1+0.557s)/(1+0.146s)3.4校正系统伯德图z=-1.79;p=-6.84;k=1;sys=zpk(z,p,k);g=feedback(sys,1);bode(g)*label('w');title('校正系统伯德图')grid on图6 校正系统的伯德图4.校正后系统分析4.1复域分析z=-1.79;p=[0 -1 -5 -6.84];k=40;g=zpk(z,p,k);rlocus(g);title('校正后系统的根轨迹图')*label('实轴*')ylabel('虚轴j')图7 校正后系统根轨迹图由图7知系统的闭环特征根均在S平面左半平面，系统始终稳定。
4.2时域分析z=-1.79;p=[0 -1 -5 -6.84];k=40;sys=zpk(z,p,k);g=feedback(sys,1);step(g)*label('t');ylabel('Y(t)');title('校正后系统阶跃响应')[y,*]=step(g);ma*(y)ans =1.2310图8 校正后系统的单位阶跃响应由图8知此时超调量小于等于30%和调节时间小于等于5s均满足要求。
4.3频域分析num=[22.28,40];den=conv([0.146,1],conv([1,0],conv([1,1],[1,5])));sys=tf(num,den);bode(sys)*label('w');title('校正后系统伯德图')grid on图9 校正后系统伯德图num=[22.28,40];den=conv([0.146,1],conv([1,0],conv([1,1],[1,5])));sys=tf(num,den);margin(sys)图10 校正后系统margin图校正后系统参数:得校正前系统的幅值裕度gm=15.66、相位裕度pm =16.6、穿越频率wg=5.04,截止频率wp=3.51和之前所取的截止频率根本一样，所以校正正确。