自考05062项目质量管理计算题汇总

《项目质量管理》计算题汇编
一、关于直方图的计算题
这类问题相对简单，但解题过程需要进行大量的简单计算，注意准确率。

重点参考P82，例3—1。

二、关于正态分布计量值（第三章） 1、关于正态分布的概率计算
为避免对复杂被积函数的积分，求解正态分布概率的通用方法就是将其标准化后查表。

⎪
⎭
⎫
⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ=<<σμσμσμa b b X a P b a N X }{:),(),(~2概率，求函数在区间例：设 参见书P102例题，因为正态分布相对来说计算量较小，考的可能性较小。

2、关于二项分布的计算
例：2015年考试真题，已知某项目质量指标的合格率为94%，从总体为300件中抽取有放回抽样，随机抽取8件样品，问抽到不合格品数小于等于3件的概率有多少？（4位小数） 解：有放回就是二项分布（也称为n 重贝努利），其中不合格品的概率为p=0.06
9993
.00089.00695.03113.06096.0)3(0089.094.048.094.006.0)3(0695.094.048.094.006.0)2(3113
.094.048.094.006.0)1(6096
.094.006.0)0()3()2()1()0()3(553386
622
8
771188008=+++=≤=⨯=⨯⨯===⨯=⨯⨯===⨯=⨯⨯===⨯⨯===+=+=+==≤X P C X P C X P C X P C X P X P X P X P X P X P 其中：，
3、关于超几何分布的计算
接上例：2015年考试真题，已知某项目质量指标的合格率为94%，从总体为300件中随机抽取8件样品，问抽到不合格品数小于等于3件的概率有多少？（保留4位小数） 解：抽样无放回就是超几何分布，其中不合格品的概率为p=0.06，总废品数为18个
9995
.00079.00684.03173.06059.0)3(0079.0336
/293294295296297298299300278
279280281282816)3(0684
.056
/293294295296297298299300277
278279280281282153)2(3173.08
/293294295296297298299300276
27727827928028128218)1(6059
.0293294295296297298299300275
276277278279280281282)0()3()2()1()0()3(8
30052823188300
6282
2188
300728211883008282=+++=≤=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅===⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
⋅=
==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅===⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯====+=+=+==≤X P C C C X P C C C X P C C C X P C C X P X P X P X P X P X P 其中：
，
这两个分布的区别在于：抽样时，所抽样品有无放回。

换句话说，抽样时，每次抽样的
概率是否相同？若相同（有放回），就是二项分布；若不同（无放回），就是超几何分布。

三、计算工序能力指数（P138） 1、计算工序能力指数
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎨⎧-≈-=-≈-=-+=--=-==s T x T C s x T T C x T T T T C T T T C i i l p
u u u p l u l u pk
l u p
3333)32,62)266)1σμσμεσεσσ，或：单侧公差时：样本均值不重合时：双侧公差且公差均值与样本均值相重合时：双侧公差且公差均值与
例：2015年考试真题，某工程质量特性值标准为：上限60，下限20。

抽样采集数据如下：
45、27、40、42、60、56、36、47、32、35，求工序能力指数（保留2位小数） 解：先求样本标准差，其中4042==M x ，
58
.037.106222060622
42402
,,37.1056.107)491002536141842259(9
1)(11222
2≈⨯⨯--=--==-=-+===++++++++=--=
∑σεεl u pk l u i
T T C x T
T M x S x x n S 不重合与
2、工序能力指数与不合格品率的关系
[
]
[
][]
x
T T x M T T k k C k C p C k p p p C p p p l u p p p l u p l u -+=-==-Φ-⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧Φ-=+Φ-=+=Φ-=+=2
2/)1(3)
3(1)3)1(32)2)
3(12)1εεε
为偏离值，：公差范围，，为偏离度，其中单侧公差时：样本均值不重合时：双侧公差且公差均值与
样本均值相重合时：双侧公差且公差均值与例：2016年考试真题，某建材设计抗压强度为不小于150kg/cm 2，根据检测结果，抗压强度
的均值为175kg/cm 2，标准差为10kg/cm 2。

试求生产过程的工序能力指数并判断可能出现的不合格品率。

参考值99379.0)5.2(93319.0)5.1(=Φ=Φ，
%
621.000621.0)5.2(1)3(183
.010
3150175310175150，即的不合格品率：超过公差下限工序能力指数：，，均值其中下限解：本题为单侧公差，=Φ-=Φ-==⨯-=-=
===p l l l l p l C P T s T x C s x T
四、控制图（重点为以下两个控制图）
1、平均值与极差控制图（R x --图）
其中x 的三条控制线为：⎪⎪
⎩
⎪
⎪⎨⎧-=+==R A x UCL A R
A x UCL x x x CL 222值，考试时会给出的均值：每组均值
其中R 的三条控制线为：⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧===R
D UCL D D R
D UCL R R R CL i 3434值，考试时会给出、的均值：每组极差
具体例题可参见书上P162，例5—11（题目不难，计算量不小）
2、平均值与标准差控制图（S x --图）
其中x 的三条控制线为：⎪⎪
⎩
⎪
⎪⎨⎧-=+==S A x UCL A S
A x UCL x x x CL 333值，考试时会给出的均值：每组均值
其中S 的三条控制线为：⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧===S
B UCL B B S
B UCL S S S CL i 3434值，考试时会给出、的均值：每组标准差
例，2016年考试真题，某项目，设计质量特性值为6.5（质量单位），在项目实施过程中按时间顺序随机抽取n=6的10组样本，测得质量数据如下表，试确定S X -控制图的控制界限（不必作图）。

（A
其中x 的三条控制线为：⎪⎪
⎩
⎪
⎪⎨⎧=⨯-=-==⨯+=+====480.5499.0286.1122.6764.6499.0286.1122.6122.610/216.6133S A x UCL S A x UCL x CL
其中S 的三条控制线为：⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧=⨯===⨯=====015
.0499.003.0983.0499.0970.1499.010/993.434S B UCL S B UCL S CL
这种题没有难度，就是计算时不要出错。

五、相关系数检定法（书P192,7行）及中位数检定法（P195，倒6行） 1、相关系数法计算量很大，不太适合考试，可以参见P194例5-17。

2、中位数检定法可以参见书P196例5-18,2015年考试真题是考过类似的题。

六、一元线性回归（书P197）
相关内容与《管理数量方法》中基本相同，这里就不作赘述。