两种方法实现KMP算法

两种方法实现KMP算法

方法一：暴力匹配法

暴力匹配法是KMP算法的一种简单实现方式，其思路是遍历主串和模式串，逐个字符进行比较。如果匹配失败，则将模式串右移一位，继续与主串进行匹配。

首先，我们需要理解KMP算法中的next数组的含义。next数组用于记录模式串中出现不匹配时，下一步模式串应该移动到的位置。具体求解next数组的方法有多种，其中最简单的方法是通过递归实现。

以下是一个使用暴力匹配法实现KMP算法的示例代码：

```python

def kmp(text, pattern):

n = len(text)

m = len(pattern)

next = getNext(pattern)

i=0

j=0

while i < n and j < m:

if text[i] == pattern[j]:

i+=1

j+=1

else:

if j == 0:

i+=1

else:

j = next[j-1] + 1

if j == m:

return i - m

else:

return -1

def getNext(pattern):

n = len(pattern)

next = [-1] * n

for i in range(1, n):

j = next[i-1]

while pattern[i] != pattern[j+1] and j >= 0: j = next[j]

if pattern[i] == pattern[j+1]:

next[i] = j + 1

else:

next[i] = -1

return next

```

在上述代码中，kmp函数接收两个参数text和pattern，分别表示主串和模式串。函数中先获取模式串的next数组，然后利用while循环进行暴力匹配。如果匹配成功，返回主串中模式串的起始索引；否则，返回-1

通过该方法实现KMP算法的时间复杂度为O(n*m)，其中n为主串的长度，m为模式串的长度。

方法二：优化方法（KMP算法）

KMP算法通过空间换时间的方式优化了匹配过程，使得时间复杂度为O(n+m)，其中n为主串的长度，m为模式串的长度。

以下是KMP算法的实现代码：

```python

def kmp(text, pattern):

n = len(text)

m = len(pattern)

next = getNext(pattern)

i=0

j=0

while i < n and j < m:

if text[i] == pattern[j]: i+=1

j+=1

else:

if j == 0:

i+=1

else:

j = next[j-1]

if j == m:

return i - m

else:

return -1

def getNext(pattern):

n = len(pattern)

next = [-1] * n

i=0

j=-1

while i < n - 1:

if j == -1 or pattern[i] == pattern[j]:

i+=1

j+=1

next[i] = j

else:

j = next[j]

return next

```

在上述代码中，kmp函数和getNext函数的实现与前面的方法一相同。不同之处在于，在KMP算法中，模式串移动的位置可以根据next数组直

接获取，无需进行额外的判断。

通过这种优化，KMP算法的时间复杂度得以优化为O(n+m)。

总结：

KMP算法通过next数组记录了模式串的失配情况，从而避免了重复

比较已经匹配过的字符串。通过对next数组的计算和优化，使得匹配过

程变得更加高效。以上给出的两种方法分别是通过暴力匹配和KMP算法两

种方式实现的，其中KMP算法的优化方法相对更高效。