灰色关联评价模型及其的应用

灰色关联评价步骤
1.确定参评数据序列和标准数据序 列 2.数据的初始化处理 3.计算评价因素间的灰色关联系数 4.关联度的确定与排序
设有i个参评对象，n个参评数据，则 参评数据序列描述为
X 2 X 2 1, X 2 2,...X 2 k ,...X 2 n
……………………… X i X i 1, X i 2,...X i k ,...X i n
灰色关联 评价模型及其应用
灰色关联评价方法
灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线
几何形状的相似程度来判断其联系是否紧 密。曲线越接近，相应序列之间的关联度 就越大，反之就越小。它根据序列曲线几 何形状的相似程度来判断评价对象间联系 是否紧密，曲线几何形状越相似，对应关 联度将越大;反之亦然。 现有的灰色关联分析方法有邓氏关联度、 面积关联度、斜率关联度、相对变率关联 度等方法。
6.计算级差数据
' x k x 根据公式 0 i k i k 和新的参评数据序 ' ' min min x k x k max max x k x k i i k 列计算 i ， i k 0 ，i k 0
7.计算关联系数 min min x0 k xi' k maxmax x0 k xi' k i k r0，i k i k x0 k xi' k maxmax x0 k xi' k i k
k k
分别对定量指标进行区间值化处理。 对k=8安全管理人员平均资历(年)这一指标作区间值化处 理由于：
' 8 7 7 /9 7 0 x4' 8 9 7 /9 7 1 x3
' x1' 8 9 7 / 9 7 1 x2 8 8 7 /9 7 0.5
min xi 8 7i 1,2,3,4,5
8
max xi 8 9i 1,2,3,4,5
8
' 8 8 7 /9 7 0.5 x5
故同理，分别对k=9，12，14，15，30，31指标作区间值 化处理。
4.得到新的参评数据序列
5.确定标准数据序列 根据高校校园安全灰色关联评价模型原理和 数据处理方式，对于新的安全评价指标数据， 不同学校的同一指标数据相比较，选择能说 明学校安全状态最好的数据作为标准数据序 列，除重大事故发生频率(次/季度)和千人死 亡率(%0)这两个指标外，其他的指标数据数 值越大说明该校园在某一方面安全现状越好。 标准数据选用各项评价指标的最优值。
X 1 X 1 1, X 1 2,...X 1 k ,...X 1 n

K=1，2，…，n；i=1，2，…m 将其中的最 优值做作为标准数据进行参考，这样就形 成一个标准数据序列，记为:
X 0 X 0 1, X 0 2,...X 0 k ,...X 0 n
i k
min x0 k xi' k
k
是第一级最小差;
min min x0 k xi' k max max x0 k xi' k
i k
是第二级最小差 是第二级最大差;

为分辨系数，是为了消弱最大绝对差因过大而失真的 影响，以提高灰色关联系数之间的差异显著性而人为 给定的系数，取值范围为0.1一 1.0，一般取0.5。
灰色关联系数
r0，i k min min x0 k xi' k maxmax x0 k xi' k
i
x0 k xi' k maxmax x0 k xi' k
i k
k
i
k
x0 k xi' k i k
由于关联系数 r0，i k 数目较多，信息不集中，不能够进
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行单元比较，为此将 x0 与
定义为
x
' r i 关联系数取平均 值 i
x0
x
' 序列之间的关联度，即: i
1 ri r0，i k n k 1
n
1.建立原始数据表
2.数据处理及计算
1.评价指标及编号
令:k=1，校园安全领导机构安全；k=2，安全管 理;k=3，安全教学管理；k=4，校园安全文化建设； k=5，校园治安状况；k=6，周边治安状况 2.对定性指标量化处理

1. 对于时间序列(经济序列)原始数据预处理的主要方 法有： (1)初值化变换。计算公式如下： X i' k xi k / xi 1 (2)均值化变换。计算公式如下: X i' k xi k / xi k 2. 而对于空间序列(或指标序列)的原始数据预处理 的主要方法有: (1)级差变换。其计算公式为: xi k min xi k ' k X i k max xi k min xi k k k (2)效果测度变换。对于越大越好的指标，采用上限 xi' k xi k / max xi k 测度，计算公式 i 对于越小越好的指标，采用下限测度，计算公式 xi' k min xi k / xi k 为: i
1.00 0.75 Aij 0.65 0.45 0.30 很好 好 一般 差 较差
3.数据的初始化处理
令 X i' 为第i所学校的原始指标数据经初始化处理后对应的 新参量，根据式 xi k min xi k ' k X i k max xi k min xi k
8.计算关联度
1 ri n
r
k 1
n
0，i
k
r1 0.860 r2 0.704 r3 0.835