【小升初】2022-2023学年北京市西城区数学六年级下册期末检测卷(A卷)含解析

【小升初】2022-2023年北京市西城区数学六年级下册期末检测卷
（A卷）
一．选一选
1．下面（）图上有圆。

A．B．C．
2．下面四个圆柱中，表面积最小的是（）。

（π取3.14）
A．底面半径2cm，高3cm B．底面直径4cm，高1cm
C．底面半径3cm，高2cm D．底面直径1cm，高4cm
3．把一个棱长为4cm的正方体削成一个的圆柱体，圆柱的体积是（）cm3。

A．64B．16πC．64π
4．把一段圆柱形木材质成一个的圆锥，削去部分的体积是18立方分米。

原来圆柱形木材的体积是（）
A．6立方分米B．27立方分米C．36立方分米
5．一个圆锥形铁块的底面积为20cm2，高为9cm。

把完全浸没在盛有水的内底面积是30cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面升高（）cm。

A．4B．6C．3D．2
6．把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（）
A．1：20B．20：1C．1：21
二．填空题（共7小题）
7．如图，长方形以5cm的一条边为轴旋转一周，得到的图形是。

它的底面半径是cm，高是cm。

8．以一个长8厘米，宽6厘米的长方形的长为轴旋转一周，得到一个，底面直径是厘米，高是厘米。

9．圆锥的底面是一个，从圆锥的到的距离是圆锥的高。

10．一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形，若正方形的边长是6.28厘米，则圆柱的底面半径是厘米．
11．一个半径为r的圆柱体侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱高为。

12．一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是9平方厘米，它的高是厘米；与它等底等高的圆柱的体积是立方厘米。

13．一个圆柱的底面周长和高都是12厘米，它的侧面积是平方厘米。

三．判断对错
14．在圆柱和圆锥上任意切一刀，截面都有可能是长方形。

15．左图绕轴旋转一周，得到的图形是圆锥。

16．当圆柱的底面直径和高都是5dm，圆柱的侧面展开图是一个正方形。

17．用一张长方形纸能围成没有同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。

18．如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径相等。

19．圆柱与圆锥的体积相等，则它们一定等底等高．．
20．把10克盐溶解在90克水中，盐与盐水的比是1：10．
四．解答题
21．王阿姨做了一个圆柱形抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，两个底面用红布，至少需要花布多少平方厘米？红布呢？
22．求如图各图形的体积。

（单位：分米）
23．党的二十大。

党的一大于1921年7月23日至31日在上海举行，出席代表13人；党的二十大将于2022年下半年在北京召开，代表名额共2300名。

党的一大和党的二十大的代表人数比是：。

参考答案与试题解析
一．选一选
1．下面（）图上有圆。

A．B．C．
【解答】解：圆柱上有圆。

故选：B。

2．下面四个圆柱中，表面积最小的是（）。

（π取3.14）
A．底面半径2cm，高3cm B．底面直径4cm，高1cm C．底面半径3cm，高2cm D．底面直径1cm，高4cm 【解答】解：A：3.14×22×2+2×3.14×2×3
＝3.14×8+3.14×12
＝3.14×（8+12）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
B：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×1
＝3.14×8+3.14×4
＝3.14×（8+4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
C：3.14×32×2+2×3.14×3×2
＝3.14×18+3.14×12
＝3.14×（18+12）
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
D：3.14×（1÷2）2×2+3.14×1×4
＝3.14×0.5+3.14×4
＝1.57+12.56
＝14.13（平方厘米）
因为14.13＜37.68＜62.8＜94.2，
所以D圆柱的表面积最小。

故选：D。

3．把一个棱长为4cm的正方体削成一个的圆柱体，圆柱的体积是（）cm3。

A．64B．16πC．64π
【解答】解：V＝πr2h
＝V＝π×（4÷2）2×4
＝π×4×4
＝16π（cm3）
答：圆柱的体积16πcm3。

故选：B。

4．把一段圆柱形木材质成一个的圆锥，削去部分的体积是18立方分米。

原来圆柱形木材的体积是（）
A．6立方分米B．27立方分米C．36立方分米
【解答】解：18÷（1﹣）
＝18÷
＝27（立方分米）
答：原来圆柱形木材的体积是27立方分米。

故选：B。

5．一个圆锥形铁块的底面积为20cm2，高为9cm。

把完全浸没在盛有水的内底面积是30cm2的圆柱形容器里（水没有溢出），水面升高（）cm。

A．4B．6C．3D．2
【解答】解：20×9÷3÷30
＝60÷30
＝2（cm）
答：水面升高2cm。

故选：D。

6．把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（）
A．1：20B．20：1C．1：21
【解答】解：5：（5+100）
＝5：105
＝1：21；
答：糖和糖水的比是1：21．
故选：C．
二．填空题
7．如图，长方形以5cm的一条边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱。

它的底面半径是3 cm，高是5cm。

【解答】解：长方形以5cm的一条边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱。

它的底面半径是3cm，高是5cm。

故答案为：圆柱，3，5。

8．以一个长8厘米，宽6厘米的长方形的长为轴旋转一周，得到一个圆柱，底面直径是12厘米，高是8厘米。

【解答】解：一个长为8厘米，宽6厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个圆柱，底面直径是6×2＝12（厘米），高是8厘米。

故答案为：圆柱；12；8。

9．圆锥的底面是一个圆，从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高。

【解答】解：圆锥的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

故答案为：圆，顶点，圆心。

10．一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形，若正方形的边长是6.28厘米，则圆柱的底面半径是1厘米．
【解答】解：底面半径：6.28÷3.14÷2，
＝2÷2，
＝1（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径是1厘米．
故答案为：1．
11．一个半径为r的圆柱体侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱高为2πr。

【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，圆柱的高是2πr。

故答案为：2πr。

12．一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是9平方厘米，它的高是12厘米；与它等底等高的圆柱的体积是108立方厘米。

【解答】解：36×3÷9
＝108÷9
＝12（厘米）
36×3＝108（立方厘米）
答：圆锥的高是12厘米；与它等底等高的圆柱的体积是108立方厘米。

故答案为：12，108。

13．一个圆柱的底面周长和高都是12厘米，它的侧面积是144平方厘米。

【解答】解：12×12＝144（平方厘米）
答：它的侧面积是144平方厘米。

故答案为：144。

三．判断对错
14．在圆柱和圆锥上任意切一刀，截面都有可能是长方形。

×（判断对错）【解答】解：在圆锥上任意切一刀，截面没有可能是长方形。

故原题说法错误。

故答案为：×。

15．左图绕轴旋转一周，得到的图形是圆锥。

×（判断对错）
【解答】解：该图形为直角梯形，绕轴旋转一周后没有会得到圆锥。

所以题干说法错误。

故答案为：×。

16．当圆柱的底面直径和高都是5dm，圆柱的侧面展开图是一个正方形。

×（判断对错）【解答】解：3.14×5＝15.7（分米）
15.7≠5
所以这个圆柱的侧面展开图是长方形。

因此，题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

17．用一张长方形纸能围成没有同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。

√（判断对错）【解答】解：根据圆柱侧面展开图的特征可知，用一张长方形纸能围成没有同的两个圆柱，
它们的侧面积一定相等；原题说确。

故答案为：√。

18．如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径相等。

×（判断对错）
【解答】解：如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，原题说法错误。

故答案为：×。

19．圆柱与圆锥的体积相等，则它们一定等底等高．×．（判断对错）【解答】解：假设一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是9厘米，体积是12.56×9＝113.04（立方厘米），
如果圆锥的体积是113.04立方厘米，底面积是12.56平方厘米，
那么圆锥的高是：113.04÷
＝113.04×3÷12.56
＝339.12÷12.56
＝27（厘米）；
因此，圆柱和圆锥的体积相等，它们的高没有一定相等．
故答案为：×．
20．把10克盐溶解在90克水中，盐与盐水的比是1：10．√（判断对错）【解答】解：10：（10+90）
＝10：100
＝1：10
所以原题说确；
故答案为：√．
四．解答题
21．王阿姨做了一个圆柱形抱枕，长80厘米，底面直径是18厘米，如果侧面用花布，两个底面用红布，至少需要花布多少平方厘米？红布呢？
【解答】解：花布面积：
3.14×18×80
＝251.2×18
＝4521.6（平方厘米）
红布面积：3.14×（18÷2）²×2
＝3.14×81×2
＝254.34×2
＝508.68（平方厘米）
答：至少需要花布4521.6平方厘米，红布需要508.68平方厘米。

22．求如图各图形的体积。

（单位：分米）
【解答】解：3.14×32×8×
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
12÷2＝6（分米）
3.14×62×30
＝3.14×36×30
＝3391.2（立方分米）
答：圆锥的体积是75.36立方分米，圆柱的体积是3391.2立方分米。

23．党的二十大。

党的一大于1921年7月23日至31日在上海举行，出席代表13人；党的二十大将于2022年下半年在北京召开，代表名额共2300名。

党的一大和党的二十大的代表人数比是13：2300。

【解答】解：党的一大的代表人数与党二十大的代表人数比是：13：2300。

答：党的一大和党的二十大的代表人数比是13：2300。

故答案为：13：2300。