33、2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版考前强化练4 客观题12+4标准练D Word版含解析

考前强化练4客观题12+4标准练D
一、选择题
1.(2019山西临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三联考,理2)复数的共轭复数在复平面内
对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.(2019河北邢台二中二模,理1)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B的真子集个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
3.(2019湖北武汉高三调研,文3)若角α满足=5,则=()
A. B. C.5或 D.5
4.(2019辽宁丹东高三质检二,文7)据中国古代数学名著《九章算术》中记载,公元前344年,先秦法
家代表人物商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),其体积为12.6立方
寸.若取圆周率π=3,则图中的x值为()
A.1.5
B.2
C.3
D.3.1
5.若数列{a n}是正项数列,且+…+=n2+n,则a1++…+等于()
A.2n2+2n
B.n2+2n
C.2n2+n
D.2(n2+2n)
6.将函数f(x)=cos2sin-2cos+(ω>0)的图象向左平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在0,上为增函数,则ω的最大值为()
A.2
B.4
C.6
D.8
7.(2019陕西宝鸡中学高三二模,文6)设D为椭圆x2+=1上任意一点,A(0,-2),B(0,2),延长AD至点P,使得|PD|=|BD|,则点P的轨迹方程为()
A.x2+(y-2)2=20
B.x2+(y-2)2=5
C.x2+(y+2)2=20
D.x2+(y+2)2=5
8.
如图是计算函数y=的值的程序框图,则在①②③处应分别填入的是()
A.y=-x,y=0,y=x2
B.y=-x,y=x2,y=0
C.y=0,y=x2,y=-x
D.y=0,y=-x,y=x2
9.设等差数列{a n}的前n项和为S n,已知a1=9,a2为整数,且S n≤S5,则数列的前9项和为()
A.-
B.-
C.-9
D.8
10.已知函数f(x)=e x+-ln x的极值点为x1,函数g(x)=e x+x-2的零点为x2,函数h(x)=的最大值为x3,则()
A.x1>x2>x3
B.x2>x1>x3
C.x3>x1>x2
D.x3>x2>x1
11.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线经过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点,点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,则双曲线的离心率为()
A.B.2C.D.+1
12.已知函数f(x),若在其定义域内存在实数x满足f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为“局部奇函数”,若函数
f(x)=4x-m·2x-3是定义在R上的“局部奇函数”,则实数m的取值范围是()
A.[-)
B.[-2,+∞)
C.(-∞,2)
D.[-2)
二、填空题
13.已知向量m=(1,2),n=(2,3),则m在m-n方向上的投影为.
14.长郡中学某次高三文数周测,张老师宣布这次考试的前五名是:邓清、武琳、三喜、建业、梅红,然后让五人分别猜彼此名次.邓清:三喜第二,建业第三;武琳:梅红第二,邓清第四;三喜:邓清第一,武琳第五;建业:梅红第三,武琳第四;梅红:建业第二,三喜第五.张老师说:每人的两句话都是一真一假,已知张老师的话是真的,则五个人从一到五的排名次序为.
15.(2019山东济宁高三二模,文16)已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在体积为36π的球面上,其中PA ⊥平面ABC,底面ABC为正三角形,则三棱锥P-ABC体积的最大值为.
16.P为双曲线=1右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,且=0,直线PF2交y 轴于点A,则△AF1P的内切圆半径为.
参考答案
考前强化练4客观题12+4标准练D
1.A解析因为z=i,所以i,故选A.
2.D解析集合A中,x2+y2=1,表示以原点为圆心,1为半径的圆,集合B中y=x,表示一条直线,在同一个坐标系中画出图象,得到两函数有两个交点,则A∩B真子集的个数是22-1=
3.故选D.
3.D解析∵=5,∴=5,故选D.
4.C解析由三视图可知,该几何体是由一个圆柱和一个长方体组合而成,由题意可知,12.6=π×2×1.6+(
5.4-1.6)×1×x,解得x=3.
5.A解析∵+…+=n2+n,
∴n=1时,=2,解得a1=4.
n≥2时,+…+=(n-1)2+n-1,
相减可得=2n,∴a n=4n2.n=1时也满足.∴=4n.
则a1++…+=4(1+2+…+n)=4×=2n2+2n.故选A.
6.C解析f(x)=cos2sin-2cos+
=sin ωx-2
=sin ωx-cos ωx
=2sinωx-,
f(x)的图象向左平移个单位长度,得y=2sinωx+-的图象,
∴函数y=g(x)=2sin ωx.
又y=g(x)在0,上为增函数,
∴,即,解得ω≤6,所以ω的最大值为6.
7.C解析由题意得|PA|=|PD|+|DA|=|DB|+|DA|,又点D为椭圆x2+=1上任意一点,且A(0,-2),B(0,2)为椭圆的两个焦点,∴|DB|+|DA|=2,∴|PA|=2,故点P的轨迹是以点A 为圆心,半径为2的圆,故点P的轨迹方程为x2+(y+2)2=20.故选C.
8.B解析由题意及框图可知,在①应填“y=-x”;在②应填“y=x2”;在③应填“y=0”.
9.A解析由题意S n=n2+a1-n=n2+9-n,d<0,d∈Z,对称轴n=,当d=-1时,对称轴n=,不满足S n≤S5,若d=-2,对称轴n=5满足题意,
∴d=-2,a n=a1+(n-1)×(-2)=11-2n,而=-,
∴前9项和为+…+=-++…+=-=---=-.
10.A解析∵f'(x)=e x+x-在(0,+∞)上单调递增,且f'=>0,f'=<0,∴x1∈且+x1-=0.∵函数g(x)=e x+x-2在(0,+∞)上单调递增,且
g=>0,g=-2<0,∴x 2∈.又g(x1)=+x1-2=-x1+x1-2=-2>0=g(x2),且g(x)单调递增,∴x1>x2.由h'(x)=,可得h(x)max=h(e)=,即x3=,∴x1>x2>x3.故选A.
11.D解析抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线方程为x=-,
∵准线经过双曲线的左焦点,∴c=.
∵点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,
∴M的横坐标为,代入抛物线方程,可得M的纵坐标为±p.将M的坐标代入双曲线方程,可得=1,
∴a=p,∴e=1+.故选D.
12.B解析根据“局部奇函数”的定义可知,方程f(-x)=-f(x)有解即可,
即4-x-m·2-x-3=-(4x-m·2x-3),
∴4-x+4x-m(2-x+2x)-6=0,
化为(2-x+2x)2-m(2-x+2x)-8=0有解,
令2-x+2x=t(t≥2),则有t2-mt-8=0在[2,+∞)上有解,设g(t)=t2-mt-8,图象抛物线的对称轴为t=,
①若m≥4,则Δ=m2+32>0,满足方程有解;
②若m<4,要使t2-mt-8=0在t≥2时有解,则需:
解得-2≤m<4.
综上得实数m的取值范围为[-2,+∞).
13.-解析∵向量m=(1,2),n=(2,3),∴m-n=(-1,-1).
∴m·(m-n)=-1-2=-3,
则m在m-n方向上的投影为=-.
14.邓清、梅红、建业、武琳、三喜解析假设邓清说话中“三喜第二为真,建业第三为假”,则梅红说话中“建业第二为真,三喜第五为假”,这与邓清说话中“三喜第二为真,建业第三为假”矛盾,所以邓清说话中“三喜第二为假,建业第三为真”.则梅红说话中“建业第二为假,三喜第五为真”,进而三喜说话中“邓清第一为真,武琳第五为假”,从而武琳说话中“梅红第二为真,邓清第四为假”,推出建业说话中“梅红第三为假,武琳第四为真”.
15.9解析由球的体积公式可得πR3=36π,解得R=3.
=·2a·2a·sin 60°=a2.
不妨设底面正三角形的边长为2a,则S
△ABC
设棱锥的高为h,由三棱锥的性质可得R2=a2+2=9, 解得h2=36-a2,据此可得:
h2
=·3a4·36-a2
=·12-
≤·3
=×64=81.
故≤81,V P-ABC≤9,当且仅当=12-a2,a2=时等号成立.综上可得,三棱锥P-ABC体积的最大值为9.
16.2解析∵PF1⊥PF2,△APF1的内切圆半径为r,
∴|PF1|+|PA|-|AF1|=2r,
∴|PF2|+2a+|PA|-|AF1|=2r,
∴|AF2|-|AF1|=2r-4,
∵由图形的对称性知:|AF2|=|AF1|,
∴r=2.。