圆管涵结构计算书

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钢筋混凝土圆管涵结构计算书一、基本设计资料

1.依据规范及参考书目:

《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004),简称《桥规》

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)

《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63-2007)

《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》(JTJ 022-85)

《公路小桥涵设计示例》(刘培文、周卫编著)

《公路涵洞设计细则》(JTG-2007)

《公路小桥涵勘测设计》(孙家驷主编)第三版

2.计算参数:

圆管涵内径D = 1000 mm 外径1170mm 圆管涵壁厚t = 85 mm

填土深度H = 1100 mm 填土容重γ1 = 18.00 kN/m3

混凝土强度级别:C30

汽车荷载等级:公路-I级

由公路桥涵地基及基础设计规范3.3.4求得:

修正后地基土容许承载力[fa] = 150.0 kPa

管节长度L = 1000 mm 填土内摩擦角φ= 30.0 度

钢筋强度等级:R235 钢筋保护层厚度as = 30 mm

受力钢筋布置方案:φ10@100 mm

二、荷载计算

1.恒载计算

填土产生的垂直压力:

q土= γ1×H = 18.0×1100/1000 = 19.80 kN/m2

管节自重产生的垂直压力:

q自= 25×t = 25×85/1000 = 2.13kN/m2

故:

q恒= q土+ q自= 19.80 + 2.125 = 21.93kN/m2

2.活载计算

按《公路桥涵设计通用规范》(D60)第4.3.1条和第4.3.2条规定,计算采用车辆荷载;

当填土厚度大于或等于0.5m 时,涵洞不考虑冲击力。

按(D60)第4.3.5条规定计算荷载分布宽度。

一个后轮单边荷载的横向分布宽度=0.6/2+1100/1000×tan30°=0.935 m

由于一个后轮单边荷载的横向分布宽度=0.99 m > 1.8/2 m 故各轮垂直荷载分布宽度互相重叠,荷载横向分布宽度a 应按两辆车后轮外边至外边计算:

a=(0.6/2+1100/1000×tan30°)×2+1.3+1.8×2=6.77 m

一个车轮的纵向分布宽度=0.2/2+1100/1000×tan30°=0.735m

由于一个车轮单边的纵向分布宽度=0.735m > 1.4/2 m

故纵向后轮垂直荷载分布长度互相重叠,荷载纵向分布宽度b 应按二轮外边至外边计算:

b=(0.2/2+1100/1000×tan30°)×2+1.4=2.87m

q 汽 = 2×(2×140)/(a ×b )

= 560/(6.77×2.87) = 28.82 kN/m 2

3.管壁弯矩计算

忽略管壁环向压力及径向剪力,仅考虑管壁上的弯矩。

管壁中线半径R = (D/2 + t/2)= (1000/2 + 85/2)/1000 = 0.5425 m

土的侧压系数λ = tan 2(45°- φ/2 )= 0.333 (1)填土在管壁截面上产生的弯矩

)1(137.02321λ-===qR M M M

M 1 = 0.137×q 土×R 2×(1-λ) = 0.137×19.80×0.54252×(1-0.333) = 0.53 kN ·m (2)管壁自重在截面上产生的弯矩

2

3222

1369.0'337.0'304.0'qR M qR M qR M ===

M 3= 0.369×q 自×R 2 = 0.369×2.13×0.54252 = 0.23 kN·m

恒载产生的最大弯矩

M 恒 = M 1 + M 3 = 0.53 + 0.23 = 0.76 kN·m (3)车辆荷载在截面上产生的弯矩

)1(137.0''''''2321λ-===qR M M M

M 汽 = 0.137×q 汽×R 2×(1-λ) = 0.137×28.82×0.54252×(1-0.333) = 0.78 kN ·m

4.荷载组合

按(D60)第4.1.6条进行作用效应组合

承载能力极限状态组合:

M ud = 1.2×M 恒 + 1.4×M 汽 = 1.2×0.76 + 1.4×0.78 = 2.00 kN·m

正常使用极限状态组合:

短期组合M sd = M 恒 + 0.7M 汽 = 0.76 + 0.7×0.78= 1.31 kN·m 长期组合M ld = M 恒 + 0.4M 汽 = 0.76 + 0.4×0.78 = 1.07kN·m

三、强度验算

1.材料参数

从《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(D62)中表3.1.4查得:

C30混凝土的轴心抗压强度设计值f cd = 13.8 MPa

从(D62)中表3.2.3-1查得:

R235钢筋的抗拉强度设计值f sd = 195 MPa

从(D62)中表3.2.4查得:

R235钢筋的弹性模量E s = 2.1×105 MPa

从(D62)中表5.2.1查得:

构件的正截面相对界限受压区高度ξb = 0.62

2.验算结果

管节处预留10mm 接缝宽度,故实际管节长为1000-10 = 990 mm 考虑任意位置都可能承受正、负弯矩,故管涵内、外侧都应布置钢筋。 由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》,按单筋界面算x 。

ho = 85-30 = 55 mm

x = f sd As/(f cd b )

= 195×11×78.5/(13.8×990) = 12.3 mm

ho×ξb = 55×0.62 = 34.1 mm > x = 12.3 mm ,满足要求

f cd ×b ×x ×(ho-x/2)×10-6 = 13.8×990×12.3×(55-12.3/2)×10-6 = 8.21 kN·m > γo×Mud = 1.1×2.00 = 2.20 kN·m

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