初二《分式的约分和通分练习》
初二《分式的约分和通分练习》
初二《分式的约分和通分练习》一、 单选题1.下列分式中，不论x 取何值， 一定有意义的是( ) A.x−1x+1 B.x−1x C.x+1x 2−1 D.x−1x 2+12.下列代数式中，是分式的为( )A.12B. X/3C.x 2−yD.5x3.下列各式中，是分式的是( )A.2x+1x−3B.x 2C.x π−2D.13x 24.当分式 x 2x−1无意义时，x 的值是( )5.下列各式正确的是( )A.b+x b+x =a+1b+1B.y x =y 2x 2C.n m =na ma (a ≠0)D.n m =n−a m−a6.下列三个分式 12x 2,5x−14(m−n ),3x ,的最简公分母是()A.4(m-n)xB.2(m-n)x²C.14x 2(m−n )D.4(m-n)x²7.计算 (x+y )2−(x−y )24xy 的结果为( )A.1B.12C.14D.08.下列分式： −6xy 3x ,y 2−x 2x−y ,x 2+y 2x+y ,xy+x 2x+4x 2y ,x 2−1x 2+2x+1,其中是最简分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.分式 −11−x 可变形为( )A.1x−1B.11+xC.−11+xD.−1x−110.将分式 x+yx 2y 中x ，y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值( )A.扩大3倍 A.12B.−12C.0D.1D.不变11.下列约分正确的是( )A.a 6a2=a3B.a+xb+x=abC.a2+b2a+bD.−x−yx+y=−112.在下面的分式变形时，不正确的是( )A.−ab =a−bB.−a−b=−abC.a−b=−abD.−−ab=ab13.下列分式是最简分式的是( )A.4xyx2B.42x−6C.3x+3D.x−yx2−y214.在下列分式：中，最简分式的个数为()A.1B.2C.3D.415.分式的分母经过通分后变成2(a-b)²(a+b)那么分子应变为()A.6a(a-b)²(a+b)B.2(a-b)C.6a(a-b)D..6a(a+b)16.如果把分式中x和y都扩大2倍，那么分式的值( )A.不变B.缩小C.扩大2倍D.扩大4倍17.下列各式变形正确的是( )A.22+a =11+aB.a+1a2+1=1a+1C.−x+yx−y =x+yy−xD.a 2−1a+1=a−119B.缩小为原来的13 C.缩小为原来的。
初二上册数学分式通分约分练习题
初二上册数学分式通分约分练习题在初二上册数学课程中，分式通分约分是一个重要的学习内容。
通过练习题的方式，能够帮助学生巩固理论知识，提高解题能力。
以下是一些例题，帮助学生进行练习。
例题1：通分将以下的两个分式通分：a) $\frac{2}{3}$，$\frac{5}{6}$解析：首先确定两个分式的分母乘积，得到6。
然后根据乘法法则，对分子和分母进行相同的乘法操作。
通分之后的结果为：$\frac{4}{6}$，$\frac{5}{6}$。
例题2：约分将以下的分式约分到最简形式：a) $\frac{8}{12}$解析：首先找到分子和分母的最大公因数，这里是4。
然后用分子和分母同时除以最大公因数，得到约分后的结果：$\frac{2}{3}$。
通过这些例题的练习，初二学生可以更好地理解分式的通分和约分。
接下来是更多的练习题：练习题1：通分与约分将以下的分式进行通分和约分：a) $\frac{3}{8}$，$\frac{2}{5}$练习题2：通分与约分将以下的分式进行通分和约分：a) $\frac{4}{9}$，$\frac{3}{12}$练习题3：通分与约分将以下的分式进行通分和约分：a) $\frac{7}{10}$，$\frac{9}{20}$通过这些练习题，学生可以加深对数学分式的通分和约分的理解，并提高解题的能力。
在处理练习题时，学生应该注意以下几点：1. 确定通分的分母乘积，将分子和分母进行相同的乘法操作。
2. 确定约分的最大公因数，将分子和分母同时除以最大公因数。
通过不断地练习，学生可以熟练地掌握数学分式的通分和约分，为今后的学习打下基础。
希望学生能够认真对待这些练习题，提高自己对数学的理解能力，取得优异的成绩！。
分式的约分和通分练习题及答案
分式的约分和通分练习题及答案约分：?x?y??a?b?2⑵⑴ ⑶ab24abc?x?y?2?a?b?38abc324abc2?32abc32?4abc⑸23⑷24abd2316abc4?4x?3⑹222?7x12a⑻2⑺49?2x2?y?x?27a?x?y?321?x⑼222x?3x?2⑽m?2m?1⑾22xya?x 1?ma?ab?b 2⑿x?a2⒀a?b334x?3x?18⒁1?x⒂3x?9x?x?x?1通分：3x⑶1?x ⑷2,?2x?12x?3x?22x?x?3 2,1?x1xx?1x?1x?1 1,2?a?b,3a2,,1,12⑸2?b212⑹m122?99?3m ,12,⑺1x?2,x?2⑻x?1x?3x?211⑼a?b,ba?ba?b,122⑽ a2?2a?1,a2?1,a2?2a?11提高训练1、在a?bx5?xa?b,,,a2??14中，A、1个B、2个C、3个D、4个22、计算的结果是 a2bA．a B．b C．1 D．－b3、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是1a?b11； C.；D.? a?b2aba?2b4、如果把分式中的a和b都扩大2倍，即分式的值 abA.a+b; B.A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D缩小2倍5、能使分式x?2的值为零的所有x的值是 x2?4x?4A.x?2B.x??C.x?或x??D.x?2或x?16、下列四种说法分式的分子、分母都乘以a?2，分式的值不变；分式38?y的值可以等于零；方程x?x11???1的解是x??1；2的最小值为零；x?1x?1x?1其中正确的说法有A .1个B.个C. 个 D. 个7. 已知：a?b?2，ab??5，则A. ?8、当x?时，分式B. ?1ab?的值等于 ba192C. ?D. ?51无意义． x?2? a?2?3a?1?。
5xy10axy a?422a?b的值等于． b?aab11??11、a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q． 12：已知abc?1，求abc??的值。
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分式的意义
1、式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1
-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④
2、分式1
3-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若31
-≠a 时,分式的值为零 D. 若31≠
a 时,分式的值为零 3. 若分式1
-x x 无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1±
4. (2008年山西省太原市)化简22
2m n m mn
-+的结果是（ ） A ．
2m n m - B ．m n m - C ．m n m + D ．m n m n
-+ 5.使分式x
++1111有意义的条件是( ) A.0≠x B.21-≠-≠x x 且 C.1-≠x D. 1-≠x 且0≠x
6.当_____时,分式4
312-+x x 无意义. 7.当______时,分式6
8-x x 有意义. 8.当_______时,分式5
34-+x x 的值为1. 9.当______时,分式5
1+-x 的值为正. 10.当______时分式142+-x 的值为负. 11.要使分式
221y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？
12．x 取什么值时，分式
)
3)(2(5+--x x x （1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？
13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,S S S ，2005年与2007年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）
14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？
15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x
+11． 现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
分式性质
1、在(3)5,,,214a b x x x a b a π-++++中，是分式的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、计算2
2()ab a b
-的结果是（ ） A ．a B ．b C ．1 D ．－b
3、一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（ ）
A.a +b;
B.
b a +1； C.2b a +； D.b
a 11+ 4、如果把分式2a
b ab +中的a 和b 都扩大2倍，即分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍
5、能使分式2244
x x x --+的值为零的所有x 的值是（ ） A.2x = B.2x =- C.2x = 或2x =- D.2=x 或1=x
6、下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2+a ，分式的值不变；（2）分式y
-83的值可以等于零；（3）方程11
111-=++++x x x 的解是1-=x ；（4）12+x x 的最小值为零；其中正确的说法有（ ） A .1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个
7. 已知：a b ab +==-25，，则
a b b a +的值等于（ ） A. -
25 B. -145 C. -195 D. -245
8、当x = 时，分式12
x -无意义． 9、①())0(10 53≠=a axy xy a ②()
1422=-+a a 。
10、设0a b >>，2260a b ab +-=，则
a b b a
+-的值等于 ． 11、a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111
a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）． 12：已知abc =1，求a ab a b bc b c ac c ++++++++111的值。
13.已知a 、b 、c 为实数，且ab a b bc b c ca c a +=+=+=131415
，，，那么abc ab bc ca ++的值是多少？
分式的约分和通分
约分： ⑴322423248c b a c b a ⑵()()()()b a y x b a y x -+-+23
⑶ab bc a 2 ⑷d b a c b a 32232432-
⑸()()b a b a +-+-25152 ⑹63422-+++x x x x ⑺x x x 22
497-- ⑻()()y x a x y a --271223
⑼xy
xy y x 22
2+ ⑽m m m -+-1122 ⑾ ⑿a x x a --
⒀ 3322b a b ab a ++- ⒁432164abc bc a - ⒂ 918322---x x x ⒃ 1
134
++--x x x x
23x x x 122+--
⒄432324n m x n m - （18）()()2342x y y y x x -- （19）2222232y xy x y xy x +--- （20）()()()()62332222-+-+-+x x x x x x x x
通分：
⑶
3
21,2312,13222+--+-+--x x x x x x x x ⑷
⑸
b a 223与
c a b a b 2- ⑹52-x x 与53+x x ⑺x x x 24412--与
⑻224,21x y xy - ⑼m m 394,9122-- ⑽2,21--x x
⑾
.4,3,22ab c b a a b ⑿2
31,1122+--x x x ⒀
ab c a b b a 4,3,2211,11,11,12--+x x x x。