冀教版数学八下第十九章《平面直角坐标系》达标试题

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冀教版八年级下册数学第十九章 平面直角坐标系含答案【考试真题】

冀教版八年级下册数学第十九章 平面直角坐标系含答案【考试真题】

冀教版八年级下册数学第十九章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图中的一张脸,小明说:“如果我用表示左眼,用)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成()A. B. C. D.2、在平面直角坐标系中,点A位于第二象限,距离x轴1个单位长度,距y轴4个单位长度,则点A的坐标为()A.(1,4)B.(-4,1)C.(-1,4)D.(4,-1)3、如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现.按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置表示为C(6,120°),F(5,210°).按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,其中表示不正确的是()A.A(5,30°)B.B(2,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)4、某学校的平面示意图如图所示,如果宠物店所在位置的坐标为(-2,-3),儿童公园所在位置的坐标为(-4,-2),则(0,4)所在的位置是()A.医院B.学校C.汽车站D.水果店5、如图,象棋盘上,若“帅”位于点,“马”位于点,则“炮”位于点A. B. C. D.6、气象台为预报台风,给出台风位置的几种说法:①北纬46°,东经142°.②上海东北方向100km处.③日本与韩国之间.④大西洋.⑤大连正东方向.其中能确定台风位置的有()A.一个B.二个C.三个D.四个7、已知点P(3-m,m-1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.8、如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示弘义阁的点的坐标为(﹣1,﹣1),表示本仁殿的点的坐标为(2,﹣2),则表示中福海商店的点的坐标是()A.(﹣4,﹣3)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣3,﹣4)D.(﹣1,﹣2)9、小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(﹣1,0)表示,右下角方子的位置用(0,﹣1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.他放的位置是()A.(﹣2,1)B.(﹣1,1)C.(1,﹣2)D.(﹣1,﹣2)10、下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是().A.景仁宫(2,4)B.养心殿(2,-3)C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,4)11、在平面直角坐标系中,点(-3,-4)的位置在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、点P(4,3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、中国象棋具有悠久的历史,战国时期,就有了关于象棋的正式记载,如图是中国象棋棋局的一部分,如果用(2,﹣1)表示“炮”的位置,那么“将”的位置应表示为()A.(﹣2,3)B.(0,﹣5)C.(﹣3,1)D.(﹣4,2)14、下列数据能确定物体具体位置的是()A.明华小区东B.希望路右边C.东经118°,北纬28°D.北偏东30°15、如图,正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上,A点坐标为(3,0),假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发,沿正方形ABCD的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向匀速运动,物体乙按顺时针方向匀速运动,如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点,乙物体24秒钟可环绕一周回到A点,则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是()A.(3,0)B.(﹣1,2)C.(﹣3,0)D.(﹣1,﹣2)二、填空题(共10题,共计30分)16、点P(2a-1,a+2)在x轴上,则点P的坐标为________.17、中国象棋在中国有着三千多年的历史,它难易适中,趣味性强,变化丰富细腻,棋盘棋子文字都体现了中国文化.如图,如果所在位置的坐标为(﹣1,﹣1),所在位置的坐标为(2,﹣1),那么,所在位置的坐标为________.18、若点P(a,4-a)是第一象限的点,则a的取值范围是________.19、已知点P(3a-6,1-a)在x轴上,则点P的坐标为________.20、已知菱形A1B1C1D1的边长为2,∠A1B1C1=60°,对角线A1C1, B1D1相较于点O,以点O为坐标原点,分别以OA1, OB1所在直线为x轴、y轴,建立如图所示的直角坐标系,以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1,再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2,再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2,…,按此规律继续作下去,在x轴的正半轴上得到点A1, A2,A 3,…,An,则点An的坐标为________.21、如果点A(,)在第二象限,那么点B(,)在第________象限。

冀教版八年级下册数学第十九章 平面直角坐标系含答案(完美版)

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冀教版八年级下册数学第十九章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、安徽省蒙城县板桥中学办学特色较好,校园文化建设主题鲜明新颖,学校提倡“国学引领,孝老敬亲,家校一体,爱满乡村”.如图,若用“C4”表示“孝”,则“A5-B4-C3-C5”表示( )A.爱满乡村B.孝老敬亲C.国学引领D.板桥中学2、如图,在3×3的正方形网格中由四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是()A.A点B.B点C.C点D.D点3、如图是人民公园的部分平面示意图,为准确表示地理位置,可以建立坐标系用坐标表示地理位置,若牡丹园的坐标是,南门的坐标是,则湖心亭的坐标为()A. B. C. D.4、如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5、在平面直角坐标系中,点P(-3,b)到x轴的距离为4,则P点坐标为( )A.(-3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)或(-3,-4)D.(3,4)或(3,-4)6、如图所示是围棋棋盘中的一部分,放置在某个平面直角坐标系中,白棋②的坐标是(﹣3,﹣1),白棋④的坐标是(﹣2,﹣5),则黑棋①的坐标是()A.(﹣3,﹣5)B.(0,0)C.(1,﹣4)D.(2,﹣2)7、如图是一所学校的平面示意图,若用表示教学楼,表示旗杆,则实验楼的位置可表示成()A. B. C. D.8、如图,若象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮”位于点( )A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,2) D:(1,-2)9、下列说法正确的是()A.圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B.在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点C.一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)一定有实数根D.将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE不全等10、已知点A(﹣1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一个函数图象上,这个函数图象可以是()A. B. C. D.11、小米家位于公园的正东100米处,从小米家出发向北走250米就到小华家,若选取小华家为原点,分别以正东,正北方向为x轴,y轴正方向建议平面直角坐标系,则公园的坐标是()A.(﹣250,﹣100)B.(100,250)C.(﹣100,﹣250)D.(250,100)12、如果用(2,15)表示会议室里的第2排15号座位,那么第5排9号座位可以表示为()A.(2,15)B.(2,5)C.(5,9)D.(9,5)13、如图,雷达探测器发现了A,B,C,D,E,F六个目标.目标C,F的位置分别表示为C(6,120°),F(5,210°),按照此方法表示目标A,B,D,E的位置时,其中表示正确的是()A.A(4,30°)B.B(1,90°)C.D( 4,240°)D.E (3,60°)14、下图是利用平面直角坐标系画出的北京世园会部分景区图.若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示竹里馆的点的坐标为(-3,1),表示海坨天境的点的坐标为(-2,4),则下列表示国际馆的点的坐标正确的是()A.(8,1)B.(7,-2)C.(4,2)D.(-2,1)15、小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,则小敏家用有序数对(规定:东西方向在前,南北方向在后)表示为( )A.(-200,-150)B.(200,150)C.(200,-150)D.(-200,150)二、填空题(共10题,共计30分)16、如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.17、若点A(m+2,3)与点B(-4,n+5)关于y轴对称,则m+n=________。

冀教版八年级下册数学第十九章 平面直角坐标系含答案

冀教版八年级下册数学第十九章 平面直角坐标系含答案

冀教版八年级下册数学第十九章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(﹣3,3)B.(0,3)C.(3,2)D.(1,3)2、在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、P点横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是( )A.(-3,5)或(-3,-5)B.(5,-3)或(-5,-3)C.(-3,5)D.(-3,-5)4、如右图,在平面直角坐标系中,小猫遮住的点的坐标可能是()A.(-2,1)B.(2,3)C.(3,-5)D.(-6,-2)5、在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,4),点B在直线OA上,且OA=2OB,则点B的坐标是()A.(﹣1,2)B.(1,﹣2)C.(﹣4,8)D.(﹣1,2)或(1,﹣2)6、一影院观众席中的9排23号记作(9,23),那么15排42号的位置应记作()A.(42,15)B.(1,4)C.(15,42)D.(15,4)7、如图,是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示国旗杆的点的坐标为(0,2.5),表示中国国家博物馆的点的坐标为(4,1),则表示下列建筑的点的坐标正确的是()A.天安门(0,4)B.人民大会堂(﹣4,1)C.毛主席纪念堂(﹣1,﹣3)D.正阳门(0,﹣5)8、利用平面直角坐标系,牧牧画出了天安门广场周边主要建筑的分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向,则表示电报大楼的点坐标为,表示王府井的点的坐标为()A.(-2,2)B.(5,1)C.(1,3)D.(5,2)9、如果7年2班记作,那么表示()A.7年4班B.4年7班C.4年8班D.8年4班10、下图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,当表示地安门的点的坐标为,表示广安门的点的坐标为时,那么表示左安门的点的坐标为()A. B. C. D.11、如下图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)12、下列数据不能确定物体位置的是()A.长安街195号B.8楼1号C.东经110°,北纬30°D.B栋楼13、点A(﹣2,﹣3)所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、如果点P(a﹣4,a)在y轴上,则点P的坐标是( )A.(4,0)B.(0,4)C.(﹣4,0)D.(0,﹣4)15、如图所示的是天安门周围的景点分布示意图.若以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向建立坐标系,表示电报大楼的点的坐标为(-4,0),表示王府井的点的坐标为(3,2),则表示博物馆的点的坐标为( )A.(1,0)B.(2,0)C.(1,-2)D.(1,-1)二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,点,向右平移1个单位,再向上平移1个单位,得到点;点向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点;点向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点;点向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点;……按这个规律平移得到点,则点的横坐标为________.17、平面直角坐标系中,点P(3,1-a)与点Q(b+2,3)关于原点对称,则a+b=________.18、点P(, a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是________.19、如图,直线BC经过原点O,点A在x轴上,AD⊥BC于D,若点B(m,3),C(n,-5),A(4,0),则AD·BC=________。

冀教版八年级下第十九章《平面直角坐标系》复习测试题含答案解析

冀教版八年级下第十九章《平面直角坐标系》复习测试题含答案解析

第十九章 平面直角坐标系复习测试题(时间:45分钟 满分:100分) 姓名一、选择题(每小题3分,共18分)1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )小华小军小刚A .(5,4)B .(4,5)C .(3,4)D .(4,3) 2.如图,下列说法正确的是( )A .A 与D 的横坐标相同B .C 与D 的横坐标相同 C .B 与C 的纵坐标相同 D .B 与D 的纵坐标相同 3.若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为( ) A .(3,0) B .(3,0)或(–3,0) C .(0,3) D .(0,3)或(0,–3)4.如果点P (5,y )在第四象限,则y 的取值范围是( ) A .y <0 B .y >0 C .y≤0 D .y≥05.线段CD 是由线段AB 平移得到的。

点A (–1,4)的对应点为C (4,7),则点B (– 4,– 1)的对应点D 的坐标为( )A .(2,9)B .(5,3)C .(1,2)D .(–9,–4)6.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(– 1,– 1)、(– 1,2)、(3,– 1),则第四个顶点的坐标为( )A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)二、填空题(每小题3分,共12分)7.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成。

8.点A在x轴上,位于原点的右侧,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为;点B在y轴上,位于原点的下方,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为;点C在y轴左侧,在x轴下方,距离每个坐标轴都是5个单位长度,则此点的坐标为。

9.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为(– 4,3)、(– 2,3),则移动后猫眼的坐标为。

冀教版数学八年级下册第十九章 平面直角坐标系 单元测试卷(含答案)

 冀教版数学八年级下册第十九章 平面直角坐标系 单元测试卷(含答案)

冀教版数学八年级下册第十九章 平面直角坐标系单元测试卷(含答案)一、单选题1.某班级第4组第5排位置可以用数对(4,5)表示,则数对(2,3)表示的位置是( ) A .第3组第2排 B .第3组第1排 C .第2组第3排 D .第2组第2排 2.根据下列表述,能确定具体位置是( )A .某电影院2排B .金寨南路C .北偏东45oD .东经168o ,北纬15o 3.点P(-5,3)到y 轴的距离是( )A .-5B .-3C .3D .5 4.下列各点中,在第二象限的点是( )A .()4,2-B .()4,2--C .()4,2D .()4,2- 5.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ,点M 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4,则点M 的坐标是( )A .(3,4)-B .(4,3)-C .(4,3)-D .()3,4- 6.点()M 2019,2019-的位置在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 7.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味性强,成为极其广泛的棋艺活动.如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(﹣1,﹣2),“马”位于点(3,﹣2),则“兵”位于点( )A .(﹣1,1)B .(﹣2,﹣1)C .(﹣3,1)D .(﹣2,1) 8.如图是小李设计的49方格游戏,“●”代表大礼包(图中显示的礼包在游戏中都是隐藏的),如果B 所在位置用()3,7表示,如果小王希望获得大礼包,下列选项中,小王应该点( )A .()4,5B .()2,6C .()7,6D .()7,39.已知点M (a ,1),N (3,1),且MN =2,则a 的值为( )A .1B .5C .1或5D .不能确定10.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知点A ,0),B (1,1),若平移点A 到点C ,使得以点O ,A ,B ,C 为顶点的四边形为菱形,正确的是( )A .向左平移1个单位,再向下平移1个单位.B .向右平移1个单位,再向上平移1个单位.C 个单位,再向下平移1个单位.D 个单位,再向上平移1个单位.二、填空题11.定义:直线l 1与l 2相交于点O ,对于平面内任意一点M ,点M 到直线l 1,l 2的距离分别为p 、q ,则称有序实数对(p ,q )是点M 的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数共有______个.12.在平面直角坐标系中,点()7,2m 1-+在第三象限,则m 的取值范围是______. 13.如果电影票上的“5排2号”记作(5,2),那么(4,3)表示_____14.如图,在平面直角坐标系中,有若千个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如()()()1, 0, 2, 0, 2, 1,….根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为__________.三、解答题15.如图,在平面直角坐标系xOy 中,A(-1,5),B (-1,0),C (-4,3).(Ⅰ)求ⅠABC 的面积;(Ⅰ)在图中作出ⅠABC 关于y 轴的对称图形ⅠA 1B 1C 1,并写出点A 1、B 1、C 1的坐标.16.在平面直角坐标系中,已知点(),23M m m +.()1若点M 在x 轴上,求m 的值;()2若点M 在第二象限内,求m 的取值范围;()3若点M 在第一、三象限的角平分线上,求m 的值.17.如图,已知火车站的坐标为(2,2),文化宫的坐标为(-1,3).(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;(2)写出体育场,市场,超市的坐标;(3)已知游乐场A ,图书馆B ,公园C 的坐标分别为(0,5),(-2,-2),(2,-2),请在图中标出A ,B ,C 的位置.18.如图,在平面直角坐标系中,A (1, 2),B (3, 1),C (-2, -1).(1)在图中作出ABC △关于y 轴对称的111A B C △. (2)写出点111A B C ,,的坐标(直接写答案).(3)111A B C △的面积为___________答案1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.B11.412.1 m2 <-13.4排3号14.()142,15.(1) A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),ⅠAB=5,点C到AB的距离是-1-(-4)=3,Ⅰ ⅠABC的面积=11553=22⨯⨯.(2) ⅠA1B1C1如图所示, A1(1,5)、B1(1,0)、C1(4,3).16.()1Q点M在x轴上,230m∴+=,解得: 1.5m=-;()2Q点M在第二象限内,{0230m m<∴+>,解得: 1.50m -<<;()3Q 点M 在第一、三象限的角平分线上, 23m m ∴=+,解得:3m =-.17.(1)如图(2)体育场(-2,5)市场(6,5)超市(4,-1) (3)如图18.解:(1)ⅠA 1B 1C 1如图所示;(2)111--(2,1)A B C -(1,2),(3,1),;(3)S ⅠA1B1C1=111935-12-25-33=2222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯。

冀教版八年级(下),《第19章平面直角坐标系》单元试题含答案

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第十九章平面直角坐标系一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分;11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在平面直角坐标系中,依次描出下列各点,并将各组内的点依次连接起来:(1)(2,1),(2,0),(3,0),(3,4);(2)(3,6),(0,4),(6,4),(3,6).你发现所得的图形是( C )A.两个三角形B.房子C.雨伞D.电灯2.在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是( C )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( D )A.(-2,-3)B.(3,-2)C.(2,3)D.(-2,3)4.平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(-1,-2)的位置关系是( B )A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.关于原点对称D.无法确定5.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,a2+1),则点P所在的象限是( B )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则△ABO的面积为( D )A.15 B.7.5 C.6 D.37.如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2,则与点B 2关于x轴对称的点的坐标是( D )A.(0,-1)B.(1,1)C.(2,-1)D.(1,-2)8.在坐标平面内,将点A(0,0)、B(2,4)、C(3,0)、D(5,4)、E(6,0)顺次连接起来,此图形是英文字母( D )A .VB .EC .WD .M9.若点P(a ,a-2)在第四象限,则a 的取值范围是( B )A.-2<a <0B.0<a <2C.a >2D.a <010.小明住在学校正东方向200米处,从小明家出发向北走150米就到了李华家.若选取李华家为原点,分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系,则学校的坐标为( B )A .(-150,-200)B .(-200,-150)C .(0,-50)D .(-150,200)11.(2017·邢台县期中)如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长为1,点O ,A ,B 在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C ,使△ABC 的面积为3,则这样的点C 共有( B )A .2个B .3个C .4个D .5个第11题图 第13题图12.若点A(a +2,b -1)在第二象限,则点B(-a ,b -1)在( A )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限13.如图,一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向,与灯塔P 的距离为30海里的A 处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处,则此时轮船所在位置B 处与灯塔P 之间的距离为( D )A .60海里B .45海里C .20海里D .30海里14.在平面直角坐标系中,把△ABC 的各顶点的横坐标都除以,纵坐标都乘,得到△DEF ,把△DEF 与△ABC 相比,下列说法中正确的是( A )A .横向扩大为原来的4倍,纵向缩小为原来的B .横向缩小为原来的,纵向扩大为原来的3倍C .△DEF 的面积为△ABC 面积的12倍D .△DEF 的面积为△ABC 面积的15.在平面直角坐标系内的机器人接受指令“[ ±,A]”( ±≥0,0°<A <180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A 后,再向正前方沿直线行走α.若机器人的位置在原点,正前方为y 轴的负半轴,则它完成一次指令[4,30°]后位置的坐标为( B )A .(-2,2)B .(-2,-2)C .(-2,-2)D .(-2,2)16.在平面直角坐标系中,把点P(-5,3)向右平移8个单位得到点P 1,再将点P 1绕原点旋转90°得到点P 2,则点P 2的坐标是( D )A .(3,-3)B .(-3,3)C .(3,3)或(-3,-3)D .(3,-3)或(-3,3)二、填空题(本大题有3个小题,共10分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)17.(2017·定州市期中)若点P(m +3,m +1)在x 轴上,则点P 的坐标为________.18.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜.如图是两人玩的一盘棋,若的位置是(1,-5),的位置是(2,-4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在________位置就获得胜利了.第18题图 第19题图19.如图,将边长为2的等边三角形沿x 轴正方向连续翻折2016次,依次得到点P 1,P 2,P 3,…,P 2016,则点P 1的坐标是________,点P 2016的坐标是________.三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(8分)在平面直角坐标系中,已知点P 的坐标为(2a +6,a -3).(1)当点P 的坐标为(4,-4)时,求a 的值;(2)若点P 在第四象限,求a 的取值范围.21.(9分)如图是中国象棋棋盘的一部分,棋盘中“马”所在的位置用(2,3)表示.(1)图中“象”的位置可表示为____________;(2)根据象棋的走子规则,“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角;“象”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角.请按此规则分别写出“马”和“象”下一步可以到达的位置.22.(9分)如图是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA =2cm ,OB =2.5cm ,OP =4cm ,点C 为OP 的中点,回答下列问题:(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方?(2)学校、商场和停车场分别在小明家的什么方位?(3)如果学校距离小明家400m,那么商场和停车场分别距离小明家多远?23.(9分)如图,四边形ABCD 是边长为4的正方形,在正方形的一个角上剪去长方形CEFG ,其中E ,G 分别是边CD ,BC 上的点,且CE =3,CG =2,剩余部分是六边形ABGFED ,请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED 各顶点的坐标.24.(10分)△ABC与△A 2B 2C 2在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出下列各点的坐标:A 2________;B 2________;C 2________;(2)说明△A 2B 2C 2由△ABC经过怎样的平移得到;(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A 2B 2C 2内的对应点P 2的坐标为________;的面积.(4)求△ABC25.(11分)如图,在长方形OABC 中,O 为平面直角坐标系的原点,点A 的坐标为(a ,0),点C 的坐标为(0,b),且a 、b 满足+|b -6|=0,点B 在第一象限内,点P 从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动.(1)a =________,b =________,点B 的坐标为________;(2)当点P 移动4秒时,请指出点P 的位置,并求出点P 的坐标;(3)在移动过程中,当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.26.(12分)已知△ABC 是等腰直角三角形,AB =,把△ABC 沿直线BC 向右平移得到△DEF.如果E 是BC 的中点,AC 与DE 交于P 点,以直线BC 为x 轴,点E 为原点建立直角坐标系.(1)求△ABC 与△DEF 的顶点坐标;(2)判断△PEC 的形状;(3)求△PEC的面积.答案17.(2,0) 18.(2,0)或(7,-5)19.(1,) (4031,) 解析:∵等边三角形的边长为2,∴P1(1,),而P1P2=P2P3=2,∴P2(3,),P3(5,),依此类推,P n(1+2n-2,),即P n(2n-1,).当n=2016时,P2016的坐标是(4031,).20.解:(1)∵点P的坐标为(4,-4),∴解得a=-1.(3分)(2)∵点P(2a+6,a-3)在第四象限,∴(5分)解得-3<a<3.(8分)21.解:(1)(5,3)(3分)(2)“马”下一步可到达的位置有(1,1),(3,1),(4,2),(1,5),(3,5),(4,4);(6分)“象”下一步可到达的位置有(3,1),(7,1),(3,5),(7,5).(9分)22.解:(1)∵点C 为OP 的中点,∴OC =OP =×4=2(cm).(2分)∴OC =OA ,即距小明家距离相同的是学校和公园.(3分)(2)学校在小明家北偏东45°方向,商场在小明家北偏西30°方向,停车场在小明家南偏东60°方向.(6分)(3)图上1cm 表示400÷2=200(m),商场距离小明家2.5×200=500(m),停车场距离小明家4×200=800(m).(9分)解:分别以边AB ,AD 所在的直线为坐标轴,建立直角坐标系,如图所示.(3分)23.∵点A 是原点,∴A (0,0).∵点B ,D 分别在x 轴、y 轴上,且AB =AD =4,∴B (4,0),D (0,4).(5分)∵点D ,E 的纵坐标相等,且DE =CD -CE =1,∴E (1,4).(6分)∵点B ,G 的横坐标相等,且BG =BC -CG =2,∴G (4,2).(7分)∵点F 与点E 的横坐标相等,与点G 的纵坐标相等,∴F (1,2).(8分)综上所述,六边形ABGFED 各顶点的坐标分别为A (0,0),B (4,0),G (4,2),F (1,2),E (1,4),D (0,4).(答案不唯一)(9分)24.解:(1)(-3,1) (-2,-2) (-1,-1)(3分)(2)△ABC 先向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到△A 2B 2C 2.(5分)(3)(a -4,b -2)(7分)(4)S △ABC =2×3-×2×2-×1×3-×1×1=2.(10分)25.解:(1)4 6 (4,6)(3分)(2)∵点P 从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动,∴2×4=8.∵OA =4,OC =6,∴当点P 移动4秒时,在线段CB 上,离点C 的距离是8-6=2,(6分)∴点P 的坐标是(2,6).(7分)(3)由题意可得,在移动过程中,当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况:第一种情况,当点P 在OC 上时,点P 移动的时间是5÷2=2.5(秒);(9分)第二种情况,当点P 在BA 上时,点P 移动的时间是(6+4+1)÷2=5.5(秒).故在移动过程中,当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时,点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒.(11分)26.解:(1)连接AE ,CD .∵△ABC 是等腰直角三角形,E 是BC 的中点,∴AE ⊥BC ,∴AE 2+CE 2=2CE 2=AC 2,∴CE =AC .(2分)又∵△DEF 是由△ABC 平移得到的,∴CE =AE =BE =CF =CD =AC =×=1,EF =2CE =2.(4分)∴A (0,1),B (-1,0),C (1,0),D (1,1),E (0,0),F (2,0).(5分)(2)根据平移的性质,可知DE ∥AB ,∴∠PEC =∠B =45°,∠EPC =∠A =90°,∴△PEC 是等腰直角三角形.(9分)(3)S △PEC =PC ·PE =PC 2=×CE 2=.(12分)。

冀教版八年级数学下册第十九章 平面直角坐标系练习(包含答案)

冀教版八年级数学下册第十九章 平面直角坐标系练习(包含答案)

第十九章平面直角坐标系一、单选题1.下列数据中,不能确定物体位置的是()A.1单元201号B.南偏西60°C.学院路11号D.东经105°,北纬40°2.若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A.(2,1)B.(3,3)C.(2,3)D.(3,2)3.在平面直角坐标系中,点M(2,-1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知点P(m+3,2m+4)在x轴上,那么点P的坐标为()A.(﹣1,0)B.(1,0)C.(﹣2,0)D.(2,0)5.如图,象棋盘上,若“将”位于点(1,﹣1),“车”位于点(﹣3,﹣1),则“马”位于点()A.(3,2)B.(2,3)C.(4,2)D.(2,4)﹣,6.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小军对小华说,如果我的位置用表示(0,)2小刚的位置用(2)0,表示,那么你的位置可以表示为()A .2,3(﹣﹣)B .()3,2﹣﹣C .3,4(﹣﹣)D .4,3(﹣﹣) 7.若点A (2,﹣2),B (﹣1,﹣2),则直线AB 与x 轴和y 轴的位置关系分别是( ) A .相交,相交B .平行,平行C .平行,垂直相交 D .垂直相交,平行 8.将点()2,1A -向左平移3个单位长度,在向上平移4个单位长度得到点B ,则点B 的坐标是( )A .()5,3B .()5,5-C .()1,5--D .()1,3- 9.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(﹣1,0)表示,右下角方子的位置用(0,﹣1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是( )A .(﹣2,1)B .(﹣1,1)C .(1,﹣2)D .(﹣1,﹣2) 10.如图是小李设计的49方格游戏,“●”代表大礼包(图中显示的礼包在游戏中都是隐藏的),如果B 所在位置用()3,7表示,如果小王希望获得大礼包,下列选项中,小王应该点( )A .()4,5B .()2,6C .()7,6D .()7,3二、填空题11.若(3,2)P -,则点P 到y 轴的距离为__________.12.在电影院5排3号用(5,3)表示,那么6排2号可表示为_____.13.点(2,b )与(a ,-4)关于y 轴对称,则a= ,b= .14.在平面直角坐标系中,将点A (2,﹣3)向右平移3个单位后得到点B ,则点B 的坐标为_____.三、解答题15.如图,小鱼家在(10,8)A 处,小云家在(4,4)B 处,从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走:路线①:(10,8)(10,7)(8,7)(8,6)(6,6)(6,5)(4,5)(4,4)→→→→→→→. 路线①:(10,8)(4,8)(4,4)→→.(1)请你在图上画出这两条路线,并比较这两条路线的长短;(2)请你依照上述方法再写出一条路线.16.已知平面直角坐标系中,点P 的坐标为()1,23m m -+(1)当m 为何值时,点P 到x 轴的距离为1?(2)当m 为何值时,点P 到y 轴的距离为2?(3)点P 可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗?若可能,求出m 的值;若不可能,请说明理由.17.在平面直角坐标系中,已知A (a ,0),B (b ,0),其中a ,b 满足|a+2|+(b ﹣4)2=0. (1)填空:a=_____,b=_____;(2)如果在第三象限内有一点M (﹣3,m ),请用含m 的式子表示①ABM 的面积;(3)在(2)条件下,当m=﹣3时,在y 轴上有一点P ,使得①ABP 的面积与①ABM 的面积相等,请求出点P 的坐标.18.已知:如图,把ABC ∆向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到'''A B C ∆; (1)写出',','A B C 的坐标;(2)求出ABC ∆的面积;(3)点P 在y 轴上,且BCP ∆与ABC ∆的面积相等,求点P 的坐标.答案1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.D 9.B10.B11.312.(6,2).13.-2,-4.14.(5,﹣3)15.解:(1)路线①①如图所示.根据平移的性质可知它们的长度相等.(2)(答案不唯一)画出路线①:(10,8)(10,4)(4,4)→→,如图所示:16.解:()1Q 点P 到x 轴的距离为1,12311m m ∴+=∴=-,22m =-()2Q 点P 到y 轴的距离为2,1123m m ∴-=∴=,21m =-()3Q 如果点P 可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上123,4m m m ∴-=+∴=-Q 点P 在第一象限10m ∴->,230m +>,14m m ∴>∴=-不合题意∴点P 不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上.17.(1)由题意得:a +2=0,b ﹣4=4,①a =﹣2,b =4;(2)作MC①x轴交x轴于点C,①A(﹣2,0),B(4,0),①AB=6,①MC=﹣m,①S①ABM=12AB·MC=12×6×(﹣m)=﹣3m;(3)m=﹣3时,S①ABM=﹣3×(﹣3)=9,设P(0,a),OP= |a|,①S①ABP=12AB·OP=12×6×|a|=3 |a|,①3 |a|=9,解得a=±3,①P(0,3)或(0,﹣3).18.(1)观察图形可得A(-2,1),B(-3,-2),C(1,-2),因为把①ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到①A′B′C′,所以A′(-2+2,1+3)、B′(-3+2,-2+3)、C′(1+2,-2+3),即A′(0,4)、B′(-1,1)、C′(3,1);(2)S①ABC=12BC ADg=1432⨯⨯=6;(3)设P(0,y),①①BCP与①ABC同底等高,①|y+2|=3,即y+2=3或y+2=-3,解得y1=1,y2=-5,①P(0,1)或(0,-5)。

2021年新冀教版八年级数学下册第十九章《平面直角坐标系》测试卷(含答案)

2021年新冀教版八年级数学下册第十九章《平面直角坐标系》测试卷(含答案)

第十九章平面直角坐标系达标试题(一)一、认认真真选,沉着应战!(每小题3分,共30分)1.在下面的叙述中,能确定物体位置的选项的是()①图书大厦在火车站的西北方向②上午8点,小红在人民商场一层的东北角等我③小明家在自强小区14号楼3单元501室④体育馆在距人民广场650米的地方A.①②B.②③C.①②③D.②③④2.如图,表示A点的位置,正确的是()A.距O点3km的地方B.在O点的东北方向上C.在O点东偏北40︒的方向D.在O点北偏东50︒方向,距O点3km的地方3.已知点M在x轴上,且到y轴的距离是3,则M点的坐标是()A.(3,0)B.(0,3)C.(3,0)或(-3,0)D.(0,3)或(0,-3)4.将点P ()3,4-先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得点P′,则点P′的坐标为()A.()5,2-B.()1,6-C.()5,6-D.()1,2-5.在平面直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是()A.3<x<5 B.-3<x<5 C.-5<x<3 D.-5<x<-36.下列说法中正确的是( )A .点(2,3)和点(3,2)表示同一个点B .点(-4,1)与点(4,-1)关于x 轴对称C .坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0D .第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数7.四边形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示,若AB ⊥AD ,AB ∥CD ,且AB =5,A 点坐标为(-2,7),则B 点坐标为( )A .(-2,2)B .(-2,12)C .(3,7)D .(-7,7)8.在平面直角坐标系中,顺次连接A (-3,4),B (-6,-2),C (6,-2),D (3,4)四点,所组成的四边形是( )A .平行四边形B .菱形C .正方形D .等腰梯形9.直角坐标系内的一条线段上的所有点的横坐标都加1,而纵坐标不变,则这条线段被( )A .向左平移一个单位B .向右平移一个单位C .向上平移一个单位D .向下平移一个单位10.已知点(20)A ,、点B (12-,0)、点C (0,1),以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限二、仔仔细细填,记录自信!(每小题3分,共30分)11.如果用()8,1表示八年级一班,那么七年级四班可表示成________.12.如图,如果士所在位置的坐标为(-1,-2),相所在位置的坐标为(2,-2),那么,炮所在位置的坐标为 .13.将平面直角坐标系中的图形横向拉长2倍,则图形中各点的横坐标_______,纵坐标__________.14.已知点P 1(a -1,5)和P 2(2,b -1)关于x 轴对称,则(a +b )2009的值为_____.15.在第三象限与两条坐标轴距离都是1的点的坐标是________.16.在平面直角坐标系中有一个图形,如果将这个图形上所有点的纵坐标都减去5,横坐标不变,则所得图形与原图形的关系是_______________.17.小明在平面直角坐标系中画一个正方形,其中四个顶点到原点的距离相等,其中一个顶点的坐标为(22),,则在第四象限内的顶点的坐标是 . 18.在一次中学生野外生存训练活动中,每位队员都配发了一张地图,并接到训练任务:要求36小时之内到达目的地.但是,地图上并未标明目的地的具体位置,仅知道A B、两地坐标分别为(32)(52)A B -,、,,且目的地离A B 、两地的距离分别为10、6,如图所示,则目的地确切位置的坐标为 .19.已知点P (3,3b a +)与点Q (-5,b a 2+)关于x 轴对称,则=+b a ___________.20.如图,A 表示三经路与一纬路的十字路口,B 表示一经路与三纬路的十字路口,如果用(3,1)→(3,2)→(3,3)→(2,3)→(1,3)表示由A 到B 的一条路径,用同样的方式写出另外一条由A 到B 的路径:(3,1)→(____________)→(____________)→(____________)→(1,3).三、平心静气做,展示智慧!(每小题12分,共48分)21.如图,学校组织手拉手活动,一次,小红在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图来介绍自己学校的位置及情况.对于学校来说:(1)正东方向上有哪些设施?要明确这些设施相对于学校的位置,还需要哪些数据?(2)离学校最近的设施是什么?在学校的哪个方向上?这一方向上还有其他设施吗?怎样区分?(3)要确定电视塔相对于学校的位置,需要哪些数据?22.⑴指出图中的小旗的旗角M 的坐标;⑵画出小旗向右平移3个单位长度后的位置,并指出旗角1M 的坐标; ⑶画出把⑵中的小旗纵向压缩12的图形,指出旗角2M 的坐标.23.如图,图中点A 、D 是长方形ABCD 的两个顶点,A 的位置表示为(2,4),D 的位置表示为(7,4),已知长方形的周长为16,在图中标出B 、C 两点,写出其坐标,并求出长方形ABCD 的面积.24.如图3,平行四边形ABCD 的边长42AB BC ==,,若把它放在平面直角坐标系中,使AB 在x 轴上,点C 在y 轴上,如果点A 的坐标为(3-,0),求BC D ,,的坐标.四、发散思维,游刃有余!( 12分)25.我们发现当图形平移时,图形的形状、大小都不变,只是位置变了.但是图形横向、纵向伸缩后,形状和大小都发生了变化,下面我们从面积的变化来感受一下这种变化.首先在坐标系中画出长方形ABCD ,其各点的坐标分别为A (1,2)、B (1,-1)、C (6,-1)、D (6,2),则AB =____________,BC =____________,S 长方形ABCD =____________.(如下图)x yO 4321 1 2 3 4 5 6-1-2-3A AB B CC D D1111(1)将各点的横坐标不变,纵坐标都乘以2,并把所得各点依次连结,得到长方形A 1B 1C 1D 1,A 1(1,4),B 1(1,-2),C 1(6,-2),D 1(6,4),则A 1B 1=________,B 1C 1=______,S 长方形A 1B 1C 1D 1=____________.显然S 长方形A 1B 1C 1D 1=2S 长方形ABCD ,即图形纵向拉长为原来的2倍,面积也变为原来的2倍.(2)很显然,若将原长方形ABCD 纵向缩为原来的21,面积也就会变为原来的21.横向伸缩(纵向不变)的变化规律与此相同.(3)探究:若将长方形ABCD 各点的横坐标都乘以2,纵坐标都乘以3,则所得长方形的面积是原长方形ABCD 面积的____________倍.(4)若将原长方形ABCD 各点的横坐标都乘以m ,纵坐标都乘以n (m 、n 均为正数),则所得长方形的面积是原长方形ABCD 面积的____________倍;若m 、n 中有负数时,面积的变化规律如何?参考答案:一、1—5:BDCBA 6—10:DCDBC二、11. (7),4 12.(-3,1)13.乘以 2; 不变,14.-1;15.(-1,-1)16.是原图形向下平移5个单位得到的17.(22)-,18.(58),或(54)-, 19.-1 20.路径不唯一,如(2,1)→(1,1)→(1,2);(2,1)→(2,2)→(2,3);(3,2)→(2,2)→(1,2)等三、21.(1)正东方向上有超市和艺术中心.要明确这些设施相对于学校的位置还需要距离.(2)离学校最近的设施是儿童公园,它在学校南偏西30°的方向上;这一方向上还有农贸市场;它们距学校的距离不同.(3)要确定电视塔相对于学校的位置,需要方位角和距离.22.⑴()1,3-;⑵图略,()12,3M ;⑶图略,)23,1(2-M23.B (2,1)或(2,7),C (7,1)或(7,7),由AD 长为5,周长为16可知,长为5,宽为3,则S =15. 24. 点B ,C ,D 的坐标分别为(1,0),(04-,).四、25.3 5 15 (1)6 5 30 (3)6 (4)mn当m 、n 中出现负数时,会引起图形关于坐标轴或轴对称的变换,但图形的形状、大小与m 、n 的绝对值有关,所以面积是原长方形ABCD 面积的|mn |倍.。

2022年必考点解析冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系达标测试试卷(含答案详解)

2022年必考点解析冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系达标测试试卷(含答案详解)

八年级数学下册第十九章平面直角坐标系达标测试考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、在平面直角坐标系xOy 中,点A (0,2),B (a ,0),C (m ,n )(n >0).若△ABC 是等腰直角三角形,且AB =BC ,当0<a <1时,点C 的横坐标m 的取值范围是( )A .0<m <2B .2<m <3C .m <3D .m >32、如图,在平面直角坐标系中,将等边OAB 绕点A 旋转180°,得到11O AB △,再将11O AB △绕点1O 旋转180°,得到112O A B △,再将112O A B △绕点1A 旋转180°,得到213O A B △,…,按此规律进行下去,若点()2,0B ,则点6B 的坐标为( )A .(B .(C .(D .(3、下列命题中为真命题的是( )A .三角形的一个外角等于两内角的和BC 2π,227都是无理数 D .已知点E (1,a )与点F (b ,2)关于x 轴对称,则a +b =﹣14、若点()P m n ,在第三象限,则点(),Q m n --在( ).A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限5、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日~20日在北京市和张家口市联合举行.以下能够准确表示张家口市地理位置的是( )A .离北京市100千米B .在河北省C .在怀来县北方D .东经114.8°,北纬40.8°6、在平面直角坐标系中,已知a <0, b >0, 则点P (a ,b )一定在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限7、在平面直角坐标系中,点P (-2,1)向右平移3个单位后位于( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8、点()4,9-关于x 轴的对称点是( )A .()4,9--B .()4,9-C .()4,9-D .()4,99、在平面直角坐标系中,点P (2,3-)关于x 轴的对称点的坐标是( )A .(2,3-)B .(2-,3-)C .(2,3)D .(3,2-)10、若点M 在第二象限,且点M 到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为1,则点M 的坐标为( )A .()1,2-B .()2,1-C .()1,2-D .()2,1-第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、5在平面直角坐标系xOy 中,对于点P (x ,y ),我们把点P (﹣y +1,x +1)叫做点P 的伴随点.已知点A 1的伴随点为A 2,点A 2的伴随点为A 3,A 3的伴随点为A 4…,这样依次得到点A 1,A 2,A 3,…,An ,…,若点A 1的坐标为(3,1),则点A 3的坐标为__;若点A 1的坐标为(a ,b ),且a ,b 均为整数,对于任意的正整数n ,点An 均在x 轴上方,则点A 1的坐标为__.2、教室里,从前面数第8行第3位的学生位置记作(8,3),则坐在第3行第8位的学生位置可表示为____________.3、如图,已知在平面直角坐标系中,点A (2,﹣2)、点B (﹣3,4)、点C (﹣5,0),那么△ABC 的面积等于 ___.4、已知点M 坐标为()4,7--,点M 到x 轴距离为______.5、由点A 分别向 x 轴,y 轴作垂线,垂足M 在x 轴上的坐标是3,垂足N 在 y 轴上的坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A 的______,其中3是______,4是______.注意:表示点的坐标时,必须______在前,______在后,中间用______隔.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知,在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC 是格点三角形(三角形的顶点是网格线的交点).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)画出△A1B1C1向下平移5个单位长度得到的△A2B2C2;(3)若点B的坐标为(4,2),请写出点B经过两次图形变换的对应点B2的坐标.2、在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为(4,1),点B的坐标为(1,﹣2),BC⊥x轴于点C.(1)在平面直角坐标系xOy中描出点A,B,C,并写出点C的坐标;(2)若线段CD是由线段AB平移得到的,点A的对应点是C,则点B的对应点D的坐标为;(3)求出以A,B,O为顶点的三角形的面积;(4)若点E在过点B且平行于x轴的直线上,且△BCE的面积等于△ABO的面积,请直接写出点E的坐标.3、如图,平面直角坐标系中有点A (-1,0)和y 轴上一动点B (0,a ),其中a >0,以B 点为直角顶点在第二象限内作等腰直角ABC ,设点C 的坐标为(c ,d ).(1)当a =2时,则C 点的坐标为 ;(2)动点B 在运动的过程中,试判断c +d 的值是否发生变化?若不变,请求出其值;若发生变化,请说明理由.4、如图,在平面直角坐标内,点A 的坐标为(-4,0),点C 与点A 关于y 轴对称.(1)请在图中标出点A 和点C ;(2)△ABC 的面积是 ;(3)在y 轴上有一点D ,且S △ACD =S △ABC ,则点D 的坐标为 .5、在平面直角坐标系中,点(0,0)O ,点A ,点)(0),30B m m AOB >∠=︒.以点O 为中心,逆时针旋转OAB,得到OCD,点,A B的对应点分别为,C D.记旋转角为α.(1)如图①,当点C落在OB上时,求点D的坐标;α=︒时,求点C的坐标;(2)如图②,当45(3)在(2)的条件下,求点D的坐标(直接写出结果即可).-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】过点C作CD⊥x轴于D,由“AAS”可证△AOB≌△BDC,可得AO=BD=2,BO=CD=n=a,即可求解.【详解】解:如图,过点C作CD⊥x轴于D,∵点A (0,2),∴AO =2,∵△ABC 是等腰直角三角形,且AB =BC ,∴∠ABC =90°=∠AOB =∠BDC ,∴∠ABO +∠CBD =90°=∠ABO +∠BAO ,∴∠BAO =∠CBD ,在△AOB 和△BDC 中,AOB BDC BAO CBD AB BC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩=== , ∴△AOB ≌△BDC (AAS ),∴AO =BD =2,BO =CD =n =a ,∴0<a <1,∵OD =OB +BD =2+a =m ,∴2a m =-∴2<m <3,故选:B .【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键.2、C【解析】【分析】根据题意先求得12,O O ⋅⋅⋅的坐标,进而求得22,,,n B B B ⋅⋅⋅的坐标,发现规律,即可求得6B 的坐标.【详解】解:∵OAB 是等边三角形,(2,0)B ,将等边OAB 绕点A 旋转180°,得到11O AB △,∴1112O B O A OA AB ====1160=AOB AO B ∠=︒∠130AOB ∴∠=︒1190OB O ∴∠=︒111OB B ∴=1O ∴,122O B =则2B同理可得2O ,4(4B +……(2)n O n ,2(2)n B n +∴6B (232,3)⨯+即( 故选C【点睛】本题考查了等边三角形的性质,旋转的性质,含30度角的直角三角形的性质,勾股定理,坐标与图形,找到规律是解题的关键.3、D【解析】【分析】利用三角形的外角的性质、最简二次根式的定义、无理数的定义及关于坐标轴对称的点的特点分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解:A 、三角形的外角等于不相邻的两个内角的和,故原命题错误,是假命题,不符合题意;BC 、227是有理数,故原命题错误,是假命题,不符合题意; D 、已知点E (1,a )与点F (b ,2)关于x 轴对称,a =1,b =-2,则a +b =﹣1,正确,为真命题,符合题意.故选:D .【点睛】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解三角形的外角的性质、最简二次根式的定义、无理数的定义及关于坐标轴对称的点的特点,难度不大.4、A【解析】【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数,然后判断点Q 所在的象限即可.【详解】∵点P (m ,n )在第三象限,∴m <0,n <0,∴-m >0,-n >0,∴点(),Q m n --在第一象限.故选:A .【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).5、D【解析】【分析】若将地球看作一个大的坐标系,每个位置同样有对应的横纵坐标,即为经纬度.【详解】离北京市100千米、在河北省、在怀来县北方均表示的是位置的大概范围,东经114.8°,北纬40.8°为准确的位置信息.故选:D .【点睛】本题考查了实际问题中的坐标表示,理解经纬度和横纵坐标的本质是一样的是解题的关键.6、B【解析】【分析】由题意知P点在第二象限,进而可得结果.【详解】解:∵a<0,b>0∴P点在第二象限故选B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的位置.解题的关键在于明确横坐标为负,纵坐标为正的点在第二象限.7、A【解析】【分析】求出点P平移后的坐标,继而可判断点P的位置.【详解】解:点P(-2,1)向右平移3个单位后的坐标为(1,1),点(1,1)在第一象限.故选:A.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移,熟记平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减是解题的关键.8、A【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出答案.【详解】解:点P (−4,9)关于x 轴对称点P ′的坐标是:(−4,−9).故选:A .【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质,正确得出横纵坐标的关系是解题关键.9、C【解析】【分析】利用关于x 轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,据此求解即可得.【详解】解:点()2,3P -关于x 轴的对称点的坐标为:()2,3.故选:C .【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的特点,熟练掌握坐标变换是解题关键.10、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y 轴的距离等于横坐标的绝对值,即可求解.解:点M 在第二象限,且M 到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为1,∴点M 的横坐标为1-,点P 的纵坐标为2,∴点M 的坐标为:()1,2-.故选:C .【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标,熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键.二、填空题1、 (﹣3,1) (0,1)【解析】【分析】(1)根据“伴随点”的定义依次求出2A ,3A ;(2)再写出点A 1(a ,b )的“伴随点”,然后根据x 轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可.【详解】(1)解:∵A 1的坐标为(3,1),∴A 2的横坐标为﹣1+1=0,纵坐标为3+1=4,∴A 2(0,4),∴A 3的横坐标为﹣4+1=﹣3,纵坐标为0+1=1,∴A 3(﹣3,1),故答案为:(﹣3,1);(2)解∵点A 1的坐标为(a ,b ),∴A 2(﹣b +1,a +1),A 3(﹣a ,﹣b +2),A 4(b ﹣1,﹣a +1),A 5(a ,b ),…,依此类推,每4个点为一个循环组依次循环,∵对于任意的正整数n ,点An 均在x 轴上方,1010a a +>⎧⎨-+>⎩ ,200b b -+>⎧⎨>⎩, 解得﹣1<a <1,0<b <2,∵a ,b 均为整数,∴a =0,b =1,∴A 1的坐标为(0,1),故答案为(0,1).【点睛】本题考查对新定义的理解和运用,以及考察解不等式组,能够对新定义的快速理解和运用是解决本题的关键.2、()3,8【解析】【分析】根据已知点的坐标表示方法即可求即.【详解】解:∵从前面数第8行第3位的学生位置记作(8,3),∴坐在第3行第8位的学生位置可表示为(3,8).故答案为(3,8).【点睛】本题考查点的坐标表示位置,掌握点坐标表示方法是解题关键.3、16【解析】【分析】过B 、A 点分别作y 轴的垂线,过A 、C 点作x 轴的垂线,四条垂线分别相交于D 、E 、F 、A 点,则四边形DEAF 为矩形,△ABF 、△DBC 、△ACE 为直角三角形,则AOB ABF DBC ACE DEAF SS S S S =---四边形,根据题中坐标即可求解.【详解】如图所示,过B 、A 点分别作y 轴的垂线,过A 、C 点作x 轴的垂线,四条垂线分别相交于D 、E 、F 、A 点,则四边形DEAF 为矩形,△ABF 、△DBC 、△ACE 为直角三角形,AOB ABF DBC ACE DEAF S S S S S =---四边形222AF BF DB DC CE AE DE AE ⋅⋅⋅=⋅--- 65242776222⨯⨯⨯=⨯--- 421547=---16=故答案为:16.【点睛】对于坐标系中不规则三角形的面积计算,我们通常将其补成矩形,再减去三个规则的直角三角形.将复杂的不规则图形面积求解转化成简单的规则图形求解.4、7【解析】【分析】根据点(x ,y )到x 轴的距离等于|y |求解即可.【详解】解:点M ()4,7--到x 轴距离为|-7|=7,故答案为:7.【点睛】本题考查点到坐标轴的距离,熟知点到坐标轴的距离与点的坐标的关系是解答的关键.5、 坐标 横坐标 纵坐标 横坐标 纵坐标 逗号【解析】略三、解答题1、(1)见解析;(2)见解析;(3)(﹣4,﹣3)【解析】【分析】(1)分别作出A ,B ,C 的对应点A 1,B 1,C 1即可.(2)分别作出点A 1,B 1,C 1的对应点A 2,B 2,C 2即可.(3)根据所画图形,直接写出坐标即可.【详解】解:(1)如图所示,△A 1B 1C 1即为所求;(2)如图所示,△A 2B 2C 2即为所求;(3)点B 2的坐标为(﹣4,﹣3).【点睛】本题考查作图——轴对称变换,平移变换等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.2、 (1)作图见解析,C 点坐标为()1,0(2)()23--,(3)4.5(4)E 点坐标为()5.52-,或()3.52--, 【解析】【分析】(1)在平面直角坐标系中表示出A ,B ,C 即可.(2)由题意知,AB CD ,将点C 向下移动3格,向左移动3格到点D ,得出坐标.(3)利用分割法求面积,ABC 的面积等于矩形减去3个小三角形的面积,计算求值即可.(4)设E 点坐标为()2m ,-,由题意列方程求解即可.(1)解:如图,点A ,B ,C 即为所求,C 点坐标为(1,0)故答案为:(1,0).(2)解:∵点A 向下移动3格,向左移动3格到点B ,AB CD∴点C 向下移动3格,向左移动3格到点D∴D 点坐标为()23--,故答案为:()23--,. (3) 解:∵11134141233 4.5222AOB S ⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯== ∴以A ,B ,O 为顶点的三角形的面积为4.5.(4)解:设E 点坐标为()2m ,- 由题意可得112 4.52m⨯⨯﹣= 解得: 5.5m =或 3.5m =∴E 点坐标为()5.52-,或()3.52--,. 【点睛】本题考查了直角坐标系中的点坐标,平行的性质,分割法求面积,解一元一次方程等知识.解题的关键在于灵活运用知识求解.3、 (1)(-2,3)(2)不变,1【解析】【分析】(1)过点C 作CE ⊥y 轴于E ,根据AAS 证明△AEC ≌△BOA ,可得CE =OA =2,AE =BO =1,即可得出点C 的坐标;(2)过点C 作CE ⊥y 轴于E ,根据AAS 证明△AEC ≌△BOA ,可得CE =OA =a ,AE =BO =1,从而OE =a =1,即可得出点C 的坐标为(-a ,a +1),据此可得c +d 的值不变.(1)解:如图1中,过点C 作CE ⊥y 轴于E ,则∠CEB =∠BOA . ∵△ABC 是等腰直角三角形,∴BC =BA ,∠ABC =90°,∴∠BCE +∠CBE =90°=∠ABO +∠CBE ,∴∠BCE =∠ABO ,在△BCE 和△ABO 中,CEB BOA BCE ABO BC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△BCE ≌△ABO (AAS ),∵A (-1,0),B (0,2),∴AO =BE =1,OB =EC =2,∴OE =1+2=3,∴C (-2,3),故答案为:(-2,3);(2)解:动点A 在运动的过程中,c +d 的值不变.如图2,过点C 作CE ⊥y 轴于E ,则∠CEB =∠BOA ,∵△ABC 是等腰直角三角形,∴BC =BA ,∠ABC =90°,∴∠BCE +∠CBE =90°=∠ABO +∠CBE ,∴∠BCE =∠ABO ,在△BCE 和△ABO 中,CEB BOA BCE ABO BC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△BCE ≌△ABO (AAS ),∵A (-1,0),B (0,a ),∴BE =AO =1,CE =BO =a ,∴OE =1+a ,∴C (-a ,1+a ),又∵点C 的坐标为(c ,d ),∴c +d =-a +1+a =1,即c +d 的值不变.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定,余角的性质,坐标与图形,以及等腰直角三角形性质等知识,解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形.4、(1)作图见解析;(2)16;(3)(0,4)或(0,-4).【解析】【分析】(1)如图所示,由点C与点A关于y轴对称可知C坐标为(4,0),描点画图即可.(2)得出△ABC的底和高再由三角形面积公式计算即可.(3)S△ACD=S△ABC为同底不同高,故由(2)问知|y y|=4,再由点D在y轴上知D点坐标为(0,4)或(0,-4).【详解】解:(1)如图所示,点A为(-4,0),∵点C与点A关于y轴对称∴点C坐标为(4,0)(2)由y△yyy=12×底×高有y△yyy=12⋅|yy|⋅|y y|=12×|4−(−4)|×|4|=12×8×4=16(3)∵S△ACD=S△ABC,AC=AC∴|y y|=|y y|=4即D点的纵坐标为4或-4又∵D点在y轴上故D点坐标为(0,4)或(0,-4).【点睛】本题考查了坐标轴中的点坐标问题、轴对称问题、求三角形面积,解题的关键是要运用数形结合的思想.5、 (1)((2)⎫⎪⎪⎝⎭(3)⎫⎪⎪⎝⎭【解析】【分析】(1)如图,过点D 作DE ⊥OA 于点E .解直角三角形求出OE ,DE ,可得结论;(2)如图②,过点C 作CT ⊥OA 于点T ,解直角三角形求出OT ,CT 可得结论;(3)如图②中,过点D 作DJ ⊥OA 于点J ,在DJ 上取一点K ,使得DK =OK ,设OJ =m .利用勾股定理构建方程求出m ,可得结论.(1)如图,过点D 作DE OA ⊥,垂足为E .∵ 0A ,B m )0m (>),∴ AB OA ⊥,OA =AB m =.∵ 30AOB ∠=︒,∴ 22OB AB m ==.在Rt OAB 中,由222OA AB OB +=,得2234m m +=.解得1m =.∴ 1AB =,2OB =.∵ OCD 是由OAB 旋转得到的,∴ 2OD OB ==,30DOC AOB ∠=∠=︒.∴ 60DOE DOC BOA ∠=∠+∠=︒.∴ 9030ODE DOE ∠=︒-∠=︒.∴ 112OE OD ==.在Rt OED 中,DE∴ 点D 的坐标为(.(2)如图,过点C 作CT OA ⊥,垂足为T .由已知,得45COT ∠=︒.∴ 9045OCT COT ∠=︒-∠=︒.∴ OT CT =.∵ OCD 是由OAB 旋转得到的,∴ OC OA ==在Rt OTC △中,由222T T O C OC +=,得OT CT =∴ 点C 的坐标为. (3)如图②中,过点D 作DJ ⊥OA 于点J ,在DJ 上取一点K ,使得DK =OK ,设OJ =m .∵∠DOC=30°,∠COT=45°,∴∠DOJ=75°,∴∠ODJ=90°-75°=15°,∵KD=KO,∴∠KDO=∠KOD=15°,∴∠OKJ=∠KDO+∠KOD=30°,∴OK=DK=2m,KJ,∵OD2=OJ2+DJ2,∴22=m2+(2m)2,解得m=,∴OJ DJ∴D⎫⎪⎪⎝⎭.【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转,解直角三角形等知识,解题的关键是学会构造直角三角形解决问题,学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型.。

_冀教版八年级数学下册第19章《平面直角坐标系》达标测试卷

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第19章达标测试卷一、选择题(1~10题每题3分,11~16题每题2分,共42分)1.从小敏的家向南走150 m,再向东走200 m,即可到达学校,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,则小敏的家用有序数对表示为()A.(-200,-150) B.(200,150)C.(200,-150) D.(-200,150)2.如图,被笑脸盖住的点的坐标可能是()A.(3,2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(3,-2)(第2题) (第4题)(第7题)3.点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是()A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(-5,2) 4.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到三角形A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为()A.(4,3) B.(2,4) C.(3,1) D.(2,5)5.已知点P在x轴上,且点P到y轴的距离为1,则点P的坐标为() A.(0,1) B.(1,0)C.(0,1)或(0,-1) D.(1,0)或(-1,0)6.已知点A(-3,2m-4)在x轴上,点B(n+3,4)在y轴上,则m+n的值是() A.1 B.0 C.-1 D.77.如图,长方形ABCD的长为8,宽为4,分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系,下列哪个点不在..长方形上()A.(4,-2) B.(-2,4) C.(4,2) D.(0,-2)8.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且三角形P AB的面积为5,则点P 的坐标是()A.(-4,0) B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0) D.(0,12)或(0,-8)9.如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a +b的值为()A.2 B.3 C.4 D.5(第9题)(第13题)10.已知点P1(a-1,5)和点P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2 021的值为() A.(-3)2 021B.32 021C.1 D.-111.已知点M(1-a,a+2)在第二象限,则a的取值范围是() A.a>-2 B.-2<a<1C.a<-2 D.a>112.若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为()A.(3,3) B.(-3,3)C.(-3,-3) D.(3,-3)13.如图,有三枚棋子,如果黑棋❶的位置用有序数对(0,-1)表示,黑棋❷的位置用有序数对(-3,0)表示,则白棋③的位置可用有序数对表示为() A.(-2,4) B.(2,-4) C.(4,-2) D.(-4,2)14.佳佳将坐标系中一图案横向拉伸为原来的2倍,又向右平移2个单位长度,若想变回原来的图案,需要变化后的图案上各点坐标()A.纵坐标不变,横坐标减2B.纵坐标不变,横坐标先除以2,再均减2C.纵坐标不变,横坐标除以2D.纵坐标不变,横坐标先减2,再均除以215.小莹和小博士下棋,小莹执白子,小博士执黑子.如图是棋盘的部分示意图,其中心黑子的位置用(-1,0)表示,右下角黑子的位置用(0,-1)表示.小莹将第4枚白子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是()A.(-2,1) B.(-1,1)C.(1,-2) D.(-1,-2)(第15题)(第16题)16.如图,动点P从(0,3)出发,沿箭头所示方向运动,每当碰到长方形OABC 的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第2 020次碰到长方形OABC 的边时,点P的坐标为()A.(1,4) B.(5,0)C.(7,4) D.(8,3)二、填空题(17题3分,18、19题每题4分,共11分)17.已知A(a,-3),B(1,b),线段AB∥x轴,且AB=3.若a<1,则a+b=________.18.点P的坐标为(5,-3),则点P关于x轴对称的点的坐标为________,关于y轴对称的点的坐标为________.19.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,则A8的坐标为________,A2 021的坐标为____________.(第19题)三、解答题(20题8分,21~23题每题9分,24、25题每题10分,26题12分,共67分)20.如图是小明家所在区域的部分平面示意图,请你分别以正东、正北为x轴、y轴的正方向,在图中建立平面直角坐标系,使汽车站的坐标是(3,1).(1)请你在图中画出所建立的平面直角坐标系;(2)用坐标表示学校和小明家的位置;(3)若图中小正方形的边长为500 m,请你计算小明家离学校的距离.(第20题) 21.如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=24,请你建立适当的平面直角坐标系,并直接写出A,B,C三点的坐标.(第21题)22.在平面直角坐标系xOy中,△ABC的位置如图所示.(1)直接写出△ABC各顶点的坐标;(2)直接写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标,顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标;(3)求线段BC的长.(第22题)23.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高度和宽度一致,如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?(第23题)24.如图,已知△ABC,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.(1)画出△A′B′C′,并直接写出点A′,B′,C′的坐标;(2)求出△ABC的面积;(3)点P在y轴上,且△BCP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.(第24题)25.如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:(1)请直接写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值.(第25题)26.如图,长方形OABC中,点O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O移动一周.(1)直接写出点B的坐标;(2)当点P移动3秒时,求△OAP的面积;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间.(第26题)答案一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C7.B8.C9.B10.D11.D12.C13.D14.D15.B点拨:题图中棋盘中心黑子的位置用(-1,0)表示,则这点所在的横线是x轴,右下角黑子的位置用(0,-1)表示,则这点所在的纵线是y轴,所以当小莹放的第4枚白子的位置是(-1,1)时,所有棋子构成轴对称图形.16.B二、17.-518.(5,3);(-5,-3)19.(-2,-2);(506,-505)点拨:由题图知,A4n的坐标为(-n,-n),A4n-1的坐标为(-n,n),A4n-2的坐标为(n,-(n-1)).的坐标为(n,n),A4n-3因为8=2×4,2 021=506×4-3,所以A8的坐标为(-2,-2),A2 021的坐标为(506,-505).三、20.解:(1)如图所示.(第20题)(2)学校的位置用坐标表示为(-2,-2),小明家的位置用坐标表示为(1,2).(3)小明家离学校的距离为(4×500)2+(3×500)2=2 500(m).21.解:答案不唯一,如以BC所在直线为x轴,过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系,如图.A(12,5),B(0,0),C(24,0).(第21题)22.解:(1)A(-4,3),C(-2,5),B(3,0).(2)点A′的坐标为(-4,-3),点B′的坐标为(-3,0),点C′的坐标为(2,-5).(3)线段BC的长为52+52=5 2.23.解:(1)如图,以点A为原点,分别以水平方向、竖直方向为x轴、y轴,建立平面直角坐标系.(第23题)C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)能.每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.24.解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求.A′(0,4),B′(-1,1),C′(3,1).(2)S△ABC=12×(3+1)×3=6.(3)设点P的坐标为(0,y),∵BC=4,点P到BC的距离为|y+2|,且S△BCP =S△ABC,∴12×4×|y+2|=6,解得y=1或y=-5,∴点P的坐标为(0,1)或(0,-5).(第24题)25.解:(1)A(2,3),D(-2,-3),B(1,2),E(-1,-2),C(3,1),F(-3,-1);对应点的坐标的特征:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b=-1.26.解:(1)点B的坐标为(4,6).(2)∵A(4,0),C(0,6),∴OA=4,AB=OC=6.∵3×2=6>4,∴点P在线段AB上.∴P A=3×2-4=2.∴S△OAP =12OA×P A=12×4×2=4.(3)∵OC=AB=6>4,∴点P在AB或OC上.当点P在AB上时,P A=4,此时点P移动的路程为4+4=8,时间为8÷2=4(秒).当点P在OC上时,OP=4,此时点P移动的路程为2×(4+6)-4=16,时间为16÷2=8(秒).∴点P移动的时间为4秒或8秒.。

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第十九章平面直角坐标系达标试题(一)
一、认认真真选,沉着应战!(每小题3分,共30分)
1.在下面的叙述中,能确定物体位置的选项的是()
①图书大厦在火车站的西北方向②上午8点,小红在人民商场一层的东北角等我③小明家在自强小区14号楼3单元501室④体育馆在距人民广场650米的地方A.①②B.②③ C.①②③D.②③④
2.如图,表示A点的位置,正确的是()
A.距O点3km的地方
B.在O点的东北方向上
C.在O点东偏北40︒的方向
D.在O点北偏东50︒方向,距O点3km的地方
3.已知点M在x轴上,且到y轴的距离是3,则M点的坐标是()
A.(3,0) B.(0,3) C.(3,0)或(-3,0)D.(0,3)或(0,-3)
4.将点P ()3,4-
先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得点P′,则点P′的坐
标为()
A.()5,2-
B.
()1,6-
C.
()5,6-
D.
()1,2-
5.在平面直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是()A.3<x<5 B.-3<x<5 C.-5<x<3 D.-5<x<-3
6.下列说法中正确的是()
A.点(2,3)和点(3,2)表示同一个点
B.点(-4,1)与点(4,-1)关于x轴对称
C.坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0
D.第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数
7.四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,若AB⊥AD,AB∥CD,且AB=5,A点坐标为(-2,7),则B点坐标为()
A.(-2,2)B.(-2,12)
C.(3,7) D.(-7,7)
8.在平面直角坐标系中,顺次连接A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点,所组成的四边形是()
A.平行四边形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
9.直角坐标系内的一条线段上的所有点的横坐标都加1,而纵坐标不变,则这条线段被()
A.向左平移一个单位 B.向右平移一个单位
C.向上平移一个单位 D.向下平移一个单位
10.已知点
(20)
A,、点B(
1
2
-
,0)、点C(0,1),以A、B、C三点为顶点
画平行四边形,则第四个顶点不可能在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、仔仔细细填,记录自信!(每小题3分,共30分)
11.如果用()
8,1
表示八年级一班,那么七年级四班可表示成________.
12.如图,如果士所在位置的坐标为(-1,-2),相所在位置的坐标为(2,-2),那么,炮所在位置的坐标为.
13.将平面直角坐标系中的图形横向拉长2倍,则图形中各点的横坐标_______,纵坐标__________.
14.已知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2009的值为_____.
15.在第三象限与两条坐标轴距离都是1的点的坐标是________.
16.在平面直角坐标系中有一个图形,如果将这个图形上所有点的纵坐标都减去5,横坐标不变,则所得图形与原图形的关系是_______________.
17.小明在平面直角坐标系中画一个正方形,其中四个顶点到原点的距离相等,其中
一个顶点的坐标为(22),
,则在第四象限内的顶点的坐标是 . 18.在一次中学生野外生存训练活动中,每位队员都配发了一张地图,并接到训练任务:要求36小时之内到达目的地.但是,地图上并未标明目的地的具体位置,仅知道A B
、两地坐标分别为(32)(52)A B -,、
,,且目的地离A B 、两地的距离分别为10、6,如图所示,则目的地确切位置的坐标为 .
19.已知点P (3,3b a +)与点Q (-5,b a 2+)关于x 轴对称,则=+b a ___________.
20.如图,A 表示三经路与一纬路的十字路口,B 表示一经路与三纬路的十字路口,如果用(3,1)→(3,2)→(3,3)→(2,3)→(1,3)表示由A 到B 的一条路径,用同样的方式写出另外一条由A 到B 的路径:(3,1)→(____________)→(____________)→(____________)→(1,3).
三、平心静气做,展示智慧!(每小题12分,共48分)
21.如图,学校组织手拉手活动,一次,小红在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图来介绍自己学校的位置及情况.对于学校来说:
(1)正东方向上有哪些设施?要明确这些设施相对于学校的位置,还需要哪些数据?
(2)离学校最近的设施是什么?在学校的哪个方向上?这一方向上还有其他设施吗?怎样区分?
(3)要确定电视塔相对于学校的位置,需要哪些数据?
22.⑴指出图中的小旗的旗角M 的坐标;
⑵画出小旗向右平移3个单位长度后的位置,并指出旗角1M 的坐标;
⑶画出把⑵中的小旗纵向压缩1
2的图形,指出旗角2M 的坐标.
23.如图,图中点A 、D 是长方形ABCD 的两个顶点,A 的位置表示为(2,4),D 的位置表示为(7,4),已知长方形的周长为16,在图中标出
B 、
C 两点,写出其坐标,并求出长方形ABC
D 的面积.
24.如图3,平行四边形ABCD 的边长42AB BC ==,,若把它放在平面直角坐标系中,使AB 在x 轴上,点C 在y 轴上,如果点A 的坐标为(3-,0),求
B C D ,,的坐标.
四、发散思维,游刃有余!( 12分)
25.我们发现当图形平移时,图形的形状、大小都不变,只是位置变了.但是图形横向、纵向伸缩后,形状和大小都发生了变化,下面我们从面积的变化来感受一下这种变化.
首先在坐标系中画出长方形ABCD ,其各点的坐标分别为A (1,2)、B (1,-1)、C (6,-1)、D (6,2),则AB =____________,BC =____________,S 长方形ABCD =____________.(如下图)
(1A 1B 1C 1D 1,A 1(1,4),B 1(1,-2),C 1(6,-2),D 1(6,4),则A 1B 1=________,B 1C 1=______,S 长方形A 1B 1C 1D 1=____________.显然S 长方形A 1B 1C 1D 1=2S 长方形ABCD ,即图形纵向拉长为原来的2倍,面积也变为原来的2倍.
(2)很显然,若将原长方形ABCD 纵向缩为原来的21,面积也就会变为原来的21
.横向伸缩(纵向不变)的变化规律与此相同.
(3)探究:若将长方形ABCD 各点的横坐标都乘以2,纵坐标都乘以3,则所得长方形的面积是原长方形ABCD 面积的____________倍.
(4)若将原长方形ABCD 各点的横坐标都乘以m ,纵坐标都乘以n (m 、n 均为正数),则所得长方形的面积是原长方形ABCD 面积的____________倍;若m 、n 中有负数时,面积的变化规律如何?
参考答案:
一、1—5:BDCBA 6—10:DCDBC
二、11. (7),4 12.(-3,1)13.乘以 2; 不变,14.-1;15.(-1,-1)
16.是原图形向下平移5个单位得到的17.(22)-,
18.(58),或(54)-, 19.-1 20.路径不唯一,如(2,1)→(1,1)→(1,2);(2,1)→(2,2)→(2,3);(3,2)→(2,2)→(1,2)等
三、21.(1)正东方向上有超市和艺术中心.要明确这些设施相对于学校的位置还需要距离.(2)离学校最近的设施是儿童公园,它在学校南偏西30°的方向上;这一方向上还有农贸市场;它们距学校的距离不同.(3)要确定电视塔相对于学校的位置,需要方位角和距离.
22.⑴()1,3-;⑵图略,()12,3M ;⑶图略,
)23,1(2-M 23.B (2,1)或(2,7),C (7,1)或(7,7),由AD 长为5,周长为16可知,长为5,宽为3,则S =15. 24. 点B ,C ,D 的坐标分别为(1,0),(0
4-
,.
四、25.3 5 15 (1)6 5 30 (3)6 (4)mn
当m、n中出现负数时,会引起图形关于坐标轴或轴对称的变换,但图形的形状、大小与m、n的绝对值有关,所以面积是原长方形ABCD面积的|mn|倍.。

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