七年级数学上册 3.5实数的运课件2 浙教版
浙教版数学初一上册32《实数》课件
浙教版数学初一上册32《实数》课件一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念，能区分有理数和无理数。
2. 学会实数的基本性质和运算规则，能准确进行实数的四则运算。
3. 感受数学中的无限概念，提高数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：实数概念的建立，无理数的理解，无限概念的认识。
教学重点：实数的定义，实数的四则运算，实数在生活中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件，实数教学挂图，计算器。
学具：学生用计算器，练习本，笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过介绍生活中的实数实例，如长度、温度等，引出实数的概念。
2. 新课导入：讲解实数的定义，区分有理数和无理数，解释无限概念。
3. 例题讲解：讲解实数的基本性质和运算规则，通过例题演示实数四则运算的具体方法。
4. 随堂练习：让学生进行实数运算的练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：学生分组讨论实数的性质和运算规则，分享学习心得。
六、板书设计1. 实数的定义2. 有理数与无理数3. 实数的基本性质4. 实数的四则运算规则5. 实数在生活中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：根据实数的性质，填空完成下列等式：3 + ___ = 5，4 × ___ = 16。
（2）选择题：下列哪个数是有理数？A. √2，B. √9，C. π，D.1.5。
2. 答案：（1）2，4（2）B（3）8，6八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数概念的理解和实数运算的掌握程度，以及教学方法的适用性。
2. 拓展延伸：引导学生探索实数的更多性质和规律，如实数的平方、立方等，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 实数的定义及其分类（有理数和无理数）2. 实数的基本性质和运算规则3. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习4. 板书设计中的实数性质和运算规则展示5. 作业设计中的题目类型和难度一、实数的定义及其分类实数的定义是理解后续内容的基础，应重点关注。
浙教版初中数学七年级上册. 实数 课件 精品课件PPT
我们可以通过计算，得到下表：
1.42_<__2_)2(_< __1.5_2 1.421_<__2_)2(<__1_.4_22 1.412_4 <__2)_2<_( _1_.4_12 5
1.4_<___2_<__1._5 1.41_<__2__<__1.4_2 1.41_4<__2__<__1.4_15
2 3.估计 2的值介于哪两个相邻整数之间？
2 介于整数1和2之间.
合作—学习—探究
2 = 1. 4 1 ……
（1） 2在哪两个相邻整数之间呢？ 1 2 2 （2）让我们一起探究 2的十分位数. 夹逼思想 （3）类比：我们可以探究出思想
2 = 1. 4 1 4 2 ……
活动一，将下列分数转化为小数（如有需要可借助计算器）
7 _3_._5_ ; 2
3 0_._1_2_ ; 25
8 _2_ ._6_ ; 3
9 _0_._8_1; 11
1.所有分数都可以化为__有__限____小数或___无__限___循__环小数； 2.结论： 如果把整数看成是小数部分为零的有限小数, 那么有理数即是___有__限___小数与___无___限__循__环小数的统称.
0.3 …… 合作—探究—体会
活动二,同桌合作： 0.3
…
一位同学掷骰子，另一位同学在小数 0.3的后面写上掷出的 骰字的点数。
1.写出掷10次后的这个数；
2.如果不断的掷下去，点数不停地记下去，那么将得 到一个____无__限___不__循_小环数；
活动—构造—归纳
活动三
按照每两个5之间依次增加一个1，一直构造下去…… 小数：6.51511511151_1__1_1__5…__…____；
2024年浙教版七年级数学上册授课课件322实数
2024年浙教版七年级数学上册授课课件322实数一、教学内容本节课选自2024年浙教版七年级数学上册第322页，主要内容包括实数的概念、分类和运算。
具体章节为第四章第三节：实数的性质与运算。
详细内容包括：1. 实数的定义及分类（有理数、无理数）；2. 实数的性质（大小比较、相反数、倒数、绝对值等）；3. 实数的运算（加减乘除、乘方、开方等）。
二、教学目标1. 理解并掌握实数的定义、分类及性质；2. 能够正确进行实数的运算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的性质与运算；2. 教学重点：实数的定义、分类及运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入实数的概念，例如温度计上的温度值；2. 讲解：介绍实数的定义、分类及性质，通过例题讲解实数的运算；3. 随堂练习：让学生练习实数的运算，并及时给予反馈；5. 课堂小结：对本节课的内容进行回顾，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、分类；2. 实数的性质；3. 实数的运算；4. 例题及解答；5. 课堂小结。
七、作业设计1. 作业题目：① 2.5 + 3.14；② 1/2 × √3；③ (3/4)²；④ √9 √16。
2. 答案：（1）0，3/4，5/3为有理数；π，2.5，√3为无理数；（2）① 5.64；② √3/2；③ 9/16；④ 1。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对实数的定义、分类及运算掌握情况较好，但部分学生对无理数的理解仍有困难，需要在课后加强辅导；2. 拓展延伸：引导学生了解实数在生活中的应用，如科学计算、工程技术等领域。
同时，预习下一节课内容：实数的乘方与开方。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类；2. 实数的性质与运算；3. 教学过程中的实践情景引入；4. 例题及随堂练习的选取与讲解；5. 作业设计的难度与答案的解析；6. 课后反思与拓展延伸的指导。
32实数5浙教版正式 ppt课件
•
0.6 •
64 0 . 6
3 4
3 4
3 3 0.13 3 0.13
（2）无理数集合：
5
3
（3）整数集合： 9 64
3
（4）负数集合：
3
4
（5）分数集合：
•
0.6
（6）实数集合： 9 5
2020/12/27
3
3
0.13
4
64
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3
3 0.13
12
—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
0.12345678910111213 …〔小数部分有相
继的正整数组成〕
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9
判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
6,
••
, 1.23 ,
2,2 36
2
7
1.2322 3(两 223之 个 23间依2次 )
有理数是：
••
1.2 3
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
把两个边长为1的小正方形通过剪、 拼，设法得到一个大正方形
1
2
1
பைடு நூலகம்
1
1 2020/12/27
5
2 是不是有理数？ 2 是不是整数？ 2 是不是分数？
结论： 2 既不是整数，也不是分数。 所以， 2 不是有理数。
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6
探究新知：
2是介于哪两个整数之一个间数？
2 2 2
问: 7介于哪两个数之间？
12 1
更接近哪个数呢？
22 4,
七级数学上册(浙教版)课件：3.2 实数 (共21张PPT)
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8
＞
＞ π －3.14 π －3.14
± 3
4
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9
11．求下列各数的相反数和绝对值： (1)－π ；
解：－π 的相反数是π ，|－π |＝π
(2) 10；
解： 10的相反数是－ 10，| 10|＝ 10
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10
(3)－ 5.
解：－ 5的相反数是 5，|－ 5|＝ 5
48 解：当围成正方形场地时，面积为( )2＝144 (m2)；当围 4 48 2 576 成圆形场地时，面积为π ( ) ＝ ≈183.4 (m2)，所以 2π π 围成圆形场地的面积较大
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18
19．如图为 4×4 的网格(每个小正方形的边长均为 1)与数轴． (1)求出图①中阴影部分的面积； (2)求出图①中阴影部分正方形的边长； (3)在图②所示的数轴上作出表示 8的点 A.
七年级数学上册（浙教版）
第3章 实数
3．2 实数
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1
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2
无限不循环小数 叫做无理数； 有理数 和_______ 无理数__ 1． _________________ __________
统称实数． 练习 1：下列实数中是有理数的是( C ) A. 2 C. 4 B．π D．3.14202002000…
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21
解：因为 1＜ 3＜2，所以 1＋10＜10＋ 3＜2＋10， 即 11＜10＋ 3＜12，所以 x＝11，y＝10＋ 3－11＝ 3－1，x－y＝11－( 3－1)＝12－ 3，所以 x－y 的 相反数是 3－12
实数的运算课件浙教版数学七年级上册
学以致用
学以致用
学以致用
学以致用
【练习4】用“※定义新运算：对于任何实数x和y，都有x※y＝ xy﹣2（x﹣y）．如：1※2＝1×2﹣2×（1﹣2）＝4．（1）求2※ （﹣1）的值；（2）计算（2a）※b+b※（2a）．
【解析】解：（1）由题意得，2※（﹣1）＝2×（﹣1）﹣2[2﹣（﹣1） ]＝﹣2﹣2×3＝﹣2﹣6＝﹣8；（2）由题意得，（2a）※b+b※（2a） ＝[2a•b﹣2×（2a﹣b）]+[b•2a﹣2×（b﹣2a）]＝（2ab﹣4a+2b）+ （2ab﹣2b+4a）＝2ab﹣4a+2b+2ab﹣2b+4a＝4ab．
（2）16 |
3
1
|
3
8
1 2
2
1 4
解原式 2 4 （2 2 1 ）
5
10
5 (2 1)
2
5
解原式 4 3 1 2 1 3
4 5
实数的运算顺序：
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
新知学习
（3） 2 (3 5) 4 2 5 解：原式 2 3 2 5 4 2 5
【归纳】
（1）无理数取近似值转化成有理数的运算. （2）运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位,或多取1个有效数字. （3）如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值。
合作探究
【__0___,b ___0____
（2）若实数a,b满足 a 2 b 1 0，则a ___2___,b ____1___
642 52 5 10
注意：数和根式相乘,“×”通常省略．如：2 5 2 5
浙教版数学七上3.2 实数 课件(共16张PPT)
教学目标
1. 理解无理数和实数的概念，并能按要求 对实数进行分类；
2．会求实数的相反数、倒数与绝对值； 3．理解实数与数轴的一一对应关系．
教学难点
1.无理数、实数的意义，在数轴上表示实数. 2.无理数与有理数的本质区别，实数与数轴 上的点的一一对应关系.
新课引入
如图，依次连结2×2方格四条边的中
1.4，1.5 ，22 ， 0 ，π ， 2 ， 2
7
实数与数轴上的点一一对应. 在数轴上表示的两个实数,右边的数总比 左边的数大.
例2：把下列实数表示在数轴上,并比
较它们的大小(用“<”号连接).
1.5 ， 22， 0 ， π ， ，2 2
7
巩固练习
1.在下列实数中
22 ，16， 1 ，，0.3• ，0.101001，2 ，5，
（1）的相反数是
绝对值是 ___
___
.
；倒数是
1
___
；
（2）绝对值等于 7的数是 ___7_；
判断以下说法是否正确？
(1)两个无理数的和还是无理数；
(2)两个无理数的差还是无理数.
3.利用如图4×4方格，作出面积为8平方 单位的正方形，然后在数轴上表示实数8 和 - 8.
课堂小结
数学你是广阔无垠的知识海洋， 我是你怀中的一滴小水珠. 数学你是无边无际的知识宇宙， 我是你身旁的一颗小恒星, 数学就像一座又一座金字塔， 把我们带入一个又一个精彩的世界！
点A，B，C，D，得到一个阴影正方形.设
每一方格的边长为1个单位，则阴影正方
形的面积是多少？
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
阴影正方形的边长是多少？
应怎样表示？
新浙教版七年级数学上册《实数》课件
阿基米德 （古希腊）
祖冲之 (南北朝)
刘徽 （魏晋时期）
至2011年底，科学家们用超级计算机已把∏ 的值算到小数点后十万亿位.
有一个人，是他第一个发现了除有理数外 的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折 离奇吗？
这得追溯到2600年前，有个叫毕达哥拉斯的 人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥 拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以 领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至 高无尚的，他所说的一切都是真理。
②像 7, 3, 12的数是无理数。
25
25 5 25是有理数
③有一定的规律，但不循环的无限小数都 是无理数。
例如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正 整数组成〕
他这一死，使得这类数的计算推迟了500 多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。
无理数的发现。在西方引起了数学危机，
然而在我国，对于古代希腊认为迷惑不 解的开方不尽之数，早在公元1世纪的 《九章算术》与随后的《九章算术列注》
中就直截了当地“以面命之”，给出了
独立成数的定义与某些运算法则，从而
构成了整个实数系统。在《九章算术》 里还介绍笔算开平方，国外直到公元5世 纪才有开平方法的介绍。
注意：
在实数范围内，相反数、 倒数、绝对值的意义和有理 数范围内的相反数、倒数、 绝对值的意义完全一样。
在 1 , ,0 ,3 .1, 42 ,0 .3 ,4,8 9 .1,32 1 , 5 22 中，
3
97
属于有理数的：
1,0,3.14,0.3,49,8.131, 25,22
2024年浙教版数学初一上册32《实数》课件
2024年浙教版数学初一上册32《实数》课件一、教学内容二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
2. 学会实数的加减乘除及乘方运算，并能熟练运用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：实数的乘除运算及性质的理解。
教学重点：实数的概念、分类及运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如温度计的刻度，让学生了解实数的概念。
2. 新课导入：讲解实数的定义、分类及性质，让学生对实数有更深入的理解。
a. 实数的定义：包括有理数和无理数。
b. 实数的分类：整数、分数、无理数。
c. 实数的性质：大小比较、相反数、倒数等。
3. 例题讲解：讲解实数的加减乘除及乘方运算，分析解题思路和方法。
4. 随堂练习：让学生进行实数运算的练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的概念、分类及性质。
2. 实数的加减乘除及乘方运算。
3. 例题及解题过程。
七、作业设计1. 作业题目：b. 计算：3+2√2、45、6×(3/2)、8÷2、(√3)^2。
2. 答案：a. 实数：0、3/2、5、2.5；非实数：√2、π。
b. 结果：5+2√2、1、9、4、3。
c. 大小关系：1<0<1<√2<π。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握程度，以及对运算的熟练程度。
2. 拓展延伸：探讨实数在实际生活中的应用，如物理、化学等领域的测量，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类2. 实数的乘除运算及性质3. 教学过程中的实践情景引入4. 作业设计中的题目及答案一、实数的定义及分类实数的定义包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，如分数；无理数则不能表示为两个整数之比，如π、√2等。
实数的分类包括整数、分数和无理数。
实数的运算-七年级数学上册课件(浙教版)
（加法交换律）；
b+a
（2）(a+b)+c =
（3）a+0 = 0+a =
a
（4）a+(-a) = (-a)+a =
（5）ab =
（加法结合律）；
a+(b+c)
ba
；
0
；
（乘法交换律）；
（6）(ab)c = a(bc)
（乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 =
a
；
（8）a(b+c) = ab+ac （乘法对于加法的分配律），
如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.
例3：计算：
(1)2 (3 5)+4-2 5;(2) 2 ( 1 ) ( 3 2)
2
(1)2 (3 5)+4-2 5
解：
(2) 2+(-1) ( 3 2)
=2 3+2 5+4-2 5
= 2 3 2
=6+4+2 5-2 5
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒
数吗？怎么表示？
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有
理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．
例如：
2
3
5
与
与
2
1
3
5
互为相反数
互为倒数
| 3 | 3, | 0 | 0, | |
∴“7喜数”有4个：21、42、63、84．
课堂总结
[++初中数学]实数的运算+课件+浙教版(2024)数学七年级上册+
![[++初中数学]实数的运算+课件+浙教版(2024)数学七年级上册+](https://img.taocdn.com/s3/m/31bd11dab8d528ea81c758f5f61fb7360a4c2b04.png)
3. 4 实数的运算
目录
Contents
01
教学目标
04
课堂练习
02
新知导入
05
课堂小结
03
新知讲解
06
作业布置
01
教学目标
1. 掌握实数的运算法则和运算顺序；
2. 学会用计算器进行近似计算；
3. 应用实数解决实际问题。
02
新知导入
一个物体自由下落时，它
所经过的距离h(米)和时间
(t秒)之间的关系可以用t＝
米)。
答：最多大约能看到82.8千米远。
03
新知讲解
拓展：
正数a的算术平方根 与被开方数a的变化规律
当被开方数a的小数点向左或向右移动两位时，它的算
术平方根的小数点相应地向左或向右移动一位。当a扩大
到原来的100倍(或缩小到原来的
1
)
100
时，a的算术平方根
相应地扩大到原来的10倍(或缩小到原来的
A.②④⑤
B.①④⑤
C.②③⑤
D.①③⑤
).
3
+
作业布置
06
C 【解析】因为a+b=0,所以a=-b,所以a,b两个数都等于0或其
中有一个数小于0.当有一个数小于0时,因为负数没有平方根,所
以 +
=0不成立;当a=b=0时， +
=0.所以①的结论
不正确,因为a+b=0,所以a= -b,所以2=2,所以2 − 2=0.
3
125(精确到0.01)；
(4)3× 5－1.32×π(精确到0.1)。
知识点：用计算器求数的开方:熟知计算器上各个键的功能
浙教版数学初一上册32《实数》课件
浙教版数学初一上册32《实数》课件一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握实数的定义，了解无理数的概念，理解实数的分类。
2. 能够将实数与数轴上的点相对应，并运用数轴解决相关问题。
3. 掌握实数的四则运算，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点难点：实数的定义，无理数的概念，实数与数轴的关系。
重点：实数的分类，实数的四则运算。
四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，实数教学课件。
学具：练习本，铅笔，直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如测量物体长度、计算面积等，引出实数的概念。
2. 教学新课：a. 介绍实数的定义，解释有理数和无理数的区别。
b. 讲解实数的分类，并通过数轴进行直观展示。
c. 举例说明实数与数轴的关系，引导学生将实数与数轴上的点相对应。
3. 例题讲解：a. 求两个实数的和、差、积、商。
b. 判断一个数是否为无理数。
c. 解决与实数相关的实际问题。
4. 随堂练习：a. 完成课后练习题1、2、3。
b. 小组讨论，互相检查答案，教师点评。
六、板书设计1. 实数的定义2. 实数的分类3. 实数与数轴的关系4. 实数的四则运算5. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：b. 计算：$3+\sqrt{2}$，$2\sqrt{3}\times\sqrt{12}$，$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}$。
c. 某物体的长度为$5\sqrt{3}$厘米，宽度为$2\sqrt{2}$厘米，求其面积。
2. 答案：a. π，$\sqrt{2}$是无理数；$\sqrt{9}$是有理数；$\sqrt{1}$不是实数。
b. $3+\sqrt{2}$，$8\sqrt{3}$，$3$。
c. $10\sqrt{6}$平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的定义和分类掌握情况较好，但在解决实际问题时，还需加强练习。
2. 拓展延伸：a. 探索实数的更多性质，如绝对值、相反数等。
浙教版-数学-七年级上册-3.4实数的运算2 课件
1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序； 2、考虑能否使用运算律化简算式； 3、尽量先化简，后计算。 4、按要求取近似值(运算中多取1位或多1个有效字)。
5、注意：数和根式相乘，“×”通常省略．如：3 2 可以写成 3 2
过关检验1
1、计算 5 20 52
正确的是 （ B ）
A、25 25 9 C、5 20 4
➢ 课前热身
请快速口答下列各式的结果。
1. 25 =5
2. 3 0.064 =0.4
3.
1 81
=1
9
5. 2 1 4
=3 2
7. (2)2 =2
4.3
1 27
= 1
3
6. ( 2 )2 =2
8. 3 (2)3 =－2
说一说 做一做
1. 16 3 0.064 = 4 + 0.4 = 4.4
1 2. 81 3
2004 2005
= 2005 1
☞ 一起探究（3） 我们都知道 2 是无理数，而无理数是无限不循
环小数，因此， 2 的小数部分我们无法全部写出来，
于是小明用
2 来1表示
的2小数部分，你同
意小明的方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2的整数 部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。 请解答：
3≈1.732
2 3 0_.3_1_8_, 3 2 _0._3_18_;
你发现有什 么规律？
3 4 0_._26_8__, 4 3 _0_.2_68___;
（２）利用上面规律，你能计算下题吗？
① 1 2 2 3 3 4 = 4 1 =1
② 1 2 2 3 3 4 ...... 2003 2004
2017秋浙教版七年级数学上册教学课件3.2 实数 (共28张PPT)
的算术平方根是
（3）什么叫有理数?
探究活动
观察右图,每个小正方形的边长 均为1,我们可以得到小正方形的 面积为1. (1)图中阴影正方形的面积是多 少?它的边长是多少? (2)估计 2 的值在哪两个整数 之间? .
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设 法得到一个大正方形
1 1
1 1
2
有多大?
探索 & 交流
B
1 -1 0 1 A
2
如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?
如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?
每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反 过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和 数轴上点是一一对应的. 数轴上一个点
有一个实数 有一个实数 数轴上一个点
同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点 表示的数大.
0.12345678910111213 …〔小数部分有相 继的正整数组成〕
有理数和无理数统称实数。 正有理数 零
实 数
有理数
无理数
负有理数 正无理数 负无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循 环小数
实数可以分为：
正有理数 有理数 实数 零 负有理数
实数也可以分：
正无理数 无理数 负无理数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教学课件
数学 七年级上册 浙教版
第3章 实数
3.2 实数
(1) 16的平方根是4 (2) 16的算术平方根是4
(3) -4是16的平方根
(4) 16的平方根是4与-4
(5)平方根等于本身的数1,0 (6)算术平方根等于本身的数是1 (7)-1的平方根是+1与-1
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适用于__实__数____. 2.思维方法： (1)用逼近的思想求无理数的近似值；(2)数形结合.
让你的思维动起来
1. 分别写出一个有理数和一个无理数， 使它们都是小于－1的数__________
2. 写出两个无理数，使它们的积和为02： __________
判断：
– 两个无理数的和一定是无理数（× ） – 两个无理数的积一定是无理数（ ×）
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6,
••
, 1.23,
22 , 36
2
7
1.232232223(两个3之间依次多一个2)
有理数是：
••
1.23
,
22
7,
36
无理数是： 6 ,
2,
1.232232223(两个3之间依次多一个2)
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能否在数轴上准确地表示 2
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练习:填空：
（1）
3
的相反数是
3
（2） 5 ____5_______
（3）绝对值等于 6 的数是______6___
（4）绝对值不大于 2 的 整数是－__1_,_0_,1_.
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数学浙教版七年级上32实数课件
数学浙教版七年级上 32 实数课件一、教学内容本节课我们将学习浙教版七年级上册第32课实数。
具体内容包括：理解实数的概念，掌握实数的分类，了解实数与数轴的关系，学会实数的四则运算。
二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念，了解实数的分类。
2. 学会实数与数轴的关系，能在数轴上表示实数。
3. 掌握实数的四则运算，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：实数的四则运算，尤其是混合运算。
教学重点：实数的概念、分类及其与数轴的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如温度、长度等，引出实数的概念。
2. 知识讲解：（1）实数的定义：包括有理数和无理数。
（2）实数的分类：整数、分数、无理数。
（3）实数与数轴的关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，反之亦然。
3. 例题讲解：讲解实数的四则运算，特别是混合运算的顺序和法则。
4. 随堂练习：让学生在课堂上完成一些实数运算的练习题，及时巩固所学知识。
5. 互动环节：邀请学生上黑板解题，讲解解题思路，并进行点评。
六、板书设计1. 实数的定义、分类。
2. 实数与数轴的关系。
3. 实数的四则运算规则。
4. 例题及解题过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：选择适当的实数填入空格，使等式成立。
（3）应用题：根据题意列方程，解决实际问题。
答案：见课后附录。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念、分类及运算掌握情况，及时调整教学方法。
2. 拓展延伸：介绍实数的性质，如大小比较、绝对值等，为后续学习打下基础。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握实数的概念和运算，为今后的数学学习打下坚实的基础。
重点和难点解析1. 实数的四则运算规则。
2. 实数与数轴的关系。
3. 作业设计中的题目类型和难度。
一、实数的四则运算规则1. 运算顺序：实数的四则运算遵循“先乘除后加减”的原则，有括号的情况下先计算括号内的运算。
实数课件浙教版七年级数学上册
D. 3
2.正实数的绝对值是 负实数的绝对值是
，０的绝对值是
，
.
的相反数是 __ ___ 绝对值是
．
2.正实数的绝对值是 它本身
，０的绝对值是 0 ，
负实数的绝对值是 它的相反数
.
的相反数是 __ ___ 绝对值是
．
选做题
5.不用计算器，判断6的算术平方根在哪两个整数之间，与哪个整数比 较接近，请写出你的判断过程.
下图数轴中, 正方形的对角线长为____,以原点为圆心, 对角线长为半径画弧截得一点, 该点与原点的距离是____,该点表示的数是____.
-1
0
1
探究
如图是由两个边长为1的正方形拼成的长方形, 其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个正方形,新正方形的边长是_____
下图数轴中, 正方形的对角线长为____,以原点为圆心, 对角线长为半径画弧截得一点, 该点与原点的距离是____,该点表示的数是____.
有理数和无理数统称为实数 即实数可以分为有理数和无理数
有理数 实数
无理数
说一说
无理数和有理数一样，也有正负之分.
如：
正 的， 是 负 的.
大于 0 的实数. 包括所有的正有理数和正无理数.
小于 0 的实数. 包括所有的负有理数和负无理数.
有理数
初中阶段对数的认识范围扩充为
新加入 无理数
实数
思考:实数如何分类？
实数的分类
正 有 理 数
有 理 数0
有 限 循 环 小 数 或 无 限 循环 小 数
实 数
负 有 理 数
无
理
数负 正
无 无
理 理
数 数无 限
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一个物体自由下落 时，它所经过的距 离h米和时间t秒之 间的关系我们可以 用 t h 来估计。
s
计算
1 2 (3
2
1 2
)
面积为2的正方形的 边长是什么？ 2
面积为1的正方形的 边长又是什么？ 1
那么这两个正方形的边长的和是什么？
边长的差又是什么？
例1 计算
(1 ) 8
(2) 练习:
9 2 (4
3)
(结果保留4个有效数字) 1.
2.
3
7 2
7 (结果保留3个有效数字)
9 2(
5 2 ) (精确到0.01)
实数运算的法则
实数运算的顺序是先算乘方和开方， 再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.
例2 计算
2 9 2 ( 5 2)
3
9 （精确到0.001）；
解： （1）按键顺序为
∴
8
3
8
-
3
9
=
0.748343301
9 0 . 748343301 0 . 748 .
练习:
(1 ) (2) 4 2 7 18
(精确到0.01);
(结果保留3个有效数字);
(精确到0.01).
பைடு நூலகம்
( 3 ) 3 10
例1 计算
探究题：
（1）计算： （精确到0．０１）
1
2
2 ____,
3 ____,
2 1 _____
3 2 _____
（2)能计算下题吗？
1 2 2 3 3 4
这节课，你有什么收获，能与我们一起 通过这节课的学习，你有那些收获， 分享吗？ 能与我们一起分享吗？
作业：作业本3.5，同步3.5.
（精确到0.01）.
活动与探究1
跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落伞 前,下降的高度d(米)与下降的时间t(秒) d 之间 t
5
有关系式: (不计空气阻力)(精确到0.01)
计算 填表： 下降高 度d 100 200 6.32 500 1000
下降时 4.47 间t
10.00 14.14
(2)如果共下降1000米,则前一个500米与 后一个500米所用的时间分别是多少?