初一数学最新教案-七年级数学角的比较2 精品

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初中角的大小教案

初中角的大小教案教学目标：1. 理解角的概念，掌握角的定义和性质。

2. 学会用度、分、秒表示角的大小。

3. 能够运用角的性质解决实际问题。

教学重点：1. 角的定义和性质。

2. 角的大小的表示方法。

教学难点：1. 角的大小换算。

2. 运用角的性质解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 角的模型或图片。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论日常生活中遇到的角，如钟表、自行车、教室里的角等。

2. 学生分享角的例子，引导发现角的存在。

二、新课讲解（15分钟）1. 介绍角的定义：角是由两条射线的公共端点和这两条射线的部分组成的图形。

2. 讲解角的性质：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

3. 学习角的表示方法：用度、分、秒表示角的大小。

三、课堂练习（15分钟）1. 学生自主完成练习题，巩固角的概念和大小表示方法。

2. 教师选取部分练习题进行讲解，解答学生的疑问。

四、应用拓展（15分钟）1. 学生分组讨论，运用角的性质解决实际问题，如测量角度、设计图形等。

2. 每组选取一个代表进行展示，分享解题过程和答案。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结角的概念、性质和大小表示方法。

2. 学生分享学习收获和感受。

教学反思：本节课通过讨论日常生活中遇到的角，引导学生发现角的存在，激发学生的学习兴趣。

通过讲解角的定义、性质和大小表示方法，使学生掌握角的基本知识。

课堂练习和应用拓展环节，培养学生运用角的知识解决实际问题的能力。

整体教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保教学效果。

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。

本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。

二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。

他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。

通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。

2.教学素材：课件、教学图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。

提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。

通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

初一数学角的教案推荐6篇

初一数学角的教案推荐6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2024-2025学年数学人教版七年级上册第六章第10课时角的比较与运算(2)

所以∠BOE＝∠DOE＝75°，∠BOD＝
2∠DOE＝150°.
因为∠AOB＋∠BOD＝180°，
所以∠AOB＝180°－∠BOD＝30°.
第3题图
因为 OC 平分∠AOB，所以∠BOC＝12 ∠AOB＝15°.
所以∠COE＝∠BOE＋∠BOC＝75°＋15°＝90°.
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与角的平分线有关的运算
例2 如图，∠AOB＝168°，OC平分∠AOB.求∠AOC，∠BOC的
度数．解：因为OC平分∠AOB，∠AOB＝168°，所以∠AOC＝∠BOC＝12 ∠AOB＝21 ×
168°＝84°.
例2题图
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第10课时角的比较与运算(2)
第1题图
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第10课时角的比较与运算(2)
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2.如图，BD平分∠ABC，∠ABE∶∠CBE＝2∶3，∠ABC＝100°，求∠DBE的度数．
解:因为BD平分∠ABC，∠ABE∶∠CBE＝2∶3，
∠ABC＝100°，
所以∠ABD＝12 ∠ABC＝50°，∠ABE＝
第5题图
所以∠DOE＝180°－∠COD＝180°－60°＝120°.
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第10课时角的比较与运算(2)
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(2)试猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由．
解:(2)∠DOE＝2∠AOC.理由如下：
因为∠AOB＝90°，
所以∠BOC＝90°－∠AOC. 因为OB平分∠COD，所以 ∠COD ＝ 2∠BOC ＝ 2×(90° － ∠AOC)＝180°－2∠AOC. 因为∠COD＋∠DOE＝180°，

华师大版数学七年级上册《角》教学设计2

华师大版数学七年级上册《角》教学设计2一. 教材分析《角》是华师大版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了角的定义、分类和性质。

本章内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

在本章中，学生将学习到角的初步知识，包括角的定义、度量、分类以及角的大小比较等。

这些知识将为后续的几何学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认知和观察能力也有一定的提高。

但是，学生在角的定义和性质方面可能还存在一些模糊的认识，对于角的大小比较和应用可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生建立正确的角的观念，并通过大量的实例和练习来巩固和提高学生的理解和应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的定义，掌握角的度量方法，了解角的分类，能够比较角的大小，并能够运用角的知识解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力，提高几何学习的兴趣和效果。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，克服困难，勇于探索，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：角的定义和性质，角的大小比较。

2.难点：角的大小比较和应用，对角的观念的理解和建立。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置各种情境，让学生在实际情境中感受和理解角的概念。

2.直观教学法：通过实物模型、图片等直观教具，帮助学生建立正确的角的观念。

3.引导发现法：引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主发现角的性质和规律。

4.练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握角的知识和技能。

六. 教学准备1.教具准备：角模型、图片、练习题等。

2.教学环境：教室布置成有利于学生学习的形式，座位排列合理，教学设备齐全。

3.教学计划：制定详细的教学计划，明确每个环节的内容和时间安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过角的模型和图片，引导学生观察和思考，让学生初步感受角的概念。

华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》教学设计

华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》是学生在小学阶段对角的概念和简单的角的大小比较的基础上进行进一步学习的。

本节课的主要内容是角的大小比较，角的加减运算，以及角的度量单位。

教材通过生活中的实例引入角的概念，使学生能够更好地理解和掌握角的概念和运算方法。

二. 学情分析学生在小学阶段已经学习了角的概念和简单的角的大小比较，但对角的运算还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生理解和掌握角的运算方法。

同时，学生对华师大的教材还比较陌生，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。

三. 教学目标1.了解角的概念和角的运算方法。

2.能够进行角的加减运算，并能正确判断角的大小关系。

3.能够运用角的概念和运算方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.角的加减运算方法。

2.角的度量单位及换算。

五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入角的概念，使学生能够更好地理解和掌握角的概念和运算方法。

2.操作活动：让学生通过实际操作，体验角的运算方法，提高学生的动手能力和实际操作能力。

3.小组合作：让学生通过小组合作，共同探讨和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于教学过程中的演示和讲解。

2.教具：准备一些角的模型和量角器等教具，以便于学生直观地了解角的概念和运算方法。

3.练习题：准备一些相关的练习题，以便于学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如折纸活动，引入角的概念。

让学生观察和描述折纸活动中的角，并引导学生思考：如何比较两个角的大小？2.呈现（10分钟）讲解角的大小比较方法，如使用量角器进行测量，以及角的加减运算方法。

通过PPT演示和教具展示，让学生直观地了解角的大小比较和运算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，使用量角器和直尺进行角的测量和加减运算。

初中数学七年级《角》教学设计

七年级人教版数学上册《角》教案角教学目标:1、知识与技能:理解角的定义及相关概念,用运动的观点理解角、平角、周角的概念,掌握角的表示方法。

2、过程与方法:初步培养学生利用运动变化的观点,揭示事物间的相互联系,渗透类比、联想、转化等数学思想。

3、情感、态度与价值观：培养学生主动探索、敢于实践的意识，培养学生“一切事物总是相互联系的”辩证唯物主义观点。

“角”对于初一学生来说比较抽象，学生接受起来比较困难。

因此为了帮助学生更好地认识角，教学中将观察、操作、演示等方法有机贯穿于课堂中的各环节，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循从感知，经表象，到概念这一认知规律，采用看一看、找一找、指一指、做一做、比一比、说一说等教学手段，让他们在大量的实践活动中掌握知识，形成能力，并通过网站、操作演示、表扬等手段吸引学生的注意力，把外在的可见与内在不可见的角印在大脑里，从而调动学生学习的兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。

教学重点：角、平角、周角的定义，角的表示方法。

教学难点：具有公共顶点的角的表示方法。

教学过程：一、创设情境，导入新课。

从角与我们生活方方面面密不可分的联系引入今天的学习内容：什么是角？角的表示方法是什么？二、合作交流，解读探究。

1、角的概念○1、感受生活中的角（出示生活中的角的图片）○2、动手做一做（两人合作，利用学具做一个角，进行小组比赛。

）○3、思考：角是怎样组成的？引出角的概念。

（课件出示）讲解：顶点、边的概念。

○4、出示练习：下面图形是不是角？（小组抢答）2、角的旋转定义○1、演示：一条射线绕着它的端点旋转形成的角。

○2、观察：时钟上指针的转动形成的角。

○3、小组讨论：一条射线经过怎样的运动能形成角？○4、总结出示：角的旋转定义。

3、平角与周角○1、演示平角和周角的形成，让学生估测其大小，引出两种特殊角：平角、周角。

○2、强调：平角与直线的区别，周角与射线的区别。

人教版七年级上册数学4.3.2角的比较(教案)

4.对于重难点内容，采用更加多样化的教学方法，确保每位同学都能掌握。
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过比较两个物体角度大小的情况？”比如，在拼图时需要比较两个角的形状是否相同。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较的奥秘。
-举例：在画角时，如何确保量角器的中心点与角的顶点重合，以及如何根据量角器上的刻度准确地画出所需角度。
-生活中的角的应用：学生可能难以将抽象的角的比较知识应用到实际情境中，需要通过具体案例分析来培养应用能力。
-举例：分析窗户玻璃的角度、桌面角度等，理解角的大小在实际生活中的应用和意义。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
在学生小组讨论后，成果分享环节让我看到了学生们的进步，但也暴露出一些理解上的误区。我意识到，对于重难点的讲解，我应该更加耐心和细致，确保每位同学都能够跟上课程的进度。
1.强化角的度量单位换算的讲解，通过更多实例让学生加深理解。
2.提供更明确的讨论主题和启发性的问题，引导学生们进行深入讨论。
3.加强对量角器使用技巧的讲解和练习，提高学生的实际操作能力。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作让同学们积极参与，主动探索角的比较。不过，我也注意到，在小组讨论时，有的小组讨论不够深入，可能是因为我对讨论主题的引导不够明确。下次我会尝试提供更具启发性的问题，引导学生们进行更深入的思考和交流。
另外，学生在使用量角器进行实验操作时，普遍存在一些操作上的问题。这提醒我在接下来的课程中，需要专门花时间讲解量角器的正确使用方法，并通过反复练习来提高他们的操作准确性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

七年级数学下册《角的比较》教案、教学设计

3.培养学生勇于克服困难、积极进取的精神，使他们具备面对挑战的信心；
4.引导学生关注生活中的数学现象，培养他们的应用意识和实践能力；
5.培养学生正确的价值观，使他们认识到数学在现实生活中的重要作用，为我国科技创新和社会发展贡献力量。
二、学情分析
七年级学生经过上半学期的数学学习，已经掌握了基本的几何图形概念，具备了一定的空间想象能力。在此基础上，本章节《角的比较》将引导学生进一步探索角的性质和运算规律。学生在此阶段的特点如下：
2.难点：
（1）量角器的正确使用和角的准确比较；
（2）角的和差运算在实际问题中的应用；
（3）角的轴对称性质的理解及其在图形中的应用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等过程自主探究角的性质和比较方法；
（2）运用直观演示法，结合实物和教具，让学生在具体情境中感知角的大小，提高他们的空间想象能力；
3.教师选取部分学生的作业进行展示和讲解，强调解题思路和注意事项。
4.学生互相讨论练习中的难题，共同解决问题，提高解题能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结角的定义、分类、性质、测量和比较方法、和差运算等。
2.学生分享自己在课堂上的收获和感悟，提出疑问，教师解答。
3.教师强调本节课的重点和难点，提醒学生课后加强巩固。
2.各小组讨论以下问题：
（1）如何正确使用量角器测量角的大小？
（2）如何比较两个角的大小？
（3）举例说明角的和差运算在实际问题中的应用。
3.各小组派代表汇报讨论成果，教师点评并给予鼓励。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有针对性的练习题，包括角的测量、比较、和差运算等。

(初一数学教案)数学教案-角的比较-教学教案

数学教案－角的比拟－教学教案教学建议一、学问结构二、重点、难点分析本节教学的重点是角的大小比拟，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义．难点是空间观念，几何识图力量的培育．角的比拟的相关学问是进一步学习角的度量和画法，以及进一步争辩平面几何图形的根底.1﹒角的大小的比拟有两种方法：〔1〕重合法：即把要比拟的两个角的顶点和一条边重合，再比拟另一条边的位置；〔2〕度量法；即比拟两个角的度数．两种方法的比拟结果是全都的．2．利用比拟角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比拟角的和、差、倍、分的大小．3．对于角平分线的概念，要留意以下两点：〔1〕它是角的内部的一条射线，并且是一条特殊的射线，它把角分成了相等的两局部．〔2〕要把握角平分线的数学表达式：假设OC 是的平分线，那么或4．在比拟角的大小时，应留意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出局部的长短无关．这是由于角的边是射线而非线段．假设用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大．三、教法建议1．本节教材，完全可以对比线段的比拟，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行．两者是格外相像的．2．比拟两个角的大小时，把角叠合起来，肯定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否那么不能进行比拟．这可以通过叠合两块三角尺比拟角的大小的实例来说明．这和线段大小比拟格外相像．3．由于前面学过线段的大小比拟和线段的和、差、倍、分．本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导同学利用旧学问，解决新问题．4．在本课的练习中，在可能的状况下，将以后经常遇到的图形，提前让同学见到，为以后的学习奠定了根底．5．在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四那么运算还没有讲到，因此只进行度的加、减．教学设计例如一、素养教育目标〔一〕学问教学点1．理解两个角的和、差、倍、分的意义．2．把握角平分线的概念3．会比拟角的大小，会用量角器画一个角等于角．〔二〕力量训练点1．通过让同学亲自动手演示比拟角的大小，画一个角等于角等，培育训练同学的动手操作力量．2．通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练同学几何语言的表达力量及几何识图力量，培育其空间观念．〔三〕德育渗透点通过具体实物演示，对角的大小进行比拟这一由感性生疏上升到理性生疏的过程，培育同学严谨的科学态度，对同学进行辩证唯物主义思想教育．〔四〕美育渗透点通过对角的大小比拟，提高同学的鉴赏力，通过同学自己作角及角平分线，使同学进一步体会几何图形的形象直观美．二、学法引导1．老师教法：直观演示、尝试、指导相结合．2．同学学法：主动参与、乐观思维、动手实践相结合．三、重点难点疑点及解决方法〔一〕重点角的大小比拟，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义．〔二〕难点空间观念，几何识图力量的培育．〔三〕疑点角的和、差、倍、分的意义．〔四〕解决方法通过同学主动参与，在自觉与不自觉中把握学问点，再经过练习，解决难点和疑点．四、课时支配1课时五、教具学具预备投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片〔软盘〕、量角器．六、师生互动活动设计七、教学步骤〔一〕明确目标通过教学，使同学在角的比拟中把握方法，理解相应概念，并把握角平分线的概念．〔二〕整体感知通过现代化教学手段与同学的画图相结合，完本钱节教学任务．〔三〕教学过程创设情境，引出课题师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗同学根本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比拟，也可能通过观看，也会有同学用叠合法．这里可以让同学争辩，说出接受的比拟方法，但表达可能不标准．老师既不赐予确定也不否认，只是再提出新问题．投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观看不能确定两个角的大小．师：对于这两个角你能说出它们哪一个大哪一个小吗〔同学困惑时老师点出课题．〕这节课我们就学习角的比拟．同学们提出的比拟一副三角板各角的方法有些很好，但不标准．期望同学们认真学习本节内容，把握角的比拟等学问，为以后的学习打好根底．〔板书课题〕［板书］1.5 角的比拟【教法说明】由同学熟知的三角板各角的比拟入手，把同学带入比拟角的大小的意境．但问题一转，消灭了不标度数，观看又不能确定大小的角，当同学束手无策时，老师提出这就是我们要学习的新内容，调动同学的乐观性，吸引其留意力．探究新知1．角的比拟〔1〕叠合法老师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种状况：，，，如图1所示．图1演示：移动，使其顶点与的顶点重合，一边和重合，消灭以下三种状况，如图2所示．图2师：请同学们观看的另一边的位置状况，你能确定出两个角的大小关系吗同学活动：观看老师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，挂念理解比拟两角的大小，答复老师提出的问题．老师依据同学答复整理板书．［板书］① 与重合，等于，记作．② 落在的内部，小于，记作．③ 落在的外部，大于，记作．【教法说明】通过直观的实物演示和投影〔电脑〕显示，既加强了角的比拟的直观性，又可提高同学的爱好．留意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区分．〔2〕测量法师：学校我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比拟．度数大的角那么大，度数小的那么小．反之，角大度数大，角小度数小．同学活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比拟它们的大小．【教法说明】测量前老师可提问使用量角器应留意的问题．即三点：对中；重合；读数．让同学动手操作，培育他们动手力量．反应练习：课本第32页习题1.3A组第3题，用量角器测量、、的大小，同桌交换结果看是否精确．2．角的和、差、倍、分投影显示：如图1，、．图1提出问题：如图1，，把移到上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种状况请同学们在练习本上画出．你如何把移到上，才能保证的大小不变呢同学活动：争辩如何移到上，移动后有几种状况，在练习本上画出图形．〔有学校测量的根底，同学不会感到困难，可放手让同学自己动手操作．〕老师依据同学答复小结：量角器可起移角的作用，先测量的度数，然后以的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于，消灭两种状况．如图2及图3所示：〔1〕在内部时，如图2，是与的差，记作：．〔2〕在外部时，如图3，是与的和，记作：．【教法说明】在以上教学过程中，肯定要留意训练同学的看图力量和几何语句表达力量，如与的和差所得到的两个图形中，还可让同学观看得到图2中是与的差，记作：，或与的和等于，记作：，图3中是与的差，记作：等进行看图力量的训练．图2图3反应练习：同学在练习本上完成画图．如图4，，画，使．师：两个的和是，那么是的2倍，记作，或是的，记作：．同样，有角的3倍和等等．角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分．图43．角平分线同学观看以上反应练习中的图形，，也就是把分成了两个相等的角，这条射线叫的平分线．［板书］定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．几何语言表示：是的平分线，〔或〕．说明：假设，那么是的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等．变式训练，培育力量投影显示：1．如图1填空：图1 ①②2．是的平分线，那么，①②图2 3．如图2：是的平分线，是的平分线①。

初中初一数学上册《角》教案、教学设计

d.画出一个轴对称的角，并说明其轴对称性质。
2.小组合作探究题目：
a.探讨角的轴对称性质在生活中的应用，例如：剪刀、窗户、门把手等。
b.举例说明如何利用角的性质解决实际问题，如：平面图形的面积计算、角度的分配等。
3.扩展思考题：
a.了解角的度数与圆周率的关系，探讨圆周率与角的应用。
b.研究角的和差运算在几何图形中的应用，例如：平行线之间的夹角、多边形内角和等。
5.通过角的轴对称性质的学习，引导学生认识到事物之间的对称美，培养学生的审美观念和创造力。
二、学情分析
针对初中初一学生，他们在学习《角》这一章节时，已具备了一定的几何图形认知基础，能够识别基本的平面图形，如线段、射线等。但在角的认知和运用方面，大部分学生仍存在一定的困难。以下是对学情的具体分析：
1.学生在小学阶段对角的初步认识主要停留在直观层面，对于角的定义、性质和分类等概念理解不够深入，需要通过本章节的学习，帮助他们建立系统的角的概念体系。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我将采取以下措施：
1.让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师点评学生在课堂上的表现，对表现优秀的学生给予表扬，鼓励其他学生向他们学习。
3.梳理本节课的知识点，强调重点和难点，提醒学生加强练习。
4.鼓励学生将所学知识运用到生活中，观察和发现生活中的角，提高他们的数学应用意识。
2.采用问题驱动法，设置具有启发性的问题，引导学生积极思考，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
3.小组合作学习，让学生在讨论、交流、互助中共同提高，培养学生的合作意识和团队精神。
4.利用变式、举例等方法，让学生从不同角度理解和掌握角的性质和运算，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。

(完整版)初一数学《角的比较》教学设计

本节课的引入与新知识的讲解贯通，一气呵成，通过开放性问题的提出，充分发挥学生的想象力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识。角的比较方法是通过实验、观察、交流、比较等活动，首先在感性上有所认识；再通过类比、总结，逐渐升华为理性认识。问题的设计给学生留有探索和交流的空间，随着问题的步步深入，学生的思维得到深化，突出本课的重点，分散了难点，最后达到突破难点的目的、动手操作、相互交流活动，为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力，本课渗透实验、观察、类比、归纳等数学思想方法，充分反映了以学生为主教师为导的理念，培养学生爱思考、善交流的良好学习习惯。
本节课的学习，从学会方法上是通过类比“线段的比较”的方法，学生容易理解，通过本节课的学习，使学生学会用类比的方法学习新知识，对今后的学习在方法上有所收益。三、教学目标：
1、会用类比“线段的比较”的方法进行“角的比较”大小。 2、通过观察图形总结出角之间的和差关系，并会用符号表示。 3、通过动手操作、观察、归纳、总结出角平分线的概念。 4、能够把几何图形、语言表述、符号表示很好的联系起来。重点：会用类比的方法比较角的大小，理解角平分线的概念难点：能够把文字语言、图形和符号语言很好的转化四、本节课的教学理念：在本节课的教学过程中，学生自始至终在老师的引导下进行自主的学习、操作、探索、思考问题、探究问题、发现问题、解决问题，与同学老师合作交流，讨论，共同发现新知识，本课注重了培养学生从数学的文字语言、符号语言与图形语言之间的相互转化，学生在教师的引导下，自主建构自己的数学知识体系，培养了学生的能力。
初一数学《角的比较》教学设计
一、教材分析：
本节是在初中几何教学中最基础的线段和角的概念学习之后，通过类比“线段的比较” 来进行“角的比较”教学的。

角的比较第二课时

第2 课时角的比较总第 2 课时宁阳三中初一数学组【学习目标】：1、会用叠合的方法比较两个角的大小，会用符号表示两个角的大小关系。

2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号表示角的和、差、倍、分关系。

3、理解角的平分线的概念。

【学习重点】：1、会用叠合的方法比较两个角的大小。

2、理解角的和、差、倍、分关系【学习过程】：（教师寄语：态度决定一切！认真决定一切！）一、课前预习：（教师寄语：相信自己！用心探索！用心完成！）学习任务一：自学课本7到8页内容，思考本节课主要学习了哪些知识？学习任务二：阅读课本第7页实验与探究用叠合法比较两角的大小的3个问题：1、任意画两个角∠α和∠β,将∠α和∠β顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两个角的的另一边在重合的边的同侧,问（1）如果∠β的另一边落在∠α的内部，那∠β∠α或∠α∠β（填大于或小于）记做作∠β∠α或∠α∠β（填“<”或“>”）（2）如果∠β的另一边落在∠α的外部，那∠β∠α或∠α∠β（填大于或小于）记做作∠β∠α或∠α∠β（填“<”或“>”）（3）如果两角的顶点和它们的两边都分别重合，那∠α∠β记做作∠α∠β（4）如果它们不重合的两边组成∠γ，那么∠γ与∠α和∠β有什么关系？（三种）①∠γ=∠α∠β②∠α=∠γ∠β③∠β=∠γ∠α学习任务三：阅读课本第8页写出角平分线的定义，并用图形做出合理解释?如果将两个相等的角∠α按下图所示，评在一起得到∠和∠α有什么关系？写出来？αγα总结：角平分线定义：二、反思拓展：（教师寄语：在合作与交流中学会学习！）1、按要求作图：任意作∠α，你能作出∠α的3倍角和4倍角吗？并写出倍数关系？三、系统总结：（教师寄语：在总结中不断进步！）总结本节课主要学习了哪些知识？结合下列提示写在下面的空白处。

（用什么样的方法比较两个角的大小？怎样比较？以及角的平分线的概念）四、达标测评：（10分）（教师寄语：比一比、赛一赛，你是最棒的！）1、（2分）角的平分线是（）A、一条直线B、一条射线C、一条线段D、以上都可以2、（2分）下列说法正确的是（）A、角的大小与角的两边的长短有关系B、两个角的差一定小于这两个角中的任意一个C、若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠BOCD、若∠AOB= 2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线3、（2分）如图1填空：①∠AOC=∠AOB+ D C②∠AOD-∠BOD= B③∠BOC= -∠COD O A4、（2分）BD是∠ABC的平分线，那么，①∠ABD=∠②∠ =2∠DBC5、（2分）如图：∠AOB是平角，过点O作射线OE、OC、OD（1）如果把∠AOD表示成几个角的和的形式，那么有哪几种不同的表示方法？ CDEB O A （2）如果把∠BOD表示成几个角的差的形式，那么有哪几种不同的表示方法？五：课后作业完成课本第9页习题9.2 B组9.2 角的比较（2）达标测评：（10分）（教师寄语：比一比、赛一赛，你是最棒的！）1、（2分）角的平分线是（）A、一条直线B、一条射线C、一条线段D、以上都可以2、（2分）下列说法正确的是（）B、角的大小与角的两边的长短有关系B、两个角的差一定小于这两个角中的任意一个C、若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠BOCD、若∠AOB= 2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线3、（2分）如图1填空：①∠AOC=∠AOB+ D C②∠AOD-∠BOD= B③∠BOC= -∠COD O A4、（2分）BD是∠ABC的平分线，那么，①∠ABD=∠②∠ =2∠DBC5、（2分）如图：∠AOB是平角，过点O作射线OE、OC、OD（3）如果把∠AOD表示成几个角的和的形式，那么有哪几种不同的表示方法？ CDEB O A （4）如果把∠BOD表示成几个角的差的形式，那么有哪几种不同的表示方法？。

初中七年级数学教案角的比较与运算-全国公开课一等奖

角的比较与运算【教学目标】1．知识与技能（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系。

（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线。

2．过程与方法进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．3．情感态度与价值观能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情。

【教学重点】比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线是本节课的重点。

【教学难点】认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点。

【教具准备】量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备。

【教学过程】一、引入新课教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如图所示）1．提出问题：比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短．学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法。

教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB 、BC 、CD 三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC 。

2．提出问题：怎样比较图中∠A 、∠B 、∠C 的大小学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大CB A小。

教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小。

二、新授1．提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程。

教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。

初中七年级数学教案角的比较和运算-“黄冈杯”一等奖

班级：姓名：小组：【学习目标】1、用类比的方法，能比较角的大小，初步掌握角平分线的概念，会进行角度的简单计算，加强知识的迁移能力。

2、小组合作探究3、学会倾听、激情投入、会用数学语言表达思维。

【重点】：角平分线的概念、结合图形写出相应的数量关系（即图形语言与符号语言的相互转化）【难点】：结合图形写出相应的数量关系（即图形语言与符号语言的相互转化）【预习】（一）自学要求: 用20分钟时间自主阅读教材149--151页内容,独立思考并独立完成自学部分中的问题（二）自学检测1.先目测以下两个角的大小，再用量角器量一量。

书中关于角的大小的比较有两种方法:分别是______________和______________.∵∠1=________°，∠2=_______°.∴ _______＞________2. 如图：∠AOB=_____+________；∠BOC=____ - ______3. (1) 52°45′-32°46′=_____°_____′；(2) °+26°34′=_____°_____′．叫做这个角的平分线.（准备一个三角形纸片折一折）是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC=＝12，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则＝2∠AOC=2。

【探究】【探究1】三角板拼角：（要求：先独立完成，再与同伴对学，然后小组交流总结规律）探究：请借助三角板画出750，150的角。

你还能画出哪些角有什么规律吗【探究2】例1、右图中OＢ是∠AOＣ的平分线，ＯＤ是∠ＣＯＥ的平分线．如果∠AOC＝70°，∠EOC＝50°那么∠ＢＯD是多少度【能力提升】***已知：∠AOB=100°，∠BOC=40°，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC.求:∠DOE的度数.四、当堂检测1、如图，已知∠AOC=∠BOD=900，若∠BOC=550，求∠AOB与∠COD的度数，并比较这两个角的大小.2、下图中OＢ是∠AOＣ的平分线，ＯＤ是∠ＣＯＥ的平分线．如果∠AOE＝120°，那么∠BOD是多少度五、学后反思。

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4.4 角的比较
教学目的：1、在现实情境中进一步丰富对角的认识以及锐角、钝角、直角、平角、周角的大小关系。

2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。

3、在操作过程中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

教学重点：重点：比较两个角的大小和理解角的平分线。

难点：几何识图能力的培养。

教学难点：难点：几何识图能力的培养。

教学过程：
一、复习引入
教师讲：前面我们学习了线段的概念后，紧接着就学习了线段的比较，上节课我们已经学习了角的概念，类似地，今天我们将学习角的比较。

（板书课题）
教师讲：每个同学打开课本P131，看一个公园的示意图，然后在图中把各个景点与大门连接起来，并用适当表示各角。

学生做后教师问：海洋世界在大门的正东方面，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？
学生答：北偏东90°
教师问：请你测量一下虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东还是南偏东多少度？学生答:虎豹园在大门的南偏东0°,猴山在大门的北偏东0°,大象馆在大门的北偏东45°。

教师问：上面图中，哪些角是锐角、钝角、直角呢？
学生答出。

教师问：请指出上图中各角的大小关系。

学生答出。

教师讲：同学们答的是否正确呢？我们学习了下面的知识以后，同学们就知道了。

二、新课讲解
1、角的大小比较方法。

教师问：请同学们回忆两条线段是如何比较大小的。

请同学们思考两个角如何比较大小呢？
教师让同学们拿出一副三角板，并提问：你能比较三角板上各个角的大小呢？说明你比较的方法。

根据学生的回答教师总结：角的比较方法和线段的比较方法类似，有两种，叠合法和度量法。

下面我们先讲叠合法。

（1）叠合法。

教师拿出一副三角板演示：要用叠合法比较两个角的大小，首先让两个角的顶点重合，
然后使其一边重合，并使另一边都在重合边的同一侧。

哪个角的另一边在外侧，则哪个角大；哪个角的另一边在内侧，则哪个角小。

教师问：从以上比较看，角的比较大小有几种结论？
学生回答，教师整理并板书：
∠AOB 和B O A '''∠比较有三种结论：
例1：根据图形(P 132图4-17)，比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE 的大小。

解：由图可看出
∠AOB <∠AOC <∠AOD <∠AOE 。

（2）度量法
教师：比较两个角的大小可以用上述叠合法，但是北京现在有个角，在纽约又有一个角，不能把它们放在一起，你又怎样比较它们的大小呢？
学生：度量法。

教师：和线段的比较是类似的，线段可以用刻度尺量出它的长度来比较，而角呢，我们可以用量角器量出它的度数来比较大小。

在黑板上画出以下三个角，让三个学生量出它们的度数。

教师：你能判断它们的大小吗？
学生：∠EDF >∠BAC >∠HGI .
教师：你能说出度数的大小与角的大小的关系吗？
学生：度数大的角大，度数小的角小，度数相等的角相等；反之，角大则度数大，角小则度数小，角相等则度数相等。

教师：什么样的角是锐角、钝角、直角？
学生：大于0°小于90°的角叫做锐角,大于90°小于180°的角叫做钝角,等于90°的角叫做直角。

教师问：你能说出锐角、钝角、直角、平角、周角的大小关系吗？
A
B C ∠BAC =45° D E F ∠EDF =60° G H I
∠HGI =30° O （O ＇） O （O ＇） A （A ＇） A （A ＇） O （O ＇） A （A ＇）
B （B ＇）
B B ＇ B
B ＇ ∠AOB <∠AO
C <∠。

∠AOB <∠A ＇O ＇B ＇ ∠AOB =∠A ＇O ＇B ＇
学生说：锐角<直角<钝角<平角<周角
教师让同学验证本节课开始时公园示意图中角的比较大小的正确与否。

教师问：把一个角的两边画长一些，角的大小变了吗？
学生答：未变大，因为角的度数没有变。

教师可说明：角的边是射线，可以画任意长，角的大小只与开口大小有关。

例2 请量出图4—23中角的度数并比较大小。

解：∠AOB =45°∠BOC =30°∠AOC =75°
所以∠BOC<∠AOB<∠AOC 。

教师问：∠AOB 与∠ＢOC 的和与∠AOC 有什么关系？
学生答：∠AOB ＋∠ＢOC = ∠AOC 。

教师：若已知∠AOC 和∠AOB ，如何求∠BOC 呢？
学生：∠BOC =∠AOC － ∠AOB 。

做一做：课本Ｐ132的做一做。

教师：由做一做中的（2）得到折痕与角的两边所成的两个角相等。

把折痕看成一条射线，就把这条射线叫做角的平分线。

让学生回忆线段中点和定义来给角的平分线定义。

2、角的平分线
角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

在黑板上画出一个角∠AOB ，让学生在练习本上画一个∠AOB 试着画出这个角的平分线。

让学生说出画角平分线的方法。

教师总结：先量出∠AOB 的度数，再量出它的度数的一半，即使,2
1AOB AOC ∠=∠，作射线即为∠AOB 的平分线。

强调：（1）角的平分线是一条射线。

（2）射线OC 是∠AOB 的平分线，则有如下等量关系：,2,21,21,AOC AOB AOB AOC AOB BOC BOC AOC ∠=∠∠=∠∠=
∠∠=∠ .2BOC AOB ∠=∠
三、课堂练习
1、课本P 132课堂练习1做在课本上。

2、课本P 132课堂练习2两生板演，其他同学做在本上。

四、课堂小结
由学生总结，教师整理：
1、角的比较方法有两种：叠合法和度量法。

叠合法是图形比较，是几何方法；度量法是数量比较，是代数方法。

角的比较结果有三种：大于、小于、相等。

2、锐角<直角<钝角<平角<周角。

3、角的平分线。

五、本课作业
课本P133习题4.4 1、3、
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。