上海交大附中2010-2011学年度第一学期_高三数学第一次月考试卷[1].doc
交大附中浦东实验高中2011届第一学期第一次月考高三数学试卷
上海交大附中浦东实验高中2021届第一学期第一次月考高三数学试卷 〔总分值150分，考试时间120分钟〕 (2021-9) 一、填空题〔10*4分=40分〕 1、由数字1，2，3，4，5可以组成无重复数字的 个三位偶数。
2、假设61⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 展开式中常数项等于 3、假设4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，那么有_________种不同排法。
4、(2–x )7=a 0+a 1x+a 2x 2+……+a 7x 7，那么a 1+a 2+……+a 7= 。
5、从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，那么三个数字完全不．．．同．的 概率是_________. 6、假设()441043x a x a a x +⋅⋅⋅++=+，那么()()2312420a a a a a +-++的值为_______ 7、将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的不同的分法是__________. 8、设m 、n 是异面直线，m 、k 也是异面直线，那么n 、k 的位置关系是__ __ . 9、学校A 有学生200人，学校B 有学生300人，学校C 有学生500人，从这三所学校的学 生中用分层抽样的方法共得到20人当代表，那么学校A 、B 、C 依次抽得的人数是___ __ 10、求值：0123456789999999999922222C C C C C C C C C C -+-+-+-+-= ． 二、选择题：〔9*4分=36分〕 11、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数 〔 〕 A 、64 B 、60 C 、24 D 、256 12、3张不同的电影票全局部给10个人，每人至多一张，那么有不同分法的种数是 〔 〕 A 、2160 B 、120 C 、240 D 、720 13、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，那么不同排法的种数是〔 〕 A 、 B 、 C 、 D 、 14、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 〔 〕 A 、6 B 、24 C 、84 D 、48 15、空间四个点，那么“这四个点中有三点在同一直线上〞是“这四个点在同一平面上〞的〔 〕A 、充分非必要条件；B 、必要非充分条件；C 、充要条件；D 、非充分非必要条件．16、甲、乙两学生在一学期里屡次检测中，其数学成绩的平均分相等，•但他们成绩的方差 学校_________________班级____________姓名_______________学号___________ ………………………...………………………装…………………………订…………………………..线……………….…………………………… ______________学生答题不准超过此线不 等，那么正确评价他们的数学学习情况的是 〔 〕A ．学习水平一样B ．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大C ．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D ．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低17、假设样本1，2，3，x 的平均数为5，又样本1，2，3，x ，y 的平均数为6，那么样本．．1，2，3，x ，y 的方差是〔 〕A 、26.0B 、32.5C 、41.5D 、5.718、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有 〔 〕A 、24B 、36C 、46D 、6019、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下 方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15 秒……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数 为y ，那么从频率分布直方图中可以分析出x 和y 分别为 〔 〕A ．0.9，35B ． 0.9，45C ．0.1，35D ．0.1，45 三、解答题 20、〔14分〕解方程：112312-=+x x x P P P21、〔14分〕证明题：如图：两直线a 、b 平行，直线c 与a 、b 相交，那么：直线a 、b 、c 三线共面〔要求写出、求证、证明〕。
2010年上海交通大学附属中学高一数学上
数学试卷（满分100分，90分钟完成，允许使用计算器，答案一律写在答题纸上）命题：段长荣 审核：杨逸峰 校对：纪爱萍一．填空题：（共12小题，每小题3分）1. A={1},B={x|x ⊆A}，用列举法表示集合B 的结果为_________。
2. 已知集合A={(x,y)|y=x+3}，B={(x,y)|y=3x-1}，则A ∩B=________。
3. 写出x>1的一个必要非充分条件__________。
4. 不等式11x≤的解集为_____________。
（用区间表示） 5. 命题“已知x 、y ∈R ，如果x+y ≠2，那么x ≠0或y ≠2.”是_____命题。
（填“真”或“假”）6. 集合A={x|(a-1)x 2+3x-2=0}有且仅有两个子集，则a=_________。
7. 若不等式|ax+2|<6的解集为（-1，2），则实数a 等于_________。
8. 不等式24x x ->x 的解集是____________。
9. 已知a 2+b 2=1，则___________。
10. Δ和 各代表一个自然数，且满足1∆+9=1，则当这两个自然数的和取最小 值时，Δ=_______, =_______.11. 已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1>0}，若A ∪B=B ，则实数m 的取值范围是_________。
12. 如果关于x 的三个方程x 2+4ax-4a+3=0，x 2+(a-1)x+a 2=0，x 2+2ax-2a=0中，有且只有一个方程有实数解，则实数a 的取值范围是_______________。
二．选择题：（共4小题，每题3分）13. 设命题甲为“0<x<5”，命题乙为“|x-2|<3”，那么甲是乙的： （ ）（A ）充分非必要条件；（B ）必要非充分条件； （C ）充要条件； （D ）既非充分又非必要条件14. 下列命题中正确的是：（ ）（A ）若ac>bc ，则a>b(B) 若a 2>b 2，则a>b（C ）若ba 11>，则a<b (D) 若b a <，则a<b15. 设x>y>0，则下列各式中正确的是：（ ）（A ）x>2x y +>（B ）>2x y+>y（C ）x>2x y +> y > （D ）> y >2x y+16. 下列每组中两个函数是同一函数的组数共有：（ ）（1）f(x)=x 2+1和f(v)=v 2+1（２）y =y =（３）y=2x ，x ∈{0,1}和y=215166x x ++，x ∈{0,1} （４）y=1和y=x 0（５）和y（6）y=x 和y （A ）1组 （B ）3组（C ）2组（D ）4组三．解答题：（共5小题，本大题要有必要的过程）17. （本题8分）已知集合{}1A x x a =-≤，{}2540B x x x =-+>，且A B φ= ，求实数a 的取值范围。
2017-2018学年上海市交通大学附属中学高一数学上第一次月考试题(含答案)
上海交通大学附属中学2017-2018学年度第一学期高一数学月考一 试卷一、填空题（1-6题每题4分，7-12题每题5分）1.用列举法表示方程22320,x x x R --=∈的解集是____________.2.已知集合2{1,},{1,}A m B m =-=，且A B =，则m 的值为____________.3.设集合{1,2,6},{2,4},{|15,}A B C x x x R ===-≤≤∈，则()A B C =____________.4.已知关于x 的一元二次不等式20ax x b ++>的解集为(,2)(1,)-∞-+∞，则a b -=____________.5.设集合{}3(,)|1,(,)12y U x y y x A x y x ⎧-⎫==+==⎨⎬-⎩⎭，则U A =ð____________.6.不等式21x+≥+____________. 7.已知x R ∈，命题“若25x <<，则27100x x -+<”的否命题是____________.8.设[]:13,:1,25x x m m αβ-≤≤∈-+，α是β的充分条件，则m ∈____________.9.若对任意x R ∈，不等式22(1)(1)10a x a x ----<恒成立，则实数a 值范围是____________.10.向50名学生调查对A 、B 两事件的态度，有如下结果：赞成A 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B 的比赞成A 的多3人，其余的不赞成；另外，对A 、B 都不赞成的学生数比对A 、B 都赞成的学生数的三分之一多1人. 问对A 、B 都赞成的学生有____________人11.设[]x 表示不超过x 的最大整数（例如：[5.5]5,[ 5.5]6=-=-），则2[]5[]60x x -+≤的解集为____________.12.已知有限集123{,,,,}(2)n A a a a a n =≥. 如果A 中元素(1,2,3,,)i a i n =满足1212n n a a a a a a =+++，就称A 为“复活集”，给出下列结论：①集合⎪⎪⎩⎭是“复活集”； ②若12,a a R ∈，且12{,}a a 是“复活集”，则124a a >；③若*12,a a N ∈，则12{,}a a 不可能是“复活集”；④若*i a N ∈，则“复活集”A 有且只有一个，且3n =.其中正确的结论是____________.（填上你认为所有正确的结论序号）二、选择题（每题5分）13.若集合P 不是集合Q 的子集，则下列结论中正确的是（ ）A. Q P ⊆B. P Q =∅C. P Q ≠∅D. P Q P ≠14.集合{}*|4|21|A x x N =--∈，则A 的非空真子集的个数是（ ） A. 62 B. 126 C. 254 D. 51015.已知,,a b c R ∈，则下列三个命题正确的个数是（ ）①若22ac bc >，则a b >； ②若|2||2|a b ->-，则22(2)(2)a b ->- ③若0a b c >>>，则a a c b b c+>+； ④若0,0,4,4a b a b ab >>+>>，则2,2a b >>A. 1B. 2C. 3D. 416.若实数,a b 满足0,0a b ≥≥且0ab =，则称a 与b 互补，记(,)a b a b ϕ=-，那么(,)0a b ϕ=是a 与b 互补的（ ）A. 必要而不充分的条件B. 充分而不必要的条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 三、解答题17. （本题满分14分）已知关于x 的不等式250ax x a-<-的解集为M （1）4a =时，求集合M ；（2）若3M ∈且5M ∉，求实数a 的取值范围18.（本题满分14分）解关于x 的不等式2(2)(21)60a x a x -+-+>19.（本题满分16分）已知函数()|1||2|f x x x =+--（1）求不等式()1f x ≥的解集；（2）若不等式2()f x x x m ≥-+的解集非空，求m 的取值范围20.（本题满分14分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：4000.230110⨯+=（元），设购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价。
上海交大附中2011届高三上学期第一次月考(数学)
上海交大附中2011届高三上学期第一次月考（数学）一、填空题：本大题共14小题，每小题4分，共56分。
1．集合2{|1,}M y y x x R ==-+∈，2{|lg(4)}N x y x ==-，则M N ⋂=(2,1]-。
解：(,1]M =-∞，(2,2)N =-。
2．设{|110,}A x x x N =≤≤∈，2{|280,}B x x x x R =+-=∈， 全集U R =，则右图中阴影表示的集合中的元素为4-。
解：{2,4}B =-，4A -∉。
3. 有4个命题：①很多男生爱踢足球；②所有男生都不爱踢足球；③至少有一个男生不爱踢足球；④所有女生都爱踢足球。
其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定命题的是 ③ 。
4. 函数22()1x f x x =+，则111()()()(1)(2)(3)(4)432f f f f f f f ++++++=72。
解：1(1)2f =，2222222111()()111111x x x f x f x x x x x+=+=+=++++。
∴11117()()()(1)(2)(3)(4)343222f f f f f f f ++++++=+=。
5.不等式(0x +的解集为(,3]{3}-∞-⋃。
解：22090x x +≤⎧⎨-≥⎩或290x -=⇒233x x x ≤-⎧⎨≤-≥⎩或或3x =±。
6．若点(2,4)既在函数2ax by +=的图象上，又在它的反函数的图象上，则函数的解析式是322xy -+=。
解：244222a ba b++⎧=⎪⎨=⎪⎩⇒2241a b a b +=⎧⎨+=⎩⇒123a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩。
7．设函数1()2ax f x x a+=+在区间(2,)-+∞上是增函数，那么a 的取值范围是[1,)+∞。
解：22222121()22ax a a a f x a x a x a+-+-==-++，对称中心为(2,)a a -。
上海交通大学附属中学10-11学年度高二上学期期末试卷(数学)
上海交通大学附属中学2010-2011学年度第一学期高二数学期终试卷（满分100分，90分钟完成，答案一律写在答题纸上）命题：曹建华 陈海兵 审核：杨逸峰一、填空题（每题3分）1. 方程组260320x y x y +-=⎧⎨-=⎩对应的增广矩阵为____________. 2. 在行列式31214053--a 中，元素a 的代数余子式的值是____________.3. 根据下边的框图，通过所打印数列的递推关系，可写出这个数列的第3项是 .4. 无穷数列{}n a 中，nn a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21，则所有偶数项的和：=++++ΛΛn a a a 242_____. 5. 过点A(4,0)和点B(0,3)的直线的倾斜角是____________________.6. 已知直线1l ：01)4()3(=+-+-y k x k 与2l ：032)3(2=+--y x k 平行，则k 的值是_______________.7. 已知点()0,4A ,点B 在直线0x y +=上运动，则当线段AB 最短时，点B 的坐标为 .8. 310x y ++=与直线03=+-y kx 的夹角为为600，则实数k = _____________.9. 已知RtΔABC 的斜边两端点分别是B(4,0), C(2-,0)，则顶点A 的轨迹方程是___________________________.10. 已知椭圆221102x y m m +=--，长轴在y 轴上. 若焦距为4，则m = . 11. 与圆22(2)1x y +-=相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.12. 若关于x 的方程212+=-kx x 恰有两个实根，则k 的取值范围是_________________.13. 在等差数列{a n }中，1a 为首项，n S 是其前n 项的和，将2)(1n a a S n n +=整理为12121a a n S n n +=后可知：点ΛΛ),,(,),2,(),1,(222111nS a P S a P S a P n n n （n 为正整数）都在直线12121a x y +=上，类似地，若{n b }是首项为1b ，公比为)1(≠q q 的等比数列，n T 是其前n 项的和，则点ΛΛ),,(,),,(),,(222111n n n T b P T b P T b P （n 为正整数）在直线__________________________________上.14. 在ABC ∆中，设a 、b 、c 分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边长，且满足条件a b c 2,2==，则ABC ∆面积的最大值为________________.二、选择题（每题3分）15. 设{(,)|(2)()0}A x y x y x y =+--=，2{(,)|}0x y B x y x y +=⎧=⎨-=⎩则“x A ∈”是“x B ∈”的（ ）A 、充分不必要条B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不是充分条件，也不是必要条件16. 点()M x y 00，是圆()0222>=+a a y x 内不为圆心的一点，则直线200a y y x x =+与该圆的位置关系是 ( )A 、相切B 、相交C 、相离D 、相切或相交17. 已知直线2x =及4x =与函数2log y x =图像的交点分别为,A B ，与函数lg y x =图像的交点分别为,C D ，则直线AB 与CD ( )A 、相交，且交点在第I 象限B 、相交，且交点在第II 象限C 、相交，且交点在第IV 象限D 、相交，且交点在坐标原点18. 在ABC ∆中，O 是平面ABC 上的一点，点P 满足()++=λ，),0(+∞∈λ，则直线AP 过ABC ∆的（ ）A 、垂心B 、重心C 、内心D 、外心三、解答题（10分+12分+12分+12分）19. 求圆心在直线0=+y x 上，且过圆02410222=-+-+y x y x 与圆082222=-+++y x y x 的交点的圆的方程。
交大附中第一学期第一次月考
交大附中高一第一次月考数学试题一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，)1、已知全集 = {0,1,2,3,4}，集合 = {1,2,3}，集合 = {0,2,4}，则集合( ) ∩ =A.{0,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D. {0,2,3,4}2、下面关于集合的表述正确的个数是( )①{2,3} ≠ {3,2}；②{( , )| + = 1} = { | + = 1}；③{ | > 1} = { | > 1}A.个 B .个 C .个 D .个3、已知点( , )在映射的作用下的象是( + , 2 − )，则在映射的作用下，点(5,1)的原象是( )A.(2,1)B.(2,3)C.(3,4)D.(6,9)4、已知函数A. B. C. D.5、已知函数 = ( )是定义在上的奇函数，当 ≥ 0时， ( ) = 2 2 − ，则(−1) = ( )A.−3B.−1C.D.6、函数的定义域为( )A.(−∞, −1] ∪ [1, +∞) B .[−1,1]C.[−1,0) ∪ (0,1]D.7、若函数 ( ) = 2 − 2( − 1) + 2在区间(−∞, 5)上递减，则实数的取值范围A. > 6B. ≥ 6C. < 6D. ≤ 68、函数 ( ) = √ 2 − 2 − 3的单调递增区间是( )A.(−∞, −1]B.(−∞, 1]C.[1, +∞)D.[3, +∞)9、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是( )A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]10、已知函数 ( ) = 2 − 2 在定义域[−1, ]上的值域是[−1,3]，则实数的取值范围是( )A.[1,3]B.[−1,1]C.[−1,3]D.[0,3]( ) = √ 1− 22 − 1二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11、已知0 < < 2，则函数 = (8 − 3)上的最大值是__________.三.解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分）15、(本题 10 分)已知集合 = {| 2 − 3≤ 10}， = {|+ 1 ≤ ≤ 2 + 1}.(1)若 = 3，求⋂(∁)；(2)若⋃ = ，求实数的取值范围.16、(本题 10 分)已知函数() = { 2 − 1, −1 < < 2.9 − 3, ≥ 2的值；(2)画出 = ()的图象，并指出单调增区间.17、(本题 10 分)已知()是二次函数，且满足(0) = (5) = 0，(1) = −8.(1)求()的解析式；(2)设函数()在∈ [, + 1]上的最小值为()，求()的表达式.18、(本题 10 分)已知函数()是定义在上的减函数，且满足：(1) = −2，对任意, ∈ 都有( + ) = () + (). (1)求(0)，(2)的值；(2)判断()的奇偶性，并证明；(3)当 > 0时，解关于的不等式：(2) − 2() < () + 4.。
上海交大附中2010届高三数学上学期期中考试沪教版 新课标
上海交通大学附属中学2010届高三上学期高三数学期中试卷（满分150分, 考试时间120分钟，答案请写在答题纸上）一．填空题 （本大题满分56分）本大题有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．设A 、B 是非空数集，定义：{|,}A B a b a A b B ⊕=+∈∈，若{1,2}A =，{3,4,5}B =，则B A ⊕的子集个数为；2．若函数()f x ax b =+(0)a ≠有一个零点是1，则2()g x bx ax =-的零点是 ；3．已知tan 2α=，则2211sin cos 23αα+= ；4．若等差数列{}n a 的前5项和5S =25，且7a =13，则1a =_____；5．已知数列{}n a 满足=n a 4(1,2,3,4)( 5 ,)n n n a n n N -=⎧⎨-≥∈⎩ ，则2009a =___________；6．在等比数列{a n }中，首项a 1<0，则{a n }是递增数列的充要条件是公比q 满足_______； 7．设函数)52sin(2)(ππ+=x x f ，若对任意x R ∈，都有)()()(21x f x f x f ≤≤成立，则21x x -的最小值为 ；8．将函数tan(3)4y x π=-的图像上的各点经过怎样的平移_________________，可以得到函数tan3y x =-的图像？9．已知函数)sin(ϕω+=x y (0)ω>与直线21=y 的交点中，距离最近的两点间距离为3π，那么ω=________；10．数列}{n a 满足122,1a a ==，并且nn n n n n n n a a a a a a a a ⋅-=⋅-++--1111(2≥n )，则数列的第100项为 ______；11．1n →∞=，则实数a 的值为 ___________；12．已知函数()f x 在定义域R 上为增函数，且()0f x <，则()()2g x x f x =在（, 0-∞）的单调性为_________________；13．设非常值函数()f x 是R 上的偶函数，对任意的x R ∈都有(6)()(3)f x f x f +=+，试写出同时满足上述两个条件的一个函数解析式___________；14．用n 个不同的实数a 1，a 2，…，a n 可得n !个不同的排列，每个排列为一行1 2 31 32 2 13 2 3 1 3 1 2 3 2 1写成一个n !行的数阵．对第i 行a i 1，a i 2，┄，a in ，记b i = -a i 1+2a i 2-3 a i 3+…+（-1）n na in ， i =1，2，3，…，n ! ．例如，用1，2，3可得数阵如右，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b 1+b 2+…+b 6=-12+2⨯12-3⨯12=-24．那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中， b 1+b 2+…+b 120= ．二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号的空格内直接写结果，选对得4分，否则一律得零分。
高三第一次月考数学试卷
高三第一次月考数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合A={x∣x2−3x−4≤0}，则A的解集为：A. (−1,4]B. [−1,4]C. (−∞,−1]∪[4,+∞)D. [−4,3]2.复数z=1+i2i的共轭复数为：A. 1−iB. 1+iC. −1+iD. −1−i3.函数f(x)=log2(x2−2x−3)的定义域为：A. (−∞,−1)∪(3,+∞)B. (−1,3)C. [−1,3]D. (−∞,−1]∪[3,+∞)4.已知向量a=(1,2)，b=(3,−1)，则a⋅b=：A. 1B. -1C. 5D. -55.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是：A. y=x1B. y=x2−2xC. y=log21xD. y=2x6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S3=−3，则a2+a4=：A. -4B. -2C. 0D. 27.下列命题中，正确的是：A. 若a>b，则ac2>bc2B. 若a>b，c>d，则a−d>b−cC. 若a>b，c>d，则ac>bdD. 若a>b，则a1<b18.已知函数f(x)=sin(2x+6π)，则f(6π)的值为：A. 21B. −21C. 23D. −239.已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，准线为l，过F的直线与抛物线交于A，B两点，交准线l于D，若BF=3FA，则∣AB∣∣DF∣=：A. 21B. 31C. 32D. 4310.已知函数f(x)=ln(x+1)−x+1ax在其定义域内单调递增，则实数a的取值范围是：A. (−∞,1]B. [−1,+∞)C. (−∞,−1]D. [1,+∞)11.已知椭圆C:a2x2+b2y2=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与椭圆C交于A，B两点，若∣BF2∣=2∣AF2∣，4cos∠AF1F2=10，则C的离心率为：A. 22B. 23C. 35D. 3612.已知函数f(x)={(3a−1)x+4a,log ax,x<1x≥1是(−∞,+∞)上的减函数，则实数a的取值范围是：A. (0,71]B. [71,31)C. (0,31]D. [31,1)二、填空题（每题5分，共20分）1.若x,y∈R，且xy=2，则x2+y2的最小值为 _______。
上海交通大学附属中学2010―2011学年度第一学期高三相关历史月考
上海交通大学附属中学2010―2011学年度第一学期高三相关历史月考上海交通大学附属中学2010―2011学年度第一学期高三相关历史月考（满分150分，120分钟完成。
答案一律写在答题纸上）一、选择题（共60分，每题2分，每题只有一个正确答案。
） 1．动荡不安的伊拉克是当今世界关注的焦点，伊拉克所在的两河流域是世界闻名的发祥地之一，下列哪一文明成果出自该地区 A．金字塔 B．佛教C．《汉谟拉比法典》D．种姓制度 2．古埃及象形文字的书写材料其中最为普遍的材料是 A.石质材料 B.陶片 C.木料 D.纸草 3．人们常说四大文明古国，即古埃及、巴比伦、印度、中国，但近几十年来，国际学术界倾向于更具概括力的“四大文明区”的说法，即东地中海文明区、南亚次大陆文明区、东亚文明区、中南美印第安文明区。
那么下列不属于中南美印第安文明区的文明是 A．玛雅文明 B．阿兹特克文明 C．印加文明 C．亚述文明 4．被称为“古典时代”的希腊，政治民主、经济发展、文化繁荣，它是古代希腊城邦制度的全盛时期，尤其以雅典为典范。
期间涌现了不少英雄般的人物，下列不属于这一时期的杰出人物是 A．亚里士多德 B．伯利克里 C．希罗多德D．盲人诗人荷马 5．西罗马帝国灭亡以后，东罗马帝国在历史上又延续了大约 A．500多年B．800多年C．1000多年D．1200多年 6．“法律条文没有作出规定的，法官就不能受理。
譬如有公民的奴隶被人拐走或偷跑掉，此公民要求法律受理就要找法官，向他申明：根据某某法律，我认为此奴隶应归我所有。
法官确认后才能受理。
”这一描述主要说明罗马法 A．重视法律程序 B．保留习惯旧俗 C．强调法官至上 D．体现人人平等 7．人们在一座古老建筑的墙上发现了一幅画（右图）它反映了西欧中世纪某个阶段的政教关系。
其特征是 A．教皇拥有至高无上的权威 B．教皇成了君主的人质 C．教皇和君主各执权柄、互不干涉 D．教皇和君主相互依存、相互利用8．一位哲人说过：“这（文艺复兴）是一次人类从来没有经历过的最伟大的、进步的变革，是一个需要巨人并产生了巨人的时代”。
上海交通大学附属中学高三数学月考试卷
上海交通大学附属中学高三数学月考试卷(理)（说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。
本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
） 一、填空题（本大题满分56分，每题4分，填错或不填在正确的位置一律得零分） 1．已知复数z 满足i z i =-)1(，则z = 2．已知集合{}{}lg(1),213S x y x T x x ==-=-≤,则ST =_________.3．在等差数列{}n a 中，已知137=a ，2915=a ，则通项公式n a =_____________.4．若P 是圆012422=++-+y x y x 上的动点，则P 到直线02434=+-y x 的最小距离是_____________.5．某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下：则总体标准差的点估计值是 .（精确到0.01） 6．函数3sin sin()y x x π=+的最大值是______________.7．二项式9)1(xx -展开式中的常数项为 .8．已知曲线12C C ，的极坐标方程分别为π4cos 002ρθρθ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，≥≤，cos 3ρθ=，则曲线1C 与2C 交点的一个极坐标为 ．9．若12332lim 21112=⋅+⋅-++-∞→n n n n n a a ，则=a 。
10．已知)(x f 是最小正周期为2的函数，当(1,1]x ∈-时，()f x =若在区间(3,5]上ax x f =)(有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是___________11．某校学生在上学路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，遇到红灯时停留的时间都是2分钟．则该校某个学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的均值等于 分钟．12．设直线m 与平面α相交但不．垂直，则下列所有正确的命题序号是 ． ①在平面α内有且只有一条直线与直线m 垂直； ②过直线m 有且只有一个平面与平面α垂直；成 绩 人 数40 1150 60 221370 80 90③与直线m 平行的直线不．可能与平面α垂直； ④与直线m 垂直的直线不．可能与平面α平行； ⑤与直线m 平行的平面不．可能与平面α垂直． 13．已知定义域为R 的偶函数)(x f ，对于任意R x ∈，满足)2()2(x f x f -=+。
[高一数学]2010-2011学年度北方交大附中高一第一学期月考练习2010108
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2010-2011学年度北方交大附中高一第一学期月考练习 2010.10.8班级__________ 姓名__________ 成绩____________一、选择题（每小题3分，共30分）1． 设全集{}21012U =--，，，，，{}210A =--，，，{}012B =，，，则()U A B = ð（ ）A ．{}0B ．{}21--，C ．{}12，D ．{}012，，2． 下列函数中，在区间(0)+∞，上是增函数的是（ ）A ．32y x =-B ．1y x=C ．2y x =-D ．22y x =-3．函数y =） A ．32⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，B ．32(2)2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ ，，C ．32(2)2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，，D ．(2)(2)-∞+∞ ，， 4． 下列函数是奇函数的是（ ）A ．21y x =-B ．||1y x =+C ．1y x x=+D ．2y x x =+5． 函数()||xf x x =的图象是（ ）DC BA6． 如果二次函数21y ax bx =++的图象的对称轴是1x =，并且通过点(17)A -，，则a ，b 的值分别是（ ） A ．2，4B ．2，4-C ．2-，4D ．2-，4-7． 定义在R 上的偶函数，且()f x 在[)0+∞，上为增函数，则(2)f -，(π)f -，(3)f 的大小顺序是（ ）A ．(π)(2)(3)f f f -<-<B ．(π)(2)(3)f f f ->->C ．(π)(3)(2)f f f -<<-D ．(π)(3)(2)f f f ->>-8． 已知函数2()1f x ax ax =++，若对于任意实数x ，都有()0f x >成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(04)，B ．[)04，C ．(]04，D ．[04]，9． 定义在R 上的函数()f x 满足()()()f x y f x f y +=+（x 、y ∈R ），当0x <时()0f x >，则函数()f x 在[]a b ，上（ ） A ．有最小值()f aB ．有最大值()f bC ．有最小值()f bD ．有最大值2a b f +⎛⎫⎪⎝⎭10．设集合{}01234S A A A A A =，，，，，在S 上定义运算 为：i j k A A A = ，其中||k i j =-，i ，0j =，1，2，3，4．那么满足条件21()i j A A A A = ()i j A A S ∈，的有序数对()i j ，共有（ ） A ．12个 B ．8个C ．6个D ．4个二、填空题（每小题4分，共32分）11．设:f A B →，其中{}()|A B x y x y ==∈R ，，，:()()f x y x y x y →+-，，，那么A 中元素(13)，的象为_____________．B 中元素(13)，的原象为____________．12．若函数()23f x x =-的值域为[18]-，，则其定义域为_____________，定义在R 上的函数(|1|)y f x =-的增区间为______________． 13．若2()23f x x x =-+，则(2)f x -=___________，(38)f -_____(39)f （填“>”或“<”）14．设2|1|2||1()1||11x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪+⎩，≤，，，则12f f ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦_________，若()1f a =-，则a =________． 15．函数223(50)y x x x =--+-≤≤的值域为__________．16．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在(]4-∞，上是减函数，则实数a 的取值范围是___________． 17．函数()(||1)f x x x =-的减区间为_____________．18．已知定义在R 上的奇函数()f x 是增函数，则下列说法正确的是_________．⑴(0)0f =；⑵()y f x =-是减函数；⑶1()y f x =是减函数⑷()()y f x f x =⋅是增函数；⑸(1)1y f x =-+的图象关于(11)，对称． 三、解答题（共38分）19．已知集合{}|121P x a x a =++≤≤，{}2|310Q x x x =-≤．⑴ 若3a =，求()R P Q ð⑵ 若P Q ⊆，求实数a 的图象过点(15)，．20．已知函数()f x 的解析式；⑴ 求函数()f x 的解析式； ⑵ 求函数()f x 定义域；⑶ 证明：函数()f x 在12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，上是减函数．21．已知函数()f x 是定义在R 上的函数，当0x >时，()5f x =⑴ 求函数()f x 在R 上的解析式；⑵ 说明函数()f x 在R 上的单调性；（说清理由，不必证明） ⑶ 或a 满足2(34)(1)f a a f a -+>+，求a 的取值范围．22．已知函数2()1f x ax bx =++，（a ，b 为实数），x ∈R ，()(0)()()(0)f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩⑴ 若(1)0f -=且函数()f x 的值域为[)0+∞，，求()F x 的表达式；⑵ 在⑴的条件下，当[22]x ∈-，时，()()g x f x kx =-是单调函数，求实数k 的取值范围；⑶ 设0m n ⋅<，0m n +>，0a >且()f x 为偶函数，判断()()F m F n +能否大于零？。
【数学】上海市交通大学附属中学2010-2011学年高二上学期期末考试(新疆班)
上海交通大学附属中学2010-2011学年度第一学期内高二数学期末试卷(2011年1月12日)命题：宋向平 审核：杨逸峰一. 填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1. 的共轭复数是是虚数单位)(2i i -_____ 2--i ___________ ．2. 已知复数z 满足1(z i iz i +=-是虚数单位)，则z =_____________．i -3. 已知z 是纯虚数，iz -+12是实数，则=z i 2- 4. 已知423)1()43()3(i i i z +++-=，求z = 505. 5的值是 ．－16 6. 若关于x 的一实系数元二次方程20x px q ++=有一个根为1i +，则p q +=________07. 设复数1z i =+，则20122012⎛⎫+=_____________．28. 若C z ∈且|22|,1|22|i z i z --=-+则的最小值是_____________．39. 在复平面上，已知直线l 上的点所对应的复数z 满足3z i z i +=--，则直线l 的倾斜角为 3arctan 2π-（结果用反三角函数值表示） 10. z z C z z z z z 1212122222402，，，∈-+==||，那么以|z 1|为直径的圆的面积为______．4π11. 用一个平面去截正方体。
其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是 6条12. 已知空间四边形ABCD ，E 、F 分别是BC 、AD 中点，5EF =，8AB =，6CD =，则AB 与CD 所成的角的大小为_________90二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的A 1四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．13. 若复数z=a+bi(a 、b ∈R),则下列正确的是 （B ）（A ） 2z >2z （B ） 2z =2z （C ） 2z <2z （D ） 2z =z 2 14.在复平面内，若复数12ω=-对应的向量为OA ，复数2ω对应的向量为OB ，则向量AB 对应的复数是（ D ）（A ）1 （B ）1- （C（D）15. 如图，正方体1111A B C D A B C D -中，若E F G 、、分别为棱BC 、1C C 、11B C 的中点，1O 、2O 分别为四边形11ADD A 、1111A B C D 的中心，则下列各组中的四个点不在．．同一个平面上的是（ B ） （A ）11A C O D 、、、 （B ）D E G F 、、、（C ）1A E F D 、、、 （D ）12G E O O 、、、16. 若a b 、为异面直线，直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是（ ） （A ）相交 （B ）异面 （C ）平行 （D ） 异面或相交三．解答题（本大题满分48分）本大题共有4题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17. （本小题满分10分）已知复数z 1满足(1+i )z 1=－1+5i ， z 2=a －2－i ， 其中i 为虚数单位，a ∈R， 若21z z -<|z 1|，求a 的取值范围.解：由题意得 z 1=ii ++-151=2+3i ， 于是21z z -=i a 24+-=4)4(2+-a ，1z =13.4)4(2+-a <13，得a 2－8a +7<0，1<a <7.18. （本小题满分12分）如图，长方体1111D C B A ABCD -中， AD=2，AB=AD=4，62AA 1=，点E 是AB 的中点，点F 是1AA 的中点。
上海交通大学附属中学度高一数学上学期期末试卷
上海交通大学附属中学2010-2011学年度第一学期高一数学期终考试卷本试卷共有22道试题，满分100分，考试时间90分钟。
请考生用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上（本试卷允许使用计算器，凡属用计算器所得之值，如无特别说明，请精确到小数点后3位）一、填空题（本大题满分42分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。
1、 已知集合A ={x ∣|x -1|>1}，则A =R ð____________。
2、 不等式lg(1)1x -<的解集是_________。
（用区间表示）3、 过点P (4，2)的幂函数是________函数。
（填“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“既奇又偶函数”）4、 若函数y A ，值域为B ，则A ∩B =____________。
5、 已知函数3()2x f x +=，1()f x -是()f x 的反函数，若16mn =（m ，n ∈R +），则11()()f m f n --+的值为______________。
6、 函数2lg(82)y x x =+-的单调递增区间是__________。
7、 给出函数1()x x f x e e -=+，若0()()f x f x ≥对一切x ∈R 成立，则0x =________。
8、 设2()lg2x f x x +=-，则2()()2x f f x+的定义域为_________。
9、 若函数()f x （x ∈R ）的图像关于点M (1，2)中心对称，且()f x 存在反函数1()f x -，若(4)0f =，则1(4)f -=___________。
10、用二分法求得函数f (x )=x 3+2x 2+3x +4在(-2，-1)内的零点是_______。
（精确到0.1）11、已知函数223y x x =-+在区间[0，m ]上的最大值为3，最小值为2，则实数m 的取值范围是______________。
上海交大附中2011届高三摸底考试(数学)
上海交通大学附属中学2010-2011学年度第一学期高三数学摸底试卷（满分150分，120分钟完成，答案一律写在答题纸上）命题：宋向平 审核：杨逸峰一、填空题：本大题共14小题，每小题4分，共56分。
1. 不等式的解集为________________________2. 函数是 （填奇偶性）3. 行列式的值是4. 已知复数则=-z z 2____________ 5.的展开式中，的系数等于 6.双曲线方程为，则它的焦点坐标为____________ 7.若，则_________。
8. 在△ABC 中，若b =1，c =，，则a = 。
9. 已知向量，b 满足，，与b 的夹角为60°，则10. 执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 。
11. 如图，二面角的大小是60°，线段．，与l 所成的角为30°．则与平面所成的角的正弦值是_________．12. 将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）。
13. 已知函数满足：，则__________.14. 若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则 ， ．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
15. 已知，则的最小值是（ ）（A ）3 （B ）4 （C ） （D ）211 16. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）（A ）2 （B ） （C ） （D ）17. 样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则样本方差为（A ） （B ） （C ） （D ）218. 若直线y=x+b 与曲线有公共点，则b 的取值范围是（A ） （B ）（C ） （D ）三、解答题：本大题共5题，74分。
19. （本小题满分12分）已知函数，其图象过点).21,6(π （1）求ϕ的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。
上海交通大学附属中学2010
上海交通大学附属中学2010-2011学年度第一学期高一数学期终考试卷本试卷共有22道试题，满分100分，考试时间90分钟。
请考生用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上命题：杨逸峰 审核：杨逸峰（本试卷允许使用计算器，凡属用计算器所得之值，如无特别说明，请精确到小数点后3位）一、填空题（本大题满分42分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。
1、 已知集合A ={x ∣|x -1|>1}，则A =R ð____________。
2、 不等式lg(1)1x -<的解集是_________。
（用区间表示）3、 过点P (4，2)的幂函数是________函数。
（填“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“既奇又偶函数”）4、 若函数y A ，值域为B ，则A ∩B =____________。
5、 已知函数3()2x f x +=，1()f x -是()f x 的反函数，若16mn =（m ，n ∈R +），则11()()f m f n --+的值为______________。
6、 函数2lg(82)y x x =+-的单调递增区间是__________。
7、 给出函数1()x x f x e e -=+，若0()()f x f x ≥对一切x ∈R 成立，则0x =________。
8、 设2()lg2x f x x +=-，则2()()2x f f x+的定义域为_________。
9、 若函数()f x （x ∈R ）的图像关于点M (1，2)中心对称，且()f x 存在反函数1()f x -，若(4)0f =，则1(4)f -=___________。
10、用二分法求得函数f (x )=x 3+2x 2+3x +4在(-2，-1)内的零点是_______。
（精确到0.1）11、 已知函数223y x x =-+在区间[0，m ]上的最大值为3，最小值为2，则实数m 的取值范围是______________。
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上海交大附中2010-2011学年度第一学期
高三数学第一次月考试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题4分，共56分。
1．集合2{|1,}M y y x x R ==-+∈，2{|lg(4)}N x y x ==-，则
M N ⋂=——————。
2．设{|110,}A x x x N =≤≤∈，2{|280,}B x x x x R =+-=∈，
全集U R =，则右图中阴影表示的集合中的元素为________
3. 有4个命题：①很多男生爱踢足球；②所有男生都不爱踢足
球；③至少有一个男生不爱踢足球；④所有女生都爱踢足球。
其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定命题的是 __________。
4. 函数22()1x f x x =+，则111()()()(1)(2)(3)(4)432
f f f f f f f ++++++=______。
5.
不等式(0x +的解集为___________________。
6．若点(2,4)既在函数2ax b y +=的图象上，又在它的反函数的图象上，则函数的解析式是__________。
7．设函数1()2ax f x x a
+=+在区间(2,)-+∞上是增函数，那么a 的取值范围是___________。
8. 若221 1()log 1 1
x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩ ，1()f x -是()f x 的反函数，则_______________。
9．若1x >-，(5)(2)()1
x x f x x ++=+的最小值是________。
10. 已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足1
(21)()3f x f -<的x 取值范围是____________。
11．函数()lg(6),()a f x x a R x
=+-∈的值域为R ，则实数a 的取值范围是__________。
12. 建造一个容积为318m , 深为2m 的长方形无盖水池，如果池底和池壁每2m 的造价分别为200元和150元，那么水池的最低造价为_____________元。
13．已知函数()||,()f x x x px q x R =++∈，给出下列四个命题：①
()f x 为奇函数的充要条件是0q =；②)(x f 的图象关于点
(0,)q 对称；③当0p =时，方程()0f x =的解集一定非空；④
方程()0f x =的解的个数一定不超过两个。
其中所有正确命题的序号是 。
14．请把下列命题补充完整，并使之成为真命题：
若函数3()2x f x +=的图像与函数)(x g 的图像关于直线________对称，则函数
)(x g =______ (填上你认为可以成为真命题的一种情况即可，两个空位都填对，方能得分)。
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
15. 命题“对任意的x R ∈，都有3210x x -+≤”的否定是 ( C )
()A 不存在x R ∈，使得3210x x -+≤ ()B 存在x R ∈，使得3210x x -+≤
()C 存在x R ∈，使得3210x x -+> ()D 对任意的x R ∈，都有3210x x -+>
16. 已知函数2()() 1 (0)f x ax b c x a =+++≠是偶函数，其定义域为[,]a c b -，则点(,)a b 的
轨迹是 （ ） ()A 线段 ()B 直线的一部分 ()C 点 ()D 圆锥曲线
17. 若不等式12x x a ++->在R 上恒成立，则a 的取值范围 （ ）
()A 一切实数 ()B (3,3]-
()C (,3)-∞- ()D (,3)-∞ 18. 对于函数131()(2)2
x x f x x =-⋅和实数m 、n ，下列结论中正确的是 ( ) ()A 若n m <，则f m f n ()()< ()B 若f m f n ()()<，则22m n <；
()C 若f m f n ()()<，则33m n <； ()D 上述命题都不正确。
三、解答题：本大题共5题，74分。
19.（本小题满分12分）
命题P ：“函数()22
x x a f x =+在区间[4,)+∞上递增”；命题Q ：“ 22()log log a g x x x =- 在区间[4,)+∞上递增”。
若命题P 与命题Q 有且仅有一个真，求实数a 的集合。
20.（本小题满分12分，第1小题7分，第2小题5分）
甲、乙两商场同时促销原售价为2000元的某种型号的彩电，甲商场一律按销售价的8折促销，即按原价的80%销售；乙商场按如下方式促销，买一台优惠2.5%，买两台优惠5%，买三台优惠7.5%，以此类推，即每多买一台，每台再优惠2.5个百分点，但每台最低价不能低于1500元，某公司需购买这种型号的彩电x 台（*x N ∈），若到甲商场购买的费用为()f x 元，到乙商场购买的费用为()g x 元。
(1) 分别求出函数()f x 、()g x 的关系式；
(2) 问去哪家商场购买花费较少？并说明理由。
21.（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
已知正数a 、b 、c 满足1=++c b a ，
(1) 192
； (2) 求113113113+++++c b a 的最大值。
22.(本小题满分18分，第1小题4分，第2小题8分，第3小题6分)
已知函数()f x ax ，其中0a >。
(1) 若2(1)(1)f f =-，求a 的值；
(2) 证明：当1a ≥时，函数()f x 在区间[0,)+∞上为单调函数，并指出是增还是减；
(3) 若函数()f x 在区间[1,)+∞上是增函数，求a 的取值范围。
23.（本小题满分18分，第1小题6分，第2小题6分，第3小题6分）
已知函数()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当[2,0)x ∈-时，31()2f x tx x =-
（t 为常数）。
(1) 求函数()f x 的解析式；
(2) 当[2,6]t ∈时，求()f x 在[]2,0-上的最小值，及取得最小值时的x ，并猜想()f x 在[0,2]上的单调递增区间（不必证明）；
(3) 当9t ≥时，证明：函数()y f x =的图象上至少有一个点落在直线14y =上。