山东省安丘市和平中学七年级数学上册《3.3 有理数的乘
人教版版七年级数学上册《有理数的乘法》课件
上述算式有什么规律？
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有
(－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 (－3)×3＝－9
思考3 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什 么规律？ (－3)×3＝－9 (－3)×2＝－6 (－3)×1＝－3 (－3)×0＝0 上述算式有什么规律？ 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
乘法交换律：a×b=b×a
2.[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] 3.（-加6）法×结[合－律23：+（（-a+－b）12）]+=c（=a-+6）（×b+－c）23+（-6）×（- － ）12
分配律：a×（b+c）=a×b+b×c
4.[29×（- － 56）] ×（-12）=29 ×[（- － ）56 ×（-12）]
1
（1） （－4） ×
2 =－（ ）
（3） 5×（－3）
=－（ ）
（5） 5 2
=－（ ）
（2） （－ 1 ） ×（－9） 7
=+（ ）
（4） 0.5×0.7
=+（ ） （6）( 2 ) 2
=－（ ）
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口答：
(
7)
4
＝－( ．
)，………____得__负_______
7 4 28 ， …………_把__绝___对__值__相___乘___
所以 (7) 4 —-2—8——．
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有理数的乘方人教版七年级数学上册PPT教学课件
三级检测练
9. 填空：
（1）（-4）2的底数是 -4
结果是 16
；
（2）-（-3）3的底数是 -3
结果是 27
.
，指数是 2 ， ，指数是 3 ，
第1章第17课 有理数的乘方-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
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10. 下列各组数中，互为相反数的是（ A ） A. （-3）2和-32 B. （-3）2和32 C. （-2）3和-23 D. |-2|3和|-23|
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12. 计算： （1）-1.22=__-_1_._4_4____；
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13. 填空： （1）若x，y互为倒数，则（-xy）2 020=__1_______ ； （2）_________的平方是 ；
6. 计算：
（1）0.33= 0.027
；
（2） =
；
（3） =
；
（4）02 020= 0
.
重难易错
7. （例3）下列各组数中，运算结果相同的是（ A ） A. -（-2）和|-2| B. （-2）2和-22 C. D. （-2）3和（-3）2
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七年级数学上册 第3章 有理数的运算 3.3 有理数的乘方教学课件 级上册数学课件
底数
指数 幂
例:填空 （1）51的底数是 5 ，指数是 1 ，可读 作 5的一次方（幂） ；
（2）a看成幂的话，底数是 a ，指数
是 1 ，可读作 a的一次方（幂） ；
注意：一个数可以看作是这个数本身的1次方.例如，
3 =3. 112/6/2021
把下列乘方写成乘法的形式：
9
4
7
0.93 ab2
这里7大洲、4大洋中的7和4是与实际完全相符的准确数； 107.4万与5575.8万是由四舍五入得到的与实际相近的近似数。
一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近 似数精确到哪一位。如1.8亿精确到千万位，5 575.8万精确 到千位。
12/6/2021
例3: 2010年我国国内生产总值为397 983亿元。请用四舍五
. （-
1 4
）5
一般地，n个相同的因数 a相乘，即
a a a .. .a ...
n个
记作 a n。求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结 果叫做幂。在a n中，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数，a n 读 作“a的n次方”， a看n 做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次
幂”。
12/6/2021
把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其 中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。这种记数 方法叫做科学记数法。
12/6/2021
例1：用科学记数法表示下列各数：
（1）24 000 000 000；（2）-10 800 000.
解：24 000 000 000= 2.4×1010.
-10 800 000 = -1.08×107.
12/6/2021
例2：下列用科学记数法表示的数， 原来是什么数？ （1）2.5×105； （2）-5.37×108
初中数学人教版七年级上册有理数的乘法
3、两数相乘，同号得_____,并把绝对值相乘（ A）
预
A. 正 B. 负
习 4、计算：
作 (1) 3 4 12 (2) 2 9 18
5 (3) 20 1 4
业
(4)
1 2
2
1
(5)
5
伸
C
A
B
c -1
oa 1 b
3、若 x 1 y 2 z 3 0,
求 x 1y 2z 3 的值
拓
解：因为x 1 y 2 z 3 0,
展 延
所以x 1 0, y 2 0, z 3 0
即 x 1, y —2, z 3
2
2 5
12
(6)
2.5
11 5
3
5、计算：
预 习 作
(1) (3)
14 1
4
17 1
7
(2)
1 4 1 4
(4)
1 7
7
1
业 6、乘积是__1__的两个数互为倒数。
1、两数相乘，同号得__正__，异号
知 得__负__，并把绝对பைடு நூலகம்相乘。
延 C、 a 0,b 0 伸
D、a , b同为正或同为负
2、数轴上A、B、C三点所表a示的0,数b 分0别是a、b、
拓
c。根据图中各点的位置，判a断下列各式正确的 是（ ）
展 A、 a 1b 1 0 B、 b 1c 1 0
延 C、 a 1b 1 0 D、 b 1c 1 0
山东省潍坊市安丘市七年级数学上册 3.3 有理数的乘方
3.3有理数的乘方（1）学习目标：1、在有理数范围内乘方的意义是什么？幂的符号规律是什么？2、如何进行有理数的乘方运算？自主学习自学课本66页至68页，完成下列问题：1、边长为7厘米的正方形的面积是7×7，为了简便记为 。
棱长为5厘米的正方体的体积是5×5×5，为了简便记为 。
2、（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记为 。
3、（-23）×（-23）×（-23）×（-23）记为 。
4、a × a× a × … × a= ann 个a5、求 的运算，叫做乘方， 叫做幂。
an 中 叫做底数， 叫做指数，an 读作 （或 ）。
一个数的1次方是 。
课堂突破1、计算 ①（-4）3②(-12)4思考：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ；0的正整数次幂都等于 。
2、你能说出(-3)4、 -34区别与联系吗？反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.① （-2）2 ×（-1）98 ②（-2）3+（-2）4③（-2×5）3 ④8 ÷(-2)3×(-2.5)⑤-16÷（-2）3 ⑥()223 3-÷-3.3 有理数的乘方（2）学习目标1.探索怎样用科学记数法表示将绝对值大于10的数。
2.绝对值大于10的数与科学记数的相互转化。
3.理解准确数和近似数的含义以及会解答精确位数问题。
自主学习任务一：探索什么是科学记数法法一个绝对值大于10的有理数可以记作__________的形式，其中a是___________ ，n是___________ ，这样的记法叫做 ___________。
任务二：绝对值大于10的数与科学记数的相互转化。
（1）用科学记数法表示下列各数：①24000000000 ② -10800000（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？①1×107 ② -3.96×104（1）将数据300000000写出3×108的形式，数字3的后面有___________ 位数据；（2）与实际___________的数称为准确数；与实际___________的数称为近似数。
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读作 a的平方（或二次方）
棱长为a的正方体的体积为多少?
aaaa 3
读作 a的立方（或三次方）
a 想一想：a a a = n
n个
aa记作 a 2 读作
a的平方
a的二次方
a的二次幂
aaa 记作 a 3 读作 aaaa记作 a 4 读作
a的立方
a的三次方
a的三次幂
a的四次方
a的四次幂
a a a 记作a n 读作 a的n次方
34表示__4_个_3__ 相乘;
(+1)2009 －(－ 1)2010=_0__;
－ 14+1=__0____.
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• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
( 2 )4和 2 4；
（2） 4的意义是2的4次方； 即4个2相乘；
猜一猜
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反思
你有何体会？
“乘方”精神：虽然是简简单 单的重复，但结果却是惊人 的。做人也要这样，脚踏实 地，一步一个脚印，成功也 会令你惊喜的。
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作业布置
• 1、阅读教材42页例2（学习使用 计算器），自己验证猜一猜。
n个
a的n次幂
乘方定义
乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方. 幂: 乘方的结果叫做幂.
an表示 n个a相乘
a n a a a
n个
乘方定义
在94中,底数_是 9__指 _,数_是 _4 __ 94读作 _9的_四_次方__或 ___9_的_四_次_幂 _.___
初中数学人教版七年级上册有理数的乘法
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当 有一个因数为零时，积为零。
教科书习题1.4第1题，第2题.
学习目标：
1.理解并掌握有理数的乘法法则. (重点、难点)
2.会求一个已知数的倒数. (易错点)
计算：（口算） • 5× 3
解：5×3 = 15
•
2 3
×
7 4
•
0×
1 4
解：2 × 7 = 7
3
46
1
解：0 × 4 = 0
如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在 L上的点O。
L O
问题（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置，请列出对应的乘法算式？
2.倒数等于本身的数是+1和-1
例２ 用正数表示气温的变化量，上升为正，下 降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变 化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
解：（－６）× ３＝ －１８
答：气温下降１８ ℃．
小结：你学到了什么？
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对 值相乘,任何数同0相乘,都得0。
温馨提示：被乘数或乘数为0时，结
果是0（任何数同0相乘，都得0）
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。任何数同0相 乘，都得0。
例如 （-５） ×（- ３）
（同号两数相乘）
（-５）×（- ３）= +（ ） （得正）
５×３ = １５
（把绝对值相乘）
∴（-５）×（-３）=15
问题（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左行， 3分钟前它在什
思考：
(2) (3) 6
数学人教版七年级上册有理数乘法
第一课时 有理数的乘法法则 执教 ：洪泉中学吴殿影
学习目标：
• 1.探索有理数的乘法法则，能利用有理数的乘法 法则计算两个有理数的乘法。 • 2.能说出有理数乘法的符号法则，能利用例子说 明法则的合理性。 • 3.理解有理数倒数的意义，能说出任意一个有理 数的倒数。 • 4.能利用有理数的乘法法则解决生活中的实际问 题。
思考：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？
（－3） × 3 （－3） × 2 （－3）× 1 （－3）× 0
-9 =__________ =__________ -6 -3 =__________ 0 =__________
按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？
3 （－3）×（－1）=_________ 6 （－3）×（－2） 9 （－3）×（－3） =__________
思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗? 3 × 3 = 9 3 × 2 = 6 3 × 1 = 3 3 × 0 = 0 3 ×（－1） =－3 3 ×（－2） =－6 3 ×（－3） =－9
思考：观察下面的算式，你又能发现什么规律 3 × 3 = 9 2 × 3 = 6 1 × 3 = 3 0 × 3 = 0 （-1）× 3 = （ -3 ） （-2）× 3 = （ -6 ） （-3）× 3 = （ -9 ）
3 2) 的倒数是（ ）A . 4
B. 6
C. -1
D. 1
3 4
4 B3
3 C . 4
D.-
4 3
D.
3）如果a×b=0，则这两个数（
A.都等于0 C.至少有一个等于0 互为相反数 4）- 3a是一个负数，则a（ ） A. a>0 B. a<0 C .a≥0 D.a≤0 2.计算：（1.）（-4）×（-8）—（-5）×7
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有理数的乘方 【学习目标】理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算 【学习重点】理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。
【学习难点】区分23-与()23-的意义 【学习过程】 一、学前准备 1.边长7厘米的正方形的面积
2.棱长5厘米的立方体的体积
（1）你是怎样计算的？
（2）两个乘式有什么共同点？
（3）为了写法简单，问题1算式可以记作 ，问题2算式可以记作
类似地，（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=()5
2-, ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41414141可以记作 二、探究活动
（一）自主学习
1、分小组合作学习67页内容，然后再完成好下面的问题
（1）一般地，几个相同因数a 相乘，即........a a a ，记作 ，读作
求n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。
在n a 中，a 叫做 ，n 叫作 。
当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作 。
（2）式子ａｎ表示的意义是
练习：
1．将下列各式写成乘方（即幂）的形式,并指出底数、指数各是什么
（1）（-1.2）×（-1.2）×（-1.2）×（-1.2）＝ .
（2）、（—15）×（—15）×（—15
）＝ ； （3）x •x •x •……•x （2010个）＝
2. 23
的平方写为 -4的平方写为 （二）合作交流
1.小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其他成员聆听并参与意见。
思考在书写的时候要注意的问题
小结1.书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。
2.特别注意底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。
3.说明当n=1时，1
a =a ，指数1通常省略不写。
即一个数可以看做是这个数本身的1次方。
如5就是5的一次方，即155=
（三）应用新知，体验成功：（注意有理数的乘方运算方法及步骤）
例1、计算： （1）()34- （2）421⎪⎭
⎫ ⎝⎛- 变式训练：（1）4
2-；
（温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。
）
总结：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ； 0的正整数次幂等于 。
例2、计算：
（1） ()43- （2）43- 注意：()43-与4
3-的区别在哪里？自己总结出来。
（一定要理解啊，这可是易错点！） 变式训练：
下列各组数中，数值相等的是（ ）
A 23和32
B 32-与()32-
C 23-与()23-
D ()()22
2323-⨯-=-⨯-⎡⎤⎣⎦ 四、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五、当堂测试
1、在2
)21(-中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在2)21(-中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 。
2、计算332⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛--3
32 ；()20151-= ；356-= 。
3、1的任何次幂都是 ，—1的 次幂都是—1，—1的 次幂都是1，正数的任何次幂都是 ，负数的偶次幂是 ；负数的奇次幂是 。
4、 计算：
（1）()34.0- (2)421⎪⎭⎫ ⎝⎛- (3)()32313⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯- (4)()()10010111-+-。