2018年秋季新版新人教版七年级数学上学期2.2、整式的加减同步练习1
新人教数学7年级上同步训练：(2.2 整式的加减)(含答案)
2.2 整式的加减5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.合并同类项：3x2y－4x2y＝__________.答案：－x2y2.下列各式运算正确的是( )A.3a+2b＝5abB.5y2－3y2＝2C.2ab－ab＝abD.3x2y－5x2y＝2x2y答案：C3.下列各式加括号后正确的是( )A.a+b－c＝a－(b－c)B.a－b+c＝a－(b－c)C.a－b－c＝a－(b－c)D. a+b+c＝a+(b－c)思路解析：添括号法则中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变符号. 答案：B10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.合并同类项：3a2b－5a2b+9a2b.解：3a2b－5a2b+9a2b=(3－5+9)a2b＝7a2b.2.化简：xy－13x2y2-35xy-12x2y2.思路分析：一般在合并前，先画出同类项：解：xy－13x2y2-35xy-12x2y2=(1－35)xy+(－13－12)x2y2=25xy－56x2y2.3.已知4a m－3b5与3a2b2n+3的和仍是一个单项式，则m和n的值分别是多少?思路分析：本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因此根据同类项的概念可得到一个关于m、n的简单方程，由此解出m、n.解：由m－3＝2，知m＝5；由5＝2n+3，知n＝1.4.先化简，再求值.5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x＝－1，y＝1.思路分析：本题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值. 解：5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)＝5x2－3y2－5x2+4y2+7xy＝y2+7xy.当x＝－1，y＝1时，y2+7xy＝－6.5.已知a=9ax2－6xy－y2，b＝6x2－xy+4y2，且a、b是关于x、y的多项式，若a－3b的值不含x2项，求a的值.思路分析：此题应先进行整式的加减运算.不含x2项的意思是x2的系数是0，由此算出a的值.解：a－3b＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy+4y2)＝9ax2－6xy－y2－18x2+3xy－12y2＝(9a－18)x2+(－6+3)xy+(－1－12)y2＝(9a－18)x2－3xy－13y2，因为不含x2项，所以9a－18＝0，a＝2.快乐时光老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了.”学生：“是.”老师：“方程x－10=3的解是什么？”学生：“移项，得x=3+10，即x=老K！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果M和N都是3次多项式，则M+N一定是( )A.3次多项式B.6次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式思路解析：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数不会改变，若最高次项合并为0，结果的次数就会减少.答案：D2.如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图2-2所示，那么|a－b|+|a+b|的计算结果是( )图2-2A.2aB.－2aC.0D.2b思路解析：根据数轴给定的a、b的大小关系去绝对值|a－b|+|a+b|＝b-a-a-b.答案：B3.( )+3x2－5x+2y＝x2－4x.思路解析：可用加减互逆的运算性质.答案：－2x2+x－2y4.单项式－3x6y3n与9x2m y12是同类项，那么m、n的值分别是__________.思路解析：同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同.6＝2m，3n=12.答案：3、45.找出下列单项式中的同类项，并把它们合并.5a2b，7xy2z，－6ab，－4xym，2ab2，23ab，11xy2z，3xyz，8a2b.思路分析：判定同类项的标准是定义.解：5a2b和8a2b是同类项，合并后等于13a2b；7xy2z和11xy2z是同类项，合并后等于18xy2z；－6ab和23ab是同类项，合并后等于－163ab.6.老师出了这样一道题“当a＝56，b＝－28时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b －a3－b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a＝56”写成“a＝－56”，而另一位同学错把“b＝－28”写成“b＝－2.8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.思路分析：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则式子的值与字母的取值无关.解：因为(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的化简结果等于0，和a、b的值无关.所以不管a、b取什么样的值，都不会产生影响.7.计算：(1)(112x2－20x+10y)－(52x2－13x+24y)；(2)(xy－32y+12)－(xy－32x+12)；(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)；(4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).思路分析：熟练掌握去括号法则与合并同类项法则. 解：(1)3x2－7x－14y；(2)32x－32y；(3)－x2－4x+23；(4)－17a+14b－9c.8.A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10 000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年薪5 000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？思路分析：计算出第一年、第二年及第n年在A公司或在B公司工作的收入并不困难：不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n，计算第n年在每个公司的收入，并进行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的.解：第n年在A公司收入为10 000+200×(n－1)；第n年在B公司收入为［5 000+100(n－1)］+［5 000+100(n－1)+50］＝10 050+200(n－1). 因为10 000+200(n－1)－［10 050+200(n－1)］＝－50,所以选择B公司有利.。
【精编】新人教版七年级数学上册同步试题2-2整式的加减练习题及答案含答案.doc
七年级上册第2.2整式的加减一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各组中，不是同类项的是（ ）A 、2235.0ab b a 与B 、y x y x 2222-与C 、315与D 、m m x x 32--与2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ）A 、0B 、7nC 、－7nD 、无法确定3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ）A 、5B 、－1C 、1D 、－54、下列去括号错误的共有（ ）①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ）A 、n 2-B 、m 2C 、n m 24-D 、m n 22-6、式子223b a -与22b a +的差是（ ）A 、22aB 、2222b a -C 、24aD 、2224b a -7、c b a -+-的相反数是（ ）A 、c b a +--B 、c b a +-C 、c b a +--D 、c b a ---8、减去m 3-等于5352--m m 的式子是（ ）A 、)1(52-mB 、5652--m mC 、)1(52+mD 、)565(2-+-m m 二、填空题（每小题3分，共24分）1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。
2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。
3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。
4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。
【精编】新人教版七年级数学上册同步练习2.2 整式的加减及答案.doc
2.2整式的加减基础检测1．下列各组中的两项，不是同类项的是（）．A．a2b与－6ab2B．－x3y与2yx3C．2πR与π2R D．35与53 2．下列计算正确的是（）．A．3a2－2a2=1 B．5－2x3=3x3C．3x2+2x3=5x5D．a3+a3=2a33．减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为（）．A．3x2－6x－1 B．5x2－1 C．3x2+2x－1 D．3x2+6x－1 4．若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（）．A．12次多项式B．6次多项式C．次数不高于6的整式D．次数不低于6的多项式5．多项式－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3的值是（）．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x，y都有关6．如果多项式3x3－2x2+x+│k│x2－5中不含x2项，则k的值为（）．A．±2 B．－2 C．2 D．07．若2x2y m与－3x n y3是同类项，则m+n________．8．计算：（1）3x－5x=_______;（2）计算a2+3a2的结果是________．9．合并同类项：－12ab2+23ab2－14ab2=________．10．五个连续偶数中，中间一个是n，这五个数的和是_______．11．若m为常数，多项式mxy+2x－3y－1－4xy为三项式，则12m2－m+2的值是______．12．若单项式－12a2x b m与a n b y－1可合并为12a2b4，则xy－mn=_______．拓展提高13．合并下列各式的同类项：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b；（2）5（a－b）2－3（a－b）2－7（a－b）－（a－b）2+7（a－b）．14．先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－12；（2）5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5，其中a=1，b=－2；（3）2a2－3ab+b2－a2+ab－2b2，其中a2－b2=2，ab=－3．15．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy－x2+y+4不含二次项，求6m－2n+2的值．16．商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x•只（x≥4），付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？2.2答案:1．A 2．D 3．A 4．C 5．A 6．A 7．5 8．（1）－2x （2）4a 2 9．－112ab 2 •10．•5n •11．6 12．－3 13．（1）－3a 2b －ab （2）（a －b ）214．（1）原式=－2a 2－4a-4，值为25 （2）•原式=94a b －5a 2b －5，值为12（3）原式=a 2－b 2－2ab ，值为815．m=16，n=－12．值为416．y 1=20×4+5（x －4）=5x+60，y 2=（20×4+5x ）×92%=4.6x+73.6，由y 1=y 2，即5x+60=4.6x+73.6，得x=34．故当4≤x<34时，按优惠办法（1）更省钱； 当x=34时，•两种办法付款相同；当x>34时，按优惠办法 （2）更省钱。
人教版七年级数学上册课后同步练习2.2 整式的加减
课后训练1．下列各组中的两个单项式能合并的是( )．A ．4和4xB ．3x 2y 3和－y 2x 3C ．2ab 2和22ab D ．m 和2nm 2．下列各题中合并同类项正确的是( )．A ．2x 2＋3x 2＝5x 4B ．3x ＋2y ＝5xyC ．7x 2－3x 2＝4D ．9a 2b －9ba 2＝03．下面计算正确的是( )．A ．6a －5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3a 3C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b4．计算6a 2－2ab －2(3a 2＋12ab )所得的结果是( )． A ．－3ab B ．－abC ．3a 2D ．9a 2 5．如果m －n ＝15，那么－2(n －m )的值是( )． A ．25 B ．52 C ．25- D ．110能力提升6．若A ＝x 2－5x ＋2，B ＝x 2－5x －6，则A 与B 的大小关系是( )．A ．A ＞B B ．A ＝BC ．A ＜BD ．无法确定7．把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2＋(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )．A ．－4(x －3)2＋(x －3)B ．4(x －3)2－x (x －3)C ．4(x －3)2－(x －3)D ．－4(x －3)2－(x －3)8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是( )．A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n )cmD ．4(m －n )cm9．计算：(1)2(2a －3b )＋3(2b －3a )；(2)2(x 2－xy )－3(2x 2－3xy )－2[x 2－(2x 2－xy ＋y 2)]．10．先化简，再求值．(1)－2x 3＋4x －213x －(x ＋3x 2－2x 3)，其中x ＝3； (2)12x －2(x －213y )＋231()23x y -+，其中x ＝－2，y ＝－3. 11．一个多项式加上－2x 3－x 2y ＋4y 3后，得x 3－x 2y ＋3y 3，求这个多项式，并求当x ＝12-，y ＝12时，这个多项式的值．12．七年级(1)班分成三个小组，利用星期日参加公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级(1)班共有多少名学生？13．有这样一道题：“当a＝2 012，b＝－2 013时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2 013的值．”小明说：本题中a＝2 012，b＝－2 013是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．。
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步训练(附答案)
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步训练(附答案)一、单选题1．下列计算正确的是（ ） A ．235a b ab += B ．22826y y -=C ．6612538x x x +=D ．43ab ab ab -+=-2．已知式子2x y +的值是2-，则式子241x y ++的值是（ ） A ．6- B ．5- C ．4- D ．3-3．规定2x y xy y =-◎．则()122-◎（ ）A ．5-B ．3C ．3-D ．14．下列是同类项的是（ ）A ．ab 与aB ．3xy 与2x y -C ．2π与5D ．mn 与3m5．若单项式22a b -与某个单项式合并同类项后结果为27a b -，则这个单项式是（ ）A ．25a b -B ．5-C ．29ab -D ．72-6．当2a =-时，计算22a a +的结果是（ ）A ．6-B ．6C ．10-D ．107．若x 的相反数是3，2y =则x y +的值为（ ）A ．5或1-B ．5或1C ．5-或1-D ．5-或1 8．下列运算正确的是（ ）A ．()a b c a b c --=--B ．()22a b c a b c --=-+C ．()333a b c a b c --=--D ．()444a b c a b c -+=--二、填空题 9．已知5a =，3b =且+=+a b a b ，则a b -的值为 ．10．()221x y -+与互为相反数，则4x y += ．11．若1a b =+，则代数式322a b +-的值是 ．三、解答题(3)若四个班共植树60棵，求二班比三班多植树多少棵？20．下列是小明课堂上进行整式化简的板演，请认真阅读并完成相应任务．解：222211111222233233x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫---=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 第一步 221122233x y x y =--- 第二步 232x y =-- 第三步 (1)填空：以上化简步骤中，第一步的依据是______，从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；(2)请写出该整式正确的化简过程，并计算当=1x -，34y =-时该整式的值． 参考答案：1．D2．D3．A4．C5．A6．B7．C8．D9．2或2-10．2-11．512．1213．314．32-15．282ab -+16．()21226x x +/()22612x x +。
人教版七年级上册数学课后基础练习第2章：2.2 整式的加减(包含答案)
2.2 整式的加减一．填空题1．去括号：﹣2（m﹣3）＝．2．若a3b y与﹣2a x b是同类项，则y x＝．3．如果单项式3x a+2y b﹣2与5x3y a+2的和为8x3y a+2，那么2a﹣b＝．4．计算（1﹣2a）﹣（2﹣2a）＝．5．对于有理数a、b，定义a*b＝3a+2b，化简x*（x﹣y）＝．6．若﹣3x m y3与2x2y n是同类项，则|m﹣n|的值是7．若mn＝m﹣3，则mn+4m+8﹣5mn＝．8．已知（a+b）2＝7，|ab|＝3，则（a2+b2）﹣ab＝．9．已知﹣a＝5，则﹣[+（﹣a）]＝．二．选择题10．与2ab2是同类项的是（）A．4a2b B．2a2b C．5ab2D．﹣ab11．如果3ab2m﹣1与9ab m+1是同类项，那么m等于（）A．2B．1C．﹣1D．012．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B．2（2﹣a）＝4﹣aC．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D．2（2﹣a）＝2a﹣413．已知：|a|＝2，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则（8a2b﹣7b2）﹣（4a2b﹣5b2）＝（）A．30B．﹣66C．30或﹣66D．﹣30或6614．计算4a2﹣5a2的结果是（）A．﹣a2 B．﹣1C．a2 D．9 a215．下列各运算中，计算正确的是（）A．4xy+xy＝5xyB．x+2x＝2x2C．5xy﹣3xy＝2D．x+y＝xy16．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x317．若m+n＝7，2n﹣p＝4，则m+3n﹣p＝（）A．﹣11B．﹣3C．3D．1118．给出下列结论：①单项式﹣的系数为﹣；②x与y的差的平方可表示为x2﹣y2；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差是同类项，则m+n＝5．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（）A．2B．4C．﹣2D．﹣420．若A＝x2y﹣2xy，B＝xy2﹣3xy，则计算3A﹣2B的结果是（）A．2x2y B．3x2y﹣2xy2C．x2y D．xy221．化简m3+m3的结果等于（）A．m6B．2m6C．2m3D．m922．去括号2﹣（x﹣y）＝（）A．2﹣x﹣y B．2+x+y C．2﹣x+y D．2+x﹣y23．下列各项去括号正确的是（）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+424．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5三．解答题25．先化简，再求值：（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．26．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y﹣1]，其中x＝2，y＝﹣．27．已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2，（1）求2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．28．（1）设A＝2a2﹣a，B＝a2+a，若a=- ，求A﹣2B的值；（2）某公司有甲、乙两类经营收入，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%．问今年该公司的年总收入比去年增加了吗？请说明理由．参考答案一．填空题1．﹣2m+6；2．1；3．﹣3；4．﹣1；5．5x﹣2y；6．1；7．20；8．﹣或；9．﹣5；二．选择题10-24：CACAA ACDCA BCCBC三．解答题25.解：（1）原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x，当x=-1时，原式=-1-1=-2；（2）原式=3x2-6xy-x2+6xy-4y=2x2-4y=2（x2-2y），由x2-2y-5=0，得到x2-2y=5，则原式=10．26.解：原式=4x2y-（6xy-12xy+6-x2y-1）=4x2y-（-6xy-x2y+5）=4x2y+6xy+x2y-5=5x2y+6xy-5当x=2，y=−时，原式=5×4×（−）+6×2×（−=-10-6-5=-21；27.解：（1）2A-3B=2（3x2+3y2-2xy）-3（xy-2y2-2x2）=6x2+6y2-4xy-3xy+6y2+6x2=12x2+12y2-7xy；（2）由题意可知：2x-3=±1，y=±3，∴x=2或1，y=±3，由于|x-y|=y-x，∴y-x≥0，∴y≥x，当y=3，x=2时，原式=12（x2+y2）-7xy=12（x2+2xy+y2-2xy）-7xy=12（x+y）2-31xy=12×25-31×6=114，当y=3，x=1时，原式=12×16-31×3=99．28.解：（1）A-2B=（2a2-a）-2（a2+a）=2a2-a-2a2-2a=-3a，当a＝−）=1；（2）今年该公司的年总收入是增加．理由如下：设去年乙类收入为a，则甲类收入是2a，去年甲类、乙类两种经营总收入为：a+2a=3a；预计今年甲类年收入为（1-9%）×2a，B种年收入为（1+19%）a，预计今年甲类、乙类两种经营总收入为：（1-9%）×2a+（1+19%）a=3.01a；因为3.01a＞3a，所以今年该公司的年总收入是增加．。
最新人教版七年级上册数学第二章整式的加减同步强化训练(含答案)
第二章整式的加减第23课时2．1.1列代数式用字母表示数应注意：①在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写，例如100×t 可以写成__100t__．②当数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，例如0.5×t或0.5t.③数字和字母相除时，或字母和字母相除时，可以写成分数形式，如x÷3应写成__x3__．④1乘字母时，1可以省略不写，如1×a可写成__a__；－1乘字母时，只要在那个字母前加上“－”号，如－1×a 可写成__－a__．⑤用含有字母的式子表示某种量时，若结果是加、减关系，有单位的必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如(x＋3)千米．(1)(2020·长春中考)我市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费__(30m ＋15n)__元．(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量是__mn件__．(1)某钢铁厂每天生产钢铁m吨，现在每天比原来增加20%，现在每天钢铁的产量是__1.2m__吨．(2)用式子表示数a 的相反数是__－a__．甲、乙两人的年龄和等于甲、乙两人年龄差的3倍，设甲为x 岁，乙为 y 岁，则他们的年龄和用年龄差表示为( C ) A ．(x ＋y )岁 B ．(x －y )岁 C ．3(x －y )岁 D ．3(x ＋y )岁用含字母的式子表示下面各题的数量关系：①一个数加上m 后得3，这个数是3－m ；②一个数减去x 后得15，这个数是15－x ；③一个数乘x 得36，这个数是36÷x ；④一个数除以5得k ，这个数是5k ，其中正确的有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个下列式子符合代数式书写格式的是( B ) A ．215 xy B ．12 a C ．2÷mD ．mn ·7(2021·唐山期中)下列各式：ab ·2，m ÷2n ，53 xy ，113 a ，a －b4 其中符合代数式书写规范的有__2__个.1．式子x －y2 的意义为( B ) A ．x 与y 的一半的差 B ．x 与y 的差的一半C ．x 减去y 除以2的差D ．x 与y 的12 的差2．“比t 的13 大4的数”用式子表示是( B )A ．t ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋4 B ．13 t ＋4 C ．53 tD ．t 13 ＋43．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价为x 元的衣服以⎝ ⎛⎭⎪⎫45x －10 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( B ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元 C ．原价减去10元后再打2折 D ．原价打2折后再减去10元4．小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点了几份A 餐？( A )A ．10－xB ．10－yC ．10－x ＋yD ．10－x －y5．用含字母的式子表示下面各题的数量关系． (1)a 与4的和的7倍__7(a ＋4)__；(2)比m 的8倍少n 的一半的数__8m －12 n __； (3)比x 的5倍少8的数__5x －8__；(4)一台电视机原价 t 元，现按原价的8.5折出售，这台电视机现在的售价是__0.85t __元；(5)一个两位数，十位数字是 a ，个位数字是b ，则这个两位数是__10a ＋b __； (6)电影院里座位的总排数是m ，若第一排的座位数是a ，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里最后一排有__(a ＋m －1)__个座位．6.如图为园子一角，正方形边长为x ，里面有两个半圆形花池，阴影部分是草坪，则草坪的面积是__x 2－14 πx 2__．1．某企业今年2月份产值为a 万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为( C ) A ．(a ＋15%)(a －15%)万元 B ．a (1＋85%)(1－95%)万元 C ．a (1＋15%)(1－5%)万元 D ．a (1＋15%－5%)万元2．(2020·聊城中考改编)人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n 个图形用图○n 表示，那么图○50 中的白色小正方形地砖的块数是__355__．3．(2020·抚宁期中)如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，分别用去火柴棒8根、14根、20根、…，则搭n条“金鱼”需要火柴棒__(6n＋2)__根(含n的代数式表示).第24课时 2．1.2 单 项 式1．表示__数或字母__的积组成的式子叫做单项式．单独的一个__数__或一个__字母__也是单项式．注意：数与字母之间是乘积关系．2．单项式的系数是指单项式中的__数字因数__，如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为－1.3．一个单项式中，所有字母的__指数的和__叫做这个单项式的次数．在式子1x ，2x ＋5y ，0.9，－2a ，－3x 2y ，x ＋13 中，单项式是__0.9，－2a ，－3x 2y__．下列各代数式：(1)x ＋12 ；(2)abc ；(3)b 2；(4)－5ab 2；(5)y ＋x ； (6)－xy 2；(7)－5，是单项式的有(填序号)：__(2)(3)(4)(6)(7)__．(2020·日照中考)单项式－3ab 的系数是( B ) A ．3 B ．－3 C ．3a D ．－3a说出单项式13 a 2h ，2πr ，abc ，－m 的系数与次数． 【解析】单项式13 a 2h2πr abc －m系数 13 2π 1 －1 次数3131写出所有系数是－12 ，且都只含字母x ，y 的五次单项式． 【解析】－12 xy 4，－12 x 2y 3，－12 x 3y 2，－12 x 4y .下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7；( × ) ②－x 2y 3与x 3没有系数；( × ) ③－ab 3c 2的次数是5；( × ) ④－a 3的系数是－1；( √ ) ⑤－32x 2y 3的次数是7；( × ) ⑥13 πr 2h 2的系数是13 .( × )1．下列各式中，为四次单项式的是( C ) A ．3 B ．－2πxy C ．xyz 2 D ．x 3＋1 2．(2021·酒泉期末)下列说法中错误的是( C ) A ．－23 x 2y 的系数是－23 B ．0是单项式 C ．23 xy 的次数是1D ．－x 是一次单项式3．下列各式：－n ，a ＋b ，－12 ，x －1，3ab ，1x ，其中单项式有__3__个．4．(1)系数为－3，只含有字母x ，y 的四次单项式有__3__个，它们是__－3xy 3，－3x 2y 2，－3x 3y __．(2)(2021·北京期末)一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是3.请写出一个同时满足上述两个条件的单项式__－2ab 2(答案不唯一)__． 5．填表6.用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)圆的半径为r ，则它的面积为__πr 2__，它的系数是__π__，次数是__2__； (2)每包书有12册，n 包书有12n 册，它的系数是__12__，次数是__1__； (3)a 的相反数是__－a __，它的系数是__－1__，次数是__1__；(4)底边长为a ，高为h 的三角形的面积为12 ah ，它的系数是__12 __，次数是__2__； (5)一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为0.9a 元，它的系数是__0.9__，次数是__1__；(6)一个长方形的长是0.5，宽是a ，这个长方形的面积是0.5a ，它的系数是__0.5__，次数是__1__．7．观察下面的三行单项式： x 、2x 2、4x 3、8x 4、16x 5、32x 6……① －2x 、4x 2、－8x 3、16x 4、－32x 5、64x 6……②2x 2、－3x 3、5x 4、－9x 5、17x 6、－33x 7……③(1)根据你发现的规律，第①行第8个单项式为__128x 8__；(2)第②行第8个单项式为__256x 8__，第③行第8个单项式为__－129x 9__． 8．(1)写出系数是－1，含有字母a ，b 的所有四次单项式； (2)写出系数是－12 ，含有字母a ，b ，c 的所有五次单项式． 【解析】(1)－a 3b ，－a 2b 2，－ab 3.(2)－12 ab 2c 2，－12 ab 3c ，－12 a 2bc 2，－12 a 2b 2c ，－12 abc 3，－12 a 3bc .9．刘明家前年收入a 元，去年比前年收入增加x %，求去年收入多少元？今年又比去年收入增加x %，求今年收入多少元？ 【解析】去年收入为a ＋a ×x %＝a (1＋x %)(元).今年收入为a (1＋x %)＋ a (1＋x %)×x %＝a (1＋x %)(1＋x %)＝a ⎝⎛⎭⎫1＋x % 2(元).若3x m y n 是含有字母x 和y 的5次单项式，求m n 的最大值．【解析】根据题意得，m ＝1，n ＝4 或m ＝2，n ＝3 或 m ＝3，n ＝2 或m ＝4，n ＝1，m n 的最大值是9.第25课时 2．1.3 多 项 式1．__几个单项式的和__叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的__项__，其中不含字母的项叫做__常数项__．一个多项式有几项就叫做几项式. 2．多项式里，__次数最高项__的次数，叫做这个多项式的次数. 3．__单项式__与__多项式__统称整式．下列各式：2＋x 2，2x ，xy 2，3x 2＋2x －1，abc ，1－2y ，x －y 3 中，多项式有__4__个．(2021·上海期末)下列说法正确的是( D ) A ．a 2＋2a ＋32是三次三项式 B ．xy 24 的系数是4 C ．x －32 的常数项是－3 D ．0是单项式多项式x 2－2xy 3－12 y －1是( C ) A ．三次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．四次三项式 ,如果多项式(a －2)x 5－23 x b＋x －9是关于x 的四次三项式，那么ab 的值为__8__．多项式2－xy 2－4x 3y 的各项为__2，－xy 2，－4x 3y __，次数为__4__． a 2b －ab ＋1是__三__次__三__项式，写出所有的项：__a 2b ，－ab ，1__，其中三次项的系数是__1__，二次项的系数为__－1__，常数项为__1__．代数式3x 2y －4x 3y 2－5xy 3－1按x 的升幂排列，正确的是( D ) A ．－4x 3y 2＋3x 2y －5xy 3－1 B ．－5xy 3＋3x 2y －4x 3y 2－1 C ．－1＋3x 2y －4x 3y 2－5xy 3 D ．－1－5xy 3＋3x 2y －4x 3y 2(2021·上海期末)将多项式2－3xy 2＋5x 3y －13 x 2y 3按字母y 降幂排列是__－13x 2y 3－3xy 2＋5x 3y ＋2__．1．组成多项式2x 2－x －3的单项式是下列几组中的( B ) A. 2x 2，x ，3 B. 2x 2，－x ，－3 C. 2x 2，x ，－3 D. 2x 2，－x ，32．(2020·绵阳中考)若多项式xy |m －n |＋(n －2)x 2y 2＋1是关于x ，y 的三次多项式，则mn ＝__0或8__．3．若多项式(k ＋1)x 2－3x ＋1中不含 x 2项，则k 的值为__－1__．4．(2021·辽阳期末)多项式5a m b 4－2a 2b ＋3与单项式6a 4b 3c 的次数相同，则m 的值为__4__．5．已知多项式(m －1)x 4－x n ＋2x －5是三次三项式，则(m ＋1)n ＝__8__． 6．多项式2x 3－x 2y 2－3xy ＋x －1是__四__次__五__项式．7．将多项式5x 2y ＋y 3－3xy 2－x 3按x 的升幂排列为__y 3－3xy 2＋5x 2y －x 3__. 8．写出一个只含有字母x ，y 的二次三项式__x 2＋xy ＋y 2(答案不唯一)__． 9．如图，用式子表示圆环的面积．当R ＝15 cm ，r ＝10 cm 时，求圆环的面积(结果保留π).【解析】圆环面积为πR 2－πr 2， 当R ＝15 cm ，r ＝10 cm ， 圆环的面积＝πR 2－πr 2＝125π cm 2.10．(2021·北京质检)已知多项式－3x 2y m ＋1＋x 3y －3x 4－1是五次四项式，且单项式3x 2n y 3－m 与多项式的次数相同． (1)求m ，n 的值；(2)把这个多项式按x 的降幂排列．【解析】(1)因为多项式－3x 2y m ＋1＋x 3y －3x 4－1是五次四项式，且单项式3x 2n y 3－m 与多项式的次数相同，所以m ＋1＝3，2n ＋3－m ＝5，解得：m ＝2，n ＝2；(2)按x 的降幂排列为－3x 4＋x 3y －3x 2y 3－1.11．(2021·长春期末)已知下面5个式子：①x 2－x ＋1，②m 2n ＋mn －1，③x 4＋1x＋2，④5－x 2，⑤－x 2. 回答下列问题：(1)上面5个式子中有________个多项式，次数最高的多项式为________(填序号)，整式有________个．(2)选择2个二次多项式，并进行加法运算．【解析】(1)上面5个式子中有3个多项式，分别是：①②④， 次数最高的多项式为②， 整式有4个，分别是①②④⑤. 答案：3 ② 4(2)选择2个二次多项式：①＋④＝－x ＋6.(3m －4)x 3－(2n －3)x 2＋(2m ＋5n )x －6是关于x 的多项式． (1)当m ，n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的二次多项式； (2)当m ，n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的三次二项式．【解析】(1)因为(3m －4)x 3－(2n －3)x 2＋(2m ＋5n )x －6是关于x 的二次多项式， 所以3m －4＝0，2n －3≠0，解得m ＝43 ，n ≠32 .(2)因为(3m －4)x 3－(2n －3)x 2＋(2m ＋5n )x －6是关于x 的三次二项式， 所以3m －4≠0，2n －3＝0，2m ＋5n ＝0， 解得n ＝1.5，m ＝－3.75.第26课时2．2 整式的加减(1)【合并同类项】1．所含字母相同，并且相同字母的__指数__也相同的项叫同类项．所有的常数项都是同类项．2．把多项式中的同类项合并成一项，叫做__合并同类项__．3．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的__和__，且字母连同它的指数__不变__．下列各组中属于同类项的是( D ) A ．2a 与2a 2 B ．x 2y 3z 与2x 2y 3 C ．2x 2与2y 2 D ．－52 yx 2与5x 2y下列各组式子中，是同类项的是( B ) A ．3x 2y 与－3xy 2 B ．3xy 与－2yx C ．2x 与2x 3 D ．5xy 与5yz(2020·湘潭中考)已知2x n ＋1y 3与13 x 4y 3是同类项，则n 的值是( B ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5(1)若5a 2x －3b 与－3a 5b 4y ＋5是同类项，则x ＝__4__，y ＝__－1__． (2)写出－12 xy 3的一个同类项：xy 3(答案不唯一)．下列各式合并同类项结果正确的是( B ) A ．3x 3－x 3＝3 B ．3a 2－a 2＝2a 2 C ．3a 2－a 2＝a D ．3x 2＋5x 3＝8x 5化简：(1)3x 2＋x 2－3x 2＝__x 2__； (2)2a 2b －3a 2b ＝__－a 2b __．已知－3x m y 与－5y n x 3是同类项，则m ＝__3__，n ＝__1__．1．下面是小明同学做的四道题：①3m ＋2m ＝5m ；②5x －4x ＝1；③－p 2－2p 2＝－3p 2；④3＋x ＝3x . 他做正确了( B )A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道2．(2020·黔西南州中考)若7a x b 2与－a 3b y 的和为单项式，则y x ＝__8__．1．在下列各组式子中，不是同类项的一组是( B ) A ．2，－5B ．－0.5xy 2, 3x 2yC ．－3t ，200πtD ．ab 2，－b 2 a2．把2x 2－5x ＋x 2＋4x ＋3x 2合并同类项后，所得的多项式是( A ) A ．二次二项式 B ．二次三项式 C ．一次二项式 D. 三次二项式3．把(x ＋y )看成整体，将(x ＋y )＋2(x ＋y )－4(x ＋y )合并同类项得( B ) A. x ＋yB. －(x ＋y )C. －x ＋yD. x －y4．(2020·天津中考)计算x ＋7x －5x 的结果等于__3x __.5．(2020·广东中考)如果单项式3x m y 与－5x 3y n 是同类项，那么m ＋n ＝__4__． 6．求k 为多少时，代数式2x 2－kxy －3y 2＋13 xy －8中不含xy 项．【解析】k ＝137．先化简，再求值：7x 2－3x 2－2x －2x 2＋5＋6x ，其中x ＝－2. 【解析】原式＝2x 2＋4x ＋5， 当x ＝－2时，原式＝8－8＋5＝5.8．已知－2a m bc 2与4a 3b n c 2是同类项，求多项式3m 2n －2mn 2－m 2n ＋mn 2的值． 【解析】由同类项定义得m ＝3，n ＝1， 3m 2n －2mn 2－m 2n ＋mn 2＝⎝⎛⎭⎫3－1 m 2n ＋⎝⎛⎭⎫－2＋1 mn 2＝2m 2n －mn 2，当m ＝3，n ＝1时，原式＝2×32×1－3×12 ＝18－3＝15.对于多项式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，多项式中不含xy项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果x＝2，y＝－1，多项式的值是多少？(1)王明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧．(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1错看成y＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？【解析】(1)因为2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy)＝3x2＋8y2＋(7－k)xy.所以只要7－k＝0，这个多项式就不含xy项．即k＝7时，多项式中不含xy项．(2)因为在第一问的前提下原多项式为3x2＋8y2.当x＝2，y＝－1时，原式＝3x2＋8y2＝3×22＋8×(－1)2＝12＋8＝20.当x＝2，y＝1时，原式＝3x2＋8y2＝3×22＋8×12＝12＋8＝20.所以马小虎的最后结果是正确的．第27课时2．2整式的加减(2)【去括号】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相同__；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相反__．下列去括号正确的是(B)A．－(a＋b－c)＝－a＋b－cB．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6cC．－(－a－b－c)＝－a＋b＋cD．－(a－b－c)＝－a＋b－c(2019·黄石中考)化简13(9x－3)－2(x＋1)的结果是(D)A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－3化简下列各式：(1)8a＋2b＋(5a－b)；(2)(5a－3b)－3(a2－2b). 【解析】(1)原式＝13a＋b；(2)原式＝5a＋3b－3a2.化简：(1)m －(5m －3n )＋2(n －m )； (2)3a 2－[2a 2－(2ab －a 2)＋4ab ].【解析】(1)原式＝m －5m ＋3n ＋2n －2m ＝－6m ＋5n ； (2)原式＝3a 2－[2a 2－2ab ＋a 2＋4ab ] ＝3a 2－2a 2＋2ab －a 2－4ab ＝－2ab .(1)a ＋b －c ＝a ＋(__b －c __)； (2)a －b －c ＝a －(__b ＋c __)； (3)－(x ＋y )＝(__－x －y __).(1)－a ＋b ＋c ＝－(__a －b __)＋c; (2)－a ＋b ＋c －d ＝－(__a －b __)＋c －d ； (3)－(x －y )＝(__－x ＋y __).先化简，再求值：2(3x 2－y )－(x 2＋y )，其中x ＝－1，y ＝2. 【解析】原式＝5x 2－3y ，当x ＝－1，y ＝2时，原式＝5－6＝－1.2a ＋[a 2－(3a 2＋2a －1)]，其中a ＝12 .【解析】原式＝2a ＋[a 2－3a 2－2a ＋1]＝－2a 2＋1， 当a ＝12 时，原式＝－12 ＋1＝12 .1．下列计算中，正确的是(C)A．－2(a＋b)＝－2a＋bB．－2(a＋b)＝－2a－b2C．－2(a＋b)＝－2a－2bD．－2(a＋b)＝－2a＋2b2．把a－2(b－c)去括号正确的是(D)A．a－2b－c B．a－2b－2cC．a＋2b－2c D．a－2b＋2c3．不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是(D)A．3b3－(2ab2＋4a2b－a3)B．3b3－(2ab2＋4a2b＋a3)C．3b3－(－2ab2＋4a2b－a3)D．3b3－(2ab2－4a2b＋a3)4．化简x－y－(x－y) 的最后结果是(B)A．2x B．0 C．－2y D．2x－2y5．－a＋b－c的相反数是(B)A．a－b－c B．a－b＋cC．a＋b－c D．a＋b＋c6．化简下列各式：(1)3(2a＋b)；(2) －2(m＋2n)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)(－3a＋5b)－(－5a＋7b)；(5)2(6a－10b)＋(－4a＋5b)；(6)(3x＋5y)－3(2x－3y).【解析】(1)原式＝6a＋3b；(2)原式＝－2m－4n；(3)原式＝4xy－3y；(4)原式＝2a－2b；(5)原式＝8a－15b；(6)原式＝－3x＋14y.7．当k为何值时，多项式2(2x2－3xy－2y2)－(2x2＋2kxy＋y2)中不含xy项？【解析】原式＝4x2－6xy－4y2－2x2－2kxy－y2＝2x2－5y2＋(－6－2k)xy，因为不含xy项，所以－6－2k＝0，k＝－3.阅读下面材料：计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5 050 根据阅读材料提供的方法，计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)【解析】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m ＋…100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m) ＝101a＋101m×50＝101a＋5 050m.第28课时2．2整式的加减(3)【求代数式的值】1．整式加减的实质是合并同类项，若有括号，就要先用去括号法则去掉括号，然后再合并同类项．2．应用整式加减解决实际问题，就是把实际问题中的数量关系数学化，把题目中的量用整式表示出来，然后进行整式的加减运算．x－y的相反数是__y－x__，x＋y的相反数是__－x－y__．如果a－b＝12，那么－3(b－a)的值是(C)A．－35B．23C．32D．16一个整式减去a2－2b2等于a2＋2b2，则这个整式是(C)A．2b2B．－2b2C．2a2D．－2a2一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为(B)A．x2－5x＋3 B．－x2＋5x－3C．－x2＋x－1 D．x2－5x－13某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值，他误将A－B看成A＋B，求得的结果是3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1.(1)求多项式A；(2)求A－B的正确答案．【解析】(1)由已知，A＋B＝3x2－3x＋5，则A＝3x2－3x＋5－(x2－x－1)＝3x2－3x＋5－x2＋x＋1＝2x2－2x＋6；(2)A－B＝2x2－2x＋6－(x2－x－1)＝2x2－2x＋6－x2＋x＋1＝x2－x＋7.一种笔记本的单价是x(元)，圆珠笔的单价是y(元)，小红买这种笔记本3本，圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？【解析】根据题意列得：(3x＋2y)＋(4x＋3y)＝7x＋5y，则小红与小明一共花费(7x＋5y)元．1．(2020·无锡中考)若x＋y＝2，z－y＝－3，则x＋z的值等于(C)A．5 B．1 C．－1 D．－52．化简下列各式：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)；(3)8m2－[4m2－2m－(2m2－5m)]；(4) (8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy).【解析】(1)原式＝7x＋y；(2)原式＝4a－2b；(3)原式＝6m 2－3m ；(4)原式＝8xy －x 2＋y 2＋3x 2－3y 2－15xy ＝2x 2－2y 2－7xy . 3．先化简，再求值．3a 2＋(4a 2－2a －1)－2(3a 2－a ＋1)，其中a ＝－12 . 【解析】原式＝a 2－3 当a ＝－12 时，原式＝－114 .4．(2021·武汉期末)先化简，再求值： 3a 2b －2ab 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫ab －32a 2b ＋ab ＋3ab 2，其中a ＝－3，b ＝－2.【解析】原式＝3a 2b －2ab 2－2ab ＋3a 2b ＋ab ＋3ab 2 ＝6a 2b ＋ab 2－ab ；当a ＝－3，b ＝－2时，原式＝6×9×(－2)＋(－3)×4－6＝－108－12－6＝－126. 5．若A ＝9a 3b 2－5b 3－1，B ＝－7a 3b 2＋8b 3＋2. 求(A ＋2B )－(B －A )的值． 【解析】(A ＋2B )－(B －A ) ＝A ＋2B －B ＋A ＝2A ＋B . 因为A ＝9a 3b 2－5b 3－1， B ＝－7a 3b 2＋8b 3＋2，所以原式＝2(9a 3b 2－5b 3－1)＋(－7a 3b 2＋8b 3＋2) ＝18a 3b 2－10b 3－2－7a 3b 2＋8b 3＋2 ＝11a 3b 2－2b 3.6．(2021·泉州期末)化简求值：(1)化简：(3a2－b2)－3(a2－2b2)；(2)先化简，再求值：2(a2b＋ab)－3(a2b－1)－2ab－4，其中a＝2019，b＝12 019. 【解析】(1)原式＝3a2－b2－3a2＋6b2＝5b2；(2)原式＝2a2b＋2ab－3a2b＋3－2ab－4＝－a2b－1，当a＝2019，b＝12 019时，原式＝－20192×12 019－1＝－2 019－1＝－2 020.7．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：厘米).(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒 a b c大纸盒 1.5a 2b 2c【解析】(1)2(1.5a×2b＋2b×2c＋1.5a×2c)＋2(ab＋bc＋ac)＝6ab＋8bc＋6ac＋2ab ＋2bc＋2ac＝8ab＋10bc＋8ac(平方厘米).答：做这两个纸盒共用料(8ab＋10bc＋8ac)平方厘米．(2)2 (1.5a×2b＋2b×2c＋1.5a×2c)－2(ab＋bc＋ac)＝6ab＋8bc＋6ac－(2ab＋2bc＋2ac)＝4ab＋6bc＋4ac(平方厘米).答：做大纸盒比做小纸盒多用料(4ab＋6bc＋4ac)平方厘米．已知a＋b＝6，ab＝3，求(5ab－4a－7b)－(6a＋3ab)－(4ab＋3b)的值．【解析】原式＝5ab－4a－7b－6a－3ab－4ab－3b＝－2ab－10a－10b＝－2ab－10(a＋b).当a＋b＝6，ab＝3时，原式＝－6－60＝－66.第29课时2．2 整式的加减(4)【综合练习】1．计算：(1)(2x －2)－(3x ＋5)； (2)－(2a 2－2a)＋3(3a －a 2)； (3)2(4x 2y －5xy 2)－3(x 2y －4xy 2)； (4)3(2x 2－2x －1)－2(2x 2－x －7)； (5)2a －[－3b －3(3a －b)]；(6)⎝ ⎛⎭⎪⎫13a 3－2a －6 －12 ⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 3－a －7 . 【解析】(1)原式＝－x －7； (2)原式＝－5a 2＋11a ； (3)原式＝5x 2y ＋2xy 2； (4)原式＝2x 2－4x ＋11； (5)原式＝11a ；(6)原式＝112 a 3－32 a －52 .2.(2021·西安期末)先化简，再求值：2(x 2y ＋xy 2)－2(x 2y －x)－2xy 2－2y ，其中x ＝2，y ＝－2. 【解析】原式＝2x 2y ＋2xy 2－2x 2y ＋2x －2xy 2－2y ＝2x －2y ，当x ＝2，y ＝－2时，原式＝2×2－2×(－2)＝4＋4＝8.3．三个队植树，第一队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a＝100时，三个队共植树的棵数．【解析】因为第一队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，所以第二队植的树的棵数为2a＋8，第三队植的树的棵数为(2a＋8)÷2－6＝a－2.所以三个队共植树的棵数＝a＋(2a＋8)＋(a－2)＝4a＋6，当a＝100时，4a＋6＝406(棵).答：三个队共植树(4a＋6)棵，当a＝100时，三个队共植树406棵．4．小船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，顺水航行4小时的行程与逆水航行3小时的行程相差多少千米？【解析】顺水速度为(50＋a)千米/时，逆水速度为(50－a)千米/时，故顺水航行4小时比逆水航行3小时多：4(50＋a)－3(50－a)＝(7a＋50)千米．5．已知(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求3(a2－ab－b2)－(4b2＋ab＋b2)的值．【解析】原式＝2x2＋ax－y＋b－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋1＋b，因为与字母x的取值无关，所以b＝1，a＝－3，3(a2－ab－b2)－(4b2＋ab＋b2)＝3a2－3ab－3b2－4b2－ab－b2＝3a2－4ab－8b2，将b＝1，a＝－3代入，得3a2－4ab－8b2＝3×(－3)2－4×(－3)×1－8×12＝31.6．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12 还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少． 【解析】因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁， 所以小红的年龄为(2m －4)岁．又因为小华的年龄比小红的年龄的12 还多1岁， 所以小华的年龄为12 (2m －4)＋1(岁)， 则这三名同学的年龄的和为m ＋(2m －4)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤12（2m －4）＋1 ＝m ＋2m －4＋[m －2＋1]＝4m －5. 答：这三名同学的年龄的和是(4m －5)岁． 7．已知□，★，△分别代表1～9中的三个自然数．(1)若□＋□＋□＝15，★＋★＋★＝12，△＋△＋△＝18，那么□＋★＋△＝________；(2)如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是________；和是________；(3)①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x ，□代表的数为y ，则三位数□★△用含x ，y 的式子可表示为________；②设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边组成一个五位数m ，再把b 放在a 的左边，组成一个新五位数n.试探索：m －n 能否被9整除？并说明你的理由．【解析】(1)若□＋□＋□＝15，★＋★＋★＝12，△＋△＋△＝18，则□＝5，★＝4，△＝6，则□＋★＋△＝15.答案：15(2)根据题意，得★△＋△★＝(★＋△)×10＋(△＋★)＝(★＋△)×11由于★△与△★之和恰为某自然数的平方，故★＋△＝11，★△＋△★＝121.答案：11121(3)①根据题意，得三位数□★△用含x，y的式子可表示为100y＋x.答案：100y＋x②m－n能被9整除．理由如下：根据题意，得m＝1 000a＋b，n＝100b＋a，所以m－n＝9(111a－11b)所以m－n能被9整除．第30课时单元复习课——整式的加减①__次数__ ②__同类项__ ③__括号__ ④__合并__用字母表示数1．(2018·常州中考)已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共需要的费用是( D ) A ．(m －2)元 B ．(m ＋2)元 C ．m2 元D ．2m 元2．(2018·大庆中考)某商品打七折后价格为a 元，则原价为( B ) A ．a 元B ．107 a 元 C ．30%a 元D ．710 a 元【特别提醒】用字母表示数的三个“注意事项”1．注意把握问题中的关键词，如，多、少、倍、分、折等． 2．注意问题中的字母所表示的含义．3．在同一个问题中，相同字母所表示的数是同一个数，不同的数应该用不同的字母来表示．求代数式的值1．(2017·海南中考)已知a ＝－2，则代数式a ＋1的值为( C ) A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．12．(2017·重庆中考A 卷)若x ＝－13 ，y ＝4，则代数式3x ＋y －3的值为( B ) A ．－6 B ．0 C ．2D ．63．(2018·徐州中考)若2m ＋n ＝4，则代数式6－2m －n 的值为__2__． 4．(2018·岳阳中考)已知a 2＋2a ＝1，则3(a 2＋2a )＋2的值为__5__． 【特别提醒】代数式求值的三个“注意事项” 1．求代数式的值时，一定不要改变原来的运算． 2．在代入数值之前，必须把代数式进行化简． 3．在求代数式的值时，经常用到整体思想．整式的有关概念1．(2018·淄博中考)若单项式a m －1b 2与12 a 2b n 的和仍是单项式，则n m 的值 是( C )A ．3B ．6C ．8D ．92．(2017·西宁中考)13 x 2y 是__3__次单项式．3．(2017·玉林崇左中考)若4a 2b 2n ＋1与a m b 3是同类项，则m ＋n ＝__3__． 【特别提醒】理解同类项的两“相同”和两“无关”两相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同． 两无关：与字母的顺序无关，与系数无关．整式的加减1．(2017·无锡中考)若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c 等于( B ) A ．1 B ．－1 C ．5 D ．－52．如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为( A )A ．3a ＋2bB ．3a ＋4bC ．6a ＋2bD ．6a ＋4b3．代数式2a 2＋b －2c 与－4b ＋c －a 2的和为a 2－3b －c ． 4．下面是徐颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x (x ＋2y )－(x ＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第一步＝2xy＋4x＋1第二步(1)徐颖的化简过程从第________步开始出现错误；(2)对此整式进行化简．【解析】(1)括号前面是负号，去掉括号应变号，故第一步出错．答案：一(2)x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x＝2xy－1.【特别提醒】整式的加减的两个注意事项1．准确熟练应用去括号法则和合并同类项法则．2．如果括号外面有数字，在去括号时，可以分为两个步骤：第一，利用乘法分配律把数字与括号内各项相乘，第二，用去括号法则去掉括号．规律探索1．(2018·烟台中考)如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第○n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为(C)A．28 B．29 C．30 D．312．如图表示的是用火柴棒搭成的图形，第一个图形用了5根火柴，第二个图形用了8根火柴，…，则用281根火柴棒搭成了第________个图形．(C)A．93 B．94C．80 D．813．(2017·娄底中考)刘莎同学用火柴棒依图的规律摆成六边形图案，用10 086根火柴棒摆出的图案应该是第__2__017__个．【特别提醒】解决探索规律题的一般步骤1．利用已知条件猜测隐含的规律．2．对猜测的规律进行验证．3．依次进行猜测——验证……猜测——验证，直到验证成功为止．。
2018年秋七年级数学上册 第二章 整式的加减单元综合测试卷(含解析)(新版)新人教版
第二章 整式的加减考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列代数式中，整式为（ ）A ．x+1B ．11+x C ．12+x D ．xx 1+ 2．（4分）在代数式π，x 2+12+x ，x+xy ，3x 2+nx+4，﹣x ，3，5xy ，xy 中，整式共有（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个 3．（4分）单项式2πr 3的系数是（ ） A ．3B ．πC ．2D ．2π4．（4分）单项式2a 3b 的次数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．55．（4分）对于式子：22y x +，b a 2，21，3x 2+5x ﹣2，abc ，0，xy x 2+，m ，下列说法正确的是（ ） A ．有5个单项式，1个多项式 B ．有3个单项式，2个多项式 C ．有4个单项式，2个多项式 D ．有7个整式 6．（4分）下列说法正确的是（ ）A ．53xy -的系数是﹣3 B ．2m 2n 的次数是2次 C ．32y x -是多项式 D ．x 2﹣x ﹣1的常数项是17．（4分）如果2x a+1y 与x 2y b ﹣1是同类项，那么ba 的值是（ ）试卷第!异常的公式结尾页，总4页 A ．21 B ．23C ．1D ．3 8．（4分）若单项式a m ﹣1b 2与nb a 221的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3B ．6C ．8D ．99．（4分）下面计算正确的是（ ） A ．（m+1）a ﹣ma=1B ．a+3a 2=4a 3C ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+bD ．2（a+b ）=2a+b10．（4分）一个长方形的周长为6a+8b ，其中一边长为2a ﹣b ，则另一边长为（ ） A ．4a+5b B ．a+b C ．a+5b D ．a+7b3第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）下列代数式：（1）mn 21-，（2）m ，（3）21，（4）b a ，（5）2m+1，（6）5y x -，（7）yx yx -+2，（8）x 2+2x+32，（9）y 3﹣5y+y3中，整式有 ．（填序号） 12．（5分）如果多项式（﹣a ﹣1）x 2﹣31x b+x+1是关于x 的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是 ，2次项是13．（5分）如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为（2a+b ）米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了（3a ﹣b ）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米．14．（5分）若x=y+3，则41（x ﹣y ）2﹣2.3（x ﹣y ）+0.75（x ﹣y ）2+103（x ﹣y ）+7等于 ．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算： （1）3xy ﹣4xy ﹣（﹣2xy ） （2）（﹣3）2÷241÷（﹣32）+4+22×（﹣23） 16．（8分）若3x m y n是含有字母x 和y 的5次单项式，求m n的最大值． 17．（8分）已知多项式x 2y m+1+xy 2﹣3x 3﹣6是六次四项式，单项式6x 2n y 5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n 的值．试卷第!异常的公式结尾页，总4页 不※※…装……18．（8分）如果两个关于x 、y 的单项式2mx a y 3与﹣4nx 3a ﹣6y 3是同类项（其中xy ≠0）．（1）求a 的值；（2）如果它们的和为零，求（m ﹣2n ﹣1）2017的值．19．（10分）若（2mx 2﹣x+3）﹣（3x 2﹣x ﹣4）的结果与x 的取值无关，求m 的值． 20．（10分）已知多项式（m ﹣3）x |m|﹣2y 3+x 2y ﹣2xy 2是关于的xy 四次三项式．（1）求m 的值； （2）当x=23，y=﹣1时，求此多项式的值． 21．（12分）嘉淇准备完成题目：发现系数“（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x+8）﹣（6x+5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？22．（12分）阅读下面材料： 计算：1+2+3+4+…+99+100化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050 根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m ）+（a+2m ）+（a+3m ）+…+（a+100m ）23．（14分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a 2+4ab+4b 2）=a 2﹣4b 2（1）求所捂的多项式 （2）当a=﹣2，b=21时，求所捂的多项式的值2018年秋七年级上学期 第二章 整式 单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：A 、x+1是整式，故此选项正确； B 、11+x ，是分式，故此选项错误； C 、12+x 是二次根式，故此选项错误； D 、xx 1+，是分式，故此选项错误； 故选：A ．【点评】此题主要考查了整式、分式、二次根式的定义，正确把握相关定义是解题关键． 2．【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．【解答】解：在代数式π（单项式），x 2+12+x （分式），x+xy （多项式），3x 2+nx+4（多项式），﹣x （单项式），3（单项式），5xy （单项式），xy（分式）中，整式共有6个，故选：B ．【点评】此题考查了整式，弄清整式的定义是解本题的关键． 3．【分析】根据多项式的系数即可得出结论． 【解答】解：单项式2πr 3的系数是2π， 故选：D ．【点评】此题主要考查了单项式的系数，熟练掌握单项式系数的确定方法即可得出结论． 4．【分析】根据单项式的性质即可求出答案．2【解答】解：该单项式的次数为：4 故选：C ．【点评】本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型． 5．【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案． 【解答】解：22y x +，b a 2，21，3x 2+5x ﹣2，abc ，0，x y x 2+，m 中：有4个单项式，21，abc ，0，m ；2个多项式为：22y x +，3x 2+5x ﹣2． 故选：C ．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键． 6．【分析】直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案． 【解答】解：A 、﹣53xy 的系数是﹣53，故此选项错误； B 、2m 2n 的次数是3次，故此选项错误； C 、32yx -是多项式，正确； D 、x 2﹣x ﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误； 故选：C ．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握相关定义是解题关键． 7．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a 、b 的值，然后代入求值．【解答】解：∵2x a+1y 与x 2y b ﹣1是同类项，∴a+1=2，b ﹣1=1， 解得a=1，b=2．∴b a =21． 故选：A ．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键． 8．【分析】首先可判断单项式a m ﹣1b 2与nb a 221是同类项，再由同类项的定义可得m 、n 的值，代入求解即可．【解答】解：∵单项式a m ﹣1b 2与nb a 221的和仍是单项式， ∴单项式am ﹣1b 2与nb a 221是同类项， ∴m ﹣1=2，n=2， ∴m=3，n=2， ∴n m=8． 故选：C ．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同． 9．【分析】根据去括号和合并同类项进行判断即可． 【解答】解：A 、（m+1）a ﹣ma=a ，错误； B 、a+3a 2=a+3a 2，错误； C 、﹣（a ﹣b ）=﹣a+b ，正确； D 、2（a+b ）=2a+2b ，错误； 故选：C ．【点评】此题考查去括号和添括号问题，关键是根据法则进行解答． 10．【分析】根据长方形的周长公式即可求出另一边的长． 【解答】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：286ba =3a+4b ，4∴另一边长为：3a+4b ﹣（2a ﹣b ）=3a+4b ﹣2a+b=a+5b ， 故选：C ．【点评】本题考查整式加减，涉及长方形的周长，属于基础题型．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．【分析】利用整式的定义判断得出即可． 【解答】解：（1）mn 21-，（2）m ，（3）21，（5）2m+1，（6）5y x -，（8）x 2+2x+32都是整式， 故整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）． 故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．【点评】此题主要考查了整式的定义，正确把握整式的定义是解题关键． 12．【分析】根据题意可得b=4，﹣a ﹣1=0，解可得a 的值，进而可得多项式为﹣x 4+x+1，然后再确定最高次项系数和2次项．【解答】解：由题意得：b=4，﹣a ﹣1=0， 解得：a=﹣1，∴多项式﹣31x 4+x+1这个多项式的最高次项系数是﹣31，2次项不存在， 故答案为：﹣31；不存在．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式． 13．【分析】从A 点沿着楼梯爬到C 点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，依此用（3a ﹣b ）减去（2a+b ），即可求得小明家楼梯的竖直高度． 【解答】解：（3a ﹣b ）﹣（2a+b ） =3a ﹣b ﹣2a ﹣b=a ﹣2b （米）．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 （a ﹣2b ）米． 故答案为：（a ﹣2b ）．【点评】考查了整式的加减，整式的加减实质上就是合并同类项． 14．【分析】由x=y+3得x ﹣y=3，整体代入原式计算可得． 【解答】解：∵x=y+3， ∴x ﹣y=3， 则原式=41×32﹣2.3×3+0.75×3﹣103×3+7 =2.25﹣6.9+2.25﹣0.9+7 =3.7，故答案为：3.7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．【分析】（1）根据合并同类项的法则即可求出答案． （2）根据有理数运算的法则即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=3xy ﹣4xy+2xy=xy ， （2）原式=9÷49÷（﹣32）+4+4×（﹣23） =4×（﹣23）+4﹣6 =﹣6+4﹣6 =﹣8【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用相关运算法则，本题属于基础题型． 16．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：因为3x m y n是含有字母x 和y 的五次单项式所以m+n=5所以m=1，n=4时，m n=14=1；m=2，n=3时，m n=23=8；m=3，n=2时，m n=32=9；m=4，n=1时，m n=41=4，故m n的最大值为9．【点评】本题考查了单项式的概念以及有理数的乘方，利用分类讨论分析是解题关键．17．【分析】根据已知得出方程2+m+1=6，求出m=3，根据已知得出方程2n+5﹣m=6，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．18．【分析】（1）根据同类项的定义求解即可．（2）根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：（1）由题意，得3a﹣6=a，解得a=3；（2）由题意，得2m﹣4n=0，解得m=2n，6（m ﹣2n ﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．19．【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果与x 的取值无关求出m 的值．【解答】解：（2mx 2﹣x+3）﹣（3x 2﹣x ﹣4）=2mx 2﹣x+3﹣3x 2+x+4=（2m ﹣3）x 2+7，∵（2mx 2﹣x+3）﹣（3x 2﹣x ﹣4）的结果与x 的取值无关，∴2m ﹣3=0，解得：m=23． 【点评】此题考查了整式的加减，关键是根据多项式的值与x 的取值无关，得出关于m 的方程．20．【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m 的值；（2）将x ，y 的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵多项式（m ﹣3）x|m|﹣2y 3+x 2y ﹣2xy 2是关于的xy 四次三项式， ∴|m|﹣2+3=4，m ﹣3≠0，解得：m=﹣3，（2）当x=23，y=﹣1时，此多项式的值为： ﹣6×23×（﹣1）3+（23）2×（﹣1）﹣2×23×（﹣1）2 =9﹣49﹣3 =415． 【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m 的值是解题关键．21．【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．22．【分析】由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，…100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，…共有50个101m，根据规律可得答案．【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+…100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）=101a+101m×50=101a+5050m．【点评】此题主要考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，规律的归纳是现在中考中的热点，可以有效地考查同学们的观察和归纳能力．823．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）将a 与b 的值代入（1）的多项式即可求出答案．【解答】解：（1）所捂多项式=（a 2+4ab+4b 2）+a 2﹣4b 2=2a 2+4ab（2）当a=﹣2，b=21时， 所捂多项式=2×4+4×（﹣2）×21 =8+（﹣4）=4【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．。
(人教版)2018 -2019学年年秋七年级上《第二章整式的加减》测试(含答案)
第二章 整式的加减检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列单项式中，与错误！未找到引用源。
是同类项的是( )A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.3ab2.已知m-n=100，x+y=-1，则代数式（n+x ）-（m-y ）的值是（ ）A.99B.101C.-99D.-1013.下列各式去括号错误的是（ ） A.213)213(+-=--y x y x B.b a n m b a n m -+-=-+-+)( C.332)364(21++-=+--y x y x D.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a 4.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b ，另一边长为a-b ，则该长方形的周长 是（ ）A.6a+bB.6aC.3aD.10a-b5.两个三次多项式的和的次数是（ ）A ．六次B ．三次C ．不低于三次D ．不高于三次6.化简()160.5x --的结果是（ ）A.160.5x --B.5.016+xC.816-xD.168x -+7.如果单项式13a x y +-与21 2b y x 是同类项，那么a b ，的值分别为（ ）A.23a b ==，B.12a b ==， C.13a b ==， D.22a b ==， 8.设错误！未找到引用源。
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的大小关系是（ ）A.错误！未找到引用源。
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D.无法确定9.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（－x2+3xy －0.5y2）－（－0.5x2+4x y －1.5y2）=－0.5x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨水遮住的一项应是（ ）A.－7xyB.－xyC.7xyD.xy10.多项式错误！未找到引用源。
人教版七年级上册数学：2.2 整式的加减练习题及答案
3)5a 2b 与5a 2bc (6)53与一33．4)23a 2与32a 2； (5)3p 2q 与一qp 2；2.2整式的加减(1)♦课前预习1.含有的字母，并字母的也相同的项，•叫做同类项.2．在合并同类项时，我们把同类项的相加，字母和字母的不变♦互动课堂(一) 基础热点例1】下列各题中的两项哪些是同类项？21(1)—2m 2n 与m 2n ；(2)X 2y 3与X 3y 2；32分析：判断同类项要抓住“两同”：即字母相同，相同字母的指数相同，与系数和字母的排列顺序无关，常数项都是同类项．解：(1)，(4)，(5)，(6)．点拨：先判断字母是否相同，再判断相同字母的指数是否相同【例2】合并同类项：4x 2y —8xy 2+7—4x 2y+10xy 2—4.分析：初学时可用不同记号标出各同类项，以防止错漏．解：4x 2y —8xy 2+7—4x 2y+10xy 2—4=(4一4)X 2y+(―8+10)xy 2+(+7—4)=2xy 2+3点拨：合并同类项切忌漏项和忘记带上项的符号，两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0.(二) 易错疑难【例3】已知(a+1)2+|b —2|=0，求多项式a 2b 2+3ab —7a 2b 2—2ab+1+5a 2b 2的值. 分析：先合并同类项，再求a 、b 值代入.解：由非负数性质，得a=—1，b=2.原式=(a2b2—7a2b2+5a2b2)+(3ab—2ab)+1=—a2b2+ab+l把a=—1,b=2代入得：原式=—5.点拨：对于多项式求值，有同类项应先合并同类项，再代值计算，可使计算便捷．(三)中考链接【例4】(1)化简：5a—2a=;(2)若一4x a y+x2y b=—3x2y，则a+b=.答案：(1)3a；(2)3点拨：考查合并同类项及同类项的概念．名师点津1．判断同类项有两个标准，一是字母相同，二是相同字母的指数也相同，•几个常数项也是同类项．2．合并同类项的方法可简记为“一加减两不变”，即合并同类项时，•把系数相加减，其值作为结果的系数，字母和字母的指数不变，同时要特别注意各项系数的符号．♦跟进课堂1．下列各组中的两项，不是同类项的是()．A.a2b与一6ab2B.—x3y与2yx3C.2兀R与兀2RD.35与532．下列计算正确的是()．A．3a2—2a2=1B．5—2x3=3x3C．3x2+2x3=5x5D．a3+a3=2a33.减去一4x等于3x2—2x—1的多项式为().A．3x2—6x—1B．5x2—1C．3x2+2x—1D．3x2+6x—14．若A和B都是6次多项式，则A+B一定是()．A.12次多项式B.6次多项式C.次数不高于6的整式D.次数不低于6的多项式5.多项式一3x2y—10x3+3x3+6x3y+3x2y—6x3y+7x3的值是().A.与x,y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x,y都有关7.A．±2 B.—2 C.2 D.0 若2x2y m与一3x n y3是同类项，则m+n.8.9. 计算：(1)3x—5x=;(2)(2008,河北)计算a2+3a2的结果是121合并同类项：—r ab2+二ab2ab2=.23410.五个连续偶数中，中间一个是n,这五个数的和是.11.1若m为常数，多项式mxy+2x—3y—1—4xy为二项式，则—m2—m+2的值是.12.11若单项式一—a2x b m与a n b y—可合并为—a2b4,则xy—mn=♦漫步课外13.合并下列各式的同类项：1)—0.8a2b—6ab—3.2a2b+5ab+a2b；2)5(a—b)2—3(a—b)2—7(a—b)—(a—b)2+7(a—b).14.先化简，1)5a2—4a2+a—9a—3a2—4+4a，其中a=—2；6.如果多项式3x3—2x2+x+|k|x—5中不含X2项，则k的值为（）.9111其中a=1,b=－2；(2)5ab—a2b+a2b—ab—a2b—5,224(3)2a2—3ab+b2—a2+ab—2b2，其中a2—b2=2,ab=—3.15．关于x,y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy－x2+y+4不含二次项,求6m－2n+2的值．♦挑战极限16.商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款.某顾客需购茶壶4只，茶杯x・只（x>4,付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？n=—•值为4答案:10.・5n ・11.612.-313.(1)—3a 2b —ab (2)(a —b )29114.(1)原式=—2a 2—5a ，值为2(2)・原式=^ab —5a 2b —5，值为=42(3)原式=a 2—b 2—2ab ，值为81 15.m=—, 6 16.y 1=20x4+5(x —4)=5x+60,y 2=(20x4+5x )x92%=4.6x+73.6,由y ]=y 2,即5x+60=4.6x+73.6,得x=34.故当4<x 〈34时，按优惠办法（1）更省钱; 当x=34时，・两种办法付款相同；当x>34时，按优惠办法（2）更省钱1．A2．D3．A4．C 5．A6．A7．58．（1）－2x 2)4a 29． 12 ab 2。
人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习(附模拟试卷含答案)
人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习一、选择题1.下列式子正确的是（）A.7m+8n=8m+7nB.7m+8n=15mnC.7m+8n=8n+7mD.7m+8n=56mn2.若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（）A.1B.-1C.5D.-53.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A.2B.3C.4D.54.下列计算正确的是（）A.4x-7x=3xB.5a-3a=2C.a2+a=aD.-2a-2a=-4a5.下列各组是同类项的一组是（）A.a3与b3B.3x2y与-4x2yzC.x2y与-xy2D.-2a2b与ba26.若-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A. B. C. D.7.去括号正确的是（）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-7二、填空题8.计算：2（x-y）+3y= ______ ．9.若x+y=3，xy=2，则（5x+2）-（3xy-5y）= ______ ．10.若单项式x3y n与-2x m y2是同类项，则（-m）n= ______ ．11.若2x3y2n和-5x m y4是同类项，那么m-2n= ______ ．三、计算题12.先化简再求值：（2a2b-ab）-2（a2b+2ab），其中a=-2，b=-．13.先化简，再求值：x-（2x-y2+3xy）+（x-x2+y2）+2xy，其中x=-2，y=．14.先化简再求值：4x-3（3x-）+2（x-y），其中x=，y=-．人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习答案和解析【答案】1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.2x+y9.1110.911.-112.解：原式=2a2b-ab-2a2b-4ab=-5ab，当a=-2，b=-时，原式=-5．13.解：原式=x-2x+y2-3xy+x-x2+y2+2xy=-x2+y2-xy，当x=-2，y=时，原式=-4++1=-．14.解：原式=4x-9x+2y2+5x-2y=2y2-2y，当y=-时，原式=2y2-2y=2×（-）2-2×（-）=0.5+1=1.5．【解析】1. 解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m．故选C．根据合并同类项法则解答．本题考查了合并同类项，熟记同类项的概念是解题的关键．2. 解：∵a-b=2，b-c=-3，∴a-c=（a-b）+（b-c）=2-3=-1，故选B根据题中等式确定出所求即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．4. 解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．5. 解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．且与字母的顺序无关．故选（D）根据同类项的概念即可求出答案．本题考查同类项的概念，注意同类项与字母的顺序无关．6. 解：∵-63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．根据同类项的定义进行选择即可．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．7. 解：A、-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B、-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C、-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D、-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选：D．依据去括号法则判断即可．本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．8. 解：原式=2x-2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．9. 解：∵x+y=3，xy=2，∴原式=5x+2-3xy+5y=5（x+y）-3xy+2=15-6+2=11．故答案为：11．原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：由单项式x3y n与-2x m y2是同类项，得m=3，n=2．（-m）n=（-3）2=9，故答案为：9．由同类项的定义可先求得m和n的值，再根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11. 解：∵2x3y2n和-5x m y4是同类项，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m-2n=3-2×2=-1．故答案为：-1．由同类项的定义可知：m=3，2n=4，从而可求得m、n的值，然后计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键．12.原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）A ．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°3．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44．下列所给条件,不能列出方程的是（ ）A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘以2等于14C.某数与它的12的差 D.某数的3倍与7的和等于29 5．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。
人教版七年级上册第二章整式的加减 2.2 整式的加减 同步练习(含答案)
整式的加减同步练习一、选择题（共12题）1、若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．12、下列判断中正确的是（）．A．与不是同类项 B．不是整式C．单项式的系数是 D．是二次三项式3、下列计算正确的是（）A. x5﹣x4=xB. x+x=x2C. x3+2x5=3x8D.﹣x3+3x3=2x34、下列各项中，去括号正确的是（）A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mnC. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2D. ab－5(－a＋3)＝ab ＋5a－35、减去－3x得x2－3x+6的式子是（）A.x2+6B.x2+3x+6C.x2－6xD.x2－6x+66、已知多项式x2–kxy–3(x2–12xy+y)不含xy项，则k的值为（）A． 36 B．-36 C．0 D．127、已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣28、一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣19、代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（）A．与x，y有关 B．与x有关 C．与y有关 D．与x，y无关10、若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．711、如果多项式A加上﹣2x2﹣1得4x2+1，那么多项式A是（）A．6x2+2 B．2x2 C．6x4+2 D．﹣2x2+212、为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是 ( )A．32019－1 B． 32018－1 C． D．二、填空题（共6题）13、 (徐州中考)若2m＋n＝4，则代数式6－2m－n的值为．14、若代数式3a5b m与-2a n b2是同类项，m+n= .15、有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz－3xz+2xy，则原题正确答案为 .16、一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么这个多项式为 ____________ ；17、一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为元．18、多项式与﹣3x+1的和是x2﹣3．三、解答题（共6题）19、 (m－5n＋4mn)－2(2m－4n＋6mn)，其中m－n＝4，mn＝－3.20、（1）合并下列同类项： 4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba（2）先化简，再求值：2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中|x﹣1|+（y+2）2=0．21、 2a＋3(a2－b)－2(2a2＋a－b)，其中a＝，b＝－2；22、某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．23、先化简，再求值：求代数式x2﹣[2（2x2﹣xy+y2）﹣3（x2+xy﹣2y2）+y2]的值，其中x=﹣2，y=3．24、探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案一、选择题1、 A；2、 C ；3、 D；4、 C；5、 D；6、 A；7、C．；8、D．；9、 D；10、C；11 A；12、C；二、填空题13、 214、 .715、－5yz－9xz.16、3x2-x+3 ；17、1.08a（18、x2+3x﹣4三、解答题19、解：1220、解：(1)原式= 7ab－6b2(2)原式=由|x﹣1|+（y+2）2=0, 解得:x=1, y=-2当x=1, y=-2时，原式=-621、解：322、解：∵B＝3x2y﹣5xy+x+7，A﹣B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9，∴A+B＝（A﹣B）+2B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+2（3x2y﹣5xy+x+7）＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14＝12x2y+2xy+5．23、解：原式=x2﹣4x2+2xy﹣2y2+3x2+3xy﹣6y2﹣y2=5xy﹣9y2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣30﹣81=﹣111．24、解：(1)11 14 32(2)3n＋2 (3)3n＋2＝3×20＋2＝62(个) (4)(5＋62)×＝670(个)。
2.2 整式的加减同步练习测试卷
2.2 整式的加减第1课时合并同类项【课前预习】1．所含________相同，并且相同字母的________也相同的项叫做同类项．几个常数项也是________．2．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从________到________(升幂)或者从________到________(降幂)的顺序排列．3．把多项式中的________合并成一项，叫做合并同类项．4．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__________，且字母连同它的指数__________．【当堂演练】1．下列选项中属于同类项的一组是( )A．2ab3与－8a3bB．4abc与4abC．3m2n与－3nmD．－5与32．小亮说x2y3与x3y2是同类项；小贝说2x2y3与－2x2y3是同类项；小莉说3x2y3z与zy3x2是同类项，他们三人中说法正确的是( )A．小亮、小贝 B．小亮、小莉C．小贝、小莉 D．三人都正确3．合并同类项正确的是( )A．4a＋b＝5ab B．6xy2－6y2x＝0C．6x2－4x2＝2 D．3x2＋2x3＝5x54．若－5x2y m与x n y是同类项，则m＋n的值为( )A．1 B．2 C．3 D．45．计算2m2n－3nm2的结果为( )A．－1 B．－5m2n C．－m2n D．不能合并6．在多项式x2＋6xy－4xy－5xy2＋3x2中，没有同类项的项是________．7．若3x m＋5y2与x3y n的和是单项式，则m n＝________.8．合并下列各式中的同类项：(1)3m2n－2mn2＋5m2n－4mn2；(2)4x2－6x－3＋5x＋2－6x2.9．先合并同类项，再求值：(1)2x2－3x＋7x2＋6x－1，其中x＝－1；(2) a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3，其中a ＝1，b ＝－3.【课后巩固】一、选择题1．下列各选项的两个单项式不是同类项的是( )A ．－3和13B ．－12a 2b 和ba 2 C ．8mn 和－5nm D ．2ab 和2b2．把多项式－y 2＋2y 3＋1－y 按照字母y 的升幂排列，正确的是( )A ．2y 3－y 2－y ＋1B ．－y －y 2＋2y 3＋1C ．1＋2y 3－y 2－yD ．1－y －y 2＋2y 33．下列各式计算结果正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．5y 2－2y 2＝3C ．2ab －2ba ＝0D ．3x 2y －5xy 2＝－2x 2y4．关于x 的多项式ax ＋bx 合并同类项后的结果是0，则下列说法中正确的是( )A ．a ，b 都必为0B ．a ，b ，x 都必为0C ．a ，b 必相等D ．a ，b 必互为相反数5．已知多项式3a 2＋2ab －a 2－3ab －2a 2，其中a ＝－2 017，b ＝12 017，则多项式的值等于( )A ．1B ．－1C ．2 016D ．－12 0166．若－3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则|m －n|的值是( )A ．0B ．1C ．7D ．－1二、填空题7．写出一个与－8x 2y 是同类项的单项式：________.8．若5x 2y 3与－ax 2y 3合并同类项后为22x 2y 3，则a ＝______.9．当k ＝______时，单项式－8x 3k y 与5x 6y 可以合并成一项．10．已知单项式2x 3yn ＋2与－34x m y 4是同类项，则(m －n)2 017＝______. 11．如果多项式－3x 2＋mx ＋nx 2－x ＋3的值与x 的取值无关，那么m ＝______，n ＝______.三、解答题12．化简：(1)x 2＋43－5x －13－3x －x 2；(2)4a 2b ＋5ab 2－5＋6a 2b －8ab 2＋9.13．有一道题：“先化简，再求值：10x 2－3x －4x 2＋3－6x 2＋7x －1－4x ，其中x ＝－12 017.”有人指出，题目中给出的条件x ＝－12 017是多余的，这种说法有道理吗？为什么？14．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0.求代数式a 2b 2＋3ab －7a 2b 2－52ab ＋1＋5a 2b 2的值．15．某商场1月份营业收入为a 万元，2月份营业收入比1月份的3倍少9万元，3月份营业收入比1月份的2倍多6万元，该商场第一季度营业总收入是多少？当a ＝10时，求该商场第一季度营业总收入.第2课时 去括号【课前预习】1．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．【当堂演练】1．下列去括号正确的是( )A ．－(a ＋b －c )＝－a ＋b －cB ．－2(a ＋b －3c )＝－2a －2b ＋6cC ．－(－a －b －c )＝－a ＋b ＋cD ．－(a －b －c )＝－a ＋b －c2．下面四道去括号的题目是从小马虎的作业本上摘录下来的，其中正确的是( )A ．2(x －y )＝2x －yB ．－(m －n )＝－m ＋nC ．2⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋16＝2a ＋112 D ．－(3x 2＋2y )＝－3x 2＋2y 3．化简(x －3y)－(－3x －2y)的结果是( )A ．4x －5yB ．4x －yC ．－2x －5yD ．－2x －y4．化简：－[＋(－5)]＝________；＋2(a ＋b －1)＝____________.5．当x＝2 017时，式子(x2－x)－(x2－2x－1)的值为________．6．－x＋y－1的相反数是__________．7．比4x2－3x＋1少x2＋x－2的多项式是____________．8．先去括号，再合并同类项．(1)2x－(5a－7x－3a)；(2)(3x2+4x-1)-3(x2+3x).9．三角形的周长为26，第一条边的长为2a－3，第二条边的长比第一条边的2倍少1，求第三条边的长．10．若a2－2a＋1＝0，求2a2－4a＋5的值.【课后巩固】一、选择题1．给－2(a－b)去括号，正确的是( )A．－2a－b B．－2a＋bC．－2a－2b D．－2a＋2b2．在“去括号、添括号”练习课上，小强做了5道题，如下：①x－(y－z)＝x－y－z；②(2a－3b)＋(－2a＋b)＝2a－3b＋2a＋b＝4a－2b；③a－(b＋c)＋(c－a)＝a－b－c＋c－a＝－b；④a－2b－c＝a＋(2b－c)；⑤2xy－x2－y2＝2xy－(x2＋y2)．他做对了( )A．2道 B．3道 C．4道 D．5道3．化简x－[y－2x－(x－y)]等于( )A．－2x B．2x C．4x－2y D．2x－2y4．下列变形中，错误的是( )A ．－x ＋y ＝－(x －y )B ．－x －y ＝－(y ＋x )C ．a ＋(b －c )＝a ＋b －cD ．a －(b －c )＝a －b －c5．已知⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 2＋ax －13y ＋15－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －2y ＋1－bx 2的值与字母x 的取值无关，则( ) A ．a ＝12，b ＝－2 B ．a ＝－12，b ＝2 C ．a ＝－2，b ＝12 D ．a ＝－2，b ＝－12二、填空题6．化简：(1)3(2x ＋y)－12(x －y)＝_______________； (2)a －[a 2＋(3a －b)]＝__________.7．在括号内填上适当的项：(a ＋b －c)(a －b ＋c)＝[a ＋(________)][a －(________)]．8．已知下列多项式：x 2－4，x 2－2x ，x 2＋4x ＋4.请你选出两个多项式填在下图所示跷跷板的括号里，使跷跷板保持平衡．（ ）－（ ）＝4x ＋8△9．长方形的一边长为a －3b ，一邻边比这一边长2a ＋b ，则这个长方形的周长为_______．三、解答题10．计算：(1)4(x 2－xy)－3(2x 2＋xy －2)；(2)(a 2－2a ＋3)－[3(a 2＋a －4)－2(4a 2＋3a －1)]．11．当a ＝－112时，求式子15a 2－{－4a 2＋[5a －8a 2－(2a 2－a)＋9a 2]－3a}的值．12．贝贝和晶晶两人共同化简：2(m 2n ＋mn)－3(m 2n －mn)－4m 2n ，他们的化简过程分别如下：贝贝：2(m 2n ＋mn)－3(m 2n －mn)－4m 2n ＝2m 2n ＋2mn －3m 2n －3mn －4m 2n ＝－5m 2n －mn.晶晶：2(m 2n ＋mn)－3(m 2n －mn)－4m 2n ＝2m 2n ＋mn －3m 2n －mn －4m 2n ＝－5m 2n.如果你和他们是同一个学习小组，你会支持谁？为什么？若你认为他们的计算都不正确，请把你认为正确的化简过程写下来.第3课时 整式的加减【课前预习】整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再______________．【当堂演练】1．化简m－n－(m＋n)的结果是( )A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n2．已知一个多项式与3x2＋9x的和为3x2＋4x－1，则这个多项式是( )A．5x＋1 B．－5x－1 C．－13x－1 D．13x＋13．减去－6a等于4a2－2a＋5的式子是( )A．4a2－8a＋5 B．4a2－4a＋5C．4a2＋4a＋5 D．－4a2－8a＋54．三个植树队，第一队植树x棵，第二队植树的棵数比第一队的2倍少25棵，第三队植树的棵数比第一队的一半多42棵，则三个队共植树的棵数为( )A.72x＋17 B.72x－17C.72x－42 D.72x＋425．某校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A．200－60x B．140－15xC．200－15x D．140－60x6．三个连续偶数，若中间的一个数记为2n－2，则这三个连续偶数的和是________．7．填空：3a2－2a－5＋__________＝a2－7a＋9.8．若A＝x－2y，B＝4x－y，则2A－B＝________.9．计算：(1)(x2y－5xy2＋1)－(3x2y－2)＋2(4－3xy2)；(2)(4a2－3b2)－[2(a2－1)＋2b2－3]．10．已知M＝x－3x2＋1，N＝2x2－x－2，计算当x＝－2时，2M－3N的值．11．已知三角形第一条边的长为(2a＋b)cm，第二条边比第一条边长(b－a)cm，第三条边比第一条边短a cm.(1)求第二条边和第三条边的长度．(2)求该三角形的周长.【课后巩固】一、选择题1．若多项式3x2－2xy－y2减去多项式M，所得的差是－5x2＋xy－2y2，则多项式M是( )A．8x2－3xy＋y2 B．2x2＋xy＋3y2C．－8x2＋3xy－y2 D．－2x2－xy－3y22．式子(xyz2＋4yz－1)＋(－3xy＋z2xy－3)－(2xyz2＋xy)的值( )A．与x，y，z的大小无关 B．与x，y，z的大小有关C．仅与x的大小有关 D．与x，y的大小有关3．已知某学校有(5a2＋4a＋1)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校植树，决定从该校抽调(5a2＋7a)名学生前往帮忙，则剩余的学生人数是( )A．－3a－1 B．－3a＋1C．－11a＋1 D．11a－14．如图，设A，B分别为天平左、右盘中物体的质量，且A＝a2＋a＋3，B＝a2＋2a＋3，当a>0时，天平( )A．向左边倾斜B．向右边倾斜C．平衡D．无法判断二、填空题5．如果一个长方形的周长为4m＋6n，一边长为m－n，则另一边长为________．6．已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，则多项式a2＋4ab＋b2＝________，a2－b2＝__________．7．一个个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c的三位数与把该三位数的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为________．8．扑克牌游戏：小明背对着小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆牌中拿出两张，放入中间一堆牌中；第三步：从右边一堆牌中拿出一张，放入中间一堆牌中；第四步：左边一堆牌中有几张牌，就从中间一堆牌中拿几张放入左边一堆牌中．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是______．三、解答题9．(1)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；(2)2(3x2y＋5xy2)－9x2y－(6x2y＋2xy2－12x2y)．10．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.(1)求A＋2B；(2)若3A＋6B与x的值无关，求y的值．11．有这样一道题：“当a＝2 016，b＝－2 017时，求多项式7a3－3(2a3b－a2b－a3)＋(6a3b－3a2b－10a3)的值．”小明说：“本题中a＝2 016，b＝－2 017是多余的条件．”小强马上反对说：“不可能，多项式中每一项都含有a或b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪位同学的观点？请说明理由。
人教版七年级上册数学同步练习题：2.2 整式的加减(1)(word版有答案)
２. ２ 整式的加减（1）一、旧知链接１. 整式的概念是什么?２. 单项式的次数、系数和多项式的次数该如何判断?３. 有理数的加减混合运算该如何计算?４. 分配律用公式该如何表示?二、新知速递１. 下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）.A.xy 6和xyz 6B.3x 与35C.b a 22与221ab -D.485.0xy 与x y 4- ２. 下列各式中，合并同类项结果正确的是（ ）.A.532523x x x =+B.n m n m mn 222835=+C.066=-yx xyD.a a a 2322=- 3. 化简：（1）2235132x x x x ++-+-；（2）m n nm mn n m 2222612131+--.４. 先合并同类项，再求值：y x y x xy y x 22227.03.05.02.0+--，其中32,1=-=y x .1. 若212y x m -与n y x 2-的和是单项式，则=-n m )( .讲评:只有同类项才能合并，非同类项不能合并，所以如果两个单项式能够合并为一项，则这两个单项式一定是同类项. 要使212y x m -与n y x 2-的和是单项式，必须要求这两个单项式是同类项，根据同类项的意义“相同字母的指数分别相同”可得21=-m ，即3=m . 又知2=n ，所以n m )(-可求.2. 若34b a 与n m b a 13-是同类项，y x b a 2-与n m b a 13-是同类项，则=x ，=y .讲评:先求出ｍ,ｎ的值，由同类项的概念可知，34b a 与y x b a 2-也是同类项ꎬ从而有4=x ，3=y . ∴ x ，y的值可求.3. 求代数式15.05322-+-+-x x x x 的值，其中2=x ，说一说你是怎么算的.4. 若果代数式26753223234-+--+++x bx x x x ax x 合并后不含3x 和2x 的项，求b a ,的值.基础训练１. 下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）.A.32和23B.323n m 与23m n -C.pq 与pq 22D.35与3a 2. 已知49x 与n n x 3是同类项，则n 的值（ ）.A.等于2B.等于4C.等于2或4D.无法确定 3. . 在下列单项式中，说法正确的是（ ）.①36x ； ②32xy ； ③ x y 237.0-； ④ 241x -； ⑤ z xy 231.Ａ.没有同类项 Ｂ.②与③是同类项 Ｃ.②与⑤是同类项Ｄ.①与④是同类项４. 下列运算中正确的是（ ）.A.ab b a 532=+B.532532a a a =+C.06622=-ab b aD.022=-ab ab5. 若m xy 2-和331y x n是同类项，则（ ）.A.1,1==n mB.3,1==n mC.1,3==n mD.3,3==n m拓展提高6. 如果13+-n xy 与423y x m 能合并成一项，那么n m + .7. 减去26xy 等于25xy 的代数式是 .8. 单项式b a 24，26ab -，b a 23，b a 2-的和是 .9. 当=k 时，多项式83132-+-xy kxy x 中不含xy 项.10. 合并同类项.（1）a a a 653+-；（2）y x y x y x 22264-+；（3）n m mn n m mn 2222783+-+-；（4）89266233++---x x x x .11. y x y x xy y x 22227.03.05.02.0+--，其中32,1=-=y x12. 已知14+-n xy 与425y x m 是同类项，求n m +2的值发散思维13. 李老师给学生出了一道题:当35.0=a ，28.0-=b 时，求323323310363367a b a b a a b a b a a --+++-的值. 题目出完后，小聪说：“老师给的条件35.0=a ，28.0-=b 是多余的. ”小明说：“不给这两个条件，就不能 求出结果，所以不是多余的. ”你认为他们谁说得有道理? 为什么?参考答案 前置作业一、略二、1.D 2.C 3.（1）432-x ；（2）m n n m 223131--； 4.4528课堂作业1.92.3,4±==y x ;3.3-4.4,5-=-=b a课后作业1.A2.B3.A4.D5.C6.47.211xy8.2266ab b a -9.91 10.（1）a 4；（2）y x 2 ； 11.4528 12.5 13.小聪说的有道理。
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第2课时去括号
1.化简4(2x-1)-2(-1+10x)的结果是()
A.-12x+1
B.18x-6
C.-12x-2
D.18x-2
2.已知三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,则这个三角形的周长为()
A.5a+3b
B.5a+3b+1
C.5a-3b+1
D.5a+3b-1
3.下列去括号正确的是()
A.x-(5y-3x)=x-5y-3x
B.5x-[2y-(x-z)]=5x-2y+x-z
C.2x+(-3y+7)=2x-3y-7
D.a-3(b-c+d)=a-3b-3c-3d
4.-(a-b)+(-b-d)= .
5.一个十位数字是a,个位数字是b的两位数,若交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,则这个新的两位数是,原两位数与新两位数的差是.
6.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.
7.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.
8.把-(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]化简,得.
9.先化简,再求值:3(x-1)-(x-5),其中x=2.
10.已知x2+y2=2,xy=-,求(2x2-y2-3xy)-(x2-2y2+xy)的值.
11.(43114083)先化简,再求值:
(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;
(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1 000.
12.下列去括号中,正确的是()
A.a2-(2a-1)=a2-2a-1
B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3
C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1
D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
13.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是()
A.-7xy
B.7xy
C.-xy
D.xy
★14.(43114084)某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多 km.
15.(43114085)按下列程序计算,首先把答案填写在表格内,然后观察有什么规律,想一想:为什么会有这个规律?
(1)填写表内空格:
输入-3 -2 -1 0 …
输出答案9 …
(2)发现的规律是:输入数据x,则输出的答案是.
(3)为什么会有这个规律?请你说明理由.
★16.(43114086)由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?
★17.(43114087)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.
答案与解析
夯基达标
1.C原式=(8x-4)-(-2+20x)=8x-4+2-20x=-12x-
2.
2.B三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.
3.B
4.-a-d 去括号,得原式=-a+b-b-d=-a-d.
5.10b+a 9a-9b
6.13x-1(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.
7.2x2+2x-1(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.
8.-4x
9.解原式=3x-3-x+5=2x+2.
当x=2时,原式=2×2+2=6.
10.解原式=2x2-y2-3xy-x2+2y2-xy=x2+y2-4xy.
把x2+y2=2,xy=-代入,得原式=2+2=4.
11.解 (1)原式=-x2+y2.
当x=-3,y=2时,原式=-.
(2)原式=2b-a.
当a=-16,b=1 000时,原式=2 016.
培优促能
12.C13.C
14.2a+8b 轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.
15.解 (1)
(2)x2
(3)说明理由如下:
当输入数据为x时,将进行以下计算:
[6(-x)+3(x2+2x)]=(-6x+3x2+6x)=x2.
16.解 2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.
创新应用
17.解由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.。