八年级数学第三章 第5节 它们是怎样变过来的Microsoft Word 文档

八年级数学第三章第5节它们是怎样变过来的
教学目标：
1．具有一定的图形分析能力和化归意识，能综合运用变换解决有关问题．
2．通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系，认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程．
3．运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力，增强学生的合作意识．
4．通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识．
教学重点与难点：
重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；
难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成．
教法及学法指导：
采用多媒体课件辅助教学，在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学．
课前准备：
教学过程:
一、创设情境，引入新课
利用多媒体播放俄罗斯方块游戏及一些反映图形变化的图片．
各小组派代表，根据图片解说其中包含的图形变换．
设计意图：在学生熟悉的俄罗斯方块游戏的玩耍过程中，调动学生的学习积极性，使学生充分感知平移、旋转变换的特征；播放生活中有关图形变换的图片，培养学生的读图能力和语言表达能力，并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征．而且由此进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解．通过学生找到的汽车商
标的展示，运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，为后面寻找组合图形所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础．
二、合作交流，解决问题
播放课本图形形成的影片，如图3—19．（观察下图它是由八个小“十字”组成，请你用各种变换分析这个图形）
学生分组探究并归纳方法：
方法一:由一个 小“十字”连续平移七次．
方法二:两个红色的小“十字”绕着图案的中心，
逆时针分别旋转90º，180º，270º前后图形组成．
方法三：（1）两个红色小“十字”作关于EF 的轴对称图形．
（2）作这两部分关于GH 的轴对称图形．
方法四：（1）两个红色的小“十字 ”平移形成图形的左侧．
（2）左右部分一起绕图形的中心顺时针旋转90º．
方法五：（1）两个红色的小”十”字绕图形中心逆时针旋转90°．
（2）作这两部分关于EF 的轴对称图形．
方法六：以四个小“十”字为基本图案，作关于它的轴对称图形．
师：两个大小相等、相同图形的图形的变换方式有哪些？
生：1．平移变换；2．旋转变换；3．轴对称变换；4．复合变换．
设计意图：通过本题讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，并归纳出变换方式，为后面寻找组合图形所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础．
三、巩固新知，形成技能
内容：
1．出示课本例1：
例１（1）甲图案是怎样变成乙图案的？
（2）是利用一种变换还是多种变换？
（3）若是多种变换，是否有先后顺序？
2．展示课本“想一想”，提出问题：
（1）左图是通过怎样的变换得到右图的？
（2）是利用一种变换还是多种变换？
设计意图：学生经过前两个环节对轴对称、平移、旋转
等图形变换的特点有了全面的认识，通过问题的回答，进一
步完善对合理选择变换方式的把握，是对这一章的学习由理
论上的探求迈向实际应用的第一步．通过问题串的解答，利
用图形不同的变化，让学生了解生活中丰富多彩、千变万化的图形世界，形成初步思路，对本节课的内容有一个整体的
感受．通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程，培养学生创新思维能力，为下节课《简单的图案设计》做好知识储备．
四、快乐套餐，巩固提高
甲 乙 A B
1.怎样将右边的图案变成左边的图案？
2.下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？
3．在图中，把△ABC 向右平移5
个方格，再绕点B 的对应点顺时针方向旋转90°．
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．
4．下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到．(填序号)
（1）可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________；
（2）可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ ；
（3）既可以由平移变换， 也可以由旋转变换得到的图案是_____ ．
① ② ③ ④ ⑤
设计意图：学生基本都能选用适当的变换方式进行图形的变换，收到了较好的教学效果．同时，第1题采取旋转的方式，以右边图案的中心为旋转中心，将图案以逆时针方向旋转90°，即可得到左边的图案．第2题，选择合适的图形作为基本图案则是关键．可以把中间的正三角形看作基本图案，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转60°，即可得到该图案；或以这个三角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可以得到该图案．……
五、感悟与收获
师生互相交流总结图形变换方式的特点，怎样选择变换方式，课前准备所学到的课外知识及切身感受等．
设计意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）
六、布置作业
课本习题3.6 第1，2，3题．
C B A
板书设计：
教学反思：
本节内容比较简单，学生整体掌握较好．内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强．借助多媒体进行实验验证，直观、形象．学生对轴对称、平移、旋转等图形变换的特点有了全面的认识，通过问题的回答，进一步完善对合理选择变换方式的把握，是对这一章的学习由理论上的探求迈向实际应用的第一步．通过问题串的解答，利用图形不同的变化，让学生了解生活中丰富多彩、千变万化的图形世界，形成初步思路，对本节课的内容有一个整体的感受．通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程，培养学生创新思维能力，为下节课《简单的图案设计》做好知识储备．。