最新人教版八年级上册数学第三章试卷

最新人教版八年级上册数学第三章试卷

一、选择题

1．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）．

A．30° B．75° C．105° D．30°或75°

2．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）

A．平行四边形 B．等腰三角形 C．一个钝角 D．线段

3．下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC=（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如果等腰三角形的两边长分别是4和5，则它的周长是（）

A．13 B．13或14 C．14 D．无法确定

6．等腰三角形的对称轴是（）

A．顶角的平分线 B．底边上的高

C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线

7．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）

A．90° B．75° C．70° D．60°

8．下列图形是轴对称图形的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6 cm，则△DEB的周长是（）

A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对

10．如图，在△ABC中，AB=AC, AB＋BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（）

A．8 B．16 C．4 D．10

二、填空题

11．线段、角、三角形、圆中，其中轴以称图形有个．

12．（3分）在ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=23，将△ABC沿AC翻折至△

AB′C，使点B′落在ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为．

13．若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长是_______cm．

14．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为．

15．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b= 。

16．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，点P为BC的中点，点E、F分别为边AB、AC上的点，若∠EPF=45°，若∠FEP=60°，则CF= ．

17．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是度．

三、解答题

18．如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．

19．我们引入定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．

应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=1

2

AB，求∠APB

的度数．

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

20．如图，已知△ABC中AB＝AC，BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，连接AD.

（1）当∠BAC＝50°时，求∠BDC的度数；

（2）请直接写出∠BAC与∠BDC的数量关系；

（3）求证：AD∥BE.

21．已知：如图，在△BAC中，AB=AC，D，E分别为AB，AC边上的点，且DE∥BC，求证：△ADE是等腰三角形．

22．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B 的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

23．如图，方格纸上画有两条线段，请再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对

称图形（找出符合条件的所有线段）．

24．如图，在△ABC 中，AC=BC ，BD ⊥AC 于点D ，在△ABC 外作∠CAE=∠CBD ，过点C 作CE ⊥AE 于点E.如果∠BCE =140︒，求∠BAC 的度数.

25．作图题：如图，△ABC 在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，其中点

A 、

B 、

C 的位置分别如图所示．（不要求写作法）

（1）作出△ABC 上平移3个单位得到的△A 1B 1C 1，其中点A 、B 、C 的对应点分别为点A 1、B 1、C 1．

（2）作出△ABC 关于直线1-=x 对称的△A 2 B 2C 2，其中点A 、B 、C 的对应点分别为点A 2、B 2、C 2，并写出点A 2的坐标．

E

D

A