湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高三上学期期中考试理科综合-生物试题 Word版含答案

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湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中考试理科综合试题含答案

华中师大一附中2017-2018学年度上学期高三期中检测理科综合试题第Ⅰ卷（选择题共126分）可能用到的相对原子质量: H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 Mg－24 Al－27 P－31 S－32 Cl－35。

5 Fe－56 Ba－137一、选择题（本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列有关细胞结构叙述正确的是A．因为核糖体是蛋白质的合成场所，所以所有的细胞必须利用核糖体合成蛋白质B．因为叶绿体进行光合作用需要吸收光，所以叶绿体内膜上要有光合作用的色素C．因为细胞质基质pH值高于溶酶体内，所以H+进入溶酶体的方式为协助运输D．因为高尔基体加工运输分泌蛋白，所以有分泌能力的细胞一定具有高尔基体2．如图为白细胞与血管内皮细胞之间识别、粘着后，白细胞迁移并穿过血管壁进入炎症组织的示意图。

下列叙述错误的是A．白细胞膜上的糖蛋白，使其与血管内皮细胞识别、粘着B．白细胞从血管内皮细胞之间渗透到血管外,不需要消耗能量C．粘着迁移过程中，白细胞需进行基因的选择性表达D．迁移过程中细胞的变形和运动与细胞骨架有密切关系3．下列有关呼吸作用，叙述正确的是A．真核细胞的线粒体能够利用葡萄糖进行有氧呼吸生成CO2和水B．无氧呼吸过程中，葡萄糖中的大部分能量都以热能的形式散失C．花生种子萌发时如只进行有氧呼吸,吸收O2的量会大于释放的CO2D．只进行无氧呼吸的细胞无线粒体,有线粒体的细胞只进行有氧呼吸4．下列改变实验条件和材料之后，不能达到实验目的的是A．豆浆煮沸变性后冷却，先加入一定浓度NaOH，再滴加CuSO4溶液，以证明其中含有蛋白质B．将甲基绿染液和吡罗红染液分别对洋葱鳞片叶内表皮细胞染色，以观察DNA和RNA分布C．将14C标记的大肠杆菌在12C培养基中培养一代，提取DNA离心,证明其进行半保留复制D．在未做预实验的情况下,通过划分更细的浓度梯度，调查促进枝条生根的最适生长素浓度5. 端粒酶由RNA和蛋白质组成，该酶能结合到端粒上，以自身的RNA为模板合成端粒DNA的一条链。

2017-2018学年湖北省华中师范大学第一附属中学高三上学期期中考试数学(理)(详细答案版)

2017-2018学年湖北省华中师范大学第一附属中学高三上学期期中考试数学（理）一、选择题：共12题1．已知复数z =21−i,则下列命题中正确的个数为①|z|=√2 ②z̅=1−i ③z 的虚部为i ④z 在复平面上对应点在第一象限 A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】本题考查复数的代数形式的运算.解答本题时要注意先对复数进行除法运算,然后对命题进行判断,确定真命题的个数.因为z =21−i =1+i ,所以|z|=√2,z̅=1−i,z 的虚部为1,z 在复平面上对应点(1,1)在第一象限.所以正确命题的序号为①②④,合计有3个.故选C.2．下列函数为偶函数且在(0,＋∞)上为增函数的是A.f(x)=(∫costdt x0)2 B.f(x)=x 2+3x 2C.f(x)=12x +x 2 D.f(x)=x(e x −e −x ) 【答案】D【解析】本题考查函数的基本性质.解答本题时要注意根据所给的函数进行逐一判断,确定满足条件的函数解析式.由题可得,因为f (x )=(∫costdt x 0)2=(sinx)2是偶函数但在(0,＋∞)上不单调,所以排除A;因为f(x)=x 2+3x 2是偶函数,但在(0,＋∞)上不单调,所以排除B.因为f(x)=12x +x 2不是偶函数,所以排除C;故选D.3．已知集合A ={x|y =lg2−x x+2},集合B ={y|y =1−x 2},则集合{x|x ∈A ∪B 且x ∉A ∩B}为A.[−2,1]∪(2,+∞)B.(−2,1)∪(2,+∞)C.(−∞,−2)∪[1,2)D.(−∞,−2]∪(1,2)【答案】D【解析】本题考查集合的基本运算.解答本题时要注意先求得集合A,B,然后求得并集与交集,再求得结论.因为A ={x|y =lg 2−xx+2}={x |−2<x <2}, B ={y |y =1−x 2}={y|y ≤1}.所以A ∪B =(−∞,2),A ∩B =(−2,1].所以{x|x ∈A ∪B 且x ∉A ∩B}=(−∞,−2]∪(1,2).故选D.4．下列说法正确的是A.“∀x,y ∈R ,若x +y ≠0,则x ≠1且y ≠−1”是真命题B.在同一坐标系中,函数y =f(1+x)与y =f(1−x)的图象关于y 轴对称.C.命题“∃x ∈R ,使得x 2+2x +3<0”的否定是“∀x ∈R ,都有x 2+2x +3>0”D.a ∈R ,“1a <1 ”是“a >1”的充分不必要条件【答案】B【解析】本题考查常用逻辑用语.解答本题时要注意对选项进行逐一判断,排除错误说法,确定正确说法.对于选项A,取x =1,y =0,则x +y ≠0,但x ≠1且y ≠−1不成立,所以是假命题,故排除A;对于选项C,命题“∃x ∈R ,使得x 2+2x +3<0”的否定是“∀x ∈R ,都有x 2+2x +3≥0”,故排除C;对于选项D,当1a <1时有a <0或a >1,所以是必要不充分条件,故排除D.所以说法正确的是选项B.故选B.5．如图,在△ABC 中,AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13NC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,P 是BN 上的一点,若AP⃗⃗⃗⃗⃗ =mAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +29AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,则实数m 的值为A.19B.13C.1D.3【答案】A【解析】本题考查平面向量的线性运算.解答本题时要注意利用平面向量的基本定理及其线性运算,表示向量,通过向量相等,求得实数的值.由题可得,AP⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BP ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +nBN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1−n )AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +nAN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1−n )AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +n 4AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =mAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +29AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,所以n 4=29,解得n =89,所以m =1−n =19.故选A.6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织七匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益几何?”其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺,一月织了七匹三丈,问每天增加多少尺布?”若这一个月有31天,记该女子一个月中的第n 天所织布的尺数为a n ,则a 1+a 3+⋅⋅⋅+a 29+a 31a 2+a 4+⋅⋅⋅+a 28+a 30的值为 A.2930B.1615C.13D.15【答案】B【解析】本题考查等差数列求和问题解答本题时要注意根据《九章算术》题中意思,构造等差数列,然后求和比较.由题可得,该问题可转化为等差数列求和问题.已知首项为5,设公差为d ,则31×5+31×322d =310,解得d =516.所以a 1+a 3+⋅⋅⋅+a 29+a 31a2+a 4+⋅⋅⋅+a 28+a 30=16×5+2+302×15×515×5+1+292×15×5=1615.故选B.7．若tanα−1tanα=32,α∈(π4,π2),则sin(2α+π4)的值为 A.±√210B.√25C.√210D.±√25【答案】C【解析】本题考查三角函数恒等变换.解答本题时要注意先根据条件求得tanα,再转化计算得到sinα及cosα.最后计算得到结论.因为tanα−1tanα=32,α∈(π4,π2),所以tanα=−12.所以sinα=√55,cosα=−2√55.所以sin (2α+π4)=√22sin2α+√22cos2α=√2sinαcosα+√22(2cos 2α−1)=√2×√55×(−2√55)+√22(2×25−1)=√210.故选C.8．某食品的保鲜时间y (单位:小时)与储存温度x (单位:°C )满足函数关系y =e kx+b (e =2.718⋯为自然对数的底数,k,b 为常数),若该食品在0°C 的保鲜时间是192小时,在22°C 的保鲜时间是48小时,则该食品在33°C 的保鲜时间是( )小时. A.22 B.23 C.24 D.33【答案】C【解析】本题考查函数模型的实际应用.解答本题时要注意根据条件确定函数关系式,然后求值计算.由题可得,{192=e b 48=e22k+b ,解得e 11k =12,所以当x =33时,y =e 33k+b =(e 11k )3∙e b=(12)3×192=24.故选C.9．已知函数f(x)=sin(ωx +φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分图象如所示,为了得到y =f(x)的图象需将y =cos2x 的图象A.向右平移π3个单位长度 B.向左平移π3个单位长度 C.向右平移π6个单位长度 D.向左平移π6个单位长度【答案】A【解析】本题考查三角函数的图象与性质.解答本题时要注意先根据给出的函数的部分图象确定函数的解析式,然后考查函数图象平移问题.由图可知,T4=7π12−π3=π4,解得T =π=2πω,解得ω=2.由五点法可知,当x =π3时,2π3+φ=π2,解得φ=−π6.所以f (x )=sin (2x −π6)=cos⁡(2x −π3).所以需将y =cos2x 的图象向右平移π3个单位长度即可得到y =f(x)的图象.故选A.10．已知定义在R 上的偶函数f(x),满足f (x +4)=f(x),且x ∈[0,2]时,f (x )=sin πx +2|sin πx |,则方程f (x )−|lg x |=0在区间[0,10]上根的个数是 A.18 B.19C.10D.9【答案】B【解析】本题考查函数与方程.解答本题时要注意利用函数的奇偶性及周期性,画出函数的图象,结合图象判断方程的根的情况.由题可得,因为f (x +4)=f(x),所以函数是周期为4的函数,因为当x ∈[0,2],f (x )=sin πx +2|sin πx |={3sinπx,0≤x ≤1−sinπx,1<x ≤2.因为函数是偶函数,所以可知函数的图象如图所示,在同一坐标系内画出函数y =|lg x |的图象.结合函数的图象可知,方程f (x )−|lg x |=0在区间[0,10]上根的个数是19个.故选B.11．在△ABC 和△AEF 中,B 是EF 的中点,AB =EF =1,BC =6,CA =√33,若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AE ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =2,则EF⃗⃗⃗⃗⃗ 与BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角的余弦值为A.12 B.23C.34D.−13【答案】B【解析】本题考查平面向量的数量积运算.解答本题时要注意利用已知的向量数量积,化简求值,再结合数量积的定义,求得向量的夹角.因为AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AE ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =2,所以AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ∙(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BE ⃗⃗⃗⃗⃗ )+AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BF ⃗⃗⃗⃗⃗ )=2,即AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ∙BE⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BF ⃗⃗⃗⃗⃗ =2.因为AB =1,AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =√33×1×2×√33×1=−1,BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =−BF ⃗⃗⃗⃗⃗ ,所以1+BF ⃗⃗⃗⃗⃗ ∙(AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ )−1=2,即BF ⃗⃗⃗⃗⃗ ∙BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =2.设EF ⃗⃗⃗⃗⃗ 与BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角为θ,则有BF ⃗⃗⃗⃗⃗ ∙BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =|BF ⃗⃗⃗⃗⃗ ||BC ⃗⃗⃗⃗⃗ |cosθ=3cosθ=2.所以cosθ=23.故选B.12．设函数f(x)=e x (x −ae x )(其中e 为自然对数的底数)恰有两个极值点x 1,x 2(x 1<x 2),则下列说法中正确的是 A.0<a <13 B.0<x 2<1 C.−12<f(0)<0 D.f(x 1)+f(x 2)>0【答案】C【解析】本题考查导数及其应用.解答本题时要注意先对函数进行求导,然后利用函数恰有两个极值点,通过函数分解,考查函数图象的交点,判断选项的正确与否.由题可得,f ′(x )=e x (x −ae x )+e x (1−ae x )=e x (x +1−2ae x ).因为函数恰有两个极值点,所以f ′(x )=0有两个根,即x +1−2ae x =0有两个根x 1,x 2(x 1<x 2),所以函数y =x +1与y =2ae x 的图象有两个不同的交点.结合图形(图略)可知,要使满足条件,则0<2a <1,所以0<a <12.所以f (0)=−a ∈(−12,0).所以选项C 正确.故选C.二、填空题：共4题13．函数y =lg(−x 2−2x +3)的单调递增区间是________.【答案】(−3,−1]或(−3,−1)【解析】本题考查函数的单调性.解答本题时要注意根据复合函数的单调性的判断方式,求得函数的单调递增区间.由题可得,令−x 2−2x +3>0,解得−3<x <1.因为函数y =lgx 在定义域内单调递增,函数y =−x 2−2x +3在(-3,-1)上单调递增,在(-1,1)上单调递减,由复合函数的单调性判断方式可知,函数y =lg(−x 2−2x +3)的单调递增区间是(−3,−1)或(−3,−1].14．已知向量a =(6,−2),b =(1,m),且a ⊥b ,则|a −2b|= .【答案】4√5【解析】本题考查平面向量的数量积运算.解答本题时要注意先利用向量垂直,计算得到实数m的值,然后进行求模计算.因为向量a=(6,−2),b=(1,m),且a⊥b,所以6−2m= 0,解得m=3.所以a−2b=(4,-8),所以|a−2b|=√16+64=√80=4√5.15．已知数列{a n}的通项公式为a n=−n2+10n−194,当a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+⋯+a n a n+1a n+2取得最大值时,n的值为_________.【答案】9【解析】本题考查数列的求和.解答本题时要注意根据数列的通项公式,判断数列的项是正项的情况,然后判断使得结论取到最大值时的n的值.令a n=−n2+10n−194>0,由n∈N∗解得n≤9.且有a10<0,a11<0.因为a8a9a10+a9a10a11=−(16−194)(9−194)×19 4+(9−194)×194×(11+194)=(9−194)×194×(−5+192)>0,所以可知当n=9时,a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+⋯+a9a10a11取到最大值.16．若函数y=f(x)满足f(a+x)+f(a−x)=2b(其中a2+b2≠0),则称函数y=f(x)为“中心对称函数”,称点(a,b)为函数f(x)的“中心点”.现有如下命题:①函数f(x)=sinx+1是“中心对称函数”;②若“中心对称函数”y=f(x)在R上的“中心点”为(a,f(a)),则函数F(x)=f(x+a)−f(a)是R上的奇函数;③函数f(x)=x3−2x2+6x−2是“中心对称函数”,且它的“中心点”一定为(1,2);④函数f(x)=2x−cos x是“中心对称函数”,且它的“中心点”一定为(π2,π).其中正确的命题是___ _____.(写出所有正确命题的序号)【答案】①②③【解析】本题考查函数的性质.解答本题时要注意根据中心对称函数的定义对命题逐一验证,得到正确的命题.由题可得,因为y=sinx图象关于点(0,0)对称,所以f(x)=sinx+1,图象关于点(0,1)对称,所以是中心对称函数,所以①正确;因为函数是中心对称函数,所以有f(a+x)+f(a−x)=2f(a),所以F(−x)=f(−x+a)−f(a)=2f(a)−f(a+x)−f(a)=f(a)−f(a+x)=−[f(a+x)−f(a)]=−F(x),所以函数是奇函数,所以②正确;因为f(1−x)+f(1+x)=(1−x)3−2(1−x)2+6(1−x)−2+(1+x)3−2(1+x)2+6(1+x)−2=1−3x+3x2−x3−2+2x−2x2+6−6x−2+1+3x+3x2+x3−2−2x−2x2+6+6x−2=4=2×2.所以可知函数f(x)=x3−2x2+6x−2是“中心对称函数”,且它的“中心点”一定为(1,2),所以③正确;因为f(π2−x)+f(π2+x)=2(π2−x)−cos(π2−x)+2(π2+x)−cos(π2+x)=2π−2sinx≠2π,所以函数不是中心对称函数,所以④错误.所以正确的命题是①②③.三、解答题：共6题17．已知向量a=(sinx,cos(π−x)),b=(2cosx,2cosx),函数f(x)=a⋅b+1.(1)求f(x)的对称中心;(2)求函数f(x)在区间[0,π2]上的最大值和最小值,并求出相应x的值.【答案】(1)因为f(x)=a⋅b+1=2sin x cos x+cos(π−x)·2cos x+1=2sin x cos x−2cos2x+1=sin2x−cos2x=√2sin(2x−π4),所以f(x)的对称中心为(kπ2+π8,0)(k∈Z).(2)由(1)得,f(x)=sin2x−cos2x=√2sin(2x−π4),因为x∈[0,π2],所以2x−π4∈[−π4,3π4],所以当2x−π4=π2时,即x=3π8时,f(x)的最大值是√2;当2x−π4=π4时,即x=0时,f(x)的最小值是−1.【解析】本题考查三角函数的图象与性质.解答本题时要注意(1)利用平面向量数量积的坐标表示,结合三角恒等变换,化简函数的解析式,利用整体代换,求得函数的对称中心;(2)利用整体代换,结合函数y=sin x的图象与性质,求得函数在给定区间的最大值与最小值.18．已知函数f(x)＝log4(4x+1)＋kx(k∈R).(1)当k=−12时,若方程f(x)−m＝0有解,求实数m的取值范围;(2)试讨论f(x)的奇偶性.【答案】(1)由m＝f(x)＝log4(4x+1)−12x,∴m＝log44x+12x＝log4(2x+12x).∵2x+12x ≥2,∴m≥12.(2)依题意得定义域为R,关于原点对称∵f(x)=log4(4x+1)＋kx,f(−x)=log4(4−x+1)−kx,令f(x)=f(−x),得log44x+14−x+1＝−2kx,即log44x＝−2kx, ∴x=−2kx对一切k∈R恒成立.∴k=−12时f(x)=f(−x),此时函数f(x)是偶函数,∵f(0)=log 4(40+1)−k ×0=log 42=12,∴函数f(x)不是奇函数, 综上,当k =−12时,函数f(x)是偶函数; 当k ≠−12时,函数f(x)是非奇非偶函数.【解析】本题考查函数的性质及函数与方程.解答本题时要注意(1)利用方程有解,转化为函数值域问题,由此得到实数m 的取值范围;(2)根据实数k 的取值情况,利用函数奇偶性的定义,判断函数的奇偶性.19．已知数列{a n },{b n },S n 为数列{a n }的前n 项和,且满足a 2=4b 1,S n =2a n −2,nb n+1−(n +1)b n =n 2+n(n ∈N ∗). (1)求数列{a n }的通项公式;(2)试问{bn n}能否为等差数列,请说明理由;(3)若数列{c n }的通项公式为c n ={−a n bn 2,n 为奇数a nb n4,n 为偶数,令T n 为{c n }的前n 项的和,求T 2n .【答案】(1)当n =1时,S 1=2a 1−2⇒a 1=2,当n ≥2时,由{S n=2a n −2S n−1=2a n−1−2,得:a n =2a n −2a n−1,则a n =2a n−1, 综上,{a n }是公比为2,首项为2的等比数列,a n =2n ; (2){bn n}是等差数列,理由如下:∵a 2=4b 1,∴b 1=1,∵nb n+1−(n +1)b n =n 2+n ,∴bn+1n+1−b n n=1综上,{b nn}是公差为1,首项为1的等差数列,且bn n=1+n −1⇒b n =n 2; (3)令p n =c 2n−1+c 2n =−(2n−1)2⋅22n−12+(2n)2⋅22n4=(4n −1)⋅22n−2=(4n −1)⋅4n−1,{T 2n =3×40+7×41+11×42+⋯+(4n −1)×4n−14T 2n=3×41+7×42+11×43+⋯+(4n −5)×4n−1+(4n −1)×4n ①②①-②,得:−3T 2n =3⋅40+4⋅41+4⋅42+⋯+4⋅4n−1−(4n −1)⋅4n =3+16−4⋅4n 1−4−(4n −1)⋅4n ,所以T 2n =79+12n−79⋅4n .【解析】本题考查等比数列及其求和问题.解答本题时要注意(1)根据数列的前n 项和与通项之前的递推关系式,判断得到数列是等比数列,并由此表示得到通项公式;(2)根据递推关系式,判断得到数列{bnn}时等差数列,由此得到其通项公式;(3)通过化简得到数列的通项公式,结合错位相减法,求得数列的前n 项和.20．已知函数f(x)=e x −ax(a ∈R,e 为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若a =1,函数g(x)=(x −m)f(x)−e x +x 2+x 在(2,+∞)上为增函数,求实数m 的取值范围.【答案】(1)函数f(x)的定义域为R,f ′(x)=e x −a . 当a ≤0时,f ′(x)>0,∴f(x)在R 上为增函数; 当a >0时,由f ′(x)=0得x =lna ,当x ∈(−∞,lna)时,f ′(x)<0,∴函数f(x)在(−∞,lna)上为减函数, 当x ∈(lna,+∞)时,f ′(x)>0,∴函数f(x)在(lna,+∞)上为增函数 (2)当a =1时,g(x)=(x −m)(e x −x)−e x +x 2+x , ∵g(x)在(2,+∞)上为增函数;∴g ′(x)=xe x −me x +m +1≥0在(2,+∞)上恒成立, 即m ≤xe x +1e x −1在(2,+∞)上恒成立, 令ℎ(x)=xe x +1e x −1,x ∈(2,+∞),则ℎ′(x)=(e x )2−xe x −2e x(e −1)=e x (e x −x−2)(e −1),令L(x)=e x −x −2,L ′(x)=e x −1>0在(2,+∞)上恒成立,即L(x)=e x −x −2在(2,+∞)上为增函数,即L(x)>L(2)=e 2−4>0, ∴ℎ′(x)>0,即ℎ(x)=xe x +1e x −1在(2,+∞)上为增函数,∴ℎ(x)>ℎ(2)=2e 2+1e 2−1,∴m ≤2e 2+1e 2−1,所以实数m 的取值范围是(−∞,2e 2+1e 2−1].【解析】本题考查函数与导数的应用.解答本题时要注意(1)对函数进行求导,利用实数a 的取值情况,结合导数的正负,判断函数的单调性,求得函数的单调区间;(2)先确定函数的解析式,利用函数在给定区间的单调性,结合导数大于0恒成立,构造不等式,并参变分离,构造新的函数,求导,利用导数判断函数的单调性,求得最小值,由此计算得到实数m 的取值范围.21．如图所示,某住宅小区一侧有一块三角形空地ABO ,其中OA =3km,OB =3√3km,∠AOB =90∘.物业管理拟在中间开挖一个三角形人工湖OMN ,其中M,N 都在边AB 上(M,N 不与A,B 重合,M 在A,N 之间),且∠MON =30∘.(1)若M 在距离A 点2km 处,求点M,N 之间的距离;(2)为节省投入资金,三角形人工湖OMN 的面积要尽可能小.试确定M 的位置,使△OMN 的面积最小,并求出最小面积.【答案】(1)在△ABO 中,因为OA =3,OB =3√3,∠AOB =90∘,所以∠OAB =60∘, 在△OAM 中,由余弦定理得:OM 2=AO 2+AM 2−2AO ⋅AMcosA =7, 所以OM =√7, 所以cos∠AOM =OA 2+OM 2−AM 22AO⋅AM=2√77,在△OAN 中,sin∠ONA =sin(∠A +∠AON)=sin(∠AOM +90∘)=cos∠AOM =2√77, 在△OMN 中,由MNsin30∘=OMsin∠ONA ,得MN =√72√77×12=74;(2)设∠AOM =θ,0∘<θ<60∘ ,在△OAM 中,由OMsin∠OAB =OAsin∠OMA ,得OM =3√32sin(θ+60∘), 在△OAN 中,由ONsin∠OAB =OAsin∠ONA ,得ON =3√32sin(θ+90∘)=3√32cosθ,所以S △OMN =12OM ⋅ONsin∠MON =12⋅3√32sin(θ+60∘)⋅3√32cosθ⋅12＝2716sin(θ+60∘)cosθ＝8sinθcosθ+8√3cos 2θ＝4sin2θ+4√3cos2θ+4√3＝8sin(2θ+60∘)+4√30<θ<60∘.当2θ+60∘=90∘,即θ=15∘时,S △OMN 的最小值为27(2−√3)4.所以应设计∠AOM =15∘,可使△OMN 的面积最小,最小面积是27(2−√3)4km 2【解析】本题考查解三角形的实际应用.解答本题时要注意(1)在三角形中利用余弦定理求得OM 及cos∠AOM 的值,再利用正弦定理求得MN 的值;(2)利用正弦定理分别求得OM 和ON 的值,然后表示三角形的面积,结合三角函数的有界性,求得面积的最小值.22．已知数列{a n }满足a n =n t+1(n,t ∈N ∗,t ≥3,t 为常数,n ≤t).(1)设S n =∑1a ini=1=1a 1+1a 2+⋯+1a n,n ∈N ∗,证明:S n >(t +1)ln(n +1);(2)证明:a n <e a n −1(e 为自然对数底数);(3)设T n =∑(a k )t nk=1=(a 1)t +(a 2)t +(a 3)t +⋯(a n )t ,n ∈N ∗,试比较与T n 与1的大小关系,并说明理由.【答案】(1)即证:1(t+1)a 1+1(t+1)a 2+⋯+1(t+1)a n>ln(n +1),即证:1+12+13+⋯+1n >ln(n +1),设g(x)=x −ln(x +1),g ′(x)=1−1x+1=xx+1,∵当x >0时,g ′(x)>0,g(x)在(0,+∞)上单调递增,当−1<x <0时,g ′(x)<0,g(x)在(−1,0)上单调递减,∴g(x)=x −ln(x +1)≥g(0)=0(当且仅当x =0时等号成立),即x >0时,有x >ln(x +1),∴1+12+13+⋯+1n >ln 2+ln 32+ln 43+⋯+lnn+1n =ln(n +1), ∴1a 1+1a 2+⋯+1a n >(t +1)ln(n +1), (2)由(1)知:当x >−1且x ≠0时,有x >ln(x +1),即当x >0且x ≠1时,有x −1>lnx ,因为0<a n =n t+1≤t t+1<1,所以a n −1>lna n ,即a n <e a n −1(3)T n =∑(a k )t n k=1=(a 1)t +(a 2)t +(a 3)t +⋯+(a n )t <1,理由如下:由(2)知:(a 1)t +(a 2)t +(a 3)t +⋯+(a n )t <(e a 1−1)t +(e a 2−1)t +(e a 3−1)t +⋯+(e a n −1)t =(e t )a 1−1+(e t )a 2−1+(e t )a 3−1+⋯+(e t )a n −1=e −t 2t+1(1−e tn t+1)1−e t t+1≤e −t 2t+1(1−e t 2t+1)1−e t t+1=e −t 2t+1−11−e t t+1, 设e t t+1=q ,因为q =e t t+1≥e 34>2,∴e −t 2t+1−11−e t t+1=q −t −11−q =1−q −t q−1<1q−1<1,所以T n =∑(a k )t n k=1=(a 1)t +(a 2)t +(a 3)t +⋯+(a n )t <1.【解析】本题考查数列与不等式.解答本题时要注意(1)通过将问题转化,构造新的函数,求导,利用导数判断函数的单调性,求得最小值,通过构造,证明不等式成立;(2)根据(1)的结论,构造不等式,通过证明a n −1>lna n ,得到结论成立;(3)利用(2)的结论,结合放缩法,构造等比数列,利用等比数列求和及放缩法,比较得到T n 与1的大小关系.。

湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高三上学期期中考试理科综合-化学试题 Word版含答案

华中师大一附中2017-2018学年度上学期期中考试高三理科综合-化学试卷本试卷共300分，考试用时150分钟。

★祝考试顺利★本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题）两部分。

本卷共 14 页。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．第Ⅰ卷的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

3．第Ⅱ卷的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上的每题所对应的答题区域内。

答在试题卷上或答题卡指定区域外无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定位置用2B铅笔涂黑。

考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。

答题答在答题卡对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

7．我国古代科技高度发达，下列有关古代文献的说法，错误的是( )A．明朝的《本草纲目》记载“烧酒非古法也，自元时创始，其法用浓酒和糟入甑(指蒸锅)，蒸令气上，用器承滴露。

”该段文字记载了白酒(烧酒)的制造过程中采用了蒸馏的方法来分离和提纯B．汉朝的《淮南万毕术》、《神农本草经》记载“白青(碱式碳酸铜)得铁化为铜”，“石胆……能化铁为铜”都是指铜可以采用湿法冶炼C．清初《泉州府志》物产条载：“初，人不知盖泥法，元时南安有黄长者为宅煮糖，宅垣忽坏，去土而糖白，后人遂效之。

”该段文字记载了蔗糖的分离提纯采用了黄泥来吸附红糖中的色素D．晋代葛洪的《抱朴子》记载“丹砂烧之成水银，积变又成丹砂”，是指加热时丹砂(HgS)熔融成液态，冷却时重新结晶为HgS晶体。

8．下列实验装置或操作合理的是( )9．N A代表阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )A．42g NaHCO3晶体中含有CO32－的数目为0.5N AB．1 mol OH－和17 g NH3所含的电子数相等C．1 mol Cl2参加反应转移电子数一定为2N AD．2.0g H216O与D216O的混合物中所含中子数为N A10．下列说法中，错误的是()A．某有机物完全燃烧生成等物质的量的CO2和H2O，该有机物的分子式一定为C n H2n B．异丁烷的一氯代物有2种C．油脂、乙酸乙酯都属于酯类，但不是同系物D．H2NCH2COOH既可以发生取代反应，也可以发生缩聚反应11．W、X、Y、Z四种短周期主族元素在周期表中的相对位置如图所示，由此可知( )A．ZB．四种元素原子形成的简单离子，半径最小的一定是YC．四种元素最高价氧化物对应的水化物酸性最强的一定是YD．四种元素对应的简单氢化物稳定性最强的一定是Y12．右图是金属牺牲阳极的阴极保护法的实验装置，有关说法正确的是( )A ．该装置为电解池B ．本实验牺牲了金属Fe 来保护金属ZnC ．若加入K 3[Fe(CN)6]溶液后，Fe 电极附近不会产生特征蓝色的沉淀D ．远洋货轮上镶嵌的金属Zn 长时间没有什么变化，不需要更换13．甲、乙是两种常见短周期元素的单质，有关物质的转化关系如图所示。

华中师大一附中上学期高三期中检测理科综合试题

华中师大一附中上学期高三期中检测理科综合试题第Ⅰ卷（选择题共126分）可能用到的相对原子质量: H －1 C －12 N －14 O －16 Na －23 Mg －24 Al －27 P －31 S －32 Cl －35.5 Fe －56 Ba －137一、选择题（本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、选择题（本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项是符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分。

有选错的得0分）14．在人类对物体运动规律认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家和他们的贡献描述中正确的是A ．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出“万有引力定律”B ．牛顿最早证明了行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比，测出了万有引力常量G 的数值C ．亚里士多德对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度以及加速度D ．伽利略探究物体下落规律的过程中使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论15．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体A 、B 的v - t 图象如图所示，在0~t 2时间内，下列说法中正确的是A ．两物体所受的合外力方向相同B ．A 物体的平均速度小于221v vC ．两物体在t 2时刻相遇D ．在第一次相遇之前，两物体在t 1时刻相距最远16．如图所示，在斜面顶端a 处以速度a v 水平抛出一小球，经过时间a t 恰好落在斜面底端c 处。

今在c 点正上方与a 等高的b 处v 2 v 1 12b以速度b v 水平抛出另一小球，经过时间b t 恰好落在斜面的三等分点d 处。

若不计空气阻力，下列关系式正确的是A ．b a t t 3=B ．b a t t 3=C ．bav v 3=D ．bav v 23=17. 如图所示，ABC 为在竖直平面内的金属半圆环，AC 连线水平，AB 为固定的直金属棒，在直棒上和圆环的BC 部分分别套着两个相同的小环M 、N ，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R ，小圆环的质量均为m ，棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g ，小环可视为质点，则M 、N 两环做圆周运动的线速度之比为AB．gC．gDg18．质量m ＝1kg 的物体从静止开始做直线运动，物体所受合外力F 随时间t 变化的图象如图所示，在0~8s 内，下列说法中正确的是A ．物体在0~2s 内动量均匀增加，在2~4s 内动量均匀减小B ．0-2s 内力F 的冲量为2N·sC ．2s 末物体的速度最大D ．3s 末物体速度为3m/s ，在8s 末速度为-2m/s19．已知甲、乙两行星的半径之比为2:1，环绕甲、乙两行星表面运行的两卫星周期之比为4:1，则下列结论中正确的是A ．甲、乙两行星表面卫星的动能之比为1:4B ．甲、乙两行星表面卫星的角速度之比为1:4C ．甲、乙两行星的质量之比为1:2D ．甲、乙两行星的第一宇宙速度之比为2:120．如图所示，水平光滑轨道宽度和轻质弹簧自然长度均为d 。

湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高三上学期期中考试理综生物试题 Word版含解析

2017-2018学年1．蛋白质、糖类和脂肪都是生物体内重要的有机物。

下列说法不正确．．．的是( )A．糖类是生物体主要的能源物质，但并非所有的糖都可以作为能源物质B．相同质量的糖类和脂肪相比较，脂肪完全氧化分解需要更多的氧气C．糖蛋白可以与某些信息分子特异性结合而起到传递信息的作用D．组成蛋白质的氨基酸都至少含有一个氨基、一个羧基和一个含碳的R基【答案】D【考点定位】氨基酸的分子结构特点和通式；糖类的作用；细胞膜的成分。

【名师点睛】阅读题干可知，该题涉及的知识点是糖类的分类和功能，脂肪与糖类在元素组成上的差异，组成蛋白质的氨基酸的结构特点，细胞膜的组成成分和功能，梳理相关知识点，然后分析选项进行解答．2．下列有关结构与功能相统一的观点不正确．．．的是( )A．细胞内的生物膜把各种细胞器分隔开，保证了细胞生命活动高效、有序地进行B．神经细胞轴突末梢有大量突起，有利于接受更多神经递质进行信息传递C．某些低等植物细胞中心体的存在，有利于其有丝分裂的正常进行D．线粒体内膜向内突起形成嵴，有利于有氧呼吸快速进行【答案】B【解析】生物膜系统分隔细胞器，保证细胞生命活动高效、有序地进行，A正确；神经细胞轴突末梢形成突触前膜，有大量突起，有利于通过胞吐释放神经递质，B 错误；中心体可发出星射线形成纺锤体，故低等植物细胞中心体的存在，利于其有丝分裂的正常进行，C正确；线粒体内膜是有氧呼吸第三阶段的场所，向内突起形成嵴，有利于附着更多的有氧呼吸酶，利于有氧呼吸快速进行，D正确．【考点定位】原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同【名师点睛】神经细胞轴突末梢形成突触前膜，有大量突起，有利于通过胞吐释放神经递质，神经递质受体蛋白位于突触后膜；细胞的许多重要的化学反应都生物膜内或者膜表面进行．细胞内的广阔的膜面积为酶提供了大量的附着位点，为各种化学反应的顺利进行创造了有利条件．3．下列关于细胞分裂有关的说法不正确．．．的是( )A.与有丝分裂相比，减数分裂过程中染色体最显著的变化之一是同源染色体联会B.某动物在精子形成过程中，若姐妹染色单体未分离，则可形成染色体组成为XXY的后代C.二倍体动物在细胞分裂后期含有10条染色体，则该细胞可处于减数第二次分裂的后期D.某二倍体正常分裂的细胞若含有两条Y染色体，则该细胞一定不可能是初级精母细胞【答案】B【考点定位】细胞的减数分裂【名师点睛】1、精子的形成过程：精原细胞经过减数第一次分裂前的间期（染色体的复制）→初级精母细胞；初级精母细胞经过减数第一次分裂（前期：联会，同源染色体上的非姐妹染色单体交叉互换；中期：同源染色体成对的排列在赤道板上；后期：同源染色体分离，非同源染色体自由组合）→两种次级精母细胞；次级精母细胞经过减数第二次分裂过程（类似于有丝分裂）→精细胞；精细胞经过变形→精子．2、有丝分裂不同时期的特点：（1）间期：进行DNA的复制和有关蛋白质的合成；（2）前期：核膜、核仁逐渐解体消失，出现纺锤体和染色体；（3）中期：染色体形态固定、数目清晰；（4）后期：着丝点分裂，姐妹染色单体分开成为染色体，并均匀地移向两极；（5）末期：核膜、核仁重建、纺锤体和染色体消失．3、DNA分子的复制方式为半保留复制．4．下列实验操作能够达到预期结果的是( )A．在“用过氧化氢酶探究pH对酶活性的影响”实验中，过氧化氢分解速率最快的实验组的pH就是过氧化氢酶的最适pH值B．在“探究细胞大小与物质运输的关系”实验中，计算紫红色区域的体积与整个琼脂块的体积之比，能反映NaOH进入琼脂块的速率C．用澄清的石灰水是否变混浊，可准确判断酵母菌细胞呼吸方式D．在“观察根尖分生组织细胞的有丝分裂”实验中，统计每一时期细胞数占计数细胞总数的比例，能比较细胞周期各时期的时间长短【答案】D【考点定位】探究影响酶活性的因素；有氧呼吸的过程和意义；探究细胞表面积与体积的关系；观察细胞的有丝分裂【名师点睛】用过氧化氢酶探究pH对酶活性影响的实验中，改变的因素是pH值，所以自变量是pH，因变量是过氧化氢分解速率；在“探究细胞大小与物质运输的关系”实验中，计算紫红色区域的体积与整个琼脂块的体积之比，能反映NaOH进入琼脂块的（效）率。

2020届湖北省华中师范大学第一附属中学2017级高三上学期期中考试理科综合试卷及答案

华中师大一附中2019—2020学年度上学期期中检测高三年级理科综合试题本试卷共300分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共126分）可能用到的相对原子质量：H1Li7C12O16Mg24Al27Ag108一、选择题（本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列有关蛋白质、糖类、脂肪和核酸说法错误．．的是A．糖类是生物体主要的能源物质，但并非所有的糖都可以作为能源物质B．花生种子萌发时的呼吸商（RQ=放出的CO2量／吸收的O2量）小于1C．组成蛋白质的氨基酸都至少含有一个氨基、一个羧基和一个含碳的R基D．DNA和mRNA都是细胞内携带遗传信息的物质2．下列有关细胞叙述错误．．的是A．原生动物细胞中的伸缩泡可用于收集和排泄废物B．真核细胞和原核细胞都有DNA、RNA、核糖体和细胞膜C．叶绿体内膜和类囊体薄膜上都分布有吸收光能的色素D．与细胞分泌蛋白合成有关的结构有核糖体、内质网、高尔基体、线粒体和细胞膜等3．下列叙述错误．．的是A．为抑制华师园路旁绿化带杂草生长，一般选用绿色透水的薄膜覆盖B．在柑橘园的地面铺设反光膜可增加光照强度，进而增强柑橘树的光合作用C．用保鲜膜包裹新鲜水果可抑制呼吸作用，可延长水果的贮藏时间D．采用透析型人工肾治疗肾功能障碍的血液透析膜是一种选择性透过膜4．叶色变异是由体细胞突变引起的芽变现象。

红叶杨由绿叶杨芽变后选育形成，其叶绿体基粒类囊体减少，光合速率减小，液泡中花青素含量增加。

下列叙述错误．．的是A．可通过“探究光照强弱对光合作用强度的影响”的实验比较两种杨树叶光合速率B．可通过“植物细胞的吸水和失水”的实验比较两种杨树叶细胞中花青素的相对含量C．可用普通光学显微镜观察两种杨树叶绿体基粒类囊体的差异D．可依据细胞的全能性采用植物组织培养的方法快速培育红叶杨树5．下列对有关实验的描述中，错误．．的是A．肺炎双球菌的体内、体外转化实验思路都是将DNA和蛋白质分开，研究各自的效应B．离心技术可用于分离各种细胞器和探究DNA的复制方式C．荧光标记技术可用于探究细胞膜的流动性和基因在染色体上的位置D．伞藻的核移植实验说明生物体形态结构的建成主要与细胞核有关6．下列计算正确的是A．由38个氨基酸形成的环状多肽，有4个谷氨酸（R基为-CH2-CH2-COOH），则该环肽至少有5个游离羧基B．某蛋白质由m条肽链、n个氨基酸组成，该蛋白质至少有氧原子的个数是n+mC．某二倍体生物常染色体一基因位点可有8种复等位基因，则该群体中杂合基因型总数可达36种D．一段双链DNA分子中鸟嘌呤所占比例为20%，由该段DNA转录出来的RNA中胞嘧啶的比例是10% 7．化学与生活密切相关。

【湖北省华中师范大学第一附属中学】2017届高三上学期训练13(2.4)理科综合物理试卷(附答案与解析)

ΔG 的最大值21Gm G 1μ-=-μ△．水星或金星运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”。

已3和4分别由两个相同粗环焊接而成，在焊点处沿两环环心连线方向割开一个小缺口(假设缺口处对环形、质量和电阻的影响均不计)。

四个物体均位于竖直平面内。

空间存在着方向水平且与环面垂直、下边界为过MN 的水平面的匀强磁场。

1、2、3的下边缘均与MN 相切，4的两环环心连线竖直，小缺口位于MN 上。

已知圆环的半径远大于导线的直径。

现将四个物体同时由静止释放，则（）A ．1先于2离开磁场B ．离开磁场时2和3的速度相等C ．在离开磁场的过程中，1和3产生的焦耳热一样多D ．在离开磁场的过程中，通过导线横截面的电量，1比4多22．（6分）如图所示，为某学生实验小组拍摄的某小球做自由落体运动的完整频闪照片，已知闪光灯每秒钟闪n 次，试写出当地重力加速度g 两个表达式，1g ＝____________（用n ，1h ，2h ，3h 和数字表示），2g ＝_____________（用n ，数字1h 和或2h 或3h 表示）。

如果已知当地重力加速度为g ，则用这个实验验证机械能守恒的表达式____________。

23．(9分) 国标（GB/T ）规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω•m 。

某同学利用图甲电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K 以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。

实验器材还有：电源（电动势约为3 V ，内阻可忽略），电压表1V （量程为3 V ，内阻很大），电压表2V （量程为3 V ，内阻很大），定值电阻1R （阻值4 kΩ），定值电阻2R （阻值2 kΩ），电阻箱R （最大阻值9 999 Ω），单刀双掷开关S ，导线若干，游标卡尺，刻度尺。

华中师大一附中2017-2018学年度上学期高三年级期中检测

华中师大一附中2017-2018学年度上学期高三年级期中检测英语试题注意事项：1.本试卷由四个部分组成。

其中，第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。

第三部分的第二节和第四部分为非选择题。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。

1. What’s wrong with the wo man?A. She lost her money.B. She has no money in hand.C. She couldn’t find the bank.2. What will happen to Julia and Tony?A. Julia will leave Tony.B. They will stay in love.C. Tony will quit drinking.3. What are the speakers talking about?A. Geometry.B. The shape of the house.C. The decoration of the building.4. How long will it take to complete the walk?A. 20 minutes.B. 22 minutes.C. 42 minutes.5. Where does this conversation probably take place?A. At reception.B. On the phone.C. At the hospital.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

华中师大一附中2017-2018学年度上学期高三年级期中检测数学（理）试题第I 卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数2z1i，则下列命题中正确的个数为①2=z ②i z -=1 ③z 的虚部为i ④z 在复平面上对应点在第一象限 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列函数为偶函数且在(0，＋∞)上为增函数的是A ．20()(cos )x f x tdt B ．223()f x x x C ．21()2f x x x D ．()()xx f x x e e3．已知集合2lg 2x A x y x ⎧-⎫==⎨⎬+⎩⎭，集合{}21B y y x ==-，则集合{x x A B 且}x A B 为A ．[]()2,12,-+∞ B ．()()2,12,-+∞C ．()[),21,2-∞-D ．(](),21,2-∞-4．下列说法正确的是 A ．“,x yR ，若0xy，则1x且1y ”是真命题B ．在同一坐标系中，函数(1)y f x =+与(1)y f x =-的图象关于y 轴对称．C ．命题“x R ，使得2230x x ”的否定是“x R ，都有2230x x ”D ．aR ，“11a”是“1a ”的充分不必要条件5．如图，在ABC 中，13AN NC ，P 是BN 上的一点，若29AP mABAC ，则实数m 的值为 A ．19 B ．13C ．1D ．3 第5题图6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织七匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了七匹三丈，问每天增加多少尺布？”若这一个月有31天，记该女子一个月中的第n 天所织布的尺数为n a ，则132931242830a a a a a a a a ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++的值为A ．2930 B ．1615 C ．13D ．15 7．若13tan ,(,)tan 242ππααα-=∈，则sin(2)4πα+的值为 A ．210±B ．25C ．210D ．25±8．某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储存温度x （单位：C ）满足函数关系bkx ey +=（ 718.2=e 为自然对数的底数，,k b 为常数），若该食品在0C 的保鲜时间是192小时，在22C 的保鲜时间是48小时，则该食品在33C 的保鲜时间是( )小时．A ．22B ．23C ．24D ．33 9．已知函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的部分图像如所示，为了得到()y f x 的图像需将cos 2yx 的图像A ．向右平移3π个单位长度 B ．向左平移3π个单位长度 C ．向右平移6π个单位长度D ．向左平移6π个单位长度 10．已知定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()4(x f x f =+，且]2,0[∈x 时，()sin 2sin f x x xππ=+，则方程0lg )(=-x x f 在区间[0,10]上根的个数是A ．18B ．19C ．10D ．9 11．在ABC 和AEF 中，B 是EF 的中点，1633AB EF BC CA ，，，若2AB AE AC AF ，则EF 与BC 的夹角的余弦值为第9题图A ．12 B ．23 C ．34 D ．1312．设函数()()x x f x e x ae （其中e 为自然对数的底数）恰有两个极值点12,x x 12()x x ，则下列说法中正确的是A ．103aB ．21x C ．1(0)02f -<< D ．12()()0f x f x第II 卷二、填空题（每题5分，共20分，将答案填在答题纸上） 13．函数2lg(23)y x x =--+的单调递增区间是________．14．已知向量(6,2)a =-，(1,)b m =，且a b ⊥，则2a b -= ． 15．已知数列{}n a 的通项公式为219104na n n，当123234a a a a a a 345a a a12n n n a a a 取得最大值时，n 的值为_________．16．若函数()y f x =满足b x a f x a f 2)()(=-++（其中220ab ），则称函数)(x f y =为“中心对称函数”，称点),(b a 为函数()f x 的“中心点”．现有如下命题：①函数()sin 1f x x =+是“中心对称函数”；②若“中心对称函数”()y f x =在R 上的“中心点”为()(),a f a ，则函数()()()F x f x a f a =+-是R 上的奇函数；③函数()32362f x x x x =-+-是“中心对称函数”，且它的“中心点”一定为()1,2；④函数x x x f cos 2)(-=是“中心对称函数”，且它的“中心点”一定为(,)2ππ．其中正确的命题是___ _____．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）已知向量(,cos())a sinx x π=-，(2cos ,2cos )b x x ，函数()1f x a b ．（Ⅰ）求()f x 的对称中心；（Ⅱ）求函数()f x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值，并求出相应x 的值．18．（本小题满分12分)已知函数()f x ＝4log (41)x+＋kx (k R ∈)．（Ⅰ）当12k时，若方程()f x －m ＝0有解，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）试讨论()f x 的奇偶性．19．(本小题满分12分)已知数列{}n a ，{}n b ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，且满足214a b =，22n n S a =-，21(1)n n nb n b n n +-+=+（*n N ∈）．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）试问{}nb n能否为等差数列，请说明理由；（III ）若数列{}n c 的通项公式为,24n n n n n a b n c a b n ⎧-⎪⎪=⎨⎪⎪⎩为奇数，为偶数，令n T 为{}n c 的前n 项的和，求2n T ．20．（本小题满分12分)已知函数()-xf x e ax =（a R ∈，e 为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）若1a =，函数()()()2xg x x m f x e x x =--++在()2,+∞上为增函数，求实数m 的取值范围．21．(本小题满分12分)如图所示，某住宅小区一侧有一块三角形空地ABO ，其中3,OA km 33,OBkm90AOB ．物业管理拟在中间开挖一个三角形人工湖OMN ，其中,M N 都在边AB 上（,M N 不与,A B 重合，M 在,A N 之间），且30MON ．（Ⅰ）若M 在距离A 点2km 处，求点,M N 之间的距离；（Ⅱ）为节省投入资金，三角形人工湖OMN 的面积要尽可能小．试确定M 的位置，使OMN 的面积最小，并求出最小面积．22．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足1n na t =+(,,3,)n t N t t n t *∈≥≤，为常数．（Ⅰ）设1121111nni inS a a a a ，*n N ，证明：(1)ln(1)nS t n ；（Ⅱ）证明：1n a na e -<（e 为自然对数底数）；（Ⅲ）设1231()=()()()()nttt t t n kn k T a a a a a ==+++∑ ，*nN ，试比较与n T 与1的大小关系，并说明理由．第21题图1． C 2． D 3． D 4． B 5． A 6． B 7． C 8． C 9． A 10． B 11． B 12． C第II 卷二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上． 13． (3,1]或(3,1) 14． 45 15． 9n16．①②③三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解：（I ）因为()1f x a b =2sin cos cos(π)2cos 1x x x x +-⋅+22sin cos 2cos 1x x x =-+=sin 2cos2x x -=2sin(2)4x………4分所以()f x 的对称中心为(,0)()28k k Z ππ+∈ ……………5分（II ）由（I ）得，()f x =sin 2cos2x x -=2sin(2)4x π-， …………7分因为π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以π3π2,444x π⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，所以当242x ππ-=时，即8x 3π=时，()f x；当244x ππ-=-时，即0x =时，()f x 的最小值是1-． …………10分 18．（本小题满分12分)解：（Ⅰ）由m ＝()f x ＝4log (41)x+－12x ，∴m ＝441log 2x x +＝41log (2)2xx+． ∵1222xx，∴m ≥12． ……………………………………6分（Ⅱ）依题意得定义域为R ,关于原点对称∵()f x 4log (41)x +＋kx ，()f x 4log (41)x -+－kx ，令()()f x f x ，得441log 41x x-++＝2kx -，即4log 4x＝2kx -， ∴2x kx 对一切k R ∈恒成立．∴12k时()()f x f x ，此时函数()f x 是偶函数……………………9分∵0441(0)log (41)0log 22f k =+-⨯==，∴函数()f x 不是奇函数，综上，当12k时，函数()f x 是偶函数；当12k 时，函数()f x 是非奇非偶函数． …………12分 19、(本小题满分12分)解：（Ⅰ）当1n =时，111222S a a =-⇒=，当2n ≥时，由112222n n n n S a S a --=-⎧⎨=-⎩，得：122n n n a a a -=-，则12n n a a -=，综上，{}n a 是公比为2，首项为2的等比数列，2nn a =；………………3分（Ⅱ）{}nb n是等差数列，理由如下： ∵214a b =，∴11b =，∵21(1)n n nb n b n n +-+=+，∴111n nb b n n+-=+ 综上，{}n b n 是公差为1，首项为1的等差数列，且211n n bn b n n=+-⇒=；…7分（Ⅲ）令212n n n p c c -=+22122221(21)2(2)2(41)2(41)424n nn n n n n n ----⋅⋅=-+=-⋅=-⋅01212123123474114(41)443474114(45)4(41)4n n n nn T n T n n --⎧=⨯+⨯+⨯++-⨯⎪⎨=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯⎪⎩ ①② ①-②，得：012121644334444444(41)43(41)414nn nnn T n n --⋅-=⋅+⋅+⋅++⋅--⋅=+--⋅- 所以27127499nn n T -=+⋅． ……………… ………12分20．（本小题满分12分)解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为R ，()xf x e a '=-．当0a ≤时，()0f x '>，∴()f x 在R 上为增函数；当0a >时，由()0f x '=得ln x a =，当(),ln x a ∈-∞时，()0f x '<，∴函数()f x 在(),ln a -∞上为减函数，当()ln ,x a ∈+∞时，()0f x '>，∴函数()f x 在()ln ,a +∞上为增函数……4分（Ⅱ）当1a =时，()()()2x x g x x m e x e x x =---++，∵()g x 在()2,+∞上为增函数；∴()10xxg x xe me m '=-++≥在()2,+∞上恒成立，即11x x xe m e +≤-在()2,+∞上恒成立， …………………………6分令()11xx xe h x e +=-，()2,x ∈+∞，则()()()2221x x xxe xe e h x e --'==-()()221x x xe e x e---，令()2xL x e x =--，()10xL x e '=->在()2,+∞上恒成立，即()2xL x e x =--在()2,+∞上为增函数，即()()2240L x L e >=->，∴()0h x '>，即()11x x xe h x e +=-在()2,+∞上为增函数，∴()()222121e h x h e +>=-，∴22211e m e +≤-，所以实数m 的取值范围是2221,1e e ⎛⎤+-∞ ⎥-⎝⎦． ………………12分21．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）在ABO 中，因为33390OAOBAOB ，，，所以60OAB ，在OAM 中，由余弦定理得：2222cos 7OM AO AM AO AM A，所以7OM，所以22227cos 27OA OM AM AOM AO AM，在OAN 中，sin sin()sin(90)ONA A AON AOM 27cos 7AOM，在OMN 中，由sin 30sin MN OMONA，得7172427MN；… ………6分（Ⅱ）解法1：设,060AOM，在OAM 中，由sin sin OM OAOAB OMA ，得332sin(60)OM，在OAN 中，由sin sin ONOA OAB ONA ，得32sin(90)2cos ON θθ==+，所以11sin 22OMNSOM ONMON 2sin(60)θ⋅+12＝2716sin(60)cos θθ+6060)4θ<<+．当26090θ+=，即15θ=时，OMN S27(23)4．所以应设计15AOM ，可使△OMN 27(23)4km 2…12分解法2：设AM ＝x ，0＜x ＜3．在△OAM 中，由余弦定理得OM 2＝AO 2＋AM 2－2AO ·AM ·cos A ＝x 2－3x ＋9，所以OM ＝x 2－3x ＋9，所以cos ∠AOM ＝OA 2＋OM 2－AM 22OA ·OM ＝6－x2x 2－3x ＋9，在△OAN 中，sin ∠ONA ＝sin(∠A ＋∠AON )＝ sin(∠AOM ＋90°)＝cos ∠AOM ＝6－x2x 2－3x ＋9，由ON sin ∠OAB ＝OA sin ∠ONA，得ON ＝36－x2x 2－3x ＋9·32＝33x 2－3x ＋96－x，所以S △OMN ＝12OM ·ON ·sin ∠MON ＝12·x 2－3x ＋9·33x 2－3x ＋96－x ·12＝33(x 2－3x ＋9)4(6－x )，0＜x ＜3，令6－x ＝t ，则x ＝6－t ，3＜t ＜6，则：S △OMN ＝33(t 2－9t ＋27)4t ＝334(t －9＋27t )≥334·(2t ·27t －9)＝27(2－3) 4．当且仅当t ＝27t ，即t ＝33，x ＝6－33时等号成立，S △OMN 的最小值为27(2－3) 4，所以M 的位置为距离A 点6－3 3 km 处，可使△OMN 的面积最小，最小面积是27(2－3) 4km 2．22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）即证：12111ln(1)(1)(1)(1)nn t a t a t a +++>++++，即证：1111ln(1)23n n++++>+，设()ln(1)g x x x =-+，1()111xg x x x '=-=++， ∵当0x >时，()0g x '>，()g x 在(0,)+∞上单调递增，当10x -<<时，()0g x '<，()g x 在(1,0)-上单调递减， ∴()ln(1)(0)0g x x x g =-+≥=（当且仅当0x =时等号成立），即0x >时，有ln(1)x x >+， ∴1113411ln 2ln ln lnln(1)2323n n n n+++++>++++=+， ∴12111(1)ln(1)n t n a a a +++>++ ……………………………4分（用数学归纳法给分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当1x >-且0x ≠时，有ln(1)x x >+，即当0x >且1x ≠时，有1ln x x ->，因为0111n n t a t t <=≤<++，所以 1ln n n a a ->，即1n a na e -<………………………………………8分（Ⅲ）1231()=()()()()1nt t t t tnk n k T a a a a a ，理由如下：解法一：由（Ⅱ）知：123()()()()t t tt n a a a a ++++3121111()()()()n a a a a t t t t e e e e 3121111()()()()n a a a a t t t t e e e e2111(1)1t tn t t t t ee e-+++-=-22211111(1)111t t t t t t t t t t ee e e e--+++++--≤=--，设 1t t eq +=，因为3142t t q ee +=≥>，21111t t t t ee-++-∴=-1111111t t q q q q q ----=<<---，所以1231()=()()()()1nttt t t n kn k T a a a a a ==++++<∑ ………………12分解法二：因为,*n t N ∈，且n t ≤，所以1231231()=()()()()()()()()nt t t t t t t t t nk n t k T a a a a a a a a a12()()()111tt t t t t t下面用数学归纳法证明：*3,t tN 时，12()()()1111tt t t t t t，即12(1)tt t t t t ，①当3t时，左边333312336(13)，即当3t 时不等式成立；②假设当(3)t k k时不等式成立，即12(1)kkkk k k ，则当1tk时，111112(1)k kkk k k 11122(1)k k k k k k k 1(1)(12)(1)k k k k k k k11(1)(1)(1)2(1)kkk kkkk，11111112111()(1)1()()1111k k k k k k k C C k kk k111121kC k，11(2)2(1)k k k k，11111112(1)2(1)(2)kkkkkk k kkk，所以当1t k时，不等式也成立；综合①②*3,t tN 时，12(1)tttt t t ，即12()()()1111tt t t tt t成立，所以1231()=()()()()1nt t t t t n kn k T a a a a a ==++++<∑．。

湖北省华中师范大学第一附属中学2017届高三上学期训练

华师一理科综合考试9物理部分二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项是符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分。

有选错的得0分。

14．下列说法正确的是（）DA ．开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律B ．牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出万有引力常量C ．万有引力常量是库伦通过扭秤实验测量得出的D ．法拉第最早引入了场的概念，并提出用电场线描述电场15. 如图所示，一质量为m 的物块以一定的初速度v 0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端．设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h （斜边长随之改变），下列说法错误．．的是（）D A ．若增大m ，物块仍能滑到斜面顶端B ．若增大h ，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大C ．若增大x ，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大D ．若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出16．一根质量为m 、长为L 的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图（a ）所示。

若将一个质量为m 小球分别拴在链条左端和右端，如图（b ）、图（c ）所示。

约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是（）CA ．v a ＝v b ＝v cB ．v a ＜v b ＜v cC ．v c ＞v a ＞v bD ．v a ＞v b ＞v c17．如图所示. 甲、乙两传送带与水平面的夹角相同。

都以恒定速率v 向上运动，现将一质量为m 的小物体 (视为质点)放在A 处，小物体在甲传送带上到达B 处时恰好达到传送带的速率v ，在乙传送带上到达离S 处竖直高度为h 的C 处时达到传送带的速度v , 己知B 处离地面的离度均为H . 则在小物体从A 到B 的过程中错误的是（）BdcA . 小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小B . 两传送带对小物体做功不相等C . 甲传送带消耗的电能比较大D . 两种情况下因摩擦产生的热量不相等18．如图所示，a 、b 、c 、d 为某匀强电场中的四个点，且ab ∥cd 、ab ⊥bc ，bc=cd =2ab =2l ，电场线与四边形所在平面平行．已知φa =20V ，φb =24V ，φd =8V ．一个质子经过b 点的速度大小为v 0，方向与bc 夹角为45°，一段时间后经过c 点，e 为质子的电量，不计质子的重力，则（）ABA ．c 点电势为16VB ．质子从b 运动到c 所用的时间为02v lC ．场强的方向由a 指向cD ．质子从b 运动到c 电场力做功为12eV19．一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图像如图所示，其中0—s 1过程的图线为曲线，s 1—s 2过程的图线为直线。

湖北省华中师大一附中2017届高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)

2016-2017学年湖北省华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．集合A={y|y=2x﹣1}，B={x||2x﹣3|≤3}，则A∩B=（）A．{x|0＜x≤3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|0≤x≤3}D．{x|1＜x≤3}2．设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z在复平面内对应的点在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限=2a n﹣2n，则a17（）3．数列{a n}中，a1=1，a n+1A．﹣15×216B．15×217C．﹣16×216D．16×2174．sinθ+cosθ=﹣，θ是第二象限的角，则tanθ（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣D．﹣5．已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2x）．设f（x）=•，若f（α﹣）=2，α∈[，π]，则sin（2α﹣）=（）A．﹣B．C．﹣D．6．两个单位向量，的夹角为60°，点C在以O圆心的圆弧AB上移动，=x+y，则x+y的最大值为（）A．1 B．C．D．7．已知函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣4有3个零点，则a的值为（）A．3 B．4 C．5 D．68．下列四个命题中，正确的个数是（）①命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“对于任意的x∈R，x2﹣x＜0”；②若函数f（x）在上有零点，则f＜0；③在公差为d的等差数列{a n}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则公差d为﹣；④函数y=sin2x+cos2x在[0，]上的单调递增区间为[0，]．A．0 B．1 C．2 D．39．若＜θ＜π，P=3cosθ，Q=（cosθ）3，R=（cosθ），则P，Q，R的大小关系为（）A．R＜Q＜P B．Q＜R＜P C．P＜Q＜R D．R＜P＜Q10．实数x，y满足，若目标函数z=mx+y（m＞0）的最大值为5，则m的值为（）A．B．C．2 D．511．定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）=f（2﹣x），f'（x）（x﹣1）＞0，则对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件12．已知函数y=f（x）的定义域的R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，）f（）=1（n∈N*），且a1=f 等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{a n}满足f（a n+1（0），则下列结论成立的是（）A．f（a2013）＞f（a2016）B．f（a2014）＞f（a2017）C．f（a2016）＜f（a2015）D．f（a2013）＞f（a2015）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．关于x的不等式表示的平面区域是等腰直角三角形，则该三角形的面积为．14．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足4cos2﹣cos2（B+C）=，若a=2，则△ABC的面积的最大值是．15．已知x＞1，y＞1，且lnx，，lny成等比数列，则xy的最小值为．16．已知函数f（x）=m（x+m+5），g（x）=2x﹣2，若任意的x∈R，总有f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是．三、解答题：写出文字说明，证明过程或演算过程．17．已知f（x）=（xinωx+cosωx）cosωx﹣，其中ω＞0，若f（x）的最小正周期为4π．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）锐角三角形ABC中，（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．18．如图所示，△ABC中，D为AC的中点，AB=2，BC=，∠A=．（1）求cos∠ABC的值；（2）求BD的值．19．数列{a n}的前n项和S n=3n2+2n+1．（1）求{a n}的通项公式；（2）令b n=a n2n，求{b n}的前n项和T n．20．已知函数f（x）=（a≠0）．（1）试讨论y=f（x）的极值；（2）若a＞0，设g（x）=x2e mx，且任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）﹣g（x2）≥﹣1恒成立，求m的取值范围．21．已知函数f（x）=x2﹣ax+2lnx（其中a是实数）．（1）求f（x）的单调区间；（2）若设2（e+）＜a＜，且f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求f（x1）﹣f（x2）取值范围．（其中e为自然对数的底数）．22．已知f（x）=|x﹣1|﹣|2x+3|．（1）解不等式f（x）＞2；（2）关于x的不等式f（x）≤a2﹣a的解集为R，求a的取值范围．2016-2017学年湖北省华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．集合A={y|y=2x﹣1}，B={x||2x﹣3|≤3}，则A∩B=（）A．{x|0＜x≤3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|0≤x≤3}D．{x|1＜x≤3}【考点】交集及其运算．【分析】求出集合A，B，然后求解交集即可．【解答】解：集合A={y|y=2x﹣1}={y|y＞0}，B={x||2x﹣3|≤3}={x|0≤x≤3}，则A∩B={x|0＜x≤3}．故选：A．2．设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z在复平面内对应的点在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：∵（1﹣i）z=2i，∴（1+i）（1﹣i）z=2i（1+i），化为z=i﹣1则z在复平面内对应的点（﹣1，1）在第二象限．故选：C．=2a n﹣2n，则a17（）3．数列{a n}中，a1=1，a n+1A．﹣15×216B．15×217C．﹣16×216D．16×217【考点】数列递推式．=2a n﹣2n，变形为﹣=﹣，利用等差数列的通项公式即可得出．【分析】a n+1=2a n﹣2n，【解答】解：∵a n+1∴﹣=﹣，∴数列是等差数列，公差为﹣．∴=﹣（n﹣1）=，可得a n=（2﹣n）•2n﹣1，∴a17=﹣15×216．故选：A．4．sinθ+cosθ=﹣，θ是第二象限的角，则tanθ（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣D．﹣【考点】三角函数的化简求值．【分析】已知等式两边平方，利用同角三角函数间基本关系化简求出sinθcosθ的值，然后由倍角公式进行计算．【解答】解：∵sinθ+cosθ=﹣，∴1+2sinθcosθ=1+sin2θ=，则sin2θ=﹣．又∵θ是第二象限的角，即＜θ＜π，∴π＜2θ＜2π，∴cos2θ=，∴tanθ===﹣．故选：C．5．已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2x）．设f（x）=•，若f（α﹣）=2，α∈[，π]，则sin（2α﹣）=（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】进行数量积的运算，并化简即可得出f（x）=，这样根据即可得出cos2α=，而由α的范围便可得出2α的范围，从而求出α，这样便可求出的范围．【解答】解：f（x）====；∴=﹣2cos2α+1=2；∴；∵；∴2α∈[π，2π]；∴；∴．故选C．6．两个单位向量，的夹角为60°，点C在以O圆心的圆弧AB上移动，=x+y，则x+y的最大值为（）A．1 B．C．D．【考点】数量积表示两个向量的夹角；基本不等式．【分析】本题是向量的坐标表示的应用，结合图形，利用三角函数的性质，即可求出结果．【解答】解：∵两个单位向量，的夹角为60°，点C在以O圆心的圆弧AB上移动，=x+y，建立如图所示的坐标系，则B（1，0），A（cos60°，sin60°），即A（，）．设∠BOC=α，则=x+y=（cosα，sinα）=（x+y，x），∴∴x=sinα，y=cosα﹣sinα，∴x+y=cosα+sinα=sin（α+60°）．∵0°≤α≤60°，∴60°≤α+60°≤120°，∴≤sin（α+60°）≤1，故当α+60°=90°时，x+y取得最大值为，故选：D．7．已知函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣4有3个零点，则a的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由已知中函数函数y=f（x）﹣4=，我们分别判断出x≠4时，函数的零点，及x=4时，函数的零点，进而可得实数a的值．【解答】解：由题意，函数y=f（x）﹣4=x≠a时，函数关于x=a对称，此时f（x）=4一定有两个零点，则当x=a时，f（x）=4，∴a=4．若x≠4，则﹣2=0，则x=1.5或x=5.5；若x=4，则a﹣4=0，则a=4，满足函数y=f（x）﹣4有3个零点故选B．8．下列四个命题中，正确的个数是（）①命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“对于任意的x∈R，x2﹣x＜0”；②若函数f（x）在上有零点，则f＜0；③在公差为d的等差数列{a n}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则公差d为﹣；④函数y=sin2x+cos2x在[0，]上的单调递增区间为[0，]．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】命题的真假判断与应用．【分析】写出原命题的否定，可判断①；根据函数零点的存在定理，可判断②；求出满足条件的公差，可判断③；根据三角函数的单调性，可判断④【解答】解：①命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“对于任意的x∈R，x2﹣x≤0”；故错误；②若函数f（x）在上有零点，则f＜0不一定成立，故错误；③在公差为d的等差数列{a n}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则（2+2d）2=2（2+3d），解得：d=﹣，或d=0，故错误；④函数y=sin2x+cos2x=sin（2x+），x∈[0，]时，2x+∈[，]，令2x+∈[，]，解得：x∈[0，]．即在[0，]上函数y=sin2x+cos2x的单调递增区间为[0，]．故正确；故选：B．9．若＜θ＜π，P=3cosθ，Q=（cosθ）3，R=（cosθ），则P，Q，R的大小关系为（）A．R＜Q＜P B．Q＜R＜P C．P＜Q＜R D．R＜P＜Q【考点】不等式比较大小．【分析】判断三个数的范围，即可比较大小．【解答】解：＜θ＜π，cosθ∈（﹣1，0）且P=3cosθ＜1，Q=（cosθ）3∈（﹣1，0）；R=（cosθ），∈（0，1）．（cosθ）3＞（cosθ），可得：R＜Q＜P．故选：A．10．实数x，y满足，若目标函数z=mx+y（m＞0）的最大值为5，则m的值为（）A．B．C．2 D．5【考点】简单线性规划．【分析】由z=mx+y（m＞0），得y=﹣mx+z，利用z与直线截距之间的关系确定直线的斜率满足的条件即可求出a的值．【解答】解：由z=mx+y（m＞0），得y=﹣mx+z，∵m＞0，∴直线的斜率为﹣m＜0，作出不等式组对应的平面区域如图：若﹣m≥﹣1，即0＜m≤1时，平移直线y=﹣mx+z，得直线经过点A时直线截距最大，由得，即A（，），此时m+=5，得m=7，此时m不成立，若﹣m＜﹣1，即m＞1时，平移直线y=﹣mx+z，得直线经过点C时直线截距最大，由得，即C（2，1），此时2m+1=5，得m=2，故选：C11．定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）=f（2﹣x），f'（x）（x﹣1）＞0，则对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据条件判断函数的对称性和单调性，结合函数单调性和对称性之间的关系进行转化求解即可．【解答】解：由f（x）=f（2﹣x），得函数关于x=1对称，由f'（x）（x﹣1）＞0得，当x＞1时，f′（x）＞0，此时函数为增函数，当x＜1时，f′（x）＜0，此时函数f（x）为减函数，若x1＜x2，当x2≤1，函数为减函数，满足对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2），此时x1+x2＜2，若x2＞1，∵函数f（x）关于x=1对称，则f（x2）=f（2﹣x2），则2﹣x2＜1，则由f（x1）＞f（x2）得f（x1）＞f（x2）=f（2﹣x2），此时函数在x＜1时为减函数，则x1＜2﹣x2，即x1+x2＜2，即对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）得x1+x2＜2，反之也成立，即对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的充要条件，故选：B12．已知函数y=f （x ）的定义域的R ，当x ＜0时，f （x ）＞1，且对任意的实数x ，y ∈R ，等式f （x ）f （y ）=f （x +y ）成立，若数列{a n }满足f （a n +1）f （）=1（n ∈N *），且a 1=f（0），则下列结论成立的是（）A ．f （a 2013）＞f （a 2016）B ．f （a 2014）＞f （a 2017）C ．f （a 2016）＜f （a 2015）D ．f （a 2013）＞f （a 2015）【考点】抽象函数及其应用．【分析】利用恒等式和赋值法求f （0）的值，由恒等式化简f （a n +1）f （）=1，得到数列的递推公式，依次求出a 2、a 3、a 4，判断数列{a n }是周期数列，再由周期性求出a 2013、a 2014、a 2015、a 2016、a 2017，即可比较大小，选出答案项．【解答】解：∵对任意的实数x ，y ∈R ，f （x ）•f （y ）=f （x +y ）恒成立， ∴令x=﹣1，y=0，则f （﹣1）•f （0）=f （﹣1），∵当x ＜0时，f （x ）＞1，∴f （﹣1）≠0，则f （0）=1，∵f （a n +1）f （）=1=f （0），∴f （a n +1+）=f （0）=a 1，则a n +1+=0，即a n +1=﹣，且a 1=1，当n=1时，a 2=﹣；当n=2时，a 3=﹣2；当n=3时，a 4=1， ∴数列{a n }是以3为周期的周期数列，∴a 2013=a 3=﹣2，a 2014=a 1=1，a 2015=a 2=﹣，a 2016=a 3=﹣2，a 2017=a 1=1，故选：C ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．关于x 的不等式表示的平面区域是等腰直角三角形，则该三角形的面积为或．【考点】简单线性规划．【分析】讨论直线斜率，作出对应的区域，求出交点坐标，结合三角形的面积公式进行求解即可．【解答】解：当k=0时，对应的三角形为△OAB ，此时三角形为等腰直角三角形，满足条件，此时OB=1，则对应的面积S=，若k≠0，直线kx﹣y+1=0与x+y=0垂直，则k=1，此时对应的三角形为△OAB，此时三角形为等腰直角三角形，满足条件，由得，得A（﹣，），则三角形的面积S==，综上该三角形的面积为或，故答案为：或．14．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足4cos2﹣cos2（B+C）=，若a=2，则△ABC的面积的最大值是．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】利用三角形的内角和，结合已知条件等式，可得关于A的三角方程，从而可以求得A的大小，利用余弦定理及基本不等式，可求得bc，从而可求△ABC的面积的最大值．【解答】（本题满分为10分）解：∵A+B+C=π，∴4cos2﹣cos2（B+C）=2（1+cosA）﹣cos2A=﹣2cos2A+2cosA+3=，∴2cos2A﹣2cosA+=0．…∴cosA=．∵0＜A ＜π，∴A=°．…∵a=2，由余弦定理可得：4=b 2+c 2﹣bc ≥2bc ﹣bc=bc ，（当且仅当b=c=2，不等式等号成立）．∴bc ≤4．∴S △ABC =bcsinA ≤×=．…故答案为：．15．已知x ＞1，y ＞1，且lnx ，，lny 成等比数列，则xy 的最小值为 e ．【考点】等比数列的通项公式；基本不等式．【分析】由题意可得lnx ＞0，lny ＞0，lnx •lny=，由基本不等式可得lnx +lny 的最小值，由对数的运算可得xy 的最小值．【解答】解：∵x ＞1，y ＞1，∴lnx ＞0，lny ＞0，又∵成等比数列，∴=，解得lnx •lny=，由基本不等式可得lnx +lny ≥2=1，当且仅当lnx=lny ，即x=y=时取等号，故ln （xy ）=lnx +lny ≥1=lne ，即xy ≥e ，故xy 的最小值为：e 故答案为：e16．已知函数f （x ）=m （x +m +5），g （x ）=2x ﹣2，若任意的x ∈R ，总有f （x ）＜0或g （x ）＜0，则m 的取值范围是 ﹣6＜m ＜0 ．【考点】函数恒成立问题．【分析】画出函数图象，结合图象求出m 的范围即可．【解答】解：结合题意，画出图象，如图示：，若任意的x ∈R ，总有f （x ）＜0或g （x ）＜0，显然m ＜0，且1+m +5＞0，即m ＞﹣6，故答案为：﹣6＜m ＜0．三、解答题：写出文字说明，证明过程或演算过程．17．已知f（x）=（xinωx+cosωx）cosωx﹣，其中ω＞0，若f（x）的最小正周期为4π．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）锐角三角形ABC中，（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．【考点】正弦定理；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的单调性．【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=sin（2ωx+），利用周期公式可求ω，可得函数解析式：f（x）=sin（x+），令2kπ﹣≤x+≤2kπ+，k∈Z，可得f（x）的单调递增区间．（2）利用正弦定理化简已知，整理得cosB=，进而解得B=，利用已知求得范围＜A+＜，根据正弦函数的性质可求f（A）的取值范围．【解答】（本题满分为12分）解：（1）∵f（x）=（xinωx+cosωx）cosωx﹣=sin2ωx+cos2ωx=sin（2ωx+），…∵最小正周期为4π，∴ω==，可得：f（x）=sin（x+），…∴令2kπ﹣≤x+≤2kπ+，k∈Z，可得：4kπ﹣≤x≤3kπ+，k∈Z，∴f（x）的单调递增区间为[4kπ﹣，3kπ+]，k∈Z…（2）∵（2a﹣c）cosB=bcosC，∴（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC，整理得2sinAcosB=sinA，可得：cosB=，解得：B=，…∵锐角三角形ABC，∴，∴＜A＜，…∴＜A+＜，可得：＜f（A）＜．…18．如图所示，△ABC中，D为AC的中点，AB=2，BC=，∠A=．（1）求cos∠ABC的值；（2）求BD的值．【考点】余弦定理．【分析】（1）在△ABC中利用正弦定理可求sinC，利用大边对大角可得C为锐角，利用同角三角函数基本关系式可求cosC，利用两角差的余弦函数公式即可计算得解cos∠ABC的值．（2）由已知在△ABC中，利用余弦定理可求AC，进而在△ABD中，利用余弦定理可求BD．【解答】（本题满分为12分）解：（1）∵在△ABC中，，sinA=，∴sinC===，由BC＞AB，可得：A＞C，C为锐角，∴cosC==，∴cos∠ABC=cos（﹣C）=cos cosC+sin sinC=．（2）∵AB=2，BC=，cos∠ABC=．∴在△ABC中，AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cos∠ABC=9，可得：AC=3，∴在△ABD中，BD2=AB2+AD2﹣2AB×ADcosA=，∴BD=．…19．数列{a n}的前n项和S n=3n2+2n+1．（1）求{a n}的通项公式；（2）令b n=a n2n，求{b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和．=6n﹣1，验证n=1时是否适合，【分析】（1）由S n=3n2+2n+1知，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1即可求得{a n}的通项公式；（2）b n=a n2n，易求T1=12，n＞1时，T n=6×2+11×22+17×23+…+（6n﹣1）×2n，利用错位相减法可求得{b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）∵S n=3n2+2n+1，=3n2+2n+1﹣[3（n﹣1）2+2（n﹣1）+1]=6n﹣1，∴当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1当n=1时，a1=6，不适合上式，∴a n=…..（2）∵b n=a n2n，∴n=1时，T1=b1=a1×2=12…..n＞1时，T n=6×2+11×22+17×23+…+（6n﹣1）×2n，①2T n=6×22+11×23+17×24+…+（6n﹣7）×2n+（6n﹣1）2n+1，②…②﹣①得：T n=﹣32﹣6（23+24+…+2n）+（6n﹣1）2n+1=16+（6n﹣7）×2n+1．…..∴T n=．…20．已知函数f（x）=（a≠0）．（1）试讨论y=f（x）的极值；（2）若a＞0，设g（x）=x2e mx，且任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）﹣g（x2）≥﹣1恒成立，求m的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题．【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的极值即可；（2）结合题意得到f（x）min（x1）+1≥g max（x2），法一：分离参数问题转化为m≤﹣，从而求出m的范围即可；法二：通过分类讨论求出m的范围即可．【解答】解：（1）f′（x）=﹣，a＞0时，当x=﹣1时，f（x）的极小值为f（﹣1）=﹣，当x=1时，f（x）的极大值为f（1）=，a＜0时，当x=﹣1时，f（x）的极大值为f（﹣1）=﹣，当x=1时，f（x）的极小值为f（1）=；（2）方法一：由题意知，x1，x2∈[0，2]，f（x）min（x1）+1≥g max（x2），x1∈[0，2]，f min（x1）+1=1，x∈[0，2]，x2e mx≤1，m≤﹣，m≤{﹣}min，m≤﹣ln2，方法二：分类讨论x1∈[0，2]，f min（x1）+1=1，∴x∈[0，2]，g max（x）≤1，g（x）=x2e mx，g′（x）=e mx x（mx+2），1）当m≥0时，g（x）在[0，2]上单调递增，g max（x）=g（2）=4•e2m≤1，解得：m≤﹣ln2（舍），2）当﹣1＜m＜0时，g（x）在[0，2]上单调递增，g max（x）=g（2）=4e2m≤1，解得：m≤﹣ln2，∴﹣1＜m≤﹣ln2，3）当m≤﹣1时，g（x）在[0，﹣]上单调递增，在[﹣，2]上单调递减，g max（x）=g（﹣）=≤1，解得：m≤﹣，∴m≤﹣1，综合得：m≤﹣ln2．21．已知函数f（x）=x2﹣ax+2lnx（其中a是实数）．（1）求f（x）的单调区间；（2）若设2（e+）＜a＜，且f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求f（x1）﹣f（x2）取值范围．（其中e为自然对数的底数）．【考点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（1）求出f（x）的定义域为（0，+∞），=，由此利用导数性质和分类讨论思想能求出f（x）的单调区间．（2）推导出f（x1）﹣f（x2）=，令h（x）=，（），则＜0恒成立，由此能求出f（x1）﹣f（x2）的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=x2﹣ax+2lnx（其中a是实数），∴f（x）的定义域为（0，+∞），=，…．令g（x）=2x2﹣ax+2，△=a2﹣16，对称轴x=，g（0）=2，当△=a2﹣16≤0，即﹣4≤a≤4时，f′（x）≥0，∴函数f（x）的单调递增区间为（0，+∞），无单调递减区间．…当△=a2﹣16＞0，即a＜﹣4或a＞4时，①若a＜﹣4，则f′（x）＞0恒成立，∴f（x）的单调递增区间为（0，+∞），无减区间．…②若a＞4，令f′（x）=0，得，，当x∈（0，x1）∪（x2，+∞）时，f′（x）＞0，当x∈（x1，x2）时，f′（x）＜0．∴f（x）的单调递增区间为（0，x1），（x2，+∞），单调递减区间为（x1，x2）．…综上所述：当a≤4时，f（x）的单调递增区间为（0，+∞），无单调递减区间．当a＞4时，f（x）的单调递增区间为（0，x1）和（x2，+∞），单调递减区间为（x1，x2）．…（2）由（1）知，若f（x）有两个极值点，则a＞4，且x1+x2=＞0，x1x2=1，∴0＜x1＜1＜x2，又∵，a=2（），，e+＜＜3+，又0＜x1＜1，解得．…∴f（x1）﹣f（x2）=（）﹣（）=（）﹣a（x1﹣x2）+2（lnx1﹣lnx2）=（x1﹣x2）﹣a（x1﹣x2）+2ln=﹣（）•（x1+）+4lnx1=，…令h（x）=，（），则＜0恒成立，∴h（x）在（）单调递减，∴h（）＜h（x）＜h（），即﹣4＜f（x1）﹣f（x2）＜﹣4ln3，故f（x1）﹣f（x2）的取值范围为（，）．…22．已知f（x）=|x﹣1|﹣|2x+3|．（1）解不等式f（x）＞2；（2）关于x的不等式f（x）≤a2﹣a的解集为R，求a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；函数恒成立问题．【分析】（1）通过讨论x的范围，求出各个区间上的x的范围，取并集即可；（2）求出f（x）的范围，得到关于a的不等式，解出即可．【解答】解：（1），①，或，②，或，③，解①得：﹣2＜x≤﹣，解②得：﹣＜x＜﹣，解③得：x∈∅，综上得解集为：{x|﹣2＜x＜﹣}；（2）f（x）=，f（x）∈∴a2﹣a≥，解得：a≥或a≤﹣1．2016年11月27日。

华中师大一附中上学期高三期中检测理科综合试题及其答案

华中师大一附中上学期高三期中检测理科综合试题第I 卷（选择题共126分）可能用到的相对原子质量：H — 1 C — 12 N — 14 O —16 Na — 23 Mg — 24 Al — 27 P —31 S — 32 Cl — 35.5 Fe — 56 Ba — 137一、选择题（本题共 13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）、选择题（本题共 8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第3分。

有选错的得0分） 14 •在人类对物体运动规律认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家和他们的贡献描述中正确的是A •开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出万有引力定律”B •牛顿最早证明了行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比，测出了万有引力常量G 的数值C .亚里士多德对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度以及加速度D •伽利略探究物体下落规律的过程中使用的科学方法是：问题 -猜想-数学推理-实验验证-合理外推-得出结论15.从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体象如图所示，在 0~t 2时间内，下列说法中正确的是A •两物体所受的合外力方向相同B • A 物体的平均速度小于 V2C .两物体在t 2时刻相遇D •在第一次相遇之前，两物体在 t 1时刻相距最远16 •如图所示，在斜面顶端a 处以速度v a 水平抛出一小球，经过14〜17题只有项是符合题目要求，第18〜21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得A 、B 的 v 时间t a 恰好落在斜面底端 c 处。

今在 c 点正上方与 t 图a 等高的以速度V b水平抛出另一小球，经过时间t b恰好落在斜面的三等分点d处。

若不计空气阻力,F列关系式正确的是A - t a '一3t bB • t a3t b D - V a |V b17•如图所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环,直棒上和圆环的BC部分分别套着两个相同的小环匀速转动，半圆环的半径为R,小圆环的质量均为AC连线水平，AB为固定的直金属棒，在M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度3做m,棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g,小环可视为质点，则M、N两环做圆周运动的线速度之比为g2R2 4B.g18•质量m= 1kg的物体从静止开始做直线运动，物体所受合外力F随时间t变化的图象如图所示，在0~8s内，下列说法中正确的是A .物体在0~2s内动量均匀增加，在2~4s内动量均匀减小B. 0-2s内力F的冲量为2N・sC. 2s末物体的速度最大D. 3s末物体速度为3m/s ，在8s末速度为-2m/s19 .已知甲、乙两行星的半径之比为2:1，环绕甲、乙两行星表面运行的两卫星周期之比为4:1 , 则下列结论中正确的是A .甲、乙两行星表面卫星的动能之比为1:4B .甲、乙两行星表面卫星的角速度之比为1:4C.甲、乙两行星的质量之比为1:2D .甲、乙两行星的第一宇宙速度之比为2:120 .如图所示，水平光滑轨道宽度和轻质弹簧自然长度均为d。

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华中师大一附中2017-2018学年度上学期期中考试高三理科综合-生物试卷本试卷共300分，考试用时150分钟。

★祝考试顺利★本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题）两部分。

本卷共 14 页。

2．第Ⅰ卷的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

3．第Ⅱ卷的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上的每题所对应的答题区域内。

答在试题卷上或答题卡指定区域外无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定位置用2B铅笔涂黑。

考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。

答题答在答题卡对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。

可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 S－32 K－39 Fe－56一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 蛋白质、糖类和脂肪都是生物体内重要的有机物。

下列说法不正确．．．的是( )A．糖类是生物体主要的能源物质，但并非所有的糖都可以作为能源物质B．相同质量的糖类和脂肪相比较，脂肪完全氧化分解需要更多的氧气C．糖蛋白可以与某些信息分子特异性结合而起到传递信息的作用D．组成蛋白质的氨基酸都至少含有一个氨基、一个羧基和一个含碳的R基2．下列有关结构与功能相统一的观点不正确．．．的是( )A．细胞内的生物膜把各种细胞器分隔开，保证了细胞生命活动高效、有序地进行B．神经细胞轴突末梢有大量突起，有利于接受更多神经递质进行信息传递C．某些低等植物细胞中心体的存在，有利于其有丝分裂的正常进行D．线粒体内膜向内突起形成嵴，有利于有氧呼吸快速进行3.下列关于细胞分裂有关的说法不正确．．．的是( )A.与有丝分裂相比，减数分裂过程中染色体最显著的变化之一是同源染色体联会B.某动物在精子形成过程中，若姐妹染色单体未分离，则可形成染色体组成为XXY的后代C.二倍体动物在细胞分裂后期含有10条染色体，则该细胞可处于减数第二次分裂的后期D.某二倍体正常分裂的细胞若含有两条Y染色体，则该细胞一定不可能是初级精母细胞4．下列实验操作能够达到预期结果的是( )A．在“用过氧化氢酶探究pH对酶活性的影响”实验中，过氧化氢分解速率最快的实验组的pH就是过氧化氢酶的最适pH值B．在“探究细胞大小与物质运输的关系”实验中，计算紫红色区域的体积与整个琼脂块的体积之比，能反映NaOH进入琼脂块的速率C．用澄清的石灰水是否变混浊，可准确判断酵母菌细胞呼吸方式D．在“观察根尖分生组织细胞的有丝分裂”实验中，统计每一时期细胞数占计数细胞总数的比例，能比较细胞周期各时期的时间长短5．豌豆种群中偶尔会出现一种三体植株（多1条2号染色体），减数分裂时2号染色体的任意两条移向细胞一极，剩下一条移向另一极。

下列关于某三体植株（基因型AAa）的叙述，正确的是( )A．该植株来源于染色体变异，这种变异会导致基因种类增加B．该植株在细胞分裂时，含2个A基因的细胞应为减Ⅱ后期C．三体豌豆植株自交，产生基因型为Aaa子代的概率为1/9D．三体豌豆植株能产生四种配子，其中a配子的比例为1/46．真核细胞中氨基酸与tRNA结合，形成复合体AA-tRNA。

理论上一个真核细胞中这种复合体的个数，以及一个核糖体能容纳该复合体的个数分别是( )A. 61，2B. 64，2 C . 61, 1 D. 64, 129.（8分）科学家通过有关方法，测得多种膜的化学成分，如下表：（1）生物膜系统是指。

若要获取较为纯净的细胞膜最好选用作为材料。

(4) 线粒体内膜蛋白质含量最高的原因是。

30．（12分）右图表示在适宜的温度下测定金鱼藻光合作用强度装置（氧气传感器可监测氧气浓度的变化）。

在不同光质条件下光照1小时后氧气的浓度变化相对量如下表：注：O2相对变化量，+表示增加，﹣表示减少。

（1）实验中加入NaHCO3溶液的作用是。

（2）实验中第9组的作用既可以作为，又可以测________________。

（3）在绿光条件下，消耗[H]的场所是。

（4）在红光条件下，该植物经过2小时光合作用，制造氧气总量相对值是。

（5）如果由绿光突然转换为红光，则此时刻其叶肉细胞中C5的浓度将。

31. （10分）下列是有关二倍体生物的细胞分裂信息。

请据图分析回答下列问题：图4图5图3细胞核中染色体数A2B2C2D2E2F2细胞分裂时期图2图1（1）图1中A1B1段形成的原因是。

基因突变主要发生在图1中的哪一段？。

（2）图5细胞对应于图2中的段（填序号）。

D2—E2染色体的行为变化，与图1中的哪一段变化相同？（3）雄性激素能促进图3～图5中的哪一个细胞的形成？。

图5子细胞的名称为。

图3～图5中的哪一个细胞正在发生基因的分离与自由组合？。

（4）图3细胞中有对同源染色体，①和⑤在前一时期是。

（5）图3～图5中，与图1的C1D1段变化相同的是。

32．（9分）研究发现，果蝇X染色体上的一个16A区段，可影响果蝇眼睛的形状。

雌果蝇16A区段与眼形的关系见下表，请分析回答：注：1．表示16A区段。

2．果蝇眼睛为复眼，由许多小眼组成。

（1）从表中给出的信息可以看出，果蝇的眼形变异属于。

雌果蝇16A区段与眼形的关系为。

（2）雄性棒眼果蝇的基因组成为。

若想根据果蝇眼形就能判断出子代性别，应选用表现型为做亲本。

（3）研究人员构建了一个棒眼雌果蝇品系X dBB X B，其基因组成及位置如图所示。

已知d在纯合（X dBB X dBB、X dBB Y）时能使胚胎致死且该基因与棒眼基因B始终连在一起。

请依据所给信息回答下列问题：①若棒眼雌果蝇（X dBB X B）与野生正常眼雄果蝇（X B Y）杂交，子代果蝇的表现型及性别为，其中雄果蝇占。

②将野生正常眼雄果蝇用X射线处理后，性状没有发生改变。

为检验其X染色体上是否出现新的隐性致死基因p，用棒眼雌果蝇（X dBB X B）与之杂交得到的F1代有3种表现型，从中选取棒眼雌果蝇和正常眼雄果蝇进行杂交，得到F2代，可以从F2中的性别推断是否产生了新的致死基因。

若，则说明发生了新的隐性致死突变。

若，则说明未发生新的隐性致死突变。

37.【生物——选修1：生物技术实践】（15分）自养需氧型的硝化细菌能够降低水体中的铵盐，对水体有一定的净化作用。

请回答。

（1）培养硝化细菌时，将含固体培养基的培养皿倒置的目的是。

培养基中加入铵盐为硝化细菌的生长提供，培养基中没有加入有机碳，从功能上看这种培养基属于培养基。

（2）硝化细菌纯化并计数时，对照组应该涂布等量的。

若实验组每个平板中的菌落数都超过了300，应对样本菌液进行处理。

（3）实验：探究弱酸弱碱条件下硝化细菌对铵盐转化能力的大小。

取含铵盐的液体培养基均分成等分，其pH值可依次调节为，培养相同时间后，可通过测定培养基中的来判断硝化细菌分解能力的大小。

38.【生物——选修3：现代生物科技专题】（15分）I．叶绿体转基因技术是将外源基因整合到叶绿体基因组中，该技术能有效改良植物的品质。

请回答。

（1）为了防止转基因作物的目的基因通过花粉转移到自然界中其他植物体内，科学家设法将目的基因整合到受体细胞的叶绿体基因组中，其原因是（）A. 叶绿体基因组不会进入生殖细胞中B. 植物杂交的后代不会出现一定的性状分离比C. 转基因植物中的质基因与其他植物间不能通过花粉发生基因交流D. 转基因植物与其他植物间不能通过花粉发生基因交流（2）来自原核生物中有重要价值的外源基因，无需改造和修饰就可在叶绿体中高效表达，（3）对大多数高等植物而言，与传统的细胞核转基因相比，叶绿体转基因更稳定，其遗传方式“遵循”或“不遵循”）II．（1）生态工程建设的目的就是遵循自然界物质循环的规律，充分发挥资源的生产潜力，防止环境污染，达到_____________和_____________的同步发展。

（2）生态经济主要是通过实行“__________”的原则，使一个系统产出的污染物，能够成为本系统或者另一个系统的生产原料，从而实现废弃物的资源化。

DBBDCA29(1) 细胞膜、细胞器膜和核膜等结构的总称哺乳动物（成熟的）红细胞/人红细胞(2) 都含有蛋白质和脂质（磷脂）细胞膜含有少量的糖类，而线粒体膜和叶绿体膜没有糖类小鼠细胞膜上运输K+的载体数量小于变形虫细胞膜上运输K+的载体数量（3）癌变物理、化学、病毒致癌因素（1分，答出其中一种就给1分）（4）含有大量与有氧呼吸有关的酶30.（12分）（1）提供二氧化碳（2）对照组呼吸作用（3）叶绿体基质和线粒体内膜（4）38 （5）增加31.（1）DNA复制A1B1 （2）E2F2 C1D1 （3）图4 卵细胞和（第二）极体图4 （4）4 姐妹染色单体图3 、532.（9分）（1）重复（染色体结构变异、染色体变异）16A区段重复越多，棒眼越明显（2）X BB Y 正常眼雌果蝇和棒眼雄果蝇（3）①棒眼雌果蝇、正常眼雌果蝇、正常眼雄果蝇1/3（2分）②F2全为雌性F2有雌有雄37.（15分，除说明外每空2分）（1）防止冷凝形成水滴污染培养基氮源（能量和氮源）选择（2）无菌水适当的稀释（3）3 5、7、9（或6、7、8）、（或5 5、6、7、8、9 ）铵盐的剩余量（1分）38．（15分，除说明外每空2分）I.（1）C（2）叶绿体DNA和与原核生物DNA结构类似（1分）（由于叶绿体大多数基因的结构、转录与翻译系统均与原核生物类似合理答案给分）（3）不遵循花粉母本II．（1）经济效益生态效益（2）循环经济。