吉林省吉林市吉化九中2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中八年级（上）期中数学试

卷

一、单项选择题（每小题3分，共24分）

1．下列计算正确的是（）

A．（﹣2ab2）3=﹣2a3b6B．b3•b3=b6

C．a3÷a=2a D．（a5）2=a7

2．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）

A．28°B．31°C．39°D．42°

4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）

A．54°B．60°C．66°D．76°

5．如图（1），△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AD为BC边上的中线，沿中线AD 把△ABC折叠，如图（2），则下列判断正确的是（）

A．S△BDG＞S△ACG B．S△BDG=S△ACG C．S△BDG＜S△ACG D．无法确定

6．在平面直角坐标系内有两点A（﹣a，2），B（6，b），它们关于x轴对称，则a+b的值（）

A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8

7．对任意正整数n，按下列程序计算，应输出答案为（）

A．n2﹣n+1 B．n2﹣1 C．3﹣n D．1

8．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每小题3分，共27分）

9．计算：（﹣）2015×（﹣）2016=．

10．三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是．

11．要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上根木条．12．如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对．

13．如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA于C，且PC=3cm，则点P到OB的距离等于．

14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种）．

15．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为度．16．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、C、D、E在同一直线上，则AB+BD DE（用“＜”，“＞”，“=”填空）．

17．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为．

三、解答题

18．计算

（1）ab2•（﹣6abc）÷9ab2c．

（2）（﹣5x3）（﹣2x2）•x4﹣2x4•（﹣0.25x5）

19．先化简，再求值：x2（2﹣x）+（x2+1）（x﹣3），其中x=．

20．如图所示，在平面直角坐标系中A（﹣3，1），B（﹣2，4），C（2，1）．

（1）△ABC中的面积是．

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．（3）△ABC与△A′B′C′重叠部分的图形是三角形．

21．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．

22．如图，在△ABC中，∠C=36°，∠ABC=110°，且DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，DE=DF．求∠ADB的度数．

23．如图

（1）尺规作图：画线段AB的垂直平分线DE交AC于点D．

（2）若AB=AC，AD=BD=BC，求△ABC各角的度数．

24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF．求证：（1）DE=DF；

（2）△DEF为等腰直角三角形．

25．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD．AB=4

（1）在AB边上求作点P，使PC+PD最小．

（2）求出（1）中PC+PD的最小值．

26．在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC．

（1）当点E为AB中点时，如图①，AE DB（填“＞”“＜”或“=”）

（2）当点E为AB上任意一点时，如图②，AE DB（填“＞”“＜”或“=”），并说明理由．（提示：过E作EF∥BC，交AC于点F）

2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中八年级（上）期中

数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（每小题3分，共24分）

1．下列计算正确的是（）

A．（﹣2ab2）3=﹣2a3b6B．b3•b3=b6

C．a3÷a=2a D．（a5）2=a7

【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．

【解答】解：A、（﹣2ab2）3=﹣8a3b6≠﹣2a3b6，本选项错误；

B、b3•b3=b6，本选项正确；

C、a3÷a=a2≠2a，本选项错误；

D、（a5）2=a10≠a7，本选项错误．

故选B．

2．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）

A．B． C．D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确．

故选D．