江苏省灌云县第一中学2014-2015学年高二数学暑期作业(套卷)(4)
2014年高考江苏卷试题及答案
南通数学网 初高中课件、教案、习题应有尽有 2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）解析版数学Ⅰ江苏苏州 何睦 江苏扬州 孟伟业 江苏南京 王刚 整理提供一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A I ▲ . 【答案】{1,3}-【解析】由题意得{1,3}A B =-I 【考点】交集、并集、补集 (B).2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位)，则z 的实部为 ▲ . 【答案】21【解析】由题意2(52i)=25+20i 42120i z =+-=+，其实部为21. 【考点】复数的概念 (B).3. 右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ▲ . 【答案】5【解析】本题实质上就是求不等式220n>的最小整数解，220n>整数解为5n ≥，因此输出的5n =. 【考点】流程图 (A).4. 从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 【答案】13【解析】从1，2，3，6这4个数中任取2个数共有246C =种取法，其中乘积为6的有1,6和2,3两种取法，因此所求概念为2163P ==. 【考点】古典概型 (B).5. 已知函数x y cos =与)2sin(ϕ+=x y (0≤πϕ<)，它们的图象有一个横坐标为3π的交点，则ϕ的值是 ▲ . 【答案】6π 【解析】由题意cos sin(2)33ππϕ=⨯+，即21sin()32πϕ+=， 所以2236k ππϕπ+=+或252()36k k ππϕπ+=+∈Z ，即22k πϕπ=-或2()6k k πϕπ=+∈Z . 又0ϕπ≤<，所以6πϕ=.【考点】函数sin()y A x ωϕ=+的图象与性质 (B)，三角函数的概念(B). （三角函数图象的交点与已开始 0←n 1+←n n 202>n输出n 结束 （第3题）NY知三角函数值求角）6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 【答案】24【解析】由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm 的株数为(0.015+0.025)⨯10⨯60=24. 【考点】总体分布的估计 (A). （频率分布直方图）7. 在各项均为正数的等比数列}{n a 中，,12=a 4682a a a +=，则6a 的值是 ▲ .【答案】4【解析】设公比为q ，因为21a =，则由8642a a a =+得6422q q q =+，4220q q --=， 解得22q =或21q =-（舍），所以4624a a q ==. 【考点】等比数列 (C). （等比数列的通项公式）8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为1S ，2S ，体积分别为1V ，2V ，若它们的侧面积相等，且4921=S S ，则21V V 的值是 ▲ . 【答案】32【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为1r 、1h ，2r 、2h ，则112222r h r h ππ=，1221h r h r =， 又21122294S r S r ππ==，所以1232r r =，则222111111212222222221232V r h r h r r r V r h r h r r r ππ==⋅=⋅==. 【考点】柱、锥、台、球的表面积与体积 (A).9. 在平面直角坐标系xOy 中，直线032=-+y x 被圆4)1()2(22=++-y x 截得的弦长 为 ▲ . 255【解析】圆4)1()2(22=++-y x 的圆心为(2,1)C -，半径为2r =，点C 到直线230x y +-=的距离为2222(1)3512d +⨯--==+，所求弦长为2292552245l r d =-=-【考点】直线与圆、圆与圆的位置关系 (B). （直线与圆相交的弦长问题）10. 已知函数2()1f x x mx =+-，若对于任意]1,[+∈m m x ，都有0)(<x f 成立，则实数m 的取值范围是 ▲ .组距频率100 80 90 110 0.0100.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm（第6题）【答案】2,0⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭【解析】画出二次函数的分析简图：由图象分析可得结论：开口向上的二次函数()f x在[],m n上恒小于0的充要条件为()0,()0.f mf n<⎧⎨<⎩开口向下的二次函数()f x在[],m n上恒大于0的充要条件为()0,()0.f mf n>⎧⎨>⎩22()0,2(1)0.230.2mf mmf mm⎧<<⎪⎛⎫<⎧⎪⇒⇒∈ ⎪⎨⎨ ⎪+<⎩⎝⎭⎪-<<⎪⎩. （江苏苏州何睦）【考点】一元二次不等式(C). （一元二次方程根的分布、二次函数的性质）【变式】变式1已知函数,1)(2-+=mxxxf若对于任意()1,+∈mmx，都有0)(<xf成立，则实数m的取值范围是__________ . ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,22（江苏苏州何睦）变式 2 已知函数,1)(2-+=mxxxf若对于任意[)1,+∈mmx，都有0)(<xf成立，则实数m的取值范围是__________ .⎥⎦⎤⎝⎛-0,22（江苏苏州何睦）变式3 已知函数,1)(2-+=mxxxf若存在]1,[+∈mmx，使得0)(<xf成立，则实数m的取值范围是__________ . ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-22,23（江苏苏州何睦）变式 4 已知函数12)(2++=xxxf，若存在实数t，当],1[mx∈时，xtxf≤+)(恒成立，则实数m的最大值是__________ . 4 （江苏苏州陈海锋）变式5 若关于x的不等式012≥-++mmxx恒成立，则实数=m________. 2（江苏苏州陈海锋）变式6 设)(xf是定义在R上的奇函数，且当0≥x时,2)(xxf=,若对任意的]2,[+∈t tx，不等式)(2)(xftxf≥+恒成立，则实数t的取值范围是________.[)+∞,2（江苏苏州陈海锋）11. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线xbaxy+=2(a，b为常数)过点)5,2(-P，且该曲线在点P处的切线与直线0327=++y x 平行，则b a +的值是 ▲ . 【答案】3-【解析】曲线2b y ax x =+过点(2,5)P -，则452ba +=-①，又22b y ax x '=-，所以7442b a -=-②，由①、②解得1,2.a b =-⎧⎨=-⎩所以3a b +=-.【考点】导数的几何意义 (B).12. 如图，在平行四边形ABCD 中，已知8AB =，5AD =，3CP PD =u u u r u u u r ，2AP BP ⋅=u u ur u u u r ，则AB AD ⋅u u u r u u u r 的值是 ▲ . 【答案】22【解析】解法一：（基底法）考虑将条件中涉及的,AP BP u u u r u u u r向量用基底,AB AD u u u r u u u r表示，而后实施计算.14AP AD DP AD AB =+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，34BP BC CP AD AB =+=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r .则2213132()()44216AP BP AD AB AD AB AD AD AB AB ⋅==+⋅-=-⋅-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r .因为8,5AB AD ==，则3122564162AB AD =-⨯-⋅u u ur u u u r ，故22AB AD ⋅=u u u r u u u r . （江苏苏州 何睦）解法二：（坐标法）不妨以A 点为坐标原点，AB 所在直线作为x 轴建立平面直角坐标系，可设(0,0),(8,0),(.),(2,),(8,)A B D a t P a t C a t ++，则(2,)AP a t =+u u u r ，(6,)BP a t =-u u u r. 由2AP BP ⋅=u u u r u u u r，得22414a t a +-=，由5AD =，得2225a t +=，则411a =，所求822AB AD a ⋅==u u u r u u u r. （江苏苏州 何睦）【考点】平面向量的加法、减法及数乘运算 (B)，平面向量的数量积 (C).13. 已知)(x f 是定义在R 上且周期为3的函数，当)3,0[∈x 时，21()22f x x x =-+. 若函数a x f y -=)(在区间]4,3[-上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ▲ .【答案】10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】作出函数21()2,[0,3)2f x x x x =-+∈的图象，可知1(0)2f =，当1x =时，1()2f x =极大，7(3)2f =，方程()0f x a -=在[3,4]x ∈-上有10个零点，即函数()y f x =的图象与直线y a =在[3,4]-上有10个交点，由于函数()f x 的周期为3，因此直线y a =与函数21()2,[0,3)2f x x x x =-+∈的图象有4个交点，则10,2a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. A B DP（第12题）（江苏扬州 孟伟业）【考点】函数与方程 (A)，函数的基本性质 (B). （函数的零点，周期函数的性质，函数图象的交点问题）14. 若△ABC 的内角满足C B A sin 2sin 2sin =+，则C cos 的最小值是 ▲ . 62-【解析】由正弦定理得22a b c =，由余弦定理结合基本不等式有： 2222222222231231(2242242cos 2222a b a b a b a b a b cC abab ab ab ++-+++-====2231226242a b -≥=，当且仅当6a =时等号成立. （江苏苏州 何睦） 【考点】正弦定理、余弦定理及其应用 (B)，基本不等式 (C). 变式1 △ABC 中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，若a 2＋b 2＝2c 2，则cos C 的最小值为________.21（江苏无锡 张芙华） 变式2 △ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，若A CB B AC C B A cos sin sin cos sin sin cos sin sin +=，若2ab c的最大值为_______. 23（江苏无锡 张芙华） 变式3 在△ABC 中，设AD 为BC 边上的高，且AD = BC ，b ，c 分别表示角B ，C 所对的边长，则b cc b+的取值范围是________． []5,2 （江苏苏州 陈海锋）变式4 已知三角形ABC ∆的三边长c b a ,,成等差数列，且84222=++c b a ，则实数b 的取值范围是_________. (]72,62（江苏南通 丁勇）拓展 在△ABC 中，已知(),0,1m n ∈，且sin sin sin m A n B C +=，求cos C 的最小值. 解：由正弦定理得ma nb c +=，由余弦定理结合基本不等式有：222222222(1)(1)21cos [(1)(1)]222a b c m a n b mnab a bC m n mnab ab b a+--+--===-+--22(1)(1)m n mn --.（当且仅当2222(1)(1)m a n b -=-时等号成立）.（江苏常州 封中华）二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分)已知),2(ππα∈，55sin =α.(1)求)4sin(απ+的值；(2)求)265cos(απ-的值.【解析】本小题主要考查三角函数的基本关系式、两角和与差及二倍角的公式，考查运算求解能力.满分14分.(1) 因为α∈π,π2⎛⎫⎪⎝⎭，sin α5，所以cos α＝2251sin α-.故sin π4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝sin π4cos α＋cos π4sin α2252510⎛+= ⎝⎭. (2) 由(1)知sin2α＝2sin αcos α＝525425⎛=- ⎝⎭， cos2α＝1－2sin 2α＝1－25325⨯=⎝⎭，所以cos 5π5π5π2cos cos 2sin sin 2666ααα⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭＝3314433525⎛+⎛⎫⨯+⨯-= ⎪ ⎝⎭⎝⎭【考点】同角三角函数的基本关系式 (B)，两角和（差）的正弦、余弦及正切 (C)，二倍角的正弦、余弦及正切 (B)，运算求解能力.16. (本小题满分14分)如图，在三棱锥ABC P -中，D ，E ，F 分别为棱AB AC PC ,,的中点.已知AC PA ⊥，6PA =，8BC =，5DF =.求证：(1) 直线//PA 平面DEF ；(2) 平面⊥BDE 平面ABC .【解析】本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力. 满分14分.(1) 因为D ，E 分别为棱PC ，AC 的中点， 所以DE ∥PA .又因为PA ⊄ 平面DEF ，DE ⊂平面DEF ， 所以直线PA ∥平面DEF .(2) 因为D ，E ，F 分别为棱PC ，AC ，AB 的中点， PA ＝6，BC ＝8，所以DE ∥PA ，DE ＝12PA ＝3，EF ＝12BC ＝4. 又因为DF ＝5，故DF 2＝DE 2＋EF 2，（第16题）PDCEFBA所以∠DEF ＝90°，即DE 丄EF . 又PA ⊥AC ，DE ∥PA ，所以DE ⊥AC .因为AC ∩EF ＝E ，AC ⊂平面ABC ，EF ⊂平面ABC ， 所以DE ⊥平面ABC .又DE ⊂平面BDE ，所以平面BDE ⊥平面ABC .【考点】直线与平面平行、垂直的判定及性质 (B)，两平面平行、垂直的判定及性质 (B)，空间想象能力和推理论证能力.17. (本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，21,F F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，顶点B的坐标为),0(b ，连结2BF 并延长交椭圆于点A ，过点A 作x 轴的垂线交椭圆于另一点C ，连结C F 1.(1) 若点C 的坐标为)31,34(，且22=BF ，求椭圆的方程；(2) 若1F C AB ⊥，求椭圆离心率e 的值.【解析】本小题主要考查椭圆的标准方程与几何性质、直线与直线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力. 满分14分.设椭圆的焦距为2c ，则1(,0)F c -，2(,0)F c .(1) 因为()0,B b ，所以222BF b c a =+=，又22BF =故2a =因为点41,33C ⎛⎫⎪⎝⎭在椭圆上，所以22161991a b +=，解得21b =.故所求椭圆的方程为2212x y +=.(2) 解法一（官方解答）：（垂直关系的最后表征）因为()0,B b ，2(,0)F c 在直线AB 上， 所以直线AB 的方程为1x yc b+=. 解方程组22221,1,x y c b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 得()2122221222,a c x a c b c a y a c ⎧=⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎩， 220,.x y b =⎧⎨=⎩ 所以点A 的坐标为22222222(),a c b c a a c a c ⎛⎫- ⎪++⎝⎭. 又AC 垂直于x 轴，由椭圆的对称性，可得点C 的坐标为22222222(),a c b a c a c a c ⎛⎫- ⎪++⎝⎭. 因为直线1F C 的斜率为()()()22222222322023b a c b a c a c a c a c c c a c ---+=+--+，直线AB 的斜率为b c-，且1F C AB ⊥， 所以()222313b a c b a c c c -⎛⎫⋅-=- ⎪+⎝⎭，又222b a c =-，整理得225a c =. F 1 F 2Oxy BCA故215e =，因此5e =.解法二：（垂直关系的先行表征）设000012(,),(.),(,0),(,0)C x y A x y F c F c --， 由1,FC AB ⊥得001y b x c c ⋅=-+-，由A 在2BF 上，则001x y c b-+=； 联立20000,.cx by c bx cy bc ⎧-=-⎪⎨-=⎪⎩解得：20222022,2.ca x b c bc y b c ⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩又00(,)C x y 在椭圆上，代入椭圆方程整理得2242224(2)c a c a c +=-，即225a c =， 所以椭圆的离心率为5e =【考点】中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质 (B)，直线的平行关系与垂直关系 (B)，直线方程 (C)，运算求解能力. （椭圆的标准方程、椭圆的离心率）18. (本小题满分16分)如图，为了保护河上古桥OA ，规划建一座新桥BC ，同时设立一个圆形保护区. 规划要求：新桥BC 与河岸AB 垂直；保护区的边界为圆心M 在线段OA 上并与BC 相切的圆. 且古桥两端O 和A 到该圆上任意一点的距离均不少于80m. 经测量，点A 位于点O 正北方向60m 处，点C 位于点O 正东方向170m 处(OC 为河岸)，34tan =∠BCO . (1) 求新桥BC 的长；(2) 当OM 多长时，圆形保护区的面积最大？【解析】本小题主要考查直线方程、直线与圆的位置关系和解三角形等基础知识，考查建立数学模型及运用数学知识解决实际问题的能力. 满分16分.解法一（官方解法一）：(1) 如图，以O 为坐标原点，OC 所在直线为x 轴， 建立平面直角坐标系xOy . 由条件知()()0,60,170,0A C ， 直线BC 的斜率4tan 3BCk BCO =-∠=-.170 m60 m 东北OA BM C170 m60 m xyOA BM C（第18题）又因为AB BC ⊥，所以直线AB 的斜率34AB k =. 设点B 的坐标为(),a b ，则041703BC b k a -==--，60304AB b k a -==-解得80,120a b ==.所以22(17080)(0120)150BC -+-. 因此新桥BC 的长为150m.(2) 设保护区的边界圆M 的半径为r m ，OM d = m (060)d ≤≤. 由条件知，直线BC 的方程为4(170)3y x =--，即436800x y +-=.由于圆M 与直线BC 相切，故点()0,M d 到直线BC 的距离是r ，即2236806803543d dr --==+. 因为O 和A 到圆M 上任意一点的距离均不少于80 m ， 所以80(60)80r d r d -≥⎧⎨--≥⎩，，即68038056803(60)80.5dd d d -⎧-≥⎪⎪⎨-⎪--≥⎪⎩，解得1035d ≤≤.故当10d =时，68035dr -=最大，即圆面积最大. 所以当OM = 10 m 时，圆形保护区的面积最大.解法二（官方解法二）：(1) 如图，延长OA ，CB 于点F . 因为4tan 3FOC ∠=，所以4sin 5FOC ∠=，3cos 5FOC ∠=.因为OA = 60，OC = 170，所以680tan 3OF OC FOC =∠=，850cos 3OC CF FOC ==∠. 从而5003AF OF OA =-=.因为OA OC ⊥，所以4cos sin 5AFB FCO ∠=∠=.又因为AB BC ⊥，所以400cos 3BF AF AFB =∠=.从而150BC CF BF =-=.因此新桥BC 的长为150 m.(2) 设保护区的边界圆M 与BC 的切点为D ，连接MD ，则MD BC ⊥，且MD 是圆M 的半径，并设MD r = m ，OM d = m (060)d ≤≤. 因为OA OC ⊥，所以sin cos CFO FCO ∠=∠. 故由(1)知3sin 68053MD MD r CFO MF OF OM d ∠====--，所以68035dr -=. 因为O 和A 到圆M 上任意一点的距离均不少于80 m ，170 m60 m xyOA BM C（第18题）F D所以80(60)80,r d r d -≥⎧⎨--≥⎩, 即68038056803(60)80.5dd d d -⎧-≥⎪⎪⎨-⎪--≥⎪⎩,解得1035d ≤≤.故当10d =时，68035dr -=最大，即圆面积最大. 所以当OM =10 m 时，圆形保护区的面积最大.(1)的解法三：连结AC ，由题意知6tan 17ACO ∠=，则由两角差的正切公式可得： 2tan tan()3ACB BCO ACO ∠=∠-∠=，故cos 150BC ACB AC =∠⋅= m. 所以新桥BC 的长度为150m. （江苏苏州 何睦）(2)的解法三：设BC 与圆切于点N ，连接MN ，过点A 作//AH BC 交MN 于点H . 设OM a =，则60AM a =-，由古桥两端O 和A 到该圆上任意一点的距离均不少于80 m ， 那么80(60)80r a r a -≥⎧⎨--≥⎩，解得1035a ≤≤. 由4tan tan 3AMH OCN ∠=∠=，可得3(60)5MH a =-，由(1)的解法二可得100AB =，所以33100(60)13655MN x x =+-=-+，故MN 即圆的半径的最大值为130，当且仅当10a =时取得半径的最大值.综上可知，当10OM = m 时，圆形保护区的面积最大. （江苏兴化 顾卫）【考点】直线方程 (C)，直线与圆、圆与圆的位置关系 (B)，解三角形 (B)，建立数学模型及运用数学知识解决实际问题的能力.19. (本小题满分16分)已知函数x x x f -+=e e )(，其中e 是自然对数的底数. (1) 证明：)(x f 是R 上的偶函数；(2) 若关于x 的不等式)(x mf ≤1e -+-m x 在),0(+∞上恒成立，求实数m 的取值范围；(3) 已知正数a 满足：存在),1[0+∞∈x ，使得)3()(030x x a x f +-<成立. 试比较1e -a 与1e -a 的大小，并证明你的结论.【解析】本小题主要考查初等函数的基本性质、导数的应用等基本知识，考查综合运用数学思想方法分析与解决问题的能力. 满分16分.(1) 因为对任意x ∈R ，都有()()()e e e e xx x x f x f x -----=+=+=，所以()f x 是R 上的偶函数.(2) 解法一（官方解答）：由条件知()()e e 1e 10,x x x m --+-≤-+∞在上恒成立. 令e (0)x t x =>，则1t >，所以21111111t m t t t t -≤-=--+-++-对于任意1t >成立.因为()()1111211311t t t t -++≥-⋅=--，所以1113111t t -≥--++-， 当且仅当2t =，即ln2x =时等号成立.因此实数m 的取值范围是1,3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦.解法二：考虑不等式两边同乘x e ，则不等式转化为2[(e )1]1(1)e x x m m +≤+-在(0,)+∞上恒成立. 令e (1)x t t =>，则问题可简化为：2(1)10mt m t m +-+-≤在()1,t ∈+∞上恒成立. 构造函数2()(1)1g t mt m t m =+-+-，由图象易得当0m ≥时不符合题意. 当0m <时，11,2(1)0.m m g -⎧≤⎪⎨⎪<⎩或11,21()0.2m m m g m-⎧≥⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩解得13m ≤-.综上可知，实数m 的取值范围为1(,]3-∞-. （江苏苏州 陈海锋）(3) 令函数()()31e 3e x x g x a x x =+--+，则()()21e 31e x x g x a x '=-+-.当1x ≥时，1e 0ex x ->，210x -≥，又0a >，故()0g x '>，所以()g x 是[)1,+∞上的单调增函数，因此()g x 在[)1,+∞上的最小值是()11e e 2g a -=+-.由于存在[)01,x ∈+∞，使0030e e (3)0x x a x x -+--+<成立，当且仅当最小值()10g <， 故1e e 20a -+-<，即1e e 2a -+>.令函数()(e 1)ln 1h x x x =---，则()e 11h x x-'=-，令()0h x '=，得e 1x =-. 当()0,e 1x ∈-时，()0h x '<，故()h x 是()0,e 1-上的单调减函数. 当()e 1,x ∈-+∞时，()0h x '>，故()h x 是()e 1,-+∞上的单调增函数. 所以()h x 在()0,+∞上的最小值时()e 1h -.注意到()()1e 0h h ==，所以当()()1,e 10,e 1x ∈-⊆-时，()()()e 110h h x h -≤<=. 当()()e 1,e e 1,x ∈-⊆-+∞时，()()e 0h x h <=，所以()0h x <对任意的()1,e x ∈成立. ①当()1e e ,e 1,e 2a -⎛⎫+∈⊆⎪⎝⎭时，()0h a <，即()1e 1ln a a -<-，从而1e 1e a a --<； ②当e a =时，1e 1e a a --=；③当()e,(e 1,)a ∈+∞⊆-+∞时，()()e 0h a h >=，即()1e 1ln a a ->-，故1e 1e a a -->.综上所述，当1e e ,e 2a -⎛⎫+∈⎪⎝⎭时，1e 1e a a --<，当e a =时，1e 1e a a --=，当()e,a ∈+∞时，1e 1e a a -->. (3)的民间思路：难题分解1：如何根据条件求出参数a 的取值范围？ 分解路径1：直接求函数的最值.解：令30000()()(3)g x f x a x x =--+，只要在0[1,)x ∈+∞上，0min ()0g x <即可. 002200()1'()3(1)x x e g x a x e-=+-. 当01x =时，0'()0g x =.； 当01x >时，2010x ->，02()10x e ->，则0'()0g x >.故在区间[1,)+∞上，0'()0g x ≥，即函数0()g x 为[1,)+∞的增函数，则1min 0()(1)20g x g e e a -==+-<，解得12e e a -+>.（江苏苏州 何睦）分解路径2：参数分离可以吗？解：欲使条件满足，则)03x ⎡∈⎣，此时3030x x -+>，则0300()3f x a x x >-+， 构造函数00300()()3f x g x x x =-+，即求此函数在03x ⎡∈⎣上的最小值. 0003200003200()(3)()(33)()(3)o x x x x e e x x e e x g x x x ----+-+-+'=-+. 因为03x ⎡∈⎣，000032000,30,0,330x x x x e e x x e e x --->-+>+>-+<， 则000032000()(3)()(33)0x x x x e e x x e e x ----+-+-+>. 则0()0g x '>在03x ⎡∈⎣上恒成立，故10min()(1)2e e g x g -+==， 故12e e a -+>（江苏苏州 何睦）难题分解2：如何根据求得的参数a 的取值范围比较1e -a 与1e -a 的大小？ 分解路径1：（取对数）1-a e 与1-e a 均为正数，同取自然底数的对数， 即比较(1)ln a e -与(1)ln e a -的大小，即比较ln 1e e -与ln 1aa -的大小. 构造函数ln ()(1)1xh x x x =>-，则211ln ()(1)x x h x x --'=-， 再设1()1ln m x x x =--，21()xm x x-'=，从而()m x 在(1,)+∞上单调递减， 此时()(1)0m x m <=，故()0h x '<在(1,)+∞上恒成立，则ln ()1xh x x =-在(1,)+∞上单调递减.当12e e a e -+<<时，11e a a e -->；当a e =时，11a e e a --=；当a e >时，11e a a e --<.（江苏苏州 何睦） 分解路径2：（变同底，构造函数比大小） 要比较1ea -与e 1a-的大小，由于e 1(1)ln e aae--=，那么1[(1)ln (1)]1e e a a a a e e-----=，故只要比较1a -与(1)ln e a -的大小.令()(1)ln (1)h x e x x =---，那么1'()1e h x x-=-. 当1x e >-时，'()0h x <；当01x e <<-时，'()0h x >.所以在区间(0,1)e -上，()h x 为增函数；在区间(1,)e -+∞上，()h x 为减函数.又()0h e =，(1)0h =，则(1)0h e ->，1()02e e h -+>；那么当12e e a e -+<<时，()0h a >，()1h a e >，11e a a e -->；a e >当a e ≥时，()0h a ≤，()01h a e <≤，11e a a e --≤.综上所述，当12e e a e -+<<时，11e a a e -->；当a e =时，11a e e a --=；当时，11e a a e --<. （江苏苏州 王耀）【考点】函数的基本性质 (B)，利用导数研究函数的单调性与极值 (B)，综合运用数学思想方法分析与解决问题的能力.20. (本小题满分16分)设数列}{n a 的前n 项和为n S .若对任意正整数n ，总存在正整数m ，使得m n a S =，则称}{n a 是“H 数列”.(1) 若数列}{n a 的前n 项和n n S 2=(∈n N *)，证明：}{n a 是“H 数列”；(2) 设}{n a 是等差数列，其首项11=a ，公差0<d . 若}{n a 是“H 数列”，求d 的值； (3) 证明：对任意的等差数列}{n a ，总存在两个“H 数列”}{n b 和}{n c ，使得n n n c b a += (∈n N *)成立.【解析】本小题主要考查数列的概念、等差数列等基础知识，考查探究能力及推理论证能力. 满分16分.(1) 证明：由已知，当1n ≥时，111222n n n n n n a S S +++=-=-=，于是对任意的正整数n ，总存在正整数1m n =+，使得2n n m S a ==，所以{}n a 是“H 数列”.(2) 解法一（官方解答）：由已知，得2122S a d d =+=+，因为{}n a 是“H 数列”，所以存在正整 数m ，使得2m S a =，即()211d m d +=+-，于是()21m d -=.因为0d <，所以20m -<，故1m =，从而1d =-. 当1d =-时，2n a n =-，()32n n n S -=是小于2的整数，*n ∈Ν.于是对任意的正整数n ，总存在正整数()3222n n n m S -=-=-，使得2n m S m a =-=，所以{}n a 是“H 数列”，因此d 的值为1-.解法二：由{}n a 是首项为1的等差数列，则1(1)m a m d =+-，22n n n S n d -=+，又数列是“H 数列”，不妨取2n =时，存在满足条件的正整数m ，使得1(1)2m d d +-=+，即(2)1m d -=，（i ）当3m ≥时，此时0d >，不符合题意，应舍去； （ii ）当2m =时，不存在满足条件的d ；（iii ）当1m =时，1d =-. 此时数列{}n a 的通项公式为2n a n =-， 下面我们一起来验证{}n a 为“H 数列”:2n a n =-；232n n n S -=，此时2432n n m -+=，容易验证m 为正整数. （江苏苏州 何睦） 解法三：由题意设1(1)m a m d =+-；又等差数列{}n a 的前n 项和22n n nS n d -=+；由题意知对任意正整数n ，总存在正整数m ，使得n m S a =，21(1)2n nm d n d -+-=+（*）；那么m 随着n 的变化而变化，可设满足函数关系式()m f n =.又0d <，那么要使（*）对任意自然数n 恒成立，则21()2m f n n Bn C ==++；代入得：221(1)(1)222d n n d Bnd d Cd n d ++-+=-+，即有1210d Bd d Cd ⎧=-⎪⎨⎪-+=⎩； 又当1n =时，1m n ==，即112B C ++=，由此可以解得3,22B C =-=,1d =-. 此时2n a n =-. （江苏苏州 王耀）解法四：,n m n N S a ∀∈=，所以1(2)n m S a n '-=≥，由题意得1n n S S -≤，所以m m a a '≤，即m m '≥. 对于任意的n ，存在,m m '使得n m m a a a '=-， 即1(1)1(1)[1(1)]n d m d m d '+-=+-=+-， 化简可得11n m m d'=--+.（*） 当1d <-时，此时1d不是整数，此时（*）式不满足； 当10d -<<时，此时11d ->，而0m m '-≥，所以113n m m d'=--+≥恒成立，不对n N ∀∈恒成立，所以1d =-. （江苏兴化 顾卫）解法五：由}{n a 是首项为1的等差数列，且数列}{n a 是“H 数列”，则2221S a a =+>，又0d <，所以22111S a a =+==，则20a =，从而211d a a =-=-，此时2n a n =-，21322n S n n =-+，由n m S a =得，2342n n m -+=为正整数，从而数列}{n a 是“H 数列”.（江苏常州 封中华） (3) 解法一（官方解答）：设等差数列{}n a 的公差为d ， 则()()()*11111()n a a n d na n d a n =+-=+--∈Ν. 令()()11,1n n b na c n d a ==--，则*()n n n a b c n =+∈Ν. 下证{}n b 是“H 数列”.设{}n b 的前n 项和为n T ，则()()*112n n n T a n +=∈Ν， 于是对任意的正整数n ，总存在正整数()12n n m +=，使得n m T b =，所以{}n b 是“H 数列”. 同理可证{}n c 也是“H 数列”.所以，对任意的等差数列{}n a ，总存在两个“H 数列” {}n b 和{}n c ，使得*()n n n a b c n =+∈Ν成立.解法二：由(2)的解答过程可知：等差数列{}n b 中若111b d =-时, {}n b 是“H 数列”， 则1111(1)2n b b n d b b n =+-=-. 同理等差数列{}n c 中若121c d =时，{}n c 是“H 数列”，121(1)n c c n d c n =+-=. 任意的等差数列{}n a ，则可表示为n a An B =+. 令11b c A -+=，12b B =，此时12B b =，12B c A =+.所以对任意的等差数列{}n a ，总存在两个等差“H 数列”{}n b 和{}n c ， 使得*()n n n a b c n N =+∈成立.【考点】数列的概念 (A)、等差数列 (C)，探究能力及推理论证能力.数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．[选修4—1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，AB 是圆O 的直径，C 、D 是圆O 上位于AB 异侧的两点． 证明：∠ OCB ＝∠ D ．【解析】本小题主要考查圆的基本性质，考查推理论证能力. 本小题满分10分.证明：因为,B C 是圆O 上的两点，所以OB OC =. 故OCB B ∠=∠.又因为,C D 是圆O 上位于AB 异侧的两点， 故,B D ∠∠为同弧所对的两个圆心角， 所以B D ∠=∠. 因此OCB D ∠=∠.B ．[选修4—2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵A 121x -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，B 1121⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦，向量2y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦α，x ，y 为实数．若=A αB α，求x ＋y 的值． 【解析】本小题主要考查矩阵的乘法等基础知识，考查运算求解能力. 本小题满分10分.解：由已知，得1222212y x y xy --+⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦A α，1122214y y y +⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦B α. 因为=A αB α，所以22224y y xy y -++⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦⎣⎦，故222,24,y y xy y -+=+⎧⎨+=-⎩ 解得1,24.x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ 所以72x y +=.(第21—A 题)C ．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分） 在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程21,2)(2;x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数，直线l 与抛物线24y x=相交于A 、B 两点，求线段AB 的长．【解析】本小题主要考查直线的参数方程、抛物线的标准方程等基础知识，考查运算求解能力. 本小题满分10分.解法一（官方解答）：将直线l 的参数方程21,22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入抛物线方程24y x =， 得222(2)4(1)22+=-. 解得120,2t t ==-所以1282AB t t =-=解法二：将直线l 的参数方程化为直角坐标方程为3x y +=，联立方程组23,4x y y x +=⎧⎨=⎩解得12x y =⎧⎨=⎩，或97.x y =⎧⎨=-⎩，即交点,A B 分别为()1,2和()9,6-，所以22(19)(26)8 2.AB =-++= （江苏镇江 陈桂明） 解法三：将直线l 的参数方程化为直角坐标方程为3x y +=，联立方程组23,4,x y y x +=⎧⎨=⎩ 消去y 有21090x x -+=，则121210,9x x x x +==.所以2212121()411100368 2.AB k x x x x =++-+-=（江苏镇江 陈桂明）D ．[选修4—4：不等式证明选讲]（本小题满分10分） 已知x ＞0，y ＞0，证明：22(1)(1)9x y x y xy ++++≥．【解析】本小题主要考查算术－几何平均不等式,考查推理论证能力.本小题满分10分.证明：因为0,0x y >>，所以223130x y xy ++≥， 故222233(1)(1)339x y x y xy x y xy ++++≥.【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22. (本小题满分10分)盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同． (1) 从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P ；(2) 从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x 1、x 2、x 3， 随机变量X 表示x 1、x 2、x 3中的最大数，求X 的概率分布和数学期望E (X )．【解析】本小题主要考查排列与组合、离散型随机变量的均值等基础知识，考查运算求解能力. 满分10分.解：(1) 取出的2个颜色相同的球可能是2个红球、2个黄球或2个绿球，所以222432296315.3618C C C P C ++++=== (2) 随机变量X 的所有可能的取值为2,3,4.{}4X =表示的随机事件是取到的4个球是4个红球，故44491(4)126C P X C ===；{}3X =表示的随机事件是取到的4个球是3个红球和1个其它颜色的球，或3个黄球和1个其它颜色的球，故313145364913(3)63C C C C P X C +===；于是13111(2)1(3)(4)1.6312614P X P X P X ==-=-==--= 所以随机变量X 的概率分布如下表：X 2 3 4 P111413631126因此随机变量X 的数学期望120()234.14631269E X =⨯+⨯+⨯=23. (本小题满分10分)已知函数sin ()(0)xf x x x=>，设()n f x 是1()n f x -的导数，n ∈*N ． (1) 求12πππ2()()222f f +的值；(2) 证明：对于任意n ∈*N ，等式1πππ2()()444n n nf f -+=都成立．【解析】本题主要考查简单的复合函数的导数，考查探究能力及应用数学归纳法的推理论证能力.(1) 解：由已知102sin cos sin ()()()x x x f x f x x x x''===-， 故21223cos sin sin 2cos 2sin ()()()x x x x x f x f x x x x x x '⎛⎫''==-=--+ ⎪⎝⎭，所以12234216(),()22f f πππππ=-=-+，即122f π⎛⎫ ⎪⎝⎭＋2122f ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.(2) 证明一（官方解法）：由已知得：0()sin xf x x =，等式两边分别对x 求导：00()()cos f x xf x x '+=， 即01()()cos sin()2f x xf x x x π+==+，类似可得：122()()sin sin()f x xf x x x π+=-=+，2333()()cos sin()2f x xf x x x π+=-=+， 344()()sin sin(2)f x xf x x x π+==+.下面用数学归纳法证明等式1()()sin()2n n n nf x xf x x π-+=+对所有的n *∈Ν都成立. (ⅰ) 当1n =时，由上可知等式成立；(ⅱ) 假设当n k =时等式成立，即1()()sin()2k k k kf x xf x x π-+=+. 因为[]111()()()()()(1)()()k k k k k k k kf x xf x kf x f x kf x k f x xf x --+'''+=++=++， (1)sin()cos()()sin 2222k k k k x x x x ππππ'+⎡⎤⎡⎤'+=++=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦， 所以1(1)(1)()()sin 2k k k k f x xf x x π++⎡⎤++=+⎢⎥⎣⎦.因此当1n k =+时，等式成立.综合(ⅰ)，(ⅱ)可知等式1()()sin()2n n n nf x xf x x π-+=+对所有的n *∈Ν都成立. 令4x π=，可得1()()sin()()44442n n n nf f x n πππππ*-+=+∈Ν.所以12)444n n nf f n πππ*-⎛⎫⎛⎫+=∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭Ν. 解法二：令=)(x g n *1),()(N n x xf x nf n n ∈+-所以x x xf x f x g cos )()()(101=+=，又)()()()1()()()()(111x g x xf x f n x f x x f x f n x g n n n n n n n++-=++='++'=' 故ΛΛ,sin )(,cos )(,sin )()(4312x x g x x g x x g x g -=-=-='= 所以)()(4x g x g n n =+，即22)4(=πn g ，命题得证.（江苏南通陆王华）。
江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题一、单选题 1．计算：202422i(1i)+-的结果是（ ） A ．12i + B ．12i - C ．1i - D ．1i +2．设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若2,2,4a b A π===，则A ．3π B ．6π C ．3π或23πD ．6π或56π3．若,a b 表示直线，α表示平面，则下列命题为真命题的是（ ） A ．若//,a b b α⊂，则//a α B ．若//a α，//b α，则//a b C ．若//a b ，//b α，则//a αD ．若//a α，b α⊂，则//a b 或a 与b 异面 4．已知2sin cos 3αβ+=，1cos sin 3αβ+=-，则sin()αβ+=（ ） A ．1318B ．1118-C ．1318- D ．139-5．已知向量，(a b =-=r r ，则b r 在a r方向上的投影向量．．．．为（ ） A ．14a rB ．14a -rC ．b -rD ．b r6．已知πsin()6β+=，求2πcos(2)3β-=（ ）A ．23 B ．13- C ．23-D ．137．在三角形ABC V 中，若cos cos b cC B=，则ABC V 是（ ）三角形． A ．等腰VB ．等腰V 或Rt VC ．等腰直角VD ．Rt V8．在ABC V 中，M 是边BC 的中点，N 是线段BM 的中点．若π6A ∠=，ABC V 则AM AN ⋅u u u u r u u u r取最小值．．．时，则2BC =（ ）A ．2B ．12C ．6D ．4二、多选题9．下列选项中正确的是（ ） A ．若||||a b =r r ，则a b =r rB ．在复平面内，复数12i z =-+ 对应的点位于第二象限 C ．1212z z z z -=- D ．若a r ∥b r ，∥c r ，则a r∥c r10．下列等式成立．．的有（ ） A ．1cos20cos40cos60cos808=o o o o B ．()2o o 1sin15cos152-=C ．2o2osin 22.5cos 22.5-=D ．o oo otan30tan151tan30tan15+-=111．下列选项中正确的是（ ）A ．如果空间中一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等B ．若等边三角形的边长为2C ．设(,3),(2,1)a x b ==-r r 且,a b r r 的夹角为钝角，则3(,6)(6,)2x ∈-∞-⋃-D ．若满足11π6,,23a b B ===，则可以构成两个三角形三、填空题12．在ABC V 中，4AB =，6AC =，2cos 3A =，则其外接圆的面积为． 13．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是BC 的中点，求DE 与1CD 两条异面直线所成角的正弦值为14．设21,e e u r u u r 是平面内两个不共线的向量，12(1)AB a e e =-+u u u r u r u u r ， 122AC be e =-u u u r u r u u r，0a >，0b >．若,,A B C 三点共线，则42a bab+的最小值．．．是．四、解答题15．在复平面内，复数z 对应的点的坐标为(,1)(R)m m -∈，且(13i)z +为纯虚数（z 是z 的共轭复数）． (1)求m 的值；(2)复数20231i a z z+=在复平面对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(4,3),(6,8)A B --，点M 满足,OM OB λλ=∈R u u u u r u u u r．(1)若AM OB ⊥，求λ；(2)若()OM OA AB +u u u u r u u u r u u u r∥，求M 的坐标．17．如图所示，已知P 是▱ABCD 所在平面外一点，M ，N 分别是AB ，PC 的中点，平面P AD ∩平面PBC=l.求证:（1）l ∥BC; （2）MN ∥平面P AD ．18．在以下四个条件中任选一个补充到下面的横线上，并给出解答．（注：如果选择多个条件份分别进行解答，则按第一个解答计分）①22cos a b c B -=；②πsin cos()6c B b C =-；③2tan 1tan a Cb B=+；④cos sin b b C B +=．在ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且___________．(1)求C ；(2)若2c =，求ABC V 周长的取值范围；(3)若c ABCV D为AB的中点，求CD的值．19．在扇形AOB中，圆心角2π3AOB∠=，半径10OA=，点P在弧AB上（不包括端点），设POAθ∠=.(1)求四边形OAPB的面积S关于θ的函数解析式；(2)求四边形OAPB的面积S的取值范围；(3)托勒密所著《天文学》第一卷中载有弦表，并且讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：在圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和.先分别在线段OA，OB上取点M，N，使得MNP△为等边三角形，求MNP△面积的最小值.。
灌云县第一中学2014—2015学年度第一学期学工部工作计划
灌云县第一中学2014—2015学年度第一学期学工部工作计划一、指导思想坚持以科学发展观为指导，全面贯彻落实党的十八大精神，紧紧围绕县教育局文件精神和我校本学年的工作思路，结合我校实际情况，以开展感恩教育为主线，创新性地开展一系列德育工作。
积极探索适合高中生年龄与身心特点和适应社会发展规律的德育方法，使德育工作真正落实到学生的学习和生活中。
强化学生行为规范的养成教育，不断增强德育工作的主动性、实效性，形成全员、全方位、全过程参与的德育模式。
二、工作目标1．在抓好德育常规教育的同时，要改革德育手段，拓宽德育工作的社会化空间，高效利用家长学校平台，形成家庭、学校、社会三位一体的德育网络。
2．通过制定和实施各级主题德育活动。
以活动为载体，引导学生学会感恩、学会做人。
3．强化学生行为习惯的养成教育，提高学生自我管理能力。
4．加强校园文化和班级文化建设，营造积极向上的人文氛围，让学生在良好的环境中受到感染和熏陶。
5．认真落实安全目标责任制，健全和完善班级安全工作制度，强化学生的生命、安全、法制教育，增强学生的法制安全意识，提高学生的自我保护能力，确保在校生违法犯罪率和安全事故率为零。
三、工作重点：1．各年级要认真实施学校安排的主题德育活动，通过主题德育活动引导学生学会知恩、识恩、感恩、施恩，培养学生良好的行为习惯、集体荣誉感和团结、进取的精神及审美意识。
2．加强德育队伍建设。
对班主任队伍，尤其是年轻班主任进行有针对性的培训，提高班主任老师的理论水平和管理水平。
教会班主任科学、合法、合情、合理、有效的进行班级管理。
3．通过对学生日常行为规范的检查评比，促进班级建设，充分发挥全员育人的作用。
利用班会课时间上好形式新颖、主题鲜明的班会课，学工部将采取抽查班会课的形式对各班班会课情况进行检查。
4．通过不同形式的家访，促进老师、家长、学生之间的相互理解，架起一座沟通的桥梁。
充分利用社会资源对学生进行教育，办好家长学校，形成德育合力。
2014苏教版高二化学上学期期中考试试卷(文科)
灌云县第一中学2014－2015学年第一学期期中检测试卷高二化学（考试时间60分钟，总分100分；命题人：张学玉）本卷可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 Na－23 Cl－35.5 Cu－64一、单项选择题：只有1个选项是符合要求的（本部分23题，每题3分，共69分）。
1．当光束通过鸡蛋清水溶液时，从侧面观察到一条光亮的“通路”，说明鸡蛋清水溶液是A．溶液B．胶体C．悬浊液D．乳浊液2．生产、生活中离不开各类化学物质。
下列物质中属于盐类的是A．生石灰B．硫酸C．硫酸镁D．酒精3．下列过程中，不涉及化学变化的是A．明矾净水B．石油分馏C．铁锅生锈D．海水制镁4．下列关于二氧化硫的说法错误的是A．无色无味B．有毒C．密度比空气大D．是形成酸雨的一种物质5．下列物质中，能够用来干燥氯气的是A．碱石灰固体B．浓硫酸C．饱和食盐水D．石灰乳6．下列物质的水溶液呈酸性的是A．碳酸氢钠B．氨气C．醋酸D．纯碱7．下列试剂需要用棕色瓶保存的是A．浓硫酸B．浓硝酸C．浓盐酸D．碳酸钠溶液8．下列化学用语正确的是A．乙烯的结构简式：CH2CH2B．氟原子的结构示意图：C．甲烷的电子式：D．磷酸钠的电离方程式：Na3PO4＝Na33＋+PO43—9．欲配制浓度为1.00mol/L的氯化钠溶液100mL，用不到的仪器是A．容量瓶B．分液漏斗C．玻璃棒D．烧杯10．光导纤维已成为信息社会必不可少的高技术材料。
下列物质用于制造光导纤维的是A．金刚石B．大理石C．铝合金D．二氧化硅11．在加热时，浓硫酸与铜发生反应的化学方程式为：2H2SO4（浓）＋Cu CuSO4＋SO2↑＋2H2O对于该反应，下列说法中不正确的是A．是氧化还原反应B．铜是还原剂C．H2SO4表现了氧化性和酸性D．反应后铜元素的化合价降低12．某溶液中存在大量的Na+、OH－、SO42－，该溶液中还可能大量存在的离子是A．Ba2＋B．AlO2—C．Mg2＋D．H＋13．某气体通入品红溶液中，溶液褪色，加热后又恢复为原来颜色，该气体是A．SO2B．O2C．CO2D．H214．下列物质中，主要成分属于硅酸盐的是A．烧碱B．水泥C．石灰石D．胆矾15．下列化学式与指定物质的主要成分对应正确的是A．CH4——天然气B．CO2——水煤气C．CuSO4▪5H2O——明矾D．NaHCO3——苏打粉16．下列离子方程式正确的是A．铝和稀盐酸反应：Al＋2H+＝Al3+＋H2↑B．稀硝酸和碳酸钙反应：2H+＋CO32ˉ＝CO2↑＋H2OC．氢氧化钡溶液与硫酸铜溶液反应：Ba2+＋SO42ˉ＝BaSO4↓D．用氢氧化钠溶液吸收多余的Cl2：Cl2＋2OH－＝Cl－＋ClO－＋H2O17．下列实验或操作正确的是18．用N A表示阿伏加德罗常数的值。
江苏省灌云县第一中学2014_2015学年高一历史暑期作业(3)
高一历史暑假作业（三）一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，合计60分。
每小题只有一个正确答案。
）1.“锄禾日当午，汗滴禾下土。
谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
”此诗是对我国封建社会劳动人民生活的真实写照。
它所反映的当时社会最基本的一种耕作方式是A.火耕B.刀耕C.石器锄耕D.铁犁牛耕2.下列有关我国“海禁”政策的说法错误的是A.阻碍了我国资本主义萌芽的发展B.阻碍了海外市场的开拓C.开始实施于中国封建社会前期D.使中国落后于世界潮流3．关于中国历史上的小农经济的说法，不正确的是A.是以家庭为单位，农业和家庭手工业相结合的自然经济B.是中国封建社会农业生产的基本模式C.是推动精耕细作技术发展的主要动力D.是封建王朝财政收入的一个来源，但不占主要地位4.围绕中国早期的资本主义萌芽，下列说法错误的是A.是建立在社会生产力和商品经济的发展的基础上B.开始出现于明朝中后期的江南一些手工业部门C.涉及范围主要包括一些对外开放的沿海城市D.以纺织业为例，“机户出资，机工出力”正体现雇佣与被雇佣的关系5.下列属于十九世纪六七十年代兴起的中国民族资本主义企业的是①大生纱厂②保兴面粉厂③发昌机器厂④继昌隆缫丝厂A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④6.20世纪20年代后期，中国民族工业A.较快发展B.出现短暂的春天C.遭受沉重打击D.萎缩7.1947年，国民政府于美国签订《中美友好通商航海条例》，这一条例当时对下列中国哪一阶级的打击最大最直接A.农民阶级B.民族资产阶级C.官僚资产阶级D.手工业者8.下列不属于中国“一五”计划建设成就的是A.鞍山钢铁公司三大工厂B.长春第一汽车制造厂C.沈阳机床厂和飞机制造厂D.青藏铁路开通9.十一届三中全会对中共八大的发展主要表现在A.体现了实事求是的精神B.明确了以经济建设为中心C.提出要实行改革开放D.对中国社会主要矛盾的分析10.下列关于家庭联产承包责任制的表述，不正确的是A.农产品全部由农民自行处理B.改变了以往分配中的平均主义C.以土地公有制为基础D.有利于农村的发展11.下列地区最后开放的是A.珠海B.浦东C.汕头D.深圳12.下列电影中，哪部电影标志着中国电影事业的起步A. 《定军山》B. 《歌女红牡丹》C. 《渔光曲》D. 《风云儿女》13.下列关于网络媒体的说法，不正确的是A.人们可以便捷地在上面发表自己的见解或主张B.网络媒体是当今四大媒体之一C.它具有传播速度快、交互式进行的特点D.它的发展削弱了传统媒体14. 1493年，哥伦布完成第一次远航以后，带回了他在新大陆采集的“印第安人文明之花”的玉米、甘薯和马铃薯等高产农作物并广泛种植，极大地缓解了饥荒对旧大陆人类生存的威胁。
江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学 1.2.1平面的基本性质(2)导学案
江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学 1.2.1平面的基本性质（2）导学案（无答案）苏教版必修2学习目标：1.了解平面基本性质的3个推论，了解它们各自的作用；2.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题．学习重难点：3个推论，平面与平面之间的交线． 一、引入新课1．公理1的内容是：（文字语言、图形语言、符号语言都写出来）．它的作用是：2．公理2的内容是：（文字语言、图形语言、符号语言都写出来）．它的作用是：3．公理3的内容是：（文字语言、图形语言、符号语言都写出来）．它的作用是： 4．推论1： 5．推论2： 6．推论3： 二、例题剖析例1．如图，已知l D l C l B l A ∉∈∈∈，，，，求证：直线CD BD AD 、、共面．例2．求证：两两相交但不过同一点的四条直线相交．例3．如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，P 为棱1BB 的中点． （1）画出由P C A ，，11三点所确定的平面α与长方体表面的交线； （2）画出平面α与平面ABCD 的交线．A B DC l αCA三、巩固练习1．指出下列说法是否正确，并说明理由：（1）空间三点确定一个平面； （ ） （2）如果平面与平面有公共点，那么公共点就不止一个； （ ） （3）因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平面与地面不相交． （ ） 2．下列推理错误的是 ．A ．ααα⊂⇒∈∈∈∈lB l B A l A ，，，B ．AB B B A A =⋂⇒∈∈∈∈βαβαβα，，，C ．αα∉⇒∈⊄A l A l ，D ．βα∈∈C B A C B A 、、，、、，且C B A 、、不共线βα、⇒⇒重合3．空间四边形的对角线相等，顺次连接它各边中点所构成的四边形形状是 ． 4．下列命题中，正确的是 ． A ．四边形是平面图形B ．两个平面有三个公共点，它们必然重合C ．三条直线两两相交，它们必在同一平面内D ．一条直线与两条平行直线相交，这三条直线必在同一平面内5．正方体1111D C B A ABCD -中，R Q P ，，分别是11C B AD AB ，，的中点， 那么正方体的过R Q P ，，的截面图形是 ．A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形6．若l B l A B A ∈∈∉∈，，，αα，那么直线l 与平面α有多少个公共点？7．证明：若两条平行直线都和第三条直线相交，则这三条直线共面．8．正方体1111D C B A ABCD -中，F E 、分别为1111C B C D 、的中点，P BD AC =⋂，Q EF C A =⋂11． 求证：（1）E F B D 、、、四点共面；（2）若C A 1交平面DBFE 于R 点，则R Q P 、、三点共线．A 11D四、课堂小结掌握3个推论及其作用，掌握平面与平面之间的交线及其作法．。
江苏省连云港市2024-2025学年高二上学期第一次阶段检测(9月)数学试题含答案
2024-2025学年第一学期高二年级第一次阶段检测数学试卷（答案在最后）一、单选题(每题5分，共40分）1.已知直线1l的斜率为0，且直线12l l ⊥，则直线2l 的倾斜角为A.0︒B.45︒C.90︒D.180︒【答案】C 【解析】【分析】由斜率定义可判断直线1l 与x 轴平行，再由直线12l l ⊥得解．【详解】因为直线1l 的斜率为0，所以直线1l 与x 轴平行，又直线12l l ⊥，故直线2l 的倾斜角为90 ．【点睛】本题考查了直线斜率与倾斜角的定义．2.已知直线3230x y +-=和6410x y ++=之间的距离是（）A.4B.13C.26D.26【答案】D 【解析】【分析】由平行线间距离公式即可求解.【详解】直线6410x y ++=可以转化为13202x y ++=，由两条平行直线间的距离公式可得7713226d ===.故选：D3.圆()2249x y -+=和圆()2234x y +-=的位置关系是（）A.外离B.相交C.外切D.内含【答案】C 【解析】【分析】计算两圆的圆心之间的距离和半径比较，即得答案.【详解】圆()2249x y -+=的圆心为()4,0，半径为3，圆()2234x y +-=的圆心为0,3，半径为2，523==+，所以两圆外切.故选：C4.已知圆()22420x y mx my m m ++-+=∈R 与x 轴相切，则m =（）A.1B.0或14C.0或1D.14【答案】D 【解析】【分析】根据一般式得圆的标准式方程，即可根据相切得r m ==求解.【详解】将()22420x y mx my m m ++-+=∈R 化为标准式为：()()22225x m y m m m ++-=-，故圆心为()2,m m -半径为r =15m >或0m <，由于()22420x y mx my m m ++-+=∈R 与x轴相切，故r m ==，解得14m =，或0m =（舍去），故选：D5.已知点()0,1P -关于直线10x y -+=对称的点Q 的坐标是（）A.(2,1)B.(2,1)- C.(1,2)D.(2,1)--【答案】B 【解析】【分析】设(),Q a b ，根据,P Q 中点在对称直线上及PQ 与对称直线垂直列方程求解.【详解】设(),Q a b ，则110011022b a a b +⎧=-⎪⎪-⎨+-⎪-+=⎪⎩，解得2a =-，1b =.故选：B6.已知椭圆的方程为22194x y +=，过椭圆中心的直线交椭圆于A 、B 两点，2F 是椭圆的右焦点，则2ABF △的周长的最小值为（）A.8B.6+C.10D.8+【答案】C【解析】【分析】根据题意结合椭圆定义可得2ABF △的周长为2a AB +，结合椭圆的性质分析求解.【详解】椭圆的方程为22194x y +=，则3a =，2b =，c ==，连接1AF ，1BF ，则由椭圆的中心对称性可知12OA OB OF OF ==，，可知12AF BF 为平行四边形，则21BF AF =，可得2ABF △的周长为22122AF BF AB AF AF AB a AB ++=++=+，当AB 位于短轴的端点时，A 取最小值，最小值为24b =，所以周长为26410a AB +≥+=．故选：C.7.已知点()2,3A -，()3,2B --，若过点()1,1的直线与线段AB 相交，则该直线斜率的取值范围是（）A.[)3,4,4⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦B.(]3,4,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣--⋃⎭∞C.3,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D.34,4⎡⎤-⎢⎣⎦【答案】B 【解析】【分析】首先求出直线PA 、PB 的斜率，然后结合图象即可写出答案．【详解】解：记()1,1为点P ，直线PA 的斜率31421PA k --==--，直线PB 的斜率213314PB k --==--，因为直线l 过点()1,1P ，且与线段AB 相交，结合图象，可得直线l 的斜率k 的取值范围是(]3,4,4∞∞⎡⎫--⋃+⎪⎢⎣⎭．故选：B ．8.已知直线(2)y k x =+与曲线21y x =-有公共点，则实数k 的取值范围是（）A.33,33⎡-⎢⎣⎦B.30,3⎡⎢⎣⎦C.3,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.[3,3]-【答案】B 【解析】【分析】根据题意，得到直线(2)y k x =+过定点(2,0)P -，以及曲线221(0)x y y +=≥，画出直线与曲线的图象，结合直线与圆相切和图象，即可求解.【详解】由直线(2)y k x =+过定点(2,0)P -，又由曲线21y x =-221(0)x y y +=≥，作出曲线21y x =-(2)y k x =+的图象，如图所示，因为直线(2)y k x =+，可得20kx y k -+=，2221(1)kk =+-，解得33k =±，若直线(2)y k x =+与曲线21y x =-303k ≤≤，即实数k 的取值范围为30,3⎡⎢⎣⎦.故选：B.二、多选题(每小题6分，本题18分)9.以下四个命题叙述正确的是（）A.直线210x y -+=在x 轴上的截距是1B.直线0x ky +=和2380x y ++=的交点为P ，且P 在直线10x y --=上，则k 的值是12-C.设点(,)M x y 是直线20x y +-=上的动点，O 为原点，则OM 的最小值是2D.直线()12:310:2110L ax y L x a y ++=+++=，，若12//L L ，则3a =-或2【答案】BC 【解析】【分析】求出直线的横截距判断A ；解方程组求出k 判断B ；求出点到直线的距离判断C ；验证判断D.【详解】对于A ，直线210x y -+=在x 轴上的截距是12-，A 错误；对于B ，由238010x y x y ++=⎧⎨--=⎩解得12x y =-⎧⎨=-⎩，即(1,2)P --，则120k --=，解得12k =-，B 正确；对于C ，依题意，min222211OM-==+C 正确；对于D ，当2a =时，直线12:2310,:2310L x y L x y ++=++=重合，D 错误.故选：BC10.已知M 是圆22:414450C x y x y +--+=上任一点，()2,3Q -，则下列说法正确的是（）A.圆心C 的坐标为()2,7B.点Q 在圆C 内C.MQ 的最大值为62D.过()3,5P 的最短弦长是23【答案】ACD 【解析】【分析】由圆的标准方程可判断A ，由点和圆的位置关系可判断B ，由圆外一点到圆的距离的最值可判断C ，由圆的几何性质可判断D.【详解】将圆C 的方程化为标准方程()()22278x y -+-=，圆心()2,7,C r =对于A ：圆心C 的坐标为()2,7，故A 正确；对于B ：因为()()2222378--+->，所以点Q 在圆C 外，故B 错误；对于C ：因为CQ ==，r =所以MQ ≤≤，即MQ ≤≤，故C 正确；对于D ：因为()()22325758CP =-+-=<，所以点()3,5P 在圆内，当弦垂直于CP 时弦长最短，又CP =，最短弦长为=D 正确.故选：ACD.11.已知椭圆22:416C x y +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 是C 上的任意一点，则（）A.C 的离心率为12B.128PF PF +=C.1PF 的最大值为4+D.使12F PF ∠为直角的点P 有4个【答案】BCD 【解析】【分析】根据椭圆的标准方程求出,,a b c ，由离心率定义判断A ，由椭圆定义判断B ，由椭圆的几何性质判断C ，根据以线段12F F 为直径的圆与椭圆交点个数判断D.【详解】由原方程可得椭圆标准方程为221164x y +=，4,2a b c ∴==⇒=，2c e a ∴==，故A 错误；由椭圆定义可知1228PF PF a +==，故B 正确；由椭圆的性质知1max ||4PF a c =+=+C 正确；易知以线段12F F 为直径的圆（因为b c a <<）与C 有4个交点，故满足12F PF ∠为直角的点P 有4个，故D 正确.故选：BCD三、填空题(每小题5分，本题15分)12.已知三点A (1,1)-，B (,3)a ，C (4,5)在同一直线上，则实数a 的值是________.【答案】3【解析】【分析】利用三点共线与斜率的关系，斜率的计算公式.【详解】 三点A (1,1)-，B (,3)a ，C (4,5)在同一直线上，AB AC k k ∴=，∴4613a =-，解得3a =.故答案为：3.13.已知椭圆C 的左焦点为F ，右顶点为A ，上顶点为B ，若ABF △为等腰三角形，则C 的离心率为______．【答案】12-+【解析】【分析】利用椭圆的性质计算即可.【详解】不妨设椭圆的长轴、短轴、焦距分别为()2,2,20,0,0a b c a b c >>>，则222a b c =+，且根据椭圆的性质易知()()(),0,,0,0,F c A a B b -，所以,AB AF a c BF a ==+=，显然若ABF △为等腰三角形，则只能有AB AF =，即()22222220a b a c a ac c +=+⇒--=，则21312202c c c e a a a -+⎛⎫--=⇒== ⎪⎝⎭.故答案为：132-+14.如果实数,x y 满足等式224240x y x y --++=，那么22x y +的最大值是________；2x y -的最大值是________．【答案】①.1465+6514②.355##535-+【解析】【分析】画出图形，通过数形结合，以及直线与圆的位置关系、所求代数式的几何意义逐一求解即可.【详解】由224240x y x y --++=，得2222(2)(1)9,x y x y ++-=+的几何意义为圆22(2)(1)9x y ++-=上的动点到原点距离的平方．因为圆心()2,1-553+，则22x y +的最大值是253)1465=+令2x y t -=，则t -是直线2x y t -=在y 轴上的截距，当直线与圆相切时，直线2x y t -=在y 轴上的截距，一个是最大值，一个是最小值，此时，圆心()2,1-到直线2x y t -=的距离4135td ---==，解得535t =-±，所以2x y -的最大值为355-．故答案为：1465+；355.四、解答题15.已知点(2,1)P -和直线:250l x y +-=.（1）若直线1l 经过点P ，且1l l ⊥，求直线1l 的方程；（2）若直线2l 经过点P ，且在两坐标轴上的截距相等，求直线2l 的方程.【答案】（1）250x y --=（2）20x y +=和10x y +-=【解析】【分析】（1）根据直线垂直的斜率关系，即可由点斜式求解，（2）根据分类讨论，结合截距式即可代入点求解.【小问1详解】由直线l 的方程可知它的斜率为12-，因为1l l ⊥，所以直线1l 的斜率为2.又直线1l 经过点(2,1)P -，所以直线1l 的方程为：12(2)y x +=-，即250x y --=；【小问2详解】若直线2l 经过原点，设直线方程为y kx =，代入(2,1)P -可得20x y +=，若直线2l 不经过原点，设直线方程为1x ya a+=，代入(2,1)P -可得1a =，故直线2l 方程为10x y +-=.综上，直线2l 的方程为20x y +=和10x y +-=.16.（1）椭圆C 与椭圆C 1:2212x y +=有相同的焦点，且经过点M 31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，求椭圆C 的标准方程；（2）已知椭圆22126x y +=的焦点分别是1F ，2F ，点M 在椭圆上，且120F M F M ⋅= ，求点M 到x 轴的距离.【答案】（1）22143x y +=；（2【解析】【分析】（1）确定椭圆焦点坐标，根据椭圆定义求得,a b ，即得答案；（2）设(,)M x y ，可得1(,2)F M x y =+ ，2(,2)F M x y =-；由120F M F M ⋅= 得2240x y +-=，结合椭圆方程求出||y =，即得答案.【详解】（1）椭圆C 1：2212x y +=的焦点坐标为(1,0)±，所以椭圆C 的焦点坐标也为(1,0)±，即得焦距为22c =，∵椭圆C 过点M 3(1,2，∴24a =+=，∴2,a b ==，∴椭圆的标准方程为22143x y +=.（2）由椭圆方程得，1(0,2)-F ，2(0,2)F ，设(,)M x y ，则1(,2)F M x y =+ ，2(,2)F M x y =-；由120F M F M ⋅=得：2240x y +-=（1）；又点M 在椭圆上，可得22126x y +=（2）；（1）（2）联立消去2x 得，23y =，即||y =；故点M 到x 17.（1）已知点A ，B 的坐标分别为()2,0-，2,0，直线AM ，BM 相交于点M ，且它们的斜率之积是34-，求点M 的轨迹方程；（2）如图，已知圆22:1O x y +=和定点()4,0A ，P 为圆O 外一点，直线PQ 与圆O 相切于点Q ，若PQ =，求点P 的轨迹方程．【答案】（1）()221243x y x +=≠±；（2）221633x y x +-+=0.【解析】【分析】设动点坐标为(),x y ，用坐标表示动点满足的条件，列出方程，化简即可.【详解】（1）设s ，则2AM y k x =+，2BM y k x =-，()32224AM BM y y k k x x x ∴⋅=⋅=-≠±+-，化简整理得，()2234122x y x +=≠±，所以点M 的轨迹方程为：()221243x y x +=≠±.（2）设s ，依题意2PQ =，则222PQ PA =，即2222OP OQ PA -=，即()2222124x y x y ⎡⎤+-=-+⎣⎦，整理得2216330x y x +-+=.18.（1）求圆心在直线1:2l y x =-上，与直线2:1l x y +=相切于点(2,1)A -的圆C 的方程.（2）若过点(1,0)P -作圆22:(1)(2)2D x y -++=的切线，求切线的斜率.【答案】（1）22(1)(2)2x y -++=；（2）23-±【解析】【分析】（1）由圆的切线性质求出直线CA 的方程，进而求出圆心C 的坐标及圆半径即可得解.（2）按切线斜率存在与否分类讨论，借助点到直线距离公式列式计算即得.【详解】（1）依题意，2CA l ⊥，则直线CA 的斜率为1，方程为12y x +=-，即3y x =-，由23y x y x =-⎧⎨=-⎩，解得12x y =⎧⎨=-⎩，则圆C 的圆心(1,2)C -，22(21)(12)2||CA -=-++=所以所求圆的方程为：22(1)(2)2x y -++=.（2）圆22:(1)(2)2D x y -++=的圆心(1,2)D -，半径r =当切线l 的斜率不存在时，:1l x =-，点D 到切线l 的距离为2，不等于半径，不满足题意；当切线l 的斜率存在时，设:(1)l y k x =+，即0kx y k -+=，=，解得2k =-±，所以切线的斜率为2-±19.如图，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>过点()3,1P ，焦距为，斜率为13-的直线l 与椭圆C 相交于异于点P 的,M N 两点，且直线,PM PN 均不与x 轴垂直.（1）求椭圆C 的方程；（2）若MN =，求MN 的方程；（3）记直线PM 的斜率为1k ，直线PN 的斜率为2k ，证明:12k k 为定值.【答案】（1）221124x y +=（2）123y x =--（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据条件列方程组求解即可；（2）设直线l 的方程为13y x m =-+，与椭圆联立，由弦长公式求得MN 的方程；（3）将韦达定理代入12k k 中计算结果为定值.【小问1详解】由题意得222229112a b c a b c ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩解得2a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，故椭圆C 的方程为221124x y +=.【小问2详解】设直线l 的方程为13y x m =-+，()()1122,,,M x y N x y 由22131124y x m x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得22469360x mx m -+-=，由()22Δ(6)14440m m =-->，得434333m -<<，则212123936,24m m x x x x -+==.2MN ===解得2m =或2m =-当2m =时，直线1:23l y x =-+经过点()3,1P ，不符合题意，舍去；当2m =-时，直线l 的方程为123y x =--.【小问3详解】直线PM ，PN 均不与x 轴垂直，所以123,3x x ≠≠，则0m ≠且2m ≠，所以()()1212121212111111333333x m x m y y k k x x x x ⎛⎫⎛⎫-+--+- ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭=⋅=----()()()212121212111(1)9339x x m x x m x x x x --++-=-++()222221936131(1)3619432936391833942m m m m m m m m m m -⋅--⋅+--===---⋅+为定值.。
2014—2015学年度第二学期期末考试高二数学(文)参考答案与评分标准
2014-------2015学年度第二学期期末考试参考答案及评分标准高二数学（文）一、选择题1、C2、B3、B4、 D5、 C6、 A7、 A8、C9、 C10、C11、 C12、 C二、填空题(13)2(14)2(15) 4836(16) ①②③三、解答题17．（本小题满分10 分）已知A x x24x0 ,B x x 22(a1)x a 210，其中 a R ，如果【解析】化简得A A∩ B=B ，求实数a的取值范围。
0, 4 ，∵集合 B 的元素都是集合 A 的元素，∴B A 。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分⑴当 B时，4(a 1)24(a 21) 0 ，解得a 1 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⑵当B0或 4时，4(a 1)24(a2 1) 0 ，解得a 1 ，此时 B0，满足B A ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分4(a1)24(a21)0⑶当B 0, 4 时，2(a1)4，解得 a 1。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分a2 10综上所述，实数 a 的取值范围是 a 1或者 a 1 。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分18．（本小题满分 12 分 , 每个小题 6 分）60 ；（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于（2）已知n 0，试用分析法证明：n2n 1n 1n .【解析】（1）假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60 ，即均小于 602分则三内角和小于180，4分这与三角形中三个内角和等于180矛盾，故假设不成立，原命题成立；6分（2）要证上式成立，需证n 2n2n 1需证 ( n 2n )2(2 n 1)28 分97.5%需证 n1n22n需证 (n1) 2n22n需证 n22n1n 22n10 分只需证 10因为 10 显然成立，所以原命题成立.12分考点：（ 1）反证法；（2）分析法 .19．（本小题满分12 分）对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？K 2n( ad bc)2附：(a b)(c d )( a c)(b d )P(K2 ≥ k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K 2.072 2.076 3.841 5.024 6.6357.87910.828【解析】将列联表补充完整有：有心理障碍没有心理障碍 ]总计女生102030男生107080总计2090110K 2n( ad bc)2，故选择k0 5.024 较由(a b)(c d )(a c)(b d ) ,计算可得K2 6.366 5.024为合适 .10分因此，在犯错的概率不超过0.025 的前提下认为心理障碍与性别有关，所以有97.5%的把握认为心理障碍与性别有关.12 分考点：独立性检测 .20．（本小题满分12 分）某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月 7日4月15日4月 21日4月30日温差 x / C101113128发芽数 y / 颗2325302616（1）从这 5 天中任选 2 天，若选取的是 4 月 1日与 4 月 30 日的两组数据，请根据这 5 天中??的另三天的数据，求出y 关于的线性回归方程y b xx；?（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：n? bx i y i nx y? i1，a y bx ）n2?2x i nxi1【解析】 (1)由数据得 x12, y27 ，3x y972 ，3977 ，322 x i y i x i434 ， 3x432 i 1i 1由公式，得?9779725?5b27123 43443222所以 y 关于 x 的线性回归方程为?53⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分x2（ 2）当x 10时， ?， |22-23|2，当x 8时， ?|17-16|2，所以得到的线y 22y 17,性回归方程是可靠的 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分21．（本小题满分 12 分）已知定义在 R 上的函数 f ( x) 对任意实数 x, y 恒有 f ( x) f ( y) f ( x y) ，且当x＞0时，f ( x) ＜0，又 f (1)2。
江苏省连云港市灌云县四队中学2014-2015学年高二10月月考数学试题
江苏省连云港市灌云县四队中学2014-2015学年高二10月月考数学试题填空题。
(每题6分，共84分)1、 在△ABC 中，已知3=a ，4=b ，32sin =B ，则A sin = 。
2、已知数列{a n }的首项，a 1=1,且a n =2a n －1+1(n ≥2),则a 5为 。
3、在ABC ∆中，6=a ， 30=B ， 120=C ，则ABC ∆的面积是 。
4、等差数列{a n }中，a 2=－5,d =3，则a 1为 。
5、在ABC ∆中，如果bc a c b c b a 3))((=-+++，那么角A 等于6、在等差数列{a n }中，若a 3=50,a 5=30，则a 7=___ __.7、已知等差数列{a n }的前3项依次为a －1,a +1,2a +3，则此数列的通项a n 为8、在ABC ∆中，若bB a A cos sin =，则B 的值为 9、.在－1和8之间插入两个数a ,b ，使这四个数成等差数列，则a =_____。
10．在ABC ∆中，若6:2:1::=c b a ，则最大角的余弦值等于________________．11．在A B C ∆中，5=a ， 105=B ， 15=C ，则此三角形的最大边的长为____________________．12、已知数列{a n }中a 3=2,a 7=1，又数列{11+n a }为等差数列，则a 11等于13．在ABC ∆中，已知3=b ，33=c ， 30=B ，则=a ______________．14．在ABC ∆中，12=+b a ， 60=A ， 45=B ，则=a ____________ 灌云县四队中学高二年级月测试卷 数学试卷答题纸 一、填空题。
(每题6分，共84分) 1、 。
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考 号 ………………………………………13、 。
江苏省灌云县第一中学高一化学暑期作业(4)
化学暑假作业（四）可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Mg—24 Al—27Si—28 Fe—56 Cu—64一、单项选择题：在每小题的4个选项中，只有1个选项是符合要求的。
1. 我们的生活离不开能源。
下列属于绿色能源的是A. 天然气B. 太阳能C. 石油D. 煤2. 下列气体无毒的是A. SO2B. NO2C. CO2D. Cl23. 鉴别氯化铁溶液与氢氧化铁胶体最简便的方法是A. 萃取B. 蒸馏C. 过滤D. 丁达尔效应4. 下列化合物中，既有离子键，又有共价键的是A. Na2O2B. NH3C. H2SO4D. MgCl25. 对于易燃、易爆、有毒的化学物质，往往会在其包装上贴上危险警告标签。
下面所列物质中，标签贴错了的是选项 A B C D物质浓H2SO4汽油乙醇KNO3危险警告标签腐蚀品易燃液体剧毒品爆炸品6. 下列物质属于纯净物的是A. 漂白粉B. 液氨C. 氯气D. 盐酸7. 下列变化属于化学变化的是A. 冰雪消融B. 干冰升华C．石油分馏 D. 钢铁锈蚀8. 下列物质中互为同分异构体的一组是A. 126C和136CB.C. 红磷和白磷D. 甲烷和乙烷9. 化学与生活密切相关。
下列生活中常见物质的名称与化学式相对应的是A. 熟石灰—CaOB. 明矾—KAl(SO4)2C. 铁红—Fe2O3D. 硫酸铁—FeSO410. 在含有大量H＋、NH＋4、Ba2＋、Cl－的溶液中还可能大量存在的离子是A. HCO－3B. SO2－4C. OH－D. Al3＋11. 为纪念编制第一个元素周期表的俄国化学家门捷列夫，人们把第101号元素(人工合成元素)命名为钔。
该元素最稳定的一种原子可以表示为258101Md，该原子所含中子的数目为A. 56B. 157C. 258D. 10112. 下列反应属于吸热反应的是A. 生石灰溶于水B. 铝粉与氧化铁高温反应C. 葡萄糖在人体内氧化分解D. 煅烧石灰石13. 实验操作的规范是实验的基本要求。
江苏省灌云县第一中学2014-2015学年高二地理上学期期中检测试题
地理试题一、单项选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
请在答题卡相应的方框内填涂（本部分共30小题，每小题2分，共60分）。
1．下列有关区域的说法，正确的是（）A．区域通常是指一定范围的地理空间B．区域之间的相似性大于差异性C．区域都有一定的面积、形状和明确的界线D．区域是按单一指标划分的2．西气东输体现了区域特征的（）A．整体性B．差异性C．开放性D．综合性3．青藏高寒区农作物分布在河谷中的最主要的自然原因是（）A．河谷地区土壤肥沃B．河谷地区有丰富的水源C．河谷地区人口稠密，劳动力多D．河谷地区气温较高，热量条件较好4.关于区域发展的成长阶段的叙述，正确的是（）A.产业结构日趋复杂，产业由扩散走向集聚B.区域内部人地关系仍然基本协调C.城市和工业区迅速向外扩展，有些区域形成城市群或工业带D.人类对环境的影响比较微弱5. “听天由命”反映我国古代某些人的思想，这句话反应的人地关系思想是（）A．人地相关论B．人类中心论C．地理环境决定论D．人地伙伴论我国古代道教就有“天地与我共生，万物与我为一”的“天人合一”思想（《庄子·齐物论》）。
据此回答6-9题。
6、“天地与我共生，万物与我为一”体现了（）A．环境决定论思想B．人类中心论思想C．人地相关论思想D．人地伙伴论思想7.下列做法或说法符合人类中心论的思想的是（）A．斩伐养长，不失其时B．退耕还林，退耕还牧C．竭泽而渔，焚薮而田D．植树造林，修建水库8．下列体现可持续发展公平性原则的有（）A. 保持适度的人口规模B. 世界各国共同开发热带雨林C. 国际合作解决大气污染问题D. 人类和子孙后代共享资源和环境9.关于可持续发展四个基本原则的理解，正确的是（）A．四个原则缺一不可，共同构成促进人类社会可持续发展的理念B．因为地球承载能力是有限的，所以人类必须限制社会经济的持续发展C．解决全球性环境问题必须进行国际合作，各国承担相同责任D．没有代际之间的公平就没有生态环境保护10.我国把经济发展摆在各项工作之首的原因是（）①我国是一个发展中国家，处在可持续发展的初级阶段②经济发展是可持续发展的核心③我国的环境污染和生态破坏并不严重④与发达国家相比，我国的经济技术还比较落后，发展经济以赶超欧美发达国家A．①②B．③④C．①④D．②③11.关于中国实施可持续发展的具体行动方案，叙述正确的是（）A.我国是一个发展中国家，保护环境是第一位的B.提高全民族的素质是实现社会可持续发展的首要任务C.转变经济增长方式是实现经济可持续发展的关键措施D.控制环境污染和生态破坏加剧的趋势是实现生态可持续发展的最终目的水土流失是形成黄土高原千沟万壑自然景观的主要原因，每年流失的土壤约16亿吨，据此回答12—14题：12.黄土高原水土流失的自然因素是（）A．植被的破坏B．不合理的耕作C．开矿D．土质疏松、降水集中、地质灾害频繁等13.下列属于水土流失治理的工程措施的是（）A．打坝建库，平整土地B．轮作套种C．退耕还林还草D．地膜覆盖14.保持水土的根本措施是（）A．平整土地B．修水平梯田C．深耕改土D．造林种草15.与德国鲁尔区相比，我国的东北地区发展工业的不利条件是（）A．水资源、能源短缺，限制了重工业的发展B．陆运、水运条件较差，交通不便C．位置处于沿海，偏居东部，不利于与中部地区往来D．煤炭、矿产不足，需要大量从区外调入16.鲁尔区为吸引新兴企业落户，采取的措施有（）A．强化煤炭作为能源的地位B．消除污染，改善环境C．减小钢铁企业的规模D．充分发挥传统产业的优势，强化其基础地位17.华北地区是我国最缺水的地区之一，其水资源紧张的原因不是因为（）A．工农业发达、人口众多B．水资源浪费严重C．气候较干旱，耕地面积大D．深处大陆内部，蒸发旺盛18．南水北调工程将给北方地区带来的生态效益是（）A．大大促进经济的可持续发展B．缓解城乡争水、地区争水、工农业争水矛盾C．缓解地下漏斗面积的进一步扩大，控制地面沉降D．有利于社会安定19．西气东输工程的主要意义在于（）A. 改变用气地区能源利用结构，改善大气环境B. 加速新疆的经济开发C. 改善西部地区的能源消费结构D.从根本上解决东部地区电力消费的缺口图1是某地区的地形图，回答21—22题：20．与长江三角洲、珠江三角洲等地区相比，图示平原地区成为商品粮基地的优势条件是（）A．交通发达B．单位面积产量高C．水热条件好D．人均耕地面积广21．以下不属于该商品粮基地特点的是（）A．以国营农场的经营方式为主B．是我国农业机械化水平最高的地区之一C．已经形成粮食作物的地区专业化生产D．粮食商品率处于较低水平22．珠江三角洲工业化与城市化的主要动力是（ ）A ．外来投资特别是侨资B ．个体私营企业发展C ．乡镇企业发展D ．国有大中型企业的建立图2表示某产业在世界上的迁移过程，回答23—25题：图2 23．图中反映的产业部门可能是（ ）A ．玩具制造B ．汽车产业C ．石化工业D ．钢铁工业24．该产业部门属于（ ）A ．劳动密集型工业B ．技术密集型工业C ．原料指向型工业D ．资金密集型工业25．导致该产业迁移变化的主要区位因素是（ ）A ．劳动力价格B ．技术C ．交通运输D ．原料图8为“我国江南丘陵某地地形结构和农业用地结构的饼状图”，对比分析回答26—27题。
2014-2015学年江苏省淮安市涟水一中高二(下)期末数学复习试卷(文科)
2014-2015学年江苏省淮安市涟水一中高二（下）期末数学复习试卷（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．）1．命题“∀x∈R，x2+2x+5≠0”的否定是．2．若α=，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是个．3．函数f（x）=的定义域为．4．函数y=a x﹣2+1（a＞0，a≠1）不论a为何值时，其图象恒过的顶点为．5．已知a，b∈R，若2a=5b=100，则=．6．函数y=2x+log2x﹣6的零点所在的区间是（，），则正整数k的值为．7．设，，，则a、b、c的大小关系是．8．设，则a，b，c大小关系是．9．过原点作曲线y=e x的切线，切点坐标为．10．函数f（x）=x3+x2+2mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围为．11．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（x）＜f（1）的x的取值范围是．12．设f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=2x，则函数f（x）的解析式是．13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=x2﹣4x（x＞0），则不等式f（x）＞x的解集是．14．函数的单调减区间．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．计算：（1）；（2）．16．已知函数f（x）是奇函数，其定义域为（﹣1，1），且在[0，1）上是增函数，若f（a ﹣2）+f（3﹣2a）＜0，试求a的取值范围．17．已知函数f（x）=ax3+3x2﹣12x+1（a∈R），且当△x→0时，→0．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在区间[﹣3，3]的最大值与最小值．18．已知函数（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．19．已知函数f（x）=e x+2x2﹣3x（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若存在x∈[1，3]，使得关于x的不等式f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．20．已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g （x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（3）当x∈（0，e]时，证明：．2014-2015学年江苏省淮安市涟水一中高二（下）期末数学复习试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．）1．命题“∀x∈R，x2+2x+5≠0”的否定是“∃x∈R，x2+2x+5=0”．考点：特称命题．专题：计算题．分析：直接写出全称命题的否定特称命题即可．解答：解：因为全称命题否定是特称命题，所以命题“∀x∈R，x2+2x+5≠0”的否定是“∃x∈R，x2+2x+5=0”．故答案为：“∃x∈R，x2+2x+5=0”．点评：本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．2．若α=，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是1个．考点：四种命题；命题的真假判断与应用．专题：规律型．分析：先明确写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题，对其三种命题的真假做出判断即可得出答案．解答：解：命题：“若α=，则tanα=1”，逆命题为：若tanα=1，则α=45°为假命题；否命题为：若α=，则tanα≠1为假命题，逆否命题为：若tanα≠1，则α≠为真命题，故真命题有一个，故答案为：1．点评：本题考查了命题的真假关系，属于基础题，关键是根据原命题能写出它的逆命题、否命题、逆否命题．3．函数f（x）=的定义域为[1，2）．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：要使函数有意义，则需2﹣x＞0，且≥0，运用对数函数的单调性，即可得到定义域．解答：解：要使函数有意义，则需2﹣x＞0，且≥0，即有x＜2，且≥log，解得，1≤x＜2．则定义域为[1，2），故答案为：[1，2）．点评：本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方式非负，对数的真数大于0，属于基础题．4．函数y=a x﹣2+1（a＞0，a≠1）不论a为何值时，其图象恒过的顶点为（2，2）．考点：指数函数的图像变换．专题：函数的性质及应用．分析：令x﹣2=0，则x=2，即为定点横坐标，代入函数式可得定点纵坐标．解答：解：令x=2，得y=a0+1=2，所以函数y=1+a x﹣2的图象恒过定点坐标是（2，2）．故答案为：（2，2）．点评：本题考查指数函数的图象过定点问题，属基础题，本题也可利用指数函数的图象变换求出．5．已知a，b∈R，若2a=5b=100，则=．考点：基本不等式；对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：先两边求出对数，求出a，b的值，再根据对数的运算性质计算即可．解答：解：a，b∈R，若2a=5b=100，∴a=log2100==，b=log5100==，∴=（lg2+lg5）=，故答案为：．点评：本题考查了对数的运算性质，属于基础题．6．函数y=2x+log2x﹣6的零点所在的区间是（，），则正整数k的值为4．考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数零点的判定定理，即可求得结论解答：解：∵函数f（x）=log2x+2x﹣6，∴f′（x）=2+＞0，∴函数f（x）在（0，+∞）单调递增，∵f（）=﹣4＜0，f（3）=log23＞0，∴f（）•f（3）＜0，且函数f（x）=log2x+2x﹣6在区间（，3）上是连续的，故函数f（x）=log2x+2x﹣6的零点所在的区间为（，3），∴，解得：3＜k＜5，∴k=4，故答案为：4．点评：本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．7．设，，，则a、b、c的大小关系是a＞c＞b．考点：指数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：先比较b和c，可考查函数y=的单调性进行判定，然后判定a和c，可考查函数y=在（0，+∞）上的单调性进行判定，从而得到结论．解答：解：，，考察函数y=，该函数在R上单调递减，∴b＜c，，考察函数y=，该函数在（0，+∞）上单调递增，∴a＞c∴a＞c＞b故答案为：a＞c＞b点评：本题主要考查了利用指数函数与幂函数的单调性比较大小，属于基础题．8．设，则a，b，c大小关系是a＞b＞c．考点：对数值大小的比较．专题：综合题．分析：题目给出了三个对数式的值，比较它们的大小可先化成同底数的对数，然后根据对数函数的增减性进行比较．解答：解：a==log32，b==，c=因为2＞，所以即．故答案为a＞b＞c．点评：本题考查了对数值的大小比较，解答的此题关键是化为同底的对数，属基础题．9．过原点作曲线y=e x的切线，切点坐标为（1，e）．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；指数函数的图像与性质．专题：计算题．分析：欲求切点坐标，只须求出切线的方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而得到切线的方程，最后利用切线过原点即可解决．解答：解：设切点坐标为，由，得切线方程为，因为切线过原点，所以，解得x0=1，所以切点坐标为（1，e）．故答案为：（1，e）．点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．10．函数f（x）=x3+x2+2mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围为[，+∞）．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的概念及应用．分析：先求f′（x）=3x2+2x+2m，而f（x）在R上是单调函数，所以二次函数f′（x）≥0在R上恒成立，所以△≤0，这样即可求出实数m的范围．解答：解：f′（x）=3x2+2x+2m；∵f（x）在R上是单调函数；∴f′（x）≥0对于x∈R恒成立；∴△=4﹣24m≤0；∴m≥，∴实数m的取值范围为[，+∞），故答案为：[，+∞）．点评：考查函数单调性和函数导数符号的关系，熟悉二次函数的图象，一元二次不等式的解集为R时判别式△的取值情况．11．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（x）＜f（1）的x的取值范围是（﹣1，1）．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化即可．解答：解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，∴f（x）＜f（1）等价为f（|x|）＜f（1），即|x|＜1，解得﹣1＜x＜1，故答案为：（﹣1，1）点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．12．设f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=2x，则函数f（x）的解析式是f（x）=．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：将﹣x代入已知等式，利用函数f（x）、g（x）的奇偶性，得到关于f（x）与g（x）的又一个方程，将二者看做未知数解方程组，解得f（x）的解析式．解答：解：∵函数f（x）、g（x）分别是偶函数、奇函数，∴f（﹣x）=f（x），g（﹣x）=﹣g（x），令x取﹣x，代入f（x）+g（x）=2x ①，f（﹣x）+g（﹣x）=2﹣x，即f（x）﹣g（x）=2﹣x ②，由①②解得，f（x）=，故答案为：f（x）=．点评：本题考查函数奇偶性的性质的应用，以及列方程组法求函数的解析式．13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=x2﹣4x（x＞0），则不等式f（x）＞x 的解集是（﹣5，0）∪（5，+∞）．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：设x＜0则﹣x＞0，根据题意和奇函数的性质求出x＜0时函数的解析式，再用分段函数的形式表示出来，对x进行分类讨论列出不等式组，求出不等式的解集．解答：解：设x＜0，则﹣x＞0，∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=x2﹣4x（x＞0），∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[（﹣x）2﹣4（﹣x）]=﹣x2﹣4x，则f（x）=，∵f（x）＞x，∴或，解得﹣5＜x＜0或x＞5，∴不等式的解集是（﹣5，0）∪（5，+∞），故答案为：（﹣5，0）∪（5，+∞）．点评：本题考查函数的奇偶性的应用：求函数的解析式，一元二次不等式的解法，以及分类讨论思想，属于中档题．14．函数的单调减区间[﹣1，2]．考点：函数的单调性及单调区间．专题：函数的性质及应用．分析：根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可．解答：解：由﹣x2﹣2x+8≥0得x2+2x﹣8≤0，解得﹣4≤x≤2，即函数的定义域为[﹣4，2]，设t=﹣x2﹣2x+8，则t=﹣（x+1）2+9，对称轴为t=﹣1，则y=为增函数，则函数f（x）的减区间即求出函数t=﹣（x+1）2+9的减区间，即﹣1≤x≤2，故函数f（x）的单调递减区间为[﹣1，2]，故答案为：[﹣1，2]点评：本题主要考查函数单调递减区间的求解，根据复合函数的单调性之间关系结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．计算：（1）；（2）．考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）首先把代分数化为假分数，然后再化简求值即可得答案．（2）化根式为分数指数幂，然后再根据对数的运算性质化简即可得答案．解答：解：（1）===100；（2）===．点评：本题考查了有理数指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础题．16．已知函数f（x）是奇函数，其定义域为（﹣1，1），且在[0，1）上是增函数，若f（a ﹣2）+f（3﹣2a）＜0，试求a的取值范围．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：计算题．分析：根据题意，由奇函数在对称区间单调性相同，可得f（x）在（﹣1，0]也是增函数，综合可得f（x）在（﹣1，1）是增函数，进而可以将f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0变形为f（a﹣2）＜f（2a﹣3），综合考虑函数的定义域与单调性，可得，解可得答案．解答：解：函数f（x）是奇函数，且在[0，1）上是增函数，则f（x）在（﹣1，0]也是增函数，即f（x）在（﹣1，1）是增函数，f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0⇒f（a﹣2）＜﹣f（3﹣2a）⇒f（a﹣2）＜f（2a﹣3），又由f（x）在（﹣1，1）是增函数，则有，解可得1＜a＜2，故a的取值范围是1＜a＜2．点评：本题综合考查函数的奇偶性与单调性，注意奇函数在对称区间单调性相同，并且不能遗忘函数的定义域．17．已知函数f（x）=ax3+3x2﹣12x+1（a∈R），且当△x→0时，→0．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在区间[﹣3，3]的最大值与最小值．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（1）由题意可得f′（1）=0，求出导数，解方程可得a=2，由导数大于0，可得增区间，由导数小于0，可得减区间；（2）由（1）可得x=﹣2取得极大值，x=1处取得极小值，求得f（﹣3）和f（3），即可得到最值．解答：解：（1）当△x→0时，→0，即f′（1）=0，又f′（x）=3ax2+6x﹣12，则3a+6﹣12=0，故a=2；所以f′（x）=6x2+6x﹣12，令f′（x）＞0，解得x＜﹣2或x＞1，所以函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣2）和（1，+∞）；令f′（x）＜0，解得﹣2＜x＜1，所以函数f（x）的单调减区间为（﹣2，1）；（2）f（x）=2x3+3x2﹣12x+1，由（1）列表如下：x ﹣3 （﹣3，﹣2）﹣2 （﹣2，1） 1 （1，3） 3f′（x）+ 0 ﹣0 +f（x）10 递增21 递减﹣6 递增46从上表可知，函数f（x）在x=﹣2处取得极大值，在x=1时取得极小值，又因为f（﹣3）=10＞﹣6，f（3）=46＞21，所以函数f（x）在区间[﹣3，3]上的最大值是46，最小值是﹣6．点评：本题考查导数与极限的关系，导数的运用：求单调区间和极值、最值，考查运算能力，属于中档题．18．已知函数（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的性质．专题：计算题．分析：（1）先判断函数的定义域关于原点对称，再利用奇偶函数的定义，注意对参数进行讨论；（2）函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，可转化为导函数大于等于0在x∈[3，+∞）上恒成立，从而可解．解答：解：（1）函数的定义域关于原点对称，①当a=0时，函数为偶函数；②当a≠0时，函数非奇非偶．（2）∵函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数∴在x∈[3，+∞）上恒成立∴∴点评：本题以函数为载体，考查函数的性质，考查恒成立问题，关键是掌握定义，利用导数解决恒成立问题．19．已知函数f（x）=e x+2x2﹣3x（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若存在x∈[1，3]，使得关于x的不等式f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用．分析：（1）求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解．（2）由f（x）≥ax，得ax≤e x+2x2﹣3x，分离参数可得，构造函数求出函数的g（x）的最值，即可求得a的取值范围．解答：解：（1）由函数f（x）=e x+2x2﹣3x，可得f（1）=e﹣1，f′（x）=e x+4x﹣3，∴f′（1）=e+1，故曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣（e﹣1）=（e+1）（x﹣1），即y=（e+1）x﹣2．（2）由f（x）≥ax，得ax≤e x+2x2﹣3x，∵存在x∈[1，3]，使得关于x的不等式f（x）≥ax成立，∴等价为当x∈[1，3]，∴成立，令，则，∵1≤x≤3，∴g'（x）＞0，∴g（x）在[1，3]上单调递增，∴g min（x）=g（1）=e﹣1，g max（x）=g（3）=，∴a的取值范围是a≤．点评：本题主要考查函数的切线的求解，以及存在性问题，求函数的导数，利用导数的几何意义以及函数最值与导数之间的关系是解决本题的关键．20．已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g （x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（3）当x∈（0，e]时，证明：．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题；综合题；压轴题．分析：（1）先对函数f（x）进行求导，根据函数f（x）在[1，2]上是减函数可得到其导函数在[1，2]上小于等于0应该恒成立，再结合二次函数的性质可求得a的范围．（2）先假设存在，然后对函数g（x）进行求导，再对a的值分情况讨论函数g（x）在（0，e]上的单调性和最小值取得，可知当a=e2能够保证当x∈（0，e]时g（x）有最小值3．（3）令F（x）=e2x﹣lnx结合（2）中知F（x）的最小值为3，再令并求导，再由导函数在0＜x≤e大于等于0可判断出函数ϕ（x）在（0，e]上单调递增，从而可求得最大值也为3，即有成立，即成立．解答：解：（1）在[1，2]上恒成立，令h（x）=2x2+ax﹣1，有得，得（2）假设存在实数a，使g（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]）有最小值3，=①当a≤0时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），②当时，g（x）在上单调递减，在上单调递增∴，a=e2，满足条件．③当时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），综上，存在实数a=e2，使得当x∈（0，e]时g（x）有最小值3．（3）令F（x）=e2x﹣lnx，由（2）知，F（x）min=3．令，，当0＜x≤e时，ϕ'（x）≥0，φ（x）在（0，e]上单调递增∴∴，即＞（x+1）lnx．点评：本题主要考查导数的运算和函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．。
江苏省灌云县第一中学2014-2015学年高二物理上学期期中检测试题 文(无答案)
物理（文）试题单项选择题：（每题3分，共69分）1.关于质点，下列说法正确的是（）A大的物体一定不可看作质点 B小的物体都可看作质点C质点就是现实生活中有质量而不占有空间的点D当物体的大小、形状对研究问题无影响或影响可忽略时，物体即可看作质点2关于路程和位移，下列说法错误的是（）A路程是标量 B位移是矢量C路程可能小于位移大小 D位移大小可能小于路程3下列图象反映物体作匀加速直线运动的是（）4对于匀变速直线运动的加速度，下列说法正确的是（）A正加速度一定大于负加速度 B加速度为正，速度一定增大C加速度为正，速度可能增大 D速度增大，加速度一定增大5某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v=(2t+4)m/s，对质点运动的描述正确的是（）A初速度为2m/s B加速度为2m/s2C3s初的速度为10m/s D前3s位移为10m6一物体做匀加速直线运动，初速度大小为2m/s，经3s，末速度大小为8m/s，下列说法错误的是（）A物体加速度为2m/s2 B2s末速度大小为6m/sC3s内的平均速度为4m/s D第二秒内位移比第一秒内位移多2m7对于自由落体运动，下列说法正确的是（）A只受重力的物体一定做自由落体运动B自由落体运动重力大的加速度也大C自由落体运动因为“自由”，所以没有加速度D自由落体运动是匀变速直线运动8如图为一物体运动的速度——时间图象，则（）A物体的速度方向在2s末时改变 v/m.s-1B物体在3s内的位移大小为8m 4C物体在3s内的位移大小为12mD物体在3s内的平均速度为2m/s9下列说法正确的是（）A力只能产生在相互接触的物体之间 B物体是施力物体的同时也是受力物体C施力物体施力在先，受力物体受力在后 D力可以没有物体独立存在10对于弹力和摩擦力，下列说法正确的是（）A有弹力必定有摩擦力 B有摩擦力必定有弹力C弹力大摩擦力一定大 D只有运动的物体才可能受滑动摩擦力11对于力的合成与分解，下列说法错误的是（）A合力一定大于分力B分力可能大于合力C分力的个数多，合力不一定大D力是矢量，合成与分解的时遵循平行四边形法则12如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间，重物静止，AO绳水平，OB绳与竖直方向夹角θ=300。
江苏省灌云县第一中学2014-2015学年高二英语上学期期中检测试题(无答案)
英语试题What is the weather like now?A.WindyB. HotC. FoggyWhat does the man want to do ?A.Get a camera.B. Buy some batteries.C. Go to the cinema.How much will the man pay?A.$300B. $260C.$120Where is Susan now?A.In Los Angeles.B. In Sydney.C. In London.Why did the man miss the speech contest?A.He became sick.B. He was too nervous.C. His mother became ill. 第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。
请听第6段材料，回答第6、7题。
What are the two speakers mainly talking about?A.Public bathroomsB. Dorm lifeC. NeighborhoodWhich year of college is the woman probably in?A.The first yearB. The second yearC. The third year请听第7段材料，回答第8、9题。
When will David come?A.In about ten minutes.B. In about twenty minutes.C.In about half an hour.What does the man plan to do?A.Live a healthier life.B. Get a new car.C. Learn to drive a car. 请听第8段材料，回答第10至12题。
江苏省灌云县第一中学2014-2015学年高二英语暑期作业(套卷)(3) Word版含答案[ 高考]
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高二英语暑假作业（三）第一部分：听力（共两节，满分20分）第二部分：英语知识运用（共两节，满分35分）第一节单项选择（共15小题；每小题1分，满分15分）请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
21.Under the Dome,___103-minute documentary released by Chai Jing,has shocked __public,leaving them aware of the gravity of pollution.A. a;aB. the;theC. a; theD. the ; 不填22. Are there any difficulties that have _________ from the change of the plan?A. raisedB. roseC. foundD. arisen23. Some friends persuaded me to apply to a combined M.D/Ph.D program ________ I could work in areas that wouldn’t be as open to me with only a Ph.D.A. even ifB. in thatC. as ifD. so that24.. Liu opened her mouth as if _______ something to Calaf, hut gave up seeing his passionate eyes locked on Turandot.A. sayingB. wanted to sayC. to sayD. to be saying25. When I try to understand ________ that prevents so many children from being happy, there seem to be three causes.A. why it isB. what it doesC. what it isD. why it does26. Square dancing ________ to help maintain fitness has caused conflicts between the Damas and the neighboring residents.A. claimedB. claimingC. having claimedD. to claim27. The news spread quickly through the village ________ the war had ended, ________ made villagers wild with joy.A. which; thatB. that; whatC. what;whichD. that; which28. Time _________, we will go shopping in the supermarket.A. permittedB. permitsC. permittingD. having been permitted29．Not until ________ her dark glasses ___________ she was a famous film star.A. did she take off, I realizedB. she took off, did I realizeC. did she take off, did I realizeD. she took off, I realized30．In some places women are expected to earn money ______ men work at home and raise their children.A. butB. whileC. becauseD. though31. ---We've cross-checked the data collected from the Internet.---Good. Anyway, _______.A. you can't be so carelessB. you are careful enoughC. you can't be careful enoughD. you are never careless enough32．With five hungry children seated round the table, the food disappeared_____________.A. on timeB. in timeC. at no timeD. in no time33．Whatever is left over may be put into the refrigerator, ______ it will keep for two or three weeks.A. whenB. whichC. whereD. while34. —What a pity! Their experiment is a failure.—They ________ better under more favorable conditions.A. should have doneB. must have doneC.could have doneD. may have done35. —You shouldn’t have t old everybody my secret.—Wait a minute! I didn’t tell anyone... I swear!— Oh, ________! You big mouth！A. I mean itB.I don’t buy itC. You don’t forget itD. You got it第二节完形填空（共20小题；每题1分，满分20分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项A、B、C、D中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
江苏省灌云县第一中学2014-2015学年高二化学上学期期中检测试题
化学试题本卷可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 Na－23 Cl－35.5 Cu－64一、单项选择题：只有1个选项是符合要求的（本部分23题，每题3分，共69分）。
1．当光束通过鸡蛋清水溶液时，从侧面观察到一条光亮的“通路”，说明鸡蛋清水溶液是A．溶液B．胶体 C．悬浊液 D．乳浊液2．生产、生活中离不开各类化学物质。
下列物质中属于盐类的是A．生石灰 B．硫酸 C．硫酸镁 D．酒精3．下列过程中，不涉及化学变化的是A．明矾净水 B．海水制镁 C．铁锅生锈D．石油分馏4．下列关于二氧化硫的说法错误的是A．无色无味 B．有毒 C．密度比空气大 D．是形成酸雨的一种物质5．下列物质中，能够用来干燥氯气的是A．碱石灰固体 B．浓硫酸 C．饱和食盐水 D．石灰乳6．下列物质的水溶液呈酸性的是A．碳酸氢钠 B．氨气 C．醋酸 D．纯碱7．下列试剂需要用棕色瓶保存的是A．浓硝酸 B．浓硫酸 C．浓盐酸 D．碳酸钠溶液8．下列化学用语正确的是A．乙烯的结构简式：CH2CH2 B．氟原子的结构示意图：C．甲烷的电子式： D．磷酸钠的电离方程式：Na3PO4＝Na33＋+PO43—9．欲配制浓度为 1.00mol·L—1 的氯化钠溶液100mL，用不到的仪器是A．容量瓶 B．分液漏斗 C．玻璃棒 D．烧杯10．光导纤维已成为信息社会必不可少的高技术材料。
下列物质用于制造光导纤维的是A．金刚石 B．大理石 C．铝合金 D．二氧化硅11．在加热时，浓硫酸与铜发生反应的化学方程式为：2H2SO4（浓）＋Cu CuSO4＋SO2↑＋2H2O，对于该反应，下列说法中不正确的是A．是氧化还原反应 B．铜是还原剂C．H2SO4表现了氧化性和酸性 D．反应后铜元素的化合价降低12．某溶液中存在大量的Na+、OH－、SO42－，该溶液中还可能大量存在的离子是A．Ba2＋ B．Mg2＋ C． AlO2— D． H＋13．某气体通入品红溶液中，溶液褪色，加热后又恢复为原来颜色，该气体是A．SO2 B．O2 C．CO2 D．H214．下列物质中，主要成分属于硅酸盐的是A．烧碱 B．水泥 C．石灰石 D．胆矾15．下列化学式与指定物质的主要成分对应正确的是A．CH4——天然气 B．CO2——水煤气C．CuSO4▪5H2O——明矾 D．NaHCO3——苏打粉16．下列离子方程式正确的是A．铝和稀盐酸反应：Al＋2H+＝Al3+＋H2↑B．稀硝酸和碳酸钙反应：2H+＋CO32ˉ＝CO2↑＋H2OC．氢氧化钡溶液与硫酸铜溶液反应：Ba2+＋SO42ˉ＝BaSO4↓D．用氢氧化钠溶液吸收多余的Cl2：Cl2＋2OH－＝Cl－＋ClO－＋H2O17．下列实验或操作正确的是18．用NA表示阿伏加德罗常数的值。
江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编6：指数函数、对数函数及幂函数
江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编6：指数函数、对数函数及幂函数一、填空题1 ．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）计算:()=++-3233ln 125.09loge__★__.【答案】112 ．（江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）如图,已知过原点O 的直线与函数8log y x =的图像交于A,B 两点,分别过A,B 作y 轴的平行线与函数2log y x =的图像交于C,D 两点;若//BC x 轴,则点A 的坐标为_____________.【答案】213,log 36⎫⎪⎭3 ．（江苏省泰州市姜堰区2014届高三上学期期中考试数学试题）=+5lg 2lg ________.【答案】14 ．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）已知函数()a ax x y3log 221+-=在[)+∞,2上为减函数,则实数a 的取值范围是__★__.【答案】(]4,4-5 ．（江苏省宿迁市2014届高三上学期第一次摸底考试数学试卷）已知函数1()log (01)axf x a b x-=+＜＜为奇函数,当(1]x a ∈-，时,函数()f x 的值域是(1]-∞，,则实数a b +的值为______.【答案】26 ．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）已知函数f (x )＝log a (x 2－ax ＋2)在(2，＋∞)上为增函数，则实数a 的取值范围为________． 【答案】(1,3]7 ．（江苏省梁丰高级中学2014届第一学期阶段性检测一）已知51a -=,函数()log (1)a f x x =-,若正实数m 、n 满足 ()()f m f n >,则m 、n 的大小关系为____【答案】m>n8 ．（江苏省灌云县陡沟中学2014届高三上学期第一次过关检测数学试题）若))3((.2),1(1,2,2)(21f f x x g x e x f x 则⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=-的值为_______; 【答案】29 ．（江苏省苏州市2013-2014学年第一学期高三期中考试数学试卷）已知函数||)(a x ex f -=(a 为常数),若)(x f 在区间),1[+∞上是增函数,则a 的取值范围是 ___.【答案】(]1,∞-10．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）函数224log ([2,4])log y x x x=+∈的最大值是______. 【答案】511．（江苏省梁丰高级中学2014届第一学期阶段性检测一）若函数()xf x a x a =--(a>0且a ≠1)有两个零点,则实数a 的取值范围是___________【答案】}1|{>a a12．（江苏省灌云县陡沟中学2014届高三上学期第一次过关检测数学试题）函数212()log (23)f x x x =--+的单调递增区间是_____________;【答案】(1,1)-13．（江苏省苏州市2014届高三暑假自主学习测试（9月）数学试卷）已知函数nmy x =,其中,m n 是取自集合{1,2,3}的两个不同值,则该函数为偶函数的概率为______.【答案】1314．（江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）若点(,9)a 在函数3x y=的图像上,则6tanπa 的值为______. 【答案】315．（江苏省灌云县陡沟中学2014届高三上学期第一次过关检测数学试题）把函数xy 2=图象上所有点向_____平移一个单位可得12+=x y 的图象;【答案】左。
江苏省灌云县四队中学2025届高二数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析
江苏省灌云县四队中学2025届高二数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑（nào ）．如图所示的三棱锥P ABC -为一鳖臑，且PA ⊥平面ABC ，BC ⊥平面PAB ，若PCA α∠=，ACB β∠=，PCB γ∠=，则（）A.cos cos cos γαβ=⋅B.cos cos cos αβγ=⋅C.sin sin sin γαβ=⋅D.sin sin sin αβγ=⋅2．已知函数()sin cos3f x x π=+，则6f π⎛⎫'= ⎪⎝⎭（）3331+ D.3123．若0a b <<，则下列不等式不能成立是（）A.||||a b >B.11a b> C.11a b b>- D.22a b >4．用反证法证明命题“a ，b ∈N ，如果ab 可以被5整除，那么a ，b 至少有1个能被5整除．”假设内容是( ) A.a ，b 都能被5整除 B.a ，b 都不能被5整除 C.a 不能被5整除D.a ，b 有1个不能被5整除5．已知直线l ，两个不同的平面α，β，则下列命题正确的是（ ）A.若αβ⊥，l α⊥，则l β∥B.若l α∥，l β∥，则αβ∥C.若l α∥，l β⊥，则αβ⊥D.若αβ⊥，l α∥，则l β⊥6．已知O 为等腰直角三角形POD 的直角顶点，以OP 为旋转轴旋转一周得到几何体τ，CD 是底面圆O 上的弦，COD △为等边三角形，则异面直线OC 与PD 所成角的余弦值为（ ）A.14 B.47．已知命题p ：0x ∀>，总有()1e 1xx +>，则p ⌝为（ ） A.00x ∃≤，使得()001e 1xx +≤B.00x ∃>，使得()001e 1xx +≤C.0x ∀>，总有()1e 1x x +≤D.0x ∀≤，总有()1e 1xx +≤8．若动点P 2xy -所表示的曲线C 上，则以下结论正确的是（） ①曲线C 关于原点成中心对称图形；②动点P 到坐标原点的距离的取值范围为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦；③动点P 与点M ⎫⎪⎪⎝⎭的最小距离为14； ④动点P 与点()2,1Q 的连线斜率的取值范围是3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦.A.①②B.①②③C.③④D.①②④9．若一个正方体的全面积是72，则它的对角线长为（ ）A. B.12D.610．已知数列{}n a 的首项为1a ，且()*1111n n a a n N n +⎛⎫+-=∈ ⎪⎝⎭，若4n a a ≥，则1a 的取值范围是（ ） A.925,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.4981,88⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.[]6,10D.25,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦11．已知抛物线24y x =的焦点为F ，过点()2,0的直线交抛物线于A ，B 两点，则11AF BF+的取值范围是（ ） A.1,23⎛⎫ ⎪⎝⎭B.2,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭D.1,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭12．等差数列{}n a 中，已知70a >，2100a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（） A.5S B.6S C.7SD.8S二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江苏省灌云县四队中学2025届高二化学第一学期期中学业水平测试试题含解析
江苏省灌云县四队中学2025届高二化学第一学期期中学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、质量相等两份锌粉a和b，分别加入足量的同浓度的稀硫酸中，a中同时加入少量CuO固体，下列各图中表示其产生氢气总体积(V)与时间(t)的关系正确的是()A ．B ．C ．D ．2、常温时，pH=14和pH=10的两种NaOH溶液等体积混合，所得溶液中c(H+)约为A．pH>7 B．pH=7C．pH<7 D．无法确定3、某原子核外电子排布为ns2np7，它违背了A．能量最低原理B．泡利不相容原理C．洪特规则D．洪特规则特例4、下列实验中，能达到相应实验目的的是（）A．制备并收集乙酸乙酯B．证明乙炔可使溴水褪色C．验证溴乙烷的消去产物是乙烯D．用乙醇的消去反应制取乙烯A．A B．B C．C D．D5、已知: K b(NH3·H2O)=1.76×10-5。
25℃时，分别向浓度均为0.1mol/L,体积均为20mL的HX和HY的溶液中滴入等物质的量浓度的氨水，溶液中水电离出的c水(H+)与加入氨水的体积变化关系如图所示。
下列说法正确的是A．HX的电离方程式为HX==H++X-B．b 点时溶液中c(NH4+)=c(Y-)>c(H+)=c(OH-)C．其中一种酸的电离度为0.1%D．a点溶液呈中性6、在一密闭容器中充入一定量的N2和H2，经测定反应开始后的2 s内氢气的平均速率：v(H2)＝0.45 mol/(L·s)，则2 s末NH3的浓度为( )A．0.45 mol/L B．0.50 mol/L C．0.55 mol/L D．0.60 mol/L7、下列说法不正确的是A．pH相等的NaOH和Na2CO3溶液c(NaOH)＜c(Na2CO3)。
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高二数学暑假作业（四）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．设集合{}{}2,3,1,2,A B ==则A B = ▲ ．2．某学校共有师生2 400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是____▲____． 3．计算复数ii2124-+＝ ▲ （i 为虚数单位）． 4. 连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）两次，则出现向上点数之和大于9的概率是 ▲ ．5．若3a >，则43a a +-的最小值是___▲______.6．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，给出下列命题： ①若//αβ，则l m ⊥； ②若αβ⊥，则//l m ； ③若//l m ，则αβ⊥； ④若l m ⊥，则//αβ.其中正确命题的序号是 ▲ ．7．已知,x y 满足约束条件10100x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩,则2z x y =+的最大值为 ▲ .8．程序框图如图(右)所示,其输出结果是____▲____.9．已知条件p ：x a >，条件q ：220x x +->，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是____▲____．10．若正四棱锥的底面边长为，体积为34cm ，则它的侧面积为 ▲ 2cm .11．已知抛物线28y x =的焦点恰好是双曲线22213x y a -=的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 ▲ . 12．已知函数1y x =的图像的对称中心为()0,0，函数111y x x =++的图像的对称中心为1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭，函数11112y x x x =++++的图像的对称中心为()1,0-，……，由此推测函数111112y x x x x n=+++++++ 的图像的对称中心为 ▲ ． 13．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．已知a ＝2，3b sin C －5c sin B cos A ＝0，则△ABC 面积的最大值是 ▲ ．14．已知O 是锐角ABC ∆的外接圆圆心，4π=∠A ，cos cos 2sin sin B C AB AC m AO C B⋅+⋅=⋅ ，则=m ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）如图，斜三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA C C 是菱形，1AC 与1A C 交于点O ，E 是AB的中点．（I ）求证：//OE 平面11BCC B ； （II ）若11AC A B ⊥，求证：1AC BC ⊥．16．(本小题满分14分) 已知函数()()sin 0,4f x x x R πωω⎛⎫=->∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为π. （I ）求6f π⎛⎫⎪⎝⎭. （II ）在图中给定的平面直角坐标系中,画出EOC 1A 1B 1CA函数()y f x =在区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图象,并根据图象写出其在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调递减区间.17. (本小题满分14分)光在某处的照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比，假设比例系数都为1。
强度分别为a,b 的两个光源A ，B 间的距离为d ，在连结两光源的线段AB （不含端点）上有一点P ，设PA=x ，P 点处的“总照度”等于各照度之和。
（I ）若a =8，b =1，d =3，求点P 的“总照度”()I x 的函数表达式; （II ）在（1）问中，点P 在何处总照度最小？18．(本小题满分16分)已知椭圆22:14x y γ+=的左顶点为R ，点(2,1),(2,1)A B -，O 为坐标原点． （I ）若P 是椭圆γ上任意一点，OP mOA nOB =+ ，求22m n +的值；（II ）设Q 是椭圆γ上任意一点，()6,0S ，求QS QR ⋅的取值范围；（Ⅲ）设1122(,),(,)M x y N x y 是椭圆γ上的两个动点，满足OM ON OA OB k k k k ⋅=⋅，试探究OMN ∆的面积是否为定值，说明理由．19．(本小题满分16分)设数列{}n a 的首项1a 为常数，且132(*)n n n a a n N +=-∈．（I ）若135a ≠，证明：35n n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是等比数列；（II ）若132a =，{}n a 中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．（Ⅲ）若{}n a 是递增数列，求1a 的取值范围．20．(本小题满分16分)已知函数xx x f ln )(2=.（I ）求函数)(x f 在区间],[41e e 上的最值；（II ）若xmxm x f x g ln 44)()(2-+=(其中m 为常数)，且当210<<m 时，设函数)(x g 的3个极值点为a,b,c,且a<b<c ,证明：0<2a <b <1<c ，并讨论函数)(x g 的单调区间（用a ，b ，c 表示单调区间）高二数学暑假作业（四）参考答案1、{}1,2,32、150人3、2i4、165、76、①③7、28、2839、1≥a 10、 11、y = 12、(,0)2n - 13、2 1415．证明：（Ⅰ） 连结1BC ．∵侧面11AA C C 是菱形，1AC 与1A C 交于点O ∴O 为1AC 的中点 ∵E 是AB 的中点 ∴1//OE BC ； ………………3分∵OE ⊄平面11BCC B ，1BC ⊂平面11BCC B ∴//OE 平面11BCC B………………7分（Ⅱ）∵侧面11AA C C 是菱形 ∴11AC AC ⊥ ∵11AC A B ⊥， 111A C AB A = ，1AC ⊂平面1A BC ，1A B ⊂平面1A BC ∴1AC ⊥平面1A BC ………………12分 ∵BC ⊂平面1A BC ∴1AC BC ⊥． ………………14分 16.(Ⅰ)由题意：2,2,()sin(2)4f x x πππωω=∴=∴=-…………2分()sin()634f πππ∴=-=…………4分 (Ⅱ)因为,x ππ-≤≤所以532,x πππ-≤-≤…………6分 …………8分图像如图所示：EOC 1A 1B 1CBA…………12分由图像可知()y f x =在区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调递减区间为3[,],[,]2882ππππ--。
…………14分 17、（Ⅰ）2281()(3)I x x x =+- …………4分 03x <<……………………6分（Ⅱ）2333316218(2)(612)'()(3)(3)x x x I x x x x x --+=-+=--……………………8分 令I ’（x ）=0,解得：x=2……………………10分列表：……………………12分因此，当x=2时，总照度最小。
……………………14分18、解：（Ⅰ）()22,OP mOA nOB m n m n =+=-+，得()22,P m n m n -+…………2分()()221m n m n -++=，即2212m n +=………………4分 （Ⅱ）设(),Q x y ，则()()6,2,QS QR x y x y ⋅=-----()()()()22626214x x x y x x =-++=-++-234114x x =--………………6分 ∴ 当2x =-时，QS QR ⋅最大值为0；当2x =时，QS QR ⋅最小值为16-；即QS QR ⋅的取值范围为[]16,0-………………10分（Ⅲ）（解法一）由条件得，121214y y x x =-， 平方得22222212121216(4)(4)x x y y x x ==--, 即22124x x +=………………12分122112OMN S x y x y ∆=-=1== 故OMN ∆的面积为定值1………………16分（解法二）①当直线MN 的斜率不存在时，易得OMN ∆的面积为1………………12分②当直线MN 的斜率存在时，设直线MN 的方程为y kx t =+()()2222211484104x y k x ktx t y kx t ⎧+=⎪⇒+++-=⎨⎪=+⎩由1122(,),(,)M x y N x y ，可得()2121222418,1414t ktx x x x k k--+==++， ()()()2222121212122414t k y y kx t kx t k x x kt x x x t k -=++=+++=+………………14分又121214OM ON y y k k x x ⋅==-，可得22241t k =+因为12MN x x =-， 点O 到直线MN的距离d =12122OMNt S MN d x x ∆=⋅⋅=⋅-2t =12t ==综上：OMN ∆的面积为定值1………………16分19、证明：（Ⅰ）因为()()111352135++-=--n n n n a a ，所以数列35n n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是等比数列；……4分 （Ⅱ）35n n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是公比为－2，首项为139510a -=的等比数列．通项公式为1113339(2)(2)55510n n n n n a a --⎛⎫=+--=+- ⎪⎝⎭， …………………6分若{}n a 中存在连续三项成等差数列，则必有122n n n a a a ++=+，即1211)2(10953)2(10953])2(10953[2++-+-++-+=-+n n n n n n 解得4n =，即456,,a a a 成等差数列． ………………………………………8分（Ⅲ）如果1n n a a +>成立，即11113333(2)(2)5555n n nn a a +-⎛⎫⎛⎫+-->+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对任意自然数均成立．化简得n n a )2)(53(31541--->⋅ ………………10分当n 为偶数时na )23(154531->, 因为nn p )23(15453)(-=是递减数列，所以0)2()(max ==p n p ，即01>a ；…12分 当n 为奇数时，n a )23(154531+<,因为n n q )23(15453)(+=是递增数列， 所以1)1()(min ==q n q ，即11<a ；………………………………………14分 故1a 的取值范围为)1,0(． …………………………………………………16分 20、（Ⅰ）2(2ln 1)'().ln x x f x x-=……………………………………………2分令'()0,f x =解得x =…………………………………………………………………4分所以函数()f x在14[e上单调递减，在]e 上单调递增。